Релятивистские лазеры на свободных электронах с электростатическим и магнитостатическим полями накачки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Сепехри Джаван Нассер

• Сепехри Джаван Нассер
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сепехри Джаван Нассер

Введение.4

Глава 1. Нестационарная теория вынужденного излучения релятивистского электронного пучка в электростатическом ондуляторе

§1.1. Вывод нестационарных нелинейных уравнений теории излучения РЭП в электростатическом поле накачки.9

§ 1.2. Линейное приближение. Инкременты резонансных пучковых неустойчивостей в электростатическом поле накачки.21

§ 1.3. Нелинейная динамика уединенных волновых импульсов при конвективной и абсолютной неустойчивости излучающего пучка.26

Глава 2. Вопросы теории СВЧ генераторов на черенковском излучении прямолинейных электронных пучков

§2.1. Исходные линейные уравнения и постановка задачи.37

§ 2.2. Генераторы попутных волн на коллективном эффекте Черенкова .42

§ 2.3. Генераторы встречных волн на коллективном эффекте Черенкова.44

§ 2.4. Генераторы попутных волн на одночастичном эффекте Черенкова.52

§ 2.5. Некоторые вопросы теории генераторов встречных волн на одночастичном эффекте Черенкова.56

§ 2.6. Стартовые условия начала генерации в ЛСЭ на ондуляторном излучении в электростатическом поле накачки.58

§ 2.7. Нелинейная динамика абсолютной неустойчивости при ондуляторном излучении РЭП в резонаторе с выходом излучения

Глава 3. Нелинейная нестационарная теория вынужденного излучения РЭП в циркулярном магнитостатическом поле накачки

§ 3.1. Постановка задачи. Основные нелинейные уравнения.78

§ 3.2. Линейное приближение.83

§ 3.3 Стартовые условия начала генерации в ЛСЭ с циркулярной магнитостатической накачкой.88

§ 3.4. Численное моделирование нелинейной динамики пучковой неустойчивости в циркулярно поляризованном магнитостатическом ондуляторе.90

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Релятивистские лазеры на свободных электронах с электростатическим и магнитостатическим полями накачки»

Релятивистский пучок электронов во внешнем периодическом поле может быть источником коротковолнового когерентного электромагнитного излучения, называемого ондуляторным [1-3]. На вынужденном ондуляторном излучении основаны перспективные источники электромагнитных волн - лазеры и мазеры на свободных электронах [4-9]. Внешнее периодические поле, называемое еще волной накачки, может быть электростатическим (электростатический ондулятор [10-11]), магнитостатическим (магнитостатический ондулятор [10]), а также переменным, как в пространстве, так и во времени. Собственно об ондуляторном излучении имеет смысл говорить, если волна накачки поддерживается неизменно с помощью некоторого независимого внешнего источника. Если же волна накачки является собственной волной среды, в которой распространяется электронный пучок, то правильнее говорить не об излучении, а о рассеянии на пучке с возможным преобразованием частоты [12-13]. Перспективной средой для создания волн накачки с весьма разнообразными структурами, амплитудами, поляризациями, пространственно-временными периодами является плазма [14] (плазменный волновод). Для создания и поддержания волны накачки в плазме целесообразно использовать вспомогательные нерелятивистские пучки электронов [15]. Идея использования плазменных структур для реализации когерентного ондуляторного излучения релятивистских электронных пучков и рассеяния плазменных волн на таких пучках возникла в рамках нового направления современной физики - плазменной релятивистской СВЧ-электроники [16]. В периодических системах электронный пучок легко излучает (возбуждает) как попутные, так и встречные электромагнитные волны. По терминологии физики плазмы такое излучение электронных пучков относится к резонансным неустойчивостям - конвективной и абсолютной, - развивающимся в условиях одночастичного или коллективного эффектов Черенкова в системах конечной длины. Разработка нелинейной нестационарной теории этих неустой-чивостей представляется важной как для нужд СВЧ электроники, так и для физики плазмы вообще. Заметим, что теория вынужденного излучения релятивистских пучков в электростатических и магнитостатических ондуляторах уже излагалась ранее (см. например [6,11,17]). Однако в известных нам теоретических исследованиях этого направления ограничивались решением только так называемых граничной и начальной задач [18], что позволило рассматривать лишь установившиеся процессы в системах с внешней накачкой. Для изучения же различных нестационарных и переходных процессов в лазерах на свободных электронах и аналогичных генераторах электромагнитного излучения этого явно недостаточно. К числу важных нестационарных явлений, требующих для своего описания существенно более полной нелинейной пространственно-временной математической модели, относятся самовозбуждение колебаний в электродинамической системе лазера конечной длины, установление колебаний в системе и формирование спектра излучения.

Одночастичный и коллективный эффекты Черенкова являются основными фундаментальными механизмами вынужденного излучения электронных пучков в средах с замедленными волнами и системах типа лазеров на свободных электронах. Физическая природа эффектов подробно рассмотрена в обзорах [19,20]. По классификации электродинамики плазмы и плазмоподобных сред коллективный эффект Черенкова относится к взаимодействиям типа волна-волна [21]. Причем, энергия одной из взаимодействующих волн при коллективном эффекте отрицательна. Математически линейная теория коллективного эффекта Черенкова в ограниченной области пространства сводится к решению задачи на собственные значения для однородной дифференциальной системы второго порядка. В работе [22] указано на аналогию вынужденного излучения пучка при отрицательной энергии одной из волн с еще одним фундаментальным механизмом излучения - аномальным эффектом Доплера.

Одночастичный эффект принадлежит к взаимодействиям типа волна-частица. В математическом плане линейная теория одночастичного эффекта Черенкова в ограниченной области пространства сводится к решению краевой дифференциальной задачи третьего порядка. Из-за более высокого порядка дифференциальной задачи теория одночастичного эффекта Черепкова оказывается существенно более сложной теории коллективного эффекта. Что касается нелинейной теории обоих эффектов, то в виду серьезных математических трудностей, для ее построения требуется привлечение численных методов.

В литературе по физике плазмы одночастичный и коллективный эффекты Черенкова часто рассматривают как разновидности резонансных пучковых не-устойчивостей [17,23]. Применение методов и терминологии общей теории не-устойчивостей, развитой в физике плазмы и родственных ей областях [23-26], при рассмотрении одночастичного и коллективного эффектов Черенкова весьма плодотворно и должно несомненно использоваться при построении теории эффектов Черенкова в лазерах на свободных электронах и аналогичных им источниках электромагнитного излучения.

Цель настоящей диссертационной работы состоит в теоретическом исследовании конвективных и абсолютных излучательных черепковских неустойчи-востей прямолинейных релятивистских электронных пучков в пространственно ограниченных электродинамических системах лазеров на свободных электронах с электростатическим и мапштостатическим полями накачки. Специфика исследования обусловлена существенно различным пространственным масштабом изучаемых процессов: большие длины волны накачки и электродинамической системы и короткие длины волн излучения и плотности заряда электронов пучка.

В диссертации впервые с использованием методов усреднения проведено исследование нестационарной нелинейной динамики абсолютных и конвективных пучковых неустойчивостей при одночастичном и коллективном эффектах Черенкова в ограниченных областях пространства с инжекцией электронного пучка и выводом СВЧ излучения. Получены линейные решения, определяющие пороги развития указанных неустойчивостей в резонаторах с электростатической и магнитостатической накачками при произвольной величине отражения излучаемых волн от продольных границ резонатора.

Работа носит теоретический характер в области физики плазмы и релятивистской СВЧ электроники. Полученные в диссертации уравнения для медленных амплитуд волн излучения и плотности заряда пучка являются эффективным универсальным средством исследования разнообразных нестационарных пространственно-временных процессов нарастания и установления электромагнитных колебаний в лазерах на свободных электронах, расчета спектров, мощностей и других характеристик СВЧ излучения. Комплекс компьютерных программ, созданных в процессе работы над диссертацией может использовать при расчете конкретных генераторов электромагнитных волн. Непосредственное практическое применение имеют и аналитические формулы для стартовых условий начала генерации в электростатическом и магнитостатическом ондуляторах с релятивистскими электронными пучками.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах кафедры физической электроники физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, XXXII звенигородской конференции по физике плазмы и УТС (Звенигород 2005 г.), конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2005" (Москва 2005).

По теме диссертации опубликовано шесть научных работ (из них три в реферируемых научных журналах).

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 107 страницах, включая 29 рисунков, 1 таблицу и библиографию из 42 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Сепехри Джаван Нассер

Заключение

1. Предложен метод усреднения уравнений электромагнитного поля и уравнений движения электронов пучка по длине комбинационной волны, удобный для учета продольных границ электродинамической системы. Методом усреднения получены нестационарные нелинейные уравнения для медленных амплитуд электромагнитной волны и волны пространственного заряда релятивистского пучка, излучающего в волноводах с электростатическим и магнитостатическим полями накачки.

2. Исследована нелинейная динамика коротких импульсов электромагнитного поля, возбуждаемых электронным пучком в режимах одночастичного и коллективного эффектов Черенкова. Рассмотрены случаи импульса встречных волн (абсолютная пучковая неустойчивость) и импульса попутных волн (конвективная неустойчивость). Показано, что и на нелинейной стадии средняя точка и границы импульсов перемещаются со скоростями линейного приближения; насыщение амплитуд импульсов обусловлено: при одночастичном эффекте захватом электронов пучка комбинационной волной, а при коллективном эффекте захватом электронов волной плотности заряда. На поздней нелинейной стадии неустойчивости всегда имеет место значительное искажение формы импульса и его сильное уширение.

3. На основе общей методики линейного анализа черенковского взаимодействия электронных пучков с конечными замедляющими электродинамическими структурами получены пороговые условия развития следующих неустойчивостей: конвективная неустойчивость попутных волн на коллективном эффекте Черенкова, абсолютная неустойчивость встречных волн на коллективном эффекте Черенкова, конвективная неустойчивость попутных волн на одночастичном эффекте Черенкова, абсолютная неустойчивость встречных волн на одночастичном эффекте Черенкова. Полученные пороговые условия справедливы при любых добротностях систем, в которых развиваются перечисленные неустойчивости. Установлены стартовые условия начала СВЧ генерации в лазерах на свободных электронах, основанных на ондуляторном излучении прямолинейных электронных пучков в электростатическом и магнитостатическом полях накачки.

4. Исследована нелинейная динамика абсолютных неустойчивостей электронных пучков при их ондуляторном излучении в резонаторе с выходом излучения. Показано, если линейное пороговое условие неустойчивости не выполнено, то возмущения в резонаторе всегда затухают. Чем сильнее превышение порога, тем интенсивнее рост возмущений и шире спектр излучения из резонатора. Насыщение неустойчивости обусловлено той, или иной формой захвата электронов пучка. Захват происходит в средней части резонатора в области размером в несколько длин волн. Уже при незначительном превышении длиной резонатора пороговой длины по энергетическим и спектральным характеристикам абсолютная неустойчивость в резонаторе мало отличается от неустойчивости в бесконечно длинной системе.

В заключение, я хотел бы поблагодарить своего научного руководителя д.ф.-м.н., проф. М.В. Кузелева за предоставленную возможность работать в интересной и важной области физики плазмы, терпение и помощь в работе. Так же хочу выразить свою благодарность дорогим друзьям АЛ. Рухадзе и И.Н. Карташову за моральную поддержку и помощь.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сепехри Джаван Нассер, 2005 год

1. Гинзбург В.Л. Теоретическая физика и астрофизика. М.: Паука, 1981, 503 с.

2. Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Бессонов Е.Г. Ондуляторное излучение. Труды ФИАН СССР, 1975, т. 80, с. 100.

3. Бессонов Е. Г. О пространственно-временной когерентности ондуляторного излучения. ЖТФ, 1988, т. 58, в. 3, с. 498.

4. Федоров М.В. Взаимодействие электронов с электромагнитным полем в лазерах на свободных электронах. УФН, 1981, т. 135,вы'. 2, с. 213.

5. Братман B.JI., Гинзбург Н.С., Петелин М.И. Лазеры на свободных электронах: перспективы продвижения классических электронных генераторов в коротковолновые диапазоны. Изв. АН СССР: Физ., 1980, т. 44, с. 1593.

6. Генераторы когерентного излучения на свободных электронах. Сб. статей. Пер. с англ. под ред. Рухадзе A.A. М.: Мир, 1983.

7. Бессонов Е. Г. К теории параметрических лазеров на свободных электронах. Квантовая электроника, 1986, т. 13, 38, с. 1617.

8. Генераторы и усилители на релятивистских электронных пучках. Сб. ст. под ред. В. М. Лопухина, М.: 1987.

9. Ондуляторное излучение. Лазеры на свободных электронах. Труды ФИАН, 1981, т. 214.

10. Ю.Сб.: Релятивистская высокочастотная электроника. Проблемы повышения мощности и частоты излучения. Под ред. акад. A.B. Гапонова-Грехова. Горький, ИПФ, 1981.

11. Н.Кузелев М.В. Нелинейная теория излучения прямолинейным релятивистским пучком электронов в электростатическом поле ЖТФ, 1983, т. 53, с. 1029.

12. Кузелев М.В., Панин В. А. Трехволновые процессы в замагниченном плазменном волноводе с тонким пучком. Изв вузов. Радиофизика, 1984, т. 27. 34, с.426.

13. Вильхельмсон X., Вейланд Я. Когерентное нелинейное взаимодействие волн в плазме. М.: Энергоиздат, 1981, 90 с.

14. Балакирев В. Л., Мирошниченко В. И., ФайнбергЯ. Б. Физика плазмы, 1986, в. 8, с. 983.

15. Карташов И. II., Кузелев М. В., Сепехри Джаван Н. Абсолютные излуча-тельные неустойчивости релятивистского электронного пучка в электростатическом поле накачки в резонаторе с выходом излуения. Прикладная физика, 2005, №3, с. 59-73.

16. Кузелев М.В. Рухадзе А. А., Стрелков П. С. Плазменная релятивистская СВЧ-электроника. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004, 544 с.

17. Кузелев М.В., Рухадзе A.A. Электродинамика плотных электронных пучков в плазме. М.: Наука, 1990, 336 с.

18. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе A.A. Основы электродинамики плазмы. М.: Высшая школа, 1988,424 с.

19. Кузелев М.В., Рухадзе A.A. Механизмы спонтанного и вынужденного излучений релятивистских электронных пучков. В сб. "Проблемы теоретической физики и астрофизики." К 70-летию В.Л. Гинзбурга. М.: Наука, 1989, с. 7092.

20. Кузелев М.В., Рухадзе A.A. Вынужденное излучение сильноточных релятивистских электронных пучков. УФН, 1987, т. 152, в. 2,285.

21. Кадомцев Б.Б. Коллективные.явления в плазме. М.: Наука, 1976,238 с.

22. Незлин М.В. УФН, 1976, т. 120, с. 481.

23. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе A.A. Основы электродинамики плазмы. М.: Высшая школа, 1988,424 с.

24. Лифшиц Е.М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979, 528 с.

25. Электродинамика плазмы, /под ред. А.И. Ахиезера/ М.: Наука, 1974,719 с.

26. Федорченко A.M., Коцаренко Н. Я. Абсолютная и конвективная неустойчивость в плазме и твердых телах. М.: Наука, 1981, 176 с.

27. Ковтун Р.И., Рухадзе Л.Л. К теории нелинейного взаимодействия релятивистского электронного пучка малой плотности с плазмой. ЖЭТФ, 1970, т. 58, с. 1709.

28. Борн Н., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970, 855 с.

29. Климонтович Ю.Л. Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы. М.: Наука, 1975, 352 с.

30. Карташов И.Н., Кузелев М.В., Рудяк И.Б. Динамика квазигармонических волновых импульсов при резонансной неустойчивости электронных пучков в замедляющих системах. КСФ ФИАН, 2002, №12, с. 14.

31. Кузелев М.В., Лоза О.Т., Рухадзе A.A. и др. Плазменная релятивистская СВЧ электроника.Физика плазмы, 2001, т. 27, с.710.

32. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979,383 с.

33. Иванов A.A. Физика сильнонеравновесной плазмы. М.: Атомиздат, 1977, 352 с.

34. Силин В.П. Параметрическое взаимодействие излучения большой мощности на плазму. М.: Наука, 1973,287 с.

35. Шевчик В.Н., Трубецков Д.И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ. М.: Сов. радио, 1970.

36. Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Лекции по СВЧ электронике для физиков.Том 1. М.: Физматлит, 2003,496 с.

37. Кузелев М.В., Рухадзе A.A. Современное состояние теоретической релятивистской плазменной СВЧ электроники.Физика плазмы, 2000, т. 26, №3, с. 231-254.

38. Кузелев М.В. Физика плазмы, Граничные условия для уравнений электромагнитного поля в волноводе с тонкой трубчатой плазмой и их применение в плазменной СВЧ-электронике. 2002, т. 28, №6, с. 544.

39. Кузелев М.В., Рухадзе A.A. Численное моделирование нелинейной динамики пучковой неустойчивости в ограниченной плазме. ЖТФ, 1979, т.49, с. 1182.

40. Карташов И. Н., Кузелсв М.В., Рухадзе A.A. Одночастичный эффект Черепкова в ограниченной области пространства. ЖТФ, 2006 ( в пичати).

41. Гинзбург Н.С., Кузнецов С.П., Федосеева Т.Н. Изв. Вузов. Радиофизика, 1978, т. 21, №7, с. 1037-1052.

42. Карташов И.Н., Кузелев М.В., Рухадзе A.A., Сепехри Джаван Н. Коллективный эффект Черенкова и аномальный эффект Доплера в ограниченной области пространства. ЖТФ, 2005, т. 75, вып. 3, с. 15.