Разработка, верификация, применение программных средств расчётного анализа поздней стадии тяжёлой аварии на АЭС с ВВЭР тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат наук Филиппов, Александр Сергеевич

• Филиппов, Александр Сергеевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Филиппов, Александр Сергеевич

Оглавление

Введение 9

Объект и тематика исследования 9

Актуальность темы 13

Цель работы, этапы разработки, методика 14

Научная новизна 16

Результаты диссертации, выносимые на защиту 19

Достоверность результатов 20

Практическая ценность 21

Апробация результатов, публикации 22

Личный вклад автора 23

Обзор содержимого диссертации 24

Глава 1 Физические явления на поздней стадии ТА и требования к их численным моделям 27

1 1 Процессы и явления на внутриреакторной стадии тяжелой аварии 28

Ход событий при постепенной деградации активной зоны 28

Разогрев активной зоны Пароциркониевая реакция 31

Образование кориума 32

Образование блокад и перераспределение материала в активной зоне 32

Температурный режим разрушения аз 32

Образование бассейна и выход расплава к границам а з , разрушение границ 33

Сценарии перемещения расплава в НКР и на корпус 34

Поведение расплава в НКР, остывание, вторичный разогрев и плавление 36

События при разрушении ВКУ и корпуса реактора 38

Поведение расплава в активной зоне и на днище Расслоение расплава 38

Конвективная теплоотдача расслоенного расплава 40

Выход ПД из расплава и их распространение в первом контуре 41

Плавление днища корпуса реактора и выход расплава из корпуса 43

Термомеханическое поведение днища корпуса с расплавом 44

1 2 Процессы и явления на внереакторной стадии 45

Удержание расплава в УЛР 45

Назначение и функции УЛР 46

Физические процессы в УЛР 48

Перемещение расплава в УЛР 50

Тепловой режим, распространение плавления ЖМ и расслоение расплава в УЛР 50

Наружное охлаждение и долговременное захолаживание расплава в УЛР 51

Расплав в бетонной шахте реактора 52

Поступление расплава Превращение бетона в контакте с расплавом 52

Состояние расплава в бетонной полости 53

Существенные физические процессы при взаимодействии расплава с бетоном 54

1 3 Требования к результатам численного моделирования расплава 55

Величины, определяемые в расчете поздней стадии ТА 55

Требования к моделям взаимодействия расплава с конструкциями АЭС 57

Общие требования при разработке моделей процессов при ТА 57

Требования к геометрическим моделям О точечных (ЬР) и многомерных подходах 58

Требования к моделям процессов на внутриреакторной стадии 60

Требования к моделям процессов на внереакторной стадии 61

Требования к контролю качества численной модели и расчета 62

Верификация расчетного кода 62

Анализ неопределенностей результатов и анализ чувствительности к входным параметрам 62

Основные и дополнительные программные средства 65

1 4 Возможные допущения математических моделей физических процессов 66

Стадии аварийного процесса, возможности их моделирования отдельными кодами, сопряжение 66

Принимаемая последовательность событий при моделировании поздней стадии ТА 68

1 5 Сравнительный анализ программных средств расчета поздней стадии тяжелой аварии 72

Общая классификация подходов к моделированию 73

Характеристика кодов для моделирования поздней стадии ТА 75

ЬР-коды 76

Пример - сравнение функциональных возможностей кода НЕРЕЗТ и ЬР-кодов 78

Двумерные коды 81

Коды для расчетов взаимодействия расплав-бетон 84

Сопряженный анализ поздней стадии ТА и использование 2Э кодов в анализе ТА 84

Заключение по гл 1 89

Глава 2 Уравнения сплошной среды и численные методы их решения 91

2 1 Уравнения механики сплошной среды 91 2 2 Гидродинамика несжимаемой жидкости 93

Граничные условия и источники в уравнениях течения 94

Уравнение энергии и задачи с теплообменом 95

Задачи конвекции в приближении Обербека-Буссинеска 97

Модель турбулентности 97

2 3 Модели растворенных и дисперсных примесей 98

Уравнения течения двухфазной среды в приближении модели смеси 99

Диффузионно-инерционная модель дисперсных турбулентных течений 101

Граничные условия по осаждению в турбулентном потоке 104

2 4 Уравнения механики деформируемого твердого тела квазистатика 104

2 5 Дискретизация уравнений теплопереноса и МДТТметодом конечных элементов 106

Уравнение теплопроводности 107

Уравнения квазистатики 112

2 6 Нелинейные задачи МДТТ 116

Модели термо-упруго-вязко-пластических материалов 117

Численное решение нелинейных алгебраических систем 123

2 7 Подходы и схемы дискретизации, использованные в СРВ расчетах 124 Заключение по гл 2 125

Глава 3 НЕБЕ8Т модели физических явлений 126

3 1 Общие методические установки 126 3 2 Моделирование пространственной конфигурации и задание параметров состояния в дискретной модели 130

Сеточная модель 130

Задание состояния системы в сеточной модели 132

3 3 Теплофизические модели многокомпонентных материалов 133

О задании объемных источников/cTOKjd тепла 133

Остаточное тепловыделение 134

Скрытая теплота фазового превращения 134

О задании свойств многокомпонентных материалов 135

Номинальные теплофизические свойства материалов 136

Расплавленный и нерасплавленный материал 137

Состав расплава при моделировании ТА ВВЭР 138

Требования к упрощенной модели задания свойств смеси реакторных материалов 139

Определение теплофизических свойств твердых смесей материалов 141

3 4 Моделирование распространения плавления в неоднородном материале 145

Плавление материала на границе с расплавом 146

Анализ и изменение конфигурации расплава 147

Обновление тепловыделения при прогрессирующем плавлении 149

Задание свойств расплавленной смеси материалов 149

3 5 Модели перемещения материала 153

Поступление материала из а з в НКР 155

Перемещение граничных условий при изменении уровня расплава 160

Перемещение границ полости с переизлучением при разрушении ее стенок 161

Моделирование больших перемещений при разрушении ВКУ Стадии расчета 162

Моделирование произвольного перемещения материала 166

3 6 Перераспределение материала при расслоении металл-оксидного расплава 167

Экспериментальные результаты, существенные для модели расслоения 169

Основные положения модели формирования бассейна расплава и его расслоения 173

Тепловыделение в расслоенном расплаве, температура и баланс тепла 177

Гомогенизация температуры и состава в расслоенном расплаве 178

3 7 Изменение конфигурации при разрушении корпуса расплавом 181

Критерии разрушения 181

Механическое разрушение 182

Предположения модели теплового разрушения 183

Оценка влияния несимметрии проплавления 186

Удаление расплава при тепловом разрушении корпуса 190

3 8 Моделирование конвективного теплообмена в расслоенном расплаве 190

Распределение тепловыделения в расслоенном расплаве 192

Характеристики режима конвекции расплава 192

Структура течения и распределение граничной теплоотдачи в бассейне ТВЖ 194

Бассейн расслоенного расплава в корпусе УЛР 196

Схематизация конфигураций бассейна расслоенного расплава Номенклатура 197

Анализ условий на границах бассейна расплава и его слоев 199

Распределение граничной теплоотдачи ТВЖ в типичных случаях, его схематизация 202

Заданные и неопределенные параметры граничной теплоотдачи расплава 204

Модель ЭОТ для расчета конвективного теплопереноса 205

Эффективные коэффициенты теплопроводности для базовых конфигураций бассейна 206

Теплофизические свойства материала при введении конвективной теплопроводности 211

3 9 Модель граничной теплоотдачи расслоенного расплава при его удержании в корпусе ВВЭР 212

Выбор методики расчета стационарной конвективной теплоотдачи 214

Двумерная корреляционная модель граничной теплоотдачи расслоенного расплава 217

Вычисление граничного потока тепла 218

3 10 Граничный теплообмен с внешним окружением 221

Температурные граничные условия 222

Граничное тепловое взаимодействие с теплоносителем 222

Граничное условие теплового излучения 223

3 11 Внутренний граничный теплообмен 224

Теплообмен в щелях 224

Способы моделирования внутреннего теплообмена излучением 226

Теплообмен излучением в полости общей формы 227

Предположения модели 228

Баланс тепла в полости с излучающими стенками 228

Сведение условий переизлучения в полости к граничным условиям 3-го рода 230

3 12 Модели химического взаимодействия и состава расплава 232

Химические превращения с поглощением/выделением тепла 232

Химическая термодинамика расплава и определение состава слоев 233

Заключение по гл 3 HEFEST как расчетное средство улучшенной оценки 238

Глава 4 Версии, структура кода программы HEFEST, межмодульное взаимодействие 240

4 1 Модуль HEFEST и его версии Пакет HEFEST 240

Модуль HEFEST для расчетов внутрикрпусной стадии 241

Код ГЕФЕСТ-УЛР 241

Код HEFEST EVA 242

Пакет HEFEST УРАН 242

Код HEFEST-M 243

Структура кода программы HEFEST EVA 244

4 2 Подготовка данных и обработка результатов двумерных расчетов 248

Программные средства построения расчетных сеток 248

Последовательность создания сеточной и расчетной моделей 251

Ввод параметров моделей и др Входной язык 252

Выдача и обработка результатов двумерных расчетов 253

4 3 Код HEFEST в комплексе с другими модулями 255

Интеграция с кодом СОКРАТ интерфейс разноразмерных модулей в интегральном коде 255

Поступление расплава из а з (HEFEST-CBE4A) 256

Контакт с теплоносителем (HEFEST-РАТЕГ) 257

Теплообмен излучением расплава, переместившегося в НКР, с пространством а з (HEFEST-MRAD) 260

Механика (HEFEST-M) организация термомеханического расчета средствами пакета HEFEST 261

Термодинамика расплава и выход ПД из расплава (MFPR MELT, РАХИМ) 261

Многовариантные расчеты кодами HEFEST и HEFEST-M 261 Заключение по гл 4 Интеграция при моделировании поздней стадии тяжелой аварии пакетом HEFEST

263

Глава 5 Возможности и применения вычислительной гидродинамики 265

5 1 Потребности в гидродинамическом описании явлений при ТА 265 5 2 Решаемые задачи и методика их CFD-решения 267

5

Моделирование турбулентной конвекции ТВЖ 267

Двухфазные дисперсные течения 269

5 3 Верификация гидродинамических моделей конвекции расплава 269

Замечания относительно полноты существующих данных и их использования 271

1 Теплоотдача при конвекции в кубе 273

2 Конвекция между плоско-параллельными пластинами 274

3 Эксперименты по конвекции в расплаве солей (программа РАСПЛАВ) 275

Описание экспериментов и постановка задачи 275

Результаты расчетов 277

4 Эксперименты COPO 282 Пространственная аппроксимация, схема решения, свойства воды 282 Расчеты теплообмена при конвекции Рэлея-Бенара 284 Расчеты экспериментов COPO II Lo 285

5 Эксперименты BALI 290 Известные экспериментальные результаты и формирование исходных данных для расчета 291 Некоторые результаты расчетов 291 Обсуждение результатов по интегральной теплоотдаче в сериях COPO и BALI 294 О применении полученных результатов к удержанию расплава в корпусе ВВЭР 296

6 Турбулентная конвективная теплоотдача ТВЖ в цилиндре 297

Эксперименты с цилиндрическими бассейнами ТВЖ и их моделирование 298

Процедура численного решения и варианты расчетов 301

Результаты расчетов 303

Обсуждение и выводы по верификации 306

Расчеты теплоотдачи ТВЖ в оксидном бассейне УЛР 307

Заключение по расчетам теплообмена в цилиндрическом бассейне ТВЖ 312

7 Эффект фокусировки потока тепла 313

Основные результаты расчетных исследований конвекции в расплаве 315

5 4 Двухфазные течения 317

Транспорт и осаждение аэрозолей 317

Турбулентное осаждение аэрозольных частиц 318

Эксперименты по турбулентному осаждению в прямой трубе 320

Движение газа с ПД над расплавом 322

Кросс-верификация ДИМ с двухжидкостной эйлеровой моделью 325 Заключение по гл 5 Результаты применения CFD в моделировании явлений при тяжелых авариях 326

Глава 6 Верификация кода HEFEST Контроль качества 328

6 1 Разработка матриц верификации и верификационные расчеты 328

Формирование матрицы верификации кода HEFEST 329

Отдельные явления 329

Интегральные эксперименты 334

Аналитические решения тестовых задач 336

Анизотропная теплопроводность в эллиптической области 336

Нестационарная задача сопряжения 339

Радиационный теплообмен в коаксиальных толстостенных трубах 341

Верификация по отдельным явлениям - HEFEST 342

Пп 1-5 Нестационарная теплопроводность составного тела 342

Резюме по результатам сравнения на задачах 1-5 345

6 Задача Стефана при большом перепаде коэффициентов теплопроводности 345

7-8 Коаксиальные толстостенные трубы с радиационным теплообменом 346

9 Теплообмен излучением в цилиндрической полости 346

10 Анизотропная теплопроводность в эллиптической области 347 12 Металлический слой с плавлением (кросс-верификация с CFD) 348 13-14 Нестационарная температура при гран условиях 2-и 3-го рода 348 15-16 Эксперименты по конвекции в расплаве солей (программа РАСПЛАВ) 349 19 Конвекция ТВЖ в цилиндре 352 11, 17-18, 20 Проверка модели FAS на задачах теплообмена в слоях расплава 352 Эффект фокусировки потока тепла 353 Эксперименты BALI 356 Расчет граничной теплоотдачи расслоенного расплава 359

Верификация кода HEFEST-M 363

Численные расчеты упруго-пластических трещин 365

Параметры трещиностойкости 365

Трещина Гриффитса в линейно-упругой бесконечной области 366

Определение коэффициента интенсивности напряжений 367

Раскрытие трещины (COD) 369

Форма и размеры пластической зоны 370

Определение коэффициентов модели ползучести 372

Моделирование экспериментов по высокотемпературной ползучести стали SA533B1 373

Эксперименты LHF 374

6 2 Качество и полнота разработки и результатов расчета пакета HEFEST 378

Методика проведения проверок версий кода и анализа неопределенностей 378

Моделирование существенных явлений в задаче анализа ТА 379

Неточности, связанные с аппроксимацией по пространству и времени 382

Пример влияние разрешения сетки и шага по времени на результат 383 Заключение по гл 6 Верифицированность, степень полноты и контроль качества расчетов пакетом

HEFEST 386 Глава 7 Результаты проведенных расчетов экспериментальных и промышленных установок 388

71 Моделирование расплава в корпусе ВВЭР—1000 при аварии "Большая течь" 388

Постановка задачи 388

Результаты расчетов 389

Выводы по расчетам 393

7 2 Анализ влияния расположения слоев расплава на разрушение корпуса и выход материала 393

Постановка задачи 394

Результаты 395

Выводы по расчетам 397 7 3 Моделирование механического разрушения корпуса ВВЭР-1000 в отсутствие внешнего охлаждения

398

Постановка задачи 398

Результаты расчетов 401

Выводы по расчетам 406

7 4 Моделирование удержания расплава в корпусе реактора ВВЭР-1000 406

Постановка задачи 407

Расчёты теплового режима корпуса..............................................................................................................................407

Расчёты термомеханики корпуса...................................................................................................................................409

Выводы по расчётам.......................................................................................................................................................411

7.5. Моделирование удержания расплава в устройстве локализации расплава для ВВЭР........................411

Постановка задачи...........................................................................................................................................................412

Результаты расчётов........................................................................................................................................................415

Выводы по расчётам.......................................................................................................................................................419

7.6. Тепловые расчёты оборудования и экспериментов программ РАСПЛАВ и МАСКА..........................420

Эксперименты AW-200..................................................................................................................................................421

Результаты расчётов........................................................................................................................................................424

Выводы по расчётам.......................................................................................................................................................425

Эксперимент Т-8 на установке Тюльпан......................................................................................................................425

Конфигурация, нагрев и теплоотдача в численной модели....................................................................................425

Предварительный расчёт...........................................................................................................................................428

Расчёт проведённного эксперимента........................................................................................................................429

Результаты и сравнение.............................................................................................................................................430

Выводы по расчётам эксперимента Т-8.........................................................................................................................434

Заключение по гл. 7: Общие выводы по численному моделированию взаимодействия расплава с

конструкциями..................................................................................................................................................434

Заключение...........................................................................................................................................................435

Список сокращений............................................................................................................................................438

Список обозначений...........................................................................................................................................439

Список литературы.............................................................................................................................................442

К Введению........................................................................................................................................................442

К главе 1.............................................................................................................................................................442

К главе 2.............................................................................................................................................................449

К главе 3.............................................................................................................................................................450

К главе 5.............................................................................................................................................................453

К главе 6............................................................................................................................................................455

К главе 7............................................................................................................................................................455

Приложение А. Список работ автора по теме диссертации........................................................................456

Конференции etc................................................................................................................................................458

Препринты etc...................................................................................................................................................461

Авторские свидетельства...............................................................................................................................461

Отчеты по работам в международном проекте РАСПЛАВ......................................................................461

Приложение Б. Глоссарий..................................................................................................................................463

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка, верификация, применение программных средств расчётного анализа поздней стадии тяжёлой аварии на АЭС с ВВЭР»

Введение

Объект и тематика исследования

Безопасность при эксплуатации атомных станций - ключевой вопрос современного развития ядерной энергетики. Повышение её уровня в значительной степени связано с совершенствованием систем обеспечения безопасности при нормальных условиях эксплуатации АЭС, а также систем нейтрализации или смягчения последствий аварии, если она произошла. Запроектные аварии с тяжёлыми повреждениями активной зоны водо-водяного реактора (тяжелые аварии, ТА) служат объектом исследования представляемой диссертационной работы. К таким авариям относятся события на АЭС ТМ1-2, Фукусима и на ЧАЭС-4. Для уменьшения разрушений и локализации источника радиоактивных загрязнений при тяжёлой аварии предусматривается ряд мер, принимаемых в зависимости от развития событий. Разработка мер требует анализа возможных вариантов развития событий - сценариев аварии. Анализ, часть общей процедуры обоснования безопасности АЭС, основан на численном моделировании физических процессов при аварии - это средство исследований в представляемой диссертационной работе.

На АЭС, эксплуатируемых и проектируемых в РФ, водо-водяные реакторы составляют большинство. Идущее ныне и планируемое строительство новых АЭС увеличивает полную вероятность тяжёлой аварии, рассчитанную на все существующие блоки, что должно быть скомпенсировано увеличением эффективности мер безопасности. В новых проектах ВВЭР предусматривается ряд новых технических средств управления тяжёлыми авариями, в частности, устройство локализации расплава. Анализ эффективности и оптимизация новых систем безопасности основываются на реалистичных исходных данных по аварийным режимам, которые могут быть получены только численно, путём моделирования аварии расчётными средствами, соответствующими современному уровню знаний.

Реалистический подход требует анализа объективно существующих неопределённостей

входных данных и чувствительности к ним результатов расчётов. Это подразумевает

идентификацию неопределённостей, оценку диапазона вариации входных параметров и

анализ их влияния на получаемые численные результаты путём проведения вариантных

расчётов. Аналогичная задача возникает при обосновании продления срока службы

существующих АЭС с ВВЭР, которые изначально не были оборудованы системами

обеспечения безопасности при тяжёлых авариях, такими как устройство локализации

расплава. Для реализации возможности удержания расплава в корпусе реактора в каждом

проекте требуется анализ её технической осуществимости, исходя из физических условий

9

при аварии, что требует её корректного численного моделирования. Построение адекватных моделей явлений и алгоритмов для эффективных многовариантных расчётов служит общей тематикой разработок диссертационной работы.

Основной класс рассматриваемых сценариев в анализе безопасности для ВВЭР - это аварии с потерей теплоносителя (LOCA) при отказе части оборудования. Если не рассматривать ядерно-физические аспекты превращений топлива и продуктов его деления (ПД), полагая данные по ним известными, то задача моделирования развития тяжелой аварии типа LOCA на АЭС с ВВЭР может быть сформулирована с позиций физики сплошной среды как задача нестационарного тепло-массообмена с химическими реакциями в системе с тремя агрегатными состояниями вещества и сложной, нерегулярной, меняющейся геометрией границ конструкций и фаз вещества. Разработчики и пользователи расчётных кодов, проектировщики АЭС при количественном анализе аварийных процессов сталкиваются с рядом разнородных проблем, среди которых можно выделить: выявление эффектов, являющихся ключевыми при развитии аварии, понимание и описание высокотемпературных теплофизических, физико-химических и физико-механических процессов в материалах при широком диапазоне изменения температуры и состава, построение математических моделей ряда явлений, разработка эффективных алгоритмов и программ, воплощающих эти модели, получение данных по физико-химическим свойствам высокотемпературных расплавов, верификация программ и оценка погрешностей моделей, анализ неопределенностей, присущих задаче и результатам расчётов. Сложность проблемы обусловила относительную медленность развития средств анализа ЗПА, связанную с недостаточностью знаний и ограниченностью вычислительных ресурсов, преодолеваемыми только в последнее десятилетие.

Исследования гипотетических сценариев аварий типа LOCA ведутся с начала 70-х годов.

На начальных этапах развития средств численного моделирования ТА последствия аварий

оценивались, исходя из консервативных (пессимистических) предположений о протекании

физических процессов и количественных оценок, получаемых с использованием простых

моделей и расчетных средств. По мере накопления знаний, понимания ограничений

избыточной консервативности и, одновременно, ужесточения требований к обеспечению

безопасности АЭС возникла потребность в более совершенных подходах и разработке

расчетных средств расчетных средств, получивших название кодов улучшенной оценки

(best-estimate). Точное значение термина "код улучшенной оценки", как следует из

нижеприведённой цитаты из официального документа [1], не фиксировано: "Simply stated, а

best estimate code should contain realistic models for relevant phenomena. A more precise

definition of "best-estimate" code does not appear to be in general usage. The term is generally

10

taken to mean that the code: (1) is free from deliberate pessimisms; and (2) contains sufficiently detailed models to describe the relevant processes in the transients that the code is designed to model. Codes that are designed to be unbiased include: ATHLET, CATHARE, CATHENA, RELAP5/MOD2 and MOD3, TRAC-PWR ..."

Список кодов улучшенной оценки в настоящее время, естественно, существенно другой и более широкий. В контексте цитаты слово unbiased (здесь - дающие несмещённые результаты) применено в смысле отказа от пессимизма, т.е. от намеренного "смещения" оценок, от "запаса" в оценках, в пользу реалистического описания. Естественной количественной мерой достижимой точности улучшенного (реалистического, адекватного) описания могут служить погрешности входных данных расчёта, т.е. неточности моделей кода улучшенной оценки должны быть меньше погрешностей, даваемых исходными данными. Например, при проверке количественных моделей явлений естественным для них является требование непревышения погрешности экспериментальных данных, по которым эти коды верифицированы (хотя, в случае прецизионных экспериментов, это требование не всегда целесообразно для применения в анализе аварий). Следовательно, необходимым этапом расчёта кодом улучшенной оценки является анализ объективно существующих неопределённостей входных данных, что воплощено в часто употребляемой аббревиатуре BEPU: Best Estimate Plus Uncertainty [2]. Отметим, что "анализ неопределённостей" не обязательно подразумевает включение процедуры многовариантного расчёта со стохастической вариацией входных данных, хотя такие расчёты служат единственным регулярным средством поиска влияния этих вариаций на результат.

Комплексные математические модели происходящих при ТА процессов воплощены в современных интегральных расчётных кодах, построенных, как правило, по модульному принципу. В нашей стране подобное программное средство улучшенной оценки для моделирования аварийных режимов работы АЭС с ВВЭР было разработано совместными усилиями ряда организаций ГК "Росатом" с ведущим участием ИБРАЭ РАН. Это расчётный код СОКРАТ [3], который моделирует последовательность событий и состояние систем АЭС, начиная от исходного аварийного события до выхода активности за пределы защитной оболочки АЭС. Важнейшую роль в комплексном численном исследовании тяжёлой аварии играет изучение воздействия расплава активной зоны на конструкции. В случае тяжёлого повреждения активной зоны, когда достигнут предпоследний, четвёртый по современной классификации, уровень эшелонированной защиты АЭС [4], [5], ставится целью ограничение, с помощью мер по управлению аварией, выбросов радиоактивных продуктов деления (ПД) в окружающую среду. Меры по управлению в значительной степени направлены на поддержание целостности барьеров безопасности (защитных

11

барьеров) при тепловом, механическом и др. воздействиях [6]. На АЭС с ВВЭР последним барьером для выхода активности в окружающую среду служит защитная оболочка (30) АЭС. Выход расплава активной зоны в пространство защитной оболочки ограничивается корпусом реактора, либо устройством локализации расплава (УЛР). Удержание расплава в корпусе реактора или УЛР (при внешнем охлаждении) позволяет осуществить:

- локализацию, стабилизацию, захолаживание расплава;

- локализацию ПД, существенно ограничивая их распространение в пространство 30 и выход в окружающую среду.

Взаимодействие расплава с конструкциями реактора и корпусом относится к поздней стадии развития тяжёлой аварии, характеризуемой потерей геометрии зоны и перемещением расплава вниз, в напорную камеру реактора и на корпус. Необходимость анализа этой стадии обусловлена рядом причин, в первую очередь, требованием обоснования целостности корпуса при удержании в нём расплава или определения времени его разрушения при других сценариях. При разрушении корпуса реактора и перемещении расплава в УЛР воздействию подвергается охлаждаемый корпус УЛР. Для обоснования концепции удержания расплава в охлаждаемом корпусе реактора или УЛР состояние расплава и корпуса являются ключевыми вопросами. В случае выхода расплава из корпуса реактора в бетонную шахту состояние системы расплав-бетон также необходимо количественно оценивать для прогнозирования её стабилизации.

Разработка методики моделирования и создание на её основе расчётного средства улучшенной оценки НЕРЕБТ для анализа процессов, связанных с воздействием расплава на конструкции, верификация, кросс-верификация с использованием уточняющих СРБ-расчётов, применение к задачам обоснования безопасности при ТА составляют основную тематику диссертационной работы. Код НЕРЕБТ [А. 10-14] может применяться как автономно, так и в комплексе с другими модулями или интегральными кодами. Название НЕРЕБТ используется также для пакета, состоящего из двух модулей, НЕРЕБТ и модуля расчёта термомеханического состояния корпуса реактора НЕРЕБТ-М [А. 15]. В соответствии с ранее отмеченным, в данной работе термин "расчётное средство улучшенной оценки" употребляется для обозначения подхода, обеспечивающего оптимальную точность описания, т.е. не являющуюся избыточной с точки зрения неопределённостей исходных данных для расчёта, но дающую адекватное количественное описание явлений при ТА, без избыточного консерватизма. Требования к точности математических моделей конкретизированы в гл. 6 при описании верификации пакета НЕРЕБТ.

Актуальность темы

Обрисованная выше область применения определила направления разработки расчётного средства НЕРЕБТ и сформулированную выше тематику диссертационной работы. Она объединяет разработку комплексной методики, моделирования процессов на поздней стадии тяжёлой аварии, создание расчётных средств, реализованных в расчётном коде НЕЕЕБТ, и его верификацию, а также решение эталонных задач средствами вычислительной гидродинамики и другими для верификации и наполнения более эффективных, но упрощённых моделей НЕЕЕЗТа.

Общая актуальность темы следует из необходимости проведения расчётного анализа тяжёлых запроектных аварий при обоснования безопасности атомных станций - как при проектировании новых, так и при продлении срока службы действующих.

Актуальность разработок в области численного моделирования поздней стадии аварии и взаимодействия расплава с конструкциями реактора и корпусом определяется причинно-следственной связью анализа поздней стадии с моделированием всего аварийного процесса, включая радиационные последствия. Количественные результаты по моделированию поздней стадии аварии необходимы при разработке и оптимизации функционирования дорогостоящих систем безопасности (УЛР).

Актуальность внедрения новых эффективных численных моделей и методик, осуществлённых в пакете НЕБЕЗТ, и их комплексного развития обусловлена:

• объективно существующими возможностями улучшить точность и согласованность применяемых методов расчётов поздней стадии тяжёлой аварии, в том числе, путём привлечения двумерных и, в отдельных случаях, трёхмерных подходов

• необходимостью объединения и систематизации часто разрозненных применений средств уточнённого анализа (многомерные расчёты, термохимия, продукты деления)

• непрерывно растущими возможностями ЭВМ, позволяющими проводить эффективные многовариантные расчёты по создаваемым комплексным методикам.

Место и важность осуществлённых разработок в русле ведущихся в мире исследований определяется как самим объектом исследования: безопасность АЭС, подлежащая обоснованию по единообразным нормам во всех странах, так и текущим использованием разработанного кода НЕБЕЗТ в ряде организаций - при моделировании УЛР и общем анализе безопасности АЭС с ВВЭР.

Цель работы, этапы разработки, методика

Для эффективной работы расчётного средства и достижения достоверности, в заданных декларируемых рамках, получаемых с его помощью результатов оно должно удовлетворять ряду требований, следующих из поставленной выше общей цели. Требования к разработке сформулированы в гл.1 после анализа процессов, количественный анализ которых необходим при обосновании безопасности АЭС. Конечной целью работы является создание расчётного средства, удовлетворяющего этим требованиям. В общих чертах - это создание комплексной методики и расчётного средства, находящихся на современном уровне знаний, для эффективного (быстрого и с контролируемой точностью) решения задачи -количественного анализа взаимодействия расплава с конструкциями АЭС на поздней стадии тяжёлой аварии, после выхода расплава за пределы активной зоны реактора. Такой анализ необходим при обосновании концепций удержания расплава в корпусе реактора, локализации расплава в УЛР, стабилизации расплава в бетонной шахте реактора и прилегающих конструкциях при проплавлении корпуса. Для решения этой общей задачи был создан пакет программ НЕРЕБТ (ИБРАЭ РАН), разработка большей части которого проводилась непосредственно автором, и дальнейшее развитие которого осуществляется при его руководстве. Исследования и разработки относятся к различным аспектам моделирования воздействия расплава, взятым в комплексе: теплофизика, термомеханика, термохимия, численные методы. Решение общей задачи включает следующие основные этапы-задачи.

- Разработка физических моделей, их математическая формулировка, алгоритмизация, включение алгоритмов в общую последовательность численного моделирования;

- Верификация разработанных моделей, включающая разработку матрицы верификации и проведение проверок расчётных процедур на этих задачах;

- Применение разработанных моделей к анализу процессов, происходящих на днище корпуса реактора, в устройстве локализации расплава, в бетонной шахте.

Математические модели физических процессов в расплаве на поздней стадии тяжёлой аварии требуют количественного описания сложных и недостаточно изученных явлений. Эти описания строятся в условиях неполноты экспериментальных данных, пригодных для верификации моделей, при общем требовании вычислительной эффективности численного моделирования. Два последних условия/требования, с одной стороны, существенно упрощают общую задачу - привлечение сложных высокоточных моделей (например, СРБ) в интегральный код для расчётов тяжёлых аварий часто является превышением необходимой точности. С другой стороны, для реалистичности моделирования упрощённые

подходы должны учитывать все существенные черты явлений (например, неодномерность распределения граничной теплоотдачи расслоённого расплава), и в условиях недостаточности экспериментов уточнённое моделирование привлекается для проверки простых моделей и кросс-верификации. Методически это сводится к работам в двух направлениях, объединённых общей целью:

- Разработка упрощённых подходов, позволяющих обосновать и ввести недостающие звенья описания (например, предположения о перемещении материала при развитии аварии в условиях объективно существующих неопределённостей)

- Привлечение уточнённых подходов для получения части недостающих данных расчётным путём - это гидродинамические (СББ) модели конвективной теплоотдачи расплава, модели транспорта и осаждения ПД, выходящих из расплава. На этом пути проведена:

- Верификация СРО моделей по экспериментам. Получение новых зависимостей для использования в упрощённых подходах НЕРЕБТа. (В частности, для верификации разработанных упрощенных моделей теплоотдачи расплава в УЛР численно исследовалась конвекция в цилиндрическом бассейне расплава; были получены новые зависимости, включенные затем в НЕРЕБТ.)

Далее, системное оформление расчётного средства для его использования в моделировании сценариев тяжёлых аварий:

- Создание средств ввода данных и обработки результатов расчётов (интерфейс пользователя). Создание интерфейсов с РК, моделирующими другие аспекты аварийного процесса (СОКРАТ), а также интерфейса теплофизического (НЕРЕБТ) и термомеханического (НЕРЕБТ-М) модулей.

Для контроля качества результатов, наряду с верификацией кода необходимы:

- Анализ неопределённостей: выявление параметров, существенно влияющих на результат, создание технологии многовариантных расчётов, средств статистической обработки множественных результатов. Проведение вариантных расчётов в рамках моделирования сценариев тяжёлых аварий; сравнительный анализ их результатов.

Содержание диссертационной работы по главам в основном отвечает перечисленным этапам-задачам.

В основе разработанной методики лежит решение уравнений сплошной среды, описывающих движение жидкости или деформируемого твёрдого тела и тепломассоперенос. Перемещение материала в коде НЕРЕБТ учитывается по упрощённым

моделям. Решается уравнение нестационарной теплопроводности в многокомпонентном материале переменного состава с учётом термо-химических процессов. Ядерно-физические процессы явно не моделируются, учитывается остаточное тепловыделение продуктов деления.

Численное решение уравнений проводится методом конечных элементов (МКЭ). Расчётный код НЕРЕ8Т с самого начала разрабатывался как универсальный (двумерный МКЭ на произвольных сетках 4-угольных элементов) с тем, чтобы минимизировать ограничения на геометрию и на развитие методики в целом. Методика может быть исполнена и в трёхмерном варианте, но для целей моделирования тяжёлых аварий в большинстве случаев это было бы превышением необходимой точности.

При разработке большое внимание уделялось: обоснованности используемых приближений (фиксация исходных посылок, уравнений и методов их решения, полнота верификационной базы), вычислительной эффективности, отчуждаемости (понятный и документированный интерфейс пользователя, наличие демонстрационных примеров по основным аспектам применения расчётного кода).

Научная новизна

Сравнительный анализ существующих средств моделирования тяжёлых аварий дан в гл. 1 после изложения последовательности событий и явлений, которые необходимо учитывать при обосновании безопасности АЭС при таких авариях. Сделанные на основании этого анализа выводы позволяют сформулировать следующие положения относительно научной и методической новизны разработок, осуществлённых в коде НЕРЕБТ, и полученных с его помощью результатов.

- Разработана методика эффективного 2-мерного комплексного численного моделирования взаимодействия расплава с конструкциями АЭС, включающая модели теплопередачи в расплаве и элементах конструкций, перемещения материала, влияния химического состава на состояние расплава, теплового и химического взаимодействия расплава с окружением, учёт изменения границ подобластей, возможности расчёта термомеханики конструкций и ряд других. Реализованная как конечно-элементный код сквозного счёта, методика обладает новизной относительно аналогичных ныне применяемых в мире двумерных расчётных кодов, ни в одном из которых моделирование расплава и конструкций на поздней стадии тяжёлой аварии не собрано в единую комплексную процедуру.

- Созданное на основе методики универсальное расчётное средство, код НЕРЕБТ, позволяет единообразное моделирование всей последовательности, начиная от разрушения активной зоны и перемещения расплава в нижнюю часть реактора, до установления квазистационарного состояния расплава в корпусе, либо в устройстве локализации расплава, либо в бетонной шахте реактора. Новизна и преимущество методики кода НЕРЕЭТ относительно его двумерных аналогов состоит в том, что последовательный расчёт может быть проведён в рамках одного модуля, автономного или хорошо интегрированного в системный код, с учётом меняющихся внешних условий и конфигурации границ материалов расплава и конструкций в реакторе, УЛР или бетонной шахте

- Разработаны эффективная методика и код сквозного счёта для моделирования новой системы безопасности АЭС, устройства локализации расплава для ВВЭР. Код обладает рядом новых качеств относительно своих аналогов, включая расширенные модели перемещения в расплав жертвенного материала, поступление расплава из корпуса реактора, также моделируемого кодом НЕРЕ8Т, перестройку границ внутренней полости при тепловой эрозии её стенок, моделируемой вместе с теплообменом излучением в полости, интерфейс с двумерной термомеханикой, модели термохимии и выхода ПД из расплава.

- Разработана матрица верификации по процессам теплового воздействия расплава на конструкции в условиях тяжёлой аварии. Проведена комплексная верификация моделей конвективной теплоотдачи расплава, включая СРБ-расчёты экспериментов по конвективной теплоотдаче в контексте кросс-верификации СРЮ-моделей и моделей кода НЕРЕБТ. Здесь автор видит новизну полученных результатов в создании на базе опытных данных и численного эксперимента представительного набора задач для верификации двумерных моделей существенных тепловых процессов, как на внутриреакторной, так и на внереакторной стадиях ТА

- Получено аналитическое решение, ранее неизвестное, задачи о распределении стационарного потока тепла в двумерной эллиптической области при ортотропном коэффициенте теплопроводности и однородном объёмном источнике тепла, необходимое для верификации модели конвективной теплоотдачи

- Разработана новая двумерная модель сопряжённого расчёта конвективной теплоотдачи расслоённого расплава и теплопереноса в толстостенном корпусе реактора, базирующаяся непосредственно на экспериментальных данных, что необходимо для реалистического и эффективного расчётного анализа удержания расплава в корпусе ВВЭР при тяжёлой аварии.

- Разработана и внедрена в код HEFEST-M квазистатическая модель ползучести реакторной стали. На её основе и интерфейса кодов HEFEST и HEFEST-M разработана технология проведения двумерного расчёта высокотемпературного напряжённо-деформированного состояния (НДС) корпуса реактора в рамках сквозного моделирования тяжёлой аварии системным кодом. Это является новым относительно процедур оценки прочности корпуса в известных системных кодах, в которых для этого применяются сильно упрощённые корреляционные подходы или привлекаются внешние коммерческие коды

- Внедрена в коммерческий код FLUENT и верифицирована диффузионно-инерционная модель, разработанная для корректного и эффективного расчёта транспорта и осаждения аэрозолей. Проведено моделирование аэрозолей, генерируемых над расплавом в корпусе ВВЭР - новая актуальная задача. При руководстве автора ДИМ внедрена в открытый код OpenFOAM, планируемый к применению в 3D моделировании осаждения аэрозолей при тяжёлых авариях.

В проведённых численных исследованиях получены следующие новые результаты:

- На основе анализа результатов расчётов типовых сценариев тяжёлых аварий для ВВЭР по коду HEFEST был обоснован вывод о том, что в случае плавления и перемещения на днище корпуса большей части активной зоны наиболее теплонапряжённый участок корпуса при всех конфигурациях бассейна расплава находится в верхней части бассейна. Вследствие этого, в этих типовых сценариях вероятное место разрушения корпуса при отсутствии внешнего охлаждения находится на конечной высоте, причём выход расплава из корпуса при его проплавлении должен происходить постепенно

- В расчётах термомеханики корпуса с расплавом без внешнего водоохлаждения для типичных условий сценария ТА ВВЭР типа LOCA показано, что при прогрессирующем плавлении корпуса механическое разрушение опережает тепловое разрушение (проплавление) на время порядка минуты, что мало в масштабе протекания аварии. Это позволяет исключить термомеханический расчёт корпуса из процедуры анализа безопасности АЭС с ВВЭР при ТА в условиях отсутствия охлаждения корпуса и плавления с перемещением на корпус значительной части массы активной зоны

- Расчётным путём получено и внедрено в код HEFEST корреляционное соотношение для задания интегральной теплоотдачи цилиндрического бассейна тепловыделяющего расплава при размерах бассейна и значениях внутреннего числа Рэлея Ra,=1015-1016, характерных для оксидного расплава в УЛР. Обычно применяемые корреляции

основаны на экспериментальных данных, полученных при Ra¡, не превышающих 1012-1014.

Заметим, что при разработке численной методики и проведении поверочных расчётов проектов новых устройств как правило обнаруживаются определённые, заранее не ожидаемые, особенности происходящих в них процессов, что, собственно, и служит целью подобных разработок и расчётов. С этой точки зрения результаты, получаемые при двумерном численном анализе разработанным кодом HEFEST устройства локализации расплава, или ранее при анализе проектируемых экспериментальных установок проектов РАСПЛАВ и МАСКА, обладают или обладали определённой новизной. Но они могут не обладать достаточной общностью, т.к. относятся к некоторой текущей версии конструкции устройства, а само устройство может выполнять очень ограниченные функции. Поэтому на защиту вынесены не просто новые полученные результаты, а те, которые касаются достаточно широкого круга проблем и могут быть применены в дальнейшей работе.

Результаты диссертации, выносимые на защиту

- Разработана методика эффективного 2-мерного численного анализа взаимодействия расплава с конструкциями АЭС при тяжёлой аварии, включая теплопередачу в расплаве и элементах конструкций, модели перемещения материала, влияние состава расплава на его состояние, тепловое и химическое взаимодействие расплава с окружением, возможность двумерного анализа термомеханики конструкций в условиях высокотемпературной ползучести.

- Создано универсальное расчётное средство сквозного счёта, код HEFEST, позволяющий в составе системного кода и в автономном режиме проводить детерминистический анализ состояния расплава и конструкций, начиная от разрушения активной зоны и перемещения расплава в нижнюю часть реактора, до установления квазистационарного состояния расплава в корпусе, устройстве локализации, бетонной шахте. Будучи универсальным в рамках 2D геометрии HEFEST легко адаптируется для решения других аналогичных задач.

- Созданы методика моделирования и расчётное средство анализа состояния новой системы безопасности АЭС с ВВЭР, устройства локализации расплава.

- Разработана матрица верификации кода HEFEST, как по отдельным явлениям,

включая аналитические решения, построенные автором для этих целей, так и по

интегральным экспериментам. С помощью численного эксперимента (многомерная

CFD) вместе с опытными данными и аналитическими тестами сформирован и

обоснован представительный набор задач для верификации моделей теплопередачи в

19

расплаве и конструкциях АЭС на внутриреакторной и внереакторной стадиях ТА. Отработана экономичная методика СРЮ-расчётов турбулентной конвекции при больших числах Рэлея.

- Путём СРБ-расчётов получено и внедрено в код НЕРЕБТ новое корреляционное соотношение для параметров расчёта интегральной теплоотдачи цилиндрического бассейна тепловыделяющего расплава при значениях внутреннего числа Рэлея Иа^Ю^-Ю16, включающих диапазон режимов оксидного расплава в УЛР.

- Показано, что наиболее теплонапряжённый участок при всех возможных конфигурациях бассейна расплава в днище корпуса ВВЭР при тяжёлой аварии находится в боковой части днища. Вследствие этого вероятное местоположение разрушения корпуса расплавом, при отсутствии внешнего охлаждения, для представительных сценариев ТА находится на конечной высоте, что определяет выход расплава из корпуса и процессы в УЛР ВВЭР

- Показано, что в процессе разрушения корпуса ВВЭР расплавом механическое разрушение лишь ненамного может опередить тепловое разрушение (проплавление). Это позволяет исключить расчёты на прочность корпуса из обязательных при детерминистическом анализе ТА ВВЭР, что существенно упрощает анализ

- Подтверждено вариантными СРБ-расчётами и расчётами по коду НЕРЕБТ наличие приблизительно двукратного запаса до кризиса кипения при удержании расплава в корпусе УЛР ЛАЭС-2. Тем самым продемонстрирована преемственность комплексной методики, реализованной в коде НЕРЕБТ, относительно методов, использованных другими авторами при обосновании безопасности УЛР Тяньваньской АЭС, служащей прототипом для УЛР ЛАЭС-2.

Взятое вместе это позволяет констатировать создание эффективного, комплексного, универсального, с проверяемой точностью, расчётного средства анализа воздействия расплава активной зоны на конструкции АЭС на поздней стадии, определяющей радиационные последствия тяжёлой аварии. Расчётное средство применяется для научного обоснования технических и технологических решений по обеспечению безопасности при продлении срока службы действующих и проектировании новых АЭС с ВВЭР.

Достоверность результатов

Достоверность расчётного анализа определяется реалистичностью подходов, применяемых при разработках сценариев тяжёлых аварий, и качеством применяемых расчётных средств. Эти вопросы обсуждаются в тексте работы при общем описании

моделируемых явлений в гл.1 и при описании методики в гл.З.. В целом, достоверность результатов, получаемых по разработанному расчётному коду HEFEST, в рамках заявленной области его применения определяется корректным построением его методических и алгоритмических основ, а также многократными и разносторонними проверками, проведёнными, как в процессе разработки и верификации, так и в процессе практического использования кода:

методика расчёта тепло-массопереноса основана на уравнениях законов сохранения, в первую очередь, массы и энергии; вследствие квазистатического характера рассматриваемых процессов сохранение импульса не играет существенной роли, упрощения в моделях перемещения материала законны и обоснованы;

предположения, лежащие в основе разработанных физических моделей, основаны на экспериментальных данных; они явно выделены и обсуждаются в тексте работы

при численном решении нелинейных уравнений используются проверенные методы, применяемые рядом авторов; при алгоритмизации и программировании использованы устоявшиеся подходы

необходимая полнота матрицы верификации кода обоснована в работе; методика численного решения проверена на ряде аналитических решений, включая двумерные, нелинейные; проведена проверка на ряде экспериментов - верификация, описанная в представленной работе и в публикациях;

проведено сопоставление с расчётами по другим кодам, там, где оно было возможно.

Достоверность методики расчётов теплопередачи в расплаве, находящемся в контакте с многокомпонентным материалом при внешнем теплообмене, неоднократно подтверждена её использованием при проектировании установок и численном моделировании экспериментов проектов РАСПЛАВ-1, РАСПЛАВ-2 и МАСКА-1, МАСКА-2.

Достоверность результатов проведённых верификационных CFD-расчётов может быть независимо установлена путём проверки их входных данных и запуска другими пользователями коммерческого кода FLUENT, с которым проводилась основная часть CFD-расчётов, представленных в работе. Аналогичное замечание относится к верификационным расчётам кодом HEFEST.

Практическая ценность

Работа имеет научно-практический характер. Разработана методика и вычислительный инструментарий для количественного анализа аварийных режимов ВВЭР, сопровождающихся выходом расплава активной зоны за её пределы. Методика

реализована в виде компьютерного кода HEFEST, существующего в автономной версии и как модуль расчётного кода СОКРАТ.

На версии разработанного кода HEFEST, реализованные в составе кода СОКРАТ и на автономную версию для УЛР ВВЭР-1200 (ГЕФЕСТ-УЛР), получены свидетельства о регистрации.

Код HEFEST активно использовался и используется, в составе кода СОКРАТ и как автономная версия, в ИБРАЭ РАН и ряде других организаций: ОАО «Атомэнергопроект», ОАО «СПбАЭП», ОАО ОКБ «ГИДРОПРЕСС», ОАО «ОКБМ Африкантов», НИЦ «Курчатовский институт», ОАО ВНИИАЭС, при анализе сценариев аварий и обосновании безопасности АЭС с водо-водяных реакторами: ВВЭР 1000, ВВЭР 1500, ВВЭР 1200, ВВЭР 440, ВВЭР ТОЙ, КЛТ 40, BWR (анализ аварии на АЭС Фукусима), PWR (анализ аварии на TMI-II). В частности, HEFEST был использован в проектах:

Тяньванская АЭС, продление сроков службы Кольской, Южноукраинской, Балаковской АЭС, обоснование безопасности ЛАЭС-2 и НВАЭС-2, АЭС с реактором КЛТ 40, АЭС Белене (Болгария) и других, при моделировании внутрикорпусной и внекорпусной стадий тяжёлой аварии.

Разработанная расчётная методика анализа теплового режима и механической прочности при удержании расплава в корпусе ВВЭР используется в расчётных исследованиях удержания расплава в корпусе ВВЭР.

Апробация результатов, публикации

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:

• на регулярных семинарах в ИБРАЭ РАН

• на всероссийской конференции РНКТ-4, м, МЭИ, 2006г.

• на научно-техническом семинаре «Проблемы верификации и применения CFD кодов в атомной энергетике», 19-20 сент. 2012, ОКБМ Африкантов

• на международных конференциях и семинарах

- на семинарах СЕА-Росатом в ИБРАЭ РАН 2007, 2009гг.

- на семинаре MASCA-2, IRSN, Cadarashe, France, 2007г.

- на Минском международном форуме ММФ 2008, Минск, 2008г.

- в докладах на конференциях "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", Подольск 2009,2013

- в трёх докладах на конференции ICONE-17, Брюссель, Бельгия, 2009

- на международном семинаре МАГАТЭ по вопросам применения CFD в безопасности АЭС, Загреб, Хорватия, 2010

- на конференции ICMF 2010, Тампа, США, 2011.

- на конференции ICONE-19, Осака, Япония, 2011

- на конференции NURETH-15, Пиза, Италия, 2013

- на семинаре BAO АЭС "Study of Corium Localization Following WER Reactor Severe Accident", АЭС Козлодуй, Болгария, 9-11июля 2013.

По тематике диссертации опубликовано 28 статей в журналах по перечню ВАК Минобрнауки России. Часть результатов, относящихся к разработке моделей событий при взаимодействии расплава с конструкциями реактора и построению их алгоритмов, приведена в документации по коду. Ряд результатов изложен в докладах на конференциях и отчётах. Полный список работ по теме приведён в Приложении.

Личный вклад автора

Лично автором была разработана комплексная методика эффективного численного моделирования взаимодействия расплава с конструкциями АЭС при тяжёлой аварии, на которой основан код HEFEST, включая разработку моделей событий при перемещении расплава в напорную камеру реактора и последующих, описание сопряжённого теплопереноса в расслоённом расплаве переменного состава и элементах конструкций, больших перемещений материала, граничного теплообмена при меняющейся конфигурации границ, ряда сопутствующих явлений.

Были разработаны математические модели, т.е., количественные соотношения, реализующие разработанную методику моделирования.

Были разработаны, отлажены и объединены в расчётный код HEFEST алгоритмы, реализующие математические модели, интерфейс пользователя, включая входной язык и структуру входных/выходных данных, межмодульный интерфейс со стороны HEFESTa.

Указанные разработки были распространены на условия при взаимодействии расплава с конструкциями УЛР, содержащие ряд дополнительных процессов и явлений, в частности, тепловое излучение в полости меняющейся формы, локальные перемещения материала в расплав при эрозии стенок, инверсия расплава.

Разработана матрица верификации кода HEFEST по отдельным явлениям и интегральным экспериментам.

Проведена верификация, в частности, моделей теплопереноса на представительном наборе аналитических решений задач, два из которых были построены автором (теплообмен

излучением в толстостенных коаксиальных цилиндрах и теплообмен в двумерной эллиптической области при ортотропной теплопроводности). Проанализированы эксперименты по конвективной теплоотдаче при высоких внутренних числах Рэлея, отобраны нужные для верификация, установлена недостаточность имеющегося материала для проверок моделей расслоённого расплава и теплоотдачи в цилиндрических бассейнах. Проведены расчёты CFD-расчёты задач, восполняющих указанные пробелы; предварительно была проведена верификация CFD-кода.

Разработана и верифицирована первая версия эффективной модели высокотемпературной ползучести для кода HEFEST-M. Проведены верификационные расчёты задач механики твёрдого тела, составляющих значительную часть матрицы верификации кода HEFEST-M.

Проведён ряд расчётов кодом HEFEST, на основе которых были получены численные результаты, приведённые в разделе "Защищаемые положения".

Совместные публикации содержат материал, в подготовке которого автор непосредственно участвовал: разработка математической модели и алгоритмов расчётного кода, программирование, отладка и верификация, постановка задачи и проведение расчётных исследований, подготовка текстов печатных работ.

Степень участия соавторов работ в разработке математических моделей и алгоритмов и в проведении расчётных исследований, практически все из которых не включены в защищаемые положения, указана в тексте диссертации.

Обзор содержимого диссертации.

Диссертация состоит из Введения, семи глав, разбитых на параграфы, Заключения, списка литературы, списков обозначений etc. Нумерация рисунков, таблиц и формул подчинены нумерации глав. Литература нумеруется сплошным образом. Работы автора выделены в Приложение А. При ссылках на литературу из приложения используется префикс "А.". В Глоссарий выделены некоторые применяемые термины в истолковании, принятом в настоящей работе.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Филиппов, Александр Сергеевич

Заключение

Основные выводы по проделанной работе приведены после каждой из семи глав работы.

Коротко, они сводятся к следующему -

• В постановочной части, в гл.1, приведён анализ событий и явлений на поздней стадии ТА, требования к их моделированию, возможности упрощений. Рассмотрены существующие для этого программные средства. Констатируется, что для удовлетворения требований улучшенной оценки и снятия избыточного консерватизма при анализе безопасности АЭС при ТА необходимо эффективное расчётное средстве сквозного счёта, основанное на многомерном (двумерном) подходе, позволяющее на единой основе рассчитывать процессы взаимодействия расплава с конструкциями АЭС на всей поздней стадии.

• В методологической части, в гл.2, рассмотрен математический аппарат и численные методы анализа, основанные на уравнениях сплошной среды, достаточные для поставленных целей.

• В основной методической части, в гл. 3 приведены описания моделей процессов и явлений, выделенных в гл.1, как существенные при анализе безопасности, и констатируется достижение методических целей по разработке методики, поставленных в гл.1 - создание средства улучшенной оценки.

• В дополнительной методической части, в гл. 4, кратко обрисована структура кода, интерфейсы и связанные вопросы, важные для эффективного применения расчётного средства. Констатируется интегрированность разработанной методики, как относительно системного кода, так и относительно поддерживающих уточняющих расчётов.

• В дополнительной методической части, в гл. 5, освещены вопросы применения методов вычислительной гидродинамики к анализу ТА. Показано, что, хотя в настоящее время эти методы неэффективны или неточны сами по себе непосредственно при анализе безопасности, они могут быть использованы как поддерживающий вычислительный аппарат для количественной оценки, улучшенной по отношению к упрощённым моделям, применяемым при массовых расчётах. Проведена верификация СРБ кода на задачах конвекции ТВЖ, выявлены недостатки применённой для этого методики, намечены пути совершенствования.

• В части, посвящённой общему контролю качества, в гл.6, рассмотрена верификация, проведённая для кодов НЕРЕБТ и НЕРЕБТ-М, степень полноты расчётного анализа

на примере задачи удержания расплава в корпусе реактора и проблема контроля качества сетки при двумерном моделирования кодом НЕРЕБТ.

• В части, посвященной применениям, гл.7, помимо примеров расчётов реальных задач и верификации на интегральных экспериментах, описан ряд обнаруженных особенностей, важных при проведении и интерпретации расчётного анализа конструкций.

В заключение, автор констатирует, что поставленные при разработке цели были достигнуты. Итогом проделанной работы служат законченные результаты, пригодные к практическому использованию:

1. Разработана методика моделирования теплового режима конструкций АЭС на поздней стадии запроектной аварии с тяжёлыми повреждением активной зоны. Разработаны необходимые физические модели существенных процессов на этой стадии, на внутриреакторной и внереакторной (под)стадиях.

2. Моделирование внутриреакторной стадии включает возможности проплавления и долговременного удержания расплава в корпусе реактора. На внереакторной стадии, в зависимости от сценария, моделируется долговременное поведение расплава, как в устройстве локализации, так и в бетонной шахте реактора

3. Методика реализована в расчётном коде НЕЕЕБТ. Построены интерфейсы с модулями расчётов термомеханики, состояния продуктов деления и другими. Взятые в совокупности эти модули составляют пакет программ НЕРЕ8Т с широким набором возможностей.

4. НЕБЕБТ может использоваться в автономном режиме и, с помощью интерфейсов - в системных кодах, таких как СОКРАТ, в рамках анализа полного сценария тяжёлой аварии на АЭС с ВВЭР.

5. Разработаны структура матрицы верификации и набор тестовых задач для проверки работы базовых алгоритмов кода НЕЕЕБТ. Проведена верификация кода по отдельным явлениям и на интегральных экспериментах. Для константного наполнения моделей по отсутствующим экспериментальным данным использованы СБО-расчёты.

6. Проведена верификация СБО-кода, используемого для уточнения моделей НЕБЕБТа, на задачах конвективной теплоотдачи расплава и апробация на других актуальных задачах. Проведена кросс-верификация НЕЕЕЗТ-СБО на задачах конвективного теплообмена в расплаве.

7. Код HEFEST был применён к задачам анализа безопасности реакторных установок водо-водяного типа, устройства локализации расплава ВВЭР, тепловых расчётов экспериментов больших исследовательских программ. Получен ряд результатов, касающихся параметров режимов устройств при протекании тяжёлой аварии.

Разработанная методика численного анализа при обосновании безопасности объектов ядерной техники, реализованная в виде расчётного средства HEFEST, с успехом применяется для этих целей в организациях отрасли.

Дальнейшее развитие разработанных методики и программного обеспечения нацелено на задачи моделирования расплава в активной зоне, как это делается в кодах ICARE, MELCOR/COR и др. Переформулирование моделей перемещения на более общей основе (метод PIC или аналогичные) даст возможность единообразно рассчитывать как процессы в активной зоне, так и вытекание расплава в бетонную шахту или УЛР. Актуальность этих задач возрастает в связи с вероятной необходимостью обоснования продления срока службы большого количества ныне действующих АЭС.

В моделировании турбулентной конвекции тепловыделяющей жидкости по RANS-моделям перспективным является применение многопараметрических моделей типа transitional, имеющих средства описания переходных областей формирования погран. слоёв, и моделей типа RSM, рассчитывающих полный тензор напряжений Рейнольдса, что может позволить учесть анизотропию турбулентного переноса при конвекции Рэлея-Бенара и аналогичных течений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Филиппов, Александр Сергеевич, 2013 год

Список литературы

К Введению

1. CSNI Status Summary on Utilization of Best-Estimate Methodology in Safety Analysis and Licensing. NEA/CSNI/R(96) 19. http://www.oecd-nea.org/nsd/docs/1996/csni-rl996-19.pdf

2. IAEA, 2008, "Best Estimate Safety Analysis for Nuclear Power Plants: Uncertainty Evaluation. Safety Reports" Series No. 52. International Atomic Energy Agency, Vienna.

3. Bolshov L.I. and Strizhov V.F. (2006) SOCRAT -The system of codes for realistic analysis of severe accidents, Proc. oflCAPP '06 Reno, NV USA, June 4-8, 2006, Paper 6439.

4. http://kunpp.rosenergoatom.ru/rus/safety/station/

5. МАГАТЭ S0-SG-09 "Организация безопасной эксплуатации AC. Руководство по безопасности".

6. INSAG-XX, Draft_3. Enhancing Safety of Nuclear Power Plant Design, based on Lessons Learned From Fukushima Daiichi Accident. June 16, 2013

7. .Седов JI.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1970 г., 492 стр.

К главе 1

8. Frepoli С. An Overview of Westinghouse Realistic Large Break LOCA Evaluation Model. Hindawi Publishing Corporation, Science and Technology of Nuclear Installations, Volume 2008

9. Shaw R.A. et al., «Development of a Phenomena Identification and Ranking Table (PIRT) for Thermal-Hydraulic Phenomena During a PWR Large-Break LOCA», NUREG/CR-5074, U.S.NRC, August 1988.

10. Boyack B. et al., "Quantifying Reactor Safety Margins, Application of Code, Scaling, Applicability, and Uncertainty Evaluation Methodology to a Large Break, Loss-of- Coolant Accident," NUREG/CR-5249, U.S.NRC, December 1989.

11. Wilson G.E. and Boyack B.E. , "The Role of the PIRT Process in Experiments, Code Development and Code Applications Associated with Reactor Safety Analysis," Nuclear Engineering and Design, 186 (pp. 23-37), 1998.

12. Research and development with regard to severe accidents in pressurized water reactors: Summary and outlook. IRSN-2007/83, CEA-2007/351

13. Bernd Schwinges (with contributions from topical coordinators and all SARP members (GRS)) Ranking of Severe Accident Research Priorities. ERMSAR 2008. EC-SARNET: FI60-CT-2004-509065

14. Klein-HeBling W., Sonnenkalb M., Van Dorsselaere J.-P. et al. Ranking of severe accident research priorities. ERMSAR-2012. Cologne (Germany), March 21-23, 2012

15. Kolev N.I. Multiphase Flow Dynamics 4. Nuclear Thermal Hydraulics. Springer, 2006

16. Asmolov V., N.N. Ponomarev-Stepnoy, Strizhov V., Sehgal B.R., Challenges left in the area of in-vessel melt retention, Nucl. Eng. Des. 209 (2001), pp. 87-96

17. Theofanous T.G., Liu C., Additon S. et al. In-Vessel Coolability and Retention of a Core Melt // Nuclear Eng. & Design. 1997. V. 169. P. 1-48.

18. Безлепкин B.B., Светлов С.В., Проклов В.Б. Аналитические исследования в обоснование исходных данных по выходу расплава из корпуса реактора в устройство локализации. №LYG-X-PD86-29-53020000-TR-0039-R, С.Петербург, 2001

19. Итоговый отчёт по теме: Расчетный анализ тяжелых аварий с целью получения исходных данных для разработки УЛР в проекте ЛАЭС-2. Отчёт № LN20.B. 165.&.&&&&&&.&&&&&.022.НС.0001

20. Kukhtevich I.V., Bezlepkin V.V.,Granovskii V.S., et al., "The Concept of Localization of the Corium Melt in the Ex-vessel Stage of a Severe Accident at a Nuclear Power Station with a VVER-1000 Reactor", Thermal Engineering, v. 48, 9, p. 699-707 (2001). 572

21. Asmolov V.G., Bechta S.V., Berkovich V.M., et al., "Crucibletype Core Catcher for VVER-1000 Reactor", Proc. of ICAPP'05, Seoul, Korea, May 15-19, 2005, Paper 5328 (2005).

22. Sidorov A.S., Nedorezov A.B., Rogov M.F., et al., "The Device for Core Melt Localization at the Tyan'van Nuclear Power Station with a VVER-1000 Reactor", Thermal Engineering, v. 48, 9, p. 707 (2001).

23. Вопросы безопасности АЭС с ВВЭР. Труды научно-практического семинара, Санкт-Петербург, 12-14 сентября 2000 г.

24. Jour. Nucl. Technology (1989) 87, 1, P. 1-334

25. Установка реакторная В-428. Перечень исходных данных для теплогидравлических расчетов, 428 Д 8.

26. Hofmann P. et al. Reactor Core Materials Interaction at Very High Temperatures. - Nuclear Technology, 1989, v.l, N 1, p.146.

27. Manfred B' urger. Particulate debris formation by breakup of melt jets: Main objectives and solution perspectives. Nuclear Engineering and Design 236 (2006) 1991-1997

28. Парфенов Ю.В., Мелихов О.И., Мелихов В.И. Численное моделирование процесса предварительного перемешивания струи расплава активной зоны с водой с помощью кода VAPEX-P // Теплоэнергетика. - 2003. -№11.- С.35-39.

29. MASCA Seminar, Aix-en-Provence, France, 10-11 June 2004, CD.

30. Main Results of the First Phase of MASCA Project. OECD MASCA Project, RRC "Kurchatov Institute", May 2004.

31. Bechta S.V., Granovsky V.S., Khabensky V.B. et al., "Corium Phase Equilibrium from MASCA, METCOR and CORPHAD Results", Nucl. Eng. Design, 238, p. 2761-2771 (2008)

32. Григорук Д.Г., Кондратенко П.С., «Эффект фокусировки в теплоотдаче многокомпонентной жидкости с внутренними источниками тепла», Теплофизика высоких температур, 2001, 39, №1, с. 161-162.

33. Тарасов В.И.. Пакет БОНУС 1.0: Наработка радионуклидов в реакторах на тепловых нейтронах. Руководство пользователя. Отчет ИБРАЭ РАН: NSI-SARR-117-2001.

34. Аввакумов А. В., Киселев А. Е., Митенкова Е. Ф., Стрижов В. Ф., Тарасов В. И., Цаун С. В., Безлепкин В. В., Потапов И. А., Фролов А. С.. Верификация модуля БОНУС в составе интегрального кода СОКРАТ. Атомная энергия, 250 (2009) 250-257.

35. Okano Y., Nagae Т., Murase М. (2005) Modeling and Validation of In-Vessel Debris Cooling during LWR Severe Accident J. Nucl. Sci. Tech., Vol. 42, No. 4, p. 351-361

36. Кухтевич И.В., Безлепкин В.В., Грановский B.C., Хабенский В.Б., Асмолов В.Г., Бешта С.В., Сидоров А.С, Беркович В.М., Стрижов В.Ф., Хуа Минчан, Рогов М.Ф., Новак В.П. Концепция локализации расплава кориума на внекорпусной стадии запроектной аварии АЭС с ВВЭР-1000 // Научно-практический семинар "Вопросы безопасности АЭС с ВВЭР", С-Петербург, 12-14 сентября 2000 г.

37. Sidorov A.S., Nedorezov А.В., Rogov M.F. et al., "The Device for Core Melt Localization at the Tyan'van Nuclear Power Station with a VVER-1000 Reactor", Thermal Engineering, v. 48, 9, p. 707 (2001).

38. Обоснование эффективности устройства локализации расплава при тяжелой аварии Тяньваньской АЭС с ВВЭР-1000. Материалы совещания. СПб. 2001

39. Расчетное обоснование в обеспечение проектирования устройства локализации расплава кориума АЭС «Куданкулам» с ВВЭР-1000. Процессы внутри УЛР. Отчёт № R01 .KK.0.0.OO.TR.WD0R0-03

40. Грановский B.C. и др. "Теоретическое и экспериментальное исследование пленочного кипения на горизонтальной поверхности", ТВТ, 1995, т. 33, №5, с. 765-772.

41. Powers D.A., Brockman J.E., and A.W.Shiver. VANESA: A Mechanistic Model of Radionuclide Release and Aerosol Generation During Core Debris Interactions With

Concrete, NUREG/CR-4308, SAND85-1370, Sandia National Laboratories, Albuquerque, NM, 1985.

42. Spindler В., Dufour E., Dimov D. et al. Simulation of corium concrete interaction in a 2D geometry: recent benchmarking activities concerning experiment and reactor cases. ERMSAR-2008, Nesseber, Bulgaria, 23-25 Sept. 2008

43. Требования к составу и содержанию отчета о верификации в обосновании программных средств, применяемых для обоснования безопасности объектов использования атомной энергии. Федеральный надзор России по ядерной и радиационной безопасности. РД-03-34-2000.

44. Open Session of Advisory Committee on Reactor Safeguards, Thermal-Hydraulic Phenomena Subcommittee, January 17, 2002, Rockville, Maryland, Work Order No.: NRC-177. Pages 194-282.

45. OECD Report "Uncertainty Methods Study for Advanced Best Estimate Thermal Hydraulic Code Applications", NEA/CSNI/R(97)35 / Volume 1, June 1998.

46. OECD/CSNI Workshop on Advanced Thermal-Hydraulic and Neutronic Codes: Current and Future Applications, Barcelona, SPAIN, 10-13 April, 2000.

47. OECD Report "Uncertainty Methods Study for Advanced Best Estimate Thermal Hydraulic Code Applications", NEA/CSNI/R(97)35 / Volume 1, June 1998.

48. IAEA, 2008, "Best Estimate Safety Analysis for Nuclear Power Plants: Uncertainty Evaluation. Safety Reports" Series No. 52. International Atomic Energy Agency, Vienna.

49. Fluent Inc., Fluent 6.2 User Guide, Fluent Inc., Lebanon, NH USA, 2005.

50. Strizhov V., Kanukova V., Vinogradova Т., Askenov E., Nikulshin V. (1996) An Assessment of the CORCON-MOD3 Code. Part I: Thermal-Hydraulic Calculations. NUREG/IA-0129 Part I

51. DuvalF. , Cranga M.. ASTEC V2 MEDICIS MCCI module. Theoretical manual. NT DPAM/SEMIC 2008-102

52. Арутюнян P.В., Большое Л.А., Васильев А.Д., Стрижов В.Ф. Физические модели тяжёлых аварий на АЭС. М., Наука, 1992.

53. ERMSAR 2008. 3rd European Review Meeting on Severe Accident Research. September 23 -September 25, 2008 - Nesseber (Bulgaria)

54. 5th European Review meeting on Severe Accident Research (ERMSAR-2012) Cologne (Germany), March 21-23, 2012

55. Computer Code Manuals. Vol.2: Reference Manual. Version 2.1. NUREG/CR-6119. Vol.2. Rev.4. SAND2008-xxxx, Sandia National Laboratories, Albuquerque, NM (September 2008).

56. MEW A In-Vessel Coolability (2010) Workshop Proceedings, 12-14 October 2009, Issy-les-Moulineaux, France, NEA/CSNI/R(2010)11

57. Melikhov V., Melikhov O., Yakush S., Rtishchev N., Validation of Fuel-Coolant Interaction Model for Severe Accident Simulations // Science and Technology of Nuclear Installations, volume 2011, article ID 560157, 2011,- 11 p.

58. In-Vessel Coolability Workshop Proceedings, in collaboration with EC-SARNET 12-14 October 2009. NEA/CSNI/R(201011 463

59. SARNET, "Nuclear reactor Severe Accident Analysis: Applications and Management guidelines". Budapest, Hungary, April 7-11, 2008

60. 6th conference on severe accident research (ERMSAR 2013). Avignon (France), 2-4 October, 2013

61. Aksenova A.E., Chudanov V.V., Churbanov A.G., Pervichko V.A., Popkov A.G., Strizhov V.F., Vabishchevich P.N., Varenkov V.V.CONV3D: An Integrated Computer Code for Numerical Modelling of Convection/Diffusion Processes with Regard for Melting. User's Manual . IBRAE RAN. Presented at PRG-4 of the RASPLAV Project,4-6 June, 1996, Helsinki

62. Aksenova A.E., Chudanov V.V., Churbanov A.G., Pervichko V.A., Popkov A.G., Strizhov V.F., Vabishchevich P.N., Varenkov V.V. CONV2D: An Integrated Computer Code for Numerical Modelling of Convection/Diffusion Processes withRegard for Melting. User's Manual. IBRAE RAN. Presented at PRG-4 of the RASPLAV Project,4-6 June, 1996, Helsinki.

63. Чуданов В.В., Аксёнова А.Е., Первичко В.А., Стрижов В.Ф. Численное моделирование процессов тепло- и массопереноса в стратифицированном расплавленном пуле. Труды ИБРАЭ РАН. Под общ. ред. Л.А. Большова. ИБРАЭ РАН. Вып. 8: Свободная конвекция и теплоотдача жидкости с внутренними источниками тепла, с. 174-187, М.: Наука, 2008.

64. Palagin A., Miassoedov A., Gaus-Liu X., Buck М., Tran С.Т., Kudinov P., Carenini L., Koellein С., Luther W., Chudanov V. Analysis and Interpretation of the LIVE-L6 Experiment. ERMSAR-2012. Cologne (Germany), March 21-23, 2012

65. Расчеты динамики плавления элементов НКС и корпуса реактора ВВЭР-1000 кориумом по коду DINCOR-DGR для сценариев аварий с малой и большой течью первого контура. Техническая справка ГНЦ РФ - ФЭИ, № 31-10/500, Обнинск, 2000 г.

66. Кащеев М.В., Кузнецов И.А. Математическое моделирование удержания расплавленного топлива в корпусе быстрого реактора при тяжелой аварии. Результаты расчета по программе БРУТ // ТВТ. 2009. Т. 47. № 5.

67. Yun J.I., Suh K.Y., Kang C.S., (2005). Heat and Fission Product Transport in Molten Core Material Pool with Crust. Nucl. Eng. Des. 235, 2171-2181.

68. Larson F.R., and Miller J. A Time Temperature Relationship for Rupture and Creep Stresses, Trans. ASME, 74. 765-775

69. Rae-Joon Park, Kyoung-Ho Kang, Kwang-Il Ahn, Seong-Wan Hong. Analysis of Corium Behavior in the Lower Plenum of the Reactor Vessel during a Severe Accident. ERMSAR-2012. Cologne (Germany), March 21-23, 2012

70. MAAP4 Users Manual, Fauske Associated Inc., Vol. 2, 1999.

71. Guillard G., Pignet S., Jacq F., Majumdar P., Simeone A. ASTEC VI code: DIVA physical modelling-Rev 1. // Note technique SEMCA-2007-316, Octobre 2007, Kadarash, France.

72. Dinh T.N., Dong W.G., Green J.A., Nourgaliev R.R., and Sehgal B.R. "The Mechanisms of Melt Jet Attack of the Reactor Vessel Wall", Nucl. Eng. Des. (1998)

73. Sehgal B.R., Dinh T.N., Nourgaliev R.R., Bui V.A., Green J., Kolb G., Karbojian A., Theerthan S.A., Gubaidulline A.. Final report for the "Melt-Vessel Interactions" Project. SE-10044, KTH, Sweden. 1999.

74. Chi Thanh Tran. The Effective Convectivity Model for Simulation and Analysis of Melt Pool Heat Transfer in a Light Water Reactor Pressure Vessel Lower Head. Doctoral Thesis in Energy Technology. Stockholm, Sweden 2009

75. Chi-Thanh Tran, Truc-Nam Dinh. The effective convectivity model for simulation of melt pool heat transfer in a light water reactor pressure vessel lower head. Part II: Model assessment and application Progress in Nuclear Energy 51 (2009) 860-871

76. Chi-Thanh Tran A, Kudinov P. (2010) A Synergistic Use of CFD, Experiments and Effective Convectivity Model to Reduce Uncertainty in BWR Severe Accident Analysis. CFD-NRS-4-Washington.

77. Tran С. Т., Dinh T. N., "Analysis of Melt Pool Heat Transfer in a BWR Lower Head", Transaction, ЛЛ/S Winter Meeting, Albuquerque, NM, USA, November 12-16, 2006.

78. Sehgal B. R., Bui V. A., Dinh T. N. and Nourgaliev R. R. "Heat Transfer Process in Reactor Vessel Lower Plenum during A Late Phase of In-Vessel Core Melt Progression", J. Advances in Nuclear Science and Technology, Plenum Publ. Corp., 1998.

79. Tran C.T., Kudinov P., Dinh T.N. An approach to numerical simulation and analysis of molten corium coolability in a boiling water reactor lower head. Nucl. Eng. Des. 240 (2010) 2148-2159

80. Villanueva W., Chi-Thanh Tran, Kudinov P. Coupled thermo-mechanical creep analysis for boiling water reactor pressure vessel lower head.Nucl. Eng. Des. 249 (2012) 146- 153

81. Chi-Thanh Tran, Kudinov P. The Effective Convectivity Model for Simulation of Molten Metal Layer Heat Transfer in a Boiling Water Reactor Lower Head. Science and Technology of Nuclear Installations, V. 2013 (2013) Article ID 231501, http://dx.doi.org/10.1155/2013/231501

82. Bernaz L.:"Etude du Transfer de Chaleur à la Frontière Supérieure d'un Bain Fluide avec Dissipation Volumique de Puissance", Thesis, Univ. Joseph Fourier, Grenoble (1998)

83. Bernaz L., Bonnet J.-M. Spindler B. Villermaux C.: "Thermalhydraulic Phenomena in Corium Pools : Numerical Simulation with TOLBIAC and Experimental Validation with BALI." Workshop on in-vessel core debris retention and coolability, Garching 3-6 March (1998)

84. Spindler В., Tourniaire В., Seiler J.M., Atkhen К., MCCI Analysis and Applications with the TOLBIAC-ICB Code Based on the Phase Segregation Model, Proc. of International Congress on Advances in Nuclear Power Plants, Seoul, Korea, May 15-19, 2005.

85. Siefken L.J., Coryell E.W., Harvego E.A., and Hohorst J.K. SCDAP/RELAP5/MOD3.3. Code manual. Volume 2: Modeling of Reactor Core and Vessel Behavior During Severe Accidents. NUREG/CR-6150, INEL-96/0422, Revision 2. September 2000

86. Koshizuka S., "Next Generation Safety Analysis Methods for SFRs (1) Brief Introduction of the Project and Basic Study for Algorithm of Particle Method," Proc. 17th Int. Conf. on Nucl. Eng. (ICONE-17), Brussels, July 12-16, 2009, ICONE17-75556.

87. Харлоу Ф.Х.. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики // Вычислительные методы в гидродинамике. - М.: Мир, 1967, с. 316

88. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.Мир. 1987.

89. Gencheva R., Stefanova A., Groudev P., Cranga M., Dimov D., Spengler С., Ivanov I., Foit J., Kostka P.. Sarnet Benchmark On WER 1000 Molten Core Concrete Interaction Reactor Test Cases. ERMSAR-2012. Cologne (Germany), March 21-23, 2012

90. Tarabelli D., Ratel G., Pftlisson R., Guillard G., Barnak M., Matejovic P.. ASTEC application to in-vessel corium retention. Nucl. Eng. Des. 239 (2009) 1345-1353

91. Bechta S.V., Granovsky V.S., Khabensky V.B. et al. (2008) WER steel corrosion during in-vessel retention of corium melt. ERMSAR-2008, CD.

92. Лихачев Ю.И., Ершов Э.А., Королев В.H., Троянов В.M. Расчетно-экспериментальные исследования термомеханических процессов корпуса реактора. - В сб.: Проблема удержания расплава активной зоны в корпусе реактора. Обнинск, 1994, с. 118-177

93. Willschuetz H.-G., Altstadt Е., Sehgal В. R., Weiss F.-P., "Recursively Coupled Thermal and Mechanical FEM-Analysis of Lower Plenum Creep Failure Experiments", Annals of Nuclear Energy 33, pp. 126-148, 2006

К главе 2

94. Коробейников С. Н. Нелинейное деформирование твердых тел, Новосибирск, СО РАН 2000.

95. Versteeg Н.К. and Malalasekera W. An introduction to computational fuid dynamics The finite volume method. Longman Group Ltd New York 1995.

96. Peric M. A Finite Volume method for the prediction of three-dimensional fluid flow in complex ducts, PhD thesis, Imperial College, University of London, 1985.

97. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M.. Механика сплошных сред. Гос. Изд-во физ-мат литературы, М., 1954

98. Wilcox D.C. Turbulence modeling on CFD . 1992

99. Guan Heng Yeoh, Jiyuan Tu (2010) Computational Technique for Multiphase Flows. Butterworth-Heinemann

100. Zaichik L.I., Soloviev S.L., Skibin A.P. and Alipchenkov V. M. (2004) A diffusion-inertia model for predicting dispersion of low-inertia particles in turbulent flows, Proc. 5 th Int. Conf. on Multiphase Flow. Yokohama, Japan. Paper No 220.

101. Зайчик Л.И., Алипченков B.M. Статистические модели движения частиц в турбулентной жидкости. - Москва: Физматлит, 2007.

102. Хинце И.О. Турбулентность. М., Наука, 1963

103. Daly B.J. and Harlow F.H. Transport Equations in Turbulence. Phys. Fluids, 13:2634-2649, 1970.

104. Manninen M., Taivassalo V., and S.Kallio. On the mixture model for multiphase flow. VTT Publications 288, Technical Research Centre of Finland, 1996.

105. Sikovsky D.Ph., Strizhov V. F., Zaichik L. I., Demenkov A.G., Ilyushin B.B., Development of the diffusion-inertia model of particle deposition in turbulent flows // Journal of Engineering Thermophysics. - 2009 V. 18, № 1, C. 39 - 48.

106. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

107. Hughes Т.J.R.,The Finite Element Method. New Jersey, 1987, 803p.

108. Э.Митчелл, Р.Уэйт, Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981. 210 с.

109. Дэннис Дж.,мл., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных систем уравнений. М.: Мир, 1987. 440с.

110. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984. 333с.

111. Penalty-Finite Elements Methods in Mechanics, ASME,AMD-51, 1982.

112. Прагер В. Введение в механику сплошных сред. М. ИЛ, 1963.

113. Krieg R.D.,Key S.W. Implementation of a time independent plasticity theory into structural computer programs, ASME, AMD-20, 1976, pp.125-137.

114. Хилл P. Математическая теория пластичности, M., ГИТЛ, 1956г.

115. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М., Наука, 1966.

116. Уилкинс М.Л. Расчет упруго-пластических течений, в кн. 'Вычислительные методы в гидродинамике.', М.:Мир, 1967, с.212-263.

117. Hughes T.J.R. Numerical implemehtations of constitutive models: rate-independent deviatoric plastisity/ S.Nemat-Nasser et al.(eds.), Theoretical foundations for large-scale computations of nonlinear material behaviour. Netherlands, 1984.

118. Krieg R.D. Implementation of a creep equations for a metal into finite element computer program ASME, AMD-54, Сотр. methods for nonlinear solids and structural mechanics 1983, p.133.

119. O.C. Zienkiewicz, R.L Taylor. The Finite Element Method. Fifth edition. Volume 2: Solid Mechanics. Oxford 2000

120. Тайра С., Отани P.. Теория высокотемпературной прочности материалов. М., 1986.

121. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509с.

К главе 3

122.HEFEST. Руководство пользователя. Документация кода СОКРАТ. ИБРАЭ РАН, 2009

123. Technical Basis for a Proposed Expansion of Regulatory Guide 3.54—Decay Heat Generation in an Independent Spent Fuel Storage Installation. NUREG/CR-6999, ORNL/TM-2007/231,2010.

124. Voller V.r.,Swaminathan C.R. 'Fixed grid techniques for phase change problems: a review.' Int. j. numer. methods eng. 20, 875-898, (1990).

125. Самарский А.А. Моисеенко Б.Д. Экономичная схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана. ЖВММФ, 5,5,1965,816-827

126. Analysis of the Present-day Level of Knowledge of Main Thermophysical Characteristics of Corium: Compositions Report on the Project 3078p Task 2 . NSI-SARR-240-07. June 2007

127. Asmolov, V.G., Khabenskii, V.B., Beshta, S.V., Krushinov, E.V., Vitol, S.A., Gusarov, V.V., Kotova, S.Yu., Almiashev, V.I., Degaltsev, Yu.G., 2003. MA-3 and MA-4 tests: Zirconium and Uranium Partitioning between Oxidic and Metallic Phases of Molten Corium, OECD, MASCA Project, MP-TR-9.

128. Asmolov, V.G., Astakhova, Ye.V., Vishnevsky, V.Yu., Dyakov, Ye.K., Zagryazkin, V.N., Kotov, A.Yu., Repnikov, V.M., Uglov, V.S., Degaltsev, Yu.G., Utkin, Yu.M., Trushkina,

Т.V., 2003. Partitioning of fission products between the corium melt metallic and oxidic phases resulting from STFM-FP tests, OECD, MASCA Project, MP-TR-10.

129. Asmolov, V., Tsurikov, D., 2004. MASCA Project: Major Activities and Results. MASCA Seminar 2004, Aix-en-Provence, France, 10-11 June 2004.

130. Khabensky V.B., Gusarov V.V, Vishnevsky V.Yu, Degaltsev Yu.A, Abalin S.S., Krushinov E.V., Vitol S.A., Almjashev V.I., Kotova S.Yu, Zagryazkin V.N, Dyakov E.K, Strizhov V.F., Kiselev N.P., Partitioning of Zr, U and FP between Molten Oxidic and Metallic Corium. Proceeding of MASCA Seminar. MASCA Seminar, Aix-en-Provence, France, June 10-11, 2004

131. Гусаров B.B., Хабенский В.Б., Бешта С.В., Удалов Ю.П., Грановский B.C., Альмяшев В.И. Жертвенный материал устройства локализации расплава активной зоны при запроектных авариях АЭС с ВВЭР-1000: концепция разработки, обоснование и реализация. В сб. Вопросы безопасности АЭС с ВВЭР, Научно-практический семинар, СПб., 12-14 сентября 2000г.

132. Seiler J.M., Tourniaire В., Defoort F., Froment К.. Consequences of material effects on in-vessel retention Nucl. Eng. and Des. 237 (2007) 1752-1758

133. Bechta S.V., Granovsky V.S., Khabensky V.B. et al. Corium phase equilibria based on MASCA, METCOR and CORPHAD results. Nuclear Engineering and Design 238 (2008) 2761-2771

134. Pantyushin S.I., Frizen E.A., Semishkin V.P., Bukin N.V, Bykov M.A., Mokhov V.A. Consideration of a Possibility for Corium Retention (Reactor Internals and Core Melt) in the Vessel of WWER Reactor with Power from 600 to 1300 MW. ERMSAR-2012. Cologne (Germany), March 21-23, 2012

135. Н.В.Семишкин В. П. Расчетно-экспериментальные методы обоснования поведения твэлов и ТВС ВВЭР в аварийных режимах с большой течью из первого контура РУ. Докторская диссертация, 2007г.

136. Малинин Н.Н., Прикладная теория пластичности и ползучести, М. Машиностроение, 1975

137. Большое JI.A., Кондратенко П.С.,Стрижов В.Ф. Свободная конвекция тепловыделяющей жидкости. Успехи физических наук, 171, №10, 2001, 1051-1070

138. Bonnet J.M. and Seiler J.М. (1999) Thermal Hydraulic Phenomena in Corium Pools: the BALI Experiment, ICONE-7, Tokyo, Japan, April 19-23, Paper-7057

139. Helle, M., Kymalainen, O., Pessa, E.: COPO II-Lo Experiments, IVO Power Engineering LTD, YDIN-GT1-43. Transmitted in the frame of the MVI Project, 4th PCRD

140. Asmolov V., Abalin S., Surenkov A., Gnidoi I., Strizhov V.. Results of Salt Experiments Performed During Phase I of RASPLAV Project. RP-TR-33, Russian Research Center "KURCHATOV INSTITUTE", 1998.

141.Abalin S., Gmidoi I., Semenov V., Surenkov A., Strizhov V. The results and analysis of the RASPLAV salt tests. Proc. RASPLAV Seminar 2000, Garching, Germany

142. Григорук Д.Г., Кондратенко П.С., Никольский Д.В. Численное моделирование свободной конвекции тепловыделяющей жидкости в осесимметричном замкнутом объеме // Инженерно-физический журнал, Т. 81, № 2, СС. 280-289, 2008

143. Jahn, М. and Reineke, H.H., 1974, "Free Convection Heat Transfer with Internal Heat Sources", Proceeding of the Fifth International Heat Transfer Conference, Vol. 3, p. 74.

144. Steinberner, U., Reineke, H.-H.: Proc. of 6th Int. Heat Transfer Conf., Toronto, Canada, August 7-11, 1978, Vol. 2, pp. 305-310 (1978)

145. F. B. CHEUNG et al, "Modeling of Heat Transfer in A Horizontal Heat-Generating Layer by An Effective Diffusivity Approach". ASME HTD-Volume 192, pp.55-62, 1992.

146. V. A. BUI and T. N. DINH, "Modeling of Heat Transfer in Heated-Generating Liquid Pools by an Effective Diffusivity-Convectivity Approach", Proceedings of 2nd European Thermal-Sciences Conference, Rome, Italy, pp. 1365-1372, 1996.

147. Globe, S., Dropkin, D.: J. Heat Transfer, Vol.106, pp. 486-490 (1959)

148. Churchill, S. W., Chu, H. H. S.: Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 18, pp. 1323-1329 (1975)

149. Kulacki, F.A., and Emara, A.A., 1975, "High Rayleigh Number Convectionin Enclosed Fluid Layers with Internal Heat Sources", U.S. Nuclear Regulatory Commission Report NUREG-75/065.

150. Dombrovskii L. A., Zaichik L. I. and Zeigarnik Yu. A., "Numerical Simulation of The Stratified-Corium Temperature Field and Melting of The Reactor Vessel for A Severe Accident in A Nuclear Power Station", Thermal Engineering, Volume 45, No.9, pp. 755765, 1998.

151. Chi Thanh Tran. Development, Validation and Application of an Effective Convectivity Model for Simulation of Melt Pool Heat Transfer in a Light Water Reactor Lower Head. Licentiate Thesis in Energy Technology. Stockholm, Sweden 2007

152. Bandini G., Buck M., Hering W. et al. (2008) Progress of ASTEC Validation on Circuit Thermal-Hydraulics and Core Degradation ERMSAR-2008, Bulgaria, 23-25 Sept. 2008

153. Ma W.M., Villanueva W., Kudinov P. et al. (2012) Progress in SARNET2 WP5-2 Research: Melt Pool Behavior and Coolability in the Lower Head of a Light Water Reactor. ERMSAR-2012, March 21-23, 2012, Cologne, Germany

154. Villanueva W., Chi-Thanh Tran, Kudinov P. Coupled thermo-mechanical creep analysis for boiling water reactor pressure vessel lower head.Nucl. Eng. Des. 249 (2012) 146- 153

155. Yun J.I., Suh K.Y., Kang C.S. (2005) Heat and Fission Product Transport in Molten Core Material Pool with Crust. Nucl. Eng. Des. 235, 2171-2181.

156. Мучник Г.Ф., Рубашов И.Б. Методы теории теплообмена. Тепловое излучение. М., 1974.

157. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. М., 1990

158. Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением М., Мир, 1975.

К главе 5

159. Smith В. L., Identification and prioritization of generic nuclear safety problems requiring CFD analysis. ICONE17-75482, July 12-16, 2009, Brussels, Belgium

160. Smith B. (PSI, Switzerland), частное сообщение, 2010г.

161. Yang H., Zhu Z.. Numerical simulation of turbulent Rayleigh-Benard convection. Int. Communications in Heat and Mass Trans. V. 33 (2006) P. 184-190

162. Omri M., Galanis N. Numerical analysis of turbulent buoyant flows in enclosures: Influence of grid and boundary conditions. Int. J. Thermal Sciences, V. 46 (2007) P. 727-738

163. Trias F.X., Gorobets A., Soria M., Oliva A.. Direct numerical simulation of a differentially heated cavity of aspect ratio 4 with Rayleigh numbers up to 1011 - Part I: Numerical methods and time-averaged flow. Int. J. Heat. Mass Trans., V. 53 (2010) P. 665-673

164. Trias F. X., Gorobets A., Soria M., Oliva A., "Direct numerical simulation of a differentially heated cavity of aspect ratio 4 with Ra-number up to 1011 - Part II: Heat transfer and flow dynamics", Int. J. Heat & Mass Transfer, 53 (2010) 674-683

165. Ahlers G., Grossmann S., Lohse D.. Heat Transfer And Large Scale Dynamics In Turbulent Rayleigh-Benard convection. Reviews of Modern Physics, Vol. 81, April-June 2009, P.503-537

166. Kenjeres S., Hanjalic K.. LES, T-RANS and hybrid simulations of thermal convection at high Ra numbers. Int. J. Heat Fluid Flow, V. 27 (2006) 800-810

167. Kis P., Hervig H.. The near wall physics and wall functions for turbulent natural convection. Int. J. Heat Mass Trans. V. 55 (2012) P. 2625-2635

168. Ju Yeol You, Oh Joon Kwon, 2012. Blending of SAS and correlation-based transition models for flow simulation at supercritical Reynolds numbers. Computers & Fluids (in press).

169. Alvarez D., Malterre P., Seiler J.M. Natural convection in volume heated liquid pools - the BAFOND experiments: proposals for new correlations. Science and technology of fast reactor safety. BNES, London, 1986

170. Leong W.H., Hollands K.G.T., Brunger A.P. On a physically-realizable benchmark problem in internal natural convection. International Journal of Heat and Mass Transfer 41 (1998) 3817-3828.

171. AbalinS.S., Gnidoi I.P., Surenkov A.I., Strizhov V.F. 1998, "Data base for 3rd and 4th series of RASPLAV salt tests", OECD RASPLAV Report.

172. Semenov, S.Yu. Kasyanov, A.E. Kisselev. Results of Assessment of SCDAP/RELAP Mod3.2 against RASPLAV corium and salt tests. Russian Academy of Sciences Nuclear Safety Institute, Moscow 1999

173. Chen Z.J., Przekwas A.J.. A coupled pressure-based computational method for incompressible/compressible flows. Journal of Computational Physics 229 (2010) 9150-9165

174. Shih T.-H., Liou W. W., Shabbir A., Yang Z., and J. Zhu. A New K-s Eddy-Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows - Model Development and Validation // Computers Fluids, 24(3):227-238, 1995

175. Физические величины. Справочник под ред. И.С. Григорьева Е.З. Мейлихова, М. Энергоатомиздат, 1991

176. Niemela, J.J., Skrbek, L., Sreenivasan, K.R., Donnelly, R.J., 2000. Turbulent convection at very high Rayleigh numbers. Nature 404 (6780), 837-840.

177. Chavanne, X., Chilla, F., Chabaud, В., Castaing, В., Hebral, В., 2001. Turbulent Rayleigh-Bernard convection in gaseous and liquid He. Phys. Fluids 13 (5), 1300-1320.

178. Watson A. (1971) Natural Convection of a Heat Generating Fluid in a Closed Vertical Cylinder: an Examination of Theoretical Predictions // J. Mech. Eng. Sci., Vol. 13, 3

179. Martin B.W. (1967) Free convection in a vertical cylinder with internal heat generation // Proc. Roy. Soc. A. 301, 327-341

180. Stainbrenner U, Reineke H. , in Proc. 6-th Int. Heat Transfer Conf. Vol. 2, P.305 (Toronto, 1978)

181. Liu B.Y.H., Agarwal J.K., Experimental observation of aerosol deposition in turbulent flow // Journal of Aerosol Science - 1974, V. 5, № 2, P. 145 - 155.

182. McLaughlin J.В., Aerosol particle deposition in numerically simulated channel flow. // Phys. Fluids A. - 1989 V 1, №7, P.1211 - 1224.

183. Chen M., McLaughlin J.В., Wang Q., Squires K.D., On the role of the lift force in turbulence simulations of particle deposition. // Int. J. Multiphase Flow. - 1997 V. 23, № 4, P. 749 - 763.

184. Picciotto М., Marchioli С., Soldati A., Influence of gravity and lift on particle velocity statistics and transfer rates in turbulent vertical channel flow. // Int. J. Multiphase flow - 2007, V. 33, P. 227-251.

К главе 6

185. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел. М.: Наука, 1964.

186. Лыков А.В.. Тепломассообмен. Справочник, М., Энергия, 1972.

187. Кутателадзе С.С.. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. М., 1990

188. Будак Б. М., Самарский А. А., Тихонов А. Н. Сборник задач по математической физике. М.: Наука, 1979. 685 с.

189. Kretzschmar F., В. Fluhrer Behavior of the Melt Pool in the Lower Plenum of the Reactor Pressure Vessel - Review of Experimental Programs and Background of the LIVE Program. FZK, 2008

190. Сиратори M. Нуёс Т. Мацусита X. Вычислительная механика разрушения М. 1988

191. Bandyopadhyay S.N., Singh N.,Murty G.S.. An experimental study of crack tip plastic flow in mild steel. Engineering fracture mechanics, 3,14, 1981

192.Rempre, J.L., S.A.Chavez, G.L.Thinnes et al. 1993. Light Water Reactor Lower Head Failure Analysis. NUREG/CR-5642. EGG-2618

193. Chu T. et al. Experiments and modeling of Creep Behavior of Reactor Pressure Vessel Lower Head Failure. Proc. of OECD Workshop on In Vessel Debris Retention and Coolability, March 1998

194. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М., 1974

195. Хан X. Теория упругости. М., Мир, 1990

196. Плювинаж Г. Механика упруго-пластического разрушения М., Мир 1993

197.Хеллан К. Введение в механику разрушения М.Мир 1988, 364с.

К главе 7

198. Предварительный отчёт по обоснованию безопасности, Нововоронежская АЭС-2. Энергоблок №1, NW2P.B.120.1.12&&&&.02&&&.022.HE.0001. ФГУП «Атомэнергопроект».

199. Pretest Analysis of RASPLAV-AW-200 Test. RP-TR-16. 1996

200. Asmolov V., Abalin S., Isaev I., Gershman В., Pechalin K., Strizhov V., Chudanov V., Aksenova A., Veselkin Yu., Vishnevsky V., Vlasov V., Degaltsev Yu., Kiselev A., Kovalev A., Trushkina Т., Utkin Yu., Chernyshov V., Churin V. RASPLAV-AW-200-4 Post-Test Analysis. October 1999

Приложение А. Список работ автора по теме диссертации

1. Дробышевский Н.И., Филиппов А.С. Расчет сварочных напряжений в трубе и их снятия внешним давлением. Известия РАН,МТТ,4,1993.

2. Безлепкин В.В., Кузмин Е.Ю., Кухтевич В.О., Лукин А.В., Сидоров В.Г., Киселев А.Е., Кобелев Г.В., Стрижов В.Ф., Филиппов А.С. Исследование возможности удержания расплава на днище корпуса реактора на поздней стадии развития ТА с помощью кода РАТЕГ/СВЕЧА/ГЕФЕСТ // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов, Выпуск 4 Динамика и безопасность ЯЭУ. -2003. -С.34-48

3. Дробышевский Н.И., Филиппов А.С. Численный анализ высокотемпературной ползучести реакторной стали. Известия РАН, Энергетика, 3, 2004, с.27-34.

4. Григорук Д. Г., Стрижов В. Ф., Филиппов А. С. Численное исследование теплоотдачи расслоённого расплава с объёмным тепловыделением в нижнем слое. ТВТ, №3, 2008

5. Drobyshevsky N.I., Zaichik L.I., Mukin R.V., and Filippov A.S.. Development and Application of a Diffusion-Inertia Model for Calculating Aerosol Particle Deposition from Turbulent Flows. Journal of Engineering Thermophysics, 2009, Vol. 18, No. 4, pp. 271-278.

6. Zaichik L.I., Drobyshevsky N.I., Filippov A.S., Mukin R.V., Strizhov V.F.. A diffusion-inertia model for predicting dispersion and deposition of low-inertia particles in turbulent flows. Int.J.Heat Mass Trans. 53 (2010) 154-162.

7. Дробышевский Н.И., Зайчик Л.И., Мукин Р.В., Стрижов В.Ф., Филиппов А.С. Развитие и применение диффузионно-инерционной модели для расчета газодисперсных турбулентных течений, Теплофизика и аэромеханика, т.4, 2009.

8. Дробышевский Н.И., Киселёв А.Е., Стрижов В.Ф., Филиппов А.С.. HEFEST-M: программное средство для расчёта высокотемпературного нелинейного деформирования. // Математическое моделирование, 22 (2), 2010, стр. 45-63

9. Filippov A.S. Alipchenkov V.M., Drobyshevsky N.I., Mukin R.V., Strizhov V.Th., Zaichik L.I., CFD Application Of The Diffusion-Inertia Model To Bubble Flows And Boiling Water Problems, ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power (2010) P. 122901-(1-7)

10. Филиппов A.C., Дробышевский Н.И., Киселёв A.E., Стрижов В.Ф., Фокин А.Л. COKPAT/HEFEST: модели взаимодействия расплава активной зоны ВВЭР с конструкциями реактора при тяжёлой аварии. Известия РАН, Энергетика, 3, 2010, стр.424

11. Озрин В.Д., Тарасов О.В., Стрижов В.Ф., Филиппов А.С. Модель для расчёта состава и плотности расплава активной зоны водо-водяного реактора при тяжёлой аварии. Известия РАН, Энергетика, 3, 2010, стр. 25-42

12. Перевод: Ozrin V., Tarasov О., Strizhov V., Filippov А. (2010) A model for calculating composition and density of the core melt in the water-moderated water-cooled reactor in case of severe accident. Thermal Engineering, V. 57, 13, P. 1099-1111(13)

13. Мосунова H.A., Стрижов В.Ф., Филиппов А.С. Моделирование расплава в корпусе ВВЭР в коде COKPAT/HEFEST. Известия РАН, Энергетика, 3, 2010, стр. 43-63

14. Мосунова Н. А., Сапегин С. А., Филиппов А. С. Верификация моделей теплопередачи программного модуля HEFEST. Известия РАН, Энергетика, 3, 2010, стр. 43-82

15. Филиппов А.С., Дробышевский Н.И., Киселёв А.Е., Стрижов В.Ф. Расчёт термодеформирования корпуса реактора с расплавом с помощью кода HEFEST-M. Известия РАН, Энергетика, 6, 2010 стр. 92-104.

16. Моисеенко Е.В., Тарасов В.И., Стрижов В.Ф., Филиппов А.С. Анализ неопределённостей в задаче взаимодействия расплава с материалом конструкций реактора типа ВВЭР. Известия РАН, Энергетика, 6, 2010, стр. 105-117.

17. Звонарев Ю.А., Цуриков Д.Ф., Кобзарь B.JL, Волчек A.M., Киселев Н.П., Стрижов В.Ф., Филиппов А.С., Моисеенко Е.В. Расчетный анализ эффективности работы устройства локализации расплава для ВВЭР-1200. Вопросы атомной науки и техники, Физика и методы расчета ядерных реакторов 1, 2010, стр.68-78.

18. Filippov A.S. Numerical simulation of the experiments on turbulent natural convection at cylindrical pool of heat generating liquid. J.Eng.Thermophys. 2011 , 1, P. 1-13

19. Filippov A.S. Numerical simulation of turbulent heat transfer in oxidic melt at corium catcher of NPP with VVER-1200 J.Eng. Thermophys. 2011, 2, P.161-173

20. Moiseenko E. V., Filippov A. S.. A methodology for multivariate simulation with massively parallel computing systems for NPP safety assessment: VARIA code // Journal of Engineering Thermophysics - 2011-Volume 20, Number 3, pp. 249-259.

21. Ozrin V.D., Tarasov V.I., Filippov A.S., Moiseenko E.V., Tarasov O.V.. Distribution of fission product residual decay heat in stratified core melt of LWR and its influence on sidewall heat flux. //Nucl. Eng. Des. 261 (2013) 107-115.

22. Филиппов А.С., Моисеенко E.B., Каменская Д.Д. Верификация кода COKPAT/HEFEST на задачах нестационарного теплопереноса в неоднородной среде и анизотропной теплопроводности. // Известия РАН. Энергетика, 3, 2013.

23. Филиппов A.C., Каменская Д.Д., Моисеенко E.B. Развитие модели теплообмена в расслоённом расплаве для задач моделирования тяжёлых аварий на АЭС кодом COKPAT/HEFEST. // Известия РАН. Энергетика, 5, 2013.

Труды ИБРАЭ РАН. Под общ. ред. Л.А. Большова; ИБРАЭ РАН.

Вып. 8 : Свободная конвекция и теплоотдача жидкости с внутренними источниками

тепла. М.: Наука, 2008.

24. Григорук Д.Г., Филиппов A.C. Численное моделирование экспериментов по свободной турбулентной конвекции в широком диапазоне условий с.128-139.

25. Григорук Д.Г., Филиппов A.C. Численное исследование конвективной теплоотдачи расслоенного расплава с объемным энерговыделением с. 140-152.

Вып. 12 : Разработка и применение интегральных кодов для анализа безопасности

АЭС. М.: Наука, 2011.

26. Игнатьев A.B., Киселев А.Е., Семенов В.Н., Стрижов В.Ф., Филиппов A.C.. HEFEST: численное моделирование процессов в нижней части реактора ВВЭР при тяжелой аварии, с.96-143.

27. Киселев А. Е., Семенов В. Н., Стрижов В.Ф., Филиппов A.C., Фокин А.Л. HEFEST: модели теплообмена с паром и перемещения материалов в НКС реактора ВВЭР при тяжелой аварии, с.144-180.

28. Киселев А.Е., Коржов М.Ю., Стрижов В.Ф., Филиппов A.C. Численное моделирование поведения расплава в корпусе реактора ВВЭР-1000, с. 181-203.

29. Алипченков В.М., Зайчик Л.И., Киселев А.Е., Стрижов В.Ф., Филиппов A.C., Фокин А.Л., Цаун C.B.. Развитие моделей переноса и трансформации аэрозолей в коде ПРОФИТ. Осаждение аэрозольных частиц, с. 229-250.

Конференции etc.

30. Yamshikov N.V., Filippov A.S., Strizhov V.F. Reactor Pressure Vessel Creep Rupture Analysis. Proc. of OECD Worchop on In Vessel Debris Retention and Coolability, March 1998.

31. Дробышевский H.И., Филиппов A.C.. Численный анализ высокотемпературной ползучести реакторной стали. Материалы VI Международного симпозиума

"Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред"/Ярополец 14-18 февраля 2000г. Москва 2000.

32. Филиппов А.С. Численное моделирование экспериментов по теплоотдаче жидкости с объёмным энерговыделением (код Fluent), Труды 4-й Российской национальной конференции по тепломассообмену (PHKT-IV), т.7, с. 136-139, Москва, МЭИ, 2006.

33. Filippov A., Tarasov О., Strizhov V. Application of MASCA results to analysis of severe accident scenarios. MASCA2 seminar, Cadarache, France, Oct 11-12, 2007

34. Григорук Д. Г., Стрижов В. Ф., Филиппов А. С. Численное исследование теплоотдачи расслоённого расплава с объёмным тепловыделением. 6-й Минский Международный Форум по тепломассообмену (ММФ-6), Минск, Беларусь, май 2008.

35. Дробышевский Н.И., Киселев А.Е., Стрижов В.Ф., Филиппов А. Верификация и приложение механического модуля кода СОКРАТ к задачам расчёта на прочность. 6-я МНТК "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", 26-29 мая 2009, г.Подольск.

36. Filippov A. S., Korotkin I. A., Kondakov V. G., Urazov I. О. Some Applications of Fluent's UDS Technique to Complex Physical Problems. 6th Workshop on Multiphase Flows, 24-26 June 2008 Dresden, Germany.

37. Филиппов A.C., Тарасов О.В., Стрижов В.Ф. Верификация моделей теплопередачи модуля ГЕФЕСТ кода СОКРАТ. 6-я МНТК "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", 26-29 мая 2009, г.Подольск.

38. Киселев А.Е., Моисеенко Е.В., Филиппов А.С. Верификация модели физико-химических процессов в расплаве на внекорпусной стадии тяжёлой аварии. 6-я МНТК "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", 26-29 мая 2009, г.Подольск.

39. Моисеенко Е. В., Киселев А. Е., Филиппов А. С., Астафьева В. О. Моделирование физико-химических процессов в устройстве локализации расплава. Материалы конференции МНТК-2009

40. Сидоров В.Г., Астафьева В.О., Кулаков В.В., Филиппов А.С., Моисеенко Е. В. Моделирование процессов в УЛР ЛАЕС-2 при поступлении расплава кориума из корпуса реактора. 6-я МНТК "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", 26-29 мая 2009, г.Подольск.

41. Filippov A.S., Alipchenkov V.M., Drobyshevsky N.I., Mukin R.V., Strizhov V.Th., Zaichik L.I., CFD Application Of The Diffusion-Inertia Model To Bubble Flows And Boiling Water Problems, 17th Int. Conf. onNucl. Eng., ICONE17, July 12-16, 2009, Brussels, Belgium

42. Filippov A.S., Strizhov V.Th., Tarasov O.V., Molten Pool Models Validation and Cross-Verification: CFD & SOCRAT Code, 17th Int. Conf. on Nucl. Eng., ICONE17, July 12-16, 2009, Brussels, Belgium

43. Filippov A.S., Drobyshevsky N.I., Strizhov V.Th., Simulation of Vessel-with-melt Deformation by SOCRAT/HEFEST Code, 17th Int. Conf. on Nucl. Eng., ICONE17, July 1216, 2009, Brussels, Belgium

44. Filippov A. Use of CFD at IBRAE RAN for safety assessment problems. IAEA Regional Workshop on the Use of Computational Fluid Dynamics (CFD) Codes in Safety Analyses 2226 March 2010 Zagreb, Croatia

45. Filippov A.S., N.I. Drobyshevsky, R.V. Mukin, L.A. Mukina, V.F. Strizhov, L.I. Zaichik Multiphase Model for Simulation Severe Accident Phenomena in NPP Primary Circuit and Containment. 7th Int. Conf. on Multiphase Flow, ICMF 2010, Tampa, FL USA, May 30-June 4, 2010

46. Mukin R.V., Drobyshevsky N.I., Filippov A.S., Strizhov V.F., and Zaichik L.I. A Diffusion-Inertia Model for Predicting Aerosol Dispersion and Deposition in Turbulent Flows. 7th Int. Conf. on Multiphase Flow, ICMF 2010, Tampa, FL USA, May 30-June 4, 2010.

47. Пантюшин С.И., Быков М.А., Мохов В.А., Волчек A.M., Звонарев Ю.А., Стрижов В.Ф., Киселев А.Е., Филиппов А.Е., Долганов К.С., Моисеенко Е.В., Дробышевский Н.И. Разработка системы удержания расплава и охлаждения корпуса реактора при тяжелых запроектных авариях для АЭС с РУ ВВЭР-600 и РУ ВВЭР ТОЙ. 7-я МНТК «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», ОКБ «ГИДРОПРЕСС», 17-20 мая 2011, Подольск, Россия

48. Moiseenko E.V., Filippov A.S., Drobyshevsky N.I., Strizhov V.F., Kisselev A.E.. VARIA -An Application for Mass Computing and Statistical Analysis of the Simulation Results in BEPU Safety Assessment. Proceedings of ICONE-19, 24 - 25 October, 2011, Osaka, Japan, ICONE-43435.

49. Филиппов A.C., Тарасов O.B., Моисеенко E.B.. Верификация кода FLUENT на экспериментах BALI и СОРО с целью создания инженерной CFD-модели конвективной теплоотдачи расплава при высоких числах Рэлея. Научно-технический семинар «Проблемы верификации и применения CFD кодов в атомной энергетике». 1920 сентября 2012 года ОАО «ОКБМ Африкантов», г. Нижний Новгород

50. Moiseenko Е. V., Filippov A. S.,. Ozrin V. D and Tarasov V. I.. BEPU simulation of core melt retention thermal hydraulics in VVER vessel during the severe accident with SOCRAT/HEFEST and VARIA codes. NURETH-15, NURETH15-349, Pisa, Italy, May 1215,2013

Препринты etc.

51. Байшев Ю.П., Филиппов А.С. Расчет остаточных напряжений при стыковой автоматической сварке толстых стальных листов. Деп. ВИНИТИ. М., 1996, № 2621-В96, 19с.

52. Филиппов А.С., Байшев Ю.П. Расчет термонапряжений при электрошлаковой сварке кожуха доменной печи. Деп. ВИНИТИ. М., 1996, № 2619-В96, 19с.

53. Васильев А.Д., Крылов С.Ф., Пахомов Е.П., Попков А.Г., Стрижов В.Ф., Филиппов А.С.,.Чуданов В.В. Анализ концепций ловушек и численные оценки тепловых режимов ловушки с плоским дном, с защитным слоем из диоксид-циркониевого бетона. Препринт № IBRAE-97-18. М., ИБРАЭ РАН, 1997г.

54. Кондратенко П.С., Озрин В.Д., Тарасов О.В., Филиппов А.С.. Исследование процессов конвективного теплообмена и переноса примесей в расслоённом расплаве и в атмосфере над ним. Отчет по проекту РФФИ 08-08-00999-а, ИБРАЭ РАН, 2010.

Авторские свидетельства

55. ГЕФЕСТ-УЛР. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2010611609.27.02.2010г.

Отчеты по работам в международном проекте РАСПЛАВ

56. V.Strizhov, V.Chudanov, A.Aksenova, V.Likhanskii, B.Dobrov, A.Loboiko, V.Pervitchko, A.Filippov, O.Khoruzii. Pretest Analysis of Final RASPLAV-AW-200 Design, Volume 2: Numeric Simulation Analysis. Moscow, May 1996.

57. V.Strizhov, A.Filippov, S.Tcaum. Uncertainties Analysis of RASPLAV-AW-200 Facility. Moscow, July 1996.

58. A.Filippov, V.Strizhov. Numeric Simulation of PLATE Experiment. January 1997.

59. S.Abalin, V.Asmolov, l.lsaev, Yu.Degaltsev, Yu.Utkin, V.VIasov, A.Kiselev, A.Filippov, V.Chudanov, V.Strizhov. Intermediate Report of RASPLAV-AW-200-1 Test Post-Test Analysis. Moscow, February 1997.

60. V.Asmolov, S.Abalin, l.lsaev, B.Gershman, K.Pechalin, Yu.Degaltsev, V.VIasov, Yu. Utkin, E.D$ jakov, A. Maskaev, V. Repnikov, V. Vishnevskiy, Yu. Veselkin, A.Kisselev, A. Kovalev, V. Skvorzov, V. Chernishov, V. Churin, A.Filippov, V.Chudanov, V.Strizhov. RASPLAV-AW-200-1. Post-Test Analysis. Moscow, June 1997.

61. V.Strizhov, A.Filippov. Pretest Analysis of RASPLAV-AW-200-2 Design. February 1997.

62. V. Asmolov, S. Abalin, I. Isaev, B. Gershman, K. Pechalin, Yu. Degaltsev, V. Vlasov, Yu. Utkin, E. Dtf: jakov, A. Maskaev, V. Repnikov, V. Vishnevskiy, Yu. Veselkin, A. Kisselev, A. Kovalev, V. Skvorzov, V. Chernishov, V. Churin A.Filippov, V. Chudanov, V. Strizhov, A. Aksenova. Intermediate Report of RASPLAV-AW-200-2 Post-Test Analysis, Moscow, October, 1997

63. V.G. Asmolov, V.Yu. Vishnevsky, V.V. Vlasov, I.Ye. Golubev, V.V. Gubankov, Yu.G. Degaltsev, Ye.K. Dyakov, V.N. Zagryazkin, A.N. Kisselev, MA. Krutov, B.S. Lobkovsky, V.A. Pavlov, Ye.N. Samarin, I.M. Semenov, V.Ye. Sokolov, Yu.M. Utkin, A.S. Filippov, I.M. Khazanovich, V.O. Chernyshov. The TULPAN T-6 Post Test Analysis, Moscow, April, 2000

64. V. G. Asmolov, V. V. Vlasov, V. V. Gubankov,Yu. G. Degaltsev, A. N. Kisselev, M. A. Krutov,B. S. Lobkovsky, V. A. Pavlov, Ye. N. Samarin, V. Ye. Sokolov, Yu. M. Utkin, A. S. Filippov,!. M. Khazanovich, V. O. Chernyshov, V. O. Churin. Tulpan T-7 Test Results. Moscow, October 2001

65. S.S.Abalin, I.M.Semenov, I.F.Isaev, O.V.Latyshev,I.A.Andreyev, V.F.Strizhov, A.S.Philippov, Yu. G.Degaltsev, Yu.M.Utkin, V.V. Vlasov, A.N.Kiselev, A.M.Kovalev, N.P.Kiselev. Test RCW-Ox2in Steam OxidizingAtmosphere. Moscow, November 2005