Развитие идеи обучения математике на основе Средневековых педагогических воззрений мыслителей Востока: На примере общеобразовательных школ Республики Таджикистан тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.01, кандидат педагогических наук Кодиров, Бахтиер Розикович

• Кодиров, Бахтиер Розикович
• кандидат педагогических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Кодиров, Бахтиер Розикович

Введение 3-

Глава 1. Проблема использования средневековой математики Востока в обучении в дидактических и психологических иссл едованиях 15

1.1. Источники развития математического обучения в Средневековье 15

1.2. Роль математиков средневекового Востока в развитии математики 39-52 Выводы 53-

Глава 2. Развивающая направленность средневековой матем а-тики Востока в обучении алгебре в VI 1-IX классах 56

2.1. Оптимизация процесса познания алгебры средствами средневековой математики Востока в учебной деятельности 56

2.2. Воспитательная роль использования средневековой математики Востока во внеклассной работе 70-105 Выводы 106-

Глава 3. Педагогическая эффективность использования средн е-вековых педагогических воззрений мыслителей Востока в об учении школьников 110

3.1. Результаты опытно-педагогического эксперимента 110

3.2. Методика полученных результатов 113

3.3. Контрольные и экспериментальные классы 125-143 Выводы 144-146 Заключение 147-149 Список использованной литературы 150

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие идеи обучения математике на основе Средневековых педагогических воззрений мыслителей Востока: На примере общеобразовательных школ Республики Таджикистан»

В настоящее время перед таджикской школой стоит важнейшая проблема - решение вопросов национального воспитания школьников, в том числе средствами математики, опираясь на педагогически«, воззрений мыслителей средневекового Востока. И это в условиях, когда отсутствует необходимая литература, наглядные пособия. Очень скуден исторический материал: автобиографические данные об ученых- математиках и другие? исторические данные, связанные с развитием математики как науки.

Многие учебники математики не имеют соответствующего предисловия, а если оно есть, то в очень краткой форме. Историко - математические сведения должны широко использоваться в процессе обучения и воспитания учащихся. Это воспитывает школьников в духе любви к Родине, своему народу.

Для успешного решения поставленной проблемы нужна коренная перестройка содержания и методики преподавания математики. Это требует переработки учебных планов и программ, учебно-методической литературы.

Серьезность и важность этой задачи обусловливается тем, что до сих пор еще не изучены наука и культурное наследие народов Востока, в том числе таджикского народа. Многовековой опыт показывает, что математика особенно успешно развивалась в странах Европы. Всемирно известны математические труды Евклида, Пифагора, Архимеда, Виета, Ньютона и других. Ученых Востока представлял, к примеру, ал-Хорезми, которого считали арабским ученым.

Буржуазный Запад не имел полного представления об ученых- математиках Востока. Американский ученый Белл говорил: "Ученый, который не сделал открытий, он не математик"(125). Дж. Лориа ученых Запада сравнивал с солнцем: "Месяц отражает лучи солнца на землю"(98). Из этого следовало, что ученые Востока - последователи ученых Запада. Но следует отметить, что такие ученые Союза СССР как А. П. Юшкевич, Б. А. Розенфельд, С. П. Толстов, М. С. Масон, М. Я. Выготский, С. А. Яновский, К. А. Рыбников, Б. В. Гнеденко, а также таджикские исследователи Г. Собиров, И. Ходжиев, Х.Ф. Абдуллозода, У. Шерматова доказали, что таджикский народ владеет огромным наследием в сфере изучения математики. Однако эти труды имея свои конкретные и ценные проблемы не ставили перед собою специальные педагогические цели и задачи, направленное на модернизацию педагогического процесса в общеобразовательных школах. На наш взгляд,в современной общественно-политической ситуа^ции,когда ставится перед школой максимально и нацелЛьно использовать - 0<? в теории и практики школ общеизвестные ценнестн-ые культурное наследие

1> нашего народа,имеются объективные возможность их востребования и в педагогическую науку. И этот подход явно направленность улучшения

С'1 >/ качества образовательного и педагогическую просессе в школе.

В начале двадцатого века возрастает интерес к изучению истории математики. До этих пор великие математические открытия не изучались и не анализировались как явления в науке. Диалектическое направление в математике не получало развития.

До тридцатых годов истории математики не придавалось серьезного значения. В предисловии к книге Дацского - исследователя трудов Г. Г. Цейтена "История математики Х^-^УШ веков" русский ученый М. Я. Выготский писал: "Для русской литературы книга Г. Г. Цейтена является первнм серьезным открытием истории математики нового времени, изложенной в материалистическом духе"(42). Историю математики автор изучил вместе с учеными технического образования и естествознания.

В начале двадцатых годов широкое распространение получили труды таких ученых, как М. Я. Выготский, С. А. Яновский, К. А. Рыбников, Б. В. Гнеденко и другие, в основу которых легли идеи диалектического материализма. М. Я. Выготский известен как сторонник глубокого изучения истории математики. В 1929 году была опубликована статья М. Я. Выготского "Неизвестное число и его развитие" в научном труде " Естествознание и марксизим". Он утверждал, что "неизвестное число" не является бездействующим, так как постоянно исследуется. Для неизвестного числа природные процессы являются противоположностями, следовательно противоположности не исчезают, они решаются и развиваются дальше.

М. Я. Выготский, проанализировав методологические исследования буржуазных ученых, открыл:

I. Существование связи между общей историей и историей математики.

II. Существование тесных связей внутри истории математики.

III. Возможность предвидения исторического развития математики.

Программа М. Я. Выготского была создана на основе из^гения трудов математиков. В ней нашла отражение математическая направленность в системе диалектико- материалистического учения.

М. Я. Выготский пришел к выводу, что методология марксистов в изучении проблем истории математики является односторонней.

Г. Н. Попов в своих статьях и книге "История математики", отмечая роль математики в педагогике, писал что "История математики тогда должна преподаваться, когда в обществе поднимется значение математики до уровня науки".

Г. Н. Попов утверждает, что в старших классах средней школы необходим курс истории математики. В своих размышлениях в этом направлении Попов Г. Н. показал связь математики с другими науками. Так, в статье "Очерки из истории математики" он пишет, что "преподаватель должен сообщить ученикам, что основы геометрии заложил греческий ученый и философ Евклид. Затем в течение 300 лет эта н^а развивалась дальше трудами многих последующих ученых-математиков".(138)

Г. Н. Попов в своем научном труде "Исторические проблемы из элементарной математики" раскрывает способы изучения математики в раз* ные времена и разнымы народами: арабами, индийцами, египтянами и др.

В деле использования исторических источников при изучении истории математики огромную роль сыграл проф. И. М.Чистяков. В своей книге "Проблемы истории математики и ее изучение" и статье "Значение истории математики для изучения алгебры" автор отмечает, что в последнее время возрос интерес к изучению истории математики, подчеркивает важность использования богатейших исторических источников. Так как в учебное время полный курс истории математики в средней школе вместить невозможно, И. М. Чистяков рекомендует использовать для этого внеклассные часы и работу над рефератами .(135) Знаменитый педагог М. В. Лебедцев в своей книге "Предисловие и методика современной математики" дает направление, как практиковать изучение исторических источников по курсу математики. Математика является простейшим и точным предметом, определяющим специальные правила, которые существовали и будут существовать в природе. Продуманнная система уроков по истории математики поможет привить учашимся интерес к этой науке, желание глубже изучить труды видных ученых и может быть, посвятить свою жизнь этой отрасли. (101)

Программа М. В. Лебедцева предлагает следующие этапы изучения исторических материалов по математике:

1. Первый год обучения: Собеседование о том, как древние ученые научились считать.

2. Второй год обучения: Собеседование об истории появления простейших измерений.

3. Третий год обучения: История появления метрических систем измерения, деление у разных народов, летоисчисление.

4. Четвертый год обучения: История появления и развития счета, цифр, решения десятичных дробей. ♦ 5. Пятый год обучения: Исторические данные о Пифагоре и его теории, решение примеров у идийского, китайского, греческого народов. История начальной алгебры. Примеры, решаемые с вычитанием цифр.

Эти исторические данные являются программой обучения для шестых и восьмых классов. Одним из активных стороннников изучения истории математики является ученый - педагог И. Я. Депман. В 1948 году в помощь преподавателям математики он опубликовал статью под названием "Исторические элементы математического воспитания в средней школе" В ней И. Я. Депман подчеркивает, что изучение математики - это необходимый, активный процесс для познания мира и его изменений. И. Я. Депман считает, что изучение исторических источников развивает диалек-тико - материалистическое мышление учащихся. Если преподаватель часто проводит исторические экскурсии и внедряет новые идеи, то, безусловно, у к учащихся возникает интерес к данному предмету, развиваются математические способности. И. Я. Депман считает, что на корочке "Методики арифметики" должна быть надпись: "Тот, кто не знает историю какого-нибудь исскуства и хочет быть его мастером, должен помнить, что без фундамента исторических знаний каждая профессия остается неизучаемой, и всякая мысль о новых событиях остается без оснований".(65)

И. Я. Депман издал книгу для преподавателей и заинтересованных людей под названием "История арифметики", в основе которой сведения о возникновении натуральных чисел и дробей, а также автобиографические данные таких ученых, как Л. Ф. Магнитский, А. Эйлер, П. Л. Чебышев и других знаменитых русских педагогов - математиков. Кроме того, упоминаются данные об арабских математиках и ученых Средней Азии. Большой вклад в развитие математики внесли такие таджикские ученые, как Г. Со-биров, X. Ф. Абдулозода, И. Ходжиев, У. Шерматова. Проанилизировав труды математиков Востока, они популярно изложили главное о достижениях ученых прошлого, к примеру, в книге "Развитие математики в Средней Азии в.в.)" состоящей из следующих глав:

1. Особенности развития математики, естествознания и других наук, в основу которых положены идеи научной школы Самарканда.

2. О жизни, труде и взглядах ученых Ч,У-Ч,УН в. в. (большинство из которых в то время не были еще широко известны).

3. В третьей главе дается анализ научных трудов по математике ученых XV-УУШ веков, прослеживается развитие счета, геометрии и тригонометрии, элементов ведущих чисел. (125)

Тема, которую мы решили исследовать, по сей день не поднималась как зарубежными, так и советскими ученими. Хотя такие ученые, как Т. Н. Попов, Н. Я. Выготский, И. Я. Депман и другие затрагивали вопросы о национальных, местных, этнических качествах народов и условиях, в котроых они живут. В трудах таких таджикских ученых - математиков, как Г. Собиров, X. Ф. Абдуллозода, У. Шерматова поднимаются вопросы, касающиеся истории математики Востока. При обучении учащихся программный материал увязывается с местными условиями. Общеизвестно, что каждая местность имеет свои особые характерные отличия. Учащиеся должны знать историю жизни своих предков, овладеть тем, что они оставили в наследство в науке и идти дальше. Национальные и местные традиции таджикского народа имеют свои особенности,и в процессе обучения и воспитания должна использоваться все ценное из наследия классической школы.

Однако эти труды имея свои конкретные и ценные проблемы не ставили перед собою специальные педагогические цели и задачи, направленное на модернизацию педагогического процесса в общеобразовательных О школах. На наш взгляд,в современной общественй-политической стуат-ции,когда ставится перед школой максимально и нацелльно использовать в теории и практик^ школ общеизвестные ценнестные культурное наследие 1

V1 нашего народа,имеются объективные возможность их востробования и в педагогическую науку. И этот подход явно направленность улучшения качество образовательного и педагогическую просессе в школе. Этой связи имея ввиду оптимизации учебного процесса и ее эффективность мы решили в данной диссертации исследовать педагогические воззрения мыслителей средневекового Востока при изучении учебного предмета алгебри 7-9 классов.

Сказанное обязывает нас тему своего исследования сформулировать следующим образом: Развитие идеи обучения математике на основе средневековых педагогических воззрений мыслителей В остока.

Объектом исследования -являются учебно-воспитательный процесс, уроки математики в средней школе.

Предметом исследования -стал процесс углубления математических знаний старшеклассников при обучении математике в средних школах с использованием педагогических воззрений мыслителей средневекового Востока.

Цель исследования: Основной целью исследования является выявление систематических и определение наиболее характерных особенностей восточной средневековой педагогики на основе изучения математических сочинений ряда представителей математической науки по алгебре, проследить закономерности ее развития, ее роль в истории педагогики, науки и культуры в целом.

Задачи исследования:

-Дать очерк истории математики средневекового Востока и преподавания математики в данном период.

-Охарактеризовать научно-педагогическую деятельность математиков средневекового Востока.

-Изучить труды ученых-педагогов в области истории математики, национальной педагогики, организации работы общеобразовательных школ с тем, чтобы представить и охарактеризовать определяющую роль политики правительства в деле развития образования в республике.

-Разработать для учителей дидактико-методическое пособие по использованию средневековых педагогических воззрений мыслителей Востока в процессе обучения математике.

-Экспериментально обосновать использование средневековых педагогических воззрений мыслителей Востока в учебном процессе.

Гипотезы исследования: прооцесс обучения математике в школах республики может успешно развиваться при целенаправленном использовании средневековых педагогических воззрений мыслителей Востока, а именно: определения дидактических основ обучения математике в средневековье, активизации учебной деятельности и выработке ответственного отношения учащихся к математике, поиска условий улучшения работы учителей школ. Обучение будет эффективнее, если будут использованы не отдельные средства и методы, а комплекс форм, методов и средств совершенствования обучения математике, в том числе исторические материалы.

Методологическую основу исследования: составили труды великих ученых-математиков средневекового Востока, видных педагогов, философов Востока и Запада, основополагающие государственные и правительственные документы Республики Таджикистан: Закон Республики Таджикистан "Об образовании", Концепция национальной школы, Госстандарт образования Республики Таджикистан и другие.

Методы исследования:

- изучение трудо*. ученых-математиков средневекового Востока;

- изучение исследований советских и западных педагогов;

- изучение и обобщение опыта педагогов по использованию средневековых педагогических воззрений мыслителей Востока.

-учебно-исследовательская работа по развитию способностей учашихся в процессе обучения в 7-9 классах;

- педагогические дискуссии, собеседования, викторины;

- изучение учебных программ, учебников, методических пособий, планов работы руководителей школьных кружков, кабинетов, общество молодых ученых и учащихся и внеурочной работы.

Научная новизна исследования состоит в том, что впервые была изучена проблема использования педагогических воззрений мыслителей средневекового Востока в процесс преподавания алгебры в 7-9 классах школ с таджикским языком обучения, разработана методика использования средневековых педагогических воззрений мыслителей Востока в целях повышения эффективности обучения на уроках математики.

Практическая значимость работы заключается в разработке научно обоснованных рекомендаций для учителей математики средних школ республики с таджикским языком обучения, в которых раскрыты пути, формы и методы использования педагогических воззрений мыслителей средневекового Востока в учебном процессе, а также формы сотрудничества учителей и учащихся, методы воспитания навыков самостоятельной деятельности обучающихся.

Оригинальность исследования заключается в объективности полученных данных, подтвержденных комплексом методов сбора и анализа 1/(/ научных результатов, экспериментальной работай, свидетельствующих о повышении эффективности преподавания математики в средних школах республики и активизации учебной деятельности учителей математики.

Исходя из многогранности процесса использования средневековых педагогических воззрений мыслителей Востока на уроках математики в средней школе, в качестве научно-педагогических методов были избраны: теоретический анализ литературных и исторических источников, анкетирование, беседы, интервью, изучение опыта работы учителей математики средних школ, устные и письменные опросы, дискуссии и обсуждения, опытно-педагогическая работа, оценка, применение разработанной для данного исследования методики, сравнительный анализ и статистическая обработка полученных данных. Комплексное применение различных методов позволило выявить некоторые тенденции в условиях и путях использования средневековых педагогических воззрений ученых- математиков Востока в средней школе, а именно: достижения средневековой математики Востока следует применять только в единстве с другими средствами повышения эффективности учебного процесса, при условии интеграции деятельности учителей и учащихся. Экспериментальная работа проводилась на базе средних школ № № 44, 34 и гимназии Пенджикентского района. Исследования проводились в три этапа.

На первом этапе (1994-1997 гг.) изучались педагогическая, психологическая литература и архивные материалы по исследуемой проблеме, обобщался и анализировался опыт работы средних школ по использованию педагогических воззрений мыслителей средневекового Востока на уроках и во внеклассной работе по математике, формулировалась концепция и методика исследования.

На втором этапе (1997-1998 гг.) продолжалось изучение и анализ теоретической, историко-математической литературы по проблеме использования средневековых педагогических воззрений мыслителей на уроках математики в средних школах. Осуществлялась апробация методов исследования, выявлялся уровень математических знаний учащихся, продолжалась экспериментальная работа,была намечена программа экспериментальной проверки результатов использования средневековых педагогических воззрений мыслителей Востока в процессе обучения алгебре в 79 классах, степени эффективности решения поставленных задач.

На третьем этапе (1998-2000 гг.) обрабатывались полученные в ходе экспериментальной работы данные, корректировалась деятельность по использованию педагогических воззрений мыслителей средневекового Востока. В помощь учителям математики средней школы были разработаны методические рекомендации по использованию педагогических воззрений мыслителей средневекового Востока на уроках и во внеклассной работе по математике, в практику школ внедрены . рекомендации по планированию учебной работы, организации дифференцированного подхода к обучению математике.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обоснованная дидактическая система и модель развития математического образования учащихся школ Таджикистана.

2. Содержание и условия развития математической подготовки учащихся.

3. В число путей развития обучения математике в школах следует включить: а) организацию дифференцированного обучения математике с использованием педагогических воззрений средневековых мыслителей Востока; б) организацию внеклассной работы по математике с учетом использования педагогических воззрений мыслителей средневекового Востока; в) усовершенствование приемов и методов проведения урока.

Апробация результатов исследования осуществлялась на Республиканской научно-пррктической конференции преподавателей и студентов Таджикского технологического университета (1994 г), на областных педагогических чтениях (1988,1998 гг.), на курсах повышения квалификации учителей математики при СОИУУ (1997-2000 гг.), на семинарах и заседаниях круглых столов, организуемых ТНИИ педагогических наук ( 1996 г), на конференциях учителей Пенджикентского района (1992-2000 гг.), на педагогических и методических советах школ №№ 34, 44 и гимназии города Пенджикента, в 22 публикациях, разработано 10 методических пособий: "Истифодаи материалхои риёзиёти то^ик дар таълими математи-ка"(Использование материалов математики таджиков в процессе обучения математике). Душанбе, 1992 /'Дарсго^и риёзии то^ик" (Кабинет истории математики). Душанбе, 1992, "Прогрессиях,о"(Прогрессии). Душанбе, 1994,"Х,удудхо"(Пределы). Душанбе, 1994. " Муодилах,ои нишондихан-дагй,логарифмй ва тригонометрй"(Логарифмические, показательные и тригонометрические уравнения). Душанбе, 1994."Риёзиёти а\ди Сомон"( Математика в эпоху Саманидов). Пенджикент, 1999."Мах,фили риёзй чй гуна бошад?" ( Каким должен быт математический кружок?). Пенджикент, 1998,"Иттих|одияи методии омузгорон"( Методические объединения учителей). Пенджикент, 1998,"Шурой методй чй гула бошад?,,( Каким дольжен быт методический совет?). Пенджикент, 1998,"Та^изотонии даф-тари риёзии точик дар мактаб"( Оборудование кабинета истории математики в школе) ж. Маърифат, №11, 1991,"Ниго\е ба риёзиёти асримиёнагии Шарк;"( Влияние средневековой математики Востока,) Маърифат, № 5-6, 1996.

Структура диссертации. Работа состоит из введение, трех глав, заключения, списка использованной литературы.

Заключение диссертации по теме «Общая педагогика, история педагогики и образования», Кодиров, Бахтиер Розикович

Выводы

Изучение педагогических воззренний мыслителей средневековых

Востока поможет вникнуть в характерные особенности математики, разгадать её тайны, в том его большая познавательная ценность и значение.

Внутренняя закономерность развития математики, развитие ее логических связей связаны с условиями, в которых находится общество. Кроме того, изучение педагогических 4 воззренний мыслителей средневековых Востока будет способствовать развитию математики математического мировоззрения. Отмечено быстрое развитие математики в исторические периоды подъема материалистического мировоззрения. Развитие математического метода связано с развитием общей методологии, поэтому педагогические. воззрении^ мыслителей средневековяк» Востока должны изучаться в тесной связи с историей диалектики и логики. Это выявляет преемственность в развитии математики.

Введение педагогических воззренний мыслителей средневековых Востока в школьный курс математики сводится к ознакомлению учащихся с началами методологии математики в воспитательном плане с целью формирования у учащихся научно- правильного диалектико-материалистического взгляда на математику как на исторически возникшую и развивающуюся науку.

Ознакомление учащихся школ с достижениями средневековой математики Востока осуществляется не только путем решения специальных задач .

Неоценимо научно-эстетическое воспитание школьников средствами математики предков.

Краткая история математики Востока ( имена крупных ученых прошлого и их выдающиеся открытия в области математики), наглядно доказывает то, что культурное и научное наследие каждого народа, в том числе и таджикского, является в то же время частью наследия сокровищницы мировой науки и культуры. Опыт ряда средних учебных заведений Республики показал, что использование исторического материала по математике важно не только в учебном процессе на уроке, но и во внеклассной работе.

Педагогические воззрений, мыслителей средневековых Востока оживляют преподавание и повышают интерес учащихся к математике, точным наукам и технике, расширяют умственный кругозор учащихся, помогают им лучше уяснить связи между различными разделами математики и тем самым способствуют развитию у учащихся трудолюбия ( подготовка и оформление докладов и стендов, математических вечеров, выпуск стенгазет и т. д.).

Учащиеся У11-1Х классов интересуются и хорошо воспринимают элементы средневековой математики, как на уроках, так и во время внеклассных занятий (математические кружки, вечера, математические недели, выпуск стенгазеты, монтажей и т.д.), что помогает более успешному решению образовательных и воспитательных задач школы. Использование педагогических воззренний мыслителей средневековых Востока на уроках математики способствует лучшему усвоению учащимся изучаемого программного материала.

Успехи учителя в преподавании математики решающим образом зависят и от того, как глубоко и убедительно он ответит на вопросы учащихся о том, когда, в силу каких причин и при каких обстоятельствах возникла надобность в тех знаниях, которые содержатся в изучаемом в данный момент материале, как решались раньше и как решаются сейчас, вычислительные данные какие открытия были сделаны в промежутке между этими способами. Уклонение от ответов на поставленные вопросы тормозят мыслительную деятельность, развивается пассивность и отвращение учащихся к математике как предмету.

Не способствует успешному обучению и воспитанию учащихся незнание учителем истории развития своей науки. Существуют две ступени повышения квалификации учителей математики. На первой ступени они знакомятся с историей классиков математики в том объеме который соответствует программе вузовского обучения. На первой ступени изучаются материалы из истории средневековой математики Востока.

Вторая ступень повышения квалификации может быть рекомендована тем учителям, которые обладают математической и историко -научной подготовкой, т.е. на уровне знаний преподавателей университетов и педагогических институтов, аспирантов, возможно, некоторых студентов старших курсов. Общая цель занятий на этой ступени: научиться связывать конкретные общие положения и идеи средневековых ученых Востока с профессиональными математическими; научно- теоретическими и учебно-воспитательными задачами.

Заключение

Введение педагогических воззрений средневековой математиков Востока в школьный, курс математики способствует ознакомлению учащихся с началами методологии математики, формированию у них правильного взгляда на математике как на исторически возникшую и развиваюшуюся науку. Цель использование педагогические воззрений математиков средневекового Востока в средней школе-это не только решение специальных задач. Существенной и органичной частью ее является научно- эстетическое воспитание молодёжи средствами математики.

Вырабатывая у учащихся нашей школы верные диалектические воззрения на основные математические понятия, тем самим она создает методологическую базу для борьбы с предрассудками в области математики.

Факты из педагогических воззрений мыслителей средневековых Востока оживляют преподавание и повышают интерес учащихся к математике, точным наукам и технике, расширяют их умственный кругозор, помогают им лучше уяснить связь между различными разделами математики и тем самим способствуют раззвитию у учащихся трудолюбия ( подготовка и офрмление докладов и стендов, математических вечеров, выпуск стенгазет).

Цель нашего исследования заключается в том, чтобы помочь школьному учителю при минимальной затрате времени дать учащимся хорошие математические знания. В нашем исследовании рассмотрены различные подходы к применению методов обучения математике в школах республики с использованием педагогических воззрений мыслителей срещневековых Востока, проанализирован и изучен предовой опыт лучших учителей математики. Таким образом, суть нашего исследования заключается в следующем:

1. В процессе формирования интереса учащихся к математике вскрывать сущность закономерностей развития математики, а также роль экономического, научно-технического факторов и т.д. Понимание этого побуждает ученика концентрировать свое внимание на глобальных определяющих факторах и этапах развития математики.

2. Повышению уровня математических знаний способствуют: интерес учащихся к трудам математиков средневекового Востока, активизация их познавательной деятельности, тесное сотрудничесвто учителя и учащихся, разработка конкретно обоснованной программы, учебных пособий, учебников с учетом математики средневекового Востока, личный пример ответственного отношения учителей к наследию своим ученых- предков.

3. Исследование показало, что поиск оптимальных методов формирования математических знаний связан с творческим подходом к органзации урока в сегодняшней школе, выработкой у учащихся заинтересованного отношения к изучению математики. Для этого при организации учебного процесса необходимо использовать разноообразные формы, средства и методы проведения различных внеклассных занятий, способствующих историко- математическому образованию.

4. Современный урок математики в школе зависит, во первых, от мастерства и образованности работающих учителей, во- вторых, от дисциплины учащихся, их умения мыслить и способностей, в-третьих, от системы построения уроков математики, так как по своей природе организация уроков в школе имеет свою специфику. у.* 5. Для повышения качества преподавания математики в школке необходимо создание так называемого четырехугольника.

Четырехугольник "-это контакт между учителем и учениками, а также современной математики и математики средневекового Востока.

6.Оптимальное развитие учебного процесса по математике в школах республики - это вопрос, черезвычайно актуальный сегодня. Повышению интереса учащихся к изучемому материалу по математике в школах во многом способствует эффективное использование фактов средневековой математики. Повышению интереса к уроком математики служит также умелое использование учителем материалов из окружающей учащихся жизни сегодня.

7. По идее развития процесса обучения математике необходимо повысить эффективность усвоения математических знаний учащимися путем активизации положительного отношения школьников к изучению трудов математиков Средневековья. Систематически диагностировать различные подходы к организации обучения математике в условиях школ республики.

8. Разработанные варианты самостоятельных и индивидуальных работ по математике, алгебре, алгебре и началах анализа, геометрии,проверка исторических знаний, умении и навыков учащихся позволили более эффективно использовать время урока«. Сегодня ясно, что необходим новой подход в обучении математихе в таджикской школе. Диссертантом сделана полытка исследовать некоторые пути оптимизации учебного процесса по математике в школах Республики Таджикистан и методов его соверщенствования на данном этапе развития нашего общества.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Кодиров, Бахтиер Розикович, 2001 год

1. Абурайхан ал-Беруни. Книга об индийских ращиках. //Из истории науки и техники в странах Востока, 1963. № 3.

2. Абурайхан ал-Беруни. Трактат об определении хорд в круге с помощью ломаной линии, вписанной в него, (перевод и примечания с А.Красновой и Л.М. Карповой). // Из истории науки и техники в странах Востока, 1963, №3.

3. Абдуллазаде X. Ф., Собиров Г. Научное наследие астронома и атематика X в. Кушйяр Джили. // Изв. А.Н. Тадж. СССР, Отд. физ-мат. и геол.хим. наук, 1978, № 3 (69).

4. Абдуллазаде X. Ф., Негматов Н. Абумахмуд Худжанди. Душанбе: Дониш, 1986.

5. Абдуллазаде Х.Ф. Кушйяр Джили. Душанбе, 1990.

6. Айзенк Г. Проверьте свои способности . М.: Мир, 1972.

7. Ал-Каши Джамшед Гиясэддин. Ключ арифметики. //Трактат об окружности. //Пер. Б. А. Розенфельда под ред. В. С. Сегаля и А. П. Юшкевича М.: 1956.

8. Али Кушчи. Арифметический трактат. //Пер. У. Аттаева. //Труды Самаркандского государственного университета, 1972.

9. Ал-Фараби. Математические трактаты. Алма-Ата, 1972.

10. Ал-Хорезми Мухаммад. Математические трактаты. //Пер. Ю. X. Копеле и И. А. Розенфельда. -Ташкент, 1964.

11. И. Александрова Э. Б. В лабиринте чисел. /Путешествие от А до Я со всеми остановками. М., 1977.

12. Антоновский М. Я., Левитас Г. Г. Учебное оборудование на уроках алгебры. Душанбе: Маориф, 1980.

13. Асимов М. С. Наука Средней Азии Кушанской эпохи и пути её изучения. Душанбе: Дониш, 1978.

14. Атутов П.Р. Политический принцип в обучении школьников.- М.: Педагогика, 1976.

15. Афонина С. И. Математика и красота. -Ташкент: Ук;итувчи, 1973.

16. Ахмедов. А., Б. А. Розенфельд. Кто изобрел астролябию. // Зеркало Общественных наук в Узбекистане, 1982, № 8.

17. Бабанский Ю. К. Оптимизация процесса обучения. М.: Педагогика, 1977.

18. Башмакова И. Г. Лекции по истории математики в древней Греции. //Историко- математичексое исследование. Т-1, М., 1948.

19. Балк М. Б., Балк Г. Р. Математика после уроков. М., 1971.

20. Бартольд В. В., Сочинения, Т. VII, М.: Наука, 1971.

21. Бартольд В. В. Сочинение,Т. VI М.: Наука, 1966.

22. Бажова Л. И., Славина Л. С. Психологическое развитие школьника и его воспитание. -М.: Знание,1979.

23. Бермант М. А., Семенов Л. К, Сущицский В. Н. Математические методы и планирование образования. М.: Наука,1972.

24. Беруни. Избр. произ., Т.5, ч. 1/Канон Масуда (кн 1-5), Пер. П. П. Булгакова и Б. А. Розенфельда, Ташкент: Фан, 1973.

25. Беруни. Избр. произв. Т.5, ч.2./ Канон Масуда (кн. 6-11)/ Пер. П. П. Булгакова и Б. А. Розенфельда. -Ташкент: Фан, 1976.

26. Бертельс Е.Э. История персидско-таджикской литературы. // Изд-во. Восточной, литературы. М.: 1960.

27. Беженов А. В. Древние авторы о Средней Азии. Ташкент, 1940.

28. Бобоев Г.П. Беседы по истории математики в школе. -М., 1964.

29. Бобров С. П. Архимедово лето, или история содружества юных математиков М., 1959.

30. Богданова О. С., Петрова В. И. Методикаи коркой тарбиявй дар синф^ои ибтидой. Душанбе, 1977.

31. Болдырев Н.И. Методикаи коркой тарбиявй дар мактаб. Душанбе, 1979.

32. Болк М. Б.- Математикадан синфдан ташк,ари машгулиятларнинг ташкил этиши. Ташкент, 1959.

33. Боно Эдвард. Рождение новой идеи. /О нешаблонных мышлениях. -М.: Прогресс, 1976.

34. Борисов Н.И. Как обучать математике. /Пособие для учителей, М: Просвещение, 1979.

35. Блинштейн Л. С. Развитие образования на Ближном Востоке древнего и средневекового Востока М., 1988.

36. Бугаев Н. В. Математика как орудие научное и педагогическое. М., 1975.

37. Булгаков.П.Г. Жизнь и труды Беруни. Ташкент: Фан, 1972.

38. Вайберг Б. И. Монеты древнего Хорезма. М.: Наука, 1977.

39. Васильев Ю. К. Политехническая подготовка учителя средней школы. М.: Педагогика, 1978.

40. Васильева 3. И. Единство воспитания и обучения школьников. -Л.: Знание, 1980.

41. Василевский А. В Обучение решению задач. Минск: Высшая школа, 1979.

42. Выготский М. Я. Арифметика и алгебра в древном мире. М.: Наука, 1957.

43. Выленкий М. Я. и др. Современные основы школьного курса математики. М.: Просвещение, 1980.

44. Газиев Э. Развитие мышления учащихся в процессе обучения. -Ташкент: Ук,итувчи, 1980.

45. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. М.: Наука, 1982.

46. Гафуров Б. Г. Таджики. Древнейшая, древняя и средневековая история. -М.: Наука, 1972.

47. Гафуров Б. Г. История таджикского народа в кратком изложении. Т. 1.-М.: Госполитиздат, 1955.

48. Гафуров Б. Г., Прохоров Н. Таджикский народ в борьбе за свободу и независимость своей родины. Сталинабад: Гос. Изд. при СНК Тадж. ССР, 1941.

49. Бафуров Б. F. То^икон. Таърихи к,адимтарин, цадим ва асри миёна, китоби 1. Душанбе: Ирфон, 1983.

50. Гияседдин Джамшид ал-Коши. Ключ арифметики. Трактат об окружности. Пер. с арабского Б. А.Розенфельда. М., 1956.

51. Германович П. Ю. Математическая викторина. -М.: Уч.пед.гиз, 1959.

52. Гельфанд М. Б., Павлович B.C. Внеклассная работа по математике в восьми летней школе. М.: Просвещения , 1965.

53. Гнеденко Б. В. Математика народному образованию. М., 1977.

54. Гнеденко Б. В. Математика в современном мире. -М.: Просвещения, 1980.

55. Гоибов Г. Мухаммад ибн Мусо ал-Хорезми. -Душанбе: Дониш ,1984.

56. Гокиелы А.П. Предмет истории математики. Изд-во Тбилисского университета, 1972.

57. Голубов М. Улугбек. Душанбе ,1968.

58. Горская Г. И., Чуркаков Р. Г. Организация учебно-воспитательного процесса в школе. -М., 1972.

59. Глейзер Г. Н. История математики в школе (VII-VIII кл). М.: Просвещение, 1982.

60. Глейзер Г. Н. История математики в школе (1V-VI кл). М.: Просвещение, 1981.

61. Глейзер Г. Н. История математики в школе (IX-XI кл). М.: Просвещение, 1983.

62. Гусев В. А., Орлов А. И., Розеншаль A. JI. Внешкольная работа по математике в 6-8 классах. М.: Просвещение, 1977.

63. Давлетшин М. Г., Психология технических способностей школьников. Ташкент: Фан, 1971.

64. Депман И. Я. Мир чисел: рассказы о математике. Л., 1982.

65. Депман И. Я. Возникновение системы мер и способ измерения величин. М.: Уч.пед.гиз. 1956.

66. Депман И. Я. Исторический элемент в преподавании математики в средней щколе. /Идейное воспитание учащихся в процессе обучения. Л.: 1948.

67. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы советской дидактики. Под ред. Данилова А. Н. и Скаткина М.Н. М.: Просвещение, 1975.

68. Душинский Е. А. Игротека математического кружка. -М.: Просвещение, 1972.

69. Ермолаева Н. А., Маслова Г. Г. Математика в восьмилетней школе -М.: Просвещение ,1986.

70. Жуков Н. И. Философские проблемы математики. Минск: Белорусский ГУ, 1977.

71. Зверев И. Д. Взаимная связь учебных предметов.- М.: Знание, 1977.

72. Ибн Сина. Донишнома. Душанбе: Ирфон,1986.

73. Идрисов А., Носиров А., Низомиддинов А, Урта осиёлик к;ирк; олим.-Тошкент, 1968.

74. История математики с древнейших времен до начала 19 столетия. Под.ред А.П. Ющкевича, ч.1 М.: Наука, 1970.

75. История отечественной математики, т. 1,- Киев, 1966.

76. История народов Восточной и Центральной Азии с древнейших времен до наших дней. М.: Наука, 1966.

77. Икрамов Д. У. Математическая культура школника. Ташкент: Ук,итувчи, 1981.

78. Казизаде Ар-Руми. Трактат об определении синуса на градуса. Пер. Б. А. Розенфельда. //Историко- математические исследовании, 1960. -№13.

79. Кодиров К.Б. Таърихи афкори педагогикаи халки точик. Душанбе: Ирфон, 1988.

80. К,одиров А., Нурметов К. Математикадан синфдан ташцари ва факултатив машгулотлар. Ташкент, 1972.

81. К,одиров Б. Истифодаи материал^ои риёзиёти то^ик дар таълими математика. Душанбе, 1992.

82. К,одиров Б., Сангинов С. Ашуров М. Дарсго^и риёзии то^ик. -Душанбе, 1992.

83. К,одиров Б., Сангинов С., Кучмуродов А. Х,удуд^о,- Душанбе, 1992.

84. К,одиров Б., Сангинов С., КучмуродовА. Муодила^ои нишондщан-дагй, логарифмй ва тригонометрй. Душанбе, 1994.

85. К,одиров Б. , Кучмуродов А. Прогрессия?^). Душанбе, 1994.

86. К,одиров Б. Ма^фили риёзй чй гуна бошад? Пенджикент, 1998.

87. К,одиров Б. Итти^одияи методии омузгорон. Пенджикент, 1998.

88. К,одиров Б. Шурой методй чй гуна бощад? Пенджикент, 1999.

89. Корденский Б.А . Увлечь школьников математикой. -М., 1981.

90. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. -М.: Наука, 1980.

91. Ледовой М.И. Об арифметическом трактате Абул Вафы. // Историко-математическио исследование, 1953. №6.

92. Лутфуллоев М. Даре. Душанбе, 1995.

93. Лутфуллоев М. Педагогикаи шафк;ат. Душанбе, 1997.

94. Лутфуллоев М. Э^ёи педагогикаи А^ам. Душанбе, 1999.

95. Мамедбейли Г.Д. Основатель Марагинской обсерватории Насриддин Туси. -Баку:Из-во АН Аз. ССР, 1961.

96. Матвельский Г. П. Ученые о числе на средневеком Востоке. -Ташкент, 1967.

97. Матвельский Г. П. ,Розенфельд Б. А. Математики и астрономы мусульманского Средневековья и их труды (УШ-ХУН вв.) М.: Наука, 1983.

98. Матвеевский Г. П. История математики Средней Азии 9-15 веков. -Ташкент, 1962.

99. Молигин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. М.: Уч.пед.гиз, 1963.

100. Мухаммад Наджмуддинхон. Трактат по алгебре. Пер.И. Ходжаева. -Душанбе: Дониш, 1983.

101. Мухаммад ибн Myco Хоразми. Рисола дар чабру муцобала ва Китоб-ул васоё. -Д ушанбе: Ирфон, 1984.

102. Мухаммад Рашшод. Фалсафа аз огози таърих. -Душанбе, Ирфон, 1980.

103. Нительская Н.В.- Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Высшая школа, 1977.

104. Нури Юсупов. Очерк по истории развития математики на ближнем Востоке. Баку, 1976.

105. Обидов И. О. История развития народного образования в Таджикской ССР (1917-1968 гг.). Душанбе: Ирфон, 1968.

106. Обидов И. О. Вазифа^ои тарбияи одами чамъияти коммуниста. -Душанбе: Ирфон, 1977.

107. Панов Б. Т. Внеклассная работа по русскому языку. М., 1980.

108. Ра\имов Б. А. С. Макаренко дар бораи таълиму тарбия. Душанбе: Маориф, 1991.

109. Розенфальд Б. А. О математических работах Насериддина Туси. //Историко- математичексое исследовании, 1954. №4.

110. Орифй М. Аз тарихи афкори педагогии халк;и то^ик. Ч,. 1. (асрх,ои 10-11). -Душанбе, 1962.

111. Огородников И. Т. и др. Педагогика школы. М.: Просвещение, 1978.

112. Омар Хайям. Математические трактаты. Пер. Б.А. Розенфельда. //Историко- математические исследования, 1953, №6 .

113. Ох^ггина Я. Т. Психологические основы урока. М.: Просвещение, 1977.

114. Пономарёв А. Я.- Психология творчества и педогигика. -М.: Педагогика, 1997.

115. Перельман Я. И. Занимательная арифметика . Новосибирск, 1959.

116. Петраков И. С. Математические олимпиады. Душанбе: Мориф, 1980.

117. Подачнев Г. Д. Вопросы внеклассной работы по математике в школе. -М, 1962.

118. Ра^монов Э. Ш. То^икон дар оинаи таърих. Душанбе, 1999.

119. Розенфельд Б., Юшкевич А. П. Омар Хайям. М.: Наука, 1965.

120. Сангинов Н. Тарбияи фаъолнокии чавонон. Душанбе: Дониш, 1990.

121. Сирожиддинов С. X., Матевская Г. Г. Абурайхон Беруни и его математические труды. М.: Просвещение, 1978.

122. Собиров Г. Хулосат-ул-хисоб Бахаваддина. //Вопросы истории методики элементарной математики, Вып.1, Уч. зап ДГИ, т 34. -Душанбе, 1961.

123. Собиров Г. Инкишофи математика дар Осиёи Миёна (аср^ои 15-17). -Душанбе, 1966.

124. Суфиев А., Раззок,ов А. Муносибати адабиёт бо риёзиёт. Душанбе, 1995.

125. Файзуллаев А.Ф. Мухаммад Хорезми. -Ташкент: Фан, 1965.

126. Ходжиев И. Таджикская математическая поэзия 16-19 веков. //Автореферат дис. на соискание ученой степени к.ф.н. Душанбе, 1984.

127. Ходжиев И. Математические поезии. Душанбе, 1992.

128. Ходжиев И. Математические рукописи отдела восточных рукописей Фундаментальной библиотеки Самаркандского госуниверситета им. Навои, Изд. Ан. Тадж/ССР, отд. общ. наук,1983. №3.

129. Ходжиев И. К истории нумерации чисел //Материалы по истории и истории культуры Таджикистана. Душанбе: Дониш, 1982.

130. Ходжиев И. Удвоение и раздвоение дробей в поэзии. //Мактаби Совета, 1983. №2.

131. Чесноков А. С., Нешколь К. И. Дидактические материалы по математике. М.: Просвещение, 1979.

132. Чистяков В. Д. Материалы по истории математики в Китае и Индии -М., I960.

133. Чистяков В. Д. Исторические экскурсии на ураках геометрии в средней школе. М.: 1961.

134. Чистяков В. Д. и др. Внеклассная работа по математике в 4-5 классах. -М., 1972.

135. Шамолова. Активизация учения школьников. М.: Знание, 1979.

136. Шерматова У., Фридман Л. Н. Использование элементов истории математики Средней Азии и Ближнего Востока. Душанбе: Маориф, 1986.

137. Шерматова У. Использование элемементов историзма в обучении математики в школах Среднеазиатских Советских Республик. //Кандидатская диссертация. Душанбе, 1978.

138. ШарифовФ. Интегрированное обучение основа развития и воспитания. - Душанбе: Маориф, 1995.

139. Шарифов Ф. Восемь интегрированных уроков на основе одного текста. // Маърифат, 1995. №3.

140. Шарифов Ф. Теоретические основы интегрированного обучения. //Маърифат, 1998. №№9-12.

141. Щварцбурд С. И., Монахов В. М., Ашкеназе В. Г. Обучение в математических школах. М.: Просвещение, 1995.

142. Щукина Г. И. Процесс познавательного интереса в педагогике. М.: Педагогика, 1971.

143. Эрдниев П. М. Методика упражнений по математике: пособие для учителей. М.: Просвещение, 1970.

144. Эрдниев П. М. Преподавание математики в школе. -М.: Просвещение,1978.

145. Ягодкин В. Н. Развитие самостоятельности мышления как средство формирования активной позиции школьников. //Советская педагогика,1979. -№1.

146. Якиманская И. С. Развивающие обучением. М.: Педагогика, 1978.

147. Юшкевич А. П. Арифметический трактат Мухаммада Бен Муса ал-Хорезми. //Труды ин-та истории естеств. и техники, т.1, 1954.

148. Юшкевич А. П. Омар Хайям и его "Алгебра". //Труды ин-та истории естеств. и техники, т.II, 1948.

149. Юшкевич А. П. О математике народов Средней Азии в IX -XV веках. //Историко-математические исследования, 1954. -№4.

150. Юшкевич А. П. История математики в Среднее века.- М., 1961.