Разработка технологии и создание модели квазигеоида с использованием спутниковых данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.32, кандидат технических наук Майоров, Андрей Николаевич

• Майоров, Андрей Николаевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Майоров, Андрей Николаевич

1 Введение.

2 Основные этапы вычисления высот квазигеоида с использованием спутниковых данных.

2.1 Определение геометрических высот квазигеоида.

2.2 Вычисление гравиметрических высот квазигеоида.

2.2.1 Учет поправочных членов ряда Молоденского.

2.2.2 Учет поправок за эллипсоидальность фигуры Земли.

2.2.3 Вычисление гравиметрических высот квазигеоида в стоксовом приближении.

2.2.3.1 Вспомогательные функции Молоденского и Остача.

2.2.3.2 Условие выбора оптимальной вспомогательной функции без привлечения информации о гравитационном поле Земли.

2.2.3.3 Определение вспомогательной функции, удовлетворяющей условию оптимальности.

2.2.3.4 Оптимальные вспомогательные функции при N оо.

2.2.3.5 Непосредственное сравнение вспомогательных функций.

2.3 Определение функции разностей геометрических и гравиметрических высот квазигеоида.

3 Оценка точности.

3.1 Точность геодезических высот, полученных по спутниковым измерениям.

3.2 Точность нормальных высот.

3.3 Точность гравиметрических высот квазигеоида.

3.3.1 Ковариационная функция ошибок вклада гравиметрических данных дальней зоны в высоту квазигеоида.

3.3.2 Ковариационная функция ошибок вклада гравиметрических данных ближней зоны в высоту квазигеоида.

3.3.2.1 Иерархическая схема распространения измерений силы тяжести.

3.3.2.2 Подготовка гравиметрических данных для вычислений высот квазигеоида.

3.3.2.3 Оценка ковариационной функции ошибок высот квазигеоида, вызванных ошибками гравиметрических данных.

3.3.2.4 Ковариационная функция ошибок высот квазигеоида, вызванных ошибками гравиметрических измерений I класса.

3.3.2.5 Ковариационная функция ошибок высот квазигеоида, вызванных ошибками гравиметрических измерений II класса.

3.3.2.6 Ковариационная функция ошибок высот квазигеоида, вызванных ошибками гравиметрических измерений в съемочных сетях.

3.3.2.7 Ковариационная функция ошибок высот квазигеоида, вызванных ошибками геодезических определений.

3.3.2.8 Ковариационная функция ошибок высот квазигеоида, вызванных ошибками интерполяции аномалий силы тяжести.

3.3.3 Влияние ошибок, вызванных подготовкой гравиметрических данных для выполнения вычислений высот квазигеоида.

3.3.3.1 Оценка точности высот рельефа, полученных по модели SRTM.

3.3.3.2 Ковариационная функция ошибок высот квазигеоида, вызванных ошибками осреднения поля аномалий Буге.

3.3.3.3 Ковариационная функция ошибок высот квазигеоида, вызванных ошибками осреднения поля высот рельефа.

3.3.4 Обобщение результатов оценки точности гравиметрических высот квазигеоида.

Результаты создания модели высот квазигеоида с использованием спутниковых данных.

4.1 Фильтрация грубых ошибок высот квазигеоида на опорных пунктах.

4.2 Экспериментальная проверка модели высот квазигеоида.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка технологии и создание модели квазигеоида с использованием спутниковых данных»

В структуре современной системы геодезического обеспечения России модели высот квазигеоида занимают особое место. В настоящее время они по-прежнему, хотя и в меньшей степени, чем раньше, востребованы при редуцировании результатов наземных геодезических измерений на поверхность относимости. Но что более важно, сегодня моделям высот квазигеоида отводится ключевая роль в преодолении традиционного разделения геодезических измерений на плановые и высотные и внедрения в геодезическую практику элементов, так называемой, трехмерной геодезии. Когда по одним и тем же геодезическим измерениям получают плановые координаты, геодезические высоты и нормальные высоты. Наиболее оперативным, производительным и точным средством развития геодезических сетей в настоящее время является геодезическая аппаратура, принимающая сигналы Глобальных Навигационных Спутниковых Систем (ГНСС). Пока существуют две такие системы: российская ГЛОНАСС и американская GPS. Результатами обработки измерений спутниковых сигналов являются координаты геодезических пунктов в некоторой пространственной системе координат. В частности, по спутниковым измерениям определяются геодезические высоты пунктов. Широко распространенным традиционным методом определения наиболее точных нормальных высот является метод геометрического нивелирования. Оба вида информации - и геодезические координаты, и нормальные высоты, по-своему необходимы при решении научных и практических задач. Однако геометрическое нивелирование проигрывает определениям геодезических высот с использованием спутниковой аппаратуры по затратам и по производительности. Особенно это заметно в труднодоступных и малообжитых районах, которые занимают значительную часть территории нашей страны. Поэтому задача замены геометрического нивелирования методом определения нормальных высот по геодезическим высотам, полученных из спутниковых измерений, является одной из наиболее актуальных задач, стоящих перед геодезическим производством. Названный метод принято называть спутниковым нивелированием. Для осуществления метода спутникового нивелирования необходима модель высот квазигеоида. Обеспечение связи геодезических высот и нормальных высот также имеет большое значение при выполнении координатных преобразований. В последнее время большое внимание уделяется проблеме создания условий для формирования единого пространства данных, необходимых для картографирования, ведения различных кадастров, создания геоинформационных систем. Ситуация в городах, населенных пунктах, промышленных зонах и т.п. быстро изменяется. Местные организации оперативно собирают информацию об этих изменениях, в том числе и геодезическими методами. Большое количество лиц и организаций, в частности многие государственные органы, заинтересованы в получении и использовании этой информации. Однако почти все организации на местах выполняют геодезические работы в местных системах координат. Поэтому возможность выполнения достаточно точных преобразований из местных систем координат в единую (государственную) систему координат равносильно возможности использования без потерь информации, собранной на местах. Существенной частью обеспечения координатных преобразований также должны стать модели высот квазигеоида.

В нашей стране работы, связанные с вычислением высот квазигеоида выполнялись в основном представителями Минобороны и Роскартографии (ранее ГУГК СССР). Существенный вклад в развитие теории и практики решения этих задач внесли М.С. Молоденский, М.И. Юркина, В.Ф. Еремеев, Л.П. Пеллинен, О.М. Остач, Г.В. Демьянов, В.В. Бровар, Б.В. Бровар, Б.Е. Иванов, E.JL Македонский, А.А. Маслов, Ю.М. Нейман, В.Б. Непоклонов, С.В. Переверткин, П.Э. Яковенко. Для решения проблем редукции наземных геодезических измерений на поверхность относимости создавались модели высот квазигеоида методом астрономо-геодезического нивелирования. Метод астрономо-гравиметрического нивелирования, разработанный в 1935 г. М.С. Молоденским, изложен в работах [30, 33, 31, 32]. В нашей стране последний вариант модели высот квазигеоида над эллипсоидом Красовского, созданной методом астрономо-гравиметрического нивелирования, относится к периоду окончания общего уравнивания астрономо-геодезической сети в 90-х годах прошлого века. Практически для всей территории страны средние квадратические ошибки высот квазигеоида этой модели относительно исходного пункта в Пулково не превысили 1 м. Только для наиболее удаленных участков (северная часть полуострова Ямал, восточная оконечность Чукотки, Камчатка) ошибки возросли до 1.5 м из-за передачи высот в эти районы астрономическим нивелированием. Было установлено, что приращения модельных высот квазигеоида между точками, находящимися в пределах одного листа карты масштаба 1:1 ООО ООО, определяются со средней квадратической ошибкой не более 0.2 м. В последние десятилетия неоднократно создавались модели высот квазигеоида по гравиметрическим данным, а также модели, сочетающие определения высот квазигеоида по спутниковым и нивелирным данным с гравиметрическими определениями высот квазигеоида. Это было связано с решением конкретных задач для сравнительно небольшой территории. Например, модель высот квазигеоида для обеспечения геодезических работ вдоль железной дороги Москва - С.Петербург [22] или модель высот квазигеоида для обеспечения геодезических работ в гор. Москве. О разработках в области создания моделей высот квазигеоида по гравиметрическим данным с использованием спутниковых измерений указывается в публикациях специалистов 29 НИИ МО РФ [37]. Тем не менее, модели высот квазигеоида с точностью, сопоставимой точности основных геодезических работ, распространяемые на всю территорию нашей страны, до сих пор не созданы.

Одним из важных требований к таким моделям высот квазигеоида является то, что они должны связывать высоты в государственной геодезической системе координат с единой системой нормальных высот. По определению [32], высота квазигеоида £ равна разности геодезической высоты Н и нормальной высоты h

C = H-h. (1)

Под поверхностью квазигеоида принято понимать геометрическое место точек, которое может быть получено, если отложить от точек земной поверхности нормальные высоты по направлению нормали к отсчетному эллипсоиду вниз при положительных нормальных высотах и вверх при отрицательных нормальных высотах [44]. Положение поверхности квазигеоида относительно фигуры Земли- практически не зависит от используемой геодезической системы координат, а определяется системой нормальных высот. Действительно, для существующих систем геодезических координат различия в положении начал систем координат, и изменение размеров эллипсоида приводит к изменению направления нормали к отсчетному эллипсоиду на величину не превышающую 10". Что изменяет положение поверхности квазигеоида не более чем на 0.1 мм. В свою очередь, системы нормальных высот теоретически отличаются друг от друга некоторыми сдвигами, вызванными различиями по высоте начальных пунктов этих систем. Поэтому можно говорить о квазигеоиде как о единой поверхности, положение которой при необходимости может быть легко скорректировано изменением нормальных высот на постоянную величину. На практике ситуация более сложная. Нормальные высоты всегда определены в некоторой практической реализации системы нормальных высот. Практическая реализация системы высот определяется отметками всей совокупности геодезических пунктов — носителей системы нормальных высот. Эти отметки фиксируются в каталогах, и могут быть изменены только в результате выполнения ряда специальных мероприятий. Практическая реализация системы нормальных высот фиксирует неизбежные погрешности, вызванные ошибками измерений и методическими ошибками обработки, а также игнорирует изменения отметок пунктов, накапливающиеся со временем. Практика такова, что пункты, на которых удается выявить грубые ошибки, как правило, стараются не использовать в качестве исходных пунктов для дальнейшего распространения нормальных высот. Но они сохраняются на местности, а информация о них сохраняется в каталогах. Поэтому каждой системе высот, точнее, каждой практической реализации системы высот соответствует своя поверхность квазигеоида. Аналогичная ситуация наблюдается и для практических реализаций геодезических систем координат. Однако в настоящее время для них благодаря распространению спутниковой геодезической аппаратуры, в отличие от систем нормальных высот, существует реальная возможность оперативного мониторинга положения пунктов в системе координат. Ошибки, обнаруженные при использовании системы координат, могут быть исправлены значительно быстрее, чем ошибки, выявленные на пунктах высотной основы. В этом, в частности, заключается одна из причин необходимости скорейшего внедрения спутниковых технологий в процесс развития и эксплуатации систем нормальных высот. И одним из важных элементов такого внедрения должны стать модели высот квазигеоида. Таким образом, с практической точки зрения не безразлично геодезические высоты какой системы координат, и нормальные высоты какой системы высот должна связывать модель высот квазигеоида.

В нашей стране в течение последнего десятилетия в соответствии с [38] активно развивается фундаментальная астрономо-геодезическая сеть (ФАГС) и высокоточная геодезическая сеть (ВГС), на пунктах которых реализована пространственная система координат, близкая к реализации геоцентрической системы координат ITRF-2000. Эти сети с разной степенью плотности распространены на всю территорию страны. В ряде районов началось сгущение этих сетей пунктами спутниковой геодезической сети 1 класса (СГС-1). Ставится задача по привязке вновь создаваемых местных систем координат к системе координат, реализованной на пунктах ФАГС/ВГС. В результате созданы предпосылки для повсеместного распространения пространственной системы координат в качестве основы геодезического производства. Эта система координат, как наиболее точная и широко распространенная система, потенциально может и должна стать ядром координатных преобразований при формировании единого информационного пространства, объединяющего топографо-геодезические данные.

Также на всей территории нашей страны распространена Балтийская система нормальных высот 1977 года. Другие системы нормальных высот используются на ограниченных территориях, и обычно существуют одновременно с Балтийской системой. Результаты нивелирования, выполненного в Балтийской системе, востребованы в подавляющем числе случаев.

Отсюда, модель высот квазигеоида, связывающая геодезические высоты в системе координат, реализованной на пунктах ФАГС/ВГС, и нормальные высоты в Балтийской системе высот 1977 года, в наибольшей степени удовлетворяет требованиям, предъявляемым геодезическим производством к моделям квазигеоида.

Целью данной работы является создание модели высот квазигеоида, которая могла бы быть распространена на всю территорию нашей страны, и по точности могла обеспечить замену геометрического нивелирования III - IV классов методом спутникового нивелирования. Следует отметить, что предполагаемое использование модели высот квазигеоида для выполнения производственных геодезических работ невозможно без соответствующей оценки точности, необходимой для выявления грубых ошибок измерений и уравнивания результатов.

Для достижения поставленной цели необходимо:

- уточнить методику вычисления высот квазигеоида;

- оценить точность исходных данных, используемых для создания модели;

- на основе точностных характеристик исходных данных оценить точность полученных высот квазигеоида.

Работа состоит из трех глав.

В первой главе рассмотрены основные этапы построения модели высот квазигеоида. Сделан вывод о необходимости использования гравиметрических высот квазигеоида для выполнения интерполяции между пунктами, для которых высоты квазигеоида получены с использованием спутниковых данных. Уточнена методика вычисления гравиметрических высот квазигеоида.

Во второй главе рассмотрены вопросы оценки точности высот квазигеоида. Приводятся характеристики точности определения высот квазигеоида по гравиметрическим данным.

В третьей главе представлены результаты построения модели высот квазигеоида с использованием спутниковых данных, а также результаты эксперимента проверки точности модели.

Заключение диссертации по теме «Геодезия», Майоров, Андрей Николаевич

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

• Уточнена методика вычислений гравиметрических высот квазигеоида в части выбора преобразования функции Стокса в зависимости от размеров ближней к исследуемой точке зоны, в которой задана детальная гравиметрическая информация. Показано, что для зон, сферическим радиусом до 3° предпочтительнее использовать вспомогательную функцию, предложенную О.М. Остачем. В случаях, когда сферический радиус ближней зоны превышает 3°, следует использовать вспомогательную функцию, предложенную М.С. Молоденским.

• Выполнены исследования ошибок гравиметрических данных, формируемых по результатам гравиметрической съемки масштаба 1:200 ООО. Показано, что на точность гравиметрических высот квазигеоида оказывает влияние не только величина дисперсии ошибок гравиметрических данных, но и корреляционная зависимость ошибок. Получены численные оценки существенных параметров ковариационных функций ошибок, вызванных независимыми источниками. Установлено, что суммарное влияние ошибок гравиметрических данных, полученных с гравиметрических карт масштаба 1:200 ООО на гравиметрические высоты квазигеоида, не превышает 1.5 см.

• Выполнены исследования точности цифровой модели рельефа SRTM (Shuttle Radar Topography Mission). Показано, что точность высот рельефа, полученных по модели, коррелирует с максимальными величинами углов наклона земной поверхности, наблюдаемых в окрестности исследуемых точек. В целом, точность модели рельефа SRTM сопоставима с точностью отображения рельефа на карте масштаба 1:50 ООО. Получена аппроксимация корреляционной зависимости ошибок высот рельефа SRTM. Установлено, что при использовании высот SRTM для вычислений гравиметрических высот квазигеоида каждые 10 м среднеквадратической ошибки в высотах рельефа приводят к 1 см среднеквадратической ошибки в высотах квазигеоида.

• Получены численные оценки влияния осреднения аномалий силы тяжести и высот рельефа по трапециям 5'х7.5' на точность гравиметрических высот квазигеоида. Показано, что в равнинной местности влияние ошибок осреднения невелико. В горной местности влияние осреднения рельефа на гравиметрические высоты квазигеоида может приводить к ошибкам до 0.5 м.

• Создана модель высот квазигеоида, связывающая геодезические высоты в системе, реализованной на пунктах ФАГС/ВГС, пространственных координат и нормальные высоты в Балтийской системе 1977 года. Модель создана с целью обеспечения решений широкого спектра геодезических задач, в том числе и высокоточных.

• Выполнены исследования точности созданной модели высот квазигеоида. Полученные оценки показали, что среднеквадратическая ошибка определения абсолютных значений высот квазигеоида составляет 10 см. Точность определения превышений высот квазигеоида позволяет использовать модель для выполнения спутникового нивелирования, сопоставимого по точности с геометрическим нивелированием 3 — 4 классов.

5 Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Майоров, Андрей Николаевич, 2008 год

1. Cruz J.Y. Ellipsoidal correction to potential coefficients obtained from gravity anomaly data on the ellipsoid. The Ohio State University, Report №371, 1986.

2. Duquenne H. QGF98, a new solution for the quasigeoid in France.

3. Duquenne H., Jiang Z. The geoid in the southern alps of France. New geoids in the world, IAG Bulletin № 4, 1995.

4. Farr, T.G., M. Kobrick, 2000, Shuttle Radar Topography Mission produces a wealth of data, Amer. Geophys. Union Eos, v. 81, p. 583-585.

5. Farr, T.G., M. Kobrick, Shuttle Radar Topography Mission produces a wealth of data, Amer. Geophys. Union Eos, v. 81, 2000, p. 583-585.

6. Kavzoglu Т., Saka M.H. Modelling local GPS/levelling geoid undulation using artificial neural networks. Journal of Geodesy, 78, 2005.

7. Leick A. GPS satellite surveying. John Wiley & Song, Inc. 1995

8. Milbert D.G. Improvement of a high resolution geoid height model in the United States by GPS height on NAVD88 benchmarks. New geoids in the world, IAG Bulletin № 4, 1995.

9. Omang O.C.D., Forsberg R. The northern European geoid: a case study on long-wavelength geoid errors. Journal of Geodesy, v 76, 2002, p. 369380.

10. Sideris M.G. FFT geoid computations in Canada. New geoids in the world, IAG Bulletin № 4, 1995.

11. Soltanpour A., Nahavandchi H., Featherstone W.E. The use of second -generation wavelets to combine a gravimetric quasigeoid model with GPS-levelling data. Journal of Geodesy, 80, 2006.

12. Ziebart M., Iliffe J., Cross P., Forsberg R., Strykowski G., Tscherning C. Great Britain's GPS height corrector surface. ION GNSS 17th International Technical Meeting of the Satellite Division, 2004.

13. Бровар В.В. К решению краевой задачи Молоденского с относительной погрешностью 5-10"5. Научно-технический сборник по геодезии, аэрокосмическим съемкам и картографии. Физическая геодезия. Кн. 2. М. ЦНИИГАиК, 1996.

14. Бровар В.В. О возможном повышении точности гравиметрических выводов в геодезии. Астрономический вестник, том 48, вып. 6, 1971.

15. Бровар В.В. О решениях краевой задачи Молоденского. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, №4, 1963.

16. Бровар В.В., Бровар Б.В. Высокоточный метод определения внешнего возмущающего потенциала реальной земли. Научно-технический сборник по геодезии, аэрокосмическим съемкам и картографии. Физическая геодезия. -М.: ЦНИИГАиК 1999.

17. Бровар В.В., Копейкина З.С., Павлова М.В. Решение краевых задач Дирихле и Стокса для земного эллипсоида. Научно-технический сборник по геодезии, аэрокосмическим съемкам и картографии. Физическая геодезия. Кн. 1. М. ЦНИИГАиК, 1996.

18. Бровар В.В., Чеснокова Т.С. Аппроксимационные формулы для вычисления возмущающего потенциала и его производных в приближении Стокса. Труды ГАИШ, том 61. М.: МГУ, 1989.

19. Бывшев В. А. Точностные расчеты при интерполировании геофизических полей дифференциальными сплайнами минимальной кривизны. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, № 2-3, 1997.

20. Демьянов Г.В., Майоров А.Н. К вопросу об установлении единой общеземной системы нормальных высот. Научно-технический сборник по геодезии, аэрокосмическим съемкам и картографии. Физическая геодезия. Москва, ЦНИИГАиК, 2004.

21. Журкин И.Г., Нейман Ю.М. Методы вычислений в геодезии. М., Недра, 1988.

22. Инструкция по гравиметрической разведке. Недра, 1975.

23. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов. ЦНИИГАиК, 2004.

24. Инструкция по развитию государственной гравиметрической сети II класса. Министерство геологии СССР. Москва, 1984.

25. Инструкция по развитию государственной гравиметрической сети СССР (фундаментальной и первого класса). ГКИНП-04-122-88. М. ГУГК СССР Москва, 1988.

26. Майоров А. Н. О выборе преобразования формулы Стокса. Научно-технический сборник по геодезии, аэрокосмическим съемкам и картографии. Физическая геодезия. Москва, ЦНИИГАиК, 1996.

27. Майоров А.Н. Поправки за эллипсоидальность при вычислении гравиметрических высот квазигеоида комбинированным методом. Геодезия и картография, №2, 1997.

28. Марыч М.И. О решении задачи Молоденского с помощью ряда Тейлора. Геодезия, картография и аэрофотосъемка. Львовский университет, №17, 1973.

29. Молоденский М.С. Определение фигуры геоида при совместном использовании астрономо-геодезических уклонений отвеса и карты аномалий силы тяжести. Труды ЦНИИГАиК, вып. 17, 1937.

30. Молоденский М.С. Основные вопросы, связанные с выполнением астрономо-гравиметрического нивелирования на большой территории. Сб. статей ГУГК, вып. IV. М. 1944.

31. Молоденский М.С., Еремеев В.Ф., Юркина М.И. Методы изучения внешнего гравитационного поля и фигуры Земли. Труды ЦНИИГАиК, вып. 131,1960.

32. Молоденский М.С., Лозинская A.M. Астрономо-гравиметрическое нивелирование по 51-й и 56-й параллелям от 30-го до 56-го меридиана. Сб. ЦНИИГАиК, вып. 3. М. Редбюро ГУГК при СНК СССР, 1939.

33. Мориц Г. Современная физическая геодезия. М., Недра, 1983.

34. Нейман Ю.М. К методике расчета точности вывода аномалий высот и уклонений отвеса по результатам гравиметрической съемки. Геодезия и картография, №2, 1974.

35. Нейман Ю.М. Об условиях изотропности при вероятностном изучении гравитационного поля. Известия вузов, Геодезия и аэрофотосъемка. №1, 1974.

36. Непоклонов В.Б., Чугунов И.П., Яковенко П.Э., Орлов В.В. Новые возможности развития сети нормальных высот на территории России. Геодезия и картография №7, 1996.

37. Основные положения о государственной геодезической сети Российской Федерации. ГКИНП (ГНТА)-01-006-03. М., 2004.

38. Остач О.М. Астрономо-гравиметрическое нивелирование: ретроспективный взгляд. Геодезия и картография, №3, 1994.

39. Остач О.М. К методике астрономо-гравиметрического нивелирования. Реферативный сборник ЦНИИГАиК, 1970.

40. Остач О.М. Решение задачи Стокса для эллипсоидальной граничной поверхности методом функций Грина. Труды ЦНИИГАиК, вып. 233, 1982.

41. Пеллинен Л.П. Влияние топографических масс на вывод характеристик гравитационного поля Земли. Труды ЦНИИГАиК, вып. 145,1962.

42. Пеллинен Л.П. Вопросы решения задачи Молоденского для поверхности морей и океанов. Труды ЦНИИГАиК, вып. 233, 1982.

43. Пеллинен Л.П. Высшая геодезия. М., Недра, 1978.

44. Пеллинен Л.П. О тождественности различных решений задачи Молоденского. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, №3, 1974.

45. Руководство пользователя по выполнению работ в системе координат 1995 года (СК-95). ГКИНП (ГНТА) 06-278-04, Москва, ЦНИИГАиК, 2004.