Развитие механизма восходящих атмосферных разрядов на основе генераций лавин релятивистских электронов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Кудрявцев, Андрей Юрьевич

• Кудрявцев, Андрей Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кудрявцев, Андрей Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ИСТОРИЯ ПРОБЛЕМЫ 15 1.1 Гипотеза Вильсона

1.2. Измерения усиления проникающего излучения в атмосфере в корреляции с грозовой активностью

1.2.1. Наземные измерения проникающих излучений электромагнитной природы

1.2.2. Летные измерения усиления проникающих излучений электромагнитной природы в грозовых облаках

1.2.3. Усиление потока нейтронов в грозовой атмосфере

1.3. Высотные оптические явления над грозовыми облаками

1.4. Механизм генерации проникающих излучений грозовыми полями и природа высотных оптических явлений над грозовыми облаками. Теория и численное моделирование

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие механизма восходящих атмосферных разрядов на основе генераций лавин релятивистских электронов»

Механизмы инициирования молнии и развития ступенчатого лидера - проблема, нерешенная до настоящего времени, хотя имеет столь же продолжительную историю, как и исследования в области электричества. Генерация проникающих излучений в поле грозовых облаков вообще и в молнии в частности - еще одна интригующая проблема, связанная с грозовой активностью, нерешенная до сих пор, несмотря на почти вековую историю. Гипотеза о возможности ускорения заряженных частиц до высоких энергий электрическими полями грозовых облаков высказана и обоснована Вильсоном в 1924 г. Для электронов, ускоряющихся в плотных средах принят термин "убегающие электроны" (УЭ), который ввел Эддингтон в 1926 г., обсуждая в связи с гипотезой Вильсона ".проблему происхождения проникающего излучения, зарегистрированного в атмосфере Земли.". Эксперименты по обнаружению проникающей радиации в корреляции с грозовой активностью атмосферы проводятся с начала 30-х годов. В некоторых из них статистически достоверно показано, что разряды молнии коррелируют с генерацией проникающих излучений. Идея о том, что начальные стадии "обычных" молний развиваются с участием убегающих электронов, кажется многообещающей, поскольку позволяет преодолеть основную трудность, связанную с тем, что напряженность грозового электрического поля на порядок ниже лабораторного порога пробоя. Возможно, обе проблемы тесно связаны друг с другом.

Кроме "обычных" контрагированных молний, имеются сообщения о менее известном типе атмосферных разрядов, представляющих третью интригующую проблему атмосферного электричества, которая решается в рамках указанной идеи. Над крупномасштабными системами грозовых облаков со спутников, самолетов и земной поверхности неоднократно наблюдались высотные оптические явления: "голубые струи" (Blue Jets), "красные духи" (Red Sprites) и др., - происхождение которых связывают с гигантскими восходящими атмосферными разрядами (ВАР). В отличие от контрагированной молнии ВАР развиваются как диффузионное свечение в объемах ~ 1 ООО км3 и более. В корреляции с грозовой активностью с орбитальных станций и самолетов регистрировались необычайно мощные и короткие радио и у-импульсы. Обнаружено, что грозовая активность приводит к усилению проникающей радиации электромагнитной природы в атмосфере на три порядка. Для интерпретации этих явлений в 1992 г. Гуревичем, Милихом и Рюсселем-Дюпре был предложен механизм, который представляется единственным, способным единообразно объяснить всю совокупность наблюдаемых электромагнитных явлений. Согласно этому механизму ВАР развиваются в довольно слабом электрическом поле над грозовыми облаками, недостаточном для обычного пробоя воздуха, благодаря усилению потока релятивистских электронов. В основе механизма лежит идея о развитии лавин релятивистских убегающих электронов (ЛРУЭ) с энергетическим спектром в районе минимума энергетических потерь (~1 МэВ), так что электрон оказывается убегающим в слабом поле грозы, а источником первичных высокоэнергетичных электронов является космическое излучение. Характерными масштабами такой лавины является длина /е и время tc = с/е ее усиления в е раз. В США в последнее десятилетие 20-го века уделялось и сейчас продолжает уделяться большое внимание полевым наблюдениям ВАР и измерениям их излучений. Одновременно в России и США разрабатывается механизм ВАР на основе развития ЛРУЭ и создаются соответствующие численные модели, в том числе, позволяющие вести расчеты масштабов te и /е и характеристик излучений ВАР в радио, оптическом и гамма диапазонах.

Актуальность исследований атмосферных разрядов с участием ЛРУЭ определяется как интересами развития фундаментальной физики атмосферного электричества, так и рядом практических задач, описанных ниже.

Целью работы являлось развитие механизма гигантских ♦ восходящих атмосферных разрядов, включающее создание информационной и программной основ для расчетов кинетики заряженных частиц, оптического излучения и импульсов проникающих излучений, что предполагало выполнение работы по следующим трем крупномасштабным направлениям.

1. Разработка эффективной численной методики расчета характерного временного масштаба усиления ЛРУЭ te. Вычисление te как функции перенапряжения 8 = eE/Fm\nP, т.е. отношения электрической силы к минимальному значению усредненной силы трения, действующей на электроны со стороны атомарных частиц Fmjn = 218 кВ/(м-атм.).

2. Создание физической модели ВАР с учетом эффектов геомагнитного поля и численный анализ гамма - импульсов атмосферного происхождения, зарегистрированных с борта орбитальной станции и усиления потока нейтронов в атмосфере, зарегистрированных в корреляции с ЭМИ разрядов молнии.

3. Математическая формулировка физической модели ВАР в самосогласованном электрическом поле, разработка соответствующей компьютерной программы и численное моделирование ВАР: расчеты кинетики заряженных частиц, яркости и спектров оптического излучения в пространстве и времени, оценки числа гамма - квантов и нейтронов, генерируемых ВАР.

Научная новизна.

Исследования электрического пробоя атмосферы на релятивистских УЭ и механизма восходящих атмосферных разрядов (ВАР) - новое направление в физике атмосферного электричества, в развитии которого автор диссертации принимал непосредственное участие, начиная с 1996 г., £ т.е. через три года после опубликования пионерской работы Гуревича,

Милиха и Рюсселя-Дюпре.

В диссертации получены следующие новые научные результаты.

1. Разработана методика и на ее основе создана экономичная компьютерная программа, предназначенная для численного моделирования лавины релятивистских убегающих электронов.

2. Вычислены надежные величины характерного временного масштаба усиления лавины te в воздухе в зависимости от перенапряжения, согласующиеся с результатами других авторов.

3. На основании новых данных о масштабах усиления лавины в рамках предложенной концепции последовательных генераций лавин релятивистских электронов, инициируемых космическим излучением, развита физическая модель ВАР в скрещенных электрическом поле грозового облака и геомагнитном поле.

4. В рамках развитой модели ВАР выполнен анализ гамма - импульсов атмосферного происхождения, зарегистрированных с борта орбитальной станции, и усиления потока нейтронов в атмосфере, зарегистрированных в корреляции с ЭМИ разрядов молнии, показавший, что эти явления могут быть обусловлены механизмом Гуревича - Милиха - Рюсселя-Дюпре.

5. Развита математическая модель ВАР в самосогласованном электрическом поле, отличающаяся детальным учетом физических процессов и многогрупповым описанием кинетики убегающих электронов на основании новой зависимости длины усиления релятивистской лавины от перенапряжения и давления. Разработана двумерная компьютерная программа, реализующая модель, и выполнено численное моделирование ВАР, в результате чего получены пространственно - временные распределения заряженных частиц и оптического излучения, согласующиеся с натурными наблюдениями. Показано, что оптические явления на разных высотах обусловлены возбуждением флуоресценции непосредственно УЭ и релаксирующими вторичными электронами (относительно низкие высоты, Blue Jets), фоновыми и вторичными электронами, пришедшими в равновесие с локальным полем (средние высоты, Red Sprites). Впервые объяснена большая длительность свечения Blue Jets, как следствие рекомбинации положительных и отрицательных ионов в распадающейся плазме после прохождения ЛРУЭ. Генерация импульсов жесткого гамма - излучения связывается с Blue Jets.

Достоверность полученных результатов обоснована согласием характеристик релятивисткой лавины, вычисленных различными методами, и согласием характеристик ВАР, полученных численным моделированием, с данными натурных наблюдений.

Практическая необходимость исследований пробоя воздуха на релятивистских убегающих электронах, как наиболее вероятного механизма ВАР, определяется, прежде всего, тем, что необычайно мощные радио импульсы, сопровождающие ВАР, способны влиять на деятельность человека, сказываясь на надежности запуска ракет различного назначения и безопасности движения воздушных судов, а импульсы проникающих излучений - на здоровье экипажей самолетов и пассажиров. Необычные гамма - импульсы атмосферного происхождения могут восприниматься системами слежения как следствие несанкционированных ядерных взрывов, и по этой причине представляют интерес для контроля за нераспространением ядерного оружия.

Изучение механизма диффузных разрядов с участием ЛРУЭ представляется актуальным также в связи с потребностью в объемных разрядах для инициирования и накачки газовых лазеров и мощных малоиндуктивных коммутаторов электромагнитной энергии, необходимость в которых диктуется задачами развития электрофизических установок.

Личный вклад автора заключается в развитии математических моделей, разработке и тестировании компьютерных программ, выполнении численного моделирования, анализе промежуточных и окончательных результатов.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Кудрявцев, Андрей Юрьевич

Основные результаты диссертации опубликованы в 12 печатных работах и докладывались на следующих международных конференциях и семинарах:

• XXIII международная конференция по явлениям в ионизованных газах ICPIG-XXIII. Тулуза, Франция, июль, 1997 г. [XXIII International conference on phenomena in ionized gases ICPIG-XXIII. Toulouse, France, July, 1997].

• Осенний семинар Американского геофизического союза, США, 1997. [Autumn meeting of American geophysical union. USA, 1997].

Российско - американский семинар "Пробой на убегающих электронах и его роль в инициировании молнии". Лос-Аламос, США, октябрь, 1998 г. [Russian - American seminar "Runaway electron breakdown and implication for lightning initiation ". Los Alamos, USA, October, 1998].

Международная конференция по молнии и статическому электричеству ICOLSE 1999. Тулуза, Франция, июнь, 1999 г. [International conference on lightning and static electricity ICOLSE 1999. Toulouse, France, June, 1999].

Российско - американский семинар "Электрический пробой воздуха с убегающими электронами и его участие в инициировании молнии". Саров, Россия, август, 2002. [Russian - American seminar "Runaway electron breakdown and implication for lightning initiation". Sarov, Russia, August, 2002].

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор искренне благодарен научному руководителю диссертационной работы профессору Л.П. Бабичу. Успехом своей работы автор в сильной степени обязан, прежде всего, к.ф.-м.н. И.М. Куцыку, а также к.ф.-м.н. Е.Н. Донскому, М.Л. Кудрявцевой, доктору Р.А. Рюсселю-Дюпре (R.A. Roussel-Dupre), доктору Е.М. Цымбалистому (Е.М. Symbalisty) и Б.Н. Шамраеву, в сотрудничестве с которыми выполнялись исследования. Автор глубоко благодарен директору РФНЦ -ВНИИЭФ академику Р.И. Илькаеву и академику А.В. Гуревичу за поддержку и внимание к исследованиям по физике гигантских восходящих атмосферных разрядов. Автор благодарен участникам семинаров д.ф.-м.н. В.П. Незнамова (ВНИИЭФ) и особенно - профессора Н.Н. Калмыкова (НИИЯФ МГУ) за доброжелательную дискуссию и ценные замечания.

Автор считает своей приятной обязанностью выразить благодарность г-же С. Восс (S. Voss) и доктору С. Гитомеру (S. Gitomer) за их неоценимый вклад в установление сотрудничества между РФНЦ -ВНИИЭФ, ЛАНЛ и ФИРАН по физике атмосферного электричества.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения.

1. Гибридная модель лавины релятивистских убегающих электронов, основанная на методе Монте-Карло, в которой движение электронов описывается в поле электрической силы и эффективной силы трения, отвечающей за усредненные энергетические потери в неупругих взаимодействиях с атомарными частицами, а описание упругого рассеяния на ядрах и редких событий рождения электронов с энергией, превышающей порог убегания, ведется стохастически на основе соответствующих элементарных сечений.

2. Точные значения характерного времени усиления лавины в зависимости от перенапряжения относительно релятивистского минимума силы трения.

3. Результаты теоретического анализа и численного моделирования, ** показавшие, что импульсы жесткого гамма - излучения атмосферного происхождения, зарегистрированные над грозовыми облаками с борта орбитальной станции, могут быть обусловлены механизмом Гуревича -Милиха - Рюсселя-Дюпре, и связаны с высотными оптическими явлениями Blue Jets.

4. Результаты теоретического анализа, показавшие, что вероятность реакций ядерного синтеза в канале молнии, который традиционно рассматривается как источник нейтронов в грозовой атмосфере, крайне мала, а генерация нейтронов в грозовых электрических полях есть следствие фотоядерных реакций в гигантских восходящих атмосферных разрядах над грозовыми облаками, обусловленными тормозным излучением релятивистских убегающих электронов.

5. Строгая математическая модель гигантского восходящего атмосферного разряда в самосогласованном электрическом поле, реализующая приближение сплошной среды и отличающаяся многогрупповым 0 описанием электронов высоких энергий, детальным описанием кинетики фоновых и вторичных электронов низких энергий, положительных и отрицательных ионов и излучательной кинетики в оптическом диапазоне.

6. Результаты двумерного моделирования восходящего атмосферного разряда: пространственно-временные распределения заряженных частиц, напряженности электрического поля, яркости и спектров оптического излучения, показавшие, что генерация лавин релятивистских убегающих электронов лежит в основе наблюдаемых высотных оптических явлений. Оптические явления на разных высотах обусловлены возбуждением флуоресценции релаксирующими вторичными электронами, генерируемыми непосредственно релятивистскими электронами лавины (синее свечение на относительно ^ низких высотах, Blue Jets), фоновыми и вторичными электронами, пришедшими в равновесие с локальным полем (красное свечение на больших высотах, Red Sprites). Большая длительность свечения Blue Jets обусловлена излучением рекомбинирующей плазмы ионов после прохождения лавины.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кудрявцев, Андрей Юрьевич, 2006 год

1. Dreicer Н. Electron and Ion Runaway in Fully Ionized Gas I. // Phys. Rev.115,238-249. 1959.

2. Dreicer H. Electron and Ion Runaway in Fully Ionized Gas II. Phys. Rev. 117. 329-342. 1960.

3. Wilson C.T.R. The acceleration of P-particles in Strong Electric Fields such as those of Thunderclouds. // Proc. Cambridge Phil. Soc. V.22. P. 534-538. 1924.

4. Schonland B. F. J. Thunder storms and Penetrating Radiation. // Proc. Roy. Soc. London, A. V. 130, P. 37 - 63. 1930.

5. Schonland B. F. J. and Viljoen J. P. On a Penetrating Radiation from Thunderclouds. // Proc. Roy. Soc. London, A. V. V. 410. P. 314 333. 1933.

6. Appleton E.V. and Bowen K.G. Sources of Atmospheric and Penetrating Radiation. //Nature. V. 132. P. 965. 1933.

7. Halliday E.C. Thunderstorms and the penetrating radiation. // Proceed. Cambridge Phil. Soc. V. 30. P. 206 215. 1934.

8. Clay J., Jongen H.F., and Aarts A.J. High energy electrons produced in thunderstorm. //Physica. V. 18. P. 801. 1952.

9. Hill R.D. Investigation of Electron Runaway in Lightning. // J. Geophys. Res. V. 68. P. 6261 6266. 1963.

10. Shaw E.G. Background Cosmic Count Increase Associated with Thunderstorms. //J. Geophys. Res. 1967. V. 72. P. 4623- 4626.

11. Frankel S., Highland V., Sloan Т., van Dyck O., and Wales W. Observation of X-rays from Spark Discharges in a Spark chamber. // Nucl. Instr. and Meth. V. 44. P. 345 348. 1966.

12. Станкевич Ю.Л., Калинин В.Г. быстрые электроны и рентгеновское излучение в начальной стадии развития импульсного искровогоразряда в воздухе. // ДАН СССР. Т. 39. С. 72-73. 1967. Sov. Phys.

13. Dokl. V. 12. P. 1042. 1967.

14. Noggle R.C., Krider E.P., and Wayland J.R. A Search for X-Rays from Helium and Air Discharges at Atmospheric Pressure. // J. Appl. Phys. V. 39. P. 4746-4748. 1968.

15. Тарасова Jl.B., Худякова Л.В. Рентгеновское излучение при импульсных разрядах в воздухе. // ЖТФ Т. 39, СС. 1530 1533. 1969. Sov. Tech. Phys. V. 14. P. 114. 1969..

16. Бабич Л.П., Лойко Т.В., Цукерман В. А. Высоковольтный наносекундный разряд в плотных при больших перенапряжениях, развивающийся в режиме убегания электронов. УФН. Т. 160. 49. 1990. Sov. Phys. Usp. V. 33. P. 521. 1990.

17. Babich L.P. Highenergy phenomena in electric discharges in dense gases: theory, experiment and natural phenomena. ISTC Science and Technology Series, V.2, ISSN 1234-5678. Futurepast Inc. Arlington, Virginia, USA. 2003.

18. Whitmire D. P. Search for High Energy Radiation near Lightning Strokes. // Lett. Nuovo Cim. V. 26. P. 497 - 501. 1979.

19. Susczynsky D.M., Roussel-Dupre R.A., and Shaw G. Ground base search for x-rays generated by thunderstorms and lightning. // J. Geophys. Res. V. 101. P. 23505 - 23516. 2001.

20. Moore С.В., Eack К.В., Aulich G.D., and Rison W. Energetic radiation associated with lightning stepped leaders. // Geophys. Res. Lett. V. 0. P. 0-0. 2001.

21. Chubenko A.P., Antonova V.P., Kryukov S.P., Piskal V.V., Ptitsyn M.O., Shepetov A.L., Vildanova L.I., Zybin K.P., Gurevich A.V. Intensive X-ray emission bursts during thunderstorms. // Phys. Lett. A. V. 275. P. 90100. 2000.

22. Алексеенко B.B., Лидванский A.C., Петков В.Б., Хаердинов Н.С. О разных типах возрастания интенсивности космических лучей перед разрядами молнии. // Известия Академии наук. Т. 66. С. 1581 -1384. 2002.

23. Mackey W.A. An attempt to detect radiation in thunder clouds. // Proc. Cambridge Phil. Soc. V. 30. P. 70 -73. 1934.

24. Parks G. E., Mauk В. H., Spiger R., and Chin J. X-ray enhancements detected during thunderstorm and lightning activities. // Geophys. Res. Lett. 1981. V. 8. P. 1176- 1179.

25. McCarthy M.P. and Parks G.K. Further Observations of X-ray inside Thunderstorms. // Geophys. Res. Lett. V. 12. P. 393-396. 1985.

26. Inan U.S., Reising S.C., Fishman G.J., Horack J.M. On Association of Terrestrial Gamma-ray Bursts with Lightning Discharges and Sprites. // Geophys. Res. Lett. V. 23. P. 1017. 1996.

27. Eack K.B. Balloon-borne X-ray spectrometer for detection of X rays produced by thunderstorms. // Geophys. Res. Lett. V. 23. P. 2915-2918. 1996.

28. Eack K.B., Beasley W.H., Rust D.W., Marshall T.C. and Stolzenberg M. Initial results from simultaneous observation of x rays and electric fields in a thunderstorm. // J. Geophys. Res. V. 101. P. 29637. 1996.

29. Eack K.B., Beasley W.B., Rust W.D., Marshall T.C. and Stolzenburg M. X- ray pulses observed above a mesoscale convective system. // Geophys. Res. Lett. V. 23. P. 2915-2918. 1996.

30. Eack K.B., Beasley W.B., Suszcynsky D.M., Roussel-Dupre R. and Symbalisty E. Gamma-ray emissions observed in a thunderstorm anvil. // Geophys. Res. Lett. V.27. P. 185-188. 2000.

31. Nemiroff R.J., Bonnell J.T., and Norris J.P. Temporal and spectral characteristics of terrestrial gamma flashes. // J. Geophys. Res. V.102. P. 9659-9665. 1997.

32. Fleisher R. L., Palmer J. A., and Crouch K. Are Neutrons Generated by Lightning. // J. Geophys. Res. V. 79. P. 5013 5017. 1974.

33. Libby L. M., Lukens H. R. Production of Radiocarbon in Tree Rings by Lightning Bolts. // J. Geophys. Res. V. 78, 5902 5903. 1973.

34. Fleisher R.L. Search for Neutron Generation by Lightning. // J. Geophys. Res. V. 80. P. 5005 5009. 1975.

35. Shah G.N., Razdan H., Bhat G.L., Ali G.M. Neutron generation in lightning bolts. //Nature. V. 313. P. 773 775. 1985.

36. Boys C.V. Progressive lightning. // Nature. V. 118. 749 750. 1926.

37. Vaughan O.H., Jr., Vonnegut B. Recent Observations of Lightning Discharges from the Top of a Thundercloud into the Clear Air Above // J. Geophys. Res. V. 94. P. 13,179 13,182. 1989.

38. Franz R.C., Nemzek R.J., and Winckler J.R. Television image of a large upward electrical discharge above a thunderstorm system. // Science. V. 249. P. 48-51. 1990.

39. Boeck W.L., Vaughan О.Н., Jr, and Blakeslee R.J. Low light level television image of terrestrial lightning as viewed from space. // Eos Trans. AGU. V. 72. P. 171. 1990.

40. Vaughan O.H., Jr., Blakeslee R.J., Boeck W.L., Vonnegut В., Brook M., and McKune J., Jr., A cloud-to-space lightning as recorded by the Space Shuttle payload-bay T-V camera. // Mon. Weather Rev. V. 120. P. 14591461. 1992.

41. Winckler J.R., Franz R.C., and Nemzek R.J. Fast low-level light pulses from the night sky observed with the SKYFLASH program. // J. Geophys. Res. V. 98. P. 8775-8783. 1993.

42. Sentman D.D. and Wescott E.M. Observations of Upper Atmospheric Optical Flashes Recorded from an Aircraft // Geophys. Res. Lett. V. 20. P. 2857- 2860. 1993.

43. Lyons W.A. Low-light video observations of frequent luminous structures in the stratosphere above thunderstorms. // Mon. Weather Rev., 122, 1940-1946, 1994.

44. Lyons W.A. Characteristics of luminous structures in the stratosphere above thunderstorms as imaged by low-light video. // Geophys. Res. Lett. V. 21. P. 875-878. 1994.

45. Sentman D.D., Wescott E.M., Osborn D.L., Hampton D.L. and Heavner M.J. Preliminary Results from the Sprite 94 Aircraft Campaign. 1. Red Sprites. // Geophys. Res. Lett. V. 22. P. 1205-1208. 1995.

46. Wescott E.M., Sentman D.D., Osborn D.L., Hampton D.L., and Heavner M.J. Preliminary Results from the Sprite 94 Aircraft Campaign; 2. Blue Jets. // Geophys. Res. Lett. V. 22. P. 1209-1212. 1995.

47. Sentman D.D. and Wescott E.M. Red Sprites and Blue Jets: Thunderstorm exited optical emissions in the stratosphere, mesosphere, and ionosphere. //Phys. Plasmas. V. 2. P. 2514-2522. 1995.

48. Boccippio D.J., Williams E.R., Heckman S.J., Lyons W.A., Baker I.T., and Boldi R. // Sprites, ELF transients and Positive Ground Strokes. // Science. V. 269. P. 1088 1091. 1995.

49. Boeck W.L., Vaughan O.H., Jr., Blakeslee R.J., Vonnegut В., Brook M., and McKune J., Jr. Observations of lightning in the stratosphere. // J. Geophys. Res. V. 100. P. 1465-1474. 1995.

50. Mende S.B., Rairden R.L., Swenson G.R., and Lyons W.A. Sprite Spectra; N2 1 PG band identification. // Geophys. Res. Lett. V. 22. P. 2633-2636. 1995.

51. Inan U.S., Bell T.F., Pasko V.P., Sentman D.D., Wescott E.M., Lyons W.A. VLF signatures of ionospheric disturbances associated with Sprites. // Geophys. Res. Lett. V. 22. P. 3461 3464. 1995.

52. Rairden R.L., Mende S.B. Time resolved sprite imagery. // Geophys. Res. Lett. V. 22. P. 3465-3468. 1995

53. Wescott E.M., Sentman D.D., Heavner M.J., Hampton D.L., Osborne D.L., and Vaughan O.H., Jr. Blue starters: Brief upward discharges from intense Arkansas thunderstorm. // Geophys. Res. Lett. V. 23. P. 2153 -2156. 1996.

54. Green B.D., Fraser M.E., Rawlins W.T., Jeong L., Blumberg W.A.M., Mende S.B., Swenson G.R., Hampton D.L., Wescott E.M., Sentman D.D. Molecular excitation in Sprites. // Geophys. Res. Lett. V. 23. P. 2161 -2164. 1996.

55. Reising S.C., Inan U.S., Bell T.F., Lyons W.A. Evidence for continuing current in sprite producing cloud-to ground lightning. // Geophys. Res. Lett. V. 23. P. 3639-3642. 1996.

56. Winckler J.R., Lyons W.A., Nelson Т.Е. and Nemzek R.J. New High-resolution Ground-Based Studies of Sprites. // J. Geophys. Res. V. 101. P. 6997-7004. 1996.

57. Lyons W.A. Sprite Observations above the U.S. High Plains in Relation to their Parent Thunderstorm Systems. // J. Geophys. Res. V. 101. P. 29,641-29,652. 1996.

58. Hampton D.L., Heavner M.J., Wescott E.M., Sentman D.D. Optical Spectral Characteristics of Sprites. // Geophys. Res. Lett. V. 23. P. 89. 1996.

59. Susczynsky D.M., Roussel-Dupre R.A., Lyons W.A., and Armstrong R.A. Blue light imaginary and photometry of Sprites. // J. of Atmospheric and Solar - Terrestrial Phys. V. 60. P. 801 - 809. 1998.

60. Stanley M., Krehbiel P., Brook M., Moore C., and Rison W. High-speed video of initial sprite development. // Geophys. Res. Lett. V. 26. P. 32013204. 1999.

61. Barrington-Leigh C.P. Inan U.S., Stenley M. Cummer S.A. Sprites directly triggered by negative lightning discharges. // Geophys. Res. Lett. V. 26. P. 3605 -3607. 1999.

62. Wescott E.M. et al. New evidence for brightness and ionization of blue starters and blue Jets. // J. Geophys. Res. V. 106. P. 21549 21554. 2001.

63. Pasko V.P. Stenley M., Mathews J.D., Inan U.S., Wood T.G. Electrical discharge from a thundercloud top to the lower ionosphere. // Nature. V. 416. P. 152- 154. 2002.

64. Gerken E.A., Inan U.S., Barrington-Leigh C.P. Telescopic imaging of Sprites. // Geophys. Res. Lett. V. 27. P. 3201- 3204. 2000.

65. Holden D.S., Munson C.P., Devenport J.C. //.Satellite observations of transionospheric pulse pairs. // Geophys. Res. Lett. V. 22(8). P. 889 892. 1995.

66. Massey R.S., Holden D.N. Phenomenology of Transionospheric Pulse Pairs. //Radio Sci. V. 30(5). P. 1645 -1659. 1995.

67. Massey R.S., Holden D.N., Shao X.-M. Phenomenology of Transionospheric Pulse Pairs: Further observations. // Radio Sci. V. 33(6). P. 1755 -1761. 1998.

68. Roussel Dupre R.A., Blanc E. HF echoes from ionization potentially produced by high-altitude discharges. // J. Geophys. Res. V. 102. P. 4613 -4622. 1997.

69. Fullekrug M., Reising S.C. Excitation of Earth ionosphere cavity resonances by sprite-associated lightning flashes. // Geophys. Res. Lett. V. 25. P. 4145 -4148. 1998.

70. Jacobson A.R., Knox S.O., Franz R., and Enemark D.C. FORTE observations of lightning radio-frequency signatures: capabilities and basic results. // Radio Science. V. 34. P. 337 354. 1999.

71. Гуревич A.B. К теории эффекта убегающих электронов. // ЖЭТФ. Т. 39. С. 1296-1301. 1960.

72. Бабич Л.П., Станкевич Ю.Л. Критерий перехода от стримерного механизма газового разряда к непрерывному ускорению электронов. //ЖТФ. Т. 42. С. 1669- 1673. 1972.

73. D'Angelo N. On X-rays from thunderclouds. // Annales Geophysicae. V. 5B.P. 119-122. 1987.

74. McCarthy M. and Parks G. K. On the Modulation of X Ray Fluxes in Thuderstorms. // J. Geophys. Res. V. 97. P. 5857 - 5864. 1992.

75. Gurevich A.V., Milikh G.M., and Roussel-Dupre R.A. Runaway electron mechanism of air breakdown and preconditioning during a thunderstorm // Phys. Lett. A. V. 165. P. 463-468. 1992.

76. Roussel-Dupre R.A., Gurevich A.V., Tunnel Т., and Milikh G.M. Kinetic theory of runaway air breakdown and the implications for lightning initiation. Los Alamos Nat. Lab. Report. Los Alamos, NM. LA 12601 -MS. 1993.

77. Roussel-Dupre R.A., Gurevich A.V., Tunnell Т., Milikh G.M. Kinetic theory of runaway air breakdown. // Phys. Rev. E. V. 49. P. 2257-2271.1994.

78. Gurevich A.V., Milikh G.M. and Roussel-Dupre R. Non uniform Runaway Air Breakdown. // Phys. Lett. A. V. 187. P. 197. 1994.

79. Roussel Dupre R.A., Symbalisty E., Taranenko Y., Yukhimuk V. Simulations of high - altitude discharges initiated by runaway breakdown. // J. of Atmospheric and Solar - Terrestrial Phys. V. 60. P. 917-940. 1994.

80. Chang В., Price C. Can gamma radiation be produced in the electrical environment above thunderstorms? // Geophys. Res. Lett. V. 22. P. 11171120. 1995.

81. Picard R.H., Inan U.S., Pasko V.P., Winick J.R., and Wintersteiner P.P. Infrared glow above thunderstorms? // Geophys. Res. Lett. V. 22. P. 3461 -3464. 1995.

82. Pasco V.P., Inan U.S., Taranenko Y.N. and Bell T.F. Heating, Ionization and Upward Discharges in the Mesosphere due to Intense Quasi-electrostatic Thundercloud Fields. // Geophys. Res. Lett. V. 22. P. 365.1995.

83. Roussel-Dupre R.A. and Gurevich A.V. On Runaway Breakdown and Upward Propagating Discharges. // J. Geophys. Res. V. 101. N A2. P. 2297. 1996.

84. Gurevich A.V., Valdivia J.A., Milikh G.M., and Papadopulos K. Runaway electrons in the atmosphere in the presence of a magnetic field. //Radio Science. V. 31. P. 1541 1554. 1996.

85. Lehtinen N.G., Walt M., Inan U.S., Bell T.F. and Pasko V.P. y-ray produced by a relativistic beam of runaway electrons accelerated byquasi-electrostatic thundercloud fields. // Geophys. Res. Lett. V. 23. P. 2645-2648. 1996.

86. Taranenko Yu.N., Roussel-Dupre R.A. High altitude discharges and gamma-ray flashes: a manifestation of runaway air breakdown. // Geophys. Res. Lett. V. 23. P. 571-574. 1996.

87. Cummer S.A. and Inan U.S. Measurement of charge transfer in sprite-producing lightning using ELF radio atmosperics. // Geophys. Res. Lett. V. 24. P. 1731-1734. 1997.

88. Papadopoulos K., Valdivia J.A. Comment on "High altitude discharges and gamma-ray flashes: a manifestation of runaway air breakdown" by Yuri Taranenko and Robert Roussel-Dupre R.A. // Geophys. Res. Lett. V. 24. P. 2643-2644. 1997.

89. Taranenko Yu.N., Roussel-Dupre R.A. Reply. // Geophys. Res. Lett. V. 24. P. 2645-2646. 1996.

90. Gurevich A.V., Milikh G.M., and Valdivia J.A. Model of X- ray emission and fast preconditioning during thunderstorm. // Phys. Lett. A. V. 231. P. 402-408. 1997.

91. Lehtinen, N.G., Bell T.F., Pasko V.P. and Inan U.S. A two-dimensional model of runaway electron beams driven by quasi-electrostatic thundercloud fields. // Geophys. Res. Lett. V. 24. P. 2639. 1997.

92. Pasko V.P., Inan U.S., T.F. Bell, Taranenko Y.N. Sprites produced by quasi-electrostatic heating and ionization in the lower ionosphere. // Journal of Geophysical Research. V. 102. P. 4529-4561. 1997.

93. Babich L.P., Kutsyk I.M. Evaluation of runaway electron avalanching. In: Proceedings of XXIII International Conference on Phenomena in1.nized Gases, 17 22 July 1997. Toulouse, France. Contributed papers. V.1.. 1-8-1-9. 1997.

94. Babich L.P., Kutsyk I.M., Kudryavtsev A.Yu., Donskoy E.N. New data on space and time scales of relativistic runaway electron avalanche for thunderstorm environment: Monte Carlo calculations. // Physics Letters A. V. 245, P. 460-470, 1998.

95. Babich L.P., Kudryavtsev A.Yu., Kutsyk I.M., Donskoy E.N. Monte

96. Carlo calculations of time and space scales of relativistic runaway electron avalanche for thunderstorm environment. // Joint USA-Russia Workshop on Runaway Breakdown and the Implications for Lightning Initiation. Los Alamos. October 1998. Unpublished.

97. Breakdown and the Implications for Lightning Initiation. Los Alamos.

98. October 1998. Unpublished.

99. Symbalisty E.M.D., Roussel-Dupre R.A., and Yukhimuk V. Finite Volume Solution of the Relativistic Boltzmann Equation for Electron Avalanche Studies. // IEEE Transactions on Plasma Science. V. 26. N 5. P. 1575-1582. 1998.

100. Yukhimuk V., Roussel-Dupre R.A., Symbalisty E.M.D., Taranenko Y.J. Optical characteristics of Red Sprites produced by runaway air breakdown. //J. Geophys. Res. V. 103. P. 11,473-11,482. 1998.

101. Yukhimuk V., Roussel-Dupre R.A., Symbalisty E.M.D., Taranenko Y.J. Optical characteristics of Blue Jets produced by runaway air breakdown, simulation results. // Geophys. Res. Lett. V. 25. P. 3289 3292. 1998.

102. Yukhimuk V., Roussel-Dupre R.A., Symbalisty E.M.D. and Taranenko Y. Optical Characteristics of Blue Jets Produced by Runaway Air Breakdown, Simulation Results. // Geophys. Res. Lett. V. 25. P. 32893292. 1998.

103. Kutsyk I.M., Babich L.P. Spatial structure of optical emissions in the model of gigantic upward atmospheric discharges with participation of runaway electrons. // Phys. Lett. A. V. 253. P. 75-82. 1999.

104. Milikh G., Valdivia J.A. Model of Gamma Ray Flashes due to Fractal Lightning. // Geophys. Res. Lett. V. 26. P. 525 528. 1999.

105. Lehtinen N.G., Bell T.F., Inan U.S. Monte Carlo simulation of runaway MeV electron breakdown with application to red Sprites and terrestrial gamma ray flashes. // J. Geophys. Res. V. 104. P. 24,699. 1999.

106. Solovyev A.A., Terekhin V.A., Tikhonchuk V.T., Altgilbers L.L. Electron kinetic effects in atmosphere breakdown by an intense electromagnetic pulse. // Phys. Rev. E. V. 60. P. 7360. 1999.

107. Gurevich, A.V., Carlson H.C., Medvedev Yu.V., and Zybin K.P. Generation of electron positron pairs in runaway breakdown. // Phys. Lett. A. V. 275 P. 101-108. 2000.

108. Kaw P.K., Milikh G.M., Sharma A.S., Guzdar P.N., Papadopulos K. Gamma ray flashes by plasma effects in the middle atmosphere. // Physics of Plasma. V. 8. P. 4954 4959. 2001.

109. Бабич Л.П., Илькаев Р.И., Кудрявцев А.Ю., Куцык И.М., Рюссель-Дюпре Р.А. Анализ гамма импульсов атмосферного происхождения, зарегистрированных орбитальной станцией. // ДАН. Т. 381. С. 247-250. 2001.

110. Бабич Л.П., Донской Е.Н., Кудрявцев А.Ю., Куцык И.М., Шамраев Б.Н. Скорость развития лавины релятивистских убегающих электронов для нормальных условий. // Труды Российского федерального ядерного центра ВНИИЭФ. Вып. 1. С. 432-439. 2001.

111. Бабич Л.П., Куцык И.М., Бахов К.И. Самосогласованный расчет атмосферного разряда, развивающегося в режиме лавины релятивистских убегающих электронов. // Труды Российского федерального ядерного центра ВНИИЭФ. Вып. 1. С. 440-455. 2001.

112. Бабич Л.П., Донской Е.Н., Илькаев Р.И., Кудрявцев А.Ю., Куцык И.М., Шамраев Б.Н. Скорость развития лавины релятивистских убегающих электронов для нормальных условий. // ДАН. Т. 379. С. 606-608.2001.

113. Гуревич A.B., Зыбин К.П. Пробой на убегающих электронах и электрические разряды во время грозы. // УФН. Т. 171. С. 1177 -1199. 2001.

114. Бабич Л.П., Илькаев Р.И., Куцык И.М., Бахов К.И., Рюссель-Дюпре Р.А. Расчет высотных оптических явлений над облаками на основе механизма с участием лавины релятивистских электронов. // ДАН. Т. 388. С. 383-386. 2003.

115. Dwyer J.R. A fundamental limit on electric fields in air. // Geophys. Res. Lett. V. 30. P. 2055-2059. 2003.

116. Roussel-Dupre R.A., Symbalisty E.M.D., Gurevich, A.V, Zybin K.P., Babich L.P., Kutsyk I.M. Lightning Initiation by Runaway Air Breakdown. In: Proceedings of the fall meeting of the American Geophysical Union. USA. 2003.

117. Бабич Л.П., Илькаев Р.И., Кудрявцев А.Ю., Куцык И.М., Рюссель-Дюпре Р.А. Анализ гамма импульсов атмосферного происхождения, зарегистрированных орбитальной станцией. // Труды Российского федерального ядерного центра - ВНИИЭФ. Вып. 4. С. 164-171.2003.

118. Бабич Л.П. Оператор столкновений релятивистских электронов в холодном газе атомарных частиц. // ЖЭТФ. Т. 125. С. 808-820. 2004.

119. Бабич Л.П., Донской Е.Н., Куцык И.М., Рюссель-Дюпре Р.А. Характеристики лавины релятивистских электронов в воздухе. // ДАН. Т. 394. С. 320-323. 2004.

120. Бабич Л.П. Донской Е.Н., Илькаев Р.И., Куцык И.М., Рюссель-Дюпре Р.А. Фундаментальные характеристики лавины релятивистских убегающих электронов в воздухе. // Физика плазмы. Т. 30. С. 666-674. 2004.

121. Бабич Л.П., Илькаев Р.И., Куцык И.М., Бахов К.И., Рюссель-Дюпре Р.А. Самосогласованный расчет восходящего атмосферного разряда, развивающегося в режиме лавин релятивистских убегающих электронов. // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 44. С. 254-265. 2004.

122. Бабич Л.П., Донской Е.Н., Куцык. И.М., Рюссель-Дюпре Р.А. Тормозное излучение лавины убегающих электронов в атмосфере. // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 44. С. 697-703. 2004.

123. Babich L.P., Donskoy E.N., Kutsyk I.M., and Roussel Dupre R.A. The Feedback Mechanism of Runaway Air Breakdown. // Geophys. Res. Lett. V. 30. P. 3000. 2005.

124. Liu N, Pasko V.P. Effects of photoionization on propagation and branching of positive and negative streamers in Sprites/ // J. Geophys. Res. V. 109. A04301, doi: 10.1029/2003JA011164, 2001.

125. Gurevich, A.V, Sergeichev K.F., Sychev I.A., Roussel-Dupre R.A., Zybin K.P. First observations of runaway breakdown phenomenon in laboratory experiments. //Physics Lett. A. V. 260. P. 269-278. 1999.

126. Сергейчев К.Ф., Сычев И.А. Пробой воздуха убегающими электронами при электронно циклотронном резонансе — экспериментальная модель механизма образования гигантских высотных разрядов. // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 42. С. 550-559. 2002.

127. Townsend J.S. Motion of electrons in gases. Oxford: Oxford University Press, 1925.

128. Бабич JI.П., Донской Е.Н., Зеленский К.Ф., Илькаев Р.И., Куцык И.М., Лойко Т.В., Рюссель-Дюпре Р.А. Наблюдение начальной стадии лавины релятивистских убегающих электронов при нормальных условиях. // ДАН. Т. 382. С. 31-33. 2002.

129. Meek J.M. and Craggs J. D. Electrical Breakdown of Gases (Oxford Univ. Press. London. 1953). Мик Д., Крэгс Д. Электрический пробой в газах (перевод с англ. под ред. В. С. Комелькова. М. ИЛ. 1960).

130. Raether H. Electron avalanches and breakdown in gases (London. Butterworths. 1964). Ретер Г. Электронные лавины и пробой в газах (перевод с нем. под ред. B.C. Комелькова. М. Мир. 1968).

131. Лозанский Э.Д., Фирсов О.Б. Теория искры (М.: Атомиздат. 1975).

132. Королев Ю. Д., Месяц Г. А. Физика импульсного пробоя газов (М.: Наука, 1991).

133. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука. 1992. Raizer Yu.P. Gas Discharge Physics. Berlin. Springer. 1991.

134. Донской E.H. Методика и программа ЭЛИЗА решения методом Монте-Карло задач совместного переноса гамма-излучения, электронов и позитронов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 1993. Вып. 1.С. 3-6.

135. Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. Физматгиз. Москва. 1959.ц

136. В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский, Квантовая электродинамика. Теоретическая физика, том IV. Москва. Наука. (1989).

137. Rathkopf J. A., Scofield J. H. Tables and Graphs of Photon-Interaction

138. Cross Sections from 10 eV to 100 GeV Derived from the LLNL Evaluated Photon Data Library (EPDL). Lawrence Livermore National Laboratory. Report UCRL-50400. V. 6. Rev. 4. October. 1989.

139. Perkins S. T. et al. Tables and Graphs of Atomic Subshell and Relaxation Data Derived from the LLNL Evaluated Atomic Data Library (EADL). Lawrence Livermore National Laboratory. Report UCRL-50400. V. 30. 1991.

140. Koch H.W., Motz J.W. Bremsstrahlung Cross Section Formulas and Related Data // Rev. Mod. Phys. 1959. V. 31. No. 4. P. 920-955.

141. Kissel L., Quarles C.A., Pratt R.H. Shape Functions for Atomic-Field Bremsstrahlung from Electrons of Kinetic Energy 1 500 keV on Selected Neutral Atoms 1<Z<92 // Atomic Data and Nuclear Data Tables. 1983. V. 28. No. 3. P. 381-460.

142. Seltzer S.M., Berger M.J. Bremsstrahlung Energy Spectra from Electrons with Kinetic Energy 1 keV 10 GeV on Screened Nuclei and Orbital Electrons of Neutral Atoms with Z=l-100 // Atomic Data and Nuclear Data Tables. 1986. V. 35. No. 3. P. 345-418.

143. Berger K. Blitzstrom-Parameter von Aufwartsblitzen // Bull. Schweiz. Eelektrotech. 1978. V. 69. P. 353.

144. Brook M, Nakano M., Krehbeil P., Takeuti T. The electrical structure of the Hokuriku winter thunderstorms. // J. Geophys. Res. 1982. V. 87. P. 1207.

145. Uman M.A. The Lightning Discharge. Academic. San Diego. California. 1987.

146. Krehbiel P.R. The electrical structure of thunderstorms. In: Studies in Geophysics. The Earth's electrical environment. National Academy Press. Washington. D.C. 1986.

147. Hubbell J.H. Photon cross sections, attenuation coefficients and energy absorption coefficients from 10 keV to 100 GeV. // NSRDS NBS, 29, US Government Printing Office, Washington. D.C. 20402. 1969.

148. Huxley L.G., Crompton R.W. The diffusion and drift of electrons in gases. A Wiley Interscience Publication. 1974.

149. Александров Н.Л., Высикайло Ф.И., Исламов P.C. и др. Расчетная модель разряда в смеси N2: 02 = 4 : 1 // ТВТ. Т. 19. С. 485-490. 1981.

150. McDaniel E.W., Collision phenomena in ionized gases. John Wiley and Sons, New York, London, Sidney. 1964.

151. Shyam A.N. and Kaushik T.C. Observation of neutron bursts associated with atmospheric lightning discharge. // J. Geophys. Res. V. 104. P. 6867 -6869. 1999.

152. Кужевский Б.М. Генерация нейтронов в молниях. // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. № 5. С. 14 -16. 2004.

153. Кикоин И.К. Под редакцией. Таблицы физических величин. М.: Атомиздат. 1976.

154. Базелян, Е.М., Райзер Ю.П. Физика молнии и молниезащиты. 319 С. М.: Физматлит. 2001.

155. Smith D.L. and Kevan L. Total Charge-Transfer Cross Sections in Molecular Systems. // J. of American Chemical Society. V. 93. P. 2113 -2117. 1971.

156. Orville R.E. A High-Speed Time-Resolved Spectroscopic Study of the Lightning Return Stroke: Part III. A Time-Dependent Model. // J. Atmos. Sc., 25, 852-856. 1968.

157. Бовшеверов М.В. Атмосфера Земли. // Физическая энциклопедия. Под редакцией A.M. Прохорова. Т. 1. М.: Советская энциклопедия. 1988.

158. Валлис Г., Зауэр К., Росинский С.Е., Рухадзе А.А. Рухлин В.Г. Инжекция сильноточных электронных пучков в плазму и газ. // УФН. Т. 113. С. 435-462. 1981.

159. Плютто А.А. Ускорение положительных ионов в расширяющейся плазме вакуумных искр. // ЖЭТФ. Т. 39. С. 1589 1592. 1960.

160. Плютто А.А, Капин А.Т. Энергетические и временные характеристики пучков при ускорении ионов электронами. // ЖТФ. Т. 45. С. 2533-2543. 1975.

161. Graybill S.F. and Uglum J. R. Observation of energetic ions from a beam generated plasma. // J. Appl. Phys. V. 236. P. 236 - 240. 1970.

162. Rander J., Ecker В., Yonas G., and Drickey D.J. Charged particle acceleration by intense electron streams. // Phys. Rev. Lett. V. 24. P. 283 -286. 1970.

163. Rander J. Particle acceleration and intense electron beam front velocities. // Phys. Rev. Lett. V. 25. P. 893 897. 1970.

164. Dietrich S. S. and Berman B.L. Atlas of photoneutron cross sections obtained with monoenergetic photons. // Atomic Data and Nuclear Tables. V. 38. P. 199-338. 1988.

165. Абагян Л.П., Базазянц Н.О., Николаев М.Н., Цибуля A.M. Групповые константы для расчета реакторов и защиты. М.: Энергоиздат. 1981.

166. Власов Н.А. Нейтроны. Наука. Москва. 1971.

167. Гречухин Д.П. Гамма излучение. // Физическая энциклопедия. Под редакцией A.M. Прохорова. Т. 1. М.: Советская энциклопедия. 1988.

168. Daniel R.R., Stephens S.A. Cosmic-Ray-Produced Electrons and Gamma Rays in the Atmosphere // Reviews of Geophysics and Space Physics. V. 12. P. 233-258. 1974.

169. Александров Н.Л., Высикайло Ф.И., Исламов P.С. и др. Функция распределения электронов в смеси N2 : 02 = 4:1 // ТВТ. Т. 19. С. 22-27. 1981.

170. Голубев А.И., Ивановский А.В., Соловьев А.А., Терехин В.А., Шморин И.Т. Одномерная модель для описания быстрых волн пробоя в длинных разрядных трубках. // ВАНТ. Серия Теоретическая и прикладная физика. Вып. 2. С. 17-27. 1985.

171. Taranenko Yu.N., Inan U.S., Bell T.F. The interaction with the lower ionosphere of electromagnetic pulses from lightning: excitation of optical emissions. // Geophys. Res. Lett. V. 20. P. 2675-2678. 1993.

172. Мучник B.M. Физика грозы. Ленинград. Гидрометеоиздат. 1974.

173. Davidson G. and Neil R. Optical Radiation from Nitrogen and Air at High Pressure Excited by energetic Electrons. // J. Chem. Phys. V. 41. P. 39463955. 1964.

174. Hartman P.L. New measurement of the fluorescence efficiency of air under electron bombardment. // Planet. Space Sci. V. 16. P. 1315-1340. 1968.

175. Капители M., Гордиец Б.Ф. Кинетика свободных электронов в низкотемпературной плазме атмосферных газов. // Препринт ФИАН № 108(ч. 2). 1991.

176. Гордиец Б.Ф., Коновалов В.П. // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 31. С. 649. 1991.

177. Кудрявцев А.Ю., Кудрявцева M.JL, Куцык И.М. Расчет гигантского восходящего атмосферного разряда и кинетики оптического излучения // Препринт ВНИИЭФ-98-2005.

178. Piper L.G., Holtzclaw K.W., Green B.D. and Blumberg W.A.M. Experimental determination of the Einstein coefficients for the N2 (B-A) transition//J. Chem. Phys. V. 90. P. 5337-5345. 1989.

179. Nicholls R.W. Franck-Condon factors to high vibrational quantum numbers I: N2 and N2+ // J. Research of National Bureau of Standards A. Physics and Chemistry. V. 65A. P. 451-460. 1966.

180. Benesch W., Vanderslice G.T., Tilford S.G. and Wilkinson P.G. Franck-Condon factors for observed transitions in N2 above 6 eV // Astrophys. J. V. 143. P. 236-252. 1966.

181. Бабич Л.П., Куцык И.М., Донской E.H., Шамраев Б.Н. Численноемоделирование движения высокоэнергетических электронов в воздухе в электрическом поле. // Отчет РФЯЦ ВНИИЭФ. Инв. № 4/9299, №8/14022. 4.06.1999.

182. Терехин А.В. Численные исследования некоторых моделей кинетики электронов в газах во внешнем однородном электрическом поле. // Дипломная работа. СарФТИ. Саров. 1999.

183. Соловьев А.А., Терехин А.В. О лавинной ионизации воздуха поддействием убегающих электронов. // Труды V Нижегородской сессии молодых ученых. 2000.

184. Соловьев А.А., Терехин А.В., Терехин В.А., Тихончук В.Т. Оспектрально- угловых распределениях убегающих электронов. // Труды шестой Всероссийской конференции "Малые примеси в атмосфере. Атмосферное электричество". Нижний Новгород. Май 2000.