Разработка теоретических основ надежности незаглубленных морских подводных трубопроводов при сейсмических воздействиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат наук Муравьева, Людмила Викторовна

• Муравьева, Людмила Викторовна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Муравьева, Людмила Викторовна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Современное состояние теории расчета подводных трубопроводов на динамические воздействия и пути ее совершенствования

1.1 Особенности работы морских трубопроводов при сейсмическом воздействии

1.2 Методы прогнозирования реакции подводных трубопроводов на сейсмическое воздействие

1.3 Вероятностный подход к расчету надежности сооружений и дальнейшего совершенствования теории безопасности и долговечности морских газопроводов

1.4 Развитие методов динамического расчета подводных трубопроводов в задачах динамики сплошных сред

1.5 Выводы

2. Моделирование динамического взаимодействия подводного трубопровода с окружающей средой

2.1 Построение модели динамического взаимодействия трубопроводной конструкции с окружающей средой

2.2 Декомпозиция модели взаимодействия трубопровода:

2.2.1 Приведение контактной задачи теории упругости, описывающей взаимодействие трубопровода с упругой средой к интегральным уравнениям 1-го рода

2.2.2 Интегральные уравнения контактной задачи в области Ь-изображений

2.2.3 Определение оригиналов функций, результирующих реакций упругого полупространства

2.3 Оценка достоверности расчетной модели системы «трубопровод -основание»

2.4 Моделирование динамического взаимодействия подводного трубопровода с окружающей средой

2.5 Исследование влияния грунтовых условий на динамику взаимодействия трубопровода с упругой полуплоскостью

2.6 Выводы

3. Вероятностное моделирование динамического поведения трубопровода, взаимодействующего с упругим полупространством, с учетом сейсмических воздействий

3.1 Построение модели «трубопровод - стохастическое основание»

3.2 Применение методики статистических испытаний для исследования вероятностной модели

3.2.1 Исследование вероятностной модели системы «трубопровод -основание»

3.3 Моделирование динамического поведения трубопровода с учетом сейсмических воздействий

3.3.1 Расчетные модели сейсмического воздействия

3.3.2 Движение сооружения при распространении по упругой среде

сейсмических возмущений

Пример расчета

3.4 Моделирование поведения подводных трубопроводов с учетом теории фильтрационной консолидации.

3.4.1 Теория фильтрационной консолидации

3.4.2 Исследование поведения трубопровода на деформируемом основании

3.5 Выводы

4. Построение и исследование динамической балочной модели с учетом стохастических свойств основания и случайного характера сейсмического воздействия

4.1 Обоснование инженерной расчетной модели подводной трубопроводной конструкции «трубопровод - основание - внешняя среда»

4.2 Инженерная (балочная) модель деформирования линейного участка подводного трубопровода с учетом взаимодействия сред

4.3 Замена упругого полупространства эквивалентным коэффициентом жесткости основания с учетом взаимодействия с грунтом и водными средами

4.4 Применение преобразований по Фурье и Лапласу к решению уравнений балочной модели

4.5 Построение вероятностной балочной системы при действии

сейсмической нагрузки

Пример расчета

4.6 Применение методов теории случайных функций для расчета морских

трубопроводов на упругом случайном основании

Пример расчета

4.7 Выводы

5. Безопасность и долговечность трубопроводных конструкций на упругом основании с учетом сейсмики

5.1 Связь параметров надежности, безопасности, долговечности, риска

5.2 Анализ применения теории выбросов к оценке надежности трубопроводов

5.3 Оценка факторов риска потенциальных аварий на подводных трубопроводах

5.4 Исследование безопасности трубопроводной конструкции на упругом основании с учетом сейсмики

5.4.1 Безопасность трубопроводной конструкции на упругом основании в случае 6-ти балльного землетрясения

5.5 Разработка методики оценки уязвимости подводных незаглубленных трубопроводов

5.6 Выводы

6. Предложения по нормированию оценки сейсмостойкости подводных морских трубопроводов

6.1 Основные положения методики оценки сейсмического воздействия для морских трубопроводов

6.2 Принципы формирования расчетной модели подводного трубопровода

6.3 Построение расчетной схемы системы «трубопровод - основание -внешняя среда для прямого динамического расчета

6.4 Предложения по расчету сейсмической нагрузки для морского подводного трубопровода как системы с конечным числом степеней

свободы

Пример расчета

6.5 Выводы

Выводы по диссертации

Литература

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка теоретических основ надежности незаглубленных морских подводных трубопроводов при сейсмических воздействиях»

Введение

Перспективными зонами добычи углеводородов являются около 90% площади шельфа РФ. По имеющимся данным извлекаемые запасы углеводородов шельфа морей РФ достигали 16,7 млрд. т нефти и 78,8 трлн. м3 газа. В арктическом шельфе России сосредоточено до 70% общих ресурсов шельфа РФ. Сегодня в России основные объемы строительства магистральных трубопроводов переносятся с суши на море.

При этом должно быть обеспечено введение в эксплуатацию новых морских трубопроводов для бесперебойного снабжения потребителей углеводородным сырьем с минимальными потерями и с максимальной зашитой окружающей среды.

В процессе проектирования подводного трубопровода следует учитывать не только экономические показатели и технические условия эксплуатации, но и возникающие из-за воздействия волнения моря, морских течений механические нагрузки. Сложность учета этих факторов приводит к необходимости введения ряда упрощающих гипотез, относящихся к расчетным схемам трубопровода, окружающей его среды, а также внутреннего состояния транспортируемой среды.

В процессе эксплуатации толстостенная оболочка морского трубопровода, расположенного на дне моря, испытывает равномерно распределенные вокруг ее оси внутреннее давление перекачиваемого продукта и наружное гидростатическое давление столба морской воды, пропорциональное глубине моря.

Особенностью эксплуатации глубоководных трубопроводов является постоянная внешняя нагрузка от гидростатического давления.

Интенсивность напряжений в стенке трубопровода при совместном действии внутреннего и внешнего давлений на толстостенную оболочку небольшая, так как наружное и внутреннее давления фактически уравновешивают друг друга.

При укладке трубопровода на неровное морское дно возникают свободные, неподкрепленные, участки длиной до нескольких десятков метров. Предотвращение этого явления возможно при проведении работ по профилированию морского дна. Вопросам рационального раскрепления морских трубопроводов посвящены зарубежные нормы DNV-RP-F105, DNV-RP-F109, DNV-OS-F101, API Recommended Practice 1111.

Совершенствование методов расчета подводных трубопроводов на динамические воздействия связано с переходом на стохастические динамические модели, для которых прочностные характеристики грунтов основания обладают статистической неоднородностью, а действующие на сооружение нагрузки являются в общем случае случайными.

Начало 21 века отмечено резким усилением сейсмической активности.

Прохождение сейсмических волн сопровождается горизонтальными и вертикальными колебаниями почвы. Колебания почвы опасны для протяженных сооружений так как:

- движения почвы вызывают колебания сооружений и как следствие значительные динамические нагрузки,

- колебания почвы в разных точках под сооружением могут быть различными по амплитуде и фазе, сооружение может оказаться на гребне волны с опорой только в средней части основания, пространственно-временной спектр землетрясений включает частотно-волновые числа в широком диапазоне.

Проблема сейсмостойкости протяженных подводных сооружений имеет следующие особенности: сильное сейсмическое воздействие дает особое сочетание нагрузок, при расчете сооружений на действие этих нагрузок необходимо возможно более полно учитывать реальные резервы несущей способности сооружений, заботясь главным образом целостности сооружения.

Оценка сейсмической опасности выполняется по российскими и зарубежными картам сейсмической опасности, разработанным в конце

прошлого века. В России сейсмическое районирование проведено только для сухопутной части, исследования не охватывают акватории.

Исследование сейсмовоздействия на морские системы проводится с учетом следующих позиций;

- определение сейсмоопасности территории;

исследование состояния грунта в процессе строительства трубопровода;

- анализ работы системы «трубопровод - грунт», так как трубопровод деформируется совместно с грунтом.

Основные нормативные документы, рассматривающие требования к проектированию трубопроводов в сейсмических районах, регламентируют требования для заглубленных трубопроводов на суше СП 14.13330.2011, СП 36.13330.2012, СТО Газпром 2-2.1-249-2008.

Анализ современных научных публикаций, посвященных вопросу разработке основ теории надежности морских подводных трубопроводов, привел к выводу, что существует ряд важных проблем, которые требуют дальнейшего развития.

Основными проблемами оценки сейсмостойкости подводных трубопроводов является оценка внешних сейсмических сил, вопросы взаимодействия системы «трубопровод-грунт», нормирование состояния трубопровода.

Реализация международных проектов требует обеспечения сейсмостойкости морских подводных трубопроводов. Поэтому задача разработки теоретических основ надежности морских подводных трубопроводов при динамических воздействиях является актуальной и представляет как теоретический, так и практический интерес. В диссертации рассматриваются вопросы, связанные со стационарными и нестационарными колебаниями трубопровода под действием упругих волн, распространяющихся в упругом полупространстве, закономерностями взаимодействия трубопровода с упругим полупространством.

Целью исследования является решение проблемы обеспечения надежности морских подводных трубопроводов, эксплуатируемых в сейсмических районах.

Автор защищает:

• Вероятностную теорию расчета морских подводных трубопроводных конструкций на динамические воздействия.

• Метод комплексной оценки надежности системы «трубопровод -основание - внешняя среда» на сейсмические нагрузки с учетом стохастических свойств основания;

• Инженерную модель системы «трубопровод - основание - внешняя среда» для исследования сейсмостойкости трубопроводной конструкции;

• Методику определения расчетных внешних сейсмических нагрузок, требования к расчетным моделям морских подводных трубопроводов, требования к проверке прочности морских подводных трубопроводов при сейсмических воздействиях, разработанные по заданию Российского Морского Регистра Судоходства.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является незаглубленного в донный грунт морской подводный трубопровод, описываемый следующими характеристиками: диаметром трубопровода, рабочим давлением транспортируемого продукта, глубинами моря по трассе трубопровода, рельефом дна моря. Предмет исследования - передаточные и корреляционные функции, определяющие колебания трубопровода при сейсмических воздействиях, закономерности взаимодействия трубопроводной конструкции с упругим полупространством.

Методы проведения исследований. Методы линейной теории упругости, методы механики сплошных сред, методы решения стохастически нелинейных задач, методы теории случайных функций, применяемые при расчете трубопроводных конструкций на основании со случайными параметрами.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана методика решения плоской задачи колебания тела на границе с упругой стохастической полуплоскостью;

2. Решена вероятностная задача колебаний трубопровода под действием упругих сейсмических волн, распространяющихся в упругом полупространстве;

3. Определены закономерности взаимодействия трубопроводной конструкции с упругим стохастическим полупространством;

4. Разработана методика решения краевой стохастической задачи колебаний подводного трубопровода с учетом деформирования упругого полупространства согласно теории фильтрационной консолидации;

5. Разработана методика оценки сейсмостойкости системы «трубопровод - основание - внешняя среда» на случайные сейсмические воздействия;

6. Разработана методика оценки надежности (безопасности) морских подводных трубопроводов с учетом стохастических свойств основания и случайного характера сейсмических воздействий.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что разработаны и доведены до практического применения, внесены в Правила классификации и постройки морских подводных трубопроводов Российского Морского Регистра Судоходства:

•Методика определения расчетных внешних сейсмических нагрузок;

• Требования к расчетным моделям морских подводных трубопроводов в зависимости от вариантов покладки;

•Требования к проверке прочности и устойчивости морских подводных трубопроводов при сейсмических воздействиях.

Для практического использования рекомендуется методика оценки уязвимости морского подводного трубопровода при сейсмических воздействиях с учетом статистической неоднородности основания.

Достоверность научных положений обеспечивается: корректной математической постановкой задач при использовании соотношений теории

упругости, методов механики сплошных сред, вероятностных методов; сравнением результатов определения зависимостей полученных с помощью разработанных методик, с известными результатами исследований других авторов и нормативными методиками.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: Международных конференциях по освоению шельфа арктических морей России RAO/GIS OFFSHORE (г.Санкт-Петербург, 2007- 2011); Международной научно-технической конференции Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов (Волгоград, 2009г.), Российской научно-практической конференции «Актуальные проблемы фундаментостроения на Юге России» (Новочеркасск, 2010г.); V Международной конференции по геотехнике «Городские агломерации на оползневых территориях»; научно-техническом Совете Российского Морского Регистра Судоходства; конференции «Вибрации в технике и технологиях» г. Полтава, 2012г.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 289 страницах машинописного текста, содержит оглавление, введение, шесть глав основного текста, список литературы.

1. Современное состояние теории расчета подводных трубопроводов на динамические воздействия и пути ее совершенствования

1.1 Особенности работы морских трубопроводов при сейсмическом воздействии

Грунты, составляющие морское дно, относятся к осадочным породам и состоят в основном из частиц, зерен или обломков скалы с возможным включением материалов органического происхождения, различных по гранулометрическому составу. Основные две категории грунта — это пески и глины. Пески, с одной стороны, характеризуются как непластичная среда с частицами размером от 5 до 0,075 мм. С другой стороны, глины характеризуются как пластичные грунты с частицами менее 0,075 мм. К третьей категории грунтов, с которыми приходится иметь дело в морских условиях, относятся илы — относительно непластичные фунты с частицами размером менее 0,075 мм. Донные отложения представлены большей частью смесью грунтов указанных трех категорий.

Грунты у поверхности морского дна и ниже полагаются обычно водо-насыщенными.

В песчаных грунтах, вследствие высокой водопроницаемости, эффективное напряжение может быть принято равным внешнему давлению. Значения угла внутреннего трения (ср) несколько изменяются в зависимости от плотности песка, но обычно лежат в пределах от 30 до 35°.

Д ля глинистых грунтов сцепление может принимать значения от близких к нулю, до 200 кПа и больше, в зависимости от консистенции. Значения эффективного угла трения щ изменяются в зависимости от степени пластичности глины, но обычно находятся в пределах от 20 до 40°.

При землетрясении сооружение колеблется совместно с основанием, следовательно, требуется рассматривать не просто сооружение, а систему "сооружение-основание". Здесь появляются особенности [76,77,80].

Конструкции и динамические характеристики сооружения, а также геологическое строение основания и характеристики слагающих его пород оказывают влияние на интенсивность сейсмических колебаний сооружения. Проблема сложна тем, что при сейсмических колебаниях в грунте создается трехосное напряженное состояние. В принципе, имеются модели динамического поведения грунтов, позволяющие учесть эти факторы, но в проектной практике они применяются достаточно редко, так как использование точных, но очень сложных и трудоемких методов анализа обычно нецелесообразно ввиду приближенности исходных данных о геологическом строении основания, характеристиках грунтов, сейсмическом воздействии и т.д.

Как правило, при выполнении сейсмических расчетов сооружений грунт моделируют как линейное вязко-упругое тело. Учет фактической нелинейности грунта выполняется на основании механических характеристик при средних значениях напряжений в основании, создаваемых суммой основных и сейсмических нагрузок. Иными словами, принимается, что вариация этих характеристик, вследствие отклонения сейсмических нагрузок от среднего значения, несущественна (что соответствует действительности).

Землетрясение является причиной появления различных типов энергии, выходящих (образовывающихся) при взрыве корки земли.

Учет влияния основания в сейсмических расчетах сооружений выполняется на основании расчетных динамических характеристик грунтов: модуль упругости (Юнга) Е, связывающий нормальные напряжения и одноосные деформации; модуль сдвига С; коэффициент Пуассона v; коэффициент относительной диссипации энергии в грунте С,.

Согласно теории упругости, динамическое равновесие маленького элемента внутри бесконечной, однородной, изотропной, упругой среды определяется как перемещение, основанное на двух уравнениях, соответствующих так называемым объемным волнам:

- одно уравнение описывает распространение волны кубического расширения (также названной первичной волной, Р-волной, волной сжатия, безвихревой

волной), которая вызывает движение частицы в направлении распространения волны.

Это уравнение находится как [55]:

р^- = (Л + 20)92е (1.1)

где р - массовая плотность, X, и в - константы Ляме ((7 также известен как модуль сдвига), I - время, и с - расширение объема, которое развивается со скоростной ср, определенной как:

" V р ^ '

где Е модуль Юнга и v коэффициент Пуассона.

Второе уравнение описывает распространение волны чистого вращения (также называемой вторичной волной, 8 - волной, сдвиговой волной, едшуо1шшпа1 волной), в которой частицы двигаются перпендикулярно направлению распространения волны. Данное уравнение рассматривается, как

Рд^ = СУ2тх (1.3)

дг

где о)х - вращение относительно оси х, которое распространяется со скоростью с3, определяемой, как;

ЧНтъ (М)

В упругом полупространстве напряжение на свободной поверхности создает третий тип волн - волны Рэлея. Волны Рэлея находятся в зоне около границы полупространства (поверхностные волны) и распространяются параллельно поверхности со скоростью сл.

Взаимосвязь между скоростями ср, с5 и представлена на рис. 1.1 в зависимости от коэффициента Пуассона.

Коэффициент Пуассона, v

Рис. 1.1 Взаимосвязь скоростей ср, cs and cr от коэффициента Пуассона.

В таблице 1.1 приведены скорости распространения сейсмических волн в зависимости от типов грунтов.

Прямой метод учета взаимодействия сооружения с основанием используется в расчетах по конечно-элементным моделям.

В данном методе колебания сооружения и основания рассматриваются совместно, в один шаг, так как составляется расчетная модель, учитывающая сооружение и некоторую область основания, которую обычно схематизируют по методу конечных элементов. Размер грунтовой области при моделировании выбирается с условием, чтобы краевые эффекты на ее внешних границах не оказывали влияние на напряжение под сооружением. Обычно границы расчетной модели задаются на удалении 3-4 максимальных размеров фундамента сооружения [78,79].

Сейсмические колебания сооружений зависят от динамического взаимодействия с основанием.

Экспериментальные значения характеристик поглощения упругих волн.

Таблица 1.1.

Наименование грунтов Глубина залегания в км Тип волн Скорость распространения V, м/сек Частота/ гц аь -1 м Д = аА,

Гравийно-галечные и песчаные грунты, суглинки, рыхлые глины <0,5 — — 5-35 30-120 3 -КГ'ч-ЫО"2 б-КГ'ч-ЫО"1 3,5 -10"1— — 4,8-10"2

Песчано-глинистые породы 0,1-10,0 — — 20-100 5-10"1-К5 -10"4 —

Известняки, мергели, ангидриды и другие осадочные плотные породы 0,5-10,0 — —- 50-100 5-10"3-И-10"4 (5-5-6) -10"2

Гранит, базальт, гнейс, кварцит и другие изверженные и метаморфические породы 0,1-0,5 >1,0 — — 50 50 5-10~2ч-5-10~3 1-10"4ч-Ы0"5 2-10"2

Сухая твердая глина — р 950 70 7-10"3 9,5-10"2

Влажная пластичная глина — р 1600 290-600 80-140 20-40 (Зч-б)-Ю"3 (6-ь7)-10~2 3,5-Ю"1

Влажная пластичная кембрийская глина — БН 220-280 30 (4-ь6)-10"2 (3,3-4-5,0)-10"1

Рыхлые водонасыщенные песчаники — ЗУ 900 30-70 3-10"2 (4-9)-10"1

Глинистые сланцы — Р 2800 — О^верт 3 '10 ос45° = 2 -10"2 —

Глинистые сланцы — БН 1000 — С-верт 1,3*10 аГоР = 0,0 —

о

Сводная таблица ориентировочных значений скоростей распространения упругих продольных и поперечных волн и

упруго-пластических волн

Таблица 1.2

Наименование грунтов Объемный вес у, т/м Скорости распространения упругих волн в км/сек Отношение Скорости распространения упруго-пластических волн a^ км/сек Отношение V? Га= — ах

продольных V, поперечных V.,

1 2 3 4 5 6 7

Мягкие грунты

Гравелисто-песчаные грунты 1,60—1,90 0,20—0,5 0,10—0,25 0,62—0,40 0 07—0 20 1,5—3,0

Песчаные фунты маловлажные (сухие) 1,40—1,70 0,15—0,9 0,13—0,50 0,62—0,55 0,10—0,30 2,0—4,0

Песчаные фунты средней влажности 1,65—1,90 0,25—1,3 0,16—0,60 0,55—0,40 0,12—0,50 1,5—3,0

Песчаные фунты водонасыщенные 1,70—2,20 0,30*—1,6 0,20—0,80 0,40—0,10 0,15*—0,70 1,2—1,5

Супеси 1,60—2,00 0,3—1,2 0,12—0,60 0,58—0,40 0,10—0,45 2,0—4,0

Суглинки 1,60—2,10 0,3—1,4 0,14—0,70 0,58—0,30 0,12—0,60 1,5—3,0

Глинистые фунты влажные 1,70—2,20 0,5—2,8 0,13—1,20 0,40—0,10 0,16—1,50 1,5—3,0

Продолжение таблицы. 1.2

1 2 3 4 5 6 7

Глинистые грунты плотные,

полутвердые и твердые 1,90—2,60 2,0—3,5 1,10—2,0 0,62—0,40 1,20—2,50 1,3—2,0

Лёсс и лёссовидные грунты 1,30—1,60 0,38—0,40 0,13—0,14 0,35 — —

Полускальные и скальные породы

Мертль 1,80—2,60 1,4—3,5 0,8—2,0 0,62—0,40 0,8—2,5 1,4—2,5

Песчаник рыхлый 1,80—2,20 1,5—2,5 0,8—1,7 0,58—0,30 0,8—1,5 1,4—2,5

Песчаник плотный 2,00—2,60 2,0—4,3 1,1—2,5 0,62—0,55 1,5—3,6 1,2—1,5

Известняк сильно выветрелый 1,70—2,20 1,0—3,0 0,6—1,8 0,55—0,30 0,6—2,1 1,4—2,5

Глинистые сланцы 2,00—2,80 2,0—5,0 1,2—3,0 0,62—0,20 1,7—4,0 1,2—1,5

00

В п. 1.1 приводится составленная на основании обобщения имеющихся литературных данных и материалов исследований Н.Д. Красниковым [55], таблица скоростей распространения упругих продольных и поперечных волн, а также упруго-пластических волн при давлениях до 15— 20 кг/см2 для основных разновидностей грунтов и скальных пород (таблицы 1.1 и 1.2).

В таблице нижний предел скоростей распространения упругих волн относится к грунтам и скальным породам с минимальным объемным весом, а верхний предел — с максимальным объемным весом. Знаком* отмечены скорости распространения упругих продольных волн, относящиеся к пескам со значительным содержанием в порах грунта защемленного воздуха.

Экспериментальные данные о значениях амплитудных коэффициентов а и декрементов Д поглощения упругих продольных, поперечных и поверхностных волн в грунтах являются ограниченными [55].

Величина коэффициента а может быть найдена из выражений:

^ = Ье~а(г*-го); а = ———. (1.5)

А0 гх-г0

Приведенные в таблице значения коэффициентов а и декрементов Д поглощения упругих волн получены с помощью методов сейсморазведки [55].

Увеличение пористости грунтов и горных пород приводит к увеличению коэффициента поглощения. Так, для песков максимум ос теоретически должен наблюдаться при пористости п=50ч-60%. Параметр а является более чувствительным к изменению влажности и пористости грунтов.

Приближенность используемой квазилинейной модели грунта и неопределенность его характеристик, которые меняются в пределах одного слоя, приводит к погрешностям.

Следует заметить, что исходное сейсмическое возмущение может быть задано очень приближенно. Источником погрешностей является то, что фактическое основание отличается от модели горизонтально-слоистого; сложно определить мощность слоев и положение, которые могут меняться в пределах

площадки. Проверка прочности выполняется для скальных оснований, а устойчивости для нескальных.

Как вариант моделирования взаимодействия свободно лежащего подводного трубопровода с основанием, в работе рассматривались следующие жесткостные параметры грунта.

По несущей способности грунта:

Ыд = ехр(л- 1ап <р5) 1ап (45 +

г, л г ^

1 ^ (Л 'ч _1_ т ъ

2

Мс=(Мд-1)со1^; (1.6)

N У = \-5iNg -1) 1ап ср$.

На основании справочных данных, приведенных в_ документе [181], задавались коэффициенты демпфирования грунта.

Общая формула для определения коэффициента демпфирования грунта

с

1

4л/0

ь_

Предлож енная в норвежских нормах (где с(з) - определяется как баланс энергии при цикле деформации).

Согласно [181], приняты следующие значения коэффициента демпфирования:

- для глинистого грунта - коэффициент демпфирования в горизонтальном направлении ^ = 0.03, в вертикальном направлении = 0.03.(тип грунта -мягкая глина);

- для песчаного грунта коэффициент демпфирования в горизонтальном направлении - 0.02, в вертикальном направлении = 0.014 (тип грунта -рыхлый песок).

По материалам документа [183] выполняется расчет для свободно уложенного трубопровода по определению начальной осадки трубопровода в грунт рис. 1.2, с использованием соотношений:

применительно к песчаным грунтам = 0.037 • к~0-67;

^ р1 ъ

= 0,071-

кс V У

+ 0,062

{ п^Л0'7

кс

V с J

к глинистым грунтам,

(1.7)

где кс и Сс определяют в зависимости от прочностных характеристик донного грунта [181].

Данные расчеты позволяют определить площадь контакта свободно лежащего трубопровода с грунтом.

Рис. 1.2 - Погружение свободно уложенного подводного трубопровода в донный грунт.

Для свободно лежащего трубопровода при рассмотрении взаимодействия с грунтом по соотношениям [181] определены реакции грунта вертикальным перемещениям трубопровода:

Яа = Яу\1а - в песчаных грунтах;

Яа = гшп[Яуца,6ттах} - в глинистых грунтах;

- вертикальное сопротивление грунта, - коэффициент трения, ттах -сопротивление грунта сдвигу,

гдех -

У V О

Как известно, сохранность трубопроводов при землетрясении зависит от силы и направления сейсмического воздействия, конструктивных особенностей (материала труб, конструкции сварных соединений), плотности грунтового основания и степени защемления трубопровода в грунт [77, 78].

( 0.5(1-^)^

1.2 Методы прогнозирования реакции подводных трубопроводов на сейсмическое воздействие

Напряженно-деформированное состояние сооружения, а следовательно, его прочность и надежность в условиях землетрясения зависит от характера движения основания, конструктивной схемы сооружения, его инерционных, жесткостных и демпфирующих свойств. Важными параметрами для расчетов сооружений на сейсмостойкость являются ускорения, перемещения и периоды колебаний оснований. Но задание этих параметров связано с определенными трудностями, так как сейсмические колебания грунта на поверхности земли носят сложный, нерегулярный характер. Колебания грунта в данной точке зависят от многих факторов: механизма, энергии, расстояния и глубины очага землетрясения, спектрального состава и направления излучения.

За основную характеристику землетрясений, используемую для расчетов сооружений на сейсмостойкость принимается ускорение основания. В действующих нормах [128] для диапазона интенсивностей 7-9 баллов, приняты значения расчетного сейсмичности А в зависимости от расчетной сейсмичности в баллах равные 0.1, 0.2, 0.4. Для особо ответственных зданий и сооружений расчетная сейсмичность, по сравнению с сейсмичностью пункта строительства, повышается. Особая ответственность и специфика работы подводных трубопроводных сооружений отмечены в [17].

Интенсивность землетрясений, преобладающий период колебаний зависят от грунтовых условий. Действующие нормы [128] дают зависимости интенсивности землетрясения в баллах от грунтовых условий. Объем необходимой информации о сейсмическом воздействии связан с применяемой методикой расчета сооружения на сейсмостойкость. При расчете по спектральным кривым (линейно-спектральная теория сейсмостойкости) надо располагать спектром ускорений, зависимостью максимальных ускорений линейного осциллятора от его периода собственных колебаний и параметра затухания - спектральной кривой коэффициента динамичности.

Сейсмическая инерционная нагрузка с учетом поступательных и упругих колебаний массы к равна [128],

S(t)= -mmax[W(t),Yo, То] - m-Cw(To), (1.8)

где CW(T0) - спектр ускорений, полученный на основе обработки инструментальных наблюдений,

CW(T0) = A-g-(3(T0), (1.9)

здесь (3(Т0) - коэффициент динамичности, отражающий спектральные свойства ускорения.

В случае системы с п степенями свободы смещение k-й массы, соответствующей i-й форме колебаний, дается выражением

Slk=gmkAk(3-K4;^(D)¡k, (1.10)

п In

где D, = X mvXlv / £ mvXl ■ X - коэффициент формы. (1-11)

V—1 / V = 1

Спектральные кривые позволяют определить максимальные значения силовых и кинематических параметров для каждой составляющей сейсмических колебаний. Однако для расчетов сооружений необходимо определять максимальные значения этих параметров, обусловленные совокупностью всех форм колебаний.

Линейно-спектральный метод является в настоящее время наиболее распространенным. В России этот метод был принят в нормах по расчету промышленных и гражданских сооружений с 1957 г., а в нормах по расчету гидротехнических сооружений - с 1972 г.

Спектральный метод расчета применяется с учетом ряда допущений:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Муравьева, Людмила Викторовна, 2013 год

Список литературы:

1. Айнбиидер, А. Б. Расчет магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость / А. Б. Айнбиндер, А. Г. Камерштейн. - Москва : Недра, 1982.-341 с.

2. Алоян, Р. М. Динамические задачи механики конструкций и сплошных сред / Р. М. Алоян. - Москва : АСВ, 1999. - 255 с.

3. Аменадзе, Ю. А. Теория упругости / Ю. А. Аменадзе. - Москва : Высш. шк, 1976.-272 с.

4. Бабаков, И. М. Теория колебаний / И. М. Бабаков. - Москва : Изд-во «Дрофа», 2004. - 591 с.

5. Баркан, Д. Д. Динамика оснований и фундаментов/ Д. Д. Баркан. -ч Москва : Стройвоенмориздат, 1948. - 407 с.

6. Бартоломей, А. А. Механика грунтов / А. А. Бартоломей. - Москва : АСВ, 2004. - 304 с.

7. Барштейн, М. Ф. Воздействие сейсмических сил на систему с п степенями свободы / М. Ф. Барштейн // Снижение стоимости и улучшение качества сейсмостойкого строительства. - Москва : Госстройиздат, 1961. - С. 37-51.

8. Безухов, Н. И. Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач / Н. И. Безухов, О. В. Лужин. - Москва : Высш. шк., 1974. - 200 с.

9. Болотин, В. В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений / В. В.Болотин. - Москва : Стройиздат, 1982. - 351 с.

10.Болотин, В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций / В. В. Болотин. - Москва : Машиностроение, 1984. - 312 с.

11 .Бородавкин, П. П. Подводные трубопроводы / П. П. Бородавкин, В. JI. Березин, О. Б. Щадрин. - Москва : Недра, 1979. - 415 с.

12.Бородачев, H. М. Динамическая контактная задача для штампа с плоским круговым основанием, лежащего на упругом полупространстве / H. М.

Бородачев // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. - 1964. - № 2. -С. 67-71.

13. Боровиков, В. П. STATISTIC А. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows / В. П. Боровиков, И. П. Боровиков. - Москва : Филинъ, 1997. - 608 с.

14.Барбакадзе, В. Ш. Расчет и проектирование строительных конструкций и сооружений в деформируемых средах / В. Ш. Барбакадзе, С. Мураками -Москва : Стройиздат, 1989. - 472 с.

15.Вентцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. - Москва : Высш. шк, 1999. - 576 с.

16.Вопросы математической теории надежности / под ред. Б. В. Гнеденко. -Москва : Радио и связь, 1993. - 376 с.

17.Нормы проектирования и строительства морского газопровода : ВН 391.9-005-98. - Москва : ИРЦ «Газпром», 1998. - 17 с.

18. Вознесенский, Е. А. Динамическая неустойчивость грунтов / Е. А. Вознесенский. - Москва : Эдиториал УРСС, 1999. - 264 с.

19.Габбасов, Р. Ф. Численное построение разрывных решений задач строительной механики / Р. Ф. Габбасов, А. Р. Габбасов, В. В. Филатов. -Москва : АСВ, 2008. - 280 с.

20.Галин, J1. А. Упруго-пластические задачи / JI. А. Галин. - Москва : Наука, 1984. - 232 с.

21.Геммерлинг, А. В. Об определении надежности строительных конструкций / А. В. Геммерлинг // Строительная механика и расчет сооружений. -1972. - № 6.

22.Гениев, Г. А. Вопросы механики неупругих тел / Г. А. Гениев, В. С. Лейтес. - Москва : Стройиздат, 1981. - 160 с.

23.Гехман, А. С. Расчет, конструирование и эксплуатация трубопроводов в сейсмических районах / А. С. Гехман, X. X. Зайнетдинов. - Москва : Стройиздат, 1988. - 182 с.

24.Глушков, Г. И. Расчет сооружений, заглубленных в грунт / Г. И. Глушков. - Москва : Стройиздат, 1977. - 147 с.

25.Гольдштейн, М. Н. Механические свойства грунтов / М. Н. Гольдштейн. -Москва : Изд-во, 1971. - Т. 1. - 360 с.

26.Горбунов-Посадов, М. И. Расчет конструкций на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин. - Москва : Стройиздат, 1984. - 420 с.

27.Гордеева, С. П. Амплитудно-частотные характеристики гидросооружений / С. П. Гордеева, С. Г. Шульман // Труды координационных совещаний по гидротехнике. - 1973. - С. 153-157.

28. Горяинов, Ю. А. Подводные трубопроводы / Ю. А. Горяинов, А. С. Федоров, Г. Г. Васильев. - Москва : ООО «Недра-Бизнесцентр», 2001. -131 с.

29. ГОСТ Р54257-2010 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения и требования. - Москва : Стандартинформ, 2011. - 13 с.

30.Гусев, А. С. Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках / А. С. Гусев. - Москва : Машиностроение, 1989. -248 с.

31 .Градштейн, И. С. Таблицы интегралов, сумм рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик. - Москва : Изд-во физ.-математ. лит., 1962. - 1089 с.

32. Девнин, С. И. Аэрогидродинамический расчет плохообтекаемых судовых конструкций / С. И. Девнин. - Ленинград : Судостроение, 1967. -223 с.

33. Девнин, С. И. Гидроупругость конструкций при отрывном обтекании / С. И. Девнин. - Ленинград : Судостроение, 1975. - 192 с.

34. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия : справ.-проектировщика / Б. Г. Коренев [и др.]. - Москва : Стройиздат, 1981. -215 с.

35.Дукарт, А. В. Динамический расчет балок и рам / А. В. Дукарт, А. И. Олейник. - Москва : АСВ, 2002. - 144 с.

Зб.Жемочкин, Б. Н. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании / Б. Н. Жемочкин, А. П. Синицын. - Москва : Госстройиздат, 1962. - 240 с.

37.3аалишвили, В. Б. Сейсмическое микрорайонирование территорий городов, населенных пунктов и больших строительных площадок / В. Б. Заалишвили. - Москва : Наука, 2009. - 350 с.

38.Задачи и упражнения по математическому анализу / Б. П. Демидович [и др.]. - Москва : Гос. изд-во физ.-математ. лит., 1961. - 472 с.

39.3амышляев, Б. В. Модели динамического деформирования и разрушения грунтовых сред / Б. В. Замышляев, Л. С. Евтерев. - Москва : Наука, 1990. -215 с.

40. Зарецкий, Ю. К. Теория консолидации грунтов / Ю. К. Зарецкий. -Москва : Наука, 1967. - 268 с.

41. Зарецкий, Ю. К. Статистика и динамика грунтовых плотин / Ю. К. Зарецкий, В. Н. Ломбардо. - Москва : Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

42. Зарецкий, Ю. К. Вязко-пластичность грунтов и расчеты сооружений / Ю. К. Зарецкий. - Москва : Стройиздат, 1988. - 352 с.

43. Иванов, П. Л. Разжижение песчаных грунтов / П. Л. Иванов. - Москва : Гос. энергет. изд-во, 1962. - 260 с.

44. Иванов, П. Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений / П. Л. Иванов. - Москва : Высш. шк., 1991. - 447 с.

45.Ильичев, В. А. Действие импульсной нагрузки на массив, лежащий на упругом инерционном полупространстве / В. А.Ильичев // Строительная механика и расчет сооружений. - 1964. - № 4. - С. 32-36.

46. Ильичев, В. А. Передача через грунт колебаний от фундамента, подвергающегося действию импульсивной нагрузки / В. А. Ильичев // III Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике : аннот. докл. - Москва. - 1968.

47.Ишихара, К. Поведение грунтов при землетрясениях / К. Ишихара. -Санкт Петербург : НПО «Геореконструкция - Фундаментпроект», 2006. -384 с.

48. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. - Санкт Петербург : «Лань», 2003. - 576 с.

49. Каплун, А. Б. АЫБУБ в руках инженера / А. Б. Каплун, Е. М. Морозов, М. А. Олферьева. - Москва : УРСС, 2003. - 269 с.

50. Киселев, В. А. Строительная механика. Специальный курс / В. А. Киселев. - Москва : Стройиздат, 1980. - 616 с.

51.Котляревский, В. А. Энциклопедия безопасности: строительство, промышленность, экология : в 3 т. / В. А. Котляревский, В. И. Ларионов, С. П. Сущев. - Москва : Наука, 2005. - 696 с.

52. Культербаев, X. П. Случайные процессы и колебания строительных конструкций и сооружений / X. П. Культербаев, В. А. Пшеничкина. -Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2006. - 335 с.

53. Кульмач, П. П. Основы теории и расчеты воздействия жидкости на поверхности при динамических возмущениях / П. П. Кульмач. -Ленинград :Энергия, 1968. - 199 с.

54. Купрадзе, В. Д. Граничные задачи теории колебаний и интегральные уравнения / В. Д. Купрадзе. - Москва : Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1950.-280 с.

55. Красников, Н. Д. Динамические свойства грунтов и методы их определения / Н. Д. Красников. - Москва : Стройиздат, 1970. - 240 с.

56. Левченко, Д. Г. Регистрация широкополосных сейсмических сигналов и возможных предвестников сильных землетрясений на морском дне / Д. Г. Левченко. - Москва : Науч. мир, 2005. - 240 с.

57. Ломбардо, В. Н. Алгоритм численного решения плоских динамических и статических задач теории упругости / В. Н. Ломбардо // Изв. ВНИИГ. -1973.-Т. 103.-С. 152-163.

58. Ляхтер, В. М. Одномерные краевые задачи динамики водонасыщенной среды / В. М. Ляхтер и [др.]. - Труды Гидропроекта, 1976. - С. 218-228.

59.Ляхов, Г. М. Основы динамики взрыва в грунтах и жидких средах / Г. М. Ляхов. - Москва : Недра, 1964. - 214 с.

60. Ляхов, Г. М. Основы динамики взрывных волн в грунтах и горных породах / Г. М. Ляхов. - Москва : Недра, 1974. - 192 с.

61. Мазур, И. И. Безопасность трубопроводных систем / И. И. Мазур, О. М. Иванцов. - Москва : ИЦ «Елима», 2004. - 1104 с.

62. Макаров, Б. П., Расчет фундаментов сооружений на случайно-неоднородном основании при ползучести / Б. П. Макаров, Б.Е. Кочетков. - Москва : Стройиздат, 1987. - 256 с.

63.Маликов, Р. Ф. Основы математического моделирования / Р. Ф. Маликов.

- Москва : Горячая линия-Телеком, 2010. - 368 с.

64. Масленников, А. М. Основы динамики и устойчивости стержневых систем / А. М. Масленников. - Санкт Петербург : ООО «Изд-во АСВ», 2000. - 204 с.

65.Механика грунтов, основания и фундаменты / С. Б. Ухов [и др.]. -Москва : АСВ, 1994. - 527 с.

66. Мнеев, Е. Н. Гидроупругость оболочек / Е. Н. Мнеев, А. К. Перцев. -Ленинград : Судостроение, 1970. - 365 с.

67. Морозов, В. Н. Магистральные трубопроводы в сложных инженерно-геологических условиях / В. Н. Морозов. - Ленинград : Недра, 1987. - 121 с.

68.Муравьева, Л. В. Вероятностная оценка продольной устойчивости участка газопровода / Л. В. Муравьева // Известия вузов. Строительство.

- 2003. - N 4. - С. 125-128. - Библиогр.: с. 128 (2 назв.).

69.Муравьева, Л. В. Повреждения и "допустимые" пределы эксплуатации линейного участка магистрального газопровода / Л. В. Муравьева, И. И. Бейльман // Газовая промышленность. - 2004. - N 1. - С. 64-66. -Библиогр.: с. 66 (3 назв.)

70.Муравьева, Л. В. Применение вероятностных методов для оценки надежности газотранспортных систем / Л. В. Муравьева// Известия вузов. Нефть и газ. - 2005. - N 6 (54). - С. 66-71. - Библиогр.: с. 71 (3 назв.).

71.Муравьева, Л. В. Проблема оценки эксплуатационной надежности магистрального газопровода с повреждением / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Технические науки. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2006. - Вып. 6 (20). - С. 107-113. - Библиогр.: с.113 (3 назв.).

72.Муравьева, Л. В. Основы расчета надежности трубопроводной конструкции / Л. В. Муравьева, С. А. Литвинов // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Строительство и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2007. - Вып. 7 (26). - С. 44-50. - Библиогр.: с. 50 (3 назв.).

73.Муравьева, Л. В. Стохастическое моделирование трубопроводной конструкции / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Естественные науки. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2007. - Вып. 6 (23). - С. 213-219. - Библиогр.: с. 219 (3 назв.).

74.Муравьева, Л. В. Расчет подземных трубопроводов, проложенных в сейсмических районах / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Строительство и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2008. -Вып. 10 (29). - С. 184-187. - Библиогр.: с. 187 (3 назв.).

75.Муравьева, Л. В. Критерии разрушения подземных трубопроводов при сейсмическом воздействии / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Строительство и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2010. -Вып. 20 (39). - С. 40-44. - Библиогр.: с. 44 (3 назв.).

76.Муравьева, Л.В. Комплексный анализ безопасности подводных трубопроводов при динамических воздействиях / Л. В. Муравьева //

Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Строительство и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2012. - Вып. 28 (47). - С. 95-101.

77. Муравьева, Л. В. Влияние колебаний подводных трубопроводов в водном потоке на их прочность / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Строительство и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2012. - Вып. 26 (45). - С. 41-48.

78.Муравьева, Л. В. Вопросы контактного взаимодействия подводного трубопровода с упруго-пластичным грунтом при сейсмической нагрузке / Л. В. Муравьева // Интернет-вестник ВолгГАСУ. Политематическая серия. - Волгоград, 2013. - Вып. 1 (25). - Режим доступа: www.vestnik.vgasu.ru.

79.Муравьева, Л. В. Анализ чувствительности морского трубопровода, подвергающегося сейсмическим воздействиям / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Строительство и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2013. - Вып. 30 (49). - С. 121-127.

80.Муравьева, Л. В. Проблема оценки сейсмостойкости морских подводных трубопроводов / Л. В. Муравьева, О. Я. Тимофеев // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2013. - N 1. - С. 55-59.

81.Муравьева, Л. В. Особенности оценки сейсмостойкости морских подводных трубопроводов / Л. В. Муравьева, О. Я. Тимофеев // Газовая промышленность. - 2013. - N 4. - С. 59-62. - Библиогр.: с. 62 (8 назв.).

82.Муравьева, Л. В. Проверка прочности подводных трубопроводов при сейсмических воздействиях / Л. В. Муравьева // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Сер.: Строительство и архитектура. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2013. -Вып. 32(51).-С. 110-115.

83. Мэтьюз, Дж. Математические методы физики / Дж. Мэтьюз, Р. Уокер. -Москва : Атомиздат, 1972. - 392 с.

84. Нагрузки и воздействия : справ./ А. В. Перельмутер [и др.]. - Москва : АСВ, 2006. - 482 с.

85.Надежность зданий как пространственных составных систем при сейсмических воздействиях / В. А. Пшеничкина [и др.]. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2010.- 180 с.

86.Надежность технических систем : справ. / Ю.К. Беляев [и др.]. - Москва Радио и связь, 1985. - 608 с.

87.Назаров, Ю. П. Расчетные модели сейсмических воздействий / Ю. П. Назаров. - Москва : Изд-во Наука, 2012. - 414 с.

88.Нефедов, С. В. Колебания надземного трубопровода с учетом контактного взаимодействия с опорой / С. В. Нефедов, В. М. Силкин // Проблемы надежности газопроводных конструкций. - Москва : ВНИИгаз, 1991. - С. 68-79.

89. Николаенко, Н. А. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций / Н. А. Николаенко. - Москва : Машиностроение, 1967. - 368 с.

90. Новожилов, В. В. О принципе Сен-Венана в динамике стержней / В. В. Новожилов, А. И. Слепян // ПММ. - 1965. - Т. 29, вып. 2. - С. 315-318.

91. Папуша, А. Н. Транспорт нефти газа подводными трубопроводами: проектные расчеты в компьютерной среде Matematica / А. Н. Папуша.-Ижевск : Ин-т компьютер, исслед., 2011. - 388 с.

92. Папуша, А. Н. Проектирование морского подводного трубопровода: расчет на прочность, изгиб и устойчивость морского трубопровода в среде Matematica / А. Н. Папуша. - Москва ; Ижевск : НИЦ «Регуляр. и хаот. динамика», 2006. - 328 с.

93.Петров, В. В. Механика длинномерных элементов глубоководных комплексов / В. В. Петров, В. В. Кузнецов, В. Н. Земеров. - Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1989. - 188 с. : ил.

94.Перельмутер, А. В. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций / А. В. Перельмутер. - Москва : АСВ, 2007. -256 с.

95. Перельмутер, А. В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа / А. В. Перельмутер, В. И. Сливкер. - Москва : СКАД СОФТ, 2010. - 736 с.

96.Половко, А. М. Основы теории надежности / А. М. Половко, С. В. Гуров.

- Санкт-Петербург : БХВ-Петербург, 2006. - 704 с.

97. Поручиков, В. Б. Методы динамической теории упругости / В. Б. Поручиков. - Москва : Наука, 1986. - 328 с.

98.Правила классификации и постройки морских подводных трубопроводов. - Санкт-Петербург : Рос. мор. регистр судоходства, 2009.

- 283 с.

99. Пугачев, В. С. Теория случайных функций /B.C. Пугачев. - Москва : Физматлит, 1962. - 884 с.

100. Пугачев, В. С. Теория вероятностей и математическая статистика / В. С. Пугачев. - Москва : Физматлит, 2002. - 496 с.

101. Пшеничкина, В. А. Вероятностный расчет зданий повышенной этажности на динамические воздействия / В. А. Пшеничкина. -Волгоград : ВолгГАСА, 1996. - 118 с.

102. Пшеничкин, А. П. Основы вероятностно- статической теории взаимодействия сооружений с неоднородными грунтовыми основаниями / А. П. Пшеничкин. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2006.

103. Пшеничкин, А. П. Надежность зданий и оснований в особых условиях / А. П. Пшеничкин, В. А. Пшеничкина. - Волгоград :Изд-во ВолгГАСУ, 2009. - 218 с.

104. Работнов, Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю. Н. Работнов. - Москва : Наука, 1988. - 712 с.

105. Рекомендации по оценке работоспособности подводных переходов газопроводов при наличии размывов дна. - Москва : ВНИИГАЗ, 1995. -44 с.

106. Ржаницын, А. Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность / А. Р. Ржаницын. - Москва : Стройиздат, 1978. - 239 с.

107. Райзер, В. Д. Методы теории надежности в задачах нормирования расчетных параметров строительных конструкций / В. Д. Райзер. -Москва : Стройиздат, 1986. - 194 с.

108. РД 51-4.2.-003-97. Методические рекомендации по расчетам конструктивной надежности магистральных газопроводов. - Москва : ВНИИгаз, 1997. - 126 с.

109. Рытов, С. М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. II. Случайные поля / С. М. Рытов, Ю. А. Кравцов, В. И. Татарский. -Москва : Наука, 1978. - 463 с.

110. Савинов, О. А. Современные конструкции фундаментов под машины и их расчет / О. А. Савинов. - Москва : Стройиздат, 1964. - 346 с.

111. Самуль, В. И. Основы теории упругости и пластичности / В. И. Самуль. - Москва : Высш. шк., 1982. — 264 с.

112. Свекло, В. А. К решению динамической задачи теории упругости для полуплоскости при смешанных граничных условиях / В. А. Свекло // ПММ. - 1959. - Т. XXIII, вып. 2. - С. 256-269.

113. Светлицкий, В. А. Статистическая механика и теория надежности / В. А. Светлицкий. - Москва : МГТУ им. Баумана, 2002. - 504 с.

114. Свешников, А. А. Вероятностные методы в прикладной теории гироскопов / А. А. Свешников, С. С. Ривкин. - Москва : Наука, 1974. -536 с.

115. Седдон, И. Преобразования Фурье / И. Седдон. - Москва : Изд-во иностр. лит., 1955. - 667 с.

116. Сейсмостойкое строительство зданий / И. JI. Корчинский [и др.]. -Москва : Высш. шк., 1971. - 320 с.

117. Сеймов, В. М. Динамические контактные задачи / В. М Сеймов. - Киев : Наукова думка, 1976. - 283 с.

118. Сеймов, В. И. Динамика и сейсмостойкость гидротехнических сооружений / В. И. Сеймов, Б. Н. Островерх, А. И. Ермоленко. - Киев : Наукова Думка, 1983. - 320 с.

119. Сеймов, В. М. Рекомендации по расчету контактных напряжений по контакту массива с упругой полуплоскостью при вертикальных гармонических и неустановившихся колебаниях / В. М. Сеймов // Динамика гидротехнических сооружений. - Москва, 1972. - С. 58-63.

120. Синицын, А. П. Применение динамических поверхностей влияния к расчету плотин / А. П. Синицын // Исследования по теории сооружений. - Москва : Госстройиздат, 1959. - Вып. VIII. - С. 87-93.

121. Слепян, JT. И. Интегральные преобразования в нестационарных задачах механики / JI. И. Слепян, Ю. С.Яковлев. - Ленинград : Судостроение, 1980.-343 с.

122. Смирнов, В. И. Курс высшей математики / В. И. Смирнов. - Москва : Гос. изд-во физ.-математ. лит. 1961. - Т. II. - 629 с.

123. Снижение рисков в строительстве при чрезвычайных ситуациях природного и техногенного характера / А. Г. Тамразян [и др.]. - Москва : МАКС Пресс, 2004. - 304 с.

124. Соболев, Д. Н К расчету конструкций на статистически неоднородном основании / Д. Н. Соболев // Строительная механика и расчет сооружений. - 1965. -№ 1.-С. 1-4.

125. Соболев, Д. Н. К расчету плиты на статистически неоднородном основании / Д. Н. Соболев, Б. Л. Фаянс, В. И. Шейнин // Строительная механика и расчет сооружений. - 1969. - № 3. - С. 24-26.

126. Соболев, Д. Н. Задача о штампе, вдавливаемом в статистически неоднородное упругое основание / Д. Н. Соболев // Строительная механика и расчет сооружений. - 1968. - № 2. - С. 15-18.

127. Справочник по механике и динамике грунтов / В. Б. Швеца [и др.]. -Киев : Буд1вельник, 1987. - 232 с.

128. СП 14.13330.2011. Строительство в сейсмических районах. - Москва : Минрегион России, 2011. - 82 с.

129. СП 22.13330.2011. Основания зданий и сооружений. - Москва : Минрегион России, 2011. - 157 с.

130. Ставницер, JI. Р. Сейсмостойкость оснований и фундаментов / Л. Р. Ставницер. - Москва : АСВ, 2010. - 448 с.

131. СТО Газпром 2-2.1-249-2008. Магистральные газопроводы. - Москва : ИРЦ Газпром, 2008.

132. СТО Газпром 2-2.3-351-2009. Методические указания по проведению анализа риска для опасных производственных объектов газотранспортных предприятий ОАО «Газпром». - Москва : ИРЦ'Тазпром" , 2009. - 377 с.

133. Тарабрин, Г. Т. Методы математической физики / Г. Т. Тарабрин. -Москва : АСВ, 2009. - 208 с.

134. Тартаковский, Г. А. Строительная механика трубопровода / Г. А. Тартаковский. - Москва : Недра, 1967. - 312 с.

135. Требушко, О. И. Основы теории упругости и пластичности / О. И. Требушко. - Москва : Наука, 1984. - 319 с.

136. Тер-Мартиросян, 3. Г. Прогноз механических процессов в массивах многофазных грунтов / 3. Г. Тер-Мартиросян. - Москва : Наука, 1986. -292 с.

137. Тер-Мартиросян, 3. Г. Реологические параметры грунтов и расчеты оснований сооружений / 3. Г. Тер-Мартиросян. - Москва : Стройиздат, 1990.-200 с.

138. Тимошенко, С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер ; под ред. Г. С. Шапиро. ; пер. с англ. - 2-е изд. - Москва : «Наука», 1979. -560 с.

139. Уфлянд, Я. С. Интегральные преобразования в задачах теории

упругости / Я. С. Уфлянд. - Ленинград : Наука, 1967.

140. Ушаков, И. А. Курс теории надежности систем / И. А.Ушаков. -Москва : Дрофа, 2008. - 239 с.

141. Филиппов, А. П. Колебания деформируемых систем / А. П. Филиппов. - Москва : Машиностроение, 1970. - 736 с.

142. Филиппов, И. Г. Некоторые задачи волновой динамики сплошных сред и вырожденных упругих систем / И. Г. Филиппов, Б. М. Бахрамов. -Ташкент : Фан, 1981. - 160 с.

143. Флитман, Л. М. О движении под действием сейсмической волны жесткой массивной полосы, лежащей на упругом полупространстве / Л. М. Флитман // Прикладная математика и механика. - 1962. - Т. XXVI. - С. 27-35.

144. Флорин, В. А. Основы механики грунтов / В. А. Флорин. - Ленинград : Энергия, 1961. - 450 с.

145. Харионовский, В. В. Надежность и ресурс конструкций газопроводов / В. В. Харионовский. - Москва : Недра, 2000. - 467 с.

146. Халфин, И. Ш. Воздействие волн на морские нефтегазопромысловые сооружения / И. Ш. Халфин. - Москва : Недра, 1990. - 310 с.

147. Харрис, Сирил М. Справочник по ударным нагрузкам / Сирил М. Харрис, Чарльз И. Крид. - Ленинград : Судостроение, 1980. - 360 с.

148. Хонг, Э. Анализ чувствительности при проектировании конструкций / Э. Хонг, К. Чой, В. Комков. - Москва : Мир, 1988. - 428 с.

149. Хургин, Я. И. Статистическое моделирование / Я. И. Хургин, Н. О. Фаставен. - Москва : Нефть и газ, 2003. - 72 с.

150. Цейтлин, А. И. Статистические методы расчета на групповые динамические воздействия / А. И.Цейтлин, Н. И. Гусева. - Москва : Стройиздат, 1979. - 176 с.

151. Численный анализ прочности подземных трубопроводов / В. В.Алешин [и др.]. - Москва : Едиториал УРСС, 2003. - 320 с.

152. Червонный, А. А. Надежность сложных систем / А. А.Червонный, В. И. Лукь'ященко, Л. В. Котин. - Москва : Машиностроение, 1976. - 288 с.

153. Чернов, Ю. Т. Прикладные методы динамики сооружений (Метод «нормальных форм» и его приложения) / Ю. Т.Чернов. - Москва : АСВ, 2001. - 80 с.

154. Чернов, Ю. Т. Вибрации строительных конструкций / Ю. Т. Чернов. -Москва : АСВ, 2006. - 288 с.

155. Шейнин, В. И. Некоторые статистические задачи расчета подземных сооружений / В. И. Шейнин, К. В. Рунпейнт. - Москва : Наука, 1969. - 153 с.

156. Шейнин, И. С. Колебания конструкций гидросооружений в жидкости / И. С. Шейнин. - Ленинград : «Энергия», Ленинград, отд-ние, 1967. - 314 с.

157. Шехтер, О. Я. Об учете инерционных свойств грунта при расчете вертикальных вынужденных колебаний массивных фундаментов / О. Я. Шехтер // Труды НИИ Минвоенморстроя. - Москва : Машстройиздат, 1948. -№ 13. - С. 14-16.

158. Швец, В. Б. Надежность оснований и фундаментов / В. Б.Швец, Б. Л. Тарасов, Н. С. Швец. - Москва : Стройиздат, 1980. - 158 с.

159. Шипачев, В. С. Основы высшей математики / В. С. Шипачев. - Москва : Высш. шк, 1989. - 479 с.

160. Шульман, С. Г. Сейсмическое давление воды на гидротехнические сооружения / С. Г.Шульман. - Ленинград : "Энергия", Ленинград, отд-ние, 1970. - 196 с.

161. Шульман, С. Г. Расчеты сейсмостойкости гидротехнических сооружений с учетом влияния водной среды / С. Г. Шульман. - Москва : Энергия, 1976. - 336 с.

162. Шмидт, Г. Параметрические колебания / Г. Шмидт. - Москва : Мир, 1978. -336 с.

163. Anjinsen, K. A. Review of free spanning pipelines / K. A. Anjinsen // Proceedings of the 5th International Offshore and Polar Engineering Conference. - 1995. - 1995. - Vol. 2. - P. 129-133.

164. Arnold, R. N. Forced vibrations of a body on an elastic solid / R. N. Arnold, G. N. Bycroft, G. B. Warburton // Journal of Applied Mechanics. Transactions of the ASME. - 1955. - № 3, vol. 22.

165. Bogdanoff, J. L. Earthquake effects in the safety and reliability analysis of engineering structures / J. L. Bogdanoff, A. Shiff // International Conference of Structural Safety and Reliability / ed. A. M. Freudenthal.- Oxford : Pergamon Press, 1972. - P. 147-178.

166. Bolotin, V. V. Stochastic models of fracture with applications of the reliability theory / V. V. Bolotin // Structural safety and reliability / eds. T. Moan, M. Shinozuka. - Amsterdam ; Oxford ; New York : Elsevier, 1981. - P. 31-56.

167. Celant, M. Fatigue analysis for submarine pipelines / M. Celant, G. Re, S. Venzi // Proceedings of the 14th Annual Offshore Technology Conference. -1982. - Vol. 2. - P. 37-50.

168. Cornell, C. A. Design seismic inputs / C. A. Cornel // Seismic design for nuclear power plans / ed. R. J. Hansen. - Cambridge : MIT Press, 1970. - P. 114-138.

169. Davies, A. M. "A Model of the Vertical Structure of the Wave and

Current Bottom Boundary Layer / A. M. Davies // Modelling Marine Systems.-

ed., CRC Press, Boca Raton, 1990. - Vol. 2. - pp. 263-297.

170. Design, Constraction, Operation, and Maintenance of Offshore Hydrocarbon Pipelines. API Recommended Practice 1111/ American Petroleum Institute. -1993. - P. 21.

171. Design and Installation of Marine Pipelines / M. W. Braestrup [et al.]. -Oxford ; UK : Blackwell Science Ltd., a Blackwell Publishing company, 2005.-342 p.

172. Housner, G. W. Characteristics of Strongmotion Earthquake / G. W. Housner //

"Bull, of the Seism. Soc. of America". - 1947. - 37(1). - P. 19-31.

173. Housner, G. W. Spectrum Intensities of Strong-Motion Earthquakes / G. W. Housner, C. M. Duke and M. Feign // Proc. Symp. Earthq. and Blast Effects Structures. - Los Angeles : University of California, 1952. - P. 21-36.

174. ISO 19901.- Part 2. Seismic design procedures and criteria. - 2004. - 54 p.

175. Lai, S. P. Statistical characterization of strong ground motions using power spectra density function / S. P. Lai // Bulletin of the Seismological Society of

America. - 1982. - Vol. 72, N 1. - P. 259-274.

176. Liner, C. L. Elements of 3D Seismology / C. L. Liner. - Tulsa Oklahoma :

Penwell, 2004. - 605 p.

177. Morison, J. R. The forces exerted by surface waves on piles / J. R.Morison // Petroleum Transaction American Institute of Mining Engineering. - 1950. -Vol. 189. - P. 149-154.

178.0'Rourke, M. J. Response of Buried Pipelines Subject to Earthquake Effects / M. J. O'Rourke, X. Liu. - Buffalo : MCEER, 1999,- 249 p.

179. Offshore Standard DNV-OS-FIOI. Submarine Pipeline Systems.-2000. -166 p.

180. Recommended Practice DNV-RP-C205. Environmental Conditions and Environmental Loads. - 2007. - 122 p.

181. Recommended Practice DNV-RP-F105. Free Spanning Pipelines", 2002. -39 p.

182. Recommended Practice DNV-RP-F109. On-bottom stability design of submarine pipelines", 2007. - 39 p.

183. Seismic risk analysis: up-to-date state and trends / V.V. Bolotin [et. al.] // State-of-the-Art in Earthquake Engineering : proc. of VII WCEE. - Ankara : Kelavnak, 1981. - P. 71-90.

184. Shinozuka, M. Probability of Structural Failure under Random Loading / M. Shinozuka// Proc. ASCE. - 1964. - N 90 (EMS). - P. 147-170.

185. Verruijt, A. Offshore Soil Mechanics / A. Verruijt. - Delft University of Technology, 2006. - 204 p.