Рентгенографическое исследование структурных изменений в анодном аморфном окисле вольфрама при электрохромном эффекте тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Луговская, Любовь Александровна

• Луговская, Любовь Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Луговская, Любовь Александровна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Природа электрохромного эффекта в \\Юз.

1.2. Структура полиморфных модификаций триоксида вольфрама.

1.3. Результаты исследования структуры аморфных окислов \¥Оз.

1.4. Структура кристаллических фаз гидратированного окисла \\Юз.

1.5. Результаты применения метода молекулярной динамики к исследованиям структуры некристаллических материалов.

1.6. Выбор потенциалов взаимодействия.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.

2.1. Условия приготовления и методика рентгенографирования образцов.

2.2. Обработка экспериментальных кривых распределения интенсивности рассеяния, расчет интерференционной функции и кривых распределения парных функций.

2.3. Реализация метода молекулярной динамики для исследования структуры аморфных материалов.

2.4. Расчет потенциалов взаимодействия.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.1. Структура анодного аморфного окисла вольфрама.

3.2. Влияние обрыва экспериментальных данных на характеристики ближнего порядка окисла вольфрама.

3.3 Воздействие циклического переключения напряжения на структуру аморфного анодного окисла WO3.

3.3.1 Зависимость дифракционной картины от числа циклов переключений.

3.3.2. Расчет характеристик ближнего порядка из кривых распределения парных функций.

3.3.3. Структурные изменения, происходящие в аморфных анодных пленках окисла вольфрама на различных этапах цикла окрашивания-обесцвечивания.

3.3.4. Влияние процесса старения на структуру аморфного окисла вольфрама, прошедшего предварительно

102-105 циклов переключений.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ АМОРФНОГО АНОДНОГО ОКИСЛА ВОЛЬФРАМА.

4.1. Построение моделей, основанное на анализе кривых распределения парных функций.

4.2. Расчет картины рассеяния для пленок WO3 прошедших

105 циклов переключений.

4.3. Моделирование структуры аморфного анодного окисла вольфрама методом молекулярной динамики.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рентгенографическое исследование структурных изменений в анодном аморфном окисле вольфрама при электрохромном эффекте»

Актуальность работы

В последние годы, благодаря бурному развитию микроэлектроники, значительно возрос интерес к исследованию материалов, обладающих электрохромными свойствами. Это связано с возможностями использования таких материалов в современных электронных приборах. Электро-хромизм проявляется в изменении светопропускания или цвета вещества. В основе этого явления лежит обратимый процесс окрашивания и обесцвечивания, т.е. изменения коэффициента поглощения света вещества под воздействием электрического тока или поля. При освещении пленок ультрафиолетом эффект называется фотохромным.

В настоящее время главные фундаментальные поисковые исследования по электрохромизму связаны с триоксидом вольфрама. Наиболее перспективными являются разработки электрохромных индикаторов (дисплеев), модуляторов света и устройств записи, хранения и стирания оптической информации.

Дисплеи, созданные на основе электрохромных материалов (\\Юз в частности), обладают рядом преимуществ по сравнению со светодиодными и жидкокристаллическими индикаторами. Это, во-первых, простота создания, более высокая эстетичность, хороший контраст, во-вторых, хранение информации практически без рассеяния мощности, в-третьих, более низкая стоимость таких дисплеев, поскольку они работают при довольно низких напряжениях (0.4-1.5 В) и характеризуются малой потребляемой мощностью. К недостаткам следует отнести ограниченный срок службы и недостаточно высокое быстродействие.

На основе электрохромного эффекта возможно создание устройств, которые могут быть использованы для управления интенсивностью световых потоков (светофильтры), для записи и регистрации информации светом 5 или визуализации инфракрасного, ультрафиолетового и рентгеновского излучений.

Наиболее ярко электрохромный и фотохромный эффект проявляются в аморфных пленках вольфрама. В кристаллах, как правило, электрохромный эффект наблюдается при повышенной температуре (200-700° С). Нужно отметить, что технология приготовления электрохромных элементов на основе кристаллов более сложна, кроме того, кристаллы имеют ограниченные размеры и невысокий уровень проводимости.

Пленки окисла \\Ю3, как кристаллические, так и аморфные, можно получать разными способами. Исследования напыленных пленок \\Юз показали, что они недолговечны и отслаиваются от подложки, имея с ней слабое сцепление и большую пористость. Один из способов получения аморфных пленок окисла \\Юз, имеющих большие силы сцепления с подложкой - анодное окисление.

Несмотря на широкие перспективы использования эффекта окрашивания, коммерческих устройств на основе \\Ю3 не создано в силу ряда причин: нет достаточного понимания взаимосвязи между возникновением окраски, микроструктурой и химией тонких пленок.

Целью данной работы является - Рентгенографическое исследование и построение моделей структуры некристаллического анодного окисла \¥Оз, основанное на комплексном анализе кривых распределения интенсивности рассеяния и методе молекулярной динамики.

Исследование структурных изменений окисла вольфрама, полученного анодным окислением поликристаллического и монокристаллического вольфрама при электрохромном процессе. 6

Получение характеристик ближнего порядка и анализ распределения атомов в пленках окисла вольфрама в зависимости от числа циклов переключений.

На защиту выносятся следующие, обладающие научной новизной, положения:

1. Количественные структурные характеристики ближнего порядка (координационные числа, радиусы координационных сфер и их размытия) анодного аморфного окисла вольфрама. Пространственные конфигурации расположения атомов в области ближнего упорядочения аморфного окисла вольфрама.

2. Структурные превращения в анодном аморфном окисле вольфрама, протекающие на различных стадиях электрохромного процесса, при накоплении числа циклов переключений и при старении окисла в лабораторных условиях.

3. Изменения количественных характеристик ближнего порядка анодного аморфного окисла вольфрама, происходящих при накоплении числа циклов переключения.

Научная новизна и практическая ценность работы

Впервые проведено изучение структуры анодного аморфного окисла вольфрама и установлено, что пространственная конфигурация атомов в области ближнего упорядочения соответствует расположению атомов в фазе гидрата \\Юз1/3 Н2О.

Впервые доказано, что циклический процесс электрохромного окрашивания-обесцвечивания приводит к развитию процесса гидратации аморфных пленок окисла вольфрама и фазовому переходу \\Юз1/3 Н2О в \VO3H2O и \У0з2Н20. Гидратированные фазы зарождаются на стадии обесцвечивания в электролите и разрушаются при следующем цикле окра7 шивания. С возрастанием числа циклов переключений возникает либо квазиаморфная трехфазная система WOзl/3 Н20-\\Ю3 2НгО-\УОз Н20, либо WOз 2Н20. Этот переход не является монотонным.

Наличие количественных структурных характеристик, рассчитанных для исходного окисла и после прохождения различного числа циклов переключений позволит провести ряд теоретических расчетов электрофизических параметров, плотности электронных состояний, диэлектрической проницаемости, строить модель механизма электропроводности и т.д.

Структура и объем работы. Диссертация состоит введения, четырех глав и заключения; содержит 167 страниц печатного текста, 86 рисунков, 34 таблицы, 91 наименование библиографии.

Краткое содержание работы.

Во введении рассматривается актуальность тематики, формулируются и обосновываются задачи работы.

Первая глава представляет собой обзор литературных данных по электрохромному эффекту в структуре кристаллических модификаций триоксида вольфрама и его гидратов, результатам исследования ближнего порядка в аморфных окислах вольфрама, полученных различными методами, применению метода молекулярной динамики к исследованию структуры некристаллических материалов и выбору потенциалов взаимодействия.

Во второй главе излагается методика эксперимента и обработки экспериментальных данных, метод молекулярной динамики, применяемый для исследования аморфных материалов и методика расчета потенциалов взаимодействия.

В третьей главе представлены результаты эксперимента. Проведен анализ соответствия расположения атомов в различных модификаций три8 оксида вольфрама и его гидратах расположению атомов в аморфном анодном окисле вольфрама. Установлено, что ближний порядок в аморфном анодном окисле вольфрама соответствует атомному строению фазы \¥Оз 1/ЗН2О. Рассматривается влияние циклического переключения напряжения на структуру аморфного анодного окисла вольфрама на различных этапах цикла окрашивания- обесцвечивания и зависимость дифракционной картины от числа циклов переключений. Показано, что при этом происходит гидратация окисла вольфрама. Рассмотрено влияние процесса старения на структуру окисла.

В четвертой главе проводится моделирование структуры анодного аморфного окисла вольфрама методом построения моделей, основанным на анализе кривых распределения интенсивности рассеяния, и методом молекулярной динамики. Показано, что разработанная методика моделирования некристаллических окислов дает результаты, согласующиеся с полученными экспериментально. 9

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Луговская, Любовь Александровна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Рентгенографические исследования и моделирование методом молекулярной динамики структуры анодного аморфного окисла вольфрама, показали, что ближний порядок в нем соответствует конфигурации, характерной для кристаллической модификации гидрата WO3 1/ЗН2О.

2. Показано, что 102 циклов переключений (окрашивания-обесцвечивания) не приводят к заметным изменениям в структуре аморфного анодного оксида вольфрама. При увеличении числа циклов в оксиде появляются зародыши фаз моногидрата и дигидрата вольфрама. После 105 циклов переключений в аморфных пленках WO31/ЗН20 происходит фазовый переход с образованием либо WO3 2Н20, либо смеси трех фаз: WO3I/3 H2O-H2WO4 H2O-WO3 Н20.

3. Установлено, что гидратация оксида происходит на стадии обесцвечивания в электролите, водород диффундирует из окисла под действием электрического поля и частично захватывается поляризованной в поле группой ОН, образуя координационные молекулы Н2О, а частично образует с диффундирующим из электролита в пленку кислородом межслоевую воду. При последующем окрашивании молекулы воды диссоциируют. Так как этот процесс протекает не до конца, то с возрастанием числа циклов переключений происходит накопление структурной воды, что и приводит к фазовому переходу.

4. При старении образцов, прошедших различное число циклов переключений напряжения, происходит формирование фаз WO3 2Н20 -W03 Н20. Изменения в структуре аморфного анодного окисла вольфрама, происходящие при циклировании, являются необратимыми, так что при старении анодных аморфных пленок исходная структура не восстанавливается.

159

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований предложена и обоснована модель строения аморфных анодных окислов вольфрама. Предложен механизм окрашивания анодных аморфных пленок при элетрохромном процессе. Наличие количественных структурных характеристик исследованных материалов позволит в дальнейшем провести ряд теоретических расчетов электронных и физических свойств данного вещества, необходимых как для развития физики некристаллических систем, так и для анализа перспективы и возможности использования их в приборах электронной техники.

Разработанная на примере окисла вольфрама методика молекулярно-динамического моделирования для оксидных систем позволит применять данный метод для изучения структуры других материалов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Луговская, Любовь Александровна, 1999 год

1. Deb S. К. 1.I Appl. Optics. Supplement an Electrophotography. 1969. N7. P.192-195.

2. Deb S. K. //Phil. Mag. 1973. V.27. N4. P.801-822.

3. Faughnan B.W., Crandall R.S., Hayman P.M. // RCA Rev. 1975. V.36. P. 177.

4. Chang I.F., Gilbert B.L., Tan T.I. // J.Electrochem. Soc. 1975. V.122. P. 955,

5. Гуревич Ю.Я. Твердые электролиты. M.: Наука, 1986. 176 с.

6. Faughnan B.W., Crandall R.S. // Ahhk. Phys. Lett. 1977. V. 31. P.834.

7. Юркинский В.П., Фирсова Е.Г., Морачевский А.Г. // Электрохимия. 1986. Т.22. N3. С.370.

8. JI.A. Алешина, Л.Я. Березин, Н.Б. Инюшин, В.П. Малиненко, А.Д. Фофанов // ФТТ. 1989. Т.31. В.12. С.41-49.

9. A. Paola, F. Quarto, С Sunsert. // J. Electrochem. Soc. 1978. V.125, N 8. P.1344-1347.

10. Куку ев В. И., Тутов Е.А., Лесовой М.В., Домашевская Э.П. // Кристаллография. 1988. Т.ЗЗ. N6. С. 1551.

11. ReichmanB., Bard A.J. //J.Electrochem. Soc. 1979. V.8. N3. P. 301-310.

12. Клявинь Я.К. и др. Электрохромный эффект в тонких пленках триокси-да вольфрама: состояние воды в пленках // Оксидные электрохромные материалы. Львов: Из-во ЛГУ им. Стучки, 1981. С.94-106.

13. Yoshiike N., Kondo S. // J. of the Electr. Soc. 1984. V.131. P.809.

14. Kawaminami M., Hirose T. Structural Phase Transitions of Tungsten Trioxide W03 // Sei. Rep. Kagosima Univ. 1978. N 27. P.77-96,

15. Tanisaki S. Crystall Structure of Monoclinic Tungsten Trioxide at Room Temperature // J. Phys. Soc. Japan. 1960. V 15. N4. P. 573-581.

16. Brakken H., Kursere Originalmitteilungen und Notizen: Die Kristallstrukturen der Trioxide from Chrom, Molibden und Wolfram // Zeitsch. Kristallogr. 1931. Bd. 78. P.484-488.161

17. Diel R., Brandt G., Salje E. Crystall Structure of Triclinic W03//Acta Cryst. 1978. V. 34. P.l 105-1 111.

18. Andersson G. On the Crystall Structure of Tungsten Trioxide // Acta Chem scand. 1953. V.7. N1. P.154-158.

19. Westman S., Magneli A. Note of the Mutral Solubility of Molibdenum and Tungsten Trioxide // Acta Chem. scand. 1958. V.12. N 2. P.363-364.

20. Loopstra B.O., Boldrini P. Neutron diffraction investigation of W03 // Acta Cryst. B. 1966. V.21. N1. P.158.

21. Salje E. The Ortorombic Phase of W03 // Acta Cryst. B. 1977. V.33. P.574-577.

22. Солодуха A.M., Жуков O.K., Лесовой M.B. Структура тонких пленок триоксида вольфрама, полученных лазерным испарением // Изв. АН СССР. Неорган, материалы. 1983. Т. 19. N12. С. 2053.

23. Scroder F.A. Contribution to the Chemistry of Mo and W. The Structures of Triclinic and Ortorombic Modifications of W03//Acta Cryst. A. 1973. V.32. P.342-344.

24. Kehl W.L., Hay R.G., Wahl D. The structure of tetragonal tungsten trioxide //J. Appl. Phys. 1952. V.23. N2. P.212-215.

25. Палатник Л.С., Обольянинова О.А., Набока М.Н. О новых модификациях окисла вольфрама // Известия АН СССР Неорганические материалы. 1973. N5. С. 801-804.

26. Удалова В.В., Клечковская В.В. Структура кристаллов и тонких слоев триоксида вольфрама. Кристаллография и кристаллохимия. М.: Наука, 1986. 325 с.

27. Gerand В., Nowogrocki G., Guenot J., Figlarz M. Structural study of a new hexagonal form of tungsten trioxide // J. Solid State Chem. 1979. V. 29. N3. P.429-434.162

28. Falaras P., Froelicher M., Froment M., Hugot U., Goff A. Electron Microscopy and Raman Spectroscopy of Anodically formed Tungsten Oxide Films//J. Microscop., Spectroscop. Electr. 1984. V.9. P.39-45.

29. Алешина JI.А., Фофанов А.Д., Шиврин O.H. Структура термически напыленных пленок окисла вольфрама W03 // ДАНСССР. 1982. Т.267. N3. С.596-598.

30. Zeller H.R., Beyeler U.U. Electrochromism and local order in amorphous W03 //Appl. Phys. 1977. V. 13. N13. P.231-237.

31. Shiojiri M., Migano Т., Kaito C. Structure and crystallization of very thin amorphous W03 films //Jpn. J. Appl. Phys. 1978. V.17. N . P.567.

32. Олевский С.С., Сергеев М.С. Толстихина A.JI. и др. Структура ближнего атомного порядка аморфных пленок W03 // ДАНСССР. 1984. Т.275. N 6. С.1415-1419.

33. Коллонг Р. Нестехиометрия. М.: Наука, 1974. 288 с.

34. Гаврилюк А.И., Прохватилов В.Г., Чудновский Ф.А. Структурные изменения при электрохромном и фотохромном процессах в трехокиси вольфрама//Физика твердого тела. 1982. Т.24. В.4. С.982-992.

35. Филлипченко В.Я., Финкелыптейн С.Х., Суров Ю.И. Особенности фазового и структурного состояния электрохромных слоев W03 // Изв. АНСССР, Неорг. мат. 1980. Т.16. N9. С.1687.

36. Раманс Г.М., Патмалниекс А.А. Структура и морфология аморфных пленок триоксида вольфрама и молибдена // Электрохромизм. Рига, 1987. С. 67-82.

37. Dickens .G., Hiblle S.J., Jarman R.H. Hydrogen insertion compounds of transition metal oxides // J. electr. mater. 1981. V.10. N6. P.957.

38. Szymanski J.T., Roberts A C. The Crystall Structure of Tungstite W03 H20 // Can. Min. 1984. V.22. P .681-688.

39. Daniel M.F., Desbat B. Infrared and Raman Study of W03 xH20 Tungsten Trioxide Hydrates // J. of Sol. St. Chem. 1987. V.67. P.235-247.163

40. Krebs V.B. // Acta Cryst. Sect. B. 1972. V.28. P.2222.

41. Gerand В., Nowogrocki G., Figlarz M.A New Tungsten Trioxide Hydrate W03 1/3 H20: preparation, Characterisation and Crystallographic Study // J. of Sol. St. Chem. 1981. V.38. P.312-320.

42. Бухтояров О.И., Воронова Л.И. Моделирование свойств и структуры расплава оксида алюминия методом молекулярной динамики // Расплавы. 1989. N4. С.60.

43. Алешина Л.А., Визнер Е.Ю., Никитина Е.А. Влияние обрыва кривых распределения интенсивности рассеяния на результаты расчета характеристик ближнего порядка аморфных окислов алюминия // Кристаллография. 1995. Т.40. N2. С.335-340.

44. Vervey E.G.W. The structure of the electrolytas oxide layer on aluminium. Z. Kristallogr. 1935. V.91. N2. P.317.

45. Белов H.B. Силикаты и окислы в химии высоких температур. М.: Металлургия, 1963. 436с.

46. Белащенко Д.К. Компьютерное моделирование аморфных АЬОз и В2О3 //Неорган, матер. 1991. Т.27. N 10. С.2127-2133.

47. Jones A.M. Local atomic arrangement in amorphous aluminium oxide // Phys. and chem. glasses. 1975. V.16. N6. P.99A.

48. Amini M., Mitra S.K., Hockney R.W. Molecular dynamics study of boron trioxide glass // J.Phys.C. 1981. V.14. P.3689-3700.

49. Белащенко Д.К. Компьютерное исследование структуры и термодинамических свойств оксидов системы Na20-W03 // Неорган, матер. 1994. Т.30. N 7. С.948-945.

50. Т. S. Bush, J.D.Gale, C.R.A.Catlow, P.D.Battle. Self-consistent interatomic potensials for the simulation of binary and ternary oxides // J.Mater. Chem., 1994. V.4. N6. P.831-837.164

51. Catlow C.R.A., Freeman C.M., Islam M.S., Jackson R.A., Leslie M., Tomlinson S.M. Interatomic potentials for oxides // Phil. Mag. A. 1988. Y.56. N1. P.123-141.

52. Gibson J.B., Goland A.N., Milgram M. // Phys. Rev. 1960. V.120. P. 1229.

53. Vineyard G.H. //Discussion Faraday Soc. 1961. V.31. P.7-23.

54. Vineyard G.H. //J.Phys.Soc.Japan, Suppl. 1963. V.18. N3. C.144-149.

55. Born M., Lande A. // Verhandl. deut.physik. Ges. 1918. V.20. P.210.

56. Born M., Mayer J.E. Zur gittertheorie der ionen kristalle // Z. Physik. 1932. V.75.P.1-18.

57. Борн M., Хуан К. Динамическая теория кристаллических решеток. М.: ИЛ, 1959. 488с.

58. Huggins M.L., Mayer J.E. Interatomic distances in crystals of the alkali halides//J.ChemPhys. 193V.l. P.643-646.

59. Hansen J.P., McDonald I.R. Statistical mechanics of dense ionized matter.1.. Density and charge fluctuations in a simple molten salt // Phys.Rev. A. 1975.1. V.ll. P.2111-2123.

60. Catlow C.R.A., Macrodt W.C., Norgett M.J., Stoneham A.M. // Phil. Mag. 1977. V.35.P.177

61. SangsterM.J.L., AtwoodR.//J. Phys. C. 1978. V.ll. P.1541.

62. Jackson R.A., Murray A.D., Harding J.H., Catlow C.R.A. // Phil.Mag.A. 1986. V.53.P.27.

63. Mayo S.L, Olafson B.D., Goddard W.A. Ill // J.Phys.Chem. 1990. V.94, P.8897.

64. Clark M.C., Cramer R.D. Ill, Van Opdenbosch N. // J. Comput.Chem. 1989. P.982.

65. Rappe A.K., Casewit C.J., Colwell K.S., Goddard III W.A., Skiff W.M., UFF, a full periodic table force field for molecular mechanics and molecular dynamics simulations //J. Am. Chem Soc. 1992. V.114. N25. P.10024-10035.165

66. Кацнельсон А.А. Исследования температурной зависимости ближнего порядка в сплавах Ni Pt // Вестник МГУ. 1959. N4. С. 1142-1145.

67. Алешина JI.A., Малиненко В.П., Фирова Н.М. Фофанов А.Д. Ближний порядок в аморфных окисных пленках тантала и ниобия. Рукопись деп. в ВИНИТИ N 1557-77, 34 с.

68. Aleshina L.A., Malinenko V.P., Phouphanov A.D., Yakovleva N.M. The short-range order of anodic amorphous oxide films of Та and Nb. // J. of Non Cryst. Sol. 1986. V.87. P.350-360.

69. Иверонова В.И., Ревкевич Г.П. Теория рассеяния рентгеновских лучей. М.: Изд-во МГУ, 1978. 277 с.

70. Алешина Л.А., Фофанов А.Д. Рентгеноструктурный анализ аморфных материалов. Петрозаводск. Изд-во ПТУ, 1987. 85 с.

71. Warren В.Е. X-ray diffraction. New-York: Mass, 1969. 563 р.

72. Krogh-Moe J.A. Method for converting experimental x-ray intensities to an absolut scall. // Acta cryst. 1956. V.9. N10. P.951-954.

73. Norman N. The fourier transform method for normalizing intensities // Acta cryst. 1957. V.10.N6. P.370.

74. Форсайт Дж., Малькольм M., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 279с.

75. Лоусон Ч.,Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов. М.: Наука, 1986. 230с.

76. Catlow С. R. A., Stoneham A.M. //J. Phys. С. 1983. V.16. P.4321.

77. Dick В.G., Overhauser A. W. // Phys. Rev. B. 1958. V.112. P.90.

78. Adler B.J., Wainviright P.E. Studies in molecular dynamics II. Behavior of small number of elastic spheres // J.Chem.Phys. 1960. V.33. P. 1439.

79. Хокни P., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.: Мир, 1987. 638с.

80. Verlet L. Computer 'experiments' on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules//Phys.Rev. 1968. V.159. P.98.166

81. Fincham D. Programs for the molecular dynamics simulation of liquids: Spherical molecules with short-range interactions // Сотр.Phys.Comm. 1980. V.21.P.249.

82. Калибаева Г.М. Микроструктура сплавов металл-металлоид и металл-металл по данным молекулярно динамического эксперимента. Диссертация на соискание уч. степ, к.ф.-м.н. Москва. МГУ, 1993.

83. Урусов B.C. Энергетическая кристаллохимия. М.: Наука, 1975. 335с.

84. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. М.:Высшая школа, 1980. 328 с.

85. Дутчак Я.И. Рентгенография жидких металлов. Львов: Изд- во Львовского университета, 1977. 162 с.

86. Karlow R., Strong S.L., Averbach R.L. Radial density function for liquid mercury and lead// Phys. Rev. 1965. V.138. N5 A. P.1336-1346.

87. Hosemann R., Lemm K., Krebs H. Der albrucheffekt und sein einflub auf die atomverteilungskurven von amorphen stoffe und flussigkeiten // L. Phys. Chem. 1964. V.8. N3. P.121-153.

88. Warren B.E., Mozzi R.L. The termination effect for amorphous patterns // Appl. Cryst. 1975. V.8. N3. P.674-677.

89. Mozzi R.L., Warren B.E. The structure of vitreous Si02 // Appl. Cryst. 1969. V.2.N 1. P.164-170.

90. До донов В.Г., Долгополов Н.И. Использование функции радиального распределения атомов для анализа структуры малых частиц // Кристаллография. 1994. Т.34. N3. С.402-405.

91. Джеймс. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. М.: ИЛ, 1950. 572 с.167