РАЗВИТИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИРКУТСКОГО РАДАРА НЕКОГЕРЕНТНОГО РАССЕЯНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ПРОВЕДЕНИЯ АКТИВНЫХ КОСМИЧЕСКИХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Лебедев Валентин Павлович

• Лебедев Валентин Павлович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Лебедев Валентин Павлович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И МЕТОДИКА КАЛИБРОВКИ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕННЫ ИРКУТСКОГО РАДАРА НЕКОГЕРЕНТНОГО РАССЕЯНИЯ

1.1. Антенная система Иркутского радара некогерентного рассеяния

1.2. ДН в плоскости частотного сканирования (азимутальное направление)

1.3. Модель ДН антенны ИРНР в азимутальном направлении

1.4. ДН в угломестной плоскости

1.5. Амплитудное и фазовое распределение поля в раскрыве рупора ИРНР

1.6. Модель амплитудной и фазовой ДН антенны ИРНР в угломестном направлении

1.7. Калибровка ДН антенной системы ИРНР по внеземным источникам радиоизлучения

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ, НАБЛЮДАЕМЫХ НА ИРНР

2.1. Модель принятого сигнала

2.2. Быстро меняющийся сигнал

2.3. Медленно меняющийся сигнал

2.4. Метод анализа характеристик отраженных от КА радиосигналов

2.5 Методика определения в реальном времени РЛ сигнала от КА в развертке НР сигнала

2.6. Определение параметров орбиты КА по данным ИРНР

2.7. Метод определение долготы восходящего узла и наклонения орбиты КО на короткой дуге по дальности и угловым координатам (данные ИРНР: Я, 8, у)

2.8. Уточнение параметров орбиты КА «ФОБОС-ГРУНТ» по данным ИРНР

ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕКООРДИНАТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ, НАБЛЮДАЕМЫХ НА ИРНР

3.1. Учет эффекта Фарадея при измерении эффективной площади рассеяния низкоорбитальных КА НА ИРНР

3.2. Особенности РЛ сигналов, отраженных от КА сферической формы

3.3. Результаты наблюдения КА "ФОБОС-ГРУНТ"

3.4. Результаты наблюдения КА "ЧИБИС-М"

3.5. Исследование радиолокационных характеристик ТГК "Прогресс" во время работы бортовых двигателей

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список сокращений

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Наиболее полную диагностику ионосферы позволяют осуществить радары некогерентного рассеяния (НР). С их помощью можно получать электронную концентрацию, температуру ионов и электронов, ионный состав и скорость дрейфа в диапазоне высот 1001000км. Потенциал и диагностические возможности радаров НР позволяют проводить многопараметрические исследования ионосферы и физических процессов в верхней атмосфере Земли, используются в качестве точных диагностических средств в исследовании процессов, проходящих во время активных экспериментов [1]. Радары НР позволяют определять пространственно-временную динамику плотности, температуры и ионного состава локальных неоднородностей ионосферы, возникающих в результате работы бортовых двигательных установок (ДУ) космических аппаратов (КА) [2]. В последнее время радары НР используются для наблюдения различных КА [3] и малоразмерного космического мусора (КМ) на низкой орбите Земли [4], привлекаются для изучения метеоров [5].

Радары НР сложные и дорогостоящие установки, мировая сеть насчитывает 11 таких радиолокационных станций (РЛС). Каждый радар НР уникален своей антенной системой, техническими характеристиками, режимом работы, географическим положением. В современных экспериментальных исследованиях для получения высокоточных измерений необходимо детальное знание характеристик приемо-передающего канала [6]. Для решения широкого круга описанных задач необходимо использовать и развивать самые передовые методики обработки экспериментальных данных.

Иркутский радар некогерентного рассеяния (ИРНР) создан на базе переданного Институту солнечно-земной физики (ИСЗФ) СО РАН оборудования РЛС «Днепр» [7]. Диагностические возможности радара по измерению координатных и некоординатных характеристик КА были улучшены после проведенной модернизации и перехода на современную цифровую технику. В настоящее время новый аппаратно-программный комплекс позволяет использовать ИРНР в экспериментальных исследованиях ионосферы методом НР и наблюдениях КА и КМ как самостоятельное устройство, так в координации с оптическими средствами ИСЗФ СО РАН

Проблема контроля КМ, особенно его малоразмерной фракции, стоит уже не одно десятилетие, сейчас количество зарегистрированных фрагментов КМ исчисляется уже десятками тысяч. Для контроля такой высокой численности КМ необходима плотная сеть наблюдательных станций и высокая точность измерений [8]. Мировая практика использования радаров НР в качестве измерительных средств КМ наряду со штатными измерениями параметров ионосферы показала свою перспективность и актуальность полученных данных [4,7,9,10].

Радары НР благодаря своей высокой чувствительности регистрируют большой поток космических объектов (КО), причем большая часть из них является малоразмерной, менее 10 сантиметров, информация о таких объектах крайне важна, так как объекты размером более 1 см представляют серьезную угрозу безопасности действующим КА, кроме того, данные по малоразмерному КМ необходимы для моделей распределения и эволюции облака КМ.

Для обеспечения требуемой точности определения координатных и некоординатных характеристик КО необходимо учитывать влияние среды распространения на характеристики РЛ сигнала. Таким образом, важным является знание профиля электронной концентрации в ионосфере, так как он определяет дополнительную задержку распространения сигнала и поляризационные замирания амплитуды сигнала, связанные с эффектом Фарадея [11]. Также необходимо учитывать особенности РЛС: форму диаграммы направленности (ДН) антенны РЛС, поляризацию, процесс излучения и приема радиолокационных (РЛ) сигналов.

Развитие диагностических возможностей ИРНР и расширение круга решаемых задач стало возможным после коренной модернизацией всего комплекса управляющих, приемных, регистрирующих устройств и средств обработки сигналов, с целью наиболее полного использования потенциала радара и особенностей конструкции его антенны [12].

Одна из важных возможностей нового аппаратно программного комплекса (АПК) ИРНР -регистрация полной формы РЛ сигнала в большом динамическом диапазоне. Анализ полной формы сигнала позволяет использовать передовые методики обработки сигнала и получать амплитуду сигнала, дальность, радиальную скорость, углы в каждом такте зондирования с необходимой точностью [8].

Основной особенностью ИРНР является антенна, излучающая и принимающая одну (линейную) поляризацию волн электромагнитного поля. Как и для любой другой подобной РЛС, актуальной задачей является определение эффективной площади рассеяния (ЭПР) КА с учетом вращения вектора плоскости поляризации в ионосферной плазме (эффект Фарадея). Созданный АПК позволяет одновременно с наблюдением КО проводить диагностику ионосферы, что позволяет не только уточнять координатную информацию, но и определять фазу поляризационного замирания РЛ сигнала для корректно определения ЭПР КА [11].

Развитие диагностических возможностей ИРНР повышает также потенциальные возможности радиооптического комплекса ИСЗФ СО РАН, состоящего из взаимодействующих оптических средств наблюдения КО и ИРНР. Координированные измерения радиооптического комплекса призваны расширить набор измеряемых характеристик наблюдаемых КО с целью повышения точности определения координатных и некоординатных характеристик, надежности идентификации КО и контроля технического состояния космических аппаратов (КА).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «РАЗВИТИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИРКУТСКОГО РАДАРА НЕКОГЕРЕНТНОГО РАССЕЯНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ И ПРОВЕДЕНИЯ АКТИВНЫХ КОСМИЧЕСКИХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ»

Цель работы

Целью работы является развитие диагностических возможностей ИРНР для решения задач контроля КО и проведения активных космических экспериментов. Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие научно-технические задачи:

1. Разработать методику и комплекс программ для калибровки ДН антенны ИРНР.

2. Разработать модель и методику определения характеристик принятого радиолокационного сигнала с учетом особенностей антенной системы Иркутского радара некогерентного рассеяния.

3. Разработать методики и комплекс программ для определения координатных и некоординатных характеристик наблюдаемых космических объектов с учетом эффекта Фарадея.

4. Исследовать влияния выхлопных струй бортовых двигательных установок космического аппарата на характеристики радиолокационного сигнала.

5. Проведение натурных измерений КО, определение координатных и некоординатных характеристик КО, на основе разработанной модели принятого радиолокационного сигнала.

Новизна результатов

1. Впервые на основе современных цифровых средств измерено пространственное распределение поля в диаграмме направленности антенны Иркутского радара некогерентного рассеяния по данным наблюдений космических радиоисточников.

2. Впервые на радиолокационных станциях с линейной поляризацией реализован метод учитывающий эффект Фарадея для определения эффективной площади рассеяния космических объектов на основе одновременного измерения радиолокационного сигнала и профиля мощности сигнала некогерентного рассеяния.

3. Впервые по данным Иркутского радара некогерентного рассеяния оценено влияние выхлопных струй бортовых двигательных установок малой мощности транспортного грузового корабля «Прогресс» на координатные и некоординатные характеристики.

Научная и практическая ценность работы.

1. Методики и алгоритмы восстановления пространственного распределения поля ДН могут использоваться для антенн различного типа, в область обзора которых попадают мощные космические радиоисточники.

2. Метод измерения эффективной площади рассеяния космических объектов может использоваться на радиолокационных станциях, оснащенных антенной с линейной поляризацией.

3. Программный комплекс определения координатных и некоординатных характеристик космических объектов и база результатов наблюдений космических объектов за 2007 - 2011г.

4. Расширение диагностических возможностей Иркутского радара некогерентного рассеяния позволяет решать задачи контроля КО и исследования воздействия выхлопных струй бортовых двигательных установок на отражательные характеристики космического аппарата.

Личный вклад автора.

В совместных исследованиях автору принадлежит основное участие на всех этапах: от постановки наблюдательного эксперимента и анализа данных до получения выводов и написания статей. Автор является разработчиком программных модулей: расчета распределения поля ДН ИРНР, расчета в масштабе реального времени координатных и некоординатных характеристик космических объектов, наблюдаемых на ИРНР.

Апробация работы и публикации.

Результаты работы докладывались на российских и международных конференциях: 4-ая, 5-ая, 6-ая, 7-ая, 9-ая научная сессия молодых ученых Байкальской молодежной научной школы по фундаментальной физике (БШФФ) (Иркутск 2001, 2002, 2003, 2004, 2006), Конференция «Околоземная астрономия XXI века» (Звенигород, 2001 г), Eighth International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics (Иркутск, 2001), IX международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2003), LXIII научная сессия, посвященная дню радио (Москва, 2003), международная конференция «Околоземная астрономия - 2003» (Институт астрономии РАН, МЦ АМЭИ, 2003), Всероссийская конференция "Дистанционное зондирование поверхности Земли и атмосферы" (Иркутск, 2003), Международная научная конференция "Излучение и рассеяние волн" (Таганрог, 2005), VI US-Russian space survilliance workshop (St. Peterburg, 2005), 36th COSPAR Scientific Assembly (Beijing, 2006), VIIth Russian-Chinese Workshop on Space Weather (Irkutsk, 2006), Научно-техническая конференция по основным результатам научно-прикладных исследований на РС МКС (Королев, 2007), XXII Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн», (пос. Лоо, 2008), 37th COSPAR Scientific Assembly (Montreal, 2008), XXIX General Assembly of the International Union of Radio Science (URSI) (Chicago, Illinois, USA, 2008), 1-ая Международная конференция МАА-РАКЦ «Космос для человечества» (Москва, 2008).

Защищаемые положения:

1. Методика измерения диаграммы направленности ИРНР по наблюдениям космических радиоисточников, включающая: юстировку электрической оси антенны, восстановление двумерного распределения поля диаграммы направленности антенны, определение фазо-угломестной характеристики антенны.

2. Модель и методика определения характеристик принятого радиолокационного сигнала с учетом особенностей антенной системы Иркутского радара некогерентного рассеяния, для исследования координатных и некоординатных характеристик наблюдаемого КО.

3. Методика учета эффекта Фарадея при наблюдении низкоорбитальных КА.

4. Результаты исследования влияния работы бортовых двигательных установок малой мощности транспортного грузового корабля «Прогресс» на координатные и некоординатные характеристики.

Структура и объем диссертации.

Диссертация включает в себя список основных сокращений и обозначений, введение, три главы основного материала, заключение и список цитируемой литературы.

Первая глава посвящена описанию структуры и принципов работы ИРНР, приведены основные технические характеристики ИРНР. Разработана модель ДН ИРНР и описана методика ее калибровки.

Вторая глава посвящена определению координатных и некоординатных характеристик наблюдаемых КО на ИРНР и определению, по полученной траекторной информации, параметров орбиты КО. Особое внимание уделено проблеме излучения и приема широкополосных РЛ сигналов на ИРНР.

Третья глава посвящена исследованию возможностей определения некоординатных характеристик КО по результатам измерения на ИРНР, решаются задачи:

- определения эффективной площади рассеяния (ЭПР) КО с учетом эффекта Фарадея,

- определения ориентации КО и его скорости движения вокруг центра масс,

- исследование влияния работы бортовых двигательных установок на ЭПР КО на ИРНР. Приводятся результаты экспериментальных исследований радиолокационных сигналов, проводимых на ИРНР.

Основные результаты

1. Проведена калибровка диаграммы направленности Иркутского радара некогерентного рассеяния. По результатам наблюдений космических радиоисточников проведена юстировка электрической оси антенны, восстановлено двумерное распределение поля в диаграмме направленности антенны, определена фазовая характеристика антенны, исследована возможность синтеза диаграммы направленности.

2. Построена модель принятого РЛ сигнала с учетом особенностей антенной системы ИРНР, параметры модели связаны с координатной и некоординатной информацией наблюдаемого КО. Показано что, форма фронта принятого сигнала зависит от азимута, что позволяет повысить точность измерения данного угла. Разработана методика и комплекс программ для определения координатных и некоординатных характеристик наблюдаемого КА.

3. Разработана методика учета эффекта Фарадея при наблюдении низкоорбитальных КА, проведена экспериментальная апробация оценки ЭПР КА сферической формы с использованием одновременных измерений параметров ионосферы и РЛ от КА. Экспериментально показано, что спектр динамики амплитуды РЛ сигнала от КА EGP имеет линейчатый характер, и положение его основных линий практически совпадает с линиями спектра блеска КА (оптический диапазон).

4. Обнаружено и исследовано влияние работы ДУ ТГК Прогресс на координатные некоординатные характеристики КА.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И МЕТОДИКА КАЛИБРОВКИ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕННЫ ИРКУТСКОГО РАДАРА НЕКОГЕРЕНТНОГО РАССЕЯНИЯ.

1.1. Антенная система Иркутского радара некогерентного рассеяния.

Иркутский радар некогерентного рассеяния (ИРНР) представляет собой моностатический импульсный радиолокатор с частотным сканированием в направлении Север-Юг в секторе ±300 путем изменения несущей частоты в диапазоне 154 - 162 МГц. Длительность зондирующего импульса - от 70 до 900 мкс. Частота следования импульсов - 24.4 Гц. На рисунке 1 представлен вид антенной системы ИРНР, которая является двухканальной приемопередающей антенной. Антенная система состоит из следующих основных узлов:

1. Формирующего рупора с раскрывом 246 х 12 м.

2. Разделительной перегородки (языка), установленной в формирующем рупоре.

3. Переходных возбуждающих рупоров, установленных в начале и конце каждой линейки.

4. Щелевой панели с двумя рядами щелевых излучателей.

5. Двух линеек замедляющей ребристой структуры, установленных на общей раме.

6. Поляризационный фильтр в раскрыве антенны, состоящий из металлических полос.

Рисунок 1.1. Структура антенны ИРНР. Рисунок 1.2. Ориентация антенной системы радара

и характеристики ДН ИРНР.

Диаграмма направленности (ДН) антенны радара вдоль длинной оси (азимутальное направление в антенной системе координат) формируется протяженной линейной решеткой щелевых излучателей и имеет ширину около 0.50 (рисунок 1.2). Формирование ДН в поперечном направлении (угломестная плоскость) осуществляется с помощью секториального рупора разделенного металлической перегородкой на две равные части (два полурупора), каждая из которых связана со своим приемным и передающим трактом. При этом перегородка несколько короче рупора, и составляет примерно 2/3 его высоты [7, 12]. Такая конструкция

позволяет проводить независимые наблюдения каждым полурупором и измерять фазовый сдвиг сигнала между ними. Характеристики ДН, которую формирует антенная система ИРНР в рабочем диапазоне частот, представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1. Характеристики ДН антенны ИРНР.

Характеристика Значение

Ширина ДН в плоскости частотного сканирования. 2Ае05 = 30'±3'

Ширина ДН в нормальной плоскости каждого полурупора. 2в05 = 200

Расхождение максимумов ДН двух каналов. не боле 40

Крутизна фазаугломестной характеристики. 15 - 18 электрических градусов на один градус угла в нормальной плоскости в пределах ±10° от нормали к антенне

Коэффициент усиления каждого из каналов антенны на нормали. не менее 1500

Температурный уход углочастотной характеристики. (0.7 - 0.85)'/10 С

Коэффициент бегущей волны (КБВ) в режиме передачи. не ниже 0.7

КБВ в режиме приема. не менее 0.3

Сектор качания луча ДН в плоскости частотного сканирования. не менее 300, по одну сторону от нормали

Уровень первого бокового лепестка в районе главного максимума в плоскости частотного сканирования. не выше -11 Дб

Остаточная мощность, идущая в поглощающую нагрузку. менее 10%.

Для того, чтобы антенная система принимала только одну поляризацию (горизонтальную), в раскрыве ее установлен поляризационный фильтр в виде тонких металлических полос шириной 10мм и расстоянием между ними 60мм. Частота расположения полос фильтра характеризует его затухание для паразитной поляризации (вектор «Е» параллелен полосам) и прозрачность для рабочей поляризации (вектор «Е» перпендикулярен полосам). Для паразитной поляризации, фильтр вносит большое затухание (более 30 Дб). Для основной поляризации (горизонтальной) фильтр прозрачен и практически не ослабляет сигнал (<05 Дб).

Антенная система координат.

Ориентация радиолокационной (антенной) системы координат (XYZ) показана на рисунке 1.3. Антенная система ориентирована следующим образом, угол между положительным направление оси антенны (OY) и меридианом (N8) составляет а=70, угол между нормалью (OZ) к плоскости раскрыва антенны (XY) и зенитом составляет Ь=100 (или двугранный угол 900-Ь=800 между плоскостью, перпендикулярной к раскрыву антенны и горизонтальной

плоскостью). Пунктирными линиями обозначены границы сектора сканирования радара. В антенной системе координат положение цели задается двумя углами s, у и дальностью R . На рисунке 1.3 в качестве примера приведен трек некоторой цели (зеленая линия). Угол s (Z DOC) - антенный азимут - угол между направлением на цель и положительным направлением оси антенны минус 90 градусов, угол Z ZDС - прямой. Угол у ( Z ZOD) - антенный угол места - угол между плоскостью, проходящей через ось антенны и направлением на цель и горизонтальной плоскостью минус 90 градусов. Ниже приведены соотношения связывающие угол места в и азимут az (отсчитывается от направления на север) топоцентрической СК с углами радиолокационной СК:

sin в = cos(b - y)cos s,

az = 1.5п - a - arctan(tgs/sin(b - y)),

sins = - cos(az + a )cose,

Y = b - arctan(- sin(az + a)/ tge).

(11) (1.2.) (13.) (1.4.)

Рисунок 1.3. Ориентация радиолокационной (антенной) системы координат

ИРНР.

1.2. ДН в плоскости частотного сканирования (азимутальное направление).

Формирование узкой ДН в плоскости частотного сканирования и качание лепестка этой ДН в секторе ± 30° от нормали происходит при помощи линейной решетки щелевых излучателей и замедляющей системы в виде открытой ребристой структуры. За счет изменения частоты от 154 МГц до 162 МГц лепесток ДН перемещается от 0 до 300 относительно нормали к антенне. Зависимость между частотой поля /0, возбуждающего антенну, и углом отклонения

максимума ДН от нормали £0 называется уравнением сканирования £0 = £0 (/0) .

Открытая ребристая структура представляет собой систему прямоугольных ребер, расположенных на плоской металлической подложке. Каждая пара ребер вместе с подложкой

образует короткозамкнутый волновод, глубина которого к меньше Я / 4. Ширина ребристой структуры - 1.36 м. Короткозамкнутый волновод такого размера имеет индуктивное входное сопротивление. Система ребер на металлической подложке представляет систему соединенных индуктивностей. Основным свойством таких импедансных поверхностей является способность замедлять фазовую скорость электромагнитной волны, распространяющейся вдоль этой поверхности в разной степени для разных длин волн. Поэтому такая структура получила название диспергирующей структуры.

В ребристую структуру энергия поступает через переходные возбуждающие рупоры, позволяющие трансформировать волноводную волну в поверхностную, распространяющуюся вдоль ребер замедляющей структуры. Волна, проходящая в ребристой структуре, запаздывает относительно волны, распространяющейся в воздухе, на удвоенную величину канавки к . Поскольку суммарный путь запаздывания при распространении волны вдоль поверхности канала составляет величину, меньшую чем Я/2, то волна, проходящая в ребристой структуре является замедленной. Ребристые структуры подобного типа получили название замедляющих структур, основным свойством которых является способность замедлять фазовую скорость электромагнитной волны [13-15].

Степень замедления волны в ребристой структуре характеризуется коэффициентом замедления g, показывающим во сколько раз фазовая скорость поверхностной волны истр

меньше фазовой скорости волны в воздухе с.

g = С1 °стр (15)

Для возбуждения ребристой структуры и отвода в поглотитель дошедшей до конца антенны мощности служат переходные устройства. Переходное устройство представляет собой пирамидальный рупор, сопряженный с волноводом.

В поле поверхностной волны расположена решетка щелевых излучателей. Расстояние между щелями d = 87см что составляет, примерно, длину волны в структуре на частоте 154МГц. Задача щелевых излучателей - отобрать из поля ребристой структуры мощность и излучить ее в пространстве. Фактически антенной является система щелей, которая, возбуждаясь от ребристой структуры, формирует ДН в плоскости частотного сканирования. Длина антенны Ь = 246 метров, число щелей N - 283, длина щели - 87 см, ширина - 5.7 см.

1.3. Модель ДН антенны ИРНР в азимутальном направлении.

Щелевые излучатели расположены над ребристой структурой на одинаковой высоте, т.е. имеют одинаковые коэффициенты связи. Для того чтобы антенная система излучала в рабочем диапазоне частот одну и туже мощность, необходимо, чтобы мощность излучения щели была

постоянна в рабочем диапазоне частот. Последнее обстоятельство связано с характером поверхностной волны в ребристых структурах. Известно, что амплитуда поля поверхностной волны, распространяющейся над открытой ребристой структурой, убывает по экспоненциальному закону нормально к поверхности [13-15]. Степень спада амплитуды резко меняется при изменении частоты, т.е. коэффициента замедления фазовой скорости. На высоких частотах амплитуда поля убывает быстрее, чем на низкой частоте. На короткой волне диапазона поле сильнее прижимается к ребрам и интенсивность его в районе щелей падает. Для компенсации этого эффекта щели, настроены на коротковолновую часть рабочего диапазон частот. В длинноволновой части диапазона щели оказываются расстроенными, но интенсивность поля в районе щелей возрастает за счет уменьшения замедления. Этим достигается некоторое выравнивание мощности, излучаемой щелями, в рабочем диапазоне частот. Для длинной антенны (много щелей) закон распределения поля вдоль антенны можно считать экспоненциальным, непрерывным и записать в виде:

E(х) = exp(ax), (1.6)

где а = ln А/L - коэффициент затухания, А - уровень поля в конце антенны в относительных единицах по отношению к уровню на входе [14, 15]. Поле в дальней зоне, создаваемое решеткой магнитных вибраторов (набором щелей) определяется суммой вкладов от каждой щели:

N-1 N(i^+ad) _ i

E = у en(iw+ad) = £-d-1, (1.7)

¿^ iy+ad -i 5 ^ '

n=0 e _ 1

где у = kd(g _ sin s) - разность фаз между соседними щелями, N - число щелей. Тогда выражение для ДН вдоль плоскости частотного сканирования можно представить следующим образом:

F (s) = AEE * = Ach(aL) _ C0S(yN) , (1.8)

ch(ad) _ cos(y)

где A = сСг(а)—1 - коэффициент, нормирующий максимум ДН на единицу. ch(aL) _ 1

Уравнение сканирования

Уравнение сканирования может быть получено из уравнения (1.8). Максимум ДН в выражении (1.8) достигается при условии у = 2пп, где n - целые числа, а так как значение

g е (2;3), то справедливо равенство kd(g - sin s) = 2п, или:

sins = g-Л/d , (1.9)

где Л - длина волны в воздухе. Уравнение (1.9) является уравнением сканирования, т.е. определяет угол отклонения максимума ДН от нормали в зависимости рабочей длины волны [16, 17].

Расстояние d чуть меньше чем длина волны в структуре на низшей частоте рабочего диапазона - 154 МГц, таким образом, максимум ДН на частоте 154 МГц не точно совпадает с нормалью, а несколько перекрывает ее на угол, такой чтобы при возможных изменениях температуры, максимум ДН на частоте 154 МГц не пересекал бы нормаль. На рабочей частоте f0, на которой длина волны в ребристой структуре равна расстоянию между щелями Лстр = d,

все щели возбуждаются в одной и той же фазе, фазовый фронт волны параллелен оси антенны и направление максимума ДН на этой частоте совпадает с нормалью к раскрыву рупора т.е. s = 0.

В случае укорочения длины волны меняется фазовый сдвиг между напряжениями, возбуждающими соседние щелевые излучатели так, что фаза возбуждения каждой последующей щели оказывается отстающей по сравнению с фазой предыдущей щели. Это приводит к тому, что фазовый фронт волны вдоль антенны будет наклонен в направлении распространения возбуждающей электромагнитной волны. Максимум ДН направленности, ориентированный перпендикулярно фазовому фронту, также наклониться относительно оси антенны.

Ребристая структура является своеобразным волноводом, свойства которого меняются с изменением длины волны поля, возбуждающего его. Величина коэффициента замедления связана с параметрами ребристой структуры следующим образом [14 - 17]:

g = X(f)

1+ tg2(kh) , (110)

l a + b )

где —---относительный период структуры, к = 2п/А - волновое число;

а + Ь

а = 13.6 см - ширина канавки;

Ь = 14 мм - толщина ребра структуры;

к = 38.4 см - глубина канавки (высота ребра);

х(/) - поправочный коэффициент, учитывающий конечную ширину структуры и радиус закругления ребер.

Из формулы (1.10) видно, что замедление наиболее сильно меняется при изменении глубины канавки к и длины волны Я и в меньшей степени при изменении а и Ь . При качании луча через нормаль антенны, когда неизбежные отражения волны от каждой щели складываются синфазно, сильно увеличивается суммарный коэффициент отражения. Входной коэффициент бегущих волн (КБВ) антенны резко падает (КБВ~0.3), пропускаемая мощность понижается. Это явление называется эффектом «нормали». На остальных волнах диапазона суммарный коэффициент отражения уменьшается и входной КБВ антенны возрастает до 0.9.

При изменении температуры окружающей среды меняются и размеры ребристой структуры, что приводит к изменению коэффициента замедления g. С ростом температуры растет и g (увеличивается к). Это приводит к тому, что при одной и той же частоте возбуждения, но при разных температурах, ДН ориентирована по несколько разным направлениям, причем увеличение температуры

вызывает увеличение угла отклонения центра ДН £0

'0 •

Модель ДН в азимутальном направлении, связанная с направлением максимального излучения на рабочей частоте.

Практическое использование выражения (1.8) для ДН в азимутальном направлении не удобно, т.к. оно не явным образом содержит СК, связанную с направлением максимального излучения на рабочей частоте /0, пример такой системы координат приведен на рисунке 1.4.

Переход в такую СК, выполняется поворотом антенной системы координат вокруг направления ОХ на азимутальный угол £0, который определяется из уравнения сканирования (1.9),

азимутальный угол бе в данной СК определяется следующим образом: бе = £ —£0.

Если выражение (1.7) записать с учетом уравнения сканирования (1.9) и учесть, что бе -мал (ширина диаграммы направленности в азимутальном направлении составляет ~0.50 ), тогда в предельном случае при N ^ <х>, d ^ 0 выражение для поля:

Рисунок 1.4. Азимут КА в СК, связанной с направлением максимального излучения на рабочей частоте /0, определяется углом бе .

Е = ехр(ь(а - ¡к^ - Бт е))) -1 а- ¡к ^ - Бте)

(1.11.1)

для ДН по мощности:

^(5е) = А

ек(аЬ) - соъ(кЬ сов(£0 )&) а2 + к2 ео82(£0)&2

(1.11.2)

где А = ■

а

- коэффициент, нормирующий максимум ДН на единицу. Из выражения

ек(аЬ) -1

(1.11) видно, что форма ДН зависит от коэффициента затухания а. Таким образом, задача калибровки ДН в азимутальной плоскости сводиться к определению а и х(I) - поправочного коэффициента, учитывающего конечную ширину структуры.

На рисунке 1.5 представлена зависимость ширины ДН 5е0 5 0 в

азимутальном направлении по уровню -3Дб от уровня поля в конце антенны А. График получен в результате численного решения уравнения (1.11), при £0 = 0. Из рисунка

видно, что при А < 0.1 ширина ДН быстро нарастает, что эквивалентно укорочению антенны и приводит к потери точности в определении азимутального угла цели. При А > 0.3 ширина ДН практически не меняется, однако существенная часть

Рисунок 1.5. зависимость ширины ДН по уровню -3Дб в зависимости от уровня поля в конце антенны

А.

мощности при этом уходит в поглотитель. Ширина ДН 5а 0 5 е0 при отклонении от нормали центра ДН на угол £0 увеличивается согласно (1.11) как 8е0 5 е0 = 8е0 5 0 /со8(£0).

1.4. ДН в угломестной плоскости.

Формирование широкой ДН в угломестной плоскости обеспечивает рупор, разделенный металлической перегородкой на две равные части (два полурупора), каждая из которых связана со своим приемным и передающим трактом, имеющих электрический контакт со щелевой панелью. Разделительная перегородка в рупоре одним концом соединена со щелевой панелью и вывешена в рупоре на тонких металлических тросах. Перегородка несколько короче рупора, и составляет примерно 2/3 его высоты. Ширина горла рупора 2.4м, раскрыв рупора Э =12.2м, высота рупора ~ 20м, двугранный угол между боковыми стенками рупора - ф=320. Антенна ИРНР представляет собой секториальным Й плоскостной рупор, так как расширение рупора происходит в направлении параллельно вектору магнитного поля Й [14, 16, 18].

Решение внутренней задачи о распределении поля для описанной выше конструкции рупорной антенны (рисунок 1.1) в литературе не представлено, тем не менее, за основу описания поля и основных свойств ДН взяты известные результаты о распределении поля в секториальном рупоре без внутренней перегородки, что достаточно широко представлено в литературе [14 - 25]. Далее модель распределения электромагнитного поля в раскрыве рупора строится в предположении о том, что модовый состав определяется известным решением, однако основные характеристики мод: амплитуды и фазы задаются параметрически и определяются по результатам калибровочных измерений.

Механизм формирования апмлитудно - фазового распределения электромагнитного поля в раскрыве рупоре следующий - возбужденная щелями волна распространяется в рупоре между разделительной перегородкой и нижней (западной)/верхней (восточной) плоскостью рупора. За счет резкого и несимметричного изменения размеров рупора за перегородкой, кроме основной волны Н10, возникают волны высших типов Н20, Н40, Н80 [18]. Эти волны, распространяясь

далее по рупору с разными скоростями, приходят к раскрыву с разными амплитудами и фазами. Таким образом, в раскрыве рупора каждому полурупору соответствует несимметричное амплитудное распределение.

1.5. Амплитудное и фазовое распределение поля в раскрыве рупора ИРНР.

Решение внутренней задачи для волн типа Нт0 в секториальном Н - плоскостном

рупоре, согласно [18] имеет следующий вид:

Стпр тп Н

+ Н тпф

Еу = Ск Бт

ф 2

нтп, .№, (112)

Н = ¡Ск Бт

тпр + тп

(дкр)), (1.13)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лебедев Валентин Павлович, 2015 год

■а -

50 —

49 —

Irkutsk ISR

154.5 МНг

1300 km

"" I 1 I 1 Г

99 100 Ш

1 I 1 I 1 I 1 I

102 103 104 105

Latitude

Рисунок 2.10. Проекция ДН ИРНР на землю по уровню -6Дб, на дальности 300, 800, 1300км.

ионосферные наблюдения на ИРНР проводятся в циклическом двухчастотном режиме, таким образом, зондирование ионосферы проводится по двум азимутам (направлениям), геометрия наблюдения в двухчастотном режиме представлена на рисунке 2.10. В каждом направлении последовательно излучаются импульс длительностью 750мкс на частоте / затем фазоманипулированный импульс длительностью 150мкс на частоте /+300КГц. В штатном режиме используются частоты ^=154.5 и у=159.4МГц, для данных частот на рисунке 2.10 представлены проекции ДН на землю по уровню -6Дб на дальности 300, 800 и 1300км.

Во время регулярных ионосферных наблюдений пороговая обработка реализаций принятого сигнала по алгоритму, описанному выше, ведется в реальном времени. Реализации, прошедшие порог записываются в отдельные файлы и обрабатываются по методике, изложенной в разделе 2.2 настоящей главы. В результате обработки каждой реализации на

выходе создается следующая координатная и не координатная информация: дальность, радиальная скорость, антенный угол места и азимут, амплитуда РЛ сигнала и ЭПР. На рисунке 2.11 приведен фрагмент длительностью 8мин, где каждая точка соответствует реализации, прошедшей пороговую обработку, зелеными прямоугольными областями выделены точки, объединенные в группу по признаку принадлежности к одному пролету КО. Из рисунка 2.11 видно, что выделение пролетов проходит достаточно корректно. Полученная координатная и некоординатная информация зарегистрированных пролетов КО хранится в специальной базе данных (БД).

Амплитуда верхнего полурупора (отн.ед.)

3.016 11.014 11.012 0.01 11.008 3.006

|......

; г | \

Ч

гв а а не -Ы- ттгт ^цу-Л

50 юо 1; 0 200 2; 0 300 350 400 450

1 300 1 200 1 100 1 000 900 800 700 600 500 400 300

Дистанция (км)

> О

: ♦ ♦ • ■и

о о* © . » и

Г - (1 ► ...... **«> * -----* о ------ ч * * 9____

[ . • \ .

1 . >

Оф'*

.и.!... „ 1 *

* • 1

100 150 200 250 300 350 400 450

Амплитуда нижнего полурупора (отн.ед.)

Скорость (км/с)

*

-......и.-.,-^-!-Д......-V.......

О 50 100 150 200 250 300 350 400 450

50 100 150 200 250 300 350 400 450

Ргеу | Ме:-:1 >

»I

Г" Дальность Г" Скорость

Захват цели

Сохранить

Спутников: 20

Бремя: 166.9-169 ; Дальность: 453.627-462.265 ; Скорость: -2.6 - -1.3

Рисунок 2.11. Результат обработки реализаций (отдельные точки) прошедших пороговую обработку, прямоугольными областями выделены точки, объединенные в группу по признаку принадлежности к

одному пролету КО.

На верхней части рисунка 2.12 приведены распределения зарегистрированных пролетов КО через ДН ИРНР (прозрачная гистограмма с черными границами) и расчетная по данным наиболее полного сейчас каталога www.space-track.org (голубая гистограмма) для 14 и 16 февраля 2009г. Из рисунка видно, что плотность пролетов КО через ДН ИРНР достаточно высока и может достигать нескольких тысяч в день, кроме того видно, что до высоты 650км распределения достаточно хорошо совпадают, причем количество зарегистрированных пролетов иногда превышает расчетное по каталогу, что говорит о наблюдении не каталогизированных КО. Начиная с высоты 700км, распределения отличаются все больше, что обусловлено недостаточностью потенциала ИРНР для измерения малых объектов на больших высотах.

На нижней части рисунка 2.12 приведены гистограммы распределений количества зарегистрированных КО в зависимости от отношения сигнал/шум по амплитуде для 14-го и 16-го февраля 2009г. Из рисунка видно, что максимум распределения сдвинут в сторону малых сигнал/шум, причем полученная гистограмма достаточно хорошо может быть описана экспоненциальным распределением.

(СО

'Z, loo

Ullihni

]и0

200 300 "100 500 000 700 800 900 1000 1100 1200 200 JCC 4М SOD $00 700 SO0 ООО 1000 1100 1300 Altitude (kin) ,so

Altitude (km)

ТТтттттТТ^я......

0 2 4 5 SW12M1Sn8 20 22HKB23 30 0 2 4 i 3 10 13 14 16 13 20 2 2 24 20 30 32 Signal to Noise ration Signal to Noise ration

Рисунок 2.12. Верхняя часть: прозрачная гистограмма с черными границами - распределение зарегистрированных пролетов КО через ДН ИРНР для 14 и 16 февраля 2009г, голубая гистограмма - расчетная по данным наиболее полного сейчас каталога КО www.space-track.org. Нижняя часть -гистограммы распределений количества зарегистрированных КО в зависимости от отношения сигнал/шум по амплитуде для 14-го и 16-го февраля 2009г.

Приведенные распределения от дня ко дню носят устойчивый характер. За месяц штатных ионосферных измерений регистрируется поток в несколько десятков тысяч КО. На рисунке 2.13 приведены гистограммы распределений зарегистрированных пролетов КО через ДН для 20072010г, видно что форма распределений от года к году также носит устойчивый характер. 1600 -| 2007 4000 -| 2008

4000 -, 2009

3000 -

2000 -

1000

4000

3000 -

2000 -

1000

о

2010

[fflipinflllfl

h-

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

Altitude (km) dH=10 км Altitude (km) dH=10 км

Рисунок 2.13. Динамика распределения зарегистрированных пролетов КО на ИРНР во время штатных

ионосферных наблюдений за 2007-2010г.

В таблице 2.4 приведено фактическое время работы ИРНР (с учетом остановок) и количество зарегистрированных пролетов КО во время ионосферных наблюдений. Из таблицы видно, что хотя в 2007 году время работы ИРНР самое большое, количество зарегистрированных пролетов КО меньше чем в другие годы, это связано с внедрением и отладкой в 2007-2008гг описанных выше алгоритмов, пороговая обработка проводилась не постоянно. Регулярная пороговая обработка велась в 2009 и 2010 году, однако в связи с нарастающей солнечной активностью в конце 2009 и 2010 году ионосферный шум вырос и порог проходило меньшее число КО [66].

Таблица 2.4. Фактическое время работы ИРНР и кол-во зарегистрированных пролетов КО во время НР -

измерений за 2007-2010гг.

Год Фактическое время работы за год (часы) Количество зарегистрированных пролетов КО во время НР - измерений

2007 2071 38161

2008 1350 94118

2009 1346 121594

2010 1581 99396

Итого 7784 354069

На левой части рисунка 2.14 представлена общая за 2007-2010гг наблюдений гистограмма по высоте распределения зарегистрированных пролетов КО, на правой части рисунка гистограмма распределения по высоте каталогизированных КО, попадающих в ДН ИРНР во время штатных НР - измерений, число таких КО более 10500. Из рисунка 2.14 видно, что распределения в целом похожи, расхождения вызваны тем, что КО с разными параметрами орбиты неодинаково часто попадают в геометрию наблюдения, приведенную на рисунке 2.10.

12000 -| 2007 - 2010

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 Высота (км) с1Н=10 км

Рисунок 2.14. Левый рисунок - распределение по высоте зарегистрированных пролетов КА за 2007 - 2010г. Общее число пролетов более 350000. Правый рисунок - распределение по высоте каталогизированных КО, потенциально попадающих в ДН ИРНР во время штатных НР - измерений,

общее число таких КО более 10500.

Полученные распределения могут использоваться в качестве входной информации для верификации существующих моделей распределения объектов в околоземном космическом пространстве, а также для алгоритмов обнаружения т.к. дают вероятность появления цели в рассматриваемой области наблюдения.

2.6. Определение параметров орбиты КА по данным ИРНР.

Базой для определения параметров орбиты КА по данным ИРНР служит следующая измеряемая координатная информация: дальность - ), радиальная скорость - Ук ), азимут

- £($^) и угол места в радиолокационной СК - у(1 ^) . Данные получены в дискретные моменты

времени tJ с шагом 40мс. Общее время наблюдения, как правило, составляет 30-40 секунд и не

превышает 2-х минут. Координаты радиолокационной станции заданы в географической системе координат: широта - <ры , долгота - Аы , высота - Иы . Координаты заданы на эллипсоиде

с параметрами: еЗ - эксцентриситет земного эллипсоида, а0 - большая полуось земного эллипсоида. Прямоугольные координаты радара в геоцентрической гринвичской СК хы, уы,

-ы

хы = (ё + Иы )СОБ < ^ А Уы = (ё + К )°08 < вт Ам

гм = ((1 - ез2) + К ))п <ы

ё = а0 / М - еЗ, бш2 <ы

(2.51)

Задача обработки траекторных измерений состоит в определении неизвестных параметров орбиты наблюдаемого КО. Орбита КО определяется шестью элементами: а - большая полуось,

e - эксцентриситет, о - аргумент перигея, т - время прохождения перигея, i - наклонение орбиты, Q - долгота восходящего узла. Элементы орбиты входят нелинейным образом в выражения для траекторных параметров наблюдаемого КО. Количество измерений ~102 -103 избыточно по сравнению с числом определяемых параметров, а случайный характер их ошибок вызывают необходимость разработки статистического подхода к решению поставленной задачи.

В данном разделе излагается методика определения орбит КА по данным траекторных наблюдений на ИРНР. В литературе описан ряд методов определения орбит КА [67 - 69]. При разработке излагаемого метода главное внимание было уделено максимальному быстродействию при сохранении необходимой точности и устойчивости расчетов. Это было достигнуто выбором сравнительно простых алгоритмов, в которых учтены специфические особенности ИРНР.

Данные ИРНР не дают полного вектора состояния наблюдаемого КА, нет прямых измерений скорости изменения антенного угла места Vy= dyjdt и антенного азимута

Ve = ds/dt. Однако в качестве первого приближения при достаточно высоком отношении сигнал/шум>20 можно воспользоваться квазилинейным характером у и s на небольшом интервале времени наблюдения:

y(t) = y(0) + Vyt,

s(t) = s(0) + V/t,

причем Vy и Vs - константы. Тогда вектор состояния наблюдаемого КА может быть определен следующим образом:

X = xN cos S - yN sin S + R cos S cos a Y = xN sin S + yN cos S + R cos S sin a

Z = zn + R sin S ,(2.52)

Vx = -DS (tN sin S + yN cos S) + VR cos S cos a - RVS sin S cos a - R(DS - Vt )cos S sin a

V = DS (tN cos S - yN sin S) + VR cos S sin a - RVS sin S sin a + R(DS - Vt )cos S cos a

Vz = VR sinS + RVS cosS

здесь:

V = -

y S

sin S = cos s cos n cos(yn - y) - sin s sin n

tg(t + t)=__sm(N _

cos n • tgs + sin n • cos(yn - y) cosnt(s sin s cos(yn - y) - VY coss sin(YN - y))+ Ve coss sin n

cosS

cos n f

cos si ' coss

cos n • tgs + sin n • cos(yn - y)

(2.53)

V, = cos2 (tS + t0 )

cosS

T. . cosn|V / T/ sin(yn - y))

Vy sinn +--I Vy cos(yn - y)sin s + Vs—^—I

^ \ cos s I cos s )

t, + L )---:-7-ч--

где DS =1.0027379093, S - видимое склонение КА, а = S + XN — tS - видимое прямое восхождение, S - звездное время, где tS - часовой угол измеряется в западном направлении от меридиана наблюдателя до меридиана звезды, r¡, 10, yN - константы, определяемые следующим образом:

sinn = cospN cos a, n=36.79608 град,

tg(t0 )=—tga-, t0 =-8.753848 град, sin (Pn

cos b sin pN — sin b cospN sin a

cos yn =-^-^-, yn =15.2695562 град,

cosn

a = 70, b = 10° - углы, определяющие ориентацию антенны, описаны в главе 1. Переход от вектора состояния к параметрам орбиты КО представлен в практически любой книге по динамике космического полета и небесной механике, поэтому здесь этот переход пропущен [70, 71].

Как видно из рисунка 2.12 количество КО, уровень РЛ сигнала от которых удовлетворяет отношению сигнал/шум>20, незначительно и использовать выше приведенную методику нельзя, таким образом, необходимо решать задачу определения параметров орбиты КО по неполному вектору состояния. Задача в этом случае осложняется также тем, что в случае малого отношения сигнал/шум наблюдения доступны только на коротком участке дуги орбиты и для корректного определения параметров орбиты необходимо либо априорная информация, либо ограничится восстановлением не полного набора параметров орбиты.

Классической работой, в которой рассматривается статистический метод обработки траекторной информации, является статья Э.Л. Акима и Т.М. Энеея опубликованная в журнале Космические исследования (T.1, Вып.1) в 1963 году [67]. Однако в данной работе не приведены связи между качеством и количеством измеренной траекторной информацией и точностью восстанавливаемых параметров орбиты. Для ИРНР метод, приведенный в данной работе, позволяет в 95% случаев определить параметры орбиты низкоорбитальных КО при условии, что длительность наблюдения не менее 100 секунд и точность определения траекторных параметров: оЕ = 5', &г= 5', <rR = 100м, aV = 10м /с, данные условия совпадают с

требованиями, приведенными в работе [8]. Параметры орбиты в этом случае могут быть определены с точностью, обеспечивающей ошибку прогноза на следующие 0.5 суток по времени вдоль орбиты около 1-3 мин. Потенциал ИРНР позволяет получать траекторную информацию указанного выше качества и количества только для крупных КО с ЭПР более 10м2, однако таких объектов, попадающих в зону ответственности ИРНР, менее 1%. С другой стороны, с точки зрения получения траекторной информации нужного качества и количества,

важную роль играет положение сектора сканирования ИРНР, ориентированного в направлении север-юг. Такая ориентация позволяет измерять околополярные КО на большей дуге (большее

время наблюдения) по сравнению с КО со среднеширотным наклонением. Тем не менее, ширина диаграммы направленности в направлении запад-восток позволяет наблюдать КО со среднеширотным наклонением на двух соседних витках, что позволяет существенно улучшить точность определяемых параметров орбиты. На рисунке 2.15 сплошными линиями, для южного сектора и пунктирными для северного сектора ИРНР, в зависимости от дальности до КО ограничен диапазон наклонений круговых орбит, на которых КА может наблюдаться на соседних витках. Таким образом, если на первом витке пролета КО оценить параметры орбиты с точностью, обеспечивающей ошибку прогноза на следующие 1.5 - 2 часа по времени вдоль орбиты около 1-3 мин, то на втором витке можно определить параметры орбиты значительно точнее.

Как правило, длительность наблюдения КО на ИРНР составляет 30-40 секунд, точность определения траекторных параметров в 2-3 раза хуже от указанных выше требований. С таким количеством и качеством траекторных данных методика определения параметров орбиты изложенная в [67] дает неустойчивые расчеты и может использоваться, только если известна априорная информация о некоторых параметрах орбиты, лучше всего, если это большая полуось и эксцентриситет. Таким образом, необходимо разработать методику, сохраняющую устойчивость расчетов пусть не для всех элементов орбиты, а только части.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Дальность (щ) Рисунок 2.15. Класс орбит для РНР, для которого возможно наблюдение КО на соседних витках. Пунктирная линяя - северная часть сектора сканирования, сплошная линяя -южная часть сектора сканирования.

■ Z

/ т

■■""А

-Y-"

2.7. Метод определение долготы восходящего узла и наклонения орбиты КО на короткой дуге по дальности и угловым координатам (данные ИРНР: R, s, Y).

Неопределенность в получаемой траекторной информации не позволяет непосредственно использовать методы определения параметров орбиты по трем измерениям, например метод Джибса или Херрика-Джибса [68, 72, 73].

В предлагаемом методе в качестве траекторной информации используется: дальность R до КО и его угловые координаты s, Y -соответственно антенные азимут и угол места, причем неопределенность траекторной информации может быть достаточно велика, например, Js = 30',

Gy= 30', jr = 1000м. С учетом (2.52) и (2.53)

можно считать, что известны компоненты радиус -вектора КО - х, y , z .

На рисунке 2.16 представлен принцип излагаемого метода - плоскость орбиты выбирается так чтобы обеспечить минимум суммы квадратов угловых отклонений между искомой плоскостью орбиты (красная линия) и проекциями на единичную сферу радиус-векторов рассчитанных по полученной траекторной информации (синие точки). Таким образом, для определения плоскости орбиты предлагается использовать метод наименьших квадратов следующим образом:

2(tg(i)sin(a - П) - tg(S;))2 ^ min , (2.54)

j

где Sj и а - соответственно склонение и прямое восхождение наблюдаемого КО в момент времени tj т.е.:

(2.55)

Рисунок 2.16. Принцип излагаемого метода - плоскость орбиты выбирается так чтобы обеспечить минимум суммы квадратов угловых отклонений между искомой плоскостью орбиты (красная линия) и проекциями на единичную сферу радиус-векторов рассчитанных по полученной траекторной информации (синие точки).

sin(S) = —, Р

tg (а) = У.

х

(2.56)

Дифференцируя сумму (2.54) по I - наклонению орбиты и по О - долготе восходящего узла, получим следующую систему уравнений:

Г 2 &(О мп(а;. - П) -(5.)) вт(а} - О) = 0 (2

[2 (%(/) в1п(а; - П) -18(5.)) сс8(а; - П) = 0 ( ' )

Решением системы уравнений (2.57), являются следующие выражения для наклонения / и долготы восходящего узла П :

8 (П) = 1.1.^.21 (2.58)

22 .у. 2х; -2 2 х.у1

8(О =_С05(П)2- 51п(П)2__(2.59)

С082(П)2у2 + в1п2(П)2 х - б1п(2П)2 х]у]

Расчеты для наклонения / и долготы восходящего узла П, полученные по (2.58) и (2.59) с учетом (2.52) и (2.53) обладают необходимой устойчивостью. На рисунке 2.17 приведен расчет точности определения (СКО) долготы восходящего узла и наклонения в зависимости от качества и количества измеряемой траекторной информации и наклонения орбиты наблюдаемого КА. Из рисунка видно, что точность расчета долготы восходящего узла лучше для околополярных орбит, чем для среднеширотных, однако, точность определения наклонения достаточно быстро падает от среднеширотных к околополярным орбитам. Так при длительности наблюдения 40 секунд и точности измеряемой траекторной информации: (Ге = 30'

, ау = 30', ак = 1000м для орбиты со среднеширотным наклонением / = 520: аП = 7', а{ = 1',

для орбиты с околополярным наклонением I = 80°: аП = 4', а{ = 3'. Данный способ

определения наклонения и долготы восходящего узла обладает необходимым быстродействием и устойчивостью и может использоваться для расчета первого приближения в методе определения параметров орбиты изложенным в [67].

о к. П о С Ь

И э

и £

о

и

и о а

1 \ 1 1 |_ 1

\ 1 ^-ч 1 1 1

г 1 г 1 Г

" - ■+ - ^

1 | | =—— - - I—

20

40

60

80

О И

и

1 'ч 1 -X----1----- "Ч 1 \ 1 1 1 1 1

41 \ 1 -1. 1 1

I I

20

40 60

Длительность наблюдения (сек)

80

Рисунок 2.17. Точность определения долготы восходящего узла и наклонения в зависимости от наклонения орбиты наблюдаемого КА и точности измеряемой траекторной информации:

сплошная красная линия - / = 520, се = 30', с у = 30', ся = 1000м, сплошная черная линия -

/ = 520, с е = 60', с у = 60', ск = 5000м, пунктирная красная линия - / = 80°, ое = 30', су = 30', стя = 1000м, пунктирная черная линия - / = 800, сЕ = 60', с = 60', стя = 5000м .

2.8. Уточнение параметров орбиты КА «ФОБОС-ГРУНТ» по данным ИРНР

Запуск космического аппарата "Фобос-Грунт" был осуществлен 9 ноября 2011 г. с космодрома Байконур. В процессе вывода на отлетную траекторию к Марсу возникла нештатная ситуация и аппарат не был выведен на промежуточную орбиту. В Роскосмосе была сформирована оперативная группа по контролю схода с орбиты космического аппарата. Измерение параметров орбиты осуществлялось ежедневно, как отечественными, так и зарубежными средствами. В этой работе также участвовал ИСЗФ, были задействованы: телескоп АЗТ 33ИК для определения динамики блеска космического аппарата и ИРНР для определения координатной информации и ЭПР КА «Фобос-Грунт».

На ИРНР проведено две сессии РЛ измерений КА "Фобос-Грунт": с 24 ноября по 1 декабря 2011 г. и на этапе падения с 12 по 15 января 2012 г.

Параметры орбиты в форме двухстрочных элементов (ТЬБ) для расчета целеуказаний брались с Интернет-ресурса https://www.space-track.org/, как правило, были доступны за сутки до пролета. На рисунке 2.18 приведена динамика элементов орбиты КА «ФОБОС-ГРУНТ» в январе 2012г. Из рисунка видно, что в динамике большой полуоси а, эксцентриситета е, долготы восходящего узла О отсутствуют резкие изменения, динамика наклонения / до 12 января достаточно гладкая, далее наблюдается повышенная дисперсность в пределах

0.004градуса. Интересная динамика наблюдается у аргумента перигея о и средней аномалии М - за три часа до падения регулярный ход этих параметров резко изменился, значения аргумента перигея и средней аномалии скачком изменились почти на 40 град. На рисунке 2.18 вертикальными синими линиями обозначены времена наблюдений КА «Фобос-Грунт» на ИРНР. 15 января КА «ФОБОС-ГРУНТ» наблюдался на ИРНР в 14:02:11 (ЦТ), элементы орбиты даны на сайте на время 09:21:14 и 15:09:33, таким образом, данные ИРНР могут способствовать восстановлению динамики аргумента перигея и средней аномалии.

День января 2012 День января 2012

Рисунок 2.18. Динамика элементов орбиты КА «ФОБОС-ГРУНТ» в январе 2012г., синими вертикальные линии - моменты наблюдения КА «ФОБОС-ГРУНТ» на ИРНР.

Штатный диапазон рабочих частот ИРНР составляет 154-162 МГц, определяет сектор сканирования, представленный на рисунке 1.4, однако эфемерида "Фобос-Грунт" в большинстве из наблюдаемых пролетов проходила вне границ основной области обзора ИРНР. Поэтому передатчики со штатного диапазона 154-162МГц были перенастроены на диапазон 162-163,2 МГц. На рисунке 2.19 показана геометрия наблюдения «Фобос-Грунт» 15 января 2012г., представлены проекции на единичную сферу с центром, совмещенным с наблюдателем: - эфемерида КА (синяя и зеленая линии со стрелкой) рассчитанные соответственно по ТЬЕ для эпох 09:21:14 и 15:09:33, красные линии - расчетное положение КА по ТЬЕ для времени наблюдения на ИРНР;

- границы штатного (прямоугольник из сплошных линий) и дополнительного (штриховые линии) областей обзора ИРНР;

- положение бокового лепестка для ДН, соответствующей частоте 162.6МГц и продолжение сектора сканирования (серые штриховые линии);

- направление ДН в угломестном направлении для рабочих частот (6 параллельных линии) в наблюдении.

ТГК, рассчитанная по ТЬЕ на эпоху 09:21:14, зеленая линия - эфемерида ТГК, рассчитанная по

ТЬЕ на эпоху 15:09:33.

На рисунке 2.20 приведена динамика измеряемых параметров радиолокационного сигнала во время последних наблюдений КА «ФОБОС-ГРУНТ» на ИРНР 15 января, координатная информация о движении КА «ФОБОС-ГРУНТ» получена на очень короткой дуге, по времени 3.5 секунды, таким образом, основываясь только на данных ИРНР с приемлемой точностью восстановить орбиту не возможно.

На рисунке 2.18 видно, что динамика большой полуоси, наклонения, эксцентриситета, долготы восходящего узла КА «ФОБОС-ГРУНТ» с хорошей точностью ложится на полином (красная линия), вписанный по методу наименьших квадратов. Таким образом, по полиному на момент измерения КА «ФОБОС-ГРУНТ» на ИРНР 15 января 2012 могут быть рассчитаны: большая полуось а =6503.786100 км; наклонение / =51.412934 град; эксцентриситет е =0.001119; долгота восходящего узла О =350.7478 град.

Дальше считаем, что значения приведенных выше параметров орбиты известны.

Ёз oooi

и я

и

г

с

0.0001 360

300

^40 я

■5 80

я я |0|120

60

0

РЛ измерения Фобос-Грунт. Старт 14:01:30.484 (ИТ) 15.01.2012г.

270 -, Щкт)

35

40

45

1 1

г<

\ t №

у 1

1

1 1

35

40 t(ceic)

45

Рисунок 2.20. Результаты измерений координатных и некоординатных характеристик КА «ФОБОС-

ГРУНТ» на ИРНР 15 января 2012г. Оценка аргумента перигея и средней аномалии в основном строится на полученной в

измерениях динамики радиальной скорости Ук (/) КА «Фобос-Грунт» как на наиболее

достоверной координатной информации. В качестве дополнительной (уточняющей)

координатной информации использовался диапазон антенного азимута е е [58.82,59.36] (грубая

оценка положения КА) и скорость изменения антенного угла места Уу = с1у/& = 3°/сек.

Большая неопределенность в определении антенного азимута связана с тем, что КА прошел в дальнем боковом лепестке ДН (см. рисунок 2.19), где уровень сигнала недостаточен для более точных оценок. Оценка скорости изменения антенного угла места получена по динамике разности фаз РЛ сигналов между полурупорами ИРНР. Данная характеристика представлена на правой нижней панели рисунка 2.20.

Задача формулировалась следующим образом: определить неизвестные параметры а> -аргумент перигея и М - среднею аномалию КА «Фобос-Грунт» на эпоху 14:02:11 15 января 2012г по траекторной информации, представленной в виде измерений радиальной скорости Ук (/), дополненной оценками антенного угла места и скорости изменения антенного угла места. Для решения данной задачи использовался метод наименьших квадратов (МНК), что приводит к необходимости минимизации следующего функционала:

Ф = £(У(,M,t)-V)2 ^min,

i=1

где Vi - измеренная радиальная скорость КА «Фобос-Грунт».

(2.60)

В результате минимизации функционала (2.60) получим систему нелинейных уравнений относительно параметров с и М :

£ = ± ( (с, М,', )-у,))^ = 0

дс ¡=\ дс

= ± ((,М,,,)-V,) СМ ■ ^ = 0

дМ М дМ

(2.61)

Система уравнений (2.61) решалась методом последовательных приближений Ньютона. Для s-ного приближения поправки искомых параметров определяются системой линейных уравнений, представленных в следующем матричном виде:

Г М Л2 у ду^ ду^Л

дс дМ

2

У дК у (У ^

¿—1 ДД 4

у (V

,=11 да

V-=1

дМ

( Асв }

vAMs у

(с, ^

VМв у

(у(( (с, М,')-у)) ^

=1

N

(с, М,')-у))

V -=1

М

( с-1 ^ ( Ас, ^

VМв-1 у

+

уАМ, у

(2.62)

(2.63)

Вычисление производных.

дуя = у зу^дх^ + зу^зх_ = Т + М дс~ ~ т (

, дх, дс дх, дс

Л®) (с)

у + = Т + М

дМ0 =у Эх, дМ0 + х дМ0 = Т(М0) + М (М0)

(2.64)

Т = гТ

Л» _ ' ^ п

М(с) =-(пМг -иМп )

Т(М0) = (Тгиг + Тпип )

щл

М(М0) = {") 2 ^М

К =( • г)

К =(^п)1т Мг = (М • г)) ' Мп=(М • Гп ))

Т = ^-°ИП )- ^( - гип ) М = ^ ( - ГИП )

(2.65)

(2.66)

(2.67)

h = о2 -

2^

С = [о х О ] О = [ X Т ]е иг = (т ■0 )/т ип = е/т

(2.68)

где Т (х) и и( ) соответственно радиус вектор и вектор скорости КА в инерциальной СК, ТИП и иИП - радиус вектор и вектор скорости измерительного пункта в инерциальной СК [67]. Прямоугольные координаты радиус-вектора Т и вектора скорости КА и определялись на основе элементов орбиты, представленных в ТЬЕ файлах, посредством алгоритма БОР4.

Малый интервал наблюдения 3.5 секунды и СКО измеренной радиальной скорости <Гу = 30 м / с дают значительную неопределенность в оценке со и М, на рисунке 2.21

приведен разброс пар с и М, в таких условиях. На рисунке 2.22 приведена функция распределения аргумента перигея, которая обусловлена неопределенностью измеренной радиальной скорости. Из рисунка 2.21 и 2.22 видно, что диапазон аргумента перигея занимает достаточно широкую область и наиболее вероятное значение соответствует диапазону 260-270 град, второй по величине пик вероятности соответствует диапазону 320-330 град.

360

I 240 &

180

120

+

4-

Ч

■ П-----1

+

0 60 120 180 240 300 360

Аргумент перигея 11>:| I

Рисунок 2.21. Разброс возможных пар аргумента перигея и средней аномалии КА «Фобос-Грунт», обусловленный СКО измеренной радиальной скорости и величиной дуги, на которой наблюдался КА «Фобос-Грунт».

Рисунок 2.22. Распределение частоты выпадения данного аргумента перигея, которое обусловлено СКО измеренной радиальной скорости и величиной дуги, на которой наблюдался КА «Фобос-Грунт».

На рисунке 2.23 для каждой пары с и М черными линиями представлены расчетные диапазоны антенного азимута (левый рисунок) и скорости изменения антенного угла места (правый рисунок), красные линии ограничивают область, в которой находятся измеренные

параметры. Из рисунка видно, что расчетные диапазоны аргумента перигея 260-270 град и 320330 град попадают в область неопределенности измеренной скорости антенного угла места, а в область неопределенности азимутального бокового лепестка попадают диапазоны 320-330 град и 350-360град. Таким образом, только диапазон аргумента перигея 320-330 град удовлетворят всем условиям измерения. В результате более точного анализа диапазона 320-330 град, были найдены искомые значения аргумента перигея со =320.3001 и средней аномалии М =121.6467.

300 —

240 —

180

С-

Щ 120 —

360

300

Я 240 &

180

&

120

60 —

59 60

Антенный ашмут град)

1 I 1 I г

2.8 3 3.2 3.4

Скорость изменения антенного угля места (град сек)

Рисунок 2.23. Левый рисунок - расчетный диапазон изменения антенного азимута (черные линии) на время наблюдения КА «Фобос-Грунт», красные вертикальные линии ограничивают область антенных азимутов, соответствующих боковому лепестку, который пересек «Фобос-Грунт». Правый рисунок -расчетный диапазон скорости изменения антенного угла места (черные линии) на время наблюдения КА «Фобос-Грунт», красные вертикальные линии ограничивают область скорости изменения антенного

угла места.

В результате сформирован ТЬБ для КА «Фобос-Грунт» на эпоху наблюдения на ИРНР -15 января 2012 года 14:02:11 (ЦТ) [74]. РНОВ ОБ-ОКиКТ

1 37872Ц 11065А 12015.58484954 .08527994 12952-4 40170-4 0 3207

2 37872 051.4129 350.7478 0011194 320.3001 121.6467 16.55214835 10941

ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕКООРДИНАТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ, НАБЛЮДАЕМЫХ НА ИРНР

Одним из решений задачи разработки новых технологий дистанционной диагностики характеристик и технического состояния КА по результатам натурных наблюдений на ИРНР является исследование формы и фазовых характеристик отраженного радиосигнала. В настоящее время такие измерения дополняют координатную информацию важной информацией о характеристиках движения и оценкой размеров КА.

3.1. Учет эффекта Фарадея при измерении эффективной площади рассеяния низкоорбитальных КА НА ИРНР.

В ИСЗФ СО РАН разработаны методы измерения ионосферных параметров на радаре с линейно поляризованной антенной [7, 75]. Они основаны на одновременных измерениях по двум частотным каналам высотных профилей мощности, спектров мощности сигналов НР и специальных алгоритмах их вторичной обработки, позволяющих получить решения РЛ уравнения с учетом эффекта Фарадея. РЛ уравнение при зондировании ионосферы построено в рамках статистической теории однократного рассеяния электромагнитных волн на слабых флуктуациях диэлектрической проницаемости плазмы [76 - 78] и обобщенного с учетом эффекта Фарадея. Созданный аппаратно-программный комплекс регистрации и первичной обработки сигналов позволил в 1996 году начать регулярные исследования ионосферы на Иркутском радаре НР.

В последние годы на Иркутском радаре НР выполняется программа наблюдения низкоорбитальных космических объектов. При измерении РЛ сигнала существует та же проблема учета эффекта Фарадея, поскольку данный эффект приводит к неопределенности в измерении такой важной характеристики КО, как эффективная площадь рассеяния (ЭПР), а иногда и к полному замиранию сигнала, когда плоскости поляризации волны и антенны ортогональны. Для устранения этой неопределенности, в настоящей работе предлагается использовать разработанные ранее методы измерения сигналов НР [75], которые позволяют определять угол поворота плоскости поляризации электромагнитной волны и использовать его для определения ЭПР.

Мощность РЛ сигнала.

В главе 2 было получено выражение (2.21) для формы принятого РЛ сигнала от КО с учетом специфики антенной системы ИРНР, амплитуда сигнала определяется выражением

(2.5), которое содержит множитель cos2 (Q(R)), Q(R) - угол поворота плоскости поляризации (эффект Фарадея).

Выражение (2.5) получено на основании методологии, которая используется для расчета мощности сигнала некогерентного рассеяния (НР). Также, как для НР сигнала [75], рассматривается отраженный от КО сигнал на входе приемного устройства в виде:

и(0 = ^(П^$Л(Г)/г(Г)р 'Т(* - С'г)а{* - ^ (3'1}

здесь р - импульсная мощность излучения, в - начальная фаза излучения, О0 - несущая частота, к0 = О0 / С, 1г = г /г , р = (Тп ■ [Тг х [Тг х 1и ]]) - поляризационный множитель, Т -единичные вектора поляризации, (Тг), /г (Тг) - нормированные на единицу ДН по полю соответственно для режима излучения и приема, а( - комплексная огибающая излученного импульса. и( рассматривается при ¡>ти, где ти - длительность а(?). Уравнение (3.1)

получено по аналогии со статистическим уравнением радиолокации. При его получении использованы определения, стандартные для радиолокации и приведенные во многих работах [79, 80].

Физическая сущность эффекта Фарадея состоит в том, что при распространении высокочастотной радиоволны в плазме, находящейся в магнитном поле, вектор суммарного поля обыкновенной и необыкновенной волн поворачивается по мере распространения из-за различия фазовых скоростей. При этом фаза вращения пропорциональна длине пути и разности показателей преломления по - пн. Поскольку мы имеем «высокочастотный» случай

распространения волны, групповая скорость обыкновенной и необыкновенной волн совпадает. Следовательно, учет эффекта Фарадея в (3.1) нужно проводить только для волновой функции е 2к°г. Ее можно формально заменить на сумму геометрооптических выражений для указанных волн, для которых коэффициенты поляризации мало отличаются от ± г и волны практически поляризованы по кругу:

е2ког ^ ^ (е'2ко^о + е'2ко^н) (3 2)

2

2 2

здесь рон - эйконалы обыкновенной и необыкновенной волн. Если ввести обозначения: V = - кр

®0

(О2 н

, и = —— и а - угол между магнитным полем и волновым вектором, где о и он

о о р

плазменная частота и гирочастота электронов, то в высокочастотном приближении:

r r i r 1 Фон = j nOHda = j nda ± — j v4u cosa-da = ф±—ф. (3.3)

0 0 2 0 2

Интегралы в (3.3) берутся вдоль соответствующих лучей, n2 = V1 -v . Такая замена волновой функции приводит к выражению:

ei2V ^ ei2K<p(rVe^r) + e-Кф(r))/2 = ei2K<p(r) cosQ(r)

v у v у (3.4)

Q = k0ф

Пусть КО является точечным. Тогда a(t,r) = S(r — K)S(s-sR)S(y — yR) (по дальности R и углам s, у в антенной системе координат) и выражение для мощности P(t) РЛ сигнала при однопозиционном зондировании имеет вид:

Рц = PGF(rf(s) a 2 cos2(Q(R))G0Fr(Y)f(S)A2 , (3.5)

ч_

42 4nR2 v / 4n

где Ptr - излучаемая мощность, G0 - коэффициент усиления одного полурупора, F(а) - модуль ДН по полю в азимутальном направлении, R - дальность до цели, а - эффективная площадь рассеяния (ЭПР) цели, Л - длина волны, Frr (у) и Fr (у) - нормированная на единицу ДН в