Разработка устройств управления формой волнового фронта на основе матричного модулятора света тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Турсунов Иброхим

• Турсунов Иброхим
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Турсунов Иброхим

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ

1.1 Классические методы голографической интерферометрии

1.1.1 Метод реального времени

1.1.2 Метод двух экспозиций

1.1.3 Метод усреднения по времени

1.1.4 Стробоголографический метод

1.2 Особенности цифровой голографической интерферометрии

1.3 Элементная база цифровой голографической интерферометрии

ГЛАВА 2 ПОВЫШЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ В ЦИФРОВОЙ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ

2.1 Метод повышение чувствительности перезаписью интерферограмм

2.2 Модифицированная схема повышения чувствительности и экспериментальные результаты

ГЛАВА 3 КОРРЕКЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

3.1 Классические способы компенсации искажений

3.2 Компенсация аберраций методом совмещенных интерферограмм

3.3 Компенсация искажений на основе матричного модулятора света

3.4 Процедура пространственного совмещения интерферограмм на основе цифровой обработки изображений

3.5 Экспериментальные результаты

ГЛАВА 4 ОПТИЧЕСКИЕ ВИХРИ

4.1 Синтез маски-интерферограммы

4.2 Асимметризация профиля маски-интерферограммы

4.3 Генерация оптических вихрей голографическим способом

4.4 Распознавание топологического заряда оптического вихря

4.5 Регистрация оптических вихрей с помощью датчика волнового фронта

4.6 Классификатор оптических вихрей на основе метода машинного обучения с учителем

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

КМОП - комплементарная структура металл-оксид-полупроводник

ПЗС - прибор с зарядовой связью

ЭВМ - электронно-вычислительная машина

AVI (audio video interleave) - формат файла-контейнера, содержащего аудио и/или видео

CCD (charge-coupled device) - см. ПЗС

RGB (red, green, blue) - цветовая модель из компонент красного, зеленого и синего цветов

VGA (video graphics array) - стандарт видеоинтерфейса TN (twisted nematic) - технология изготовления жидкокристаллических дисплеев

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка устройств управления формой волнового фронта на основе матричного модулятора света»

Актуальность работы и степень разработки проблем в работе

Возможность управления формой волнового фронта имеет огромное значение для верификации научных гипотез в волновой оптике, в частности, в цифровой голографической интерферометрии. Возможность деформировать волновой фронт по заранее известному закону также имеет большое значение для решения задач медицины, архитектуры, связи, астрономии. Сегодня одним из наиболее удобных и доступных способов управления формой волнового фронта в лабораторных условиях является применение матричного модулятора света.

Чаще всего матричные модуляторы применяются в голографической интерферометрии. В результате дифракции лазерного пучка на интерферограмме восстанавливается объектная волна, содержащая в себе информацию об объекте исследования. При использовании матричного модулятора модуляция формы волнового фронта задается с помощью цифрового изображения интерферограммы, тогда как применение классической схемы на основе фоточувствительных материалов сопряжено с определенными трудностями. Во многом это объясняет тот факт, что сегодня экспериментальная часть многих исследований голографической интерферометрии основана на применении матричного модулятора света, что подтверждается научными публикациями.

В голографической интерферометрии смещение полос на результирующей интерференционной картине, вызванное фазовым сдвигом от объекта исследования, может достигать порядка нескольких нанометров, поэтому важно добиться как можно большего увеличения смещения полос в итоговой интерференционной картине. Для решения этой задачи используется большое число методов повышения чувствительности интерференционной картины, причем предложены эти методы изначально были в то время, когда элементная база оптической лаборатории значительно отличалась от современной, главным образом отсутствовали доступные цифровые средства: компьютеры, цифровые камеры и пространственные модуляторы света. С этой точки зрения огромный

интерес представляет возможность создания методов повышения чувствительности интерференционной картины на современной элементной базе. В основе своей методы должны быть аналогичны классическим.

При распространении светового сигнала по оптическому каналу связи неизбежны появления искажений, вызванные аберрациями от элементов регистрирующей системы. При повышении чувствительности итоговой интерференционной картины также увеличиваются и искажения от аберраций. Для решения этой проблемы отечественными и зарубежными авторами было предложено большое число способов компенсации искажений. Большая их часть не нашла широкого распространения из-за сложностей, связанных с регистрацией интерференционной картины на фоточувствительных материалах, а также из-за сложности последующей обработки записанных таким способом интерферограмм. Применение цифровой обработки изображений и пространственного модулятора света помогает обойти эти сложности.

Большой интерес сегодня представляют оптические вихри - оптические пучки с уникальной топологией распространения электромагнитной энергии: центр пучка с нулевой интенсивностью, а фазовое распределение вокруг этого центра образует структуру, аналогичную спирали Архимеда. Благодаря своим топологическим особенностям оптические вихри представляют большой интерес в задачах передачи информации по оптическому каналу связи на открытой трассе. Голографический метод формирования оптических вихрей сегодня один из самых распространенных в научных публикациях. Интерферограмма оптического вихря, называемая также маской-интерферограммой, может быть синтезирована на компьютере, а формирование оптического вихря происходит при дифракции на пространственном модуляторе света, на который предварительно было записано цифровое изображение маски-интерферограммы. Один из способов повышения дифракционной эффективности интерферограммы заключается в изменении профиля штриха с синусоидального на треугольный.

В одном пучке может распространяться несколько оптических вихрей, благодаря чему можно добиться многоканальной передачи данных в одном световом пучке. На стороне приемника излучения при этом возникает задача распознавания топологического заряда оптического вихря. Сегодня подобные задачи все интенсивнее решаются с помощью систем машинного обучения и компьютерного зрения.

Практическая реализация устройств управления формой волнового фронта была осуществлена на кафедре ЛИНС СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Программная часть была реализована преимущественно с помощью языка программирования Python и свободно-распространяемых библиотек.

Актуальность проделанных экспериментальных исследований по управлению формой волнового фронта с помощью разработанных устройств на основе пространственного модулятора света связана как с потребностями оптических лабораторий и развитием областей исследований, связанных с увеличением сдвига полос интерференционной картины, так и с сопутствующей задачей компенсации искажений системы регистрации, вызванных генерацией оптических вихрей, и последующей регистрацией их топологического заряда.

Целью данной работы является разработка устройств цифровой голографической интерферометрии на основе матричного модулятора света: устройство для повышения чувствительности интерферометрических измерений; устройство для компенсации искажений от аберраций системы регистрации; устройство для повышения дифракционной эффективности интерферограммы оптического вихря; устройство для распознавания топологического заряда оптического вихря на основе данных с датчика волнового фронта.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи: • разработка способа повышения величины изгиба полос интерференционной картины (усиления голограммы) с применением современной элементной базы;

• компенсация искажений системы регистрации при повышении чувствительности интерференционной картины (усилении голограммы);

• генерация оптического вихря с помощью синтезированной голограммы;

• повышение дифракционной эффективности голограммы оптического вихря;

• разработка схемы распознавания топологического заряда оптического вихря и ее экспериментальная реализация.

Методы исследования

Работа выполнена на основе теоретических принципов волновой оптики и концепции построения приборов в цифровой голографической интерферометрии. Исследования были основаны на программном моделировании с помощью разработанных алгоритмов и программных средств (список свидетельств о регистрации программ для ЭВМ приведен в конце), а экспериментальная проверка результатов была проведена на кафедре ЛИНС Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета.

Научная новизна работы заключается в следующем:

С помощью пространственного модулятора света Но1оуее ЬС2002 экспериментально удалось добиться увеличения глубины прогиба полос интерферограммы в 2 раза для объекта исследования с размерами порядка нескольких десятков нанометров - таким образом показана возможность реализации процедуры повышения чувствительности интерферометрических измерений с помощью пространственного модулятора.

Модифицирована классическая схема голографической интерферометрии по компенсации аберраций системы регистрации путем пространственного перекрытия интерферограмм. Сложная в исполнении процедура пространственного физического перекрытия интерферограмм заменена цифровой обработкой изображений интерферограмм - для этой процедуры была написана программа для ЭВМ. Сферическое зеркало удалось заменить плоским, что также упростило схему эксперимента. В ходе экспериментальной проверки показана

возможность компенсации искажений с помощью предложенной модификации классической схемы.

Математически синтезированы интерферограммы оптического вихря. Экспериментально исследована возможность генерации оптических вихрей голографическим способом на основе матричного модулятора света.

На основе синтезированных интерферограмм оптического вихря удалось синтезировать интерферограммы с асимметричным профилем штриха, для чего использовался метод асимметризации на основе сугубо локальной информации. Экспериментально удалось установить, что асимметризация профиля штриха интерферограммы оптического вихря повышает дифракционную эффективность интерферограммы на 20% по сравнению с дифракционной эффективностью интерферограммы с синусоидальным профилем.

Предложена методика распознавания топологического заряда оптического вихря на основе машинного обучения по данным с датчика волнового фронта. Работа обученного классификатора была проверена на экспериментальной выборке из 400 измерений и показала близкую к 100% точность на тестовом и обучающем наборах.

Теоретическая и практическая значимость результатов исследований.

Результаты исследований могут быть использованы при проведении экспериментов в цифровой голографической интерферометрии, а также при создании устройств на основе пространственного модулятора света. В работе показана возможность использования слегка модифицированных классических методов голографической интерферометрии в оптической лаборатории, оснащённой современной элементной базой, при помощи современного программного обеспечения: цифровых камер, модуляторов, цифровой обработки изображений, машинного обучения.

Исследования по повышению чувствительности интерферограмм и компенсации искажений системы регистрации могут быть использованы в нанометрологии для создания высокочувствительных систем измерения объектов

с размерами порядка нескольких нанометров. Путем увеличения быстродействия схемы можно добиться создания системы, работающей в реальном времени.

Выполненные исследования оптических вихрей демонстрируют возможность их генерации с помощью пространственного модулятора света голографическим способом, а асимметризация профиля интерферограммы позволяет повысить дифракционную эффективность голограммы.

Предложенный метод распознавания топологического заряда оптического вихря представляет интерес в системах коммуникации для решения задачи демультиплексирования оптических вихрей с разным значением топологического заряда в оптическом канале связи.

Степень достоверности

Достоверность полученных в работе результатов и выводов не вызывает сомнения, так как в ходе работы применялись ранее апробированные и физически обоснованные методы, характеризующиеся высокой воспроизводимостью.

Апробация результатов

Основные результаты работы были представлены на конференциях:

• Международная конференция «SPIE Security + Defence» (2015), Тулуза, Франция.

• Международная конференция «Оптика лазеров» (2014), Санкт-Петербург, Россия.

• Международная конференция «Оптика лазеров» (2016), Санкт-Петербург, Россия.

• Международная конференция «Оптика лазеров» (2018), Санкт-Петербург, Россия.

• Международная конференция «Holography: Advances and Modern Trends V» (2017), Прага, Чешская республика.

• Международная конференция «Holography: Advances and Modern Trends VI» (2019), Прага, Чешская республика.

• Международная конференция «Holography, Diffractive Optics, and Applications VII» (2016), Пекин, Китай.

• Международная конференция «Holography, Diffractive Optics, and Applications VIII» (2018), Пекин, Китай.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, 10 статей в иностранных изданиях, входящих в базы цитирования SCOPUS и Web of Science, а также зарегистрировано 5 свидетельств о регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа изложена на 102 страницах машинописного текста и состоит из введения, четырех глав и заключения. Также диссертационная работа включает в себя 42 рисунка и 4 таблицы, а также список использованной литературы из 49 наименований.

Содержание работы

В первой главе дается обзор методов цифровой голографической интерферометрии.

Сделан обзор методов цифровой голографической интерферометрии. Раскрыты основные тезисы и современное состояние цифровой голографической интерферометрии. Приведен обзор современных средств и программного обеспечения, применяемых в оптической лаборатории сегодня.

Глава вторая посвящена решению проблемы повышения чувствительности интерферометрических измерений. Проведен информационно-патентный поиск существующих методов решения задачи повышения чувствительности интерференционных голографических измерений. Описаны принципы повышения сдвига полос в различных классических методах, сложности практической реализации этих методов, достоинства и недостатки разных подходов.

Принципы повышения чувствительности были исследованы с применением пространственного модулятора света. Существующие методы перезаписи были

модифицированы под новую элементную базу, новая схема основана на применении микроинтерферометра Линника.

Глава третья посвящена проблеме коррекции искажений при повышении чувствительности интерференционных измерений.

Был проведен обзор существующих методов коррекции искажений системы регистрации. В качестве способа компенсации была выбрана схема компенсации искажений путем пространственного сложения интерферограмм.

В результате компенсации искажений от аберраций, которые для эксперимента были внесены искусственно для большей очевидности результата, удалось добиться эффекта компенсации искажений.

Глава четвертая посвящена вопросу генерации оптических вихрей, способам повышения дифракционной эффективности голограммы оптического вихря, а также проблеме распознавания топологического заряда оптического вихря.

Проведен анализ существующих методов по генерации оптических вихрей. Описана физика процесса и суть явления оптической сингулярности. Показаны возможные пути применения оптических вихрей. В главе дано определение и раскрыта физическая суть понятия топологического заряда.

В качестве способа по генерации оптических вихрей был выбран голографический. Интерферограммы оптического вихря синтезированы на компьютере на основе аналитического выражения.

Предложен метод повышения дифракционной эффективности интерферограммы оптического вихря на основе асимметризации профиля интерферограммы. Были синтезированы маски-интерферограммы с асимметричным профилем штриха.

Экспериментально было проведено сравнение дифракционной эффективности интерферограмм с синусоидальным и асимметричным профилем штриха.

В главе рассмотрены способы применения оптических вихрей на практике.

При передаче сигнала по оптическому каналу на стороне приемника излучения возникает задача распознавания топологического заряда оптического вихря. Предложен способ распознавания оптических вихрей на основе данных измерений датчика волнового фронта Шака-Гартмана и с использованием системы машинного обучения для построения классификатора.

Исследована проблема распознавания топологического заряда оптического вихря по данным с датчика волнового фронта Шака -Гартмана. На основе серии полученных данных с датчика построен линейный классификатор методом машинного обучения с учителем для распознавания топологического заряда оптического вихря.

ГЛАВА 1 ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ

1.1 Классические методы голографической интерферометрии

Классические методы голографической интерферометрии, - среди которых метод усреднения по времени, двухэкспозиционный метод, стробо-голографический метод, а также метод реального времени, - изначально были основаны на использовании фотоматериалов. Регистрация голограмм на фототермопластических носителях позволила организовать многократный цикл регистрации и стирания интерференционной картины. В классической голографической интерферометрии априори требуется высококогерентный источник излучения, что принципиально ограничивает практическое применение всех вышеупомянутых методов [14].

1.1.1 Метод реального времени

В основе метода реального времени лежит интерференция двух волн, одна из которых восстановлена голограммой и соответствует состоянию объекта в прошлом, а другая рассеивается объектом в момент наблюдения.

Для реализации метода реального времени необходимо записать голограмму предмета, а затем проявленную голограмму поместить точно в то же место, в котором она находилась при регистрации. Затем голограмму освещают опорной волной и одновременно освещают объект. Если за время, прошедшее с момента регистрации голограммы и моментом наблюдения, объект остался прежним, то интерферирующие волны в плоскости голограммы будут усиливать друг друга в случае позитивной регистрации (и ослаблять в случае негативной). Если же объект за время с момент регистрации претерпел некоторые изменения, то это будет отображено в результирующей интерференционной картине [8].

Интерференционную картину, которая представляет собой результат деформаций объекта исследования за время эксперимента, можно описать следующим образом. Комплексная амплитуда для восстановленной с голограммы волны имеет виде:

Лп1 = Лп1 • ехр(1Ф(х,у,г)),

(1.1)

где А0п1 - амплитуда предметной волны при экспозиции, Ф(х, у, г) - её фаза.

Если состояние объекта или же условий освещённости изменяется, то волна, распространяющаяся за голограммой, имеет комплексную амплитуду следующего вида:

Лп2 = РАоп2 • ехр(1Ф(х,у,г) + ¿6(х,у,г)), (1.2)

где 8 - фазовый набег объектной волны; в - амплитудный коэффициент ослабления объектной волны при её прохождении через голограмму.

5 3

Рисунок 1.1 - Схема метода реального времени: 1 - лазер; 2, 3, 4 - зеркала; 5 - светоделитель; 6, 7 - рассеивающие линзы; 8 - рамка для крепления фотопластинки; 9 - фотопластинка; 10 - исследуемый объект; 11 - предметный

столик; 12 - оптический стол

Интерференция комплексных амплитуд (1.1) и (1.2) в результате принимает окончательный вид:

](х,у,г) = Аоп1 +РАоп2 + 2(ЗАоп1Аоп2^ со5(8(х,у,2)). (1.3)

Далее выражение (1.3) можно представить как результат интерференции двух лучей [10].

Метод обладает тем преимуществом, что с помощью одной голограммы, полученной в исходном состоянии объекта, позволяет судить о характере произошедших с изучаемым объектом изменений и динамику этих изменений. На рисунке 1.1 представлена схема установки для реализации способа голографической интерферометрии в реальном времени.

По требованиям стабильности установки голографический интерферометр, работающий в реальном времени, соответствует классическим интерферометрам. Метод реального масштаба времени применим как для отражающих объемных объектов, так и для прозрачных фазовых объектов, в которых происходит изменение показателя преломления в пространстве или во времени.

1.1.2 Метод двух экспозиций

Метод двух экспозиций с точки зрения практической реализации эксперимента является более простым по сравнению с методом реального времени. Двухэкспозиционный метод голографической интерферометрии целесообразно использовать для изучения динамических процессов в том случае, если при решении интерферометрической задачи важен только результат изменений, прошедших с объектом за некоторое время. Так как метод реального времени позволяет сравнивать текущее состояние объекта с одним из его прошлых состояний, то в методе двух экспозиций происходит сравнение состояние объекта в прошлом с одним из будущих состояний [10].

Суть метода заключается в последовательной записи на одной и той же регистрирующей среде двух голограмм в последовательные моменты времени.

Схема метода двух экспозиций представлена на рисунке 1.2. Восстанавливаются эти голограммы одновременно - результат отображает те изменения, которые произошли с изучаемым объектом за рассматриваемый промежуток времени. При этом важно лишь добиться стационарности оптической системы за этот промежуток.

В этом методе картина интерференции в полосах бесконечной ширины. Чтобы получить интерференционную картину в полосах конечной ширины, достаточно, к примеру, изменить угол между предметным и опорным пучками.

Двухэкспозиционный метод применяется для контроля сварных швов, изучения поверхностей деформированных тел, обнаружения дефектов в глубине изучаемых объектов. Также анализ наблюдаемой при этом интерференционной картины позволяет идентифицировать области под высокой нагрузкой или при чрезмерной деформации [12].

12 3 4

Рисунок 1.2 - Схема метода двойной экспозиции: а - схема регистрации: 1 -лазерный источник, 2 - светоделительная пластинка, 3 и 6 - телескопическая система, 4 и 5 - зеркала, 7 - объект изучения, 8 - голограмма; б - схема восстановления: 1 - лазерный источник, 2 - телескопическая система, 3 - зеркало,

4 - голограмма

1.1.3 Метод усреднения по времени

Для изучения объекта, совершающего колебания, используется метод усреднения по времени. Суть метода заключается в том, что голограмма освещается интерференционной картиной в течение промежутка времени, который значительно превышает период колебаний исследуемого объекта. Восстановление с этой голограммы дает контурное изображение стоячих волн колеблющейся поверхности объекта. При этом те участки объекта, которые в процессе колебаний не смещались, будут на интерферограмме выглядеть как яркие пятна.

Метод является частным случаем метода двух экспозиций: во время колебаний объект последовательно экспонируется в двух крайних амплитудных положениях [12].

Регистрацию объектного поля в методе усреднения по времени можно рассматривать как суперпозицию множества дискретных состояний объекта. Такая суперпозиция на этапе восстановления даст также множество изображений, которые взаимодействуют друг с другом с учетом фазовых соотношений.

Принципиальная схема метода усреднения по времени показана на рисунке 1.3.

Лазерное

Рисунок 1.3 - Экспериментальная установка для записи голограмм. 1 - световой делитель; 2,4 -комбинация линз и диафрагмы; 3 - зеркало; 5 -голограмма; 6 - моток пленки; 7 - соленоид; 8 - крепление

1.1.4 Стробоголографический метод

Стробоголографический метод во многом идентичен методу двух экспозиций. Принцип действия этого метода в голографической интерферометрии полностью аналогичен принципу обычной стробоскопии: исследуемый объект освещается последовательностью импульсных вспышек, частота следования которых совпадает с частотой собственных колебаний, при этом длительность самих вспышек должна быть мала по сравнению с периодом следования импульсов вспышек, чтобы объект за время экспозиции не смазывался [4]. Метод применяется для исследования вибраций с относительно большими амплитудами. При использовании, к примеру, гелий-неонового лазера с длиной волны 0,63 мкм возможно исследовать вибрации с амплитудами до 6 мкм.

При стробоголографическом методе объект исследования освещается лишь в течение интервала времени, который составляет лишь небольшую часть периода колебаний, вблизи амплитудного смещения объекта синхронно с его колебаниями. Синхронность в этом методе достигается путем модуляции лазерного излучения источника. Контрастность полос при этом методе намного выше, чем при методе усреднения по времени.

На рисунке 1.4 изображена принципиальная схема стробоскопического голографического интерферометра.

Лазерный пучок

Рисунок 1.4- Принципиальная схема стобоголографического интерферометра

1.2 Особенности цифровой голографической интерферометрии

В конце прошлого столетия в голографической интерферометрии начался постепенный переход к цифровым методам регистрации вместе с развитием цифровых видеокамер и их совершенствованием. Сегодня применение цифровых камер практически полностью вытеснило классические методы регистрации голограмм на основе светочувствительных материалов. В видеокамерах регистрация интерферограмм осуществляется на матричный светочувствительный сенсор, результат записи в конечном итоге сохраняется в памяти компьютера и позволяет в дальнейшем осуществить цифровую обработку изображения интерференционной картины. Такая цифровая обработка делает возможным восстановить отдельно амплитудное и фазовое распределение в объектном луче. Для генерации интерферограммы необходимо вычесть фазовые распределения одно из другого, и получается зависимость разности фаз от координат объекта исследования. Зная длину волны использованного при получении интерферограммы лазера, фазовое распределение пересчитывается в распределение перемещений.

В цифровой голографии регистрация интерференционной картины основана на применении специализированных цифровых камер в качестве устройств для регистрации интерферограмм. При этом регистрация интерферограмм методами цифровой голографической интерферометрии не имеет преимуществ перед регистрацией на фоточувствительные материалы (фототермопласт, фотоэмульсии и др.), но даже приводит к существенному снижению качества восстановленного изображения. Причина снижения качества изображения при регистрации интерферограммы на камеру - это существенный спекл-шум, связанный с меньшей разрешающей способность видеокамер по сравнению с химическими светочувствительными материалами [15]. Главное преимущество цифровой голографической интерферометрии - это возможность получить результат гораздо быстрее по сравнению с методами с фотохимической обработкой материалов и существенно упростить многие моменты в работе методов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Турсунов Иброхим, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Зейликович И. С., Ляликов А. М. // Оптикомех. пром. - 1987. - № 9. - С. 31

2. Зейликович И.С., Ляликов А.М. Голографические методы регулировки чувствительности интерференционных измерений при диагностике прозрачных сред. // Успехи физических наук. - янв. 1991 - Т.161. - №1 -С. 143-164

3. Милер М. Голография. Пер. с чеш. - / Пер. Старушкин А.С., Лусников В.И. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1979. - 207 с., 155-170

4. Априль Ж., Арсено А., Баласубраманьян Н. и др. Оптическая голография: Пер. с англ. / Под ред. Г. Колфилда. - М.: Мир, 1982 - Т.2, 730, с.504-507

5. Франсон М. Голография. - М.: Мир. - 1972 - C. 10-17

6. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская В.Г. Голографическая интерферометрия. - М.: Наука - 1977. - 336 с., 79,148-184

7. Баттерс Дж. Голография и ее применения. М.: Энергия, 1977. - 224 с., 33

8. Александров Е.Б., Бонч-Бруевич А.М. Исследование поверхностных деформаций тел с помощью голограммной техники // Журнал технической физики. - 1967 - Т.37. - С. 360-369

9. Пат. 2188390 Российская Федерация, Способ голографической интерферометрии в реальном времени [Текст] / Британ А.С., Леванов Д.В.; патентообладатель Открытое акционерное общество "Авиадвигатель". -27.08.2002 [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.freepatent.ru/patents/2188390

10.Нагибина И.М. Интерференция и дифракция света. // Л.: Машиностроение, Ленингр., 1985. - 332 с.

11.Прикладная физическая оптика / Москалев В.А., Нагибина И.М., Полушкина Н.А., Рудин В.Л. - СПб.: Политехника, 1995. - 528 с., 324-370

12.Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М.: Мир, 1982. - 540 с., 70

13.Powell R.L. Interferometric analysis by wavefront reconstruction / Powell R.L., Stetson K.A. // Journal of the Optical Society of America. - 1965. - Vol. 55. -P. 1593-1598

14.Гусев М.Е., Нарубин С.Л., Алексеенко И.В., Гуревич В.С. Мобильный голографический комплекс // ПТЭ. - 1999 - № 3 - C. 162-163.

15.Schnars U., Jupter W. Digital holography // Springer Verlag. - 2005. - P. 37.

16.Pedrini G. Vibration measurements of hidden object surfaces by using holographic endoscopes / G. Pedrini, I. Alexeenko, M. E. Gusev, H. J. Tiziani // Proceedings of SPIE. - 2002. - Vol. 4827. - P. 315-322.

17.Pedrini G. Digital double-pulse TV-Holography / G. Pedrini, Y. Zou, H. J. Tiziani // Optics and Laser in Engineering. - 1997. - Vol. 26. - № 2-3. - P. 199-219

18.Зайдель А. Н., Островская Г. В. Лазерные методы исследования плазмы - Л.: Наука, 1977. - Гл. 3.

19.Швидер Д. // Материалы III Всесоюзной школы по голографии. - Л.: АН СССР. - 1972. - С. 247

20.Зейликович И. С. // Опт. и спектр. - 1980. - Т. 49 - С. 39

21.S.A.Pulkin, V.Yu.Venediktov, V.Ivanov, V.I.Korotkov, I.M. Pasechnik, A.A.Sevrygin, M.A. Solov'ev. Dynamic holographic interferometry with matrix LC modulator. // Proceedings of SPIE. - 2012. - Vol. 8556.

22.Zeilikovich I.S., Lyalikov A.M. Holographic methods for regulating the sensitivity of interference measurements for transparent media diagnostics. // Soviet Physics Uspekhi. - 1991. - Vol. 34. - №1. - P. 74.

23.Lyavshuk I.A., Lyalikov A.M. Double-exposure variable shear holographic interferometry with controlled sensitivity. // Optics and Spectroscopy. - 2006. -Vol. 101. - №6. - P. 962-966.

24.Лазеры серии ГН [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.plasmalabs.ru/files/products/21.pdf

25.Параметры электронного микроскопа DP-M17 [Электронный ресурс] Режим доступа: http://microscope-usb.ru/goods/filter-escope-pro-dp-m17

26.Toyooka S. Elimination of Wavefront Aberration of Optical Elements Used in Phase Difference Amplification // Applied Optics. - 1974. - Vol. 13. - P. 2014.

27.Голографическая интерферометрия фазовых объектов. / Бекетова А. К., Белозеров А. Ф., Березкин А. Н. и др. - Л.: Наука. - 1979. - Гл. 5, 9.

28.Fu Shufen, Chen Jianwen // Opt. Commun. - 1988. - V. 67 - P. 417 29.Зейликович И. С., Ляликов А. М. Авторское свидетельство СССР 1500965 //

Бюл. изобр. 1989. № 30. [Электронный ресурс] Режим доступа: http ://patentdb.su/1989/08/15/page/9

30. Poynton C. A. Digital Video and HDTV: Algorithms and Interfaces // Morgan Kaufmann Publishers. - 2003. - P. 219-221.

31.Allen L., Padgett M.J., Babiker M. // Prog. Opt. - 1999. - V. 39. - P. 291-372.

32.Bekshaev A.Ya. Paraxial Light Beams with Angular Momentum. / A.Ya. Bekshaev, M.S. Soskin, M.V. Vasnetsov // N.Y.: Nova Science Publishers - 2008.

33.Dennis M.R., O'Holleran K., Padgett M.J. // Prog. Opt. - 2009. - V. 53 -P. 293-363.

34.Aksenov V.P., Tikhomirova O.V. // J. Opt. Soc. Am. A. - 2001. - V. 19. - № 2. -P. 345-355.

35.Arecchi F.T., Giacomelli G., Ramazza P.L., Residori S. // Phys. Rev. Lett. - 1991.

- V. 67. - P. 3749-3752.

36.Harris M., Hill C.A., Tapster P.R., Vaughan J.M. // Phys. Rev. A. - 1994. - V. 49.

- P. 3119-3122.

37.Yao A.M., Padgett M.J. Adv. // Opt. Photon. - 2011. - V. 3. - P. 161-204.

38.Carpentier A.V., Michinel H., Salgueiro J.R. // Am. J. Phys. - 2008. - V. 76. -№ 10. - P. 916-921.

39. Венедиктов В. Ю., Фрейганг Н. Н. Асимметризация профиля динамической голографической решетки на основе сугубо локальной информации // Оптика и спектроскопия. - 2008. - Т. 104 - № 2. - С. 347-351.

40. Венедиктов В. Ю., Ласкин В. А., Савинов В. А. Асимметризация профиля картины интерференции двух волн в реальном времени // Оптика и спектроскопия. - 2010. - Т. 109. - № 4. - С. 675-677.

41.Alicia V.C. Making optical vortices with computer-generated holograms. / V.C. Alicia, M. Humberto, R.S. José // Am. J. Phys. - 2008 - Vol. 76 - No. 10

42. Аксенов В.П. Формирование оптических вихрей с помощью голограмм с асимметричным профилем штриха. / В.П. Аксенов, В.Ю. Венедиктов, А.А. Севрюгин, И.М. Турсунов // Опт. и спектр. - янв. 2018 - Т. 2 - С. 275

43.Knutson E.M. Deep learning as a tool to distinguish between high orbital angular momentum optical modes. / E.M. Knutson, S. Lohani, O. Danaci, S.D. Huver, R.T. Glasser. // SPIE - 14 September 2016

44. Мюллер А., Гвидо С. Введение в машинное обучение с помощью Python. Руководство для специалистов по работе с данными. - М.: Диалектика - 2017

45.Padgett M.J. Light's Orbital Angular Momentumю. / M.J. Padgett, J. Courtial, L. Allen. // Physics Today - 2004 - Vol. 5 - P. 35-40.

46.David L.A. Structured Light and Its Applications: An Introduction to Phase-Structured Beams and Nanoscale Optical Forces // Optics and Lasers in Engineering, Academic Press - 2008.

47.Stoklasa B. Wavefront sensing reveals optical coherence. / B. Stoklasa, L. Motka, J. Rehacek, Z. Hradil, L.L. Sánchez-Soto. // Nat. Commun. - 2014 - Vol. 5 - P. 3275.

48.Gavril'eva K.N. Detection of optical vortices using cyclic, rotational and reversal shearing interferometers. / K.N. Gavril'eva, A. Mermoul, A.A. Sevryugin, E.V. Shubenkova, M. Touil, I.M. Tursunov, E.A. Efremova, V.Yu. Venediktov. // Optics and Laser Technology. - 2019

49.Pires H.D.L., Woudenberg J., Measurement of the orbital angular momentum spectrum of partially coherent beams. // Opt. Lett. - 2010 - Vol. 35 - № 6 - P. 889891