Развитие методов гидравлических расчетов речных потоков и элементов руслового процесса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.16, кандидат наук Волынов, Михаил Анатольевич

• Волынов, Михаил Анатольевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Волынов, Михаил Анатольевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ДИНАМИЧЕСКИЕ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА. СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ КИНЕМАТИКИ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ

1.1. Анализ динамических уравнений и критериев, определяющих движение равномерных и неравномерных турбулентных потоков

1.2. Преобразование уравнений Навье-Стокса в уравнения Рейнольдса и их анализ с учетом значимости слагаемых

1.3. Связь между пульсациями скоростей и давлений в турбулентном потоке

1.4. Энергетические уравнения осредненного и пульсационного движе-ния. Составляющие энергетического баланса

Глава 2. АНАЛИЗ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И ЭМПИРИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКОВ

2.1. Структура речной турбулентности и ее характеристики

2.2. Феноменологические теории. Исходные гипотезы и ограничения

2.3. Решения, основанные на методах размерности, подобия и автомодельное™

2.4.Эмпирические зависимости для осредненных и пульсационных кинематических характеристик турбулентных потоков

2.5.Сопоставление и экспериментальная проверка полуэмпирических методов

Глава 3. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЧЕНИЯ НА ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ УЧАСТКАХ РЕЧНЫХ РУСЕЛ

3.1. Взаимная согласованность между распределением скоростей в потоке и его гидравлическим сопротивлением

3.2. Анализ адекватности гидравлических характеристик течения и сопротивления осесимметричных и плоских течений

3.3. Методика определения эквивалентной шероховатости и коэффициента Шези по профилям скорости логарифмического и степенного вида

3.4. Выделение «гладкой» составляющей при квадратичном режиме гидравлического сопротивления

3.5. Особенности гидравлического сопротивления саморегулирующихся речных русел

Глава 4. ПРИНЦИП ЛОКАЛЬНОГО КИНЕМАТИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ ТЕЧЕНИЙ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ В РЕЧНЫХ ПОТОКАХ

4.1. Принцип локального кинематического подобия течений. Логарифмическое и степенное распределение скоростей в турбулентных потоках

4.2. Объекты натурных исследований, технология измерений осредненных скоростей в речных потоках

4.3. Дефицит средней скорости, параметр Кармана, единый логарифмический профиль скорости для всех режимов сопротивления русла

4.4. Динамическая скорость как параметр кинематического подобия и ее определение по профилям скорости логарифмического и степенного вида

4.5. Проверка логарифмического и степенного распределения скоростей данными натурных измерений в речных потоках

4.6. Аналитическое обоснование гидравлического инварианта для течений в трубах, каналах и речных потоках

Глава 5. ПРОЦЕССЫ РАЗМЫВА, ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ И ОСАЖДЕНИЯ НАНОСОВ НА ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ УЧАСТКАХ РУСЕЛ

5.1. Речной поток и русло как саморегулирующаяся динамическая система. Физико-механические свойства русловых грунтов

5.2. Условия взвешивания частиц крупнозернистых русловых грунтов турбулентным потоком

5.3. Размыв русла в грунтах, обладающих сцеплением

5.4. Анализ ускоренного движения взвешенных частиц в потоке и их взаимодействие с турбулентностью

5.5. Расчет распределения мелкой взвеси в речном потоке

5.6. Особенности процесса осаждения мелкой взвеси в турбулентном потоке

5.7. Уточнение критерия устойчивости речных русел

Глава 6. ОСОБЕННОСТИ ТЕЧЕНИЯ НА ПЕРЕКАТАХ И В РЕЧНЫХ

ИЗЛУЧИНАХ. ПЕРЕНОС ПРИМЕСЕЙ И РАЗВИТИЕ ГРЯДОВЫХ ФОРМ

6.1. Уравнение импульсов в расчетах течения на речных перекатах

6.2. Расчет течения на речном перекате при различных гипотезах гидравлического сопротивления

6.3. Анализ распределения скоростей в потоке на повороте речного русла

6.4. Влияние плановой геометрии русла на диффузию и конвективную дисперсию примеси

6.5. Анализ процессов размыва и грядообразования на прямолинейных участках и в излучинах рек

6.6. Процесс возникновения и развития грядовых форм на повороте речного русла

6.7. Стабилизированные грядовые формы на повороте водного потока в размываемом русле

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов гидравлических расчетов речных потоков и элементов руслового процесса»

Введение

Актуальность темы исследований.Морфометрические особенности речных русел, связанные с образованием излучин,перекатов, движением наносов и распространением примесей и взвесей, являются основными причинами возникновения аварийных ситуаций на речных гидротехнических сооружениях различного назначения. Для получения достоверных данных по гидравлическим характеристикам речных потоков и русловым процессам, отвечающих современным требованиям по надежности прогнозирования, необходимы уточнения базовых теоретических положений гидравлики, описывающих турбулентный перенос количества движения и частиц взвеси, движение наносов, влияющих на русловой процесс.

При прогнозировании процессов размыва и заиления речного русла, распределения взвесей по глубине потока и диффузии примесей необходимо адекватное действительности описание кинематической структуры речного потока. Достоверное описание распределения скоростей открывает возможность уточнения важных для практики условий размыва связных и несвязных русловых грунтов, транспортирования наносов и заиления на прямолинейных и извилистых участках речных русел.

Исследования кинематики речных потоков требуют развития методов гидравлического расчета, учитывающих особенности течения и гидравлического сопротивления элементов речных русел. Необходимость повышения качества прогнозирования русловых процессов при гидротехническом строительстве на водных объектах, регулировании речных русел в целях обеспечения судоходства, а также при экологическом мониторинге делает задачу развития методов гидравлических расчетов речных потоков и элементов русловых процессов важной и актуальной.

Степень разработанности темы исследований. Гидравлика речных потоков,является недостаточно разработанным фрагментом гидравлической науки, несмотря на усилия многих выдающихся отечественных ученых: М.А. Великанова, В.М.Маккавеева, К.И. Российского, В.К. Дебольского, Н.С. Знаменской,

Р.С.Чалова, К.В.Гришанина, B.B. Дегтярева,A.B. Караушева, А.Б. Клавена, З.Д. Копалиани,Ю.М.Косиченкои ряда других, а также зарубежных:Г.Эйнштейна, Дж.Кеннеди, В. Ванони, К. Лаундера, И. Фредсо, А.Шилдса и др. Тем не менее основные принципы природного саморегулирования сложной динамической системы «поток- речное русло» и многие сложные вопросы речной гидравлики и русловых процессов до сих пор остаются дискуссионными.

Важнейшие кинематические характеристики, лежащие в основе понимания и достоверного аналитического описания массообменных процессов между потоком и речным руслом, такие как распределение скоростей и турбулентность речных потоков, исследованы лишь в первом приближении.

В расчетах турбулентных потоков преобладают феноменологические методы, полуэмпирические и эмпирические зависимости. Формулы, применяемые для расчета интегральных гидравлических характеристик осесимметричных и плоских потоков речных русел, не всегда адекватны.Вследствие этого достоверность прогнозирования хода русловых процессов, транспортирования и отложения наносов, как правило, остается низкой.

Цель и задачи исследований. Развитие методов гидравлических расчетов речных потоков и прогноза русловых процессов на основе аналитических и экспериментальных исследований в области теории динамики русловых течений с целью повышения достоверности обоснования принимаемых решений при проектировании, строительстве и эксплуатации гидротехнических сооружений различного назначения и ведении гидроэкологического мониторингана водных объектах.

Рабочая гипотеза.Повышение достоверности прогнозирования может быть достигнуто на основе уточнения фундаментальных закономерностей природного саморегулирования динамической системы «поток—русло», развитых путем исследований кинематики, гидравлического сопротивления и элементов руслового процесса современными экспериментальными и аналитическими методами.

Для достижения поставленной цели в рамках сформулированной рабочей гипотезы были решены следующие задачи:

1. Исследовать феноменологические методы, исходные гипотезы и ограничения, полуэмпирические и эмпирические зависимости, применяемые в расчетах турбулентных потоков. Выполнить анализ существующих решений, основанных на методах размерности, подобия и автомодельности.

2. Провести анализ адекватности формул, применяемых для расчета интегральных гидравлических характеристик осесимметричных и плоских потоков на прямолинейных участках речных русел.

3. Изучить особенности гидравлического сопротивления саморегулирующихся речных русел.

4. Обосновать правомерность применения логарифмического и степенного профилей распределения скоростей для описания кинематики турбулентных потоков с применением принципа локального кинематическогоподобия.

5. Исследовать процессы размыва, транспортирования и осаждения наносов на прямолинейных участкахрусел.

6. Изучить особенности течения на перекатах и в речных излучинах, процессы переноса примесей и развития грядовых форм движения наносов.

Научная новизна исследований.

1. При равномерном течении параметры русловых турбулентных потоков определяются уклоном канала, числом Фруда и коэффициентом гидравлического сопротивления. В условиях неравномерного движения дана оценка влияния степени неравномерности течения.

2. В каналах и трубах, при одинаковых числах Рейнольдса, максимальных скоростях и гидравлических радиусах, равенство средних скоростей будет обеспечено, если показатель степени в степенном распределении скоростей в каналах будет в 1,5 раза больше, чем в трубах.

3. Разработана методика определения эквивалентной шероховатости и коэффициента шероховатости русел по шкале Маннинга, по измеренным профилям скорости логарифмического и степенного вида. Для саморегулирующихся русел установлено преобладающее влияние уклона на коэффициент Шези.

4. Логарифмический и степенной законы распределения продольных скорос-тей на вертикалях в поперечном сечении турбулентного потока являются частными решениями дифференциального уравнения, формализующего принцип локального кинематическогоподобия Кармана-Седова.

5. На анализе большого массива опытных данных показано, что константа Кармана, считавшаяся ранее постоянной и равной 0,4, в открытых руслах сохраняет это значение только в пристенной области течения, толщиной 15% от глубины. В остальной области потока, в ядре течения, её значение близко к 0,265.

6. Получен безразмерный комплекс, составленный из гидравлических параметров потока, справедливый для всех случаев напорных и безнапорных течений в различных границах, который может считаться гидравлическим инвариантом.

7. Найденокритериальное условие начала размыва донных несвязных грунтов, пригодное в диапазоне крупности частиц от 1 до 300 мм. Установлен критерий начала размыва русел в связных грунтах под действием турбулентных пульсаций донного давления. Уточнен критерий устойчивости русел К.В. Гришанина, расширена область его применения на горные и предгорные участки рек.

8. Установлены характеристики ускоренного движения частиц взвесираз-личной крупности и распределение ее концентрации по глубине и длине потока на прямолинейных участках русел.

9. Разработан метод расчета течения на речном перекате с применением теории пограничного слоя, показана принципиальная необходимость учета изменения трения по длине переката.

10. Определены характеристики поперечного циркуляционного течения и предложен способ расчета русловых деформаций в пределах излучины речного русла. Получены зависимости для коэффициентаэффективной диффузии примесей.

11. Определен критерий возникновения грядовой формы движения наносов. Предложены формулы для расчета параметров развивающихся и стабилизированных гряд на повороте речного русла.

Теоретическая и практическая значимость работы. Получили дальнейшее развитие методы расчета гидравлических характеристик турбулентных потоков и элементов руслового процесса на прямолинейных и извилистых участках речных русел, обеспечивающие повышение достоверности прогнозирования при проектировании, строительстве и эксплуатации гидротехнических сооружений на водных объектах, разработке мероприятий по регулированию русел и ведении гидроэкологического мониторинга.

Разработаны методы прогнозирования составляющих руслового процесса, включая движение наносов, перенос и осаждение взвесей на основеполученных критериев устойчивости к размыву русел в связных и несвязных грунтах и зависимостей для расчёта процессов грядообразования с целью обеспечения безаварийной работы речных гидротехнических сооружений.

Установлены зависимости для расчёта коэффициентов эффективной турбулентной диффузии примесей и мелких взвесей на прямолинейных и извилистых участках речных русел и рассеяния примесей в речных потоках для обоснования надежности экологического прогнозирования и разработки инженерных экологических мероприятий на водных объектах, повышения эффективности самовосстановления речных русел

Методология и метод исследований.Повышение достоверности прогнозирования гидравлических и русловых характеристик речных потоков в настоящее время может быть достигнуто уточнением фундаментальных закономерностей природного саморегулирования динамической системы «поток-русло», развитых путем исследований кинематики, гидравлического сопротивления и элементов руслового процесса современными экспериментальными и аналитическими методами.

Положения, выносимые на защиту. Результаты анализа динамических уравнений движения турбулентных потоков, существующих феноменологических методов и эмпирических зависимостей для описания кинематики турбулентных течений в речных руслах.

Условия существования локального кинематического подобия осесиммет-ричных и плоских потоков.

Методика определения шероховатости по измеренным профилям скорости логарифмического и степенного вида в саморегулирующихся руслах.

Обоснование того, что логарифмический и степенной законы распределения скоростей являются частными решениями уравнения, формализующего принцип локального кинематическогоподобия Кармана-Седова.

Доказательство того, что из кинематических характеристик потока и коэффициента гидравлического трения может быть составлен безразмерный комплекс, обладающий свойством инвариантностидля всех напорных и безнапорных течений.

Критериальные условия начала размыва донных несвязных и связных грунтов. Уточнение критерия устойчивости русел К.В. Гришанина и расширение области его применения на горные и предгорные участки рек.

Метод расчета течения на речном перекате с применением теории пограничного слоя. Метод расчетахарактеристики поперечного циркуляционного течения в пределах излучины речного русла. Зависимости для коэффициента эффективной диффузии примесей.

Критерий возникновения грядовой формы движения наносов. Формулы для расчета параметров развивающихся и стабилизированных гряд на повороте русла.

Степень достоверности и апробация результатов. Результаты диссертационных исследований, основанные на применении фундаментальных принципов механики жидкости, теории русловых процессов и стандартных методах измерений, подтвержденные данными отечественных и зарубежных исследователей, являются достоверными, прошли широкую апробацию, опубликованы в 50 научных статьях, в том числе 29 в журналах из перечня ВАК, в двух монографиях. Они внедрены при разработке принципиальных вопросов мелиорации речных русел и проведении научно-исследовательских и проектно-изыскательских работ для объектов водохозяйственного строительства в ряде регионов РФ, что подтверждается актами внедрения.

Результаты, полученные в диссертации, использованыв ходе выполнения научно-исследовательских работ по программам: ФЦП "Сохранение и восстановление плодородия почв земель сельскохозяйственного назначения и агроланд-шафтов как национального достояния России на 2006 - 2010 годы и на период до 2013 года"; ФНИ - «Актуальные проблемы создания новых конструкций гидротехнических сооружений для гидромелиоративных систем в целях повышения эффективности работы и модернизации мелиоративного комплекса».

Результаты исследований докладывались и получили положительную оценку на9научных конференциях: 1 .Международная конференция «Экологические проблемы мелиорации», ВНИИГиМ, М., 2002. 2. Международная научно-практическая конференция «Экологические проблемы природопользования в мелиоративном земледелии» Новочеркасск, 2006. 3. Юбилейная международная конференция «Современные проблемы мелиорации и водного хозяйства», ВНИИГиМ, М., 2009. 4. 7-я научная конференция «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей», ИБП РАН, РУДН, М., 2009. 5. Международная научная конференция «Интеграция, партнёрство и инновации в строительстве, науке и образовании», МГСУ, М., 2011. 6. Международная научно-практическая конференция «Роль мелиорации водного хозяйства в инновационном развитии АПК» Часть 1У«Гидротехническое строительство», ВНИИГиМ, М., 2012. 7. IV Всероссийская конференция «Ледовые и термические процессы на водных объектах России», ИВП РАН, Рыбинск, 2013. 8. Юбилейная международная научно-практическая конференция «Комплексные мелиорации - средство повышения продуктивности сельскохозяйственных земель», ВНИИГиМ, М., 2014.

Все результаты диссертационной работы, заключающиеся в формулировании и доказательстве расчетно-аналитических положений, разработке методических вопросов, в анализе и обобщении результатов исследований отечественных и зарубежных ученых по теме диссертации, выполнены лично соискателем. Натурные исследования на российских реках и лабораторные экспериментывыполнены при непосредственном участии соискателя.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа имеет общий объем 308 страниц машинописного текста, включая 79 рисунков и 13 таблиц. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы из 236 наименований, в том числе 49 зарубежных, и приложений.

ГЛАВА 1. Динамические и энергетические уравнения турбулентного потока. Существующие методы описания кинематики турбулентных течений.

1.1. Анализ динамических уравнений и критериев, определяющих движение равномерных и неравномерных турбулентных потоков

Рассмотрим критерии, определяющие движение открытых потоков. Как известно, движение жидкости в плоском двухмерном потоке описывается следующими дифференциальными уравнениями движения [95]:

дих dt

+ Mv

dllx

дх

+ и

ди„

= gi

1 dp

+ v

( Д2

О и.

+ их dt dx

z dz " p dx

dx1

+ •

54

öz2

du. du7 du,

Z ' - + Uz-- = ~g^l~r------h v

dz p dz

(d2u

dx1

d2uz dz2

du„ du,

+

dx dz

= 0.

(1.1)

Первые два уравнения в системе (1.1) представляют собой уравнения На-вье-Стокса для случая, когда из внешних массовых сил учитывается только сила тяжести; третьим уравнением в системе является уравнение неразрывности. При этом предполагается, что ось х направлена вдоль потока, ось z — по нормали ко дну. Изменения течения по оси у, направленной поперек потока, в данном случае не рассматриваются.

Произведем оценку величины слагаемых, входящих в уравнения, используя метод, предложенный A.A. Гухманом [97]. Согласно этому методу, при сравнительной оценке значений производных можно использовать следующее правило:

л"

d У У

, п п

ах х

(1.2)

где символ обозначает равенство по порядку величин. Тогда

öw и du и

X X Z Z

- и

dx

dz

Поскольку величина г имеет порядок глубины потока г ~ Н, а величина х имеет порядок длины участка русла х ~ I, запишем:

ди„ и ди^ и, х х „ 2 г и

дх I дг Я Из уравнения неразрывности находим:

их

(1.3)

/я у

Знаки слагаемых, входящих в уравнение, не учитываются, так как они сравниваются по абсолютной величине. С учетом этого вместо первых двух уравнений системы (1.1) получим:

и

и.

и,

* х I 2 Я & р /

/ \ 2 тг2

Г Н'

и и и

— + му — + и7 — ~ I х I 2 Я

р Я

^ л

_. г

2 тт2

Г Н'

/

(1.4)

/

где t — время, равное по порядку величин отношению —.

Согласно выражению (1.3) найдем, что и.

иН

. Подставляя полученные

значения иг и ^ в уравнения (1.4), находим:

2 2 2 и и и 1 р

- + — + —-&--— + v

I I I р I

Ч + О

и2 я2;

их я и Я и н Г У 1 р

— — + —--+ —----ел/1 — I--— + у

111111 р Я

«^Я их н

(1.5)

чГ < Н'

Так как Я « /, отбросим в этой системе уравнений слагаемые высшего пои и

рядка малости. В первом уравнении исключается слагаемое — « ——. Во вто-

I Я2

ром уравнении исключим все слагаемые в левой части и слагаемое, содержащее коэффициент вязкости, в правой части. С учетом сделанных оценок исходные дифференциальные уравнения движения примут вид:

диг ди —- + и^ —— + и дt дх

ди

х 1 Ф , д и>

= + v-

дг

2 '

(1.6)

2 дг " р дх

1 др Г—2 р &

Второе уравнение позволяет найти изменение давления в потоке по нормали ко дну.

При равномерном движении левая часть первого уравнения обращается в нуль, градиент давления также равен нулю, поэтому имеем:

л2 д м.

= -v-

дг

(1.7)

л2 д и

Величина - V-—

02'

представляет собой производную касательных напря-

жений — —. Таким образом, р дг

& =

]_дт р дг

(1.8)

Это уравнение справедливо как для ламинарного, так и для турбулентного движения (касательные напряжения при турбулентном движении необходимо рассчитывать с учетом турбулентной вязкости) [107]. Согласно (1.8) получим:

1 т

р Н

Приведем это соотношение к безразмерному виду делением на игч.

т

I

Рг

2

Рих

где

Рг =

и

и.

Как известно,

2

рих

(1.9)

поэтому

--X.

Рг

Таким образом, выполненный анализ показал, что при равномерном течении параметры потока определяются уклоном канала, числом Фруда и коэффициентом гидравлического сопротивления.

Выполним анализ системы уравнений (1.6) для неравномерного движения. Из второго уравнения системы (1.6) найдем:

р--pgH^ll - г2 .

Подставляя это соотношение в первое уравнение и учитывая, что

л2 о и

дг

2 р дг р Я'

находим

1 т

р Я

Умножая обе части полученного соотношения на

Я

и,

получаем:

Я

У

1-

л/Г-Г

•Я,.

Вводя для рассматриваемого случая х вместо /, имеем:

г . Я

--Х + —

Кг х

1-

.2

(1.10)

Сравнивая выражения (1.9) и (1.10), видим, что в условиях неравномерного движения проявляется дополнительное влияние числа Фруда, зависящее от степе-

Я

ни неравномерности —.

х

Интегрированием уравнений (1.6) и уравнения неразрывности по координате г в пределах от 0 до Я может быть получено уравнение импульсов, которое, в свою очередь, сводится к уравнению Бернулли.

1.2. Преобразование уравнений Навье-Стокса в уравнения Рейнольдса и их анализ с учетом значимости слагаемых.

Приведенные выше дифференциальные уравнения движения, известные как уравнение Навье-Стокса для вязкой жидкости, справедливы как для ламинарного, так и для турбулентного потока. Следуя О. Рейнольд су [162], при турбулентном движении будем представлять характеристики течения как комбинацию осред-ненных и пульсационных величин. В этом случае мгновенные значения скорости и давления, входящие в уравнения Навье-Стокса, связаны с осредненными характеристиками течения следующим образом:

_ 1

и

— |

_ 1

| рЖ,

(1.11)

где: Т — интервал осреднения по времени, значительно больший, чем максимальный период пульсаций.

Интегрирование соотношений (1.1) по интервалу Т с учетом выражений (1.11) приводит к следующим условиям:

1

— = г? = 0;

Т

Т

]■ р'сИ = р'= 0.

(1.12)

Подставляя в уравнения Навье-Стокса мгновенные характеристики течения как комбинацию осредненных и пульсационных величин, получаем для плоского турбулентного потока

д(и+и')„ \ д(и+и')^ ,_ \ д(и+и'). х- + (и+и)х —-— + (и+и)-

д(

. 1 д(р + р') &---я +У

р ох

дх

дг

д2 д2 — (П + и%+ — (П + и')л

дх дг

д(и+и') д д(и + и% . д(и+и')2 - + {и+и)х---+ (и + и ) -

дt дх

1 д(р + р')

= —g\ \ - I---——— + У

р дг

д(й + и')х д(й + и')

дг

д2 д2 — {й + и% + — {й + и')2

дг дх

+ ■

= 0.

(1.13)

дх дг

С учетом известных правил осреднения уравнения (1.13) преобразуются к следующему виду:

ди„

дих дг х дх

ди.

ди.

ди.

+ и' —— + и —— + и' —-* дх 2 дг 2 дг

с

. 1 др р дх

2 —

д их д их

\

У дх2 дг2

ди.

ди.

ди

+ м, —- + иг дг х дх х дх

+ и.

ди

_I

~дг

+ и.

ди2 дг

[л л 1 Ф

= -g^J\-l---—+ +у

р дг

Г 2- 2— ^

д и д и^ 2 + 2

^ дг2 дх2 у

(1.14)

ди^ ди, —^ + ^ = 0. дх дг

Вычитая последнее уравнение системы (1.14) из последнего уравнения системы (1.13), получим уравнение неразрывности пульсационного движения:

ди' ди' х +—- = 0.

дх дг

Умножая выражение (1.15) на и' и осредняя, находим:

(1.15)

ди' ди'

< — + < — = 0. * дх х дг

(1.16)

Суммируя соотношение (1.16) с левой частью первого уравнения системы (1.14), получаем:

ди,

х +и.

ди

dt

х дх = Si

v _ dur ди'

х + м —- + 2 и' —-z dz х

ди'

ди'

+ и' —- + и' х dz 2 dz

\_dp_ р дх

( 2-д и

+ v

д2~ ^

дх'

dz'

(1.17)

С учетом соотношений

, ди'х

2и[. х

ди

,2

дх

дх

и

ди'

ди'

и.

+ и.

du'xu'z

х дг 2 дг дг для первого уравнения и аналогичных соотношений для второго уравнения преобразуем систему уравнений (1.14) к виду:

ди

dt

X - дих х дх

-ди 1 др

+ и —- - gi---— +

dz р dx

f 2d и

2- ^ x , 5 Ux

dx"

du ~~dt

_ du_ ■ u. —— + и

dz du.

du

,2

dz

f 2d u.

dx

dx -gЛ

du'u'_

X z,

dz

Г, ^ 1 dp

p dz

+ v

2- ^

d

+ ■

dx'

du '_2

~дГ

ди' и'

¿. X

дх

ди ди +

-^ = 0.

(1.18)

дх dz

Систему уравнений (1.18) обычно называют системой уравнений Рейнольд-са для плоского потока. По сравнению с исходными уравнениями Навье-Стокса в уравнениях Рейнольдса имеются два добавочных слагаемых, которые представляют собой нормальные и касательные напряжения, связанные с пульсационным движением.

Среднее за интервал времени Т количество движения, переносимое вдоль

оси г:

1

т

J pu'zu'xdt = pu'zu'x . (1.19)

1 о

Аналогично для пульсаций скорости, нормальных к площадке,

rj-, _____

Upu'2dt = pu'2. (1.20)

1 о

Согласно теореме импульсов, количество движения, определяемое соотношением (1.19), равно касательному напряжению, взятому с обратным знаком. Аналогично соотношение (1.20) представляет собой напряжение, нормальное к площадке, также взятое с обратным знаком. Таким образом, в уравнения Рей-нольдса (1.18) по сравнению с уравнениями Навье-Стокса входят дополнительно производные от нормальных и касательных напряжений.

Сравним турбулентные касательные напряжения с вязкими напряжениями.

Считая градиент скорости по порядку величин близким к —, найдем вязкие

dz Н

касательные напряжения:

V

г ~ pv-.

в Н

Принимая пульсационные скорости по порядку величин близкими к 0,1 U [4], получим турбулентные касательные напряжения:

Таким образом,

тг ~\0-2pV2.

г. v

Поскольку для турбулентного течения числа Рейнольдса »102, турбулентные касательные напряжения в основной толще потока значительно превосходят вязкие касательные напряжения.

Для плавно изменяющихся течений величина

ди

,2

дх

значительно меньше

ди'и,

X *

дг

, поэтому нормальными напряжениями в первом уравнении системы

(1.14) можно пренебречь [161]. Во втором уравнении можно пренебречь производной касательных напряжений по продольному направлению х. В рамках приближений, принятых в теории пограничного слоя [179] система уравнений Рейнольдса для стационарного течения упрощается и принимает следующий вид:

ди. _

- + и_ -- = 21 ~

р дх

■X - дих М -- + -- = 21

х дх 2 & *

_ 2 — -

1 др д их ди'хи'г

дг'

дг

,2

[■\ л 1Ф дК 0 = -^Л/1-/------—;

р дг дг

дм ди^ х +—- = 0.

дх дг

(1.21)

Интегрирование второго уравнения системы (1.21) позволяет получить распределение давления по глубине равномерного турбулентного потока:

/-л г сд<2

p = -pg^ll-i \dz-p)——с1г + С.

дг

Постоянная интегрирования С находится из граничных условий

— 2 2 2 г = к, р = 0 и и'г =и'к (где и'к — средняя величина квадрата вертикальных

пульсаций на свободной поверхности потока)

С = р& Ъ = ог4\ -/2

- ре/гл/1 -12 ' —-'2

+ рик ,тогда

(к - г) + р

,2 и.

(1-22)

Выражение (1.22) показывает, что распределение давления по глубине турбулентного потока может несколько отличаться от гидростатического, выражаемого первым слагаемым (1.22).

1.3. Связь между пульсациями скоростей и давлений в турбулентном потоке.

Рассмотрим связь между пульсациями скоростей и давлений в турбулентном потоке. Для этого воспользуемся уравнением движения (1.13). Почленно вычитая из этого уравнения уравнение (1.14), получаем:

ди' ди дг х дх

ди'

ди,

+

+ и.

дг

ди' ди дt х дх

- + —- + и' —-х дх 2 дг

{2 2 4

1 др' д и' д и ——+ у -- +-

Р дх [дх2 дг2 ди' ди„

2 +иг —- + и' —- + х дх 2 дг

+ и.

диг

дг

]_др'_ р &

( 2 2 , Л д и' д и' + у -_£. +-

V

дх'

дг'

У

(1.23)

Дифференцируя первое уравнение системы по х, а второе уравнение по г и суммируя их, находим:

ди' ди^ ди' ди ди' 2——— + 2—-—- + 2 2 х

+ 2-

дх дх ди, ди'

дг дг

^ 2-д и

дх дг

+

---1- и

дх дг

2- ^ х + д иг

дх'

дхдг

+

+ и

+ и

+ и.

Г 2-д и

дхдг

2- ^ х мд и2

н--

V

дг'

+

д и'х д и'2

<Э/Зх д1дг

1 д2р' 1 д2р' Р дх2 Р &2

+

+ v

8 и'х

д3и'_

+

дг дх дгй

ди'

+ v

дх'

я3 ' ^ д и

X __

дх2дг

(1.24)

Используя уравнения неразрывности для осредненных и пульсационных скоростей

ди^ ди.

0;

ди' ди'

+ ■

0,

(1.25)

дх дг ' дх дг находим, что суммы слагаемых в скобках в уравнении (1.24) тождественно равны нулю. Например,

Аналогично

д и.

дх'

л3 ' д их

дг2дх

д и.

(ди„ ди

— \

+

дхдг дх

л3 ' д и.

+ ■

дх дг

= 0.

(1.26)

+

дг'

дг'

ди' ди

г \

+

дх дг

0.

(1.27)

Таким образом, уравнение (1.24) можно представить в виде:

д^ 2 / л2 г Л

Р ] д р

дх2 дг'

-2

(ди' ди- ди' ди

ди' ди ди ди

| ^ Л | ^ л

I \

(1.28)

дх дх дг дг дх дг дх дг

Следует отметить, что вязкость жидкости и нестационарность течения не оказывают прямого влияния на пульсации давления. Вводя обозначение

-2

ди' ди^ ди', ди, ди' ди^

х А ^ Н~

дх дх

ди2 дих дг дг дх дг дх дг

г \

/, (1-29)

запишем

др' , д*р'

дхх

дг'

(1.30)

Полученное уравнение (1.30) известно как уравнение Пуассона. Функция/ определяемая соотношением (1.29), носит название кинематической. Для решения дифференциального уравнения (1.30) необходимо задать условия на границах. При отсутствии волн на поверхности потока граничное условие здесь имеет вид:

2 = к, р'= 0. (1.31)

Учитывая, что на твердой границе при z = 0 их - uz = 0, и, что сама граница неподвижна, из (1.23) находим:

1 др' д2и'

= (1.32)

Р & 5z2

Поскольку в вязком подслое пульсации скорости не проникают к стенке v

ближе чем на z < 5 —, поэтому граничное условие при z = 0 принимает вид:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Волынов, Михаил Анатольевич, 2015 год

Список литературы

1. Абальянц, С.Х. Устойчивые и переходные режимы в искусственных руслах / С.Х. Абальянц. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 240 с.

2. Алкаева, А.Б. Условия предельной устойчивости частиц несвязного грунта на дне турбулентного потока и их оценка / А.Б. Алкаева, В.М. Доненберг, И.Г. Квасова // Изв. ВНИИГ, 1978. Т. 126. - С.22-29.

3. Альтшуль, А.Д. Гидравлические сопротивления / А.Д. Альтшуль. - М.: Недра, 1982.-222 с.

4. Альтшуль, А.Д. Гидравлика и аэродинамика / А.Д. Альтшуль, П.Г. Киселев. - Изд. 2е. - М.: Стройиздат, 1975. - 323 с.

5. Арцимович, Г.В. Идентификация моделей гидравлики / Г.В. Арцимо-вич. - Новосибирск: Наука, 1980.

6. Бабков, В.Ф. Основы грунтоведения и механики грунтов / В.Ф. Баб-ков, A.B. Гербурт-Гейбович. - М.: Высшая школа, 1964. - 365 с.

7. Байков, В.Н. Универсальное распределение скоростей в водных потоках при различных режимах гидравлического сопротивления / В.Н Байков // Вестник МГСУ -2009. - №4. - С. 19-22.

8. Байков, В.Н. Методические основы обработки данных гидрологических измерений речных потоков на прямолинейных участках русел / В.Н. Байков, Ю.В. Брянская, М.А. Волынов // Гидротехническое строительство. - 2010. -№11. - С.60-64.

9. Байков, В.Н. Сопоставление гидравлических характеристик осесим-метричных и плоских течений при ламинарном и турбулентном движении жидкости / В.Н. Байков, М.А. Волынов // Известия ВУЗов. Строительство. - 2010. - №9. -С.100-107.

10. Байков, В.Н. Средняя скорость и гидравлическое сопротивление при ламинарном течении в трубах и широких каналах / В.Н. Байков, М.А. Волынов, Д.В. Писарев // Вестник МГСУ. - 2010. - №2. - С. 186-188.

11. Баренблатт, Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика / Г.И. Баренблатт. - JI.: Гидрометеоиздат, 1980. - 255 с.

12. Барышников, Н.Б. Морфология, гидрология и гидравлика пойм / Н.Б. Барышников. - Л.: Гидрметеоиздат, 1984. - 280 с.

13. Бендат, Дж. Измерение и анализ случайных процессов / Дж. Бендат, А. Пирсон. - М..Мир, 1974. - 463 с.

14. Богомолов, А.И. Высокоскоростные потоки со свободной поверхностью / А.И. Богомолов, B.C. Боровков, Ф.Г. Майрановский. - М.: Стройиздат, 1979. - 344 с.

15. Боровков, B.C. Аэрогидродинамика систем вентиляции и кондиционирования воздуха / B.C. Боровков, Ф.Г. Майрановский. - М.: Стройиздат, 1978. -115 с.

16. Боровков, B.C. Природа сил сцепления в водонасыщенных песчаных грунтах / B.C. Боровков // Сборник трудов МИСИ. - 1987. - С. 33-70.

17. Боровков, B.C. Русловые процессы и динамика речных потоков на урбанизированных территориях / B.C. Боровков. - Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - 285 с.

18. Боровков, B.C. Структура бурных открытых потоков: Диссертация на соиск. уч. степени канд. техн. наук / Боровков B.C.// М., 1973.- С. 195.

19. Боровков, B.C. Некоторые методические вопросы исследования статистических характеристик турбулентности с применением ЭВМ / B.C. Боровков, Т.Н. Халабаева // Сборник трудов МИСИ. - 1972. - №89. - С. 51-60.

20. Боровков, B.C. Локальное кинематическое подобие течения и распределение скоростей в речных потоках / B.C. Боровков и [др.] // Инженерно-строительный журнал. СПБ. - 2012. - № 6 (32). - С. 12-19.

21. Боровков, B.C. Расчет сопротивления в переходной области с учетом перемежаемости течения в вязком подслое / B.C. Боровков, Ю.В. Брянская // Гидротехническое строительство. - 2001. - №7. - С. 20-22.

22. Боровков, B.C. Условия взвешивания турбулентным потоком частиц крупнозернистого руслового грунта / B.C. Боровков, М.А. Волынов // Гидротехническое строительство. -2013. - № 7. - С. 12-16.

23. Боровков, B.C. Исследование параметров речного потока и деформаций русла в паводок / B.C. Боровков, Ф.Г. Майрановский, Т.Н. Халабаева // Водные ресурсы. - 1974. - №6. - С.174-182.

24. Брэдшоу, П. Введение в турбулентность и ее измерение / П. Брэдшоу. -М.: Мир, 1974.-278 с.

25. Брянская, Ю.В. Течение в пристеночном слое и за его пределами (в трубе, канале и пограничном слое) /Ю.В. Брянская // Вестник МГСУ. - 2010. -№4. - Т.2. - С. 60-66.

26. Брянская, Ю.В. Характеристики турбулентности речных потоков слабой нестационарности / Ю.В. Брянская и [др.] // Вестник МГСУ. - 2011. - № 3. - Т. 2. - С. 75-85.

27. Брянская, Ю.В. Гидравлика водных и взвесенесущих потоков в жестких и деформируемых границах / Ю.В. Брянская, И.М. Маркова, A.B. Остякова. -М.: МГСУ, изд-во АСВ, 2009. - 263 с.

28. Брянская, Ю.В. Диффузия соединений тяжелых металлов из загрязненных русловых отложений в речную воду /Ю.В. Брянская, Т.Г. Богомолова, И.М. Маркова // Academia. Архитектура и строительство. - 2010. - №3. - С. 538543.

29. Бюргес, И. Применение методов статистической механики к теории турбулентного движения жидкости / И. Бюргес // СБ. Проблемы турбулентности. -М.-Л. ОНТИ НКТПД936. - С.287-332.

30. Справочник по расчету водосбросных гидротехнических сооружений. Под ред. А.Б. Векслера. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 624 с.

31. Векслер, А.Б. Переформирование русла в нижних бьефах крупных электростанций / А.Б. Векслер, В.М. Доненберг. - М.: Энергоатомиздат, 1983. -216 с.

32. Великанов, М.А. Динамика русловых потоков / М.А. Великанов. - М.: Гостехиздат, 1954. -Т.1. - 323 с.

33. Великанов, М.А. Русловой процесс / М.А. Великанов. - М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1958. - 395 с.

34. Великанов, М.А. Гидрология суши / М.А. Великанов. - Л.: Гидроме-теоиздат, 1964. - 404 с.

35. Вербицкий, B.C. Комплексная гидравлическая теория руслового процесса / B.C. Вербицкий // 77.Труды ВНИИГиМ. - 1990. Т.78. - С.77-238.

36. Войнич-Сяноженцкий, Т.Г. Проблема устойчивости течения потоков в руслах и сооружениях / Т.Г. Войнич-Сяноженцкий // Сборник трудов V технической конференции. - Брно. Чехословакия, 1967. - С. 219-224.

37. Войтинская, Ю.А. Снижение гидравлических сопротивлений трубопроводов, транспортирующих воду / Ю.А. Войтинская // Водоснабжение и санитарная техника. - 1973. - №5. - С. 5-8.

38. Волосухин, В.А. Математическое 3D моделирование гидравлического режима водосбросного сооружения Краснодарского водохранилища: в кн. Краснодарский гидроузел: Пути повышения надежности при эксплуатации / В.А. Волосухин, М.А. Волынов, Н.М. Евстигнеев // Новочеркасск: Изд-во Наука. Образование. Культура, 2011.-С. 165-211.

39. Волосухин, В.А. Количественные оценки безопасности гидротехнических сооружений водохранилища на р. Кол очный Читинской области / В.А. Волосухин, М.А. Волынов, Н.М. Евстигнеев // Тр. КубГАУ. - Краснодар, 2011. - С. 4955.

40. Вербицкий, B.C. Кинетическая модель движения твёрдых частиц в придонных турбулентных потоках с малой мутностью / B.C. Вербицкий // Водные ресурсы. - 1974. - С. 105-113.

41. Волынов, М.А. Влияние плановой геометрии речного русла на диффузию и дисперсию примесей / М.А. Волынов //Фундаментальные исследования. -2013. - №6. - частьЗ. - С. 535-540.

42. Волынов, М.А. Гидродинамический анализ поперечного циркуляционного течения в излучинах меандрирующего русла / М.А. Волынов // Печати. Мат. международной конференции «Экологические проблемы мелиорации». - М., 2002. -С.332-333.

43. Волынов, М.А. О плоскости раздела радиальных осредненных скоростей в поперечном сечении речного потока на излучине / М.А. Волынов // Сб. трудов ВНИИГиМ «Мелиорация и окружающая среда». - М., 2004. - Т.2. - С. 99101.

44. Волынов, М.А. Перенос и осаждение мелкодисперсной взвеси в турбулентном водном потоке / М.А. Волынов и [др.] // Известия ВНИИГ. - 2012. - Т. 265.- С. 52-60.

45. Волынов, М.А. Распределение скоростей и гидравлическое сопротивление при течении в трубах, каналах и речных потоках / М.А. Волынов, Ю.В. Брянская, В.Н. Байков // Гидротехническое строительство. - 2011. - №3. - С. 36-39.

46. Волынов, М.А. Анализ поперечного циркуляционного течения в излучине меандрирующего русла / М.А. Волынов // Материалы юбилейной международной конференции «Современные проблемы мелиорации и водного хозяйства».

- Москва. - 2009. Том II. - с. 228-233.

47. Волынов, М.А. К гидравлическому анализу изменения концентрации сточных вод, поступающих в реку из природных речных водовыпусков / М.А. Волынов // Сб. трудов ВНИИГиМ «Мелиорация и окружающая среда». - 2004. - Т.2.

- С. 96-99.

48. Волынов, М.А. О повышении надежности гидравлической работы верхнего бьефа Загорской ГАЭС-2 с применением физического моделирования / М.А. Волынов // Природообустройство. - 2008. - №5. - С. 70-74.

49. Волынов, М.А. Применение теории пограничного слоя к расчету течения на речных перекатах / М.А. Волынов // Журнал науч. Пуб. аспирантов и докторантов. -2012. - №9(75). - С.97-105

50. Волынов, М.А. Внутрусловые грядовые формы на речных излучинах / М.А. Волынов // Саратов: Научное обозрение. - 2012. - №3. - С.60-70.

51. Волынов, М.А. Обзор современных компьютерных технологий в области мелиорации, водного хозяйства и экологии / М.А. Волынов // Сб. «Применение компьютерных технологий в мелиорации, водном хозяйстве и землеустройстве». - Сыктывкар. - 2003. - С 20-35.

52. Волынов, М.А. Пропускная способность саморегулирующихся речных русел / М.А. Волынов // Природообустройство. - 2011. - № 5. - С. 66-71.

53. Волынов, М.А. Процесс развития грядовых форм на повороте речного русла / М.А. Волынов // Природообустройство. - 2012. - № 1. - С. 73-77.

54. Волынов, М.А. Расчет движения частиц в жидкости на начальном участке их разгона / М.А. Волынов // Труды седьмой научной конф. «Динамика и термикарек, водохранилищ и прибрежной зоны морей». - 2009. - С. 293-300.

55. Волынов, М.А. Экспериментальные исследования водоприемника Загорской ГАЭС-2 / М.А. Волынов // Материалы международной научной конференции, посвященной 165-летию. - Новочеркасск: Дон ГАУ, 2006. - С.7.

56. Волынов, М.А. Взаимная согласованность закономерностей течения и гидравлического сопротивления / М.А. Волынов, В.Н. Байков // Вестник МГСУ. -№5.-С, - 133-140.

57. Волынов, М.А. Характеристики течения и турбулентность речных потоков при нестационарных режимах / М.А. Волынов // Материалы юбилейной международной конференции «Современные проблемы мелиорации и водного хозяйства». -М., 2009. - Т.П. - С 197-208.

58. Волынов, М.А. Оценка влияния донной шероховатости на точность математического моделирования волны прорыва / М.А. Волынов, К.А. Степанов // Материалы международной научно-практической конференции «Роль мелиорации водного хозяйства в инновационном развитии АПК». - Гидротехническое строительство. - М., 2012. - ЧТУ. - С. 73-79.

59. Волынов, М.А. Комплекс водозаборных гидротехнических сооружений гидромелиоративных систем / М.А. Волынов, Т.Г. Войнич-Сяноженцкий, С.А. Сидорова // Методы и технологии комплексной мелиорации и экосистемного водопользования. - Москва, 2006. - С. 524-539.

60. Волынов, М.А. Размыв модельного грунта из сферических частиц / М.А. Волынов, B.C. Боровков // Вестник МГСУ. - 2013. - № 6. С. 153—160.

61. Волынов, М.А. Размыв русел в грунтах, обладающих сцеплением / М.А. Волынов, B.C. Боровков // Вестник МГСУ. - 2013. - № 4. - С. 143—149.

62. Волынов, М.А. Критерий устойчивости речных русел / М.А. Волынов,

B.C. Боровков, Ю.В. Брянская // Вестник МГСУ. - 2011. - №5. - С. 311-316.

63. Волынов, М.А. Особенности перемещения и осаждения мелкодисперсной взвеси вводном потоке / М.А. Волынов и [др.] // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. - 2012. - №9. - С.91-97.

64. Волынов, М.А. Влияние физико-механических свойств донных грунтов на русловой процесс / М.А. Волынов и [др.] //Вестник МГСУ. - 2012. - №9. -

C. 75-81.

65. Волынов М.А. Выделение «гладкой» составляющей гидравлического сопротивления труб с зернистой шероховатостью / М.А. Волынов, Ю.В. Брянская //Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 2011. - Т. 262. С. 17-19.

66. Волынов, М.А. Учет влияния турбулентности на рассеяние примесей при разработке технологий защиты рек от загрязнения / М.А. Волынов, Ю.В. Брянская // Труды межд. научной конф. «Интеграция, партнёрство и инновации в строительстве, науке и образовании». - М., МГСУ, 2011. - Т.2. - С. 222-225.

67. Волынов, М.А. Дефицит скорости и обоснование инварианта осесим-метричных и плоских течений / М.А. Волынов, Ю.В. Брянская, В.Н. Байков // Фундаментальные исследования. - 2013. - №1. - С.686-693.

68. Волынов, М.А. Обоснование гидравлического инварианта турбулентных течений с использованием параметров логарифмического и степенного профилей скорости / М.А. Волынов, Ю.В. Брянская, В.Н. Байков // Изв. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 2013. - Т.269. - С. 72-77.

69. Волынов, М.А. Характеристики турбулентности речных потоков в условиях слабой нестационарности / М.А. Волынов и [др.] // Вестник МГСУ. - 2011. - №3. - Т.2. - С. 78-85.

70. Волынов, М.А. К вопросу о повреждениях донных рассеивающих во-довыпусков сбросных вод с вертикальными стояками / М.А. Волынов, Т.Г. Вой-нич-Сяноженцкий // Сб. трудов ВНИИГиМ «Мелиорация и окружающая среда». -М.,2004. -Т.2. -С. 91-96.

71. Волынов, М.А. Массообменный процесс между взвесенесущим потоком и руслом / М.А. Волынов, B.C. Боровков, A.B. Остякова // Труды VIII Международной научно-практической конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей». - М.: РУДН, 2014.- Т.2. -С. 5-15.

72. Волынов, М.А. Водохранилища АПК. Безопасность гидротехнических сооружений / М.А. Волынов, В.А. Волосухин. - Ростов-на-Дону: Южный Федеральный Университет, 2007. - 163 с.

73. Волынов, М.А. Водохранилища АПК. Состояние проблемы и перспективы: монография / М.А. Волынов, В.А. Волосухин. - Ростов-на-Дону: Южный Федеральный Университет, 2007. - 171 с.

74. Волынов, М.А. Внедрение современных методов прогнозирования наводнений с использованием последних достижений ГИС-технологий / М.А. Волынов, В.А. Волосухин, Б.Н. Малышевич // Мат. межд. Научно-практической конф. «Экологические проблемы природопользования в мелиоративном земледелии». - Новочеркасск, 2006. - Т.З. - С.201-206.

75. Волынов, М.А. Гидравлические расчеты мелиоративных каналов: учебное пособие для студентов ВУЗов / М.А. Волынов, К.Г. Гуркин. - Новочеркасск: НГМА, 2007. - 102 с.

76. Волынов, М.А. Гидравлические расчеты сопрягающего сооружения -быстротока: учебное пособие для студентов ВУЗов / М.А. Волынов, К.Г. Гуркин. -Новочеркасск: НГМА, 2007. - 92 с.

77. Волынов, М.А. Применение численных методов интегрирования трехмерных нестационарных уравнений гидродинамики при расчете распространения волны прорыва / М.А. Волынов, Н.М. Евстигнеев, И.В. Гугушвили // При-родообустройство. - 2009. - №5. - С.75-80.

78. Волынов, М.А. Обзор применения современных компьютерных технологий в области русловой гидравлики, качества воды и транспорта наносов / М.А. Волынов, Б.Н. Малышевич // Сб. Актуальные проблемы агропромышленного комплекса. - 2005. - Т.2. - С. 164-174.

79. Волынов, М.А. Интенсивность и вероятностные свойства турбулентности стационарных речных потоков / М.А. Волынов, Д.В. Писарев // Вестник МГСУ. - 2012. - №9. - С.89-94.

80. Волынов, М.А. Турбулентность и рассеяние примесей в речных потоках / М.А. Волынов, Д.В. Писарев // Вестник МГСУ. - 2011. - № 2. - Т. 2. - С. 228234.

81. Волынов, М.А. Внутрирусловые грядовые образования на речных излучинах / М.А. Волынов // Природообустройство. - 2013. - № 1. -С.73-77.

82. Волынов, М.А. Реальная турбулентность и возможности модификация полуэмпирической теории Л.Прандтля / М.А. Волынов // Фундаментальные исследования. - 2013. - №10. - часть 8. - С. 1676-1678.

83. Волынов, М.А.Уравнение импульсов для потока на речном перекате / М.А. Волынов // Природообустройство. - 2012. - №5. - С.63-66.

84. Волынов, М.А. Гидравлические характеристики турбулентного течения в трубах и широких каналах / М.А. Волынов, В.Н. Байков // Вестник МГСУ. -2012.-№9.-С.60-67.

85. Волынов, М.А. Методические основы обработки данных гидрологических измерений речных потоков на прямолинейных участках русел / М.А. Волынов, Ю.В. Брянская, В.Н. Байков // Гидротехническое строительство. - 2010. -№11.-С. 60-65.

86. Волынов, М.А. Водохозяйственный комплекс России и национальная программа действий «вода России - XXI век» / М.А. Волынов, Н.М. Тарасов // ТЭК: Топлив.-энерг. Комплекс. - 2003. - № 3. - С.22-24.

87. Воюцкий, С.С. Курс коллоидной химии / С.С. Воюцкий. - М.: Химия, 1964. С. 574.

88. Гиргидов, А.Д. Турбулентная диффузия с конечной скоростью / А.Д. Гиргидов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1996. - 260 с.

89. Гончаров, В.Н. Движение наносов / В.Н. Гончаров. - M-JL: ОНТИ, Гл. ред. строит, лит-ры, 1938. - 373 с.

90. Гончаров, В.Н. Динамика русловых потоков / В.Н. Гончаров. - Л.: Гидрометеоиздат, 1962, - 311 с.

91. Гончаров, В.Н. Основы динамики русловых потоков / В.Н. Гончаров. -Л.: Гидрометеоиздат, 1954.-451 с.

92. Гринвальд, Д.И. Турбулентность руслового потока / Д.И. Гринвальд. -Л.: Гидрометеоиздат. 1974. 166 с.

93. Гришанин, К.В. Гидравлическое сопротивление естественных русел / К.В. Гришанин. - С-Пб.: Гидрометеоиздат, 1992. - 181с.

94. Гришанин, К.В. Динамика русловых потоков / К.В. Гришанин. - Л.: Гидрометеоиздат, 1979. - 211 с.

95. Гришанин, К.В. Устойчивость русел и каналов / К.В. Гришанин. - Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 143 с.

96. Гришанин, H.H. Механика придонных наносов / H.H. Гришанин. - М.. Наука, 1982. - 160с.

97. Гухман, A.A. Введение в теорию подобия / A.A. Гухман. - М., Высшая школа, 1973. - 295 с.

98. Дебольский, В.К. Расчет концентрации взвешенных наносов в потоке методом зависимых блужданий / В.К. Дебольский // Сб. Гидрофизические процессы в реках и водохранилищах. - М.: Наука, 1985. - С. 70-75.

99. Дегтярев, В.В. Проектирование и эксплуатация выправительных сооружений на внутренних водных путях / В.В. Дегтярев. - М.: Транспорт, 1981. 222 с.

100. Дерягин, Б.В. Молекулярное притяжение конденсированных тел / Б.В. Дерягин, И.И. Абрикосова Е.М. Лифшиц // Сб. физич. наук, 1958. - №64. - С. 493528.

101. Дерягин, Б.В. Поверхностные явления и свойства грунтов и глин / Б.В. Дерягин. - М.: Изд-во АН СССР, 1956. - ОТН № 16, С. 138.

102. Дерягин, Б.В. Кинетическая теория флотации малых частиц [Текст] / Б.В. Дерягин, С.С. Духин, H.H. Рулев // Успехи химии. - 1982. - №1. - Т.51. - С. 92-118.

103. Дмитриев, А.Ф. Гидравлический коэффициент сопротивления заросших русел / А.Ф. Дмитриев // Гидравлика и гидротехника. - 1974. - №18. - С.93-98.

104. Доброклонский, C.B. Влияние фильтрационного потока на интенсивность отрыва твердых частиц от дна / C.B. Доброклонский, H.A. Михайлова, Н.Б. Мулюкова // Гидротехническое строительство. - 1976. - № 11.- С.37-40.

105. Долгополова, E.H. О взаимодействии потока с размываемым дном / E.H. Долгополова // Водные ресурсы. - 2003. - №3. - Т.ЗО. - С. 297-303.

106. Евилевич, А.З. Расчет и проектирование илопроводов / А.З. Евилевич. - М.: Изд-во МКХ РСФСР, 1962. - 114 с.

107. Железняков, Г.В. Пропускная способность русел, каналов и рек / Г.В. Железняков. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 310 с.

108. Железняков, Г.В. О грядовом движении наносов при их различной плотности / Г.В. Железняков, В.К. Дебольский // Доклады Всесоюзн. Академии с-х наук. - М.: Колос, 1971. - №2 - С. 42-45.

109. Зельдович, Я.Б. Элементы математической физики / Я.Б. Зельдович, А.Л. Мышкис. - М.: Наука, 1973. - 351 с.

110. Зегжда, А.П. Гидравлические потери на трение в каналах и трубопроводах / А.П. Зегжда. - М-Л.: Гос. изд-во литературы по строительству и архитектуре, 1957. - 277с.

111. Знаменская, Н.С. Грядовое движение наносов / Н.С. Знаменская. - Л.: Гидрометеоиздат, 1968. -186 с.

112. Ибад-Заде, Ю.А. Движение наносов в открытых руслах / Ю.А. Ибад-Заде. - М.: Стройиздат, 1972. - 168 с.

113. Ибад-Заде, Ю.А. Транспортирование воды в открытых каналах / Ю.А. Ибад-Заде. - М.: Стройиздат, 1982. 272 с.

114. Ибрагимов, М.Х. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах / М.Х. Ибрагимов, Б.И. Субботин, Г.С. Таранов. - М.: Атомиз-дат, 1978.-232 с.

115. Карасев, И.Ф. Русловые процессы при переброске стока / И.Ф. Кара-сев. - Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 288 с.

116. Караушев, A.B. Проблемы динамики естественных водных потоков / А.В.Караушев. - Л.: Гидрометеоиздат, I960.- 391 с.

117. Караушев, A.B. Речная гидравлика / A.B. Караушев. - Л.: Гидрометеоиздат, 1969. - 414 с.

118. Качинский H.A. Механический и микроагрегатный состав почвы, методы его изучения /H.A. Качинский. - М.: Из-во АН СССР, 1958. - 192 с.

119. Карман, Т. Некоторые вопросы теории турбулентности / Т. Карман // Проблемы турбулентности. - М-Л.: Изд-во ОНТИ НКТП. 1936. - С. 35 - 75.

120. Киселев, П.Г. Гидравлика. Основы механики жидкости / П.Г. Киселев. - М.: Энергия, 1980. - 360 с.

121. Киселев, П.Г. Справочник по гидравлическим расчетам / П.Г. Киселев. - М.: Энергия, 1988. - 624с.

122. Клавен, А.Б. Экспериментальные исследования и гидравлическое моделирование речных потоков и русловых процессов / А.Б. Клавен, З.Д. Копалиа-ни. - С-Пб.: Нестор-История, 2011. - 504 с.

123. Клавен, А.Б. Кинематическая структура турбулентного потока / А.Б. Клавен//Тр. ГТИ. - 1968.-Вып. 47. - С. 134-141.

124. Кнороз, B.C. Неразмывающая скорость для несвязных грунтов и факторы ее определяющие / B.C. Кнороз // Изв. ВНИИГ. - 1958. - Т.59. - С. 62-81.

125. Колмогоров, А.Н. Локальная структура турбулентности несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса. / А.Н.Колмогоров. -ДАН СССР, 1941. - Т.30. - № 4. - С. 299-303.

126. Кондратьев, Н.Е. Основы гидроморфологической теории руслового процесса / Н.Е. Кондратьев, И.В. Попов, Б.Ф. Снищенко. - JL: Гидрометеоиздат, 1982.-270 с.

127. Конт-Белло, Ж. Турбулентное течение в канале с параллельными стенками / Ж Конт-Белло. - М.: Мир, 1968. - 325 с.

128. Кочин, Н.Е. Теоретическая гидромеханика / Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе. - М.: Наука, 1963. - 463 с.

129. Крупник, М.Я. Распределение дисперсии пульсационных скоростей в турбулентном потоке / М.Я. Крупник // Тез.докл. II Всес. конф. «Динамика и тер-микарек, водохранилищ и эстуариев». - М., 1984. - С. 19-20.

130. Курдюмов, Л.Д. Закономерности эрозионно - аккумуляторного процесса / Л.Д. Курдюмов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 134 с.

131. Куприянов, В. В. Гидрологические аспекты урбанизации / В.В. Куприянов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 184 с.

132. Ландау, Л.Д. Механика сплошных сред / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. -М.: ГИТ-ТЛ, 1954. - 732 с.

133. Ландау, Л.Д. Курс теоретической физики / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. -М. 1976, Т.5.- 584 с.

134. Леви, И.И.. Моделирование гидравлических явлений / И.И. Леви. - МЛ.: Госзнергоиздат, 1960. - 210 с.

135. Леви, И.И. Динамика русловых потоков / И.И. Леви. - М.-Л.: Энерго-издат, 1957.-252 с.

136. Лелявский, С. Введение в речную гидравлику / С. Лелявский. - Л.: Гидрометеоиздат, 1961. - 228 с.

137. Левич, В.Г. Физико-химическая гидродинамика / В.Г. Левич. - М.: Физматгиз, 1959. - 699 с.

138. Лифшиц, Е.М. Теория молекулярных сил притяжения между твердыми телами / Е.М. Лифшиц // ЖЭТФ.-1955. - №1. - Т.29. - С.94-112.

139. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. - М.: Наука, 1987. - 840с.

140. Ляпин, В.Ю. Гидравлическое сопротивление неравномерных плавно-изменяющихся и равномерных потоков в открытых руслах: монография. - М.: Экспресс-полиграфия МГСУ, 2004. - 188 с.

141. Лятхер, В.М. Гидравлическое моделирование / В.М. Ляхтер, A.M. Прудовский. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 390 с.

142. Лятхер, В.М. О влиянии коэффициента гидравлического трения и относительной ширины потока на распределение продольных скоростей на повороте / В.М. Ляхтер, A.M. Прудовский // Бюлл. НТИ. - М.: Гидропроект, 1958.- №1. -С. 35-41.

143. Лятхер, В.М. Турбулентность в гидросооружениях / В.М. Ляхтер. - М., Энергия, 1968. -408 с.

144. Лященко, П.В. Гравитационные методы обогащения / П.В. Лященко. -М-Л. Гостоптехиздат, 1940. — 360 с.

145. Маккавеев, В.М. Гидравлика: учебное пособие для втузов речного транспорта / В.М. Маккавеев, И.М. Коновалов. - Л.; М.: Речиздат, 1940. - 644 с.

146. Милн-Томсон, Д. Теоретическая гидродинамика / Д. Милн-Томсон. -М.: Мир, 1974.-682 с.

147. Минский, Е.М. Турбулентность руслового потока / Е.М. Минский. -Л.: Гидрометеоиздат, 1952. - 164 с.

148. Мирцхулава, Ц.Е. Размыв русел и методика оценки их устойчивости / Ц.Е. Мирцхулава. - М.: Колос, 1967. - 177 с.

149. Михайлова, H.A. Перенос твёрдых частиц турбулентными потоками воды / H.A. Михайлова. - Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 232 с.

150. Мишуев, A.B. Интегральные характеристики нестационарного турбулентного пограничного слоя / A.B. Мишуев, А.П. Жилкин // Известия ВУЗов. — Энергетика, 1985. - №4.-С. 111-116.

151. Монин, A.C. Статистическая гидромеханика / A.C. Монин, A.M. Яг-лом. - М.: Наука, 1965. 4.1. - 639 с.

152. Мухамедов, A.M. К вопросу осаждения наносов в донном потоке / A.M. Мухамедов, A.B. Бочарин, Я.М. Мухамедов // Вопросы гидротехники. -1965.-Вып. 24. С. 14-19.

153. Никитин, И.К. Турбулентный русловой поток и процессы в придонной области / И.К. Никитин. - Киев: Изд-во АН УССР, 1963. - С. 142

154. Никурадзе, И. Закономерности турбулентного движения в гладких трубах [Текст] / И. Никурадзе // Проблемы турбулентности. - M-JI.: Изд-во ОНТИ НКТП, 1936.-С. 75 - 150.

155. Обухов, A.M. О распределении энергии в спектре турбулентного потока / A.M. Обухов // Изв. АН СССР, сер.геогр. и геофиз. - 1941. - Т.5. - № 4-5. -С.453-466.

156. Пааль, JI.JI. О расчетах концентрации вещества загрязнения в реках при периодических эпюрах выпуска сточных вод / JI.JL Пааль, М.А. Тутт // Доклад и сообщ. по вопросам самоочищения водоемов и смешения сточных вод. -Таллин, 1967.-С. 35-45.

157. Патрашев, А.Н. Прикладная гидромеханика / АН. Патрашев, JI.A. Ки-вако, С.И. Гожий. - М.: ВИМО, 1970. - 684 с.

158. Полянин, А.Д. Критерии для проверки применимости эмпирических формул. Анализ турбулентных течений и общие замечания / А.Д. Полянин, Е.А. Вязьмина, В.В. Дильман // Теоретические основы химических технологий. - 2009. - Т.43. - №2. - С.131-140.

159. Прандтль, JI. Результаты работ последнего времени по изучению турбулентности / Л. Прандтль // Проблемы турбулентности. - М-Л.: Изд-во ОНТИ НКТП, 1936.-С. 9-35.

160. Рощупкин, Д.В. Влияние ориентации разноокатанных частиц несвязных грунтов на величину размывающей их скорости / Д.В. Рощупкин // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. - 1976. - №4. - С. 117-121.

161. Рейнольде, Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях / Дж. Рейнольде. - М.: Энергия, 1979. - 405 с.

162. Рейнольде, О. Динамическая теория движения несжимаемой вязкой жидкости и определение критерия / О. Рейнольде // Сб. Проблемы турбулентности. - М.-Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1936. - С. 185-227.

163. Саткевич, A.A. Теоретические основы гидроаэродинамики / A.A. Сат-кевич. - М.-Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1934. - 4.2. - 469 с.

164. Седов, Л.И. Методы подобия и размерности в механике / Л.И. Седов. -М.: Наука, 1977.-440 с.

165. Седов, Л.И. Механика сплошной среды / Л.И. Седов. - М.: Наука, 1976.-Т.2. -588 с.

166. Скребков, Г.П. Пропускная способность прямоугольного канала с разной шероховатостью боковых стенок / Г.П. Скребков // Межвуз. науч. сборник. - Саратов: СПИ.1975. - С. 148 - 154.

167. Снежко, В.Л. Использование универсальных формул при экспериментальном определении гидравлически эквивалентной шероховатости / В.Л. Снежко // Научное обозрение. - 2011. - №3. - С. 28- 36.

168. Снищено, Б.Ф. О скорости движения гряд в реках в лабораторных условиях / Б.Ф. Снищенко, З.Д. Копалиани // Труды ГГИ. - 1978. - Вып.252. - С. 3037.

169. Студеничников, Б.И. Размывающая способность потоков и методы русловых расчетов / Б.И. Студеничников. - М.: Госстройиздат, 1964. 184 с.

170. Таунсенд, A.A. Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом / A.A. Таунсенд. - М.: ИЛ, 1959. - 399 с.

171. Фабер, Т.Е. Гидроаэродинамика / Т.Е. Фабер. - М.: Постмаркет, 2001. -

559 с.

172. Фидман, Б.А. Турбулентность водных потоков / Б.А. Фидман. - Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - 230 с.

173. Харша, П. Модели переноса кинетической энергии / П. Харша // Сб. Турбулентность. Принципы и применения. - М.: Мир, 1980. -Сс. 207-261.

174. Хинце, И.О. Турбулентность, её механизм и теория / И.О. Хинце. - М.: Физматгиз, 1963. - 680 с.

175. Цытович, Н.А. Механика грунтов / Н.А. Цытович. - М. Высшая школа, 1979. - 272 с.

176. Чистяков, И.В. Сток ливневых вод на основе паводковой волны для сооружений автомобильных дорог и аэродромов: Ав-т дис. на соиск. уч. ст. д-ра техн. наук: 05.23.11 / И.В. Чистяков. - М., 2011. - 40 с.

177. Шамов, Г.И. Речные наносы / Г.И. Шамов. - JL: Гидрометеоиздат, 1954. - 346 с.

178. Шеренков, И.А. Прикладные плановые задачи гидравлики спокойных потоков / И.А. Шеренков. - М.: Энергия, 1978. - 240 с.

179. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. - М.: Наука, 1974.-711 с.

180. Штеренлихт, Д. В. Гидравлика / Д.В. Штеренлихт. - М., Колосс , 2004. -655 с.

181. Шуляк, Б.А. Физика волн на поверхности сыпучей среды и жидкости / Б .А. Шуляк. - М.: Наука, 1971.-400 с.

Иностранная литература

182. Alam Aby, M.Z. Friction factors for flow in sand-bed channels / M.Z Alam Aby, I.F. Kennedy. - J.Hydr.Div.Proc. ASCE, 1969. - P.422-j.

183. Abou-Seida, M. M. Local scour at bridge abutments in cohesive soil / M.M. Abou-Seida, G.H. Elsaeed, T.M. Mostafa, E.F. Elzahry // Journal of Hydraulic Research. - 2012. - V.50. - Iss.2. - P. 171-180.

184. Akinlade, O.G. Effect of surface roughness on the coefficients of a power law for the mean velocity in a turbulent boundary layer / O.G. Akinlade, D.J. Bergstrom // Journ. of Turbulence. - 2007. - V.8. - P. 1-27.

185. Bailey, S.C.C. Turbulence measurements using a nanoscale thermal ane-mometry probe / S.C.C. Bailey, G.J. Kunkel, M. Hultmark, M. Vallikivi, J.P. Hill, K.A. Meyer, C.B. Arnold, A.J. Smits, C. Tsay // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 663. - P. 160-179.

186. Bailey, S.C.C. Experimental investigation of the structure of large- and very-large-scale motions in turbulent pipe flow / S.C.C. Bailey, A.J. Smits // Journ. Fluid Mech. 2010. - V. 651. - P. 339-356.

187. Balasubramanian, S. Grain sorting and decay of sand ripples unde oscillatory flow and turbulence / S. Balasubramanian, S.I. Voropayev, H.J.S Fernando // Journ. of Turbulence. - 2008. - V.9. - P. 1-19

188. Bansal, M.K. Dispersion in natural streams / M.K. Bansal // J. Hudr. Dur Proc. ASCE. 1971. - № 3. - P. 1866-1867.

189. Beltaos, S. Transverse mixing in natural streams / S. Beltaos // Can. Journ. Civ. Eng.- 1979.-V. 6.-P. 4.

190. Bec, J. Intermittency in the velocity distribution of heavy particles in turbulence / J. Bec, L. Biferale, M. Cencini, A.S. Lanotte, F. Toschi // Journ. Fluid Mech. -2010.-V. 646.-P. 527-536.

191. Bec, J. Turbulent pair dispersion of inertial particlesquantitative measurement of the lifetime of localized turbulence in pipe flow / J. Bec, L. Biferale, A. Scag-liarini, A.S. Lanotte, F. Toschi // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V.645. - P. 497-528.

192. Benzi, R. Inertial range eulerian and lagrangian statistics from numerical simulations of isotropic turbulence / R. Benzi, L. Biferale, R. Fisher, D.Q. Lamb, F. Toschi // Journ. Fluid Mech. 2010. V. 652. P. 221-244.

193. Borodulin, V.I. Experimental detection of deterministic turbulence / V.I. Borodulin, Y.S. Kachanov, A.P. Roschektayev // Journ. of Turbulence. - 2011. - V.12. -P. 1-34.

194. Bracco, A. Reynolds-number dependency in homogeneous, stationary two-dimensional turbulence / A. Bracco, J.C. McWilliams // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 646. - P. 517-526.

195. Brekhovskikh, V.F. Erosion of cohesive bottom sediments / V.F. Brek-hovskikh, V.K. Debolsky, G.N. Vishevskaya, N.S. Zolotareva // Journ. of Hydraulic Research. - 1991. - №2. - V.29 P. 149-160.

196. Cencini, M. Dynamics and statistics of heavy particles in turbulent flows / M. Cencini, J. Bee, L. Biferale, G. Boffetta, A. Celani, S. Musacchio, A.S. Lanotte, F. Toschi // Journ. of Turbulence. - 2006. - V.7. - P. 1-16.

197. Daouadji A. Instability in granular materials: experimental evidence of diffuse mode of failure for loose sands / A. Daouadji, H. A1 Gali, F. Darve, A. Zeghloul // Journ. Eng. Mech-ASCE. - 2010. - №5. - V.135. - P. 575-588.

198. Devauchelle, O. Stability of bedforms in laminar flows with free surface: from bars to ripples / O. Devauchelle, L. Malverti, E. Lajeunesse, P.-Y. Lagre, C. Josserand, K.-D.N. Thu-Lam // Journ. Fluid Mech. - 2010/ - V.642. - P. 329-348.

199. Donahue, C.M. Stokes' cradle: normal three-body collisions between wetted particles / C.M. Donahue, C.M. Hrenya, R.H. Davis, K.J. Nakagawa, A.P. Zelins-kaya, G.G. Joseph // Journ.Fluid Mech. - 2010. - V. 650. - P. 479-504.

200. Donzis, D.A. Short-term forecasts and scaling of intense events in turbulence / D.A. Donzis, K.R. Sreenivasan // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 647. - P. 13-26.

201. Elder, J.W. The dispersion of marked fluid in turbulent shear flow / J.W. Elder //J. Fluid Mech. - 1959. - № 4. - P. 544-560.

202. Fesher, H.P. Longitudinal dispersion and turbulent mixing in open channel flow / H.P. Fesher // Ann Rev. Fluid Vech. - 1973. - № 5. - P. 59-78.

203. Fudjiko, Isaya An experimental study dune development and its effect on sediment suspension / Isaya Fudjiko // Environm. Res. Center Univ. of Tsukuba. -1984. - №5.-P. 1-56.

204. Goswami, P.S. Particle dynamics in a turbulent particle-gas suspension at high stokes number.part 1. velocity and acceleration distributions / P.S. Goswami, V. Kumaran // Journ.Fluid Mech. - 2010. - V. 646. - P. 59-90.

205. Gray, J.M.N.T. Large particle segregation, transport and accumulation in granular free-surface flows / J.M.N.T. Gray, B.P. Kokelaar // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 652. - P. 105-137.

206. Hanjalic, K. Fully developed asymmetric flow in a plane channel / K. Han-jalic, B. Launder // Journ. Fluid Mech. - 1972. - V. 51. - Part 2. - P. 301-335.

207. Hultmark, M. Scaling of near-wall turbulence in pipe flow / M. Hultmark, S.C.C. Bailey, A.J. Smits // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 649. - P. 103-113.

208. Jacobs, G.B. High-order resolution eulerian-lagrangian simulations of particle dispersion in the accelerated flow behind a moving shock / G.B. Jacobs, T. Ditt-mann, T.W.S. Don // Theoretical and Comp. Fluid Dynamics. - 2012. - V. 26. - № 1-4. -P. 37-50.

209. Jakirlic, S. On unified boundary conditions for improved predictions of near-wall turbulence / S. Jakirlic, J. Jovanovic // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 656. -P. 530-539.

210. Jiménez, J. Turbulent boundary layers and channels at moderate reynolds numbers / J. Jiménez, S. Hoyas, M.P. Simens, Y. Mizuno // Journ. Fluid Mech. - 2010. -V. 657.-P. 335-360.

211. Karman, T. Turbulence and Skin Friction. Journ. of the aeronaut / T. Karman // Sci. 1934.-№1. P. 1-20.

212. Kennedy, J.F. The formation of sediment ripples, dunes and antidunes / J.F. Kennedy // Annual revive of fluid mech. - Palo alto, Calif, 1969. -Vol.1. - P. 147168.

213. Kuik, D.J. Quantitative measurement of the lifetime of localized turbulence in pipe flow / D.J. Kuik, C. Poelma, J. Westerweel // Journ. Fluid Mech. - 2010. -V.645. - P. 529-539.

214. Laufer, J. Investigation of turbulent flow in a two-dimensional channel / J. Laufer. - NASA Rep. - 1951.-№ 1053. - P. 48.

215. Lavezzo, V. On the role of gravity and shear on inertial particle accelerations in near-wall turbulence / V. Lavezzo, A. Soldati, L.R. Collins, S. Gerashchenko, Z. Warhaft // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 658. - P. 229-246.

216. Lee, C. Dominant structure for turbulent production in a transitional boundary layer / C. Lee, R. Li // Journ. of Turbulence. - 2007. - V. 8. - P. 1-34.

217. Lee, H. Dag and Lift forces on a spherical particle moving on a wall in a shear flow at finite re / H. Lee, S. Balachandar // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 657. -P. 89-125.

218. Millikan, C.B. A Critical Discussion of Turbulent Flows in Channels and Circular Tubes / C.B. Millikan // Proc 5th Jntern. Congr. Appl. Mech. - Cambridge, Mass. - 1938.-P. 386-392.

219. Nikuradse, I. Stromunggesetze in ruuhen Rohren Forschungheft / I. Niku-radse // Forschung auf dem gebute des Ingenieurwesens. - 1933. - №361. - P.l-22.

220. Nunner, W. Wärmeübergang Foorschungshefi / W. Nunner // 1956. - № 455. -P.5-39.

221. Pan, L. Relative velocity of inertial particles in turbulent flows / L. Pan, L. P. Padoan // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 659. - P. 73-107.

222. Shields, A. Ahnlichkeitsmechanic und deir turbulenzforschung auf diege-schiebebeweggung / A. Shields. -Berlin: Mitteilungen der Presse veesuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau, 1936. - H 26.

223. Schräder, L.-U. Transition to turbulence in the boundary layer over a smooth and rough swept plate exposed to free-stream turbulence / L.-U. Schräder S. Amin, L. Brandt // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 646. - P. 297-325.

224. Somns, D.S. Sediment transports technology / D.S. Somns, F. Senturk. -Water Research Publ. Fort Collins USA 80522 USA, 1977. -P. 807.

225. Singha, A. Vortices and large-scale structures in a rough open-channel flow subjected to bed suction and injection / A. Singha, M.A. AI Faruque, R. Balachandar // Journ. Eng. Mech-ASCE. - 2012. - № 5. -V.138. - P. 491-501.

226. Tanaka, T. SUB-Kolmogorov resolution partical image velocimetry measurements of particle-laden forced turbulence / T. Tanaka, J.K. Eaton // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 643. - P. 177-206.

227. Tatsumi, T. Cross-independence closure for statistical mechanics of fluid turbulence / T. Tatsumi, M.D. Perlin // Journ. Fluid Mech. - 2011. - V.670. - P. 337-364.

228. Taylor, G.J. The spectrum of turbulence / G.J. Taylor // Proc. Roy. Soc. London - Ser p.476-490 - A 164. - № 919, 1938. P. 476-490.

229. Vanoni, V.A. Relation between bed forms and friction in streams / V.A. Vanoni, Li-San Hvang // Journ Hydr. Div.Proc.ASCE. - 1967. - V. 93. - № 3. - P. 121144.

230. Vinkovic, I. Large-eddy simulation and lagrangian stochastic modeling of passive scalar dispersion in a turbulent boundary layer / I. Vinkovic, S. Simoens, C. Aguirre // Journ.of Turbulence. - 2006. - V. 7. - P. 1-14.

231. Vukasinovic, B. Dissipative small-scale actuation of a turbulent shear layer / B. Vukasinovic, A. Glezer, Z. Rusak // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 656. - P. 51-81.

232. Wiggins, S. Coherent structures and chaotic advection in three dimensions / S. Wiggins // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 652. - P. 1-4.

233. Winkel, E.S. The mean velocity profile of a smooth-flat-plate turbulent boundary layer at high reynolds number / E.S. Winkel, S.L. Ceccio, D.R. Dowling, G.F. Oweis, J.M. Cutbrith, M. Perlin // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 665. - P. 357-381.

234. Yakhot, V. Scaling of global properties of turbulence and skin friction in pipe and channel flows / V. Yakhot, S.C. Bailey, A.J. Smits // Journ. Fluid Mech. -2010.-V. 652.-P. 65-73.

235. Yeo, K. On the near-wall characteristics of acceleration in turbulence / K. Yeo, C. Lee, B.-G. Kim // Journ. Fluid Mech. - 2010. - V. 659. - P. 405-419.

236. Zaichik, L.I. An eulerian approach for large eddy simulation of particle transport in turbulent flows / L.I. Zaichik, O. Simonin, V.M. Alipchenkov // Journ. of Turbulence. - 2010. - V. 10. - P. 1-21.