Разработка цифровой аппаратуры и программно-методического обеспечения обработки данных МТЗ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат технических наук Коноплин, Алексей Дмитриевич

• Коноплин, Алексей Дмитриевич
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Коноплин, Алексей Дмитриевич

Введение.

Глава 1. Разработка цифровой аппаратуры магнитотеллурического зондирования 13 1.1 Структура высокочастотной (10 Гц - 10 кГц) части спектра электромагнитного поля Земли. 13 1.2Узкополосная аппаратура аудиомагнитотеллурического зондирования "Гроза". 17 1.3Особенности магнитотеллурического поля в низкочастотной области. 26 1.4Низкочастотная аппаратура магнитотеллурического зондирования МТЦ-01. 28 1.5Методика калибровки аппаратуры. 33 Выводы

Глава 2. Обработка магнитотеллурических данных.

2.1 Обработка узкополосных данных аппаратуры АМТЗ "Гроза".

2.2 Обработка широкополосных данных АМТЗ, МТЗ и МТЗ с удалённой опорной точкой.

2.2.1 Препроцессинг и фильтрация во временной области.

2.2.2 Преобразование в частотную область и отбраковка помех.

2.2.3 Анализ влияния помех на передаточную функцию магнитотеллурического импеданса.

2.3 Сглаживание кривых МТЗ.

2.4 Тестирование алгоритмов обработки и аппаратуры

2.4.1 Тестирование аппаратуры "Гроза"

2.4.2 Тестирование алгоритмов обработки широкополосных данных 71 Выводы

Глава 3. Результаты применения аппаратуры и алгоритмов обработки на примере региональных исследований на нефтеносных площадях ВосточноЕвропейской платформы. 84 3.1 Результаты электромагнитных исследований по участку сейсмического профиля "Гранит" (республика Татарстан).

3.1.1 Аппаратурное обеспечение и методика проведения полевых работ

3.1.2 Результаты обработки и интерпретации 90 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка цифровой аппаратуры и программно-методического обеспечения обработки данных МТЗ»

Актуальность темы обусловлена необходимостью разработки аппара-турно-технологического обеспечения полевых измерений метода магнито-теллурического зондирования (МТЗ) в широком диапазоне частот и совершенствованием способов обработки полученных данных, что расширяет диапазон применения метода для решения региональных и поисково-разведочных задач.

Метод магнитотеллурического зондирования отличается высокой эффективностью, широким диапазоном глубин исследования, большим количеством информативных характеристик и относительно низкими затратами на проведение исследований. Эти преимущества основаны на использовании в качестве источника возбуждения естественного электромагнитного поля Земли, имеющего широкий частотный спектр и высокую пространственную однородность.

Метод МТЗ появился в начале 50-х годов прошлого века, как метод изучения электрических свойств глубоких слоёв Земли. Моментом рождения МТЗ можно считать выход статьи академика А. Н. Тихонова "Об определении электрических характеристик глубоких слоев земной коры". Несколько позже Л. Каньяр (Франция) предложил способ трансформации магнитотел-лурических данных в более привычные в электроразведке кривые кажущегося сопротивления. Модель горизонтально - слоистой среды, на которую подает плоская электромагнитная волна - наиболее простая модель в МТЗ - получила название модели Тихонова - Каньяра. Большой вклад в развитие теоретических и методических основ внесли советские и иностранные учёные: М. Н. Бердичевский, Л. Л. Ваньян, И. М. Варенцов, В. И. Дмитриев, М. С. Жданов, А. А. Кауфман, А. А. Ковтун, Н. В. Липская, И. И. Рокитянский, Э. Б. Файнберг, П. Вайдельт, К. Возофф, Ф. Джонс, А. Чэйв и др. Первые результаты применения МТЗ были получены в конце 50-годов А. М. Алексеевым, М. Н. Бердичевским, Б. Е. Брюнелли, А. Е. Ланцовым при исследованиях осадочного чехла Западной Сибири в СССР [1] и Ф. Бостиком, Г. Смитом,

Д. Ранком в США. Первоначально успешному применению МТЗ способствовали следующие факторы:

- измерения проводились в том частотном диапазоне, в котором часто возникают квазигармонические пульсации магнитного поля относительно большой амплитуды. Для регистрации пульсаций с амплитудой несколько нТл и периодом от единиц до нескольких сотен секунд было легко создать аналоговую аппаратуру с фоторегистрацией. Гармонические или почти гармонические пульсации поля, которые почти в чистом виде появляются в широком диапазоне периодов можно обрабатывать практически без применения какой-либо вычислительной техники.

- простейшая теоретическая модель созданная для МТЗ - модель Тихонова - Каньяра достаточно точно описывает среду во многих случаях, например в условиях мощного сравнительно однородного осадочного чехла, что, создавало благоприятные предпосылки для успешного применения МТЗ в этих условиях.

Значительный объём исследований в различных регионах был проведён с использованием аналоговой техники, даже после появления более совершенной цифровой аппаратуры.

Несколько позже после того, как были получены первые успешные результаты применения метода в низкочастотном диапазоне (ГМТЗ), начались первые попытки проведения подобных измерений в высокочастотном диапазоне - диапазоне аудиомагнитотеллурического зондирования (АМТЗ). Изучение характеристик естественного электромагнитного поля велось до этого в рамках исследования помех радиоприёму и распространения радиоволн [2]. Впервые измерения электромагнитного поля в звуковом диапазоне для изучения свойств земной коры были проделаны В. А. Ан, Н. П. Владимировым, С. М. Крыловым в начале 60-х годов. Необходимо отметить, что развитие техники измерений в диапазоне АМТЗ проходило медленнее, чем в низкочастотном МТЗ, а исследования методом АМТЗ не носили такой массовый характер, как исследования методом МТЗ, хотя данные АМТЗ имели высокую востребованность. Причиной тому было несовершенство измерительной техники, отсутствие незатратных и эффективных средств для записи быстро-переменных процессов и более сложная структура электромагнитного поля в диапазоне АМТЗ.

В дальнейшем прогресс был направлен в сторону развития цифровой техники регистрации и обработки данных МТЗ. После аналоговых станций с записью на фотобумагу (например, семейство аппаратуры MTJI) были созданы цифровые станции, к которым относятся - отечественные ЦЭС (ЦЭС-1 -ЦЭС-4, ЦЭС-М), ЦАИС, зарубежные - МТ1, GMS-05, V5-16. Развитие техники регистрации и обработки данных позволило расширить диапазон применения МТЗ, повысить надёжность получаемых результатов, повысить устойчивость данных к влиянию помех.

В настоящее время для разработчиков аппаратуры стали легко доступны такие средства как быстродействующие АЦП с большой разрядностью и высокой линейностью преобразования, энергонезависимая твердотельная память и память с низким энергопотреблением, средства спутниковой синхронизации времени (в системе GPS), позволяющие создавать аппаратуру МТЗ с высоким метрологическими характеристиками.

Однако, несмотря на успехи в области развития измерительной и вычислительной техники, проблемы получения надёжных, достоверных данных в МТЗ до сих пор остаются актуальными, а использование высокоточной аппаратуры и мощной вычислительной техники не может гарантировать получение надёжного результата [14].

Естественное электромагнитное поле отличается рядом особенностей, которые придают известное своеобразие всем вариантам исследований методом МТЗ. Эти особенности следующие:

• электромагнитное поле имеет характер случайного процесса, т. е. в общем случае невозможно предсказать изменение поля, хотя и существуют определённые закономерности в частотном спектре;

• электромагнитное поле имеет низкую, особенно в аудиодиапазоне, хотя и достаточную для проведения исследований интенсивность;

• в индустриальных районах на естественное электромагнитное поле накладывается поле промышленных помех, имеющее интенсивность на несколько порядков больше;

• в отличие от методов электроразведки с контролируемым источником невозможно отделить естественное поле от поля помех в процессе проведения измерений.

Поэтому актуальны аппаратурно-методические разработки, направленные на повышение точности, помехоустойчивости, информативности, технологичности измерений и обработки результатов средствами современной вычислительной техники. Актуальность совершенствования техники измерений и обработки высока, так как от точности проведенных измерений зависит качество интерпретации и в конечном итоге ценность получаемой геологической информации.

Цели работы:

• развитие и совершенствование аппаратурно-методической базы магнитотеллурических исследований; разработка алгоритмов и программного обеспечения для измерительной аппаратуры и обработки данных МТЗ;

• комплексирование измерений с естественным и контролируемым источниками в высокочастотной области на основе однотипной аппаратуры.

Задачи работы:

• разработка и создание цифровой узкополосной аппаратуры аудио-магнитотеллурического зондирования, обеспечивающей также возможность измерений с контролируемым источником в виде вертикального магнитного диполя; разработка программного интерфейса для неё, методики наблюдений и программного обеспечения для обработки результатов комплексных измерений с естественным и искусственным источниками; • разработка и изготовление компьютеризированной цифровой низкочастотной аппаратуры МТЗ с использованием торсионных магнитных датчиков, стабильно работающей в диапазоне периодов от единиц секунд до суток; создание программного обеспечения для обработки широкополосных магнитотеллурических сигналов; создание программного обеспечения для обработки данных синхронных магнитотеллурических наблюдений при значительном удалении базисной и опорной измерительной точки друг от друга.

Научная новизна

1. Совместно с А. И. Человечковым и О. Л. Соколом-Кутыловским разработана цифровая аппаратура "Гроза" для измерения и регистрации пяти компонент электромагнитного поля естественных и искусственных источников. Отличительные особенности аппаратуры:

- применение 16 фиксированных частот, оптимально размещённых в диапазоне, используемом в методе аудиомагнитотеллурического зондирования при решении структурных задач. Высокая избирательность измерительных каналов позволяет эффективно использовать аппаратуру в условиях интенсивных промышленных помех. Научная новизна так же подтверждается патентом на изобретение.

2. С использованием оптико-механического блока торсионных магнитометров разработана низкочастотная аппаратура магнитотеллурического зондирования, отличающаяся широким динамическим и частотным диапазоном, высокой разрядностью квантования, большой продолжительностью непрерывной записи, малыми габаритами, малым весом и энергопотреблением. Процесс регистрации полностью автоматизирован, продолжительность работы без обновления носителя информации не менее одного полевого сезона.

3. Для обработки широкодиапазонных данных магнитотеллурического зондирования создана программа обработки с использованием робастной статистики, позволяющая вычислять передаточные функции по временным рядам измеренного электромагнитного поля, в том числе с привлечением информации одной или нескольких удалённых опорных точек.

Практическая ценность Созданные макеты цифровой узкополосной аппаратуры аудиомагнитотеллурического зондирования "Гроза" и аппаратуры широкополосного магнитотеллурического зондирования МТЦ-01 используются при проведении региональных исследований: аппаратура "Гроза" с 1998 г., а с 2001 г. низкочастотная аппаратура МТЦ-01. Данные, полученные с применением узкополосной аппаратуры, позволили выявить особенности геоэлектрического строения верхних горизонтов коры различных зон Южного Урала (Сакмарской, Зилаирской, Урал-Тау) [15, 16, 17, 24, 25], Северного Урала (профиль Яйва - Кытлым - Серов - Гари) [18, 26], и ВосточноЕвропейской платформы (западный отрезок профиля Темиртау - Куйбышев) [16]. Низкочастотная аппаратура МТЦ-01 применялась при исследованиях геоэлектрического разреза восточной части Восточно-Европейской платформы (республика Татарстан) и некоторых районов Башкирии (южное сечение профиля Уралсейс-95). Результаты исследований, проведенных с применением новой аппаратуры АМТЗ и МТЗ, подтверждают результаты подобных работ прошлых лет. За счёт повышения точности измерений, расширения частотного и динамического диапазона, увеличения объёма измеряемых данных, применения высокопроизводительных процедур компьютерной обработки данных удалось получить результаты в тех районах, где ранее из-за высокого уровня помех или по какой-либо причине не удалось провести такие измерения, или не удалось обработать результаты съёмки. Были получены данные в районах, где ранее магнитотеллурическая съёмка вообще не проводилась.

В результате проведённых обширных экспериментальных работ выявлены новые черты структурно-тектонического строения рассмотренных территорий в большом диапазоне глубин.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на международной научной конференции "Чтения имени А. Н. Заварицкого" (Екатеринбург

1999, 2001); на международной научно-практической конференции молодых учёных и специалистов "Геофизика-99" (Санкт-Петербург 1999); Международной геофизической конференции "Геологоразведка-2000" (Санкт-Петербург 2000); на II, III и V геофизических чтениях памяти В. В. Федын-ского (Москва 2000,2001, 2003); на первой и третьей Уральской молодёжной научной школе по геофизике (Екатеринбург 2000, 2002); на научных чтениях памяти Ю. П. Булашевича "Ядерная геофизика, геофизические исследования литосферы, геотермия" (Екатеринбург 2001); на 26, 27, 29 сессии международного семинара им. Д. Г. Успенского "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей" (Екатеринбург 1999, 2002; Москва, 2000);

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 1 патент на изобретение.

Личный вклад Работа подготовлена по результатам исследований начатых автором в 1998 г. в составе лаборатории электрометрии под научным руководством д. г.-м. н А. Г. Дьяконовой. Исследования проводились в соответствии с плановой тематикой института и при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (гранты 98-05-64816, 98-05 79025, 99-05-79075, 01-05-65190, 01-05-79171).

В процессе подготовки выполнен большой объём экспериментальных исследований, результаты которых отражены в совместных публикациях с сотрудниками, участвовавшими в работе на различных её стадиях: П. Ф. Астафьевым, В. С. Вишневым, О. В. Баталовой и др.

Личный вклад автора заключается в разработке и внедрении в практику новой цифровой аппаратуры, разработке алгоритмов и создании программы обработки данных МТЗ, непосредственном участии в проведении полевых работ, и обработке полученных материалов.

Структура и объём работы Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, двух приложений, и списка литературы из 64 работ. Диссерта

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Коноплин, Алексей Дмитриевич

Выход

ЭА2 Я6 10К

Я12 25.2К

•♦13.5У ■-13.5У

ОА1-ОАЗ КР140УД25А

Рис. Б.1. Принципиальная электрическая схема предусилителя электрических каналов

Я4 85.6К р?5 240 „

01 Ж

УР2

750К ИЗ 448 Я2 750К

О со т

11

-и

N0

N0

Р6 9.09К

С1 0.15

Я7 240 Выход 13.5 V

1о с

ЭА1 К140УД25А

С4 0.1

С5 100.0

С2 0.1

-13.5У сз -ь 100.0

У01ЛЯ)2КФДМ

1град

1град

Рис. Б.2. Принципиальная электрическая схема магнитометра.

Рис. Б.З. Принципиальная электрическая схема системы самотестирования.

Вх. т 274К

Р2 зок

С1

4.7 оо т

11

-и ыс

N0

5У

ЯЗ 15К

Я9 2.4К

У01 Ж

ГО2 ■13.5 V «

25

ОА1КР140УД25А

ЭА2

КР140УД25А

Р> со т т +и

-и

N0

N0

Ш 10К 13.5У

-13.5У

5У

Я510К I

Яб 1К Я71К

ОЭ4.1 К561ИЕ10

БАЗ АЭ780

Я1 КТ3107А Р810К

001 А07714У

7г

78 : 9 ю 16 17

15

14

18

24

А1 А2 АЗ А4 А5 А6

ЯЕР+ ЯЕР-АЭШ ООЫО

Л/#

-г— Л.+

С3 Т Т С4 0.1 юо.о

002-003 КР1533ЛН2 \Ю1-\Ю2 КД522А

ЭРЮУ эоит

БУЫС ЗСЬК и1 ио

23

12

ЭЭ2.4

003.2

ОРЗ.З 003.43У1МС 1 1>

С5=т= =т= С6 0.1 100.0

Рис. Б.4 Принципиальная электрическая схема АЦП.

Заключение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Коноплин, Алексей Дмитриевич, 2003 год

1. Александров М. С., Бакленева 3. М., Гладштейн Н. Д., Озеров В. П., Потапов А. В., Ремизов J1. Т. Флуктуации электромагнитного поля Земли в диапазоне СНЧ. М.: Наука, 1972 - 195 с.

2. Алексеев А. М., Бердичевский М. Н., Брюнелли Б. Е., Бурдо О. А. Наблюдения короткопериодических вариаций электромагнитного поля Земли. Известия АН СССР, серия геофиз. № 8, 1959 г.

3. Астафьева Н. М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. Успехи физических наук, т. 166 № 11 1996.

4. Боровков А. А. Курс теории вероятностей. М.: "Наука", 1972. 288 с.

5. Воронин И. П., Степанов В. П., Гольштейн Б. Л. Геофизическое изучение кристаллического фундамента Татарии. Изд-во Казанского Университета; Казань, 1982 г., 200 с.

6. Бердичевский М. Н. Электрическая разведка методом магнитотеллурического профилирования. М.: Недра. 1968. 255 с.

7. Вагин С. А. Совершенствование методики регистрации и интерпретации магнитотеллурических данных и результаты зондирований в восточной части Балтийского щита. Дис. докт. физ-мат. наук Л.: 2001.

8. Варенцов И. М., Соколова Е. Ю. Генерация синтетических серий МТ данных. Физика Земли. 1994. № 6. С 80 - 88.

9. Вешев А. В., Ивочкин В. Г., Игнатьев Г. Ф. Электромагнитное профилирование. Л.: "Недра", 1971, 216 с.

10. Владимиров Н. П., Ан В. А., Вишнев В. С., Краснобаева А. Г. Характеристика вертикальной компоненты земных токов. Изв. АН СССР, Физика Земли, № 11, 1975, с 108-111.

11. Владимиров Н. П., Краснобаева А. Г., Вишнев В. С., Астафьев П. Ф. Особенности естественного электромагнитного поля на Конево-Карасьевском гранитном массиве. В сб.: Электроразведка в области скважин. - Свердловск: УНЦ АН СССР, 1975, с. 142- 150.

12. Гутников В. С. Фильтрация измерительных сигналов. JL: Энергоатомиздат, 1985.- 192 с.

13. Дрёмин И. М., Иванов О. В., Нечитайло В. А. Вейвлеты и их использование. Успехи физических наук, т. 171 № 5 2001.

14. Дьяконова А. Г., Коноплин А. Д., Вишнев В. С., Астафьев П. Ф., Иванов Н. С., Варданянц И. JI. Результаты электромагнитных исследований на профиле Яйва Кытлым - Серов - Гари. Уральский геофизический вестник № 2, 2001 г. С 30 - 36.

15. Дьяконова А. Г., Файнберг Э. Б., Годнева Г. С. Электропроводность верхней мантии Уральского региона. Методы решения прямых и обратных задач электроразведки. М., 1987 г., с. 108 124.

16. Елисеев А. А., Редько Г. В., Сомов Г. М., Федоров А. Б., Кашин С. И., Семенов В.Н. Аппаратура для измерения ЕЭМПЗ в звуковом диапазоне. Геофизическая аппаратура. Вып. 100, 1995. С 27-37.

17. Иванов. В. В. Методы вычислений на ЭВМ. Киев, Наукова думка, 1986. -584 с.

18. Киселёв Б. В., Крывой П. В. Солитонная модуляция геомагнитных пульсаций типа Pel Вопросы геофизики вып. 35, 1998 С 349 352.

19. Клейменова Н. Г. Современные представления о природе высокочастотных вариаций электромагнитного поля Земли (1 Гц 1 кГц). Изв. АН СССР, серия геофиз., 1963, № 12.

20. Коноплин А. Д., Человечков А. И. Аппаратурное обеспечение методов индуктивной электроразведки в диапазоне частот 10 Гц 160 кГц. Тезисыдокладов третьих геофизических чтений памяти В. В. Федынского. М.: 2001 С 66.

21. Коноплин А. Д., Человечков А. И. Цифровая аппаратура магнитотеллури-ческого зондирования. Практика приборостроения, № 2, 2003, С 34 -40.

22. Коноплин А. Д. Методика автоматизированной обработки данных АМТЗ. Уральская молодёжная научная школа по геофизике. Тезисы докладов. Екатеринбург: УрО РАН, 2000 г. С 126-130.

23. Коноплин А. Д. Комплексная система обработки измерений МТЗ — АМТЗ. Материалы третьей Уральской молодёжной научной школы. Екатеринбург, 2002 УрО РАН, С 49 52.

24. Коноплин А. Д. Повышение устойчивости результатов обработки данных МТЗ путём увеличения ранга тензора взаимной спектральной плотности. Материалы четвертой Уральской молодёжной научной школы по геофизике. Пермь, 2003, Горный Институт УрО РАН, С 80 83.

25. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.; Наука, 1974.- 832 с.

26. Кочеров А. Б. Особенности обработки результатов с цифровой аппаратурой АМТ-метода Вопросы геофизики вып. 35, 1998 С 206 216.

27. Моисеев О. Н., Попов М. К., Легонькова Н. П. Усовершенствование полевой аппаратуры для AMT зондирований Вопросы геофизики вып. 35, 1998 С 217 - 221.

28. Молочнов Г. В., Артамонов JI. В. Об оценке эффективности методик электромагнитных зондирований с вертикальным магнитным диполем. Вопросы геофизики. Вып. 35. СПб.: изд. СПбГУ, 1998, с. 28 29.

29. Порохова JI. Н. Выбор шага на кривой магнитотеллурического зондирования. В сб.: Вопросы геофизики JL: 1974 вып. 24 с. 292 300.

30. Рокитянский И. И. Индукционные зондирования Земли. Киев, Наукова думка, 1981.- 296 с.

31. Савельев А. А. Геоэлектрическое строение земной коры Среднего Урала и Балтийского щита по данным AMT зондирований. Дис. кан. физ-мат. наук JI. 1986.

32. Семенов В. Ю. Обработка данных магнитотеллурического зондирования. М.; "Недра ", 1985.- 133 с.

33. Смирнов М. Ю., Успенский Н. И., Ковтун А. А. Обработка МТ — информации цифровой AMT — станцией. Геофизическая аппаратура. Вып. 101, 1998. С 74-80.

34. Смирнов М. Ю. Обработка магнитотеллурических данных с использованием робастных статистических процедур. Вопросы геофизики вып. 35, 1998. С 198-205.

35. Солонина А. И., Улахович Д. А., Яковлев JI. А. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 464 с.

36. Хемминг Р. Цифровые фильтры. М.: Недра 1987. 221 с.

37. Человечков А. И., Коноплин А. Д., Иванов Н. С., Астафьев П. Ф., Вишнев В. С., Дьяконова А. Г. Патент на изобретение № 2207596 (РФ) Измерительное устройство для электроразведки. Бюллетень изобретений № 18, 2003 г., МКИ G 01 V 3/08.

38. Электроразведка. Справочник геофизика. М.; "Недра", 1989.

39. Aarons J. Low frequency electromagnetic radiation 10 — 900 cycles per second. J. Geophys. Res., 1956, 61, № 4.

40. Baiser M., Houri A. Diurnal power variations of the earth ionosphere cavity modes and their relationship to worldwide thunderstorm activity. J. Geophys. Res., 1962, 67, №2.

41. Chave A. D., Thomson D. J., Ander M. E. On the robust estimation of power spectra, coherences and transfer functions. J. Geophys. Res. 1987 Vol. 92. P. 633-648.

42. Chave A. D., Thomson D. J. Some comments on magnetotelluric response function estimation. J. Geophys. Res. 1989 Vol. 94. N BIO P. 14215-14225.

43. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. http://www.siam.org/catalog/mcc02/daubechi.htm

44. Dejghan A. J., Watts D. R. Ground-roll compression using the wavelet transformation. J. Geophysics № 6, 1997 vol. 62 p 1896 1903.

45. Konig H. L. Atmospherics geringster Frequenzen. -Z. angew. Phys. 1959, 11, №7.

46. Reitch E. Euclid and the art of wavelet estimation: Basic algorithm for noise-free data. J. Geophysics № 6, 1997 vol. 62 p 1931 1939.

47. Sokolova E. Y., Varentsov I. M. Project to Compare MT Data Processing Techniques Using Synthetic Data Sets http://user.transit.ru/~igemi/comp pO.htm

48. Schuman W. O. Uber sphärische elektromagnetische Eigenschwingungen in Räumen die Plasmen enhalten. Z. Natuforsch., 1949, 4a, № 7.

49. Schuman W. O. Uber die Strahlunglosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftschicht und einer Ionospharehulle umgeben ist. Z. Natuforsch., 1952, 7a, № 2.

50. Szarka L., Menvielle M. Analysis of rotational invariants of the magnetotelluric impedance tensor. Geophysical Journal International vol. 129 №1 1997. p 133- 142.

51. Ward S. H. Afmag airborn and ground. Geophysics, 1959, V 27 № 12.

52. Wusthoff P. Weltkarten von der Veteilung der Gewitterage.-Fernmelde-Praxis, 1956, 33, № 13.

53. Xavier G., Jones A. G. Atmospheric sources for audiomagnetotellurics (AMT) sounding. Geophysics 2002. v 67, № 2, p. 448 458.