Развитие методологических основ низкотемпературной термомеханической разработки мерзлых грунтов при строительстве и эксплуатации нефтегазопроводов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.19, доктор наук Житомирский Борис Леонидович

• Житомирский Борис Леонидович
• доктор наук
• 2021

Оглавление диссертации доктор наук Житомирский Борис Леонидович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Анализ информации об условиях и видах работ с разработкой прочных и мерзлых грунтов при строительстве и эксплуатации магистральных трубопроводов

1.2. Анализ эффективности механических и термических средств разработки грунтов

1.3. Анализ исследований по разработке рабочих процессов термомеханического воздействия на прочные и мёрзлые грунты

1.4. Выводы по главе

ГЛАВА 2. РАСЧЕТНО-ТЕОТЕРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОЧИХ

ПРОЦЕССОВ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ТЕРМИЧЕСКОЙ РАЗРАБОТКИ

ГРУНТОВ

2,1, Этапы расчетно-теоретического исследования рабочих процессов

низкотемпературной термической разработки грунтов

Расчет состава газов в струе теплоносителя на входе в термомеханическое оборудование при его термическом воздействии на грунт ... 48 2,3, Определение рациональных конструктивных параметров сужающего канала (сопла Лаваля) породоразрушающего насадка термомеханического оборудования для обеспечения максимальной эффективности термического

воздействия на грунт

Разработка математической модели описания процессов тепло- и

массообмена для выноса капиллярной и «плёночной» влаги

Разработка математической модели описания параметров напряжённо-деформированного состояния грунта при осесимметричной схеме взаимодействия

струи теплоносителя с поверхностью грунта

2,6, Выводы по главе

ГЛАВА 3. РАСЧЕТНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ СТРУИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ГРУНТОМ

3.1. Разработка математической модели нестационарных режимов течения струи теплоносителя при взаимодействии с грунтом

3.2. Исследование точности различных способов линеаризации нелинейной модели расчета параметров нестационарных режимов течения струи теплоносителя при взаимодействии с грунтом

3.3. Выводы по главе

ГЛАВА 4. РАСЧЕТНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

МЕХАНИЧЕСКОЙ И КОМБИНИРОВАННОЙ РАЗРАБОТКИ ГРУНТОВ

4.1. Математическое описание механического воздействия низкотемпературного термомеханического оборудования на грунт

4.2. Разработка математической модели комбинированного воздействия термомеханического оборудования на грунт

4.3. Выводы по главе

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОЧИХ

ПРОЦЕССОВ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ РАЗРАБОТКИ ГРУНТОВ

5.1. Натурные полевые испытания опытного образца термомеханического оборудования на площадке строительства промышленного объекта

5.2. Лабораторные исследования

5.3. Выводы по главе

ГЛАВА 6. ОБОБЩЕННАЯ МЕТОДОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ И

ПРИМЕНЕНИЯ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОГО ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ, ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО КОНСТРУКЦИИ, ТЕХНОЛОГИИ ПРИМЕНЕНИЯ И ИХ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ

ОЦЕНКА

6.1. Обобщенная методология разработки и применения термомеханического оборудования

6.2. Научно обоснованные предложения по рациональным параметрам термомеханического оборудования и эффективному режиму его работы

6.3. Технико-экономическая оценка разработанных предложений

6.4. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А Анализ тенденций развития ударных средств и способов

разрушения грунта

Приложение Б Технические характеристики агрегата питания

АП-18Е1Ж

Приложение В Пример расчета термодинамических показателей процесса термического воздействия на грунт струи теплоносителя от газотурбинного

двигателя термомеханического оборудования

Приложение Г Теплофизические и физико-механические показатели,

характеризующие моделируемый грунт

Приложение Д Регрессионные зависимости предела прочности грунта при растяжении и количества ударов ударника ДорНИИ от влажности и

температуры

Приложение Е Зависимости предела прочности грунта при растяжении от

влажности и количества ударов ударника ДорНИИ

Приложение Ж Обоснование показателей технико-экономической оценки эффективности рабочих процессов низкотемпературной термомеханической разработки грунтов

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методологических основ низкотемпературной термомеханической разработки мерзлых грунтов при строительстве и эксплуатации нефтегазопроводов»

Актуальность темы исследования

Диссертация посвящена строительству, ремонту и эксплуатации нефтегазопроводов и является развитием теории низкотемпературного воздействия на грунт, обобщением и уточнением методологических основ низкотемпературного термомеханического разрушения мерзлых грунтов при проведении вскрышных работ на объектах магистрального транспорта газа.

Для Российской Федерации нефтегазовая отрасль имеет важное стратегическое значение. Безопасность, надежность, устойчивость и постоянное развитие газотранспортной системы являются одним из базовых условий развития экономики нашей страны.

При этом значительная часть нефтегазопроводов расположена в сложных климатических условиях и труднодоступных местах (на Крайнем Севере и т.д.). Так, например, более 60% магистральных газопроводов (при их общей протяженности в Единой системе газоснабжения России свыше 170 тыс. км) проложено в зонах вечномерзлых, многолетнемерзлых и сезонно промерзающих грунтов с глубиной промерзания 1 м и более.

При строительстве, ремонте и эксплуатации площадных и линейных объектов магистральных нефтегазопроводов ежегодно выполняется большой объем земляных работ в этих грунтах. Например, при строительстве - оборудование свайных полей для компрессорных станций и вспомогательных объектов, подготовка шурфов для установки свай надземных газопроводов и трубопроводов на опорах (только на одном объекте при строительстве КС-4 «Нимнырская» (Якутия) магистрального газопровода «Сила Сибири» было использовано 1440 свай, а на всём газопроводе - более 14,5 тыс.); при эксплуатации - разработка грунта для технического диагностирования магистральных трубопроводов в шурфах (средний годовой объем выемки грунта для диагностирования в шурфах магистральных газопроводов превышает 100 тыс. куб. м); подготовка шурфов для производства буровзрывных работ и др. Значительные трудозатраты на выполнение этих работ, а

также их высокая стоимость (до 30% от общей стоимости смет) подтверждают необходимость создания высокоэффективного оборудования, сокращающего временные затраты и стоимость указанных работ.

Вследствие этого особую актуальность представляют развитие теории низкотемпературного воздействия на грунт, обобщение и уточнение теоретических и методологических основ низкотемпературного термомеханического разрушения мерзлых грунтов, которые стали предметом исследования и разработки в диссертации, позволив обосновать рациональные конструктивные параметры перспективного низкотемпературного термомеханического оборудования, обеспечивающего, при незначительной энергоемкости процесса, его высокую эффективность, а также выполнение экологических требований - локальный нагрев незначительной площади при высокой производительности.

Степень разработанности темы исследования

Значительный вклад в развитие теоретических методов расчета и оптимизации низкотемпературной термомеханической разработки грунтов внесли А.А. Га-ляс, создавший теоретические (физико-механические) основы термомеханического процесса разрушения горных грунтов, Н.А. Цитович, А.Я. Колодко, И.В. Смагер, М.А. Харитонов, Н.В. Артюх и др. В своих работах они доказали высокую эффективность комбинированной (термомеханической) разработки грунтов по сравнению с термическим и механическим способами.

На основе их исследований были разработаны и внедрены средства механической разработки грунта (вращательный и термошарошечный) с регулируемым гидравлическим приводом на малогабаритных самоходных шасси - СБО-160/20, СБТМ-20, СБШ-250 МНР и др.

Вместе с тем, в ранее разработанных математических моделях, использованных при создании термомеханического оборудования, не был учтен ряд физических явлений и факторов, оказывающих значительное влияние на рабочие процессы термомеханического разрушения мерзлых грунтов. К ним можно отнести:

- фазовые переходы влаги в грунте, (испарение при нагревании от теплового потока и конденсация из паровой фазы при охлаждении грунта);

- теплообмен (исследовался, но обобщенно и не полно);

- массообмен;

- режимы течения потока циклового воздуха в газотурбинном двигателе (ГТД), входящем в комплект термомеханического оборудования (ТМО), и теплоносителя (отработавших газов ГТД) в шурфе;

- изменение напряжённо-деформированного состояния грунта на поверхности и по глубине шурфа с учётом усадки при взаимодействии теплового потока ТМО с грунтом.

Основные способы разработки мерзлых грунтов, применяемые в настоящее время при строительстве и эксплуатации нефтегазопроводов (механический, термический, термомеханический и др.), достаточно глубоко изучены и не могут обеспечить значительное повышение их эффективности. Вместе с тем комплексное применение этих способов в совокупности с развитием теоретических и разработкой методологических основ разрушения грунта в совокупности с применением энергоэффективной технологии позволит решить эту задачу.

Цели и задачи работы

Цель диссертационной работы заключается в повышении эффективности земляных работ в мерзлых грунтах при строительстве и эксплуатации нефтегазопроводов путем развития теории и методологии низкотемпературной термомеханической разработки мерзлых грунтов (с экспериментальным подтверждением точности), их использования при разработке научно обоснованных предложений по конструкции и применению термомеханического оборудования нового поколения, позволяющего решать важную народно-хозяйственную задачу - повышения эффективности сооружения и эксплуатации объектов магистрального транспорта углеводородов.

Задачи исследования:

- обоснование необходимости и целесообразности создания высокоэффективного средства разработки мерзлых грунтов при строительстве и эксплуатации нефтегазопроводов, реализующего низкотемпературный термомеханический спо-

соб разрушения мерзлых грунтов, на основе современных достижений науки и техники в этой области и с учетом требований промышленной экологии;

- расчетно-теоретические исследования рабочих процессов низкотемпературной термомеханической разработки мерзлых грунтов при строительстве и эксплуатации магистральных трубопроводов на основе разработанных математических моделей и методов;

- экспериментальные исследования рабочих процессов опытного образца термомеханического оборудования при проведении земляных работ на объектах транспорта газа и оценка корректности разработанных математических моделей;

- создание метода определения рациональных параметров перспективного термомеханического оборудования для применения при строительстве и эксплуатации магистральных трубопроводов;

- развитие и обобщение методологических основ создания и применения низкотемпературного термомеханического способа разрушения мерзлых грунтов при строительстве и техническом диагностировании магистральных газопроводов;

- разработка научно обоснованных предложений по конструкции ТМО с приводом от малогабаритного газотурбинного двигателя и технологии его применения для разрушения мерзлых грунтов при сооружении и техническом диагностировании магистральных газопроводов;

- технико-экономическая оценка эффективности предлагаемых конструктивных и технологических результатов разработки.

Научная новизна и теоретическая значимость работы

1) Развиты и обобщены теоретические и методологические основы низкотемпературного термомеханического способа разрушения мерзлых грунтов при строительстве и эксплуатации нефтегазопроводов на основе совершенствования существующих, а также разработки новых математических моделей, учитывающих влияние фазовых переходов и массопередачи влаги на параметры напряженно-деформированного состояния грунта при термическом воздействии струи теплоносителя от ТМО.

2) Сформированы методы расчета параметров ударного воздействия на грунт

применительно к исследуемому термомеханическому оборудованию с целью снижения энергоемкости разрушения мерзлых грунтов при строительстве и эксплуатации нефтегазопроводов с учётом:

- совмещения режимов течения циклового воздуха в газотурбинном двигателе и теплоносителя термомеханического оборудования при взаимодействии с грунтом (в модели комбинированного воздействия на грунт);

- частотного регулирования средствами системы автоматического управления в теоретически обоснованных рабочих диапазонах смены стационарных состояний, обеспечивающего плавный переход к новому стационарному режиму, надёжную защиту оборудования от механических перегрузок.

3) Разработан метод расчёта колебаний ударного давления в шурфе в зависимости от расхода потока отражённых в нем волн тепловой струи, позволяющий определить возможности термомеханического оборудования удалять частицы разрушаемого грунта и грунтовой влаги с поверхности шурфа при проведении земляных работ с его применением.

4) Усовершенствована математическая модель комбинированного термомеханического воздействия на грунт с учетом нестационарности струи теплоносителя и использованием упрощённых линеаризованных моделей при оптимальном режиме работы оборудования (периодичности цикла «нагрев - удар») при проведении вскрышных работ.

5) Получены результаты экспериментальных исследований, подтверждающие, что низкотемпературная газовая струя теплоносителя, воздействуя на грунт, уменьшает прочность связей между его частицами, снижает предел прочности и обеспечивает разрушение грунта при проведении земляных работ с меньшими затратами механической энергии.

6) Создан метод определения рациональных параметров термомеханического оборудования нового поколения, научно обоснованы его рациональные конструктивные и кинематические параметры, выработаны рекомендации по основному режиму работы для эффективного применения в различных условиях при сооруже-

нии и эксплуатации объектов нефтяной и газовой промышленности с учетом требований промышленной экологии.

Практическая значимость работы

1. Применение ТМО повышает эффективность разработки мерзлых грунтов при строительстве и эксплуатации нефтегазопроводов, в среднем на 15 % уменьшает стоимость и временные затраты на выполнение работ.

2. Предложен универсальный метод определения рациональных конструктивных параметров и режимов работы перспективного ТМО при проведении земляных работ.

3. Определены рациональные конструктивные и кинематические параметры перспективного термомеханического оборудования для его эффективного применения при строительстве и техническом диагностировании нефтегазопроводов.

4. Предложено и реализовано техническое решение по конструкции ТМО для разработки грунта при строительстве и обслуживании нефтегазопроводов, основанное на применении отработавших газов - продуктов сгорания ГТД небольшой мощности для создания низкотемпературного термического воздействия на грунт, а вырабатываемой электроэнергии - для привода механизма периодического ударного воздействия.

5. Разработан и реализован в системе автоматического управления перспективного ТМО способ частотного регулирования режимов его работы, повышающий надежность с одновременным снижением энергоемкости и учетом требований промышленной экологии.

Методология и методы исследования

В работе использованы следующие основные методы:

- системный анализ и синтез;

- математическое моделирование с применением методов термодинамики, механики жидкости и газа, механики грунтов, механики сплошной среды, теории электромагнитных машин ударного действия, линеаризации нелинейных зависимостей, обработки экспериментальных зависимостей методами регрессионного

анализа, моделирования рабочих процессов объекта исследования численными методами с применением вычислительной техники;

- экспериментальный (полевого и лабораторного исследования динамических свойств грунтов и воздействия образца ТМО);

- экономического анализа и др.

Положения, выносимые на защиту

1. Комплексная методика описания тепло- и массообменных процессов при термическом воздействии термомеханического оборудования на мерзлый грунт при строительстве и эксплуатации нефтегазопроводов, содержащая:

- математическую модель процессов тепло- и массообмена для выноса капиллярной и «плёночной» влаги;

- математическую модель параметров НДС грунта при осесимметричной схеме взаимодействия струи теплоносителя инструмента с поверхностью грунта.

2. Математическая модель комбинированного воздействия на грунт ТМО с учетом нестационарности струи теплоносителя, а также совмещения режимов циклового воздуха ГТД и теплоносителя при сооружении и эксплуатации объектов магистральных трубопроводов.

3. Научно обоснованные рациональные конструктивные и кинематические параметры низкотемпературного термомеханического оборудования нового поколения и рекомендации по основному режиму работы для его эффективного применения при производстве вскрышных работ в различных условиях с учетом требований промышленной экологии.

4. Методология разработки и применения низкотемпературного термомеханического способа разрушения мерзлых грунтов при сооружении и эксплуатации объектов нефтегазопроводов.

Степень достоверности и апробация работы

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается:

- результатами экспериментальных исследований напряжений в разрабатываемой среде при низкотемпературном комплексном (механическом и термиче-

ском) воздействии опытного образца ТМО, соответствующим теоретическим исследованиям;

- результатами расчетных экспериментов, выполненных с применением общепризнанных универсальных программных средств, основанных на методе конечных элементов;

- применением современных поверенных электронных приборов и оборудования для экспериментальной оценки напряжений, возникающих в грунте, моделирующем рабочую среду;

- результатами натурных испытаний опытного образца ТМО со сваями диаметром 159 мм, 219 мм для опор надземных технологических трубопроводов и технологического оборудования ДКС Медвежьего нефтегазоконденсатного месторождения ОО «Газпром добыча Надым» и при строительстве КС-4 «Нимнырская» (Якутия) МГ «Сила Сибири».

Основные положения и научные результаты работы докладывались на:

- научно-технической конференции 15 ЦНИИИ (п. Нахабино, 2005);

- ХХ-й Международной деловой встрече «Диагностика» (Бечичи, Республика Черногория, 2013);

- заседании НТС ПАО «Газпром», (Москва, 2013);

- XXXIII - XXXIX тематических семинарах «Диагностика трубопроводов и оборудования компрессорных станций» (Светлогорск, 2014-2018 гг.; Москва, 2019-2020 гг.);

- военно-научной конференции «Инженерное обеспечение ТВД. Проблемные вопросы и пути их решения» (Москва, 2017);

- IX и X отраслевых семинарах «Организация и управление комплексом пуско-наладочных работ на инвестиционных объектах ПАО «Газпром» (Сочи, 2018; Небуг, 2019);

- конференции «Диагностика в газовой отрасли» VIII Петербургского международного газового форума (Санкт-Петербург, 2018);

- VII международной научно-технической конференции «Газотранспортные системы: настоящее и будущее» (GTS-19) (п. Развилка, 2019);

- международном военно-техническом форуме (Москва, 2019);

- конференции «Инновационные решения - поддержка уровня и ускорение эффективной деятельности в нефтегазовой отрасли» IX Петербургского международного газового форума (Санкт-Петербург, 2019);

- военно-научной конференции «Актуальные вопросы инженерно-технического обеспечения войск в современных условиях» (Москва, 2020);

- международной конференции «Рассохинские чтения» (г. Ухта, 2020);

- заседании НТС АО «Газпром оргэнергогаз» (Видное, 2020) и др.

Личный вклад автора

Личное участие автора выразилось: в постановке задач исследования; получении основных научных результатов; доработке ранее созданных и разработке новых математических моделей, описывающих процесс разрушения мерзлых грунтов при комбинированном воздействии низкотемпературного теплового потока и ударного воздействия системы «боек-волновод»; исследованиях точности различных способов линеаризации нелинейной математической модели нестационарных режимов течения струи теплоносителя при взаимодействии с грунтом; создании метода определения рациональных конструктивных и кинематических параметров ТМО нового поколения; проведении экспериментов; разработке научно обоснованных технических предложений по конструкции и режимам работы термомеханического оборудования нового поколения для производства специальных земляных работ при строительстве и эксплуатации нефтегазопроводов.

Публикации

По теме и материалам диссертации опубликованы 24 печатные работы, в том числе: 16 - в научных рецензируемых изданиях, рекомендуемых ВАК РФ; 4 - в других изданиях; 4 - патенты РФ на изобретения и полезные модели.

Структура и объем диссертации

Текст диссертации состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 142 наименований, семи приложений. Содержание работы изложено на 275 страницах машинописного текста, включает в себя 72 рисунка, 25 таблиц.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Анализ информации об условиях и видах работ с разработкой прочных и мерзлых грунтов при строительстве и эксплуатации магистральных трубопроводов

Общие сведения о грунтах и природно-климатических условиях в зонах магистральных нефтегазопроводов

Российская Федерация является одной из самых развитых стран мира по добыче газа и нефти.

По данным на 01.03.2020, общая протяженность магистральных газопроводов (МГ), входящих в Единую систему газоснабжения России - 170 096 км.

В зонах мерзлых грунтов - вечномерзлых, многолетнемерзлых (ММГ) и се-зонно промерзающих с глубиной промерзания 1 м и более - проложено 93 % МГ (из них 11 % - в зонах со скальными грунтами) - рисунок 1.1.

Рисунок 1.1 - Распределение магистральных газопроводов ЕСГ по зонам с различными типами грунтов

Нефтегазопроводы построены (и продолжают строиться) на обширной территории России - от Ямало-Ненецкого автономного округа на севере (климатический подрайон I Б по СП 131.13330.2012 [1] до Краснодарского края на юге (климатический подрайон III Б), от Калининградской области на западе (климатический

подрайон II Б) до Сахалинской области на востоке страны (климатический подрайон I Г).

К наиболее крупным газопроводам относятся: «Уренгой - Помары - Ужгород», «Бованенково - Ухта» и Бованенково - Ухта - 2, «Медвежье - Надым - Тюмень - Уфа - Торжок», «Уренгой - Сургут - Тобольск - Тюмень - Челябинск», «Ставрополь - Москва», «Саратов - Москва», «Грязовец - Выборг», «Сахалин - Хабаровск -Владивосток», «Соболево - Петропавловск-Камчатский», «Северный поток», «Голубой поток», строящиеся «Северный поток - 2», «Турецкий поток», «Сила Сибири», «Якутия - Хабаровск - Владивосток» и др.

Разнообразие природно-климатических условий в зонах расположения нефтегазопроводов в субъектах Российской Федерации показано в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Основные климатические параметры холодного периода года в некоторых субъектах Российской Федерации (по данным СП 131.13330.2012 [1])

Наименование республики, края, области, населенного пункта Период со средней суточной температурой воздуха 0 °С и ниже Средняя месячная относительная влажность воздуха, %

продолжительность, сут. средняя температура воздуха, °С

1 Амурская область

1.1 Благовещенск 164 -14,9 73

1.2 Тында 208 -19,2 75

2 Волгоградская область

2.1 Волгоград 122 -5,1 85

2.2 Камышин 134 -7,2 86

3 Иркутская область

3.1 Бодайбо 198 -19,1 78

3.2 Иркутск 170 -12 81

4 Краснодарский край

4.1 Краснодар 41 -0,2 81

4.2 Сочи 0 - 72

Продолжение таблицы 1.1

Наименование республики, края, области, населенного пункта Период со средней суточной температурой воздуха 0 °С и ниже Средняя месячная относительная влажность воздуха, %

продолжительность, сут. средняя температура воздуха, °С

5 Республика Коми

5.1 Печора 205 -11,7 80

5.2 Ухта 189 -10,4 83

6 Хабаровский край

6.1 Хабаровск 158 -13,6 74

6.2 Энкэн 206 -12,0 48

7 Ханты-Мансийский автономный округ

7.1 Сургут 200 -13,8 79

7.2 Ханты-Мансийск 191 -12,6 82

8 Ямало-Ненецкий автономный округ

8.1 Надым 225 -15,3 80

8.2 Уренгой 236 -16,8 78

В таблице 1.1 показано:

- среднемесячная относительная влажность воздуха в наиболее холодный месяц практически во всех указанных населенных пунктах (за исключением Энкэн Хабаровского края) выше 70 %, что характерно для абсолютного большинства субъектов РФ;

- продолжительность периода со средней суточной температурой воздуха 0 ^ и ниже может быть различной в разных местах одного и того же субъекта РФ (например, разница продолжительности упомянутого периода в разных населенных пунктах Хабаровского края - 48 суток), и тем более в разных субъектах РФ (в Ямало-Ненецком автономном округе - до 236 суток, в Краснодарском крае - до 0);

- средняя температура воздуха в холодный период может быть достаточно

низкой в некоторых субъектах РФ (до минус 19,2 °С в течение 208 суток, с абсолютной минимальной температурой воздуха минус 54 °С - в Амурской области), а в других субъектах РФ (Краснодарском крае, например) такого периода не бывает.

Разновидность грунтов (классы, типы, виды по ГОСТ 25100 [2] в зонах нефтегазопроводов также отличаются большим разнообразием в разных субъектах Российской Федерации.

Так, МГ «Бованенково - Ухта» в Республике Коми проложен по предгорной местности (вдоль Уральских гор, вблизи Полярного и Приполярного Урала) и равнине, через Большеземельскую тундру (в тундре и лесотундре с долей заболоченных земель 50-70 %) и тайгу (с заболоченностью свыше 40 %), а затем через Ти-манский кряж. Основную часть грунтов составляют суглинки (пылеватые тяжелые и валунные), супеси, пески, карбонатные грунты (скальные - известняково-доло-митные, карбонатно-терригенные, глинисто-карбонатные и глинистые - известкового и доломитного рядов), гипсоносные породы.

В соответствии с характеристикой мерзлотно-грунтовых территории Республики Коми, установленной в ТСН 50-301-96 [3], северные районы республики (вблизи границы с Архангельской областью) находятся в зоне вечномерзлых грунтов (многолетнемерзлых горных пород).

Сведения о дисперсных грунтах в северной части территории Республики Коми представлены в таблице 1.2.

Анализ грунтов в таблице 1.2 свидетельствует о наличии суглинка во всех типах отложений, кроме аллювиально-морских, состоящих из песков. Можно выделить также большой интервал влажности грунтов, особенно в мерзлом состоянии.

Другим примером разновидностей грунтов в зонах газопроводов является Краснодарский край, где они достигают, например, компрессорных станций «Береговая» и «Русская», относящихся к экспортным газопроводам «Голубой поток» и «Турецкий поток».

Газопроводы проложены по равнине (где местами встречаются солончаки), заболоченным лугам, лесам на низкогорной, среднегорной и прибрежно-морской террасовой местности. Средняя температура января в этой части Краснодарского

края колеблется от минус 4 °С до плюс 1 °С.

К основным разновидностям грунтов (ниже почвенного слоя) в зонах газопроводов относятся дисперсные связные осадочного и элювиального типа - глинистые (супеси, лессовидные, легкие и тяжелые суглинки, легкие глины), заторфо-ванные глинистые и др.

Таблица 1.2 - Состав и основные характеристики дисперсных грунтов северной части территории Республики Коми (согласно ТСН 50-301-96 [3])

Генетический тип отложении, разновидности грунтов Основные характеристики грунта

состояние предельная влажность, % предельная плотность, г/см3

Озерно-болотные отложения:

суглинок мерзлое 21,0-82,0 1,66-2,02

талое 22,0 1,83-2,24

Элювиально-делювиальные отложения (глинистые грунты дисперсных зон коры выветривания и почвы, скопления рыхлых продуктов выветривания и смывания горных пород):

суглинок мерзлое 17,0-36,0 1,72-2,10

талое 16,0-27,0 1,89-2,14

Ледниковые отложения:

суглинок мерзлое 12,0-37,0 1,82-2,24

талое 9,0-28,0 1,91-2,31

гравий - 15,1 2,07

Аллювиально-морские отложения (несцементированные отложения постоянных водных потоков):

песок гравелистый мерзлое 15,9 2,02

песок мелкий - 13,0-31,0 1,82-2,12

Ледово-морские отложения

суглинок с галькой и гравием мерзлое 10,0-32,0 1,76-2,24

талое 10,0-22,0 2,0-2,30

Разработка прочных и мерзлых грунтов при строительстве и эксплуатации трубопроводов

Согласно СП 25.13330.2012 [4] магистральные трубопроводы на многолетне-мерзлых грунтах могут укладываться следующими основными способами:

- подземным, с разработкой мерзлых грунтов при укладке в траншею, креплением его в ней, засыпкой траншеи талым грунтом;

- подземным, с термоохладителями (термостабилизаторами грунта), с шагом 10-12 м вдоль оси трассы, уменьшающим осадку трубопровода, но не исключающем оттаивания мерзлого грунта основания траншеи на отдельных участках;

- наземный, с термоохладителями (с теплоизоляцией на мерзлом грунте и засыпкой талым грунтом), снижающий вероятность повреждений трубопровода и исключающий необходимость анкерных устройств;

- наземный, с использованием местного грунта с теплоизоляцией трубопровода, засыпкой им и оборудованием резервной канавы параллельно трубопроводу;

- надземный, с низкими опорами (с укладкой трубопровода на железобетонную опору (ригель и плиты), регулируемую по высоте и устанавливаемую на подушке из мелкозернистого уплотненного песка). Исключает необходимость разработки мерзлого грунта и является одним из самых дорогостоящих (рисунок 1.2);

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Житомирский Борис Леонидович, 2021 год

- - - - -

О 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Рисунок 2.5 - Изменение относительных координат поверхности грунта (глина) при нагревании от 10 °С до 100 °С: 1 - при влагосодержании w = 40%, напряжении сдвига асд = 0,3 МПа, относительной усадке поверхности (деформации) в = г/ 0,182; 2 - при w = 30%, асд = 0,6 МПа, в = 0,221; 3 - при w = 20%, асд = 1,5 МПа, в = 0,25 (ти г/ - координата контрольной точки по поверхности и по глубине шурфа от источника тепловой энергии до нагревания грунта и в его процессе нагревания и после стабилизации температуры)

В точке сопряжения а должно быть равно 0 или, в соответствии с уравнением (2.57), у = 0.

Так как функцияу(х) непрерывна, в этой точке у= =0. Последнее условие

не выполняется при х>0, откуда следует, что уравнение экстремали может быть приведено к виду

уУ(-2у+\у)=с, (2.61)

и справедливы соотношения

Х0)=ю, —(х)^0, 0<х<х. (2.62)

Введя переменную z = — = -, с учетом (2.62), получим уравнение экстремали

у л

в параметрической форме, то есть для функции у(х), удовлетворяющее (2.60):

z 1 Л

Х=2-2Л1"(1-'22)' (263)

4 С2?

а для №. .

Так как для функционала о"сд [у] задан критерий оптимальности (2.57), то из трансверсальности (Зу;у2 — 2Лу2у)^ = 0 (для конечной точки J0, рисунок 2.5) получим:

г=—Уг=1Л- (264)

Для дальнейшего преобразования уравнения экстремали (2.63), с учетом соотношений (2.62) и граничных условий (у=0, л?- фиксировано и равно предельной величине относительной деформации поверхности при усадке грунта, соответствующей напряжению трещинообразования, но с запасом пластичности до полного разрушения), введем безразмерные переменные:

У/ 1 т

Х1=^' У1=У7' ^ = 2^ ■ (2.65)

Тогда уравнение экстремали (2.63) примет вид:

х-З+Ь^-'"^' • (266)

На рисунках 2.5 и 2.6 приведены графики, рассчитанные по формулам (2.39), (2.66) и характеризующие деформацию глины (изменение относительных координат и усадки) в зависимости от напряжений в точке /о (рисунок 2.4).

Рисунок 2.6 - Деформация (усадки) глины в зависимости от напряжений сдвига и влагосодержания при нагревании от 10 °С до 200 °С

2.6. Выводы по главе 2

Оптимальный состав топливной смеси, образующей в результате сгорания газовую струю-теплоноситель с требуемыми теплофизическими свойствами, должен включать дизельное топливо марок «Л», «З» и «А» (ГОСТ 305-82) и воздух в соотношении, близком к 1/58.

Если применяется ТМО, то теплоноситель, воздействуя на грунт, разупроч-няет связи между его частицами и снижает предел прочности грунта при растяжении, что помогает разрушению рабочей среды с различными теплофизическими и физико-механическими свойствами с меньшими затратами механической энергии. При этом, для максимальной эффективности теплового воздействия на забой газовой струи насадок ТМО должен иметь форму, соответствующую соплу Лаваля с параметрами: аС=1,52*10"2 м, оКр=1,44*10"2 м.

Разработаны модели тепло- и массообмена при термическом воздействии на грунт теплового потока, в основу которых положены классические уравнения термодинамики.

Сформированы методы определения количества тепла, передаваемого в результате теплообмена, с учётом массопереноса (плотность теплового потока), для

выноса как капиллярной, так и «плёночной» влаги.

При расходе воздуха Ов = 0,04 кг/с и его давлении р = 105 Н/м2 в каждую секунду рабочей среде передается тепловая энергия в количестве 9190 Дж/с*м2, в том числе на нагрев и осушку 2480 Дж/с*м2 (27%) и 6709 Дж/с*м2 поступает в забой.

За время между двумя ударами ¿цикл = 41,18*10 с в забой поступит 276 Дж /м2 тепловой энергии.

КПД термомеханического оборудования при оптимальных параметрах и расчётных режимах работы составляет 28 %, что на 7 % выше, чем при расчётах методами более ранних исследований [39].

На основе классических законов и уравнений механики сплошных сред создана математическая модель воздействия теплового потока низкотемпературного термомеханического оборудования на грунт, позволяющая определение параметров напряжённо-деформированного состояния грунта с учетом тепло- и массооб-мена для выноса капиллярной и «плёночной» влаги. Результаты исследований показали значительное отличие расчетных величин растягивающих напряжений в грунте при нагревании грунта от 10 °С до 200 °С от указанных напряжений, определяемых по математическим моделям, не учитывающим теплообмен и массопере-нос.

Так, при фазовых переходах и массопередаче влаги (с изменением влагосо-держания от 40 % до 10 %) расчетная деформация (усадка) грунта от горизонтальной поверхности составила до 25 %. При этом напряжения сдвига увеличились с 0,3 МПа до 1,5 МПа, что при перепаде полей влагосодержания и температуры сопоставимо с напряжениями трещинообразования и последующего локального разрушения.

Научная новизна данной части исследования заключается в развитии теории и обобщении методологических основ низкотемпературного термомеханического способа разрушения мерзлых грунтов на основе совершенствования существующих, а также разработки новых математических моделей, учитывающих влияние фазовых переходов и массопередачи влаги (в результате теплового воздействия на

грунт с тепло- и массообменом при выносе из грунта капиллярной и свободной межкапиллярной влаги) на параметры напряжённо-деформированного состояния грунта при термическом воздействии струи теплоносителя от термомеханического оборудования.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ СТРУИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ

ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ГРУНТОМ

3.1. Разработка математической модели нестационарных режимов течения струи теплоносителя при взаимодействии с грунтом

Основная цель разработки модели нестационарных режимов течения струи теплоносителя при взаимодействии с грунтом - определение колебаний относительного давления струи теплоносителя в шурфе (по отношению к давлению в струе теплоносителя на входе в термомеханическое оборудование), необходимое для оценки возможности удаления этой струей частиц разрушаемого грунта из забоя.

Результаты реализации математической модели необходимы для оценки комбинированного воздействия термомеханического оборудования на грунт и полного математического описания действия струи теплоносителя.

Важный вклад в решение широкого круга задач нестационарного течения газа, базирующихся на системах дифференциальных уравнений, внесли известные учёные - И.А. Чарный, М.А. Гусейнзаде, В.А. Юфин, М.В. Лурье, Б.Л. Кривошеин, М.Г. Сухарев, В.И. Марон, В.Ф. Новоселов, П.И. Тугунов, А.М. Шаммазов [36, 5660 и др.]. Проанализированы также работы таких зарубежных учёных, как: D.M. Anderson, J.W. Gibbs, E. Roedder, G. Bescow, B.D. Chumichev, R.D. Miller, F.J. Radd [30-31, 61-64]. Вместе с тем, следует отметить, что, несмотря на изученность основных законов газовой динамики и методов решения, базирующихся на дифференциальных уравнениях, нестационарные режимы для систем автоматического управления (САУ) технологическими процессами рассчитываются на основе упрощённых линеаризованных моделей. Специфика исследуемого технологического процесса в том, что время смены состояний (между циклами «нагрев - удар») при воздействии ТМО на грунт - доли секунды, что требует высокой точности настройки частотного регулирования в САУ.

Научная новизна этой части исследования заключается в усовершенствовании преобразованной математической модели термического и комбинированного воздействия (механического и термического) ударного термомеханического оборудования на грунт с учетом совмещения режимов течения циклового воздуха в осевом компрессоре ГТД и теплоносителя ТМО при взаимодействии с грунтом.

При взаимодействии струи газа (теплоносителя) с преградой рассматриваются несколько режимов течения газовой струи [25, 36, 56, 58, 65]:

- стационарный, для которого характерно максимальное давление и коэффициент теплоотдачи в критической точке;

- течения с циркуляционными зонами, когда максимальное давление достигается на некотором расстоянии от центра симметрии;

- нестационарный, для которого характерны пульсации скачка уплотнения;

- автоколебательный - с изгибными колебаниями струи и смешением зоны взаимодействия по поверхности преграды.

В этой части диссертации кроме разработанной модели также приведены результаты исследования различных способов линеаризации нелинейной модели расчета параметров нестационарных режимов течения струи теплоносителя при взаимодействии с грунтом, которые показали, что метод итерационного уточнения коэффициентов двухчленной аппроксимации, используемый автором при решении нелинейной модели, даёт наиболее верный результат.

В принятых исходных нелинейных моделях сделан ряд упрощений. Модель неустановившегося изотермического течения газа с наиболее типичными из них представлена в виде известной системы уравнений [58, 65]

( дР дм

< рЗ^ дР

Зt + дх < Р = рс2; с2 = ДГ

(3.1)

где Р = Р + р0дг - полное давление среды (газа и грунтовой влаги) в шурфе, Па, р - плотность среды в шурфе, кг/м3;

ро - плотность среды в шурфе до начала теплового воздействия, кг/м3;

роgz— статическое давление среды в шурфе, Па;

Р, ш — давление (Па) и скорость (м/с) струи теплоносителя; для газа -

ро = Рg/2СL•, С = ЯТ; с— изотермическая скорость звука, м/с; Я— газовая постоянная, кДж/(кгК);

Т- температура газовой струи, средняя по глубине шурфа, К; t— время, с;

х — координата по глубине шурфа, м;

й — эквивалентный диаметр шурфа (соответствующий диаметру породораз-рушающего насадка ТМО), м.

Согласно [39, 65], скорость струи теплоносителя ю равна скорости выходящего из сопла Лаваля потока V и определяется по формуле

К- =

N

_ к-1-1

2к ро 1—( V? М к Клакс Л

к-1 ро 0о) ]

1

\РоУ

к-1 к

(3.2)

где Утах = • 1132,76 м/с — максимальная скорость струи теплоносителя;

^к-1 ро

к=1,29 — показатель адиабаты для многоатомного газа; ро, ро — давление (МПа) и плотность струи теплоносителя на выходе сопла Лаваля (кг/м3) соответственно.

По формуле Н.Е. Жуковского [53] изменение скорости приводит к скачку давления с амплитудой АР = Р1 — Р2; АР = р0сАы.

Нелинейность системы уравнений (3.1) определяет выражение, характеризу-

1 ро^о\ о

ющее влияние трения Pо=рg/2 с2, поэтому замена квадратичной зависи-

мости линейной приводит к линейным уравнениям. Линеаризация, предложенная И.А. Чарным [56], сводится к замене члена членом 2ар^, линейным от-

носительно массового расхода д = р^, в результате чего система уравнений (3.1) в

переменных р и д принимает вид

др _ да — + с2— = 0,

Зt Зх /о оч

дц дР ( )

Параметр 2а вычисляют по формуле

Я + — 2<^2 Я _ „ _

2а = ——-—-- = — ( + 2ын), (3.4)

где шв, йн - нижняя и верхняя границы интервала скорости, на котором осуществляется линеаризация, соответственно, м/с.

Повышение точности формулы (2.70) с использованием критерия равенства площадей, ограниченных кривой, и искомой прямой

у = юМ,у = ^ю (3.5)

дает выражение (при > 0)

2 а =--н——-в. (3.6)

2Б ш„+ын у 7

Следует отметить, что при термомеханическом воздействии инструмента на грунт до того, как достигнуто напряжение трещинообразования в упругой области деформирования грунта, имеется запас пластичности. При этом налицо линейная зависимость деформации от действующих напряжений.

Обычно для определения параметров термодинамического режима газовой струи при температуре газа Т(х, г), скорости газовой струи со(х, г), расходе д(х, г) и давлении р(х, £) вполне достаточно формул оценки «линеаризованных» температуры, влагосодержания, расхода и давления с относительной погрешностью не более 10 %.

Более жесткие требования к точности аппроксимации моделей предъявляются при определении параметров в упругопластической области деформирования

грунта при бурении шурфов на магистральных трубопроводах, например, в талых, многолетнемёрзлых грунтах.

Поэтому в настоящей работе более подробно исследовалась точность различных способов линеаризации для разработки предпочтительной модели расчета параметров нестационарных режимов течения струи теплоносителя при взаимодействии с грунтом.

3.2. Исследование точности различных способов линеаризации нелинейной модели расчета параметров нестационарных режимов течения струи теплоносителя при взаимодействии с грунтом

Более точным при определении параметров апроксимационных зависимостей, по сравнению со способом, указанным в разделе 3.1, является применение критерия минимума среднего квадратического отклонения (СКО). В этом случае параметр а должен обеспечить наименьшее значение интегралу /0 (а) от нижней до верхней границы интервала скорости:

Ма) = .С;(«М- ^ л*. (3.7)

После необходимых вычислений получим:

8(И-28) ш%-шН . ( . )

Аппроксимацию кривой в (3.5), также приводящую к линейной модели, можно получить, рассматривая более общий, по сравнению с (3.5), класс прямых у = Аы + В.

В качестве исходной принята линеаризованная модель [65], аналог (3.1), в переменных р и которая (уточнением критерия равенства площадей, ограниченных кривой у=ш |ш|, и её аппроксимацией классом прямых у=Аш+В) сформирована в виде

дч дР

Л+Тх = -ач-Рр, 0.9)

где д - массовый расход струи теплоносителя, кг/с;

а , р - коэффициенты аппроксимации; а — — А; ¡3 — ——¿В;

2 ^ 2 ^ с

А,В - коэффициенты линеаризации; А = 1,05ш0 = 1,05—-—; В= шв = ^

Р3600 ° 2 Лс2г

Критерий равенства площадей при > 0 дает значения коэффициентов:

2 1 А =-(«в + 2&>н), В = + 2^в),

где шн - соответственно верхняя и нижняя границы интервала скорости струи теплоносителя, на котором осуществляется линеаризация, м/с.

Тогда условие более точного среднего квадратического приближения, соответствующего минимуму интеграла ^(Л,Б) , можно представить соотношениями:

Шв

А(А,В)= | (ш\ш\-Аш-В)2йш,

ШН

_ ш||шв1 - шН\Шн\ + 2ШвШн(Шн\Шн\ - Щ^О (3.10)

А —

( Шв - Шн)3

1 (Шв + Шн)[ш|\Шв\ - Шн\Шн\ - 3ш2Шн(\Шв\ - \Шн\)]

В —

6 (Шв - Шн)3

Приведенные формулы позволяют построить линейную модель нестационарного течения, однако есть ограничения в их применении.

Так, критерии для оценки коэффициентов обеспечивают равномерное приближение функций на отрезке (шн, шв), но при этом ошибка аппроксимации на некотором подинтервале может оказывать влияние на результаты расчета.

Кроме того, поиск коэффициентов линеаризации осуществляется не из усло-

Ac2q|q|

вия наилучшем аппроксимации члена уравнения Ф = — — =--, отра-

жающего влияние силы трения, а его составляющей, зависящей от скорости.

И, наконец, трудно оценить, в какой степени ошибка аппроксимации «турбулентного» трения «линейным» отразится на решении технологических задач.

Таким образом, актуальным является определение коэффициентов линеаризации в зависимости от граничных условий.

Пусть скорость с (х, £) известна, например, из решения «точной» нелинейной системы уравнений. Тогда можно ожидать повышения точности линейной модели, если коэффициенты А и В выражении у = Аы + В выбирать из условия минимума интеграла ]2(А, В) :

]2(А,В) = //пр2(хД)[^2(х,05#п^ — Л^(хД) — В]2 йхйг , (3.11)

где интегрирование происходит по области П изменения линейной координаты х (по поверхности или по глубине шурфа) и времени £.

Этот критерий приводит к следующим оценкам для А и В

д _ /3,1/0,0 — /2,1/1,0

В =

А

/2,0/2,1 — /3,1/1,0 А

2

(3.12)

А= /2,0/0,0 /1,0 ар2ы1здп ш если ] = 1;

если у = 0;

Аналогичные формулы можно получить и для «одночленной» аппроксимации нелинейного члена.

Алгоритм определения коэффициентов линеаризации

Для расчета их начальных значений используются соотношения из (3.10) или аналогичные для «одночленной» линеаризации.

С этими значениями рассчитывается нестационарный режим. Найденное решение используется для пересчета коэффициентов А и В по соотношениям (3.12),

после чего вновь используются новые значения коэффициентов линеаризации.

Необходимо отметить, что режим работы термомеханического оборудования с ограниченной скоростью (например, в пластичных глинистых грунтах) моделируется по изменению массового расхода скачком до некоторого значения до и по поддержанию в грунте заданного давления ро, равного давлению среды, находящейся в покое. Начальные и граничные условия имеют вид:

е — 0, 0 < х < ¿,р(х, 0) — ро, ч(х, 0) — 0,|

¿>0, р(0,0—ро, ч(М) — чо } (

где Ь - расстояние от источника энергии, м.

Ниже приведены результаты расчета по предлагаемой методике с применением линейных уравнений и их анализ.

Исходные данные для расчета

Теплоноситель - (с давлением 0,16-0,18 МПа и температурой 450-500 К на выходе из ГТД) и часть сжатого (циклового) воздуха, отбираемого от компрессора ГТД ТМО (Приложение Б).

ГТД позволяет длительно отбирать сжатый воздух после компрессора от специального, имеющегося для этой цели патрубка. Для расчетов параметров струи теплоносителя с применением линейных уравнений по предлагаемой методике в работе использованы следующие исходные данные:

- теплоноситель: продукты сгорания ГТД с давлением 0,16-0,18 МПа и температурой 450-500 К на выходе из ГТД;

- эквивалентный диаметр шурфа (соответствующий диаметру породоразру-шающего насадка ТМО) - 95 мм;

- глубина шурфа - 1,0 м;

- расчетное давление - 0,17 МПа;

- массовый расход струи теплоносителя - 0,04 кг/с;

- объёмный расход струи теплоносителя - 0,06 м3/с;

- скорость истечения струи теплоносителя через насадок бурового инструмента (на выходе сопла Лаваля) - 286,9 м/с.

Графики давления и расхода (нелинейная модель) в струе теплоносителя в зависимости от глубины шурфа приведены на рисунке 3.1. Р

Рисунок 3.1 - Депрессия давления и восстановление расхода в струе теплоносителя в зависимости от глубины шурфа (нелинейная модель)

На рисунке 3.1 используются безразмерные переменные:

х = хЧ1-, ?=с% р = рУРо; 5 = % , (3-14)

где х - координата х^ относительно глубины шурфа Ь, м; I - относительное время;

С - скорость истечения струи теплоносителя через насадок, м/с; ^ - время, с;

р - относительное давление;

Р; - давление в точке х^, МПа;

р0 - начальное давление, МПа;

Ц - относительный расход струи теплоносителя;

qi - расход струи теплоносителя в момент времени , м3/с;

д0 - первоначальный расход струи теплоносителя, м3/с.

В структуре струи теплоносителя можно выделить 3 части - компактную (сплошной цилиндр), раздробленную и распылённую (отдельные капли).

На струю теплоносителя действуют силы тяжести, сопротивления среды, инерционные силы от вихрей турбулентности, поверхностного натяжения.

Характер кривых свидетельствует о постепенном переходе к новому стационарному режиму из-за сил, действующих на струю.

Расчётное давление, расход струи теплоносителя и временя нагревания грунта по глубине шурфа (рисунок 3.1) приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Расчётные значения давления, расхода струи теплоносителя и времени нагревания грунта по глубине шурфа

Глубина шурфа, м Значение параметра в зависимости от глубины шурфа

давление рг-, МПа, расход продуктов сгорания Ци м3/с Время нагревания грунта*, к, с

0 0,17 0,025 2,28/0,008

0,2 0,16 0,038 6,2/0,014

0,4 0,15 0,044 10,3/0,035

0,6 0,14 0,046 14,0/0,048

0,8 0,12 0,048 18,5/0,064

1,0 0,10 0,049 18,8/0,068

^ - относительное время разработки шурфа на глубину Ь; - оптимальный (расчетный) интервал времени между двумя последовательными ударами ЭМУУ по грунту.

Наряду с графическим решением (рисунок 3.1), линейные уравнения также могут быть решены аналитически.

В случае «одночленной» линеаризации модель имеет вид

р(х, t = — у + (у + 1)), х ехр(—Дх) — ехр (/(1-*)-а*) £п=1 sin{[vn + — 1)]х}|,

= 1 + ехр (//(1-*)-^) £П-1 ^п© sin[vn + — 1)(х — 1)],

(3.15)

Функции и параметры, фигурирующие в (3.15), вычисляются по следующим соотношениям (при п=1, 2, ...; таблица 3.1):

Лп =

8[vn + n(n-1)]

Рп = 1-

22+ 2fi+ 4[vn + n(n-1)]2 £п = 2(-1)n-1^n cosv„ 4[vn + n(n-1)]2 +J2

а2

(3.16)

фп = ch (atent) +

2 + у(1 + 4^2) 4^п(1 + У)

sh (a<unt), если > 0,

(3.17)

cos(awnt) + 2+y(1 sin(awnt), если < 0;

Vn =

1+

4шп(1+г) 2+у

4(1 +Y)

at, если = 0;

(3.18)

О

ch (аып£) +--sh (a<tint), если > 0

2ушп 2+у

фп = cos (a<unt) +--sin (a<tint), если < 0

2+у _ —

1 +--at, если д„ = 0

2у п

(3.19)

где Шп=1^\ЙП\';

2

щ являются корнями уравнения tg уп + ■= [уп + п(п — 1)] = 0 в интервале от

п

0 до - (fi <0).

Рассмотрим применительно к данной задаче точность различных способов линеаризации.

Наряду с давлением, расходом, температурой и влагосодержанием в характерных граничных точках, включим в перечень анализируемых параметр ?стаб, называемый обычно временем стабилизации и указывающий на момент «выхода» (с заданной точностью) режима на стационарный, устанавливающийся при

Более строго безразмерное время ?СТаб определяется как минимальное, удовлетворяющее условиям:

}

>

9(Х, *гтаб) —

Р(Х, ¿стаб» — Р(Х,+^)

< £г.

(3.20)

<

Условия (3.20) установлены для любых х от 0 до Ь, далее принимается

£р=£ц=0,01.

Для расчета «нулевых» приближений коэффициентов 2а, А, В выберем следующие значения границ диапазона изменения скорости:

^н = 0

^в =

с2<7о

(3.21)

2 с2^г 2

где С0в - скорость ш(Ь, в установившемся режиме с параметрами

р (0, +^)=ро, я(х, +ю)=до.

При одночленной аппроксимации формула (3.7) приводит к оценке:

Я

3£

2а = — &>в,

а формула (3.8) дает

3 Я

2а = —— &>в. 8£ в

(3.22)

(3.23)

Оценки параметров «двучленной» линеаризации, вытекающие из значений параметров А и В, исходя из равенства площадей при Шн >0 и (3.13), таковы:

Я

2я

а = — &>в,

(3.24)

Д =

Я

12Яс2^в

Для решения использовалась «двучленная» аппроксимация с однократным

пересчетом коэффициентов линеаризации А и В по соотношениям из (3.12) и (3.13).

Интегралы вычислялись методом прямоугольников, а граница области изменения I соответствовала времени стабилизации режима. В результате получены уточненные значения коэффициентов А и В, приводящие к выражениям для а и в, которые для наглядности представим так:

Я

а = 1,05 (—«„),

X (3.25)

где С0в - скорость о)(Ь, в установившемся режиме определена из решения задачи на основе «нулевого» приближения коэффициентов линеаризации.

На рисунке 3.2 показана относительная погрешность расчета давления £Р (1, ?) для всех исследуемых методов линеаризации. Кривые 2-5 отвечают соотношению (3.25).

£р(1,?).%

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 __

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 • 1 1 _ I 1 1 о ! ! ! - ! !

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( 1 1 N 1 1 1 1 1 1 Ч ! ! -К | 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ч И I

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ' ' 1 \ 1 1 * к ! ьк

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 \ ! ! г \ 1 1 ! | | \ \

1 1 1 * к . 1 / » | Ч' 1 1 1 1 1 1 1>> 1 1 / 1 ! 1 1 1 . ¡к • • '

м * гЛ [ ! К 1 0 1 2 М 1 0 32 24 36 2 8 3 0 ф ^^ - 1е- 3 В 4 0 4 2 44 4 6 4 ^ - 8 5 - —

\ К, ; , | N | 1 \ \1 Ч 1 — -!_ ! IV" 1 • - !_ 1 —1 ■ - 1 1 1 ! 1 1 ** ***

1 Ч | V 1 1 \ 1 \ Г 1 >, 1 ч 14 ! / I I У I— 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ^ 1 1 И"

1 г \— Л ! \ - - * I I I I I I 1 1 1 1 < 1 ^ ! ! ! > Ш—Н \ Г4

1 1 1 1 1 \ 1 1 1 \| 1 1 1 * 1 1 1 | Ч 1 \ !

N 1 I ! ч; 1 1 1 1 1 < ■ / 1 1 ' 1 1 1

' ! >. 1 1 1 ^ 1 1 ■ ' ¿г и- "г* ! 4 | ! ' :

Рисунок 3.2 - Относительная погрешность расчета давления для различных методов линеаризации

Расчет (численный эксперимент) показывает предпочтительность метода линеаризации, основанного на итерационном пересчете коэффициентов при определении параметров нестационарных режимов течения струи теплоносителя (кривая 5 на рисунке 3.2).

В работах [36, 55, 58, 65] исследованы скачки расхода теплоносителя и давления отражённых волн на трубопровод.

Исследуем изменение относительного расхода €¡(0, Г) и относительного давления р(1, ?) для теплового потока (струи теплоносителя), направленного вертикально и/или наклонно к поверхности грунта [65].

Так как малые возмущения распространяются в струе теплоносителя со скоростью, равной истечению через насадок термомеханического оборудования (шн = 286,9 м/с), скачок расхода до на границе поверхности грунта приведет к изменению (¡(0, Г) лишь в момент времени ? = 1.

При этом, в соответствии с соотношением Н.Е. Жуковского [53], скачок давления (р(1, £)) и скачок расхода ^(0, Т) связаны, независимо от закона трения, уравнением

р(1,0) = 0,£) , (3.26)

где знак выбирается в соответствии с направлением движения волны.

Величина скачка [д] для волны, распространяющейся вертикально в направлении, противоположном вектору скорости струи, удовлетворяет соотношению

-2с1Т=[ф] ' (3.27)

где Ф - член, отражающий влияние сил трения.

Перед фронтом волны выполняются условия:

Р- = Рол Ч- = 0, [р] = р+ — Ро,

М = ч+ — Ч- = ч+, [ ] 2Б (р+ р-) 2Б р+

(3.28)

Условия (3.28) приводят к уравнению

4;(Ро — сц+^^х. (3.29)

Решение уравнения (2.95) можно записать в форме

ткС---)-^] = (з.зо)

Ас Г° Ч<7о Я+/ Яо!

нижний индекс «+» отмечает параметры за волной в точке х в момент времени

_ 1-х

с

В общем случае линеаризационной модели Ф = —ац — Рр, [Ф] = —а[ц] — Р[р] соотношения (3.27), (3.28) приводят к уравнению

^ттт = ах> (3.31)

а-^с [Я]

решением которого является выражение

а-^с

[ц] = ц°ехр (х — ¿)]. (3.32)

Левую и правую части уравнения (3.32) разделим на Рвх и после совместного решения уравнений (3.27) и (3.32) формулу для расчета изменения ударного давления в любом сечении х представим в виде

Р^^хр^ — ц]^ (3.33)

— _ Р(х С)

где Р(х,Т) = —1--относительное давление в шурфе (заданное по поверхности

Рвх

и по глубине с номером / (/ = 1,2,3,.. .п); р- плотность грунта, кг/м3; ¿Он - скорость струи теплоносителя, м/с; с- скорость распространения ударной волны, м/с; g- ускорение свободного падения, м/с2;

Рвх - давление циклового воздуха на входе в канал ТМО, МПа; а, в- аппроксимирующие коэффициенты:

а

= 1,05 (—й>),р = -1,38

\2DBWJ \l2DBV.c2J

Л - коэффициент гидравлического сопротивления; Ан - эквивалентный диаметр шурфа, мм; Х - координата на поверхности и по глубине шурфа, м; Ь- линейный размер шурфа , м; АИ- разность высотных отметок, м.

На рисунке 3.3 приведена напорно-расходная характеристика осевого компрессора ГТД агрегата ГТА-18.

Рисунок 3.3 - Зависимость давления от массового расхода воздуха, отбираемого из компрессора газотурбинного двигателя ГТА-18 для технологических нужд, при его температуре 220°С: ^ - точки, соответствующие параметрам режимов работы термомеханического оборудования (таблица 3.1)

На рисунке 3.3 нанесены параметры режимов 1-6 (таблица 3.1) работы ТМО в соответствии с расчётным графиком депрессии давления и восстановления расхода (рисунок 3.1).

На рисунках 3.1 и 3.3 показаны характеристики режимов совместной работы ТМО и компрессора ГТД типа ГТА-18.

Из рисунка 3.2 следует, что относительная погрешность расчёта режимных параметров (давления и расхода) не превышает 5%.

Таким образом, метод итерационного уточнения коэффициентов двухчленной аппроксимации, используемый автором в настоящей работе при решении нелинейной модели, даёт качественно верный результат.

С помощью формулы (3.33) и рисунков 3.1 и 3.2 можно с достаточной точностью рассчитать параметры нестационарных режимов и оценить динамику режимных параметров при моделировании и управлении термомеханической разработкой шурфов на магистральных трубопроводах.

3.3. Выводы по главе 3

Проанализирована точность различных способов линеаризации нелинейной математической модели нестационарных режимов течения струи теплоносителя при взаимодействии термомеханического оборудования с грунтом.

Исследования показали, что метод итерационного уточнения коэффициентов двухчленной аппроксимации, используемый автором в настоящей работе при решении нелинейной модели, даёт качественно верный результат.

Создана методика, позволяющая с достаточной точностью рассчитать параметры нестационарных режимов, оценить их динамику при моделировании и управлении термомеханической разработкой грунтов.

Научная новизна данной части исследования заключается в разработке методологических основ и математических моделей режимов работы термомеханического оборудования с учетом:

- совмещения режимов течения циклового воздуха в осевом компрессоре ГТД и теплоносителя ТМО при взаимодействии с грунтом;

- частотного регулирования в теоретически обоснованных рабочих диапазонах смены стационарных состояний: от 125 Гц до 14,7 Гц средствами САУ для стабилизации электрических параметров ЭМУУ и исключения влияния волновых явлений.

ГЛАВА 4. РАСЧЕТНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ И КОМБИНИРОВАННОЙ РАЗРАБОТКИ ГРУНТОВ

4.1. Математическое описание механического воздействия низкотемпературного термомеханического оборудования на грунт

Значительный вклад в разработку теоретических основ рабочих процессов механической разработки грунтов внесли отечественные и зарубежные ученые Н.А. Цитович, А.А. Галяс, Л.С. Ушаков, А.И. Федулов, В.Л. Баладинский, Гюйгенс Х., А.Н. Динник, Б.Н. Стихановский, Н.П. Ряшенцев, В.К. Манжосов, С.Д. Тимошенко [12, 42, 66-74], Гольдсмит В., Пирс Дж., Робертс А., Саймон Р., Фишер Г., Фолленсби, Хоукс И., Simon R. [75-82 и др.].

Математическое описание возвратно-поступательного движения бойка в электромагнитном ударном узле оборудования

В качестве объекта математического описания механического воздействия на грунт выбран ТМО (разделы 1.3, 2.2, рисунки 1.6-1.8), конструкция которого включает:

- электромагнитный ударный узел (далее - ЭМУУ);

- ударно-поворотный механизм;

- волновод с технологическим отверстием для подвода отработавших газов;

- породоразрушающий насадок с зубьями (инденторами) для механического разрушения грунта.

ЭМУУ включает пять одинаковых электромагнитных катушек (рисунок 1.10) с трапецеидальным окном и соотношением большего и меньшего оснований примерно равным 2 (1,947). Катушки обмотаны проводом диаметром 1,4 мм, полюса и ярмо катушек набраны из листов электротехнической стали и соединены клеем БФ-2 или эпоксидной смолой. Боек, разделенный диамагнитными - из нержавеющей стали 1Х18Н9Т.

В выполненных ранее работах [83-84] определены технические характеристики ЭМУУ, необходимые для расчета выходных параметров ТМО:

- тяговая сила одной катушки /Кат=320 Н;

- масса бойка т1=1,5 кг;

- масса волновода т2=8,15 кг;

- расстояние от нижней мертвой точки бойка до начала контакта с пружиной (первый этап обратного хода) 5б1=13,110-3 м;

- расстояние от начала контакта с пружиной до верхней мертвой точки бойка (второй этап обратного хода) 5б2=18,5 10-3 м;

- жесткость буферной пружины ЭМУУ 7=4,75 1 04 Н/м.

В математической модели рабочего цикла ЭМУУ применялись системы уравнений, полученные в рамках законов механики твердого тела и теории плоского удара.

Механическое воздействие ТМО на грунт состоит из:

- энергии единичного удара бойка и волновода;

- периодов их собственных колебаний;

- силы, с которой волновод действует на грунт;

- напряжений, создаваемых бойком в волноводе и волноводом в грунте;

- длительности импульсов и их затухания;

- частоты ударов волновода о забой.

При определении продолжительности рабочего цикла ¿цикл и частоты ударов оборудования ц необходимо учитывать паузу между рабочим и обратным ходом бойка, обусловленную особенностями конструкции ЭМУУ и равную примерно 10 мс.

На основании полученных расчетных данных можно определить конструктивную производительность, а затем - оптимальные параметры ТМО в целях его максимальной эффективности в грунтах разной категории.

Механическое воздействие термомеханического оборудования на грунт в ЭМУУ включает:

- возвратно-поступательное движение бойка;

- соударение бойка с волноводом;

- передачу энергии по волноводу;

- взаимодействие волновода с рабочей средой.

Для математического моделирования рабочего цикла ЭМУУ (системы «боек-волновод») целесообразно разделить его на пять последовательных этапов:

1 - начало обратного хода бойка ЭМУУ (от волновода к буферной пружине, под действием электромагнитных сил катушек обратного хода КЗ и К5) из нижней мертвой точки до контакта бойка с буферной пружиной (рисунок 4.1, а);

2 - конец обратного хода бойка ЭМУУ - от контакта с пружиной до завершения ее сжатия (рисунок 4.1, б);

3 - начало рабочего (прямого) хода бойка ЭМУУ (от буферной пружины к волноводу под действием электромагнитных сил катушек прямого хода К1, К2 и К4) - от начала разгона бойка (после этапа 2 при сжатой пружине) до окончания его контакта с пружиной;

4 - основная часть рабочего хода бойка ЭМУУ - от окончания контакта бойка с пружиной до его встречи с волноводом;

5 - конец рабочего хода бойка ЭМУУ (частный случай рабочего хода) - совместное движение бойка и волновода после соударения.

Рисунок 4.1 - Этапы 1-2 рабочего цикла электромагнитного ударного узла: а) начало обратного хода бойка (этап 1); б) конец обратного хода бойка (этап 2); 1 - пружина амортизирующая; 2 - катушки обратного хода; 3 - боек; 4 - катушки прямого хода; 5 - волновод; НМТ - нижняя мертвая точка бойка

Математическое описание этапа 1 рабочего цикла ЭМУУ Ускорение бойка до начала сжатия пружины (контакта бойка с пружиной) можно получить из системы уравнений

й2х (И

т1^7Т =

% (4.1)

_ ^2х _ 2 v 7

= ^ = т^*"'

где 2/Кат - сила действия (тяговая) на боек двух электромагнитных катушек, Н. Решив систему уравнений (3.1), получим лб1=426,7 м/с2. Скорость бойка v1' в начале контакта с пружиной можно вычислить по формуле

йх Г 2 2

ах С 2 2

777 I ™ ^Кат^ ^Кат^., + ^1' а^ ^ Ш1 Ш1 1

(4.2)

Постоянную интегрирования найдем из начальных условий - при = 0 и К = 0. Тогда = 0, а выражение (4.2) будет иметь частное решение

2

^—¿КатЧ' (4.3)

ш1 1