Реализация принципа наглядности при изучении математики в старших классах средней школы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Ефремова, Дарья Дмитриевна

• Ефремова, Дарья Дмитриевна
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Ефремова, Дарья Дмитриевна

Введение.-.

ГЛАВА I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИНЦИПА НАГЛЯДНОСТИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

§ 1. Наглядность как один из основных принципов обучения

§ 2. Виды наглядности

§ 3. Формирование образного мышления в процессе обучения математике

ГЛАВА П. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В СОВРЕМЕННОМ

УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

§ 1. Компьютерные обучающие программы - - -

§ 2. Основные проблемы, связанные с компьютеризацией обучения - -- -- -- -

§ 3. Особенности внедрения компьютерного обучения -

§ 4. Применение компьютера в курсе математики средней школы.

ГЛАВА III. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРА КАК СРЕДСТВА

РЕАЛИЗАЦИИ ПРИНЦИПА НАГЛЯДНОСТИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ НЕКОТОРЫХ ТЕМ ШКОЛЬНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛАНАЛИЗА - - - - - - -

§ 1. Использование компьютерной программы «Advanced Grafer» при изучении темы «Преобразования графиков функций» в 10 классе.

§ 2. Компьютерная программа для контроля знаний учащихся по теме «Системы показательных и логарифмических уравнений» в 11 классе.

§ 3. Результаты педагогического эксперимента- -

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Реализация принципа наглядности при изучении математики в старших классах средней школы»

На пороге XXI века встает серьезная проблема, связанная с переоценкой ценностей в области образования. Во главу угла ставятся личность ученика и свобода его выбора. На смену консервативным методам приходят технологии, позволяющие максимально активизировать деятельность учащихся. Предметное содержание школьного курса математики стало подвергаться большим изменениям, одной из причин которого является реализация принципов наглядности с помощью современных компьютерных технологий и других средств. Это напрямую связано с техническим прогрессом - компьютер уже не является редкостью, а становится неотъемлемой частью жизни, проникает во все сферы человеческой деятельности. В связи с этим компьютер является одним из средств применения важнейшего из принципов обучения - наглядности.

Надо отметить, что наряду с компьютерными средствами обучения, другие средства наглядности отнюдь не отходят на второй план. Перед педагогами стоит непростая задача: не ограничиться каким-либо одним средством наглядности, а по мере возможностей использовать их разумное сочетание, итогом которого будет являться желаемый результат. Очень важен тот факт, что, несмотря на многообразие и доступность наглядных пособий и средств только каждый конкретный учитель, основываясь на личном опыте донесения материала до учащихся, учитывая свои возможности и техническое оснащение школы, должен выбирать те, которые позволят ему быстро и качественно достигнуть поставленной цели.

Именно математика является одним из тех предметов, в которых реализация принципа наглядности становится краеугольным камнем. С помощью специальных средств она позволяет формировать и развивать образное, абстрактное, визуальное, пространственное мышление учащихся, что облегчает им задачу восприятия, понимания, осмысления и усвоения порой не простого учебного материала.

Проблеме наглядности, принципу наглядности в обучении уделялось большое внимание- Её исследованию СЛХБаранова ([14], [15]),

B.Г.Болтянского ([22], [23]), А.В.Брушлинского ([25]), М.Б.Воловича ([38]), Р.Грегори ([46], [47]), В.Джиджевой ([56]), В.И.Евдокимова ([60]), П.Ф.Каптерева ([77]), Я.А.Коменского ([169], [67], [116]), Л.С.Коршуновой ([87]), А.Н.Леонтьева ([95]), Г.Песталоцци ([40], [169], [67], [116]), Н.А.Резник ([127]), Ж.Ж.Руссо ([169], [67], [116]), М.Б.Рычик ([130]),

C.Д.Смирнова ([139]), К.Д.Ушинскога ([169], [67], [116]), Л.М.Фридмана ([149]), А.Я.Цукаря ([152], [153], [154], [155]) и др. В них рассматриваются роль и значение наглядности в образовании, формирований понятий и продуктивной деятельности учащихся.

В наше время доступность компьютерных технологий в быту постепенно становится нормой — компьютер есть почти в каждом доме. Наряду с некоторыми отрицательными моментами, она несет в себе и положительные аспекты, помогающие общему развитию учащихся. С помощью компьютера они, как правило, с наибольшим интересом осваивают и познают что-либо новое. Изучение математики в этой связи отнюдь не исключение. В последнее время было разработано огромное количество компьютерных обучающих программ, новых наглядных пособий, целью которых является достижение более эффективных результатов, вытекающих из такого современного способа изучения материала, способного максимально заинтересовать школьников.

У истоков внедрения компьютера в российскую школу стоят И.Н.Антипов ([1], [2]), Я.А.Ваграменко ([27], [28]), А.П.Ершов ([62], [63], [64]), А.А.Кузнецов ([91]), В.Л.Матросов ([12], [26]), В.М.Монахов ([105]) и др. Теоретические вопросы использования компьютерных технологий в обучении разработаны в трудах Ю.К.Бабанского ([11]), А.И.Берга ([19]), ЕЛВелихова ([33], [34]), Б.С.Гершунского ([41]), В.М.Глушкова ([44]), Е.И.Машбица ([102]), И.В.Роберт ([128]), Н.Ф.Талызиной ([143], [144], [145]) и др. Дидактическому и методическому обеспечению курса математики школы посвящены работы А.И.Азевича ([3], [4], [5]) Н.Б.Бальцюк ([12], [26]), Ю.С.Брановского ([24]), В.А.Гусева ([50]), М.Н.Марюкова ([100], [101]), Е.В.Никольского ([110]), М.Е.Степанова ([141]) и др. Вопросы содержания и системы подготовки учителя в условиях компьютеризации образования рассматриваются в исследованиях Ю.С.Брановского ([24]), Р.Вильямса и К.Маклина ([36]), Т.А.Дмитриевой ([58]), В.Р.Майера ([98]), А.Е.Шухмана ([162]) и др.

Принцип наглядности и компьютерные технологии тесно взаимосвязаны и их грамотное сочетание может привести к хорошим результатам при использовании таких программ в обучении. Несмотря на то что разработано уже, довольно много компьютерных программ для использования в школе при обучении математике, далеко не все из них удовлетворяют принципу наглядности.

Таким образом, актуальность исследования определяется необходимостью рассмотрения научно-обоснованной теории и разработки методики использования компьютерных технологий в преподавании математики в средней школе, написании компьютерных программ, реализующих принцип наглядности, приводящих к улучшению качества знаний учащихся и повышению их интереса к изучаемому предмету. Актуальность исследования определяется также следующими факторами: новыми требованиями к математической подготовке школьников на современном этапе развития общества; новыми подходами к построению школьного курса математики; возрастанием роли информационных технологий в математических исследованиях и их влиянием на образование; необходимостью создания новых педагогических технологий и методик обучения математике с учетом новых требований к математическому образованию.

Объектом исследования является процесс обучения математике в старших классах средней школы.

Предметом исследования служат содержание, методы и формы изучения некоторых тем школьного курса алгебры и начал анализа с использованием наглядных пособий и компьютерных программ.

Научная проблема диссертации заключается в поиске эффективных методов использования компьютерных технологий как нового средства реализации принципа наглядности при изучении некоторых тем школьного курса математики старших классов.

Гипотеза исследования заключается в том, что использование компьютерных технологий, наглядных пособий при изучении математики в школе приведет к улучшению качества знаний учащихся, повышению их интереса к предмету, если будет разработана компьтерно-ориентированная #> методика изучения математики, сочетающая компьютерные технологии с другими дидактическими средствами обучения.

Целью исследования является разработка методики изучения математики в старших классах, реализующая принцип наглядности, на примере отдельных тем школьного курса алгебры и начал анализа.

Реализация поставленной цели потребовала решения ряда конкретных задач, а именно:

1. Выявить сущность, значение и роль наглядности, определить требования к ее использованию в обучении математике.

2. Определить необходимые для полноценного освоения знаний л> наглядно-образные компоненты при изучении различных тем математики.

3. Описать роль наглядных пособий и компьютерных технологий как нового дидактического средства формирования и развития образного и пространственного мышления.

4. Предложить теоретические основы и дидактические функции компьютерных обучающих программ и наглядных пособий.

5. Проанализировать психолого-педагогические требования к разработке, выбору и применению наглядных пособий и компьютерных программ при обучении математике.

6. Выявить основные проблемы, связанные с компьютеризацией обучения и описать их особенности.

7. Обосновать и разработать методику использования компьютерной программы «Advanced Grafer» при изучении темы «Преобразования графиков функций».

8. Обосновать и разработать компьютерную программу для проверки знаний учащихся по теме «Системы показательных и логарифмических уравнений».

Методологической основой исследования явились основные положения теории познания, системного подхода в области теории и методики обучения математики, а также целостного подхода, включающего изучение исследуемых вопросов с точки зрения формальной логики, психологии, дидактики, методики.

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

1. Анализ методической, дидактической, психологической, педагогической и специальной литературы по проблеме исследования.

2. Изучение и обобщение отечественного и зарубежного опыта преподавания математики с использованием наглядных пособий и компьютерных технологий.

3. Изучение специальных компьютерных программ.

4. Анализ возможностей современных информационных технологий.

5. Проведение педагогического эксперимента.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в том, что в нем выявлены особенности и возможности использования наглядных пособий и современных компьютерных технологий для реализации принципа наглядности при изучении некоторых тем школьного курса алгебры и начал анализа на примере разработанной методики использования компьютерной программы «Advanced Grafer» при изучении темы «Преобразования графиков функций» и созданной компьютерной программы «Системы показательных и логарифмических уравнений». Выявлены образовательные возможности современных компьютерных технологий и наглядных пособий и описаны критерии отбора содержания, форм и методов их использования для эффективной реализации принципа наглядности при обучении математике.

Практическая значимость исследования состоит в том, что его результаты могут быть использованы при разработке программных средств учебного назначения для создания обучающих и контролирующих программ по математике. Разработанная автором исследования методика использования компьютерной программы «Advanced Grafer» при изучении темы «Преобразования графиков функций» и созданная контролирующая компьютерная программа «Системы показательных и логарифмических уравнений» могут быть использованы при проведении уроков по алгебре и началам анализа. На основе созданной автором исследования компьютерной программы могут быть разработаны серии аналогичных контролирующих задач по алгебре и началам анализа, геометрии и серии задач естественно-математического блока.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Анализ компьютерных программ показал возможности их эффективного применения при изучении некоторых тем школьного курса математики.

2. Выделенные критерии отбора содержания компьютерных программ определили содержание разработанной автором программы «Системы показательных и логарифмических уравнений».

3. Представленная методика изучения темы «Преобразования графиков функций» в 10 классе с помощью компьютерной программы «Advanced Grafer» отличается большей наглядностью, возможностью анализа учащимися преобразований графиков функций при изменении определенных условий, благодаря чему повышается уровень усвоения знаний учащихся при изучении данной темы.

4. Разработанная программа «Системы показательных и логарифмических уравнений» направлена на результативный контроль знаний учащихся по данной теме при минимальных затратах времени учителя.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Ефремова, Дарья Дмитриевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследование теоретических и практических основ реализации принципа наглядности при изучении математики в старших классах и создание на этой основе соответствующих средств, а именно методики преподавания темы «преобразования графиков функций» с помощью программы «Advanced Grapher» школьникам 10 классов и компьютерной программы для эффективной проверки знаний школьников по теме «Системы показательных и логарифмических уравнений» в 11 классе, имеют важное значение, как для теории, так и для практики. Проведенное исследование дало следующие результаты:

1. Установлено, что наглядность, как один из основных методов обучения, является наиболее эффективной в сочетании с другими, в частности со словесным методом.

2. Отмечено, что принцип наглядности вытекает из сущности процесса восприятия, осмысления и обобщения учащимися изучаемого материала.

3. Произведена классификация учебно-наглядных пособий, выделены их существенные признаки, освещены требования к их выбору и правила к их применению, установлено, что результативное использование средств наглядности в учебном процессе не ограничивается подбором соответствующих пособий и техникой их демонстрирования.

4. Выявлено значение образного мышления в обучении математике и способы его формирования и развития, проанализировано понятие пространственного воображения и показана его роль в обучении математике.

5. Произведено разделение компьютерных программ на категории, приведена классификация по их назначению, выявлены преимущества и недостатки некоторых из них, указан ряд психолого-педагогических требований к обучающим программам.

6. Выявлены условия для наиболее эффективного использования компьютера в современном учебном процессе.

7. Обозначены возможности, которые предоставляет компьютер для формирования операционной стороны учебной деятельности, рассмотрены отрицательные и положительные стороны автоматизации учебного процесса.

8. Показано, что компьютер не может заменить учителя во многих областях педагогической деятельности, а компьютерное обучение должно составлять лишь часть общей педагогической тактики.

9. Выделены критерии отбора учебного материала по математике для эффективного применения компьютера в обучении.

Ю.Определены преимущества, которые вносит использование компьютера в ход формирования и развития пространственного мышления учащихся.

11.Разработана методика преподавания темы «Преобразования графиков функций» с помощью программы «Advanced Grapher» для учащихся 10 классов.

12. Создана компьютерная программа для эффективной проверки школьников по теме «Системы показательных и логарифмических уравнений».

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Ефремова, Дарья Дмитриевна, 2004 год

1. Антипов И.Н. Методика факультативных занятий в 9-10-х классах. Изб. вопросы матем. Пособие для учителей. - М: Просвещение, 1983.-176 с.

2. Антипов И.Н. Содержание и методы обучения программированию в средних учебных заведениях: Автореферат .доктора пед. наук. М., 1981.

3. Азевич А.И. Мел и линейка-инструменты грубые: компьютер на уроках математики //Учительская газета. 2000. — № 13. — С. 15.

4. Азевич А.И. Advanced Grafer на уроке и после него //Математика в школе. 2001. - № 6. - С. 65-69.

5. Азевич А.И. Несколько компьютерных npoipaMM //Математика в школе. 2002. - № 10. - С. 44-46.

6. Александров А.Д. О геометрии //Математика в школе. — 1980. — № 3. С. 56-62.

7. Алимов Ш.А и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. М.: Просвещение, 2001.

8. Антоновский М.Я. Простота восприятия — важнейшая часть понятия наглядности //Математика в школе. — 1971. — № 4. — С. 64-68.

9. Арнхейм Р. В защиту визуального мышления //Арнхейм Р. Новые очерки по психологии искусства: Пер. с англ. — М.: Прометей, 1994. — С. 153174.

10. Атутов П.Р. Некоторые вопросы использования наглядности в обучении //Советская педагогика. 1967. - № 5. - С. 79-84.

11. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-познавательного процесса: (Методические основы). -М.: Просвещение, 1982. 192 с.

12. Бальцюк Н.Б., Буняев М.М., Матросов В. Л. Некоторые возможности использования электронно-вычислительной техники в учебномпроцессе /Учебное пособие; Mill И им. В.И. Ленина. — М.: Прометей, 1989. -135 с.

13. Барабанщиков В.А. Динамика зрительного восприятия. М.: Наука, 1990. - 240 с.

14. Баранов С.П. Сущность процесса обучения. — М.: Просвещение, 1981.-143 с.

15. Баранов С.П. Чувственный образ в познавательной деятельности школьника //Чувственный образ в развитии интеллекта школьника: Межвузовский сборник научных трудов. — М.: Mill У, ЕГПИ. 1999. - С. 310.

16. Бартенев Ф. Наблюдения в математике //Квант. — 1978. — № 4. — С. 40,41.

17. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. -М.: Просвещение, 1991. 352 с.

18. Башмаков М.И., Братусь Т.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11кл.: Учеб.-метод. пособие. — М.: Дрофа, 2001. 240с. — (Дидактические материалы).

19. Берг А.И. Применение ЭВМ в учебном процессе //Сб. научно-методического семинара. — М., 1969.

20. Библиотека журнала «Квант». М.: Наука, 1988. - Выпуск 64.

21. Богушевский К.С. Первые уроки по стереометрии в IX классе. — М.: Учпедгиз, 1955. 48 с.

22. Болтянский В.Г. Как развивать «графическое мышление» //Математика в школе. 1978. - № 3. - С. 16-23.

23. Болтянский В.Г. Формула наглядности «Изоморфизм плюс простота» // Советская педагогика. - 1970. - № 5. - С. 46-61.

24. Брановский Ю.С. Совершенствование методической системы обучения математике в средней школе на основе использования персональных компьютеров: Дисс. .канд. пед. наук. -М., 1991.

25. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. М.: Мысль, 1970. - 202 с.

26. Буняев М.М., Кузнецов Э.И., Матросов В.Л., Шари В.П. Новые информационные технологии в школе и пед. институте: Из опыта работы /Под общей ред. В.Л. Матросова; МИГИ им. В.И. Ленина. — М.: Прометей, 1989.-69 с.

27. Ваграменко Я.А., Мороз В.К., Колыхалов П.И., Григорьев С.Г., Рыжов В.А., Марченко Е.К., Галкина А.И. и др. Анализ исследований разработок в области информатизации образования. ИНИН ФО — М., 1994. — 39 с.

28. Ваграменко Я.А., Мороз В.К., Роберт И.В., Галкина А.И. Отраслевой стандарт. Оценка качества информационно-программных средств учебного назначения. М.: ИНИФО, 1994. — 5 с.

29. Василевский А.Б. Параллельные проекции и решение задач по стереометрии. — Мн.: Нар. асвета, 1978. — 104 с.

30. Васильева В.А., Кудрин Т.Д., Молодожникова Р.Н. Методическое пособие по математике для поступающих в вузы /Под ред. Р.Н. Молодожниковой. М.: Изд-во МАИ, 1991. - 304 с.

31. Вахтомин Н.К. Генезис научного познания. М.; 1973.

32. Великороднова А.И. Роль слова учителя и наглядных пособий в формировании у учащихся представлений и первоначального понятия о развитии животного мира: Дисс. .канд. пед. наук. Л.; 1952.

33. Велихов Е.П. Новая информационная технология в школе. //Информатика и образование. 1986. - № 1. - С. 21

34. Велихов Е.П. Новая информационная технология в школе. //В мире персональных компьютеров. — 1988. — № 1.

35. Верченко С.Б. Задачи на наблюдение для развития пространственных представлений учащихся IV-V классов //Математика в школе. 1982. - № 6. - С. 34-38.

36. Вильяме Р., Маклин К. Компьютеры в школе: Пер. с англ. /Общая редакция и вступительная статья В.В. Рубцова. М.: Прогресс, 1988. — 336 с.

37. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся /Под ред. И.С. Якиманской. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

38. Волович М.Б. Средства наглядности как материальная основа управления процессом усвоения знаний //Советская педагогика. — 1979. -№9. С. 64-70.

39. Высоцкий И.Р. Компьютер в образовании //Информатика и образование. 2000. - № 1. - С. 86,87.

40. Г. Песталоцци. Как Гертруда учит своих детей //Избранные педагогические сочинения, том 3, — М.; 1909.

41. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. М.: Педагогика, 1987. — 264 с.

42. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия /Пер. с нем. С.А. Каменецкого. 3-е изд. - М.: Наука, 1981. - 44 с.

43. Глезер В.Д. Зрение и мышление. — Л.: Наука, 1985. 246 с.

44. Глушков В.М. Основы безбумажной информатики. М., 1987. -№6.-355 с.

45. Горнштейн П.И., Мерзляк А.Г. Решение задач по математике из сборника задач под редакцией М.И. Сканави, главы VI-IX группы В. К.: Техника, 1992. - 320 с.

46. Грегори Р.Л. Глаз и мозг. Психология зрительного восприятия /Пер. с англ. М.: Прогресс, 1970. - 272 с.

47. Грегори Р.Л. Разумный глаз /Пер. с англ. А.И. Когана. М.: Мир, 1972.-216 с.

48. Григорян К.К. Некоторые особенности процесса образного мышления //Автореф. канд. дисс. -М., МГУ, 1972. 26 с.

49. Груденов Я.И. Психолого-педагогические основы методики обучения математике. -М.: Педагогика, 1987. 160 с.

50. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: Вербум-М, 2003. - 432 с.

51. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов). М.: Педагогика, 1972. - С. 35.

52. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996. -544 с.

53. Далингер В.А. Методика формирования пространственных представлений у учащихся при обучении геометрии: Учебное пособие. -Омск: ОГПИ, 1992. 96 с.

54. Данилов М.А. Активное восприятие и осознание учащимися нового учебного материала //Известия АПН РСФСР. 1949. — выпуск 20.

55. Джеймс У. Мышление //Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления /Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова. М.: Изд-воМГУ, 1981.-С. 11-20.

56. Джиджева В. Использование принципа наглядности в процессе обучения //Вопросы психологии. 1983. - № 6. - С. 128,129.

57. Джонассен Д.Х. Компьютеры как инструменты познания //Информатика и образование. 1996. - № 4. - С. 116-131.

58. Дмитриева Т.А. Спецкурс «Элементы компьютерной геометрии» как средство повышения уровня профессиональной подготовки учителя математики: Диссканд. пед. наук. -М.; 1999. 135 с.

59. Дорф П.Я. Наглядные пособия по математике и методика их применения: Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1955. - 160 с.

60. Евдокимов В.И. К вопросу об использовании наглядности в школе //Советская педагогика. — 1982. № 3. — С. 30-33.

61. Егорова И.А., Подшивалина JI.A., Тихонова JI.B. преобразование графиков функций на компьютере //Математика в школе. 2001. - № 8. - С. 31,32.

62. Ершов А.П. Школьная информатика в СССР: от грамотности в культуре. //Информатика и образование. 1987. - № 6.

63. Ершов А.П. Концепция информатизации образования. //Информатика и образование. 1988. - № 6.

64. Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование. //Математика в школе. 1989. - № 1 - С. 20, 21.

65. Есипов Б.П. Активизация мышления учащихся в процессе обучения //Известия АПН РСФСР. 1949. - выпуск 20.

66. Ефимова О.В., Морозов В.В. Практикум по компьютерной технологии. М.: АО «Московские учебники», 1998.

67. Занков JI.B. Избранные педагогические труды /вступительная статья Ш.А. Амонашвили. — М.: Новая школа, 1996. — 432 с.

68. Занков JI.B. Наглядность и активизация учащихся в обучении. -М.; 1960.

69. Запорожец А.В. Особенности и развитие процесса восприятия //Хрестоматия по возрастной и психологической психологии. Работы советских психологов периода 1946-1980 гг. /Под ред. И.И. Ильясова, В.А. Ляудис. М.: Изд-во МГУ, 1981. - С. 265-276.

70. Зинченко В.П. Продуктивное восприятие //Вопросы психологии. -1971.- Kq 6. -С. 27-42.

71. Ивашев — Мусатов О.С. Наглядность в математическом анализе //Математика в школе. 1998. - № 6. - С. 18-20.

72. Ивлев Б.М., Абрамов А.М. и др. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Учебное пособие для 10-11 классов средней школы. -М.: Просвещение, 1990.

73. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. — 3-е изд. М.: Просвещение, 1997.

74. Ильюченок Р.Ю. и др. Взаимодействие полушарий мозга у человека: Установка, обработка информации, память. — Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1989. 169 с.

75. Каймин В., Рудаков Э., Тимошенков А., Щеголев А. Технология разработки учебных программных средств //Информатика и образование. -1987.-№6.-С. 63-65.

76. Каптерев П.Ф. Дидактические очерки: теория образования. — Пч.; 1915.-434 с.

77. Карасев П.А. Элементы наглядной геометрии в школе: Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1955. - 207 с.

78. Карп А.Я. Сборник задач по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для учащихся ппс. и классов с углубл. изуч. математики. М.: Просвещение, 1995. — 176 с.

79. Ковалева Г.И. Уроки математики в 9-ом кл. Поурочные планы. Часть1. Волгоград: Братья Гринины, 2000.

80. Коджаспирова Г.М., Петров К.В. Технические средства обучения и методика их использования: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. — М.: Издательский центр «Академия», 2002. — 256 с.

81. Колмогоров А.Н., Абрамов А.Н., Дудницин Ю.П. и др. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. /Под ред. А.Н.Колмогорова. 5-е изд. -М.: Просвещение, 1996.

82. Кондрушенко Е.М. формирование пространственных представлений в связи с развитием логического мышления учащихся при изучении начал стереометрии: Автореф. .канд. пед. наук. — М.; 1993. 16с.

83. Короленко Ц.П., Фролова Г.В. Чудо воображения (воображение в норме и патологии). Новосибирск: Наука, 1975. - 212 с.

84. Коротков А.М. Основные направления учебной деятельности в компьютерной среде //Наука и школа. 2003. - № 6. — С. 42-46.

85. Коршунова JI.C. Воображение и его роль в познании. — М.: Изд. Моск. ун-та, 1979. -144 с.

86. Коссов Б.Б. Проблемы психологии восприятия. — М.: Высш. шк., 1971.-320 с.

87. Костицин В.Н. Моделирование на уроках геометрии: Теория и методические рекомендации. — М.: ВЛАДОС, 2000. — 160 с.

88. Крыговская С. Роль определения в математической деятельности учащихся //Математика в школе. 1988. - № 6. - С. 66-70.

89. Кузнецов А., Сергеева Т. Обучающие программы и дидактика //Информатика и образование. 1986. - № 2. — С. 87-90.

90. Куприенко В.Д., Мещерин И.В. Педагогические программные средства: Метод, рекомендации для разработчиков ППС. ч. II. /Омский гос. пед. ин-т им. А.М. Горького. Омск, 1991. - 64 с.

91. Кучеров В.Е. Воспитательная роль средств наглядности в процессе обучения математике //Математика в школе. 1980. - № 1. - С. 1821.

92. Левитас Г.Г. Теоретические основы разработки систем средств обучения по математике: Дисс. . .докт. пед. наук. М., 1991. — 228 с.

93. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. Т.2. — М.: Педагогика, 1983. 318 с.

94. Лесгафт П.Ф. Руководство по физическому образованию детей школьного возраста: Избранные педагогические сочинения. М.: Издательство АПН РСФСР. - 1952. - Том 2.

95. Литвиненко В.Н. Задачи на развитие пространственных представлений: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1991. 127 с.

96. Майер В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий: Дисс. ,. .докт. пед. наук. М.; 2002. - 282 с.

97. Маркин В.И. Объяснительное чтение по естествознанию в начальной школе. М. - Л.: Учпедгиз. - 1953.

98. Марюков М.Н. Компьютер на уроках геометрии в школе /Учебное пособие. Брянск: Изд-во БГГГУ, 1997.

99. Марюков М.Н. Научно-методические основы использования компьютерных технологий при изучении геометрии в школе: Дисс. .докт. пед. наук. -М.; 1998. 244 с.

100. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения. -М.: Педагогика, 1988. — 192 с.

101. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика/Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. — М.: Просвещение, 1985. 336с.

102. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика /Сост. В.И. Мишин. — М.: Просвещение, 1987. — 416 с.

103. Монахов В.М. Что такое новая информационная технология обучения? //Математика в школе. 1990. - № 2.

104. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Задачник. 10-11 кл. -М.: Мнемозина, 2001.

105. Немов Р.С. Психология: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений: В 3 кн. М.: ВЛАДОС. - 1999. - 640 с. Кн.1,

106. Никитина Г.Н. и др. О развитии пространственного мышления студентов //Математика в школе. — 1995. — № 4. — С. 32-36.

107. Никитина Г.Н. Некоторые приемы развития пространственного мышления студентов педвуза //Математика в школе. 1993. - № 5. - С. 5356.

108. Никольский Е.В. Визуализация функциональных зависимостей компьютерными средствами в курсе математики средней школы: Автореф. . .канд. дисс. Арзамас; 2000. - 16 с.

109. Нуртдинов JI.H, Знаковые модели научных понятий как средство активизации познавательной деятельности учащихся: Автореф. . .канд. пед. наук. Казань, 1980. - 19 с.

110. Ньеэлл А., Шоу Дж. С., Саймон Г.А. Моделирование мышления человека с помощью электронно-вьиислительной машины //Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления /Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова. -М.: Изд-во МГУ, 1981. С. 305-313.

111. Общая психология: Курс лекций для первой степени педагогического образования /Сост. Рогов Е.И. М.: ВЛАДОС - 1999.-448 с.

112. Павлинов П.Я. Каждый может научиться рисовать: Советы рисовальщика. М.: Советский художник, 1966. - 104 с.

113. Пардала А. О системе задач для формирования пространственных представлений //Математика в школе. — 1993. — № 5. — С. 14-17.

114. Педагогика /Под ред. С.П. Баранова, В.А. Сластенина. 2-е изд. -М.: Просвещение, 1989.

115. Петраков И.С. Преподавание алгебры и начал анализа: Пособие для преподавателей педучилищ. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1979.

116. Пирогов Н.И. Дневник старого врача: Избранные педагогические сочинения. М.: Издательство АПН РСФСР. - 1953. - С. 506-507.

117. Писарев Д.И. Промахи незрелой мысли. Старое барство. -Москва Петроград: Гос. изд-во, 1923. — 120 с.

118. Погорелов А.В. Геометрия. 7-11 кл. М.: Просвещение, 1993.383 с.

119. Познер С. Урок чтения с природоведческим материалом //Начальная школа. 1945. - № 4.

120. Поливанова Н.И. Наглядно-интуитивные компоненты процесса решения задач: Дисс, .канд. пед. наук.-М.; 1975.

121. Половцов В.В. Основы общей методики естествознания. -Петроград: Госиздат. 1922.

122. Польский И.Г. Сборник задач на построение на проекционном чертеже. -М.: Учпедгиз, 1958. 102 с.

123. Попов Ю.П., Пухначев Ю.В. Математика в образах. М.: Знание, 1989.-205 с.

124. Пузанов В.А. Сколько надо наглядности на уроках //Сред. спец. образование. 1977. - № 5. - С. 18Д 9.

125. Резник Н.А. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием средств развития визуального мышления: Дисс. . .докт. пед. наук. М.; 1997. — 350 с.

126. Роберт И. Какой должна быть обучающая программа? //Информатика и образование. 1986. - № 2. - С. 90-95»

127. Рубинштейн С.Я. О природе мышления и его составе //Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления /Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Пегухова. М.: Изд-во МГУ, 1981. - С. 71-77.

128. Рычик М.В. От наглядных образов к научным понятиям. — Киев: Рад. шк., 1987. 79 с.

129. Саакян С.М. и др. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. — 3-е изд. М.: просвещение, 2001. - 286 с.

130. Савин А.П. Рисунок помогает рассуждать //Квант. 1966. - № 4. -С. 28-30.

131. Савченко В.М. Изображение фигур в математике. Киев: Вища школа, 1978. — 136 с.

132. Салмина Н.Г. Виды и функции материализации в обучении. М.: МГУ, 1981.-136 с.

133. Селье Г. Стресс без дистресса. М.; 1979.

134. Сергеева Т., Чергеявская А. Дидактические требования к компьютерным обучающим программам //Информатика и образование. -1988.-М 1.-С. 48-51.

135. Славин А.В. Наглядный образ в структуре познания. М.: Политиздат, 1971.-270 с.

136. Смирнов А.Н. проблемы электронного учебника //Математика в школе. 2000. — № 5. - С. 15,16.

137. Смирнов С.Д. Психология образа: проблема активности психического отражения. М.: Изд-во МГУ, 1985. - 232 с.

138. Соколов И.И. Методика преподавания физики в средней школе. -М.: Учпедгиз. -1956.

139. Степанов М.Е. Особенности применения компьютерной технологии для изучения функций в средней школе: Автореф. . .канд. дисс. -М.; 1994.-18 с.

140. Страхов И.В. Психология воображения (Пособие для студентов педаг. институтов). Саратов, 1971. — 78 с.

141. Талызина Н.Ф., Габай Т.В. Пути и возможности авторизации учебного процесса. М., 1977.

142. Талызина Н.Ф. Управление познавательной деятельностью. — М.,1977.

143. Талызина Н.Ф. Компьютеризация и программированное обучение. //Вопросы психологии. -1986. № 6. - С. 43.

144. Ташбалтаев М. Больше внимания проблеме компьютеризации //Математика в школе. 1991. - № 2. - С. 5.

145. Тихомиров А.К. Информационные и психологические теории мышления //Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления /Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова. М.: Изд-во МГУ, 1981. - С.11.

146. Феоктистов Т.И. Графический редактор PAINT //Математика в школе. 2003. - № 7. - С. 41-43.

147. Фридман JI.M. Наглядность и моделирование в обучении. М.: Знание. - 1984. - 80 с. /Новое в жизни, науке, технике. Серия «Педагогика и психология», № 6.

148. Харламов И.Ф. Педагогика: Учеб. пособие. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Гардарики, 1999. - 519 с.

149. Холодная О.В. Методика изучения движений плоскости в основной школе с опорой на образное мышление учащихся: Дисс. .канд. пед. наук. М.; 2002. - 177 с.

150. Цукарь А .Я. Изучение функций в IX-XI классах //Математика в школе. 2002. - № 7. - С. 30-35.

151. Цукарь А.Я. Изучение функций в VII классе с помощью средств образного характера //Математика в школе. 2000. - № 4, - С. 20-27.

152. Цукарь А.Я. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием образного мышления: Дисс. .докт. пед. наук, NL; 1999. - 480 с.

153. Цукарь А.Я. Упражнения на развитие пространственного воображения //Математика в школе, 2000. - № 9. - С. 14-18.

154. Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. — М.: Мнемозина, 1997.-253 с.

155. Шаповаленко С.Г. Методы научного исследования в области методики химии //Известия АПН РСФСР. 1946. - выпуск 4.

156. Шаповаленко С.Г. Пути усовершенствования методов общеобразовательной, политехнической и трудовой подготовки учащихся //Начальная школа. 1959. - № 10.

157. Шехтер М.С. Образные компоненты знания в обучении //Вопросы психологии. 1991. - № 4. - С. 50.

158. Шехтер М.С. Психологические проблемы узнавания. — М.: Просвещение, 1967. 220 с.

159. Штофа В.А. Моделирование и философия. М.-Л.: Наука, 1966.301 с.

160. Шухман А.Е. Совершенствование содержания подготовки педагогических кадров к применению информационных и коммуникационных технологий в профессиональной деятельности: Дисс. .канд. пед. наук. -М.; 2000. 133 с.

161. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. —М.: Просвещение. — 1986. — 256 с.

162. Ягодовский К.П. Вопросы общей методики естествознания. — М.: Учпедгиз. -1951.

163. Якиманская И.С. Основные направления исследования образного мышления //Вопросы психологии. — 1985. — № 5. С. 5-16.

164. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

165. Список публикаций автора по теме исследования

166. Ефремова Д.Д. Использование компьютерной программы Advanced Grafer при изучении свойств графиков функций в классе / В сб. Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе. Выпуск 7.-М.: МПГУ, 2002, с. 85-94.

167. Ефремова Д. Д. К вопросу о преподавании геометрии во Франции /В сб. Научные труды Московского педагогического государственного университета. Серия: естественные науки. -М.: Прометей, 2002, с. 11-13.

168. Ефремова Д.Д. КОП «Логарифмические и показательные системы уравнений» /Тезисы докладов VIII Международной конференции. -Астрахань, ГУЛ «Издательско-полиграфический комплекс» «Волга», 2003, с. 117.

169. Ефремова Д.Д. Компьютер в современном учебном процессе / Актуальные проблемы математики, физики, информатики и методики их преподавания (юбилейный сборник 130 лет). М.: Прометей, 2003, с. 152154.