Разработка термомеханических режимов управления разнотолщинностью при прокатке тонких алюминиевых лент для глубокой вытяжки с утонением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.09, кандидат технических наук Оводенко, Алексей Максимович

• Оводенко, Алексей Максимович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Оводенко, Алексей Максимович

Оглавление

Введение

1. Обзор состояния проблемы влияния разнотолщинности ленты на процесс глубокой вытяжки с утонением и способы ее устранения при прокатке

1.1 Краткая характеристика процесса производства корпусов банок под напитки на автоматических поточных линиях

1.2 Понятие о составляющих толщины полосы. Анализ причин разнотолщинности

1.3 Анализ исследований по формированию профиля полос при прокатке

1.4 Обзор работ по учету теплового профилирования и теплообмена при прокатке

1.5 Обзор исследований по способам регулирования профиля полосы на станах горячей прокатки

1.6 Выводы по главе

2. Теоретические исследования точности толщины и формирование профиля горячекатаных полос

2.1 Анализ процесса изготовления корпусов банок под напитки с целью определения допуска; на разнотолщинность заготовки

2.2 Влияние биения валков на продольную разнотолщинность

2.3 Математическая модель прокатки широких полос в непрерывных группах клетей

2.4 Моделирование процессов теплообмена на стане горячей прокатке

2.4.1 Теплоотдача от полосы к эмульсии

2.4.2 Теплоотдача от валка к СОЖ и теплообмен валка и полосы

2.5 Расчет механических свойств ленты в процессе горячей и холодной прокатки

2.6 Алгоритм расчета параметров прокатки и механических свойств

2.7 Выводы по главе

3 Исследование параметров работы непрерывных станов горячей прокатки с целью проверки адекватности математических моделей

4 Применение математических моделей к оптимизации технологии изготовления корпусной баночной ленты из сплава 3104

4.1 Задача обеспечения точности с точки зрения показателей производительности и качества

4.2 Выбор рациональных профилировок и алгоритм оптимизации режимов горячей прокатки в непрерывных группах станов

4.3 Определение зависимости величины приращения усилия противоизгиба, необходимого для компенсации роста термической выпуклости рабочего валка, и стабилизация профиля горячекатаной полосы

4.4 Разработка методики контроля продольной и поперечной разнотолщинности и оценка стабильности результатов

4.4.1 Выбор метода измерения

4.4.2 Методика проведения замеров разнотолщинности

4.4.3 Анализ результатов измерений

4.5 Выводы по главе

Основные выводы и результаты работы

Основные обозначения

Список использованных источников

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка термомеханических режимов управления разнотолщинностью при прокатке тонких алюминиевых лент для глубокой вытяжки с утонением»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Самарский металлургический завод (СМЗ) является единственным в России предприятием, освоившим серийный выпуск алюминиевой ленты для изготовления банок под напитки. Отечественными потребителями «баночной» ленты в настоящее время являются четыре завода по производству алюминиевых банок под Москвой, Санкт-Петербургом, Челябинском. Кроме того, еще два завода в Новосибирске и Новочеркасске находятся в стадии пуско-наладки. Суммарные мощности производителей банок позволяют выпускать до 5 млрд. штук в год, и в ближайшие годы эта цифра будет возрастать. При этом до начала 2000-х гг. данный вид продукции в России вообще не производился. Таким образом, производство баночной тары - новая для России отрасль промышленности, успешное развитие которой в немалой степени зависит от своевременного поступления качественной заготовки, т.е. алюминиевой ленты.

Суммарный объем выпуска ленты для изготовления банок на СМЗ составляет 90 тыс. тонн в год, что на 95% обеспечивает потребность отечественных заводов.

Дальнейший рост объемов продаж и выход на европейский рынок (Польша, Хорватия, Германия) сдерживается из-за нерешенных проблем качества данной ленты. Прежде всего, это касается вопроса получения минимальной разнотолщинности как по ширине, так и по длине ленты. В частности, неудовлетворительная разнотолщинность заготовки приводит при глубокой вытяжке с утонением к разнице высоты банки.

При этом происходит аварийная остановка автоматической линии, настроенной на одинаковые параметры продукции, что, естественно, снижает производительность. Например, при испытании ленты производства СМЗ на фирме «Ball» (Польша) производительность линии заказчика снизилась на 12% по сравнению с другим их поставщиком (рисунок 1).

2.450.ООО 2.400.000 2.350.000 2.300.000 2.250.000 2.200.000 2.150.000 2.100.000 2.050.000 2.000.000 1.950.300

Рисунок 1 - Средний выход годных банок с линии за день По оценке специалистов «Ball» разнотолщинность ленты СМЗ по длине, замеренная по средней линии, составила 8 мкм, в то время как у наших конкурентов эта величина не превышает 3-4 мкм.

Однако четко сформулированных требований по допустимой продольной и поперечной разнотолщинности ленты для глубокой вытяжки нет ни у производителей банок, ни у поставщиков ленты, есть только обобщенное условие, что разнотолщинность ленты не должна снижать производительность линии.

Таким образом, определение необходимой разнотолщинности лент для глубокой вытяжки с утонением и развитие теоретических основ ее получения при горячей и холодной прокатке является актуальной задачей. Решение этой задачи позволит освоить широкомасштабный выпуск алюминиевой ленты для изготовления банок под напитки.

Целью диссертационного исследования является научное обоснование требований к допустимой разнотолщинности лент для глубокой вытяжки с утонением и разработка термомеханических режимов горячей и холодной прокатки тонких лент из сплава 3104 с минимальной продольной и поперечной разнотолщинностью.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи исследования:

1. Провести теоретические исследования влияния разнотолщинности заготовки на геометрические параметры банки после вытяжки с утонением.

Другие поставщики

тШШЯШШЯЯШШШЯШШШШ

Выход годного

2. Определить допустимую разнотолщинность ленты из сплава 3104, обеспечивающую устойчивый процессу вытяжки с утонением.

3. Установить влияние напряженно-деформированного состояния и температурно-скоростных условий горячей прокатки на поперечный профиль горячекатаной полосы.

4. Исследовать влияние биений валков на продольную разнотолщинность готовой ленты.

5. Разработать режимы горячей и холодной прокатки, обеспечивающие получение ленты с регламентированной разнотолщинностью.

Область исследования. Закономерности пластического деформирования материалов и создание технологий изготовления заготовок высокого качества.

Объект исследования. Термомеханические параметры прокатки алюминиевых лент из сплава 3104

Предмет исследования. Формирование продольной и поперечной разнотолщинности при прокатке тонких лент для глубокой вытяжки с утонением.

Методы исследования. В работе использован комплексный метод исследований, включающий теоретический анализ формоизменения листовых заготовок при вытяжке и экспериментальную проверку теоретических выводов в лабораторных и производственных условиях.

В ходе теоретических исследований напряженно-деформированного состояния методом последовательных приближений решалась краевая задача для уравнений равновесия, сплошности и условия пластичности.

Процессы теплообмена моделировались с применением метода конечных разностей.

При определении поперечной и продольной разнотолщинности, а так же механических свойств ленты использовалось современное испытательное оборудование и регистрирующая аппаратура Центральной заводской лаборатории СМЗ. Обработка экспериментальных данных проводилась методами математической статистики. Анализ параметров горячей прокатки реализован численно с использованием ЭВМ.

Окончательные экспериментальные исследования проводились в

производственных условиях на действующем оборудовании. Обработка

промышленных экспериментов производилась методами математической

статистики на основе регрессионно-корреляционного анализа.

Научная новизна.

1. Разработана математическая модель горячей прокатки в непрерывных группах станов с учетом неравномерного распределения натяжений по ширине полосы и уширения.

2. Предложена научно-обоснованная методика расчета теплообмена валков, охлаждающей эмульсии и полосы при прокатке алюминиевых сплавов.

3. Разработаны режимы горячей и холодной прокатки, позволяющие получать ленту с минимальной разнотолщинностью.

Практическая ценность работы.

1. Установлены пределы допустимой разнотолщинности ленты, обеспечивающие устойчивый процесс глубокой вытяжки с утонением.

2. Разработана и внедрена в серийное производство технология горячей и холодной прокатки «баночной» ленты из сплава 3104, которая позволила получить ленту с регламентированной продольной и поперечной разнотолщинностью.

3. Предложена методика контроля продольной и поперечной разнотолщинности лент после прокатки.

Положения, выносимые на защиту.

1. Результаты анализа разнотолщинности заготовки на процесс глубокой вытяжки с утонением.

2. Математическая модель горячей прокатки в непрерывных группах станов с учетом неравномерного распределения натяжений по ширине полосы и уширения.

3. Методика расчета теплообмена валков, охлаждающей эмульсии и полосы при прокатке алюминиевых сплавов.

4. Расчет допустимого биения валков, обеспечивающего заданную продольную разнотолщинность лент.

5. Термомеханические параметры прокатки, обеспечивающие заданную разнотолщинность лент из сплава 3104.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на следующих международных и российских научных конференциях и семинарах:

Первая Международная конференция и Выставка «Алюминий-21/ Плоский Прокат» (г. Санкт Петербург 2011 г.)

IX Международная научная конференция «Актуальные вопросы современной техники и технологии» (г. Липецк 2012 г.)

XVI Международная заочная научно-практическая конференция «Технические науки - от теории к практике» (г. Новосибирск 2012 г.)

ХХХХП Всероссийский симпозиум по механике и процессам управления (г. Миасс 2012 г.)

Публикации. Основное содержание работ отражено в 8 печатных работах, в том числе 5 статей в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ для публикации результатов диссертаций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, общих выводов и списка использованных источников, в количестве 79 наименований. Работа изложена на 131 странице и содержит 82 рисунка и 8 таблиц.

1. Обзор состояния проблемы влияния разнотолщинности ленты на процесс глубокой вытяжки с утонением и способы ее устранения при прокатке

1.1 Краткая характеристика процесса производства корпусов банок под напитки на автоматических поточных линиях

Процессы холодной листовой штамповки, в том числе вытяжки с утонением, являются типовыми хорошо изученными процессами обработки давлением, их теоретическая основа отражена в многочисленных монографиях и учебной литературе отечественных и зарубежных авторов. Прежде всего, имеется ряд учебников и исследовательских монографий [4,5,6] в которых изложена теория инженерных расчетов для плоского деформированного состояния и осесимметричной деформации. Данные теории достаточно полно описывают процессы штамповки и описывают подходы к решению основных вопросов вытяжки:

- величина и распределение деформаций в обрабатываемой заготовке и изделии;

- напряженное состояние на фланце и в вытягиваемом изделии;

- критическая деформация при вытяжке;

- максимальное напряжение в критическом сечении.

В более современных работах авторы используют аппарат численных методов и возможности современных ЭВМ для исследования процессов вытяжки и вытяжки с утонением. Пример такого подхода дан в работах [12,13,14]. Здесь заготовка разбивается на конечное число элементов, как показано на рисунке 2 [3]. Инструмент, как правило, принимается абсолютно жестким. После разбиения, используя различные вариационные методы, получают уравнения, описывающие процесс деформации, которые после дискретизации приводят к системе уравнений относительно узловых значений перемещений.

■ 20 шт

stamped sheet

(а) испытание на глубокую вытяжку

(Ъ) разбиение на элементы 1/4 заготовки

Рисунок 2 - Пример разбиения на элементы при конечноэлементном

исследовании глубокой вытяжки

Имеются две особенности данной задачи, которые приводят ее к нелинейному виду и существенно усложняют ее решение:

1) Необходимость моделировать взаимодействие металла и инструмента по переменной области контакта.

2) Наличие больших деформаций.

В настоящее время разработано несколько комплексов прикладных программ, позволяющих моделировать процессы вытяжки с утонением. Это пакеты общего назначения, такие как ANSYS, применение которого описано в [18], а так же пакеты прикладных программ, специализированных на расчетах листовой штамповки, например AutoForm. Описание решения задач с применением AutoForm, а также ряда других аналогичных пакетов дано в [24].

Настоящая работа затрагивает процесс изготовления корпуса банки под напитки из алюминиевых сплавов. Общее описание процесса дано в [1]. На

рисунке 3 показаны стадии изменения материала заготовки при изготовлении банки [1].

заготовка

штамп

Вырубка и штамповка чашки

вторая вытяжка чашки

§ «• -

............... ..........."""'^ш

Вытяжка с обрезка мойка утонением чистка

и формовка дна

б

Рисунок 3 - Схема процесса вытяжки (а) и стадии обработки материала (б) при

изготовлении корпусов банок под напитки.

Первой операцией при изготовлении банки является вырубка круглых заготовок диаметром 140 мм (рисунок За). Очевидно, что при вырубке возникают отходы. Теоретически, потери при вырубке максимально плотно расположенных кругов отходы должны составить 9%, однако на практике потери составляют от 12 до 14%. Для уменьшения количества отходов листы производятся достаточно широкими, чтобы вместить 14 чашек в два ряда, смещенных друг относительно друга. Каждая заготовка вытягивается в чашку диаметром 89 мм. Три следующие

операции делаются за один проход пуансона на втором штампе длительностью порядка 1/5 секунды. Сначала чашка вытягивается для получения окончательного внутреннего диаметра около 66 мм, что приводит к увеличению высоты с 33 до 57 мм. Затем последовательность трех операций вытяжки с утонением утоняет и вытягивает стенки, что позволяет получить корпус банки высотой около 127 мм (рисунок 36). На последнем шаге пуансон прижимает дно банки к штампу, поверхность которого выполнена в форме части сферы, в результате чего дно приобретает выпуклость внутрь корпуса. Работая под напряжением, подобно арке моста, изогнутая часть препятствует вспучиванию дна под давлением. Для повышения жесткости всего корпуса основание и нижняя часть стенок делается толще, чем другие части банки.

Разница толщины исходной ленты приводит при вытяжке к различию по высоте корпусов банок. После вытяжки с утонением неровный край банки обрезается, при этом величина обрези должна лежать в определенных пределах (например, от 4 до 6 мм). Следовательно, на разновысотность банок, а значит, и на разнотолщинность исходной ленты накладывается определенный допуск.

Поскольку материал листа не имеет' одинаковых свойств во всех направлениях, т.е. исходная листовая заготовка обладает анизотропией свойств, верхний край банки после операций вытяжки имеет волнистую форму или фестоны. Чтобы получить ровный край, необходимо обрезать около 6,3 мм. Конкретные размеры отрезаемой части могут отличаться в зависимости от объема банки и характеристик оборудования, но в целом, отходы, обусловленные анизотропией, составляют порядка 5%.

Фестонообразование является следствием плоскостной анизотропии листовой заготовки, которая, в свою очередь, определяется кристаллографической текстурой - преимущественными ориентировками кристаллитов. Исследованиям анизотропии свойств листа посвящено большое количество исследований [7,7379]. Наиболее важные для настоящей работы результаты получены в работах [3,10,11]. В [3] выделены основные направления исследований анизотропии листовых материалов:

- определение связи показателей анизотропии с параметрами кристаллографических текстур;

- объяснение механизма формирования компонент текстуры при прокатке и отжиге;

- моделирование процессов деформации с использованием критериев для анизотропных материалов.

Для настоящей работы важен результат, полученный в [3], связывающий высоту стенки корпуса банки с показателями анизотропии (рисунок 4). Такая

связь позволяет прогнозировать высоту фестона по известным параметрам /лп, , (здесь верхний индекс указывает угол в градусах от направления прокатки). 128

126 ^ % 124 ^^

. 122

't 120 <.......---,........—.........------.....

g 118 ...........................г

« 116 <_

О 114 Ъ 112

<о НО ¿Г—

108 '

106 —I— -----

0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 показатель о 90

И12( Ц12 >

Рисунок 4 - Зависимость высоты стенки корпуса банки в зависимости от показателей анизотропии. Стрелками показано определение разности высот банок для типичных значений показателей анизотропии

1.2 Понятие о составляющих толщины полосы. Анализ причин

разнотолщннности.

Толщина ленты в процессе прокатки должна быть постоянна как по длине рулона, так и по его ширине. Однако, в реальном процессе всегда имеются отклонения от номинала по толщине в продольном и поперечном направлениях. Совокупность этих отклонений называют разнотолщинностью (рисунок 5).

Стандартное отклонение

лмП

Толщина

ЛШиГгГ

Длимо

Рисунок 5 - Составляющие разнотолщинности

Для её оценки анализируют данные замеров толщины непосредственно на прокатном стане с использованием методов математической статистики [68]:

- стандартное (среднеквадратичное) отклонение;

- дисперсия выборки:

£(*-х)2

<?2 =

п

Факторы, влияющие на разнотолщинность ленты при прокатке, схематично представлены на рисунке 6.

Разнотолщинность ленты

£

(^^Продольная

Профиль валков^^)

/

Отклонение толщины от номинала

\

Биение валков

Рисунок 6 - Схема факторов, влияющих на разнотолщинность

Профиль - изменение толщины по ширине полосы, отклонение поперечного сечения полосы от прямоугольного параллелепипеда (рисунок 7).

Из опыта прокатки известно, что поперечная разнотолщинность вносит отклонение до 2 мкм.

Номинальное значение толщины - это величина, которую можно получить, если выборочно произвести замеры толщины по всей поверхности рулона, и затем вычислить среднее значение. [3, 4] (рисунок 8).

Рисунок 8 - Пример замера толщины для вычисления номинала Средняя (номинальная) толщина по рулону вычисляется по формуле:

N

Отклонение фактической толщины от номинала зависит от работы автоматической системы регулирования толщины и вариаций химического состава слитков.

Автоматическое регулирование толщины производится двумя подсистемами: регулятором толщины на основе поддержания материального потока и системой компенсации эксцентриситета опорных валков. Потоковая система регулирования полностью компенсирует возмущения, вызванные

отклонениями толщины и вариацией механических свойств горячекатаной заготовки. Эта система так же компенсирует изменение толщины из-за разогрева валков стана. Результат работы потоковой системы - полоса, толщина которой колеблется вокруг заданного значения.

Влияние химического состава показано на рисунке 9а. Из-за вариаций химического состава от слитка к слитку проницаемость материала для рентгеновских лучей меняется. Если содержание «тяжелых» элементов высоко, то проницаемость уменьшается, рентгеновские лучи ослаблены, следовательно, кажущаяся толщина больше фактической (кривая 2). Ситуация исправляется с помощью введения поправочного коэффициента (кривая 1). На рисунке 96 видно, что без применения поправочного коэффициента распределение толщин смещается на величину около одного микрона.

ПЮЦн'Ъ<'КП.|Г»т.Е»овМ1Л:еМ1на < *л нн вп>т/1| № 1.М.1

а б

Рисунок 9 - Влияние вариаций химического состава на изменение толщины от полосы к полосе: 1 - измерение с учетом коэффициента коррекции («фактора сплава»); 2 - без учета коэффициента.

Продольное изменение толщины ленты, измеренное по средней линии, представляет собой циклическую кривую (рисунок 10).

+6 и гп +6 ц Ш

- 6 ц т

- 6 ц т

Рисунок 10 - Изменение толщины ленты в процессе холодной прокатки.

Если рассмотреть график биений клетей стана холодной прокатки (рисунок 11), можно увидеть аналогичную синусоидальную кривую.

Отсюда можно сделать вывод, что причиной циклических отклонений толщины ленты являются биения валков, или, в случае клетей «кварто» -суммарные биения рабочих и опорных валков [72].

Биение клети представляет собой суммарный эксцентриситет рабочих и опорных валков. Профиль валка всегда отличается от идеальной окружности, из-за чего при вращении валков и появляется эксцентриситет.

1.3 Анализ исследований по формирования профиля полос при прокатке

Формированию профиля в процессе прокатки посвящено много работ [15, 25, 26, 29, 34, 32, 39] Как известно [56], в зависимости от отношения длинны дуги захвата к высоте очага деформации процесс прокатки можно подразделить на прокатку с высоким и низким очагом деформации. При высоком очаге деформации велика роль уширения, что позволяет регулировать профиль полосы без искажения ее плоскостности. При низком очаге деформации уширение практически отсутствует, и любое изменение профиля полосы приводит к

искажению планшетности [15]. На рисунке 12 показана классификация видов отклонения формы от плоской.

Волнистость

короооватость

Четвертная волна

____£> О О

о о

ООООО

о о о о о чК

~~-~Волна

з офикс! ф о в анная ^-натян>ты\п1 кромками

Рисунок 12 - Классификация отклонения формы от плоской [27]

Монография А.И. Целикова [28] - одна из первых публикаций, где последовательно изложена теория уширения металла при прокатке широких полос. Предположено, что очаг деформации может быть разделен на зоны деформации, в которых метал течет только в продольном или только в поперечном направлении, как показано на рисунке 13.

Г

? 1 \

Рисунок 13 - Разделение очага деформации на зоны продольной и поперечной деформации и влияние на них переднего и заднего натяжений

Было выявлено ряд закономерностей явления:

1) Величина зон деформации в поперечном направлении уменьшается с ростом приложенных переднего и заднего натяжения.

2) Наличие уширения делает неравномерными распределения скоростей движения полосы на входе и выходе из очага деформации, и соответственно изменяются продольные напряжения (рисунок 14). Это влияет также на характер распределения межклетьевых натяжений в непрерывных группах клетей.

3) На входе в очаг деформации всегда имеется некоторая утяжка по ширине

Рисунок 14 - Эпюра скоростей (а) и эпюра напряжений (Ь) при прокатке

широких полос

Исходя из предположения о том, что металл относительно валка движется в зонах уширения только в поперечном направлении, а на остальной части контактной поверхности - только в направлении прокатки, получены уравнения равновесия для этих зон. Для зоны продольной деформации:

* \ <Р У Нк

для зоны уширения

^ а = 2X2 •

Эти уравнения дополняются условием сохранения объема материала в зонах уширения и граничными условиями:

1) (У2 =0 на боковых поверхностях очага деформации.

2) (Ух равно напряжениям на входе и выходе из очага деформации. Решая уравнения совместно, находят геометрические размеры зоны

Рисунок 15 - Взаимодействие утяжки на входе и уширения на выходе из очага деформации

При дальнейшем развитии теории деформации металла при прокатке с учетом деформации в поперечном направлении в ряде исследований, отраженных в монографиях [29, 30], предложено перейти от трехмерных полей деформаций и напряжений к двумерным, упростив задачу с целью получить решение в аналитической форме или численно, минуя большие затраты машинного времени. Несмотря на большое разнообразие применяемых численных методов расчета, главная идея состоит в том, что вводится дополнительное допущение на характер изменения полей деформации в вертикальном направлении.

Для определенности зададим ортогональную систему координат так, чтобы ось была направлена по направлению прокатки, ось х2 в поперечном, а

вертикальном направлении. Предполагается, что скорость движения в

направлении хз изменяется линейно, и равна нулю на плоскости симметрии х\Ох2 поэтому она может быть выражена как

=

ди_

дх{

у{ +

дк дх^

к

Для определения неизвестных функций имеются 3 уравнения - уравнения

равновесия по осям х\ и х2 и условие неразрывности:

д{апк) < д(апк) дк Ду,

"1 р--г

дхх

дх.

дх,

л/Д

■т = 0

у,2+У22

д(а21к)+д(сг22к)

дх1

дх.

у/Ау^ + У22 )

1 +

г дкл2

\дхи

т = О

д{ухк) | д(ку2)^0

дхх

дхп

где

<тп,сг22,сг12 - компоненты тензора напряжений, Р - величина нормального давления металла на валок;

= ^в _ У1, ^в - линейная скорость валка; ^ - напряжение трения касательное к поверхности валка.

Данная система уравнений решалась при различных упрощающих предположениях, в результате чего были получены поля скоростей, деформаций и напряжений.

Современное состояние вопроса учета уширения отражается в работах [31 -49]. Большинство исследователей использует метод конечных элементов и его различные модификации. В результате процесс изучен очень детально, но исследователи сосредотачиваются на очень узком с точки зрения

совершенствования технологии участке, например, на одном или нескольких проходах прокатки. Причина этого, очевидно, связана с большими затратами времени на вычисления даже в условиях применения современных ЭВМ.

Для практического применения разработанных эмпирических формул к исследованию процессов прокатки в промышленности нужны более эффективные модели, которые верно отражают детали процесса. Для достижения точности модели должны включать адаптивные коэффициенты. Примером такого подхода является работа [50]

При пластической деформации выполняются условия Леви - Мизеса для скоростей деформации и компонентов тензора напряжений напряжения

£ х _ £у _ £2

® X <?СР ®СР ®СР

где:

- компоненты тензора скоростей деформации сгх,<Ту ,сгг -компоненты тензора напряжений сгср=(7х+сгу+сг2/3 - среднее напряжение Критерий пластичности Мизеса:

(1)

(<7Х - (Ту У + (ах -(Ту)2 + (стх - а у )2 = - Г2 (2)

Принимая взаимосвязь между деформациями в виде: £у - а ех , и условие несжимаемости при пластической деформации:

а = [\х\(\-г)-ех^1 Бх ^ (з)

а так же, используя условие Мизеса, можно исключить напряжение <т2 и получить следующую зависимость между главными напряжениями:

(1-о)Г

(УY можно найти из условия равновесия:

М><Ту _ Oh _ Н'11 - ап) _ ()

aZf)H у/{и - мл)2 + г2 " (5)

где и и V - скорости полосы в направлении прокатки и в перпендикулярном направлении

Чтобы найти и , решаем уравнение (5) Для нахождения V используют соотношения, q — mY , где q - напряжение трения.

(6)

до Г)е„ ()(-,, — = —- ~ и-—^ % па—1 О и 1)1 с)х с)х

Интегрируя (6) получаем

Г {д \ //

V ъ / иа — ех йу .

Jo ) (7)

Исходя из того, что на выходе из очага деформации полоса находится в упругом состоянии

*х(у) = «г* - Я(е?(г/) " Щ,) ■ (8)

Используя полученные соотношения, напряжения и деформации отыскивают, используя следующую итерационную процедуру:

1. На кромке полосы принимают (Ту=0 , задаются начальным

приближением перемещения (уширения на краю полосы) ; скорости

и напряжения определяются, исходя из уравнений плоского напряженного состояния.

2. Интегрируют уравнение равновесия по направлению к центру полосы и получают значение сгу.

3. <тх подсчитывается по уравнению (4), сг2 по условию (2).

4. Напряжение в направлении прокатки находят по зависимости (8).

5. Находят параметр а по (3) и смещение в направлении оси по формуле:

_w/l

У

6. Шаги с 1 по 5 повторяют до тех пор, пока не достигнут центра полосы.

7. Если в центре полосы выполняется условие 5'(>,) = 0 , то расчет

заканчивается, если нет, то производится коррекция значения и

Заключение диссертации по теме «Технологии и машины обработки давлением», Оводенко, Алексей Максимович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1) На основании расчетов влияния разнотолщинности заготовки на геометрические параметры банки после вытяжки определены допуски на толщину листовой заготовки: ±3мкм.

2) Разработана адаптированная методика оценки влияния эксцентриситетов валков на продольную разнотолщинность. Определены требования к точности подготовки валков станов горячей и холодной прокатки. В результате обеспечена продольная разнотолщинность в пределах ±2 мкм.

3) Решена задача расчета напряженно-деформированного состояния при прокатке широких полос с уширением и натяжением, неравномерно распределенным по ширине полосы.

4) Разработан алгоритм расчета технологических параметров прокатки в непрерывной группе клетей для прокатки алюминиевых сплавов.

5) Адекватность разработанной модели проверена опытным путем. Модель показала хорошую сходимость с экспериментом.

6) Рассчитаны профилировки валков, позволяющие получить поперечный профиль заготовки из сплава 3104 в диапазоне 0.1-0.4%.

7) В результате внедрения результатов работы удалось снизить общую разнотолщинность полос с ±5 до ±3 мкм и повысить стабильность толщины, как по длине, так и по ширине ленты.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Оводенко, Алексей Максимович, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Hosford, W. F. The Aluminum Beverage Can [Текст] / W. F. Hosford, J. L. Duncan // Scientific American. - September 1994. - Pp. 48-55.

2. Folle, L. Analysis of the manufacturing process of beverage cans using aluminum alloy [Текст] / L. Folle, S. Eglan S. Netto, L. Schaeffer // Journal of materials processing technology. - №205 ( 2008 ). - Pp. 347-352.

3. Арышенский, В.Ю. Разработка механизма формирования заданной анизотропии свойств в процессе прокатки алюминиевых лент для глубокой вытяжки с утонением [Текст] / В.Ю. Арышенский. - дисс. докт. техн. наук. -Самара, 2002. - 312 с.

4. Сторожев, М.В. Теория обработки металлов давлением [Текст] / М.В. Сторожев, Е.А. Попов. - М.: Машиностроение, 1977. - 423с.

5. Томленов, А.Д. Теория пластического деформирования металлов. [Текст] / А.Д. Томленов. - М.: Металлургия, 1972. - 408с.

6. Томсен, Э. Механика пластической деформации при обработке металлов. [Текст] / Э. Томсен, Ч. Янг, Ш. Кобаяши. - М.: Машиностроение, 1969. - 504 с.

7. Смирнов, B.C. Текстурообразование металлов при прокатке [Текст] /B.C. Смирнов, В.Д. Дурнев. - М.: Металлургия, 1971. - 256с.

8. Lenard John Metal forming science and practice. [Текст] / John Lenard- Elsevier Science Ltd - 2002- 345 c.

9. Волкова, B.H. Основы теории систем и системного анализа [Текст] / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - Спб.: Издательство СПбГТУ, 1998.

10. Арышенский, Ю. М. Получение рациональной анизотропии в листах [Текст] / Ю. М. Арышенский, Ф. В. Гречников, В. Ю. Арышенский; под ред. Ф. В. Гречникова. - М. : Металлургия, 1987. - 141 с.

11. Арышенский, Ю.М. Теория и расчеты пластического формоизменения анизотропных материалов [Текст] / Ю.М. Арышенский, Ф.В. Гречников. - М.: Металлургия, 1990 - 304 с.

12. Yuqi, L. A finite element analysis of flange earing strong anisotropic sheet metals in drawing process [Текст] / L. Yuqi, W. Jincheng, H. Ping. - Acta Mechanica Sinica (English Series). - 2002. - Vol.18. - № 1.

13. Saad Theyyab Faris Study of the stress and strain distribution during deep drawing and ironing process of metals with a circular profiled die [Текст] / Saad Theyyab Faris - // Diyala Journal of Engineering Sciences -2009- Vol. 02 , No. 9 , pp. 80-95

14. Dixit, P. M. Modeling of Metal Forming and Machining Processes by Finite Element and Soft Computing Methods [Текст] / P. M. Dixit, U. S. Dixit. - London: Springer-Verlag London Limited. - 2008.

15. Баркая, Ф.Е., Формоизменение листового металла [Текст] / Ф.Е. Баркая, Ф.И. Рузанов, С.Е. Рокотян. - М.: Металлургия. - 1976. - 260 с.

16. Джонсон, К. Механика контактного взаимодействия. [Текст] / К. Джонсон. -М.: Мир.- 1989.-510 с.

17. Целиков, А.И. Теория расчета усилий в прокатных станах [Текст] / А.И. Целиков. - М.: Металлургиздат. - 1962. - 494с.

18. Матвеев, С.А. Возможности конечно-элементного анализа при решении технологических задач обработки металлов давлением [Текст] / С.А.Матвеев, B.C. Мамутов, К.М. Иванов // Обработка металлов давлением. - 2002. - № 8. - С. 23-28.

19. Вишняков, Я.Д. Теория образования текстур в металлах и сплавах [Текст] / Я.Д. Вишняков, А.А. Бабарэко, С.А. Владимиров и др. - М.: Наука, 1979. - 343с.

20. Крейндлин, Н.Н. Расчет обжатий при прокатке [Текст] / Н.Н. Крейндлин. -М.: Металлургиздат. - 1963. - 408 с.

21. Гун, Г.Я. Теоретические основы обработки металлов давлением (теория пластичности) [Текст] / Г.Я. Гун. - М.: Металлургия. - 1980. - 389с.

22. Bryant, G.F. Automation of tandem mills [Текст] / G.F. Bryant. - London: The Iron and Steel institute. - 1973. - 434c.

23. Грудев, А.П. Трение и смазки при обработке металлов давлением [Текст] / А.П. Грудев, Ю.В. Зильберг, В.Т. Тилик. - М.: Металлургия. - 1983 - 373с.

24. Banabic, D. Sheet Metal Forming Processes [Текст] / D. Banabic. - SpringerVerlag Berlin Heidelberg - 2010-340c

25. Целиков, А. И., Никитин Г. С., Рокотян С. Е. Теория продольной прокатки: учебник для вузов [Текст] / А. И. Целиков, Г. С. Никитин, С. Е. Рокотян - М.: Металлургия. - 1980. - 318 с.

26. Босхамджиев, Н.Ш. Производство планшетных полос при прокатке [Текст]/ Максимов Е.А., Шаталов Р.Л., Босхамджиев Н.Ш. - М. Теплотехник - 2008-ЗЗбс

27. Uppgaerd Thomas Estimation of Post-Rolling Effects in Cold Rolled Aluminium Strips [Текст]/ Thomas Uppgaerd -Department of Technology at Örebro University -Licentiate Thesis - 2008 -135c.

28. Целиков, А.И. Теория расчета усилий в прокатных станах[Текст]/ А.И. Целиков - М.: Металлургия -1962 -494с.

29 Полухин, П.И. Алгоритмы расчета основных параметров прокатных станов [Текст]/ П.И Полухин,В.Н.Хлопонин, Е.В. Сигитов М: Металлургия- 1974-230с.

30 Смирнов, B.C. Применение ЭЦВМ в прокатке [Текст]/ Смирнов B.C.- М.: Металлурния 1973-205с.

31 Abdelkhalek, S. Coupled approach for flatness prediction in coldrolling of thin strip[TeKCT]/ S. Abdelkhalek , P.Montmitonnet, N.Legrand , P.Buessler // International Journal of Mechanical Sciences 53 -2011- 661-675c.

32. Hong-Min Liu Third-power spline function strip element method and its simulation of the three-dimensional stresses and deformations of cold strip rolling[TeKCT]/ Hong-Min Liu, Jia-Chuang Lian, Yan Peng // Journal of Materials Processing Technology Volume 116 Issues 2-3- 24 October- 2001- 235-243c.

33. Zhang, G.L. Initial guess of rigid plastic finite element method in hot strip rolling[TeKCT]/ G.L. Zhang, S.H. Zhang, J.S. Liu, H.Q. Zhang, C.S. Li, R.B. Mei //Journal of Materials Processing Technology- Volume 209, Issue 4, 19 February- 2009, -1816-1825С.

34. Микляев, П.Г. Анизотропия механических свойств металлов [Текст] / П.Г. Микляев, Я.Б. Фридман. - М.: Металлургия, 1960. - 306с.

35. Jiang, Z.Y. Finite element simulation of cold rolling of thin strip Z.Y. Jiang, A.K. Tieu, X.M. Zhang, C. Lu, W.H. SunW Journal of Materials Processing Technology Volume 140,Issues 1-3 , September- 2003- 542-547c

36. Montmitonnet, Pierre Hot and cold strip rolling processes [Текст] / Montmitonnet Pierre //Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering- Volume 195, Issues 48-49 October- 2006- 604-6625c.

37. Keife, Hans A friction model applied in the cold rolling of aluminum strips [Текст] / Hans Keife, Clas Sjogren //Wear-Volume 179, Issues 1-2, December- 1994- 137-142c.

38. Xiong Shangwu Three-dimensional simulation of flat rolling through a combined finite element-boundary element approach [Текст] / Xiong Shangwu, J. M. C. Rodrigues, P. A. F. Martins //Finite Elements in Analysis and Design- Volume 32, Issue

4, 15 July- 1999- 221-225c.

39. Deshpande, A.S. Computer analysis for the prediction of a strip profile in cold rolling [Текст] / A.S. Deshpande, K. Srinivasa Murthy //Journal of Materials Processing Technology- Volume 63, Issues 1-3 January- 1997 - 712-717c.

40. Domanti, D. S. The decay of stresses induced by flat rolling of metal strip[TeKCT] /

5. Domanti, D. S. McElwain, R. H. Middleton, W. J. Edwards //International Journal of Mechanical Sciences- Volume 35, Issue 11, November- 1993- C.897-907

41. Jiang, Z.Y. Effect of rolling parameters on cold rolling of thin strip during work roll edge contact[TeKCT] / Z.Y. Jiang, H.T. Zhu, A.K. Tieu// Journal of Materials Processing Technology-Volume 140 Issues 1-3 September- 2003- C.535-541

42. Domanti, S. Model of cold rolling of thin metal sheets between nonparallel rolls [Текст] / S. Domanti, D. L. S. McElwain, R. H. // Applied Mathematical ModellingVolume 18, Issue 7, July- 1994- C. 362-372

43. Miani, Fabio Theoretical Explanation of Uneven Transverse Temperature Distribution in Wide Thin Strip Rolling Process [Текст] / Li-li TIAN, Patrizi Paolo, Jie ZHANG, Miani Fabio // Journal of Iron and Steel Research, International- Volume 17, Issue 4, April -2010- C. 18-23

44. Jiang, Z. Y. Elastic-plastic finite element method simulation of thin strip with tension in cold rolling [Текст] / Z. Y. Jiang, A. K. Tieu// Journal of Materials Processing Technology- Volumes 130-13120 December- 2002- C.511-515

45 Jiang, Z.Y. A three-dimensional thermo-mechanical finite element model of complex strip rolling considering sticking and slipping friction [Текст] Z.Y. Jiang, A.K. Tieu, C. Lu, W.H. Sun //Journal of Materials Processing Technology- Volumes 125-126, 9 September -2002-C.649-656

46 Jiang, Z.Y. Modelling of the effect of friction on cold strip rolling J[TeKCT] / Z.Y. Jiang, S.W. Xiong, A.K. Tieu, Q. Jane Wang // Journal of Materials Processing Technology- Volume 201, Issues 1-3, 26 May- 2008- C. 85-90

47. Min-ting Wang Du Finite Element Simulation of Hot Strip Continuous Rolling Process Coupling Microstructural Evolution[TeKCT] / Min-ting WANG, Xin-liang ZANG, Xue-tong LI, Feng-shan // Journal of Iron and Steel Research, International,-Volume 14, Issue 3, May -2007-C. 30-36

48. Lehnert, W. Experimental and mathematical simulation of microstructural evolution during hot rolling of A1 and Cu material[TeKCT] / W. Lehnert, N. D. Cuong // Journal of Materials Processing Technology-Volume 60, Issues 1-4, 15 June -1996- C. 567-574

49. Si, L.Y. Simulation of rolling behaviour of cubic oriented al single crystal with crystal plasticity[TeKCT] / L.Y. Si, C. Lu, N.N. Huynh, A.K. Tieu, X.H // FEM Journal of Materials Processing Technology- Volume 201, Issues 1-3, 26 May -2008- C. 79-84 .50. Dixon, A. A matched solution method for the prediction of residual stresses for flat rolling [Текст] / A. Dixon_ W. Y. D. Yuen // ANZIAM J. 45 (E) -2004-C.435-C447,

51. Arif Sultan Malik Rjlling mill optimizatiom using anaccurateand rapid new model for mill defltcnion fnd strip thickness profile.-diss doctor PH- Wright University -2001 -154c.

52. Лыков, A.B. Теория теплопроводности [Текст] / Учебное пособие. - М.: Высшая школа, 1967. - с. 600

53. Кутателадзе, С.С. Основы теории теплообмена [Текст] / С.С. Кутателадзе. -М.: Энергоатомиздат , 1979. -481 с

54 Меерович, И.М. Расчет температуры полосы при горячей прокатке алюминиевых сплавов. [Текст] / И.М. Меерович, В.К. Орлов // Обработка металлов давлением. - М.: ВИЛС-1976-С.83-95.

55.. Juergen Frick Parameters for effective roll cooling. [Текст] / LEHLER GMBH-2008-25c.

56. Смирнов, B.C. Теория обработки металлов давлением. [Текст] / М.: Металлургия, 1973. - 459с.

57. Третьяков, А. В. Совершенствование теплового процесса листовой прокатки [Текст] / А. В. Третьяков, Э. А. Гарбер, А. Н. Шичков и др. - М.: Металлургия, 1973.-304с.

58. Зинкевич, О. Метод конечных элементов в технике Москва[Текст] / М.: Мир-1975-324с.

59. Самарский, A.A. теория разностных схем Москва Наука 1977 г. 656 с.

60. Громов, Н.П. Теория обработки металлов давлением [Текст] / Н.П. Громов. -М.: Металлургия, 1978. - 360с.

61. Будаква, А.А Профилирование валков листовых станов [Текст] / А.А Будаква, Ю.В. Коновалов, К.Н. Ткалич и др - К: Технша , 1986 - 190с.

62. Полу хин, П. И. Тонколистовая прокатка и служба валков Металлургия, 1967 г 63 Коновалов, Ю. В. Технологические основы автоматизации листовых станов [Текст] / Ю. В. Коновалов, А. П. Воропаев, Е. А. Руденко и др. - К.: Техшка, 1981. - 128 с.

64. Паршин, В. С., Машины и агрегаты для обработки цветных металлов и сплавов: Учебное пособие для вузов [Текст] / В. С. Паршин, В. П. Костров, Б. С. Сомов, М. И. Федоров, Б. Н. Губашов. - М.: Металлургия, 1988. 400 с.

65. Чернов, П.П. Повышение эффективности системы регулирования плоскостности полос зщнным охлаждением валков [Текст] / П.П. Чернов, A.M. Сафьян, И.Ю. Приходько, В.В.Акшин, В.П.Сосулин // Производство проката -№ 9,10,11 -2001.

66. Третьяков, В.А. Внедрение системы управления профилем и плоскостностью полос на стане 2000 ОАО НЛМК [Текст] / В.А. Третьяков, В.В.Барышев, А.Д. Поляков, Г. Шнайдер, М. Цуховский// Производство проката - №7. - 1999.

67. Morris, J.G. Aluminum alloys for packaging [Текст] / Edited by J.G. Morris, S.K. Das and H.S.Goodrich //The minerals Metals & Materials society-1996 - C.l-17.

68. Зорич, В. А. Математический анализ. — M.: Физматлит, 1984. — 544 с.

69. Меерович, И.М. Повышение точности листового проката [Текст] / И.М. Меерович, А.И.Герцев, В.С.Горелик, Э.Я. Классен. - М.: Металлургия, 1969.-262с.

70. Ткалич, К.Н. Точная прокатка тонких полос [Текст] / К.Н. Ткалич, Ю.В. Коновалов. - М.: Металлургия, 1972. - 176 с.

71. Рудской, А.И. Теория и технология прокатного производства: Учебное пособие [Текст] / А.И.Рудской, В.А.Лунев. - СПб.: Наука, 2008. - 527с.

72. Коновалов, Ю.В. Динамика продольной разнотолщинности горячекатаных полос в непрерывной группе клетей широкополосного стана горячей прокатки [Текст] / Ю.В. Коновалов // Листопрокатное производство. М.: Металлургия, 1975.-№4.-С. 54-59.

73. Шевелев, В.В. Анизотропия листовых материалов и ее влияние на вытяжку [Текст] / В.В. Шевелев, С.П. Яковлев. -М.: Машиностроение, 1972. - 136 с.

74. Гречников, Ф.В. Деформирование анизотропных материалов (резервы интенсификации) [Текст] / Ф.В. Гречников. - М.: Машиностроение, 1998. - 448с.

75. Сгибнев, Б.Ф. Анизотропия свойств рулонной ленты [Текст] / Б.Ф. Сгибнев // Кузнечно-штамповочное производство. - 1962. - №2. - С. 27 - 31.

76. Яковлев, С.П. Штамповка анизотропных заготовок [Текст] / С.П. Яковлев, В.Д. Кухарь. - М.: Машиностроение, 1986. - 136 с.

77. Handbook of Aluminum. V.l. Physical metallurgy and processes [Текст] / edited by G.E. Totten, D.S. MacKenzie. - NY: Marcel Dekker Inc., 2003. - 1296 p.

78. Адамеску, P.A. Анизотропия физических свойств металлов [Текст] / P.A. Адамеску, П.В. Гельд, Е.А. Митюшов. - М.: Металлургия, 1985. - 136 с.

79. Микляев, П.Г. Анизотропия механических свойств металлов [Текст] / П.Г. Микляев, Я.Б. Фридман. - М.: Металлургия, 1960. - 306с.