Развитие методов математической статистики и квантовой теории поля в приложении к физике нейтрино тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Лохов, Алексей Викторович

• Лохов, Алексей Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лохов, Алексей Викторович

1. Введение

2. Некоторые методы математической статистики в приложении к физике нейтрино

2.1 Поиск аномальных вкладов в интегральных спектрах

2.1.1 Метод квазиоптимальных весов (моментов)

2.1.2 Критерии для поиска аномалий в интегральном спектре

2.1.3 Поиск аномалии типа ступеньки в спектре эксперимента Троицк-ню-масс

2.2. Доверительные интервалы с учётом априорной информации

2.2.1 Неймановские доверительные интервалы

2.2.2 Классификация способов учета априорной информации

2.2.3 Корректный учёт априорной информации при построении доверительных интервалов

3. Процесс спинового света в плотной среде

3.1 Метод точных решений. Модифицированное уравнение Дирака для нейтрино в среде

3.2 Спиновый свет при переходе между различными массовыми состояниями нейтрино

3.3 Влияние плазмы на процесс спинового света

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов математической статистики и квантовой теории поля в приложении к физике нейтрино»

С момента предсказания В. Паули существования новой частицы -нейтрино - для объяснения непрерывного спектра электронов в бета-распаде нейтрона, возникла новая часть физики элементарных частиц - нейтринная физика. Оказалось, что именно свойства новой частицы, предсказанной Паули, обуславливают целый класс новых задач в физике частиц. С другой стороны, именно в рамках физики нейтрино удаётся находить подходы к рассмотрению и объяснению многих важных аспектов современной физики частиц. При этом огромный интерес представляют как экспериментальные, так и теоретические (или феноменологические) исследования свойств нейтрино.

Предсказание Паули было лишь первым шагом в нейтринную физику. После этого Ферми [1] удалось построить 4-фермионную модель слабых взаимодействий. Следующие этапы - открытие [2] и теоретическое обоснование (Ли, Янг [3], Ландау [4]) несохранения чётности в слабых взаимодействиях; построение У-А модели слабых взаимодействий [5], [6], и, наконец, окончательное оформление Стандартной модели физики элементарных частиц Вайнберга-Салама-Глешоу [7], [8], [9].

В экспериментах, связанных с нейтрино, с самого начала приходилось сталкиваться с малостью параметров, характеризующих нейтрино. Сечение взаимодействия нейтрино с другими частицами оказывается крайне малым, например, для процесса обратного бета-распада составляет всего сгКр ~ Ю'40ст2 при энергиях нейтрино порядка 50 МеУ [10]. Поэтому даже задача детектирования нейтрино становится довольно сложной. Впервые детектирование нейтрино в свободном состоянии было произведено Коуэном и Райнесом [11], [12], [13] в 1956.

В этот же период Б.М. Понтекорво высказал гипотезу о существовании смешивания нейтрино [14], а позже [15] рассмотрел осцилляции электронного и мюонного нейтрино, и предсказал, в частности, подавление потока нейтрино от солнца, получившего название «проблемы солнечных нейтрино».

Теория нейтринных осцилляций получила развитие в работе Вольфенштейна [16] по осцилляциям нейтрино в среде. Михеев и Смирнов [17] открыли эффект резонансного усиления осцилляций в веществе с определенной плотностью (эффект Михеева-Смирнова-Вольфенштейна, МСВ).

Подтверждение существования осцилляций нейтрино [18] свидетельствует о наличии у нейтрино ненулевой массы покоя. Это, в свою очередь, говорит о существовании у нейтрино нетривиальных электромагнитных свойств [19]. В частности, массивное нейтрино обладает магнитным моментом [20], [21]. Несмотря на малую величину момента, сама возможность электромагнитного взаимодействия нейтрино приводит к важным следствиям в астрофизике. Становятся возможными такие процессы, как радиационный распад, черенковское излучение нейтрино, спиновый свет нейтрино в среде, распад плазмона на пару нейтрино-антинейтрино в плазме, спиновые и спин-флейворные осцилляции нейтрино в магнитном поле, а также электромагнитный вклад в рассеяние нейтрино на электронах и нуклонах (более полное рассмотрение электромагнитных свойств нейтрино даётся в работах [19], [22], [23], [24]). Таким образом, рассмотрение процессов связанных с электромагнитными свойствами нейтрино и поиск конкретных условий для их наиболее эффективного протекания могут иметь интересные следствия для астрофизики.

Важно также отметить ограничения, полученные в целом ряде экспериментов по измерению магнитного момента нейтрино: ßv <9.0х1СГ"//в (MUNU [25]), ßv <7.4xicr"//fi (TEXONO [26]) и наилучшее ограничение д, <3.2xl0~n//s, полученное в эксперименте GEMMA [27], а также оценку эксперимента BOREXINO [28] - д, <5.4x10""¿ив. Отметим, что в настоящий момент эти ограничения на несколько порядков слабее, например, теоретической оценки до ~ 3.2x1 (Г1Ч//Й [20], [21] в рамках минимального расширения Стандартной модели с добавлением правого нейтрино.

Эксперименты в физике нейтрино обладают рядом сходных черт. Это связано, в частности, с малой величиной сечения взаимодействия нейтрино с веществом, а также с малостью измеряемых параметров - характеристик нейтрино. Измеренное число событий, обычно, невелико, а оценки малых параметров сводятся к указанию ограничения сверху на параметры (масса нейтрино в экспериментах по прямому поиску [29],[30],[31] и экспериментах по поиску двойного безнейтринного бета-распада [32],[33],[34],[35], магнитный момент нейтрино). До недавнего времени измерение угла смешивания вп также сводилось к ограничению сверху на этот параметр, но последние результаты ускорительных экспериментов Т2К и MINOS [36], [37], и реакторных экспериментов Double Chooz, Daya Bay, RENO [38], [39], [40] свидетельствуют об отличной от нуля величине этого угла ( sin2 20,3 = 0.092 ± 0.016 (stat) ± 0.005 (syst), [39]).

В условиях малого числа событий значительную роль могут играть различные (неучтённые) аномальные вклады в экспериментальный спектр. Такие аномальные вклады (или просто аномалии) могут быть как артефактами конкретной экспериментальной установки, так и возможными сигналами новой физики. Важно иметь систематический корректный подход к поиску таких аномалий, строго обоснованный в рамках математической статистики. Наиболее удобным оказывается здесь использование метода квазиоптимальных моментов [41], [42] при построении статистических критериев для аномалий.

Для представления результатов экспериментов становится важным иметь универсальный способ построения доверительных интервалов для малых, но заведомо неотрицательных параметров, а также для редких событий с фоном. Необходимо обеспечить возможность непосредственно сравнивать результаты различных экспериментов. Этому свойству не удовлетворяют многие механизмы учёта априорной информации, в том числе и широко используемый рецепт, предложенный Фельдманом и Казинсом [43]. Корректное построение интервалов для неотрицательных параметров непрерывных распределений найдено и обосновано в работах [44], [45], где приводится ясная статистическая интерпретация получения таких интервалов.

Целями диссертационной работы являются 1) развитие метода квазиоптимальных весов в применении к задачам статистического оценивания, в частности, к проблеме поиска аномалий в экспериментальных спектрах; 2) решение задачи о корректном построении доверительных интервалов для параметров дискретных распределений с учётом априорной информации, для универсального представления результатов экспериментов; 3) феноменологическое исследование особенностей распространения нейтрино в плотной среде, 4) расчёт процессов электромагнитного излучения для нейтрино в среде в рамках метода точных решений.

Развитие методов математической статистики даёт систематический подход к двум фундаментальным проблемам, в особенности присущим экспериментам в нейтринной физике. Феноменология же взаимодействий частиц в экстремальных внешних условиях, в частности процессов с электромагнитным излучением нейтрино в плотной среде, предполагает применение полученных решений в реальных астрофизических условиях.

Диссертационная работа имеет следующую структуру. В начале второй главы даётся описание фундаментального метода квазиоптимальных весов. Показывается, как этот метод может быть распространён на решение достаточно общей задачи о поиске аномальных вкладов в экспериментальных спектрах. Такие аномальные вклады могут являться сигналами новой физики или артефактами экспериментальной установки, а потому требуется надёжный статистический метод для выявления таких аномалий. В качестве наглядной иллюстрации построены эффективные критерии для поиска аномалии-ступеньки в спектре бета-распада трития в эксперименте Троицк-ню-масс. На примере данных Троицк-ню-масс представлен алгоритм поиска аномалий с интеграцией всей доступной статистической информации. Раздел 2 второй главы посвящен последовательному решению проблемы учёта априорной информации при построении доверительных интервалов. Даётся краткий обзор и классификация подходов к учёту априорной информации. Развивается метод предела чувствительности, найдено решение задачи для параметров дискретного распределения при наличии известного фона, построены различные типы доверительных интервалов (симметричные и несимметричные), в частности, приводится построение для важного случая -оценки наилучшего верхнего предела для параметра пуассоновского распределения с учётом информации об известном фоне.

Третья глава посвящена рассмотрению движения нейтрино в плотной среде. В рамках метода точных решений рассматривается процесс спинового света при переходе между различными массовыми состояниями нейтрино, находится спектр энергий испускаемого фотона, выражения для вероятности процесса в наиболее интересных предельных случаях. Рассматривается спиново-световая мода распада нейтрино (предел тяжёлого нерелятивистского нейтрино), подтверждается корректность такого предельного перехода. В третьем разделе главы рассматривается задача последовательного учета влияния массы илазмона на процесс спинового света. Найдено точное и явное выражение для порогового условия. Рассчитываются полная вероятность и мощность процесса (даются как точные выражения, так и ряд важных предельных случаев). Вычисляется угловое распределение для мощности излучения, обсуждаются его свойства, даётся графическое представление. В заключении формулируются основные выводы по результатам работы, сведения о публикациях и апробации результатов. В Приложении 1 приводится таблица доверительных интервалов для параметра распределения Пуассона с известным фоном. В Приложении 2 даны полные формулы для вероятности и мощности излучения спинового света в плазме, а также соответствующие выражения для поляризованных компонент излучения.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Лохов, Алексей Викторович

Основные результаты диссертации опубликованы в 10 работах [73] , [74] , [139] , [140] , [141] , [142] , [143] , [144] , [145] , [75], из них 5 работ в журналах из списка ВАК.

Результаты доложены на следующих конференциях и семинарах: XXI Rencontres de Blois (Blois, France, 2009), XXII Rencontres de Blois (Blois, France, 2010), XXIII Rencontres de Blois (Blois, France, 2011), XLV Rencontres de Moriond (La Thuile, Italy, 2010), Ломоносовские чтения - 2010, Кварки 2010, XXIV International Conference on Neutrino Physics and Astrophysics (Athens, Greece, 2010), семинар ОИЯИ (Дубна, октябрь 2010), семинар отдела теоретической физики ИЯИ РАН (Москва, апрель 2011), XV International School "Particles and Cosmology" (Troitsk, 2011), 15 Ломоносовская конференция (Москва, 2011), 12th International Conference on Topics in Astroparticle and Underground Physics (Munich, Germany, 2011), семинар отдела экспериментальной физики ИЯИ РАН (Троицк, 2012), 15th International Moscow School Of Physics (Otradnoe, 2012), XXV International Conference on Neutrino Physics and Astrophysics (Kyoto, Japan, 2012).

Благодарности

В заключение автор хочет выразить благодарность своему научному руководителю профессору А.И. Студеникину за руководство работой и поддержку во время совместной работы, своим соавторам A.B. Григорьеву, А.И. Тернову и П.С. Труханову, а также коллективу отдела экспериментальной физики ИЯИ РАН за плодотворное сотрудничество.

Автор также признателен коллективу кафедры теоретической физики за доброжелательное отношение и поддержку, академику A.A. Славнову, профессорам В.Ч. Жуковскому и A.B. Борисову за внимание к проблемам автора и понимание.

Автор отдельно благодарит доктора физико-математических наук Ф.В. Ткачева за плодотворную совместную работу, постановку научных проблем и неоценимый опыт. Приложение 1

Заключение

Перечислим основные результаты, полученные в диссертации:

1. Разработан подход к поиску аномальных вкладов в экспериментальных спектрах. На основе метода квазиоптимальных весов построены эффективные и удобные статистические критерии для поиска аномалий типа ступеньки в интегральном спектре.

2. Произведен систематический поиск аномалии в спектре бета-распада трития в эксперименте Троицк-ню-масс с использованием, построенных критериев. Указан корректный и устойчивый метод для статистического суммирования информации по одиннадцати сеансам.

3. В результате анализа реальных данных Троицк-ню-масс сделан статистический вывод об отсутствии аномалий типа ступеньки в спектре. Наличие аномалий других типов не может быть достоверно исключено в данном анализе.

4. Рассмотрена проблема учёта априорной информации при построении доверительных интервалов. Определено важное отличие разрабатываемого метода предела чувствительности - сравнимость результатов - от других попыток учета априорной информации.

5. Метод предела чувствительности распространён на случай параметров дискретных распределений при наличии известного фона. Построены различные варианты доверительных интервалов для параметра распределения Пуассона при наличии известного фона. По аналогии со случаем непрерывных распределений, построен наилучший верхний предел для параметра распределения Пуассона с учётом информации о фона. Разработана компьютерная программа для вычисления доверительных интервалов для параметров дискретных распределений с учётом фона.

6. На основе метода точных решений произведен расчет процесса спинового света в переходе между различными массовыми состояниями нейтрино. Найден спектр энергий излучаемого фотона. Получены выражения для полной вероятности процесса, вычислены приближенные формулы для предельных случаев.

7. Произведён учет влияния массы плазмона на процесс спинового света нейтрино в среде. Подтверждено наличие порога. Вычислено явное выражение для порогового условия. Получены выражения для полной вероятности и мощности процесса. Вычислены приближённые выражения для трех основных предельных случаев. Получено и проанализировано угловое распределение мощности излучения. Указаны области пространства параметров, где спиновый свет является более эффективным.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лохов, Алексей Викторович, 2013 год

1. Fermi Е. Tentativo di una teoria dei raggi // La Ricerca Scientifica. 1933. -Vol. 4 II. - Pp. 491-495.

2. Wu C. S.; Ambler E., Hayward R. W., Hoppes D. D., Hudson R. P. Experimental Test of Parity Conservation in Beta Decay // Phys. Rev. 1957. -Vol. 105.- 4.-Pp. 1413-1415.

3. Lee T.D., Yang C.N. Parity nonconservation and a two-component theory of the neutrino // Phys. Rev. -1957. Vol. 105. - 5. - Pp. 1671-1675.

4. Landau L. D. On the Conservation Laws for Weak Interactions // Nucl. Phys.1957,-Vol. 3.-P. 127.

5. Sudarshun E.C.G., Marshak R. Chirality invariance and the universal Fermi interaction // Phys. Rev. 1958. - Vol. 109. - 5. - Pp. 1860-1862.

6. Feynmann R.P., Gell-Mann M. Theory of the Fermi interaction // Phys. Rev.1958. Vol. 109. -1. - Pp. 193-198.

7. Glashow S.L. Partial-symmetries of weak interactions // Nucl. Phys. 1961. -Vol. 22. -4. - Pp. 579-588.

8. Weinberg S. A Model of Leptons // Phys. Rev. Lett. 1967. - Vol. 19. - 21. -Pp. 1264-1266.

9. Salam A. // N. Svartholm. ed. Elementary Particle Physics: Relativistic Groups and Analyticity. Eighth Nobel Symposium. Stockholm: Almquvist and Wiksell. -Pp. 367

10. Giunti C., Kim C.W. Fundamentals of neutrino physics and astrophysics. -Oxford:Oxford University Press, 2007. 728 P.

11. Cowan C.L., Reines F., Harrison F.B., Kruse H.W., McGuire A.D. Detection of the free neutrino: a confirmation // Science. 1956. - Vol. 124. - Pp. 103-104.

12. Reines F., Cowan C.L. The neutrino // Nature. 1956. - Vol. 178. - Pp. 446449.

13. Reines F., Cowan C.L. Neutrino physics // Physics Today. 1957. -Vol. 10. -8.-Pp. 12-18.

14. Понтекорво Б.М. Мезоний и антимезоний // ЖЭТФ 1957. - Т.ЗЗ. -С.549.

15. Понтекорво Б.М. Нейтринные опыты и вопрос о сохранении лептонного заряда // ЖЭТФ 1967. - Т.53. - С.247.

16. Wolfenswten L. Neutrino oscillations in matter// Phys. Rev. D. 1978. - Vol. 17.-P. 2369.

17. Михеев С.П., Смирнов А.Ю. Резонансное усиление осцилляций нейтрино в веществе и спектроскопия солнечных нейтрино // ЯФ 1985. -Т.42. - С. 1441.

18. Ahmad Q.R. et al. (SNO Collaboration). Measurement of the rate of nu/e + d --> p + p + e- interactions produced by B-8 solar neutrinos at the Sudbury Neutrino Observatory // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 87. - P. 071301.

19. Giunti C., Studenikin A. Neutrino Electromagnetic Properties // Phys. Atom. Nucl. 2009. - Vol. 72. - Pp. 2089-2125, arXiv: hep-ph/0812.3646.

20. Lee B.W., Shrock R. E. Natural suppression of symmetry violation in gauge theories: Muon- and electron-lepton-number nonconcervation // Phys. Rev. D. -1977.-Vol. 16.-P. 1444.

21. Fujikawa K., Shrock R. E. Magnetic Moment of a Massive Neutrino and Neutrino-Spin Rotation // Phys. Rev. Lett. 1980. - Vol. 45. - P. 963.

22. Studenikin A. Neutrino Magnetic Moment: a Window to New Physics // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 2009. - Vol. 188. - Pp. 220-222.

23. Giunti C., Studenikin A. Electromagnetic Properties of Neutrinos // J. Phys.: Conf. Series 2010. - Vol. 203. - P. 012100.

24. Broggini C., Giunti C., Studenikin A. Electromagnetic Properties of Neutrinos // Adv.High Energy Phys. 2012. - Vol. 2012. -P.459526, arXiv: 1207.3980.

25. Darakchieva Z. et al. Final results on the neutrino magnetic moment from the MUNU experiment // Phys. Lett. B. 2005. - Vol. 615. - P. 153.

26. Wong H.T. et al. A search of neutrino magnetic moments with a high-purity germanium detector at the kuo-sheng nuclear power station // Phys. Rev. D 2007. - Vol.75. - P.012001.

27. A.G. Beda et al. GEMMA experiment: Three years of the search for the neutrino magnetic moment // Phys. Part. Nucl. Lett., 7 (2010) 406;arXiv:0906.1926.

28. Arpesella C. et al. Direct Measurement of the Be-7 Solar Neutrino Flux with 192 Days of Borexino Data // Phys.Rev.Lett. 2008. - Vol.101. - P.091302.

29. Kraus Ch. et al. Final results from phase II of the Mainz neutrino mass search in tritium beta decay // Eur.Phys.J.C. 2005. - Vol. 40. - P. 447.

30. Aseev V.N. et al. An upper limit on electron antineutrino mass from Troitsk experiment // Phys. Rev. D. 2011. - Vol. 84. - P. 112003, arXiv: 1108.5034.

31. Wolf J. The KATRIN neutrino mass experiment // Nucl.Instr.Meth.A 2010. -Vol.623.-Pp. 442-444

32. Klapdor-Kleingrothaus H.V. et al. Latest results from the Heidelberg-Moscow double beta decay experiment // Eur.Phys.J.A. 2001. - Vol. 12. - P. 147.

33. Andreotti E. et al. 130Te Neutrinoless Double-Beta Decay with CUORICINO // Astropart. Phys. 2011. - Vol. 34. - P. 822., arXiv: 1012.3266.

34. Arnold R. et al. Limits on different Majoron decay modes of Mo-100 and Se-82 for neutrinoless double beta decays in the NEMO-3 experiment // Nucl. Phys. A. -2006. Vol.765. - P. 483, hep-ex/0601021.

35. Barabash A. et al. Investigation of double beta decay with the NEMO-3 detector // Phys.Atom.Nucl. 2011. - Vol. 74. - P. 312, arXiv: 1002.2862.

36. Abe K. et al. (T2K Collaboration). Indication of Electron Neutrino Appearance from an Accelerator-produced Off-axis Muon Neutrino Beam // Phys. Rev. Lett. 2011. - Vol. 107. - P. 041801.

37. Adamson P. et al. (MINOS Collaboration). Improved search for muon-neutrino to electron-neutrino oscillations in MINOS // Phys. Rev. Lett. 2011. -Vol. 107.-P. 181802.

38. Abe Y. et al. (Double Chooz Collaboration). Indication for the disappearance of reactor electron antineutrinos in the Double Chooz experiment // Phys. Rev. Lett.-2012.-Vol. 108. P. 131801.

39. An F.P. et al. (Daya Bay Collaboration) Observation of electron-antineutrino disappearance at Daya Bay // Phys. Rev. Lett. 2012. - Vol.108. - P. 171803.

40. Ahn J.K. et al. (RENO Collaboration) Observation of Reactor Electron Antineutrino Disappearance in the RENO Experiment // Phys. Rev. Lett. 2012. -Vol.108.-P. 191802.

41. Tkachov F.V. Approaching the parameter estimation quality of maximum likelihood via generalized moments // arXiv: physics/0001019.

42. Tkachov F.V. Transcending the least squares // arXiv: physics/0604127.

43. Feldman G.J., Cousins R.D. A Unified approach to the classical statistical analysis of small signals // Phys. Rev. D. 1998. - Vol. 57. - P. 3873.

44. Tkachov F. Optimal confidence intervals for bounded parameters // arXiv: 0911.4271

45. Tkachov F. Optimal upper bounds for non-negative parameters // arXiv:0912.1555.

46. Schwartz L. Mathematics for the physical sciences. Addison-Wesley, 1966. - 357 P.

47. Richtmeyer R.D. Principles of advanced mathematical physics, Vol.1. -Springer Verlag, 1978. 422 P.

48. Tkachov F.V. Distribution-theoretic methods in quantum field theory // Sov.J.Part.Nucl. 2000. - Vol.31. - 7A. - Pp. 200-207, arXiv:hep-th/9911236v2.

49. Czarnecki A., Slusarczyk M., Tkachov F.V. Enhancement of the hadronic b quark decays // Phys.Rev.Lett. 2006. - Vol. 96. - P. 171803, arXiv:hep-ph/0511004.

50. Tkachov F.V. Measuring Multijet Structure of Hadronic Energy Flow Or What IS A Jet? // Int.J.Mod.Phys. 1997. - Vol. A12. - Pp. 5411-5529; arXiv: hep-ph/9601308.

51. Tkachov F.V. A theory of jet definition // Int.J.Mod.Phys. 2002. - Vol. A17. - Pp.2783-2884, arXiv:hep-ph/9901444v5.

52. Grigoriev D.Yu., Jankowski E., Tkachov F.V. Towards a standard jet definition // Phys.Rev.Lett. 2003. - Vol. 91. - P. 061801, arXiv:hep-ph/0301185v2.

53. Troitsk- v-mass experiment // URL: http://www.inr.ru/~trdat/

54. Lobashev V.M. Study of the tritium beta-spectrum in experiment "Troitsk nu-mass" // Prog.Part.Nucl.Phys. 2002. - Vol. 48. - Pp. 123-131.

55. Лобашев B.M. Измерения массы нейтрино в бета-распаде трития // Вестник Российской академии наук 2003. - Том. 73. - 1. - С. 14-27.

56. Lobashev V.M. et al. Direct search for neutrino mass and anomaly in the tritium beta-spectrum: status of "troitsk neutrino mass" experiment // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.). 2001. - Vol. 91. - P. 280.

57. Lobashev V.M. The search for the neutrino mass by direct method in the tritium beta-decay and perspectives of study it in the project KATRIN // Nucl. Phys. A. 2003. - Vol. 719. - Pp. 153-160.

58. Hoska J. et al. (Super-Kamiokande Collaboration). Solar neutrino measurements in Super-Kamiokande-I // Phys. Rev. D. 2006. - Vol.73. -P.112001.

59. Hirata K.S. et al. (Kamiokande Collaboration). Observation of 8B solar neutrinos in the Kamiokande-II detector //Phys. Rev. Lett. 1989. - Vol. 63. -P.16.

60. Anselmann P. et al. (GALLEX Collaboration). Solar neutrinos observed by GALLEX at Gran Sasso // Phys. Lett. B. 1992. - Vol. 285. - P.376.

61. Abdurashitov J.N. et al. (SAGE Collaboration). Results from SAGE. // Phys. Lett. B. 1994. - Vol.328. - P. 234.

62. Arpesella C. et al. (BOREXINO Collaboration). First real time detection of Be-7 solar neutrinos by Borexino // Phys. Lett. B. 2008. - Vol. 658. - P. 101.

63. Eguchi K. et al. (KamLAND Collaboration). First results from KamLAND: Evidence for reactor anti-neutrino disappearance // Phys. Rev. Lett. 2003. - Vol. 90.-P. 021802.

64. Alui E. et al. (K2K Collaboration). Evidence for muon neutrino oscillation in an accelerator-based experiment // Phys. Rev. Lett. 1994. - Vol. 94. - P. 081802.

65. Agafonova N. et al. (OPERA Collaboration). Search for \nu\mu -> \nu\tau oscillation with the OPERA experiment in the CNGS beam // arXiv: 1107.2594vl.

66. Lesgourgues J., Pastor S. Massive neutrinos and cosmology // Phys. Rept. -2006.-Vol. 429.-P. 307.

67. Avignone III F.T., Elliott S.R., Engel J. Double Beta Decay, Majorana Neutrinos, and Neutrino Mass // Rev. Mod. Phys. 2008. - Vol. 80. - Pp. 481-516,arXiv:0708.1033.

68. Otten E.W., Weinheimer C. Neutrino mass limit from tritium beta decay // Rep. Prog. Phys. 2008. - Vol. 71. - P. 086201, arXiv.0909.2104.

69. Stephenson G.J., Goldman T. A Possible solution to the tritium endpoint problem // Phys. Lett. B. 1998. - Vol. 440. - P. 89.

70. Chang N.-P. The Elusive nu Mass Since 1933 // Int.J.Mod.Phys.A 2009. Vol. 24. - P. 3297.

71. Eadie W.T. et al., Statistical methods in experimental physics. AmsterdamLondon, 1971.-335 P.

72. Cox D.R., Hinkley D.V. Theoretical Statistics. Chapman & Hall, London, 1974.-511.

73. Lokhov A.V., Tkachov F.V., Trukhanov P.S. Systematic search for step-like anomalies in the tritium beta-decay spectrum in the Troitsk-nu-mass experiment // Nucl.Phys.A. 2013. - Vol. 897. - Pp. 218-228; arXiv: 1204.1908.

74. Lokhov A.V., Tkachov F.V., Trukhanov P.S. Application of quasi-optimal weights to searches of anomalies. Statistical criteria for step-like anomalies in cumulative spectra // Nucl.Instrum.Meth.A. 2012. - Vol. 686.- P. 162; arXiv: 1111.4835.

75. Лохов A.B., Ткачёв Ф.В., Труханов П.С. Критерии согласия для поиска особенностей типа ступеньки в интегральных спектрах // Препринт ИЯИ РАН. 2011. - № 1295/2011.- 13 с.

76. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. - 648 с.

77. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 816 с.

78. Neyman J. Outline of a theory of statistical estimation based on the classical theory of probability // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. 1937. - Vol. 236. - Pp. 333380.

79. Cowan G., Cranmer K., Gross E., Vitells O. Power-Constrained Limits // arXiv: 1105.3166.

80. Mandelkern M., Schultz J. The Statistical Analysis of Gaussian and Poisson Signals Near Physical Boundaries // J.Math.Phys. 2000. - Vol. 41. - Pp. 57015709, arXiv:hep-ex/9910041 v3.

81. Тяпкин А.А. По поводу трактовки основных проблем теории оценок // Статистические методы в экспериментальной физике / пер. с англ. B.C. Курбатова, под ред. проф. А.А. Тяпкина; Идье В., Драйард Д., Джеймс Ф. и др.]. М. : Атомиздат, 1976. - 335 с.

82. Read A. L. Modified frequentist analysis of search results (the CLs method) // Proceedings of the Workshop on Confidence Limits, CERN, Switzerland, 17-18 January 2000, F. James, L. Lyons, and Y. Perrin, eds. 2000. - P. 81.

83. The ATLAS Collaboration. Observation of a new particle in the search for the Standard Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC // Phys.Lett.B. -2012.-Vol. 716.-P. 1.

84. The CMS Collaboration. Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC // Phys.Lett.B. 2012. - Vol. 716. - P. 30.

85. Sterne Т.Е. Some remarks on confidence or fiducial limits // Biometrika -1954.-Vol. 41.-P. 275.

86. Crow E.L. Confidence intervals for a proportion // Biometrika 1956. - Vol. 43. - P. 423.

87. Crow E.L., Gardner R.S. Confidence intervals for the expectation of a Poisson variable // Biometrika 1959. - Vol. 46. - P. 441.

88. Giunti C. A New ordering principle for the classical statistical analysis of Poisson processes with background // Phys.Rev.D. 1999. - Vol. 59. - P. 053001.89. http://www.inr.ac.ru/~blackbox/stat/intervals/

89. Cousins R.D. Negatively biased relevant subsets induced by the most-powerful one-sided upper confidence limits for a bounded physical parameter // arXiv.T 109.2023.

90. Ораевский B.H., Семикоз В.Б., Смородинский Я.А., Электродинамика нейтрино в среде // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1994. -Том. 25.-Вып. 2.-С. 312.

91. Lobanov A., Studenikin A. Spin light of neutrino in matter and electromagnetic fields // Phys.Lett.B. 2003. Vol. 564. - P. 27.

92. Lobanov A., Studenikin A. Neutrino self-polarization effect in matter // Phys.Lett.B. 2004. Vol. 601. - P. 171.

93. Studenikin A., Ternov A. Neutrino quantum states and spin light in matter // Phys.Lett.B. 2005. - Vol. 608. - P. 107.

94. Grigorev A., Studenikin A., Ternov A. Quantum theory of neutrino spin light in dense matter // Phys.Lett.B. 2005. - Vol. 622. - P. 199.

95. Studenikin A. Quantum treatment of neutrino in background matter // J. Phys. A: Math. Gen. 2006. - Vol. 39. - P. 6769.

96. Studenikin A. Method of wave equations exact solutions in studies of neutrinos and electrons interaction in dense matter // J. Phys. A: Math. Theor. -2008.-Vol. 41.-P. 164047.

97. Lobanov A. High energy neutrino spin light // Phys.Lett.B 2005. - Vol. 619. -P. 136.

98. Balantsev I., Popov Yu., Studenikin A. On the problem of relativistic particles motion in strong magnetic field and dense matter // J.Phys.A: Math.Theor. 2011. -Vol. 44.-P. 255301.

99. Furry W. H. On bound states and scattering in positron theory // Phys. Rev. -1951.-Vol. 81.-P. 115.

100. Mannheim P. Derivation of the formalism for neutrino matter oscillations from the neutrino relativistic field equations // Phys.Rev.D 1988. - Vol. 37. - P. 1935.

101. Nieves J. Neutrinos in a medium // Phys.Rev.D 1989. - Vol. 40. - P. 866.

102. Chang L.N., Zia R.K. Anomalous propagation of neutrino beams through dense media // Phys.Rev.D. 1988. - Vol. 38. - P. 1669.

103. Pantaleone J. Dirac neutrino helicity flip in dense media // Phys.Lett.B. -1991.-Vol. 268.-P. 227.

104. Pantaleone J. Dirac neutrinos in dense matter // Phys.Rev.D. 1992. - Vol. 46.-P. 510.

105. Kiers К., Weiss N. Coherent neutrino interactions in a dense medium // Phys.Rev.D. 1997. - Vol. 56. - P. 5776.

106. Kiers K., Tytgat M. Neutrino ground state in a dense star // Phys.Rev.D.1998.-Vol. 57.-P. 5970.

107. Oraevsky V., Semikoz V., Smorodinsky Ya. Generation of mass and change of the neutrino helicity in a medium in the presence of right currents // Phys.Lett.B. 1989.-Vol. 227.-P. 255.

108. Haxton W., Zhang W.-M. Solar weak currents, neutrino oscillations and time variations // Phys.Rev.D. 1991. - Vol. 43. - P. 2484.

109. Loeb A. Bound neutrino sphere and spontaneous neutrino pair creation in cold neutron stars // Phys.Rev.Lett. 1990. - Vol. 64. - P. 115.

110. Kachelriess M. Neutrino selfenergy and pair creation in neutron stars // Phys.Lett.B. 1998. - Vol. 426. - P. 89.

111. Glashow S.L., Iliopoulos J., Maiani L., Weak interactions with lepton-hadron symmetry // Phys.Rev.D. 1970. - Vol. 2. - P. 1285

112. Nunokawa H., Semikoz V.B., Smirnov A.Yu., Valle J.W.F., Neutrino conversions in a polarized medium // Nucl.Phys.B. 1997. - Vol. 501. - Pp. 1740.

113. D'Olivo J. C., Nieves J. F., Pal P. B. Radiative neutrino decay in a medium // Phys.Rev.Lett. 1990. - Vol. 64. - P. 1088.

114. Grasso D., Semikoz V., Radiative neutrino decay in media // Phys.Rev.D.1999.-Vol. 60.-P. 053010.

115. Зацепин Г.Т., Смирнов А.Ю. Распад нейтрино в калибровочных теориях //Ядерная физика. 1978. - Т. 28. - Вып. 6(12). - с. 1569.

116. De Rujula A., Glashow S. L. Galactic neutrinos and UV astronomy // Phys.Rev.Lett. 1980. - Vol. 45. - P. 942.

117. Petcov S.T. The processes mu —> e gamma, mu —> e e anti-e, neutrino' --> neutrino gamma in the weinberg-salam model with neutrino mixing // SovJ.Nucl.Phys. 1977. - Vol. 25. - P. 340.

118. Pal P. B., Wolfenstein L. Radiative decays of massive neutrinos // Phys.Rev.D. 1982. - Vol. 25. - P. 766.

119. Giunti C., Kim C. W., Lam W. P. Radiative decay and magnetic moment of neutrinos in matter // Phys.Rev.D. 1991. - Vol. 43. - P. 164.

120. Barbieri R., Mohapatra R.N., Limit on the magnetic moment of the neutrino from supernova 1987A observations // Phys.Rev.Lett. 1988. - Vol. 61. - P. 27.

121. Ayala A., D'Olivo J.C., Torres M., Bound on the neutrino magnetic moment from chirality flip in supernovae // Phys.Rev.D. 1999. - Vol. 59. - P. 111901.

122. Dvornikov M., Grigoriev A., Studenikin A. Spin light of neutrino in gravitational fields // Int J.Mod.Phys.D. 2005. - Vol. 14. - P. 308.

123. Raffelt G., Stars as Laboratories for Fundamental Physics. Chicago: University of Chicago Press, 1996. - 684 P.

124. Sokolov A.A., Ternov I.M. On polarization and spin effects in the theory of synchrotron radiation // Sov.Phys.Dokl. 1964. - Vol. 8. - P. 1203.

125. Kuznetsov A.V., Mikheev N.V. Plasma induced fermion spin-flip conversion f(L) —> f(R) + gamma // Int.J.Mod.Phys.A. 2007. - Vol. 22. - P. 3211.

126. Belvedere R., Pugliese D., Rueda J.A. et al. Neutron star equilibrium configurations within a fully relativistic theory with strong, weak, electromagnetic, and gravitational interactions // Nucl.Phys.A. 2012. - Vol. 883. - P. 1.

127. Bowers R.L., Campbell J.A., Zimmerman R.L. Relativistic many-body theory for strongly interacting matter. Model Equation of State for Strongly Interacting Superdense Matter // Phys.Rev.D. 1973. - Vol. 7. - Pp. 2278- 2299.

128. Kuznetsov A.V., Mikheev N.V., Shitova A.M. Ultra-high energy neutrino dispersion in plasma and radiative transition vL—>vR+y // Int. J.Mod.Phys.A. -2011.-Vol. 26.-P. 4773.

129. Kinematics of Nuclear Reactions / Baldin A.M., Gol'daskii V.l., Rozenthal I.L. Oxford-London-N.Y.-Paris:Pergamon Press, 1961. 303 p.

130. Ishihara A. (on behalf of IceCUBE collaboration). IceCube: ultra-high energy neutrinos // Presentation at the 25th International Conference on Neutrino Physics and Astrophysics (June 2012, Kyoto, Japan).

131. Samuel S. Neutrino oscillations in dense neutrino gases // Phys.Rev.D. -1993.-Vol. 48.-P. 1462.

132. Sarikas S. et al. Supernova neutrino halo and the suppression of self-induced flavor conversion // Phys.Rev.D 85 (2012) 113007.

133. Dolgov A.D. Neutrinos in the early universe // Sov.J.Nucl.Phys. 1981. -Vol. 33. - P. 700.

134. Notzold D., Raffelt G. Neutrino dispersion at finite temperature and density // Nucl.Phys.B. 1988. - Vol. 307. - P. 924.

135. Sigl G., Raffelt G. Neutrino dispersion at finite temperature and density // Nucl.Phys.B. 1993. - Vol. 406. - P. 423.

136. Dolgov A.D. Neutrinos in cosmology // Phys.Rep. 2002. - Vol. 370. - P. 333.

137. Stodolsky L. On the treatment of neutrino oscillations in a thermal environment // Phys.Rev.D. 1987. - Vol. 36. - P. 2273.

138. Grigoriev A.V., Lokhov A.V., Studenikin A.I., Ternov A.I. Spin light of neutrino in plasma // Abstracts of the 25th International Conference on Neutrino Physics and Astrophysics (June 2012, Kyoto, Japan). 2012. - P. 85.

139. Григорьев A.B., Лохов A.B., Студеиикии A.B. Спиновый свет нейтрино при переходах между различными массовыми состояниями // Ломоносовские чтения 2010. Секция физики. Сборник тезисов докладов. - М.:Физический факультет МГУ, 2010. - с. 119.

140. Grigoriev A., Lokhov A., Studenikin A., Ternov A. The effect of plasmon mass on spin light of neutrino in dense matter // Phys.Lett.B. 2012. - Vol. 718. -P. 512.

141. Grigoriev A., Lokhov A., Studenikin A., Ternov A. New bounds on neutrino magnetic moment and re-examination of plasma effect in neutrino spin light // Nuovo Cim.C. 2012. - Vol. 035. - P. 57.

142. Grigoriev A., Lokhov A., Studenikin A., Ternov A. Neutrino electromagnetic properties and magnetic moment induced transition of neutrino between different mass states // Nucl.Phys.B. (Proc.Suppl.). 2012. - Vol. 229232. - P. 447.