Разработка закона энергоэффективного управления распределением подводимой мощности к колесам планетохода при движении по поверхности Луны тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Чжэн Хуайюй

• Чжэн Хуайюй
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Чжэн Хуайюй

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Состояние вопроса. Поставка задач исследования

1.1. История создания планетоходов

1.2. Методы оценки проходимости планетоходов

1.2.1. Проходимость планетохода

1.2.2. Параметры и общие методы оценки опорной проходимости

1.3. Математическая модель взаимодействия колесного движителя с опорным основанием

1.3.1. Математические зависимости нормального давления от погружения и напряжения сдвига от смещения штампа

1.3.2. Математическая модель взаимодействия жесткого колесного движителя с опорным основанием

1.3.3. Математическая модель взаимодействия упругого колесного движителя с опорным основанием

1.4. Моделирование и экспериментальный метод исследования движения планетохода

1.5. Анализ методов оценки энергоэффективности планетохода

1.5.1. Фактор, влияющий на показатель энергоэффективности колесного движителя

1.5.2. Анализ законов распределения мощности, подводимой к колесам планетохода с индивидуальным приводом

1.6. Задачи исследования

Глава 2. Математическая модель взаимодействия колесного движителя планетохода с опорным основанием

2.1. Экспериментально-расчетные методы исследования взаимодействия колесного движителя с опорными поверхностями при прямолинейном движении

2.1.1. Описание экспериментального стенда «Грунтовой канал» и его модернизации

2.1.2. Описание системы измерения и управления стендом «Грунтовой канал»

2.1.3. Математическая модель качения колеса в условиях стенда «Грунтовой канал»

2.2. Определение тягово-сцепных и тягово-энергетических характеристик колесного движителя с помощью стенда «Грунтовой канал»

2.3. Результаты натурных экспериментов и математического моделирования

2.4. Оценка характера связи удельной силы тяги с удельной окружной на основании литературных источников

2.5. Оценка коэффициента буксования колеса планетохода на основании силовых факторов

2.6. Выводы по Главе

Глава 3. Макет и математическая модель колесного планетохода при прямолинейном движении

3.1. Разработка экспериментальной платформы с колесной формулой 8x8 с индивидуальным приводом колес

3.1.1. Общее описание структуры платформы

3.1.2. Разработка системы управления платформой

3.1.3. Разработка измерительной системы

3.2. Математическая модель динамики планетохода колесной формулой

8х8 с индивидуальным приводом колес

3.2.1. Математическое описание прямолинейного движения планетохода

3.2.2. Математическое описание различных типов трансмиссий

3.3. Программная реализация математической модели

3.4. Верификация разработанной математической модели макета планетохода

3.5. Выводы по Главе

Глава 4. Разработка закона распределения мощности между колесами при прямолинейном движении планетохода с индивидуальной схемой привода

4.1. Метод повышения энергоэффективности прямолинейного движения планетохода путем рационального распределения мощности по колесам

4.2. Анализ энергоэффективности разработанного закона распределения

подводимой мощности к колесам планетохода

4.3. Выводы по Главе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка закона энергоэффективного управления распределением подводимой мощности к колесам планетохода при движении по поверхности Луны»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Интенсивные исследования космического пространства, Луны, планет и их спутников представляют одну из фундаментальных задач, решаемых современной наукой. Высокую эффективность исследований на обширной территории в течение длительного времени обеспечили аппараты, контактирующие с опорной поверхностью и перемещающиеся по поверхности планет и Луны.

Управление движением планетоходов (выбор направления перемещения) происходит дистанционно с учетом задержки по времени на прохождение сигнала от пункта управления и обратно. Распознавание условий движения для предотвращения потери подвижности, выбор режима движения (рациональное распределение мощности по движителям) происходит на борту с отправкой информации на удаленный пункт управления. При создании планетоходов используют доступную информацию о состоянии опорной поверхности и проектируют движитель с приводом для обеспечения наилучших тягово-энергетических характеристик (высокая удельная сила тяги при минимуме энергозатрат на единицу пройденного пути) и тягово-сцепных характеристик (высокая удельная сила тяги при минимуме буксования движителя). Ввиду отсутствия полной информации об условиях движения обеспечить «абсолютную» подвижность планетохода не представляется возможным. Однако располагая указанными характеристиками движителя, с использованием данных о текущем взаимодействии движителя с внешней средой в процессе движения, возможно принять решение о рациональном распределении мощности бортового источника энергии между движителями с целью снижения энергозатрат и обеспечения проходимости.

Целью работы является повышение энергоэффективности и проходимости планетохода с индивидуальным приводом колес путем рационального подведения мощности к движителям.

Для достижения цели в работе поставлены и решены задачи:

• разработана цифровая система управления и измерения для стенда «Грунтовой канал» и математическая модель прямолинейного движения одиночного колеса в условиях стенда;

• выполнены экспериментальные исследования на стенде «Грунтовой канал» для определения характеристик взаимодействия колес с деформируемым и твердым опорным основанием, а также верифицирована математическая модель качения колеса в условиях стенда на основе экспериментальных данных;

• разработан метод определения характеристик взаимодействия колес с опорным основанием, суть которого заключается в установлении близкой к линейной зависимости удельной силы тяги от удельной окружной силы в определенном интервале на основе экспериментальных данных;

• разработан ходовой макет планетохода с индивидуальным приводом колесной формулой 8х8 и математическая модель прямолинейного движения макета. Особенностью макета является использование конструктивных элементов с датчиками для измерения продольной и вертикальной нагрузки на колесах. Математическая модель полностью соответствует макету по параметрам и принципам управления;

• проведен сравнительный анализ математической модели прямолинейного движения и ходового макета для подтверждения возможности оценки энергоэффективности законов управления распределением мощности;

• разработан закон распределения подводимой мощности к колесам планетохода с индивидуальным приводом при прямолинейном движении по опорной поверхности в зависимости от условий движения;

• проведено сравнение результатов теоретических исследований различных законов распределения мощности для привода колес, подтвердившее целесообразность применения разработанного закона.

Научная новизна работы заключается:

• в разработке математической модели стенда «Грунтовой канал» при прямолинейном качении одиночного колеса, отличающейся учетом динамики конструктивных элементов стенда, что позволяет обоснованно

идентифицировать результаты исследований взаимодействия колеса с опорным основанием на стенде;

• в разработке математической модели прямолинейного движения и создании макета планетохода с индивидуальным приводом. Особенностью модели является наличие системы управления движением, характеристики которой получены по результатам реализации на ходовом макете, включая датчики, контроллеры, приводы движителей. Модель позволяет исследовать различные законы управления потоками мощности - «типы трансмиссий» с использованием экспериментальных тягово-энергетических и тягово-сцепных характеристик взаимодействия движителя с опорной поверхностью;

• в установлении линейной закономерности изменения удельной силы тяги от удельной окружной силы при прямолинейном качении деформируемого колеса по деформируемому опорному основанию в определенном интервале на основе экспериментальных данных;

• в разработке закона распределения подводимой мощности к колесам планетохода для повышения энергоэффективности и проходимости, суть которого заключается в управление силой тяги каждого колеса в зависимости от характеристик взаимодействия с опорным основанием;

• в результатах сравнения теоретических и экспериментальных исследований характеристик прямолинейного движения планетохода колесной формулой 8x8 с использованием разных законов распределения мощности между колесами.

Практическая ценность результатов работы состоит в том, что:

• в результате выполненных исследований по повышению энергоэффективности и проходимости планетохода с колесным движителем, предназначенным для перемещения по поверхности Луны, создан его макет с системой управления и его математическая модель для имитации различных законов управления потоками мощности к движителям - «типов трансмиссий» для проведения сравнительных исследований энергоэффективности движения;

• создана программная реализация математической модели, которая приспособлена для исследования различных законов распределения мощности по колёсам для выбранных условий движения, что позволяет ускорить процесс разработки системы управления распределением мощности по колесам планетохода.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и заключения, а также списка литературы. Работа выполнена на 1 21 листе машинописного текста, включает 65 рисунков и 2 таблицы. Список литературы насчитывает 112 наименований.

На защиту выносятся основные положения научной новизны, выводы и результаты исследований.

Глава 1. Состояние вопроса. Поставка задач исследования

Интенсивные исследования космического пространства, Луны, планет и их спутников представляют собой одну из фундаментальных проблем. В настоящее время наиболее эффективным методом исследования является использование подвижной платформы, контактирующей с опорной поверхностью планеты. Повышение энергоэффективности и проходимости при передвижении этих платформ является важной научной задачей.

1.1. История создания планетоходов

17 ноября 1970 года первый в мире планетоход - «Луноход-1» (см. Рис. 1.1) был запущен на Луну и в течение 10,5 месяцев преодолел 10540 метров. Масса планетохода составляет 756 кг. Данный планетоход имеет электрический индивидуальный привод с колесной формулой 8х8 и предназначен для изучения особенностей лунной поверхности, радиоактивного и рентгеновского космического излучения на Луне и т.п. Луноход имеет металлоупругий колесный движитель: диаметр колеса составляет 510 мм. Максимальная скорость планетохода достигала 2 км/час.

16 января 1973 года был запущен «Луноход-2», который преодолел 42 км за четыре месяца работы. После въезда в лунный кратер вследствие особенностей рельефа местности и характеристик лунной поверхности планетоход потерял подвижность [1].

Рис. 1.1. Луноход-1 Рис. 1.2. Луномобиль

В рамках программы «Аполлон» был разработан и запущен «Луномобиль» (см. Рис 1.2) с колесной формулой 4х4. Данное транспортное средство способно перемещаться с астронавтами со скоростью до 13 км/час [2].

В 1997 году планетоход «Соджорнер» был запущен к Марсу (см. Рис. 1.3). Этот планетоход имеет массу 10,5 кг. В течение 83 дней он преодолел по поверхности Марса 100 метров.

В рамках программы «Марсоход для исследования Марса» в 2003 году были запущены «MER-А» и «MER-B» (см. Рис. 1.4). Планетоход «MER-B» проработал на Марсе 14 лет и 217 дней. В процессе выполнения исследовательских миссий он преодолел более 45 км по поверхности Марса [3].

Рис. 1.3. Марсоход Соджорнер Рис. 1.4. Марсоход MER-А/MER-B В интересах космической отрасли КНР в рамках программы исследований Луны «Чанъэ» 24 октября 2007 года была запущена первая лунная автоматическая межпланетная станция (АМС). В 12 ноября 2008 года была сформирована 3D карта Луной поверхности на основе данных, полученных из данной АМС. Вторая китайская лунная АМС была запущенна 1 октября 2010 года, миссия заключалась в том, чтобы изучить условия на поверхности и выбрать подходящее место посадки. На втором этапе, 1 декабря 2013 года была запущенна «Чанъэ-3» и совершена первая в истории китайской космонавтики (и первая за 37 лет, после советской АМС «Луна-24») мягкая посадка на Луну. Вместе с АМС «Чанъэ-3» был доставлен первый китайский луноход - «Юйту» (см. Рис. 1.5). Луноход имеет габаритные размеры 1,5 х 1 х1,1 м, полную массу 140 кг, а также полезную грузоподьемность 20 кг. Однако в связи со сложностью лунного рельефа местности возникли непреодолимые технические проблемы с ходовой системой лунохода.

Рис. 1.5. Луноход «Юйту»

В 2018 году в качестве запасного варианта «Чанъэ-3» был запущен «Чанъэ-4» с вторым луноходом «Юйту-2». До февраля 2022 года этот луноход преодолел 1003,9 метра по поверхности Луны. В третьем этапе в рамках беспилотной возвращаемой миссии по исследованию Луны 3 декабря 2020 года был запушен АМС «Чанъэ-5», который доставил на Землю 2 кг образцов лунного грунта [4].

В будущем планируется реализовать четвертый этап китайской лунной программы. Во время этой стадии будут проводиться исследования южного полюса Луны, чтобы провести предварительную разведку для последующего строительства международной лунной станции. Чтобы обеспечить выполнение вышеперечисленных задач необходимо разработать планетоход с повышенными показателями проходимости и энергоэффективности для передвижения по поверхности Луны.

Решение вопроса повышения энергоэффективности и проходимости осложняется тем, что при выполнении исследовательских миссий на Луне или других планетах необходимо минимизировать затраты энергии на передвижение и обеспечить максимальное энергоснабжение других систем. Также необходимо преодолевать различные неровности рельеф и избегать потенциально неблагоприятных участков местности.

В связи с этим, при создании планетоходов разработчики использовали и в перспективе будут использовать колесный и колесно-шагающий движитель.

Таким образом, научные задачи, решаемые в данной работе, должны способствовать совершенствованию конструкций и методов создания планетоходов.

1.2. Методы оценки проходимости планетоходов

1.2.1. Проходимость планетохода

Проходимость транспортного средства - это комплексное свойство, которое обычно включает в себя две составляющие: опорную и профильную проходимость. В настоящее время не существует полного определения этого понятия для планетоходов и в простом виде опорную проходимость можно описать как способность транспортного средства уверенно двигаться в плохих дорожных условиях или по бездорожью. Опорная проходимость определяет возможность движения колесных транспортных средств по опорным поверхностям с малой несущей способностью.

Профильная проходимость определяет способность транспортного средства к преодолению различных профильных преград [5] как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскости.

В зависимости от степени потери проходимости потеря может быть полной или частичной. В случае полной потери проходимости транспортное средство теряет способность продолжать самостоятельное движение. В случае частичной потери проходимости это проявляется в ухудшении энергоэффективности и снижении скорости движения. Так как планетоход также является транспортным средством, для оценки его проходимости будем использовать указанное описание.

В связи с ограничением массы планетохода часто используется электрический индивидуальный привод колес, что позволяет значительно упростить трансмиссию и подвеску по сравнению с дорожными машинами. В

этом случае на проходимость планетохода влияют следующие конструктивные особенности:

1) удельная мощность электромотора;

2) колесная формула;

3) конструкция и размеры движителя;

4) тип несущей системы;

5) способ изменения направления движения.

В дополнение к этому физико-механические характеристики опорных поверхностей и рельеф местности различных планет также являются важными факторами, влияющими на проходимость планетохода. Именно по этой причине много исследований сосредоточено на исследовании физико-механических свойств опорного основании и разработке движителей, подходящих для передвижения по специфическим опорным поверхностям планет [6, 7, 8].

Для планетохода движитель должен обладать следующими особенностями:

1. Обеспечивать способность передвигаться по опорной поверхности и преодолевать препятствия;

2. Обладать минимальной массой и иметь простую конструкцию;

3. Обладать высокой энергоэффективностью.

Шагающий движитель (см. Рис. 1.6, а) обеспечивает движение планетохода как «насекомого» и дает явные преимущества при движении по мягкому грунту и преодолении препятствий. Основным недостатком является: сложность конструкции.

Колесные (см. Рис. 1.6, б) и гусеничные движители - самое распространенное техническое решение. Однако этот тип движителя имеет недостатки при движении по деформированному грунту, в этом случае способность преодоления препятствий ограничена.

Колесно-шагающий (см. Рис. 1.6, в) движитель дает относительно большие преимущества. При «хороших» опорных условиях планетоход может

использовать колеса, а при преодолении препятствий - двигаться за счет шагания. Главный недостаток - большая масса движителя.

Известен «пассивный движитель» («перекати-поле») (см. Рис. 1.6, г), т. е. сферический опорно-ходовой модуль. Этот тип не требует затрат запасенной энергии для передвижения по поверхности планеты, а планетоход приводится в движение ветром. У этого способа движения есть очевидный недостаток - он может использоваться только на планетах с атмосферой [9].

(В) (Г)

Рис. 1.6 Движитель планетохода (а - колесные, б - шагающий, в - колесно-

шагающий, г - тип «перекати-поле») Как указано выше, исследований в сфере разработки конструкции движителей был выполнено достаточно много. Каждый из этих движителей использовался в различных практиках. Цель этих исследований - избежать полной потери проходимости из-за различных опорных условий движения на планете, то есть основные исследования направлены на совершенствование конструкции колесного движителя.

Основной вопрос, на который отвечает данная работа, заключается в предотвращении чрезмерного энергопотребления, вызванного частичной потерей опорной проходимости. Цель данной работы достигается за счет оптимизации закона управления распределением мощности к колесному движителю.

1.2.2. Параметры и общие методы оценки опорной проходимости

Предметом исследования данной работы является полноприводный планетоход с колесной формулой 8х8 и индивидуальным приводом колес. Для оценки проходимости планетохода в настоящее время не существует никаких нормативных документов, в связи с этим в работе будут применены следующие показатели из ГОСТ 22653-77, используемые для описания опорной проходимости автомобиля.

1. Сцепной вес планетохода ^ - часть веса планетохода, проходящая на ведущие колеса. Для полноприводного планетохода сцепной вес равен полному весу:

= Мсцд соб а = £¿=1, (1.1)

где Мсц - сцепная масса планетохода; g - ускорение свободного падения; а - угол наклона опорной поверхности;

- нормальная реакция под каждым колесом.

2. Коэффициент сцепного веса планетохода £ - отношение сцепного веса к полному весу планетохода:

= (1.2)

с ст м > ( )

где Ст,М - полный вес и полная масса планетохода, для полноприводного планетохода кс = 1.

3. Удельная мощность планетохода пмош - отношение суммарной номинальной мощности двигателей к полному весу планетохода:

П =51=1^ (13)

ит

где Ит1 - номинальная мощность моторов.

4. Полная сила тяги планетохода Рх - сумма сил тяги ведущих колес планетохода:

Рх = П=гРХ1, (14)

где Рх; - сила тяги колес.

5. Коэффициент силы тяги планетохода к - отношение полной силы

А А 1 тяги

тяги к весу планетохода:

^тяги 7 . (1.5)

ит

6. Мощность сопротивления движению планетохода - мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления качению, подъему, инерции и т. д., а также трения в приводе [5]:

где Мк I - крутящий момент, подведенный к каждому колесу; шI - угловая скорость каждого колеса; V - линейная скорость планетохода.

7. Коэффициент удельных потерь мощности fNf - затраты энергии на единицу проеденного пути при единичной вертикальной нагрузке [5]:

(1.7)

где РгI - нормальная нагрузка на каждое колесо.

8. Тяговая мощность на крюке планетохода Ыкр - произведение силы тяги на крюке и линейной скорости планетохода:

Мф = Р^, (1.8)

где Ркр - сила тяги на крюке.

9. Удельная сила тяги на крюке ккр - отношение силы тяги на крюке к полному весу планетохода:

Nf = TJ88=1Mkiшi-vFx, (1.6)

р

*кр=£- (1.9)

Вышеперечисленные показатели позволяют оценить опорную проходимость планетохода в целом.

В дополнение к описанным в нормативных документах показателям разными учеными также были предложены различные методы оценки проходимости.

Так, этот вопрос был проанализирован некоторыми учеными с учетом тяговых характеристик транспортного средства. В. И. Гребенщиков предложил оценить проходимость по двум коэффициентам [10]:

А _ СгрБ _ Ркс tQ Чусл

где А - обобщенный эксплуатационный показатель; Сгр - полезная перевезенная нагрузка; 5 - пройденный путь; ? - время движения; Q - расход топлива за цикл движения; К - конструктивный показатель; Р - удельная сила тяги; цусл - условное удельное давление колеса на грунт.

Некоторые ученые рассматривают этот вопрос с точки зрения максимальной тяговой силы, создаваемой при контакте с опорной поверхностью. Агейкин Я. С., Вольская Н.С. и другие ученные предложили неравенство для оценки проходимости [11]:

кс<р > / + 1да„

где (р - коэффициент сцепления;

кс - эмпирический показатель, зависящий от физико-механического свойства опорного основания;

f - коэффициент сопротивления качению.

'ШБМЕК Я.Э. [12] и другие предлагал оценить опорную проходимость через эффективность тяги:

ТЕ = {1-

12+0.04

Iп_

(1-5),

0.75(1-е-0зСп5)

где 5 - коэффициент буксования, Сп-коэффициент колеса.

Zoz F.M. [13] использовал такую же идею и для одиночного колеса. Schreiber M. и Kutzbach H.D. [14] ввели новый параметр в оценку чистого тягового усилия для описания тяговой способности отдельных колес.

Некоторые ученые анализировали этот вопрос с помощью сравнительного подхода. В. Ф. Бабковым были рекомендованы четыре коэффициента [15]:

V Р

ЛС = — X 100%, ЛГ = - х 100%,

С vp Рр

£ N

АЭ=-х 100%, АР = — х 100%,

Э £р —р

где

АС , АГ , АЭ , АР - коэффициенты скорости, грузоподъемности, экономичности и работоспособности; v, Р, б , N - скорость, грузоподъемность, расход топлива и количество пропускаемых автомобилей при движении по труднопроходимой местности; индекс p обозначает значение, полученное при движении по дорогам с улучшенным покрытием.

Этот метод для определения показателей проходимости использовали в том числе Кнороз В.И., Платонов В. Ф., Чистов М. П., Аксенов А.И., Барский И. В., Софиян А.П. и другие [16, 17, 18].

Существует также несколько методов оценки проходимости транспортного средства, основанных на эмпирических параметрах, полученных в результате экспериментов. Janosi Z. и Hanamoto B. предложили метод для оценки опорной проходимости гусеничного движителя [19]:

f = Pf/G,

где P - сила сопротивления движению.

Pf = Ti? (GCos(cfr))2- в случае несвязного грунта;

Ъ2 (чзес(ф)-.!1\ Pf = q — iogexp (-) - в случае связного грунта.

q-

G_ bL

В этом уравнении используется ряд параметров, характеризующих свойства грунта. Эти параметры определяются на основе вдавливания в грунт

различных пенетрометров. На Рис. 1.7 показан автоматический механический пенетрометр [20].

Рис. 1.7. Автоматический механический пенетрометр: а - установлен на транспортном средстве, б - устройство В модели WES-VCI авторов Rula A., Nuttall C.J. коэффициент проходимости рассчитывается следующим образом [21, 22]:

у — (кдавлениеХквес . ¡ _ i? yfr

\ ' , I "■НЯГПУЧК'И КППРГЯ А"К'ГТИПРНГ I ^ Г1"ЛГ!ИГЯТРГТ1, ^ А"

i, 1 "-нагрузки_колеса "-клиренс I "-двигатель "-тран.

лшинАК^шшег /

где кдавление - коэффициент контактного давления; квес - коэффициент веса; кшин - коэффициент шины^^ег - коэффициент грунтозацепа;к^грузкиколеса -коэффициент нагрузки на колесо; кклиренс - коэффициент клиренса; кдвигатель -коэффициент двигателя; ктран - коэффициент трансмиссии.

Эти эмпирические параметры были определены на основе большого количества натурных экспериментов с колесными транспортными средствами на местности.

В целом, вышеуказанные показатели в большей степени построены на оценке несущей способности опорного основания (угла внутреннего трения, зависимости давление-осадка, коэффициент сцепления и так далее) и тягово-динамических свойств транспортного средства (удельной силы тяги, удельной мощности и так далее). Данная работа сосредоточена на этих двух аспектах, а закон распределения подводимой мощности к колесам был разработан с целью повышения энергоэффективности движения.

1.3. Математическая модель взаимодействия колесного движителя с опорным основанием

1.3.1. Математические зависимости нормального давления от погружения и напряжения сдвига от смещения штампа

Первые исследования по изучению взаимодействия колеса с деформируемой опорной поверхностью были направлены на определение зависимости нормального давления от глубины погружения (по нормальному направлению) и зависимости напряжения сдвига от смещения (в горизонтальном направлении).

В последние годы ISTVS приступил к обновлению действующих стандартов, связанных с номенклатурой, определениями и методами измерений для моделирования, параметризации и, соответственно, испытаний и валидации параметров мягкого грунта и взаимодействия ходовой части транспортного средства с дорогой. В связи с этим, Rui He, Corma Sandu, Aamir K. Khan, A. Glenn Guthrie, P. Schalk Els, Herman A. Hamersma и другие ученые провели всесторонний обзор литературы по параметризации фундаментальных моделей террамеханики [23, 24].

Далее представлен анализ литературных источников по двумя основным направлениям:

1. Зависимость нормального давления от глубины погружения;

2. Зависимость напряжения сдвига от смещения.

1.3.1.1. Зависимость нормального давления от глубины погружения

Основное уравнение было предложено немецким ученым Bernstein R. и русским ученым Горячкиным В.П. на основании экспериментальных исследований с использованием пенетрометра. Это уравнение является фундаментальным для последующих родственных моделей и было широко использовано другими исследователями [25, 26, 27, 28]:

a(z) = Czn, (1.10)

где <г(г) - нормальное равномерное давление от штампа на грунт; г - глубина погружения; Сип - эмпирические показатели, зависящие от физико-механических свойств опорного основания и условий загрузки.

Бабков В.Ф. в работе также ввёл диаметр цилиндрического штампа D в уравнение 1.10 и получил зависимость [15]:

а(2) = СОпфп = С0Лп. (1.11)

В работе [29, 30] другие ученые также подтверждали подобные зависимости.

Напряжение в грунте может определяться по степени п, можно получить различные значения п в разных областях деформации (п = 1 - зона уплотнения, п > 1 приращение глубины погружения уменьшается при увеличении нагрузки, п < 1 приращение глубины погружения увеличивается при увеличении нагрузки). При п = 1 по предложению Бабкова В. Ф. может быть определена кривая просадки с помощью уравнения гиперболического вида:

(1.12)

где г, и - коэффициенты, характеризующие физико-механического свойства опорного основания и условий загрузки.

Основное уравнения Бернштейна-Горячкина было модифицировано Веккег М^. и другими учеными в середине 20-го века в рамках программы «Аполлон» в США. В результате была получена следующая зависимость [25]:

ф) = (^ + кф)2п, (1.13)

где Ь - радиус цилиндрического штампа или размер соответствующего штампа, кс, кф - эмпирические параметры модели.

Для несвязного грунта размер штампа не учитывается. В случае связного грунта коэффициент, зависящий от свойств грунта, должен быть разделен на параметр размера. Точность модели достаточна для равномерно однородных опорных оснований. На Рис. 1.8 показаны результаты экспериментов и просадки на определенном типе песка [31].

После этого Reece А^. предложил модификацию уравнения 1.13 с учетом несущей способности, здесь уравнение 1.15 предназначено для плотных почв [32, 33]:

а(2) = (ск1 + к2Ь)(^)П (114)

а(г) = (ск'с + у5Ьк'ф) ) , (115)

где кх , к2 , кс , кф , к'с , к'ф , - коэффициенты, характеризующие физико-механические свойства опорной основания.

0 5 10

Просадка, см

Рис. 1.8. Зависимость нормального давления от просадки на определенном типе

песка

Точность модели может быть постепенно улучшена в процессе дальнейших исследований.

С учетом модели несущей способности, предложенной Terzaghi, Youssef и другими учеными, Reece А^. предлагает определять зависимость нормального давления от погружения в соответствии с формулой [34]:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чжэн Хуайюй, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Базилевский А.Т. «Луноходы-1 и -2» в истории лунных исследований // «ПРИРОДА», 2021/2. С. 3-14.

2. Williams D. The Apollo Lunar Roving Vehicle [Электронный ресурс] [2016]. URL: https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/lunar/apollo_lrv.html

3. Siddiqi A.A. Beyond earth a chronicle of deep space exploration 1958-2016. NASA. 393 p.

4. Jade Rabbit // Baidubaike. 2018. URL: https://baike.baidu.com/item/ %E7%8E%89%E5%85%94%E5%8F%B7/12623243?fr=aladdin

5. Ларин B.B. Теория движения полноприводных колесных машин: учебник. Москва: МГТУ им. Баумана, 2010. 391 с.

6. Su B., Li С. Planetary rover locomotion system. Beijing: National Defense Industry Press, 2015.6. 132 с.

7. Behar A. NASA/JPL Tumbleweed Polar Rover 1,2 // IEEE Aerospace Conference. Montana. 2004. С. 6-13.

8. Передвижение по грунтам Луны и планет / Кемурджиан А.Л. [и др.]. М.: Машиностроение, 1986. 267 с.

9. Jamie L.W., Andre P.M., Fred R.D. Design, Analysis, and Testing of Mars Tumbleweed // JOURNAL OF SPACECRAFT AND ROCKETS. 3-4 2008. Vol. 45. No. 2. P. 370-382.

10. Гребенщиков В.И. Исследование проходимости автомобиля по мягким грунтам. Автомобильная промышленность, 1956. №10. C. 12-15.

11. Агейкин Я.С., Вольская Н.С., Чичекин И.В. Проходимость автомобиля. Москва: Московский политехнический университет, 2010. 275 c.

12. Wismer R.D., Luth H.J. Off-Road Traction Prediction for Wheeled Vehicles // Transactions of the ASAE, Vol. 17, No. 1, 1974. P. 8-10.

13. Zoz F.M. Predicting Tractor Field Performance // Transactions of the ASAE, Vol. 15, No. 2, 1972. P. 249 - 255.

14. Schreiber M., Kutzbach H.D. Influence of soil and tire parameters on traction // Research in Agricultural Engineering, Vol. 54, No. 2, 2008. P. 43-49.

15. Бабков В.Ф., Бируля А.К., Сиденко М. Проходимость колесных машин по грунту. Автотрансиздат, 1959. 189 с.

16. Кнороз И., Петров И.П. Оценка проходимости колесных машин // Труды НАМИ, 1973. №142. C 66-76.

17. Платонов В.Ф., Чистов М.П., Аксенов А.И. Оценка проходимости полноприводных автомобилей. Автомобильная промышленность, 1980. №3. C. 10-13.

18. Барский И.В., Софиян А.П. К вопросу взаимодействия гусеничного движителя с почвой // Труды МАМИ. 1956. С. 15-18.

19. Janosi Z., Hanamoto. The analytical determination of drawbar pull as a function of slip for tracked vehicles in deformable soil // Jnternational Conference on the Mechanics of Solio-vihicles. System. 1. Torino. 1961. Т. 44. P. 331-359.

20. Golob T.V. Development of a terrian strength measuring system // Journal of Terramechines. 1981. Т. 8. P. 109-118.

21. Rula A., Nuttall C.J. An analysis of ground mobility models (ANAMOB), US Army Corps of Engineers Waterways Experiment Station, Vicksburg, Mississippi, USA, Technical report M-71-4. 333 p.

22. Freitag D.R. A dimensional analysis of the performance of pneumatic tires on clay // Journal of Terramechanics, Vol. 3, No. 3, 1966. P. 51-68.

23. Review of terramechanics models and their applicability to real-time applications / He R. [et al.] // Journal of Terramechanics, No. 81, 2019. P. 322.

24. Updated Standards of the International Society for Terrain-Vehicle Systems / He R. [et al.] // Journal of Terramechanics, Vol. 91, Oct 2020. P. 195-231.

25. Bekker M.G. Theory of Land Locomotion. The mechanis of vehicle mobility. University of Michigan Press, Ann Arbor (MI), 1956. 103-227 P.

26. Bernstein R. Probleme zur experimentellen Motorpflugmechanik. // Der Mot., No. 16, 1913. P. 199-206.

27. A method for deducing pressure-sinkage of tracked vehicle in rough terrain considering moisture and sinkage speed / Yang C. [et al/] // Journal of Terramechanics, No. 79, 2018. P. 99-113.

28. Harnisch C., Lach B. Off road vehicles in a dynamic three-dimensional realtime simulation. // 14th International Conference of the ISTVS. Vicksburg, MS (USA). 2002. P 20-24.

29. Саакян С.С. Взаимодействие ведомого колеса и почвы. Ереван: Изд-во М-ва сел. хозяйства Арм. ССР, 1959. 240 c.

30. Kacigin V., Guskov V. The basis of tractor performance theo ry: Part 1-General laws of soil strength and deformation // Journal of Terramechanics, Vol. 5, No. 3, 1968. P. 43-66.

31. Wong J.Y. Terramechanics and Off-Road Vehicle Engineer. Second Edition ed. Elsevier, 2010. 65-112 P.

32. Reece A. Principles of soil-vehicle mechanics 1965. Vol. Automobile Division. P. 45-66.

33. Onafeko O., Reece A.R. Soil stresses and deformations beneath rigid wheels // Journal of Terramechanics, Vol. 4, No. 1, 1967. P. 69-70.

34. Abdel-Fattah A., Galal A.A. Determination of soil parameters using plate test // Journal of Terramechanics, Vol. 19, No. 2, 1982. P. 129-147.

35. Meirion-Griffith G., Nie C., Spenko M. Development and experimental validation of an improved pressure-sinkage model for small-wheeled vehicles on dilative, deformable terrain // Journal of Terrramechanics. 2014. Vol. 51. P. 19-29.

36. Meirion-Griffith G., Spenko M. A pressure-sinkage model for small-diameter wheels on compactive, deformable terrain // Journal of Terramechanics, Vol. 50, No. 1, Feb 2013. P. 37-44.

37. Meirion-Griffîth G., Spenko M. A modified pressure-sinkage model for small, rigid wheels on deformable terrains // Journal of Terramechanics, Vol. 48, No. 2. P. 149-155.

38. Han H., Li J.Q., Chen B. Performance evaluation of a wire mesh wheel on deformable terrains // Journal of Terramechanics. 2016. Т. 68. С. 9-22.

39. Terramechanics-based modeling of sinkage and moment for in-situ steering wheels of mobile robots on deformable terrain / Ding L. [et al.] // Mechanism and Machine Theory, Vol. 116, 2017. P. 14-33.

40. Pillinger G., Hanon M.M., Kiss P. A Modified Pressure-Sinkage Model for Studying the Effect of a Hard Layer in Sandy Loam Soil / Salman N.D. [et al.] // Applied Sciences, Vol. 11, No. 12, 2021. P. 54-99.

41. Полетаев А.Ф.. Качение ведущего колеса // Тракторы и сельхозмашины, 1964. С. 11-15.

42. Чистов М.П. Исследование сопротивления качению при движении полноприводного автомобиля по деформируемым грунтам: дис... канд. техн. наук, 1971. 216 с.

43. Цытович Н.А. Механика Грунтов. 437-е изд. Государственное издательство литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1963. 636 c.

44. Boussinesq J. Application des potentiels à l'étude de l'équilibre et du mouvement des solides élastiques. 1885. 721 p.

45. Агейкин Я.С. Вездеходные колесные и комбинированные движители. Машиностроение, 1972. 184 с.

46. Корчунов С.С. Несущая способность и деформация низинной торфяной залежи // Сб. Механические свойства торфяной залежи, № 10, 1948. С. 18-59.

47. Качигин В.В., Гуськов В.В. The basis of tractor performance theory: Part 1—General laws of soil strength and deformation // Journal of Terramechanics, Vol. 5, No. 3, 1968. P. 43-66.

48. Троицкая М.Н. Зависимость между силой и деформацией как основа расчета прочности грунтов в дорожных конструкциях // Тр. ДОРНИИ, № 7, 1947. С. 1-45.

49. Покровский Г.И. Исследования по физике грунтов. Москва; Ленинград: ОНТИ, Глав. ред. строит. лит-ры, 1937. 135 c.

50. Evans I. The sinkage of tracked vehicles on soft ground // Journal of Terramechanics, Vol. 1, No. 2, 1964. P. 33-43.

51. Plackett C.W. A review of force prediction methods for off-road wheels // Journal of Agricultural Engineering Research, Vol. 31, No. 1, Jan 1985. P. 129.

52. New perspective on characterizing pressure-sinkage relationship of terrains for estimating interaction mechanics / Ding L. [et al.] // Journal of Terramechanics. P. 57-76.

53. Wong J.Y., Radforth J.R., Preston-Thomas J. Some further studies on the mechanical properties of muskeg in relation to vehicle mobility // Journal of Terramechanics, Vol. 19, No. 2, Jun 1982. P. 107-127.

54. Kogure K., Ohira Y., Yamaguchi H. Prediction of sinkage and motion resistance of a tracked vehicle using plate penetration test // Journal of Terramechanics, Vol. 20, No. 3-4, 1983. P. 121-128.

55. Wong J.Y., Preston-Thomas J. On the characterization of the shear stress-displacement relationship of terrain // Journal of Terramechanics. 1983. Vol. 19. No. 4. P. 225-234.

56. Bekker M.G. Introduction to Terrain-Vehicle Systems. The University of Michigan Press, 1969. 846 p.

57. Okello A. A review of soil strength measurement techniques for prediction of terrain vehicle performance // Journal of Agricultural Engineering Research, Vol. 50, 9-12 1991. P. 129-155.

58. Наумов В.Н. Исследование взаимодействия жесткого колеса лунохода с деформируемым основанием в режимах прямолинейного движения и бортового поворота машины: дис.... канд. техн. наук: 05.05.03. МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1972. 161 c.

59. Веледницкий Ю.Б. Исследование поворота дорожных машин на гусеничном ходу. дис... канд. техн. наук: 05.00.00. М.: МАДИ, 1965. 175 с.

60. Ding. L. Wheel-soil interaction terramechanics for lunar/planetary exploration rovers: Modeling and application, Harbin Institute of technology, PhD Thesis 2009. 189 p.

61. Characterization of the mechanical properties of muskeg with special reference to vehicle mobility / Wong J.Y. [et al.] // Journal of Terramechanics, Vol. 16, No. 4, 1979. P. 163-180.

62. Wong J.Y. Data processing methodology in the characterization of the mechanical properties of terrain // Journal of Terramechanics, Vol. 17, No. 1, 1980. P. 13-41.

63. Wong J.Y., Harris P.S., Preston-Thomas J. Development of a portable automatic data processing system for terrain evaluation. // Proc. 7th Int. Conf. Int. Soc. Terrain- Vehicle Systems. Calgary, Alberta, Canada. 1981. Vol. 3. P. 1067-1092.

64. ъшт. Kacigin-Gnskov itoot // Vol. 37, No. 1, 1975. P. 20-25.

65. Агейкин Я.С. Проходимость автомобилей. М.: Машиностроение, 1981. 230 c.

66. Бабков В.Ф., Безрук В.М. Основы грунтоведения и механики грунтов. Высшая школа, 1976, 239 с.

67. Sela A.D. The shear stress-deformation relationship of soils // Journal of Terramechanics, Vol. 1, No. 1, 1964. P. 31-37.

68. Senatore C., Iagnemma K.. Direct shear behaviour of dry, granular soils for low normal stress with application to lightweight robotic vehicle modelling. I // Proceedings of the 17th ISTVS International Conference. Blacksburg, Virginia. 2011. P. 1-11.

69. Wong J.Y., Reece A.R. Prediction of rigid wheel performance based on the analysis of soil-wheel stresse part 1. Performance pf driven rigid wheels. // Journal of Terramechanics, Vol. 4, No. 2, 1967, P. 7-25.

70. Wong J.Y., Reece A.R. Prediction of rigid wheel performance based on the analysis of soil-wheel stresse part 2. Towed rigid wheels // Journal of Terramechanics., 1976, P. 7-25.

71. Online estimation of terrain parameters and resistance force based on equivalent sinkage for planetary rovers in longitudinal skid / Liu Z. [et al.] // Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 119, Mar 2019. P. 39-54.

72. Azimi A., Kovecses J., Angeles J. Wheel-soil interaction model for rover simulation based on plasticity theory // RSJ International Conference on ntelligent Robots and Systems. 2011. P. 280-285.

73. Azimi A., Kovecses J., Angeles J. Wheel-Soil Interaction Model for Rover Simulation and Analysis Using Elastoplasticity Theory. // IEEE TRANSACTIONS ON ROBOTICS. Oct 2013. Vol. 29. No. 5.P. 1271-1288.

74. Красненьков В.И. Вопросы расчета и конструкция гусеничных машин. Москва: Труды МВТУ, 1964. 80 с.

75. Рождественский Ю.Л., Машков К.Ю. Математическая модель взаимодействия металлупргового колеса с уплотняющимся грунтом. // Труды. МВТУ им. Н. Э. Баумана., N 339, 1980. C. 84.

76. Чижов Д.А., Разработка Комплексного Метода Повышения Энергоэффективности Полноприводной Колесной Машины: дисс... канд. техн. наук: 05.05.03. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012, 146 c.

77. Рождественский Ю.Л. Анализ и прогнозирование тяговых качеств колесных движителей планетоходов: дисс. канд. техн. наук: 05.05.03. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1982. 260 с.

78. Planetary rover mobility simulation on soft and uneven terrain / Schäfer B. [et al.] // Vehicle system dynamics. 2010. Т. 48. P. 149-1169.

79. Contact dynamics simulation of rover locomotion // 9th International Symposium on Artificial Intelligence, Robotics and Automation for Space (i-SAIRAS 2008). Universal City. 2008.

https://elib.dlr.de/55360/1/elib_ISAIRAS2008_KrennGibbeschHirzinger.pdf

80. Parametric analysis of lugged wheel performance for a lunar micro rover by means of DEM / Nakashima H. [et al.] // Journal of Terramechanics. 2007. Vol. 44. P. 153-162.

81. Kobayashi T., Fujiwara Y., Yamakawa J. Mobility performance of a rigid wheel in low gravity environments // Journal of Terramechanics. 2010. Vol. 47. P. 261-274.

82. Vantsevich V.V. Power losses and energy efficiency of multi-wheel drive vehicles: A method for evaluation // Journal of Terramechanics. 2008. Vol. 45. P. 89-101.

83. UGV with a distributed electric driveline: Controlling for maximum slip energy efficiency on stochastic terrain / Salama M.A. [et al.] // Journal of Terramechanics. 2018. Vol. 79. P. 41-57.

84. Автоматические Системы Транспортных Средств / Беляков В.В. [и др.]. Москва: Научно-издательский центр ИНФРА-М, 2018. 352 с.

85. Проектирование Наземных Транспортно-Технологических Машин и Комплексов / Беляков В.В. [и др.]. Москва: Издательство «КноРус», 2021. 450 с.

86. Коротоношко Н.И. Автомобили с блокированным и дифференциальным приводом. Москва: Машгиз, 1948. 119 с.

87. Чудаков Д.А. Основы теории и расчета трактора и автомобиля. Санкт-Петербург: Издательство: Квадро, 2014. 384 с.

88. Лефаров А.Х., Кабанов В.И. Потери мощности на буксование колесного трактора 4К4 с блокированным приводом. // Тракторы и СХМ. 1971. Том. 12. C. 16-18.

89. Optimization of the Tractive Performance of the Four-Wheel Drive Tractors-Correlation between Analytical Predictions and Experimental Data / Wong J.Y. [et al.] // SAE transactions. 2000. P. 252-260.

90. Optimization of the tractive performance of four-wheel-drive tractors: Theoretical analysis and experimental substantiation / Wong J.Y. [et al.] // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering. 1998. Vol. 212(4). P. 285-297.

91. Vantsevich V.V. Multi-wheel drive vehicle energy/fuel efficiency and traction performance: Objective function analysis // Journal of Terramechanics. 2007. Vol. 44. No. 3. P. 239-253.

92. Vantsevich V.V. Inverse Wheel Dynamics, Proceedings of the ASME 2006 International Mechanical Engineering Congress and Exposition. Dynamic Systems and Control, Parts A and B. Chicago, Illinois, USA. November 5-10, 2006. P. 227-238.

93. Yamakawa J., Watanabe K. A method of optimal wheel torque determination for independent wheel drive vehicles // Journal of Terramechanics. 2006. Vol. 43. P. 269-285.

94. Yamakawa J., Kojima A., Watanabe K. A method of torque control for independent wheel drive vehicles on rough terrain. // Journal of Terramechanics. 2007. No. 44(5). P. 371-381.

95. Шухман С.В., Солосьев В.И., Прочко Е.И. Теория силового привода колес автомобилей высокой проходимости. Агробизнесцентр, 2007. 336 с.

96. Котиев Г.О., Горелов В.А. Закон распределения мощности по колесам для транспортного робототехнического комплекса // Известия Южного федерального университета. Технические науки, Т. 3, № 104, 2010. С. 124-127.

97. Котиев Г.О., Горелов В.А., Мирошниченко А.В. Разработка закона управления индивидуальным приводом движителей многоосной колесной машины // Известия высших учебных заведений. Машиностроение, Т. 1, 2012. С. 45-59.

98. Андреев А.Ф., Кабанов В.И., Ванцевич В.В. Driveline Systems of Ground Vehicles Theory and Design. Taylor and Francis Group/CRC Press, 2010. 792 p.

99. Eto R., Sakata K., Yamakawa J. Driving force distribution based on tyre energy for independent wheel-drive vehicle on rough ground // ournal of Terramechanics. 2018. Vol. 76. P. 29-38.

100. Косицын Б.Б., Чжэн Х., Газизуллин Р.Л. Модернизация управляющей и измерительной систем стенда «Грунтовый канал» и разработка математической модели движения колеса в условиях стенда. // Труды НАМИ. 2021. № 1. С. 25-34.

101. Маленков М.И. 90 лет со дня рождения А.Л. Кемурджиана: вспоминая главного конструктора самоходного шасси «ЛУНОХОДА-1» // Вестник ФГУП НПО им. С.А. Лавочкина. 2013. Том 1. С. 52-55.

102. Стенд для испытаний ходовых колес транспортных машин / Забавников Н.А. [и др.] // Машины, приборы, стенды. МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1970. С. 15.

103. Исследование бортового поворота колесной транспортной машины методом испытаний одиночного колеса / Забавников Н.А. и др.] // Тракторы и сельхозмашины, Т. 1, 1972. С. 12-14.

104. Рождественский Ю.Л., Машков К.Ю. Математическая модель взаимодействия металлоупругого колеса с уплотняемым грунтом в режиме бортового поворота // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1984. Том. 411. С. 85-108.

105. Горелов В.А., Котиев Г.О., Мирошниченко А.В. Разработка закона управления индивидуальным приводом движителей многоосной колесной машины // Известия вузов. Машиностроение. 2012. № 1. С. 4959.

106. Чижов Д.А., Горелов В.А., Котиев Г.О. Лабораторный расчетно-экспериментальный комплекс для исследования тягово-энергетических свойств колесных движителей // Тракторы и Сельхозмашины. 2012. № 4. С. 21-27.

107. High-Precision AD/DA Board // waveshare wikipedia. 2020. URL: https:// www.waveshare.net/wiki/High-Precision_AD/DA_Board

108. 10 DOF IMU Sensor (C) // waveshare wikipedia. 2021. URL: https:// www.waveshare.net/wiki/10_DOF_IMU_Sensor_(C)

109. Метод управления буксованием колесного движителя автомобиля и трактора / Х. Чжэн [и др.] // Тракторы и сельхозмашины. 2021. №6 (88). С. 29 - 44. (1,6 п.л / 0,6 п.л.).

110. Донато И.О. Проходимость колесных машин по снегу. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 231 с.

111. Аникин А.А., Беляков В.В., Донато И.О. Теория передвижения колесных машин по снегу. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 240 с.

112. Чудаков Е.А. Качение автомобильного колеса. Москва: Издательство Машгиз., 1946. 72 с.