Разработка закона управления подводимой мощностью к движителю колесной машины при движении по плотной ровной опорной поверхности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Газизуллин Руслан Ленарович

• Газизуллин Руслан Ленарович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Газизуллин Руслан Ленарович

1.5.Математические модели основных узлов и систем колесной машины

1.5.1. Математические модели тягового электродвигателя

1.5.2. Математическое описание кинематических и силовых связей в трансмиссии

1.6.Методы оптимизации

1.6.1. Аналитические методы оптимизации

1.6.2. Численные методы оптимизации

1.7.Целевые функции, применяемые при оптимизации законов управления подводимой мощностью к движителю

1.8.Математическое описание условий движения

1.9.Выводы по Главе

Глава 2. Математические модели движения колесной машины

2.1. Математическая модель динамики криволинейного движения колесной машины по плотной опорной поверхности

2.1.1. Уравнения движения колесной машины

2.1.2. Внешние силы и моменты, действующие на колесную машину

2.1.2.1. Сила аэродинамического сопротивления

2.1.2.2. Касательная сила взаимодействия колеса с опорным основанием

2.1.2.3. Момент сопротивления повороту пятна контакта колеса с опорной поверхностью

2.1.2.4. Определение нормальных реакций опорного основания

2.1.3. Силовой агрегат

2.1.4. Трансмиссия колесной машины

2.1.4.1. Блокированный привод колес

2.1.4.2. Дифференциальный привод колес

2.1.4.3. Индивидуальный привод колес

2.1.5. Рулевое управление

2.1.6. Математическое описание условий движения

2.2. Математическая модель стационарного поворота колесной машины

по плотной опорной поверхности

2.3. Математическая модель динамики прямолинейного движения колесной машины по плотной опорной поверхности

2.4. Математическая модель установившегося прямолинейного движения колесной машины по плотной опорной поверхности

2.5.Выводы по Главе

Глава 3. Закон энергоэффективного управления подводимой к движителю мощностью адаптивный к условиям движения

3.1.Закон адаптивного управления подводимой мощностью к движителю при прямолинейном движении

3.1.1. Аналитическое определение закона энергоэффективного управления подводимой мощностью к движителю при прямолинейном движении

3.1.2. Оценка эффективности разработанного закона управления подводимой мощностью при прямолинейном движении

3.1.2.1. Оценка эффективности разработанного закона при прямолинейном движении с малой тягой в широком диапазоне характеристик взаимодействия колес с опорной поверхностью

3.1.2.2. Оценка эффективности разработанного закона при прямолинейном движении на уклон в широком диапазоне характеристик взаимодействия колес с опорной поверхностью

3.1.2.3. Оценка эффективности разработанного закона управления подводимой мощностью при прямолинейном движении на примере заданной опорной поверхности с варьированием угла преодолеваемого подъема

3.1.2.4. Выводы по результатам оценки эффективности закона управления подводимой мощностью к движителю при прямолинейном движении

3.2.Закон адаптивного управления подводимой мощностью к движителю при криволинейном движении

3.2.1. Аналитическое определение закона энергоэффективного управления подводимой мощностью к движителю при криволинейном движении

3.2.2. Оценка эффективности закона управления подводимой мощностью к движителю при криволинейном движении

3.2.2.1. Оценка эффективности закона управления подводимой мощностью к движителю при криволинейном движении с малой скоростью

3.2.2.2. Оценка эффективности закона управления подводимой мощностью к движителю при криволинейном движении на скоростях близких к предельной по заносу

3.3. Реализация закона управления подводимой мощностью к движителю

с учетом ограничения силы тяги, развиваемой ведущими колесами

3.4. Выводы по Главе

4.1. Объект испытаний и аппаратурно-измерительный комплекс

4.2.Определение параметров взаимодействия колесного движителя с опорной поверхностью

4.3.Верификация математических моделей движения колесной машины

4.4.Выводы по Главе

Глава 5. Исследование и сравнительная оценка эффективности закона управления подводимой мощностью к движителю в сравнении с существующими системами и известными законами распределения мощности

5.1. Технические характеристики объекта исследования

5.2.Оценка эффективности закона управления подводимой мощностью к движителю в случае различных характеристик взаимодействия

колес машины с опорной поверхностью

5.3. Оценка эффективности закона управления подводимой мощностью к движителю при несоответствии диаметров колес машины

номинальным значениям

5.4.Оценка эффективности закона управления подводимой мощностью

в переходном процессе при смене типа опорной поверхности

5.5.Оценка эффективности разработанного закона управления

подводимой мощностью к движителю при выполнении маневра «поворот»

5.6.Оценка эффективности закона управления подводимой мощностью к движителю при движении по статистически заданной опорной

поверхности

5.7.Выводы по Главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка закона управления подводимой мощностью к движителю колесной машины при движении по плотной ровной опорной поверхности»

ВВЕДЕНИЕ

Одним из основных направлений развития в транспортном машиностроении является повышение энергоэффективности движения. Для дорожных автомобилей повышение энергоэффективности предполагает улучшение показателей топливной экономичности, в связи с чем снижается стоимость владения и вредные выбросы в атмосферу. В случае высокоподвижных машин, а также беспилотных и безэкипажных транспортных средств (ТС), повышение энергоэффективности позволит увеличить время автономной работы, запас хода и, таким образом, расширить границы выполнения транспортной задачи.

Повышение энергоэффективности транспортного средства может достигаться различными способами:

- снижением снаряженной массы машины;

- совершенствованием энергетических установок;

- оптимизацией закона управления подводимой мощностью к движителю машины с целью снижения затрат энергии на движение, вызванных буксованием колес, бульдозерным эффектом и экскавацией грунта;

- совершенствованием трансмиссий с целью увеличения коэффициента полезного действия (КПД) и снижения безвозвратных потерь, связанных с преобразованием энергии;

- совершенствованием конструкции движителя и формы (обтекаемости) кузова, что позволит снизить воздушное сопротивление, возникающее при движении машины.

При рассмотрении уравнения мощностного баланса автомобильного колеса в случае качения по плотной опорной поверхности (ОП) [1] потери можно разделить на две составляющие: мощность сопротивления качению, обусловленную гистерезисными потерями в самом колесе, оснащенном пневматической шиной, и мощность потерь, связанную со скольжением шины

относительно ОП. При этом исходя из особенностей эксплуатации высокоподвижных колесных машин (параграф 1.1) снижение потерь мощности на буксование для них является особенно актуальным.

Таким образом, если потери на сопротивление качению могут быть снижены за счет совершенствования конструкций автомобильных колес, то уменьшение потерь в пятне контакта при реализации тягово-сцепных свойств достигается эффективным управлением подводимой мощностью к движителю.

В настоящее время широкое распространение получают транспортные средства, оснащенные электромеханическими трансмиссиями, например, индивидуальным электромеханическим приводом ведущих колес, что позволяет управлять потоками мощности к каждому опорно-ходовому модулю (движителю) индивидуально. Такие трансмиссии в совокупности с применением дополнительной датчиковой аппаратуры позволяют использовать различные законы управления подводимой мощностью к движителю, адаптивные к условиям движения каждого из колес в широком диапазоне характеристик взаимодействия движителя с опорным основанием, как при прямолинейном, так и при криволинейном движении.

При этом необходимо отметить, что в зависимости от выполняемых маневров и дорожных условий подход к рациональному распределению мощности между движителями существенно изменяется, что в современных машинах реализуется за счет изменения режима работы трансмиссии. Например, движение по криволинейной траектории осуществляется при полностью дифференциальной трансмиссии, а прямолинейное движение в тяжелых условия или при реализации высокой силы тяги с полностью блокированным приводом. Выбор режима работы трансмиссии вносит дополнительную нагрузку на водителей высокоподвижных колесных машин (КМ), эксплуатация которых характеризуется широким диапазоном дорожных условий, и, соответственно, снижает эффективность выполнения транспортных задач, поскольку оба режима не всегда рациональны.

Таким образом, разработка единого закона энергоэффективного управления подводимой мощностью к ведущим колесам, позволяющего

обеспечить эффективное движение транспортного средства в различных широко изменяющихся условиях движения является актуальной научной задачей.

Целью диссертационной работы является повышение энергоэффективности высокоподвижных колесных машин путем применения адаптивного к условиям движения закона управления подводимой мощностью к движителю.

Для достижения цели исследования сформулированы и решены следующие научные задачи:

1. Разработаны математические модели динамики движения КМ по плотной ОП для исследования энергоэффективности разработанного закона управления подводимой мощностью к движителю с учетом переходных процессов, возникающих при движении в изменяющихся дорожных условиях;

2. Разработаны математические модели установившегося прямолинейного движения и стационарного поворота КМ по плотной ОП для определения оптимального закона управления подводимой мощностью к движителю в широком диапазоне дорожных условий;

3. Разработан адаптивный к условиям движения закон энергоэффективного управления подводимой мощностью к движителю КМ с возможностью ограничения развиваемой силы тяги;

4. Выполнены экспериментальные исследования для обоснования возможности применения разработанных математических моделей;

5. Проведены сравнительные исследования по оценке эффективности разработанного закона управления подводимой мощностью к движителю по отношению к существующим системам и известным законам распределения подводимой мощности к колесам.

Научная новизна работы:

1. Разработан закон адаптивного управления подводимой мощностью к движителю машины, полученный путем решения задачи оптимизации, отличающийся возможностью эффективного применения при прямолинейном и криволинейном движении в широком диапазоне изменения дорожных условий;

2. Разработан закон адаптивного управления подводимой мощностью с ограничением буксования движителя на заданном уровне с целью предотвращения интенсивного буксования колес, отличающийся возможностью перераспределения крутящих моментов между ведущими колесами для сохранения необходимой для движения суммарной тяговой силы;

3. Получены результаты теоретических исследований работоспособности разработанного закона управления подводимой мощностью к движителю КМ по отношению к известным системам и законам распределения мощности в разных условиях движения, позволяющие дать сравнительную оценку энергоэффективности.

Практическая значимость заключается:

1. В программной реализации математических моделей (ММ) прямолинейного и криволинейного движения КМ пригодной для исследования и сравнительной оценки различных законов управления подводимой мощностью к движителю на предприятиях транспортного машиностроения;

2. В программной реализации системы управления движением колесной машины с алгоритмом энергоэффективного управления подводимой мощностью к движителю, учитывающем ограничение буксования колес на заданном уровне, в соответствии с разработанным законом для использования на предприятиях транспортного машиностроения.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и заключения по работе, а также списка литературы.

В Главе 1 представлен анализ особенностей эксплуатации высокоподвижных КМ, а также известных систем и законов распределения мощности между ведущими колесами. Сделан вывод о том, что при разработке адаптивного к условиям движения закона управления проводимой мощностью к движителю необходимо использовать дополнительную информацию о взаимодействии колес с ОП (силы и моменты на оси колеса).

Выполнен обзор и анализ аналитических и численных методов, которые могут быть применены для оптимизации разрабатываемого адаптивного закона

управления подводимой мощностью, направленного на повышение энергоэффективности, а также рассмотрены различные варианты целевых функций.

Проведен анализ существующих математических моделей (ММ) динамики КМ, взаимодействия колеса с ОП, а также основных узлов и агрегатов, участвующих в передаче мощности к ведущим колесам. Проведен анализ подходов к математическому описанию условий движения, позволяющему исследовать динамику машины в статистически заданных условиях эксплуатации.

Выполненные в первой главе исследования позволили сформулировать задачи, направленные на достижение цели работы, решению которых посвящены остальные главы диссертации.

В Главе 2 представлены ММ движения КМ:

- математические модели установившегося прямолинейного движения и стационарного поворота КМ по плотной ОП, которые используются для первичной оценки разработанного закона управления подводимой к движителю мощностью в широком диапазоне изменения условий взаимодействии колеса с ОП при прямолинейном и криволинейном движении соответственно;

- математические модели динамики прямолинейного и криволинейного движения КМ по плотной ОП, которые используются для исследования разработанного закона управления подводимой к движителю мощностью при изменяющихся управляющих воздействиях и внешних условиях в случае прямолинейного и криволинейного движения КМ соответственно.

При разработке указанных моделей за основу взята ММ динамики КМ, разработанная в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Глава 3 посвящена разработке адаптивного закона управления подводимой мощностью к движителю. На первом этапе был получен энергоэффективный закон управления подводимой мощностью для случая прямолинейного движения и далее был распространен на случай криволинейного движения. Также разработана реализация закона адаптивного управления подводимой мощностью с ограничением буксования движителя на заданном уровне с целью предотвращения

интенсивного буксования колес, с возможностью перераспределения крутящих моментов между ведущими колесами для сохранения необходимой для движения суммарной тяговой силы.

При оценке эффективности разработанного закона при прямолинейном и криволинейном движении проводилось сравнение с параметрами движения машин, оборудованных полностью блокированной и дифференциальной трансмиссиями, а также приводом, реализующим управление подводимой мощностью пропорционально нормальным реакциям на колесах, а также в сравнении с результатами численной оптимизации с целью подтверждения достижения минимума затрат энергии в заданных условиях движения.

В Главе 4 посвящена экспериментальным исследованиям, целью которых является оценка адекватности разработанных ММ. Натурный эксперимент был проведен с применением экспериментального оборудования (тензоступицы) ПАО «КАМАЗ», в том числе на полигоне и в сотрудничестве со специалистами предприятия.

Для верификации ММ прямолинейного и криволинейного движения машины был выполнен интегральный заезд по траектории типа «восьмерка», включающий участки постоянной и переменной кривизны, а также прямолинейный участок.

Глава 5 посвящена исследованию и сравнительной оценке эффективности разработанного закона в сравнении с полностью дифференциальной и блокированной трансмиссиями, а также индивидуальным приводом, распределяющим моменты по колесам пропорционально нормальным реакциям, в условиях, приближенных к реальной эксплуатации.

В этой связи реализация разработанного закона была рассмотрена на примере высокомобильной машины колесной формулой 8х8 с электромеханической трансмиссией с индивидуальными электродвигателями колес в следующих режимах:

- движение при несоответствии заданного водителем значения коэффициента сцепления действительному значению в пятне контакта шины с опорной поверхностью;

- движение при несоответствии заданного в регуляторе номинального значения радиуса качения колеса без скольжения (в свободном режиме), действительному значению из-за отклонения размеров при изготовлении, либо износе шин;

- переходный процесс при прямолинейном съезде с одной опорной поверхности на другую;

- выполнение маневра «Поворот 25 м» на скорости близкой к предельной по заносу (движение со значительными углами увода колес);

- маневрирование по статистически заданной опорной поверхности типа «микст».

По результатам виртуальных экспериментов сделаны выводы об эффективности и работоспособности разработанного закона в сравнении с другими известными типами привода в условиях, приближенных к реальной эксплуатации.

На защиту выносятся основные положения научной новизны, выводы и результаты исследований:

1. Закон адаптивного управления подводимой мощностью к движителю КМ при движении по плотной опорной поверхности с возможностью ограничения буксования колес на заданном уровне;

2. Результаты теоретических исследований работоспособности разработанного закона управления подводимой мощностью к движителю КМ по отношению к известным системам и законам распределения мощности в разных условиях движения, позволяющие дать сравнительную оценку энергоэффективности.

Глава 1. Анализ состояния вопроса и постановка задач исследования

1.1. Особенности эксплуатации высокоподвижных колесных машин

Высокоподвижные колесные машины предназначены для движения по дорогам и местности в различных дорожно-грунтовых условиях [2] (Рис. 1.1): как на дорогах с асфальтобетонным либо другим плотным покрытием, так и по деформируемым опорным поверхностям, например, по размытым грунтовым дорогам, бездорожью, песку и снегу. Характерными режимами эксплуатации таких машин являются преодоление значительных уклонов и спусков величиной до 30-36 градусов, а также единичных препятствий в виде пней, камней, оврагов и других [3] прямым и косым курсом. Движение во всех перечисленных режимах эксплуатации сопровождается частым и значительным во величине перераспределением нормальных реакций по колесам (различные комбинации вывешиваний одной или нескольких осей, а также диагональные вывешивания колес) и параметров взаимодействия движителей с грунтом, которые приводят к изменению реализуемых тяговых усилий и сопротивлений качению по колесам в широких пределах.

Так же необходимо отметить, что ввиду специфики назначения высокоподвижных машин скорость движения при выполнении транспортной задачи ограничивается тяговыми либо тормозными возможностями машины, плавностью хода, условиями устойчивости при выполнении маневра.

Перечисленные особенности позволяют заключить о высокой нагруженности всех систем машины во время движения, в виду непрерывного, в том числе ударного, изменения силовых факторов на колесах в широких пределах и интенсивного использования силовой установки, а также частом движении в режимах близких к предельным исходя из сцепных свойств колеса с ОП.

Рис. 1.1. Иллюстрации возможных режимов эксплуатации высокоподвижных

колесных машин

Высокоподвижные колесные машины применяются для решения широкого круга задач по транспортировке личного состава и грузов. Для решение некоторых их них необходимо применение бронирования. Наблюдается общемировая тенденция по повышению защищенности экипажа высокоподвижных машин, что достигается использованием экранов, «керамической брони», взрывозащищенных сидений, активной защиты и тому подобных. Такие мероприятия по совокупности приводят к значительному увеличению снаряженной массы шасси. В этой связи повышение показателей подвижности машин (быстроходности, проходимости и автономности), в том

числе запаса хода, в сравнении с аналогами предыдущих поколений с меньшей степенью защищенности экипажа является нетривиальной задачей.

Исходя из этого можно сделать вывод, что реализация высоких показателей быстроходности и проходимости машины, в том числе при движении на дальние расстояния, должна быть обеспечена в условиях ограниченной емкости бортовых источников энергии (топливных баков, электрических накопителей и т. п.). Этим подтверждается особенное внимание к показателям энергоэффективности высокоподвижных машин.

В настоящее время, на высокоподвижных машинах все большее распространение находят электромеханические трансмиссии, выполненные по гибридной схеме с размещенным на борту двигателем внутреннего сгорания в качестве тяговой силовой установки [4] и индивидуальными тяговыми электродвигателями колес либо осей. Помимо компоновочных преимуществ в случае многоосных машин, такие трансмиссии позволяют реализовать индивидуальное управление подводимой мощностью к движителю исходя из определенных критериев, обеспечивая как повышение энергоэффективности транспортного средства, так и обеспечивая необходимый уровень тяги при движении в тяжелых условиях.

Применение подобных систем управления очевидно потребует размещения на борту дополнительной датчиковой аппаратуры, позволяющей вести в процессе движения сбор новой информации. Одним из примеров такой датчиковой аппаратуры, являются тензоступицы, позволяющие в процессе движения определять силы и моменты, реализуемые на колесе.

На основании информации о текущих интенсивно изменяющихся условиях движения каждого из колес может быть реализовано более энергоэффективное управление подводимой мощностью.

Таким образом, разработка единого для различных условий движения закона энергоэффективного управления подводимой мощностью к ведущим колесам, с целью повышения энергоэффективности транспортного средства, представляется актуальной задачей.

1.2. Анализ известных систем и законов распределения мощности между ведущими колесами

Исследованию вопроса управления подводимой мощностью к движителю посвящено значительное количество научных работ. В первую очередь необходимо рассмотреть классические типы привода: полностью дифференциальный и полностью блокированный.

Полностью блокированный привод применяется, как правило, в сложных дорожных условиях, так как за счет «жесткой» связи ведущих колес с центральной силовой установкой обеспечивается согласованность их угловых скоростей вращения, что позволяет одновременно развить максимальное тяговое усилие на всех колесах исходя из текущих сцепных свойств движителя с ОП. Недостатком блокированного привода является повышенный момент сопротивления при повороте машины вследствие в следствие буксования колес внутреннего борта и юза колес забегающего борта, который приводит к большему износу шин в сравнении с полностью дифференциальной трансмиссией. Другим недостатком является возможность возникновения циркуляции мощности, вызванной несоответствием радиусов колес осей ввиду неравномерного износа шин, которая дополнительно нагружает элементы трансмиссии. Уравнения связи в трансмиссии, описывающие блокированный привод колес представлены в пункте 2.1.4.1.

В работах [5] и [6] доказывается, что при прямолинейном движении в случае равных либо близких коэффициентов сопротивления качению колес осей машины при обеспечении ими одинаковых коэффициентов скольжения (блокированный привод) достигается оптимальное, либо близкое к оптимальному распределение мощности между движителями с точки зрения энергоэффективности. В качестве целевой функции принимается КПД движителя, отражающий потери мощности на буксование (выражение (1.37)). Данный вывод получен путем решения задачи оптимизации и подтверждается экспериментально в работах [7] и [8].

Полностью дифференциальный привод применяется, как правило, при движении в «хороших» дорожных условия. При этом обеспечиваются меньшие в сравнении с блокированным приводом скольжения колес при движении в повороте, из-за вращения колес со скоростями, соответствующими кривизне траектории каждого из них, а равенство моментов между правым и левым колесом обеспечивает отсутствие дополнительного момента сопротивления повороту. Такое распределение снижает износ шин, нагрузку на детали трансмиссии, а также повышает устойчивость движения машины. Недостатком данного типа привода является ограничение суммарной реализуемой силы тяги транспортного средства, исходя из сцепных свойств колес, находящихся в худших дорожных условиях либо воспринимающих меньшую нормальную нагрузку при перераспределении вертикальных реакций в повороте или при движении на подъем (в следствие равенства крутящих моментов), что в ряде случае может привести к потере подвижности машины. Уравнения связи в трансмиссии, описывающие полностью дифференциальный привод колес, представлены в пункте 2.1.4.2.

В работах [9], [10] и [11] вращающий момент между колесами транспортного средства предлагается распределять пропорционально приходящейся нормальной нагрузке на колесо:

= (1.1) ¿/=1

где Р2¿/ Е;=1 Рг] - отношение нормальной силы на ьтом колесе Р^ к суммарной нормальной силе (весу машины) по всем п колесам.

В рамках указанных исследований задача оптимизации не ставилась, однако установлено, что организация такого подхода к управлению подводимой к движителю мощностью позволит снизить затраты энергии на движение по сравнению с блокированным типом привода, а также увеличить максимальный реализуемый уровень тяги по сравнению с полностью дифференциальной трансмиссией.

Оптимизации распределения потоков мощности между ведущими осями многоосных колесных машин при прямолинейном движении посвящена монография [4], где с помощью графоаналитического метода установлено, что минимизация потерь мощности при движении транспортного средства достигается в случае выполнения условия:

= Щк2 = = Щкп

дРК1 дРК2 "' дРкп' ( )

где - мощность потерь, возникающая при качении колес

1,2... п оси колесной машины;

Рк1> Рк2 ■■■ Ркп - продольная сила, возникающая на 1,2.п осях колесной машины.

Однако, по мнению самих авторов реализация условия (1.2) на практике осложнена и окончательная зависимость, позволяющая распределить потоки мощности между осями машины в зависимости от измеряемых параметров, не установлена. Тем не менее рекомендуется поддерживать следующие

соотношения между вращающими моментами колес (аналогично работе [11]):

р р " р ' ( )

Гк1 гк2 гкп

В работах профессора Ванцевича В. В. [12], [13], [14] также рассматривается оптимизация распределения мощности между ведущими колесами. Установлено, что близким к оптимальному для реализации максимального КПД движителя является закон управления мощностью, обеспечивающий равенство скольжений ведущих колес. Данный подход был подтвержден экспериментально [15], однако в рамках исследования для оценки линейной скорости движения машины использовалось «пятое колесо», применение которого на практике для высокоподвижных машин осложнено.

В другой работе Ванцевича В. В. [16] приводится алгоритм синтеза характеристик механизмов распределения мощности в трансмиссии, которые определяются исходя из оптимального распределения касательных сил тяги по колесам с учетом криволинейного движения машины.

В качестве целевой функции рассматривается КПД ходовой системы (выражение (1.36)) в совокупности с ограничением, учитывающим необходимость обеспечения достаточной для движения силы тяги на колесе. Система уравнений формируется с применением метода неопределенных множителей Лагранжа. При этом решение такой системы обеспечивается численным методом:

( 5/

1

Soi (eS(i - l)

+ ^-гт-^- = —Я

1 si (1 si)2 4)

п п

Si

^ PziVmaxi (l — e 5(,i) = ^ Pxi Ki=1 i=1

где А - неопределенный множитель Лагранжа; st - коэффициент буксования i-того колеса;

s0i - коэффициент, описывающий характер взаимодействия i-того колеса с опорной поверхностью;

ßmaxi - максимальный коэффициент взаимодействия колеса с опорной поверхностью;

Pxi - необходимая сила тяги для обеспечения движения машины. Целью работы [16] является определение коэффициентов блокировки межосевых и межколесных дифференциалов, в этой связи задача (1.4) решается численно, а ее аналитическое решение в работе отсутствует.

В работах профессора Келлера А.В. для получения целевой функции, используемой при оптимизации закона распределения мощности между ведущими колесами, применяется правило минимакса, позволяющее скомбинировать между собой принцип пропорциональности скольжений ведущих колес (выражение (1.5)), для обеспечения высоких тяговых свойств, проходимости и топливной экономичности, а также равенство углов увода, для обеспечения устойчивости и управляемости [17].

Si = kS2 = ••• = ki-1Si> (1.5)

где к - коэффициент пропорциональности, зависящий от условий качения каждого колеса;

81 - коэффициент буксования ьтого колеса.

Окончательное выражение для подводимых крутящих моментов с учетом накладываемых ограничений на преодоления сопротивлений, максимальную реализуемую силу тяги, исходя из сцепных свойств движителя с грунтом и ограничения на допустимые величины буксований, имеет вид:

1

к™ =

pi М

' i ,

Mfci +-1^ГпРка ), (1.6)

ki-1 1 уп 1 '

\ к Aiyj=1kJ-1Äj

где кр - коэффициент распределения мощности;

Мдв - момент, развиваемый центральной силовой установкой;

Mfci - момент сопротивления качению i-того колеса;

At - коэффициент тангенциальной эластичности i-того колеса.

Такой подход предполагает наличие информации о моменте сопротивления качению и коэффициенте тангенциальной эластичности каждого колеса, что затрудняет реализацию предложенного закона на практике.

Также известна работа зарубежных ученых [18], в которой для повышения энергоэффективности движения в качестве целевой функции J при оптимизации используется сумма квадратов удельных нагрузок, приходящихся

на колесо в продольном и поперечном направлениях:

,2

^ min, (1.7)

j=i

(Ä'iPxiy+ (Ä'iPyitanißdy

где = (1 + б{)/2 - нормализованный коэффициент буксования ьтого колеса; Рх1, Ру1, Рг1 - продольная, поперечная и нормальная силы на оси ього колеса; №тах I - максимальный коэффициент взаимодействия ього колеса с опорной поверхностью;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Газизуллин Руслан Ленарович, 2023 год

- /

h / Х-

-;-

01 234Б67В9

Время, с

Рис. 5.19. Изменение разницы углов увода осей при выполнении испытания

«Поворот 25 м»

Ьло ки ро ва н ны и -Дифференциальные

Разработанный зако

- Пропорционально Р -

—

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Координата х /, м

Рис. 5.20. Фрагмент траекторий движения машин при выполнении испытаний

«Поворот 25м»

Исходя из Рис. 5.19 и 5.20, можно заметить, что при криволинейном движении на скорости близкой к критической по заносу для всех типов привода за исключением привода, осуществляющего управление подводимой мощностью в соответствии с разработанным законом, реализуется избыточная поворачиваемость, а для привода в соответствии с разработанным законом -недостаточная поворачиваемость.

При этом в случае применения привода, осуществляющего управление подводимой мощностью в соответствии с разработанным законом, обеспечиваются наименьшие углы увода среди рассмотренных типов привода и, как следствие, наиболее близкие к нейтральной поворачиваемости характеристики движении, что реализует больший комфорт управления для водителя.

По результатам выполнения маневра для различных типов привода было затрачено следующее количество энергии:

- 1 462 кДж для блокированного привода;

- 1 190 кДж для дифференциального привода;

- 1 078 кДж для разработанного закона;

- 1 237 кДж для распределения моментов пропорционально нормальным реакциям.

Исходя из рассмотрения затраченной машинами с различными типами привода энергии на выполнение маневра следует, что при управлении

подводимой мощностью к движителю при криволинейном движении на скорости близкой к критической по заносу наименьшие потери мощности среди рассмотренных типов привода обеспечиваются при управлении в соответствии с разработанным законом (на 19 % в сравнении с блокированным приводом и 10 % в сравнении с дифференциальным приводом).

Таким образом, можно сделать вывод, что разработанный закон является работоспособным в случае выполнения маневра «Поворот 25 м» с учетом протекающих переходных процессов движения на высоких скоростях и обеспечивает как минимальные затраты мощности на движение, так и больший комфорт управления машиной в силу стремления к нейтральной поворачиваемости.

5.6. Оценка эффективности закона управления подводимой мощностью к движителю при движении по статистически заданной опорной поверхности

В условиях реальной эксплуатации при движении машины вне дорог характеристики взаимодействия ее колес с опорной поверхностью могут изменяться в широком диапазоне. Исходя из этого важной частью исследования является оценка эффективности разработанного закона в сравнении с другими типами привода при движении по статистически заданной опорной поверхности типа «микст». Для формирования площадки были приняты две опорные поверхности «асфальт» и «лед со снегом», свойства которых отличаются значительно. При этом такая комбинация сегментов имеет место быть в реальной эксплуатации и соответствует движению по частично обледенелой асфальтобетонной дороге после резкого понижения температуры окружающей среды.

Площадка, по которой осуществлялось движение, была разбита на квадраты со стороной 0,63 м. Сторона квадрата была задана исходя из половины свободного диаметра шины объекта исследования. Квадратам площадки случайным образом были присвоены характеристики взаимодействия

движителя с одной из рассматриваемых опорных поверхностей из соответствующих диапазонов, представленных в Таблице 10 согласно методике, описанной в разделе 2.1.6. При этом была принята 50 % вероятность возникновения как ОП «Асфальт», так и «Лед со снегом».

Таблица 10.

Характеристики взаимодействия движителя с ОП при формировании опорной

поверхности типа «микст»

Параметр ОП «Асфальт» ОП «Лед со снегом»

Максимальный коэффициент сцепления ^тах 0,6-0,8 0,08-0,15

Коэффициент сопротивления качению колес первой оси ^ 0,015 - 0,013 0,030 - 0,026

Коэффициент сопротивления качению колес второй оси f2 0,013 - 0,011 0,02625 - 0,022

Коэффициент сопротивления качению колес третей оси /3 0,011 - 0,009 0,022 - 0,018

Коэффициент сопротивления качению колес четвертой оси Д 0,009 - 0,008 0,018 - 0,015

На Рис. 5.21 представлено распределение типа опорной поверхности в зависимости от координаты площадки.

В данном параграфе работы целесообразно выполнить сравнительную оценку работоспособности разработанного закона путем выполнения маневра, позволяющего интегрально оценить устойчивость, управляемость и энергоэффективность. Исходя из этого было рассмотрено плоское движение

машины по криволинейному пути с изменением знака кривизны по статистически заданной опорной поверхности.

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

Координата X, м

Рис. 5.21. Распределение типа опорной поверхности по площадке (представлен фрагмент площадки 20х40 м): синий соответствует типу ОП «асфальтобетонное покрытие», белый - «лед со снегом» Трасса представляет собой «змейку», состоящую из полуокружностей различного радиуса, скомпонованных в порядке чередования больших и меньших величин радиусов и знаков кривизны [116] (Рис. 5.23). Величины радиусов были подобраны исходя из наиболее часто встречающихся при движении для наземных транспортно-технологических машин. Ширина коридора составляет 3,9 м.

Следование заданной траектории было реализовано посредством регуляторов и метода, предложенного в работе [117], в соответствии с которым на основании отклонений положения машины от заданной траектории по расстоянию и по углу корректируется управляющее воздействие на органы рулевого управления.

В процессе заезда был задан закон изменения скорости в зависимости от преодолеваемого сегмента траектории (Рис. 5.22). На Рис. 5.22 для наглядности приведены границы сегментов траектории, соответствующих различным радиусам. Представленный закон имитирует управление скоростью водителем при движении по траектории различной кривизны, в соответствии с которым перед входом в поворот малого радиуса на высокой скорости необходимо уменьшить скорость движения для предотвращения заноса или опрокидывания. Далее после выхода из поворота малого радиуса происходит увеличение скорости движения для последующего преодоления поворота

большего радиуса. Предельные скорости движения были назначены исходя из движения в повороте с ускорением не превышающем 0,5 g, что соответствует экстремальному вождению.

14

12

-1ю

JJ

S в

о

О-

□

4

2

0 100 200 300 400 500 аоо

Путь, м

Рис. 5.22. Закон изменения продольной скорости машины в зависимости от

координаты пройденного пути

Для случая движения с приводом, реализующим управление подводимой мощностью в соответствии с разработанным законом в качестве исходных данных в регулятор было задано значение дтахВ = 0,7. Моделируется случай, при котором из-за частой смены опорных поверхностей под колесами водитель принял решение не менять значение максимального коэффициента взаимодействия, подаваемого в регулятор, во время движения.

По результатам расчета оценивались суммарные затраты энергии на преодоление трассы на заданной скорости при одинаковом времени прохождения маршрута. Траектории движения машин с рассматриваемыми типами привода представлены на Рис. 5.23.

Из Рис. 5.23 можно заметить, что для блокированного привода при преодолении участков высокой кривизны на заданной скорости наблюдается наибольшее отклонение от траектории. При этом в случае управления подводимой мощностью в соответствии с разработанным законом наблюдается наименьшее отклонение траектории движения машины от заданной, что подтверждает превосходящие показатели управляемости в сравнении с другими типами привода.

В зависимости от типа привода было затрачено следующее количество энергии:

- 14 813 кДж для блокированного привода;

11 965 кДж для дифференциального привода;

11 510 кДж для разработанного закона;

12 632 кДж для распределения моментов пропорционально Р2.

Координата х Л м

Рис. 5.23. Траектории движения машин (центра масс) с различными типами привода при движении по статистически заданной опорной поверхности Таким образом, в случае применения разработанного закона для прохождения заданной траектории с требуемой скоростью было затрачено наименьшее количество энергии, что на 28% меньше, чем для блокированного, на 4% меньше, чем для дифференциального и на 10% меньше, чем для распределения моментов пропорционально нормальным реакциям.

Исходя из этого можно сделать вывод, что единый разработанный закон является работоспособным и обеспечивает минимальную мощность потерь при движении машины в условиях, приближенных к реальной эксплуатации: при криволинейном движении с изменением величины и знака кривизны пути и

скорости движения по статистически заданной опорной поверхности. Полученные результаты также подтверждают корректность принятых на этапе аналитической разработки закона допущений.

Таким образом, для автомобилей, движение которых происходит преимущественно по дорогам общего пользования, целесообразно применение полностью дифференциальной трансмиссии, для тяговых машин, движение которых происходит с высоким тяговым усилием преимущественно при прямолинейном движении - трансмиссии в возможностью блокировки дифференциалов, а для высокоподвижных колесных машины, условия эксплуатации которых характеризуются предельными скоростями движения и частой сменой дорожных условий в широком диапазоне - трансмиссии, обеспечивающей адаптивное управление подводимой мощностью к движителю в соответствии с разработанным законом.

5.7. Выводы по Главе 5

1. Разработанный закон управления подводимой мощностью к движителю дополненный возможностью ограничения буксования и переходом в режим имитации блокированной трансмиссии при достижении предельной силы тяги на всех колесах является работоспособным и эффективным в случае криволинейного и прямолинейного движения как с низкой, так и с высокой силой тяги и при несоответствии действительного максимального коэффициента взаимодействия движителей с ОП и его значения, заданного водителем путем визуальной оценки.

2. В случае отклонения диаметров колес от номинальных значений при прямолинейном и криволинейном движениях разработанный закон сохраняет свою работоспособность и обеспечивает как меньшие (близкие к результатам численной оптимизации) потери мощности, так и большее удобство управления машиной в сравнении с другими рассмотренными типами привода в следствие обеспечения поворачиваемости машины близкой к нейтральной.

3. При рассмотрении суммарных затрат энергии на преодоление участка со сменой типа опорной поверхности можно заметить, что наименьшие затраты энергии обеспечиваются в случае применения блокированного привода (на 0,6 % превосходит привод, реализующий управление подводимой мощностью в соответствии с разработанным законом), что характерно для случая прямолинейного движения и согласуется с результатами исследований [15]. Однако, как было отмечено ранее, применение блокированного привода на твердой опорной поверхности может привести к возникновению циркуляции мощности в трансмиссии, что повышает актуальность разработанного закона.

4. При управлении подводимой к движителю мощностью в соответствии с разработанным законом в случае выполнения маневра «Поворот 25м» в соответствии с ГОСТ 31507-2012 на скорости близкой к критической по заносу разработанный закон сохраняет свою работоспособность и обеспечивает как минимальные затраты энергии на движение (на 10 % меньше в сравнении с дифференциальным приводом), так и больший комфорт управления машиной в силу стремления к нейтральной поворачиваемости.

5. Доказана работоспособность закона в условиях, приближенных к реальной эксплуатации: при криволинейном движении с изменением величины и знака кривизны пути и скорости движения по статистически заданной опорной поверхности. В случае применения привода, реализующего управление подводимой мощностью к движителю в соответствии с разработанным законом, достигаются наименьшие затраты энергии на выполнение маневра: на 28 % меньше в сравнении с блокированным приводом, на 4 % меньше в сравнении с дифференциальным приводом и на 10 % меньше в сравнении с приводом, распределяющим моменты по колесам пропорционально нормальным реакциям. Полученные результаты также подтверждают корректность принятых на этапе аналитической разработки закона допущений

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан закон энергоэффективного управления подводимой мощностью к движителю для случаев прямолинейного и криволинейного движения. Основное преимущество разработанного закона, основанного на использовании информации о моменте, продольной и вертикальной силах, а также углах поворота и частотах вращения колес, состоит в том, что единый подход к управлению подводимой мощностью к движителю позволит обеспечить как высокие тяговые свойства для преодоления высокого сопротивления движению (близкие к блокированной схеме трансмиссии), так и низкие затраты мощности при движении в повороте (близкие к дифференциальной схеме трансмиссии). Кроме того, рассматриваемый закон управления подводимой мощностью позволит обеспечить эффективное движение даже в случае существенно разных сопротивлений качению колес осей машины;

2. Предложена реализация закона управления подводимой мощностью к движителю с учетом ограничения буксования на заданном уровне (как следствие, развиваемой силы тяги) с целью предотвращения чрезмерного буксования;

3. По результатам вычислительных экспериментов установлено, что применение разработанного закона управления подводимой мощностью к колесам машины позволит незначительно повысить энергоэффективность транспортного средства при прямолинейном движении с малой тягой по сравнению с блокированной (до 0,35 %) и дифференциальной (до 0,77 %) трансмиссиями, а также индивидуальным типом привода, реализующим распределение тяговых моментов между колесами пропорционально приходящейся нормальной нагрузке (до 0,4 %). Моделировалось движение по ОП с максимальным коэффициентом взаимодействия 0,6 и изменением

коэффициентов сопротивления качению по колесам в диапазоне 0,01 ... 0,2 на скорости 3 м/с;

4. В случае применения разработанного закона возможно существенно повысить угол преодолеваемого подъема по сравнению с дифференциальным типом трансмиссии, до 21 % и более в зависимости от условий движения, и приблизится к результатам, полученным с использованием блокированной трансмиссии;

5. При распределении моментов по колесам в соответствии с разработанным законом обеспечивается большая энергоэффективность при криволинейном движении: до 22 % в сравнении с полностью блокированной трансмиссией и до 0,7 % с полностью дифференциальным приводом колес в случае, когда характеристики взаимодействия колес бортов машины с ОП различаются значительно;

6. В случае криволинейного движения при управлении подводимой мощностью к движителю в соответствии с разработанным законом обеспечивается меньшая разница углов увода по осям машины, если характеристики взаимодействия колес с ОП отличаются значительно. Если характеристики взаимодействия различных колес с ОП близки, реализуются углы увода на уровне дифференциальной трансмиссии. Меньшие значения разницы углов увода по осям позволяют сделать вывод о том, что при распределении моментов в соответствии с предложенным законом поворачиваемость автомобиля приближается к нейтральной и, как следствие, обеспечивается лучшая в сравнении с другими типами привода управляемость;

7. По результатам натурных испытаний установлено, что ММ, представленные в Главе 2, обладают достаточной для применения в рамках настоящего исследования точностью. Максимальное отклонения траектории движения, полученной в ходе моделирования, от траектории, реализованной в ходе натурного эксперимента, не превышают 7 %, а относительные среднеквадратичные отклонения - 4,5 %. Максимальные отклонения результатов моделирования для усилий и моментов, реализуемых на осях колес,

не превышают 21 и 24 %, соответственно, при этом относительные среднеквадратичные отклонения не превышают 13 и 16 % соответственно. Таким образом, установлена возможность применения тензоступиц для оценки силовых факторов на колесах транспортного средства в процессе движения, что позволяет обоснованно использовать указанную информацию при разработке закона управления подводимой к движителю мощностью;

8. Представлены исследования и сравнительная оценка эффективности разработанного закона в сравнении с полностью дифференциальной и блокированной трансмиссиями, а также индивидуальным приводом, реализующим распределение моментов по колесам пропорционально нормальным реакциям, в условиях, приближенных к реальной эксплуатации:

- движение при несоответствии заданного водителем значения максимального коэффициента сцепления действительному значению в пятне контакта шины с ОП. Установлена работоспособность закона;

- движение при несоответствии заданного в регуляторе номинального значения радиуса качения колеса без скольжения (в свободном режиме), действительному значению. Достигается до 4 % меньшая мощность потерь в сравнении с блокированным приводом при прямолинейном движении;

- переходный процесс при прямолинейном съезде с одной ОП на другую. Количество затраченной на выполнение маневра энергии менее, чем на 1 % отличается от значения, достигнутого при блокированном приводе колес. Закон сохраняет свою работоспособность;

- маневр «Поворот 25 м» на скорости близкой к предельной по заносу. Достигается меньшее затраченное на выполнение маневра количество энергии: на 36 % в сравнении с блокированным приводом, 10 % - с дифференциальным и 13 % - с приводом, распределяющим моменты пропорционально нормальным реакциям.

- маневрирование по ОП типа «микст» со статистически заданными характеристиками (асфальтобетонная ОП и лед со снегом). В случае применения разработанного закона при выполнении маневра было затрачено

минимальное количество энергии, что на 28% меньше, чем для блокированного привода, на 4% меньше, чем для дифференциального и на 10% меньше, чем для случая распределения моментов пропорционально нормальным реакциям на колесах.

По результатам виртуальных экспериментов сделаны выводы об эффективности и работоспособности разработанного закона в сравнении с другими известными типами привода в условиях, приближенных к реальной эксплуатации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Петрушов В. А., Московкин В.В., Шуклин С.А. Сопротивление качению автомобилей и автопоездов. Москва : Машиностроение, 1975. - 224 с.

2. Определение потребного уровня замедления высокоподвижных колесных машин при использовании износостойкой тормозной системы / Г.О. Котиев [и др.] // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2019. № 4 (127). С. 146157.

3. Калимулин М.Р. Анализ процесса формирования технического облика особо легких высокоподвижных колесных транспортных средств для горных условий экслуатации // Наука и образование. 2012. № 11. С. 121 -138.

4. Шухман С.Б., Соловьев В.И., Прочко Е.И. Теория силового привода колес автомобилей высокой проходимости . М.: Агробизнесцентр, 2007. 336 с.

5. Huang W., Wong J.Y., Knezevic Z. Futher study of the optimisation of the tractive efficiency of all-wheel-drive vehicles // Int. J. Heavy Vehicle Systems. 2014. No. 2. PP. 123-151.

6. Besselink B.C. Tractive efficiency of four-wheel-drive vehicles: an analysis for non-uniform traction conditions // Proc. Instn. Mech. Engrs. 2002. No. 217. PP. 363-374.

7. Чудаков Д.А. Основы теории и расчета трактора и автомобиля. 2-е изд., перераб. доп.-е изд. Москва: Колос, 1972. 384 с.

8. Лефаров А.Х. Топливная экономичность автомобиля тягача МАЗ 501 с межосевым дифференциалом // Автомобильная промышленность. 1966. № 8. С. 29-30.

9. Котиев Г.О., Горелов В.А., Мирошниченко А.В. Разработка закона управления индивидуальным приводом движителей многоосной колесной машины // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2012. Т. 1. С. 45-59.

10. Котиев Г.О., Горелов В.А., Мирошниченко А.В. Синтез системы управления тяговыми электродвигателями для индивидуального привода ведущих колес автомобиля // Наука и образование. 2011. № 12, С. 1-20.

11. Горелов В.А. Научные методы повышения безопасности и энергоэффективности движения многоосных колесных транспортных комплексов : Диссертация ... доктора технических наук : 05.05.03. [Место защиты: Моск. гос. техн. ун-т им. Н.Э. Баумана]. Москва. 2012. 336 с.

12. Andreev A., Kabanau V., Vantsevich V. Driveline systems of ground vehicles. Teory and Design. CRC Press, 2010. 758 pp.

13. Ванцевич В.В., Высоцкий М.С., Дубовик Д.А. Регулирование мощности в движителе как средство управления динамикой колесных машин // Автомобильная промышленность. 2004. С. 13-16.

14. Vantsevich V.V., Vysotski M.S., Doubovik D.A. Control of the Wheel Driving Forces as the Basis for Controlling Off-Road Vehicle Dynamics // Society of Automotive Engineers. 2002.

15. Mostafa A. Salama, Vladimir V. Vantsevich, Thimas R. Way, David J. Gorsich. UGV with a distributed electric driveline: Controlling for maximum slip energy efficiency on stohastic terrain // Journal of Terramechanics. 2018. No. 79. PP. 41-57.

16. Ванцевич В. В. Синтез схем привода к ведущим мостам и колесам многоприводных транспортно-тяговых машин : Диссертация . доктора тхенических наук : 05.05.03 / Белорус. политехн. академия. Минск. 1992. 412 с.

17. Келлер А.В. Методологические принципы оптимизации распределения мощности между движителями колесных машин // Вестник ЮУрГУ. 2006. № 11. С. 96-101.

18. Eto R., Sakata K., Yamakaws J. Driving force distribution based on tyre energy for independent wheel-drive vehicle on rough ground // Journal of Terramechanics. 2018. No. 76. PP. 29-38.

19. Алгоритмы управления мощностями, подводимыми к колесам полноприводных автомобилей / И.А. Плиев [и др.] // Журнал Исследования, конструкция, технологии. 2012. №3 (74).

20. Shino M., Miyamoto N. Wang Y.Q., Nagai M. Traction control of electric vehicle considering vehicle stability // in Proc. 6th Int Advanced Motion Control Workshop. 2000. PP. 311-316.

21. Энергоэффективное распределение подводимой мощности к колесам планетохода при прямолинейном движении с ограничением свободной тяги движителя / Р.Л. Газизуллин [и др.] // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2022. №4. С. 113-123.

22. Андреев А.Ф., Ванцевич В.В., Лефаров А.Х. Дифференциалы колесных машин. М.: Машиностроение. 1987. 176 с.:ил с.

23. Микнас В., Райнер П., Аксель Ш. Автомобильные сцепления, трансмисси, приводы / В. Микнас, . М.: ООО "Книжное издательство "За рулем", 2012. 352 с.: ил с.

24. Ларин,В.В. Теория движения полноприводных колесных машин : учебник / В.В. Ларин. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2010. 391 с. : ил. с.

25. Смирнов Г.А. Теория движения колесных машин: Учеб для студентов машиностроит. спец. вузов. 2-е изд., доп. и перераб. М.: Машиностроение, 1990. 352 с.: ил. с.

26. Савочкин В.А. Дмитриев А.А. Статистическая динамика транспортных и тяговых гусеничных машин. М.: Машиностроение. 1993. 320 с.

27. Котиев Г.О., Чернышев Н.В., Горелов В.А. Математическая модель криволинейного движения автомобиля с колесной формулой 8х8 при различных способах управления поворотом// Журнал автомобильных инженеров. 2009. №2. С. 34 - 39.

28. Котиев Г.О., Горелов В.А., Бекетов А.А. Математическая модель движения вездеходного транспортного средства // Журнал автомобильных инженеров. 2008. № 1. С. 50 - 54.

29. Горелов В.А. Прогнозирование характеристик криволинейного движения полноприводного автомобилья с формулой рулевого управления 1 -0-3 при различныз законах управления колесами задней оси: Диссертация ... кандидата технических наук: 05.05.03. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2008. 195 с.

30. Чудаков О.И. Разработка закона распределения мощности между звеньями припрямолинейном движении автопоезда на основе анализа силовых факторов в сцепном устройстве: Диссертация ... кандидата технических наук: 05.05.03. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2017. 145 с.

31. Горелов В.А., Котиев Г.О., Мирошниченко А.В. Математическая модель электромеханического тормозного управления колесной машины // Журнал автомобильных инженеров. 2012 № 2 (73). С. 38-43.

32. Чернышев Н.В. Комплексная система управления поворотом боевой колесной машины 8х8: Диссертация ... кандидата технических наук: 05.05.03. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2009. 118 с.

33. Бузунов Н.В. Метод разработки законов управления нагружателем рулевого колеса при отсутствии "жесткой" связи в системе управления поворотом колесных машин: Диссертация ... кандидата технических наук: 05.05.03. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2017. 186 с.

34. Косицын Б.Б. Метод определения энергоэффективного закона движения электробуса по городскому маршруту : Диссертация . кандидата технических наук : 05.05.03. Москва: МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2018. 166 с.

35. Стадухин А. А. Научные методы определения рациональных параметров электромеханических трансмиссий выоскоподвижных гусеничных машин : Диссертация ... доктора технических наук : 05.05.03. Москва : МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2021. 314 с.

36. Метод определения энергоэффективного закона движения карьерного автосамосвала / А.Б. Карташов [и др.] // Горное оборудование и электромеханика, № 3(199), 2020. С. 11-24.

37. Котиев Г.О., Дьяков А.С. Метод разработки ходовых систем высокоподвижных безэкипажных наземных транспортных средств // Известия ЮФУ. Технические науки. 2016. № 1. С. 186-197.

38. Горелов В.А., Косицын Б.Б. Прогнозирование характеристик криволинейного движения беспилотного колесного транспортного средства // Математическое моделирование. 2018. № 10. С. 107-122.

39. Горелов В.А., Комиссаров А.И., Косицын Б.Б. Исследование движения автомобиля в программном комплексе автоматизированного моделирвоания динамики системы тел // Журнал автомобильных инженеров. 2016. № 1. С. 18-23.

40. Горелов В.А., Комиссаров А.И., Мирошниченко А.В. Моделирвоание колесного транспортного средства 8х8 в программном комплексе автоматизированного анализа динамики системы тел // ПРОМ-ИНЖИНИРИНГ. Труды международной научно-технической конференции. ФГБОУ ВПО "Южно-Уральский государственный университет" (национальный исследовательский университет). 2015. С. 221-225.

41. Разработка математической модели шарнирно-сочлененного транспортного средства для Арктических зон РФ, Крайнего Севера и Дальнего Востока / В.А. Горелов [ и др.] // Известия МГТУ МАМИ. 2017. №2 (32). С. 16-24.

42. ADAMS. Hexagon [Электронный ресурс]. URL: https://hexagon.com/products/product-groups/computer-aided-engineering-software/adams (дата обращения: 14.01.2023).

43. RecurDyn. FunctionBay [Электронный ресурс]. URL: https://functionbay.com/en/page /single/2/recurdyn-overview (дата обращения 14.01.2023).

44. Универсальный механизм [Электронный ресурс]. URL : http://www.umlab.ru/pages/index.php? id=1 (дата обращения 14.01.2023).

45. EULER.RU: Главная страница [Электронный ресурс]. URL : http://www.euler.ru/ (дата обращения 14.01.2023).

46. ФРУНД [Электронный ресурс]. URL : http://frund.vstu.ru (дата обращения 14.01.2023).

47. Исаков П.П. Теория и конструкция танка. Т.1: Основы систем управления развитием военных гусеничных машин. М.: Машиностроение. 1982. 212 с.

48. Косицын Б.Б. Научные методы повышения подвижности боевых колесных машин путем совершенствования тормозных свойств : Диссертация ... доктора технических наук : 05.05.03. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2021. 280 с.

49. Tumasov A.V. The Application of Hardware-in-the-Loop (HIL) Simulation for Evaluation of Active Safety of Vehicles Equipped with Electronic Stability Control (ESC) Systems // Procedia Computer Science. 2019. No. 150. PP. 309315.

50. Yunli Shao. Evaluating connected and autonomous vehicles using a hardware-in-the-loop testbed and a living lab // Transportation Research Part C: Emerging Technologies. 2019. No. 102. PP. 121-135.

51. Анализ и перспективность применения отечественного тягового привода автономного карьерного самосвала грузоподъемностью 240т / Д.М. Дубинкин [и др.] // Техника и технология горного дела. 2022. С. 2236.

52. Косицын Б.Б., Чжэн Х., Газизуллин Р.Л. Модернизация управляющей и измерительной системы стенда "Грунтовый канал" и разработка математической модели движения колеса в условиях стенда // Труды НАМИ. 2021. №1 (284). С. 25-34.

53. Метод управления буксованием колесного движителя автомобиля и трактора / Р.Л. Газизуллин [и др.]// Тракторы и сельхозмашины. 2021. № 6. С. 29-44.

54. Закон оптимального управления подводимой мощностью к движителю колесной машины при прямолинейном движении / Р.Л. Газизуллин [и др.] // Труды НАМИ. 2022. № 4 (291) С. 43-57.

55. Горбатовский А.В., Котиев Г.О., Чулюкин А.О. Исследование разгона автомобиля КАМАЗ-4308 с однопоточной и двухпоточной муфтами сцепления в трансмиссии// Известия МГТУ МАМИ. 2015. Т. 1. № 2. С. 4149.

56. Горбатовский А. В., Котиев Г.О., Чулюкин А.О. Электромеханическая система для обеспечения неразрывности подведения мощности к движителю при переключении передач в трансмиссии автомобиля// Известия МГТУ МАМИ. 2015. Т. 1. № 3. С. 8-16.

57. Фаробин Я.Е. Теория поворота транспортных машин. М.: Машиностроение. 1970. 176 с.

58. Чцдаков Е.А. Теория автомобиля. М.: Изд-во АН СССР. 1961. 320 с.

59. Антонов Д.А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. М: Машиностроение. 1978. 216 с.

60. Эллис Д.Р. Управляемость автомобиля / Пер. с англ. М.: Машиностроение. 1975. 216 с.

61. Рождественский Ю.Л., Машков К.Ю. О формировании реакций при качении упругого колеса по недеформируемому основанию // Труды МВТУ. 1982. № 390. С. 56-64.

62. Дик А.Б. Расчет стационарных и нестационарных характеристик тормозящего колеса при движении с уводом : Диссертация ... кандидата технических наук : 05.05.03 / Моск. автомех. ин-т. Москва. 1988. 228 с.

63. Чудаков Е.А. Теория автомобиля. М: Машгиз, 1950.

64. Певзнер Я.М. Теория устойчивости автомобиля. М: Машгиз. 1947.

65. Bakker E., Pacejka H.B., Lidner, L. A New Tyre Model with Application in Vehicle Dynamics Studies // Proc. 4th Int. Conf. Automotive Technologies. 1989. Vol. 890087. PP. 83-96.

66. Pacejka H.B. and Bakker, E. The magic Formula Tyre Model // Proc. 1st International Tyre Colloquium. 1991. PP. 1-18.

67. Саркисов П.И. Расчетно экспериментальный метод моделирвоания нестационарного качения автомобильного колеса по недеформируемому опорному основанию: Диссертация ... кандидата технических наук : 05.05.03. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2014. 156 с.

68. Вольская Н.С., Левенков Я.Ю., Ресанов А.О. Моделирование автомобильной пневматической шины, взаимодействующей с твердой неровной опорной поверхностью // Наука и образование: научное издание. 2013. № 5. С. 107-124.

69. Разработка конечно-элементной модели шины. Моделирование вертикального, бокового, продольного нагружения / С.Е. Манянин [и др.] // Журнал автомобильных инженеров. 2012. № 5. С. 15-17.

70. Janosi Z., Hanamoto B. The analytical determination of drawbar pull as a function of slip for tracked vehicles in deformable soik // Intern. Conf. on the mechanics of soil-vehicle. Tyrin, No. Report 44, 1961. PP. 331-359.

71. Кнороз В. И. [и др.]. Работа автомобильной шины. М.: Транспорт, 1976. 238 с.

72. Взаимодействие колеса с опорной поверхностью. Труды НАМИ / ГНЦ РФ ФГУП "НАМИ". Сб. 4.. М. 1970. 93 с.

73. Взаимодействие колеса с опорной поверхностью. Труды НАМИ / ГНЦ РФ ФГУП "НАМИ". Сб. 54. М. 1962. 89 с.

74. Взаимодействие колеса с опорной поверхностью. Труды НАМИ / ГНЦ РФ ФГУП "НАМИ". Сб. 59. М. 1959. 105 с.

75. Fromm H. Kurzer Bericht uber die geschichte der Theories des Radflatterns: Bericht 140 der Lilienthal Gesellschaft // NACA TM 1365, 1941. PP. 19-41.

76. Красельников В.И., Ловцов Ю.И., Быкоянко А.В. Нормальные давления под гусеницей // Труды МВТУ. 1982. № 390. С. 3-12.

77. Строганов В.И., Сидоров К.М. Математическое моделирвоание основных компонентов силовых установок электромобилей и автомобилей с КЭУ : учеб. Пособие. М.: МАДИ. 2015. 100 с.

78. Li Zhai & Yongchuan Pan. On steering regenerative brake torque control of dual-motor drive foe electric tracked vehicle // 2010 IEEE International Conference on Automation and Logistics, ICAL. 2010.

79. Красовский А.Б. Основы электропривода: учебное пособие. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015. 405 с.

80. Verstraten T., Mathijssen G., Furnemont R. Modeling and Design of geared DC motors for energy efficiency: Comparison between theory and experiment / // Mechtronics. 2015. Vol. 30. PP. 198-213.

81. Josef Godfrey A., Sankaranarayanan V. A new electric braking system with energy regeneration for a BLDC motor driver electric vehicle // Engeniring Science and Technology, an International Journal. 2018. Volume 21. Issue 4. PP. 704-713.

82. Debjyoti Chowdhury, Madhurima Chattopadhyay, Priyanka Roy. Modelling and Simulation of Cost Effective Sensorless Drive for Brushless DC Motor // Procedia Technology. 2013. Volume 10. PP. 279-286.

83. Проектирование полноприводных колесных машин: Учебник для вузов: В 3 т. / Б.А. Афанасьев, Л.Ф. Жеглов, В.Н. Зузов [и др.]. Т.2. М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана. 2008. 528 с: ил с.

84. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. Методы оптимизации : Учеб. для вузов. 2-е изд. стереотип.-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2003. 440 с. с.

85. Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа. М.: Радио и связь. 1987. 400 с.

86. Петров Ю.П. Варриационные методы теории оптимального управления. Л.:

Энергия, 1977. 280 с.

87. Каныгин Г.И., Колесникова О.В. Численные методы безусловной оптимизации : учебное пособие. Ростов-на-Дону: ДГТУ. 2021. 222 с.

88. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир. 1985. 509 с.

89. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. М.: Радио и связь. 1989. 179 с.: ил. с.

90. Платонов В.Ф., Леиашвили Г.Р. Гусеничные и колесные транспортно-тяговые машины. М.: Машиностроение. 1986. 296 с.

91. Платонов В.Ф. Полноприводные автомобиля. 2-е изд., перераб и доп.-е изд. М.: Машиностроение. 1989. 312 с.

92. Армадеров Р.Г., Бочаров Н.Ф., Филюшкин А.В. Движители транспортных средств высокой проходимости : монография. М.: Транспорт. 1972. 104 с.

93. Транспортные средства на высокоэластичных движителях : монография / Бочаров Н.Ф. [и др.]. М.: Машиностроение, 1974. 208 с.

94. Марохин С.М. Прогнозирование характеристик подвижности спецавтомобиля, оснащенного система активной безопасности: Диссертация ... канд. техн. наук: 05.05.03. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2005. 147 с.

95. Котиев Г.О., Сарач Е.Б. Комплексное подрессоривание высокоподвижных двухзвенных гусеничных машин. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2010. 184 с.

96. Афанасьев Б.А. Проектирование полноприводных колесных машин: Учебник для вузов: В 3 т./Б.А. Афанасьев [и др.]; Под ред. А.А. Полунгяна. Т. 2-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2008. 528 с.

97. Бекетов С.А. Теория управляемого движения гусеничных машин. М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2017. 125 с.

98. Dieter Schramm, Manfred Hiller, Roberto Bardini. Vehicle Dynamics. DOI: 10.1007/978-3-540-36045-2.

99. Петров М.А. Работа автомобильного колеса в тормозном режиме. Омск: Западносебирское книжное издательсто. Омское отделение. 1973. 224 с.

100. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств. М.: Машиностроение. 1989. 240 с.

101. Теория механизмов и механика машин : учебник для вузов. 8-е., перераб. и доп.-е изд. / Г.А. Тимофеев [и др.]. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2017. 566 с. : ил. с.

102. Раймпель Й. Шасси автомобиля (Пер. с нем. В. Н. Пальянова) / Под ред. А.А. Гальбрейха. М.: Машиностроение, 1987. 232 с.

103. Бертсекас, Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагражка. М.: Радио и связь. 1987. 400 с.

104. MathWorks [Электронный ресурс]. MATLAB URL: https://www.mathworks.com (дата обращения 01.03.22).

105. Kistler [Электронный ресурс]: Home page. URL: https://www.kistler.com/JP/en/ (дата обращения 26.03.2023).

106. GeneSys [Электронный ресурс]: ADMA-G: GNSS/Inertial System for vehicle dynamics testing. URL: https://genesys-offenburg.de/en/adma-g/ (дата обращения 26.03.2022).

107. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров. Москва: Радио и связь. 1983. 753 с.

108. Козаченко В.Ф., Остриров В.Н., Лашкевич М.М. Электротрансмиссия на базе вентильно-индукторного двигателя с независимым возбуждением // Элекутротехника. 2014. № 2. С. 54-60.

109. Kartashov A.B., Skotnikov G.I. Simulation Based Feasability Confirmation of Using Hybrid Powertrain Systems in Unmanned Dump Trucks // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Moscow, 2020.

110. Robert Bosch GmbH. Bosch Automotive Electrics and Automotive Electronics. 5th ed. Springer Vieweg, 2014. 530 pp.

111. Nortec Russia [Электронный ресурс]: Каталог продукции 2022. URL: https://nortec-tyres.ru/files/catalogues/catalogue_2022.pdf (дата обащения 20.08.2022).

112. КАМА [Электронный ресурс]: Шина ОИ-25 14.00-20. URL: https://www.td-kama.com/ru/tyre_catalog/214940/ (дата обращения 20.08.2022)).

113. Постановление Правительства РФ от 23.10.1993 N 1090 (ред. от 31.12.2020) "О Правилах дорожного движения". [Электронный ресурс] URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_2709/ ec034e2d8008542 8905b 10189ee7d0d08173e8c7/ (дата обращения 20.08.2022).

114. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля. М.: Машиностроение, 1972. 392 с.

115. ГОСТ 31507-2012 Автотаранспортные средства. Управляемость и устойчивость. Технические требования. Методы испытаний : национальный стандрарт Российской Федерации : дата введения 2013 -0901 / Федеральное агенство по техническому регулированию. Изд. официальное. Москва: Стандартинформ. 2013. 51 с.

116. Шапкин А.Н. 77-я Международная научно-техническая конференция ААИ // Методика оценки управляемости гусеничнх машин. Москва. 2012. С. 243-252.

117. Евсеев К.Б. Законы управления криволинейным движением полуприцепного гусеничного поезда для внедорожных перевозок грузов // Тракторы и сельхоз машины. 2022. №4. С. 263-276.