Развитие познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат наук Ванеева, Татьяна Борисовна

• Ванеева, Татьяна Борисовна
• кандидат наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат наук Ванеева, Татьяна Борисовна

Оглавление

Введение

Глава I. Теоретические основы развития познавательного потенциала в процессе обучения математике будущих инженеров пожарной безопасности

1.1. Психолого-педагогические основы развития познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике

1.2. Средства развития познавательного потенциала инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике

1.3. Модель развития познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике

Выводы по первой главе

Глава II. Методика развития познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике

2.1. Требования к отбору содержания обучения математике будущих инженеров пожарной безопасности в контексте развития познавательного потенциала

2.2. Профессионально-ориентированные задачи как средство развития познавательного потенциала в процессе обучения математике будущих инженеров пожарной безопасности

2.3 Организация процесса обучения математике, способствующего развитию познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности

Выводы по второй главе

Глава III. Организация опытно-экспериментальной работы

3.1. Методика проведения опытно-экспериментальной работы

3.2. Статистический анализ результатов педагогического эксперимента

Выводы по третьей главе

Заключение

Библиографический список

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике»

Введение

Актуальность исследования Социальные и экономические преобразования современного общества существенным образом повлияли на изменение целей подготовки инженеров. В условиях рыночной экономики и необходимости использования в производстве наукоемких технологий становятся востребованными инженеры, способные к выявлению сущности проблем, к применению соответствующего математического аппарата для решения профессиональных задач, владеющие общеучебными умениями, готовые к саморазвитию и самообразованию. Указанные требования зафиксированы в Федеральном государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования третьего поколения в виде компетенций. Выполнение требований стандарта возможно при наличии у будущих инженеров определенного познавательного потенциала - запаса знаний, умений и внутренних ресурсов (мотивация, активность, стремление к самореализации), позволяющих осваивать и совершенствовать профессиональную деятельность.

Под познавательным потенциалом в исследовании будем понимать многоуровневое интегративное динамическое свойство личности, которое характеризуется сформированностью общеучебных умений, объёмом и качеством информации об окружающем мире, мотивацией, познавательной активностью личности и проявляется в процессе усвоения предметных и профессиональных компетенций на индивидуальном уровне.

На первых этапах профессиональной подготовки развитие познавательного потенциала в той или иной степени происходит в процессе освоения различных учебных дисциплин, в частности математики. В процессе обучения математике будущие инженеры, в том числе и инженеры пожарной безопасности, овладевают методом математического моделирования. Математические модели позволяют точно фиксировать структурные изменения многих явлений и процессов в области защиты населения и территории от чрезвычайных ситуаций, прогнозировать развитие этих процессов, находить наиболее рациональное решение с большей общностью, полнотой и надежностью. Однако программа по математике для инженеров пожарной безопасности не

ориентирована на будущую специальность, в ее содержании нет указаний на использование математического аппарата для решения профессионально-ориентированных задач. Практика обучения дисциплинам профессионального цикла показывает, что курсанты не видят применения математических методов в инженерных задачах, решение которых предполагает использование определенного объема математических знаний, сформированности общеучебных умений и познавательной активности. Все вышесказанное актуализирует проблему развития познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике.

Различные аспекты потенциала рассматривались в работах С.Б. Тарасова, Б.М. Генкина, Л.В. Савельевой, Е.А. Глуховской, Р.В. Лубкова, М.И. Винокуровой и многих других. Проблеме использования познавательного потенциала в учебном процессе посвящены исследования Б.А. Аветисяна, A.A. Орлова, Л.В. Савельевой и др. Рассматривая познавательный потенциал в обучении, авторы выделяют сущность познавательного потенциала и раскрывают особенности его реализации. Однако, как показал анализ психолого-педагогических исследований, вопросы развития познавательного потенциала в процессе обучения математике будущих инженеров пожарной безопасности недостаточно исследованы. В качестве основных направлений решения вопросов, связанных с математической подготовкой будущих инженеров пожарной безопасности, исследователи предлагают: повышение уровня подготовки абитуриентов (Е.В. Карпова), обеспечение профессиональной направленности обучения математике через содержательный компонент (прикладные задачи, профессионально-ориентированные задачи, математическое моделирование О.В. Бараховская, Г.В. Ваганова, С.Б. Югова и др.), совершенствование процессуального компонента (использование модульного обучения A.B. Бурцев, Т.С. Куликова, А.Б. Струков и др.).

В настоящем исследовании ведущим направлением математической подготовки будущих инженеров пожарной безопасности выбрано развитие их познавательного потенциала с использованием технологии деятельност-ного модульного обучения, основанной на рефлексивном подходе к опреде-

лению структуры содержания обучения и к формированию целей, методов и средств обучения. Структуру деятельностного содержания образуют способы деятельности. Таким способом деятельности в исследовании является решение профессионально-ориентированных задач, позволяющих развивать у будущих инженеров пожарной безопасности умение просчитывать ситуацию, способность изменять ее в соответствии с заданными целями, быстро ориентироваться в новой и незнакомой обстановке, оценивать важность поступившей информации. В связи с этим использование профессионально-ориентированных задач в контексте технологии деятельностного модульного обучения является весьма актуальным и целесообразным для развития познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике.

Анализ федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 280104.65 «Пожарная безопасность», научной, методической и учебной литературы по проблеме исследования позволил выявить ряд противоречий:

- на социально-педагогическом уровне - между потребностью современного общества в инженерах пожарной безопасности, способных применять современные технологии пожарной охраны в экстремальных ситуациях, что предполагает знание математических методов, владение общеучебными умениями и высокую степень познавательной активности для решения профессиональных задач, и недостаточной подготовленностью будущих инженеров к этой деятельности;

- на научно-педагогическом уровне - между дидактическими возможностями форм и средств обучения, использование которых направлено на развитие познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе математической подготовки, и недостаточной разработанностью теоретических основ их эффективного применения;

- на научно-методическом уровне - между необходимостью развивать познавательный потенциал будущих инженеров пожарной безопасности в

процессе обучения математике и недостаточной направленностью существующих методик обучения на расширение спектра дидактических форм и средств его развития.

Необходимость решения указанных противоречий обусловливает актуальность настоящего исследования и определяет его проблему, которая состоит в разработке методики обучения математике, способствующей развитию познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности.

В контексте данной проблемы была определена тема исследования «Развитие познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике».

Цель исследования: разработка и научное обоснование методики обучения математике, способствующей развитию познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности.

Объект исследования: процесс обучения математике будущих инженеров пожарной безопасности.

Предмет исследования: развитие познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике.

Гипотеза исследования: развитие познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике будет эффективным, если:

- выделить компоненты познавательного потенциала, от развития которых зависит качество математической подготовки будущих инженеров пожарной безопасности;

- организовывать учебно-познавательную математическую деятельность с использованием различных видов профессионально-ориентированных задач, выделенных в соответствии с компонентами познавательного потенциала;

- конструировать содержание курса математики на основе применения технологии деятельностного модульного обучения в соответствии со стадиями развития познавательного потенциала.

В качестве показателей эффективности развития познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности были приняты:

- уровень сформированности мотивации к овладению профессией;

- уровень развития познавательной активности в процессе обучения математике;

- уровень обучаемости;

- уровень обученности.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

1. На основе анализа психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблемам развития познавательного потенциала выявить компоненты познавательного потенциала, от развития которых зависит качество математической подготовки будущих инженеров пожарной безопасности.

2. В соответствии с выделенными компонентами познавательного потенциала определить технологию обучения математике, направленную на развитие познавательного потенциала у будущих инженеров пожарной безопасности.

3. Разработать модель развития познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике с использованием профессионально-ориентированных задач.

4. В соответствии с созданной моделью разработать и научно обосновать методику обучения математике, способствующую развитию познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике, основу которой составляет технология деятельностного модульного обучения.

5. Экспериментально проверить влияние разработанной методики на развитие познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике.

Методологическую основу исследования составляют идеи и концепции в области теории деятельности и деятельностного подхода

(JLС. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, О.Б. Епишева,

А.Н. Леонтьев, Л.Г. Петерсон и др.), контекстного подхода к обучению математике (A.A. Вербицкий, В.А. Далингер, М.Г. Макарченко, В.В. Сериков и др.), компетентностного подхода к организации учебного процесса (Э.Ф. Зеер, Н.В. Радионова, А.П. Тряпицына, Г.К. Селевко, A.B. Хуторской и др.), системного подхода к организации учебного процесса (В.П. Беспалько, М.А. Данилов, Б.П. Еси-пов, Р.Г. Лемберг, И.Я. Лернер и др.), рефлексивного подхода к обучению (В.В. Давыдов, И.Г. Липатникова, Г.П. Щедровицкий и др.).

Теоретической основой исследования являются результаты теоретических и практических исследований:

- в области теории и методики обучения математике (Э.К. Брейтигам, Э.Г. Гельфман, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, М.В. Литвинцева, В.Ф. Люби-чева, Н.Х. Розов, Л.В. Шкерина и др.);

- особенностей организации модульного обучения (С.А. Кайнова, М.А. Чошанов, Н.Е. Эрганова, П.А. Юцявичене и др.);

- в области теории учебных и профессионально-ориентированных задач (Л.В. Васяк, А.Б. Дмитриева, Е.И. Исмагилова, М.В. Носков, Ю.В. Пудовкин, Л.В. Смолина, Т.А. Третьякова, В.А. Шершнева и др.)

- в области теории моделирования педагогических процессов (A.A. Братко, Л.Б. Ительсон, Н.В. Метельский, В.А. Штофф и др.);

- методов обработки результатов педагогического эксперимента (М.И. Грабарь, К.А. Краснянская, Е.В. Сидоренко, Б.Е. Стариченко и др.).

Для решения сформулированных задач использовались следующие методы исследования: теоретический анализ философской, психологической, педагогической, математической, методической литературы в контексте проводимого исследования; системный анализ основных понятий исследования; логико-дидактический анализ учебных пособий и методических материалов по курсу математики; сравнение и обобщение учебного материала по данному вопросу; педагогическое проектирование учебного курса; методы педагогических измерений и диагностики; методы математической статистики, адекват-

ные задачам исследования; наблюдение за учебной деятельностью курсантов, беседы, самонаблюдение, анкетирование, тестирование.

Научная новизна исследования:

- в отличие от работ Б.А. Аветисяна, A.A. Орлова, J1.B. Савельевой, посвященных различным аспектам реализации познавательного потенциала в учебном процессе, в настоящем исследовании решается проблема развития познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике в контексте технологии деятельностного модульного обучения и с применением профессионально-ориентированных задач;

- построена модель развития познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике, в структуре которой выделены компоненты познавательного потенциала (знание-вый, деятельностный и ценностный), от развития которых зависит качество математической подготовки будущих инженеров пожарной безопасности;

- на основе предложенной модели разработана методика обучения математике, основанная на конструировании содержания математики в соответствии с выделенными компонентами познавательного потенциала и уровнями его развития (репродуктивный, поисковый, продуктивный).

Теоретическая значимость исследования:

- выделены стадии развития познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности (адаптационная, когнитивно-деятельностная, профессиональная) и определено их содержание в соответствии со структурными элементами дидактического цикла;

- определены виды профессионально-ориентированных задач (задача на моделирование ситуации, задача на прогнозирование ситуации, задача на оценку риска), использование которых способствует развитию каждого из компонентов познавательного потенциала;

- выделены принципы отбора профессионально-ориентированных задач: принцип оптимального сочетания фундаментальности и профессиональ-

ной направленности обучения, принцип поступательности, принцип оптимизации, принцип динамичности.

Практическая значимость заключается в том, что теоретические положения доведены до уровня практического применения, разработаны и внедрены в учебный процесс:

- комплекс профессионально-ориентированных задач по темам курса математики для будущих инженеров пожарной безопасности;

- методические рекомендации по использованию созданного комплекса профессионально-ориентированных задач в процессе обучения математике и дидактические материалы, содержащие технологические карты, средства самодиагностики;

- учебно-методическое пособие «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» для курсантов, студентов и слушателей первого курса ФГБОУ ВПО Ури ГПС МЧС России (гриф МЧС России «Допущено Министерством Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий в качестве учебного пособия для курсантов, студентов и слушателей образовательных учреждений МЧС России»).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Развитие выделенных компонентов познавательного потенциала знаниевого, деятельностного, ценностного существенно влияет на качество математической подготовки будущих инженеров пожарной безопасности, целью которой является повышение уровня знаний, мотивации к учебно-познавательной деятельности; овладение общеучебными умениями, способностью к самообразованию.

2. Для развития компонентов познавательного потенциала процесс обучения математике следует осуществлять в соответствии с тремя взаимосвязанными стадиями:

- адаптационная стадия должна обеспечивать развитие компонентов познавательного потенциала на уровне ассоциаций, представлений и жизненного опыта;

- когнитивно-деятелъностная стадия, целью которой должно являться развитие компонентов познавательного потенциала на уровне интерпретации, установлении внутрипредметных и межпредметных связей;

- профессиональная стадия должна обеспечивать развитие компонентов познавательного потенциала на уровне применения правил, законов, теорий в стандартных и нестандартных практических ситуациях.

3. Составляющей методики обучения математике, построенной в соответствии с моделью развития познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике, является систематическое использование различных видов профессионально-ориентированных задач (задача на моделирование ситуации, задача на прогнозирование ситуации, задача на оценку риска), решение которых позволяет развивать каждый из выделенных компонентов познавательного потенциала.

4. Развитие познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности будет эффективным при проектировании методики обучения математике в контексте технологии деятельностного модульного обучения в соответствии с принципами отбора профессионально-ориентированных задач (принцип оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности обучения, принцип поступательности, принцип оптимизации, принцип динамичности) и включения структурных элементов дидактического цикла (постановка общей деятельностной цели и принятие ее обучающимися, предъявление нового фрагмента учебного материала разными способами и его осознанное восприятие, организация и самоорганизация обучающихся при применении нового учебного материала на оптимальном уровне, организация обратной связи, контроль усвоения содержания учебного материала и самоконтроль, подготовка обучающихся к будущей профессиональной деятельности).

Достоверность результатов исследования и обоснованность сделанных на их основе выводов обеспечиваются анализом нормативных документов, психолого-педагогической, методической литературы; использованием методов исследования, адекватных поставленным зада-

чам; последовательным проведением этапов педагогического эксперимента, результаты которого подтвердили эффективность разработанной методики развития познавательного потенциала; результатами обсуждения на международных, всероссийских и региональных конференциях, семинарах преподавателей вузов и семинарах кафедры теории и методики обучения математике Уральского государственного педагогического университета.

Личный вклад заключается в выделении компонентов познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности и разработке модели его развития; в разработке научно обоснованной методики обучения математике, основанной на конструировании содержания математики в соответствии с выделенными компонентами познавательного потенциала и уровнями его развития; в разработке комплекса профессионально-ориентированных задач, который позволяет развивать каждый из компонентов познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности; в проведении и анализе результатов опытно-экспериментальной работы.

Апробация и внедрение основных идей и результатов исследования осуществлялись в ходе педагогического эксперимента на базе УрИ ГПС МЧС РФ, обсуждались на \Т-ой международной конференции «Интеграция региональных систем образования» (г. Саранск, 2008 г.); на международной научно-практической конференции «Современные достижения в науке и образовании: математика и информатика» (г.Архангельск, 2010г.); на международной научно-практической конференции «Реализация национальной образовательной инициативы «Наша новая школа» в процессе обучения физике, информатике и математике» (г. Екатеринбург, 2010 г.); на всероссийской научно-практической конференции «Оптимизация образовательного процесса в школе и вузе с использованием образовательных технологий» (г. Шадринск, 2008 г.); на всероссийской научно-практической конференции «Математика. Информатика. Технологический подход к обучению в вузе и школе» (г. Курган, 2009 г.); на XXVIII всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Проблемы преемственности в обучении математике на уровне общего и профессионального образования» (г.

Екатеринбург, 2009 г.); на II всероссийской научно-практической Интернет -конференции, с международным участием «Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций» (г. Воронеж, 2011 г.); на семинарах кафедры теории и методики обучения математике УрГПУ и были опубликованы в журналах «Интеграция образования», № 1 (54), 2009 г., «Вестник Томского государственного педагогического университета» № 10 (86), 2009 г.

Поставленные цели и задачи определили ход исследования, которое проводилось в три этапа в период 2008 - 2012 гг.

На первом этапе (2008 - 2009 гг.) был проведен анализ нормативной, психолого-педагогической, методической литературы с целью определения степени разработанности проблемы исследования и ее актуальности с учетом особенностей обучения математике будущих инженеров пожарной безопасности; определены объект, предмет, цель и задачи исследования. Практический аспект работы состоял в проведении констатирующего этапа эксперимента, позволившего сформулировать гипотезу исследования.

На втором этапе (2009 - 2010 гг.) была разработана модель развития познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности, предложена методика ее развития, реализовано ее внедрение в учебный процесс. Изучались и обрабатывались экспериментальные данные.

На третьем этапе (2010 - 2012 гг.) завершался формирующий этап эксперимента. Осуществлялись корректировка предложенной методики, проверка ее эффективности и обобщение результатов проведенного исследования.

Структура и объем диссертации: исследование состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Кроме текстовых материалов в диссертацию включены таблицы и рисунки.

Глава I. Теоретические основы развития познавательного потенциала в процессе обучения математике будущих инженеров пожарной безопасности

1.1. Психолого-педагогические основы развития познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе

обучения математике

Целью параграфа является обоснование влияния специфики обучения курсантов образовательных учреждений МЧС России, и предметной специфики обучения математике на степень реализации квалификационных требований к уровню подготовки инженеров пожарной безопасности, на отбор содержания, выбор приемов и средств организации учебного процесса, развитие познавательного потенциала у курсантов; уточнение определения понятия и структуры познавательного потенциала.

В настоящее время на вооружении пожарной охраны появляются новые современные технологии, основанные на широком применении электронно-вычислительной техники, автоматизации развертывания и применения пожарной техники. Возникает необходимость мобилизации и активного проявления творческих возможностей инженера, его способностей к самостоятельному и эффективному принятию решения, высокой степени знаний, умений и навыков для реализации этих решений.

Проведенный анализ требований к результатам высшего профессионального образования, отраженных в концептуальных ориентирах Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 280104.65 «Пожарная безопасность», позволил сделать вывод о том, что основным результатом обучения является развитие личности, включающее механизмы самореализации, саморазвития, самовоспитания.

Основной целью обучения в образовательных учреждениях МЧС России является подготовка высококвалифицированных специалистов для выполнения профессиональных задач в экстремальных ситуациях. Приоритет-

ное место в процессе подготовки высококвалифицированных специалистов занимает курс математики. Особую актуальность приобретает вопрос о повышении качества математической подготовки будущих инженеров пожарной безопасности и приближение ее к реальной профессиональной деятельности. Математические методы являются основным инструментарием для принятия решения в экстремальных ситуациях. В процессе обучения математике будущих инженеров пожарной безопасности важно делать акцент на использование математических методов при решении профессиональных задач, которые позволяют проводить структурный анализ свойств технических объектов, определять опасность технологических процессов, производственного оборудования, надежность технических систем. В связи с этим в условиях профессионально направленной математической подготовки будут усиливаться мотивация курсантов, формироваться общеучебные умения, развиваться познавательная активность.

Используя работы H.A. Пашкановой [120], A.B. Гладкова [45], А.И. Сальникова [130], A.B. Бурцева [20] и др., посвященные проблемам обучения в ведомственных вузах, выделим отличительные особенности обучения курсантов по сравнению с обучением студентов гражданских вузов:

-учебные подразделения формируются по принципу равенства средних оценок, полученных на вступительных экзаменах, одинаковых средних баллов психического, физического и интеллектуального развития, то есть начальные потенциалы подразделений примерно эквивалентны - это позволяет применять стандартные методики при обучении;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ванеева, Татьяна Борисовна, 2012 год

Список литературы:

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. / Д.Т. Письменный. - М.: Айрис-пресс, 2008. - 608 с.

2. Лунгу, К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 курс / К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный. - М.: Айрис-пресс, 2008. - 592 с.

3. Беклемишева, Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. / Л.А. Беклемишева. - М.: Физматлит, 2003. - 196 с.

4. Ванеева, Т.Б. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. / Т.Б. Ванеева. - Екатеринбург, ГОУ ВПО «Уральский институт Государственной противопожарной службы МЧС России», 2010. - 156 с.

5. Худякова С.А. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Руководство к решению задач. / С.А. Худякова. - Екатеринбург, ГОУ ВПО «Уральский институт Государственной противопожарной службы МЧС России», 2010.-63 с.

Задания для размышления и контроля

1. Если две матрицы можно умножать, следует ли из этого, что их можно складывать? Приведите пример.

2. Если две матрицы можно складывать, следует ли из этого, что их можно умножать? Приведите пример.

3. Можно ли перемножать квадратную и неквадратную матрицы? Приведите пример.

Стартовая диагностика 3. Примерный тест, показывающий уровень готовности к усвоению темы:

Даны матрицы:

'1 2 Зл А= 2 1 3 3 1 2

В

'12 3 ^5 6 7

8

С = (0 О О),

п =

к =

гз 0 0^ Гп

0 3 0 , м = 2 , ф

ч<> 0

1 2

-1 2

а Ъ

0 0

п о о ол 0 10 0 0 0 10 0 0 0 1

ЧУ ЧУ

Выполните следующие задания:

1. Запишите размерность матрицы М.

2. Укажите квадратные матрицы.

3. Укажите матрицы, которые можно сложить.

4. Укажите матрицы, которые можно умножить.

1 2

5. Вычислите определитель:

-3 -4

6. Запишите элемент а2\.

2. Выполните задание и проверьте по бланкам ответов, за каждое правильно выполненное задание - 1 балл:

- если у Вас 0 - 3 балла, то следующее задание выбирайте 1 уровня;

- если 4-5 баллов - 2 уровня;

- если 6-7 баллов - 3 уровня.

3. Бланк ответов для самопроверки:

№ задания 1 2 3 4 5 6

вариант № 1 3x1 А, Д К ь-к АхК,КхА,ВхФ,ФхВ,АхМ, К х М, МхС,Сх М, Вхй 2 2

Деятельностное содержание модуля

Основной содержательный блок содержит:

а) разноуровневые задания:

1. Вычислить линейную комбинацию матриц.

2. Вычислить произведение матриц.

3. Вычислить определитель третьего порядка.

4. Найти алгебраическое дополнение Ау матрицы.

5. Решить уравнение.

6. Решить профессионально-ориентированную задачу.

б) бланки ответов для самопроверки;

в) эталоны решений;

г) коррекционные задания;

Итоговая диагностика Примерная самостоятельная работа, показывающая уровень усвоения

темы

1. Найти линейную комбинацию 4 • А - 5 • В матриц А =

' 2 3

V

-3

-1 О 4 -2 1 5

и

В =

3 1 2

2 1 3

0 2 -4

2. Найти произведение матриц А к В: А =

3 О

-1 4 ^ 2 1

В =

-2 1Л 1 -2 3 -3

3. Вычислить определитель двумя способами:

1 -2 3

2 1 -4

3 -4 -1

г

Карточка самоанализа

Символы, которые необходимо использовать при анализе индивидуального задания:

Задание выполнено: ставиться плюс или минус

Трудности вызваны:

ставится знак «+», если вы согласны с предложенным затруднением;

«?», если вы не уверены в этом;

«-», если вы этого не испытали.

1 уровень 2 уровень 3 уровень

Задания выполнено

1. 1. п 1.

2. 2. 2.

3. 3. 3.

4. 4. 4.

5. 5. 5.

6. 6. 6.

Трудности вызваны

Незнанием правил сложения и умножения матриц

Неумением находить алгебраические дополнения элементов

Неумением вычислять определитель третьего порядка

Арифметические ошибки

Другие ошибки

Конструирование содержания на основе принципов отбора, направ-

ленного на формирование каждого из компонентов познавательного потенциала, позволит приблизить учебный процесс по математике к будущей профессиональной деятельности инженера пожарной безопасности и повысить уровень их математической подготовки.

2.2. Профессионально-ориентированные задачи как средство развития познавательного потенциала в процессе обучения математике будущих

инженеров пожарной безопасности

Целью данного параграфа является определение критериев выбора профессионально-ориентированных задач, разработка их классификации и

установления взаимосвязи определенного вида задач со стадиями развития познавательного потенциала, описание этапов решения профессионально-ориентированных задач.

В качестве средства развития познавательного потенциала в исследовании рассматриваются профессионально-ориентированные задачи, направленные на развитие каждого из компонентов познавательного потенциала. В связи с этим представляют интерес вопросы, связанные с критериями отбора данных задач, а также с их классификацией.

Достижение высокого качества подготовки будущих инженеров пожарной безопасности возможно при условии адекватности учебно-познавательной деятельности курсантов их будущей профессиональной деятельности. Выполнение этого условия достигается посредством введения в курс математики грамотно подобранных профессионально-ориентированных задач.

Профессиональная деятельность инженеров пожарной безопасности предполагает поиск и осуществление решений профессиональных задач, как в стандартных, так и в нестандартных условиях. Подготовка курсантов к профессиональной деятельности осуществляется в процессе обучения математике и позволяет создавать ситуации прогнозирования и моделирования, с которыми курсанту предстоит столкнуться в будущем при решении профессиональных задач.

Использование профессионально-ориентированных задач в курсе математике помогает осваивать математические модели изучаемых явлений и адаптировать их к будущей профессиональной деятельности. При этом осуществляется профессиональная направленность математических знаний, что повышает интерес и усиливает мотивацию изучения математики в целом.

Принципы отбора содержания, которые позволяют отбирать и структурировать профессионально-ориентированные задачи, указывают лишь общее направление деятельности по формулированию содержания образования. В связи с этим для содержания комплекса профессионально - ориентированных

задач, направленного на развитие познавательного потенциала, необходимо использовать критерии, которые реализуют процедуру конструирования, отбора учебного материала, указывают последовательность его изучения.

Дидактическую систему критериев отбора содержания учебного материала рассматривали в своих работах Ю.К Бабанский [10, 9, 8], И.Я. Лернер [92, 95, 93], В.А. Шершнева [156] и др.

Под критерием понимается «признак, на основании которого производится оценка, определение, или классификация чего-либо...» [110].

В.А. Шершнева [156] определила критерии отбора профессионально направленных задач:

1. Критерий соответствия содержания задачи целям обучения математике. Профессионально направленная задача по математике должна касаться объектов будущей профессиональной деятельности и описывать свойства этих объектов с помощью математической символики для дальнейшего их исследования математическими методами.

2. Критерий полноты. Математическое содержание комплекса профессионально ориентированных задач должно охватывать содержание программы всего курса математики.

3. Критерий доступности. Профессионально-ориентированная задача не должна быть чрезмерно сложной для решения.

4. Критерий минимизации. Список профессионально направленных задач является совершенным, если из него нечего изъять без потери качества.

Е.И. Исмагилова [76] предлагала следующие критерии отбора содержания:

1. Критерий профессиональной целесообразности предусматривает соответствие содержания учебным целям общепрофессиональных и специальных курсов перспективам применения математических знаний в будущей профессиональной деятельности.

2. Критерий енутрипредметной целостности означает, что содержание курса должно обладать необходимой полнотой, логической непротиворечивостью и последовательностью.

3. Критерий междисциплинарной информационной емкости обеспечивает отбор учебного материала с точки зрения его информационной емкости, позволяет дифференцировать глубину изложения отдельных вопросов в зависимости от их профессиональной значимости в выбранной специальности.

4. Критерий базовой математической общеобразовательной подготовленности обеспечивает сочетание доступности учебного материала большинству обучающихся с сохранением на приемлемом уровне своего научного содержания.

5. Критерий соответствия объема материала отведенному времени регулирует соответствие объема содержания времени, отведенному на его изучение.

На основе вышеперечисленных критериев сформулируем критерии отбора профессионально-ориентированных задач, которые будут использованы в исследовании:

- критерий соответствия содержания отведенному на изучение дисциплины учебному времени (содержание профессионально-ориентированных задач логически отобрано в соответствии с количеством времени, отведенному на изучение учебного элемента деятельностного модуля);

- критерий минимальной достаточности (содержание профессионально-ориентированных задач предполагает минимальный объем информации, использование которого достаточно для формирования определенного понятия);

- критерий наименьшей сложности (при равных условиях выбирается учебный материал, имеющий наименьшую сложность для восприятия и усвоения; профессионально-ориентированная задача не должна быть перегружена инженерными деталями, а ее решение - громоздкими выкладками).

Для определения взаимосвязи профессионально-ориентированных задач различных видов со стадиями развития познавательного потенциала необходимо обращение к раскрытию их сущности и к анализу возможных классификаций.

B.А. Шершнева [156] определила направления, по которым целесообразно классифицировать профессионально направленные задачи, а именно:

- по назначению задачи;

- по сложности математической модели;

- по месту в учебном процессе.

Профессионально-направленные задачи по их назначению автор разграничила на три типа:

- объяснительно-иллюстрационные (направленные на иллюстрацию нового материала);

- репродуктивные (направленные на закрепление имеющихся знаний и навыков);

- проблемно-поисковые (направленные на приобретение более глубоких и гибких знаний, а также навыков математического моделирования).

C.А. Розанова [128] приводит четырехуровневую классификацию профессиональных задач:

- профессиональные аналоги классических задач и формул;

- учебные профессиональные задачи с элементами математического моделирования;

- учебно-исследовательские профессиональные задачи;

- научно-исследовательские профессиональные задачи.

А.Р. Галимова, Л.Н. Журбенко [41, 73] под профессионально - ориентированной задачей понимают задачу, решение которой предлагает обязательность присвоения профессионального умения любого уровня. В процессе решения профессионально-ориентированной задачи обучающийся встречается с терминами, понятиями, суждениями из будущей профессиональной деятельности, пополняет багаж профессиональных знаний.

Авторы приводят следующую классификацию профессионально - ориентированных задач:

- в соответствии с развитием проектно - конструктивных способностей и их ролью в учебном процессе (формализационно-конструктивные, формализационно-исполнительские, конструктивно-исполнительские и полные задачи);

- в соответствии с содержанием профессионально-ориентированных задач (учебные, учебно-прикладные, учебно-профессиональные, проблемные и квазипрофессиональные задачи);

- в соответствии со способом решения (с известным алгоритмическим способом решения, с неявным способом решения, с неизвестным способом решения).

Формализационно-исполнительские задачи - это задачи, для решения которых требуется выбрать формулу и подставить в нее данные. Формализа-ционно-конструктивные - это задачи, для решения которых требуется выбрать формулу, алгоритм, сделать определенные преобразования. Конструктивно-исполнительские задачи - это задачи, для решения которых требуется совершить преобразования различных выражений, формул, уравнений и провести последующие вычисления. Полные задачи - это задачи, решаемые по схеме математического моделирования.

Классификация по содержанию:

1. Учебные задачи. Задачи на частные математические методы, в которые явно не вкладывается специального профессионального, межпредметного содержания.

2. Учебно-прикладные задачи - задачи, реализующие межпредметные

связи.

3. Учебно-профессиональные задачи - задачи, реализующие связи с направлением и будущей специальностью студентов.

4. Проблемные задачи и квазипрофессиональные задачи - задачи, близкие к профессиональным, часто не имеющие единственного решения.

Классификация по способу решения:

1. Задачи а - с известным алгоритмическим способом решения, требующие репродуктивной деятельности (алгоритмические задачи). Это в основном учебные, также учебно-прикладные и учебно-профессиональные, развивающие формализационные, конструктивные и исполнительские способности.

2. Задачи |3 - с неявным способом решения, требующие самостоятельного выбора алгоритма решения - репродуктивно-продуктивная деятельность, предполагающая применение продуктивной аналогии.

3. Задачи у - с неизвестным способом решения - требующие комбинации знаний и известных алгоритмов - продуктивно-творческая деятельность, требующая метода творческой аналогии. Это в основном квазипрофессиональные и проблемные задачи.

Таким образом, каждый из типов задач по способностям может содержать все типы задач по содержанию и далее, все типы задач по способу решения.

Л.М. Троицкая [145] рассматривала такую классификацию задач, которая предполагает специальную организацию деятельности обучающихся по формированию умственных и практических действий, то есть классификацию по психологическим признакам. Структурные элементы психологической классификации были определены в типологии учебных задач в соответствии с теорией П. Я Гальперина [42]:

1. Задачи с внешней опорой на модель, чертеж, схему.

1.1. Задачи для коллективной работы.

1.1.1. Задачи на мотивировку и ориентировку в выполнении практических действий.

1.1.2. Задачи на мотивировку и ориентировку в выполнении интеллектуальных действий (материализованные действия, проговаривание, запись).

2. Задачи без внешней опоры на модель, чертеж, схему.

2.1. Задачи для коллективной, групповой и парной работы.

2.1.1. Задачи на закрепление практических действий.

2.1.2. Задачи на закрепление интеллектуальных действий (проговари-вание, запись).

2.2. Задачи для индивидуальной работы.

2.2.1. Задачи на отработку практических действий до навыка.

2.2.2. Задачи на постепенный перевод интеллектуальных действий в умственный план (проговаривание про себя, запись).

2.3. Задачи для коллективной работы.

2.3.1. Задачи на перенос практических навыков в измененные условия

2.3.2. Задачи на перевод интеллектуальных действий в умственный план («внутренняя» речь).

В исследовании определены виды профессионально - ориентированных задач с учетом специфики будущей профессиональной деятельности инженеров пожарной безопасности:

- задачи на моделирование ситуации (позволяют формировать умения анализировать и структурировать профессиональную деятельность, анализировать результаты различных видов профессиональной деятельности, умения моделировать отдельные операции и приемы профессиональной деятельности в алгоритмы);

Пример задачи на моделирование ситуации

В точке М0 (х0; уо) произошел взрыв. Неподалеку от места чрезвычайной ситуации пролегает шоссе у = /(х). Необходимо найти точку шоссе, ближайшую к месту аварии.

-задачи на прогнозирование ситуации (позволяют формировать умения вести альтернативный поиск способов и приемов профессиональных действий в реальной ситуации, планировать исследования профессионального воздействия с учетом использования адекватных мер, прогнозирование предполагаемых трудностей и ошибок);

Пример задачи на прогнозирование ситуации

На железной дороге Ь, где Ь задана уравнением Зх + 4у - 1=0, произошла авария. Единственный доступный путь подъезда к очагу возгорания -дорога, не примыкающая к железнодорожной магистрали. Ближайшая точка (где можно расположить пожарный автомобиль) - точка А (5;5). Достаточную ли длины рукава к= 15 м, для того, чтобы начать гасить пламя (рис. 7)?

Рис. 7

- задачи на оценку риска (позволяют формировать умения давать оценку эффективности используемых форм, методов и средств профессиональной деятельности, диагностировать состояние проблем, оценивать надежность полученных результатов, прогнозировать трудности и ошибки в процессе конструирования профессионального воздействия, рефлексировать свою будущую профессиональную деятельность).

Пример задачи на оценку риска

В здании учебного театра (рис. 8) случился пожар. Пожарные приступили к эвакуации людей из помещения. Одного пострадавшего пожарный выносит из помещения за 30 с. Каков риск у пожарного при спасении пятого человека, если для аналогичного помещения с объемом 1500 м критическое время составляет 123 с?

В будущей профессиональной деятельности инженер пожарной безопасности будет решать вопросы, связанные с прогнозированием оперативной обстановки на пожаре. Одним из факторов, позволяющим осуществить различные оценки риска, является необходимое время эвакуации. Расчет необходимого времени эвакуации проводится для наиболее опасного варианта развития пожара, который характеризуется наибольшим темпом нарастания опасных факторов пожара в рассматриваемом помещении. Опасный фактор

103

пожара - это фактор пожара, воздействие которого приводит к травме, отравлению или гибели человека, а также к материальному ущербу.

Рис. 8. План учебного театра

Необходимое время эвакуации людей из рассматриваемого помещения

т

нв 60

Критическая продолжительность пожара, помимо других факторов, зависит от объема помещения.

При подведении итогов решения задачи необходимо говорить о том, что всегда проще предотвратить пожар, чем тушить.

В процессе обучения будущих инженеров пожарной безопасности решению профессионально-ориентированных задач происходит развитие компонентов познавательного потенциала ценностного, деятельностного, зна-ниевого в соответствии с тремя взаимосвязанными стадиями: адаптационной, когнитивно-деятельностной и профессиональной.

На адаптационной стадии развитие компонентов познавательного потенциала происходит на уровне ассоциаций, представлений и жизненного опыта посредством решения профессионально-ориентированных задач на моделирование ситуации репродуктивного типа. Эти задачи направлены на актуализацию имеющихся знаний курсантов о будущей профессиональной деятельности, при их решении происходит запоминание математических и про-

фессиональных фактов на уровне ассоциаций, узнавания и репродукции. Результатом решения является сформированная способность выполнить действие по известному алгоритму в типичной ситуации.

На когнитивно-деятельностной стадии развитие компонентов познавательного потенциала происходит на уровне интерпретации и установлении внутрипредметных, и межпредметных связей посредством решения профессионально-ориентированных задач на моделирование и прогнозирование ситуации поискового типа. Это задачи, требующие простых мыслительных операций с данными (сравните, опишите и т.д.); задачи, требующие сложных мыслительных операций (индукция, дедукция, аргументация и т.д.); задачи, требующие дополнительного сообщения данных. Решение таких задач способствует выработке умения самостоятельно комбинировать уже освоенные способы деятельности с новыми, видеть новые функции известного опыта.

На профессиональной стадии развитие компонентов познавательного потенциала происходит на уровне применение правил, законов, теорий в стандартных и нестандартных практических ситуациях посредством решения профессионально-ориентированных задач на моделирование и прогнозирование ситуации, задач на оценку риска продуктивного типа. При решении таких задач обучающиеся сами определяют цели предстоящей деятельности, формулируют гипотезу, превращая её в решение; формулируют вывод, проверяют полученные данные. К задачам, требующим продуктивного решения, относятся: поисковые задачи по практическому приложению знаний в новой ситуации; проблемные задачи и ситуации; задачи на обнаружение нового знания на основе собственных наблюдений; задачи на приобретение новых знаний на основании собственных размышлений. Решение задач продуктивного типа выводит на такой уровень деятельности, когда обучающийся может принимать оптимальное решение в нестандартной ситуации, активно ставить себе цели и понимать себя как субъекта этой деятельности.

В организации учебно-познавательной деятельности обучающихся решающее значение имеет обучение их решению задач разных типов. Умение

находить подход к решению любой задачи достигается, прежде всего, за счет отбора задач на основе их предварительной типизации. Система задач подбирается таким образом, чтобы они, во-первых, были "привязаны" к теоретическому курсу. Во-вторых, решение каждой предыдущей задачи подготавливало к восприятию и решению новых задач. В-третьих, учитывался исходный уровень готовности обучающихся к их решению.

Важным является не само решение задач, а способы их решения. Если предложенную задачу никто решить не может, то не надо спешить заменить ее более простой, а продолжать работу с ней в плане исследования явных и скрытых условий и взаимосвязей между данными. Если решение все-таки не будет найдено, преподаватель предлагает ее упростить. Если и в таком виде задача не решается учащимися самостоятельно, то она упрощается еще раз. Причем способы упрощения ищут сами учащиеся. И так продолжается до тех пор, пока задача не будет решена. Затем осуществляется обратная процедура постепенного усложнения задачи за счет ранее извлеченных условий. В этом процессе упрощения и последующего усложнения задачи и осуществляется взаимодействие учащихся с объектом деятельности и познания и формируется обобщенное умение подходить к решению любой задачи [87].

Многочисленные исследования подчеркивают, что совокупность задач должна представлять собой систему, так, по мнению Е.И. Машбица [105, 104], «конструироваться должна не отдельная задача, а набор задач». Задача должна существовать в сложной системе задач, и о полезности её стоит говорить относительно её положения в этой системе [84]. Результативность в развитии познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности в процессе обучения математике достигается при соблюдении ряда требований к разработке комплекса профессионально-ориентированных задач:

1. Совокупность задач и заданий не должна быть случайной, а должна представлять собой систему.

2. Каждая задача должна быть связана с предыдущей и строиться на основе возрастающей сложности.

3. При построении системы задач необходимо учитывать специфику будущей профессиональной деятельности.

4. Система задач и заданий должна способствовать приобретению знаний и умений, а также переносу их в новые условия, активизации мыслительной деятельности.

5. Система должна учитывать возможности индивидуализации и дифференциации в обучении, способствовать самоактуализации личности.

В исследовании, при разработке комплекса профессионально - ориентированных задач, учитывались два фактора:

1. Содержательно-логической основой системы задач является последовательность различных видов и типов задач с нарастающей трудностью, соотношение и взаимосвязь между ними.

2. Процессуальной основой системы задач является последовательность работы обучающихся в усвоении умений и навыков будущей профессиональной деятельности, последовательность методов и приемов в работе преподавателя по управлению работой обучаемых, направленной на развитие у них познавательного потенциала.

Е.И. Машбиц [104, 105] сформулировал такие требования к системе задач:

- система задач должна обеспечивать достижение не только ближайших учебных целей, но и отдаленных;

- задачи должны обеспечивать усвоение системы средств, необходимой и достаточной для успешного осуществления учебной деятельности;

- система задач должна конструироваться так, чтобы соответствующие средства деятельности, усвоение которых предусматривается в процессе решения задач, выступали как прямой продукт обучения.

A.M. Матюшкин [102] предложил следующий подход к построению системы задач:

1. При подготовке учебного материала для выполнения целей обучения необходимо выделить тот, который должен быть усвоен творчески.

2. Система задач должна охватывать всю тему целиком.

3. Перед обучающимися должны ставиться такие задачи, выполнение которых открывало бы новые знания, способы действия. При постановке задач необходимо соблюдать следующие условия:

- задача должна быть основана на тех знаниях и умениях, которыми владеют обучающиеся;

- задача должна включать только один неизвестный элемент;

- неизвестное должно составлять общую закономерность, подлежащую усвоению;

- выполнение задания должна вызывать потребность в усвоении новых знаний.

4. Основная «тематическая» задача, которая может быть задана в виде вопроса, должна быть дополнена системой «вспомогательных» задач. Каждая задача выполняет определенные дидактические функции. Основное задание призвано вызвать познавательную потребность в новом знании. Вспомогательные задачи служат дальнейшему раскрытию этого основного задания. Между ближайшими заданиями может стоять система других заданий, носящих репродуктивный характер. Таким образом, схема, предложенная A.M. Матюшкиным [102], предполагает изучение каждой темы начинать с постановки основного исходного проблемного задания. Все дальнейшее изучение темы должно проводиться путем развертывания системы вспомогательных, конкретных задач для решения исходной проблемы.

В условиях вузовского обучения разработка профессионально-ориентированных задач в первую очередь должна учитывать степень сложности задач, каждая задача системы должна быть связана с предыдущей и строиться на основе возрастающей трудности. Система профессионально-ориентированных задач станет эффективным средством развития познавательного потенциала, если последовательно включать курсантов в учебно-

познавательную деятельность по решению задач - от репродуктивных, направленных на актуализацию необходимых знаний, к поисковым, а затем и продуктивным, ориентированным на изучение явлений с различных сторон, на разрушение стереотипов мышления.

Е.А. Зубова [74] в методике формирования творческой активности студентов выделяет ряд последовательных этапов деятельности студентов:

На мотивационно-ценностном этапе используются образцы решения инженерно-технических и естественнонаучных проблем с анализом и особенностями творческих решений на эталонном и ситуативном уровнях.

На подготовительном этапе происходит постановка и поиск решения профессионально-ориентированных задач, выполняемых в следующем порядке:

1. Сбор и анализ данных.

2. Возникновение гипотез.

3. Анализ возможностей ИКТ-средств поддержки.

4. Проверка адекватности решения.

На этом этапе идет исследование и решение модельной задачи преподавателем вместе со студентами: выделяется ориентированная основа решения задачи, строится концептуальная, естественнонаучная и математическая модель реального процесса и явления, вычленяется при этом, что дано и что необходимо найти; переводится условие задачи на язык математики, актуализируется интеграция математических знаний и связей со специальными дисциплинами; происходит анализ возможностей ИКТ-средств поддержки; выстраивается последовательность действий по поиску и методам решения задачи; строится граф согласования математических и специальных знаний и продумываются формы проверки и анализ полученных результатов.

На содержательно-исследовательском этапе происходит наглядное моделирование на основе визуализации объектов и процессов; актуализация множественности решений на основе однозначности данных; интуиция и

прогноз результатов, поиск и алгоритм решения, инсайт; проверка гипотез, их модификация и нахождение результатов; учет вероятных и невероятных обстоятельств.

М.А. Осинцева [118] предлагает следующую схему решения исследовательских профессионально-ориентированных задач с использованием информационно коммуникационных технологий:

1. Перевод условий задачи на математический язык.

2. Интеграция математических и специальных знаний.

3. Рефлексивный контроль, выдвижение гипотез.

4. Анализ возможностей информационно коммуникационных технологий для проверки выдвинутых гипотез.

5. Построение математической модели и ее исследование с использованием информационно коммуникационных технологий.

6. Рефлексивный анализ проделанных мыслительных операций.

7. Интерпретация полученных результатов и их перевод в профессиональную область.

8. Оценка адекватности полученных результатов реальным условиям.

9. Переживание ситуации успеха.

В процессе решения профессионально-ориентированных задач происходит развитие профессионально значимых качеств будущих инженеров пожарной безопасности, поскольку этапы решения задач тесно связаны с этапами их профессиональной деятельности (табл. 6).

Процесс решения любой профессионально-ориентированной задачи имеет несколько этапов, сущность и последовательность которых можно представить следующим образом:

1. Возникновение проблемной ситуации.

2. Осознание, принятие, и формулировка проблемы.

3. Выдвижение гипотез, их анализ, определение способа решения.

4. Проверка решения.

Таблица 6

Связь этапов решения задач с этапами профессиональной деятельности

Этапы решения задач Цели этапа Этапы профессиональной деятельности

Анализ содержания задачи Провести анализ первичной информации; определить структуру функциональных и причинных связей; выбрать теоретическую базу, под которую следует подвести решение проблемы Анализ предполагаемого задания

Поиск плана решения Оценить все основные и вспомогательные условия предстоящей деятельности, сделать правильный вывод из полученной информации, осуществить поиск возможных способов и перспектив решения задачи, выбрать наиболее оптимальный план, построить модель по выбранному варианту плана Проведение разведки - сбор информации и принятие решения по организации деятельности

Выполнение плана решения задачи Выполнить план согласно построенной модели, провести анализ промежуточных результатов, при необходимости выполнять коррекцию Конкретные действия, направленные на реализацию принятых решений

Проверка Осуществить связь с условием задачи, оценить результат на основе рефлексии, сделать вывод о надежности полученных результатов, о соотношении желаемого и достигнутого, об уровне овладения деятельностью Оценка своих действий

Решение профессионально-ориентированных задач предъявляет обучающемуся ряд специальных требований. Во-первых, необходимо определить область поиска (исходные данные задачи). Во-вторых, необходимо сформулировать профессиональную проблему так, чтобы она приняла вид обычной задачи, где есть известные данные и неизвестные. Лишь после этого можно приступить к решению задачи. Она может быть решена различными способами.

Найденный способ может оказаться неоптимальным. В таком случае его следует отклонить и приступить к поиску другого, который для данных условий будет являться наиболее целесообразным.

Использование профессионально-ориентированных задач в процессе обучения математике позволит не только повысить у курсантов интерес к ее изучению, развить компоненты познавательного потенциала, но и обогатить знания курсантов профессиональными ситуациями их будущей деятельности.

2.3 Организация процесса обучения математике, способствующего развитию познавательного потенциала будущих инженеров

пожарной безопасности

Целью данного параграфа является раскрытие особенностей организации процесса обучения математике в рамках технологии деятельностного модульного обучения, направленной на развитие познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности на примере конструирования деятельностных модулей по теме «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии».

Основой для разработки методики обучения математике явилась модель развития познавательного потенциала будущих инженеров пожарной безопасности. В соответствии с предложенной моделью было выделено три стадии развития познавательного потенциала: адаптационная, когнитивно-деятельностная и профессиональная.

Переход от одной стадии развития познавательного потенциала к другой в исследовании происходит при выполнении элементов деятельностного модуля.

В исследовании технология деятельностного модульного обучения конкретизирована определенными процедурами совместно-распределенной деятельности преподавателя и курсанта в соответствии со структурными элементами дидактического цикла.

Приведем пример организации деятельности курсантов при изучении темы «Элементы линейной алгебра и аналитической геометрии».

Адаптационная стадия содержит следующие элементы дидактического цикла и, соответственно, деятельностного модуля:

1. Постановка общей деятельностной цели и принятие ее обучающимися.

На адаптационной стадии происходит восприятие, осмысление и запоминание изучаемого материала, или усвоение теоретических знаний, а также результатов познавательной и коммуникативной деятельности, на уровне ассоциаций, представлений и жизненного опыта.

В деятельностном модуле первый элемент представлен блоком целепо-лагания.

При постановке общей деятельностной цели преподаватель определяет интегрированные деятельностные цели, каждая из которых будет представлена в конкретном деятельностном модуле отдельными учебными действиями курсантов; актуализирует знания, необходимые для усвоения нового материала; формирует мотивы познавательной деятельности; организует процесс самостоятельного определения курсантами рамок содержания пройденного материала и его структурирование; организует выявление и фиксирование затруднения, определения, где и почему оно возникло.

Деятельность курсантов на адаптационной стадии предполагает выполнение следующих шагов:

- воспринимают и участвуют в постановке интегрированных деятель-ностных целей;

- воспринимают действия преподавателя в мотивации;

- выбирают микроцели своей деятельности;

- осознают содержания пройденного материала, участвуют в определении содержания и структурировании пройденного материала;

- фиксируют запланированное затруднение в индивидуальной деятельности;

- самостоятельно выявляют причины затруднения, определяют существенные признака нового способа деятельности;

- участвуют в целеполагании.

Тема

«Элементы линейной алгебра и аналитической геометрии» Деятельностный модуль (лекция-исследование) «Метод Гаусса решения систем линейных уравнений» Деятельностные цели модуля

1. Сформировать у курсантов представление о методе Гаусса.

2. Сформировать у курсантов способность использовать Метод Гаусса при решении систем линейных уравнений.

3. Тренировать у курсантов способность к анализу полученной информации.

4. Тренировать у курсантов способность к рефлексии собственной деятельности.

В результате изучения деятельностного модуля курсант должен знать:

1. Понятие «матрица».

2. Понятие расширенная матрица системы линейных уравнений.

В результате изучения деятельностного модуля курсант должен уметь:

1. Решать системы линейных уравнений методом Гаусса.

В результате изучения деятельностного модуля курсант должен владеть:

1 .Алгоритмом решения системы линейных уравнений методом Гаусса.

Перед занятиями курсантам выдается:

- технологическая карта;

- теоретический материал по данной теме.

Выполняется «задание для всех», направленное на актуализацию знаний, необходимых для усвоения нового материала.

Назовите элементы, которые являются общими для систем линейных уравнений. Какие элементы изменяются?

х — 2у = 1 + у = 2

х + 2у = 5

х-у = 2 2х + у = 4

х +у = 4

Измениться ли смысл систем, если их представить следующим образом: ¿-2з= 1 \ t + 2s = 5 [ 1-5 = 2 t + Б = 2 I / + 5 = 4 + 5 = 4

-<

2s + t=\ s + t = 2

<

+ г ^ + г

: 5 4

I

5 + ^ = 2

5 + =4

Опишите по пунктам превращения системы: \х-2у = \

11^ + ^2)1^ = 1

1 -2 1

1 1 2

( 1 -2 1 ^

V 1 1

[х + у = 2 ' Ц} х у = 2 Можно заметить, что превращения происходят не с самой матрицей, а с формой ее представления.

Запишите остальные системы в форме матрицы.

Появилась форма-скелет построения матрицы для системы с двумя неизвестными, аналогично строятся матрицы для систем с большим числом неизвестных.

Стартовая диагностика

При выполнении следующего задания каждый обучающийся, определяясь с уровнем, выбирает микроцели своей деятельности. На этом этапе предлагаются разноуровневые задания, раскрывающие степень готовности курсантов к усвоению предложенного материала на построение матрицы по исходной системе и, наоборот, восстановление исходной системы по заданной расширенной матрице, карточки самоанализа и эталоны решения.

Разноуровневые задания

1 уровень: Готовность к воспроизведению осознанно воспринятых и зафиксированных в памяти знаний.

Задание 1 уровня

Восстановите систему по ее матрице:

а)

(1 -1 1 31

б) I31 0.

[з 2 ъ

2 уровень: Готовность к сравнению имеющихся знаний с теми, которые необходимо получить в результате мыслительной деятельности.

Задание 2 уровня

Выберите матрицы (или матрицу), для которых по внешнему виду можно сразу дать ответ на вопрос: «Чему равны неизвестные для соответствующей системы линейных уравнений?»

а)

V1 А Vй ^

В чем особенность данных матриц?

3 уровень: Готовность к созданию знаний на основе изученных.

Задание 3 уровня

Заполните пропуски:

(2 1 41 '2 0 4^1 в) Г1 о 21

б) V01

V12 V03 3У

*х — г- 3 '1 * -1 31

а) • 2х + у - = 1 2 1 2 1

* у + 6г - * ч0 -1 *

б) Разбейте предложенные расширенные матрицы на три группы по возрастанию сложности их решения.

1 2 3 п (\ 0 0 п

0 1 0 2 0 1 0 2

0 0 1 0 1

1 0 4 Г (\ 0 1 -1

2 3 0 2 0 4 4 6

4 0 -1 4^ / 0 1 -7

1 0 0 0 1

V

1 0 0

1Л 2 4

После выполнения задания предлагаются эталоны решений и карточки самоанализа. Сравнивая свое решение с эталоном, курсанты заполняют карточку самоанализа и выявляют свои затруднения в деятельности.

1 уровень:

[Зх-2у = 1

2 уровень:

б)

Эталоны решений

'у = 3

Зх + у = О

г2 0 41 Г1 о 21

3 9, 3,

Особенность данных матриц в том, что коэффициент перед одной из неизвестных в уравнении равен нулю. Это позволяет сразу вычислить значение другой неизвестной. 3 уровень:

х-г = 3

а) <2х + у-(~2)г = 1

- у + 6г = О

б) 1 группа матриц

1Л 2 4

а 0 -1

2 1 2 1

-1 6 о,

(0 1 0 п

0 0 1 2

0 0

/1 0 0 0 1 о у0 0 1

В этих матрицах сразу можно определить, чему равны неизвестные для соответствующей системы линейных уравнений.

2 группа матриц

По второй и третей строке матрицы можно сразу определить две неизвестные. Для вычисления третей неизвестной необходимо провести подстановку и вычисления.

Р 2

/1 2 3

0 1 о

V1

0 0 1

у

3 группа матриц

'10 4 п '1 0 1 -П

2 3 0 2 0 4 4 6

v4 0 -1 4, ч1 0 1

Карточка самоанализа

Умения Баллы

1. Применять определение расширенной матрицы 2 3 4 5