Развитие методов исследования процессов в узлах крепления сердечников статоров к корпусам турбогенераторов и совершенствование их диагностики в условиях эксплуатации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Кузнецов, Дмитрий Владимирович

• Кузнецов, Дмитрий Владимирович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кузнецов, Дмитрий Владимирович

Введение. Актуальность проблемы, цели и задачи диссертации.

1. Анализ эксплуатационных данных о повреждаемости стальных конструкций статоров мощных турбогенераторов.

1.1. Ослабление давления прессования и разрушение зубцов крайних пакетов активной стали.

1.2. Замыкание листов активной стали.

1.3. Коррозионное разрушение активной стали.

1.4. Основные типы систем подвески активной стали к корпусу статора и их повреждения.

1.5. Электрическая эрозия стальных конструкций.

1.6. Выводы.

2. Анализ публикаций об электромагнитных и механических процессах в системе подвески сердечника статора работающего турбогенератора и методах выявления ее повреждений.

2.1. Электромагнитные процессы.

2.2. Механические процессы.

2.3. Существующие методы выявления повреждений системы подвески.

2.4. Конкретизация задач диссертации.

3. Исследование электромагнитных сил, действующих на стяжные призмы сердечника статора турбогенератора.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Оценка магнитных потоков, ЭДС и токов в стяжных призмах сердечника статора.

3.3. Предварительная оценка ЭМС, действующих на стяжные призмы сердечника статора.4g

3.4. Векторная диаграмма турбогенератора в установившемся режиме работы.

3.5. Методология исследования магнитных полей и ЭМС численными методами.

3.5.1. Описание математической модели и методологии расчета с ее помощью магнитных полей.

3.5.2. Методология определения электромагнитных сил и моментов, действующих на активные и конструктивные элементы турбогенератора.

3.5.3 Влияние конструктивно-технологических особенностей выполнения закрепления призмы в пазу сердечника на ЭМС.

3.5.4. Влияние параметров режима работы на величину ЭМС, действующих на призмы.

3.6. Экспериментальное исследование электромагнитных процессов в системе крепления сердечника статора турбогенератора путем физического моделирования на реальной машине.

3.6.1. Соотношение между параметрами режима номинальной нагрузки и кольцевого намагничивания. 83 ~

3.6.2. Методика и средства измерений.

3.6.3. Результаты экспериментального исследования электромагнитных процессов при кольцевом намагничивании.

3.7. Выводы.

4. Исследование вибрационных процессов в системе крепления сердечника статора турбогенератора.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Частотные свойства узла подвески сердечника при различных условиях закрепления стяжной призмы.

4.3. Вынужденные колебания узла подвески сердечника вблизи резонанса.

4.3.1. Расчет амплитуды и начальной фазы колебаний сердечника статора.

4.3.2. Расчет вынужденных колебаний и оценка напряженного состояния ослабленного узла подвески.

4.4. Выводы.

5. Разработка методики выявления повреждений системы подвески сердечника статора турбогенератора в условиях электрических станций.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Контроль состояния подвески на остановленном генераторе.

5.3. Контроль состояния подвески на работающем генераторе.

5.3.1. Определение диагностических признаков ослабления стяжных призм на работающем генераторе.

5.3.2. Определение возможности надежного выявления дефектов подвески на работающем турбогенераторе.

5.3.3. формирование диагностических параметров и критериев оценки состояния упругой подвески на работающем генераторе.

5.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов исследования процессов в узлах крепления сердечников статоров к корпусам турбогенераторов и совершенствование их диагностики в условиях эксплуатации»

В настоящий момент в условиях старения генераторного парка тепловых электрических станций (ТЭС) актуальны задачи продления срока эксплуатации и повышения надежности длительно работающих генераторов, совершенствования ремонтного обслуживания и оптимизации затрат на модернизацию и техперевооружение ТЭС.

Один из важных путей решения этих задач - повышение эффективности диагностических обследований турбогенераторов, внедрение и развитие новых, а также совершенствование существующих методов диагностики, обеспечивающих своевременное и полное выявление дефектов (в том числе и на ранней стадии развития), а так же полноту и качество их устранения.

Надежность турбогенератора и его физический ресурс в значительной степени зависит от технического состояния сердечника статора. Одним из наиболее важных конструктивных узлов турбогенератора является система крепления сердечника к корпусу статора. Она обеспечивает сохранение необходимого уровня жесткости сердечника, виброизоляцию корпуса и фундамента от его магнитных вибраций, а так же виброизоляцию сердечника от вибраций, передаваемых от опор ротора через фундамент на корпус статора.

Как показывает опыт эксплуатации, на крупных турбогенераторах, длительное время находящихся в работе, довольно часто имеют место случаи повреждений узлов подвески сердечника в корпусе статора: механического износа сопрягаемых поверхностей активной стали и несущих элементов подвески (стяжных призм) и как следствие нарушения связи элементов системы крепления с активной сталью; появления трещин в сварных швах; отворачивания гаек и обрыва шеек стяжных призм; засорения внутренней полости генератора продуктами механического износа, что способствует снижению электрической прочности изоляции обмоток статора и ротора и возникновению витковых замыканий в роторе. Как правило, все это происходит при длительном воздействии повышенных вибраций, что обусловлено недостатками конструкции - низкой изгибной жесткостью спинки сердечника, недостаточной прочностью элементов системы подвески активной стали, резонансными колебаниями сердечника и сопрягаемых с ним конструктивных элементов.

В практике эксплуатации (особенно в последние годы) отмечались случаи, когда при плохом вибрационном состоянии статора, вибрации сердечников достигали 200-300 мкм и более, при норме 60 мкм (согласно РД 34.45-51.30097). При этом происходили обрывы концевых частей (шеек) стяжных призм и существовала явная угроза повреждения корпусной изоляции лобовых дуг, расположенных в верхней части статора, оторванными шейками призм. Из опыта эксплуатации известно, что объем и эффективность выполняемых ремонтных работ зависят от стадии развития дефектов. Несвоевременное обнаружение дефектов и принятие мер по восстановлению виброизолирующих и несущих свойств системы подвески может приводить к серьезным повреждениям и дорогостоящему ремонту, а в отдельных случаях и аварийному останову турбогенератора. В частности, обширные повреждения систем подвески активной стали имели место на турбогенераторах ТГВ-300 Новочеркасской, Рефтинской и Ставропольской ГРЭС, ТГВ-200 Череповецкой и Заинской ГРЭС и турбогенераторах типа ТВВ-200-2 Беловской, Томь-Усинской и Щекинской ГРЭС. Значительные ослабления систем подвески, сопровождавшиеся растрескиванием сварных швов, отвинчиванием и подвижностью гаек стяжных призм, засорением полости генератора продуктами механического износа и появлением сильного гула в работе, отмечались и на турбогенераторах типа ТВВ-320-2.

Сегодня основным нормативно-техническим документом, регламентирующим состояние турбогенераторов, является РД 34.45-51.300-97 «Объем и нормы испытаний электрооборудования». В соответствии с требованиями указанного РД эксплуатационное состояние активных и конструктивных частей статора турбогенератора должно оцениваться по результатам осмотров при текущих и капитальных ремонтах. Однако простой осмотр подвески на предмет наличия продуктов механического износа, трещин в сварных соединениях элементов конструкции недостаточно эффективен по следующим причинам:

1. Проведение контроля возможно только в период останова генератора;

2. Отсутствуют четкие диагностические критерии, поэтому оценки, получаемые таким образом, носят субъективный характер: целиком зависят от опыта исполнителя, его практической осведомленности и наблюдательности.

3. Отсутствует возможность объективного и наглядного представления данных, а так же отслеживания динамики развития дефекта во времени.

Определенную информацию о состоянии статора могут так же дать результаты исследования его вибрации. В РД 34.45-51.300-97 приведены нормы на вибрацию сердечников и корпусов турбогенераторов с различными конструкциями подвесок - гибкой (не более 60 мкм на сердечнике и 30 мкм на корпусе) и жесткой (не более 60 мкм на сердечнике и на корпусе). Вместе с тем, согласно требованиям того же РД, процедура измерения вибрации сердечников и корпусов не является регулярной. Она проводится при вводе в эксплуатацию головных образцов, а в процессе эксплуатации - только при обнаружении неудовлетворительного состояния стальных конструкций статора (контактная коррозия, повреждения узлов крепления сердечника и т.п), то есть уже по факту наличия дефекта.

Необходимо так же заметить, что для решения задачи выявления дефектов подвески на ранней стадии развития требований к вибрации, указанных в «Объеме и нормах испытаний электрооборудования» явно недостаточно. Существует большое количество примеров из практики виброобследований, когда на генераторах, имеющих дефекты подвески уровень вибраций корпуса на превышал установленных норм. Типичный пример - турбогенератор ТВВ-320-2 ст. №8, установленный на ТЭЦ-23 ОАО «Мосэнерго», на котором при осмотре было обнаружено ослабление закрепления трех верхних призм по всей длине, в то время как размах вибрации корпуса не превышал 24 мкм.

В связи с этим необходимо совершенствование методологии контроля состояния системы крепления активной стали. Работа над данной проблемой требует разработки единого подхода к решению задач диагностики, применимого для генераторов различных конструкций и мощностей, который обеспечил бы возможность более полного и достоверного выявления дефектов системы крепления уже на ранней стадии развития дефектов, а так же последующего их эффективного устранения.

При этом необходимо выполнить:

- анализ известных методов выявления дефектов системы крепления сердечников статоров турбогенераторов к корпусу в условиях ТЭС;

-теоретические и экспериментальные исследования факторов, влияющих на вибрационное и напряженное состояние системы подвески сердечника статора (кинематическое и электромагнитное возмущающие воздействия, конструктивные особенности и техническое состояние узла подвески сердечника);

-разработку мероприятий по совершенствованию технологии проведения контроля технического состояния системы крепления.

Исследованию проблем надежности и эффективности работы системы упругой подвески сердечников статоров турбогенераторов, посвящено много работ. Большой вклад в постановку и решение этих задач внесли В.М. Фридман, В.И. Иогансен, Г.А. Загородная, В.Э. Школьник, Р.Л. Геллер, A.M. Бураков, В.А. Шкапцов и другие отечественные ученые. В [1] - [15] отражены вопросы, касающиеся исследований и расчетов вибраций сердечников и корпусов статоров турбогенераторов, статических и знакопеременных механических нагрузок, действующих на элементы системы крепления, оценки ее несущих и виброизолирующих свойств. За рубежом исследованием данных вопросов занимались A.I. Penniman, H.D. Taylor [72], P. Richardson, R. Hawley [73] и другие.

В то же время, во всех указанных работах авторы, исследуя вибрационное состояние статоров, полагают, что источником вибраций является один сердечник. Его колебания имеют электромагнитную природу и вызваны действием вращающегося магнитного поля, а колебания примыкающих к нему конструктивных элементов возбуждаются кинематически. Другие механизмы возбуждения вибраций стальных конструкций не рассматриваются.

Говоря о различных возмущающих факторах, необходимо упомянуть о таком известном явлении, как вихревые токи, протекающие по конструктивным элементам статора (стяжным призмам, нажимным плитам и т.д.). Эти токи индуцируются магнитным полем, вытесняемым из спинки сердечника при насыщении активной стали, и полями рассеяния лобовых частей обмотки статора. При этом система стяжных призм и нажимных плит уподобляется «беличьей клетке» - короткозамкнутой обмотке ротора асинхронного двигателя.

По данным исследований отечественных и зарубежных ученых [16-19] установлено, что эти токи достигают значительных величин - сотен и даже тысяч ампер. В зонах контакта призм с активной сталью и нажимными плитами при наличии высокого контактного сопротивления эти токи вызывают сильный нагрев, подгары и оплавления. Поэтому до настоящего момента данное явление исследовалось с целью оценки дополнительных потерь, нагревов и повреждений которые они вызывают.

В то же время, исходя из общих положений теории электродинамики, очевидно, что на стяжные призмы, в которых протекают токи, будут действовать электромагнитные силы (ЭМС). Эти силы так же могут являться причиной повышенных вибраций, ослаблений и разрушений элементов системы крепления сердечника к корпусу.

Изучению электромагнитных процессов, в том числе и в конструктивных элементах электрических машин посвящено много работ: [17, 20, 21, 27, 32, 36, 41, 42, 51, 74-76]. Значительный вклад в исследование этих проблем внесли отечественные ученые JI.P. Нейман, А.В. Иванов-Смоленский, А.И. Вольдек, Я.Б. Данилевич, В. А. Цветков, И.М. Постников, В.В. Коган и другие. За рубежом решением вопросов по данной тематике занимались K.J. Bins, PJ. Law-renson, P. Hammond и другие ученые. При этом, однако, проблема анализа и расчета электромагнитных сил, действующих на конструктивные элементы крупных электрических машин и в частности на узлы подвески сердечника, в настоящее время остается не изученной. В связи с этим, в рамках решаемой задачи целесообразно исследовать их влияние на вибрационное и напряженное состояние стальных конструкций статоров.

Таким образом, главной целью данной работы является исследование электромагнитных и вибрационных процессов, протекающих в системе подвески статора турбогенератора, разработка методики количественного контроля технического состояния системы крепления.

Для достижения этого необходимо было решение нижеследующих задач:

1. Разработка математических моделей для анализа электромагнитных и вибрационных процессов в системе подвески активной стали, учитывающих режим работы турбогенератора, основные особенности конструкции сердечника, техническое состояние закрепления стяжных призм.

2. Выявление диагностических параметров, характеризующих эксплуатационное состояние подвески, а также области их применения.

3. Выработка критериев оценки степени опасности выявляемых дефектов подвески.

4. Разработка методики для проведения контроля состояния подвески сердечника на работающей машине и в период останова.

5. Экспериментальная проверка и адаптация разработанных методов контроля системы подвески сердечника к потребностям диагностического и ремонтного обслуживания турбогенераторов в условиях электрических станций.

Одной из наиболее важных частей данной работы является анализ влияния различного рода эксплуатационных и технических факторов (действующих на стяжные призмы электромагнитных сил, вибраций сердечника и качества связи призм со спинкой статора) на вибрационное и напряженное состояние узлов подвески активной стали, а так же выявление условий, при которых обеспечивается их длительная и безопасная по условиям возникновения усталостных повреждений работа системы подвески активной стали.

На основе анализа результатов теоретических и экспериментальных исследований, а так же отечественного и зарубежного опыта эксплуатации и данных о повреждаемости элементов подвески, были предложены методы контроля состояния данного конструктивного узла в условиях электрических станций и разработаны критерии количественной оценки степени опасности выявляемых дефектов. Исследования проводились на генераторах типа ТВВ-320-2, которые согласно [82] составляют наибольшую по объему группу машин (около 25%) среди турбогенераторов мощностью 200 МВт и выше, на которых дефекты подвески встречаются наиболее часто.

В состояние вопроса, которому посвящена данная работа, внесены следующие новые положения:

1. Разработана двухмерная математическая модель турбогенератора, позволяющая проводить исследование электромагнитных процессов, протекающих в системе подвески в установившихся симметричных режимах работы с учетом влияния конструктивных особенностей и технического состояния узла системы крепления.

2. Проведено исследование влияния параметров режима работы генератора, характера закрепления стяжной призмы в пазу спинки сердечника, а так же величины технологического зазора в зоне связи ласточкина хвоста призмы со спинкой на величину и направление действия электромагнитных сил.

3. Выполнено исследование частотных свойств узла подвески сердечника с учетом основных особенностей его конструкции и влияния степени ослабления связи стяжной призмы со спинкой сердечника, по результатам которого выявлены условия возникновения резонанса узла подвески на основной частоте магнитных вибраций сердечника (100 Гц).

4. Проведен анализ вынужденных колебаний и механических напряжений в узле подвески сердечника статора, с учетом степени развития ослабления сопряжения стяжной призмы со спинкой сердечника и механизма возбуждения колебаний — кинематического (от сердечника) и электромагнитного, вызванного действием ЭМС от протекающих по стяжным призмам токов, по результатам которого:

- найдено минимально допустимое значение отстройки узла подвески от резонанса, при которой обеспечивается расчетный запас по усталостной прочности и надежная длительная работа узла подвески;

- сформированы диагностические признаки и количественные критерии оценки состояния системы подвески на работающей машине и в ремонтный период.

5. Разработаны и опробованы в условиях электростанций способы контроля технического состояния системы подвески активной стали в период останова и на работающей машине.

На защиту выносятся следующие основные результаты проведенных исследований:

1. Научно-методические вопросы анализа электромагнитных и вибрационных процессов в системе подвески активной стали.

2. Оценка влияния параметров, объективно характеризующих степень ослабления узлов упругой подвески на ее эксплуатационные показатели: резонансные свойства и вибрационные характеристики статора.

3. Критерии оценки степени опасности выявляемых повреждений элементов подвески активной стали при решении задач диагностики ее состояния на остановленной и работающей машине и результаты контроля технического состояния подвески при проведении капитальных ремонтов и в период эксплуатации.

4. Рекомендации по использованию разработанных способов контроля при оценке технического состояния генераторов в ходе проведении ремонтного обслуживания и в период эксплуатации.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Кузнецов, Дмитрий Владимирович

2. Результаты исследования частотных свойств узла подвески на примере турбогенераторов типа ТВВ-165-2, ТВВ-200-2 и ТВВ-320-2 показали, что:

- с увеличением единичной мощности турбогенератора значения собственных частот как у закрепленных и у освобожденных призм уменьшаются, что обусловлено увеличением податливости упругих элементов подвески с целью повышения эффективности виброизоляции корпуса статора и фундамента;

- величина первой собственной частоты существенным образом зависит от состояния закрепления стяжной призмы в пазу спинки сердечника. Так, в частности, расчеты, проведенные для турбогенератора типа ТВВ-320-2, показали, что у полностью зажатой и полностью высвобожденной стяжной призмы значения первой собственной частоты различаются более чем в 10 раз - 602 Гц и 56 Гц соответственно. Расчетные данные достаточно хорошо согласуются с результатами натурных исследований.

Тот факт, что в машине указанного типа значение первой собственной частоты полностью высвобожденной призмы лежит ниже основной частоты магнитных вибраций сердечника - 100 Гц, свидетельствуют о том, что существует промежуточная стадия ослабления стяжной призмы, в условиях которой возможно возникновение ее резонансных колебаний под действием вибраций сердечника и электромагнитных сил.

Анализ полученной зависимости показал, что резонанс узла подвески на 100 Гц наступает, когда длина освобожденной части стяжной призмы составляет 1,53 м, что составляет 26% от общей длины призмы. Т.е. опасность возникновения и развития усталостных трещин в элементах узла подвески появляется уже на ранней стадии ослабления связи стяжной призмы с активной сталью.

Полученные данные свидетельствуют об актуальности задачи выявления данного дефекта на ранней стадии развития, до того момента, когда накопленная в ослабленном узле подвески усталость превысит предел прочности материала.

3. По результатам теоретического анализа вынужденных колебаний частично ослабленного узла подвески в околорезонансной зоне, протекающих без соударений хвостовой части призмы со стенками трапециевидного паза было установлено следующее: а) При отсутствии ослабления наиболее нагруженной частью узла подвески является упругий элемент стяжной призмы. Механические напряжения концентрируются в зоне галтельного перехода к уголку крепления и у конца прорези. Амплитуды 100-герцовой составляющей механических напряжений составляют около 2 МПа. б) При постепенном развитии зоны высвобождения наиболее интенсивный рост напряжений отмечается в хвостовой части стяжной призмы (расположена под прорезью), в сечении, разделяющем закрепленную и освобожденную области. Расчеты, выполненные в условиях чисто кинематического возбуждения колебаний с амплитудой вибрации сердечника 31 мкм, позволили определить ориентировочный интервал значений собственных частот — от 98,5 до 101,5 Гц, в пределах которого амплитуда механических напряжений превышает допустимый уровень 58 МПа, при котором еще обеспечивается расчетный запас по усталостной прочности материала призмы {к3=4,14). Расчетная амплитуда колебаний освобожденного участка призмы в зоне перемычки между прорезями в данном случае достигает 0,7 мм. в) Как показали расчеты вынужденных безударных колебаний узла подвески при смешанном механизме возбуждения, первоначальные опасения об опасности электромагнитных сил в отношении усталостного разрушения ослабленного участка стяжной призмы не подтвердились. Это вызвано тем, что при отсутствии непосредственного контакта призмы и активной стали в зоне ласточкина хвоста величина электромагнитной силы резко уменьшается и при величине зазора более 100 мкм стремится к нулю.

По сути дела электромагнитные силы опасны лишь с точки зрения ускорения износа соприкасающихся поверхностей призмы и активной стали, т.к. они усиливают нагрузку на область контакта в зоне посадочного места призмы, что имеет место либо при отсутствии ослабления (постоянный контакт), либо в условиях виброударного режима колебаний (периодический контакт). В условиях безударных колебаний при наличии сильно разработанных зазоров в зоне ласточкина хвоста ЭМС практически не влияют на вибрацию ослабленной стяжной призмы и не могут стать причиной повреждения стяжной призмы.

Так, в до- и по.слерезонансной зоне при 1,5-процентной отстройке от 100 Гц амплитуды колебаний и механических напряжений в наиболее опасном сечении увеличиваются всего на 3-4% (без возникновения виброударного режима колебаний).

Таким образом, окончательно в качестве предельно допустимой степени ослабления узла подвески по условиям его устойчивости к усталостному разрушению принимается состояние, характеризуемое 1,5% отстройкой собственной частоты узла подвески от 100 Гц.

Накопленный опыт проведения диагностических обследований турбогенераторов различных типов, выполненный комплекс расчетных и экспериментальных исследований физических процессов, протекающих в системе подвески, а так же анализ отечественного и зарубежного опыта эксплуатации и данных о повреждаемости стальных конструкций мощных турбогенераторов позволили наметить комплексный подход к проведению контроля системы подвески активной стали турбогенераторов в период останова и на работающей машине, а так же выработать ориентировочные критерии степени опасности выявляемых дефектов узлов подвески.

1. Первый способ контроля реализуется в период останова и основан на исследовании параметров свободных колебаний стяжных призм, возбуждаемых в радиальном направлении путем приложения ударного воздействия: коэффициентов затухания |3 и нижних собственных частот участков стяжных призм заключенных между несущими кольцевыми перегородками fc.

Коэффициент затухания служит показателем плотности сопряжения призмы со спинкой сердечника. Величина собственной частоты характеризует эксплуатационные свойства узла упругой подвески сердечника - степень его отстройки от частоты магнитных вибраций сердечника. Диагностическим признаком ослабления узла подвески является снижение значений коэффициентов затухания свободных колебаний, что в слуховом восприятии проявляется в возникновении продолжительного низкого гула и дребезга при ударном возбуждении стяжной призмы. Оба диагностических параметра являются взаимодополняемыми, для снижения вероятности ошибки при оценке состояния подвески сердечника.

На основе результатов теоретических и натурных исследований, а так же анализа опыта эксплуатации были сформированы количественные критерии для проведения оценки текущего состояния подвески генераторов исследуемого типа. Выбраны пороговое значения нижней собственной частоты и коэффициента затухания, характеризующие предельно допустимое состояние узла упругой подвески на остановленной машине: /=115Гци|3 = 30 с'1.

В том случае, если значение хотя бы одного из контролируемых параметров ниже минимального порогового уровня, то это свидетельствует о вероятности усталостных повреждений элементов узла подвески сердечника в работе и необходимости принятия мер по ликвидации ослабления узла подвески.

По сравнению с традиционной процедурой осмотра, предусмотренной РД 34.45-51.300-97, разработанный метод обладает следующими преимуществами:

- результаты контроля имеют объективный характер и не зависят от опыта и практической осведомленности оператора, проводящего обследование;

- существует возможность регистрации и хранения фиксируемых данных, что позволяет сравнивать результаты измерений, полученных в разные периоды времени, и оценивать динамику изменения состояния подвески активной стали;

В отличие от альтернативного метода контроля, описанного в [52] разработанный подход позволяет оценивать качество сопряжения стяжных призм со спинкой сердечника по длине статора, что имеет большое значение при определении объема ремонтных работ.

2. Второй способ контроля предназначен для использования на работающем генераторе. Натурные исследования, проведенные в ходе опыта кольцевого намагничивания сердечника статора, показали, что диагностическим признаком ослабления узла подвески на работающей машине является возникновение кратных 100 Гц высокочастотных гармоник сигнала виброускорения, измеряемого на корпусе генератора, причем наибольшая часть полезной информации заключена в полосе частот от 100 до 1000 Гц.

О состоянии подвески судят по величине относительного уровня среднеквадратического значения (СКЗ) виброускорения корпуса - чем его значение больше, тем выше вероятность того, что в системе подвеске сердечника развиваются дефекты. Данный параметр характеризует степень заполнения спектрального пространства вибросигнала корпуса высшими гармониками в полосе частот от 100 до 1000 Гц. Он является безразмерным, что снижает зависимость уровня высокочастотной вибрации от уровня магнитных вибраций сердечника, величина которых определяется режимом работы генератора.

Экспериментальным путем была выявлена взаимосвязь между показателем плотности закрепления стяжных призм (коэффициентом затухания Р) и средним значением относительного уровня СКЗ виброускорения корпуса wip. Чем больше коэффициент затухания, тем относительный уровень СКЗ вибросигнала ниже. Так, в частности было экспериментально установлено что у генераторов с неудовлетворительном состоянием узлов упругой подвески ifc.min < 115 Гц и J3min < 30 с"1) значение параметра wcp превышает 4 отн. ед. Для генераторов с хорошим состоянием подвески (верхние стяжные призмы приварены к активной стали и fc.min = 266 Гц и рт\п = 62,8 с"1) wcp находится в районе 2 отн. ед.

Основным преимуществом разработанного в настоящей работе метода диагностики подвески активной стали на работающем генераторе от альтернативных методов, описанных в [52] и [53], является то, что используемый диагностический параметр отражает не абсолютный, а относительный уровень высокочастотных колебаний статора. Данный параметр не зависит от изменения амплитуды вибраций возбудителя (сердечника), которые в свою очередь во многом определяются режимом работы генератора, что снижает вероятность ошибочной интерпретации результатов измерений.

Разработанный комплекс диагностических мероприятий направлен на решение следующих практических задач:

- количественной оценки текущего состояния системы подвески сердечника, выдачи рекомендаций по оптимизации ремонтного обслуживания и дальнейшей эксплуатации;

- выявление и отслеживание динамики развития выявляемых дефектов в процессе эксплуатации;

- разработки рекомендаций по срокам проведения и объему ремонтных мероприятий, а при необходимости - по режимам работы и условиям эксплуатации генератора;

- оценки эффективности проводимых ремонтных мероприятий. и может быть использован в качестве дополнения при проведении периодических обследований узлов подвески активной стали статоров турбогенераторов для уточнения степени опасности выявляемых дефектов и оптимизации объемов ремонтного обслуживания в условиях электрических станций.

Принимая во внимание старение парка основного генерирующего оборудования, а так же тенденцию к переходу на ремонтное обслуживание по техническому состоянию, использование разработанного комплекса диагностических мероприятий для выявления дефектов и оценки состояния такого важного конструктивного узла, как система подвески активной стали приобретает особую актуальность. В связи с этим целесообразно рассмотреть вопрос о внесении соответствующих изменений в руководящие документы.

Заключение.

В диссертации излагается решение поставленной задачи по совершенствованию методов контроля технического состояния и выявлению дефектов системы подвески активной стали в условиях электрических станций. Для решения поставленной в диссертации задачи выполнено следующее: выполнен анализ эксплуатационных данных о повреждаемости системы подвески сердечников статоров турбогенераторов и рассмотрены существующие на данный момент методы диагностирования состояния данного конструктивного узла; проведен цикл расчетно-экспериментальных исследований по изучению электромагнитных и вибрационных процессов, протекающих в узлах упругой подвески активной стали статора с учетом конструктивных особенностей, технического состояния и режимов работы турбогенератора; экспериментально-теоретическим путем определены диагностические параметры, позволяющие оценивать техническое состояние системы подвески сердечника статора в режиме работы под нагрузкой и в процессе выполнения ремонтного обслуживания; разработаны критерии оценки технического состояния упругой подвески сердечника статора, позволяющие своевременно выявлять дефекты и планировать мероприятия по их устранению;

Одной из наиболее важных частей данной работы является анализ влияния различного рода эксплуатационных и технических факторов (действующих на. стяжные призмы электромагнитных сил, вибраций сердечника и качества связи призм со спинкой статора) на вибрационное и напряженное состояние узлов подвески активной стали, а так же выявление условий, при которых обеспечивается их длительная и безопасная, с точки зрения устойчивости к усталостным повреждениям, работа системы подвески активной стали.

По итогам проведенных исследований электромагнитных процессов, протекающих в системе подвески сердечника, были получены следующие результаты:

1. Уточнена и дополнена классификация электромагнитных сил (ЭМС), возникающих в работающем генераторе: помимо сил, действующих на активные элементы статора (сердечник и обмотку) существуют так же силы, действующие на конструктивные элементы системы подвески активной стали, непосредственно сопрягаемые со спинкой (стяжные призмы). Эти силы вызваны протеканием по системе стяжных призм вихревых токов, величина которых достигает сотен ампер.

Разработана методика аналитического расчета, которая позволяет с достаточно хорошей точностью оценить порядок величин электромагнитных сил, действующих на стяжные призмы сердечника статора мощного турбогенератора в симметричных установившихся режимах работы. Дана оценка величины электромагнитных сил для турбогенераторов трех типов: ТВВ-165-2, ТВВ-320-2 и ТВВ-800-2. Эти силы достигают значительной величины (свыше 100 Н/м), что соизмеримо с амплитудой механических усилий, обусловленных магнитными вибрациями сердечника статора. Они увеличиваются приблизительно пропорционально единичной мощности турбогенератора и способствуют ускорению механического износа соприкасающихся поверхностей призмы и активной стали в зоне ласточкина хвоста.

2. Разработана математическая модель турбогенератора, позволяющая на основе численных расчетов оценить влияние конструктивных особенностей узла системы крепления, характера сопряжения призмы и активной стали, а так же величины технологического зазора в зоне связи ласточкина хвоста призмы со спинкой сердечника на величину и направление действия электромагнитных сил.

По результатам расчетов, выполненных на математической модели установлено: а) Электромагнитная сила вдоль стяжной призмы распределяется неравномерно - в сечении с прорезью ее величина приблизительно в 1,4 раза меньше, чем в сечении без прорези. В результате наличие прорези в теле стяжной призмы способствует уменьшению величины суммарной электромагнитной силы на 20-25 % по сравнению со случаем, если бы призма была сплошная. б) Для рассмотренных наиболее типичных вариантов размещения призмы в трапецеидальном пазу увеличение технологического зазора в области ласточкина хвоста по-разному влияет на величину ЭМС. В большинстве случаев это способствует ее возрастанию. В свою очередь при эксплуатации турбогенератора это может повлечь за собой усиление интенсивности износа соприкасающихся поверхностей ласточкина хвоста и стенок паза в активной стали.

3. Результаты аналитических и численных расчетов показали, что в нормальных режимах работы турбогенератора (в пределах диаграммы нагрузок) величина электромагнитных сил, действующих на стяжные призмы, изменяется достаточно слабо. Максимальное изменение ЭМС имеет место при изменении реактивной мощности от предельного выдаваемого значения (+186 МВАр) до предельного потребляемого значения (-80 MB Ар) и составляет 13% от значения, полученного для номинального режима (по результатам численных расчетов).

4. Получены количественные характеристики, определяющие степень чувствительности величины исследуемых ЭМС к изменению активной Р и реактивной мощности Q, а так же напряжения статора Uc. Установлено, что в исследованных режимах работы турбогенератора величина этих сил практически не зависит от величины активной и реактивной мощности: при изменении Р и О на 1% от базового значения изменение электромагнитной силы составляет лишь сотые и десятые доли процента соответственно. Зависимость величины ЭМС от напряжения носит квадратичный характер (при изменении Uc на 1% от базового значения ЭМС возрастает приблизительно на 2%).

5. Теоретически исследовано соответствие между основными параметрами режима номинальной нагрузки и кольцевого намагничивания, рассчитаны масштабы подобия вихревых токов, протекающих по стяжным призмам. Проведены натурные исследования при испытании активной стали статора на потери и нагрев с индукцией 1,4 Тл, в ходе которых были получены значения вихревых токов, весьма близкие к ожидаемому. Полученные экспериментальные данные подтверждают результаты теоретических исследований электромагнитных процессов, имеющих место в при работе генератора.

По итогам проведенных исследований вибрационных процессов, протекающих в системе подвески сердечника, были получены следующие результаты:

1. Разработана расчетная модель участка стяжной призмы для теоретического исследования свободных и вынужденных колебаний узла упругой подвески сердечника, позволяющая учесть особенности конструкции, технического состояния (длины освобожденной части призмы) а так же режима возбуждения вынужденных колебаний (кинематический и электромагнитный).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кузнецов, Дмитрий Владимирович, 2009 год

1. Л .Я. Станиславский, Л.Г. Гаврилов, Э.С. Остерник.

2. Вибрационная надежность мощных турбогенераторов. Москва, «Энергия», 1975 г.

3. М.А. Брановский, И.С. Лисицын, А.П. Сивков.

4. Исследование и устранение вибрации турбоагрегатов. Москва, «Энергия», 1969 г.

5. В.И. Иогансен. Упругое крепление сердечника статора турбогенератора. Сборник «Электросила» №30, Ленинград, Энергия, 1974 г.

6. В.М. Фридман, Г.В. Шкода, В.Э.Школьник.

7. Колебания статора турбогенератора, связанные с вращающимся магнитным полем. Сборник «Электросила» №30, Ленинград, Энергия, 1974 г.

8. В.И. Иогансен, Г.В. Шкода.

9. Несущая способность упругой подвески статора турбогенератора. Сборник «Электросила» №30, Ленинград, Энергия, 1974 г.

10. Р.Л. Геллер, В.М. Надточий, А.А. Ронжин, A.M. Бураков, С.Л. Синаюк. Результаты тензо- и виброметрических испытаний конструктивных элементов статора турбогенератора ТВВ-200-2.

11. Сборник «Труды ВНИИЭ», №47, Москва, Энергия, 1975 г.

12. Р.Л. Геллер. Оценка эффективности упругой подвески турбогенераторов серии ТВВ. Сборник «Труды ВНИИЭ», №47, Москва, Энергия, 1975 г.

13. Р.Л. Геллер, A.M. Бураков.

14. Расчет статических нагрузок, действующих на упругую подвеску сердечникастатора турбогенераторов серии ТВВ.

15. Сборник «Труды ВНИИЭ», №47, Москва, Энергия, 1975 г.

16. Р.Л. Геллер, A.M. Бураков.

17. Деформация упругих элементов подвески при сборке статоров турбогенераторов серии ТВВ. Сборник «Труды ВНИИЭ», №47, Москва, Энергия, 1975 г.10. В.А. Шкапцов.

18. Виброударные явления в упругой подвеске сердечника статора турбогенераторов серии ТВВ.

19. Сборник «Труды ВНИИЭ», №47, Москва, Энергия, 1975 г.11. А.А. Ронжин, Е.В. Рябов.

20. Экспериментальные исследования механических усилий в статорах турбогенераторов ТВВ-165-2 и ТГВ-200 при самосинхронизации. Сборник «Труды ВНИИЭ», №47, Москва, Энергия, 1975 г.12. Ю.М. Рузов.

21. Исследование напряженного состояния упругого элемента узла подвески сердечника статора турбогенератора ТВВ-200-2 на плоской модели поляризационно-оптическим методом. Сборник «Труды ВНИИЭ», №35, Москва, Энергия, 1969 г.13. Э. А. Мазин.

22. Вибрация статора насыщенного турбогенератора при различных режимах работы. Сборник «Электросила» №31, Ленинград, Энергия, 1976 г.

23. Б.Х. Перчанок, В.И. Руденко. Вибрация сердечника турбогенератора.

24. Сборник «Электросила» №31, Ленинград, Энергия, 1976 г.

25. Ф.М. Детинко, Г.А. Загородная, В.М. Фастовский. Прочность и колебания электрических машин. Ленинград, Энергия, 1969 г.

26. В.В. Коган, Л.М. Конторович, В.И. Косачевский, Л.А. Медведева. Расчет вихревых токов в ребрах подвески сердечника статора турбогенератора. Электротехника, 1983, №8.

27. Электромагнитные и тепловые процессы в концевых частях мощных турбогенераторов.

28. Под ред. И.М. Постникова и Л.Я. Станиславского. Киев, Наукова думка, 1971 г.18. Е.Г. Комар.

29. Вопросы эксплоатации турбогенераторов. Госэнергоиздат, Ленинград-Москва, 1950 г.19. Tavner P.J., Penman J.

30. Currents flowing in the stator-core frames of large electrical machines. IEE Proceedings, 1983, vol. 130, pt. C, N 6, p. 273-277.20. Л.Р. Нейман

31. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. Госэнергоиздат, Ленинград Москва, 1949 г.

32. А.В. Иванов-Смоленский. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. Москва, Энергия, 1969 г.

33. А. В. Иванов-Смоленский Электрические машины. Москва, Энергия, 1980 г.

34. Проектирование турбогенераторов.

35. Г.М. Хуторецкий, М.И. Токов, Е.В. Толвинская. Ленинград, Энергоатомиздат, 1987 г.

36. Проектирование электрических машин. Книга 2. Под ред. И.П. Копылова.

37. Москва, Энергоатомиздат, 1993 г.

38. Турбогенераторы. Расчет и конструкция. Под ред. Н.П. Иванова и Р. А. Лютера. Энергия, Ленинградское отделение, 1967 г.

39. С.И. Хазан Турбогенераторы. Повреждения и ремонт. Москва, Энергия, 1971 г.

40. Я.Б. Данилевич, В.В. Домбровский, Е.Я. Казовский. Параметры электрических машин переменного тока. Москва, Наука, 1965 г.

41. Численные методы анализа электрических машин. Под. ред. Я.Б. Данилевича.1. Ленинград, Наука, 1988 г.

42. В.И. Извеков, Н.А. Серихин, А.И. Абрамов. Проектирование турбогенераторов.

43. Москва, издательство МЭИ, 2005 г.

44. Я. Б. Данилевич, Э.Г. Кашарский. Добавочные потери в электрических машинах. Госэнергоиздат, Москва-Ленинград, 1963 г.

45. И.А. Глебов, Я.Б. Данилевич.

46. Научные основы проектирования турбогенераторов. Ленинград, Наука, 1986 г.32. А.В.Иванов-Смоленский.

47. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах.

48. Москва, Высшая школа, 1989 г.33. А.В.Иванов-Смоленский.

49. Магнитное поле в ферромагнитном теле, примыкающем к ярму сердечника электрической машины. Электротехника, №10, 1966 г.34. Ю.В. Абрамкин.

50. Теория и расчет пондеромоторных и электродвижущих сил и преобразования энергии в электромагнитном поле. Учебное пособие. Москва, Издательство МЭИ, 1997 г.35. В.В. Домбровский.

51. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. Энергоатомиздат, Ленинград, 1983 г.36. К. Бинс, П. Лауренсон.

52. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. Москва, Энергия, 1970 г.

53. A.M. Бураков, Р.Л. Геллер, П.Е. Зорин, А.А. Ронжин, Е.В. Рябов, В.А. Шкапцов.

54. Исследование механических характеристик турбогенераторов серии ТВВ в эксплуатации. Сборник «Электросила» №32, Ленинград, Энергия, 1979 г.

55. В.М. Надточий, Е.В. Рябов, Ю.М. Элькинд.

56. Некоторые результаты исследований статоров двух турбогенераторов серии ТВВ. Сборник «Труды ВНИИЭ», №35, Москва, Энергия, 1969 г.39. Е.Г. Комар.

57. Вопросы проектирования турбогенераторов. Госэнергоиздат, Ленинград-Москва, 1955 г.40. РД 34.45-51.300-97

58. Объем и нормы испытаний электрооборудования. Москва, издательство НЦ ЭНАС, 2003 г.

59. A.M. Бураков, Р.Л. Геллер, В.В. Подольский, С.Л. Синаюк, В. А. Цветков.

60. Оценка электромагнитных сил, действующих на листы крайних пакетов статора мощного генератора. Электричество, №8, 1981 г.

61. А.И. Вольдек, Я.Б. Данилевич, В.И. Косачевский, В.И. Яковлев. Электромагнитные процессы в торцевых частях электрических машин. Энергоатомиздат, Ленинград, 1983 г.43. РД 34.45.501-88

62. Типовая инструкция по эксплуатации генераторов на электростанциях. Союзтехэнерго, Москва, 1989 г.44. Р. Л. Геллер.

63. О распределении механических нагрузок, действующих на узлы крепления упругой подвески сердечника статора турбогенераторов серии ТВВ. Сборник «Труды ВНИИЭ», №35, Москва, Энергия, 1969 г.

64. Й. Ламмеранер, М. Штафль. Вихревые токи.

65. Энергия, Москва Ленинград, 1967 г.46. Ю.Н. Самородов.

66. Дефекты генераторов. Москва, ЗАО «Энергетические технологии», 2005 г.47. В. А. Цветков.

67. Диагностика мощных турбогенераторов. Москва, издательство НЦ ЭНАС, 1995 г.48. С.П. Тимошенко.

68. Теория колебаний в инженерном деле.

69. Москва-Ленинград; государственное научно-техническоеиздательство, 1932г.

70. Эксплуатация турбогенераторов с непосредственным охлаждением. Под общ. Ред. Л.С. Линдорфа и Л.Г. Мамиконянца.1. Москва, Энергия, 1972 г.50. В.И. Иогансен.

71. К расчету упругой подвески сердечника турбогенератора. Сборник «Турбо- и гидрогенераторы. Методы исследования и расчета». Ленинград, Наука, 1974 г.

72. А.В. Иванов-Смоленский, Ю.В. Абрамкин, А.И. Власов, В.А. Кузнецов. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах. Под ред. А.В. Иванова-Смоленского.

73. Москва, Энергоатомиздат, 1986 г.

74. А.В. Григорьев, В.Н. Осотов В.Н., Д.А. Ямпольский.

75. О вибрационном контроле технического состояния статоров турбогенераторов ТГВ-300. Электрические станции, №8, 1998 г.

76. А.Л. Назолин, В.И Поляков.

77. Виброакустическая диагностика статора турбогенератора. Основные принципы. Сборник докладов технического семинара «Совершенствование организации эксплуатации и повышение надежности турбогенераторов (Москва, 4-6 октября 2005 г.)»

78. Москва, Центр производственно-технической информации энергопредприятий и технического обучения ОРГРЭС, 2005 г.

79. В.А. Пикульский, Е.В. Рябов, В.А. Цветков, А.А. Чистиков. Тепломеханические исследования статора турбогенератора ТГВ-300. Электрические станции, №10, 1983 г.

80. А.В. Григорьев, В.Н. Осотов.

81. А.В. Григорьев, В.Н. Осотов В.Н., Д.Ю. Семенов, Д.А. Ямпольский. Разработка и реализация методов вибродиагностики статоров турбогенераторов в ОАО «Свердловэнерго».

82. Конференция молодых специалистов электроэнергетики 2000. Сборник докладов. Москва, издательство НЦ ЭНАС, 2000 г.

83. Пикульский В.А., Бутов А.В.

84. Ультразвуковой метод оценки состояния плотности прессовки активной стали статора турбогенератора. Электрические станции, № 3, 1993.

85. А.В.Бутов, Л.Г.Мамиконянц, В.А.Пикульский, Ф.А.Поляков, М.И. Шандыбин, П.А. Шейко. Повреждаемость и контроль зубцовых зон запеченных крайних пакетов стали сердечников статоров турбогенераторов. Электрические станции, 2001, № 5.

86. В. N. Ojha, S. R. Yadav, D. К. Sood.

87. MW generator noise and vibration problem. CIGRE\ 2002, №11-304.

88. В.И. Иогансен, Н.Д. Пинчук, В.И. Шаров.

89. А.В. Бутов, В.А. Пикульский, Ф.А. Поляков, М.И. Шандыбин Электромагнитный метод выявления замыканий листов активной стали статора турбогенератора. Электрические станции, 1998, № 11.

90. А.В. Бутов, В.А. Пикульский, Ф.А. Поляков, М.И. Шандыбин Влияние местоположения замыкания листов на диагностические параметры при электромагнитных испытаниях активной стали турбогенераторов. Электричество, 2000, № 6.63. Я.Г. Пановко.

91. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем.

92. Москва, Государственное издательство физико-математической литературы, 1960 г.64. Н.М. Беляев.

93. Сопротивление материалов. Москва, Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954 г.65. Вибрации в технике.

94. Справочник в 6 т., т.1 «Колебания линейных систем».1. Под ред. В.В. Болотина.

95. Москва, Машиностроение, 1978 г.66. В.Л. Бидерман.

96. Прикладная теория механических колебаний. Москва, Высшая школа, 1972 г.

97. Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. Справочник по физике. Москва, Наука, 1981 г.

98. А.В. Дарков, Г.С. Шапиро. Сопротивление материалов. Москва, Высшая школа, 1975 г.69. Я.Г. Пановко.

99. Введение в теорию механических колебаний. Москва, Наука, 1991 г.70. Д.В. Кузнецов.

100. Вибрационный контроль технического состояния сердечников статоров турбогенераторов.

101. Москва, Издательство НЦ ЭНАС, 2003 г.

102. Д.В. Кузнецов, В.В. Маслов, В.А. Пикульский, В.И. Поляков, Ф.А. Поляков, А.Н. Худяков, М.И. Шандыбин.

103. Дефекты турбогенераторов и методы их диагностики на начальной стадии появления.

104. Электрические станции, №8, 2004 г.

105. A.I. Penniman, H.D. Taylor.

106. Suppression of magnetic vibration and Noise of Two-Pole Turbine Generators. AIEE Transactions, 1941, v.60, p.283-288.

107. P. Richardson, R. Hawley. Generator stator vibrations.

108. EE Winter Power Meeting, 1970, paper N70 CP 186-PWR. 7 p.74. P. Hammond.

109. The calculation of the magnetic field of rotating machines. Proc. IEE, pt. Ill, apr. 1962. paper N 514S.75. P. L. Stoll, P. Hammond.

110. Calculation of the magnetic field of rotating machines. Part 4. Approximate determination of the field and the losses associated with eddy currents in conducting surfaces. Proc. IEE, 1965, №11.76. P. L. Stoll, P. Hammond.

111. Calculation of the magnetic field of rotating machines. Part 5. Field in the end of region of turbogenerators and eddy-current loss in the end plates of stator cores. Proc. IEE, 1966, №11.77. В. А. Пикульский.

112. Влияние термомеханических деформаций в статоре турбогенератора на изменение плотности прессовки в зубцовой зоне крайних пакетов. Электротехника, №5, 1991 г.

113. Б.П. Фомин, Б.Г. Циханович, Г.М. Виро.

114. Технология крупного машиностроения. Часть 1. Турбогенераторы. Москва-Ленинград, Энергия, 1966 г.

115. Б.П. Фомин, Б.Г. Циханович, Г.М. Виро.

116. Технология крупного машиностроения. Том 1. Турбогенераторы. Москва-Ленинград, Энергия, 1981 г.

117. A.M. Бураков, Р.Л. Геллер, С.Л. Синаюк, В. А. Цветков. Электромагнитные силы в торцевой зоне при распушении крайних пакетов статора генератора.

118. Электротехника, №12, 1982 г.81. Д.В. Кузнецов.

119. Исследование электромагнитных сил, действующих на стяжные призмы сердечника статора турбогенератора. Электричество, №10, 2006 г.

120. Ф.Л. Коган, В.А. Пикульский, Ю.Г. Шакарян.

121. Электромеханическое преобразование энергии. Москва, Энергия, 1968 г.84. Б. Хэг.1. Электромагнитные расчеты.

122. Москва Ленинград, государственное энергетическое издательство, 1934 г.

123. И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. Справочник по математиике.

124. Государственное издательство физико-математической литературы, 196286. Н.Н. Никитин.

125. Курс теоретической механики. Москва, Высшая школа, 1990 г.87. А.Л. Назолин.

126. Математическое моделирование влияния неидеальных связей в упругой подвеске машины на передачу вибрации.

127. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, сер. «Естественные науки», 2004 г., №3.

128. Г.Г. Счастливый, Г.М. Федоренко, В.И. Выговский. Турбогенераторы при переменных графиках нагрузки. Киев, Наукова думка, 1985 г.89. Я.Г. Пановко.

129. Основы прикладной теории упругих колебаний. Москва, МАШГИЗ, 1957 г.

130. Ю.В. Колесников, Е.В. Морозов. Механика контактного разрушения. Москва, Издательство ЛКИ, 2007 г.91. Э.И. Гуревич.

131. Тепловые испытания турбогенераторов большой мощности. Ленинград, Энергия, 1969 г.