Развитие методов оценки газоразделительных свойств полимерных мембран и мембранного разделения многокомпонентных газовых смесей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.18, кандидат химических наук Малых, Олег Викторович

• Малых, Олег Викторович
• кандидат химических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат химических наук Малых, Олег Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.:.

1.1. Мембранное газоразделение с использованием полимерных материалов.

1.1.1. Феноменологические основы селективного газопереноса в полимерных мембранах.

1.1.2. Термодинамические аспекты мембранного газоразделения.

1.2. Основные модели описания и предсказания транспортных параметров полимеров:.

1.2.1. Методы анализа массива параметров проницаемости полимеров;.

1.2.1.1: Корреляции транспортных параметров полимеров.

1.2.1.2. Математические; методы; обработки массивов! экспериментальных данных.

1:2.2: Корреляции транспортных параметров с физико-химическими свойствами молекул пенетранта*.

1.2.2.1. Влияние физико-химических свойств молекул пенетранта на параметры переноса в полимерных материал ахи мембранах.

1.2.2.2. Методы определения« диаметров; молекул как ключевых, свойств диффузионного разделениям.

1.2.3. Корреляции транспортных параметров с физико-химическими свойствами полимеров:.

1.3. Основные типы мембранных-модулейш основы их моделирования.

1:4. Математические модели, описания процесса газоразделения в мембранных аппаратах с учетом организации потока.

Г.4.1. Модель полного перемешивания;.

Г.4.2: Модель перекрестного тока.

Г.5. Методы определения; целевых параметров газопереноса для мембранных модулей.

II! ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ;.

11.1. Экспериментальные (опубликованные) данные по физико-химическим характеристикам пенетранта и газопроницаемости полимерных материалов.

II.1.1. Коэффициенты проницаемости газов в полимерных материалах.

И. 1.2. Данные по коэффициентам диффузии и энергиям активации диффузии.

II. 1.3. Дополнительные параметры газопереноса в полимерах.

II. 1.4. Характеристические параметры молекул (атомов) пенетранта.

11.2. Экспериментальная: установка для верификации мембранных процессов разделения многокомпонентных смесей.

11.3. Программные продукты, использованные: для анализа массивов данных и процесса мембранного газоразделения.

III. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ.

III. 1. База данных по расчетно-экспериментальным транспортным параметрам полимеров и газов;.;.

III. 1.1. Внутреннее устройство и структура БД:.

III. 1.2. Статистическое заполнение БД значениями коэффициентов проницаемости с использованием метода парных корреляций.

III. 1.3. Статистическое заполнение БД значениями коэффициентов проницаемости с использованием N-мерных корреляций.

111.2. Расчет транспортных свойств полимеров с использованием параметров молекул.

111.2.1. Исследование зависимостей кинетических параметров газопереноса от диаметров молекул.

111.2.2. Расчет коэффициента проницаемости на основе эффективных диаметров молекул.

111.3. Методы расчета многокомпонентных газовых смесей с использованием мембранных модулей.

III.3.1. Разработка алгоритмов решения задач мембранного разделения многокомпонентной газовойсмеси;.

Ш.3.2. Сравнение экспериментальных и расчетных значений, для двухкомпонентных газовых смесей.

Ш.З.З. Исследование процессов разделения многокомпонентных газовых смесей с целью обогащения целевого потока заданным компонентом.

Ш.3.4. Расчетно-экспериментальная оценка эффективности мембранных процессов разделения многокомпонентных газовых смесей, включающих токсичные компоненты.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов оценки газоразделительных свойств полимерных мембран и мембранного разделения многокомпонентных газовых смесей»

Актуальность темы.

Мембранные технологии разделения и очистки газов в настоящее время применяют для разделения компонентов воздуха (получение технического азота или обогащение его кислородом), выделения водорода в процессах дегидрирования I парафинов и спиртов, выделения С02 из природного газа. Существует целый ряд задач, для которых актуальны мембранные способы разделения промышленных газовых и парогазовых смесей, например, смеси паров органических соединений с воздухом, сбросовые смеси нефтехимии и нефтепереработки. Особого внимания требуют методы мембранного разделения газовых смесей, содержащих токсичные компоненты, экспериментальные данные по проницаемости которых часто отсутствуют.

Традиционные методы анализа газопроницаемости полимеров включают рассмотрение корреляций «структура/свойство» (например, метод групповых вкладов). Такие методы достаточно плодотворны для гомополимеров, но ограничены доступными экспериментальными данными (в основном, проницаемостью постоянных газов). Известные подходы не могут быть применимы к анализу разделения многокомпонентых смесей, включающих токсичные примеси. Отметим, что исследованные к настоящему времени полимерные мембранные материалы охватывают гомо- и сополимеры, полимерные смеси, модифицированные полимеры. Представляется, что в этом случае перспективными будут корреляционные методы расчета газотранспортных параметров полимерных материалов с использованием физико-химических свойств молекул пенетранта (размеры молекулы, молекулярная масса, оценка взаимодействия с полимерной матрицей). Это позволит экстраполировать разделительные свойства полимеров на токсичные компоненты. С другой стороны, корреляционные параметры могут отражать более общую характеристику газопереноса через данный полимерный материал и, в свою очередь, будут полезны для описания особенностей селективного транспорта газов в полимерных матрицах различного физического состояния, фазового состава и, в конечном счете, химической структуры полимера.

Поскольку эффективность мембранного разделения, степень и чистота извлекаемых компонентов зависят от полноты реализации свойств полимерной мембраны, то большое внимание уделяется моделированию процесса разделения многокомпонентных газовых смесей в мембранном модуле. В целом, актуальным является развитие расчетных методов для предсказания параметров газопроницаемости, что позволит целенаправленно выбирать наиболее подходящие полимерные материалы длямембран.

Цель работы.

Основной целью работы являлось развитие методов прогнозирования газоразделительных свойств мембранных полимерных материалов, включающих N - мерный корреляционныйанализ массива параметров газопроницаемости, расчет коэффициентов проницаемости с использованием свойств молекул пенетранта на основе физических моделей, и моделирование мембранных процессов разделения многокомпонентных газовых смесей с возможностью их экспериментальной верификации на модельных смесях заданного состава.

Научная новизна.

В работе впервые предложены 1Ч-мерные методы для оценки коэффициентов проницаемости полимеров с использованием корреляционных уравнений (зависимость коэффициента, проницаемости 1Ч-го компонента, от коэффициентов проницаемости N-1 компонентов), что позволило рассчитать величины проницаемости известных полимерных материалов для ряда газов (Не, Ые, Аг, Кг, Хе, Н2, 02, N2, СН4, С02), экспериментальные данные по которым отсутствовали.

Представлены результаты статистической обработки массивов экспериментальных данных по коэффициентам проницаемости полимерных материалов (гомополимеры, сополимеры, полимерные смеси, модифицированные полимеры), включающих полимеры различных классов - полисульфоны, полиимиды, полиолефины, полисилоксаны и т.д. с

В рамках физической модели газопереноса предложен метод оценки эффективных диаметров для молекул с известными значениями константы Сюзерленда, что явилось развитием корреляционного анализа газопроницаемости полимеров и открыло возможность прогнозировать проницаемость газообразных токсичных компонентов (H2S, NO, N02, S02, CO).

Создан компьютерный блок хранения экспериментальных значений параметров газопереноса со встроенными методами их обработки и расчетов на их основе, с использованием программ: mysql, Ruby on Rails, perl.

Предложен метод расчета мембранных процессов разделения многокомпонентных газовых смесей (с функцией прогноза) в мембранных модулях с различными способами организации потоков.

Практическая значимость.

Разработанные методы прогнозирования коэффициентов проницаемости (методом N-мерных корреляций) и коэффициентов диффузии (с использованием эффективных диаметров молекул) могут быть использованы для априорной оценки газоразделительных свойств полимеров и их практического применения для разделения многокомпонентных газовых смесей различного состава, в частности, содержащих токсичные примеси.

Разработанные программы для обработки массивов данных по газопроницаемости полимеров и расчету мембранного разделения могут быть использованы для практической оценки эффективности мембранных процессов разделения многокомпонентных газовых смесей (с функцией прогноза) с учетом выбора полимерного материала, типа мембраны, состава исходной смеси, рабочей температуры, перепада давлений внутри системы, потоков на входе и выходе из модуля, рабочей площади мембраны.

I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

Заключение диссертации по теме «Мембраны и мембранная технология», Малых, Олег Викторович

выводы.

1. Для разработки новых расчетных методов оценки газоразделительных свойств полимерных материалов и мембран создана База Данных, включающая накопленный к настоящему времени массив параметров газопроницаемости полимерных материалов {Р, Д 5, ЕР, Еа, основные физико-химические свойства исследуемых газов и полимеров, химические структуры мономерных заеньев с алгоритмом статистической обработки накопленной экспериментальной информации и дополнительного расчета транспортных параметров, данные по которым! отсутствуют.

2. Предложен метод | с использованием Ы-мерных корреляций для предсказания газопроницаемости полимерных материалов по отношению к ряду газов (Не, Аг, Н2, СН4, 02, N2, С02). В качестве оптимальной предложена величина N = 4. Показаны способы увеличения точности предсказания газопроницаемости в некоторых отдельных случаях с использованием комбинированных корреляционных уравнений для описания высокопроницаемых и низкопроницаемых полимеров (в качестве точки излома

1 ' ■ ■ при использовании линейных! уравнений предложена величина в 240 баррер для проницаемости по водороду).

3. Показано, что для расчета проницаемости газов, в том числе токсичных (Н28; СО, Ж)2, ТчГН3, 802, N0, >120), через полимерные материалы и мембраны может быть использован подход, включающий: 1) выбор группы 1 полимеров, для которых имеются данные по коэффициентам диффузии или энергии активации диффузии хотя бы для трех инертных газов; 2) построение корреляций 1п(В) и Е0 с высокотемпературными диаметрами атомов инертных газов; 3) расчет эффективных диаметров из полученных корреляций. При отсутствии экспериментальных значений й и Е0 (например, токсичные газы) для расчета эффективных диаметров можно' использовать зависимости молекулярных диаметров от температуры.

4. С применением разработанного блока компьютерных программ, связанного с базой данных по газопроницаемости полимеров, проведены модельные расчеты мембранных процессов! разделения многокомпонентных газовых смесей и смесей, содержащих токсичные компоненты. Представлен алгоритм оценки эффективности мембранных газоразделительных процессов в рамках полной последовательности, начиная от выбора материала мембраны и заканчивая расчетом параметров мембранного газоразделения для конкретных модулей. Показано, что можно подобрать параметры мембранной системы, обеспечивающие эффективное удаление токсичных примесей из некоторых сбросовых и технологических газовых смесей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Малых, Олег Викторович, 2010 год

1. Crank J., Park G.S. Diffusion in polymers. L.: Acad. Press, 1968. - 568 p.

2. Рейтлингер C.A. Проницаемость полимерных материалов. M.: Химия, 1974.- 268 с.I

3. Стерн С.А. Процессы проникания газов // Технологические процессы с применением мембран / Пер. Ю.А. Мазитова. М.: Мир, 1976. - С. 303-369.

4. Николаев Н.И. Диффузия в мембранах. М.: Химия, 1980. - 232 с.

5. Роджерс К. Растворимость и диффузия // Проблемы физики и химии твердого состояния органических соединений. М.: Мир, 1968. - С. 229-3281

6. Виноградов А.П. Проблемы дегазации металлов. М.: Наука, 1972. - 327 с.

7. Gaus Н. Calculation'of the diffusion of radioactive gases // Z. Naturforsch. 1961. -z. 16a.-P. 1130-1135.

8. Gaus H. Calculationof the diffusion of radioactive gases // Z. Naturforsch. 1962.- z. 17a. P. 297-305.

9. Бекман И.Н. Разработка диффузионных методов изучения структуры полимеров с использованием радиоактивных инертных газов: Дисс. . канд. хим. наук. М., 1970:

10. Тепляков В.В. Использование' радиоактивной* газовой метки для изучения окисных катализаторов на основе А120з, Ti02 и процесса каталитической.реакции: Дисс. канд. хим. наук. М., 1974.

11. Швыряев А.А. Диффузия радона в кристаллических полимерах: Дисс. . канд. хим. наук. М., 1982.

12. Любов Б Л. Диффузионные процессы в неоднородных твёрдых средах. М.: Наука, 1981.- 243 с.

13. Tsang Т. An approximate solution of Fick's diffusion equation // J. Appl. Phys. -1961. V. 32. - № 8. - P. 1518-1520.

14. Каргин В.А., Слонимский Г.Л. Краткие очерки по физико-химии полимеров. -М.: Химия,' 1967. 232 с.

15. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. М.: Изд-во АН СССР, 1945.- 460 с.

16. Barrer R.M. Properties of diffusion coefficients in polymer // J. Phys. Chem. -1957.-V. 61.-P. 178-188.

17. Brandt W.W. Model calculation of the temperature dependence of small molecule diffusion in high polymers // J. Phys. Chem. 1959. - V. 63. - P. 1080-1084.

18. D'Benedetto A.T., Paul D.R. Interpretation of gaseous diffusion through polymers by using fluctuation theory // J. Polym. Sci. A. 1964. - V. 2. - P. 1001-1015.

19. Paul D.R., D'Benedetto A.T. Diffusion in amorphous polymers // J. Polym. Sci. C.- 1965.-V. 10.-P. 17-45.I

20. D'Benedetto A.T. Molecular properties of amorphous high polymers. II. Interpretation of gaseous diffusion through polymers // J. Polym. Sci. A. 1963. - V. 1. -P. 3477-3487.i

21. Cohen M.H., Turnbull D. Molecular transport in liquids and glasses // J. Chem. Phys. 1959. - V. 31. -P. 1165-1169.

22. Kumins C.A., Roteman J. Diffusion of gases and vapors through poly(vinyl chloride)-poly(vinyl acetate) copolymer films // J. Polym. Sci. B. 1961. - V. 55. - P. 683-711.

23. Paul D.R., Yampolskii Y.P. Polymeric gas separation membranes. Boca Raton: CRC Press, 1994.-81 p.

24. Stern S.A. Polymers for gas separations: the next decade // J. Membr. Sci. 1994. -V. 94. - P. 1-65. ,

25. Lundstorm J.E., Bearman R.J. Inert gas permeation through homopolymer membranes // J. Polym. Sci. B. 1974. - V. 12. - № 1. - P. 97-114.

26. Stern S.A., Frisch H.L. The selectivity permeation of gases through polymers // Ann. Rev. Mater. Sci. 1981. - V. 11. - P. 523-550.

27. Hildebrand J., Scott R. Solubility of Nonelectrolytes. New York: Reihold, 1949.

28. Hansen С. M. // J. Paint. Technol. 1967. - V. 39. - № 505. - P. 104-117.

29. Barton A. F. M. Handbook of Solubility Parameters and Cohesion Parameters. -Boca Raton: CRC Press, 1983. 408 p.

30. Flory P. J. Principles of Polymer Chemistry. Ithaca: Cornell University Press, 1953.-495 p.

31. Mulder M. Basic Principles of Membrane Technology, 2nd edition. Dordrecht: Kluwer academic publishers, 1996. - 449 p.

32. Мулдер M. Введение в мембранную технологию. М.:Мир, 1999. - 515 с.

33. Волков В.В. Селективный транспорт газов и паров в полимерных стеклах:

34. Дисс. д-ра. хим. наук. М., 1992. - 309 с.I

35. Волков В.В., Наметкин Н.С., Новицкий Э.Г., Дургарьян С.Г. Диффузия и сорбция углеводородов в поливинилтриметилсилане и селективность проницаемости // Высокомолек. соед. 1979. - Сер. А. - Т. 21. - № 4. - С. 920-926.I

36. Michaels A.S, Bixler H.J. Flow of gases through polyethylene // J. Polym. Sci. -1961.-Y. 50.-P. 393-412.

37. Герасимов Я.И., Древинг В.П., Еремин E.H. Киселев А.В., Лебедев В.П., Панченков Г.М., Шлыгин А.И. Курс физической химии. М.-Л.: Химия, 1964. - Т. 1.-626 с.

38. Alentiev A.Y., Yampolskii Y. P. Free volume model and tradeoff relations of gas permeability and selectivity in glassy polymers // J. Membr. Sci. 2000. - V. 165. - P. 201-216.

39. Robeson L.M., Freeman B.D., Paul D.R., Rowe B.W. An empirical correlation of gas permeability and permselectivity in polymers and its theoretical basis // J. Membr. Sci. 2009. - V. 341. - P. 178-185.

40. Park J.Y., Paul D.R. Correlation and prediction of gas permeability in glassy polymer membrane materials via a modified free volume based group contribution method // J. Membr. Sci. 1997. - V. 125. - P. 23-39.

41. Robeson L.M., Smith C.D., Langsam M. A group contribution approach to predict permeability and permselectivity of aromatic polymers // J. Membr. Sci. 1997. - V. 132. - P. 33-54.

42. Yampolskii Y.P., Shishatskii S., Alentiev A.Y., Loza K. Group contribution method for transport property predictions of glassy polymers: focus on polyimides and polynorbornenes // J. Membr. Sci. 1998. - V. 149. - P. 203-220.

43. Алентьев А.Ю. Прогнозирование транспортных свойств стеклообразныхполимеров: Роль химической структуры и свободного объема: Дисс. . д-ра. хим.1

44. Freeman B.D. Basis of permeability/selectivity tradeoff relations in polymeric gas separation membranes // Macromolecules. 1999. - V. 32. - P. 375-380.

45. Robeson L.M. Correlation of separation factor versus permeability for polymeric membranes // J. Membr. Sci. 1991. - V. 62. - P. 165-185.

46. Park H.B., Jung C.H., Lee Y.M., Hill A.J., Pas S.J., Mudie S.T., Van Wagner E., Freeman B.D., Cookson D.J. Polymers with cavities tuned for fast selective transport of small molecules and ions // J. Membr. Sci. 2007. - V. 318. - P. 254-258.

47. Breck D.W. Zeolite Molecular Sieves. New York: John Wiley & Sons, 1974. -636 p. j

48. Wang X.Y., Lee K.M., Lu Y., Stone M.T., Sanchez I.C., Freeman B.D. Cavity size distributions in high free volume glassy polymers by molecular simulation // Polymer. -2004. V. 45. - P. 3907-3912.i t

49. Shantarovich V.P., Azamatova Z.K., Novikov Y.A., Yampolskii Y.P. Free-volume distribution of high permeabilitymembranematerials probedby positronannihilation //

50. Macromolecules. 1998. - V. 31. - P. 3963-3966.I

51. Merkel T.C., Pinnau I., Prabhakar R., Freeman B.D. Gas and vapor transport properties of perfluoropolymers / Y.P. Yampolskii, I. Pinnau, B.D. Freeman // Materials

52. Science of Membranes for Gas and Vapor Separation. New York: John Wiley & Sons,i2006. 249 p.

53. Huang Y., Paul D.R. Physical aging of thin glassy polymer films monitored by gaspermeability // Polymer. 2004. - V. 45. - P. 8377-8393.

54. Huang Y., Wang X., Paul D.R. Physical aging of thin glassy polymer films: free volume interpretation // J. Membr. Sci. 2006. - V. 277. - P. 219-229.

55. Robeson L. M. The upper bound revisited // J. Membr. Sci. 2008. - V. 320. - P. 390-400. '

56. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ / Пер. А. Шеня. М.: МЦНМО, 2001. - 960 с.

57. Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. Численные методы. М.:I1. Academia, 2004. 384 с.

58. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

59. Шор Я.Б. Статистические Методы анализа и контроля качества и надежности. М.: Госэнергоиздат, 1962. - 552 с.ч .

60. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП Раско, 19^2. - 270 с.

61. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 2001. - 575 с.

62. Кунин С. Вычислительная физика. М.: Мир, 1992. - 520 с.

63. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.:МФТИ,1984.-528 с.

64. Гласко В.Б. Обратные задачи математической физики. М.:МГУ, 1984.-150 с.

65. Кирьянов Д.В. Mathcad 13 в подлиннике. М.: БХВ-Петербург, 2006. - 598 с.

66. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова ТЛ. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для студентов втузов. 4.IL М.: Высшая школа, 2005. - 415 с. ,

67. Баварии И.И. Высшая математика. М.: Просвещение, 2003. - 450 с.

68. Ильин В. А., Куркина А.В. Высшая математика, 2 изд. М.: Высшая школа, 2006. - 390 с. |

69. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. М.: Высшая школа, 2004. - 400 с.

70. Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. - 576 с.

71. Амосов А.А., Дубинский Ю. А., Копченова Н.П. Вычислительные методыSдля инженеров. М.: Мир, 1998. - 498 с.

72. Федорчук В.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: МГУ, 2003. - 500 с. |

73. Park G.S. Diffusion of some organic substances in polystyrene // Trans. Faraday Soc. 1951. - V. 47. - № 9. - P. 10CJ7-1013.

74. Kokes P.J., Long F.A. Diffusion of organic vapors into polyvinyl acetate // J. Amer. Chem. Soc. 1953. - V. 75. - № 21. - P. 6142-6146.

75. Тихомирова H.C., Малинский Ю.М., Карпов В.Л. Исследование диффузионных процессов в полимерах // Высокомолек.соед.-1960.-№ 2.-С. 230-237.

76. Hirschfelder J.O., Bord R.S., Spotz E.L. The transport properties of nonpolar gases //J. Chem. Phys. 1948. - V. 16. - P. 968-981.

77. Dean J.A. Langes handbook of chemistry. New York: McGraw-Hill Book Co., 1979.-V. 3.-561 p.

78. Тепляков В.В., Дургарьян С.Г. Корреляционный анализ параметров газопроницаемости полимеров //,Высокомолек.соед. 1984. - Сер. А. - Т. 26. - № 7.- С. 1498-1505. '

79. Meares P. The diffusion of gases through polyvinyl acetate // J. Amer. Chem. Soc.- 1954. V. 76. - P. 3415-3422.I

80. Тепляков B.B., Дургарьян С.Г. Обогащение воздуха кислородом с использованием полимерных мембран // М.: Тр. института МХТИ им. Д.И.

81. Менделеева, 1982. Вып. 122. - С. 108-117.i

82. Ямпольский Я.П., Новицкий Э.Г., Дургарьян С.Г., Наметкин Н.С. Проницаемость и диффузия углеводородов через поливинилтриметилсилан // Высокомолекхоед. 1978. - Сер.' Б. - Т. 20. - № 8. - С. 623-635.

83. Ямпольский Ю.П., Дургарьян С.Г. Наметкин Н.С. Проницаемость, диффузия и растворимость н-алканов в полимерах // Высокомолекхоед. 1979. - Сер. Б. - Т. 21.-№8.-С. 616-621.

84. Рид Р., Праусниц Д., Шецвуд Т. Свойства газов и жидкостей. JL: Химия, 1982. - 702 с.

85. Гиршфельдер Д., Картисс Н., Берд Р. Молекулярная теория газов ижидкостей. М.: ИЛ, 1961. - 929 с.

86. Сивухин Д. В. Общий курс'физики. Термодинамика и молекулярная физика. -М.: Наука, 1979.-551 с.

87. Hey dweller A. Uber Groze und Konstitution der Atome // Ann. der Phys. 1913. -B. 42.-№ 16.-P. 1273-1286.

88. Кондратьев B.H. Структура атомов и молекул. М.-Л.:Физматгиз, 1959.-524с.

89. Савельев И. В. Курс общей физики. T.I. Механика. Молекулярная физика. -М.: Наука, 1987.-432 с.

90. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. Mí: Наука, 1971. - 331с.

91. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.:Наука, 1967. - 440 с.

92. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: ИЛ, 1960.-510 с.I

93. Lennard-Jones J. Е. // Proc. Roy. Soc. 1924. - A. 106. - P. 463-470.s i

94. Stuart H.A. Molekulstruktur. Physikalische methoden zur bestimmung der struktur von molekulen und ihre wichtigsten ergebnisse. Berlin: Springer, 1967. - 562 p.

95. Yrentas J.S., Duda J.L. A free-volume interpretation of the influence of the gases transition on diffusion in amorphous polymers // J. Appl. Polym. Sci. 1978. - V. 22. - № 8. - P. 2325-2339.

96. Van Krevelen D.W. Properties of polymers: their correlation with chemicalstructure; their numerical estimation and predicion from additive group contributions, 3rd Edition//Amsterdam-Oxford-New!York-Tokyo: Elsevier. 1990. - P. 74-84.

97. Hammon H., Ernst K., Nevyton J. Noble gas permeability of polymer films andcoatings // J. Appl. Polym. Sci. 1977. - V. 21. - № 7. - P. 1989-1997.i

98. Воробьев B.H., Мартынов M.A., Сажин Б.Р., Виноградова Г.А. Перенос газов в полимерах со сферолитной структурой // Высокомолек. соед. 1980. Сер. А. - Т. 22.-№ 11.-С. 2472-2477. j

99. Barrie J.A., Munday К. Gas transport1 in heterogeneous polymer blends // J. Memb. Sci. 1983. - V. 13. - № 1. - P. 175,-195.

100. Amerongen G.J. Influence of structure of elastomers on their permeability // J. Polym. Sci. 1950. - V. 5. - P. 307-332.

101. Аскадский A.A., Кондращенко В.И. Компьютерное материаловедение полимеров. Т. 1. Атомно-молекулярный уровень. М.: Научный мир, 1999. - 544 с.

102. Хванг С.Т., Каммермейер К. Мембранные процессы разделения. М.: Химия, 1981.-464 с. ,I

103. Jiaoqiang Нао, Lianda Jia, ¡Jiping Xu. Prediction of gas permeability through polymer membranes from the chain structure of polymers // Functional'polymer. 1988. -№11.- P. 54-60.

104. Lianda Jia, Jiping Xu. A simple method for prediction, of gas permeability from their molecular structure // Polymer Journal. 1991. - V. 23. - № 5. - P. 417-425.

105. Тепляков В.В., Дургарьян С.Г. О соотношении параметров проницаемости постоянных газов и углеводородов // Высокомолек. соед. 1986. - Сер. А. - Т. 28. -№ 3.- С. 564-572.t

106. Старанникова Л.Э., Тепляков В.В. Газопроницаемость поли1-(триметилсилил)-1-пропина.: оценка экспериментальных данных и расчетных параметров // Высокомолек. соед. 1997. - Сер. А. - Т. 39. - № 10. - С. 1690-1696.

107. Stern S.A., Koros W.J. Separation of gas mixtures with polymer membranes //I

108. Chim. Nouv. 2000. - V. 18. - № 72. - P. 3201-3215.

109. Дроздов П.Н., Воротынцев И.В. Безотборный режим мембранных газоразделительных модулей // Т.еорет. основы хим. Технологии. 2003. - Т. 37. - № 5.-С. 525-529. j

110. Santos J.L.C., Geraides V., Velizarov S., Crespo J.G. Modelling of flow and concentration patterns in spiral wound membrane modules with ladder-type spacers // Desalination. 2006. - V. 200. - №1-3. - P. 395-396.

111. Li F., Meindersma W., De Haan A.B., Reith Т. Optimization of commercial net spacers in spiral wound membrane modules // J. Membr. Sei. 2002. - V. 208. - № 1-2. -P. 289-302.

112. Li K., Kong J., Tan X. Design of hollow fibre membrane modules for soluble gas removal // Chem. Eng. Sei. 2000. - V. 55. - № 23. - P. 5579-5588.

113. Weller S., Steiner W.A. Engineering aspects of separation of gases fractional permeation through membranes // Chem. Eng. Prog. - 1950. - V. 46. - P. 585-590.

114. Weller S., Steiner W.A. Separation of gases by fractional permeation through membranes // J. Appl. Phys. 1950. - V. 21. - P. 279-283.

115. Yoon S.H., Kim H.S., Yeom I.T. Optimization model of submerged hollow fibermembrane modules // J. Membr. Sei. 2004. - V. 234. - № 1-2. - P. 147-156.I

116. Naylor R. W., Backer P. O. Enhancement calculation in gaseous diffusion: large separation factor // J. AlChE. 1955. - № 1. - P. 95-100.

117. Blaisdell C.T., Kammermeyer К. Countercurrent and cocurrent gas separation // Chem. Eng. Sei. 1973. - V. 28. - № 8. - P. 1249-1255.

118. Guijt C.M., Meindersma G.W., Reith Т., De Haan A.B. Air gap membrane distillation: 2. Model validation and hollow fibre module performance analysis // Sep. Purif. Technol. 2005. - V. 43. - № 3. - P. 245-255.

119. Oishi J., Matsumura Y., Higashi K., Ike C. An analysis of gasous diffusion // J. Atom. Energ. Soc. 1961. - V. 3. - P. 923-930.

120. Breuer M. E., Kammermeyer K. Effects of Concentration Gradients in Barrier Separation Cells // Separat. Sci. 1967. - V. 2. - P. 319-334.

121. Ортега Д., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. -,М.: Наука, 1986. 288 с.

122. Заляжных В.В. Программирование на паскале. М.: Наука, 2008. - 158 с.

123. Эльсгольц JT. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. -М.: Наука, 2002. 320 с.

124. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. - 679 с.

125. Ландольт Х.Г., Бернштейн Р. Физико-химические таблицы. М.-Л.:Госиздат, 1939. - 429 с.

126. Trautz М., Melster A., Zink R. The viscosity, thermal conductivity and diffusion in gas mixtures. XI. The viscosity of H2, N2, CO, C2H4, 02 and their binary mixtures // Ann. Phys. 1930. - V. 5. - № 7. - P. 409-426.

127. Trautz M., Beinkel H.E. The viscosity, thermal'conductivity and» diffusion in gas mixtures // Ann. Phys. 1930. - V-.,5. - № 5. - P. 561-580.I

128. Trautz M., Baumann P.B: The viscosity, thermal conductivity and diffusion in gasimixtures. The viscosity of H2-N2 ашШ2-СО mixtures // Ann. Phys. 1929. - V. 5. - № 2. - P. 733-736.i

129. Trautz M., Kurz F. The viscosity, thermal conductivity and diffusion in gas mixtures. The viscosity of H2, N20, C02 and C3H8 and their binary mixtures // Ann. Phys. 1931. - V. 5. - № 9. - P. 981-1003.

130. Dal-Cin M.M., Kumar A., Layton L. Revisiting the experimental and theoretical upper bounds of light pure gas selectivity-permeability for polymeric membranes // J. Membr. Sci. 2008. - V. 323. - №,'2: - P. 299-308.

131. Finkelshtein E.S., Makovatskii K.L., Gringolts M.L., Rogan Y. V., Golenko T.G., Starannikova L.E., Yampolskii Y.P., Shantarovich V.P., Suzuki T. // Macromolecules. -2006. V.39. - P. 7022-7029.

132. Бермешев M.B.: Автореф. дис. канд. хим. наук. М., 2009. - 25 с.

133. Пилипенко М.П., Грингольц M.JL, Ямпольский Ю.П. Транспортные свойства метатезисного поли(триметилсилилнорборнена), полученного в пристуствиикатализатора Граббса // Мембраны. Серия "Критические технологии". 2009. - Т.41.-№ i.-c. 39-43. ;