Развитие структурной модели среды для исследования сложных неизотермических процессов нагружения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Закон, Евгений Иванович

• Закон, Евгений Иванович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Закон, Евгений Иванович

Введение.

Глава I. Формулировка структурной модели среды при сложных неизотермических процессах нагружения.

§1. Формулировка модели.

§2. Определение склерономных свойств подэлемента.

§3. Определение реономных свойств подэлемента.

§4. Определение процесса изменения: напряжения по известной истории деформирования и температуры.

§ 5.Алгоритм расчета процесса сложного неизотермического нагружения на основе структурной модели среды.

Глава 2. Исследование процессов нагружения в трехмерном пространстве девиаторов деформации.

§6. Определяющие уравнения, описывающие сложные процессы нагружения при действии на тонкостенный образец осевого растяжения, внутреннего давления и кручения.

§7. Исследование векторных и скалярных свойств в трехмерном пространстве девиаторов деформации.

Глава 3. Исследование закономерностей поведения материалов при действии осевого растяжения и кручения в условиях неизотермического нагружения

§8. Определяющие уравнения, описывающие сложные процессы нагружения при действии на образец осевого растяжения и кручения.

§9. Исследование неизотермических процессов нагружения по траекториям в виде двух-звенных ломаных и средней кривизны.

Глава 4. Исследование закономерностей поведения металлов при действии на образец осевого растяжения и внутреннего давления

§10. Определяющие уравнения, описывающие сложные процессы нагружения при растяжении и внутреннем давлении.

§11. Исследование сложных процессов нагружения по траекториям деформирования в виде двухзвенных ломаных и средней кривизны.

3 а к л ю ч е н и е.

Список основной использованной литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие структурной модели среды для исследования сложных неизотермических процессов нагружения»

Многие элементы машиностроительных конструкций, работают в условиях сложного неизотермического нагруженш, когда отдельные части тела выходят за пределы текучести и развиваются деформации ползучести. Одному и тому же значению деформации в таком случае соответствуют различные значения напряжений. Поэтому напряженное состояние в исследуемом элементе тела определяется в общем случае характеристиками всего предшествующего процесса изменения внешних нагрузок,а не только их текущими значениями.

Неравномерный нагрев в сочетании с внешним силовым воздействием может привести к возникновению сложных процессов упруго-пластического деформирования по траекториям,существенно отклоняющимся от прямолинейных и даже траекторий, малой кривизны, В связи с этим актуальной, задачей механики деформируемого тела является установление зависимостей между компонентами тензоров напряжений и деформаций, при неизотермических сложных процессах нагружения,когда отдельные части тела работают за пределом упругого состояния материала.Такие зависимости можно установить, пользуясь различными подходами получения определяющих уравнений. механики твердого деформируемого тела.

Одной из возможностей, нахождения этих зависимостей является дальнейшее развитие структурной модели среды, описываю -щей. сложные процессы нагружения на исследования неизотермических процессов деформирования.

В основе структурных моделей среды лежит представление о материале,составленном из различных частей,последовательно или параллельно включающихся в необратимое течение. Элементарный, объем тела считается состоящим из конечного или бесконечного чи ела подэлементов, различающихся диаграммами мгновенного деформирования и функциями ползучести.

Первая работа по структурным моделям среды принадлежит Ма-зингу [65 J . В этой работе предполагается, что подэлементы имеют одинаковый, модуль упругости и различаются пределами текучести. Предполагается,что общая деформация всех подэлементов одинакова и равна деформации элемента объема. Величина пределов текучести подэлементов не только не зависит от направления, но и от пути нагружения. Пределы текучести и веса подэлементов определяются из аппроксимации начальной диаграммы одноосного растяжения ломаной линии .В этой работе получена зависимость между кривой обратного деформирования и первоначального нагружения, которое дало возможность Мазингу впервые описать эффект Баушинге-ра,исследованный в работах £57,58j и наблюдающийся при повторном нагруженэш петли гистерезиса £11,54,55,66J . Эта зависимость была проверена самим Мазингом и другими авторами в опытах на обратное нагружение, и выяснилось, что при очень малых деформациях наблюдается хорошее согласование с экспериментом .При больших деформациях формула Мазинга для некоторых материалов дает расхождения с экспериментом, превышающие 100 %.

Модель Мазинга,при соответствующем подборе распределения пределов текучести между подэлементами, позволяет описать любую монотонно возрастающую выпуклую кривую одноосного деформирования.

В зависимости от того,какими свойствами обладают отдельные подэлементы и как они включаются в работу материала,можно получить различные структурные модели, описывающие соответствующие процессы нагружения элемента тела. Несмотря на то,что подэлементы обычно наделены простейшими свойствами, рассматриваемые модели описывают не только качественно, но и количественно многие эффекты деформирования материала, которые наблюдаются при испытаниях. Структурные модели, как совокупность подэлементов, обладают значительно большим многообразием свойств, чем свойства каждого выбранного подэлемента в отдельности. В работе fl4j отмечается, что путем подбора параметров можно добиться удовлетворительного по точности описания такими моделями свойств конструкционных материалов при произвольных режимах нагрунения.

Многие особенности поведения системы подэлементов при их совместной работе оказываются близкими к свойствам реальных материалов. В работе [6lJ Генки использовал ферму, состоящую из трех идеально пластичных стержней, для иллюстрации механизма образования в материале остаточных деформаций и напряжений. Аналогичные представления содержатся в работе ^70 ] .

В работе [62] Хофф с помощью модели из двух упругих стержней с различной установившейся скоростью ползучести объяснил происхождение неустановившейся стадии ползучести при изотермических условиях. Это же направление продолжено в работах [28, 29, 40J , в которых рассмотрена модель с произвольным количеством упругих подэлементов, каждый из которых обладает свойством установившейся ползучести С скорость ползучести каждого из которых является степенной функцией действующего в нем напряжения ). Показано, что такая модель позволяет описать неустановившуюся ползучесть, возникающую после быстрой смены напряжений.

Для согласования характеристик структурной модели со свойствами реальных материалов при одноосном нагружении в работе flj разработан способ статистического представления количества линейноупрочняющихся структурных подэлементов в виде спектра по индивидуальным пределам текучести. Если предположить за висимость параметров функции распределения от пластической деформации, то на основе структурной модели среды [43J можно описать диаграммы деформирования, имеющие такие особенности, как площадка текучести и "зуб" текучести.

Структурная модель допускает обобщение на условия сложного ( непропорционального ) нагружения. В этом случае интерпретация уравнений, состояния не является столь простой и определение закономерностей деформирования требует проведения соответствующих расчетов в каждом конкретном случае.

В работах [5, 6] впервые рассматривается структурная модель для сложного напряженного состояния с учетом склерономных и реономных свойств материала. Элемент объема считается состоящим из различных частей, которые могут быть представлены под элементами, обнаруживающими вторичную ползучесть, и линей -ное упрочнение при пластическом деформировании. Модуль упругости одинаков для всех подэлементов, и закон упругого изменения объема выполняется. Поэтому рассматривается зависимость только между девиаторами напряжений и деформаций. Общая деформация элемента тела равна общей деформации каждого подэлемента, которая представляется в виде суммы деформаций упругих и необратимых составляющих. Упругая деформация подчиняется закону 1Ука. Мгновенные пластические составляющие деформации определяются на основе закона линейного изотропного упрочнения. При определении деформации ползучести в работе [б] предполагается, что если напряжения в каждом подэлементе доходят до предела текучести, то в подэлементе обнаруживается определенная скорость диссипации энергии, которая характерна для рассматриваемого подэлемента при существующем уровне температуры. Для других уровней напряжений скорость диссипации энергии изменяется между этой максимальной величиной и нулем. Допускается, что скорость ползучести для всех подэлементов представляет собой одну и ту же аналитическую функцию от отношения напряжения, действующего в подэлементе, к его пределу текучести. Отметим, что ввиду того, что автор разделяет общую деформацию на упругую и необратимую составляющие, то рассматриваются два предельных случая поведения модели: а) необратимая составляющая равна деформации ползучести (напряжение в подэлементе меньше предела текучести и пластическая деформация равна нулю); б) необратимая составляющая равна мгновенной пластической де -формации (ползучесть не развивается). Случай,когда одновременно имеет место деформация ползучести и мгновенно пластические деформации, автором не рассматривается. Кроме того, не учитывается зависимость пределов текучести подэлементов от температуры.

Таким образом,полученное в работе [б] уравнение для приращения напряжений в зависимости от истории деформирования справедливо только тогда, когда временные эффекты отсутствуют или в случае ползучести, но при условии,что предел текучести подэлемента нигде не превышен.

Мгновенные пределы текучести и веса подэлементов находятся из аппроксимации мгновенной диаграммы одноосного деформи-рования.При определении модуля упрочнения подэлемента,равного модулю упрочнения элемента объема,используется диаграмма однократного нагружения.При определении свойств ползучести подэлемента рассматриваются три частных случая при ползучести под постоянной нагрузкой и последействие, а также релаксация напряжений при постоянной деформации. Однако способ определения коэффициентов функций ползучести и сравнения с экспериментом автором не приводятся.

Рассматривая поведение модели при переменном одноосном нагружении, выявлено хорошее согласование с результатами экспериментальных исследований при небольших количествах полуциклов. Предсказания теории в случае сложного нагружения сопоставлялись с экспериментальными данными, проведенными на трубчатых образцах из алюминиевого сплава 1Н5~ТЧ допытывающихся при совместном действии растяжения и кручения по четырем программам нагружения: а)простое растяжение и разгрузка, за которой следует чистый сдвиг; б)чистый сдвиг и разгрузка, за которой следует простое растяжение; в) простое растяжение, за которым следует сдвиг при постоянном растягивающем напряжении; г)чистый сдвиг, за которым следует растяжение при постоянном напряжении сдвига. Отмечается качественное соответствие теории и эксперимента, однако не приведено количественное сопоставление. Автор рассматривает только квазистатические деформации при изотермических условиях.

Упрощенный вариант развиваемой автором модели содержится в работе [59J , в которой часть подэлементов в элементарном объеме наделяется свойствами идеальной пластичности, в то время как другая - свойством "идеальной" (установившейся) ползучести. Эта модель, по мнению автора, дает хотя и неполное описание, но достаточное для расчетов в некоторых ограниченных состояниях, существенных для решаемой инженерной задачи.Отмечается, что эта модель может быть уверенно связана с экспериментальными данными конкретных материалов. В работе не приводится количественное сопоставление результатов теории и эк -сперимента.

В работе [23j предложена структурная модель, в которую введен локальный закон деформирования, причем поверхность текучести может расширяться и перемещаться как твердое тело. Предел текучести и коэффициент упрочнения подэлемента считаются случайными величинами, интегральная функция распределения которых задается из общих соображений. Использовалось условие

Sij = <e-j> и' Ouj « .Теория носила качественный характер и сопоставление опытов и теории проведено не было.

В работе [25] предполагается, что и напряжения и деформации подэлементов отличаются между собой: уравнением связи служит закон пропорциональности между флуктуациями С отклонениями напряжения и деформации в подэлементе от соответствующих средних значений ). Вводится также дополнительный девиатор напряжений - девиатор внутренних микроупругих сил и используется до -полнительно вероятностная функция f - плотность распределения локальных свойств, а именно пределов текучести

Z - (/ Г lj Zij С здесь Xij - девиатор диссипативных сил пластического сопротивления). В таком варианте модель позволяет описать поведение циклически упрочняющегося, разупроч-няющегося и стабильного материала. Указанные свойства тела модель описывает только качественно. Для количественного описания нужно дополнительно знать параметры модели,способ определения которых в работе не приводится.

Расширение теории на случай исследования явлений,протекающих при ползучести,проведено в работе [24] . Качественно теория дает вполне преемлимые результаты. В работе [26] дается исторический обзор теории, учитывающий микронапряжения, показаны, какие эффекты способны описать теория авторов.

В работах [13,14,15,31,32,33] идеи,изложенные в статьях

5,6] , распространены на случай неизотермической пластичности и ползучести при одноосном циклическом деформировании. Общая деформация элемента тела принимается равной общей деформации каждого подэлемента, которая представляется в виде суммы деформаций упругих, мгновенных пластических и ползучести. Упругая деформация подчиняется закону Цука. Пластическая деформация определяется в предположении линейного упрочнения за пределами текучести. Для подэлемента соблюдается принцип Мазинга. В отличие от [5] здесь принимается закон анизотропного упрочнения подэлементов. Реологическая функция подэлемента конкретизируется в виде гиперболического синуса. Допускается возврат механических свойств.

Параметры предложенной здесь модели подбираются по реальным диаграммам растяжения и кривым простого последействия в предположении о том, что диаграммы изотермического нагружения для различных температур подобны. В качестве примера подобраны параметры модели для сплава на основе меди, причем число подэлементов N -14. Модель учитывает взаимное влияние мгновенной пластической деформации и деформации ползучести. Расчет семейства диаграмм растяжения при различных температурах дал хорошее совпадение с экспериментальными данными.Совпадают также с экспериментальными ~ расчетные кривые простого последействия. Отмечается, что рассмотренная модель может быть использована для описания циклического деформирования в условиях неизотермического нагружения, но не приводится сравнение результатов расчетов с данными эксперимента.

В работах [14,15,31] отмечается, что структурные модели обладают большими возможностями для отражения особенностей поведения материала при переменном неизотермическом деформировании. Показано преимущество подхода на основе структурной модели среды по сравнению с другими моделями. В работе [32] на основе модели предложенной в работе [13], проводится исследование процессов циклического нагружения и нестационарной ползучести. Дальнейшее развитие варианта модели [13] содержится в работе [33], в которой введено предположение о том,что средние локальные пластические деформации и средние локальные деформации ползучести не равны соответствующим значениям пластической и временной составляющих деформаций материала. Принятая: зависимость точно так же, как и в [25J аналогична известной формуле Кренера. В результате проведенного численного эксперимента автор делает несколько качественных выводов о возможностях модели,однако количественного сопоставления результатов расчета с данными эксперимента в работе не приводится.

Более сложная отдатурная модель щюдшгена в работе [44] , которая характеризуется следующими признаками: модули продольной упругости различны для разных подэлементов; между величинами модуля продольной упругости и пределом текучести существует линейная зависимость; эффект Баушингера, присущий каждому под элементу, характеризуется коэффициентами упрочнения и разупрочнения,учитывающими изменение предела текучести при повторном нагружении в прямом и обратном направлениях от степени пластической деформации. В работе не указывается способ определения параметров модели и не приводятся результаты количественного сравнения теории и эксперимента.

Друтач модификация структурной модели среды для циклически стабильных материалов изложена в работах fl8,19,20,37,41] и экспериментально обоснована в работах [27, 38, 42] . Здесь предполагается, что деформация элемента объема принимается равной общей деформации каждого подэлемента, которая как и в [6] представляется в виде суммы упругих и необратимых составляющих. Упругая деформация подчиняется закону 1Ука.Предпо латается,что подэлемент обладает свойством идеальной пластичности. Реологическая функция подэлемента представляется в том же виде,что и в работе f5], но зависит от температуры и напряжения, которая делится на некоторый параметр подобия, зависящий также от температуры (вместо пределов текучести у Бееселинга). Такое представление реологической функции,по мнению авторов,значительно упрощает определение ее параметров из макроопытов. Для определения параметров модели кроме реологической функции необходимо задавать функцию распределения масштабных коэффициентов,служащих для отличия одного подэлемента от другого. Это делается по диаграмме однократного деформирования,полученной с постоянной скоростью нагружения.В процессе мгновенного изотермического деформирования моделью описываются диаграммы циклического деформирования материала с идеальным эффектом Баушингера .Модель позволяет отражать поведение металла при чередовании ползучести и кратковременной пластической деформации,следующим в противоположных направлениях. Экспериментальная проверка модели при небольших уровнях пластических деформаций ( £Р < ) в изотермических условиях при переменном одноосном нагружении проводилась в работе [27] Реологическая функция ф ( ф функция, определяющая зависимость скорости установившейся ползучести элемента объема от напряжения 6 и температуры Т ) была определена по результатам серии испытаний образцов из стали Х18НЭТ при темпе -ратуре Т = 700°С на ползучесть. Из диаграмм мгновенного деформирования при этой же температуре определялись значения { Zfc - параметр подобия подэлемента, зависящий от темпера -туры ) и Фк ( вес К-го подэлемента, не зависящий от температуры ).В модели бралось 16 подэлементов. Произведены испытания на кручение для получения кривых неустановившейся о* С / с ползучести при заданных уровнях напряжения l - L1 ( L -касательное напряжение) после следующих преднсторий: а) ползучесть после выхода на уровень Xл из исходного состояния материала j б)ползучесть на уровне Zi после предварительной ползучести при напряжении Г2 ; в)ползучесть после ползучести при напряжении Тл ; г)после быстрого неупругого деформирования обратного знака. Температура во время испытаний поддерживалась постоянной Т=700°С. Кривые неустановившейся ползучести,предсказанные моделью,хорошо соответствуют опытным кривым.

При нормальной температуре,когда при испытаниях материалов наблюдается ограниченная (быстро прекращающаяся ) ползучесть; в работе [41 J рассматривается варшнт модели, предложенной в.[20] , позволяющий описать поведение материала в указанных условиях. Предполагается, что реологические функции фк подэлементов отличны от нуля лишь после достижения определенного значения отношения напряжения к параметру подобия подэлементов ( Sk/Zk ). Такое предположение позволяет сочетать склерономные и реономные свойства. Количественного сравнения теории с результатами эксперимента в работе не приводится.

В работе [37J на основе модели, предложенной в [20] ,для материала, обладающего идеальным эффектом Баушингера, получена зависимость, обобщающая принцип Мазинга на неизотермическое нагружение. При этом предполагалось,что деформации ползучести не возникают и относительное изменение пределов текучести всех подэлементов определяется одной и той же функцией мгновенного значения температуры. Эта зависимость проверялась в опытах на циклическое деформирование образцов,изготовленных из сплавов 45ХНМФА и IXI8HX0T. Испытания проводились в диапазоне теин ператур Ю0-500°С (для сплава Ш8НЕ0Т) и Ю0-600°С (для сплава 45ХНМФА). Для определения параметров модели использовались диаграммы изотермического деформирования при четырех значениях температур. При небольшом уровне пластической деформации ( @Р< 1% ) сопоставление результатов расчетов и эксперимента дали хорошее совпадение.

Для образцов из сплава XI8H9T при температуре Т=650°С в работе [42] были получены параметры модели, произведены испытания и проведены расчеты (по структурной модели) диаграмм деформирования и ползучести при следующих программах нагружения: а) сравнивались диаграммы циклического деформирования, полученные при различных скоростях изменения деформации( Q = т • т • т

0,115 мин 6 =0,025 мин ; Q =0,03 мин ); б)знакопеременное циклическое быстрое деформирование, в результате которого образуется петля пластического гистерезиса, прерывалась выдержкой при напряжении X, р , меньшем амплитуды полуцикла (ползучесть продолжалась до тех пор,пока точка на диаграмме не достигала противоположной ветви петли и далее следовала разгрузка и нагружение обратного знака); в) если в предыдущем опыте после ползучести при некотором уровне Тр , разгрузки и нагружении обратного знака до деформации €1 вновь выйти на уровень Zp и произвести выдержку,то кривая ползучести при напряжении ZP орется от первой, т.е. происходит определенное ускорение ползучести. Сравнение результатов расчета и эксперимента показывает в случае а) и б) хорощую их согласованность. В случае в) структурная модель показывает более резкое вначале изменение скорости ползучести. В случае неизотермического деформирования подобные эффекты ( одностороннее накопление пластических деформаций при асси-метричном по напряжениям циклическом нагружении) исследова лись в работе [38] . В работе [18] предполагается,что предел текучести,как основной параметр кривой циклического деформирования, считается зависящим от истории нагружения. Авторы делают несколько качественных выводов, однако не приводится количественное сопоставление результатов расчетов с данными эксперимента.

Исследованию сложных изотермических процессов нагружения посвящены работы [9,16,17,39] . Здесь используется склеромный вариант модели [19,20] и для подэлемента выполняется условие текучести Мизеса. Согласно этому варианту модели при изломе траектории деформирования на угол Ifl =3fy It векторы напряжений ■х

S и деформаций Q элемента объема не колинеарны.После поворота траектории в процессе последующего деформирования вектор напряжений поворачивается,стремясь приблизиться по направлению касательной к траектории деформирования. В работах не проведена количественная оценка результатов теории и эксперимента.

Для описания циклической нестабильности материала в работе [36] в реологической функции подэлемента аргумент подобия к заменен на Z* » где - некоторая функция параметра Одквиста подэлемента Л к . Модель,по мнению авторов, позволяет отразить изменение диаграммы деформирования и характеристик ползучести вследствие изотропного упрочнения. При этом учитывается также упрочняющее влияние быстрого неупругого деформирования на последующую ползучесть.Однако количество параметров модели возрастает,для определения которых в работе [8] предполагается использовать условие наилучшей аппроксимации процесса циклического деформирования образцов с выдержками при напряжении,равном нулю.В работе [35] отмечается,что эффекты циклической нестабильности,предсказываемые вариантами модели, качественно согласуются с результатами экспериментальных исследований, выполненных в работе [35J . Способ определения параметров модели, предложенный в [8] ,как отмечается в работе [51J , несколько сужает возможность структурной модели и ставит ее в один ряд с известными теориями вязкоплаетичности с внутренними координатами,которые рассматриваются в работах [68, 69 и др.]Параметры,найденные для конкретного процесса деформирования тела, можно использовать для расчетов близких процессов. Чем значительнее отличие исследуемого процесса деформирования от базового, для которого найдены параметры,тем больше наблюдается расхождений между расчетами и экспериментом.

Из анализа поведения структурной модели циклически стабильной среды при произвольной программе повторно-переменного неизотермического нагружения с выдержкой в работе [ЗО] получен принцип построения диаграмм деформирования, использующий мгновенные диаграммы начального (или циклического) деформирования и базирующийся на правиле формирования "памяти" материала. Ко-количественного сопоставления результатов расчета с экспериментом в работе не приводится.

Предложенная в работе [2] модель упругопластической среды при изотермиечском одноосном процессе деформирования является развитием моделей,разработанных в работах [б ,65J . С целью удовлетворения экспериментальному факту затухания эффекта упрочнения с возрастанием числа циклов нагружения введена кусочно-линейная: функция упрочнения подэлемента с убывающим от полуцикла к полуциклу модулем упрочнения. Для определения параметров модели задаются диаграмм исходного деформирования в последующих двух полуциклах. Ввиду того, что в данной модели параметром предистории циклического деформирования принимается номер полуцикла, то при испытаниях с малой амплитудой, деформирования ( практически упругое нагружение ) модель дает упрочнение, что физически не оправдано, потому что при малых амплитудах деформирования упрочнение может не происходить даже при большом числе циклов нагружения. На основе вышеизложенной модели в работе [з] получена приближенная зависимость величины среднего размаха пластической деформации за fj циклов при симметричной амплитуде деформирования.

Для описания циклической ползучести при знакопеременном одноосном нагружении в работе [67] использовалась структурная модель с двумя под элементами. Каждый, под элемент наделен (при довольно сложной схеме взаимодействия ) свойством установившейся ползучести; их совокупность позволяет удовлетворительно описать кривые ползучести при постоянном и циклически изменяющемся напряжении. Количественного сравнения с экспериментом в работе не приводится.

В работах [63,64] для аналитического описания эффектов, связанных с нестационарностъю циклического поведения материала (циклическое упрочнение,разупрочнение,циклическая ползучесть, релаксация) предлагается модель среды в виде набора последовательно соединенных элементов. Каждый: из подэлементов состоит из упругого элемента и элемента с сухим трением, соединенных параллельно. Если параметры всех элементов стабильны,свойства данной модели не отличаются от свойств модели [65] . Обсуждается возможность определения функций, позволяющих описать неста -бильное поведение материала при циклических нагружениях. Однако в работах не показывается способ определения параметров модели и не сопоставлены результаты расчетов с данными эксперимента. Анализу поведения материала при реверсивном нагружении на основе структурной модели среды посвящена работа , в которой каждый подэлемент следует идеальному эффекту Баушингера. Автор показывает, что при реверсивном нагружении такой подход дает результаты, значительно лучше соответствующие опытным данным, по сравнению с обычными феноменологическими подходами.

Вариант структурной модели, изложенный в работах [22,48] [51] отличается от предыдущих, описывающих поведение циклически нестабильных материалов, сравнительно.'простой. Предполагается, что каждый подэлемент упрочняется по линейному закону с различными коэффициентами упрочнения, реологическая функция пред -ставляется в виде степенного ряда или какого-либо другого аналитического выражения. Пределы текучести,коэффициенты упрочнения и реологическая функция зависят от температуры,в то время как вес каждого подэлемента не зависит от нее .Для определения параметров модели используются диаграммы мгновенного деформирования при различных фиксированных температурах,диаграммы разгрузки и нагружения противоположного знака при одном каком-либо значении пластической деформации первоначального нагружения, соответствующей фиксированной температуре и диаграммы кратковременной ползучести. Предположение о подобии указанных диаграмм здесь не используется.В качестве пришров,в работе £48 J рассмотрены процессы нагружения цилиндрических образцов, экспериментально осуществленные в работе [бо] . Для модели с 10 подэлементами вычислялись параметры модели по мгновенным диаграммам растяжения и кривым кратковременной ползучести при 20°, 200°, 300°С и исследовались следующие два процесса нагружения. Образцы растягивались при комнатной температуре до определен -ного уровня напряжения, которое соответствовало остаточной де

- 20 формации £ р =0,008,разгружались,а затем нагревались до температуры 200°и 300°С со скоростью 2,75 град/мин.и после достижения соответствующих температур мгновенно растягивались .Во втором процессе нагружения образцы мгновенно растягивались при температуре 300°С до определенного напряжения, которое соответа Р ствовало остаточной деформации с =0,008,разгружались,а затем охлаждались со скоростью 2,75 град/мин. до 200° и 20°С.После достижения соответствующих температур образцы снова мгно -венно растягивались. Сопоставление результатов расчетов и экспериментов показало их хорощую согласованность.

Для упрощения процедуры определения параметров модели в работе (~22j реологическая функция подэлемента представляется в виде степенной зависимости от разности напряжения в К-ом подэлементе и напряжения, при котором возникает ползучесть в этом подэлементе. Параметры,входящие в эту зависимость,находятся из опытов на кратковременную ползучесть цилиндрических образцов. В работе сопоставлены результаты расчета и данные эксперимента при: знакопеременном нагружении при комнатной температуре; первоначальное нагружение, разгрузка и повторное нагруже-ние при постоянной повышенной температуре; переменное неизотермическое одноосное нагружение. Отмечено хорошее согласование расчетов и экспериментальных данных.

Проводя анализ рассмотренных литературных источников, можно заключить, что разработанные до настоящего времени структурные модели среды описывают одноосные неизотермические и сложные изотермические процессы нагружения и не показана возможность структурных моделей описывать сложные неизотермиче -ские процессы нагружения.

В связи с этим в задачу,поставленную в настоящей работе, входит разработка варианта структурной модели твердого деформируемого тела, которая позволяет исследовать неизотермические процессы нагружения, когда эти процессы существенно зависят от скорости их протекания, и количественное сравнение результатов расчетов и экспериментов различных сложных неизотермических процессов нагружения.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка основной использованной литературы.

В главе I сформулирован вариант структурной модели среды для описания сложных неизотермических процессов нагружения. Параметры этой модели определяются из опытов на одноосное растяжение образцов при фиксированных скоростях нагружения и различных фиксированных температурах, а также на ползучесть при разных напряжениях и температурах. Описан алгоритм определения процесса изменения напряжений по заданным изменениям температуры и деформации. Приведена блок-схема решения задачи.

В главах 2-4 на основе разработанного варианта модели исследованы сложные процессы нагружения как в трехмерном пространстве деформаций по трехзвенным пространственным ломаным,так и в двухмерном пространстве по траекториям деформирования в виде двухзвенных ломаных и средней кривизны. Причем рассматрива -ются как изотермические процессы нагружения, так и неизотермические, т. е. существенно зависящие от скорости их протекания.Для описания вышеуказанных процессов приведены определяющие уравнения как частный случаи приведенных в главе I. Приведены результаты расчетов и сопоставлены с данными эксперимента.

В заключении изложены основные результаты, полученные в данной работе.

Основное содержание работы опубликовано в [12,46,47] и доложено на I Всесоюзной конференции по механике неоднородных структур (Львов, 1983 г. ), профессорско-преподавательских конференциях Кишиневского сельскохозяйственного института ( I980-1983 гг. ), семинарах отдела термопластичности Института механики АН УССР.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю, члену-корреспонденту Академии наук УССР, доктору технических наук, профессору Ю.Н. Шевченко за постановку задачи исследования, постоянное внимание и помощь при выполнении работы.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Закон, Евгений Иванович

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Развита структурная модель среды, которая позволяет описать сложные неизотермические процессы активного нагружения, когда эти процессы существенно зависят от скорости их протекания. Развиваемая модель предполагает, что для каждого подэлемента справедливы соотношения теории процессов малой кривизны с учетом деформации ползучести. Параметры модели находятся из мгновенных диаграмм одноосного растяжения и кривых кратковре -менной ползучести,полученных при фиксированных температурах.

2. Разработан алгоритм и составлена программа решения на ЭВМ определения процесса изменения напряжений по известной истории изменения деформаций и температуры.

3. Исследованы сложные процессы нагружения как в трехмерном пространстве деформаций, так и в двухмерном пространстве по траекториям деформирования в виде трехзвенных пространственных ломаных, двухзвенных ломаных и средней кривизны. Сопоставление результатов расчетов и данных эксперимента показало, что предложенный вариант модели хорошо описывает запаздывание векторных свойств и удовлетворительно описывает запаздывание скалярных свойств материала.

4. Разработанный вариант структурной модели среды может быть использован при исследовании сложных неизотермических процессов нагружения различных элементов машиностроительных конструкций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Закон, Евгений Иванович, 1984 год

1. Афанасьев Н.Н. Статистическая теория усталостной прочности металлов,- Киев: Изд-во АН УССР,1953.-128с.

2. Ахмедиев Н.Н. Модель микронеоднородной упругопластической среды,описывающая циклическое поведение упрочняющегося материала при нестационарных амплитудах переменных нагружений.-Пробл.прочности,1971,№7,с.22-32.

3. Ахмедиев Н.Н. Кинетика напряжений и пластических деформаций циклически упрочняющегося материала при жестком симметричном нагружении.- Пробл.прочности, 1971, №9, с.23-28.

4. Березин И.С.,Жидков Н.П. Методы вычислений.- М.: Физмат-таз ,1960. т.2,-620с.

5. Бесселинг И.Ф. Теория упругопластических деформаций и ползучести первоначально изотропного материала, обнаруживающего анизотропию деформационного упрочнения, последействие и вторичную ползучесть.- Механика: Период,сб.пер.иностр.ст.,1959, №5,с .102-119.

6. Бесселинг И.Ф. Теория пластического течения начально изотропного материала, который анизотропно упрочняется при пластических деформациях. Там же, 1961, 1£2, с.124-168.

7. Гохберг В.Э.,Кульчихин Е.Т.,Мадудин В.Н. Применение методов математического программирования для определения параметров реологических моделей среды.-Динамика и прочность конструкций/ Челяб.политехн.ин-т, 1977, №-201, с.53-58.

8. Гохфвльд Д.А., Иванов И.А., Садаков О.С. Описание эффектов сложного нагружения на основе структурной модели среды,- В кн.: Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975,с.172-183.

9. Дегтярев В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1967. -132с.

10. Жуков A.M. Некоторые особенности поведения металлов при уп-ругопластическом деформировании. В кн.: Вопросы теории пластичности. М.: Изд-во АН СССР, 1961, с.30-57.

11. Закон Е.И. Обобщение структурной модели упруго-пластического тела на случай сложного нагружения. Прикл.механика, 1983, 19, № 4, с.40-45.

12. Зарубин B.C., Кузьмин М.А. Расчетная модель неизотермиче -ского деформирования конструкционного материала. Изв.вузов. Машиностроение,1967, №8, с.31-35.

13. Зарубин B.C. Модели неизотермической пластичности и ползучести. Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев: Наук, думка, 1970, выл ДО, с .179-189.

14. Зарубин B.C. Модели неизотермической пластичности и ползучести. Материалы Всесоюзн. симпоз. по малоцикловой усталости при повышенных температурах. Челябинск,1974, вып.1, с.58-78.

15. Иванов И.А. Исследование некоторых свойств сложного натру- • жения на основе модели,отражающей неоднородность среды.- Вопросы прочности и динамики конструкций/ Челяб.политехи. ин-т, 1971, № 92, с.23-32.

16. Иванов И.А. Накопление деформаций при непропорциональных циклических нагружениях в условиях нормальных и повышенных температур. Материалы Всесоюз. симпоз .по малоцикловой усталости при повышенных температурах. Челябинск, 1974, вып.З, с.42-56.

17. Иванов И.А., Мартыненко М.Е., Садаков О.С. К ошсаншо диаграмм повторного переменного деформирования. Динамика и прочность механических систем/ Перм. политехи, ин-т, IS 130,Wi, с. 36-39.

18. Иванов И.А., Садаков О.С. Моделирование неоднородности при описании неизотермического деформирования реальных материалов. Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев: Наук, думка, 1970, вып. 10, с.173-179.

19. Иванов И.А., Садаков О.С. Построение модели конструкционного материала для описания особенностей его поведения при повышенной температуре. Вопросы прочности и динамики кон -струкций / Челяб. политехи, ин-т, 1971, $92, с.13-22.

20. Ильюшин А.А. Пластичность: Основы общей математической теории. М.: Изд-во АНСССР, 1963. - 248с.

21. Ищенко Д.А. Описание процессов одноосного неизотермического переменного деформирования на основе структурной модели среды. Прикл. механика, 1982, 18, № II, с. 122-126.

22. Кадашевич Ю.И. Обобщенная теория пластического течения.-Исследования по упругости и пластичности / Ленинградский ун-т,1967, & 6, с. 25-38.

23. Кадашевич Ю.И. 0 статистическом подходе к оценке ползучести твердых тел. Пробл. мех. тверд, деформир. тела. Л.: Судостроение, 1970, с. 177-185.

24. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Об учете микронапряжений в теории пластичности. Инж. журн. Механика твердого тела,1968, & 3, с. 82-91.

25. Костюк А.Г. О статистической модели микронеоднородной среды. Изв. АН СССР, Механика, 1965, № I, с.64-67.

26. Костюк А,Г. Статистическая теория пластичности поликристаллического материала. Инж. журнал, Механика твердого тела, 1968, 1Ь 6, с.60-69.

27. Кульчихин Е.Т., Мартыненко М.Е., Садаков О.С. Расширенный принцип Мазинга для описания кривых неизотермического деформирования при испытаниях с выдержкой. Пробл. прочности, 1979, № II, с.46-48.

28. Кузьмин М.А. Особенности структурных моделей конструкционного материала. Материалы Всесоюз. симпоз. по малоцикловой усталости при повышенных температурах. Челябинск, 1974,вып. 9, с. 96-т.

29. Кузьмин М.А. Расчетная модель деформирования конструкционного материала при одноосном нагружении. Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев: Наук.думка, 1975, вып. 15, с. 70-74.

30. Кузьмин М.А. О структурной модели ползучести, учитывающей историю нагружения. Пробл. прочности, 1983, $6, с.16-19.

31. Ленский B.C.,Машков И.Д. Проверка законов пластичности в трехмерном пространстве девиаторов деформаций. Упругость и неупругость Д1оск.ун-т, 1971, вып.2, с.158-166.

32. Мадудин В.Н. Нестабильность свойств стаж XI9H9 при циклическом деформировании.- Динамика и прочность конструкций / Челяб .политех.ин-т ,1977, $201, с .41-45.

33. Мадудин В.Н.,Садаков 0.С, К использованию структурной модели для отражения деформационных свойств циклически нестабильной реономной среды,- Там же, с.46-48.

34. Мартыненко М.Е. Применение структурной модели упруго-вязкопластической среды к описанию циклического неизотермического деформирования. Материалы Всесоюз. симпоз. по малоцикловой усталости при повышенных температурах. Челябинск, 1974, вып. 3, с.73-83.

35. Мартыненко М.Е. К вопросу о накоплении односторонней пластической деформации при ассиметричном мягком циклическом на -гружении.- Там же, вып. 4, с.107-110.

36. Махутов Н.А., Ганедин М.М.,Гохфельд Д.А. и др. Уравнения состояния при малоцикловом нагружении.- М.: Наука, 1981,- 280с.

37. Милейко С.Т. Одноосная ползучесть неоднородного стержня.-Ннж.журнал. Механика твердого тела, 1967, №5, с.163-166.

38. Садаков О.С. К описанию некоторых реономных свойств конструкционных материалов при нормальной температуре.- Вопросы прочности и динамики конструкций / Челяб.политех, ин-т, 1971, Л 92, с.33-38.

39. Федоров А.С. Исследование диаграмм деформирования при линейном неизотермическом процессе нагружения. Прикл. механика, 1976, 12, ЖГ2, с.19-27.

40. Черняк Н.И.,Гаврилов Д.А. Сопротивление деформированию металлов при повторном статическом нагружении. Киев: Наук, думка, 1971, -104с.

41. Шевченко Ю.Н.,Бабешко М.Е.,Пискун В.В.,Савченко В.Г. Пространственные задачи термопластичности. Киев: Наук.думка, 1980,- 280с.

42. Шевченко Ю.Н.,Закон Е.И. Структурная модель среды при сложных неизотермических процессах нагружения.-. Докл. АН УССР, Сер. А, 1983, вып. 6, с.44-48.

43. Шевченко 10.Н., Марина В.Ю. Структурная модель среды при неизотермическом процессе нагружения. Прикл,механика, 1976, 12, & 12, с.19-27.

44. Шевченко Ю.Н.,Прохоренко Й.В. Методы расчета оболочек. Т.З. Теория упруго-пластических оболочек при неизотермических процессах нагружения. Киев: Наук, думка, 1981, -296с.

45. Шевченко Ю.Н.,Терехов Р.Г. Исследование закономерностей поведения металла при повторных измеениях нагрузки и температуры. Материалы Всесоюз.симпоз. по малоцикловой усталости при повышенных температурах. Челябинск,1974, вып.2, с.154-162.

46. Шевченко Ю.Н.,Терехов Р.Г. Физические уравнения термовяз-копластичности.- Киев: Наук.думка, 1982, 240 с.

47. Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г., Баш В.Я., Захаров С.М. Проверка основных гипотез теории малых упруго-пластических деформаций при неизотермическом нагружении. Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев: Наук, думка, 1977, вып.17, с. 25-29.

48. Шевченко Ю.Н.,Терехов Р.Г.,Захаров G.M. Исследование неизотермических сложных процессов нагружения по траекториям в виде двухзвенннх ломаных.- Прикл.механика, 1979, 15, В8, с.8-18.

49. Шишмарев О .А. Изучение участка границы текучести, противоположного точке нагружения.- Изв. АН СССР. Сер. Механика и машиностроение, 1962, М, с.159-164.

50. Шнейдерович P.M. Прочность при статическом и повторно-статическом нагружениях. М.: Машиностроение, 1968, -343с.

51. Asaro R.J. Elastic-plastic memory and kinematic-type hardening.-Acta met., 1975, 23, N10, p.1255-1265.

52. B'aushinger I. Mitteilungen des mech.-techn., Munchen, XIII, BXXV, 1884, s.32-41.

53. Baushinger I. Mitteilungen X? aus dem Mechanisch Techni-schem Laboratorium, Munchen, XV", BXXVII, 1886, s. 107-123.

54. Besseling J.F. Plasticity and creep theory in engineering mechanics.-Top. appl. continuum mech. V/ien-Uew York, 1974, p.115 -136.

55. Bridgman P.W. The .compressibility of thirty metals.-Proc. Amer. Acad. Arts. Sci., 1923, 5, N5.

56. Henky H. Zur Theorieplastischer Deformationen und der hier-durch im Material-hervorgerufenen Nachspannungen. Zeitchz.f.an-gew. Math, u Mech. Bd. 4, H.4 С1924—.)

57. Hoff N.J. On primary creep.-Journal of the mechanics and physics of solids, V5, 1-957, N2, p.150-151.

58. Jhansale H.R. Description of cyclis deformation phenomena for fatigue analisis.-Proc. 5ch. Cong, on Dimension and strength calculat., Budapest, 1974, V.2, p.37-45.

59. Jhansale H.R. A friction stress method for the cyclic inelastic behaviour of metals (Summary).-In;3rd Conf. Struct. Mech. Reactor. Technol., London, 1975, Berlin, 1975,15/4.1 -Z. 5/4.10.

60. Massing G. Wissenschaftliche veroffentlichungen aus dem Simens-Kanzern 1923.-H.1. 111S.; 1926. H.5. 135S.

61. Sachs G., Schoji H. Zeitschrift fur Physik, bd.45, 1927.

62. Shety D.K., Mura Т., Meshi M. Analisis of creep deformation under cyclic loading conditions. Mater. Sci. and Eng., 1975, 20, N3, p.231-266.

63. Valanis K.C. A theory of viscoplasticity without a yield surface. Part I. General theory.-Arch. mech. stosow, 1971, 23, H4, p.517-533.

64. Valanis K.C. Fundamental consequences of a new intrinsic time measure. Plasticity as a limit of the endochronic theory.-Arch. Mech. stosow., 1980, 32, 1112, p. 171-191.

65. White G.N. Application of the perfectly plastic solids to stress, analysis of strain hardening solids.-Grad. Div. Appl. Math., Brown. Univ., August, 1950.