Реконструкция трещиноватости карбонатных коллекторов по рассеянной составляющей сейсмического волнового поля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат наук Мерзликина, Анастасия Сергеевна

• Мерзликина, Анастасия Сергеевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Мерзликина, Анастасия Сергеевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 ИЗВЕСТНЫЕ МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ ВЫДЕЛЕНИЯ И

ИЗУЧЕНИЯ РАССЕЯННЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН ДЛЯ

ВЫЯВЛЕНИЯ ТРЕЩИНОВАТЫХ КОЛЛЕКТОРОВ

1.1. Сейсмический локатор бокового обзора

1.2. Метод общей рассеивающей точки (Common - Scattering Point)

1.3. Метод фокусирующих преобразований

1.4. Метод объектно-ориентированных миграционных преобразований волновых полей

1.5. Построение волновых изображений методом интегральных операторов продолжения волнового поля

1.6. Конечно-разностное моделирование волновых полей

1.7. Сравнительный анализ использования методов для выделения рассеянных волн

Глава 2 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РЕКОНСТРУКЦИИ ТРЕЩИНОВА-

ТОСТИ КАРБОНАТНЫХ КОЛЛЕКТОРОВ ПО РАССЕЯННОЙ

СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

2.1. Создание реалистичной модели карбонатного коллектора

2.2. Полномасштабное численное моделирование

2.3. Разделение волнового поля на регулярную и рассеянную составляющую на синтетических данных

2.4. Определение азимутальной изменчивости энергии рассеянных волн на синтетических данных

2.5. Выделение энергетически выраженных объектов с аномальными сейсмоакустическими свойствами

2.6. Расчет азимутальной направленности энергии рассеянных волн

Глава 3 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ФЛЮИДОНАСЫЩЕНИЯ ТРЕЩИНОВАТЫХ КОЛЛЕКТОРОВ

3.1. Численные эксперименты по изучению проявлений

флюидонасыщенности

3.2.Верификация признаков флюидонасыщенности на

синтетических и реальных данных

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Реконструкция трещиноватости карбонатных коллекторов по рассеянной составляющей сейсмического волнового поля»

ВВЕДЕНИЕ

Объект исследования - рассеянная составляющая волнового поля как критерий определения трещиноватости карбонатных коллекторов.

Актуальность. В последние годы как в России, так и за рубежом растет интерес к исследованиям рассеянной компоненты волнового поля для поиска ловушек углеводородов в породах с повышенной трещиноватостью. На сегодня многие сервисные компании при обработке геофизических данных рассчитывают рассеянную компоненту, но способы ее применения не развиты.

Из публикаций известно, что рассеянную компоненту получают двумя способами: первый - это полевой метод СЛБО (сейсмический локатор бокового обзора), второй - с использованием специальных процедур обработки данных сейсморазведки. Первый - экономически не выгоден, второй способ - в каждой компании является коммерческой тайной. В большинстве случаев при исследованиях рассеянной компоненты не в полной мере используются достижения в прикладной математике, например полномасштабное численное моделирование, позволяющее с высокой точностью описывать тонкую структуру трещиноватого карбонатного коллектора.

Этим определяется актуальность разработки методики определения трещиноватости карбонатных коллекторов по рассеянной составляющей сейсмического волнового поля для дальнейшего использования при обосновании оптимального освоения месторождений углеводородов.

Цель исследования - развитие способов выделения и анализа рассеянной составляющей волнового поля для реконструкции трещиноватости карбонатных коллекторов с использованием:

- полномасштабного численного моделирования;

- объектно-ориентированных миграционных преобразований волнового поля;

- интегральных операторов продолжения волнового поля.

Научная задача - разработать и верифицировать на синтетических и реальных данных методику реконструкции распределения трещиноватости в карбонатных коллекторах по рассеянной составляющей сейсмического волнового поля с использованием методов объектно-ориентированных миграционных преобразований волнового поля, операторов продолжения волновых полей и полномасштабного численного моделирования.

Методы исследования, фактические данные

Основной метод исследования - теоретический анализ численных методов исследования, а именно:

- полномасштабного численного моделирования полного волнового поля (программно-алгоритмические средства разработаны совместно ИНГГ и «РН-КрасноярскНИПИнефть»);

- метода объектно-ориентированных миграционных преобразований волнового поля;

- метода интегральных операторов продолжения волнового поля.

Использовались как синтетические данные полномасштабного

численного моделирования для реалистичных сейсмогеологических моделей, так и данные сейсморазведки ЗО, полученные в полевой сезон 2009-2011гг. в пределах Юрубчено-Тохомского месторождения (данные компании ОАО «НК «Роснефть»).

В основе решения поставленной задачи лежат современные достижения в области геометрической сейсмики, теории дифракции, теории рассеянных волновых полей и миграционных преобразований сейсмических волновых полей. На начальной стадии исследование базировалось на полномасштабном численном моделировании полного волнового поля трещиноватых коллекторов.

Применение методов верифицировано на синтетических и реальных данных путем сравнительного анализа с обработкой сейсмических данных традиционными методами и интерпретацией результатов.

Защищаемые результаты:

1. Методика реконструкции трещиноватости карбонатных коллекторов по рассеянной составляющей сейсмического волнового поля.

2. Прогнозные карты трещиноватости (на примере карбонатных отложений Юрубчено-Тохомского месторождения).

Новизна решения. Личный вклад

1. Разработана новая методика реконструкции трещиноватости карбонатных коллекторов по рассеянной составляющей сейсмического волнового поля, которая включает в себя:

- создание реалистичной сейсмогеологической модели карбонатного коллектора с использованием скважинных данных (ГИС, керн), сейсмических и геологических данных;

- детальный анализ формирования и распространения рассеянной компоненты волнового поля с использованием полномасштабного численного моделирования процессов распространения волновых полей;

- разделение рассеянной и регулярной составляющей (отраженные волны) поля методом объектно-ориентированных миграционных преобразований волнового поля для определения зон повышенной трещиноватости на синтетических и реальных данных;

- определение азимутальной изменчивости энергии рассеянных волн методом интегральных операторов продолжения волновых полей на синтетических и реальных данных.

2. По реальным данным построены:

- прогнозная карта трещиноватости карбонатного коллектора Юрубчено-Тохомского месторождения, реконструированной методом объектно-ориентированных миграционных преобразований волнового поля;

- карта азимутальной изменчивости энергии рассеянных волн, определенной методом интегральных операторов, в интервале карбонатного коллектора Юрубчено-Тохомского месторождения;

- комплексная прогнозная карта, полученная путем наложения двух прогнозных карт карбонатного коллектора.

Практическая значимость результатов. Разработанная на основе эффективных математических методов методика позволяет с высокой степенью надежности реконструировать трещиноватость карбонатных коллекторов по рассеянной составляющей волнового поля, используя ее в качестве важного критерия определения флюидонасыщености при оптимальном освоении месторождений углеводородов.

Разработка является вкладом в развитие методического обеспечения сейсморазведки, которая направлена на повышение ее информативности, достоверности, разрешающей способности.

Прогнозные кары трещиноватости карбонатного коллектора Юрубчено-Тохомского месторождения позволяют проводить оценку коллекторских свойств на качественно новом уровне, снижают риски бурения глубоких скважин, а значит использование разработанной методики экономически выгодно.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы известны научной общественности. Они докладывались и получили одобрение специалистов на следующих конференциях: II Научно-практической конференции «Математическое моделирование и компьютерные технологии в разработке месторождений» (Уфа, 2009), XVIII Губкинские чтения «Инновационное развитие нефтяной и газовой промышленности России - наука и образование» (Москва, 2009), Международной конференции и выставке ЕАОЕ «Санкт-Петербург - 2010» (Санкт-Петербург, 2010), XII Международной научно-практической конференции «Геомодель» (Геленджик, 2010), I Международной научно-практической конференции для геологов и геофизиков

«Сочи - 2011» (Сочи, 2011), XIII Международной научно-практической конференции «Геомодель» (Геленджик, 2011), Международной конференции и выставке EAGE «Санкт-Петербург - 2012» (Санкт-Петербург, 2012), совместном семинаре EAGE/SPE «Гео лого-геофизический мониторинг процесса разработки» (Москва, 2013), Международной конференции «Инновационные сейсмические технологии и подсчет запасов углеводородного сырья» (Москва, 2013).

Публикации

По теме диссертации опубликовано шесть статей в ведущих научных рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ:

- «Вестник Северо-Кавказского государственного технического

университета» - 3 статьи;

- «Нефтяное хозяйство» - 1 статья;

- «Журнал Сибирского федерального университета. Техника и

технологии Journal of Siberian Federal University. Engineering &

Technologies» - 1 статья;

- «Научно-технический вестник ОАО «НК Роснефть»» - 1 статья.

Структура диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка использованных источников из 110 наименований. Общий объем диссертации 127 страниц, в том числе 51 рисунок.

Благодарности.

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю д.ф.-м.н. профессору В.А. Чеверде, а также д.т.н. профессору В.А. Позднякову за ценные консультации при подготовке работы.

Автор благодарен д.ф.-м.н. Г.В. Решетовой и к.ф.-м.н. В.В. Лисице за расчет синтетических данных, использованных при создании методики.

Автор признателен своим коллегам В.В. Шиликову, к.ф.-м.н. A.A. Тузовскому, А.И. Ледяеву и В.Н. Москвичу за терпение и неоценимую помощь в

научной работе. Автор благодарен В.И. Самойловой за методические рекомендации и поддержку при подготовке диссертации.

Глава 1 ИЗВЕСТНЫЕ МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ ВЫДЕЛЕНИЯ И ИЗУЧЕНИЯ РАССЕЯННЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ

ТРЕЩИНОВАТЫХ КОЛЛЕКТОРОВ

Известные на сегодня технологии сейсморазведки, в основном ориентированные на ловушки с поровыми коллекторами, мало приспособлены для поиска углеводородов в резервуарах трещинно-кавернозного типа, так как в этих породах нефть распределяется по каналам миграции флюидов, контролируемым зонами трещиноватости, кавернозности и карстования. Поиски таких резервуаров требуют новых подходов, использования новых эффективных методов обработки и интерпретации сейсмических данных, в частности математических.

В настоящее время в практике сейсморазведки при интерпретации данных и прогнозе в основном используется отражённая компонента сейсмического волнового поля, формируемая на резких границах геологической среды (метод общей глубинной точки - МОГТ) [3,15]. Такой традиционный способ обеспечивает приемлемое качество прогноза залежей углеводородов для порового коллектора, расположенного на небольших глубинах верхней части осадочного чехла. Однако для поисков глубокозалегающих коллекторов трещинно-порового и трещинно-кавернозного типов, приуроченных, как правило, к кровле фундамента, методы, использующие отражённые волны, неэффективны. Это объясняется тем, что зоны трещиноватости, формирование которых контролируется преимущественно дизъюнктивной тектоникой и процессами выщелачивания, не образуют регулярных сейсмических отражённых волн, но являются источником образования рассеянных (дифрагированных) волн.

Интерес к построению изображений рассеивающих объектов геофизики проявляют примерно в последние пять лет. Причём он устойчиво возрастает, о чём говорит, в частности, выход тематических выпусков двух ведущих

и

геофизических журналов - Geophysical Prospecting (2009) и Geophysics (2009), посвященных взаимодействию сейсмических рассеянных волн с микроструктурой, в том числе и флюидонасыщенной, а также организация специальных сессий на ежегодной конференции EAGE в Барселоне (2010), Вене (2011) и Копенгагене (2012).

Важность изучения и использования рассеянных волн в сейсморазведке признана давно [74, 83, 104]. Применение этих волн при интерпретации начинается с работ К. Д. Клем-Мусатова, который дал толчок развитию теории с ассимптотического описания их распространения в сложно-построенных средах [16]. Несколько попыток использования рассеянных волн для обнаружения малоамплитудных сбросов было сделано советским геофизиком Г. JI. Ковалевским [17]. В своей работе он теоретически обосновал и подтвердил экспериментально наличие сейсмических аномалий в виде малоамплитудных нарушений в среде, на эмпирическом уровне успешно объяснил их происхождение интерференцией рассеянных волн. Е. Ланда предложил оценивать параметры малоамплитудных сбросов путем минимизации расхождения между наблюдёнными данными и расчётными, представленными на сейсмограммах [23]. Фактически, это была одна из первых попыток решить обратную динамическую задачу методом оптимизации, известным сегодня как метод обращения полных волновых полей или Full Waveform Inversion, в котором рассеянные волны играют главную роль. Е. Ланда и А. Максимов опубликовали результаты физического моделирования распространения сейсмических волн в среде, содержащей рассеивающие объекты. На синтетических сейсмических данных они показали возможность идентификации дифрагированных волн и их последующего использования для обнаружения мелкомасштабных структурных элементов среды [24].

В 80-90-е годы прошлого столетия публикации по использованию сейсмической дифракции были редки и скорее экзотичны. Landa, Gelchinsky, Shtivelman [86], а также Kanasewich и Phadke [78] предложили строить так

называемый дифракционный временной разрез путем когерентного суммирования вдоль "дифракционной" гиперболы вместо обычной гиперболы ОГТ. Е. Lande и S. Keydar было предложено использовать рассеянные волны для мониторинга при прокладке туннелей [84, 87-89].

В последнее десятилетие публикаций об использовании рассеянных волн было очень много. Так в работе Khaidukov с соавторами рассеивающее изображение рассматривается как дополнение к традиционному, построенному на основе отражённых волн. Предложенный здесь способ построения рассеянного изображения основан на разделении отражённой и рассеянной компонент волнового поля [79]. Существенным моментом здесь является фокусировка отраженных волн в мнимые источники и их последующее вычитание из полного волнового поля [110]. C.B. Гольдин с соавторами предложил разделять рассеянные и отраженные волны путем продолжения волнового поля вниз с использованием Гауссовских пучков [9]. R. Bansai и М. Inhof разработан комплекс способов для усиления рассеянной компоненты и ослабления зеркальных отражений, который позволяет эффективно использовать информацию о рассеянных волнах [55]. S. Fomel, Е. Landa и Т. Tañer разработали способ разделения волнового поля и построения рассеянного изображения на основе так называемого "plane-wave destructor" фильтра ("разрушителя плоских волн") [67-68, 107]. Этот способ применим к временным разрезам или сейсмограммам общего удаления и позволяет рассчитывать мигрированные разрезы по оптимально сфокусированной рассеянной компоненте волнового поля. Авторы показали, что рассеянные волны могут успешно применяться также для скоростного анализа и построения скоростной модели интервальных скоростей [69]. P. Sava с соавторами предложил использовать дефокусировку рассеянных волн в качестве критерия при скоростном анализе [99]. T.S. Moser and C.B. Howard развили построение рассеянного изображения в глубинной области в контексте глубинной миграции до суммирования (PSDM) [90]. Они использовали тот факт, что

обычная миграция может быть разделена на два этапа: первый - использующий и отображающий зеркальные отражения и второй - подавляющий или ослабляющий зеркальные отражения. Путем создания специальной весовой функции в миграционном операторе, которая подавляет зеркальную компоненту волнового поля, строится изображение, основанное на рассеянных волнах [91].

Для построения сейсмограмм общей точки изображения (СЮ) стали популярны методы, использующие работу непосредственно в системе координат области изображения [80, 95]. Анализ СЮ сейсмограмм в координатах структурных углов показывает существенное различие в распространении отражённых и рассеянных волн, что может быть с успехом использовано для их разделения [69, 94]. В этой области отражения всегда имеется выпуклая форма, направленная вверх ("улыбка"), в то время как дифракции представляют собой прямую линию. Для этого случая в статьях предложен метод разделения на основе фильтрации в области образов преобразования Радона с использованием для отражения параметризации параболы со смещенной вершиной и квазилинейной параметризации рассеянных волн [85, 96, 98, 103].

В 2009 г. Berkovitch с соавторами разработали способ обнаружения локальных неоднородностей среды с использованием новой кинематической поправки для рассеянных волн, основанной на мультифокусировке (multi focusing или МФ) и адекватно с большой степенью точности описывающей кинематику рассеянных волн для произвольного положения источников и приемников [56]. Как и в других методах построения изображений, суть заключается в оптимальном суммировании большого количества трасс вдоль временных полей дифракции. Похожая идея положена и в метод Common Reflection Surface или ООП - так называемая «общая отражающая площадка» [64]. Для произвольной трёхмерной среды временное поле сейсмической волны в методах МФ и ООП описывается тремя

атрибутами: вектором медленности р, который по сути является углом подхода нормального луча к точке изображения на поверхности, и матрицами кривизн двух параксиальных волновых фронтов, а именно нормально-отраженной волны Кпф и нормальной волны Кп. Поскольку обе матрицы симметричны, они содержат шесть неизвестных параметров (каждая матрица - три). Таким образом, методы МФ и ООП зависят от восьми параметров, которые должны быть оценены для оптимального суммирования. В случае дифракции кривизны двух волновых фронтов совпадают и количество неизвестных параметров сокращается до пяти. Как было показано в работе Е. Ьапёа с соавторами методом мультифокусировки с большей точностью отражаются реальные времена прихода сейсмических волн, в то время как методом общей отражающей площадки трудно описать кинематику дифракции [85].

Из других методов выделения и использования рассеянной компоненты волнового поля можно отметить работы А.Н. Кремлева с соавторами [19, 20] и В.А. Позднякова и В.А. Чеверды [92].

1.1. Сейсмический локатор бокового обзора

Общеизвестен полевой метод получения рассеянной компоненты волнового поля [21-22]. СЛБО - метод сейсморазведки, основанный на использовании рассеянных сейсмических волн и предназначенный для изучения пространственного (ЗЭ) и пространственно-временного (4Б) поля открытой трещиноватости в геосреде (рис. 1.1).

В 1989 - 1991 гг. в Государственном научном центре ВНИИгеосистем для изучения трещиноватости на основе указанного метода была разработана принципиально новая технология сейсморазведки. Поскольку она ориентирована на регистрацию рассеянных волн, аналогично тому, как это делается локатором бокового обзора, она и была названа "Сейсмический локатор бокового обзора (СЛБО)".

Физической основой технологии сейсморазведки СЛБО является выделение рассеянных волн (РВ) и локализация их источника. Поскольку процессы рассеяния волн наиболее значимы на сильно контрастных неоднородностях, таких как открытые трещины, то энергия РВ напрямую определяется количеством трещин (густотой или интенсивностью трещиноватости) в области первой зоны Френеля. По энергии РВ, образующихся в различных элементах изучаемого объема, вполне надёжно локализуется повышенная трещиноватость в нём. В общем сейсмическом волновом поле энергия РВ в 10-100 раз ниже, чем энергия зеркально отражённых волн, которые используются в современной сейсморазведке для изучения строения слоистой осадочной толщи. Для выделения энергетически слабых РВ применяют специальные системы полевых наблюдений и обработки, основанные на методе локатора бокового обзора.

Полевые наблюдения СЛБО во многом отличаются от стандартных сейсморазведочных работ МОГТ, проводимых в модификации 20 и ЗЭ, что обусловлено их разной физической основой. Если методом МОГТ в регистрируемом сейсмическом волновом поле выделяются зеркально-отражённые волны, на основе которых строятся структурные планы отражающих границ, то методом СЛБО в том же регистрируемом волновом поле выделяются рассеянные волны и используются для изучения распределения трещиноватости в исследуемом объёме геосреды [81].

Рассеянные волны обладают кинематическими и динамическими параметрами, существенно отличными от присущих регулярным отражениям. Их кинематические характеристики практически полностью совпадают с таковыми для точечных излучателей, а их интенсивность на 1-2 порядка меньше амплитуд отражённых волн. Их свойства используются в различных методиках проведения полевых наблюдений, отличительными свойствами которых являются:

- выделение слабоинтенсивных рассеянных волн путём выполнения специальным образом организованного несимметричного суммирования высокой кратности; - обеспечение максимально чистого кинематического разделения регулярных отражений и рассеяния/дифракции.

Рисунок 1.1- Принципиальная схема наблюдений по технологии СЛБО и лучевая схема фокусирующего

выделения рассеянных волн [Кузнецов и др., 2004]

Выполняются эти действия по существующей в радио- и гидролокации схеме наблюдения типа бокового обзора. Схема наблюдения по технологии СЛБО принципиально отличается от схемы стандартно используемых профильных (2Б) или площадных (ЗБ) наблюдений МОГТ. Особенности схемы наблюдения методом СЛБО:

- создается система наблюдения из разнесённых в пространстве излучателей и приёмников, так называемые система излучения (СИ) и систем приёма (СП);

- повышения отношения сигнал/помеха при выделении рассеянных волн путём суммирования, количество приёмников и источников, равномерно расположенных в пределах систем излучения и приёма, достигает первых сотен;

- для дополнительного подавления регулярных отражений СИ и СП располагаются вне проекции объекта исследования на дневную поверхность, что и обеспечивает реализацию принципа бокового обзора.

Обработка полевых сейсмических материалов проводится в два этапа. Первоначально выполняются обычные обрабатывающие процедуры, ориентированные на подавление помех, повышение разрешённости сейсмических записей, ввод статических поправок за источники и приёмники, компенсация геометрического расхождения и другие. Специальные процедуры обработки, ориентированные на выделение рассеянных волн, применяются на втором этапе и предусматривают:

а) суммирование по системе излучения, обеспечивающее синтез сейсмической волны, исходящей сразу из всех пунктов возбуждения и фокусирующейся в заранее выбранный элементарный объём среды;

б) суммирование по системе приёма, обеспечивающее синхронную реализацию всеми её элементами волны, исходящей из выбранной точки.

Такой подход к организации суммирования, называется сопряжённой (двойной) фокусировкой апертур излучения и приема, позволяет вполне надёжно

разделять отражение и дифракцию/рассеяние. Его применение для некоторого подмножества элементарных объёмов изучаемого геологического объекта даёт трёхмерное распределение областей повышенного уровня рассеянной энергии, которая впоследствии связывается с распределением трещиноватости и кавернозности.

Геологическая интерпретация результатов обработки материалов СЛБО выполняется исходя из следующих геологических и физических моделей.

Во-первых, предполагается, что возникновение рассеянных волн обусловлено взаимодействием падающей сейсмической волны с совокупностями мелкомасштабных неоднородностей. Естественно, что чем выше их концентрация в изучаемом объёме, тем интенсивнее и рассеянные волны. Ещё одним фактором, влияющим на интенсивность рассеяния/дифракции является контраст импедансов вмещающей среды и таких микронеоднородностей - чем он выше, тем больше так называемая амплитуда рассеяния. Здесь необходимо отметить, что флюидонасыщенная микроструктура имеет существенно более высокий контраст по импедансам, чем минерализованная.

Таким образом, наличие рассеянных волн свидетельствует о наличии в изучаемом объекте скоплений субсейсмических неоднородностей, в то время как их интенсивность позволяет судить об акустических свойствах последних и, в итоге, открывает принципиальную возможность прогноза флюидонасыщения.

Данный вывод основывается на результатах экспериментальных исследований, выполненных на физических моделях, и наблюдениях на Оренбургском НГКМ [21, 22]. По данным физического моделирования можно сделать заключение, что энергия рассеянной волны относительно линейно зависит от количества открытых трещин. Поэтому при геологической интерпретации карт распределения энергии рассеянных волн можно оценивать трещиноватость в геосреде не только на качественном уровне как высокая,

низкая и средняя, но и на количественном - количество трещин в единице объёма.

Во-вторых, распределение трещиноватости в геосреде определяют по распределению напряжений. Для "открытой" трещиноватости определяющим является современное - неоНДС, а для "закрытой" - палеоНДС. Поэтому, для геологической интерпретации результатов СЛБО используют, в основном, тектонофизические модели, образование трещин в среде, их направление и развитие в зависимости от направлений и величин нормальных (сжатие-растяжение) и касательных (сдвиг) напряжений, существующих в деформированной среде. Этот класс моделей достаточно редко используют при геологической интерпретации геофизических данных. Обычно в геофизике широко используются модели слоистой среды, отражающие процесс осадконакопления. В СЛБО данные модели играют второстепенную роль: их применяют для объяснения неравномерности трещиноватости различных литологостратиграфических толщ.

1.2. Метод общей рассеивающей точки (Common Scattering Point)

Базовой отправной точкой для развития и совершенствования технологий нового поколения промышленной сейсморазведки, основывающихся на использовании рассеянной компоненты сейсмического волнового поля, является оригинальный суперкомпьютерный метод обработки и интерпретации сейсморазведочных данных, получивший название метода «общей рассеивающей точки» Common Scattering Point - CSP [82].

Математические основы метода были заложены работами отечественных ученых, принадлежащих к сибирской математической школе обратных и условно-корректных задач, во главе которой в 1960-2000 годах стояли выдающиеся математики современности, такие как академики A.C. Алексеев и М.М. Лаврентьев и другие [1-2]. Ученые проводили исследования в рамках Сибирского отделения Российской академии наук. Участники данного проекта

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мерзликина, Анастасия Сергеевна, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеев, A.C. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов. Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн / A.C. Алексеев, В.М. Бабич, Б.Я. Гельчинский - Л.: Изд-во ЛГУ, 1961.-С. 3-24.

2. Алексеев, A.C. Обратные задачи и новые технологии в геофизике / A.C. Алексеев, С.И. Кабанихин // Математические методы в геофизике. - 2003. -Ч. 1.-С. 11-20.

3. Ампилов, Ю.П. От сейсмической интерпретации к моделированию и оценке месторождений нефти и газа - М.: Изд-во «Спектр», 2008. 384 с.

4. Гольдин, C.B. Кинематический аспект задачи продолжения волновых полей / C.B. Гольдин // Геология и геофизика. - 1982. - № 2. - С. 107116.

5. Гольдин, C.B. Оценка кинематических параметров сейсмических волн по методу фокусировки / C.B. Гольдин // Геология и геофизика. - 1982. -№4.-С. 71-80.

6. Гольдин, C.B. Интегральные продолжения волновых полей /C.B. Гольдин // Геология и геофизика. - 1985. - № 4. - С. 103-113.

7. Гольдин, C.B. Двумерные интегральные продолжения волновых полей / C.B. Гольдин // Геология и геофизика. - 1985. - № 5. - С. 84-93.

8. Гольдин, C.B. Динамический анализ изображений в сейсмике / C.B. Гольдин // Геология и геофизика. - 1987. - № 2. - С. 90-98.

9. Гольдин, C.B. Построение сейсмических изображений в рассеянных волнах как средство детализации сейсмическиго разреза / C.B. Гольдин, [и др.] // Геофизика. - 2004. - Спецвыпуск. - С.23-29.

10. Ерохин, Г.Н. Прогноз трещинно-кавернозных коллекторов в верхнеюрских отложениях Западной Сибири / Г.Н. Ерохин, [и др.] // Бурение и нефть. - № 07-08. - 2010. - С. 16-19.

11. Дагаев, И. JI. Использование рассеянных сейсмических волн для прогноза коллекторских свойств / И.Л. Дагаев, А.С. Мерзликина // Вестник Северо-Кавказского государственного технического университета. - 2009. - №4 (21). - С. 19-24.

12. Дагаев, И. Л. Изображение рассеивающих объектов методом фокусирующих преобразований волновых полей / И.Л. Дагаев, А.С. Мерзликина // Вестник Северо-Кавказского государственного технического университета. - 2010. -№1(22).-С. 27-31.

13. Дагаев, И.Л. Использование рассеянных волн - новое направление сейсмической разведки / И.Л. Дагаев, А.С. Мерзликина [и др.] // Вестник СевероКавказского государственного технического университета. - 2010. - №2 (23). - С. 1621.

14. Клаербоут. Д.Ф. Сейсмическое изображение земных недр / Д.Ф. Клаербоут - М.: Недра, 1989. - 407 с.

15. Клаербоут, Д.Ф. Теоретические основы обработки геофизической информации. - М.: Недра, 1981. - 304 с.

16. Клем-Мусатов К. Д. Теория краевых волн и ее применение в Сейсмике. - Новосибирск: Наука, 1980. (English translation: Klem-Musatov К. 1994. Theory of Seismic Diffractions. SEG).

17. Ковалевский, Г.Л. Кинематические и некоторые динамические свойства дифрагированных волн / Г.Л. Ковалевский // Геология и геофизика. -1971.-№7.-С. 101-110.

18. Козлов, Е.А., Миграционные преобразования в сейсморазведке. М.: Недра, 1986.-247 с.

19. Кремлев, А.Н. Волновой аналог метода ОГТ / А.Н. Кремлев // Геология и геофизика. - 1985. -№10. - С. 77-86.

20. Кремлев, А.Н. Прогноз коллекторов трещинно-кавернозного типа по рассеянным сейсмическим волнам / А.Н. Кремлев, [и др.] // Технологии сейсморазведки. - 2008. - №3. - С. 36-39.

21. Кузнецов, О.JI. Экспериментальные исследования. Сейсмоакустика пористых и трещиноватых геологических сред Т. 2. / О.Л. Кузнецов, И.А. Чиркин, Ю.А. Курьянов [и др.] - М.: ГНЦ РФ ВНИИГеосистем, 2004.

22. Кузнецов, О.Л. Новые технологии и решение прикладных задач. Сейсмоакустика пористых и трещиноватых геологических сред Т. 3. / О.Л. Кузнецов, [и др.] - М.: ГНЦ РФ ВНИИГеосистем, 2007.

23. Ланда, Е.О возможности оценки параметров мало-амплитудного сброса методом оптимизации / Е. Ланда // Геология и Геофизика. - 1978. - № 7. - С. 80-89.

24. Ланда, Е.О. Опробование алгоритма выделения мало-амплитудных сбросов / Е.О. Ланда, А. Максимов // Геология и Геофизика. - 1980. - № 12. - С. 126-132.

25. Лисица, В.В. Локальное пространственно-временное измельчение сеток для конечно-разностного моделирования упругих волн в трёхмерно-неоднородных разномасштабных средах / В. В. Лисица, [и др.] // Сиб. журн. вычисл. математики. - 2013. - № 1. - С. 45-55.

26. Мерецкий A.A., Использование рассеянных сейсмических волн для прогноза коллекторских свойств / A.A. Мерецкий, A.C. Мерзликина // II научно-практическая конференция «Математическое моделирование и компьютерные технологии в разработке месторождений» (Уфа, 15-17 апреля 2009 г.). - Уфа, 2009.

27. Мерзликина, A.C. Прогнозирование флюидонасыщенности пласта-коллектора на основе анализа рассеянной компоненты / A.C. Мерзликина, [и др.] // Совместный семинар EAGE/SPE геолого-геофизический мониторинг процесса разработки (Москва, 4 -6 марта 2013 г.). - М., 2013.

28. Мерзликина, A.C. Повышение информативности и разрешённости волновых сейсмических изображений на основе полномасштабного численного моделирования в трёхмерно-неоднородных средах с кавернозно-трещиновато-пористыми резервуарами применительно к геологическим условиям Восточной

Сибири / A.C. Мерзликииа, [и др.] // Междунар. коиф. «Инновационные сейсмические технологии и подсчет запасов углеводородного сырья» (Москва, 15-16 апреля 2013 г.).-М, 2013.

29. Петрашень, Г.И. Продолжение волновых полей в задачах сейсморазведки / Г.И. Петрашень, С.А. Нахамкин. - Д.: Наука, 1973. 171 с.

30. Поздняков, В.А. Модельные исследования алгоритма миграции исходных сейсмозаписей при непродольных наблюдениях / В.А. Поздняков, С.И. Шленкин // Геология месторождений горючих полезных ископаемых, их поиски и разведки - Пермь, 1986. - С. 42-53.

31. Поздняков, В. А. Решение некоторых обратных задач для стационарных сейсморегистрирующих систем / В.А. Поздняков, В.В. Шиликов, A.A. Тузовский // Международная геоф. конф. и выставка «Санкт-Петербург'95» (Санкт-Петербург, 10-13 июля 1995 г.). - СПб, 1995.

32. Поздняков, В.А. Прогноз фильтрационно-ёмкостных свойств нефтенасыщенного коллектора на основе объектно-ориентированного преобразования сейсмограмм / В.А. Поздняков, Р.В. Кабанов // Геология нефти и газа. - 2005. - № 2. - С.21-26.

33. Поздняков, В.А. Интенсивность рассеянных волн - новый сейсмический атрибут для прогноза фильтрационно-ёмкостных свойств нефтенасыщенного коллектора / В.А Поздняков // Докл. РАН. - 2005. - Т. 404. -С. 34-40.

34. Поздняков, В.А. Изображение рассеивающих объектов методом фокусирующих преобразований волновых полей / В.А. Поздняков, A.A. Мерецкий, A.C. Мерзликина // XVIII Губкинские чтения «Инновационное развитие нефтяной и газовой промышленности России - наука и образование» (Москва, 23-25 ноября 2009 г.). - М., 2009.

35. Поздняков, В.А. Расчет и интерпретация рассеянных волн с целью прогноза фильтрационно-ёмкостных свойств / В.А. Поздняков, В.В. Шиликов,

A.C. Мерзликина [и др.] // V Международная конф. и выставка «Санкт-Петербург- 2010» (Санкт-Петербург, 5-8 апреля 2010 г.). - СПб, 2010.

36. Поздняков, В.А. Прогноз коллекторских свойств по рассеянным волнам / В.А. Поздняков, В.В. Шиликов, A.C. Мерзликина // 12-Международная науч.-практ. конф. «Геомодель - 2010» (Геленджик, 13-17 сентября 2010). - Геленджик, 2010.

37. Поздняков, В.А. Выделение деструктурных зон в карбонатных венд-рифейских отложениях Восточной Сибири / В.А. Поздняков, A.C. Мерзликина // Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies. -2011. - T 4. - № 4. - C. 410-418.

38. Поздняков, В.А. Объектно-ориентированная технология создания сейсмогеологических моделей в отраженных и рассеянных волнах / В.А Поздняков, С.С. Худяков // Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies. - 2011. - T.4. - № 4. - C. 419-428.

39. Поздняков, В.А. Выделение зон повышенной трещиноватости в карбонатных отложениях Восточной Сибири / В.А. Поздняков, В.В. Шиликов, A.C. Мерзликина // Нефтяное хозяйство. - 2011. - № 7 - С. 86-88.

40. Поздняков, В.А. Исследование азимутальной направленности трещин по данным сейсморазведки волнам / В.А. Поздняков, В.В. Шиликов, A.C. Мерзликина // I Международная науч.-практ. конф. для геологов и геофизиков «Сочи - 2011» (Сочи, 13-17 мая 2011 г.). - Сочи, 2011.

41. Позняков, В.А. Методика оценки флюидонасыщенности трещинных резервуаров на основе численных методов трехмерного моделирования волновых полей / В.А. Поздняков, A.C. Мерзликина, [и др.] // V Международная конф. и выставка «Санкт-Петербург - 2012» (Санкт-Петербург, 2-6 апреля 2012 г.). - СПб, 2012.

42. Тимошин, Ю.В. Основы дифракционного преобразования сейсмических записей. - М.: Недра, 1972.

43. Тимошин, Ю. В. Импульсная сейсмическая голография / Ю.

B.Тимошин - М.: Недра, 1978.

44. Тарасов, Ю. А. Трансформация волнового поля по алгоритму ФПВ / Ю. А. Тарасов, С.И. Шленкин, И.Н. Бусыгин [и др.] // ВИНИТИ. - 1985. - № 3053.-44 с.

45. Тузовский, A.A. Применение динамических характеристик продолженных в неоднородные среды полей в задачах восстановления коэффициентов отражения / A.A. Тузовский // Геология и геофизика. - 1987. -№12.-С. 88-97.

46. Тузовский, A.A. Определение скорости по каустикам продолженных полей / A.A. Тузовский // Геология и геофизика. - 1988. - №8-

C. 94-102.

47. Тузовский, A.A. Восстановление истинных коэффициентов отражения по динамике продолженных полей / A.A. Тузовский // Геология и геофизика. - 1989. -№ 8. - С. 98-101.

48. Тузовский, A.A. Интегральные операторы продолжения полей в двумерные неоднородные среды / A.A. Тузовский // Геология и геофизика. -1992.-№3,-С. 64-72.

49. Тузовский, A.A. Численное решение обратной задачи продолжения сейсмического поля / A.A. Тузовский, A.A. Мерецкий, В.М. Киселев// Вестник Красноярского государственного университета (физико-математические науки). -2005.-№7.-С. 14-21.

50. Тузовский, A.A. Проявление преимущественной ориентации микронеоднородностей в азимутальном распределении энергии рассеянных волн / Тузовский A.A., Шиликов В.В., Мерзликина A.C. [и др.] // XIII междун. науч.-прак. конф. «Геомодель-2011» (Геленджик, 12-15 сен. 2011 г.). -Геленджик, 2011.

51. Уайт, Дж.Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн / Дж.Э. Уайт - М.: Недра, 1986. - 262 с.

52. Шленкин, С.И. Опыт применения метода фокусирования в условиях Восточной Сибири / С.И. Шленкин, В.А. Поздняков - М.: ВИЭМС, 1988. -№558.-С. 18.

53. Шленкин, С.И. Фундаментальные проблемы нефтегазогеоло-гической науки. Миграция исходных сейсмозаписей на основе фокусирующих преобразований как средство повышения информативности сейсморазведки -Т. 2. / С.И. Шленкин, А.Б. Лавриненко М.: ВНИИОЭНГ, 1990.

54. Якупова, Е.М. Построение геологической модели карбонатного резервуара с использованием сейсмических атрибутов на примере Юрубчено-Тохомского месторождения / Е.М. Якупова, А. А. Антоненко, А.С. Мерзликина [и др.] // Научно - технический вестник ОАО «НК РОСНЕФТЬ». - 2012. - №4 (29).- С. 4-7.

55. Bansal, R. Diffraction enhancement in prestack seismic data / R.Bansal, M. Imhof // Geophysics. - 2005. - № 70. - P. 73-79.

56. Biondi, B. Velocity estimation by image-focusing analysis / B. Biondi // Geophysics.- 2010. - № 75. - P. 49-60.

57. Berkovitch, A. Diffraction imaging by multifocusing / I. Belfer, Y. Hassin, E. Landa // Geophysics. - 2009. - № 74. - P. 75-81.

58. Castro, C.E. Space-time numerical methods for geophysical applications / C.E. Castro, M. Kaser, E.F. Того // Philosophical Transactions of the Royal Society. -2009.-P. 4613-4631.

59. Chang, W.F. Elastic reverse-time migration / W.F. Chang, G.A. McMechan // Geophysics. - № 52. - 1987. - P. 1365-1375.

60. Chang, W.F. Reverse-time migration of offset vertical seismic profiling data using the excitation-time imaging condition/ W.F. Chang, G.A. McMechan //Geophysics. - 1986. - № 51. - P. 67-84.

61. Claerbout, J.F. Coarse grid calculations of waves in inhomogeneous media with application to delineation of complicated seismic structure / J.F. Claerbout // Geophysics. - 1970. - № 35. - P. 407-418.

62. Claerbout, J.F. Toward a unified theory of reflector mapping / J.F. Claerbout // Geophysics. - № 36. - 1971. - P. 467-481.

63. Claerbout, J.F. Downward continuation of moveout-corrected seismograms / J.F. Claerbout, S.M. Doherty // Geophysics. - 1972. - №37. - P. 741768.

64. Dell, S. 3D CRS-attributes based diffraction imaging / S. Dell, D. Gajewski // 74th EAGE Conference & Exhibiton (Vienna, 23-26 may 2011). -Vienna, 2011.

65. Erokhin, G.N. CSP-Method Prospecting of Fracture-cavernous Reservours in the Bazhen Formation of the Salym Oilfield / G.N. Erokhin, A.N. Kremlev, L.E. Starikov [et. al.] // 74th EAGE Conference & Exhibiton (Copenhagen, 4-7 jun 2012). - Copenhagen, 2012.

66. Fehmers, G.C. Fast structural interpretation with structure-oriented filtering / G.C. Fehmers, C.Heockers //Geophysics.- 2003. - № 68. - P. 1286-1293.

67. Fomel, S. Time-migration velocity analysis by velocity continuation / S. Fomel // Geophysics. - 2003. - № 68. - P. 1662-1672.

68. Fomel, S. Applications of plane-wave destruction filters / S.Fomel // Geophysics-2003. - № 67. - P. 1946-1960.

69. Fomel, S. Poststack velocity analysis by separation and imaging of seismic diffractions / S.Fomel, E. Landa, T. Taner // Geophysics. - 2007. - № 72. -P. 89-94.

70. Gazdag, J. Wave equation migration with the phase-shift method / J. Gazdag // Geophysics. - 1978. - P. 1342-1351.

71. Gerchberg, R.W. Super-resolution through error energy reduction / R.W Gerchberg // Optica Acta 21. - 1974. - P. 709-720.

72. Grechka, V. Multiple cracks in VTI rocks: Effective properties and fracture characterization / V. Grechka // Geophysics. - 2007. - № 5. - P. 81-91.

73. Guitton, A. Robust inversion of seismic data using the Huber norm / A. Guitton, W. Symes // Geophysics. - 2003. - № 68. - P. 1310-1319.

74. Hagedoorn, J.G. A process of seismic reflection interpretation / J.G. Hagedoorn// Geophysical Prospecting. - 1954. - № 2. - P. 85-127.

75. Harlan, W. Signal to noise separation and velocity estimation / W. Harlan, J. Claerbaut, F. Rocca //. Geophysics. - 1984. - № 49. _ p. 1869-1880.

76. Herrmann, F. J. Curvelet-domain multiple elimination with sparseness constraints / F. J. Herrmann, D. J. Verschuur // 74th Annual International Meeting SEG, Expanded Abstracts. - 2004. - P. 1333-1336.

77. Hu, J. Poststack migration deconvolution / J. Hu, G. T. Schuster, P. A. Valasek // Geophysics. -2001. - № 66. - P. 939-952.

78. Kanasewich, E. Imaging discontinuities on seismic sections / E. Kanasewich, S. Phadke // Geophysics. - 1988. - № 53. - P. 334-345.

79. Khaidukov, V. Diffraction imaging by focusing-defocusing: an outlook on seismic super resolution / V. Khaidukov, E. Landa, T.J. Moser // Geophysics. -2004. - № 69. - P. 1478-1490.

80. Koren, Z. Full-azimuth subsurface angle domain wavefield decomposition and imaging Part I: Directional and reflection image gathers / Z. Koren, I. Rave // Geophysics. - 2010. - № 76. - P. 1-13.

81. Kouznetsov, O. Side-view seismic location method to study fracturing of reservoirs using scattered waves / O. Kouznetsov, I. Chirkin, B. Meltchouk [et al.] // 67th EAGE meeting, Expanded Abstracts. - 2005.

82. Kremlev, A.N. Fracture and Cavernous Reservoirs Prospecting by the CSP Prestack Migration Method / A.N. Kremlev, G. Erokhin, L. E.Starikov [et al.] // EAGE. - Extended Abstracts. - 2011.

83. Krey, T. The significance of diffractions in the investigation of faults / T. Krey//Geophysics. - 1952.-№ 17.-P. 843-858.

84. Landa, E. Seismic monitoring of diffraction images for detection of local heterogeneities / E. Landa, S. Keydar // Geophysics. - 1998. - № 63. - P. 10931100.

85. Landa, E. Multifocusing revisited-inhomogeneous media and curved interfaces / E. Landa, S. Keydar, T. Moser. // Geophysical Prospecting. - 2010. - № 58.-P. 925-938.

86. Landa, E. A method for detection of diffracted waves on common-offset sections/ E. Landa, V. Shtivelman, B. Gelchinsky// Geophysical Prospecting. - 1987. -№35.-P. 359-374.

87. Levy, S. Automatic phase correction of common- midpoint stacked data / S. Levy, D.V. Oldenburg // Geophysics. - № 52. - P. 51-59.

88. Liu, E. Diffraction of seismic waves by cracks with application to hydraulic fracturing / E. Liu, S. Crampin, J. Hudson // Geophysics. - 1997. - № 62. -P. 253-265.

89. Marfurt, K.J. 3-D seismic attributes using a semblance-based coherency algorithm / K.J. Marfurt, R.L. Kirlin, S.L. Farmer [et al.] // Geophysics. - № 63. -1998.-P. 1150-1165.

90. Moser, T.J. Diffraction imaging in depth / T.J. Moser, C.B. Howard // Geophysical Prospecting. - 2008. - № 56. - P. 627-642.

91. Papziner, U. Automatic detection of hyperbolas in georadargrams by slant-stack processing and migration / U. Papziner, K. P.Nick // First Break. - 1998. -№ 16.-P. 219-223.

92. Pozdnyakov V.A., Tcheverda V.A., Safonov D.V. Seismic Data Processing on the Base of Focusing Transformation // Proceedings of the International Workshop «Inverse Problems in Geophysics». Novosibirsk: NCC Macros, SD RAS, September 30 - Oktober 4 1996. P. 191-194.

93. Pozdnyakov, V.A. Object-oriented Imaging on the Base of Focusing Transformation / V.A. Pozdnyakov, V.A. Cheverda, S.S. Khudyakov // Proceedings

EAGE Conference KazGeo 2010 - Where Geoscience Meets the Silk Road (Almaty, 15-17 November 2010).- Almaty, 2010. B002. 5pp.

94. Reshef, M. Post-stack velocity analysis in the dip-angle domain using diffractions / M. Reshef, E. Landa //Geophysical Prospecting. - 2009. - P. 811 - 821.

95. Reshef, M. Influence of structural dip angles on interval velocity analysis / M. Reshef, A. Rueger //Geophysics. - 2008. - № 73. - P. 13-18.

96. Reshef, M. Poststack velocity analysis in the dip-angle domain using diffractions/ M. Reshef, E. Landa // Geophysical Prospecting. - 2009. - № 57. - P. 811-821.

97. Reshetova, G.Simulation of seismic waves propagation in Multiscale media on the base of locally refined grids / G. Reshetova, V.Lisitsa, V. Tcheverda V. [et al.] // 71st EAGE Conference and Exhibition (Amsterdam, The Netherlands, 8 -11 June). Amsterdam, 2009. P312.

98. Saenger, E.H. Effective elastic properties of randomly fractured soils: 3D numerical experiments / E.H. Saenger, O.K. Kruger, S.A. Shapiro // Geophysical prospecting. - 2004. - P. 183 - 195.

99. Sava, P. Wave-equation migration velocity analysis by focusing diffractions and reflections / P. Sava, B. Biondi, J. Etgen // Geophysics. - 2005. - № 70.-P. 19-27.

100. Schneider, W.A. Integral formulation for migration in two and three dimensions / W.A. Schneider // Geophysics. - 1978. - № 43. - P. 49-76.

101. Schuster, G. Seismic interferometry / G. Schuster - Cambridge University Press, 2009, - 260 p.

102. Stolt R.H. Migration by Fourier Transform / R.H. Stolt // Geophysics. -1978.-№43.-P. 23-48.

103. Trad, D. A hybrid linear-hyperbolic Radon transform / D. Trad , M. Sacch, T. Ulrych // Journal of Seismic Exploration. - 2001. - № 9. - P. 303-318.

104. Trorey, A.W. A simple theory for seismic diffractions / A.W. Trorey // Geophysics. - 1970. - № 35. - P. 762-784.

105. Virieux, J. P-SV wave propagation in heterogeneous media: Velocity -stress finite difference 67 method / J. Virieux // Geophysics. - 1986. - № 4. - P. 889901.

106. Wang Tong, Comparing the applications of EMD and EEMD on time-frequency analysis of seismic signal / Wang Tong [et al.] // Journal of Applied Geophysics. - №83. - P. 29 - 34.

107. Wiggins, R. Minimum entropy deconvolution / R. Wiggins // Geoexploration. - 1978. - № 16. - P. 21-25.

108. Willis, M. Spatial orientation and distribution of reservoir fractures from scattered seismic energy/ M. Willis, D. Burns, R. Rao [et al.] // Geophysics. - 2006. -P.43 -51.

109. Zahradnik, J. Finite-difference schemes for elastic waves based on the integration approach / J. Zahradnik, P. O'Leary, J. Sochacki // Geophysics - 1994. -№ 59. - P. 928-937.

110. Zavalishin, B. Diffraction problems of 3D seismic imaging / B. Zavalishin // Geophysical Prospecting. - 2000. - № 48. - P. 631-645.