Развитие методов предсказания транспортных параметров полимерных материалов с помощью базы данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.18, кандидат наук Рыжих, Виктория Евгеньевна

• Рыжих, Виктория Евгеньевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Рыжих, Виктория Евгеньевна

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Общие понятия и определения мембранного газоразделения

1.2 Принципы метода групповых вкладов для предсказания физико-химических свойств веществ

1.2.1 Предсказания физико-химических параметров

низкомолекулярных веществ

1.2.2 Предсказания физико-химических параметров полимеров

1.2.3 Предсказания транспортных параметров мембранных материалов методом групповых вкладов

1.3 Другие методы предсказания транспортных параметров

1.4 Определение свободного объема полимеров методом аннигиляции позитронов

2 МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1 База данных «Газоразделительные параметры стеклообразных полимеров»

2.2 Методы предсказаний

3 РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

3.1 Новые предсказания на основе метода модифицированных атомных вкладов

3.2 Новые предсказания на основе метода разбиения на связи

3.3 Сопоставление методов предсказаний

3.4 Предсказания коэффициента проницаемости сополимеров

3.5 Предсказания транспортных параметров новых полиимидов

3.6 Корреляции транспортных и сорбционных параметров и свободного объема полимеров

ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов предсказания транспортных параметров полимерных материалов с помощью базы данных»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы.

Мембранное газоразделение является одним из быстро развивающихся направлений мембранной науки и мембранной технологии. Так, в 2012 году объем продаж мембранных газоразделительных установок составил 500 млн долларов и в полтора раза опередил сделанные ранее прогнозы, т.е. эта область мембранной технологии развивается опережающими темпами. Между тем, подавляющее большинство существующих процессов мембранного газоразделения основано на использовании мембранных материалов, созданных десятилетия назад. С другой стороны, благодаря активности синтетической полимерной химии каждый год появляются все новые полимеры, отличающиеся улучшенными транспортными параметрами. Скрининг и анализ имеющихся данных по связи структуры и свойств полимерных материалов крайне важен для направленного поиска подобных материалов и создания на их основе новых газоразделительных мембран. С этой целью в конце 90-х годов в ИНХС в лаборатории мембранного газоразделения была создана База данных по газоразделительным свойствам стеклообразных полимеров (Информрегистр РФ, № 3585, 1998 год), которая, однако, нуждается в периодическом обновлении и расширении содержащейся в ней информации.

Цель работы.

- На основе расширенной Базы данных разработать методы предсказания коэффициентов проницаемости (Р) диффузии (Э) полимеров по разным газам и установить количественные связи между химическим строением полимера и его газотранспортными параметрами;

- на основе большого массива данных установить связь между размером элемента свободного объема стеклообразных полимеров по

данным метода аннигиляции позитронов и значениями PhD для разных газов;

установить связь сорбционных параметров стеклообразных полимеров с размером элемента свободного объема в этих полимерах.

Научная новизна.

Значительно переработана существующая в ИНХС в лаборатории мембранного газоразделения База данных. В новой версии химическая структура мономерного звена полимеров оцифрована и представлена в виде молекулярного графа. Это позволяет использовать Базу данных как инструмент для проверки различных гипотез и исследования связи между химической структурой и физико-химическими (мембранными) свойствами полимеров.

В качестве метода разбиения мономерного звена полимера на структурные фрагменты рассмотрены метод модифицированных атомных вкладов, использованный для анализа газотранспортных параметров отдельных классов полимеров, а также метод связевых вкладов, не применявшийся ранее для полимеров. Проведено сравнение этих двух методов по предсказательной способности. Показано, что метод разбиения на связи дает предсказания большей точности, чем метод модифицированных атомных вкладов. Это можно объяснить тем, что метод связевых вкладов учитывает больше особенностей строения структуры полимера. С использованием групповых вкладов, характерных для больших блоков, таких как фрагменты диаминов и диангидридов в полиимидах, найдены инкременты для новых диангидрида и диамина, входящих в высокопроницаемые полиимиды с внутренней пористостью (PIM-PI). Значения найденных инкрементов объясняют весьма высокую газопроницаемость этих полимеров, наиболее высокую среди всех изученных полиимидов.

Впервые на широком массиве данных для стеклообразных полимеров различных классов рассмотрена зависимость коэффициентов проницаемости и диффузии по различным газам от величины размера элемента свободного объема в полимерах по данным метода аннигиляции позитронов. Продемонстрированы согласующиеся с моделью свободного объема линейные зависимости ^Р и от 1/уь, причем их углы наклона

коррелируют с молекулярными размерами пенетрантов. Для полимеров с наибольшим размером свободного объема Уи наблюдаются отклонения от этой зависимости, связанные с открытостью «пор» в этих полимерах, что указывает на возможность использования таких полимеров как мембранных материалов с термодинамической селективностью

Практическая значимость.

Практическая значимость работы связана главным образом с тем, что в ней предложены новые, более надежные методы для поиска и предсказания мембранных материалов с улучшенными свойствами.

Апробация работы.

Материалы диссертации были представлены на XIX Всероссийской конференции «Структура и динамика молекулярных систем» (Яльчик, 2012); конференции «Химическая физика и строение вещества: к 90-летию со дня рождения академика В.И. Гольданского» (Москва, 2013), XII Всероссийской научной конференции «Мембраны-2013» (Владимир, 2013).

Публикации.

Результаты работы представлены в 3-х публикациях (две в российских квалификационных журналах и одна в международном журнале) и в тезисах 3-х докладов на научных конференциях.

Личный вклад автора.

Все представленные в диссертации результаты получены лично автором, который осуществил обновление и усовершенствование Базы данных, провел поиск новых инкрементов для предсказания коэффициентов проницаемости, проанализировал данные метода аннигиляции позитронов и получил найденные с их помощью корреляции свободного объема полимеров с их газотранспортными и термодинамическими параметрами.

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Общие понятия и определения мембранного газоразделения

Явления транспорта газов и паров через мембраны, пленки и «перегородки» были известны, начиная с XVIII века, однако количественные закономерности этих явлений были изучены позднее. В результате работ Т.Грэма и фон Вроблевски было установлено, что поток через мембрану прямо пропорционален перепаду давления и обратно пропорционален толщине мембраны, т.е.

3 =Р (Ар/1)

где Р - коэффициент проницаемости.

Размерность в системе СИ для коэффициента проницаемости:

-1 -1 гт -1

моль м с Па .

На практике в мембранной литературе получила широкое распространение внесистемная единица Баррер:

1 Баррер = Ю~10 см3(н.у.) см см^с"1 (см рт.ст.)"1

Для большинства полимеров коэффициенты проницаемости лежат в пределах 1-100 Баррер, а при максимально широком варьировании свойств полимеров они лежат в пределах от 10"4 до 104 Баррер.

Первоначально предполагали, что поток через мембрану осуществляется через микропоры, однако Т.Грэм показал, что массоперенос возможен и в непористых полимерных мембранах за счет предложенного им механизма «растворение - диффузия». При наличии стационарного перепада давлений по обе стороны мембраны в ней устанавливается градиент концентраций пенетранта, являющийся движущейся силой процесса. Под действием этого градиента по закону Фика осуществляется транспорт сорбированного газа, скорость которого тем больше, чем выше коэффициент диффузии. Таким образом, большие скорости массопереноса (коэффициенты проницаемости Р) должны быть характерны для газов, имеющих либо высокие коэффициенты диффузии Б (малые размеры молекул, например,

гелий), либо большие коэффициенты растворимости Б (например, углекислый газ). Иными словами:

Р = Б8

Важными характеристиками мембранных материалов являются не только параметры Р, Б, Э, но и селективности по разным газам

ац = Р/Р;

Можно также говорить и о селективности диффузии

«и0 = Г)Л),

и селективности растворимости (сорбции)

«ц5 =

Температурные зависимости транспортных параметров описываются уравнениями Аррениуса

Б = Б0ехр(-Е0/КТ)

Р = Р0ехр(-Ер/КТ)

или Вант-Гоффа

8 = 80ехр(-ДН/НТ)

Таким образом, к ним применимы подходы теории активированного состояния. С другой стороны, известно, что транспортные параметры описываются с позиций моделей свободного объема Уг, т.е.

В = В'0ехр(-У*/Уг)

Р = Р'оехр(-У**/У0

где У* и У** - параметры, характеризующие размер диффузанта.

Это открывает широкие возможности для интерпретации транспортных свойств полимеров и механизма диффузии.

1.2 Принципы метода групповых вкладов для предсказания физико-химических свойств веществ

1.2.1 Предсказания физико-химических параметров

низкомолекулярных веществ.

Предсказание свойств органических веществ имеет давнюю историю. Еще в 1930-40-е годы делались попытки найти корреляции между химической природой и их различными физико-химическими свойствами. Так, в работах Американского института нефти была найдена связь между теплотами сгорания н-алканов и числом входящих в их молекулы атомов углерода [1]. Развитие этих методов применительно к углеводородам разветвленного строения было сделано Эвеллом [2]. В дальнейшем эмпирические методы предсказания (методы групповых вкладов) были распространены на такие свойства как температуры кипения [3], критические давления углеводородов и другие параметры [4]. В дальнейшем в этом направлении активно работал В.М.Татевский и его школа. Обобщение этих работ на примере парафиновых углеводородов было сделано в книге [5]. В ней предложено несколько методов расчета физико-химических параметров углеводородов различного строения с использованием инкрементов, характерных для различных типов связей С-Н или С-С (с учетом окружения рассматриваемых атомов углерода). Данная методика позволила рассчитывать самые разнообразные свойства парафиновых углеводородов: молекулярные рефракции, теплоты испарения и сгорания, плотности, температуры кипения и многие другие.

Важное развитие этих подходов было выполнено в работах С.Бенсона [6-8]. Существенным результатом этих работ явилось распространение метода групповых вкладов от решения чисто термодинамических задач к задачам химической кинетики. Такой подход основывался на предположении, что, если процесс протекает в условиях устанавливающегося равновесия между прямыми и обратными реакциями, термодинамические

параметры могут быть связаны с кинетическими параметрами прямых и обратных реакций. В книге [8] приводятся обширные таблицы для теплоты образования, энтропии, зависящей от температуры теплоемкости разнообразных групп, содержащих не только атомы углерода в различном состоянии гибридизации, но и групп, входящих в гетероатомные соединения и включающих атомы О, N, Р, S, галогенов. Для циклических соединений предложены поправки в указанные параметры. Таким образом, удается рассчитывать изменения энтальпии и энтропии в различных реакциях органических соединений при различных температурах и с их помощью с учетом определенных предположений вычислять энергии активации и предэкспоненты (т.е. константы скорости) соответствующих реакций.

Следует отметить, что в дальнейшем работы в этом направлении продолжались с участием С.Бенсона и его школы [9,10], а также российских исследователей [11-13]. При этом чисто аддитивные подходы дополнялись квантово-химическими расчетами. Делались также попытки осуществлять предсказания свойств неорганических веществ [14].

1.2.2 Предсказания физико-химических параметров полимеров

Свойства полимеров также весьма желательно предсказывать на основе аддитивных методов, однако, очевидно, что при этом возникает ряд трудностей, которые отсутствуют при работе с низкомолекулярными соединениями. Тем не менее, достаточно давно делались попытки предсказывать разнообразные свойства полимеров на основе методов групповых вкладов. Примеры этого можно найти, например, в работах [1518]. Однако, наибольшее влияние развитие этих методов сыграла книга Ван Кревелена [19]. В ней на систематической основе были рассмотрены возможности расчета и предсказания самых разнообразных свойств полимеров, в том числе плотности, коэффициентов теплового расширения, теплоемкости, температур переходов, механических свойств полимеров и даже параметров процессов сорбции и массопереноса в полимерах. Хотя

были отмечены возможности применения различных вариантов аддитивных методов, т.е. использования атомных, групповых и связевых вкладов, предпочтение было отдано разбиению полимерных цепей на группы. Эти группы могут быть представлены отдельными атомами (например, -О-, -С1 или иметь больший размер (например, -СН3, -СбНр). Поскольку речь идет о высокомолекулярных объектах, вкладами концевых групп обычно пренебрегают. Метод Ван Кревелена и таблицы с инкрементами в различные физико-химические параметры, характерными для различных групп, является наиболее общепринятым подходом для нахождения свойств новых, неизученных полимеров.

Наряду с этим, был предложен ряд независимых методов предсказания свойств полимеров. Так, Бичерано [20] предложил использовать так называемые топологические индексы связности, основанные на теории графов, для представления структуры полимеров и предсказания их свойств. На самом деле процедура предсказаний по данному методу носит несколько произвольный характер, так как расчетные формулы часто включают подгоночные параметры, происхождение которых не очень ясно.

Гораздо более надежным представляется комплекс полуэмпирических

методов, предложенный А.Аскадским и представленный в его

многочисленных монографиях [21-23]. В них для калибровки используются

экспериментально измеренные свойства хорошо изученных модельных

полимеров, рассматриваемых в качестве полимерных стандартов. При

расчете свойств полимеров используются представления физики твердого

тела, При расчетах в качестве фундаментальной характеристики служит

ванн-дер-ваальсов объем атомов повторяющегося звена полимеров. Оно

рассматривается как набор ангармонических осцилляторов, образованных

парами атомов, входящих в это звено. В некоторых случаях, например при

расчете коэффициентов термического расширения или температуры

стеклования рассматривается энергия межмолекулярного взаимодействия. На

этой основе в настоящее время разработаны компьютерные программы

12

PDTools, CHEOPS, Cascade, которые автоматически представляют химические формулы на дисплее и выдают свыше 120 свойств линейных и сетчатых полимеров.

1.2.3 Предсказания транспортных параметров мембранных материалов методом групповых вкладов

Транспортные параметры (коэффициенты проницаемости (Р) и диффузии (D) газов) и сорбционные параметры являются важными свойствами полимеров, поэтому методики их предсказания для некоторых полимеров можно найти в монографиях [19,20]. Однако ряд работ был посвящен специально задачам определения PhD. Первая попытка в этом направлении была сделана М.Саламе в работах [24-26]. Там была предложена концепция нового параметра, названного Пермахор (л), который характеризует каждую группу, входящую в мономерное звено полимера. Было предложено рассчитывать коэффициенты проницаемости по формуле

Р = A exp(-s л)

Подобный метод расчетов содержал много произвольных моментов и неточностей. Связаны они были в основном с тем, что на том этапе имелось слишком мало данных для проницаемости полимеров разной структуры, поэтому авторы работ [24-26] вынуждены были совместно обрабатывать немногочисленные данные для стеклообразных полимеров, частично кристаллических полиолефинов и каучуков. Так, например, инкременту для метальной группы было присвоено несколько значений в зависимости от кристалличности полимера. Другая нелепость: фактор разделения a(02/N2) должен был иметь постоянное значение для всех полимеров с одним и тем же коэффициентом проницаемости Р(02). Поэтому метод Пермахора имеет лишь историческое значение.

Начиная с середины 1980-х годов число публикаций по газоразделительным свойствам различных полимеров начало быстро

увеличиваться (Рис.1), поэтому появились возможности для более аккуратных методов предсказания.

зо

25

Я

н

о

0

1 15

10

о 1/1 о

..Л

I I I

о с»

о о\

и .11

о оо о

Год

о о

о о о сч

о

<4

Рис. 1. Динамика публикаций по транспортным параметрам стеклообразных гомонолимеров (число источников из Базы данных ИНХС опубликованных в каждый год).

Уже в первой надежной публикации [27] по данной теме было рассмотрено 65 аморфных стеклообразных полимеров с ароматическими группами, экспериментально изученными в работах Техасской группы Пола и Короса. Предсказания делались для коэффициентов проницаемости 3 газов (Не, 02, N2) при использовании формулы

1пР = P¡

где ф, объемная доля некоторой группы, входящей в мономерное звено, а Р, соответствующий инкремент коэффициента проницаемости, причем значения ср, вычислялись квантово-химическим методом.

Разбиение на группы производилось через связи, входящие в реальные группы, как это показано в качестве примера для полисульфона

СНэ

ОНз

о

;>—-s- -<?: }>—о •[

о

\

содержащего группы:

СНэ О-ь

о

X

_ s—

о

Первоначально было рассмотрено 24 различных разбитых таким образом групп, в дальнейшем число групп было увеличено до 35 [28]. Точность предсказаний оказалась весьма высокой (около 10%), однако, как это было отмечено в диссертации [29], связано это было с предварительным отбором экспериментальных данных и отсевом результатов, которые могут вызвать нежелательный разброс.

Иной подход был выбран в работе [30], в которой использовались инкременты атомных групп для около 300 стеклообразных полимеров различной структуры. В расчетах для предсказания коэффициентов проницаемости и диффузии ряда газов (Н2, Не, 02, N2, С02, СН4) был реализован пакет статистического анализа SPSS for Windows, Release 7.0, Standard version (SPSS). Надо признать, что в настоящее время имеются гораздо более продвинутые и эффективные методы обработки систем переопределенных уравнений, что, как будет рассмотрено ниже (Раздел 2.2), было использовано в настоящей работе. В качестве групп были выбраны

следующие: Н, C(sp3), C(sp2), C(ar-sp2), 0=, -О-, Si, CI, Br, F, -N<, =S=, -S-.

Наилучшие результаты были получены, если разные инкременты приписывались одной и той же группе в случае, если она входила в основную цепь или боковые группы. Чтобы учесть то обстоятельство, что в разных работах проницаемость была измерена при разных температурах, были рассмотрены возможные корреляции для энергий активации проницаемости

[31], так что оказалось возможным привести весь набор входных параметров при расчетах к единой стандартной температуре, в качестве которой была выбрана температура 35°С. В результате была показана возможность предсказания коэффициентов проницаемости и диффузии для аморфных стеклообразных полимеров производной структуры. Наиболее надежные результаты были получены для детально изученных полиимидов и метатезисных полинорборненов [30]. В качестве примера корреляций между экспериментальными и предсказываемыми значений коэффициентов проницаемости на Рисунке 2 показана такая корреляция для Р(02).

-8 -9

"Г

а -10

а

о

-11 -12 -13 -14

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6

|одР81Р

Рис. 2. Корреляция экспериментальных и предсказанных значений для Р(Ог) в стеклообразных полимерах [30].

Полиимиды открывают кроме того иную возможность предсказания

транспортных свойств по химической структуре. Полиимиды - один из

наиболее детально изученных классов мембранных материалов. С другой

стороны, их можно рассматривать как чередующиеся «сополимеры»

диаминовых и диангидридных компонентов. Это обстоятельство было

использовано в работе [31]. Все изученные на этот момент полиимиды были

получены поликонденсацией 9 различных диангидридов и 70 диаминов. Для

около 120 полиимидов различной структуры был осуществлен поиск

16

инкрементов, характерных для определенных диангидридов и диаминов. Найденные параметры сделали возможным расчеты коэффициентов проницаемости и диффузии для около 400-500 полиимидов различного строения, только 25% из которых были синтезированы и исследованы. Развитие этого подхода на новые полиимиды, содержащие спиро-бис-индановые фрагменты позволило подойти к предсказанию свойств высокопроницаемых полиимидов с внутренней микропористостью [32].

1.3 Другие методы предсказания транспортных параметров

Наряду с методом групповых вкладов для проницаемости полимерных материалов предлагались и другие подходы.

Применение теории графов.

Теория графов была успешно применена для расчетов проницаемости полимеров [20, 33] с использованием формул, предложенных в работе [34]. В теории графов, применяемой для описания свойств молекул, зависящих от их структуры, особенно эффективно использование индексов связности [35]. Основное предположение теории молекулярной связности состоит в том, что молекулярная структура повторяющегося звена может быть представлена определенным графом, которому можно сопоставить индексы характеризующие определенные суб-графы, из которых собран данный граф. Здесь ш определяет число ребер (связей между вершинами графа, т.е. атомами), а I характеризует тип суб-графа. Химическую структуру для простоты рисуют без атомов водорода. Она может быть собрана как сумма следующих суб-графов: линейный, разветвленный, циклический суб-графы или их комбинации.

Попытка проверить применимость теории графов была сделана в работе [35] на примере всего 19 полимеров (стеклообразных и высокоэластических, аморфных и кристаллических), включавшие атомы углерода в различных состояниях гибридизации, атомы Р, С1, О и 81.

Например, для коэффициента проницаемости кислорода было получено наилучшее выражение

lg Р = 1/75 (4Х) -2.7(3/) -7/19

3 2

Здесь Р выражен в см (н.у.) см/см с (см рт. ст.).

Хотя средняя точность предсказаний была достаточно высока (отношение | Ppied-Pexp | /Рехр составляло всего 0,22) расчет систематически завышал значения Р для низкопроницаемых полимеров и занижал для высокопроницаемых.

В упоминавшейся уже книге Бичерано [20] были предложены эмпирические формулы для расчета коэффициентов проницаемости

Р = A exp(-Bv)

где V новый введенный параметр, названный «ньюхор» и определяемый эмпирической формулой

V •• CED - 196(1/FFV) + 110(Nrot/N) - 57(Nper/N) Здесь CED - плотность энергии когезии, FFV - доля свободного объема, а Nrot, N, Npc, - подгоночные параметры, не имеющие четкого физического смысла. Как видим, и в этом случае метод Бичерано малопригоден для предсказаний свойств материалов.

Искусственные нейронные сети

Искусственные нейронные сети (ИНС) - это специальный математический прием, позволяющий коррелировать различные входные и выходные параметры. ИНС позволяют идентифицировать математические модели, которые хорошо соответствуют входным экспериментальным параметрам без необходимости делать предположения о механизме процесса. Поэтому они особенно полезны для анализа транспортных параметров в стеклообразных полимерах, т.к. исчезает необходимость рассмотрения всех особенностей механизма транспорта. ИНС способы к «самообучению», поэтому предсказательная способность увеличивается при росте массива входных параметров.

Широкое применение ИНС в химии делает привлекательным их применение к предсказанию параметров массопереноса в мембранах [36]. В качестве входных параметров могут служить любые физико-химические величины, характеризующие данный полимер («отпечатки пальцев», например, коэффициенты преломления, топологические индексы, спектральные величины). Так, в работе Весслинга [36] были использованы частоты из РЖ спектров мембранных материалов, тогда как в качестве выходных параметров использовали коэффициенты проницаемости газов. Рисунок 3 иллюстрирует применение ИНС из этой работы.

Experimental permeability {barrer)

Рис. 3. Экспериментальные и предсказанные методом ИНС коэффициенты проницаемости СО2 согласно работе [36].

Легко видеть, что точность предсказаний - невелика. Возможно, это связано с недостаточно большим базовым набором полимеров, для которых имелись спектральные данные.

Компьютерное моделирование методом молекулярной динамики

В последние десятилетия в связи с прогрессом в вычислительной технике начали широко распространяться методы компьютерного моделирования наноструктуры (свободного объема) мембранных материалов и предсказания коэффициентов диффузии и растворимости газов в них. На

этой основе возможно и предсказание коэффициентов проницаемости Р, и факторов разделения РД*,. Этому посвящено большое количество обзоров, некоторые из которых приведены в монографии [37] (см. также [38]).

Вкратце определение транспортных параметров газов в полимерах разбивается на несколько этапов. Вначале в методе молекулярной динамики (МД) строится модель упаковки цепей внутри полимерной матрицы, которая задает структуру свободного объема в полимере. Затем с использованием современных вариантов метода переходного состояния [39] для данных структур находятся коэффициенты диффузии и растворимости. Мы ограничимся здесь лишь несколькими примерами, показывающими возможности предсказания транспортных параметров этим методом.

Поскольку полимеры в высокоэластическом состоянии находятся в условиях термодинамического равновесия многие трудности метода МД для них отсутствуют, и расчеты удается проводить с существенно меньшими затратами времени счета. В Таблице 1 сопоставлены предсказываемые и экспериментальные значения коэффициентов проницаемости, диффузии и растворимости легких углеводородов в высокоэластическом полидиметилсиламетилене [40].

Таблица 1. Сравнение расчетных и экспериментальных значений коэффициентов

3 3 2

проницаемости (Баррер), растворимости (см (н.у.)/см -атм и диффузии (см /с) в полидиметилсиламетилене [40].

Параметр сн4 С2нб с3н8 С4Н10

р 1 ехр 130 345 434 1360

Рргес) 100 262 555 1240

§ехр 0,33 1,73 6,2 22,1

5р|ес1 0,33 1,4 3,7 10

Оехр'Ю7 30 15 5,3 4,7

ОргесГЮ7 23 14,2 11,4 9,4

Видно, что расчетные значения Р, Б и 8 не только правильно передают тренд изменений в ряду алканов СгС4, но и удовлетворительно согласуются с экспериментальными величинами.

Для стеклообразных полимеров, которые, несомненно, представляют больший интерес в качестве мембранных материалов, часто согласие между предсказываемыми и экспериментальными параметрами хуже. В качестве иллюстрации рассмотрим работу [41], в которой был изучен представительный ряд полиимидов, для которых имелись надежные значения транспортных параметров. Структуры рассмотренных полимеров приведены на Рисунке 4.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Рыжих, Виктория Евгеньевна, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Rossini F.D. Symposium on Fundamental Chemical Thermodynamics of Hydrocarbons and their Derivatives: Heat of Formation of Gaseous Hydrocarbons //Chemical Reviews. - 1940. - Vol. 27, №1. - P. 1-16.

2. Ewell R.H. Thermodynamic Properties of Paraffins and Olefins // Industrial and Engineering Chemistry. - 1940. - Vol. 32, №6. - P. 778-783.

3. Тиличеев М.Д., Иогансен А.В. Давление насыщенных паров высших н-алканов Сц-С4о // Журнал физической химии. - 1950. - Т. 24, № 7 - С.770-777.

4. Карапетьянц М.Х. Приближенный метод расчета критических температур и давлений // Журнал физической химии. - 1956. - Т. 30, № 10. - 2218-2227.

5. Татевский В.М., Бендерский В.А., Яровой С.С. Закономерности и методы расчета физико-химических свойств парафиновых углеводородов. - М.: Гостоптехиздат, 1960. - 114 с.

6. Benson S.W., Buss J.H. Additivity rules for the estimation of molecular properties. Thermodynamic properties // Journal of Chemical Physics. - 1958. - Vol. 29. - P. 546-572.

7. Benson S.W., Cnuckschank F.R., Golden D.M., Haugen G.R., O'Neal H.E., Rodgers A.S., Shaw R., Walsh R. Additivity rules for the estimation of thermochemical properties // Chemical Reviews. - 1969. - Vol. 69, № 3. - P. 279324.

8. Бенсон С. Термохимическая кинетика: Пер. с англ. - М.: Мир, 1971. - 308 с.

9. Stein S.E., Golden D.M., Benson S.W. Predictive scheme for thermochemical properties of polycyclic aromatic hydrocarbons // Journal of Physical Chemistry. -1977. - Vol. 81, №4.-P. 314-317.

10. Cohen N., Benson S. W. Estimation of heats of formation of organic compounds by additivity methods // Chem. Rev. 1993. - V. 93, № 7. - P. 2419-2438.

11.Dorofeeva O.V., Yungman V.S., Saks P. Enthalpies of formation for gaseous polychlorinated biphenyls: a modified group additivity scheme // Journal of Physical Chemistry. A. - 2001. - Vol. 105, № 27. - P. 6621-6629.

93

12. Verevkin S.P. Improved Benson increments for the estimation of standard enthalpies of formation and enthalpies of vaporization of allcyl ethers, acetals, lcetals, and ortho esters // Journal of Chemical and Engineering Data. - 2002. - Vol. 47, № 5.-P. 1071-1097.

13. Дорофеева О.В., Рыжова О.Н., Моисеева Н.Ф. Термодинамические свойства фосфорорганических соединений: использование квантово-химических расчетов для определения групповых вкладов // Журнал физической химии. -2008. - Т. 82, № 5. - С.1064-1069.

14. Морачевский А.Г., Сладков И.Б. Физико-химические свойства молекулярных неорганических соединений. - Л.: Химия, 1987. - 188 с.

15. Robertson R.E. The Configurational Entropy of Polyethylene at the Melting Point // Macromolecules. - 1969. - Vol. 2, №3. - P. 250-254.

16. Simha R., Hadden S.T. Application of Cell Theory to Liquid Hydrocarbons // Journal of Chemical Physics. - 1956. - Vol. 25, № 4, 702-709.

17. Starkweather H.W., Boyd B.H. The Entropy of Melting of Some Linear Polymers // Journal of Physical Chemistry. - 1960. - Vol. 64, №4. - P.410-414.

18. Слонимский Г.Л., Аскадский А.А., Китайгородский А.Л. Об упаковке макромолекул в полимерах // Высокомолярные соединения. Серия А. - 1970.

- Т. 12, №3. - С.494-512.

19. Ван Кревелен Д.В. Свойства и химическое строение полимеров: Пер. с англ.

- М.: Химия, 1976.-413 с.

20. Bicerano J. Prediction of polymer properties. - New York: Marcel Decker, Inc., 1996.

21. Аскадский А.А., Матвеев Ю.И. Химическое строение и физические свойства полимеров. - М.: Химия, 1983. - 248 с.

22. Аскадский А.А., Кондращенко В.И. Компьютерное материаловедение полимеров. Т.1. Атомный и молекулярный уровни. - М.: Научный мир, 1999.

- 534 с.

23. Aslcadskii A.A. Computational Materials Science of Polymers. - Cambridge: Cambridge International Science Publishing Ltd, 2003.

94

24. Salame M. A Correlation between the structure and oxygen permeability of high polymers // Polymer Preprints, American Chemical Society, Division of Polymer Chemistry. - 1967.-Vol. 8,№1.-P. 137-144.

25. Salame M., Steingiser S. Barrier polymers // Polymer-Plastics Technology and Engineering - 1977. - Vol. 8, №2. - 155-175.

26. Salame M. Prediction of gas barrier properties of high polymers // Polymer Engineering and Science. - 1986. - Vol. 26, №22. - P. 1543 - 1546.

27. Robeson L.M., Smith C.D., Langsam M. A group contribution approach to predict permeability and permselectivity of aromatic polymers // Journal of Membrane Science. - 1997. - Vol. 132, №1. - P. 33-54.

28. Laciak D.V., Robeson L.M., Smith C.D. Group Contribution Modeling of Gas Transport in Polymeric Membranes. Chapter 12 in: Freeman B.D., Pinnau I. (Eds.) Polymer Membranes for Gas and vapor Separation. - ACS Symposium Series, Washington, DC: American Chemical Society, 1999. - Vol. 733. - P. 151-177.

29. Алентьев А.Ю. Прогнозирование транспортных свойств стеклообразных полимеров: Роль химической структуры и свободного объема. Дисс. д.х.н., ИНХС РАН, Москва, 2003.

30. Yampolskii Yu., Shishatskii S., Alentiev A., Loza K. Group contribution method for transport property predictions of glassy polymers: focus on polyimides and polynorbornenes // Journal of Membrane Science. - 1998. - Vol. 149, №2. - P. 203-220.

31. Alentiev A., Loza K., Yampolskii Yu. Development of the methods for prediction of gas permeation parameters of glassy polymers: polyimides as alternating copolymers // Journal of Membrane Science. - 2000. - Vol. 167, №1. - P. 91-106.

32. Ghanem B.S., McKeown N.B., Budd P.M., Al-Harbi N.M., Fritsch D., Heinrich K., Starannikova L., Tokarev A., Yampolskii Yu. Synthesis, Characterization, and Gas Permeation Properties of a Novel Group of Polymers with Intrinsic Microporosity: PIM-Polyimides " Macromolecules. - 2009. - Vol. 42, №3. -P.7881-7888.

33. Surgi M.R., Polak A.J., Sundhal R.C. Description of oxygen permeability in various high polymers using a graph theoretical approach // Journal of Polymer Science Part A: Polymer Chemistry. - 1989. - Vol. 27, №8. - P.2761-2776.

34. Kier L.B., Hall L.H. Molecular connectivity in chemistry and drug Research. -New York: Academic Press, Inc., 1976.

35. Randic M. Characterization of molecular branching // Journal of the American Chemical Society. - 1975. - Vol. 97, №29. - P.6609-6615.

36. Wessling M. Relaxation Phenomena in Dense Gas Separation Membranes. PhD Thesis, Twente University, Twente, The Netherlands, 1993.

37. Yampolskii Yu., Pinnau I., Freeman B.D. (Eds.) Materials science of membranes for gas and vapor separation. - Chichester: John Wiley & Sons, Ltd., 2006. - p. 49, 95.

38. Hofmann D., Fritz L., Ulbricht J., Schepers C., Boening M. Detailed-atomistic molecular modeling of small molecule diffusion and solution processes in polymeric membrane materials // Macromolecular Theory and Simulations. -2000. - Vol. 9, №6. - P.293-327.

39. Gusev A.A., Suter U.W. Dynamics of small molecules in dense polymers subject to thermal motion // Journal of Chemical Physics. - 1993. - Vol. 99, №3. -P.2228-2234.

40. Alentiev A., Economou I. G., Finkelshtein E., Petrou J., Raptis V. E., Sanopoulou M., Soloviev S., Ushakov N. and Yampolskii Yu. Transport properties of silmethylene homo-polymers and random copolymers: experimental measurements and molecular simulation // Polymer. - 2004. - Vol.45, №20. - P.6933-6944

41. Heuchel M., Hofmann D., Pullumbi P. Molecular Modeling of Small-Molecule Permeation in Polyimides and Its Correlation to Free-Volume Distributions / Macromolecules. - 2004. - Vol. 37, №1. - P.201-214.

42. Shrader D.M., Jean Y.C. (Eds.) Positron and Positronium Chemistry. -Amsterdam: Elsevier Science Ltd, 1988.

43. Pethrick R.A.Positron annihilation—A probe for nanoscale voids and free volume? // Progress in Polymer Science. - 1997. - Vol. 22, №1. - P. 1-47.

96

44. Hill A.J. Positron Annihilation Lifetime Spectroscopy To Probe Free-Volume Effects in High-Temperature Polymers and Composites. Chapter 5 in: Tant M.R., Connell J.W., McManus H.L.N. (Eds.) High temperature properties and applications of polymeric materials. - ACS Symposium Series, Washington, DC: American Chemical Society, 1995. - Vol.603. - P.63-80.

45. Bartos J. Positron Annihilation Spectroscopy of Polymers and Rubbers, in: Meyers R.A. (Ed.) Encyclopedia of Analytical Chemistry. - Chichester: Wiley, 2000. -P.7968-7988.

46. Jean Y. C., Van Horn J. D., Hung W.-S., Lee K.-R. Perspective of Positron Annihilation Spectroscopy in Polymers // Macromolecules. - 2013. - Vol. 46, №18.-P. 7133-7145.

47. Tao J. Positronium Annihilation in Molecular Substances // Journal of Chemical Physics. - 1972,-Vol. 56, №11.-P. 5499-5510.

48. Eldrup M., Lightbody D., Sherwood J.N.The temperature dependence of positron lifetimes in solid pivalic acid // Chemical Physics. - 1981. - Vol. 63, №1-2. - P. 51-58.

49. Kirkegaard P., Pederson N.J., Eldrup M. PATFIT-88: A Data Processing System for Positron Annihilation Spectra on Mainframe and personal Computers. - Riso National Laboratory, 1989.

50. Provencher S. W. CONTIN: A general purpose constrained regularization program for inverting noisy linear algebraic and integral equations // Computer Physics Communications. - 1982. - Vol. 27, №3. - P.229-242.

51. Gregory R. B. Free-volume and pore size distributions determined by numerical Laplace inversion of positron annihilation lifetime data // Journal of Applied Physics. - 1991. - Vol. 70, №9. - P.4665-4670.

52. Wang C.-L., J.Maurer F.H. New Approach To Determine Orthopositronium Lifetime Distributions in Polymers: A Comparison between Maximum Entropy and the Numerical Laplace Inversion Methods // Macromolecules. - 1996. -Vol.29, №25. - P.8249-8253.

53. Dlubek G., Saarinen K., Fretwell H.M. The temperature dependence of the local free volume in polyethylene and polytetrafluoroethylene: A positron lifetime study // Journal of Polymer Science Part B: Polymer Physics. - 1998. - Vol. 36, 9. - P. 1513-1528.

54. Dlubek G., Bondarenko V., Pionteck J., Supej M., Wutzler A., Krause-Rehberg R. Free volume in two differently plasticized poly(vinyl chloride)s: a positron lifetime and PVT study // Polymer. - 2003. - Vol. 44, №6. - P. 1921-1926.

55. Yampolskii Yu. On Estimation of Concentration of Free Volume Elements in Polymers // Macromolecules. - 2010. - Vol. 43, №24. - P. 10185-10187.

56. Ямпольский Ю.П. Методы изучения свободного объема в полимерах // Успехи химии. - 2007. - Т. 76. - С. 66-87.

57. Yampolskii Yu., Shishatskii S., Alentiev A., Loza K. Correlations with and prediction of activation energies of gas permeation and diffusion in glassy polymers // Journal of Membrane Science. - 1998. - V. 148, №2. - P. 59-69.

58. Matteucci S., Yampolksii Yu., Freeman B.D., Pinnau I. Transport of Gases and Vapors in Glassy and Rubbery Polymers. Chapter 1 in: Yampolskii Yu., Pinnau I., Freeman B.D. (Eds.) Materials science of membranes for gas and vapor separation. - Chichester: Wiley, 2006. - P. 1.

59. Yampolskii Yu., Shantarovich V. Positron Annihilation Lifetime Spectroscopy and Other Methods for Free Volume Evaluation in Polymers. Chapter 6 in: Yampolskii Yu., Pinnau I., Freeman B.D. (Eds.) Materials science of membranes for gas and vapor separation. - Chichester: Wiley, 2006. - P. 191.

60. Уоткинс Д. Основы Матричных Вычислений. - Москва: БИНОМ Лаборатория знаний, 2009.

61. Picard R. R. and Cook R. D. Cross-validation of regression models // Journal of the American Statistical Association. - 1984. - Vol. 79, № 387. - P. 575-583.

62. Lendasse A., Wertz V., Verleysen M. Model selection with cross-validations and bootstraps - Application to time series prediction with RBFN models // Lecture Notes in Computer Science. - 2003. - Vol. 2714. - P. 573-580.

63. Anguita D., Ghelardoni L., Ghio A., Oneto L. and Ridella S. The X' in K-fold Cross Validation. In: Proceedings of the 20-th European Symposium on Artificial Neural Networks, Computational Intelligence and Machine Learning (ESANN 2012). - Bruges, 2012.

64. Bradford J.P., Brodley C.E. The Effect of Instance-Space Partition on Significance // Machine Learning. - 2001. - Vol. 42. - P.269-286.

65. Ямпольский Ю., Шишацкий С. О некоторых закономерностях величин коэффициентов диффузии и проницаемости стеклообразных полимеров // Доклады Академии наук СССР. - 1991. - Т.318, №3. - С. 653-656.

66. Calle М., Garcia С., Lozano А.Е., de la Campa J. G., de Abajo J., lvarez C.A. Local chain mobility dependence on molecular structure in polyimides with bulky side groups: Correlation with gas separation properties // Journal of Membrane Science. - 2013. - Vol. 434. - P. 121-129.

67. Bandyopadhyay P., Bera D., Ghosh S., Banerjee S. Di-tert-butyl containing semifluorinated poly(ether amide)s: Synthesis, characterization and gas transport properties // Journal of Membrane Science. - 2013. - Vol. 447. - P. 413-423.

68. Ma X., Swaidan R., Belmabkhout Y., Zhu Y., Litwiller E., Jouiad M., Pinnau I. and Han Y. Synthesis and Gas Transport Properties of Hydroxyl-Functionalized Polyimides with Intrinsic Microporosity // Macromolecules. - 2012. - Vol. 45, №9.-P. 3841-3849.

69. Bera D., Bandyopadhyay P., Ghosh S., Banerjee S. Gas transport properties of aromatic polyamides containing adamantyl moiety // Journal of Membrane Science.-2014.-Vol. 453. - P. 175-191.

70. Ghosh S., Bera D., Bandyopadhyay P., Banerjee S. Effect of introduction of cardo cyclohexylidene moiety on gas transport properties of fluorinated poly(arylene ether)s // European Polymer Journal. - 2014. - Vol. 52. - P. 207-217.

71. Lara-Estevez J. С. I., Camacho-Zuniga C., Ruiz-Trevino F. A., Bucio E., Cassidy P. E. and Booth C. J. Gas Transport Properties of Some Fluorine-Containing Polyethers // Industrial & Engineering Chemistry Research. - 2010. - Vol. 49, №23.-P. 11948-11953.

72. Tetsulca H., Hagiwara M. and Kaita S. Addition-type poly(norbornene)s with siloxane substituents: synthesis, properties and nanoporous membrane // Polymer Journal. - 2011. - Vol. 43. - P. 97-100.

73. Guzman-Gutierrez M.T., Rios-Dominguez M.H., Ruiz-Trevino F.A., Zolotukhin M.G., Balmaseda J., Fritsch D., Prokhorov E. Structure-properties relationship for the gas transport properties of new fluoro-containing aromatic polymers // Journal of Membrane Science. - 2011. - Vol. 385- 386. - P. 277- 284.

74. Maya E. M., Garcia-Yoldi I., Lozano A. E., de la Campa J. G., and de Abajo J. Synthesis, Characterization, and Gas Separation Properties of Novel Copolyimides Containing Adamantyl Ester Pendant Groups // Macromolecules. - 2011. - Vol. 44, №8.-P. 2780-2790.

75. Bas C., Mercier R., Sanchez-Marcano J., Neyertz S., Alberola N. D., Pinel E. Copolyimides containing alicyclic and fluorinated groups: Solubility and gas separation properties // Journal of Polymer Science Part B: Polymer Physics. -2005. - Vol. 43, №17. - P.2413-2426.

76. Chan S. S., Chung T.-S., Liu Y., Wang R. Gas and hydrocarbon (C2 and C3) transport properties of co-polyimides synthesized from 6FDA and 1,5-NDA (naphthalene)/Durene diamines // Journal of Membrane Science. - 2003. - Vol. 218, №1-2.-P. 235-245.

77. Villegas-Coss I., Ruiz-Trevino F. A., Hernandez-Lopez S. Syntheses and gas transport properties of polyarylates based on isophthalic and terephthalic acids and mixtures of bisphenol A and 1, 1 bi-2-naphthol // Journal of Polymer Science Part B: Polymer Physics. - 2006. - Vol. 44, №1. - P. 256-263.

78. Lagunas-Fuentes C., Ruiz-Trevino F. A. Syntheses and permselectivity properties of polysulfones based on bisphenol A and 1, 1 bi-2 naphthol // Journal of Polymer Science Part B: Polymer Physics. - 2004. - Vol. 42, №2. - P. 226-231.

79. Bierbrauer K., Lopez-Gonzalez M., Riande E., Mijangos C. Gas transport in fluorothiophenyl modified PVC membranes // Journal of Membrane Science. -Vol. 362, №1-2.-P. 164-171.

80. Poulsen L., Zebger I., Klinger M., Eldrup M., Sommer-Larsen P. and Ogilby P. R. Oxygen Diffusion in Copolymers of Ethylene and Norbornene // Macromolecules.

- 2003. - Vol. 36, №19. - P. 7189-7198.

81. Hu C.-C., Lee K.-R., Ruaan R.-C., Jean Y.C., Lai J.-Y. Gas separation properties in cyclic olefin copolymer membrane studied by positron annihilation, sorption, and gas permeation // Journal of Membrane Science. - 2006. - Vol. 274, №1-2. -P.192-199.

82. Pinnau I., Toy L.G. Gas and vapor transport properties of amorphous perfluorinated copolymer membranes based on 2,2-bistrifluoromethyl-4,5-difluoro-1,3-dioxole/tetrafluoroethylene // Journal of Membrane Science. - 1996. - Vol. 109, №1.-P. 125-133.

83. Rogan Yu., Starannikova L., Ryzhikh V., Yampolskii Yu., Bernardo P., Bazzarelli F., Jansen J. C., McKeown N. B. Synthesis and gas permeation properties of novel spirobisindane-based polyimides of intrinsic microporosity // Polymer Chemistry.

- 2013. - Vol. 4. - P. 3813-3820.

84. Nagel C., Guenther-Shade K., Fritsch D., Strunkus T., Faupel F. Free Volume and Transport Properties in Highly Selective Polymer Membranes // Macromolecules.

- 2002. - Vol. 35, №6. - P. 2071-2077.

85. Shantarovich V.P., Kevdina I.B., Yampolskii Yu.P., Alentiev A.Yu. Positron Annihilation Lifetime Study of High and Low Free Volume Glassy Polymers: □ Effects of Free Volume Sizes on the Permeability and Permselectivity // Macromolecules. - 2000. - Vol. 33, № 20. - P. 7453-7466.

86. Koros W.J., Chern R.T. Separation of gaseous mixtures using polymer membranes. In: Rousseau R.W. (Ed.) Handbook of separation processes technology. - New York: Wiley, 1987. - P.908.

87. Yampolskii Yu., Paterson R. IUPAC-NIST Solubility Data Series 70. Solubility of Gases in Glassy Polymers // Journal of Physical and Chemical Reference Data. -1999.-Vol. 28, №5.-P. 1255-1451.

88. Paul D. R. Gas Sorption and Transport in Glassy Polymers // Berichte der Bunsen-

Gesellschaft fur Physikalische Chemie. - 1979. Vol. 83, №4. - P. 294-302.

101

89. Tanaka К., Okasmoto К., Kita H., Ito Y. Correlation between Positron Annihilation and Sorption of C02 in Glassy Polymers // Polymer Journal. - 1993. -Vol. 25, №6.-P. 577-584.

90. Golemme G., Nagy J.B., Fonseca A., Algieri C., Yampolskii Yu. 129Xe-NMR study of free volume in amorphous perfluorinated polymers:comparsion with other methods // Polymer. - 2003. - Vol. 44, №17. - P.5039-5045.

91. Dlubelc G., Pionteck J., Ratzke K., Kruse J., Faupel F. Temperature Dependence of the Free Volume in Amorphous Teflon AF1600 and AF2400: A Pressure-Volume-Temperature and Positron Lifetime Study // Macromolecules. -2008. - Vol. 41, №16. - P. 6125-6133.

92. Dlubek G., Kilburn D., Alam M. A. Temperature and Pressure Dependence of exRelaxation and Free Volume in Poly(vinyl acetate) // Macromolecular Chemistry and Physics. 2005. - Vol. 206, №8. - P.818-826

93. Dlubek G., Bondarenko V., Al-Qaradawi I. Y., Kilburn D., Krause-Rehberg R. The Structure of the Free Volume in Poly(styrene-co-acrylonitrile) from Positron Lifetime and Pressure Volume Temperature (PVT) Experiments /7 Macromolecular Chemistry and Physics. - 2004. - Vol. 205, № 4. - P. 512-522.

94. Тепляков В.В. Прогнозирование газоразделительных свойств полимерных мембран // Журнал Всесоюзного Химического Общества. - 1987. - Т. 22, №6. -С. 69395. Брэк Д. Цеолитовые молекулярные сита. - Москва: Мир, 1976. - 783 с.

96. Pixton M.R., Paul D.R. Relationship between structure and transport properties for polymers with aromatic backbones. In: Paul D.R., Yampolskii Yu.P. (Eds.) Polymeric Gas Separation Membranes. Boca Raton: CRCPress, 1994. - P. 83.

97. Lin H., Freeman B.D. Gas and Vapor Solubility in Cross-Linked Poly(ethylene Glycol Diacrylate) // Macromolecules. - 2005. - Vol. 38, № 20. - P. 8394

98. Alentiev A.Yu., Yampolskii Yu. P., Shantarovich V.P., Nemser S. M., Plate N. A. High transport parameters and free volume of perfluorodioxole copolymers // Journal of Membrane Science. - 1997. - Vol. 126, №1,-P. 123-132.

99. Alentiev A., Shantarovich V., Merlcel T.C., Bondar V., Freeman B.D., Yampolskii Yu. Gas and Vapor Sorption, Permeation, and Diffusion in Glassy Amorphous Teflon AF1600 // Macromolecules. - 2002. - Vol. 35, №25. - P. 9513-9522.

100. Merkel T.C., Bondar V., Nagai K., Freeman B.D., Yampolskii Yu.P. Gas Sorption, Diffusion, and Permeation in Poly(2,2-bis(trifluoromethyl)-4,5-difluoro-1,3-dioxole-co-tetrafluoroethylene) // Macromolecules. - 1999. - Vol. 32, №25. -P. 8427-8440.

101. Thran A., Kroll G., Faupel F. Correlation between fractional free volume and diffusivity of gas molecules in glassy polymers // Journal of Polymer Science Part B: Polymer Physics. - 1999. - Vol. 37, № 23. - P. 3344-3358.

102. De Angelis M. G., Sarti G.C. Gas sorption and permeation in mixed matrix membranes based on glassy polymers and silica nanoparticles // Current Opinion in Chemical Engineering. - 2012. - Vol. 1,№2.-P. 148-155.

103. McHattie J. S., Koros W.J., Paul D.R. Gas transport properties of polysulphones: 3. Comparison of tetramethyl-substituted bisphenols // Polymer. -1992.-Vol. 33, №8.-P. 1701-1711.

104. Tanaka K., Kita H., Okamoto K., Nakamura A., Kusuki Y. The Effect of Morphology on Gas Permeability and Permselectivity in Polyimide Based on 3,3',4,4'-Biphenyltetracarboxylic Dianhydride and 4,4'-Oxydianiline // Polymer Journal. - 1989.-Vol 21.-P. 127-135.

105. Budd P.M., McKeown N.B., Ghanem B. S., Msayib K. J., Fritsch D., Starannikova L., Belov N., Sanfirova O., Yampolskii Yu., Shantarovich V. Gas permeation parameters and other physicochemical properties of a polymer of intrinsic microporosity: Polybenzodioxane PIM-1 // Journal of Membrane Science. - 2008. - Vol.325, №2. - P. 851-860.

106. Hoik O. Gas sorption and swelling in glassy polymers // Thesis, PhD. BAM-Dissertationsreihe, Berlin, 2008.

107. Li P., Chung T.S., Paul D.R. Temperature dependence of gas sorption and permeation in PIM-1 // Journal of Membrane Science. - 2014. - Vol. 450. - P. 380388.

108. Alentiev A.Yu., Yampolskii Yu.P. Meares equation and the role of cohesion energy density in diffusion in polymers // Journal of Membrane Science. - 2002. -V. 206, №1-2.-P. 291-306.

109. Meares P. The solubilities of gases in polyvinyl acetate // Transactions of the Faraday Society. - 1958. - Vol. 54, №1. - P. 40-46.

110. Askadskii A.A. Physical properties of polymers: prediction and control. -London: Gordon and Breach, 1996.