Разработка усовершенствованных аналитических моделей линейного притока газа к горизонтальной скважине с гидроразрывом пласта в низкопроницаемых и сланцевых толщах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.17, кандидат наук Ван Аньлунь

• Ван Аньлунь
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Ван Аньлунь

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ НИЗКОПРОНИЦАЕМЫХ ГАЗОВЫХ КОЛЛЕКТОРОВ И СЛАНЦЕВЫХ ГАЗОНОСНЫХ ТОЛЩ И ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА В НИХ

1.1 Низкопроницаемые газовые коллекторы

1.2 Сланцевые газоносные толщи

1.2.1 Общая характеристика сланцевых газоносных толщ

1.2.2 Особенности состава и свойств сланцевых газоносных толщ

1.3 Особенности моделирования фильтрации природного газа в низкопроницаемых коллекторах и сланцевых толщах

1.4 Выводы к главе

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА В НИЗКОПРОНИЦАЕМЫХ И СЛАНЦЕВЫХ ТОЛЩАХ

2.1 Принципы моделирования, известные модели и их ограничения

2.2 Выбор исходных моделей для разработки усовершенствованных аналитических моделей линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП

2.3 Выводы к главе

ГЛАВА 3. УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОГО ПРИТОКА ГАЗА К ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ С МНОГОСТАДИЙНЫМ ГРП БЕЗ УЧЕТА СТИМУЛИРОВАННЫХ ТРЕЩИНАМИ ОБЪЕМОВ ПЛАСТА ДЛЯ НИЗКОПРОНИЦАЕМЫХ И СЛАНЦЕВЫХ ТОЛЩ

3.1 Упрощенный метод расчета кажущейся проницаемости

3.1.1 Разработка упрощенного метода расчета кажущейся проницаемости

3.1.2 Подтверждение метода

3.1.2.1 Проверка точности выражения кажущейся проницаемости с учетом логнормального распределения пор

3.1.2.2 Проверка точности выражения кажущейся проницаемости с учетом распределения пор, рассчитанного по теории фракталов

3.2 Применение упрощенного метода расчета кажущейся проницаемости в аналитической модели линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП без учета стимулированных трещинами объемов пласта для низкопроницаемых и сланцевых толщ

3.2.1 Аналитическая модель линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП без учета стимулированных трещинами объемов пласта

3.2.1.1 Физическая модель

3.2.1.2 Дифференциальные уравнения модели после применения преобразования Лапласа

3.2.1.3 Аналитическое решение модели

3.2.1.4 Область применения модели

3.2.2 Модификация аналитической модели линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП без учета стимулированных трещинами объемов пласта путем введения упрощенного расчета кажущейся проницаемости

3.3 Выводы к главе

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА УСОВЕРШЕНСТВОВАННОЙ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОГО ПРИТОКА ГАЗА К ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ С МНОГОСТАДИЙНЫМ ГРП С УЧЕТОМ СТИМУЛИРОВАННЫХ ТРЕЩИНАМИ ОБЪЕМОВ ПЛАСТА В НИЗКОПРОНИЦАЕМЫХ И СЛАНЦЕВЫХ ТОЛЩАХ

4.1 Усовершенствованная аналитическая модель линейного притока к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП с учетом стимулированных трещинами объемов пласта

4.1.1 Физическая модель

4.1.2 Дифференциальные уравнения модели после применения преобразования Лапласа

4.1.3 Аналитическое решение модели

4.2 Сравнение модели с используемым в практике аналогом и уточнение области применения модели

4.3 Усовершенствованная аналитическая модель линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП с учетом стимулированных трещинами объемов пласта, включающая упрощенный метод расчета кажущейся проницаемости

4.4 Выводы к главе

ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЛИНЕЙНОГО ПРИТОКА ДЛЯ АНАЛИЗА ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ПРОДУКТИВНОСТЬ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ СКВАЖИНЫ С МНОГОСТАДИЙНЫМ ГРП В НИЗКОПРОНИЦАЕМЫХ И СЛАНЦЕВЫХ ТОЛЩАХ

5.1 Применение аналитической модели линейного притока для анализа влияния различных факторов на продуктивность горизонтальной газовой скважины с многостадийным ГРП в низкопроницаемых коллекторах

5.2 Применение усовершенствованной аналитической модели линейного притока с упрощенным методом расчета кажущейся проницаемости для анализа влияния различных факторов на продуктивность горизонтальной газовой скважины с многостадийным ГРП в сланцевых толщах

5.3 Применение усовершенствованной аналитической модели линейного притока с учетом стимулированных трещинами объемов пласта, включающей упрощенный метод расчета кажущейся проницаемости для анализа влияния различных факторов на продуктивность горизонтальной газовой скважины с многостадийным ГРП в сланцевых толщах

5.4 Выводы к главе

ГЛАВА 6. ПРИМЕНЕНИЕ УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРОДУКТИВНОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ С МНОГОСТАДИЙНЫМ ГРП В ГАЗОСЛАНЦЕВОЙ ФОРМАЦИИ БАРНЕТТ (США)

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка усовершенствованных аналитических моделей линейного притока газа к горизонтальной скважине с гидроразрывом пласта в низкопроницаемых и сланцевых толщах»

Актуальность темы исследования

В наше время защита атмосферы и окружающей среды оказалась в центре внимания современного развития общества во всем мире, что требует вместо угля и нефти использования чистых источников энергии, в первую очередь, природного газа, который является самой чистой формой невозобновляемой энергии. По статистике ВР [1] в период с 2009-2017 гг. мировое годовое потребление природного газа постоянно росло быстрыми темпами: от 2947,8 до 3670,4 млрд. м3. С постоянным ростом потребления газа и истощением запасов традиционных газовых месторождений, все большее внимание уделяется месторождениям с трудноизвлекаемыми запасами газа, среди которых выделяются месторождения с низкопроницаемыми коллекторами (без керогена) и газосланцевые толщи.

По всему миру расположены более 70 газоносных бассейнов с низкопроницаемыми коллекторами. Мировые ресурсы газа низкопроницаемых коллекторов оцениваются до 210 трлн.м3. С развитием технологий добычи трудноизвлекаемых запасов годовой объем добычи газа низкопроницаемых коллекторов возрастает с каждым годом и в последние годы газ низкопроницаемых коллекторов играет важную роль для энергообеспечения в некоторых странах. По данным Е1А, в 2010 году объем добычи газа низкопроницаемых коллекторов в США достиг 175,4 млрд. м3, составив 1/3 общего объема добычи газа и прогнозируется, что к 2020 году эта величина может достигнуть 260 млрд. м3 [2,3]. В 2013 году годовой объем добычи газа низкопроницаемых коллекторов в Китае достиг 34 млрд. м3 и также примерно составлял 1/3 общего объема добычи газа. По оптимистическому прогнозу, в 2030 году годовой объем добычи газа низкопроницаемых коллекторов в Китае возрастет до 120 млрд. м3[2].

Ресурсы сланцевого газа в мире оцениваются до 456 трлн.м3, что почти в 2,5 раза превышает доказанные запасы традиционных газовых месторождений, которые составляют 185 трлн.м3 [4]. В 2000-е гг. в США произошла сланцевая

революция и были достигнуты большие успехи. По статистике Е1А в период с 2008-2014 гг. годовой объем добычи сланцевого газа в США постоянно рос и в

2014 году объем добычи сланцевого газа превысил 380 млрд. м3, составив 42,9% общего объема добычи сухого природного газа [5]. В таком контексте на сланцевый газ также обращают внимание и другие страны, в том числе, Китай, Канада, Польша, Аргентина, Германия и т.д. В частности, Канада стала второй после США страной, на практике приступившей к добыче сланцевого газа, в

2015 году объем добычи сланцевого газа в Канаде составлял 20,7 млрд. м3 или 13,27% общего объема добычи газа [6]. В Китае имеются крупнейшие в мире технически извлекаемые запасы сланцевого газа, которые по оценкам Е1А составляют 31,57 трлн. м3 [7]. В последнее десятилетие в Китае активно ведутся исследования, разведка и уже разработка сланцевого газа, были достигнуты первые успехи. По статистике в 2016 году объем добычи сланцевого газа в Китае достиг 7,9 млрд. м3 [8]. По оценкам ВР к 2035 году объем добычи сланцевого газа в мире будет составлять 1/4 общего объема добычи газа [9].

Несмотря на имеющийся большой потенциал добычи газа низкопроницаемых коллекторов и сланцевых толщ, экстремально низкая проницаемость, характеризующая низкопроницаемые коллекторы и сланцевые толщи, обусловливает необходимость применения намного более сложных технологий для разработки таких месторождений, чем для традиционных газовых залежей. В настоящее время для разработки низкопроницаемых и сланцевых газовых месторождений широко применяют скважины с горизонтальным окончанием и технологию многостадийного гидроразрыва пласта (ГРП), которые требуют высоких эксплуатационных затрат. В связи с этим, при проектировании разработки таких месторождений, прогнозирование дебита скважины с целью обоснования вариантов разработки является важным звеном для обеспечения экономической эффективности проекта.

Многие исследователи отмечают особенности фильтрации газа в низкопроницаемых и сланцевых толщах, в том числе, не вполне соответствующее закону Дарси течение (далее кратко называемое не-

дарсиевским течением), изменение коллекторских фильтрационно-емкостных свойств при условии изменения пластового давления и т.д. Также установлено, что в результате проведения ГРП возможно создание стимулированных трещинами объемов пласта, имеющих улучшенные фильтрационно-емкостные свойства. Сложность конфигурации зоны дренирования скважины в связи с одновременным наличием горизонтального ствола скважины и трещин ГРП и возможным наличием стимулированных трещинами объемов пласта и особенности фильтрации газа в низкопроницаемых и сланцевых толщах обусловливают неприменимость эмпирических формул для прогнозирования дебита скважины для таких коллекторов и подразумевают необходимость моделирования разработки месторождения для прогнозирования дебитов скважин. Многими учеными предложены аналитические модели линейного притока для моделирования разработки низкопроницаемых и сланцевых толщ, которые имеют хорошую воспроизводимость и по сравнению с другими моделями, требуют более простых расчетов и меньше времени вычисления, что способствует применению их для обоснования вариантов разработки месторождения. Однако существующие аналитические модели линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП либо не позволяют учитывать сложность конфигурации зоны дренирования скважины, либо применимы только к определенным формам области фильтрации. Более того, они не могут одновременно учитывать сложность конфигурации зоны дренирования скважины и особенности фильтрации газа в низкопроницаемых и сланцевых толщах, что оказывает значительное влияние на точность прогнозирования дебита скважины. Более того, в соответствии с современными воззрениями, описание особенностей фильтрации газа в низкопроницаемых и сланцевых толщах требует численного интегрирования, что вызывает повышение сложности и увеличение объема вычислений для моделирования разработки низкопроницаемых и сланцевых толщ с использованием аналитических моделей. Таким образом, актуальной является разработка усовершенствованных аналитических моделей линейного притока газа без

вышеуказанных недостатков для ускорения процесса моделирования разработки низкопроницаемых и сланцевых газовых месторождений.

Цель и задачи исследования

Целью данного исследования является усовершенствование аналитических моделей линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП для получения оперативных оценок дебитов скважины в низкопроницаемых и сланцевых толщах.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1. Проведен анализ исследований по характеристикам низкопроницаемых и сланцевых толщ и моделированию фильтрации газа в них, с целью выяснения особенностей фильтрации газа в низкопроницаемых и сланцевых толщах, обоснования применимости аналитических моделей линейного притока для моделирования разработки низкопроницаемых и сланцевых толщ и уточнения недостатков существующих аналитических моделей линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП для моделирования разработки низкопроницаемых и сланцевых газовых месторождений.

2. Разработан упрощенный метод расчета кажущейся проницаемости для минеральных скелетов (матриц) низкопроницаемых и сланцевых толщ, с помощью которого можно значительно уменьшать объем вычислений при моделировании разработки с использованием аналитических моделей.

3. Усовершенствована аналитическая модель линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП без учета стимулированных трещинами объемов пласта с целью описания изменения кажущейся проницаемости пласта, обусловленного не-дарсиевским течением, при условии изменения пластового давления в низкопроницаемых и сланцевых толщах.

4. Разработана усовершенствованная аналитическая модель линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП с учетом стимулированных трещинами объемов пласта, применение которой не ограничено формой области фильтрации и позволяет описывать изменение кажущейся проницаемости матрицы, обусловленное не-дарсиевским течением,

при условии изменения пластового давления в низкопроницаемых и сланцевых толщах.

5. С помощью усовершенствованных аналитических моделей линейного притока выполнен анализ влияния различных факторов на продуктивность горизонтальной газовой скважины с многостадийным ГРП в низкопроницаемых и сланцевых толщах, направленный на выработку практических рекомендаций по проектированию разработки.

6. Выполнен прогноз продуктивности горизонтальной скважины с многостадийным ГРП в газосланцевой формации с применением усовершенствованных моделей.

Научная новизна

1 . Предложен упрощенный метод расчета кажущейся проницаемости для низкопроницаемых и сланцевых матриц, который позволяет проводить прямой расчет кажущейся проницаемости без численного интегрирования. Кажущаяся проницаемость матрицы вычисляется с учетом эффекта сужения пор и влияния процесса десорбции.

2. Разработана аналитическая модель линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП без учета стимулированных трещинами объемов пласта с упрощенным методом расчета кажущейся проницаемости, которая позволяет учитывать возможное изменение кажущейся проницаемости пласта, обусловленное не-дарсиевским течением, при условии изменения пластового давления в низкопроницаемых и сланцевых толщах.

3. Разработана аналитическая модель линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП с учетом стимулированных трещинами объемов пласта, включающая упрощенный расчет кажущейся проницаемости, которая является обобщающей моделью для ситуаций, когда в отдаленных участках пласта существует линейное течение в направлении, перпендикулярном или параллельном стволу горизонтальной скважины, а также для комбинаций интенсивностей этих течений в зависимости от конфигурации ГРП и особенностей дренирования пласта. Модель также позволяет учитывать

возможное изменение кажущейся проницаемости матрицы, обусловленное не-дарсиевским течением, при условии изменения пластового давления при моделировании разработки низкопроницаемых и сланцевых газовых месторождений.

4. Проведена сравнительная оценка влияния различных факторов на продуктивность горизонтальной газовой скважины с многостадийным ГРП в низкопроницаемых и сланцевых толщах, установлено, что есть оптимальное сочетание таких факторов, как полудлина трещины ГРП, количество трещин ГРП и проводимость трещины ГРП, определяющее наиболее эффективную модель разработки.

Теоретическая и практическая значимость работы

Разработанные усовершенствованные аналитические модели линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП позволяют проводить экспресс-прогноз динамики дебита газовой скважины в низкопроницаемых и сланцевых толщах на срок до 10 лет с учетом сложности конфигурации зоны дренирования скважины и особенностей фильтрации газа.

Проанализировано влияние на продуктивность горизонтальной газовой скважины с многостадийным ГРП в низкопроницаемых и сланцевых толщах различных факторов и выработаны рекомендации по проектированию разработки этих толщ.

Методы исследования

В диссертационной работе используется метод математического моделирования. Математические модели разработаны на базе анализа литературы и исследований разных ученых. Математические модели реализованы с применением программного комплекса Matlab. Задачи исследовательского характера в работе решались путем проведения многочисленных вычислительных экспериментов.

Положения, выносимые на защиту

1. Упрощенный метод расчета кажущейся проницаемости для низкопроницаемых и сланцевых матриц с учетом эффекта сужения пор и влияния процесса десорбции на кажущуюся проницаемость матрицы.

2. Аналитическая модель линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП без учета стимулированных трещинами объемов пласта с упрощенным методом расчета кажущейся проницаемости, которая позволяет учитывать возможное изменение кажущейся проницаемости пласта, обусловленное не-дарсиевским течением, при условии изменения пластового давления в низкопроницаемых и сланцевых толщах.

3. Аналитическая модель линейного притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП с учетом стимулированных трещинами объемов пласта, включающая упрощенный расчет кажущейся проницаемости, которая является обобщающей моделью для ситуаций, когда в отдаленных участках пласта существует линейное течение в направлении, перпендикулярном или параллельном стволу горизонтальной скважины, а также для комбинаций интенсивностей этих течений в зависимости от конфигурации ГРП и особенностей дренирования пласта. Модель также позволяет учитывать возможное изменение кажущейся проницаемости матрицы, обусловленное не-дарсиевским течением, при условии изменения пластового давления в низкопроницаемых и сланцевых толщах.

4. Сравнительная оценка степени влияния различных факторов на продуктивность горизонтальной газовой скважины с многостадийным ГРП в низкопроницаемых и сланцевых толщах, полученная с использованием разработанных моделей.

Апробация результатов исследования

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на:

1. Научном семинаре факультета разработки нефтяных и газовых месторождений РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина (г. Москва, 2018 г.)

2. 70-ой Международной молодежной научной конференции «Нефть и газ-2016» (РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, г. Москва, 18-20 апреля 2016 г.)

3. Двенадцатой всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов «Новые технологии в газовой промышленности» (газ, нефть, энергетика) (РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, г. Москва, 2427 октября 2017 г.)

4. IV международной научно-практической конференции и выставке «Мировые ресурсы и запасы газа и перспективные технологии их освоения» (WGRR-2017) (ООО «Газпром ВНИИГАЗ», г. Москва, 8-10 ноября 2017 г.)

Публикации

По результатам выполненных научных исследований опубликовано 9 работ, в том числе 6 статьей в ведущих научных рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ и входящих в международные реферативные базы данных и системы цитирования.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, основных выводов и рекомендаций, списка литературы из 184 наименования. Общий объем диссертации составляет 191 страницу. Текст диссертации содержит 103 рисунка и 32 таблицы.

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю д.г.-м.н., проф. Якушеву В.С. за поддержку, ценные советы и конструктивные замечания, оказанные в период подготовки диссертационной работы. Автор также хочет выразить огромную благодарность и уважение заведующему кафедрой, д.т.н., проф. Ермолаеву А.И., к.т.н., доц. Хайдиной М.П. и всем сотрудникам кафедры разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений за помощь, ценные советы и предложения в ходе подготовки диссертационной работы к защите.

ГЛАВА 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ НИЗКОПРОНИЦАЕМЫХ ГАЗОВЫХ

КОЛЛЕКТОРОВ И СЛАНЦЕВЫХ ГАЗОНОСНЫХ ТОЛЩ И ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА В НИХ

1.1 Низкопроницаемые газовые коллекторы

Низкопроницаемым газовым коллектором является газосодержащий пласт с матричной проницаемостью меньше 0,1 мД. Иногда, он определяется как tight gas reservoir в соответствии с определением федеральной комиссии по регулированию в области энергетики (США) [10]. По всему миру расположено более 70 газоносных бассейнов с низкопроницаемыми коллекторами. Мировые ресурсы газа низкопроницаемых коллекторов оцениваются до 210 трлн.м3. Газовые месторождения с низкопроницаемыми коллекторами в мире располагаются в Азиатско-Тихоокеанском регионе (в частности, России и Китае), Северной Америке, Латинской Америке и других регионах [11]. На рисунке 1.1 представлено распределение ресурсов газа низкопроницаемых коллекторов в мире. Видно из рисунка 1.1 ресурсы газа низкопроницаемых коллекторов в Азиатско-Тихоокеанском регионе, Северной Америке и Латинской Америке составляют более 60% общих ресурсов газа низкопроницаемых коллекторов в мире.

60 И 50 i о 40 й 0 я 1 I 30 iL

■

ш

и 1 1 J U U

г о о Рч 10 Li R 1 П ■

Азиатско-Тихоокеанский Бывший СССР Бшск™й Восток и регион Северная Африта Африка Северная Америка Европа Латинская Америка

Рисунок 1.1-Распределение ресурсов газа низкопроницаемых коллекторов в

мире [11]

Начиная с конца 70-х годов 20 века в США активно ведут разведку, разработку низкопроницаемых газовых месторождений и добыча газа

низкопроницаемых коллекторов в США постоянно быстрыми темпами растет. В последние годы газ низкопроницаемых коллекторов играет важную роль для энергообеспечения в США. По данным EIA, в 2010 году объем добычи газа низкопроницаемых коллекторов в США (175,4 млрд. м3) составлял 1/3 общего объема добычи газа. По прогнозу EIA, к 2020 году добыча газа низкопроницаемых коллекторов в США может достигнуть до 260 млрд. м3 [2,3]. Помимо США, разработку газа низкопроницаемых коллекторов уже начали также в Канаде, Австралии, Мексике, Венесуэле, Аргентине, Индонезии, Китае, России, Египте, Саудовской Аравии и других странах. В частности, в Канаде имеются низкопроницаемые газовые коллекторы площадью 6400 км2 с геологическими запасами 42,5 трлн.м3. В 1976 году в Канаде была пробурена первая промышленная скважина и впоследствии открыли низкопроницаемые газовые месторождения Хоадли, Елмвортч, Молочная река и т.д. Извлекаемые запасы лишь месторождений Хоадли и Елмвортч достигают до 649~678 млрд.м3 [3]. В настоящее время в Канаде производится промышленная широкомасштабная добыча газа низкопроницаемых коллекторов. В Китае доказанные запасы газа низкопроницаемых коллекторов оцениваются в 3,3 трлн.м3, что составляет 39% от общих доказанных запасов газа [3]. В 2013 году годовой объем добычи газа низкопроницаемых коллекторов в Китае достиг 34 млрд. м3 и примерно составлял 1/3 общего объема добычи газа. По оптимистическому прогнозу, в 2030 году годовой объем добычи газа низкопроницаемых коллекторов в Китае возрастет до 120 млрд. м3 [2].

Как правило, при разработке низкопроницаемых газовых месторождений промышленные дебиты возможно получить только с применением технологии гидроразрыва пласта, горизонтальных скважин или многоствольных скважин. Опыт разработки низкопроницаемых газовых месторождений в США подтвердил эффективность применения горизонтальных скважин с многостадийным ГРП [ 12 ]. Для низкопроницаемых газовых месторождений, расположенных в провинции Сычуань, Китая, также отмечено, что по сравнению с вертикальной скважиной, путем применения горизонтальной

скважины возможно увеличение дебита скважины в 20 раз и более, а в результате гидроразрыва пласта дебит горизонтальной скважины еще повышается в 10~20 раз [13].

Из вышеизложенного следует, что имеется большой потенциал добычи газа из низкопроницаемых коллекторов, однако одновременно, наблюдается необходимость применения сложных технологий добычи газа, что обусловливает высокие эксплуатационные затраты для разработки низкопроницаемых газовых месторождений. В связи с этим, важной задачей при проектировании разработки низкопроницаемых газовых месторождений становится обеспечение экономической эффективности проекта разработки, в основе которого лежит точное прогнозирование дебита скважины путем моделирования разработки месторождения. Поэтому актуальной является разработка модели притока газа к горизонтальной скважине с многостадийным ГРП в низкопроницаемых коллекторах.

Основой для разработки модели притока газа к скважине в низкопроницаемых коллекторах служит анализ характеристик низкопроницаемых газовых коллекторов.

Низкопроницаемые газовые месторождения сложены плотными песчаными коллекторами, глубина залегания которых колеблется от менее 1500м до более 4500м [14]. Во многих случаях низкопроницаемый коллектор имеет аномально-высокое пластовое давление или аномально-низкое пластовое давление [15]. Насыщенность коллектора связанной водой обычно достигает 40%~50% [ 16 ] и при этом, во многих случаях начальная насыщенность коллектора водой не превышает насыщенности коллектора связанной водой [17]. Пористость в среднем составляет 4%~12%. В коллекторах поры в основном относятся к вторичным и в большинстве случаев радиус поровых каналов меньше 0,5 мкм, радиус пор колеблется от 10-2 до 100 мкм. В связи с высокой прочностью пород, в коллекторах (особенно в глубокозалегающих коллекторах) нередко образуются микротрещины в результате тектоногенеза, включая тектонические микротрещины, трещины спайности и трещины слоистости.

Трещины спайности обычно находятся в полевошпатовых зернах. Ширина трещин составляет 1~100 мкм, длина трещин составляет 10-2~10 м [ 18 ]. С увеличением содержания глинистого материала в плотных песчаниках (низкопроницаемых коллекторах), степень трещиноватости пород-коллекторов снижается. Трещины отмечаются чаще всего в мелкозернистых и маломощных пропластках со сравнительной высокой пористостью. В пропластках толщиной более 3 м, как правило, трещины не образуются [ 19 , 20 ]. Исследованиями установлено, что плотный песчаник состоит из терригенных обломочных зерен, глинистых минералов и аутигенных неглинистых минералов. В частности, терригенные обломочные зерна в основном состоят из кварца, полевого шпата и детрита. К аутигенным неглинистым минералам относится пирит и др. [ 21 ] Низкопроницаемый коллектор содержит больше глинистых минералов чем традиционный коллектор [1 8], в том числе, хлорит, каолинит, иллит и др. Наличие глинистых минералов в большой степени снижает проницаемость коллектора [18]. Более того, содержание минералов также влияет на хрупкость горных пород и соответственно, на технологическую эффективность проведения ГРП в низкопроницаемых коллекторах. Установлено, что кварц и карбонат являются главными хрупкими минералами и увеличение содержания кварца и карбоната способствует образованию сложной сети трещин в низкопроницаемых коллекторах после проведения ГРП [ 22 ], а наличие глинистых минералов в плотном песчанике снижает его хрупкость [23]. Также известно, что хрупкость положительно влияет на образование природных трещин в низкопроницаемых коллекторах: природные трещины имеются в пропластках с относительно высокой хрупкостью, а в пропластках с низкой хрупкостью встречаются редко [24]. В таблице 1.1 обобщены характеристики основных известных в мире низкопроницаемых газовых месторождений [25].

Таблица 1.1-Характеристики основных низкопроницаемых газовых

месторождений

Месторождение Бланко США Елмвортч Канада Хоадли Канада Иона США Молочная река Канада Ваттенб-ерг США Сулигэ Китай

Площадь (км2) 3467 5000 4000 97 17500 2600 37850

Угол падения 00 0~6 1 0,5 2 <0,1 <0,1 <1

Толщина (м) 122~ 274 152~183 20~30 макс. 37 853~ 1280 61~91 23~45 31

Мощность (м) 0~49 61~91 6~15 макс. 25 340,8~488 9,1 3~15 5~10

Пористость (%) 4~14 сред. 9,5 8~12 8~14 макс. 20 8~14 10~26 сред.14 8~12 8,5

Проницаемость (мД) 0,3~10 0,5~5000 0,5~10 макс. 200 0,01~1 <1 макс. 250 0,005~ 0,05 0,4~36

Насыщенность пластовой водой (%) 10~70 сред. 29 30~50 25~40 30~47 44 50~75

Технические извлекаемые ресурсы (108м3) 4813 4813 1841 654 3114 566~934 6209

Газ низкопроницаемых коллекторов состоит в основном из алканов (С1-С4)

(96,23%~99,59%), в частности, 84,38%~96,04% метана. Содержание углекислого газа и азота низкое, в среднем составляет 1,5%~2,5% [26].

Экспериментально установлено, что на замеренные величины пористости и проницаемости низкопроницаемых коллекторов влияет поровое давление [2730]. Падение порового давления приводит к снижению величин пористости и проницаемости в связи с тем, что с падением порового давления объем порового пространства породы уменьшается из-за упругого расширения зерен породы и увеличения сжимающих усилий, передающихся на скелет породы от массы вышележащих пород [27]. Принято считать, что пористость и проницаемость пород-коллекторов с учетом эффекта сужения пор являются функцией эффективного давления, которое равняется разнице между горным давлением и поровым давлением, умноженным на коэффициент эффективного давления.

Установлено, что для песчаников содержащих глину коэффициент эффективного давления составляет 0,75~7,1, когда содержание глины колеблется от 0 до 20% [31]. Также в настоящее время предлагается степенная зависимость пористости от эффективного давления [ 32 ], и экспоненциальная зависимость [33 ]. Также предложены экспоненциальная [ 34 ] и степенная функции [ 35 , 36 ] чтобы описать зависимость между проницаемостью и эффективным давлением.

1.2 Сланцевые газоносные толщи

Мировые ресурсы сланцевого газа оцениваются до 456 трлн.м3, что почти в 2,5 раза превышает доказанные запасы традиционных газовых месторождений, которые составляют 185 трлн.м3 [4]. На рисунке 1.2 представлено распределение ресурсов сланцевого газа в мире.

Рисунок 1.2-Распределение ресурсов сланцевого газа в мире [37] Первой страной в мире, приступившей к добыче сланцевого газа является США. Еще в 20-е годы 20 века США начали промышленную добычу сланцевого газа. С 2000 года США вступили в период сланцевой революции, когда добыча сланцевого газа возрастала быстрыми темпами. По статистике Е1А в период с 2008-2014 гг. годовой объем добычи сланцевого газа в США увеличился более чем в 6 раз и в 2014 году объем добычи сланцевого газа превысил 380 млрд. м3, составив 42,9% общего объема добычи сухого природного газа [5]. На настоящий момент в США добыча сланцевого газа в основном ведется в формациях Антрим, Охио, Нью Албани, Барнетт и Левис. Наблюдая за успехами сланцевой революции в США, на добычу сланцевого газа обращают внимание все больше стран, в том числе, Китай, Канада, Польша, Аргентина, Германия и т.д. В частности, Канада стала второй после США страной, которая начала промышленную добычу сланцевого газа. В Канаде уже ведутся активные работы на газосланцевом месторождении Мусква с прогнозируемыми запасами 179 млрд. м3, а также открыто несколько газосланцевых месторождений. В частности

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ван Аньлунь, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. BP statistical review of world energy. — M.: British Petroleum Company, 2018.

2. http:// www.chinairn.com/news/20140813/170822602.shtml

3. Yang T., Zhang G., Liang K., Zheng M., Guo B. Advances in exploration and development of tight gas in the world and prediction of China's development trend // Engineering Sciences. — 2012.— V. 14. — №2 6. — pp. 64-68. (Published in Chinese).

4. В.А. Черных, В.В. Черных. Научные основы разработки залежей сланцевого газа. — М.: РУДН, 2013.— 177 с.

5. http : //www. trqgy.cn/courier/201601/25942. html

6. http : //gas. in-en. com/html/gas-2395014. shtml

7. Technically recoverable shale oil and shale gas resources: An assessment of 137 shale formations in 41 countries outside the United States. — Washington D.C.: U.S. Energy Information Administration, 2013.

8. http://www.in-en.com/article/html/energy-2262218.shtml

9. Energy outlook. -London: BP, 2017. - 33 p.

10. Law B E. Geologic characterization of low-permeability gas reservoirs in selected wells Greater Green River Basin, Wyoming, Colorado, and Utah // AAPG studies in geology. - 1986. — № 24. - pp. 253-269.

11. World energy outlook. - Washington D.C.: IEA, 2009. -pp. 1-3.

12. Wang S., An W., Chen P., Liu D., Liang H. Characteristic and development techniques of Sulige tight gas pool // Natural gas geoscience. - 2013. - V. 24. - № 1. - pp. 138-145. (Published in Chinese).

13. Sun H., Wang Z., Bai J., Chen W. Analysis of gas pool development effectiveness by horizontal well in block Xujia River // Oil drilling & production technology. - 2010. -V. 32 Sup. - pp. 118-129. (Published in Chinese).

14. Kang Y., Luo P. Current status and prospect of key techniques for exploration and production of tight sandstone gas reservoirs in China // Petroleum exploration and development. - 2007. - V. 34. -№ 2. - pp. 239-245. (Published in Chinese).

15. Li Z. Fracture characteristics, identification and evaluation of the distribution for deep tight sandstone gas pool—an case from the second member of Xujiahe formation

in Xinchang gas field: doctor degree thesis / Li Zhongping. - M., 2014. (Published in Chinese).

16. Zhao X. Production dynamic analysis method and software develop of tight gas reservoir: master degree thesis / Zhao Xuefeng. - M., 2011. (Published in Chinese).

17. Guo P., Huang W., Jiang Y., Bi J., Chen Z. Research on the irreducible and movable water of tight sandstone gas reservoir // Natural Gas Industry. - 2006. - V. 26. - № 10. - pp. 99-101. (Published in Chinese).

18. Yang J., Kang Y., Li Q., Zhang H. Characters of micro-structure and percolation in tight sandstone gas reservoirs // Advances in mechanics. - 2008. - V. 38. - № 2. -pp. 229-236. (Published in Chinese).

19. Bogdonov A.A. The intensity of cleavage as related to the thickness of beds // Soviet Geology. - 1947. - № 16. - pp. 102-104.

20. Nelson R.A. Geologic Analysis of Naturally Fractured Reservoirs. - M.: Huston: Gulf Publishing, 1985. - pp. 320-321.

21. Chen H., Wang Q. A study on the content and brittleness of Xujianhe formation dense sandstone in Longmensgan foreland basin // Geology of Yunnan. - 2016. - V. 35. - № 3. - pp. 323-328. (Published in Chinese).

22. Lai J., Wang G., Fan Z., Chen J., Wang S., Zhou Z., Fan X. Research progress in brittleness index evaluation methods with logging data in unconventional oil and gas reservoirs // Petroleum Science Bulletin. - 2016. - V. 1. - № 3. - pp. 330-341.

23. Wang W., Li Y., Wang Z., Nie Z., Chen B., Yan Z., Yan L., Shao C., Lu S. Evaluation of rock brittleness and analysis of related factors for tight sandstone reservoirs // China petroleum exploration. - 2016. - V. 21. - № 6. - pp. 50-57.

24. Zhao X., Zeng L., Zu K., Hu X., Jiao J., Zhu L., Shi J. Brittleness characteristics and its control on natural fractures in tight reservoirs: A case study from Chang 7 tight reservoir in Longdong area of the Ordos Basin // Oil & Gas Geology. - 2016. - V. 37. - № 1. -pp. 62-71. (Published in Chinese).

25. Wang P., Liu F., Ma F., Yang M., Lin Y., Lu C. Upper limit and distribution of physical property of tight gas sandstones // Oil & Gas Geology. - 2014. - V. 35. -№ 2. - pp. 238-243. (Published in Chinese).

26. Dai J., Ni Y., Wu X. Tight gas in China and its significance in exploration and exploitation // Petroleum exploration and development. - 2012. - V. 39. - № 3. - pp. 257-264.

27. Ding J., Yang S., Nie X., Chen H., Zhou F., Wang Z. Stress sensitivity of tight gas reservoir and its influence on productivity of gas well // Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition). - 2014. - V. 29. - № 3. - pp. 63-67. (Published in Chinese).

28. Guo P., Xu Y., Chen Z., Jiang Y., Pang Y. New ideas obtained from laboratory study on flowing mechanisms in low-permeability reservoirs // Natural Gas Industry.

- 2007. - V. 27. - № 7. - pp. 86-88. (Published in Chinese).

29. Xue Y., Cheng L. Experimental comparison study on stress sensitivity of different permeability cores // Oil drilling & production technology. - 2011. - V. 33. - № 3. -pp. 38-41. (Published in Chinese).

30. Tang X., Du J., Guo P. Research on the influence of stress sensitivity on the low-permeability reservoirs // Drilling & production technology. - 2008. - V. 31. - № 5. -pp. 49-50. (Published in Chinese).

31. Kwon O., Kronenberg A.K., Gangi A.F. Permeability of Wilcox shale and its effective pressure law // Journal of Geophysical Research. — 2001. — V. 106. - № B9. — pp. 19339-19353.

32. Dong J.J., Hsu J.Y., Wu W.J. Stress-dependence of the permeability and porosity of sandstone and shale from TCDP hole-A // International J. Rock mechanics and mining sciences 47 - 2010. — № 7. —pp.1141-1157.

33. Hoholick J.D., Metarko T., Potter P.E. Regional variations of porosity and cement: St. Peter and Mount Simon sandstones in Illinois Basin // AAPG Bull. - 1984. - V. 68.

- № 6. - pp. 753-64.

34. David C., Wong T.F., Zhu W., Zhang J. Laboratory measurement of compaction-induced permeability change in porous rocks: implication for the generation and

maintenance of pore pressure excess in the crust // Pure Appl Geophys. - 1994. - № 143. - pp. 425-56.

35. Shi T., Wang C.Y. Pore pressure generation in sedimentary basins: overloading versus aquathermal // J Geophys Res. - 1986. - V. 91. - № B2. - pp. 2153-2162.

36. Luo R., Cheng L., Peng J., Zhu H. A new method of determining relationship between permeability and effective overburden pressure for low-permeability reservoirs // Journal of China university of petroleum — 2007. — V. 31. - №2 2. — pp. 87-90. (Published in Chinese).

37. Бахтизина Н.В.. Савельев В.И. Освоение нетрадиционных ресурсов газа: тенденции и перспективы // Нефтяное хозяйство. - 2011. - № 8. - С. 130-134. 38 . Зеленцова Ж. Сланцевый газ, мифы и перспективы мировой добычи [Электронный ресурс.] - 2011. - Режим доступа: http://www. eprussia. ru/pressa/articles./1224. htm.

39. Chong J., Simikian M. Shale Gas in Canada: Resource Potential, Current Production and Economic Implications. - M.: Library of Parliament= Bibliothèque du Parlement, 2014.

40. Huang Y., Huang J., Ge C., Cheng K., Dong D. A key factor promoting rapid development of shale gas in America: technical progress // Natural Gas Industry. -2009. - V. 29. - № 5. - pp. 7-10. (Published in Chinese).

41. Wang L., Mao X., He N. Exploitation technology of shale gas // Chemical engineering of oil & gas. - 2011. - V.40. - №2 5. - pp. 504-509. (Published in Chinese).

42. Jiang Y., Dong D., Qi L., Shen Y., Jiang C., He F. Basic features and evaluation of shale gas reservoirs // Natural Gas Industry. - 2010. - V. 30. - № 10. - pp. 7-12. (Published in Chinese).

43. Jin X.C., Shan S.N., Roegiers J.C., Zhang B. Fracability evaluation in shale reservoirs-an integrated petrophysics and geomechanics approach. SPE Hydraulic Fracturing Technology Conference, Texas, USA, 4-6 February 2014. SPE 168589.

44. Zhang C., Dong D., Wang Y., Jiang S., Guan Q. Research progress on brittleness of shale reservoirs // Xinjiang Petroleum Geology. - 2017. - V. 38. - № 1. - pp. 111118. (Published in Chinese).

45. Ding W., Li C., Xu C., Li C., Zeng W., Jiu K. Dominant factor of fracture development in shale and its relationship to gas accumulation // Earth Science Frontiers. - 2012. - V. 19. - № 2. - pp. 212-220. (Published in Chinese).

46. Yongqiang F., Faming M., Linxin Z., Chaoyi S., Yan C. Key techniques of experimental evaluation in the fracturing treatment for shale gas reservoirs // Natural Gas Industry. - 2011. - V. 31. - № 4. - pp. 51-54. (Published in Chinese).

47. Yu R., Bian Y., Zhang X., Yan J., Zhao S., Lin J. A review of flow mechanisms in shale gas reservoir // Science & technology review. - 2012. - V. 30. - №2 24. - pp. 7579. (Published in Chinese).

48. Howard, J.J. Porosimetry measurement of shale fabric and its relationship to illite/smectite diagenesis // Clays and clay minerals. - 1991. - V. 39. - №2 4. - pp. 355361.

49. C.H. Sondergeld, R.J. Ambrose, C.S. Rai, J. Moncrieff. Micro-structural studies of gas shales. The SPE unconventional gas conference held in Pittsburgh, Pennsylvania, USA, 23-25 February 2010. SPE 131771.

50. Bowker K.A. Barnett shale gas production, Fort Worth Basin: issues and discussion // AAPG Bulletin. - 2007. - V. 91. -№ 4. - pp. 523-533.

51. Dong D., Wang Y., Li X., et al. Breakthrough and prospect of shale gas exploration and development in China // Natural Gas Industry B. - 2016. - V. 36. - №2 1. - pp. 1932.

52. Yang F., Ning Z., Hu C., Wang B., Peng K., Liu H. Characterization of microscopic pore structures in shale reservoirs // Acta petrolei sinica. - 2013. - V. 34. - № 2. - pp. 301-311. (Published in Chinese).

53. John B. Curtis. Fractured shale-gas systems // AAPG Bulletin. - 2002. - V. 86. -№ 11. - pp. 1921-1938.

54 . Скоробогатов В.А., Силантьев Ю.Б. Нетрадиционный газ. Ресурсы и перспективы освоения: Обз. инф. - М.: ООО «Газпром экспо», 2012. - 116 с. -(Геология, бурение, разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений).

55. Athma R. Bhandari, Peter B. Flemings, Peter J. Polito, Michael B. Cronin, Steven L. Bryant. Anisotropy and stress dependence of permeability in the Barnett shale // Transp Porous Med — 2015. — № 108. — pp. 393-411.

56. Chalmers G.R.L., Ross D.J.K., Bustin R.M. Geological controls on matrix permeability of Devonian Gas Shales in the Horn River and Liard basins, northeastern British Columbia, Canada // International Journal of Coal Geology. - 2012. - № 103.

- pp. 120-131.

57. Guo W., Xiong W., Gao S. Experimental study on stress sensitivity of shale gas reservoirs // Special oil and gas reservoirs. - 2012. - V. 19. - № 1. - pp. 95-97. (Published in Chinese).

58. Reyes L., Osisanya S.O. Empirical correlation of effective stress dependent shale rock properties // Journal of Canadian petroleum technology. - 2002. - V. 41. - № 12.

- pp. 47-53.

59. Athy L.F. Density, porosity, and compaction of sedimentary rocks // AAPG Bull

- 1930. — N 14. — pp. 1-24.

60. Zhang R., Ning Z., Yang F., Zhao H., Du L., Zhou X. Experimental study of stress sensitivity of shale reservoirs // Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering.

- 2015. -V. 34. Supp.1. - pp. 2617-2622. (Published in Chinese).

61. Карасевич А.М., Сторонский Н.М., Мелехин Е.С., Журило А.А. Освоение нетрадиционных ресурсов газа: прогнозы и реалии: учеб. пособие / А.М. Карасевич, Н.М. Сторонский, Е.С. Мелехин, А.А. Журило. - Логос, 2011. — 120с.

62. Козловский Е.А. Горная энциклопедия: в 5 т. / Е.А. Козловский. — М.: Сов. энцикл., 1984. - 5 т.

63. Се Ч. Оценка продуктивности газовой скважины в сланцевых толщах и исследование по численному моделированию: магистерская диссертация / Се Чуань. - M., 2015.

64. Robert G. Loucks, Robert M. Reed, Stephen C. Ruppel, Daniel M. Jarvie. Morphology, genesis, and distribution of nanometer-scale pores in siliceous mudstones

of the Mississippian Barnett shale // Journal of sedimentary research. - 2009. - № 79. - pp. 848-861.

65. Bai B., Elgmati M., Zhang H., Wei M. Rock characterization of Fayetteville shale gas plays // Fuel. - 2013. - № 105. - pp. 645-652.

66. Ambrose R.J., Hartman R.C., Diaz-Campos M., Akkutlu I.Y., Sondergeld C.H. New pore-scale considerations in shale gas in-place calculations. SPE unconventional gas conference, Pittsburgh, Pennsylvania, Feb 23-25 2010. SPE 131772.

67. Vivek Swami, A. Tony Settari. A pore scale gas flow modelfor shale gas reservoir. The Americas Unconventional Resources Conference, Pittsburgh, Pennsylvania, USA, 5-7 June 2012. SPE 155756.

68. Hill D.G., Nelson C.R. Gas productive fractured shales: an overview and update // Gas Tips. - 2000. - V. 6. - № 3. - pp. 4-13.

69. Lu X.C., Li F.C., Watson A.T. Adsorption studies of natural gas storage in Devonian shales // SPE Formation Evaluation. - 1995. - V. 10. - № 2. - pp.109-113. SPE 26632.

70. Ross D., Bustin R.M. Shale gas potential of the Lower Jurassic Gordondale Member north eastern British Columbia, Canada // Bulletin of Canadian petroleum geology. - 2007. - V. 55. - № 1. - pp. 51-75.

71. Langmuir I. The adsorption of gases on plane surfaces of glass, mica and platinum // Journal of the American chemical society. - 1918. - № 40. - C. 1361.

72. Brunauer S., Emmett P.H., Teller E. Adsorption of gasses in multimolecular layers // J Am Chem Soc. - 1938. - № 60. - pp. 309-319.

73. Li W., Yang S., Xu J., Dong Q. A new model for shale adsorptive gas amount under a certain geological conditions of temperature and pressure // Natural gas geoscience. - 2012. - V. 23. - № 4. - pp. 791-796. (Published in Chinese).

74. Yang F., Ning Z., Kong D., Peng P., Zhao H. Comparison analysis on model of methane adsorption isotherms in shales // Coal science and technology. - 2013. - V. 41. - № 11. - pp. 86-69. (Published in Chinese).

75. Alnoaimi K.R., Kovscek A.R. Experimental and numerical analysis of gas transport in shale including the role of sorption. The SPE annual technical conference

and exhibition, New Orleans, Louisiana, USA, 30 September-2 October 2013. SPE 166375.

76. Zhang R., Ning Z., Yang F., Zhao H. Shale stress sensitivity experiment and mechanism // Acta petrolei sinica. - 2015. - V. 36. - № 2. - pp. 224-231. (Published in Chinese).

77. Mohamed Gad-el-Hak. The fluid mechanics of microdevices—the freeman scholar lecture // Journal of fluids engineering. — 1999. — № 121. — pp. 5-33.

78. Michel G.G., Sigal R.F., Civian F., Devegowda D. Parametric investigation of shale gas production considering nano-scale pore size distribution, formation factor, and non-Darcy flow mechanisms. SPE annual technical conference and exhibition, Denver, Colorado. USA, 30 October-2 November 2011. SPE 147438.

79. Gao S., Xiong W., Liu X., Hu Z., Xue H. Experimental research status and several novel understanding on gas percolation mechanism in low-permeability sandstone gas reservoirs // Natural Gas Industry. - 2010. - V. 30. - № 1. - pp. 52-55. (Published in Chinese).

80. Klinkenberg L.J. The permeability of porous media to liquids and gases // Drilling and Production Practice, American Petroleum Inst. — 1941. — pp. 200-213.

81. Beskok A., Karniadakis G.E. A model for flows in channels, pipes, and ducts at micro and nano scales // Nanoscale Microscale Thermophys. — 1999. — № 3. — pp. 43-77.

82. Adzumi H. Studies on the Flow of Gaseous Mixtures through Capillaries-II: The Molecular Flow of Gaseous Mixtures // Bull.,Chern. Soc. Japan. — 1937. — № 6. — pp. 285-91.

83. Wei W., Jun Y., Hai S., Song W. Influence of gas transport mechanisms on the productivity of multi-stage fractured horizontal wells in shale gas reservoirs // Pet. Sci. — 2015. — № 12. — pp. 664-673.

84. Xiong X., Devegowda D., Michel G.G., Sigal R.F., Civan F. A fully-coupled free and adsorptive phase transport model for shale gas reservoirs including non-Darcy flow effects. SPE annual technical conference and exhibition held in San Antonio, Texas, USA, 8-10 October 2012. SPE 159758.

85. Wang H., Marongiu-Porcu M. Impact of shale-gas apparent permeability on production: combined effects of non-Darcy flow/gas slippage, desorption, and geomechanics // SPE Reservoir evaluation & engineering. — 2015. - V. 18. - №2 4. — pp. 495-507. SPE 173196.

86. Raghavan, R.S., Chen, C. Agarwal, B. An Analysis of Horizontal Wells Intercepted by Multiple Fractures // SPEJ. — 1997. - V. 2. - № 3. - pp. 235-245. SPE 27652.

87. F.Jr. Medeiros, E. Ozkan, H. Kazemi. Productivity and drainage area of fractured horizontal wells in tight gas reservoirs // SPEREE. - 2008. - V. 11. - № 5. - pp. 902911. SPE 108110.

88. Wattenbarger, R.A., El-Banbi, A.H., Villegas, M.E. Maggard, J.B. Production analysis of linear flow into fractured tight gas wells. SPE Rocky Mountain regional/low permeability reservoirs symposium and exhibition, Denver, Colorado, 5—8 April 1998. SPE 39931.

89. http://studbooks.net/2078196/geografiya/gorizontalnye_skvazhiny

90. https: //ru.wikipedia. org/wiki/Гидравлический_разрыв_пласта

91. Масооми Реза. Оптимизация параметров гидравлического разрыва пласта нефтенасыщенного песчаника: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 25.00.17 / Масооми Реза. - М., 2017. - 140 с.

92. Циу Пин, В.С. Якушев, А.И. Ермолаев. Оптимизация интервала между кластерами при проведении объемного ГРП для разработки газосланцевых месторождений // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. - 2017. - № 5. - pp. 30-34.

93. Fisher, M.K., Heinze, J.R., Harris, C.D., Davidson, B.M., Wright, C.A., Dunn, K.P. Optimizing horizontal completion techniques in the Barnett shale using microseismic fracture mapping. SPE annual technical conference and exhibition, Houston, TX, 2629 Sept 2004. SPE 90051.

94. A.A. Daneshy. Off-Balance Growth: A new concept in hydraulic fracturing // J. Pet Tech. - 2003. - 55. - № 4. - pp. 78-85.

95. L. Fan, J.W. Thompson, J.R. Robinson. Understanding gas production mechanism and effectiveness of well stimulation in the Haynesville shale through reservoir

simulation. The Canadian unconventional resources & international petroleum conference held in Calgary, Alberta, Canada, 19-21 october 2010. CSUG/SPE 136696.

96. Bello R.O. Rate transient analysis in shale gas reservoirs with transient linear behavior. - M.: Texas A&M University, 2009.

97. Mayerhofer M.J., Lolon E., Warpinski N.R., et al. What is stimulated reservoir volume? // SPE Production & Operations. - 2010. - V. 25. - № 1. - pp. 89-98.

98. Chen J., Li T., Liu J., Han Y. Numerical simulation of horizontal gas well conventional fracturing and volume fracturing in Sulige gas field // Journal of petrochemical universities. - 2015. - V. 28. - № 5. - pp. 49-54. (Published in Chinese).

99. F. Medeiros, B. Kurtoglu, E. Ozkan, H. Kazemi. Analysis of production data from hydraulically fractured horizontal wells in shale reservoirs // SPE reservoir evaluation & engineering. - 2010. - V. 13. - № 3. - pp. 559-568.

100. Li Y., Jiang Y., Zhao J., Liu C., Zhang L. Extended finite element method for analysis of multi-scale flow in fractured shale gas reservoirs // Environ Earth Sci. -2015. - № 73. - pp. 6035-6045.

101. Brad J. Rozon. A Generalized finite volume discretization method for reservoir simulation. - 1989. SPE 18414.

102. Морозов П.Е., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Численное решение прямой и обратной задачи при фильтрации флюида к горизонтальной скважине // Вычислительные методы и программирование. — 2005. — T.5. — № 1. — С. 262268.

103. Морозов П.Е., Абдуллин А.И. Моделирование нестационарного притока жидкости к горизонтальной скважине в анизотропном трещиновато-пористом пласте. Материалы VII Всероссийского семинара "Сеточные методы для краевых задач и приложения", г. Казань, 2007. С. 208-212.

104. Каневская Р.Д. Моделирование процессов добычи углеводородов при использовании гидроразрыва в многоскважиных системах // Вестник РАЕН. -2007. - Т. 7. - №1. -С. 65-69.

105. Kim T.H., Lee K.S. Pressure-transient characteristics of hydraulically fractured horizontal wells in shale-gas reservoirs with natural-and rejuvenated-fracture networks // Journal of Canadian Petroleum Technology. - 2015. - V. 54. - № 4. - pp. 245-258.

106. Russian A., Gouze P., Dentz M., et al. Multi-continuum approach to modelling shale gas extraction // Transport in Porous Media. - 2015. - V. 109. - №2 1. - pp. 109130.

107. M. Gatens III, W.J. Lee, Z. Rahim. Application of an analytical model to history match Devonian shales production data // Eastern regional meeting held in Morgantown, West Virginia, November 6-8, 1985. SPE 14509.

108. A.C. Gringarten, H.J. Ramey. The use of source and Green's functions in solving unsteady-flow problems in reservoirs // Soc. Pet. Eng. J. - 1973. - V. 225. - pp. 285296.

109. Сургучев М.Л., Меркулов В.П. Определение дебита и эффективности наклонной скважины // Нефтяное хозяйство. — 1960. - № 2. — С. 51-56.

110. Борисов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений горизонтальными и многозабойными скважинами. — М.: Недра, 1964.-154 с.

111 . Басниев К.С., Алиев З.С., Черных В.В. Методы расчетов дебитов горизонтальных, наклонных и многоствольных газовых скважин: обзорн. информ. ИРЦ Газпром. М., 1999. — 47 с.

112. C. Chen, R. Raghavan. A multiply-fractured horizontal well in a rectangular drainage region // SPEJ. - 1997. - V. 2. - № 4. - pp. 455-465. SPE 37072.

113. Zhao Y., Zhang L., Zhao J., et al. "Triple porosity" modeling of transient well test and rate decline analysis for multi-fractured horizontal well in shale gas reservoirs // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2013. - № 110. - pp. 253-262.

114. Lee, S.T., Brockenbrough, J.R. A new approximate analytic solution for finite-conductivity vertical fractures // SPE Form Eval. - 1986. - V. 1. - № 1. - pp. 75-88. SPE 12013.

115. Margaret L. Brown. Analytical trilinear pressure transient model for multiply fractured horizontal wells in tight shale reservoirs: master dissertation. - M., 2009. -108 p.

116. I. Brohi, M. Pooladi-Darvish, R. Aguilera. Modeling fractured horizontal wells as dual porosity composite reservoirs—application to tight gas, shale gas and tight oil gases. SPE Western north American region meeting, anchorage, Alaska, 7-11 May 2011. SPE 144057.

117. E. Stalgorova, L. Mattar. Practical analytical model to simulate production of horizontal wells with branch fractures. SPE Canadian unconventional resources conference, Calgary, Alberta, 30 October-1 November 2012. SPE 162515.

118. E. Stalgorova, L. Mattar. Analytical model for unconventional multifractured composite systems. SPE Canadian unconventional resources conference, Calgary, Alberta, 30 October-1 November 2013. SPE 162516.

119. Deng Y., Guo R., Tian Z., Xiao C., Han H., Tan W. Productivity model for shale gas reservoir with comprehensive consideration of multi-mechanisms // The open petroleum engineering journal. - 2015. - V. 8. - № 1.

120. Al-Hussainy R., Ramey H.J. Jr., Crawford P.B. The flow of real gases through porous media // J. Pet. Tech. — 1966. - V. 18. - № 5. — pp. 624-636.

121. Fraim, M.L., Wattenbarger R.A. Gas reservoir decline-curve analysis using type curves with real gas pseudopressure and normalized time // SPE Formation Evaluation.

— 1987. - V. 2. - № 4. — pp. 671-682.

122. Thompson J.M., Nobakht M., Anderson D.M. Modeling well performance data from overpressured shale gas reservoirs. The Canadian Unconventional resources and international petroleum conference, Calgary, 19-21 October 2010. SPE 137755.

123. Clarkson C.R., Nobakht M., Kavian D. Production analysis of tight-gas and shale-gas reservoirs using the dynamic-slippage concept // SPE J. — 2012. — V. 17. - № 1.

— pp. 230-242. SPE 144317.

124. Bumb A.C., McKee C.R. Gas-well testing in the presence of desorption for coalbed methane and Devonian shale // SPE Form Eval. — 1988. — V. 3. - № 1. — pp. 179-185. SPE 15227.

125. F. Medeiros, E. Ozkan, H. Kazemi. A semianalytical, pressure-transient model for horizontal and multilateral wells in composite, layered and compartmentalized

reservoris. The 2006 SPE Annual technical conference and exhibition in San Antonio, Texas, U.S.A., 24-27 September 2006. SPE 102834.

126. M. Al-Kobaisi, E. Ozkan, H. Kazemi. A hybrid numerical/analytical model of a finite-conductivity vertical fracture intercepted by a horizontal well. SPE International petroleum conference, Mexico, 7-9 November 2004. SPE 92040.

127. Zhou W., Banerjee R., Poe B.D., Spath J., Thambynayagam M. Semianalytical production simulation of complex hydraulic-fracture networks // SPE Journal. - 2013. - V. 19. - № 1. - pp. 6-18.

128. Lim K.T., Hui M.H., Mallison B. A next generation reservoir simulator as an enabling technology for a complex discrete fracture modeling workflow. SPE Annual technical conference and exhibition, New Orleans, Luoisiana, 4-7 October 2009. SPE 124980.

129. Yu R., Bian Y., Qi Y., Zhang X., Li Y., Yan J., Wang M. A review of numerical simulation of shale gas reservoirs // Oil & gas geology. - 2014. - V. 35. - № 1. - pp. 131-137. (Published in Chinese).

130. Warren J.E., Root P.J. The behavior of naturally fractured reservoirs // SPEJ. -1963. - V. 3. - № 3. - pp. 245-255. SPE 426.

131. Well test analysis for Devonian Shale wells: report / Serra K., Chen C., Yeh N.S., Ohaeri C., Reynolds A.C., Raghavan R. - Oklahoma: University of Tulsa, 1981.

132. De Swaan O.A. Analytic solutions for determining naturally fractured reservoir properties by well testing // SPEJ. - 1976. - V. 16. - № 3. - pp. 117-122. SPE 5346.

133. Kucuk F., Sawyer W.K. Transient flow in naturally fractured reservoirs and its application to Devonian gas shales. SPE Annual technical conference and exhibition, Dallas, Texas, 21-24 September 1980.

134. Stewart G., Asharsobbi F. Well test intepretation for naturally fractured reservoirs. SPE Annual technical conference and exhibition, Huston, Texas, 2-5 October 1988. SPE 18173.

135. Nie R., Meng Y., Jia Y., Zhang F., Yang X., Niu X. Dual porosity and dual permeability modeling of horizontal well in naturally fractured reservoir // Transp Porous Med. - 2012. - V. 92. - № 1. -pp. 213-235.

136. Dehghanpour H., Shirdel M. A triple porosity model for shale gas reservoirs. Canadian unconventional resources conference, Calgary, Alberta, Canada, 15-17 November 2011. CSUG/SPE 149501.

137. Guo J., Zhang L., Zhu Q. A quadruple-porosity model for transient production analysis of multiple-fractured horizontal wells in shale gas reservoirs // Environ Earth Sci. - 2015. - V. 73. - № 10. - pp. 5917-5931.

138. Xie Y. Study on pressure transient model for shale gas wells and software development: master thesis / Xie Yaxiong. - M., 2015. - 93 p.

139. Kuchuk F., Biryukov D. Pressure transient tests and flow regimes in fractured reservoirs. SPE annual technical conference and exhibition, New Orleans, Louisiana, USA, 30 September-2 October 2013. SPE 166296.

140. Kuchuk F., Biryukov D. Pressure transient behavior of continuously and discretely fractured reservoirs // SPE REEE. - 2014. - V. 17. - № 1. - pp. 82-97.

141. O. Ozcan, H. Sarak, E. Ozkan, R. Raghavan. A trilinear flow model for a fractured horizontal well in a fractal unconventional reservoir. SPE annual technical conference and exhibition, Amsterdam, the Netherlands, 27-29 October 2014. SPE 170971.

142. Raghavan R., Chen C. Fractional diffusion in rocks produced by horizontal wells with multiple, transverse hydraulic fractures of finite conductivity // Journal of petroleum science and engineering. - 2013. - № 109. - pp. 133-143.

143. Raghavan R., Chen C. Fractured-well performance under anomalous diffusion // SPE Res Eval & Eng. - 2013. - V. 16. - № 3. - pp. 237-245.

144. Wang J., Luo H., Liu H., Jiao Y., Wang C., Sepehrnoori K. Simulation of time-varying properties of organic-shale nanopores during gas production. SPE Asia Pacific unconventional resources conference and exhibition, Brisbane, Australia, 9-11 November 2015. SPE 176972.

145. Civan F. Effective correlation of apparent gas permeability in tight porous media // Transport in porous media. — 2010. — V. 82. - № 2. — pp. 375-384.

146. Michel G.G., Sigal R.F., Civian F., Devegowda D. Parametric investigation of shale gas production considering nano-scale pore size distribution, formation factor,

and non-Darcy flow mechanisms // SPE annual technical conference and exhibition, Denver, Colorado, USA, 30 October-2 November 2011. SPE 147438. 147. Civan F. A triple-mechanism fractal model with hydraulic dispersion for gas permeation in tight reservoirs. SPE international petroleum conference and exhibition, Villahermosa, Mexico, 10-12 February, 2002. SPE 74368.

148 Yuan Y., Doonechaly N.G., Rahman S. An analytical model of apparent gas permeability for tight porous media // Transport in porous media. - 2016. - V. 111. -№ 1. - pp. 193-214.

149 . Cho Y., Ozkan E., Apaydin O.G. Pressure-dependent natural-fracture permeability in shale and its effect on shale-gas well production // SPE Reservoir Evaluation & Engineering. - 2013. - V. 16. - № 2. - pp. 216-228.

150. Purcell W.R. Capillary pressures - their measurement using mercury and the calculation of permeability therefrom // Journal of petroleum technology. — 1949. -V. 1. - № 2. - pp. 39-48.

151. Athy L.F. Density, porosity, and compaction of sedimentary rocks // AAPG Bull.

— 1930. — V. 14. - № 1. — pp.1-24.

152. Raghavan R., Chin L.Y. Productivity changes in reservoirs with stress-dependent permeability. SPE annual technical conference and exhibition, San Antonio, Texas, 29 September-2 October 2002. SPE 77535.

153. Dullien F.A.L. Porous media—fluid flow and pore structure. — Beijing : Petroleum Industry Press, 1990. — pp.23-27.

154. Milliken K.L., Rudnicki M., Awwiller D.N., Zhang T. Organic matter-hosted pore system, Marcellus Formation (Devonian), Pennsylvania // AAPG Bulletin. — 2013.

— V. 97. - № 2. — pp.177-200.

155. Krohn C.E. Fractal measurements of sandstones, shales, and carbonates // J. Geophys. Res. Solid Earth. - 1988. - V. 93. - № B4. - pp. 3297-3305.

156. Michel G., Sigal R., Civan F., Devegowda D. Proper Modeling of Nano-scale Real-gas Flow Through Extremely Low-Permeability Porous Media under Elevated Pressure and Temperature Conditions. 7th International Conference on Computational Heat and Mass Transfer, Istanbul, Turkey, 18-22 July 2011.

157. Yu B. Analysis of flow in fractal porous media // Appl. Mech. Rev. - 2008. - V. 61. - № 5. - 050801p.

158. Zheng Q., Yu B., Wang S., et al. A diffusivity model for gas diffusion through fractal porous media // Chem. Eng. Sci. - 2012. - V. 68. - № 1. - pp. 650-655.

159. Yu B., Li J. Some fractal characters of porous media // Fractals. - 2001. - V. 9. -№ 3. - pp. 365-372.

160. Yu B. Fractal character for tortuous streamtubes in porous media // Chin. Phys. Lett. - 2005. -V. 22. - № 1. - 158 p.

161. Xu P., Yu B. Developing a new form of permeability and Kozeny-Carman constant for homogeneous porous media by means of fractal geometry // Adv. Water Resour. - 2008. - V. 31. - 1. - pp. 74-81.

162. Koponen A., Kataja M., Timonen J. Tortuous flow in porous media // Phys. Rev. E. - 1996. - V. 54. - № 1. - 406 p.

163. Letham E.A. Matrix permeability measurements of gas shales: gas slippage and adsorption as sources of systematic: bachelor thesis / Letham Eric Aiden. - M., 2011.

- 36 p.

164. Zhang X., Spiers C.J., Peach C.J., et al. Tight rock permeability measurement by pressure pulse decay and modeling. Proceedings of the International Symposium of the Society of Core Analysts, Napa Valley, California, USA, 2013.

165. Mukherjee H., Economides M.J. A parametric comparison of horizontal and vertical well performance // SPEFE. - 1991. - V. 6. - № 2. - pp. 209-216. SPE 18303.

166. H. Stehfest. Numerical inversion of Laplace transform // Commun. ACM. - 1970.

- V. 13. - pp. 47-49.

167. Lei Q., Wan Y., Li X., Hu Y. Development of tight gas reservoirs in the United States and implication // Natural Gas Industry. - 2010. - V. 30. - № 1. - pp. 45-48. (Published in Chinese)

168. Nobakht M., Clarkson C.R. A new analytical method for analyzing production data from shale gas reservoirs exhibiting linear flow: constant pressure production. North American unconventional gas conference and exhibition, the Woodlands, Texas, USA, 14-16 June 2011. SPE 143989.

169. Anderson D.M., Mattar L. An improved pseudo-time for gas reservoirs with significant transient flow // Journal of Canadian Petroleum Technology. - 2007. - V. 46. - № 7.

170. https://wenku.baidu.com/view/8630df5403d8ce2f0166230a.html

171. Ziarani A.S., Aguilera R. Knudsen's permeability correction for tight porous media // Transport in porous media. - 2012. - V. 91. - № 1. - pp. 239-260.

172. Yin C., Gao S., Dong D., Zhu W., Wang X. Influencing factors for the development of shale gas industry // Natural Gas Industry. - 2015. - V. 35. - № 4. -pp. 117-125. (Published in Chinese)

173. Zhang H., He Y. Global shale gas resources potential and development status // Petroleum Technology Forum. - 2010. - № 6. - pp. 53-57. (Published in Chinese)

174. Agarwal R.G., Carter R.D., Pollock C.B. Evaluation and performance prediction of low-permeability gas wells stimulated by massive hydraulic fracturing // Journal of Petroleum Technology. - 1979. - V. 31. - № 3. - pp. 362-372.

175. Wu Z., He S. Geologic characteristics of Xinchang tight gas reservoir and reasonable fracturing scale // Natural Gas Industry. — 2004. - V. 24. - № 9. — pp. 93-96. (Published in Chinese)

176. Wang X., Tan M., Yan X., Xu G., Deng W., Feng S. Evaluation of horizontal well performance in shaximiao formation JS21 of xinchang gas field // Drilling and production technology. — 2012. - V. 35 - № 1. — pp. 45-48. (Published in Chinese) 177 . У Чжииюнь и Хэ Шуньли. Геологическая характеристика низкопроницаемого газового месторождения Синьчан и целесообразный масштаб ГРП // Газовая промышленность. - 2004. - V. 24. - № 9. - С. 93-96.

178. Yu W., Sepehrnoori K. Simulation of gas desorption and geomechanics effects for unconventional gas reservoirs // Fuel. - 2014. - № 116. - pp. 455-464.

179. Chalmers G.R., Bustin R.M., Power I.M. Characterization of gas shale pore systems by porosimetry, pycnometry, surface area, and field emission scanning electron microscopy/transmission electron microscopy image analyses: Examples from the Barnett, Woodford, Haynesville, Marcellus, and Doig units // AAPG bulletin. - 2012. - V. 96. - № 6. - pp. 1099-1119.

180. Hasan A. Al-Ahmadi, R.A. Wattenbarger. Triple-porosity models: one further step towards capturing fractured reservoirs heterogeneity. SPE/DGS Saudi Arabia section technical symposium and exhibition, Al-Khobar, Saudi Arabia, 15-18 May 2011. SPE 149054.

181 . Yu W., Sepehrnoori K. Optimization of multiple hydraulically fractured horizontal wells in unconventional gas reservoirs // Journal of Petroleum Engineering. - 2013.

182. R. Schweitzer, H.I. Bilgesu. The role of economics on well and fracture design completions of Marcellus shale wells. SPE Eastern Regional Meeting, Charleston, West Virginia, USA 23-25, September 2009. SPE 125975.

183 . Чжоу Ц. Оценка производительности горизонтальных скважин с многостадийным гидроразрывом пласта на основе математического моделирования и анализа промысловых данных: диссертация канд. технических наук: 25.00.17 / Чжоу Цяофэн. - M., 2018. - 145 c.

184. Marongiu-Porcu M., Wang X., Economides M.J. Delineation of application and physical and economic optimization of fractured gas wells. SPE Production and Operations Symposium, Oklahoma City, Oklahoma, 4-8 April 2009. SPE 120114.