Разработка термомеханических режимов прокатки тонких алюминиевых лент с рациональным для штамповки комплексом механических свойств и анизотропии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.09, кандидат наук Колобов, Владимир Геннадьевич

• Колобов, Владимир Геннадьевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Колобов, Владимир Геннадьевич

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

1 Анализ исследований по технологии получения необходимых свойств и анизотропии ленты из сплава 5182 для последующей её штамповки

1.1 Описание изделия «крышка» для банок под напитки и её геометрические характеристики

1.2 Краткая характеристика процесса штамповки крышки. Критерии разрушения

1.2.1 Общая характеристика процесса изготовления крышки

1.2.2 Критерий разрушения, используемый для обычной вытяжки

1.2.3 Критерии разрушения, используемый для процесса гибки

1.2.4 Критерии разрушения при реверсивной вытяжке

1.2.5 Возможности использования частных критериев для оценки требуемой пластичности при штамповки баночной крышки

1.2.6 Основные универсальные критерии, использующиеся при оценке разрушения в процессах обработки металлов давлением

1.2.7 Краткое описание применения метода конечных элементов для определения напряженно-деформированного состояния

1.3 Стандартная спецификация на ленту для производства крышек

1.4 Краткая характеристика сплава 5182

1.5 Влияние технологических параметров на текстуру и анизотропию ленты из сплава 5182

1.5.1 Стандартная технология производства тонких лент

1.5.2 Моделирование процесса горячей прокатки с учетом формирования структуры и параметров текстуры

1.5.3 Влияние химического состава на текстуру и фестонообразование

1.5.4 Влияние степени деформации при холодной прокатке

1.5.5 Влияние термомеханической обработки на кубическую текстуру

1.6 Деформационная анизотропия алюминиевых сплавов и ее влияние листовую штамповку

1.6.1 Текстура и анизотропия алюминиевых сплавов: основные понятия

1.6.2 Обзор исследований по влиянию структуры и анизотропии свойств заготовок на их поведение при формообразовании и эксплуатации

1.7 Выводы по главе

2 Моделирование процесса штамповки крышки и определение необходимого уровня пластических свойств ленты из сплава 5182

2.1 Стадии процесса изготовления крышки

2.2 Выбор способа определения напряженно-деформированного состояния для процесса деформирования крышки

2.3 Определение требуемого ресурса пластичности с помощью критерия Колмогорова и программного комплекса РАМ-8ТАМР

Расхождение расчетных и фактических значений толщины не превышает 1,5%, что говорит об адекватности разработанной модели

2.4 Выводы по главе

3 Определение прочностных характеристик ленты-заготовки из сплава 5182

3.1 Определение требуемой прочности метала, необходимой для прохождения теста на выпучивание

3.2 Определение степени разупрочнения ленты при термомеханических процессах сушки лака и требуемых механических свойств холоднокатаной лентьт80

3.3 Определение степени холодной деформации, обеспечивающей требуемые свойства ленты перед термообработкой

3.4 Выводы по главе

4 Исследование закономерностей формирования текстуры и анизотропии свойств при производстве тонких лент из сплава 5182

4.1 Исследование формирования текстуры и структуры при прокатке полос из сплава 5182 в непрерывной группе клетей

4.2 Определение рациональной схемы горячей прокатки для получения заданной анизотропии с использованием математической модели

4.3 Экспериментальная проверка результатов моделирования и разработка режимов горячей прокатки

4.4 Анализ результатов внедрения технологии в серийное производство

4.5 Выводы по главе

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка термомеханических режимов прокатки тонких алюминиевых лент с рациональным для штамповки комплексом механических свойств и анизотропии»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В последние годы в России широко развивается отрасль производства банок под напитки. Заводы-изготовители банок находятся под Москвой, Санкт-Петербургом, Челябинском и Новочеркасском. Всего в России пять предприятий с суммарным выпуском 5 миллиардов единиц тары в год. Баночная тара состоит из трех компонентов: корпус банки, крышка и ключик. И, если ленту для корпусов банок Самарский металлургический завод выпускает с начала 2000-х годов и на 95% обеспечивает потребности рынка, то выпуск «крышечной» ленты в России не был освоен, и 100% объемов закупалось за границей.

Это было связано с отсутствием необходимого оборудования для финишной обработки и нанесения лака на ленту. В 2009 году на Самарском металлургическом заводе начался первый этап освоения новой технологии производства тонких лент (Б < 0,22 мм) из алюминиевого сплава 5182 для последующей штамповки крышек.

Особенностью детали «крышка» является то, что она обладает сложным геометрическим профилем и эксплуатируется под давлением. Следовательно, лента-заготовка должна обладать рядом взаимоисключающих требований, таких как высокая прочность при обеспечении достаточной пластичности. При этом, из-за неблагоприятной анизотропии свойств, обусловленной развитой текстурой прокатки, получение заданных механических свойств в каком-либо направлении не гарантирует пригодность ленты для листоштамповочных операций и последующей эксплуатации крышки. Вследствие этого, при начальных поставках лепты, полностью соответствующей стандартным требованиям спецификации по механическим свойствам, она не прошла квалификацию из-за разрывов во время штамповки крышки, либо разрушения уже готовой крышки при испытаниях на выпучивание.

Таким образом, разработка термомеханических режимов прокатки тонких лент из сплава 5182, обеспечивающих повышение их параметров штампуемости и эксплуатационных свойств изделий, является весьма актуальной.

Целью диссертационного исследования является разработка механизмов и термомеханических режимов прокатки топких лент из высокопрочного алюминиевого сплава 5182 с рациональным для комбинированной штамповки комплексом механических свойств и анизотропии.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи исследования:

1. Провести теоретический анализ напряженно-деформированного состояния заготовок в процессе комбинированной штамповки тонких лент для определения требуемой пластичности и анизотропии.

2. Провести экспериментальные исследования по определению уровня прочностных свойств, необходимого для работы крышки под давлением.

3. Определить уровень требуемых механических свойств холоднокатаной ленты с учетом её последующего разупрочнения при нагреве в процессе сушки лакового покрытия.

4. Исследовать влияние напряженно-деформированного состояния и температурно-скоростных параметров горячей прокатки на формирование компонент текстуры и анизотропию свойств горячекатаных лент.

5. Разработать технологию прокатки, обеспечивающую получение лепт с заданным комплексом механических свойств и анизотропии.

Область исследования. Закономерности пластического деформирования материалов и создание технологий производства заготовок высокого качества.

Объект исследования. Процессы прокатки и листовой штамповки тонких лент из высоколегированных алюминиевых сплавов.

Предмет исследования. Параметры штамповки и термомеханические режимы формирования уровня механических свойств и анизотропии при прокатке

высокопрочных лент из алюминиевого сплава 5182.

5

Методы исследования.

В работе использован комплексный метод исследований, включающий теоретический анализ, экспериментальную проверку полученных результатов в лабораторных и промышленных условиях. Теоретический анализ первой и последующих операций комбинированной штамповки производился с помощью метода конечных элементов в программном комплексе РАМ-БТАМР. Предельные возможности формоизменения оценивались с помощью критерия исчерпания запаса пластичности В.Л. Колмогорова.

Моделирование текстурообразования при горячей прокатке производилось на основе уравнения Аврами с учетом накопленной деформации и степени разупрочнения в каждой клети. В расчете температур и энергосиловых параметров стана применены инженерные методы теории пластичности и теплообмена.

При определении механических свойств, компонент текстуры и анизотропии ленты использовалось современное испытательное оборудование и регистрирующая аппаратура Центральной заводской лаборатории СМЗ, лаборатории кристалло-структурных исследований ИМЕТ РАН.

Окончательные экспериментальные исследования проводились в производственных условиях на действующем оборудовании. Обработка лабораторных и промышленных экспериментов производилась методами математической статистики.

Научная новизна.

1. Проведен анализ процесса комбинированной штамповки детали сложного профиля.

2. Установлен требуемый уровень механических свойств для повышения штампуемости ленты-заготовки.

3. Разработана математическая модель формирования компонент текстуры и анизотропии свойств при горячей прокатке в непрерывных группах стана.

4. Получена зависимость доли текстуры проката от накопленной деформации.

5. Определены формулы зависимости доли текстуры куба от температуры металла в процессе горячей прокатки.

Практическая ценность работы.

1. Уточнены параметры прочности, пластичности и анизотропии свойств, обеспечивающие устойчивый процесс формообразования крышки и отсутствие разрушений при выпучивании.

2. Предложена формула для определения минимального значения предела текучести, обеспечивающих устойчивую работу крышки под заданным давлением в уставленном диапазоне толщин ленты.

3. Определены требования к текстуре, обеспечивающей минимальный уровень фестонообразования в процессе штамповки тонких лент.

4. Разработана и внедрена в серийное производство технология горячей и холодной прокатки лент из сплава 5182, с рациональным комплексом механических свойств и анизотропии.

Положения, выносимые на защиту.

1. Результаты анализа напряженно-деформированного состояния в процессе формообразования крышки.

2. Расчет минимальных пластических свойств ленты для обеспечения процесса формообразования без разрушения с учетом накопленных деформаций на всех стадиях изготовления детали.

3. Математическая модель формирования текстуры при горячей прокатке в непрерывной группе стана с учетом степени рекристаллизации после каждого прохода.

4. Методика определения степени холодной деформации для обеспечения требуемого комплекса прочностных свойств.

5. Технология производства тонких лент из высоколегированного сплава 5182 с заданным комплексом механических свойств и параметров анизотропии.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на следующих международных и российских научных конференциях и семинарах:

IX Международная научная конференция «Актуальные вопросы современной техники и технологии» (г. Липецк 2012 г.)

XVI Международная заочная научно-практическая конференция «Технические науки - от теории к практике» (г. Новосибирск 2012 г.)

XIX Международная заочная научно-практическая конференция «Технические науки - от теории к практике» (г. Новосибирск 2013 г.)

ХХХХП Всероссийский симпозиум по механике и процессам управления (Миасс 2012г.)

Публикации. Основное содержание работ отражено в 4 печатных работах в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ для публикации результатов диссертаций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, общих выводов и списка использованных источников, в количестве 103 наименований. Работа изложена на 144 страницах и содержит 77 рисунков и 18 таблиц.

1 Анализ исследований по технологии получения необходимых свойств и анизотропии ленты из сплава 5182 для последующей её штамповки.

1.1 Описание изделия «крышка» для банок под напитки и её геометрические характеристики.

В России банки и крышки выпускаются в соответствии с требованиями ГОСТ 51756-2001 «Банки алюминиевые глубокой вытяжки с легковскрываемыми крышками. Технические условия Aluminum cans of deep drawing with easy open end. Specifications» [1]

Настоящий стандарт распространяется на алюминиевые банки, изготавливаемые глубокой вытяжкой, литографированные и нелитографированные, лакированные с легковскрываемыми крышками (верхний элемент банки), предназначенные для розлива пива, соков, газированных и негазированных слабоалкогольных и безалкогольных напитков. Основные параметры и размеры типичных крышек должны соответствовать указанным на рисунке 1.1 и в таблице 1.1.

1

2

Рисунок 1.1. - Форма и размеры крышки.

Таблица 1.1. - Основные параметры и размеры крышек.

Наименование показателя Значение показателя для типоразме эов банок

202/211 200/211 209/307 206/211

Диаметр крышки В2, мм 59,44±0,3 57,0±0,3 69,6±0,2 64,75±0,3

Высота подвивки Ы, мм 2,11±0,15 2,11±0,15 2,21 ±0,13 2,11±0,15

Диаметр от подвивки (11, мм, не менее 57,60 55,20 67,92 62,70

Глубина крышки Н1, мм 6,86±0,15 6,60±0,15 6,86±0,13 6,35±0,15

Раскрытие подвивки Ь, мм, не менее 2,72 2,72 2,72 2,72

Показатели механической прочности крышек должны соответствовать указанным в таблице 1.2.

Таблица 1.2. - Показатели механической прочности крышек.

Наименование показателя Значение показателя

Давление выпучивания, кПа, не менее 620

Усилие прокола, Н (кгс), не более 35 (3,6)

Усилие вскрытия, Н (кгс), не более 40 (4,1)

Контроль давления выпучивания крышки производят на испытательном стенде, обеспечивающем регулируемую подачу воздуха под давлением в диапазоне от 0 до 800 кПа с погрешностью не более ±10 кПа.

Для проведения испытаний необходим сжатый воздух 11 или 13-го класса по ГОСТ 17433. Прибор должен быть оснащен манометром с диапазоном измерения от 0 до 1000 кПа, класс точности 1 по ГОСТ 2405.

Испытания проводят при температуре окружающего воздуха (20±5) °С. Банку (крышку) закрепляют на стенде, подают сжатый воздух и определяют давление в момент выпучивания дна банки (выпучивания крышки).

Конструкция крышки состоит из элементов, описанных в ГОСТ 24373-80 «Производство металлических банок для консервов. Термины и определения» [2], и приведенных на рисунках 1.2, 1.3.

К р низ к а

Поле крышки

о

2 Й О

X

л

чэ О

о ?

п с

о

1-а я

1

I

« о

Е

5

е

о «•

ж

1С Л я

Боковина

«

я

и

С ©

X

Поле фланца

Завиток

Заклёпка

Поднятая площадка

Линия насечки

Ключик

Горлышко

Рисунок 1.2. - Конструктивные элементы крышки.

Поле крышки

Завиток

Опорное кольцо

Поперечное сечение А-А

Рисунок 1.3. - Конструктивные элементы боковины крышки.

До 90-х годов прошлого столетия использовался так называемый «традиционный» способ изготовления штамповкой (рисунок 1.4 а), на смену которого в 1978 году был разработан и в начале 90-х внедрен «улучшенный» метод (рисунок 1.4 б). [3]

Улучшенный метод использовал двухходовый пресс, и в этом процессе поле крышки формируется после того, как опорное кольцо уже сформировано.

лиг 1111 Улучшенный у Д после 1978 г.

а) б)

а) традиционного и б) улучшенного методов штамповки. Рисунок 1.4. - Форма крышки полученной с использованием.

На рисунке 1.5 представлен график изменения толщины ленты под крышки. На нем видно, что введение в начале 90-х улучшенного метода изготовления крышки привело к значительному снижению толщины ленты-заготовки.

0.3200

370

Н 0.2400

3

0.2800

2

I 0.2600

5

0.3000

0.2200 а«

0.2000

310

1985

1990

1995

2000

2005

2010

Рисунок 1.5. - Изменение толщины и механических свойств ленты для крышки.

1,2,3 - толщина ленты для крышек 206, 204 и 202 соответственно;

4,5,6 - предел текучести для крышек 206, 204 и 202 соответственно.

Преимущества улучшенного метода в том, что он снижает утонение стенки крышки до 10% от начальной толщины металла, позволяет делать крышку более высокой и увеличивает длину борта, что повышает прочность при выпучивании, делает возможным снижение толщины исходного металла.

В качестве недостатков улучшенного метода следует отметить то, что форма крышки не соответствовала форме заливочных линий, неправильная настройка инструмента приводила к образованию трещин на опорном кольце, требуется более сложный, двухходовой пресс.

Однако перспектива дальнейшего снижения толщины ленты привела к тому, что все заводы производители крышек перешли на «улучшенный» метод штамповки крышек.

1.2 Краткая характеристика процесса штамповки крышки.

Критерии разрушения

1.2.1 Общая характеристика процесса изготовления крышки

Рассмотрим процесс изготовления крышки (рисунок 1.6).

УМео \r\6pcct

& | В - Ва1апсег

Рисунок 1.6. - Процесс производства крышки.

Лента со склада поступает на двухходовый автоматический пресс для штамповки заготовки крышки. После штамповки заготовка поступает на

подвивочную машину для формирования завитка. Готовые заготовки собираются в пакеты на балансире и передаются на автомат, который заполняет пространство в завитке специальным герметиком. Готовая заготовка поступает на Конверсионный пресс, где производится её соединение с ключиком.

Предметом исследований в данной работе является процесс изготовления первоначальной заготовки на «Shell» прессе.

Одной из основных проблем при штамповке алюминиевых крышек (сплав 5182, отечественный аналог АМг5) для питьевых банок связан с появлением разрывов, трещин и отслоений (рисунок 1.7).

Рисунок 1.7. - Дефекты, возникающие при штамповке крышек.

Замечено, что такой вид брака происходит при колебании в металле пластических свойств. При этом, ни у производителя крышечной ленты, ни у предприятий, штампующих из неё продукцию, нет понимания, какой разброс пластических свойств необходим в холоднокатаном листе. В то же время, существует целый ряд критериев [4...6], используя которые, можно сформулировать требования к механическим свойствам материала. Однако для того чтобы понять, какой из них наиболее применим к данным процессу и задаче, необходимо поэтапно рассмотреть схему штамповки крышки (рисунок 1.8).

1 - пуансон № 1; 2 - прижим; 3 - матрица № 1; 4 - пуансон № 2; 5 - матрица №2;

6 - заготовка; 7 - пуансон-матрица. Рисунок 1.8. - Этапы штамповки крышки: а - исходное положение, б - первая вытяжка, в - гибка, г - реверсивная вытяжка, д- формирование опорного кольца. Как видно, штамповка крышки - сложный процесс, в котором участвуют

сразу шесть деформирующих инструментов. Однако условно её можно разбить на

16

четыре стадии: вытяжка, гибка, реверсивная вытяжка и формирование опорного кольца. Наличие возможности разбить штамповку крышки на несколько более простых операций позволяет отдельно рассмотреть каждый этап и выбрать для него наиболее подходящий критерий оценки устойчивости, с помощью которого можно выйти на конкретные механические свойства.

1.2.2 Критерий разрушения, используемый для обычной вытяжки

При обычной вытяжке основная опасность разрушения состоит в отрыве дна от стенки. При этом критерий пластичности очень прост. Он заключается в том, что напряжения на стенке детали бст должны быть меньше предела прочности Оъ. Напряжения стенки можно легко их найти по формуле, предложенной в [5] и усовершенствованной в [7]

а =

ст

Рпр

- Л К>

о / п

Гп 2/^+5,

пЯн5

/а

(1.1)

где

бст - напряжения, возникающие в стенке;

б1С - предел текучести с учетом упрочнения, отнесенный к одной из главных осей

анизотропии;

Ыо - радиус заготовки;

Ят - радиус скругления матрицы;

гп - радиус пуансона;

з - толщина стенки заготовки;

{- коэффициент трения;

С> - усилие прижима;

Ян - наружный радиус фланца;

еГа - множитель Эйлера, учитывающий действие трения при перемещении заготовки по вытяжной кромки матрицы, предложенный в работе [5];

_ о

/Зпр - приведенный коэффициент Лоде с учетом анизотропии (в цилиндрической

системе координат). С выводом данного коэффициента можно подробно ознакомиться в [7].

Однако данная формула указывает лишь на прочностные свойства, ничего не говоря о требуемой пластичности. К тому же, как показывает производственный опыт, брак, связанный с отрывом дна на первом переходе, отсутствует. Поэтому использовать данный критерий не имеет смысла.

1.2.3 Критерии разрушения, используемый для процесса гибки

Наиболее подходящий критерий для поиска требуемых при гибке пластических свойств с учетом анизотропии предложен в [7]. Его вывод базировался на работах Смирнова-Аляева [8]. Согласно этому критерию допустимая деформация должна быть меньше или равна следующей величине:

^-Нг-^7) С1-2)

та 1 - Т

где - относительное сужение;

та - коэффициент, выражающий влияние анизотропии, который можно найти по следующей формуле.

„- (1.3)

V О-/О

где ¡л21, Ц\, /112 - показатели анизотропии.

Деформацию, получаемую металлом в конце гибки, можно найти по формуле предложенной Романовским [5]:

Шая + Х

£ =

г/з + а/ 2 + 1 где Я - наружный радиус гибки; г - внутренний радиус гибки; 5 - толщина деформированного металла; а - угол гиба.

(1.4)

Таким образом, используя приведенные выше формулы, можно выйти непосредственно на показатели пластичности, необходимые для успешного процесса гибки.

1.2.4 Критерии разрушения при реверсивной вытяжке

Процесс формирования завитка и упорного кольца так же может быть отнесен к реверсивной вытяжке. Процессы реверсивной вытяжки исследовались Яковлевым С.С. и Поликарповым Е.Ю. [9]. Для оценки предельных возможностей операции они предлагают использовать следующие критерии. Во-первых, осевое растягивающие напряжение аг тах не должно превышать предела текучести (с учетом сопротивления материала упрочнению). Во-вторых, накопленная степень деформации не должна превышать величины у/, определяемой согласно методики предложенной В.Л. Колмогоровым [10]. В-третьих, для исключения возможности потери устойчивости должны выполняться следующие условия:

2 - 2ахут + аут2

1 = . (1.6)

г сг, г/г, ¡ах -2ахут + аутг

При этом коэффициенты а и т, использующиеся в данных уравнениях, можно найти следующим образом.

ав 3(Я + 1)

т = — \ ах = а =-

<тг " у 2(2 + Л)

где ав - тангенциальное напряжение, Я - радиус матрицы.

Нужно отметь, что из-за хорошей настройки инструмента и высокого предела прочности металла жалоб на разрывы у производителей отсутствуют. Что касается оценки исчерпания пластичности, то, как уже было сказано, Яковлев С.С. и Поликарпов Е.Ю. рекомендуют использовать критерий Колмогорова.

1.2.5 Возможности использования частных критериев для оценки требуемой пластичности при штамповки баночной крышки.

Как видно из обзора критериев, только формула (1.7) подходит для поиска необходимых металлу показателей пластичности. Для остальных процессов индивидуальных подходов не предусматривается. Это связанно с тем, что до недавнего времени основная масса изделий штамповалась из стали, а там разрушение связанно, в основном, с разрывом стенки. Поэтому для решения поставленной задачи нужно использовать более общие критерии разрушения, например, уже упоминавшийся критерий Колмогорова [10]. Таким образом, необходимо рассмотреть основные критерии разрушения, использующиеся в процессах листовой штамповки, и оценить их пригодность для определения необходимой пластичности материала.

1.2.6 Основные универсальные критерии, использующиеся при оценке разрушения в процессах обработки металлов давлением

Критерий Томленова

В основе критерия А.Д. Томленова [11] лежит гипотеза о том, что разрушение начинается в местах, где по тем или иным причинам происходит локальное исчерпание ресурса пластичности и возникает сосредоточенная деформация, т.е. начинает образовываться шейка. Критическую деформацию он предлагает определять следующим образом. При плоском напряженном состоянии и преобладающих растягивающих напряжениях (о^> 0 и с2> 0) главные деформации не должны быть выше следующих величин.

(Е])кр = п;

2т -1

-"Г" п

1 + т • ?

1 + т -п

2 — т

При этом п - это коэффициент упрочнения, а т можно найти как т = —

При разноименном напряженном состоянии (о1>0, о2<0) главные деформации не должны превышать следующих величин.

Как видно, критическая деформация зависит от коэффициента упрочнения, а, следовательно, и от пластических свойств металла. Основной недостаток подхода, предложенного А.Д. Томленовым, состоит в том, что если показатель ш существенно изменяется в какой-нибудь точке в течении деформации, то использование такого критерия становится затруднительным.

Гипотеза разрушения В.Л. Колмогорова

Суть теории заключается в том, что наколенные в течении какого-то времени (0 < т < 1) сдвиговые деформации А по своей величине не должны превышать определенный критерий Ар, характеризующий запас пластичности и напрямую зависящий от напряженного состояния металла, т.е А<АР. Колмогоровым был так же введен специальный показатель показывающий, каким запасом пластичности обладает металл. Его можно найти по приведенной ниже зависимости.

Если ¥ <1 то деформация протекает без нарушений сплошности, однако если ¥> 1 запас пластичности исчерпывается и происходит разрушение. Степень деформации сдвига А находится по формуле.

п

п

-(£з)кр = п;

(1.7)

(1.8)

где Н- обобщенная характеристика скорости деформации сдвига;

с1т - приращение по времени;

ем - интенсивность скоростей деформации.

е,

(1.9)

где - интенсивность скоростей деформации.

В случае если напряженное состояние сильно меняется в ходе деформирования, накопленную степень повреждения находят следующим образом.

Другими словами, разбивают процесс на несколько шагов (в которых напряженное состояние различается), находят накопленные повреждения для каждого, а затем складывают.

Из вышесказанного можно заключить, что использование теории В.Л. Колмогорова для поставленной в работе задачи представляется намного более рациональным, чем подход А.Д. Томленова. Это объясняется тем, что он позволяет учитывать изменение показателя напряженного состояния, а так же напрямую связывает с ним пластичность металла. Заметим, что для применения теории Колмогорова к тому или иному процессу ОМД необходимо знать напряженно-деформированное состояние (НДС) во всех точках тела и на протяжении всего формоизменения.

1.2.7 Краткое описание применения метода конечных элементов для определения напряженно-деформированного состояния

Сначала, как и при стандартных решениях задач ОМД, задаются непрерывные функции, описывающие движения сплошной среды. Как правило, это уравнения равновесия и неразрывности движения сплошной среды [12], однако возможны и другие варианты. Например, функции, описывающие поведение металла при прокатке в работе [13] заданны следующим образом.

(1.10)

о

3(сг,,/г) д(сг„к) дИ Ау,

г = 0

(1.11)

д(сг21И) | а(ст22/г)

дх, дхп

+

дх2 д/д V,2 +У22

аМ) | а(^у2)

5лг, <Эл;2

(1.12)

+

= 0

(1.13)

где ^р^г'^п - компоненты тензора напряжений, оъ-^гз-0; Р - величина нормального давления металла на валок;

^в - линейная скорость валка; г - напряжение трения касательное к поверхности валка. Принимаем следующий закон трения:

где т - показатель трения, - предел текучести материала.

Затем сплошная среда, для которой ищется решение дифференциальных уравнений, разбивается на конечный набор дискретных элементов. Непрерывная функция, в свою очередь, разбивается, а затем аппроксимируется для каждого элемента, и вне этого элемента становится равной нулю. Решением будут значения функции в узлах элементов. Затем составляют глобальную матрицу жесткости, например, для случая приведенного в [13] она будет выглядеть следующим образом.

Необходимо отметить, что в современных программных средствах существуют два подхода к решению задач ОМД методом конечных элементов. Первый применяется для объемных задач, например, для горячей штамповки и прессования, второй - для плоских задач (где одно измерение значительно меньше, чем остальные два) например, для холодной листовой штамповки. Если в первом случае имеет место объемное напряженное состояние и трехмерный конечный элемент, то во втором - плоское напряженное состояние и замкнутая оболочка. Плосконапряженное состояние значительно сокращает время решения

г = та5

задачи. Это связанно с тем, что оно позволяет использовать более простые формулировки. Например, условие пластичности по Мизесу при объемном напряженном состоянии будет иметь форму (1.14) а при плоском (1.15) [4].

где djj — компоненты тензора деформаций; as - интенсивность напряжений.

Таким же образом упрощаются все основные уравнения теории пластичности, например, неразрывности и равновесия, однако в то же время теряется точность решения. Установлено [14], что целесообразно использовать теорию оболочки, если два размера превосходят третий более чем в сто раз.

1.3 Стандартная спецификация на ленту для производства крышек.

Как уже говорилось, из-за неоднозначности требований к свойствам ленты-заготовки для производства крышек и ключиков, а также из-за специфики оборудования и, следовательно, особенностей технологии на различных предприятиях, поставщик и заказчик ленты часто разрабатывают согласованные спецификации на «крышечную» ленту из сплава 5182.

Стандартная спецификация на данную ленту содержит требования к сплаву, состояние поставки, размеры и допуски на размеры, интервал механических свойств и требования к анизотропии, в виде уровня фестонообразования при вытяжке стаканчиков из ленты в состоянии поставки.

Основными техническими условиями, по которым осуществляется поставка крышечной ленты заказчикам является EN 541:2006 [15]. В данном документе оговариваются технические условия контроля и поставки, механические свойства, допуски на размеры и другие требования к плоскому прокату, получаемому обработкой давлением из деформируемого алюминия и алюминиевых сплавов толщиной от 0,150 мм до 0,500 мм для последующего изготовления крышек.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Колобов, Владимир Геннадьевич, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. ГОСТ Р 51756-2001 «Банки алюминиевые глубокой вытяжки с легковскрываемыми крышками. Технические условия [Текст] - введ 01.01.2002; М.: ИПК Издательство стандартов, 2001., - 30 с.

2. ГОСТ 24373-80 «Производство металлических банок для консервов. Термины и определения [Текст] - введ 01.01.1982; М.: ИПК Издательство стандартов, 1982., - 58 с.

3. Hosford, W. F. The Aluminum Beverage Can [Текст] / W. F. Hosford, J. L. Duncan // Scientific American. - September 1994. - Pp. 48-55.

4. Сторожев, M.B. Теория обработки металлов давлением [Текст] / М.В. Сторожев, Е.А. Попов. - М.: Машиностроение, 1977. - 423с.

5. Справочник по холодной штамповке. Романовский В.П. - Л.: Машиностроение, 1979.

6. Аверкиев Ю. А. Технология холодной штамповки / Аверкиев Ю. А., Аверкиев А. Ю.- М.: Машиностроение, 1989.

7. Арышенский Ю. М., Гречников Ф. В. Теория и расчеты пластического формоизменения анизотропных материалов. М.: Металлургия. 1990. -304с.

8. Смирнов - Аляев Г.А. Сопротивление материалов пластичности и деформированию. Издательство: Машиностроение, 1978

9. Поликарпов ЕЛО. Реверсивная вытяжка осесимметричных деталей с фланцем из анизотропного материала // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2008. Вып. 3. С. 3-14.

10. Колмогоров В.Л.. Механика обработки металлов давлением : / Колмогоров В.Л. . -М.: Металлургия, 1986. - 688 с.

11. Томленов, А.Д. Теория пластического деформирования металлов. [Текст] / А.Д. Томленов. - М.: Металлургия, 1972. - 408с.

12. Rowe G.W. [Текст]/ Rowe G.W, Finite element plasticity and metal formig analisys - Cambridge University Press, New York , 1991 - 281 p.

13. Оводенко, A.M. Разработка математической модели распределения сил натяжения по ширине полосы при горячей прокатке в непрерывной группе стана 2800 [Текст]/ A.M. Оводенко, Е.В. Арышенский, А.Ф. Гречникова, Э.Д. Беглов Известия Самарского научного центра Российской академии наук. -2011.-Т. 13.-№6.-С. 145-151.

14. P.M. Dixit, U.S. Dixit Modeling of metal forming and machining processes : by finite element method and soft computing. Springer Verlag London Limited , 2008 г., 590 с.

15. EN 541:2006 «Алюминий и алюминиевые сплавы. Изделия катаные для банок, пробок и крышек. Технические условия [Текст] - введ 01.12.2006; CEN/TC 132, 2006., - 24 с.

16. EN 573-3:2006 «Алюминий и алюминиевые сплавы. Химический состав и форма деформированных изделий. Часть 3. Химический состав [Текст] - введ 09.07.2003; CEN/TC 132, 2006, - 24 с.

17. EN 515:1993 «Алюминий и алюминиевые сплавы. Деформируемые изделия. Обозначение состояний материала [Текст] - введ. 17.08.1993, CEN/TC 132, 2006, - 11 с.

18. EN 10002-1:2001 «Материалы металлические. Испытание на растяжение. Часть 1. Метод испытания при температуре окружающей среды [Текст] - введ. 25.07.2001, ECISS/TC 1 (комитет расформирован) Сталь. Механические испытания (комитет не работает), 2006, - 48 с.

19. Лякишев, Н.П. Диаграммы состояния двойных металлических систем [Текст]: справочник: В 3 т.: Т. 1 / Под общ. ред. Н.П. Лякишева. — М.: Машиностроение, 1996. - 992 с.

20. Мондольфо Л.Ф. Структура и свойства алюминиевых сплавов [Текст] / Пер. с англ. Ф.И. Квасов, М, Металлургия, 1979. - 640 с.

21. Третьяков, A.B. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением [Текст]: справочник 2-е изд./А.В Третьяков, В.И. Зюзин. — М.: «Металлургия», 1973. - 224 с.

22. Справочник Обработка цветных металлов и сплавов [Текст] / М.: Металлургиздат, 1961. - 870 с.

23. Колпашников А.И. Прокатка листов из лёгких сплавов [Текст] / А.И. Колпашников.: М., Металлургия, 1979г. - 264 с.

24. И., Никитин Г. С., Рокотян С. Е. Теория продольной прокатки: учебник для вузов [Текст] / А. И. Целиков, Г. С. Никитин, С. Е. Рокотян - М.: Металлургия. -1980.-318 с.

25. Целиков А.И. Теория расчета усилий в прокатных станах[Текст]/ А.И. Целиков - М: Металлургия -1962 -494с.

26. Полухин П.И. Алгоритмы расчета основных параметров прокатных станов [Текст]/ П.И Полухин,В .Н.Хлопонин, Е.В. Сигитов М: Металлургия- 1974-230с.

27. Мазур В.Л., Ноговицын А.В. Теория и технология тонколистовой прокатки (численный анализ и технические приложения)[Текст]/ Мазур В.Л., Ноговицын А.В. - Днепропетровск: РВА «Дншро-VAL», 2010. - 500 с.

28. Меерович И.М. , Орлов В.К. Расчет температуры полосы при горячей прокатке алюминиевых сплавов. [Текст] / Меерович И.М. , Орлов В.К. // Обработка металлов давлением- М:ВИЛС-1976-С.83

29. Handbook of Aluminum. V.l. Physical metallurgy and processes [Текст] / edited by G.E. Totten, D.S. MacKenzie. - NY: Marcel Dekker Inc., 2003. - 1296 p.

30. Кудрявцев И.П. Текстуры в металлах и сплавах [Текст]/ Кудрявцев.И.П.- М: Металлурния 1964-276с.

31. Адамеску, Р.А. Анизотропия физических свойств металлов [Текст] / Р.А. Адамеску, П.В. Гельд, Е.А. Митюшов. - М.: Металлургия, 1985. - 136 с.

32. F.J. Hamphreys, M.Hatherly, Recristallization and and related annealing phenimena [Текст] / F.J. Hamphreys, M.Hatherly, - Elsevier, 2003. - 574 c.

33. Melvin Avrami, Kinetic of Phase Change I General Theory. [Текст]/МеМп Avrami - Journal of Chemical Physics , vol. 7, December 1939, pp.1103-1113

34. Wells M.A., Lloyd D.J., Samarasekera I.V., Brimacombe J.K., and Hawbolt E.B. Modeling the Microstructural Changes during Hot Tandem Rolling of AA5XXX

Aluminum Alloys [Текст] / Metallurgical and materials transactions B, Volume 29B, June 1998—pp. 611-620

35. Doherty, R.D. The effect of a dispersed second phase on the recrystallization of Al-Cu alloys [Текст] / R.D. Doherty, J.W. Martin // J. Inst. Metals. 1962. - №91. - Pp. 332-338.

36. Doherty, R.D. Nucleation of recrystallization in cold and hot deformed polycrystals [Текст] / R.D. Doherty, I. Samajdar, C.T. Necker, H.E. Vatne, E. Nes // Proc. 16th International symposium on materials science: Microstructural and crystallographic aspects of recrystallization. - Roskidle, Denmark, 1995. - Pp. 1-23.

37. Вайнблат, Ю.М. Непрерывная рекристаллизация в горячедеформированных алюминиевых сплавах [Текст] / Ю.М. Вайнблат // Технология легких сплавов. -1994.-№5-6.-С. 10-19.

38. Оводенко, М.Б. Прокатка алюминиевых сплавов [Текст] / Оводенко М.Б, Копнов В.И, Гречников Ф.В. - М.:Металлургия, 1992.-269 с

39. Горелик, С.С. Рекристаллизация металлов и сплавов [Текст] / С.С. Горелик. - М.: Металлургия, 1978. - 568с.

40. Liu, J, Wefland, Н, Barlat, F, and Daly, M.L. (1990). Global and Local Studies of Deformation and Textures // Conferences on Microstructure and Mechanical Processing, Cambridge, U.K. -p 25.

41. Samajdar, L. Formation of Cube Recrystallization Texture - Understanding and Prediction. // PhD Thesis, Drexel University. 1995, p 29

42. Weiland, H. and Hirsch, J, Microstructure and local texture in hot rolled aluminum // Textures and Microstructure. 1991, pp 14-18

43. Maurice, C, Driver D.J, Acta metall. mater. Vol. 41, 1993.-pp. 1653-1664.

44. Смирнов, B.C. Текстурообразование металлов при прокатке [Текст] / B.C. Смирнов, В.Д. Дурнев. - М.: Металлургия, 1971. - 256с.

45. Сиротин, Ю.И. Основы кристаллофизики [Текст] / Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. - М.: Наука, 1979. - 632с.

46. Вишняков, Я.Д. Теория образования текстур в металлах и сплавах [Текст] /

Я.Д. Вишняков, А.А. Бабарэко, С.А. Владимиров и др. - М.: Наука, 1979. - 343с.

138

47. Bunge, H.J. Mathematische methoden der Texturanalyse [Текст] / H.J. Bunge// Akademie-Verlag, Berlin. - 1969. - 325 s.

48. Humbert, M. Intensity corrections, resolving power and statistical relevance in pole figure measurements // Experimental Techniques of Texture Analysis, Bunge, H., Editor, DGM Oberursel/Frankfurt.- 1986.-p 29.

49. Mao, W., Rolling texture development in alumenum // Chin. J. Sci. Technol., 1991.,-pp 101-112

50. Адамеску, P.А. Анизотропия физических свойств металлов [Текст] / Р.А. Адамеску, П.В. Гельд, Е.А. Митюшов. -М.: Металлургия, 1985. - 136 с.

51. Хилл, Р. Математическая теория пластичности [Текст] / Р. Хилл. - М.: ГИТТЛ, 1956.-407с.

52. Hill, R. Constitutive modeling of orthotropic plasticity in sheet metals [Текст]/ R. Hill // Journal of Mechanics and Physics of Solids. - 1999. -№38 (3). - C. 405-417.

53. Lankford, W.T., Snyder S.C., Bauscher J.A. // Trans. Am. Soc. Met. 42.- 1950.-pp 1197-1232.

54. Kocks, U.F. Tome, C., Wenk, H.R. Texture and anisotropy // Cambridge: Cambridge University press, - 1998

55. Aleksandrovic, S. Variation of Normal Anisotropy Ratio «г» during Plastic Forming [Текст] / S. Aleksandrovic, M. Stefanovic, D. Adamovic, V. Lazic // Journal of Mechanical Engineering. - 2009. - 55(2009)6. - C. 392-399.

56. Lankford, W.T. New criteria for predicting the press performance of deep drawing sheets [Текст] / W.T.Lankford //Trans. ASM. -1950.-№ 42. -C.l 197.

57. Колесников, Н.П. Метод определения способности листового металла к пластическому формоизменению [Текст] / Н.П. Колесников // Кузнечно-штамповочное производство. - 1966. - №5. - С. 16-22.

58. Sevillano, J.G. Thin sheets story: plastic anisotropy, formability and strain localization [Электронный ресурс]: Materials engineering - Tecnun: [б.и.], 2003. -Электрон, текстовые дан. on-line. — Загл. с титул. Экрана URL: http://www.tecnun.es/asignaturas/estcompmec/documentos/thinsheets.pdf (дата обращения 21.03.2012).

59. Made, W. Formänderungsvermögen von tiefzichfahigen Blechen unter Zweiaxialer Reckbean Spicnung [Текст] / W. Made // Fertigung Technik und betrieb. - 1967. - №5.-C. 789-792.

60. Гречников, Ф.В. Влияние режимов прокатки и отжига на анизотропию свойств листов из алюминиевых сплавов [Текст] / Ф.В. Гречников, Ю.М. Арышенский, В.В. Уваров // Темат. сб. науч. тр. МЧМ СССР (МИСиС). - М.: Металлургия, 1976 - №94. - С. 38-43.

61. Арышенский, Ю.М. Определение упругих и пластических характеристик ортотропных металлов [Текст] / Ю.М. Арышенский, В.Ю. Арышенский, И.И. Калужский // Сборник «Исследование в области пластичности и обработки металлов давлением». - Тула: ТПИ, 1982. - С. 129-133.

62. Шевелев, В.В. Анизотропия листовых материалов и ее влияние на вытяжку [Текст] / В.В. Шевелев, С.П. Яковлев. - М.: Машиностроение, 1972. - 136 с.

63. Арышенский, В.Ю. Разработка механизма формирования заданной анизотропии свойств в процессе прокатки алюминиевых лент для глубокой вытяжки с утонением [Текст] / В.Ю. Арышенский. - дисс. докт. техн. наук. -Самара, 2002.-312 с.

64. Wilson, D.V. Arrow indicators rolling direction of sheets /, Wilson, D.V, Butler R.D. //J. Inst. Met. -1961. -pp 473-483

65. Гречников, Ф.В. Прогрессивные технологические процессы холодной штамповки [Текст] / Ф.В. Гречников, A.M. Дмитриев, В.Д. Кухарь и др. - М.: Машиностроение, 1985.- 184с.

66. Сгибнев, Б.Ф. Анизотропия свойств рулонной ленты [Текст] / Б.Ф. Сгибнев // Кузнечно-штамповочное производство. -1962.-№2 - С.27-31.

67. Гречников, Ф.В. Деформирование анизотропных материалов (резервы интенсификации) [Текст] / Ф.В. Гречников. -М.: Машиностроение, 1998. -448с.

68. Томленов, А.Д. Пластическое деформирование металлов [Текст] / А.Д. Томленов. - М.: Металлургия, 1972. — 408 с.

69. Яковлев, С.П. Штамповка анизотропных заготовок [Текст] / С.П. Яковлев,

В.Д. Кухарь. - М.: Машиностроение, 1986. - 136 с.

140

70. Barlat, F. Richmond, О // Mater. Sci. Eng. 95, 1987. -pp 15-29

71. Fricke, Jr., W.G., Przystupa, M.A., Barlat, F., 1986. Modeling mechanical properties from crystallographic texture (odf) of aluminum alloys, Proc. Symposium Aluminium Technology 86, March 1986, London, Sheppard, Т., Ed., The Institute of Metals, London, 310-316

72. Brammer, I.S. Sheet Strecls for forming applications [Текст] / I.S. Brammer, T.R. Thompson, R.M. Hobbs // I. Austral Inst. Metals. 1972, 17. №3 (В ТОКП, №19, 1973).

73. Мортон К. Смит. Основы физики металлов [Текст] / Мортон К. Смит / Пер. с англ. - М.: Металлургиздат, 1962. - 456 с.

74. Бэкофен, В. Процессы деформации [Текст] / В. Бэкофен / Пер. с нем. - М.: Металлургия, 1977. - 288 с.

75. Броек, Д. Основы механики разрушения [Текст] / Д. Броек. - М.: Высшая школа, 1980.-368с.

76. Whiteley, R.L. Anisotropy os anasset for good drawability [Текст] / R.L. Whiteley, D.E. Blickwede // Sheet Met. Inds. 1961, - V. 409. - P. 38.

77. Головлев, В.Д. Расчеты процессов листовой штамповки [Текст] / В.Д. Головлев. -М.: Машиностроение, 1974. - 135 с.

78. Moore, G.G. The effect-stability in sheet-metal forming [Текст] / G.G. Moore, J.E. Wallace // J. Inst. Metal, 1963. - №2, - P. 93-97.

79. Головлев, В.Д. Влияние анизотропии на глубокую вытяжку [Текст] / В.Д. Головлев //Прогрессивная технология глубокой вытяжки листовых материалов: Сб. докл. Тула, 1968.-С. 16-21.

80. Яковлев, С.П. О влиянии анизотропии на предельную степень вытяжки [Текст] / С.П. Яковлев, В.В. Шевелев, В.А. Коротков // Изв. вузов. Машиностроение, 1968. - №2. - С 34-36.

81. Wilson, D.V. Plastic anisotropy in Schell Metals [Текст] / D.V. Wilson // J. Inst. Metal. - 1966. - № 94. - P. 3 - 8.

82. Казакевич, Г.С. Анализ некоторых процессов пластического деформирования анизотропного листа [Текст] / Г.С. Казакевич // Ленингр. политехи, ин-т. Л.: Машиностроение, 1966. - № 271. - С. 36-51

83. Ширшов, А.А. Пластический изгиб листа из анизотропного материала при больших деформациях [Текст] / А.А. Ширшов // Изв. вузов. Машинострение. 1969.-№ 10.-С. 148-152.

84. Арышенский, Ю.М. Теоретические основы расчетов технологических процессов кузнечно-штамповочного производства.: Учеб. пособие [Текст] / Ю.М. Арышенский, В.В. Уваров, В.Ю. Ненашев. - Куйбышев: Куйбышевский авиационный ин-т, 1973. - 114 с.

85. Арышенский, Ю.М. Расчет пружинения при обтяжке [Текст] / Ю.М. Арышенский, В.В. Уваров, И.И. Калужский // Куйбышев: КуАИ, 1979. -Вып. 64. -С. 4-8.

86. Уваров, В.В. Предельное формоизменение при штамповке деталей летательных аппаратов: Учеб. пособие [Текст] / В.В. Уваров, Ю.М. Арышенский, В.И. Мордасов, Ф.В. Гречников. - Куйбышев: Куйбышевский авиационный ин-т, 1978. - 68с.

87. Баскаков, С.Т. Определение величины пружинения обшивок при плоской схеме деформирования [Текст] / С.Т. Баскаков, С.С. Одинг, В.И. Максименков // Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением: Сб. трудов. - Тула, 1977. - С. 11-18.

88. Fitspatriek, I.M. Texture Strengtheniny ox Ti-6A1-4V [Текст] / I.M. Fitspatriek, F.A. Crossleu, R.E. Lewis // Metals/Ena Quart. 1972. - V12. - №1. - P. 27-31.

89. Папиров, И.И. Бериллий - конструкционный материал [Текст] / И.И. Папиров. - М.: Металлургия, 1977. - 160 с.

90. Ильюшкин. М.В. Моделирование процесса гофрообразования полок профиля швеллерного типа. М.: CAE-Services. Режим доступа: http://www.cae-services.ru/data/238M.pdf.

91. Маслов В.Д., Николенко К.А. «Моделирование процессов листовой штамповки в программном комплексе ANSYS/LS-DYNA». Самара, СГАУ. 2007.

92. I.A. Choudhury, О.Н. Lai, L.T. Wong / PAM-STAMP in the simulation of stamping process of an automotive component // Volume 14, Issue 1, January 2006, Pages 71-81

93. M. El Mouatassim, J.P. Jameux, B. Thomas, F. Mehrez, G. Milcent \ The simulation of multi-operation deep-drawing process at RENAULT with РАМ STAMP \\ Volume 45, Issues 1-4, September 1994, Pages 317-322

94. Арышенский, IO. M. Получение рациональной анизотропии в листах [Текст] / Ю. М. Арышенский, Ф. В. Гречников, В. Ю. Арышенский; под ред. Ф. В. Гречникова. - М. : Металлургия, 1987. - 141 с.

95. Алюминиевые сплавы. Структура и свойства полуфабрикатов из алюминиевых сплавов: Справ, изд. [Текст] -М.: Металлургия, 1974.-432с.

96. Morris, J.G. Aluminum alloys for packaging [Текст] / Edited by J.G. Morris, S.K. Das and H.S.Goodrich //The minerals Metals & Materials society-1996 - C.l-17.

97. Doherty, R.D, Rollett, A.R. and Srolowitz, D.J. Structural evolution during recrystallization, / 7th Ris@International Symposium on Materials Science: Annealing processes-recovery, recrystallization and grain growth, Eds: N. Hansen et al. // Ris@ Natl. Lab., Roskilde, Denmark.- 1986, -pp.53-67 .

98. Hollinshead, P.A. Crystallographic Texture in Cold Rolled 5182 and IG Change in the Panel W~1 Due to Shell Formation // Aluminum Alloys for Packaging 11, Eds: Morris, J.G, Das, S.K, and Goodrich, H. S, TMS, Warrendale, Pa, -1996. -pp. 117128.

99. Самонин, B.H. Анализ напряженно-деформированного состояния при горячей прокатке полос из сплава 3104 [Текст]/ В.Н. Самонин, Э.В. Беглов, И.Д. Фурман // Сб. трудов МНТК «Новые направления развития производства и потребления алюминия и его сплавов». - Самара, 2000. - С. 98 - 108.

100. Серебряный, В.Н. Изучение ошибок ФРО при обращении полюсных фигур

с использованием статистического метода гребневых оценок [Текст] / В.Н.

143

Серебряный, С.Ф. Куртасов, М.А. Литвинович // Заводская лаборатория. - 2007. -Т. 73.-№4.-С. 29-35.

101. Куртасов, С.Ф. Методика количественного анализа текстур прокатки материалов с кубической симметрией кристаллической решетки [Текст]/ С.Ф. Куртасов // Заводская лаборатория. - 2007. - Т. 73. - № 7. - С.29-35.

102. Смирнов B.C. Применение ЭЦВМ в прокатке [Текст]/ Смирнов B.C.- М: Металлурния 1973-205с.

103. Крейндлин, H.H. Расчет обжатий при прокатке [Текст] / H.H. Крейндлин. -М.: Металлургиздат. - 1963. - 408 с.