Развитие метода малоуглового рентгеновского рассеяния для анализа структуры слабоупорядоченных систем на синхротронной станции «БиоМУР» тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Петерс Георгий Сергеевич

• Петерс Георгий Сергеевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Петерс Георгий Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ИССЛЕДОВАНИЯ ВЕЩЕСТВА МЕТОДОМ МАЛОУГЛОВОГО РЕНТГЕНОВСКОГО РАССЕЯНИЯ: ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К УСТАНОВКАМ.

1.1. Основные теоретические принципы малоуглового рассеяния

1.1.1. Рассеяние рентгеновского излучения на неоднородностях вещества

1.1.2. Особенности рассеяния неупорядоченными системами

1.1.3. Интегральные параметры, определяемые в ходе исследований

1.2. Схема установки для проведения малоугловых экспериментов

1.2.1. Источник излучения

1.2.2. Оптические элементы - монохроматор и зеркало. Фокусировка

излучения

1.2.3. Различные подходы к коллимации пучка

1.2.4. Детекторы для малоуглового рассеяния

1.2.5. Держатель и окружение образца. Особенности установки

биологических образцов для проведения неразрушающих исследований

1.3. Выводы

Глава 2. МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНАЯ МАЛОУГЛОВАЯ СТАНЦИЯ «БИОМУР».

2.1. Использование модульного подхода при конструировании станции с применением готовых оптических узлов

2.2. Оптимизация системы коллимации

2.3. Особенности окружения образца и пространства образец-детектор

2.4. Система автоматизированного управления станцией

2.5. Результаты оптимизации оптической схемы станции «БиоМУР»

2.6. Выводы

Глава 3. ОПТИМИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ МАЛОУГЛОВОГО РАССЕЯНИЯ ДЛЯ ОБРАЗЦОВ В РАСТВОРАХ.

3.1. Применение новой конструкции микрофлюидной ячейки с плоскопараллельными окнами для исследования жидких образцов

3.2. Контроль радиационных повреждений образцов при проведении малоугловых экспериментов

3.3. Развитие методики обработки малоугловых данных применительно к полидисперсным системам невзаимодействующих частиц

3.4. Выводы

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ДЕМОНСТРИРУЮЩИЕ ВОЗМОЖНОСТИ СОЗДАННОЙ МАЛОУГЛОВОЙ СТАНЦИИ НА ИСТОЧНИКЕ СИ.

4.1. Конформационные изменения бычьего сывороточного альбумина в зависимости

от температуры и рН

4.2. Изучение начальной стадии кристаллизации лизоцима

4.3. Исследование структуры кристаллообразующих растворов на основе дигидрофосфата калия (КБР)

4.4. Определение пространственной структуры аптамеров

4.5. Изучение механизмов деформации полилактида

4.6. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приложение 1. Вывод выражений для интенсивности рассеяния полидисперсной системы

шаров, радиусы которых можно описать распределением Шульца

Список сокращений и условных обозначений

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Список иллюстративного материала

- 4 -ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие метода малоуглового рентгеновского рассеяния для анализа структуры слабоупорядоченных систем на синхротронной станции «БиоМУР»»

Актуальность темы исследования

Метод малоуглового рентгеновского рассеяния (МУРР) является в мире на данный момент одним из наиболее востребованных методов изучения строения вещества на молекулярных, субмолекулярных и наноразмерных масштабах. Повышенный интерес к данному методу обусловлен несколькими факторами. В первую очередь, стоит отметить наличие целого класса фундаментальных и прикладных задач, связанных с исследованием неупорядоченных или слабоупорядоченных систем преимущественно биоорганического происхождения, количество которых, в силу их естественного многообразия, существенно превышает количество неорганических материалов. Также в востребованности метода МУРР играет важную роль его основное преимущество, заключающееся в возможности исследования структур вещества именно в том виде, в котором они существуют в естественной среде, к примеру, в организме человека или животного [1]. Метод может использоваться как самостоятельно, так и являться вспомогательным, например, при построении моделей биомакромолекул [2].

Основы метода МУРР были заложены в 1930-х - 1950-х годах в работах А. Гинье [3, 4, 5], который показал, что действие закона Брэгга-Вульфа 2dsinв = пХ, изначально применявшегося только для изучения кристаллических структур, может быть распространено и на случаи неидеальных кристаллов и потенциально вообще на системы с нарушениями упорядоченности. Гинье разработал теорию метода МУРР, математический аппарат которой основывается главным образом на преобразованиях Фурье и численных методах, а также сформулировал основные требования к оборудованию для проведения малоугловых экспериментов - итоговые принципы были изложены им в работе [6].

Поскольку восстановление структуры исследуемого вещества по кривым малоуглового рассеяния является обратной задачей, качество получаемых результатов и их пригодность для практического применения в значительной степени зависит от правильности и точности настройки экспериментальной установки и ее отдельных узлов. Еще в работе [6] была показана важность правильной юстировки монохроматора, настройки схемы коллимации, использования дополнительного зеркала и т.д. В связи с этим методические работы, ставящие своей целью оптимизацию оптического тракта прохождения рентгеновского пучка, в случае с МУРР-исследованиями имеют особенно высокую важность и всегда остаются актуальными. Научные группы, планирующие проведение экспериментов на малоугловых установках, в первую очередь интересуются возможностями предоставляемого им оборудования, чтобы оценить, к примеру, время,

затрачиваемое на один эксперимент, особенности подготовки образцов для установки на рентгеновский пучок, возможности для изменения физических параметров образца (таких, как температура или влажность) во время проведения эксперимента, качество получаемых данных и необходимость в их дальнейшем улучшении путем, например, усреднения или сглаживания.

Важным событием, повлиявшим на интерес научных групп к рентгеновским исследованиям, стало открытие синхротронного излучения в 1947 году [7] и дальнейшее строительство специализированных источников синхротронного излучения [8, 9]. Одной из первых установок на источнике синхротронного излучения, использующих метод МУРР, стала станция Х33 на немецком источнике DESY - в работе [10] описаны основные преимущества, которые предоставляет высокоинтенсивный рентгеновский пучок при исследовании неупорядоченных систем. С тех пор создание и модернизация малоугловых установок по всему миру приобрели массовый характер. Наличие специализированной станции по исследованию вещества методом МУРР на каждом конкретном источнике синхротронного излучения стало критически важным для привлечения пользовательских групп и, как следствие, популяризации малоугловых исследований в мире в целом.

Весьма интересным аспектом исследований, особенно в силу обозначенного выше преимущества метода МУРР при изучении биологических объектов «как есть», является вопрос сохранения образца во время эксперимента. Поскольку метод МУРР может выступать в роли вспомогательного и быть частью большого исследования, к примеру, для медицинских нужд [11], а образцы могут подготавливаться в течение длительного времени и в ограниченных количествах, после проведения малоуглового эксперимента может возникнуть необходимость в повторном использовании образцов для исследования другими методами. В ряде случаев, к тому же, образцы могут подвергаться радиационным повреждениям под действием рентгеновского излучения. В этом свете дальнейшее повышение интенсивности попадающего на образец пучка, достигаемое, как правило, за счет монтажа станции на канал, где в качестве источника пучка выступает ондулятор или вигглер [12], перестает быть оптимальной стратегией на пути совершенствования техники проведения эксперимента. Разумеется, главным преимуществом таких установок продолжает выступать значительное сокращение времени проведения эксперимента - с нескольких часов в случае рентгеновской трубки и нескольких минут в случае источника излучения на поворотном магните до долей секунды - что позволяет проводить серии из нескольких сотен съемок с последующим усреднением, а также планировать более сложные эксперименты с временным разрешением, в которых исследуются быстропротекающие процессы под влиянием внешних физических или химических воздействий. Однако на

первый план начинает выходить фактор повреждения и разрушения образца под воздействием ионизирующего излучения. При интенсивностях пучка, типичных для источника на ондуляторе, некоторые биологические макромолекулы начинают изменять свою структуру уже после облучения длительностью 0.1-0.2 с при дозе 0.33 кГр [13]. Одним из очевидных решений, понижающим поглощаемую образцом дозу до значений, при которых изменения в структуре все еще не происходят, и при этом исключающим вмешательство в сам образец, является установка ослабителя (аттенюатора) на пути пучка - обычно в его роли выступает медная или алюминиевая пластинка определенной толщины. И здесь возникает логичный вопрос в смысле увеличения интенсивности исходного пучка фотонов, чтобы затем снова ее уменьшать. Поэтому, в случае с исследованиями именно биологических объектов, актуальными для исследователей все еще являются установки на поворотных магнитах, в которых не обязательно предусматривать дополнительное оборудование, предназначенное для ограничения поглощаемой образцом дозы излучения. Такой установкой является, например, станция ВМ29 на синхротроне ЕБКБ [14].

До недавних пор в России инструментальная база для исследований методом МУРР была представлена либо станциями, специализирующимися на широкоугловом рассеянии, либо лабораторными источниками с низкой интенсивностью. На Курчатовском источнике синхротронного излучения (КИСИ) в Москве в 2004 году была установлена станция «ДИКСИ» [15], собранная из лабораторного оборудования Института теоретической и экспериментальной биофизики в Пущино. Исходно предназначенная скорее для дифракционных исследований, станция тем не менее предоставляла возможность проведения экспериментов по малоугловому рассеянию, поскольку, согласно [4], дифракционные методы применимы и в случае неупорядоченных систем. Однако несовершенство оборудования в сочетании с гораздо более низкими, чем дифракционные максимумы, интенсивностями малоуглового рассеяния накладывало весьма существенные ограничения при проведении малоугловых экспериментов. Похожая по своим техническим характеристикам станция «ФРАКС» [16] построена при участии того же инженерно-научного коллектива на источнике ВЭПП-3 в Новосибирске. Универсальные же малоугловые установки, предназначенные для изучения рассеяния на широком спектре объектов, до недавнего времени существовали лишь в виде лабораторных рентгеновских источников. Имея в принципе неплохую конфигурацию оборудования, в частности, систему коллимации, как на установке АМУР-К в Институте кристаллографии в Москве [17], они обладают главным недостатком несинхротронных источников - довольно низкой интенсивностью рентгеновского пучка, делающей практически невозможным проведение времяразрешающих экспериментов и значительно затрудняющей проведение

экспериментов с изменениями физико-химических параметров исследуемого вещества ввиду большого времени экспозиции, требуемого для накопления приемлемого сигнала для всего лишь одной рентгенограммы - обычно оно составляет порядка часа или нескольких. Учитывая такую ситуацию, научные группы в России с большой осторожностью планировали проведение экспериментов по МУРР, а при необходимости проведения масштабного исследования, требующего как можно более высокого качества получаемых результатов, приходилось проводить эксперименты на зарубежных установках.

В связи со всем вышесказанным актуальным видится создание современной универсальной установки, использующей метод МУРР и предназначенной для неразрушающего исследования объектов различного происхождения, на базе Курчатовского источника синхротронного излучения в Москве. Данный источник относится к синхротронам второго поколения и является удобным для работы в рентгеновском диапазоне 7.5-8.5 кэВ. Предполагаемая величина падающего на образец потока фотонов при этом составит порядка 109 фот/смм2, что более чем на два порядка превышает интенсивность пучка в установках на базе рентгеновских трубок и позволит проводить эксперименты с временами экспозиции порядка нескольких минут, в течение которых еще не будет достигаться поглощенная доза, критичная для начала радиационных повреждений в структурах большинства образцов. Конструкция станции будет опираться на опыт, полученный при эксплуатации станции «ДИКСИ». Также крайне важным представляется учет потребностей как можно большего числа пользовательских групп, то есть необходимость предусмотреть возможность проведения экспериментов в тонкостенных капиллярах, в проточных ячейках, в держателях образцов произвольного типа, в термостатируемых держателях, возможность химического воздействия на образец по ходу эксперимента и т.д. Это должно поспособствовать развитию исследований методом МУРР в России.

Цель диссертационной работы состояла в создании аппаратуры и развитии методики малоуглового рассеяния на источнике синхротронного излучения на поворотном магните для проведения неразрушающих исследований структуры вещества, а также в оптимизации схемы проведения экспериментов и алгоритмов обработки данных на основе опыта эксплуатации созданной универсальной станции малоуглового рассеяния.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Проектирование, строительство и оптимизация схемы универсальной станции на новом канале КИСИ, учитывающей в своей конструкции требования метода МУРР, а также

устраняющей технические и методические ограничения, выявленные при эксплуатации станций-предшественников;

2. Развитие новых алгоритмов обработки данных с целью улучшения качества и точности результатов анализа;

3. Оценка повышения качества экспериментальных малоугловых данных от различных биоорганических систем на разработанной станции МУРР.

Научная новизна работы определяется достижением следующих приоритетных результатов:

1. Впервые в России отроектирована и создана универсальная станция на источнике синхротронного излучения для проведения неразрушающих исследований широкого спектра объектов с неупорядоченной или частично упорядоченной структурой (растворов белков, полимеров и наночастиц, пленок, гелей, порошков и др.) методом малоуглового рентгеновского рассеяния. После оптимизации схемы и оборудования созданной станции удалось добиться улучшения отношения сигнал-шум в рабочем диапазоне углов в 2 раза и контрастности рентгенограмм в 3.5 раза, а также корректного учета анизотропности измеряемой двумерной картины малоуглового рассеяния при исследовании ориентированных образцов.

2. Разработана новая конструкция микрофлюидной ячейки с плоскопараллельными окнами, использование которой позволяет проводить исследования динамики быстропротекающих процессов в растворах.

3. На созданной универсальной станции малоуглового рассеяния впервые получены трехмерные пространственные структуры аптамеров, используемые для связывания с белком-шипом коронавирусной инфекции, а также структуры их бинарных комплексов.

4. С использованием оптимизированных методов анализа данных рассеяния определены распределения по размерам наночастиц в растворах кремнезолей, предложенных в качестве размерных стандартов для диапазона 5 - 30 нм, и проверена корректность использования предложенного алгоритма оценки стартовых значений.

5. Проведен анализ механизмов деформации пленок полилактида при растяжении, демонстрирующий расширенные возможности новой малоугловой станции, и показана линейная зависимость значений инварианта Порода от степени деформации.

Практическая значимость _работы.

Созданная в ходе данной работы малоугловая станция «БиоМУР» предоставляет пользовательским группам возможность оперативного проведения экспериментов по исследованию структур неупорядоченных и слабоупорядоченных объектов методом МУРР. Оптимизированная схема станции позволяет получать экспериментальные результаты с высокой научной и практической значимостью. В частности, показана эффективность разработанного аппаратно-программного комплекса для нужд биологии, медицины и медицинской диагностики (например, для выяснения механизмов возникновения заболеваний, создания новых видов лекарств и материалов для протезирования), для выяснения структурных механизмов начала кристаллизации в органических и неорганических системах и др.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Синхротронная станция «БиоМУР», отвечающая требованиям, предъявляемым методом малоуглового рассеяния к конфигурации оборудования, с оптимизированной за счет применения нерассеивающих щелей в коллимационной системе и подбора материала вакуумных окон схемой позволяет проводить исследования широкого спектра структур биоорганического происхождения и получать малоугловые кривые с точностью на уровне 0.1-0.2%.

2. Многоканальная микрофлюидная ячейка с плоскопараллельными окнами позволяет проводить исследования жидких образцов в проточном режиме, а также устранить паразитное рассеяние, связанное с конфигурацией используемого держателя в воздушном окружении.

3. Методика обработки экспериментальных результатов малоуглового рассеяния от полидисперсных систем, оптимизированная за счет внедрения априорной оценки стартовых значений параметров распределений, обеспечивает сходимость к глобальному минимуму целевой функции и, тем самым, надежность решения обратной задачи восстановления по форме малоугловых кривых распределения по размерам.

4. Результаты исследования процесса образования продольных дефектов в пленках полилактида при деформации на воздухе, проведенного с применением асимптотики Порода для ориентированных систем, демонстрируют возможность проведения исследований образцов произвольной формы в динамике на станции «БиоМУР».

5. Примененная на станции методика отбора наиболее реакционноспособных молекул аптамеров позволила определить структурные параметры и установить конформацию аптамера к белку-шипу коронавируса по данным малоуглового рассеяния.

Апробацияррезультатов исследования.

Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на следующих российских и международных школах, семинарах и конференциях: 16th International Conference on Small-Angle Scattering (SAS2015), Берлин, Германия, сентябрь 2015 г.; Первый российский кристаллографический конгресс, Москва, Россия, ноябрь 2016 г.; III Всероссийский молодежный научный форум «Наука будущего - наука молодых», Нижний Новгород, Россия, сентябрь 2017 г.; Совещание пользователей Курчатовского комплекса синхротронно-нейтронных исследований, Московская область, Россия, ноябрь 2017 г.; ESRF User Meeting 2020, Гренобль, Франция, февраль 2020 г.; International Conference "Synchrotron and Free electron laser Radiation: generation and application" ("SFR-2020"), Новосибирск, Россия, июль 2020 г.; EMBL Hamburg P12 Virtual User Meeting, Гамбург, Германия, ноябрь 2021 г.; International Conference "Synchrotron and Free electron laser Radiation: generation and application" ("SFR-2022"), Новосибирск, Россия, июнь 2022 г.; IX Международная конференция «Лазерные, плазменные исследования и технологии» («ЛаПлаз-2023»), Москва, Россия, март 2023 г.

Публикации. Основное содержание работы и ее результатов отражено в 9 научных работах, из них 9 публикаций в изданиях, рекомендованных ВАК РФ (см. список в заключении), и 5 тезисов в сборниках трудов российских и международных научных конференций.

Личный вклад автора. Автор непосредственно участвовал в монтаже станции «БиоМУР», предложил и реализовал модификацию узлов установки, обеспечил функционирование систем сбора и обработки данных. Включенные в диссертацию результаты изучения органических и неорганических образцов были получены лично автором или при его непосредственном участии. Постановка задач исследований, определение методов их решения, интерпретация результатов, подготовка статей и докладов на конференциях производилась совместно с соавторами публикаций при непосредственном участии соискателя.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, аналитического обзора литературы с изложением теоретических основ и требований метода малоуглового рентгеновского рассеяния к экспериментальному оборудованию (Глава 1), главы с описанием подхода к созданию новой универсальной малоугловой станции и оптимизации ее схемы (Глава 2), главы по развитию возможностей проведения эксперимента и обработки данных с целью дальнейшего улучшения качества получаемых

результатов (Глава 3) и главы с изложением оригинальных результатов исследований, проведенных на базе данной станции (Глава 4), заключения (содержащего общие результаты и выводы) и списка библиографии (154 наименования). Работа изложена на 180 страницах, содержит 88 рисунков и 11 таблиц.

Глава 1. ИССЛЕДОВАНИЯ ВЕЩЕСТВА МЕТОДОМ МАЛОУГЛОВОГО РЕНТГЕНОВСКОГО РАССЕЯНИЯ: ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К УСТАНОВКАМ.

Метод малоуглового рентгеновского рассеяния - это рентгеновский дифракционный метод, пригодный для изучения структуры вещества размеров, значительно больших длины волны. В частности, биологические макромолекулы являются идеальными кандидатами для исследования данным методом в рентгеновском диапазоне, соответствующем энергиям 7-10 кэВ (длинам волн порядка 0.1 нм), поскольку типичные размеры структур в белках и молекулах ДНК/РНК составляют от 1 до нескольких сотен нанометров. Несмотря на кажущуюся схожесть методов, а также тот факт, что на одной рентгенограмме могут присутствовать как дифракционные максимумы, так и малоугловое рассеяние [4], теоретические подходы, применяющиеся в методе рентгеновской дифракции, в случае с МУРР работать не будут как минимум потому, что расстояния между парами рассеивающих центров всегда будут разными. Необходимо применять совершенно иной подход, основывающийся на непрерывном суммировании амплитуд и фаз всех приходящих на детектор лучей, что влечет за собой использование более сложного математического аппарата. Экспериментальное оборудование для метода МУРР также будет отличаться от используемого для дифракции, поскольку должно обеспечивать корректное получение и регистрацию сигналов рассеяния вблизи первичного пучка, имеющих по вышеуказанной причине совершенно другие параметры, нежели дифракционные максимумы.

В данной главе излагаются основные теоретические принципы и особенности метода МУРР и приводится обзор подходов, применяемых для исследования систем различных типов. Также в главе описывается устройство малоугловых установок, включая анализ возможностей оборудования для реализации требований, предъявляемых методом МУРР к отдельным их узлам.

1.1. Основные теоретические принципы малоуглового рассеяния

В самом общем случае схема проведения эксперимента по малоугловому рассеянию не отличается от схемы дифракционного эксперимента. Как правило, имеется источник рентгеновского излучения, пучок из которого проходит сквозь образец и после некоторого взаимодействия с ним попадает затем на детектор, который регистрирует угловую зависимость интенсивности излучения (рис. 1 .1).

одномерная

Рисунок 1.1. Общая схема метода МУРР.

Между источником, образцом и детектором могут устанавливаться различные оптические элементы, роль которых будет рассмотрена в разделе 1.2 данной главы. Однако наличие детектора является обязательным - для корректной регистрации кривой МУРР требуется одно- либо двухкоординатный детектор. В первом случае кривая рассеяния получается сразу, во втором необходимо интегрирование по азимуту с центром в координатах первичного пучка (для изотропных образцов) или по определенной области или сектору детектора (для образцов с выраженной анизотропностью рассеяния). Поскольку в исходном (нативном) состоянии рассматриваемые в рамках данной работы структуры не являются упорядоченными, кривая рассеяния от них не содержит дифракционных максимумов и поэтому непригодна для анализа методом рентгеновской дифракции. Тем не менее, в случае использования монохроматического излучения картина малоуглового рассеяния от таких структур, как и дифракционная картина, является результатом интерференции когерентно рассеянных на образце волн. После прохождения образца эти волны будут отличаться друг от друга по фазе и амплитуде. Обязательным условием для получения ненулевого сигнала рассеяния является неоднородность электронной плотности в исследуемом образце [6]. Интенсивность дополнительного рассеяния также будет зависеть от контраста (разницы между электронной плотностью образца и буферного раствора) [18].

1.1.1. Рассеяние рентгеновского излучения на неоднородностях вещества

В основе дифракционного эксперимента рассматривается рассеяние плоской монохроматической волны, падающей на исследуемый объект. Выражение для ее амплитуды в точке наблюдения имеет вид [19]:

А = А0е-^ = А0е-«к0г+ао) (1)

где А0 - амплитуда источника волны, г - вектор текущей координаты, к0 -волновой вектор, задающий направление распространения и длину волны (рис. 1), к -волновой вектор рассеянной волны, Ь - длина расеяния, определяемая природой рассеивающего центра, (р = к0г + а0 - фаза волны. Для простоты будем считать начальный фазовый сдвиг а0 равным нулю. Временной фазовый сдвиг можно опустить, так как рассматриваются только процессы упругого рассеяния.

В экспериментах по малоугловому рассеянию обычно кривая представляет собой зависимость интенсивности от так называемого вектора рассеяния. На первом этапе необходимо определить, как вектор рассеяния связан с фазовым сдвигом рассеянной волны в формуле (1). Обозначим данную конкретную рассматриваемую частицу номером s. Тогда, если больше не существует никаких других частиц, кроме данной, результирующая амплитуда рассеяния будет выражаться именно формулой (1). Если же они есть, аналогичное выражение можно записать и для другой частицы, находящейся в другой координате. Пока что выберем пару таких частиц и определим выражение для фазового сдвига для них (рис. 1.2):

Рисунок 1.2. Рассеяние волн на системе из двух частиц.

Фазовый сдвиг зависит от длины волны и определяется следующим выражением:

<Р=— (2)

где Д - разность хода лучей. Расстояние от рассматриваемой частицы до наблюдателя, как правило, много больше расстояния между самими частицами. Поэтому лучи, рассеянные на образце и приходящие затем в точку наблюдения, можно считать параллельными - это случай дифракции Фраунгофера. В этом случае, согласно рис. 1.2, можно записать для разности хода:

Д= Д1 + Д2=-± [ksr — k0r] = ± [(ks — k0)r] = ± [sr] = A[qr], (3)

где вводится новое обозначение s = ks — к0 - вектор рассеяния. В некоторых статьях при построении кривых МУРР его заменяют на q (например, [20]). Численно выражение для модуля этого вектора определяется из рис. 2:

s= |s| = 2lk0lsin6 = ^^ (4)

л

Подставляя (3) в (2), получим простое выражение для связи фазового сдвига и вектора рассеяния:

ф = = 2nqr = sr (5)

л

Теперь нужно вычислить общую интенсивность малоуглового рассеяния в точке. На практике частиц обычно не две, а множество. Мы имеем дело с упругим и когерентным рассеянием, то есть рассеянием, при котором внутреннее состояние частиц после взаимодействия остается неизменным, а фаза рассеянной волны связана с фазой падающей волны. Данное обстоятельство в сочетании с малой интенсивностью рассеянной волны дает право воспользоваться при расчете суммарной амплитуды рассеяния первым борновским приближением, учитывающим только эффекты однократного рассеяния, и принципом суперпозиции. Тогда амплитуду рассеяния неким образцом, состоящим из N частиц, можно представить в виде суммы всех вторичных волн, рассеянных всеми частицами образца:

As(s)=I^=1fi(s)eisr^, (6)

где fi(s) - амплитуда рассеяния i-ой частицей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Петерс Георгий Сергеевич, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Gräwert T., Svergun D. Application of Small-Angle X-Ray Scattering in Studies of Biological Macromolecules //Encyclopedia of Analytical Chemistry: Applications, Theory and Instrumentation. - 2006. - С. 1-22.

[2] Förster F. et al. Integration of small-angle X-ray scattering data into structural modeling of proteins and their assemblies //Journal of molecular biology. - 2008. - Т. 382. - №. 4. - С. 1089-1106.

[3] Guinier A. Diffraction of X-rays of very small angles-application of ultramicroscopic phenomenon //Ann. Phys. - 1939. - Т. 12. - С. 161.

[4] Guinier A. J. Imperfections of crystal lattices as investigated by the study of X-ray diffuse scattering //Proceedings of the Physical Society (1926-1948). - 1945. - Т. 57. - №. 4. - С. 310.

[5] Guinier A. Study of catalysts by scattering of X-rays at small angles //Discussions of the Faraday Society. - 1950. - Т. 8. - С. 344-347.

[6] Guinier A., Fournet G., Yudowitch K. L. Small-angle scattering of X-rays. - 1955.

[7] Elder F. R. et al. Radiation from electrons in a synchrotron //Physical Review. -1947. - Т. 71. - №. 11. - С. 829.

[8] Chasman R., Green G. K., Rowe E. M. Preliminary design of a dedicated synchrotron radiation facility //IEEE Transactions on Nuclear Science. - 1975. - Т. 22. - №. 3. -С. 1765-1767.

[9] Lemke D. et al. The Synchrotron Radiation of the 6-GeV DESY Machine as a Fundamental Radiometric Standard //Applied optics. - 1967. - Т. 6. - №. 6. - С. 1043-1048.

[10] Koch M. H. J., Bordas J. X-ray diffraction and scattering on disordered systems using synchrotron radiation //Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. - 1983. - Т. 208. - №. 1-3. - С. 461-469.

[11] Choi M., Ghammraoui B., Badano A. Small-angle X-ray scattering characteristics of mouse brain: Planar imaging measurements and tomographic imaging simulations //Plos one. -2017. - Т. 12. - №. 10. - С. e0186451.

[12] Blanchet C. E. et al. Versatile sample environments and automation for biological solution X-ray scattering experiments at the P12 beamline (PETRA III, DESY) //Journal of applied crystallography. - 2015. - Т. 48. - №. 2. - С. 431-443.

[13] Jeffries C. M. et al. Limiting radiation damage for high-brilliance biological solution scattering: practical experience at the EMBL P12 beamline PETRAIII //Journal of synchrotron radiation. - 2015. - Т. 22. - №. 2. - С. 273-279.

[14] Pernot P. et al. Upgraded ESRF BM29 beamline for SAXS on macromolecules in solution //Journal of synchrotron radiation. - 2013. - Т. 20. - №. 4. - С. 660-664.

[15] Korneev V. N. et al. Development of X-ray equipment for small-angle investigations of biological nanostructures on synchrotron radiation //Glass Physics and Chemistry. - 2008. - Т. 34. - №. 4. - С. 501-508.

[16] Korneev V. N. et al. FRAKS camera for small angle monochromatic diffractometry of synchrotron X radiation //Pribory i Tekhnika Ehksperimenta. - 1984. - С. 180-183.

[17] Mogilevskiy L. Y. et al. Small-angle X-ray diffractometer with single coordinate detector //Crystallography. - 1984. - Т. 29. - С. 587-591.

[18] Carpenter D. K., Mattice W. L. Influence of fluctuations in electron density on the excess small-angle X-ray scattering from dilute solutions of macromolecules //Biopolymers: Original Research on Biomolecules. - 1977. - Т. 16. - №. 1. - С. 67-80.

[19] Уфимцев П. Я. Основы физической теории дифракции. - БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.

[20] Dederichs P. H. The theory of diffuse X-ray scattering and its application to the study of point defects and their clusters //Journal of Physics F: Metal Physics. - 1973. - Т. 3. - №. 2. - С. 471.

[21] Patterson A. L. A Fourier series method for the determination of the components of interatomic distances in crystals //Physical Review. - 1934. - Т. 46. - №. 5. - С. 372.

[22] Debye P., Bueche A. M. Scattering by an inhomogeneous solid //Journal of Applied Physics. - 1949. - Т. 20. - №. 6. - С. 518-525.

[23] Kratky O., Porod G. Diffuse small-angle scattering of X-rays in colloid systems //Journal of colloid science. - 1949. - Т. 4. - №. 1. - С. 35-70.

[24] Petoukhov M. V., Svergun D. I. Global rigid body modeling of macromolecular complexes against small-angle scattering data //Biophysical journal. - 2005. - Т. 89. - №. 2. - С. 1237-1250.

[25] Svergun D. I. Determination of the regularization parameter in indirect-transform methods using perceptual criteria //Journal of applied crystallography. - 1992. - Т. 25. - №. 4. -С. 495-503.

[26] Svergun D. I. et al. Small angle X-ray and neutron scattering from solutions of biological macromolecules. - Oxford University Press, 2013. - Т. 19.

[27] Mosb^k C. R. et al. High concentration formulation studies of an IgG2 antibody using small angle X-ray scattering //Pharmaceutical research. - 2012. - Т. 29. - С. 2225-2235.

[28] Fischer H. et al. Determination of the molecular weight of proteins in solution from a single small-angle X-ray scattering measurement on a relative scale //Journal of applied crystallography. - 2010. - Т. 43. - №. 1. - С. 101-109.

[29] Wu H. I., Schmidt P. W. Intersect distributions and small-angle X-ray scattering theory //Journal of Applied Crystallography. - 1971. - Т. 4. - №. 3. - С. 224-231.

[30] Dohn A. O. et al. On the calculation of x-ray scattering signals from pairwise radial distribution functions //Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2015. - Т. 48. - №. 24. - С. 244010.

[31] Бохнер С. Лекции об интегралах Фурье. - 1962.

[32] Porod G. Die rontgenkleinwinkelstreuung von dichtgepackten kolloiden systemen. ii. teil //Kolloid-Zeitschrift. - 1952. - Т. 125. - №. 2. - С. 108-122.

[33] Liu J. et al. Evaluation of the particle growth of amorphous calcium carbonate in water by means of the porod invariant from SAXS //Langmuir. - 2010. - Т. 26. - №. 22. - С. 17405-17412.

[34] Kaneko K. et al. Surface fractal dimension of microporous carbon fibres by nitrogen adsorption //Journal of the Chemical Society, Faraday Transactions. - 1991. - Т. 87. - №. 1. - С. 179-184.

[35] Coolidge W. D. Summary of physical investigation work in progress on (X-ray) tubes and accessories //Journal of the Franklin Institute. - 1916. - Т. 181. - №. 3. - С. 425.

[36] Ebel H. X-ray tube spectra //X-Ray Spectrometry: An International Journal. - 1999.

- Т. 28. - №. 4. - С. 255-266.

[37] Magnin C. et al. Dark-field and directional dark-field on low coherence X-ray sources with random mask modulations: validation with SAXS anisotropy measurements //arXiv preprint arXiv:2304.10400. - 2023.

[38] Polte J. et al. Nucleation and growth of gold nanoparticles studied via in situ small angle X-ray scattering at millisecond time resolution //ACS nano. - 2010. - Т. 4. - №. 2. - С. 1076-1082.

[39] Pedersen J. S. A flux-and background-optimized version of the NanoSTAR small-angle X-ray scattering camera for solution scattering //Journal of applied crystallography. - 2004.

- Т. 37. - №. 3. - С. 369-380.

[40] Тернов И. М., Михайлин В. В. Синхротронное излучение. Теория и эксперимент. М.: Энергоатомиздат, 1986.

[41] Wille K. Synchrotron radiation sources //Reports on Progress in Physics. - 1991. -Т. 54. - №. 8. - С. 1005.

[42] Hammer C. L., Pidd R. W., Terwilliger K. M. Betatron oscillations in the synchrotron //Review of Scientific Instruments. - 1955. - Т. 26. - №. 6. - С. 555-556.

[43] Fakhri A. A. et al. An analytical study of double bend achromat lattice //Review of Scientific Instruments. - 2015. - Т. 86. - №. 3. - С. 033304.

[44] Raimondi P. et al. Hybrid multi bend achromat: from SuperB to EBS //Proc. IPAC'17. - 2017. - С. 3670-3675.

[45] Farvacque L. et al. A low-emittance lattice for the ESRF //Proc. IPAC'13. - 2013.

- С. 79-81.

[46] Revol J. L. et al. ESRF-EBS: Implementation, performance and restart of user operation //Proceedings of IPAC'21. - 2021.

[47] Schwinger J. On the classical radiation of accelerated electrons //Physical review.

- 1949. - Т. 75. - №. 12. - С. 1912.

[48] Фетисов Г. Синхротронное излучение. Методы исследования структуры веществ. - Litres, 2018.

[49] Clarke J. A. The science and technology of undulators and wigglers. - OUP Oxford, 2004. - Т. 4.

[50] Багмут А. Г., Дроздова А. А. Основы физики твердого тела. - 2018.

[51] Caciuffo R. et al. Monochromators for x-ray synchrotron radiation //Physics Reports. - 1987. - Т. 152. - №. 1. - С. 1-71.

[52] Pascarelli S. et al. X-ray optics of a dynamical sagittal-focusing monochromator on the GILDA beamline at the ESRF //Journal of synchrotron radiation. - 1996. - Т. 3. - №. 4. - С. 147-155.

[53] Kellermann G. et al. The small-angle X-ray scattering beamline of the Brazilian Synchrotron Light Laboratory //Journal of Applied Crystallography. - 1997. - Т. 30. - №. 5. - С. 880-883.

[54] Blanchet C. E. et al. Instrumental setup for high-throughput small-and wide-angle solution scattering at the X33 beamline of EMBL Hamburg //Journal of Applied Crystallography.

- 2012. - Т. 45. - №. 3. - С. 489-495.

[55] Gruzinov A. Y. et al. Anomalous SAXS at P12 beamline EMBL Hamburg: instrumentation and applications //Journal of Synchrotron Radiation. - 2021. - Т. 28. - №. 3. - С. 812-823.

[56] Stehlikova V. et al. Study of multiple layers coatings for X-ray mirrors //Contrib. Astron. Obs. Skalnaté Pleso. - 2018. - Т. 48. - С. 488-497.

[57] Hart M., Berman L. X-ray optics for synchrotron radiation; perfect crystals, mirrors and multilayers //Acta Crystallographica Section A: Foundations of Crystallography. - 1998. - Т. 54. - №. 6. - С. 850-858.

[58] Howells M. R. et al. Theory and practice of elliptically bent x-ray mirrors //Optical Engineering. - 2000. - Т. 39. - №. 10. - С. 2748-2762.

[59] Ferme J. J., Dahan G. M. Bendable mirrors //Advances in Mirror Technology for Synchrotron X-Ray and Laser Applications. - International Society for Optics and Photonics, 1998. - Т. 3447. - С. 72-80.

[60] Glatter O., Kratky O., Kratky H. C. (ed.). Small angle X-ray scattering. - Academic press, 1982.

[61] Chu B. et al. A laser-aided prealigned pinhole collimator for synchrotron x rays //Review of scientific instruments. - 1994. - Т. 65. - №. 3. - С. 597-602.

[62] Roth S. V. et al. Small-angle options of the upgraded ultrasmall-angle x-ray scattering beamline BW4 at HASYLAB //Review of Scientific Instruments. - 2006. - Т. 77. - №. 8. - С. 085106.

[63] Kim J. G. et al. Protein structural dynamics revealed by time-resolved X-ray solution scattering //Accounts of chemical research. - 2015. - Т. 48. - №. 8. - С. 2200-2208.

[64] Свергун Д. И., Фейгин Л. А. Малоугловое рассеяние нейтронов и рентгеновских лучей. - 1986.

[65] Li Y. et al. Scatterless hybrid metal-single-crystal slit for small-angle X-ray scattering and high-resolution X-ray diffraction //Journal of Applied Crystallography. - 2008. - Т. 41. - №. 6. - С. 1134-1139.

[66] Kirby N. M. et al. A low-background-intensity focusing small-angle X-ray scattering undulator beamline //Journal of Applied Crystallography. - 2013. - Т. 46. - №. 6. - С. 1670-1680.

[67] Amemiya Y. et al. Design and performance of an imaging plate system for X-ray diffraction study //Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. - 1988. - Т. 266. - №. 1-3. - С. 645-653.

[68] Tanaka M., Katsuya Y., Yamamoto A. A new large radius imaging plate camera for high-resolution and high-throughput synchrotron x-ray powder diffraction by multiexposure method //Review of Scientific Instruments. - 2008. - Т. 79. - №. 7. - С. 075106.

[69] Amemiya Y. et al. Large-aperture TV detector with a beryllium-windowed image intensifier for x-ray diffraction //Review of scientific instruments. - 1995. - Т. 66. - №. 2. - С. 2290-2294.

[70] Barna S. L. et al. Characterization of a prototype pixel array detector (PAD) for use in microsecond framing time-resolved X-ray diffraction studies //IEEE Transactions on Nuclear Science. - 1997. - T. 44. - №. 3. - C. 950-956.

[71] Tlustos L. Performance and limitations of high granularity single photon processing X-ray imaging detectors : ahc. - Vienna, Tech. U., Atominst., 2005.

[72] Eikenberry E. F. et al. A Pixel-Array Detector for Time-Resolved X-ray Diffraction //Journal of Synchrotron Radiation. - 1998. - T. 5. - №. 3. - C. 252-255.

[73] Pennicard D. et al. The LAMBDA photon-counting pixel detector //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2013. - T. 425. - №. 6. - C. 062010.

[74] Whyte Jr T. E. et al. Small angle X-ray scattering investigation of platinum metal dispersions on alumina catalysts //Journal of Catalysis. - 1972. - T. 25. - №. 3. - C. 407-415.

[75] Putnam C. D. et al. X-ray solution scattering (SAXS) combined with crystallography and computation: defining accurate macromolecular structures, conformations and assemblies in solution //Quarterly reviews of biophysics. - 2007. - T. 40. - №. 3. - C. 191-285.

[76] Förster F. et al. Integration of small-angle X-ray scattering data into structural modeling of proteins and their assemblies //Journal of molecular biology. - 2008. - T. 382. - №. 4. - C. 1089-1106.

[77] Schroer M. A. et al. Smaller capillaries improve the small-angle X-ray scattering signal and sample consumption for biomacromolecular solutions //Journal of synchrotron radiation. - 2018. - T. 25. - №. 4. - C. 1113-1122.

[78] Becker J. et al. Experimental setup for in situ X-ray SAXS/WAXS/PDF studies of the formation and growth of nanoparticles in near-and supercritical fluids //Journal of Applied Crystallography. - 2010. - T. 43. - №. 4. - C. 729-736.

[79] M0ller E., Jensen E. The absorption factor for rodmounted specimens in the powder method of X-ray analysis //Acta Crystallographica. - 1952. - T. 5. - №. 3. - C. 345-348.

[80] Koester S., Pfohl T. X-ray studies of biological matter in microfluidic environments //Modern physics letters B. - 2012. - T. 26. - №. 26. - C. 1230018.

[81] Round A. et al. BioSAXS Sample Changer: a robotic sample changer for rapid and reliable high-throughput X-ray solution scattering experiments //Acta Crystallographica Section D: Biological Crystallography. - 2015. - T. 71. - №. 1. - C. 67-75.

[82] Shimizu N. et al. Refurbishing of small-angle X-ray scattering beamline, BL-6A at the photon factory //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2013. - T. 425. -№. 20. - C. 202008.

[83] Roessle M. W. et al. Upgrade of the small-angle X-ray scattering beamline X33 at the European Molecular Biology Laboratory, Hamburg //Applied Crystallography. - 2007. - T.

40. - №. s1. - C. s190-s194.

[84] Y. Li, R. Beck, T. Huang, et.al. "Scatterless hybrid metal-single-crystal slit for smallangle X-ray scattering and high-resolution X-ray diffraction" // J. Appl. Cryst. - 2008. - V.

41. P. 1134-1139.

[85] Hammersley A. P. FIT2D: a multi-purpose data reduction, analysis and visualization program //Journal of Applied Crystallography. - 2016. - T. 49. - №. 2. - C. 646-652.

[86] Masunaga H. et al. Accurate measurements of intrinsic scattering from window materials by use of a vacuum camera //Journal of Applied Crystallography. - 2013. - T. 46. - №. 2. - C. 577-579.

[87] Sjöblom P. et al. Motion control system of MAX IV Laboratory soft x-ray beamlines //AIP Conference Proceedings. - AIP Publishing LLC, 2016. - T. 1741. - №. 1. - C. 030045.

[88] Gianoncelli A. et al. Current status of the TwinMic beamline at Elettra: a soft X-ray transmission and emission microscopy station //Journal of Synchrotron radiation. - 2016. - T. 23. - №. 6. - C. 1526-1537.

[89] Götz A. et al. TANGO a CORBA based control system //ICALEPCS2003, Gyeongju, October. - 2003.

[90] Pascual-Izarra C. et al. Taurus big & small: from particle accelerators to desktop labs //Proc. 16th Int. Conf. on Accelerator and Large Experimental Physics Control Systems (ICALEPCS'17). - 2017. - C. 166-169.

[91] Abràmoff M. D., Magalhäes P. J., Ram S. J. Image processing with ImageJ //Biophotonics international. - 2004. - T. 11. - №. 7. - C. 36-42.

[92] Kraft P. et al. Performance of single-photon-counting PILATUS detector modules //Journal of synchrotron radiation. - 2009. - T. 16. - №. 3. - C. 368-375.

[93] Kikhney A. G. et al. SASBDB: Towards an automatically curated and validated repository for biological scattering data //Protein Science. - 2020. - T. 29. - №. 1. - C. 66-75.

[94] Konarev P. V. et al. PRIMUS: a Windows PC-based system for small-angle scattering data analysis //Journal of applied crystallography. - 2003. - T. 36. - №. 5. - C. 12771282.

[95] Franke D. et al. ATSAS 2.8: a comprehensive data analysis suite for small-angle scattering from macromolecular solutions //Journal of applied crystallography. - 2017. - T. 50. -№. 4. - C. 1212-1225.

[96] Petoukhov M. V. et al. New developments in the ATSAS program package for small-angle scattering data analysis //Journal of applied crystallography. - 2012. - Т. 45. - №. 2.

- С. 342-350.

[97] Kovalchuk M. V. et al. Investigation of the initial crystallization stage in lysozyme solutions by small-angle X-ray scattering //Crystal Growth & Design. - 2016. - Т. 16. - №. 4. -С. 1792-1797.

[98] Svergun D. I. et al. A small angle x-ray scattering study of the droplet-cylinder transition in oil-rich sodium bis (2-ethylhexyl) sulfosuccinate microemulsions //The Journal of Chemical Physics. - 2000. - Т. 113. - №. 4. - С. 1651-1665.

[99] Volkov V. V., Konarev P. V., Kryukova A. E. Combined scheme of reconstruction of the particle size distribution function using small-angle scattering data //JETP Letters. - 2020.

- Т. 112. - №. 9. - С. 591-595.

[100] Крюкова А. Е., Конарев П. В., Волков В. В. Поиск эффективного алгоритма для восстановления решений при анализе данных малоуглового рассеяния от раствора кремнезоля //Кристаллография. - 2021. - Т. 66. - №. 5. - С. 730-737.

[101] Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. - Москва : Мир, 1985. - Т. 509.

[102] Dumont F., Warlus J., Watillon A. Influence of the point of zero charge of titanium dioxide hydrosols on the ionic adsorption sequences //Journal of colloid and interface science. -1990. - Т. 138. - №. 2. - С. 543-554.

[103] Stefani M., Dobson C. M. Protein aggregation and aggregate toxicity: new insights into protein folding, misfolding diseases and biological evolution //Journal of molecular medicine.

- 2003. - Т. 81. - №. 11. - С. 678-699.

[104] Ross C. A., Poirier M. A. Protein aggregation and neurodegenerative disease //Nature medicine. - 2004. - Т. 10. - №. 7. - С. S10-S17.

[105] Rader A. J. et al. Protein unfolding: rigidity lost //Proceedings of the National Academy of Sciences. - 2002. - Т. 99. - №. 6. - С. 3540-3545.

[106] Grimaldo M. et al. Hierarchical molecular dynamics of bovine serum albumin in concentrated aqueous solution below and above thermal denaturation //Physical Chemistry Chemical Physics. - 2015. - Т. 17. - №. 6. - С. 4645-4655.

[107] Ahmad B., Kamal M. Z., Khan R. H. Alkali-induced conformational transition in different domains of bovine serum albumin //Protein and Peptide Letters. - 2004. - Т. 11. - №. 4.

- С. 307-315.

[108] Sen P., Ahmad B., Khan R. H. Formation of a molten globule like state in bovine serum albumin at alkaline pH //European Biophysics Journal. - 2008. - T. 37. - №. 8. - C. 13031308.

[109] Bhattacharya M., Jain N., Mukhopadhyay S. Insights into the mechanism of aggregation and fibril formation from bovine serum albumin //The Journal of Physical Chemistry B. - 2011. - T. 115. - №. 14. - C. 4195-4205.

[110] Carrotta R. et al. Protein stability modulated by a conformational effector: effects of trifluoroethanol on bovine serum albumin //Physical Chemistry Chemical Physics. - 2009. - T. 11. - №. 20. - C. 4007-4018.

[111] Verwey E. J. W. Theory of the stability of lyophobic colloids //The Journal of Physical Chemistry. - 1947. - T. 51. - №. 3. - C. 631-636.

[112] Hansen J. P., McDonald I. R. Theory of simple liquids: with applications to soft matter. - Academic press, 2013.

[113] Zhang F. et al. Protein interactions studied by SAXS: effect of ionic strength and protein concentration for BSA in aqueous solutions //The Journal of Physical Chemistry B. - 2007. - T. 111. - №. 1. - C. 251-259.

[114] Barbosa L. R. S. et al. The importance of protein-protein interactions on the pH-induced conformational changes of bovine serum albumin: a small-angle X-ray scattering study //Biophysical journal. - 2010. - T. 98. - №. 1. - C. 147-157.

[115] Franke D., Kikhney A. G., Svergun D. I. Automated acquisition and analysis of small angle X-ray scattering data //Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. - 2012. - T. 689. - C. 5259.

[116] Peters Jr T. All about albumin: biochemistry, genetics, and medical applications. -Academic press, 1995.

[117] Anderegg J. W. et al. An investigation of the size, shape and hydration of serum albumin by small-angle X-Ray scattering1 //Journal of the American chemical Society. - 1955. -T. 77. - №. 11. - C. 2927-2937.

[118] Sakurai K., Oobatake M., Goto Y. Salt-dependent monomer-dimer equilibrium of bovine P-lactoglobulin at pH 3 //Protein Science. - 2001. - T. 10. - №. 11. - C. 2325-2335.

[119] Chayen N. E., Saridakis E. Protein crystallization: from purified protein to diffraction-quality crystal //Nature methods. - 2008. - T. 5. - №. 2. - C. 147-153.

[120] Boyko K. M., Popov V. O., Kovalchuk M. V. Promising approaches to crystallization of macromolecules suppressing the convective mass transport to the growing crystal //Russian Chemical Reviews. - 2015. - T. 84. - №. 8. - C. 853.

[121] McPherson A., Cudney B. Optimization of crystallization conditions for biological macromolecules //Acta Crystallographica Section F: Structural Biology Communications. - 2014. - Т. 70. - №. 11. - С. 1445-1467.

[122] Day J., McPherson A. Macromolecular crystal growth experiments on international microgravity laboratory-1 //Protein Science. - 1992. - Т. 1. - №. 10. - С. 1254-1268.

[123] Poodt P. W. G. et al. Simple geometry for diffusion limited protein crystal growth: Harnessing gravity to suppress convection //Crystal Growth and Design. - 2009. - Т. 9. - №. 2. -С. 885-888.

[124] Fazio V. J., Peat T. S., Newman J. A drunken search in crystallization space //Acta Crystallographica Section F: Structural Biology Communications. - 2014. - Т. 70. - №. 10. - С. 1303-1311.

[125] Chattopadhyay S. et al. SAXS study of the nucleation of glycine crystals from a supersaturated solution //Crystal growth & design. - 2005. - Т. 5. - №. 2. - С. 523-527.

[126] Ducruix A. et al. Protein interactions as seen by solution X-ray scattering prior to crystallogenesis //Journal of Crystal Growth. - 1996. - Т. 168. - №. 1-4. - С. 28-39.

[127] Pusey M. L., Snyder R. S., Naumann R. Protein crystal growth. Growth kinetics for tetragonal lysozyme crystals //Journal of Biological Chemistry. - 1986. - Т. 261. - №. 14. - С. 6524-6529.

[128] Heijna M. C. R., Enckevort W. J. P., Vlieg E. Growth inhibition of protein crystals: A study of lysozyme polymorphs //Crystal Growth and Design. - 2008. - Т. 8. - №. 1. - С. 270274.

[129] Emsley P. et al. Features and development of Coot //Acta Crystallographica Section D: Biological Crystallography. - 2010. - Т. 66. - №. 4. - С. 486-501.

[130] DeLano W. L. et al. Pymol: An open-source molecular graphics tool //CCP4 Newsl. Protein Crystallogr. - 2002. - Т. 40. - №. 1. - С. 82-92.

[131] Podder J. The study of impurities effect on the growth and nucleation kinetics of potassium dihydrogen phosphate //Journal of Crystal Growth. - 2002. - Т. 237. - С. 70-75.

[132] Blatov V. A., Shevchenko A. P., Proserpio D. M. Applied topological analysis of crystal structures with the program package ToposPro //Crystal Growth & Design. - 2014. - Т. 14. - №. 7. - С. 3576-3586.

[133] Ilyushin G. D. Modeling of self-organization processes in crystal-forming systems: Symmetry and topology code for the cluster self-assembly of crystal structures of intermetallic compounds //Russian Journal of Inorganic Chemistry. - 2017. - Т. 62. - №. 13. - С. 1730-1769.

[134] Mullin J. W., Amatavivadhana A. Growth kinetics of ammonium-and potassium-dihydrogen phosphate crystals //Journal of applied Chemistry. - 1967. - T. 17. - №. 5. - C. 151156.

[135] Labib M. et al. Aptamer-based impedimetric sensor for bacterial typing //Analytical chemistry. - 2012. - T. 84. - №. 19. - C. 8114-8117.

[136] Kruspe S. et al. Aptamers as drug delivery vehicles //ChemMedChem. - 2014. - T. 9. - №. 9. - C. 1998-2011.

[137] Kennard O., Hunter W. N. Oligonucleotide structure: a decade of results from single crystal X-ray diffraction studies //Quarterly reviews of biophysics. - 1989. - T. 22. - №. 3. - C. 327-379.

[138] Adrian M., Heddi B., Phan A. T. NMR spectroscopy of G-quadruplexes //Methods. - 2012. - T. 57. - №. 1. - C. 11-24.

[139] Bai X. et al. Cryo-EM structure of a 3D DNA-origami object //Proceedings of the National Academy of Sciences. - 2012. - T. 109. - №. 49. - C. 20012-20017.

[140] Svergun D. I. Restoring low resolution structure of biological macromolecules from solution scattering using simulated annealing //Biophysical journal. - 1999. - T. 76. - №. 6. - C. 2879-2886.

[141] Morozov D. et al. The role of SAXS and molecular simulations in 3D structure elucidation of a DNA aptamer against lung cancer //Molecular Therapy-Nucleic Acids. - 2021. -T. 25. - C. 316-327.

[142] Fehr A. R., Perlman S. Coronaviruses: an overview of their replication and pathogenesis //Coronaviruses. - 2015. - C. 1-23.

[143] Ahmed S. F., Quadeer A. A., McKay M. R. Preliminary identification of potential vaccine targets for the COVID-19 coronavirus (SARS-CoV-2) based on SARS-CoV immunological studies //Viruses. - 2020. - T. 12. - №. 3. - C. 254.

[144] Sun C. et al. SARS-CoV-2 and SARS-CoV spike-RBD structure and receptor binding comparison and potential implications on neutralizing antibody and vaccine development //Biorxiv. - 2020. - C. 2020.02. 16.951723.

[145] Nampoothiri K. M., Nair N. R., John R. P. An overview of the recent developments in polylactide (PLA) research //Bioresource technology. - 2010. - T. 101. - №. 22. - C. 84938501.

[146] Haers P. E. et al. Biodegradable polylactide plates and screws in orthognathic surgery //Journal of cranio-maxillofacial surgery. - 1998. - T. 26. - №. 2. - C. 87-91.

[147] Andriano K. P., Pohjonen T., Törmälä P. Processing and characterization of absorbable polylactide polymers for use in surgical implants //Journal of Applied Biomaterials. -1994. - T. 5. - №. 2. - C. 133-140.

[148] Stoclet G. et al. In-situ SAXS study of the plastic deformation behavior of polylactide upon cold-drawing //Polymer. - 2014. - T. 55. - №. 7. - C. 1817-1828.

[149] Kambour R. P., Holik A. S. Electron microscopy of crazes in glassy polymers: Use of reinforcing impregnants during microtomy //Journal of Polymer Science Part A-2: Polymer Physics. - 1969. - T. 7. - №. 8. - C. 1393-1403.

[150] Donald A. M., Chan T., Kramer E. J. The effect of film thicknesses on craze microstructure //Journal of Materials Science. - 1981. - T. 16. - №. 3. - C. 669-675.

[151] Brown H. R., Kramer E. J. Craze microstructure from small-angle X-ray scattering (SAXS) //Journal of Macromolecular Science, Part B: Physics. - 1981. - T. 19. - №. 3. - C. 487522.

[152] Brown H. R. et al. Diffraction studies of craze structure //Polymer Engineering & Science. - 1984. - T. 24. - №. 10. - C. 825-832.

[153] Paredes E., Fischer E. W. Röntgenkleinwinkel-untersuchungen zur struktur der crazes (fließzonen) in polycarbonat und polymethylmethacrylat //Die Makromolekulare Chemie: Macromolecular Chemistry and Physics. - 1979. - T. 180. - №. 11. - C. 2707-2722.

[154] Berger L. L. et al. Low-angle electron diffraction from high temperature polystyrene crazes //Journal of Polymer Science Part B: Polymer Physics. - 1987. - T. 25. - №. 8. - C. 1679-1697.

Список иллюстративного материала

Рисунок 1.1. Общая схема метода МУРР..............................................................13

Рисунок 1.2. Рассеяние волн на системе из двух частиц............................................14

Рисунок 1.3. Определение радиуса инерции по графику малоугловой кривой................21

Рисунок 1.4. Функция распределения по расстояниям для малоугловой кривой, показанной

на рис. 1.3.....................................................................................................22

Рисунок 1.5. Области Гинье и Порода на малоугловой кривой...................................24

Рисунок 1.6. Полная схема (условная) установки для проведения экспериментов методом

МУРР..........................................................................................................25

Рисунок 1.7. Устройство рентгеновской трубки.....................................................26

Рисунок 1.8. Спектр излучения рентгеновской трубки с анодом из вольфрама [36]. Пики на

спектре соответствуют характеристическому излучению..........................................27

Рисунок 1.9. Схема источника синхротронного излучения.......................................29

Рисунок 1.10. Графики спектров различных синхротронов в сравнении со спектрами

рентгеновских трубок [48].................................................................................32

Рисунок 1.11. Типичная схема ондулятора............................................................33

Рисунок 1.12. Схема дифракции на кристалле монохроматора....................................34

Рисунок 1.13. Схема устройства двухкристального монохроматора............................36

Рисунок 1.14. Схема работы полного внешнего отражения рентгеновским зеркалом.......37

Рисунок 1.15. Отражательная способность и глубина проникновения рентгеновских лучей

энергии 10 кэВ для кремниевого и платинового зеркал [57].......................................38

Рисунок 1.16. Пример конструкции механизма изгибателя зеркала [59].......................39

Рисунок 1.17. Схема трехщелевого коллиматора по Кратки [60].................................41

Рисунок 1.18. Схема блочного коллиматора Кратки [60]..........................................42

Рисунок 1.19. Схема точечного коллиматора.........................................................43

Рисунок 1.20. Схема работы створок нерассеивающих щелей....................................44

Рисунок 1.21. Принцип работы пикселей ПЗС-матрицы...........................................49

Рисунок 1.22. Технология изготовления детектора на массиве пикселей [71]..................51

Рисунок 2.1. Оптическая схема станции «БиоМУР»................................................59

Рисунок 2.2. Монохроматор, установленный на станции «БиоМУР»...........................60

Рисунок 2.3. Зеркало, установленное на станции «БиоМУР».....................................61

Рисунок 2.4. Второй и третий блоки щелей коллимации на станции «БиоМУР»..............63

Рисунок 2.5. Влияние эффекта рассеяния на кромках щелей на характер паразитного рассеяния в трехщелевой схеме коллимации станции «БиоМУР» (а). Красные сплошные

линии показывают положение смещенного относительно оптимального положения пучка, красная пунктирная линия - возникающее при этом рассеяние. Статистика флуктуаций интенсивности рассеяния на щелях

(б)................................................................................................................64

Рисунок 2.6. Схема конструкции нерассеивающей щели JJ X-Ray [84] (а) и фотографии

установленных на станции блоков щелей (б, в).......................................................65

Рисунок 2.7. Участки двумерных картин рассеяния вблизи ловушки пучка - при

использовании старых (а) и новых (б) щелей..........................................................66

Рисунок 2.8. Процесс юстировки пучка перед началом работы: а) пучок не в центре щели, б) пучок в центре щели. Красным обозначен раствор щелей, красный крест - оптимальное

положение центра пучка...................................................................................67

Рисунок 2.9. Двумерные рентгенограммы бегената серебра до (а) и после (б) замены

системы коллимации; одномерные кривые (в)........................................................68

Рисунок 2.10. Чертеж алюминиевого профиля, используемого на станции «БиоМУР» (а), и

конструкция тележки для перемещения детектора по алюминиевому профилю (б)..........69

Рисунок 2.11. Держатели для капиллярных образцов (а) и образцов произвольной формы

(б), спроектированные и изготовленные для станции «БиоМУР».................................71

Рисунок 2.12. Уменьшение воздушного промежутка при установке конструкций

держателей образца.........................................................................................72

Рисунок 2.13. Схема (а) и фотография (б) узла наблюдения за образцом......................73

Рисунок 2.14. Конструкция камеры рассеяния станции «БиоМУР»..............................74

Рисунок 2.15. Сравнение сигнала рассеяния от различных материалов, используемых в

качестве вакуумных окон на станции «БиоМУР»....................................................75

Рисунок 2.16. Кривые МУРР от хорошо рассеивающего образца белка BSA (а) и

слаборассеивающего образца белка SPH (б)...........................................................76

Рисунок 2.17. Кривые МУРР от возможных материалов для изготовления окон. Здесь 1 -фторопласт 9 мкм, 2 - ПЭТФ 13 мкм, 3 - майлар 10 мкм, 4 - полистирен 220 мкм, 5 -полистирен 50 мкм, 6 - полистирен 23 мкм, 7 - слюда 40 мкм, 8 - слюда для АСМ 75 мкм, 9 - полипропилен 25 мкм, 11 - полилактид 90 мкм, 12 - циклоолефиновый сополимер 50

мкм. Красной пунктирной линией показан уровень нулевой интенсивности..................77

Рисунок 2.18. Кривые МУРР от майлара и слюды, используемых в качестве материала

вакуумных окон на станции «БиоМУР»...............................................................79

Рисунок 2.19. Размещение оборудования системы управления в шкафу - вид спереди (а), вид сзади (б). ACS MC4U - контроллеры шаговых двигателей....................................81

Рисунок 2.20. Схема размещения компонентов видеоподсистемы и обеспечения связи

между ними...................................................................................................82

Рисунок 2.21. Топология сети станции.................................................................82

Рисунок 2.22. Интерфейс САУ станции «БиоМУР» - а) общая панель управления, б) окно

управления монохроматором как пример подпрограммы..........................................84

Рисунок 2.23. Интерфейс программы управления детектором....................................85

Рисунок 2.24. Схема новой станции «БиоМУР» с указанием подхода к установке отдельных

ее узлов в рамках выполнения работы...................................................................86

Рисунок 2.25. Профили пучка станции «БиоМУР», сфокусированного на детектор, в

горизонтальном (а) и вертикальном (б) направлениях...............................................86

Рисунок 2.26. Сравнение кривых МУРР белка BSA на станции «БиоМУР» и из базы данных

SASBDB (буфер 50 Mm HEPES-KCl, pH 7.5, код SASDA32).......................................89

Рисунок 2.27. Кривые МУРР от лизоцима концентрации 40 мг/мл - исходные (а) и после вычитания кривой буферного раствора pH 4.5 (б). Интегрирование проводилось по всей

рабочей области детектора................................................................................90

Рисунок 2.28. Кривые МУРР серии концентраций BSA pH = 7.4 - исходные (а) и после вычитания кривой буферного раствора (б). Данные получены после модернизации

станции........................................................................................................91

Рисунок 3.1. Схема возникновения артефактов на детекторе при съемке в капилляре. Отрезок АВ - рассеянное до образца излучение, не поглотившееся образцом; отрезок ВС -излучение, спровоцированное эффектом полного внешнего отражения рассеянного

излучения от стенок капилляра...........................................................................95

Рисунок 3.2. Рентгенограмма рассеяния от пустого капилляра. Красным выделена засветка от излучения, прошедшего мимо и сквозь стенки капилляра (по касательной). Для усиления

эффекта пучок слегка смещен по вертикали относительно оси капилляра.......................96

Рисунок 3.3. Многоканальная микрофлюидная измерительная ячейка: (а) -

основание, (б) - рентгенопрозрачное окно, в) - тело ячейки, (г) - прижимная

платформа.....................................................................................................98

Рисунок 3.4. Чертеж-схема (а) и фотографии (б, в) нового держателя для

экспериментальных ячеек.................................................................................99

Рисунок 3.5. Двумерные рентгенограммы рассеяния растворов лизоцима концентрации 20 мг/мл - в капилляре (а) и в ячейке с плоскопараллельными окнами (б). Красным выделена

область интегрирования, не содержащая артефактов по всем углам рассеяния.................99

Рисунок 3.6. Сравнение кривых МУРР растворов лизоцима с концентрацией 20 мг/мл в капилляре и в новой микрофлюидной ячейке........................................................101

Рисунок 3.7. Карта интенсивности рассеяния (цветом) в зависимости от вектора рассеяния и времени, полученная для серии раствора лизоцима концентрации 20 мг/мл с разными концентрациями осадителя (0-24 мг/мл). Пунктиром показаны моменты начала подачи каждого нового раствора. На вставке - конечные кривые МУРР от каждой смеси,

полученные через 10 мин после начала подачи раствора..........................................103

Рисунок 3.8. Кривые МУРР образцов, облучавшихся в течение 3 часов, в зависимости от

времени - а) лизоцима c = 7 мг/мл, б) BSA с = 10 мг/мл, в) IHF с = 5 мг/мл.....................106

Рисунок 3.9. Графики зависимости Rg от времени для образцов лизоцима, альбумина и IHF, облучавшихся в течение 3 часов: а) непрерывно, б) однократными экспозициями

длительностью 300 секунд в течение каждых 30 минут..........................................107

Рисунок 3.10. Графики зависимости Rg от времени для образцов лизоцима, альбумина, IHF, аптамера к тромбину и KDP, облучавшихся в течение 3 часов либо до набора критической

дозы..........................................................................................................108

Рисунок 3.11. Кривые МУРР от растворов кремнезолей. Для сравнения приведена кривая,

полученная средневзвешенной суммой кривых ТМ50 и SM......................................112

Рисунок 3.12. Расчет стартовых параметров распределений для кривых МУРР растворов

ТМ50 (а) и SM (б)..........................................................................................113

Рисунок 3.13. Расчет стартовых параметров распределений для кривой МУРР смеси

растворов TM50 и SM....................................................................................113

Рисунок 3.14. Экспериментальные и расчетные кривые МУРР от исследуемых растворов, построенные в координатах Кратки (а, в, д, ж, и, л) и распределения по размерам,

полученные в программах GNOM (б, е, к) и POLYMIX (г, з, м)...........................114-115

Рисунок 4.1. Кривые МУРР растворов BSA при комнатной температуре, нормированные

на концентрацию. На врезках показаны исходные кривые.......................................123

Рисунок 4.2. Зависимость радиуса Гинье Rg от температуры для растворов BSA при pH 7.4

и 1=0.1........................................................................................................123

Рисунок 4.3. Графики функций p(r) для растворов BSA..........................................124

Рисунок 4.4. Изменение полного потенциала взаимодействия с температурой для раствора

pH 7.4, I=0.1................................................................................................125

Рисунок 4.5. Результаты моделирования структуры лизоцима в процессе роста - проекция, перпендикулярная центру оси вращения 4 порядка (б). Возможные октамеры как базовые

структуры для роста кристалла (а, в)..................................................................128

Рисунок 4.6. Кривые МУРР лизоцима без осадителя (а) и с осадителем (б) при различных температурах...............................................................................................129

Рисунок 4.7. Сравнение кривых МУРР лизоцима при 10°C до и после добавления

осадителя...................................................................................................130

Рисунок 4.8. Распределения объемных долей для растворов лизоцима с осадителем при

различных температурах. 1 - максимум, соответствующий мономеру, 2 - октамеру.......130

Рисунок 4.9. Модельные кривые МУРР от олигомеров лизоцима (а), сравнение экспериментальных кривых и моделирования, проведенного на основе комбинации

мономеров, димеров и октамеров (б), 1 - 10°C, 2 - 25°C, 3 - 35°C...............................131

Рисунок 4.10. Структура олигомеров дигидрофосфата калия - тетрамер (а) и октамер

(б).............................................................................................................134

Рисунок 4.11. Кривые МУРР раствора KDP при различных температурах..................135

Рисунок 4.12. Функции распределения по расстояниям для раствора KDP при различных

температурах...............................................................................................136

Рисунок 4.13. Кривые МУРР аптамера RE31 при различных концентрациях................139

Рисунок 4.14. Результаты построения функции распределения p(r) в программе GNOM для кривой при концентрации 6,2 мг/мл: а - кривая, рассчитанная по форме распределения, б -

вид распределения........................................................................................140

Рисунок 4.15. Структуры аптамера RE31, полученные методами рентгеновской дифракции (XRD) и молекулярного моделирования (MM) (а), трехмерные модели, включая полученную в результате данного исследования модель МУРР (SAXS) (б), сравнение трех

различных моделей путем их попарного наложения (в)...........................................141

Рисунок 4.16. Кривые МУРР аптамера к RBD с 31 нуклеотидом, самого белка и их

комплекса (а), функции распределения по расстояниям (б).......................................143

Рисунок 4.17. Трехмерная модель аптамера, восстановленная в программе DAMMIF по данным рассеяния. Для сравнения показана структура, полученная методом молекулярной

динамики....................................................................................................143

Рисунок 4.18. Динамометрические кривые для исходной (1) и отожженной при 80°С в течение 0.5 ч (2) пленок ПЛА на воздухе. На вставке показан начальный участок (до 8 =50%) динамометрических кривых и внешний вид соответствующих деформированных

образцов.....................................................................................................145

Рисунок 4.19. Фотография конструкции держателя, использовавшегося в эксперименте.146 Рисунок 4.20. Малоугловые рентгенограммы для ПЛА - исходный образец (а),

относительное удлинение 4% (б), 8.5% (в), 12.5% (г), 17% (д), 21% (е), 25% (ж)...........147

Рисунок 4.21. Экваториальные кривые рассеяния для ПЛА, растянутого на воздухе с образованием крейзов, при различных относительных удлинениях (а - в обычных координатах, б - в двойном логарифмическом масштабе). При дальнейшем увеличении

деформации >25% образец разрушился. Все кривые рассеяния приведены к одному времени

экспозиции (15 сек)........................................................................................148

Рисунок 4.22. Экваториальные кривые рассеяния в координатах для ПЛА,

растянутого на воздухе с образованием крейзов - для деформации 8.5% и

21%..............................................................................................................................................149

Рисунок 4.23. Экваториальные кривые рассеяния для ПЛА, растянутого на воздухе с образованием крейзов, в координатах при различных значениях относительного

удлинения. Все кривые рассеяния приведены к одному времени экспозиции (15

сек)............................................................................................................150

Рисунок 4.24. Инвариант Порода в зависимости от деформации ПЛА........................151