Развитие методов прогнозирования и анализа динамики ионосферных параметров с использованием искусственных нейронных сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Масленникова, Юлия Сергеевна

• Масленникова, Юлия Сергеевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Масленникова, Юлия Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................4

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ИОНОСФЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ.............................................13

1.1 Общие сведения об ионосфере и её параметрах.........................................13

1.1.1 Структура ионосферы........................................................................13

1.1.2 Методы исследования ионосферы...................................................15

1.1.3 Полное электронное содержание ионосферы.................................19

1.1.4. Эмпирический и детерминированный подходы к прогнозированию ионосферы....................................................................21

1.2 Искусственные нейронные сети....................................................................26

1.2.1. Теоретические основы прогнозирования временных рядов........26

1.2.2. Архитектура и классификация искусственных нейронных сетей (ИНС)............................................................................................................28

1.2.3. Вычислительные возможности ИНС..............................................32

1.2.4. Методы обучения и начальной инициализации ИНС...................34

1.2.5.Модель линейной авторегрессии, как пример линейной ИНС.....42

1.3 Модели и методы прогнозирования временной динамики критических частот и полного электронного содержания с использованием ИНС.............46

1.3.1. Прогнозирование временной динамики критических частот......46

1.3.2. Прогнозирование временной динамики ПЭС................................48

1.4 Анализа пространственно-временных особенностей динамики ПЭС на основе метода главных компонент......................................................................50

1.4.1 Обзор методов многомерного анализа геофизических данных.... 51 1.4.2. Классический подход к анализу главных компонент...................52

1.5 Выводы к главе 1. Постановка задачи..........................................................55

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ ЗАДАЧ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ................................................57

2.1 Развитие алгоритмов начальной инициализации ИНС..............................58

2.1.1 Алгоритм начальной инициализации ИНС на основе коэффициентов линейного предсказания.................................................59

2.1.2 Усовершенствованный метод начальной инициализации ИНС... 62

2.1.3 Проверка эффективности алгоритмов инициализации ИНС на моделях детерминированных хаотических систем.................................64

2.2 Алгоритм последовательного дообучения ИНС, основанный на анализе главных компонент...............................................................................................73

2.2.1 Использование метода главных компонент для ускорения поиска глобального минимума функционала ошибки при обучении................73

2.2.2 Использование порядковых статистик для модифицирования обучающей выборки в задачах долгосрочного прогнозирования.........77

2.3 Использование алгоритма последовательного дообучения ИНС для прогнозирования временных рядов.....................................................................80

2.3.1. Обзор методов прогнозирования динамики числа солнечных пятен.............................................................................................................80

2.3.2. Долгосрочное прогнозирование динамики ряда числа солнечных пятен.............................................................................................................83

2.3.3. Краткосрочное прогнозирование динамики ПЭС над окрестностью города Казани.....................................................................90

2.4 Выводы к главе 2............................................................................................91

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ ПОЛНОГО ЭЛЕКТРОННОГО СОДЕРЖАНИЯ........................................................................92

3.1 Глобальные карты Полного Электронного Содержания (ПЭС)...............92

3.2 Снятие ограничений метода главных компонент при анализе глобальных карт ПЭС................................................................................................................94

3.2.1. Учет системы координат и способов центрирования данных.....94

3.2.1. Сопоставление результатов разложения глобальных карт ПЭС при использовании различных систем координат и методов центрирования.............................................................................................99

3.3 Анализ результатов разложения глобальных карт ПЭС по главным компонентам........................................................................................................102

3.3.1. Анализ пространственного распределения вариаций ПЭС........102

3.3.2. Анализ временных вариаций ПЭС................................................105

3.4 Выводы к главе 3..........................................................................................109

ГЛАВА 4. КОМПЬЮТЕРНАЯ НЕЙРОСЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗА ГЛОБАЛЬНОЙ ДИНАМИКИ ПОЛЕЙ ПОЛНОГО ЭЛЕКТРОННОГО СОДЕРЖАНИЯ.............................................110

4.1 ИНС-модель для прогнозирования глобальной динамики ПЭС с использованием метода главных компонент....................................................110

4.2 Результаты краткосрочного прогнозирования динамики ПЭС с использованием ИНС и метода главных компонент.......................................116

4.3 Выводы к главе 4..........................................................................................119

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...............................................................................................120

БЛАГОДАРНОСТЬ.............................................................................................123

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ..........124

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.................................................................................137

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов прогнозирования и анализа динамики ионосферных параметров с использованием искусственных нейронных сетей»

ВВЕДЕНИЕ Актуальность работы

Исследование и прогнозирование динамики ионосферных параметров является актуальной задачей современной радиофизики. Состояние ионосферы и наличие в ней ионосферных возмущений в значительной степени определяет режимы прохождения электромагнитных волн в широком диапазоне частот и, как следствие, влияет на функционирование различных радиотехнических устройств. Например, для глобальных спутниковых систем радионавигации ионосфера является источником существенных погрешностей, препятствующих достижению потенциально возможных показателей точности позиционирования.

Распространение радиоволн в ионосферной плазме зависит, как от локальной концентрации электронов, так и от полного электронного содержания (ПЭС) электронов вдоль траектории распространения радиоволны. Главной причиной возникновения дополнительной погрешности координатных определений является фазовое опережение и групповое запаздывание сигналов навигационных спутников, величина которого пропорциональна ПЭС вдоль траектории распространения радиоволн. Повышение эффективности и качества функционирования спутниковых систем радионавигации требует наличия достоверной и оперативной информации о величине ПЭС над различными точками земного шара. Наиболее приемлемым с практической точки зрения способом, позволяющим обеспечить потребителей информацией о пространственно-временном распределении ПЭС, представляется моделирование, основанное на эмпирических моделях.

Существующие эмпирические модели ПЭС обеспечивают достаточную точность прогнозирования глобального распределения величин ПЭС в спокойных магнитных условиях. Однако спонтанные всплески магнитной

V ♦ '

< Г (

I I'

11'

I I

( Л

!', к1 1

ч' (' V О

».< ч.

4?.IV

• * I

м 1,1 ? '

" ж«? / 1 г' и. '

возмущенности вызывают резкое снижение качества прогноза. Так, в одночастотной навигационной аппаратуре потребителей спутниковых систем радионавигации GPS для снижения ионосферной погрешности координатных определений используется глобальная эмпирическая модель ПЭС, разработанная Klobuchar в 1986 г. При использовании в конкретной точке пространства в спокойных геомагнитных условиях данная модель обеспечивает точность прогнозирования ПЭС на уровне 50%. В возмущенных геомагнитных условиях и на широтах выше 75° точность прогнозирования ПЭС при использовании указанной модели может оказаться неудовлетворительной для практических целей.

Таким образом, задача совершенствования методов анализа и прогнозирования глобальной динамики ПЭС для повышения эффективности и качества функционирования современных спутниковых радионавигационных систем остается актуальной.

Возмущения в ионосфере порождаются интерференцией большого числа независимых и неконтролируемых физических процессов, многие из которых связаны с состоянием космической погоды. Космической погодой называют комплекс явлений, возникающих на Солнце (солнечные вспышки, выбросы корональных масс), которые посредством солнечного ветра оказывают влияние на состояние космической плазмы вблизи Земли. Исследование этих взаимосвязей не только улучшает наше понимание динамики солнечного ветра, но и необходимо для нормального функционирования космических аппаратов на околоземных орбитах. Таким образом, диагностика, анализ, ж прогноз, вариаций ионосферы имеют большое научное и практическое значение.

Нелинейный характер динамики ионосферы порождает нестационарные и неоднородные данные. Применения к ним классических статистик второго порядка, которые лежат в основе традиционных авторегрессионных схем, в этой ситуации не является обоснованным. Необходимы иные подходы и более

> Ч у V

Ч t I»

С"; д м

ДЧ

I 1

/V

11! С

Wt

.V >ьт'П

■*<» * ч-: /V^v у«

S 1

и \ I J ,

V > "i f. •vWr'fife

I.

1 и' 'f 11,1 ' » «Ь,

ч » \ hi, . Ь

г "V/ ' *J> 1

\ I > (

гибкие вычислительные алгоритмы, которые можно было бы адаптировать к нестационарным и нелинейным процессам. Из доступного в настоящее время инструментария одним из наиболее распространенных подходов является искусственная нейронная сеть (ИНС). ИНС в задачах прогнозирования может выступать в качестве универсального аппроксиматора оператора эволюции фазовых траекторий исследуемой динамической системы. Благодаря способности к обобщению, нейронная сеть, обученная на примерах из прошлой истории процесса, генерирует возможный ответ на предъявленные новые данные.

Применение аппарата ИНС для построения глобальной прогностической модели нестационарного случайного поля сопряжено с необходимостью использовать дополнительные методы адаптивной предобработки данных. Применительно к глобальной пространственно-временной модели ПЭС перспективными могут оказаться подходы на основе предварительного анализа главных компонент, а совершенствование алгоритмов начальной инициализации и обучения ИНС может значительно улучшить качество прогностической модели.

Цель работы

Цель работы состоит в развитии методов анализа и прогнозирования временной динамики случайных полей с использованием новых подходов на основе искусственных нейронных сетей и применение их для задачи прогнозирования глобальной динамики полного электронного содержания.

Решаемые задачи

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать модель краткосрочного прогнозирования глобальной динамики поля ПЭС с использованием ИНС и предварительного анализа главных компонент;

2. Выявить особенности временных и пространственных вариаций случайного поля ПЭС на основе анализа главных компонент с учетом способа представления данных и доминирующих периодичностей (суточной и сезонной);

3. Проанализировать статистическую связь доминирующих временных вариаций ПЭС с динамикой гелиофизических параметров;

4. Развить методы начальной инициализации и обучения ИНС для сокращения времени обучения и повышения качества прогнозирования временных рядов.

Научная новизна результатов заключается в следующем:

1. Впервые построена эффективная компьютерная ИНС-модель для

предсказания глобальной динамики полного электронного содержания на 6 и 24 часа вперёд с использованием предварительного анализа главных компонент. Модель не требует больших вычислительных затрат.

2. Впервые разработана статистическая модель, которая показывает не

только доминирующую роль экваториальной аномалии в вариациях глобальной динамики ПЭС, но и позволяет оценить динамику формы экваториальной аномалии и соотношение между её максимумами к северу и югу от экватора. Разработанная модель позволяет выявить особенности временной динамики экваториальной аномалии, обусловленные влиянием гелиофизических параметров;

3. Разработан и реализован алгоритм начальной инициализации весов ИНС на основе коэффициентов фильтра линейного предсказания, а также метод последовательного дообучения с использованием сингулярного спектрального анализа, которые позволяют сократить время и повысить качество обучения ИНС в задачах прогнозирования нестационарных временных рядов по сравнению с существующими подходами.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием общих методов и строгих подходов фундаментальной теории ИНС, теории аппроксимации и статистической теории редукции данных. Численная достоверность вычислений обеспечивается большим объемом обработанных статистически значимых данных (глобальные карты полного электронного содержания с 2004 г. по 2011 г.), и совпадением полученных прогнозов с модельными представлениями и выводами других авторов, в тех случаях, когда такое сравнение было возможно. Достоверность предложенных методик развития методов начальной инициализации и обучения ИНС подтверждена успешными результатами использования указанных алгоритмов в обработке данных геофизических исследований в компании «ООО ТГТ Прайм», а также в проектах НИР компании ООО «ТНГ-Групп».

Научно-практическая значимость результатов диссертации

Предложенная автором модель краткосрочного ИНС-прогноза глобальной динамики полного электронного содержания на 6 и 24 часа вперед по качеству не уступает существующим прогностическими моделями, однако требует гораздо меньше вычислительных ресурсов и времени работы, поэтому может быть с успехом использована при оперативном решении задач спутниковой радионавигации, например, для учета ионосферных погрешностей.

1

V ' »

- г

-V

Чи г.ч -м\> '

* и

'V'"' ^ <Г Г'1 Г

»с . * I кр I ' '

I » I

ч

ч ' )

'V „к.,

1 » "I

! ; <Л

Предложенный в работе двухстадийный ИНС-подход к прогнозированию глобальной динамики случайных полей может быть использован и в других областях науки, например, метеорологии.

Рассмотренный в работе подход к анализу главных компонент позволил детально проанализировать особенности временных и пространственных вариаций полного электронного содержания с учетом доминирующих периодичностей и способов представления данных. Выявленные закономерности связи вариаций полного электронного содержания с гелиофизическими параметрами представляются важными для понимания природы солнечно-земных связей.

Разработанные авторские методы начальной инициализации прогностических нейронных сетей на основе коэффициентов линейного предсказания и метод последовательного дообучения позволяют сократить время обучения ИНС и повысить качество её обучения в задачах прогнозирования динамики нестационарных временных рядов. Эти подходы могут быть успешно использованы не только при моделировании глобальной динамики геофизических полей, но и в других областях, например, в эконометрике, цифровой обработке изображений, в обработке данных нефтегазового сектора и других приложениях ИНС. Полученные в работе результаты были успешно использованы в научно-исследовательской работе в области обработки данных геофизических исследований (компания ООО «ТГТ Прайм», г. Казань), для разработки методов сжатия данных акустического каротажа (в рамках проектов компании ООО «ТНГ-Групп», г. Бугульма), о чем свидетельствует соответствующие публикации автора, а также авторские свидетельства о регистрации программ на ЭВМ.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и представлены на следующих российских и международных конференциях: Итоговая научно-

И

,1

1 ^

у 1*

»,1 I

I *|> I I

и

} Д

( 1 » |

и 'п

■ Ь|

> и

А*

* н ^ .

• ,1С

{

мл

1 V * . 1 к'

(ци»I ' > , I;

> ' I, 'а

«¿"К

Р

образовательная конференция студентов Казанского государственного университета (Казань, 2007 г., 2008 г., 2009 г.); Поволжская региональная молодёжная конференция Волновые процессы в средах (Казань, 2007 г., 2008 г.); Молодежная научная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань, 2008 г.); Байкальская международная молодежная научная школа по фундаментальной физике. XI Конференция молодых ученых «Гелио- и геофизические исследования» (Иркутск, 2009 г.); Научно-практическая конференция студентов и аспирантов: Наука и инновации в решении актуальных проблем города (Казань, 2009 г.); XII, XIII Всероссийская научно-техническая конференция "Нейроинформатика» (Москва, 2010 г., 2011 г.); XXIII Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн» (Йошкар-Ола, 2011 г.), XII Конференция молодых ученых "Взаимодействие полей и излучения с веществом" (Иркутск, 2011 г.); 35 конференция молодых ученых и специалистов «Информационные технологии и системы - 2012» (Петрозаводск, 2012 г.); 39th COSPAR Scientific Assembly (Майсур, Индия, 2012 г.); IV Пулковская молодежная астрономическая конференция (Санкт-Петербург, 2012 г.); Десятая Всероссийская Открытая конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса» ИКИ РАН (Москва, 2012 г.); 3rd World Conference on Information Technology (Барселона, Испания, 2012 г.); SPE Russian Oil & Gas Conference & Exhibition (Москва, 2012); International Conference on Mathematical Modeling in Physical Science (Прага, Чехия, 2013 г.); Winter School in Applied Mathematics WSAM-2012, WSAM-2013 (Дубай, ОАЭ, 2012, 2013 г.); SPE Annual Technical Conference and Exhibtion (New Orleans, Louisiana, USA, 2013 г.).

Исследования по теме диссертации были поддержаны грантом

Министерства Образования и Науки РФ ФЦП «Научные и научно-

педагогические кадры инновационной России» № 14.А18.21.1266, грантом РФФИ № 12-05-31412.

Усовершенствованные методы обработки и прогнозирования данных на основе ИНС использовались при выполнении проектов Министерства образования и науки РФ: проект № 2010-218-01-192 и проект № 02.025.31.0029 (исполнитель).

Основные публикации автора по теме диссертации

Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 29 работах. Из них 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, 5 - в других изданиях и 20 работ в сборниках тезисов и трудов конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из 137 страниц печатного текста, включая 36 рисунков, 5 таблиц и библиографию из 139 наименований.

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, формируются цели и задачи диссертации, даётся общая характеристика работы и её составных частей, а также приводится список основных публикаций и тезисов по результатам работы конференций.

В первой обзорной главе представлены общие сведения об ионосфере, а также перечислены основные особенности анализа и прогнозирования динамики ионосферных параметров. Говорится о главных проблемах, возникающих при использовании искусственных нейронных сетей и метода главных компонент. Приводятся краткие сведения из теории искусственных нейронных сетей, обзор методов прогнозирования и анализа ионосферы, а также краткие сведения из факторного анализа. В конце главы сформулированы основные решаемые задачи.

Во второй главе представлены разработанные методы начальной инициализации прогностических нейронных сетей, основанные на моделях линейной авторегрессии. Разработанные методы начальной инициализации позволили ускорить процедуру поиска глобального минимума функционала

ошибки при обучении в задачах краткосрочного прогнозирования временных рядов. Также в главе представлен метод последовательного дообучения искусственных нейронных сетей с использованием сингулярного спектрального анализа. Показана эффективность данного подхода при долгосрочном прогнозировании временных рядов в условиях малого объема данных, доступных для обучения нейронной сети.

В главе 3 приведены результаты анализа вариаций пространственного распределения полного электронного содержания (ПЭС), выполненного методом главных компонент. Показано, что получаемые компоненты разложения ПЭС существенно зависят от представления исходных данных и способа их предварительной обработки. Представлен способ центрирования данных, позволяющий учесть влияние суточных и сезонных факторов. Продемонстрирована корреляционная связь амплитуд первых компонент разложения ПЭС (связанных с экваториальной аномалией) с индексом солнечной активности Б 10.7, а также с потоком высокоэнергетичных частиц солнечного ветра.

В главе 4 содержатся результаты краткосрочного прогнозирования глобальной динамики ПЭС. Прогноз осуществляется с использованием предварительного разложения данных по главным компонента. Затем производится оптимизация нейросетевых моделей прогнозирования отдельно для амплитуд каждой компоненты разложения. Показано, что при прогнозировании амплитуды ПЭС на 24 часа вперед ошибка оказалась выше, чем для дневных, что объясняется наличием большого числа слабопредсказуемых вариаций, обусловленных переходными процессами в ионосфере. Полученные результаты сопоставимы с результатами других исследовательских центров, притом, что все вычисления производились средствами стандартного персонального компьютера. Заключение содержит основные результаты проделанной работы.

12

* ^» ^ > Л «'А 111

,<>, I ,"< ','»«/¡'л я

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ИОНОСФЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Первая глава посвящена обзору существующих методов анализа и прогнозирования динамики ионосферных параметров. В соответствие с поставленной в диссертационной работе целью в данной главе также представлены некоторые сведения из теории искусственных нейронных сетей, а также об их приложениях к задачам прогнозирования временных рядов. Далее выявляется ряд основных недостатков существующих нейросетевых подходов к обработке данных, а также особенности использования метода главных компонент, который широко используется для анализа вариаций случайных полей. В конце главы сформулирована основная задача данного исследования.

1.1 Общие сведения об ионосфере и её параметрах

1.1.1 Структура ионосферы

Структура атмосферы и ионосферы определяется, прежде всего, высотной зависимостью. Тропосфера (до 20 км) характеризуется падением температуры с высотой, так как здесь основным источником энергии является нагрев поверхности. В стратосфере (20-50 км) температура начинает расти, что связано с поглощением солнечного мягкого УФ-излучения озоном. Выше 50 км, в мезосфере, начинается охлаждение, связанное с возможностью свободной радиации тепла в открытый космос. В термосфере (более 80-90 км) температура снова растет за счет поглощения солнечного коротковолнового излучения [1].

Атмосфера способна эффективно поглощать космические лучи с энергией до нескольких ГэВ/нук, порождая потоки вторичныхчастиц меныпихэнергий и электромагнитное излучение [2]. Максимумы интенсивностей вторичных частиц наблюдаются на высотах до 15 км. Ниже, у поверхности Земли основным источником ионизации воздуха являются высокоэнергичные

галактические космические лучи. Мягкое ультрафиолетовое излучение (УФИ) поглощается в стратосфере. УФИ и рентгеновское излучение поглощаются в верхней атмосфере, приводя к ее ионизации и формированию ионосферы [3].

Концентрация нейтральных частиц в ионосфере всегда на порядки выше, чем ионов и электронов. Слой Б (60-90 км) характеризуется слабой ионизацией (менее 103 см"3), создаваемой солнечным рентгеновским излучением и почти пропадает в ночное время. Ниже слоя Б электроны в свободном виде отсутствуют. На высотах 90-120 км находится слой Е (концентрация днем 105 см-3, ночью — 103 см-3).

Область Е исключительно важна в смысле формирования магнитосферно-ионосферных связей, так как потоки высыпающихся магнитосферных частиц приводят к сильной дополнительной ионизации на этих высотах. Здесь же замыкаются магнитосферные токи: в Е-слое электроны замагничены (вморожены) — их гирочастота много больше частоты столкновений, а ионы незамагничены (частота соударений сравнима с гирочастотой), что позволяет ионам двигаться отдельно от электронов поперек силовых линий магнитного поля и переносить таким образом электрический ток. Выше лежит зона Б слоя, в которой на высотах 250^00 км достигается абсолютный максимум концентрации электронов. Широтная структура ионосферы определяется магнитосферно-ионосферными связями [4], зависит от сезона, местного времени, особенностей местной динамики атмосферы (прежде всего нейтральных ветров), фазы солнечного цикла и пр. [5].

В авроральной зоне (65°-75° северной широты), связанной с внешней магнитосферой, формируется локальный пик концентрации плазмы. В умеренных широтах расположен главный ионосферный провал — резкое уменьшение характерной плотности ионосферы. Он тянется до низких широт, где формируется абсолютный максимум плотности — экваториальная аномалия, имеющая двугорбую структуру (на ±20° широты) [6].

•Ил

7< о

М5

н 1

ш Ш%

Во время магнитных бурь [7] полярная шапка расширяется, авроральная зона и главный ионосферный провал сдвигаются в сторону низких широт, а горбы экваториальной аномалии расходятся от экватора. Движение ионосферной плазмы, высыпания магнитосферных частиц, дополнительные электрические поля и токи создают условия для развития плазменных неустойчивостей и, как результат, формирования неоднородностей электронной концентрации различных пространственных масштабов. Наиболее интенсивные неоднородности тяготеют к авроральной зоне и экваториальным широтам.

Развивающиеся в E-слое две токовые системы — авроральный и экваториальный электроджеты приводят к сильному разогреву плазмы. В ночной авроральной зоне неоднородности электронной концентрации формируются во основном из-за варьирующих и неоднородных высыпаний магнитосферных частиц, становящихся основным источником ионизации. В экваториальной ионосфере магнитные возмущения приводят к резкому усилению интенсивности формирования неоднородностей в результате развития плазменной неустойчивости Рэлея—Тэйлора [8]. Более разреженная холодная плазма нижней ионосферы начинает «всплывать» наверх в более плотную и горячую плазму области F, образуя так называемые «пузыри» пониженной плотности {plasma bubbles) [9].

Вариации ионосферы, особенно существенные в высоких широтах, вызывали большое внимание в связи с важностью устойчивой радиосвязи для народохозяйсвенных и военных целей. В последние десятилетия прикладное значение этих работ уменьшилось в связи с массовым использованием методов радиосвязи с помощью спутников.

1.1.2 Методы исследования ионосферы

Исследования ионосферы до появления возможности прямых измерений с помощью ракет, базировались на использовании способности ионосферы поглощать, отражать, рассеивать радиосигналы. Наиболее распространенным

Ц

Al.f

4">V/

"И.,

VI

fu

" ,V'm í<< V ''" Л it it " " '"ft

.!» f;

"I tí J i 'l" * i'

i, in i ?V><f> •'( ,Д ,«¡

№

/V i ЙУ

был метод вертикального зондирования, при котором измеряется время распространения импульса от ионозонда до отражающего слоя и обратно к приемнику сигнала. Используется набор частот в коротковолновом диапазоне (/>/ МГц), высота точки отражения уменьшается с ростом частоты радиосигнала и измеренная зависимость задержки (высоты) от частоты волны (ионограмма) используется для вычисления высотного профиля электронной концентрации [10]. В 50-х годах прошлого века была организована мировая сеть ионозондов вертикального зондирования ионосферы, включавшая более 120 станций, с помощью которой были изучены основные закономерности динамики ионосферы в экваториальных, средних и высоких широт.

К методам, использующим ту же цепочку: передатчик - ионосфера -приемник, относятся наклонное зондирование, возвратно-наклонное зондирование, радиопросвечивание ионосферы сигналами со спутников, метод частичных отражений и измерения прохождения радиосигналов на конкретных радиотрассах. Все ионограммы, в том числе и наклонного зондирования, зачастую подвержены значительному влиянию помех в присутствующих КВ диапазоне. Они отображаются в виде вертикальных полос на ионограммах. Эти полосы обусловлены радиопередатчиками, работающими на фиксированной частоте. В результате, на ионограмме можно выделить три основных типа объектов: полезный сигнал, фоновый шум (основной фон) и сосредоточенные помехи (вертикальные линии) [59]. На рис. 1.1.4 слева представлен пример реальной ионограммы, полученной с использованием ионозонда «Циклон-СРБ» [63]. В ряде работ [60], [61], [62] были изложены различные подходы к фильтрации ионограмм наклонного и вертикального зондирования ионосферы с использованием вейвлет-разложения.

Для фильтрации ионограмм было использовано двумерное стационарное вейвлет-преобразование на основе вейвлетов Хаара и симлетов. Процедура шумоподавления проводилась на основании парадигмы Донохо-Джонстона с

пороговой обработкой по критерию логарифма энергии. В этом случае рассматривается стандартная модель сигнала с аддитивным гауссовским

шумом: с11=/1+сгг1 , где случайная величина, распределенная по нормальному закону с параметрами N(0,1). В случае ортогонального вейвлет -преобразования 1¥<1 = + стЖг, компоненты вектора также

являются нормально распределенными случайными переменными. Цель состоит в удалении шума в вейвлет-области, то есть нахождении оператора, переводящего компоненту ¡¥г в ноль. Донохо и Джонстон показали, что этим

оператором является: = где t = tN=<7^J2\ogN , N - длина

ряда у. Следовательно, полученная оценка для искомого сигнала строится следующим образом: С учетом структуры корреляционной

зависимости вейвлет-коэффициентов, порог для шумоподавления на Ьк уровне

Данных подход позволяет эффективно выделять ионосферные слои на ионограммах с возможностью дальнейшего применения автоматизированных алгоритмов поиска Максимально Применимой Частоты (МПЧ). На рис. 1.1.1 (б) представлен результат фильтрации реальной ионограммы (рис. 1.1.1 (а)).

К методам, выделившимся в отдельные самостоятельные направления, можно отнести риометрические исследования, радиолокационные исследования, метод некогерентного рассеяния и исследование распространения сверхдлинных волн [11].

Активное воздействие на ионосферу и изучение ее реакции используется в установках по нагреву ионосферы мощными импульсами радиоизлучения.

вейвлет-разложения может быть записан, как:

где . =шах согг{^г\ [62], [88].

опдта! ¡оподгат 2010-02-12 (08:46)

600 500 Е 400 ^ 300 200 100

♦ * 1 .?)#*

тт

ч

I

I

>

а)

12 3 4

£МНг

ПИеппд ¡оподгат 2010-02-12 (08:46)

б)

3 4

Рис. 1.1.1 а) - Пример реальной ионограммы, полученной с использованием ионозонда «Циклон-ОРБ»; б) - Результат фильтрации ионограммы с использованием вейвлет-разложения из [62]

Ионосферные методы используются не только для исследования собственно ионосферы и ее параметров, но и для исследования магнитосферных процессов. В частности измерение поглощения космического

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Масленникова, Юлия Сергеевна, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

[1]. Петрукович, А.А. Плазменная гелиогеофизика. Солнечно-земные связи и космическая погода / А.А. Петрукович - М.: Наука, 2008. - С.190-192.

[2]. Мурзин, B.C. Введение в физику космических лучей / B.C. Мурзин -Издательство Московского Университета, Москва, 1988.

[3]. Иванов-Холодный, Г.С. Солнце и ионосфера / Г.С Иванов-Холодный, Г.М. Никольский - М.: Наука, 1969. - 456 с.

[4]. Ляцкий, В. Б. Магнитосферно-ионосферное взаимодействие / В. Б. Ляцкий, Ю. П. Мальцев - М.: Наука, 1983.- 192 с.

[5]. Sojka, J. J. Response of electrons in ionosphere and plasmasphere to magnetic storms / J. J. Sojka // Nature. - 1989. - 259. - P. 33-5.

[6]. Брюнелли, Б.Е. Физика ионосферы / Б.Е. Брюнелли, А.А. Намгаладзе -М.: Наука, 1988. - 527 с.

[7]. Акасофу, С.-И. Солнечно-земная физика: часть 2 / С.-И. Акасофу, С. Чепмен - Москва: Мир, 1975. - 512 с.

[8]. Heelis, R. A. Electrodynamics in the low and middle latitude ionosphere: A tutorial / R.A. Heelis // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. - 2004. - №66. - P. 825-838.

[9]. Woodman, R.F. Incoherent scatter radar plasma density measurements at Jicamarca using a transverse-mode differential-phase method / E. Kudeki, R.F. Woodman, Z. // Reference: Geophysical Research Letters. - 2003. - 30 (5).

[10]. Засенко, B.E. Искажение сигналов при вертикальном зондировании ионосферы / Засенко В.Е., Ильин Н.В., Орлов И.И. // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца - М.: Наука, 1991. - Вып.96. -С.128-136.

[11]. Куницын, В.Е. Радиотомография ионосферы / В.Е. Куницын, Е.Д Терещенко, Е.С. Андреева - М. Наука, 2007.

[12]. Афраймович, Э.Л. GPS-мониторинг верхней атмосферы Земли / Э.Л. Афраймович, Н.П. Перевалова. - Иркутск: ГУ НЦ РВХ ВСНЦ СО РАМН, 2006. - 480 с.

[13]. Ge, S. Comparison of TEC measurements from dual-frequency space geodetic techniques / S. Ge, C. Shum, L. Potts, Y. Yi, T. Hobiger, H. Schuh, D. K. Bilitza, P. Callahan, J. Ping, K. Matsumoto // Eos Trans. AGU. - 2004. - V. 85. N 47.

124

f- V,

* Ifff

V»

r ! I i

't A'

v>

1 ' ' I f

* I* \ *<, >

sA i1 VW

I vti

If f , ' h '„

\i V \\w • » i

'|4 ,}

, / ;tkl <'

>'< > »К

г ч Nv '

''W» uV I/

r1»

[14]. Mannucci, A. J. A global mapping technique for GPS derived ionospheric total electron content measurements / A. J. Mannucci, B. D. Wilson, D. N. Yuan, С. M. Ho, U. J. Lindqwister, T. F. Runge // Radio Sci. - 1998. - V. 33. - P. 565- 582.

[15]. Wan, W. Modeling the global ionospheric total electron content with empirical orthogonal function analysis / W. Wan, F. Ding, Z. Ren, M. Zhang, L. Liu, B. Ning // Sci. China, Ser. Ею-2012. - V. 55. - P. 1161-1168.

[16]. Мальцева, O.A. Возможности улучшенной модели ионосферы при определении условий распространения радиоволн / О.А. Мальцева, О.С. Полтавский, Т. Чинь Куанг // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2009. -N6. - С. 34-41.

[17]. Поляков, В.М. Полуэмпирическая модель ионосферы / В.М. Поляков, В.Е. Суходольская, М.К. Ивельская, Г.Е. Сутырина, Г.В. Дубовская, Т.В. Диогенова, М.Ю. Бузунова // Материалы мирового центра данных Б. -Москваю - 1986. - 136 с.

[18]. Мальцева, О.А. Сравнение улучшенной международной модели IRI с экспериментальными данными / О.А. Мальцева, О.С. Полтавский, Т. Чинь Куанг // Региональная XIV конференция по распространению радиоволн, С-Петербург. - 2008. - С. 45-48.

[19]. Habarulema, J. В. Regional GPS TEC modeling: Attempted spatial and temporal extrapolation of TEC using neural networks / J. B. Habarulema, L.-A. McKinnell, B. D. L Opperman // J. Geophys. Res. - 2011. - V.l 16. - N A4. - P. 1-14.

[20]. Bouya, Z. Regional GPS-based ionospheric TEC model over Australia using Spherical Cap Harmonic Analysis / Z. Bouya, M. Terkildsen, D. Neudegg // Abstr. 38th COSPAR Scientific Assembly. Germany. - 2010. -P.4.

[21]. Mao, T. An empirical orthogonal function model of total electron content over China / T. Mao, W. Wan, X. Yue, L. Sun, B. Zhao, J. Guo // Radio Sci. - 2008. - V. 43.-N2.

[22]. Bilitza D. The International Reference Ionosphere (IRI) today and in the future / D. Bilitza, L.-A. McKinnell, B. Reinisch, T. Fuller-Rowell // J. Geodesy. - 2011. -N85.-P. 909-920.

[23]. Круглов, В.В. Нечёткая логика и искусственные нейронные сети / В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Голунов.- М.: Издательство Физико- математической литературы, 2001. - 224 с.

[24]. Галушкин, А.И. Теория нейронных сетей / А.И. Галушкин.- М: ИПРЖР, 2000.-416 с.

125

[25]. Колмогоров, А.Н. О представлении непрерывной функции нескольких переменных суперпозицией непрерывных функций одной переменной и сложения / А.Н. Колмогоров // ДАН СССР. - 1957. - № 114(5). - С.953-956.

[26]. Ежов, А.А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе. Учебное пособие / А.А. Ежов А.А., С.А. Шумский - Москва: МИФИ, 1998.- 224 с.

[27]. Bishop, С. М. Pattern Recognition and Machine Learning / С. M. Bishop -Springer, 2006.

[28]. Макаренко, Н.Г. Эмбедология и нейропрогноз / Н.Г. Макаренко // Лекции по нейроинформатике, ч. 1, Нейроинформатика-2003, V Всерос.научн.-тех. конф. - Москва. - 2003. - С. 86-148.

[29]. Funahashi, К. On the approximate realization of continuous mappings by neural networks / K. Funahashi // Neural Networks. - 1989. - Vol. 2, no. 3. - P. 183192.

[30]. Cybenko, G. Approximation by Superpositions of a Sigmoidal Function / G. Cybenko // Math. Control Signals Systems. - 1989. - N2. - P. 303-314.

[31]. Weigend, A.S. Predicting the future: a connectionist approach / A.S. Weigend, B.A. Huberman, D.E. Rumelhart // International Journal of Neural Systems. - 1990. -N1(3).-P. 193-209.

[32]. Шустер, Г. Детерминированный хаос / Шустер Г - М.: Мир, 1988. 240 с.

[33]. Кроновер, P.M. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории [Текст] / Р. М. Кроновер. Москва: Постмаркет, 2000.-352 с.

[34]. Б.П. Безручко, Д.А. Смирнов, "Математическое моделирование и хаотические временные ряды" Саратов: ГосУНЦ "Колледж", 2005. - 320 с

[35]. Марпл-мл., С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С.Л. Марпл-мл. - М.: Мир, 1990. -547с.

[36]. Льюнг, Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. Перевод с английского / Л. Льюнг - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1991. - 432 с.

[37]. Jackson, L.B. Digital Filters and Signal Processing, Second Edition / L.B. Jackson - Kluwer Academic Publishers, 1989. - P. 255-257.

[38]. Monson, H. Statistical Digital Signal Processing and Modeling / H. Monson -John Wiley & Sons, 1996.

126

• <i«> Л A

f * »

Hi'

»Viy

v??

1 .w < fj'if^'W 1.1 'l i V„U i I'/il'b, ',4 .lb, i № . t Я L Л

.1»'. J,»«,

fti ! j i I * * ,

»>■ f *

' I > ' 4 ft 1 >/ .. 11 1(1 '*• , ■

[39]. Zhang, D. A global model: Empirical orthogonal function analysis of total electron content 1999-2009 data / D. Zhang, A. J. Ridley, Z. Xiao, Y. Hao // J. Geophys. Res. - 2012. -V. 117.

[40]. Hyvarinen, A. Independent component analysis: algorithms and applications / A. Hyvarinen, E. Oja // Neural Networks. - 2000. - V.l 3. - N 4-5. - P. 411-430.

[41]. Flandrin, P. Empirical mode decomposition as a filter bank / P. Flandrin, G. Rilling, P. Goncalves // Signal Processing Letters. IEEE. - 2004. - V.l 1. - N 2. - P. 112.

[42]. Pearson, K. On lines and planes of closest fit to systems of points in space / K. Pearson // Philos. Mag. - 1901. - N2. - P. 559-572.

[43]. Jolliffe, I.T. Principal Component Analysis / I.T. Jolliffe // Series: Springer Series in Statistics, 2nd ed., Springer. - NY. - 2002. - N.XXIX (487). - P. 28.

[44]. Dvinskikh, N. I. Expansion of ionospheric characteristics fields in empirical orthogonal functions / N. I. Dvinskikh // Adv. Space Res. - 1988. - N.8(4). - P. 179187.

[45]. Storch, H. Statistical Analysis in Climate Research / H. Storch, F. W. Zwiers -Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1999. - 484 p.

[46]. Xu, W. Decomposition of daily geomagnetic variations by using method of natural orthogonal component / W. Xu, Y. Kamide // J. Geophys.Res. - 2004. N.109.

[47]. Gorban, A. Principal Manifolds for Data Visualisation and Dimension Reduction / A. Gorban, B. Kegl, D. Wunsch, A. Zinovyev // Springer, Berlin -Heidelberg - New York, 2007. - P. 10-43.

[48]. Gorban, A. Handbook of Research on Machine Learning Applications and Trends: Algorithms, Methods and Techniques / A. Gorban, A. Zinovyev // Olivas E.S. et al Eds. Information Science Reference, IGI Global: Hershey, PA, USA, 2009.

- P. 28-59.

[49]. Шитиков, B.K. Методы синтетического картографирования территории (на примере эколого-информационной системы «REGION-VOLGABAS») / B.K. Шитиков, Г.С. Розенберг, Н.В. Костина // Количественные методы экологии и гидробиологии. Сборник научных трудов, посвященный памяти А.И. Баканова

- Тольятти: СамНЦ РАН. - 2005. - С. 167-227.

[50]. Nguyen, D. The truck backer-upper: An example of self-learning in neural networks / D. Nguyen, B. Widrow // In Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks, IEEE. - 1989. - P. 357-363.

[51]. Irie, В. Capabilities of tree-layered perceptrons / B. Irie, S. Miyake // In Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks. - 1988. - P. 641.

[52]. Rumelhart, D.E. Learning internal representations by error propogation / D.E. Rumelhart, G.E. Hinton, R.J. Williams // Parallel Distributed Processing. - 1986. -Vol. 1, chapter 8.

[53]. Hagan, M. T. Training feedforward networks with the Marquardt algorithm / M. T. Hagan, M. Menhaj // IEEE Transactions on Neural Networks. - 1994. - Vol. 5.

- P. 989-993.

[54]. Гилл, Ф. Практическая оптимизация. Пер. с англ. // Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт —М.: Мир, 1985.

[55]. Граничин, О.Н. Стохастическая оптимизация в информатике / О.Н. Граничин — СПб: Издательство С.-Петербургского университета, 2005. — Т. 1.

— 296 с

[56]. Фрик, П.Г. Турбулентность: подходы и методы / П.Г. Фрик. - Москва-Ижевск: ИКИ, 2003. - 292 с.

[57]. Пу, Т. Нелинейная экономическая динамика / Т. Пу. - Москва-Ижевск: НИЦ"РХД". 2000,- 198 с.

[58]. Ильина, В.А. Численные методы для физиков-теоретиков, т.2 / В.А. Ильина, П.К. Силаев. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - С. 16-30.

[59]. Theera-Umpon, N. Ionospheric, F-Layer Critical Frequency Estimation from Digital Ionogram Analysis / N. Theera-Umpon // Computational science and its application - ICCSA 2007. Lecture Notes in Computer Science. - 2007. - Volume 4707. - P. 190-200.

[60]. Масленникова, Ю.С. Вейвлет-фильтрация ионограмм наклонного зондирования и автоматическое определение максимально применимой частоты / P.P. Латыпов, В.В. Бочкарёв, Ю.С. Масленникова // Информационные технологии и системы (ИТиС'12): сборник трудов конференции. [Электронный ресурс] - М.: ИППИ РАН. - 2012. - С. 351 -353.

[61]. Maslennikova, Yu.S. Wavelet Filtering of ionograms" / Yu.S. Maslennikova, V.V. Bochkarev, A.D. Akchurin // 39th COSPAR Scientific Assembly. Abstracts. Mysore, India. -2012.

[62]. Масленникова, Ю.С. Вейвлет-фильтрация ионограмм / А.Д. Акчурин, В.В. Бочкарев, Ю.С. Масленникова // Труды XII конференции молодых ученых

с ' h

»it I ,>> (

\ •х i* |

f

i

Hi

i

и jc

i (> <v i

с» И

I ч I

л

■ л'

i >: < (

"Взаимодействие полей и излучения с веществом". - Иркутск: ИСЗФ СО РАН. -2011.-С. 147-150.

[63]. Акчурин, А.Д. Система управления ионозонда «Циклон» / А.Д. Акчурин, K.M. Юсупов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Серия "Информатика. Телекоммуникации. Управление". - 2010. - Вып.5(108). - С.49-56.

[64]. Maslennikova, Yu.S. Adaptive Shortwave Radio Gain Control System Based on SelfLearning Neural Networks / R.R. Latypov, Yu.S. Maslennikova, I.R. Petrova // AWERProcedia Information Technology & Computer Science. [Online]. - 2013. -N.3.-P. 1707-1710.

[65]. Масленникова, Ю.С. Метод начальной инициализации прогностических нейронных сетей / Ю.С. Масленникова, В.В. Бочкарев // Ученые записки Казанского университета. Сер. Физ.-матем. науки. - 2010. - Т. 152, кн. 1. - С. 714.

[66]. Масленникова, Ю.С. Предсказание временных рядов при помощи искусственных нейронных сетей / Ю.С. Масленникова, В.В. Бочкарев // Волновые процессы в средах: сборник докладов Поволжской региональной молодёжной конференции. - Казань: Изд-во Казан, гос. ун-та. - 2007.- С. 140143.

[67]. Масленникова, Ю.С. Сравнение эффективности линейного и нейросетевого прогноза на примере рядов ионосферных параметров / Ю.С. Масленникова // Итоговая научно-образовательная конференция студентов Казанского государственного университета 2008 года: Сборник статей. -Казань: Изд-во Казан, гос. ун-та. - 2008.- С. 109-112.

[68]. Масленникова, Ю.С. Нейросетевое прогнозирование динамики хаотических систем на примере аттрактора Хенона / Ю.С. Масленникова // Труды двенадцатой молодежной научной школы «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия».- Казань: Изд-во Казан, гос. ун-та. - 2008.- С. 164168.

[69]. Масленникова, Ю.С. Применение Вейвлет- преобразований для сжатия аудио сигнала методом дифференциальной импульсно-кодовой модуляции / Ю.С. Масленникова // Труды двенадцатой молодежной научной школы «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия».- Казань: Изд-во Казан, гос. ун-та. - 2008.- С. 161-164.

[70]. Масленникова, Ю.С. Метод сжатия аудио информации с использованием нейронных сетей / Ю.С. Масленникова // Итоговая научно-образовательная конференция студентов Казанского государственного университета 2009 года: Сборник статей .- Казань: Изд-во Казан, гос. ун-та. - 2009.- С. 100-103.

129

[71]. Масленникова, Ю.С. Прогнозирование солнечной активности и ионосферных параметров с использованием нейронных сетей / Ю.С. Масленникова, В.В. Бочкарев // Байкальская международная молодежная научная школа по фундаментальной физике. Труды XI Конференции молодых ученых «Гелио- и геофизические исследования».- Иркутск: ИСЗФ СО РАН. -2009.-С. 147-150.

[72]. Масленникова, Ю.С. Метод сжатия аудио данных без потерь с использованием нейронных сетей /Ю.С. Масленникова // Наука и инновации в решении актуальных проблем города. Материалы научно-практической конференции студентов и аспирантов.- Казань: Изд-во «Отечество». - 2009 г.-С. 47-49.

[73]. Масленникова, Ю.С. Нейросетевое прогнозирование временных рядов с использованием сингулярного разложения / Ю.С. Масленникова, В.В. Бочкарев // Научная сессия НИЯУ МИФИ - 2010. XII Всероссийская Научно-техническая конференция "НЕЙРОИНФОРМАТИКА-2010»: Сборник научных трудов. В 2-х частях. Ч. 2. -М.: НИЯУ МИФИ. - 2010. - С. 201-210.

[74]. Масленникова, Ю.С. Сжатие данных акустического каротажа / В.В. Бочкарев, В. Н. Горбачев, Е.Ю. Зыков, Ю.С. Масленникова, О.Н. Шерстюков // Георесурсы - Изд. Каз. ун-та. - 2011. - 6 (42). - С. 18-19.

[75]. Maslennikova, Yu.S. Training Algorithm for Neuro-Fuzzy Network Based on Singular Spectrum Analysis / Yu.S. Maslennikova, V.V.Bochkarev // AWERProcedia Information Technology & Computer Science. [Online]. - 2013. -N.3.-P. 605-610.

[76]. Масленникова, Ю.С. Гибридная нейросетевая модель для предсказания значений проницаемости углеводородных пластов / Ю.С. Масленникова, В.В. Бочкарев // Информационные технологии и системы (ИТиС'12): сборник трудов конференции. [Электронный ресурс] - М.: ИППИ РАН. - 2012. - С. 425 -430.

[77]. Масленникова, Ю.С. Нейросетевое прогнозирование ионосферных параметров с использованием сингулярного спектрального анализа / Ю.С. Масленникова, В.В. Бочкарев // XXIII Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн» [сб. докл.] в 3 т., Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет - 2011. - Т.1 - С.383-386.

[78]. Maslennikova Yu.S. Solar activity prediction using neural network and Singular spectrum analysis / Yu.S. Maslennikova, V.V. Bochkarev // 39th COSPAR Scientific Assembly. Abstracts. Mysore, India. - 2012.

[79]. Масленникова, Ю.С. Анализ и прогнозирование рядов ионосферных параметров / Ю.С. Масленникова // Радиофизические исследования природных

сред и информационные системы: сборник докладов Волжской региональной молодежной конференции.- Казань: Изд-во Казан, гос. ун-та. - 2008.- С. 126129.

[80]. Масленникова, Ю.С. Анализ пространственной структуры вариаций полного электронного содержания методами факторного анализа / Ю.С. Масленникова, В.В. Бочкарев // Байкальская международная молодежная научная школа по фундаментальной физике. Труды XI Конференции молодых ученых «Гелио- и геофизические исследования».- Иркутск: ИСЗФ СО РАН. -2009.-С. 151-153.

[81]. Масленникова, Ю.С. Прогнозирование динамики ионосферы с помощью классифицирующих нейронных сетей и персептронов /Ю.С. Масленникова, В.В. Бочкарев // Труды XII конференции молодых ученых "Взаимодействие полей и излучения с веществом". - Иркутск: ИСЗФ СО РАН. - 2011. - С. 147150.

[82]. Maslennikova, Yu.S. Total Electronic Contents prediction using neural network modeling and principal components analysis // 39th COSPAR Scientific Assembly. Abstracts. Mysore, India. - 2012.

[83]. Масленникова, Ю.С. Анализ динамики глобальных карт полного электронного содержания с использованием метода главных компонент / Ю.С. Масленникова, В.В. Бочкарев // Геомагнетизм и аэрономия. - 2013. - Т. 53. - С.

[84]. Масленникова, Ю.С. Метод главных компонент для анализа пространственной-временной динамики карт ПЭС ионосферы Земли / Ю.С. Масленникова // Сборник тезисов IV Пулковской молодежной астрономической конференции. [Электронный ресурс] - 2012

[85]. Масленникова Ю.С. Прогнозирование динамики глобального распределения ионизации с использованием нейрокомьютинга и метода главных компонент / Ю.С. Масленникова // Десятая Всероссийская Открытая конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса» ИКИ РАН. Сборник тезисов [Электронный ресурс] - М.: ИКИ РАН. -2012.

[86]. Масленникова, Ю.С. Нелинейные порядковые статистики на основе нейронных сетей / Ю.С. Масленникова, В.В. Бочкарев // Нейроинформатика-2011. XIII Всероссийская научно-техническая конференция. Сборник научных трудов. Часть 1 - Москва: МИФИ. - 2001. - С. 98-108.

[87]. Масленникова, Ю.С., Опыт применения аппаратуры скважинного акустического сканера высокого разрешения совместно с видеокаротажем для исследований открытого ствола / Косарев В.Е., Масленникова Ю.С., Акчурин

131

А.Д., Юсупов К.М., Горбачев В.Н., Михеев M.JL // Нефтяное хозяйство. - 2013. - № 6. - С. 53-55.

[88]. Maslennikova, Yu.S. Spectral Noise Logging Data Processing Technology / Yu.S Maslennikova, V.V.Bochkarev, A.V. Savinkov, D.A. Davydov // Society of Petroleum Engineers - SPE Russian Oil and Gas Exploration and Production Technical Conference and Exhibition. - 2012. - 4 , P. 2305-2325.

[89]. Maslennikova, Yu.S. Permeability Prediction Using Hybrid Neural Network Modelling / Yu.S Maslennikova // Society of Petroleum Engineers - SPE Annual Technical Conference and Exhibtion. - 2013. ISBN 978-1-61399-240-1. DOI 10.2118/167640-STU. - P. 1-6

[90]. Масленникова, Ю.С. Определение пористости и проницаемости коллекторов по данным ГИС с использованием искусственных нейронных сетей / Д.А. Волосков, В.А. Судаков, Ю.С. Масленникова // Проблемы повышения эффективности разработки нефтяных месторождений на поздней стадии. Материалы Международной научно-практической конференции. -Казань: Изд-во «Фэн» АН РТ. - 2013. - С. 320-324.

[91]. Боярский, Э.А. Порядковые статистики / Э.А. Боярский. - М.: Статистика, 1972. - С. 7-26.

[92]. Дэвид, Г. Порядковые статистики / Г. Дэвид - М.: Наука, 1979. - 336 с.

[93]. Russell, D.A. Dimention of Strange Attractors / D.A. Russell, J.D. Hanson, E. Ott // Physica. - 1980. - D9. P. 189-208.

[94]. Takens, F., Detecting strange attractors in turbulence / F. Takens, D.A. Rand, L.S. Young (Eds.) // Lecture Notes in Mathematics - Springer, Berlin. - 1981. P. 366381.

[95]. Packard, N.H., Geometry from a time series / N.H. Packard, J.P. Crutchfield, J.D. Farmer, R.S. Shaw // Phys. Rev. Lett. - 1980. - Vol. 45. P. 712.

[96]. Stark, J., Takens Embedding theorems for forced and stochastic systems / J. Stark, D.S. Broomhead, M.E. Davies, J. Huke // Nonlinear Analysis, Theory, Methods Applications. - 1997. - Vol. 30. P. 5303.

[97]. Farmer, J.D., Predicting Chaotic Time Series / J.D. Farmer, J.J. Sidorowich // Phys. Rev. Lett. - 1987. - Vol. 59. P. 845.

[98]. Mirmomeni, M. Introducing a new learning method for fuzzy descriptor systems with the aid of spectral analysis to forecast solar activity, / M. Mirmomeni, M. Shafiee, C. Lucas, B. N. Araabi // J. Atmos. Sol.-Terr. Phys. - 2006 - N.68. P. 2061-2074.

4» t»

!> i

<11

ti /Vt'V

№

i »

[99]. Vautard, R. Singular-spectrum analysis: A toolkit for short, noisy, chaotic signals / R. Vautard, P. Yiou, M. Ghil // Physica D. - 1992. - N.58. P. 95-126.

[100]. Pesnell, W.D. Predictions of Solar Cycle 24 / W.D. Pesnell // Sol. Phys. -2008. - vol. 252. - P. 209-220.

[101]. Usokin, I.G. Millennium-scale sunspot number reconstruction: evidence for an unusually active Sun since the 1940s / I.G. Usokin, S.K. Solanki, M. Schussler, K. Mursula, K. Alanko // Physical Review Letters. - 2003.

[102].Beer, J. Use of lOBe in polar ice to trace the 11-year cycle of solar activity / J. Beer, A. Blinov, G. Bonani, et al. // Nature. - 1990. - Vol. 347, No. 6289. - P. 164166.

[103]. McPherson, K.P. Prediction of Solar and Geomagnetic Activity Data Using Neural Network / K.P. McPherson, A.J. Conway, J.C. Brown // J. Geophys. Res. -1995. - vol. 100, no. Al 1. - P. 21735-21744.

[104]. Fessant, P. Comparison of Neural Network and McNish and Lincoln Methods for the Prediction of the Smoothed Sunspot Index/ P. Fessant, P. Lantos // Sol. Phys. - 1996. - vol. 168, no. 2. P. 423-433.

[105]. Hathaway, D.H. A Synthesis of Solar Cycle Prediction Techniques, / D.H. Hathaway, R.M. Wilson, E.J Reichmann // J. Geo-phys. Res. - 1999. - vol. 104, P. 22375.

[106]. Joselyn, J.A. Panel achieves consensus prediction of solar cycle / J.A. Joselyn // EOS Transactions American Geophysical Union. - 1997. - 78. - P. 211-212.

[107]. Gholipour, A. Solar activity forecast: Spectral analysis and neurofuzzy prediction / A. Gholipour, C. Lucasa, B.N. Araabia, M. Shafiee // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. -2005. - N.67. - P. 595-603.

[108]. Tetko, I.V. Neural network studies. Comparison of Overfitting and Overtraining / I.V. Tetko, D.J. Livingstone, A.I. Luik // J. Chem. Inf. Comput. Sci. -1995.-N.35. P. 826-833.

[109]. Hornik, K. Approximation Capabilities of Multilayer Feedforward Networks / K. Hornik // Neural Networks. -1991. -N.4(2). P. 251-257.

[110]. Mirmomeni, M. Long-term prediction of solar and geomagnetic activity daily time series using singular spectrum analysis and fuzzy descriptor models / M. Mirmomeni, E. Kamaliha, M. Shafiee, C. Lucas // Earth, Planets and Space. - 2009. -Volume 61. P. 1089-1101.

133

1'r M, "

4i

v' W

M»

V V ' '1

CnnJ.v u^'ii'-«

.. {- , i. if. 1 k

rv^ii/'v^W

I i ! \ 4.K ■

i.y

' f1 V," I ' f'

\ ,r

« 'j i, »i

'i * Mi 5 * V t**1' V yi, > il 1' w<

' " 1 ' Vi i.V t '

f 'J.

¿"'„^■iW; rti, /;

1 V, I • ! w

[111]. Lei, J. Rotating solar coronal holes and periodic modulation of the upper atmosphere / M. Mirmomeni, E. Kamaliha, M. Shafiee, C. Lucas // Geophys. Res. Lett. - 2008. - V. 35. - P. 1-4.

[112]. Thayer, J. P. Thermospheric density oscillations due to periodic solar wind high-speed streams / J. P. Thayer, J. Lei, J. M. Forbes, E. K. Sutton, R. S. Nerem // J. Geophys. Res.- 2008. - V. 113. - P.l-6.

[113]. Liu, J. Y. Statistical investigation of the saturation effect in the ionospheric foF2 versus sunspot, solar radio noise, and solar EUV radiation / J. Y. Liu, Y. I. Chen, J. S. Lin // J. Geophys. Res. - 2003. - V.108. N A2. - P. 11.1-11.7.

[114]. Forbes, J. M. Solar rotation effects on the thermospheres of Mars and Earth / J. M. Forbes, S. Bruinsma, F. G. Lemoine // Science. - 2006. - N 312. - P. 1366-1368.

[115]. Afraimovich, E. L. electron content: A new conception to track solar activity / E. L. Afraimovich, E. I. Astafyeva, A. V. Oinats, Y. V. Yasukevich, I. V. Zhivetiev // Annales Geophysicae. - 2008. - V. 26. N 2. - P. 335- 344.

[116]. Balan, N. Variations of ionospheric ionization and related solar fluxes during an intense solar cycle / N. Balan, G. J. Bailey, B. Jenkins, P. B. Rao, R. J. Moffett // J. Geophys. Res. - 1994. - V. 99. N A2. - P. 2243-2253.

[117]. Chakraborty, S. K. Solar control of ambient ionization of the ionosphere near the crest of the equatorial anomaly in the Indian zone / S. K. Chakraborty, R. Hajra // Annales Geophysicae. - 2008. - V. 26. N 1. - P. 47-57.

[118]. Liu, L. Solar activity variations of the ionospheric peak electron density / L. Liu, W. Wan, B. Ning, О. M. Pirog, V. I. Kurkin // J. Geophys. Res. - 2006. - V. 111. -P. 1-13.

[119]. Holt, J. M. Regional and local ionospheric models based on Millstone Hill incoherent scatter radar data / J. M. Holt, S.-R. Zhang, M. J. Buonsanto // Geophys. Res. Lett. - 2002. - V. 29. N 8. - P. 48.1-48.3.

[120]. Pancheva, D. A single-station spectral model of the monthly median foF2 and M(3000)F2 / D. Pancheva, P. Mukhtarov // Stud. Geophys. Geod. - 1998. -V. 42. -P.183-196.

[121]. Бархатов, H.A. Искусственные нейронные сети для прогнозирования индексов геомагнитной активности по параметрам околоземного космического пространства / Н.А. Бархатов, А.Е. Левитин, Г.А. Рябкова // Сборник "Солнечно-земная физика" - Иркутсюо - 2002. - вып.2 (115), С. 104 - 106.

[122]. Бархатов, Н.А. Метод искусственных нейронных сетей и его применение к прогнозированию ионосферного KB радиоканала / Н.А. Бархатов, В.А. Валов, А.В. Макаров // Труды IX Международной научно-технической конференции

134

"Радиолокация, навигация и связь" - Воронеж. - 2003 г. - Том III. - С. 18531864.

[123]. Wintoft, P. Twenty-four hour predictions of foF2 using time delay neural networks / P. Wintoft, R L. Cander // Radio Science. - 2000. - N.35(2). - P. 395-408.

[124].Kong, Qing-Yan On the prediction of foF2 using artificial neural networks / Kong Qing-Yan, Liu Wen, Fan Jun-Mei, Jiao Pei-Nan, Feng Jing, Wang Jun-Jiang // Chinese Journal of Geophysics. - 2009. - Vol.52, No.3. - P. 541-546.

[125]. Liu, W. Prediction of disturbances in the ionosphere by using the artificial neural network / W. Liu, P N. Jiao // Chinese J. Geophys. - 2001. - N.44(1). - P. 2430.

[126].Sarmal, A. D. Modelling of foF2 using neural networks at an equatorial anomaly station /А. D. Sarmal, T. Madhu // CURRENT SCIENCE. - 2005. - VOL. 89, NO. 7.

[127].Cander, Lj. R. Ionospheric forecasting technique by artificial neural networks / Lj. R. Cander // Electronic Lett. - 1998. -N.34, 16. - P. 1573-1574.

[128]. Venkata Ratnam, D. TEC Prediction Model using Neural Networks over a Low Latitude GPS Station / D. Venkata Ratnam, B. Venkata Dinesh, B. Tejaswi et al. // International Journal of Soft Computing and Engineering (IJSCE). - 2012. -Volume-2, Issue-2. - P. 2231-2307.

[129].Sarma, A. Modelling of foF2 using neural networks at an equatorial anomaly station / A. Sarma, T. Mahdu // Current Science. - 2005. - 89(7). P. 1245-1247.

[130].Kouris, S.S. D.TEC and foF2 variations: preliminary investigations/ S.S. Kouris, T.D. Xenos, K.V. Polimeris, D. Stergiou // Annals of Geophysics. - 2004. -47(4). - P. 1325-1332.

[131].McKinnell, L.A. GPS TEC and Ionosonde TEC over Grahamstown, South Africa: First Comparisons / L.A. McKinnell, B. Opperman, P.J.Cilliers // Advances in Space Research. -2007. -N.39. - P. 816-820.

[132].Hofmann-Wellenhof, B. Global Positioning System Theory and Practice / B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger, J. Collins - Springer-Verlag Wien New York, 1992.

[133].Reddy, C. Study of space weather effects using GPS" / C. Reddy // Proceedings 2002, GPS in Atmospheric Sciences, India International Centre, New Delhi, India, 2002.

135

# I

'•тщ&^г.

t

ti > "-ikti '

IS о'

<\ i' V ><; V'V.V*ч v V"b. W ",'i 14 e*■ 4 : -V ^

f>;Y , • 0! * • 'K'w'i vWA1 н ?»><< >/Ы > <л5 • V-'vЛ VH^uv \\

[134].Hernandez-Pajares, M. Neural network modelling of the ionospheric electron content at global scale using GPS / M. Hernandez-Pajares, J. Juan, J. Sanz // Radio Science. - 1997. - N.32. - P. 1081-1090.

[135].Xenos, T.D. Time-dependent prediction degredation assessment of neural-networks-based TEC forecasting models / T.D. Xenos, S.S. Kouris, A. Casimiro // Nonlinear Processes in Geophysics. - 2003. - N.10. - P. 585-587.

[136].Leandro, R.F. A neural network approach for regional vertical total electron content modeling / R.F. Leandro, M.C. Santos // Studia Geophysica et Geodaetica. -2007.-51(2).-P.279-292.

[137].Tulunay, E. Forecasting total electron content maps by neural network technique / Tulunay E., E.T. Senalp, S.M. Adicella, Y. Tulanay // Radio Science. -2006.-41.

[138]. Williscroft, L.A. Neural Networks, foF2, sunspot number and magnetic activity / L.A. Williscroft, A.W. Poole // Geophysical Research Letters. - 1996. - 23(24). - P. 3659-3662.

[139].Poole, A.W. On the predictability of foF2 using neural networks / A.W. Poole, L.A. McKinnell // Radio Science. - 2000. -1. - P. 225-234.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ИНС - Искусственная нейронная сеть

ПЭС - Полное электронное содержание

МГК - Метод главных компонент

ССА - Сингулярный спектральный анализ

ЕОФ - Естественные ортогональные функции

ГК - Главная компонента

GPS - Global Position Systems

RMS - Root Mean Square error