Развитие математического творчества студента в образовательном процессе вуза тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.01, кандидат педагогических наук Аллай, Вераника Витальевна

• Аллай, Вераника Витальевна
• кандидат педагогических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Аллай, Вераника Витальевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА СТУДЕНТА В

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ

Введение.

1.1. Математическое творчество студента: сущность, структура, содержание.

1.2. Потенциал образовательного процесса в развитии математического творчества студента.

1.3. Педагогические условия и модель развития математического творчества студента в образовательном процессе.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ПОИСКОВАЯ РАБОТА ПО РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА СТУДЕНТА

2.1. Логика исследования развития математического творчества студента.

2.2. Опыт развития математического творчества студента в образовательном процессе.

2.3. Динамика развития математического творчества студента в образовательном процессе.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие математического творчества студента в образовательном процессе вуза»

Актуальность исследования.

Социально-экономические изменения в современном обществе, развитие единого информационного пространства, переход учреждений высшего профессионального образования на многоуровневую модель обучения и непрерывность образования, влияют на обновление (повышение) требований, предъявляемых к уровню подготовки специалиста и обусловливают востребованность личности, способной к постоянному обновлению и повышению уровня своих знаний, применению их в измененной ситуации, критическому и творческому мышлению.

Согласно Закону РФ «О высшем и послевузовском профессиональном образовании», система высшего профессионального образования включает программу подготовки дипломированных специалистов по широкому спектру специальностей и специализаций и направлена на развитие творческих возможностей личности, на активизацию глубинных источников ее интеллектуального потенциала. Важной задачей высшего образования, ориентированного на фундаментальное междисциплинарное образование, является такая непрерывная организация учебно-познавательной деятельности студента, которая будет способствовать развитию творчества, превращению творчества в норму.

Творческой почвой для этого служит содержание математических дисциплин. Это обусловлено внутренне - свойствами математики, требующей высокой степени абстракции мышления, умений анализа - синтеза, видения причинно-следственных связей; внешне — ведущей ролью математики в развитии информационного общества.

Активное использование в естественных и гуманитарных науках математических методов познания и математического моделирования обусловливает значимость математического творчества студента в образовании. Развитие математического творчества студента в образовательном процессе позволяет повысить качество математического образования, обеспечивает совершенствование интеллектуальных, исследовательских и творческих умений студента, его ориентированность на поиск различных путей решения ситуативных задач и выбор наиболее рационального из них.

Кроме того, математика решающим образом способствует: упорядоченности гуманитарных структур; познанию, управлению, прогнозированию и профилактике кризисных явлении, которыми насыщена наша жизнь. В сочетании с информатикой она становится междисциплинарным инструментарием, выполняющим две основных функции: во-первых, позволяет определять цели поступков людей и условия их достижения (обучает специалиста-профессионала формулировать цели процесса, определять достижения этой цели); во-вторых, анализировать широкий спектр возможных ситуаций и намечать оптимальные решения посредством использования математических моделей, которые, на наш взгляд, являются продуктами ' математического творчества, причем, чем шире область соприкосновения математики и гуманитарной или естественной науки, тем сложнее может быть продукт сотворчества в целом.

Так как высшие учебные заведения призваны решать общую социально-педагогическую задачу подготовки специалистов-исследователей в разных областях науки, проблема развития математического творчества как вида деятельности, определяющего личностный и профессиональный рост студента и обеспечивающего эффективность образовательного процесса, приобретает особую значимость.

Существует широкий спектр работ, посвященных творчеству. Философское понимание творчества как родового признака и родовой сущности человека, способа его бытия, формы его самодеятельности, саморазвития и самоутверждения отображено в трудах А. Бергсона, Т.Я.Буша, Э. де Боно, Г.А. Давыдовой, В.Н. Дружинина, И.П. Калошиной, Т.В. Кудрявцева, Ю.Н. Кулюткина, Н.Д. Левитова, А.Г. Спиркина, И.Т.Фролова, А.П. Шептулина, А. Т. Шумилина, М.Г. Ярошевского. Результаты исследования психологической специфики творчества представлены в контексте изучения деятельности (J1.C. Выготский,

A.Н.Леонтьев, C.JL Рубинштейн), творческого мышления (Н.К. Вахтомина, Дж.Гилфорд, A.C. Кармин, A.M. Матюшкин, А.З. Рахимов, Е. П. Торренс,

B.С.Шубинский) и продуктивного мышления с помощью метода проблемных ситуаций (A.B. Брушлинский, А.Н. Леонтьев, М.И. Махмутов,

C.Л.Рубинштейн). На педагогическом уровне рассмотрены содержание и структура творчества (Д.М. Гришин, И.Я Лернер, Е.И Рожкова, В.Г. Рындак, В.А. Сухомлинский), его признаки (В.И. Андреев), уровни проявления (П.Ф.Кравчук, В.Г. Рындак); условия и факторы, влияющие на развитие творчества (H.A. Алексеев, В.И. Андреев, Е.В. Подбуженкова, В.Г. Рындак, Л.М. Фридман).

Различные аспекты развития математического творчества студента в образовательном процессе освещены в трудах педагогов-математиков:

- содержание и структура математического творчества (Б.В. Гнеденко, А.Н.Колмогоров, В.А. Крутецкий, В.И. Левкович, А. Пуанкаре);

- развитие творческого математического мышления (М.А. Незнамова, Д.Пойа, А .Я. Хинчин);

- творческая математическая деятельность (В.И. Левкович, Д. Мордухай-Болтовский, Н.Г. Ованесов, А. Пуанкаре);

- исследовательская математическая деятельность (А.Н. Колмогоров, Л.В.Лихачев, Д. Пойа, С.Н. Скрабич);

- развитие математической культуры студента (В.А. Глуздов, А.Л. Жохов, Н.Г. Ованесов);

- личностно-развивающие математические задачи (Ю.М. Колягин, Г.В.Лаврентьев, А.Н. Маркушевич, Г.И. Саранцев, П.М. Эрдниев); готовность к самообразованию и практическому применению математических знаний (С.Н. Мухина, В.П. Беспалько);

- особенности содержания математического образования в историко-педагогической ретроспективе (B.C. Болодурин, А.Н. Колмогоров, Ю.М.Колягин, В.Д. Павлидис).

Настоящее исследование опирается на теорию организации личностно ориентированной самостоятельной учебно-познавательной деятельности (Л.И.Анциферова, В.П. Беспалько, А.В. Усова).

Анализ философской, психолого-педагогической литературы и опыта практической деятельности преподавателей и студентов позволяет выделить противоречия между: объективной потребностью общества в творческой личности, обладающей креативностью мышления и недостаточным уровнем развития математического творчества студента;

- возрастающей потребностью студента вуза в развитии математического творчества как средства творческого саморазвития и сохранением традиционных методов обучения; потребностью педагогической практики в научно-методическом обеспечении процесса развития математического творчества студента в образовательном процессе вуза и недостаточной разработанностью научно-методического инструментария, способствующего развитию математического творчества студента в педагогической науке.

Выявленные противоречия обусловливают проблему исследования, состоящую в поиске педагогических условий, обеспечивающих эффективность развития математического творчества студента в образовательном процессе.

Исходя из актуальности проблемы и недостаточной степени её научной разработанности, была сформулирована тема настоящего исследования: «Развитие математического творчества студента в образовательном процессе вуза».

Объект исследования: образовательный процесс вуза.

Предмет исследования: педагогические условия развития математического творчества студента в образовательном процессе.

Цель исследования — обосновать логико-смысловую модель развития математического творчества студента в образовательном процессе.

Гипотеза исследования: образовательный процесс вуза способствует реализации логико-смысловой модели развития математического творчества студента при обеспечении: ориентированности образовательного процесса на развитие положительной мотивации студента к математическому творчеству как высокоинтеллектуальному труду, развивающему творческие способности студента, расширяющему сферу академического сотрудничества и повышающему конкурентоспособность выпускника вуза;

- совместной деятельности, включающей математическое сотворчество субъектов образовательного процесса, которое является необходимым условием осведомленности, инициативности и самостоятельности студентов;

- включения студента в рефлексию математического творчества как компонента самостоятельной математической деятельности, обеспечивающей самостоятельный поиск методов решения нестандартных математических задач.

Исходя из проблемы, цели, объекта, предмета, гипотезы были сформулированы следующие задачи исследования:

1. Уточнить содержание и структуру понятия «математическое творчество студента» в образовательном процессе, критерии и показатели развития математического творчества студента.

2. Выявить потенциал образовательного процесса в развитии математического творчества студента.

3. Определить педагогические условия, обеспечивающие эффективную реализацию логико-смысловой модели развития математического творчества студента в образовательном процессе.

4. Разработать научно-методические рекомендации по развитию математического творчества студента в образовательном процессе.

Методологическую основу исследования составляют: основные положения теории о всеобщей связи, взаимообусловленности и целостности явлений; философские положения о человеке как субъекте и объекте общественных отношений, его творческой активности.

Теоретической основой исследования являются: на философском уровне4, концепция философии и методологии образования (К.А. Абульханова-Славская, В.В. Краевский, М.Н. Скаткин, Г.П.Щедровицкий); философские и психолого-педагогические основы теории деятельности (К.А. Абульханова-Славская, Г.С. Батищев, А.Н. Ксенофонтова,

A.Н. Леонтьев, Г.И. Щукина); учение о человеке как активном субъекте познания (Б.Г. Ананьев, A.B. Петровский, С.Л. Рубинштейн); на общенаучном уровне: концептуальные положения о содержании непрерывного образования (В.И. Кочетов, В.В. Краевский, И .Я. Лернер,

B.С.Леднев, Т.А. Панкова, Ю.А. Хоменко); теория системного исследования педагогических процессов (С.Н. Архангельский, Ю.А. Конаржевский, В.В.Краевский, Н.В. Кузьмина, Г.Н. Сериков, H.A. Томин, Э.Г. Юдин); теория рефлексивной природы сознания и мышления (О.С. Анисимов, Г.Г. Гранатов, В.В. Давыдов, Г.Г. Ермакова, Ю.Н. Кулюткин, В.А. Лекторский, В.А.Петровский, Л.Б. Соколова, Г.П. Щедровицкий); на конкретно-научном уровне: теория непрерывного образования (Ю.Н.Кулюткин, И.Я. Лернер, В.Г. Рындак); теория поэтапного формирования умственных действий (В.И. Андреев, П.Я. Гальперин, Б.С. Гершунский, А.Н.Леонтьев, А.К. Маркова, Н.Ф. Талызина); теория формирования научных понятий (H.A. Менчинская, H.H. Тулькибаева, A.B. Усова, Л.М. Фридман); теория педагогического взаимодействия (В.Г. Рындак, В.А. Сластён и н, Г.П.Щедровицкий); теория развивающего обучения (Л. С. Выготский, П.Я.Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, И.А. Зимняя, А. Н. Леонтьев); теория учебных задач и основных закономерностей их решения, соотношение между знанием и мышлением учащихся (К.А. Абульханова-Славская, О.А.Иванов, C.B. Митрохина, Г. Никола, И.Б. Ольбинский, С.Л. Рубинштейн); теория педагогического моделирования и проектирования (С.И. Архангельский, Е.С.Заир-Бек, М.Б. Насырова, Т.И. Шамова, Э.И. Сундукова); теория исследования сущности и структуры творческой деятельности (В.А. Артемьева, Т.Я. Буш, А. Моляко, A.B. Москвина, JI.P. Муллина, Я.А. Пономарев, В.Г.Рындак, М. Г. Ярошевский).

База исследования: физико-математический и исторический факультеты ГОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет», факультет информационных технологий ГОУ ВПО «Оренбургский государственный аграрный университет». В исследовании приняло участие 584 студента.

Исследование проводилось в три этапа с 2003 по 2008 год.

На первом, поисковом, этапе (2003 - 2004 гг.) изучалась философская, психолого-педагогическая литература и материалы исследований по проблеме творчества и развития творческого потенциала личности. Это позволило определить методологическую и теоретическую основу исследования, уточнить его понятийный аппарат, сформулировать рабочую гипотезу, определить цель, задачи исследования, выбрать методы его осуществления. Был определен комплекс критериев и показателей развития математического творчества студента в образовательном процессе. Основные методы данного этапа: теоретический анализ, синтез, обобщение, систематизация; изучение и обобщение педагогического опыта; наблюдение, анкетирование, беседа; моделирование.

На втором, констатирующе-формирующем, этапе (2004 - 2006 гг.) был проведён констатирующий эксперимент, который позволил выявить уровень развитости математического творчества студента. На этом этапе выявлены и теоретически обоснованы педагогические условия развития математического творчества студента, сконструирована логико-смысловая модель развития математического творчества студента, проведён эксперимент по проверке рабочей гипотезы. Основные методы данного этапа: анализ и синтез, обобщение и систематизация, моделирование и математическое моделирование, логические, объяснительно-иллюстративные, проблемные и эвристические методы обучения; методы математической статистики и компьютерной обработки данных.

На третьем, результативно-обобщающем, этапе (2006 - 2008 гг.) осуществлялась систематизация результатов экспериментальной работы, обрабатывались полученные данные, формулировались выводы исследования, оформлялся текст диссертационной работы. На этом этапе одновременно проводилась работа по внедрению результатов исследования в систему работы образовательных учреждений. Основные методы исследования: количественный и качественный анализ, отсроченный эксперимент, обобщение и систематизация, статистические и математические методы обработки результатов педагогического исследования.

Научная новизна исследования:

1. Уточнено содержание понятия «математическое творчество студента» как интеллектуальной деятельности, направленной на получение новых математических сведений, способов решения задач, формул, раскрывающих диалектику математического творческого процесса во взаимосвязи логики и интуиции, формального и содержательного, открытия и доказательства, и реализуемой в опыте самостоятельной математической деятельности, способствующей становлению личности.

2. Определен потенциал образовательного процесса в развитии математического творчества студента, представляющий собой возможность применения современных интеллектуальных и информационных технологий, индивидуальных программ обучения студентов и организации исследовательских математических групп по созданию математических проектов, генерированию новых математических идей, моделей, выявляющих скрытые связи и отношения в творческом математическом процессе.

3. Разработана и апробирована логико-смысловая модель развития математического творчества студента в образовательном процессе включающая: целевой (цель, задачи, методологическое обеспечение), содержательный (виды задач), организационный (этапы, методы, средства, формы), рефлексивно-оценочный (критерии, показатели, уровни) блоки.

4. Обоснованы педагогические условия реализации логико-смысловой модели развития математического творчества студента в образовательном процессе: ориентированность образовательного процесса на развитие | положительной мотивации студента к математическому творчеству как I высокоинтеллектуальному труду; обеспечение совместной деятельности, включающей математическое сотворчество объектов образовательного процесса; включение студента в рефлексию математического творчества как компонента самостоятельной математической деятельности.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

- теоретически обоснованная логико-смысловая модель развития математического творчества студента дополняет теорию организации творческой деятельности студентов;

1 - выявленные принципы (целесообразности, системности, дополнительности и рефлексии развития математического творчества в рамках интеллектуальной культуры), этапы (мотивационно-целевой, процессуально-творческий и рефлексивный) развития математического творчества студента в образовательном процессе вносят вклад в развитие теории организации познавательной деятельности студентов; выделенные педагогические условия развития математического творчества студента дополняют теорию педагогического взаимодействия.

Практическая значимость исследования: ! - модифицированы диагностические методики, позволяющие определить уровень развития математического творчества студента, которые используются преподавателем для мониторинга образовательного процесса;

- определены критерии развития математического творчества студента, соответствующие им показатели и уровневые характеристики, обогащающие диагностический инструментарий педагогов;

- разработана система учебных задач, обеспечивающая целенаправленное развитие математического творчества студента; разработаны научно-методические рекомендации развития математического творчества студентов в образовательном процессе.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Математическое творчество студента как интеллектуальная деятельность, результатом которой является создание математических продуктов, отличающихся личностной значимостью, новизной, оригинальностью и уникальностью, требует наличия у студента математических способностей (анализа, интуиции, комбинаторных способностей, критического мышления), мотивов и ценностных ориентаций к решению нестандартных задач, математических знаний (фактов, понятий, законов, теорий, знаний о методах математического познания), опыта самостоятельной математической деятельности, самоанализа.

2. В структуре математического творчества студента выделены мотивационно-ценностный (мотивация и отношение студента к математическому творчеству), когнитивно-процессуальный (опыт самостоятельной математической деятельности и математические знания студента) и рефлексивно-результативный (самоконтроль, самоанализ и самооценка) компоненты.

3. Потенциал образовательного процесса в развитии математического творчества студента представляет собой возможность использования современных интеллектуальных и информационных технологий, включая организацию дистанционного консультирования и поддержки студентов, обучение студентов по индивидуальным программам и спецкурсам, организацию исследовательских математических групп, работающих над созданием математических проектов в рамках единого информационного интеллектуального пространства.

4. Эффективность реализации логико-смысловой модели развития математического творчества студента в образовательном процессе обеспечивается следующими педагогическими условиями: ориентированность образовательного процесса на развитие положительной мотивации студента к математическому творчеству как высокоинтеллектуальному труду; обеспечение совместной деятельности, включающей математическое сотворчество субъектов образовательного процесса; включение студента в рефлексию математического творчества как компонента самостоятельной математической деятельности.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются целостностью методологических позиций, концептуальной непротиворечивостью, применением теоретических и эмпирических методов, адекватных предмету исследования, репрезентативностью выборки, количественным и качественным анализом экспериментальных данных, личным участием автора в опытно-поисковой работе, использованием математических методов обработки результатов опытно-поисковой работы.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась посредством организации опытно-поисковой работы на базе ГОУ ВГЮ Оренбургского государственного педагогического университета (ГОУ ВПО ОГПУ) и ГОУ ВПО Оренбургского государственного аграрного университета (ГОУ ВПО ОГАУ). Основные положения исследования изложены, обсуждены и получили одобрение на конференциях: «Актуальные проблемы педагогики XXI века», «Воспитание в XXI веке: новые подходы, преемственность традиций, перспективы» (Оренбург, 2003, 2004, 2006), «Башкортостан в стратегии Великой Отечественной Войны: взгляд через 60 - лет» (Уфа, 2004), «Компьютерные технологии в образовании XXI века» (Чернигов, 2005), на заседаниях кафедр «Общая педагогика» и «Алгебра и история математики» Оренбургского государственного педагогического университета, семинарах аспирантов; отражены в 13 публикациях.

Личный вклад автора состоит в: осуществлении теоретического анализа проблемы развития математического творчества студента в образовательном процессе;

- организации и проведении опытно-поисковой работы по развитию математического творчества студента и систематизации полученных результатов;

- обосновании и апробировании логико-смысловой модели развития математического творчества студента и выявлении педагогических условий развития математического творчества студента в образовательном процессе.

Структура диссертации. Работа содержит введение, две главы, заключение, список использованной литературы, в том числе на иностранном языке, приложения. Кроме текстовых материалов в диссертацию включены рисунки и таблицы.

Заключение диссертации по теме «Общая педагогика, история педагогики и образования», Аллай, Вераника Витальевна

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

Задачи опытно-поисковой работы заключались в определении исходного уровня развития математического творчества студента в образовательном процессе, в реализации каждого из выявленных условий развития математического творчества студента, в апробации логико-смысловой модели развития математического творчества студента в образовательном процессе в рамках выделенных педагогических условий, в выявлении изменений в уровнях развития математического творчества студента, в доказательстве эффективности выявленных педагогических условий, в формулировании выводов и подготовки рекомендаций по развитию математического творчества студента в образовательном процессе.

Анализ полученных результатов обнаружил характерную особенность, распространённость и повторяемость которой свидетельствовали о том, что она не случайна: многие студенты не испытывали потребность в развитии математического творчества, оставаясь потребителями учебного материала, поставляемого преподавателем, не выходя за рамки программы. Это позволило утверждать, что главными причинами такого положения являются отсутствие чёткого представления студентов о значении математического творчества в жизнедеятельности, ограниченный диапазон возможностей самореализации личности на занятиях по математике, недостаточная разработанность организационных форм и технологий развития творческих математических способностей.

Ориентированность образовательного процесса на развитие положительной мотивации студента к математическому творчеству как высокоинтеллектуальному труду предполагало включение учебного материала по математическим предметам, который привлекал студента своей эмоциональной насыщенностью, занимательностью, необычностью, а также позволял ему увидеть в содержании работы личностно значимый смысл, пробудить интерес к самому процессу обучения, желание углубиться в суть явлений или объекта, пробудить стремление к развитию математического творчества. Ориентированность образовательного процесса на развитие положительной мотивации студента к математическому творчеству как высокоинтеллектуальному труду, повысила эмоциональный настрой студентов, который выражался в психической активности, интересом к математической деятельности, позитивным отношением к процессу получения новых математических знаний как ценности. Переживание успеха в собственном математическом творчестве формировало новые, более сильные творческо-познавательные мотивы, меняло уровень самооценки, вызывало стремление к самореализации, «самотворению».

В процессе обеспечения совместной деятельности, включающей математическое сотворчество субъектов образовательного процесса приобретался опыт выполнения творческих математических заданий, что делало профессиональное обучение более эффективным, способствовало становлению содержательных характеристик субъекта, развитию профессионально-личностных свойств будущего специалиста.

В результате включения студента в рефлексию математического творчества у него вырабатывались объективные критерии для самоконтроля, самоанализа и самооценки себя как субьекта математического творчества, формировалась установка на творческое математическое саморазвитие.

Диагностические срезы, проведённые на констатирующем и контрольном этапах исследования в соответствии с разработанными нами критериями, достоверно показали положительную динамику развития математического творчества студента в образовательном процессе: в экспериментальных группах средние показатели роста уровневых показателей были значительно выше, чем в контрольной группе.

Методами математической статистики мы установили, что распределение студентов экспериментальных и контрольной групп по уровневым группам на контрольном этапе неслучайно, а является следствием специально организованной работы с учётом выделенных нами педагогических условий, направленных на развитие математического творчества студента. Таким образом, эффективность педагогических условий определена не только в описательной логике, но и подтверждена методами математической статистики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Развитие математического творчества студента в образовательном процессе позволяет повысить качество математического образования студента, обеспечивает совершенствование интеллектуальных, исследовательских и творческих умений студента, его ориентированность на поиск различных путей решения ситуативных задач и выбор наиболее рационального из них. Так как высшие учебные заведения призваны решать общую социально-педагогическую задачу подготовки специалистов-исследователей, проблема развития математического творчества как вида деятельности, определяющего личностный и профессиональный рост студента и обеспечивающего эффективность образовательного процесса, приобретает особую значимость.

Под математическим творчеством студента мы понимаем интеллектуальную деятельность, требующую наличия у студента математических способностей (анализа, интуиции, комбинаторных способностей, критического мышления), мотивов и ценностных ориеьггаций к решению нестандартных задач, математических знаний (фактов, понятий, законов, теорий, знаний о методах математического познания), опыта самостоятельной математической деятельности, самоанализа, в результате которой создается математический продукт, отличающийся личностной значимостью, новизной, оригинальностью, уникальностью. При этом под математическими способностями мы будем понимать индивидуально-психологические особенности качеств личности, которые являются условиями успешного выполнения математической творческой деятельности.

В качестве математических способностей, являющихся основой развития математического творчества студента в образовательном процессе, нами выбраны следующие:

1) умения формализировать теоретический материал, отделить форму от содержания, абстрагироваться от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперировать формальными структурами отношений и связей;

2) умения обобщать теоретический материал, видегь общее во внешнем различии;

3) умения оперировать числовой и знаковой символикой;

4) умения последовательно расчленять логическое рассуждение, необходимое в аргументации;

5) способность мыслить свернутыми структурами;

6) способность к обратимости мыслительного процесса;

7) гибкость мышления, свобода от шаблонов и трафаретов.

В структуре развития математического творчества студента в образовательном процессе нами выделены мотивационно-ценностный, когнитивно-процессуальный и рефлексивно-результативный компоненты. Мотивационно-ценностный компонент включает мотивацию и отношение студента к математическому творчеству. Когнитивно-процессуальный компонент отражает математические знания и опыт самостоятельной математической деятельности, взаимообусловленные с математическими способностями студента. Рефлексивно-результативный компонент характеризуется умениями самоконтроля, самоанализа и самооценки в кооперативном, коммуникативном, личностном и интеллектуальном аспектах.

Под творческим потенциалом в исследовании понимается интегративное качество личности характеризующееся способностями (изобретательностью, воображением, критичностью ума, открытостью ко всему новому), позволяющими оптимально менять приемы действий в соответствии с новыми условиями, знаниями, умениями, убеждениями, определяющими результаты деятельности (новизну, оригинальность, уникальность подходов субъекта к осуществлению деятельности), побуждающими личность к творчеству. Развитие творческого потенциала студента является необходимым условием развития математического творчества студента в образовательном процессе.

Математический творческий потенциал студента активизируется и развивается в математической деятельности при реализации развивающего потенциала образовательной области «Математика». Развивающий потенциал математики представляет собой совокупность структурных, содержательных и процедурных компонентов, обеспечивающих многомерное изучение математических объектов, которые выполняются с опорой на иллюстративные и управляющие функции. На «пересечении» творческого потенциала личности и развивающего потенциала математики находится «зона актуализации» знаний студента, представляющая собой поле реализации математического творчества личности.

В соответствии с выделенными структурными компонентами развития математического творчества студента в образовательном процессе за систему критериев его развития выбраны мотивационно-ценностная готовность к математическому творчеству, когнитивно-процессуальная готовность к математическому творчеству, рефлексивно-результативная оценка математического творчества.

Нами выделены четыре уровня (высокий, средний, допустимый, низкий) развития математического творчества студента в образовательном процессе; приведено описание каждого из уровней мотивационно-ценностной и когнитивно-процессуальной готовности к математическому творчес гву, рефлексивно-результативной оценки математического творчества.

На констатирующем этапе опытно-поисковой работы проведена диагностика развития мотивационио-ценностного, когнитивно-процессуального и рефлексивно-результативного компонентов развития математического творчества студента посредством наблюдения, анкетирования, тестирования, бесед, выполнения контрольных заданий. Как показали результаты, первоначально большинство студентов имели уровень развития математического творчества ниже среднего.

Анализ полученных результатов обнаружил характерную особенность, распространённость и повторяемость, которые свидетельствовали о том, что данная особенность результатов не случайна: многие студенты не испытывали потребности в развитии математического творчества, оставаясь потребителями учебного материала, поставляемого преподавателем, не выходя за рамки программы. Это позволило утверждать, что главными причинами такого положения являются отсутствие чёткого представления студентов о значении математического творчества в подготовке к дальнейшей деятельности, ограниченный диапазон возможностей самореализации личности на занятиях по математике, недостаточная разработанность организационных форм и технологий развития творческих математических способностей.

Ориентированность образовательного процесса на развитие положительной мотивации студента к математическому творчеству как высокоинтеллектуальному труду способствовала расширению мотивов (познавательных, учебных, исследовательских, эстетических, творческих) и переводила развитие математического творчества студента в процесс саморазвития, к осознанности математических знаний. Проблема реализации данного условия решалась нами посредством математической исследовательской деятельности. Продуктивными были такие формы математической творческой деятельности, в которых студент занимал субъектную позицию: решение личностно-развивающих задач, активное участие в эвристических лекциях, индивидуальная и групповая творческая исследовательская деятельность, выполнение рефлексивных заданий. Нами была предусмотрена система ситуаций успеха, направленных на развитие отдельных математических способностей и внутренней субъектной позиции студента, открытого, активного и осознанного отношения к творческой математической деятельности.

Обеспечению положительной мотивации студента к развитию математического творчества способствовали: придание личностного смысла математическим заданиям (связь со сферой интересов и потребностей студента); нестандартные требования математических задач.

Обеспечение совместной деятельности, включающей математическое сотворчество субъектов образовательного процесса, приводило к высокой математической осведомленности (информация о новых математических разработках, способах решения задач и доказательствах теорем, научных .п

ЫгЧ*

У 1> Ц. ¡«„И»

I - I 1

I<г

I <•

Ц * 1 трудах ученых-математиков), к инициативности студентов и самостоятельности в контрольно-оценочной сфере.

Особую значимость играло взаимодействие педагога и студента в поиске и решении математической проблемы (нахождение способа решения .и математической задачи, построение математической модели и ее связь с действительностью, доказательство теоремы, свойства). С помощью ряда вопросов преподаватель помогал студенту самому сформулировать математическую проблему, предложить пути ее решения, что переводило образовательный процесс в новое русло — субъектно-субъектных отношений.

При реализации данного условия нами широко использовались задачи: на постановку математических проблем (предполагающих: самостоятельный поиск, обнаружение, выделение свойств, признаков, связей, противоречий и формулирование математической проблемы; конструирование, составление, разработку собственной математической задачи, выдвижение новой идеи); на планирование решения (направлены на: планирование пути достижения цели, выбор оптимального способа решения из предложенных нескольких возможностей; мысленное включение предмета в неожиданные связи и изменение их прямых функций); на нахождение способа решения математической проблемы (предполагают: применение (перенос) известного "1 способа в новой ситуации, или же его использование с внесением необходимых ™ изменений; конструирование, разработку, формулирование нового, оригинального способа решения задачи).

Важнейшим условием было создание определенной развивающей

I «*и ' <

1 } I ,4

1 * 1

I I

II 5 И

1»

4 ни

I «■*.» ч

•*!■

I 1 г. -1 творчество среды - среды математического сотворчества. В ее основу положено изменение взаимодействия в системах «преподаватель-студент»,

-фЗ« 1 студент-студент», «группа-студент». В ходе практических занятий м а

I г( "V

11 ^ устанавливались отношения партнерства между преподавателем и студентом: студент мог взять на себя функции преподавателя, самостоятельно подготовить часть материала к следующему занятию и выступить с докладом, подготовить задачи, которые затем будут решать его сокурсники. Кроме того, студенты 1 I я

Л}» 1, !-5 >1 проверяли друг у друга самостоятельные работы и математические диктанты, оценивали знания своих сокурсников. При решении математической задачи преподаватель не отклонял, а приветствовал другие предложенные студентами способы решения, которые анализировались и из них выбирался наиболее рациональный.

Обеспечению математического сотворчества студента и преподавателя, студента и студента способствовали: создание благоприятной атмосферы, отказ от критики в адрес студента; обогащение окружающей математической среды с целью развития любознательности студента (портреты ученых математиков, геометрические макеты, наличие научно-познавательной литературы и т.д.); поощрение за высказывание оригинальных математических идей, способов решения математических задач, новых подходов к доказательствам лемм и теорем; изучение не только учебной, но и научной, методической и другой математической литературы; демонстрация личностного примера (преподавателем, студентом) творческого подхода к решению математической проблемы; организация деятельности по постановке вопросов.

Для развития рефлексии студента мы использовали математические задачи, направленные на систематизацию, обобщение, классификацию изученного материала, тем самым мы включали студента в рефлексию математического творчества как компонента самостоятельной математической 1 деятельности.

Результатом реализации логико-смысловой модели развития математического творчества в образовательном процессе стало: повышение уровня математических знаний и умений; интерес к математической творческой деятельности; позитивное отношение к процессу получения новых математических знаний как ценности в процессе образования. В результате включения студента в рефлексию математического творчества у него вырабатывались объективные критерии для самоконтроля, самоанализа и самооценки себя как субъекта математического творчества, формировалась установка на творческое математическое саморазвитие.

Результаты опытно-поисковой работы дают нам основания считать, что модель процесса развития математического творчества студента и выявленные педагогические условия способствовали эффективному развитию исследуемого вида математической деятельности.

Потенциал образовательного процесса в развитии математического творчества студента заключается в: использовании современных интеллектуальных и информационных технологий; организации дистанционного консультирования и поддержки студентов; обеспечении доступа к математическим базам данных; обучении студентов по индивидуальным и специальным (спецкурс) программам с использованием инновационных педагогических технологий; обеспечении функционирования исследовательских математических групп, работающих над созданием математических проектов в рамках единого информационного пространства, объединяющего студентов, аспирантов, молодых ученых и их научных руководителей; привлечении студентов к творческой математической деятельности; создании условий развития математического творчества, генерирования новых математических идей и способностей к саморазвитию студентов, которые будут непрерывно эволюционировать в процессе всей жизнедеятельности. Развитие творческого потенциала студента является необходимым условием развития его математического творчества. Развитие творческого потенциала представляет собой, по сути, личностное развитие; развитие творчества - развитие деятельности.

Диагностические срезы, проведённые на констатирующем и контрольном этапах исследования, в соответствии с разработанными нами критериями, достоверно показали положительную динамику развития математического творчества студента в образовательном процессе: в экспериментальных группах средние показатели роста уровневых показателей были значительно выше, чем в контрольной группе.

Отметим, что диссертационное исследование не исчерпывает всех аспектов проблемы развития математического творчества студентов в образовательном процессе. Перспективными направлениями дальнейших научных поисков могут стать: поиск новых методов и технологий развития математического творчества студента, выявление и обоснование новых влияний (открытие новых математических свойств, структур математических объектов, создание новых моделей влияющих на математическую теорию в целом и способствующих дальнейшему ее развитию) и условий на развитие математического творчества студента; исследование условий развития любого другого вида творчества студента в образовательном процессе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Аллай, Вераника Витальевна, 2008 год

1. Аберкромби, H. Социологический словарь/ Н. Аберкромби ; пер. с англ; под ред. С.А. Ерофеева. - М.: Экономика, 2000. - 428с.

2. Абрамова, А. Многоуровевое непрерывное профессианальное образование/ А. Абрамова, Н. Сивцев, Ф. Журавлев// Высшее , образование в России. 2007. - №2. - С. 89-94.

3. Абульханова, К.А. Психология и сознание личности: избранные психологические труды./ К.А. Абульханова. М.: МОДЭК, 1999. - 224с.

4. Агапов, И.Г. Учимся продуктивно мыслить/ И.Г. Агапов //Вестн. образования. 2001. - №2. - С. 3 - 22.

5. Агафонова, И.Н. Методики изучения интеллекта: метод.рек./ И.Н. Агафонова, А.К. Колеченко и др.: СПб.: ИУУ, 1991. 4.1. - 221с.

6. Айзенк, Г. Новые IQ тесты./ Г. Айзенк М.: Эксмо, 2005. - 192с.

7. Актуальные проблемы совершенствования учебной и научной деятельности в высшей школе: материалы межвуз. науч.-практ. конф. -Казань: Изд-во Казан, ун-та, 2003. — 62с.

8. Алексеев, Н.Г. Рефлексия и формирование способа решения задач./ Н.Г. Алексеев М.: Академия, 2002. - 120с.

9. Альтшуллер, Г.С. Творчество как точная наука: теория решения изобретательных задач./ Г.С. Альтшуллер М.: Наука, 1979. - 175с.

10. Ю.Ананьев, Б.Г. Культура как интегратор социума. /Б.Г. Ананьев. Н. Новгород, 1996. - 39с.

11. Анастази, А. Психологическое тестирование: серия мастера психологии./ А. Анастази СПб.: Питер, 2001. - 686с.

12. Андреев, В.И. Педагогика: учебный курс для творческого саморазвития / В.И. Андреев.-2-е изд. Казань: Центр инновационных технологий, 2000. — 608 с.

13. Аникеева, C.B. Современные воззрения на природу математического мышления./ C.B. Аникеева // Личность. Социокультурная среда.

14. Интеллектуальные процессы: сб. науч.ст. — Балашов: БФСГУ, 2002. С. 66-70.

15. Аникеева, C.B. Развитие математических способностей учащихся в процессе обучения математике./ C.B. Аникеева // Человек и Вселенная. СПб., 2002. - № 7(17). - С. 10 - 12.

16. Анциферов, A.A. Математические модели и программное обеспечение автономных систем обучения: автореф. дис. .канд.тех.наук./ A.A. Анциферов М., 2001. - 21 с.

17. Аретебякина, О.В. Формирование математической культуры у студентов педвузов: автореф. дис. . канд.пед.наук./ О.В. Аретебякииа-Челябинск, 1999. 21с.

18. Артемьева, В.А. Изучение компонентов творческой деятельности студентов./ В.А. Артемьева // Тр. молодых ученых. СПб.: СПбГАСУ, 1998.-Ч.З-С. 153 -155.

19. Архангельский, А. В. О сущности математики и фундаментальных математических структурах./ A.B. Архангельский // История и методология естественных наук. М.- 1986. - №32.-С.14-29.

20. Атаханов, Р. Математическое мышление и методики определения уровня его развития/ Р. Атаханов ; под ред. В.В. Давыдова. М.; Рига, 2000. - 208с.

21. Афанасьев, В.В. Методические основы формирования творческой активности студентов в процессе решения математических задач: автореф. дис. д-ра пед.наук./ В.В. Афанасьев. — СПб., 1997. 61с.

22. Афанасьева, O.B. Творчество и самоуправление: учеб. пособие./ О.В. Афанасьева. М., 1999. -40 с.

23. Бабичева, И.В. Математическое моделирование как системообразующий фактор профессионально ориентированной математической подготовки курсантов военно-инженерного вуза: автореф. дис. . канд.пед.наук./ И.В. Бабичева. Омск. - 2002. - 21 с.

24. Барботько, А.И. Проблемы формирования творческого потенциала личности молодого специалиста./ А.И. Барботько. Курск, 1999 - 162с.

25. Батищев, Г.С. Введение в диалектику творчества./ Г.С. Батищев. СПб.: Изд-во РХПИ, 1997. - 464с.

26. Бахтин, М.М. Автор и герой. К философским основам гуманитарных наук./ М.М. Бахтин. СПб.: Азбука, 2000. - 336с.

27. Беликов, В.А. Образование. Проблемно-ориентированный анализ на основе деятельностного подхода: монография / В.А. Беликов, JI.A. ! Савинков. Магнитогорск: МаГУ, 2004. - 116 с.

28. Белоносова, В.В. Учебно-исследовательская работа студентов как средство развития их творческой деятельности: автореф. дис. . канд.пед.наук./ В.В. Белоносова. СПб., 2003. - 208с.

29. Бенин, B.JI. Педагогическая культура: фил.-соц. анализ./B.JI. Бенин. -Уфа: БГУ, 1997.-217с.

30. Библер, B.C. Мышление как творчество./ B.C. Библер. М.: Политиздат, 1975.-399 с.

31. Биджиев, Д.У. Организационно-педагогические условия формирования математической культуры у студентов университета будущихучителей: автореф. дис. . канд.пед.наук./ Д.У. Биджиев. Владикавказ.- 2005.-21с.

32. Биие, А. Измерение умственных способностей./ А. Бине. СПб: Союз, 1998.-430с.

33. Богоявленская, А. Е. Развитие познавательной самостоятельности студентов: монография / А. Е. Богоявленская. Тверь: Твер. гос. ун-т, 2004.- 152 с.

34. Богоявленская, Д.Б. О предмете и методе исследования творческих способностей./ Д.Б. Богоявленская // Психологический журн. — 1995.— Т.16, №5.-С.116-120.

35. Бодалев, A.A. Восприятие и понимание человека человеком./ A.A. Бодалев. М.: Наука, 2000. - 197с.

36. Болодурин, В. С. Образование и педагогическая мысль в Оренбуржье. Страницы истории (1735-1940 годы)./ B.C. Болодурин. Оренбург: ОКИ,2001. - 320 с.

37. Брейтигал, Э.К. Формирование математических понятий высокого уровня абстракции./ Э.К. Брейтигал // Пед. 1998. - № 7. - С. 45 - 49.

38. Бустром, Р. Развитие творческого и критического мышления./ Р. Бустром. М.: ИОО, 2000. - 273с.

39. Бутенко, A.B., Ходос, Е.А. Критическое мышление: методы, теория, практика: учеб.-метод. пособие./ A.B. Бутенко, Е.А. Ходос. М.: МИРОС, 2002.- 176с.

40. Буш, Г.Я. Диалектика и творчество./ Г.Я. Буш. Рига, 1985. - с. 27.

41. Буш, Г.Я. Современные теории творчества/ Г.Я. Буш.// Сб. науч. ст.- М.: Поиск, 1992.- 118с.

42. Вербицкий, A.A. Самостоятельная работа студентов: проблемы и опыт./ A.A. Вербицкий // Высшее образование в России. 1995.- № 2. - С. 137- 145.

43. Вернадский, В.И. Биосфера и ноосфера/ В.И Вернадский. М.:Рольф, 2002. - 576с.

44. Волович, JI.A. Педагогическая культурология: программа интегративного учеб. курса для высш.пед.учеб.заведений/ JT.A. Воловртч. -Казань, 1995.-С. 3-7.

45. Выготский, JI.C. Психология развития человека./ JI.C. Выготский. М.: Смысл, 2003. - 134с.

46. Гаваза, Т.А. Профессионально-педагогическая направленность курса математики для гуманитарных факультетов педвуза: автореф. дис. . канд. пед. наук./ Т.А. Гаваза. Орел, 2003. - 21с.

47. Гайдай, С.Н. Самостоятельная работа как фактор становления творческой активности студента: автореф. дис. . канд. пед. наук./ С.Н. Гайдай. -Чита, 2004. 20с.

48. Гальперин, П.Я. Основные результаты исследования по проблеме формирования умственных действий и понятий./ П.Я. Гальперин. М.: МГУ, 1965.-45 с.

49. Гаман, Л.А. Информационное общество и проблемы образования: учеб. пособие./ Л.А. Гаман. Северск: СГТИ, - 2003. -80 с.

50. Ганеев, Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике/ Х.Ж. Танеев. Екатеринбург: УГПИ, 1997. - 158с.

51. Гершунский, Б.С. Философия образования для XXI века: учеб. пособ. Для самообразования./ Б.С. Гершунский; 2-е изд., переработанное и дополненное. М.: Пед.общ-во России, 2002. - 512с.

52. Глуздов, В. А. Методологический анализ взаимосвязи генерации и трансляции знаний: автореф. дис. доктора фил. наук./ В. А. Глуздов. М.:, 2000.-40с.

53. Глущенко, М.Д. Методы активизации творческого мышления./ М.Д. Глущенко, A.A. Реморов. М.: МИИТ, 2001. - Ч. 1. -75 с.

54. Гнеденко, Б.В. Математика и математическое образование в современном мире./ Б.В. Гнеденко. М.: Просвещение, 1985 - 144с.

55. Гранатов, Г.Г. Метод дополнительности в развитии понятий: монография / Г.Г. Гранатов. Магнитогорск: МаГУ, 2000. - 195 с.

56. Грановская, P.M. Творчество и преодоление стереотипов./ P.M. Грановская, Ю.С. Крижановская. СПб.: OMS, 1994. - 192с.

57. Грес, П.В. Математика для гуманитариев: учеб пособие./ П.В. Грес. — М.: Логос, 2004.- 160с.

58. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике./ В.А. Гусев. М.: Вербум-Академия, 2003. - 432 с.61 .Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения / В. В. Давыдов. М. ИНТЕР, 1996. -544 с.

59. Давыдова, Г.А. Творчество и диалектика./ Г.А. Давыдова. М.: Наука, 1976.- 175с.

60. Даринская, J1.A. Гуманитарные основания развития творческого потенциала учащихся: автореф. дис. . д-ра пед. наук./ JI.A. Даринская. -СПб., 2006.-44с.

61. Демидова, Н.З. Рефлексивный анализ решения учебной задачи как средство развития умственной самостоятельности учащихся: авюреф. дис. канд.пед.наук./Н.З. Демидова. СПб., 2005. -21 с.

62. Дороднева, Н.В. Учебно-позновательная деятельность студента как творческий процесс: автореф. дис. . канд.пед.наук./ Н.В. Дороднева. -М., 2005.-20 с.

63. Дорофеев, С.Н. Научно-методическое основы формирования творческой активности будущих учителей математики./ С.Н. Дорофеев. М., 2000. -153с.

64. Дружинин, В.Н. Когнитивные способности: структура, диагностика, развитие./ В.Н. Дружинин. М.:ПЕРСЭ; СПб.-.ИМАТОН-М, 2001. -224с.

65. Еремина, Е.И. Влияние самообучения на развитие творческой активности будущего специалиста: автореф. дисс. канд.пед.наук./Е.И. Еремина. Воронеж. 2000 - 21с.

66. Ермакова, Г.Г. Педагогические условия развития профессиональной рефлексии педагога: автореф. дис. . канд.пед.наук./ Г.Г. Ермакова. -Оренбург, 1999.-23 с.

67. Ермолаева, В.И. Организация самостоятельной работы студентов: на примере преподавания математики: автореф. дис. . канд.пед.наук./ В.И. Ермолаева. Ульяновск, 2004. - 22с.

68. Задачи в обучении математике: теория, опыт, инновации: материалы Всероссийской науч.-практ. конф./ гл. ред. В. А. Тестов. Вологда: Русь, 2007,- 413 с.

69. Зимняя, И.А. Педагогическая психология: учебник для вузов/

70. И.А. Зимняя. 2-е изд., доп., испр. и перераб. - М.: Логос, 2000. - 384 с.

71. Иванов, O.A. Обучение поиску решения задач (фантазии в манере Пойа)/ O.A. Иванов // Математика в шк. 1992. - №2(3). - С. 47 - 51.

72. Ильяева, И. А. Формирование академического стиля мышления./ И. А. Ильяева, В. И. Маркова, Т. С. Одинцова. Белгород: БГТУ, 2007. - 398 с.

73. Калошина, И.П. Психология творческой деятельности./ И.П.Калошина. М. ЮНИТИ - ДАНА, 2003. - 431с.

74. Канн, С.Ю. Изучение взаимосвязи креативности общения и креативности мышления студентов: автореф. дис. . канд.психол. наук./ С.Ю. Канн-Рязань, 1997.-23 с.

75. Капица, П.Л. Некоторые принципы воспитания и образования молодежи./ П.Л. Капица // Математика в образовании и воспитании/ сост. В.Б. Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. - С. 103 - 119.

76. Каплунович, И.Я. Структура математического мышления/ И.Я. Каплунович, Т.А. Петухова // Математика в шк. 1998. - № 5. - С. 45 -48.

77. Каратаева, Н.Г. Обучение решению нестандартных задач как проблема подготовки современного специалиста в условиях многоуровневого образования/ Н.Г. Каратаева// http:rspu.edu.ru/pageloader

78. Касаткин, С.М. Формирование интеллектуальных умений студентов в информационном взаимодействии: автореф. дис. . канд.пед.наук./ С.М. Касаткин. Оренбург, 2003. - 22с.

79. Кларин, М.В. Развитие критического и творческого мышления./ М.В. Кларин// Шк. технологии. 2004. - №2. - С. 3 - 10.

80. Коджаспирова, Г.М. Педагогический словарь: для студ. высш. и сред, учеб. заведений./ Г.М. Коджаспирова, А.Ю. Коджаспиров. -М.: Академия, 2000 176с.

81. Кожохарь, О.П. Предметный тематический тезаурус как средство развития когнетивно-творческой деятельности студентов: автореф. дис. .канд.пед.наук./ О.П. Кожохарь. -М., 1997.— 25с.

82. Колмогоров, А.Н. Математическая логика./А.Н. Колмогоров. -М.: Едиториал УРСС, 2006. 240с.

83. Колягин, Ю.М. Математика: уч.пособ.: в 2-х кн./ Ю.М. Колягин. М: НОВАЯ ВОЛНА, 2004. - 592с.

84. Конаржевский, Ю.А. Анализ урока. / Ю.А. Конаржевский// Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1990. - 49с.

85. Концепция модеонизации российского образования на период до 2010 года// Директор школы. 2002. - №1. - С. 97 - 126.

86. Кочетов, М.В. Теоретико-методологические основания и организационно-педагогические условия развития творческой личности преподавателя и студента: монография/ М.В. Кочетов; Рос. академия образования. М.: РАО. - 2004. - 53 с.

87. Краевский, В.В. Методология педагогической науки./В.В. Краевский. -М., 2001. -248с.

88. Краткий тест творческого мышления: пособие для шк. психологов. М., 1995.-75с.

89. Кузьмина, Н.В. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы./Н.В. Кузьмина, С. И. Архангельский. М., 1980. -70с.

90. Кулюткин, Ю. Н. Ценностные ориентиры и когнитивные структуры в деятельности учителя./ Кулюткин Ю.Н., Бездухов В.П. Самара: ООО Офорт, 2002. - 400 с.

91. Левкович, В.И. Математическое творчество, как единство открытия и обоснования: автореф. дис. . канд. философ.наук./В.И. Левкович-Минск, 1989.-21с.

92. Леднев, В. С. Научное образование: Развитие способностей к научному творчеству./ B.C. Леднев. — М.: 2002. 119 с.

93. Лекторский, В.А. Современная философия гуманитарного знания./ Лекторский В.А., Микешина Л.А., Пружинин Б.И., Щедрина Т.Г. М.: Языки славянской культуры, 2006. - 464с.

94. Леонтьев, А.Н. Лекции по общей психологии: учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по спец. «Психология» / А.Н. Леонтьев; под ред. Д.А. Леонтьева, Е.Е. Соколовой. М.: Смысл, 2001. — 511 с.

95. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность./ А.Н. Леонтьев. М.: Политиздат, 1997. - 304с.

96. Лернер, И .Я. Поисковые задачи в обучении как средство развития творческих способностей/ И.Я. Лернер// Научное творчество. М.: Наука, 1969-415 с.

97. Лихачев, Б. Т. Педагогика. Курс лекций: учеб. пособие для студентов вузов и слушателей ин-тов и фак. повышения квалификации и переподгот. науч.-пед. кадров/ Б. Т. Лихачев. М.: Юрайт, 2001. - 607 с.

98. Лузина, Л.М. Философско-антропологический подход в современной методологии воспитания./ Л.М. Лузина. СПб., 1998. -86с.

99. Лук, А.Н. Интуиция и научное творчество./ А.Н. Лук. М.: ИНИОН, 1981.-28с.

100. Макарова, М.Ф. Развитие творческой активности учащихся в современной школе: автореф. дис. . канд.пед.наук./ М.Ф. Макарова. -Саратов, 2004. 22с.

101. Макарова, С.М. Критическое мышление первый шаг к творчеству/ С.М. Макарова// Вестн. респ. колледжа. - М., 1999. - №3. - С. 67 - 75.

102. Маркова, А.К. Психологические критерии эффективности учебного процесса/ А.К. Маркова// Вопр. психологии. 1997. -№ 4. - С. 34 - 39.

103. Маслоу, А. По направлению к психологии бытия/ А. Маслоу/пер. с англ. Е. Рачковой. -М.: ЭКСМО-Пресс, 2002. 272с.

104. Матвеев, Н.М. Методика преподавания математики в высш. и сред учеб. заведениях: сб. науч. тр./ Н.М. Матвеев. — СПб.: Ленингр. гос.обл.ун-т, 2002. - С. 3 - 8

105. Математика в образовании и воспитании/ сост. В.Б. Филиппов. -М.: Фазис. 2000.-256с.

106. Математика, ее приложения и математическое образование: материалы III Всероссийской конф. с междунар. участием. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2008. - 223с.

107. Матюшкин, A.M. Мышление, обучение, творчество./ A.M. Матюшкин. Воронеж: МОДЭК, 2003. - 720с.

108. Мациевский, C.B. Математическая культура: учеб. пособие./ C.B. Мациевский. Калининград: Калин.гос.ун-т, 2001. - 71с.

109. Менчинская, H.A. Проблемы обучения, воспитания и психического развития ребенка./ H.A. Менчинская. Ростов н/Д: МПСИ, 2004. - 512с.

110. Методические аспекты реализации гуманитарного потенциала математического образования, сб. науч. работ на 53 Герценовских чтениях. СПб., 2000. - 89с.

111. Митрохина, C.B. Самостоятельная работа по решению математических задач как средство развития творческой активности учащихся 5-6 классов школ гуманитарного направления: автореф. дис. .канд.пед.наук./ C.B. Митрохина. М., 2000. - 16с.

112. Митяев, A.M. Особенности многоуровневой системы подготовки в современном вузе/ A.M. Митяев// Педагогика. 2005. - №8. - С.69 - 76.

113. Моисеев, А. М. Концептуальные основы и методы анализа образовательных систем./ А. М. Моисеев, О. М. Моисеева. М.: РОССПЭН, 2004.-239 с.

114. Моляко, В.А. Стратегия решения новых задач в процессе регуляции творческой деятельности./ В.А. Моляко// Психологический журнал. -1995.- Т.16, №1. -С.84-91.

115. Мордухай-Болтовский, Д.Д. Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Историко-математический и историко-методический аспекты: межвуз. сб. науч. тр./ Д.Д. Мордухай-Болтовский. Калуга. - 2002. - № 4. - С.131-136

116. Мороченкова, И.А. Формирование критического мышления студентов в образовательном процессе: автореф. дис. . канд.пед.наук./ И.А. Мороченкова. Оренбург, 2004 - 21с.

117. Муллина, JI.P. Развитие способности к творческой самореализации у студентов технических вузов: автореф. дис. .канд.пед.наук./ JI.P. Муллина. Казань, 2003. — 23с.

118. Мусийчук, М.В. Пакет диагностических методик по теме «Мышление»./ М.В. Мусийчук. Магнитогорск, 2001. -123 с.

119. Мухина, С.А. Нетрадиционные педагогические технологии в обучении./ С.А. Мухина, А.А.Соловьева. М.: Феникс, 2004. - 89с.

120. Насырова, М.Б. Проблемы моделирования педагогических явлений и объектов: лекция по педагогике./ М.Б. Насырова. Оренбург: ОГПУ, 1998.-36 с.

121. Никола, Г. Формирование общих приемов решения текстовых задач./ Г. Никола, Н.Ф. Талызина// Формирование приемов математического мышления. М., 1995. - 202 с.

122. Новая философская энциклопедия: в 4 т./ Ин-т философии РАН, Нац.общ.-науч. фонд. М.: Мысль. Т.1 - 2000. - 721с.

123. Новая философская энциклопедия: в 4 т./ Ин-т философии РАН, Нац. общ.-науч. фонд. М.: Мысль. Т.2 - 2001. - 634с.

124. Новейший философский словарь/ сост. A.A. Грицанов. М.:Изд-во В.М. Скакун, 1998. - 896с.

125. Новиков, Д.А. Статистические методы в педагогическом исследовании./ Д.А. Новиков. М.:МЗ-Пресс, 2004, - с. 12-60.

126. Новые тесты IQ. Ростов н/Д: Феникс, 2004. - 352с. (серия «Психолог, этюды»)

127. Образование студента. Теретические и практические аспекты проблемы развития субъектной позиции в условиях педагогического вуза: монография/ под ред. А.Г. Гогоберидзе. СПб.: НИИ химии СПбГУ, 2001.-273с.

128. Ованесов, Н.Г. Педагогика математики высшей школы (подготовка учителя): монография./ Н.Г. Ованесов Астрахань: Изд-во Астрах-го гос.ун-та, 2003 - 102с.

129. Оленькова, Т.В. Технологический подход к организации самостоятельной работы студентов по изучению курса алгебры в педвузе.: автореф. дис. . канд.пед.наук./ Т.В. Оленькова. Омск, 2006. -22с.

130. Ольбинский, И.Б. Методика обучения учащихся старших классов рефлексивному исследованию математических задач: автореф. дис. .канд.пед.наук./ И.Б. Ольбинский. М., 2002 - 22с.

131. Павлидис, В.Д. Школьное математическое образование в России в XIX начале XX века: монография./В.Д. Павлидис. - М.: ЛОГОС, 2005. - 172с.

132. Педагогика и психология высшей школы/ под ред. Деркача A.A. — М.:РАГС, 2005.-258с.

133. Панкова, Т.А. Жизненные планы выпускников педагогического колледжа и их реализация./Т.А. Панкова// Социологические исследования. 1996. - №5. - с. 82 - 86.

134. Педагогическая энциклопедия: актуальные понятия современной педагогики / под ред. H.H. Тулькибаевой, Л.В. Трубайчук. М.: Восток, 2003.-274 с.

135. Пестеров, П. Н. Философско-психологические аспекты творчества в системе высшего образования / П. Н. Пестеров// Модернизация российского образования. Новосибирск, 2005. - С. 158 - 165.

136. Петровский, В.А. Личность в психологии: парадигма субъектности. / В.А. Петровский. Ростов н/Д, 1996. - 512 с.

137. Пидкасистый, П. И. Подготовка студентов к творческой педагогической деятельности: учеб.-метод. пособие./ Пидкасистый П. И., Воробьева Н. А. М.: Пед. общ-во России, 2007. - 191 с.

138. Подготовка учителя математики: инновационные подходы./ Под ред. В.Д. Шадрикова. М.: Гардарика, 2002. - 383с.

139. Пойа, Д. Математическое открытие./ Д. Пойа; пер. с англ. М.: Наука, 1976.-448с.

140. Пол и щук, О.Б. Развитие логического мышления будущего учителя в процессе сотворчества: автореф.дис. . канд.пед.наук./О.Б. Полищук. Оренбург, 2002. - 23 с.

141. Пономарев, Я.А. Психология творчества и учебный процесс/ Я.А. Пономарев // Гуманизация образования. 1994. - № 1. - С. 34 - 41.

142. Популярный словарь иностранных слов./ Под ред. Т.Н. Гурьевой. -М.: РИПОЛ КЛАССИК, 2002. 799 с.

143. Посталюк, Н.Ю. Дидактическая система развития творческого сгиля деятельности студентов: автореф. дис. . .докт.пед.наук./ Н.Ю. Посталюк. Казань, 1993. - 38 с.

144. Потебня, A.A. Теоретическая поэтика./ A.A. Потебня. М.: Академия, 2003. - 373с.

145. Психология развития: учеб. пособие для студентов / под ред. Т.Д. Марциновской. М.: Академия, 2001. - 342с.

146. Пуанкаре, А. Математическое творчество./ А. Пуанкаре// Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. -М., 1970-С. 135- 145.

147. Регирер, Е.И. Развитие способностей исследователя./ Е.И. Регирер. -М.: Наука, 2003-230с.

148. Романов, П.Ю. Теория и практика формирования исследовательских умений в процессе математической подготовки студентов: учеб. пособие / П.Ю. Романов. Магнитогорск: МаГУ, 2002. -86 с.

149. Российская педагогическая энциклопедия/ гл.ред Давыдов В .В. -М.:БРЭ, 1993.-608с.

150. Рубинштейн, С.JI. Основы общей психологии / С.Л. Рубинштейн. — СПб.: Питер, 2002. 720 е.

151. Рындак, В.Г. Творчество. Краткий педагогический словарь /

152. B.Г. Рындак. Оренбург: Изд. центр ОГАУ, 2001.- 108 с.

153. Рындак, В.Г. Личность. Творчество. Развитие: учеб. пособие по педагогике творчества/ В.Г. Рындак, А. В. Москвина; Оренб.гос.пед.ун-т.-М.:Пед. вестн., 2001. 291 с.

154. Рындак, В.Г. Методологические основы образования: учеб. пособие к спецкурсу./ В.Г. Рындак. Оренбург: Изд. центр ОГАУ, 2000. - 192 с.

155. Садовничий, В.А. Задачи студенческих олимпиад по математике: пособие для студ. вузов/ В.А. Садовничий, A.C. Подколзин; 2 изд. М.: Дрофа, 2003.-208с.

156. Садовничий, В.А. Математика в современном мире/ В.А. Садовничий// Вестн. МГУ 1995. -№ 5. - С. 71 - 85.

157. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике./ Г.И. Саранцев. М.: Просвещение, 2005. - 225с.

158. Сахневич, Т. А. Формирование у студентов ценностных ориентаций на творчество в образовательном процессе вуза: автореф. дис..канд.пед.наук./ Т.А. Сахневич. Петрозаводск, 2002. - 19с.

159. Седова, Л.Н. Становление творческой личности в условиях развивающей образовательной среды: автореф. дис. .д-ра пед. наук./ Л.Н. Седова. Балашов, 2000. - 43 с.

160. Семенов, И. Н. Рефлексия в научном мышлении./ И. Н. Семенов,

161. C. Ю. Степанов. М.: Наука, 2003. - 182 с.

162. Семёнов, С.Н. Творческое мышление (сущность, механизмы, пути оптимизации)./ С.Н. Семёнов. Уфа: РИО БашГУ, 2005 - 142с.

163. Сериков, В. В. Общая педагогика: избр. лекции./ В. В. Сериков. -Волгоград: Перемена, 2004. 277 с.

164. Сидоренко, Е.В. Методы математической обработки в психологии./ Е.В. Сидоренко. СПб: Речь, 2004. - 350с.

165. Сластенин, В. А. Педагогика. / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов. М.: Академия, 2008. - 566с.

166. Современный словарь по педагогике / сост. Е.С. Рапацевич. -Минск.: Современное слово, 2001. 928 с.

167. Соколова, Л.Б. Становление культуры педагогической деятельности учителя: монография/ Л.Б. Соколова. Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2003. -352с.

168. Степанов С.Ю. Психология рефлексии: проблемы и исследования./С.Ю. Степанов, И.Н. Семенов // http://www.psvchiatrv.ru/library/classic.html.

169. Степанов, С.Ю. Рефлексивная практика творческого развития человека и организаций / С.Ю. Степанов. М.: Наука, 2000. - 174с.

170. Столяр, A.A. Педагогика математики./A.A. Столяр. Минск. - 3-е изд., 1986-413с.

171. Столяренко, Л.Д. Основы психологии./ Л.Д. Столяренко. 5-е изд. - Ростов н/Д: Феникс, 2002. - 672.

172. Сундукова, Э. И. Проектирование образовательных программ как способ индивидуализации обучения учащихся: автореф. дис. . канд.пед.наук./ Э.И. Сундукова. Оренбург, 1997. - 18с.

173. Талызина, Н.Ф. Педагогическая психология: Учебное пособие./ Н.Ф. Талызина. М.: Академия, 1998. - 288 с.

174. Тимербаева, Н.В. Развитие творческого потенциала будущих учителей естественно-математической специализации: автореф. дис. . канд. пед. наук./ Н.В. Тимербаева. Казань, 2003. - 19с.

175. Тихомиров, O.K. Психология мышления : учеб. пособие для вузов / O.K. Тихомиров; 2-е изд. М. : Академия, 2005. - 288 с.

176. Толмачева, Т.В .Развитие творческих способностей учащихся в условиях профильного обучения: автореф. дис. . канд.пед.наук./ Т.В. Толмачева. Якутск, 2005. - 20с.

177. Томип, В.Т. Избранные труды./ В.Т. Томин. М.: Центр Пресс, 2004. - 584с.

178. Тряпицына, А.П. Организация творческой учебно-познавательной деятельности школьников: учеб. пособие / А. П. Тряпицына. JL: Изд-во ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1989. - 92 с.

179. Тулысибаева H.H. Теории и технологии интенсификации творчества в профессиональном образовании: автореф. дис. . докт.пед.наук./ H.H. Тулькибаева. Екатеринбург, 2002. — 40с.

180. Туник, Е.Е. Креативные тесты./ Е.Е. Туник. СПб.: С.-Петсрб. гос. ун-т пед. мастерства. - 2002. - 48с.

181. Умнов, B.C. Формирование педагогической рефлексии у студентов педвуза методами продуктивного обучения: автореф. дис. . канд.пед. наук./ B.C. Умнов. Новокузнецк, 2003. - 19с.

182. Усова, А. В. Развитие мышления учащихся в процессе обучения: учеб. пособие./ А. В. Усова. Челябинск: Факел, 1997. - 70 с.

183. Утеева, P.A. Проблемы математического образования и культуры/ P.A. Утеева// сб.тез.междунар.науч.конф. Тольятти: ТГУ, 2003. - С. 98 - 102.

184. Федеральный закон Российской Федерации «О высшем и послевузовском профессиональном образовании»//Российская газета. -1996.-29 авг.

185. Философский словарь Владимира Соловьёва. Ростов н/Д: Феникс, 2000. - 464 с.

186. Фоминых, Ю.Ф. Педагогика математики./ Ю.Ф. Фоминых, Е.Г. Плотникова. Пермь, 2000. - 400с.

187. Формирование математических понятий в контексте гуманитаризации образования: сб. межвуз. науч. тр. Саранск, 2003. -140с.

188. Формирование системного мышления в обучении: учеб. пособие для студ. и аспирантов пед. и псих, факультетов вузов/ З.А. Решетова и др.; под ред. З.А. Решетовой. М.: ЮНИТИ, 2002. - 339.

189. Фридман, JI.M. Что такое математика: психология, педагогика, технология обучения./ JI.M. Фридман. М.: УРСС, 2005. - 192 с.

190. Фромм, Э. Человек для себя. / Э. Фромм. М.: ACT, 2007. - 602с.

191. Хинчин, А. Я. Педагогические статьи: вопросы преподавания математики, борьба с методическими штампами./ Под ред. и с предисл. Б. В. Гнеденко. M.: URSS: КомКнига, 2006. - 202 с.

192. Ходырева, Н.Г. Методическая система становления готовности будущих учителей к формированию математической компетентности школьников: автореф. дис. . канд. пед. наук / Н.Г. Ходырева. -Волгоград, 2004. 23 с.

193. Хоменко, H.A. Деловая игра как инструмент обучения принятию и реализации стратегических решений./ H.A. Хоменко.// Консультант директора.- 1995.-№10.-с. 15-18.

194. Хуторской, A.B. Дидактическая эвристика: теория и технология креативного обучения./ A.B. Хуторской. М.: Изд-во МГУ, 2003 -416с.

195. Хуторской, A.B. Современная дидактика: учебник для вузов / A.B. Хуторской. СПб: Питер, 2001. - 544 с.

196. Цыренова, В.Б.Подготовка математиков в педвузе и университете: содержание, особенности и пути совершенствования./ В.Б. Цыренова. -Улан-Удэ: Изд-во Бурят, гос.пед.ун-та, 2000. 112с.

197. Чернеет, П.Е. Тесты JQ логика и психометрия; математика и концентрация внимания; различные типы мышления./ П.Е. Чернеет. -М.: ИНФРА, 2000. 122с.

198. Чернова, Ю.К. Математическая культура и формирование ее составляющих в процессе обучения: монография/ Ю.К. Чернова, С.А.

199. Крылова; под ред. В.В. Щипанова. — Тольятти: Тольят.политех.ин-т, 2001 173с.

200. Шадриков, В. Д. Интеллектуальные операции./ В. Д. Шадриков. -М.: Логос, 2006. 106с.

201. Шадриков, В.Д. Познавательные процессы и способности в обучении: учеб. пособие для студ. пед. ин-тов / под ред. В.Д. Шадрикова. М.: Просвещение, 1990. - 142 с.

202. Шамова, Т. И. Управление образовательными системами: учеб. пособие для студ.вузов/Т.И.Шамова, П.И.Третьяков, Н.П. Капустин; под ред.Т.И.Шамовой. -М.:Владос,2002. 320с.

203. Шаршов, И.А. Педагогические условия профессионально-творческого саморазвития личности студента: автореф. дис..канд.пед.наук./ И.А. Шаршов. Белгород, 2000. - 19с.

204. Шевченко, О.В. Формирование готовности старших школьников к творческой деятельности в процессе решения учебно-творческих задач: автореф. дис. . канд.пед.наук./ О.В. Шевченко. М., 2005. -25с.

205. Шелкунова, О.В. Творческая самореализация студентов в учебном процессе вуза: автореф. дис. .канд.пед.наук./ О.В. Шелкунова. -Иркутск, 2005. 24с.

206. Щедровицкий, Т.П. Предисловие. Система педагогических исследований: методологический анализ./Г.П. Щедровицкий // Педагогика и логика. М.: Касталь, 1993. - С. 64-65.

207. Эвнин, А.Ю. Исследование математических задач как средство развития творческих способностей учащихся: автореф. дис..канд.пед.наук./ А.Ю. Эвнин. Челябинск, 2000. - 23с.

208. Эвристика: постигая тайны творчества/ М.Е. Кочиев; Владикавк. философ.соврем. гум. ун-т Владикавказ: Иристон 2000. - 102с.

209. Эвристические методы поиска новых технологических решений: учеб.-метод. пособие для студ., магистров и преподавателей по курсу

210. Методология научного творчества» и «ТРИЗ и технологическое творчество». Уфа, 2001. - 86с.

211. Ядов, В.А.Стратегия социологического исследования. Описание, объяснение, понимание социальной реальности./ В.А. Ядов. М.: РГБ, 2005.-595с.

212. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования: учеб. пособие для студ. вузов./ И. С. Якиманская. М.: АС ADEMI А, 2004. - 319с.

213. Яковлева, Л. Н. Развитие индивидуальных возможностей студентов на основе дифференциации обучения математике в высшей школе: автореферат дис. канд. пед. наук./ Л. Н. Яковлева. Якутск, 2007. - 22 с.

214. Ярошевский, М. Г. История психологии, от античности до середины XX в.: учеб. пособ. для вузов./ М. Г. Ярошевский. М.: Академия, 1997. - 409 с.

215. Adler, А. Zdolnosci twörcze w matematyce: Skarby matematyki,praca zbiorowa pod red. T.Ferrris,wyd./ A. Adler. Warszawa: AMBER, 2000. -18 S.

216. Bishop, A. J. Second international handbook of mathematics education./ A. J. Bishop, M. A. Clements, Christine Keitel et al. Second international handbook of mathematics education Dordrecht: Kluwer acad. publ., cop. 2003.-432 c.

217. Burton, L. The Practices of Mathematicians: What Do They Tell Us About Coming to Know Mathematies?/ L. Burton. 1999. - № 2. - 121 -143s.

218. Engmann, B. Der grosse Wurf: : Vom schwierigen Weg zur neuen Leipziger Universität / B. Engmann. Beucha: Sax - Verl., 2008. - 112 s.

219. Evnin, A. Yu. A Real Implementation of the Robust Pol Assignment Algorithms/ A. Yu. Evnin // Proceedings of the 27th Southeastern

220. Symposium on System Theory. California: IEEE CSP Press, 1995. - p. 486.

221. National Curriculum Commission/ Technology in the national curriculum/ London: NNC, 2000. 50 - 81s.

222. Schön, B. Aufgabenadäquater Einsatz internetbasierter Informationsund Kommunikationstechniken./ B. Schön. München, 2008. - 190 s.

223. План наблюдения процесса развития математического творчества студента

224. Цель наблюдения: критериальная оценка уровня развития математического творчества студента.

225. Объект наблюдения: самостоятельная математическая деятельность студентов на занятии.1. План наблюдения.

226. Самостоятельная математическая деятельность студента подразделена на 4 вида: 1) изучение теории, 2) коллективное решение задач, 3) индивидуальное решение задач, 4) выполнение творческих заданий.

227. Данные наблюдения заносятся в карту наблюдения (таблица).