Разработка субоптимальных алгоритмов повышения эффективности систем подвижной радиосвязи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Андрианов, Михаил Николаевич

• Андрианов, Михаил Николаевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Андрианов, Михаил Николаевич

Введение.

Глава 1. Особенности расчета вероятности радиосвязи в мобильных системах.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Анализ надежности связи с некоррелированными замираниями уровней сигналов на интервалах линии.

1.3. Линии подвижной радиосвязи с коррелированными релеевскими замираниями уровней сигналов.

Выводы.

Глава 2. Повышение помехоустойчивости приема при прерывистой связи.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Анализ помехоустойчивости приема сигналов в канале с релеевскими замираниями.

2.2.1. Анализ помехоустойчивости приема сигналов в канале с обобщенными релеевскими замираниями.

2.3. Особенности прерывистой связи в канале с логнормальными замираниями

2.4. Выводы.

Глава 3. Комплексное использование прерывистой связи и разнесенного приема.

3.1.Обоснование целесообразности комплексирования прерывистой связи с разнесенным приемом сигналов.

3.2. Анализ помехоустойчивости комплексного приема сигналов в канале с релеевскими замираниями.

3.3. Эффективность комплексирования прерывистой связи с разнесенным приемом сигналов в канале с логнормальными замираниями.

3.4. Выводы.

Глава 4 Увеличение ресурса систем подвижной радиосвязи оптимизацией высоты подвеса антенн базовых станций.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Анализ зависимости суммарной потребляемой мощности абонентских радиотелефонов от высоты антенн.

4.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка субоптимальных алгоритмов повышения эффективности систем подвижной радиосвязи»

Актуальность темы. В настоящее время системы беспроводной коммуникации используются для связи с подвижными (мобильными) объектами, находящимися в различных средах: на суше, воде, в атмосфере земли и космическом пространстве. Согласно принятой классификации системы связи с подвижными объектами делятся на сухопутные, морские и воздушные. С помощью радио на подвижные объекты и с них передаются телефонные и телевизионные сообщения, измерительные данные и сигналы управления.

Особенно быстрыми темпами в последние годы разрабатываются и внедряются в эксплуатацию сухопутные системы связи с подвижными объектами [1-3]. Можно отметить, что в настоящее время при построении сетей связи с сотовой структурой зон обслуживание проводная телефонная сеть используется как вспомогательная. Уже сейчас происходит стирание различий во внутренней структуре передаваемых сообщений: аудио, видео радиотелеметрическая, измерительная информация, сигналы командного управления часто передаются единым потоком данных, используя преимущества пакетной радиосвязи. Сети радиосвязи с подвижными объектами постепенно сливаются с проводными телефонными сетями в единую информационную сеть радиопроводной связи.

В настоящее время развитие сухопутных систем подвижной связи идет по двум направлениям: во-первых, создаются ведомственные системы, во-вторых, все большее развитие получают системы связи с подвижными объектами общего пользования. Ведомственные системы связи, используемые отдельными ведомствами и предприятиями, предназначены для оперативного участия в процессах управления и производства. Недостатком таких систем является их локализация, разобщенность и как следствие этого неэффективность использования спектра частот, отсутствие унификации аппаратуры, элементной базы, частые нарушения электромагнитной совместимости с другими системами.

Современные системы общего пользования позволяют устранить недостатки, присущие ведомственным системам. Важным преимуществом систем общего пользования, по сравнению с ведомственными, является высокая эффективность использования спектра частот, отведенного для работы системы. Большой круг абонентов в этой системе имеет свободный доступ ко всем частотным каналам системы. В ведомственных системах, где частоты жестко закрепляются за абонентами данного ведомства, даже,в тех случаях, когда эти частоты свободны, абоненты другого ведомства не могут их использовать. Системы общего пользования предоставляют абонентам большой комплекс услуг — от образования диспетчерских и технологических сетей отдельных ведомств, работающих на основе своего ведомственнрго диспетчера до автоматического выхода на абонентов городских телефонных сетей и по I междугородним и международным линиям на абонентов других городов и стран. В этом случае ведомственные системы становятся частью (подсистемой) системы общего пользования, но с более эффективным использованием частотного ресурса. Развитие систем общего пользования, в свою очередь, также идет по двум направлениям - создание систем с большими зонами обслуживания (радиальных систем) и систем с малыми зонами обслуживания (территориальных систем), как правило, с сотовой структурой.

Радиальные системы общего пользования работают по принципу телевизионного вещания. Они позволяют относительно простыми средствами обеспечить связью подвижных абонентов на большой территории, а за счет свободного доступа абонентов ко всем частотам белее эффективно использовать ресурс частотного спектра. В то же время, поскольку во время сеанса связи абонент занимает дуплексный частотный канал, другие абоненты системы, находящиеся от него даже на большом расстоянии, не имеют возможности использовать этот канал до окончания сеанса связи данного абонента. Кроме того, вследствие значительной зоны обслуживания радиальной системы (радиусом до 100 км), особенно в условиях плотной городской застройки, не удается создать равномерную напряженность электромагнитного поля от передатчика центральной станции на всей обсуживаемой территории и соответственно обеспечить одинаковое качество связи на всей территории.

Устранить недостатки радиальных систем общего пользования удается при создании территориальных систем с малыми зонами обслуживания с сотовой структурой. В этой структуре вся обслуживаемая территория разбивается на небольшие по площади зоны, описываемые окружностью радиусом 1.5-2 км. Зоны могут быть треугольными, четырехугольными, но чаще всего гексагональными, шестиугольными. В вершинах многоугольников зон устанавливаются центральные передатчики, обеспечивающие на всей территории зон более равномерную плотность электромагнитного поля. Благодаря повторному использованию частот в различных зонах территориальной, системы существенно повышается эффективность использования частотного спектра в сравнении с радиальной. Однако повышение качества и надежности связи, выигрыш в использовании частотного спектра достигаются усложнением аппаратуры и структуры самой системы.

Бурное развитие мобильных коммуникаций вызвало острую необходимость увеличения ресурса систем подвижной радиосвязи (СПРС). В. общем случае ресурс обусловлен многими компонентами, из которых можно выделить три, наиболее значимые:

- во-первых, экспоненциальный рост количества радиостанций в электромагнитном спектре метрового и дециметрового диапазонов предопределил потребность в увеличении для них спектральной эффективности, определяющей-возможность передачи данных в заданной полосе частот. Для решения этой задачи применяют многопозиционные сигналы и спектрально эффективные методы модуляции (фазоманипулированные сигналы с высокой кратностью, квадратурные амплитудно-манипулированные сигналы). При формировании компактного спектра используют модуляцию с непрерывной' фазой, в.которой при изменении информационного сигнала модулируемый параметр изменяется не дискретно, а линейно (MSK) или плавно, например по гауссовому закону (GMSK, GFSK). Повышение спектральной эффективности, как правило, достигается снижением помехоустойчивости. Применение помехоустойчивого кодирования препятствует этому снижению. Использование технологии ортогонального частотного мультиплексирования (OFDM) [4], применяемой, например, в системах цифрового телевидения и радиодоступа, соответственно стандарты DVBT [5] и WiMAX [6], дает возможность плотно упаковывать информационные поднесущие и обеспечивает их спектрально эффективную квадратурную модуляцию.

Перспективным направлением является освоение сантиметрового и особенно миллиметрового диапазонов [7-13]. Использование миллиметрового диапазона длин^волн (ЗО-ЗООГГц), значительно увеличивает частотный ресурс средств связи: В этом диапазоне узкие диаграммы направленности антенн передатчика (приемника) формируются малыми размерами апертуры антенн (технология VSAT - Very Small Aperture Terminal), обеспечивая возможность пространственного разделения сигналов [14-16]. Smart-антенны изготавливаются небольших размеров с минимальными издержками;

- во-вторых, для СПРС актуальным является повышение помехоустойчивости. Особенностью этих систем связи является прием сигналов в условиях замираний, как правило, релеевского и логнормального характеров, варьирующих уровень амплитуд сигналов. Повышение помехоустойчивости систем связи вступает в противоречие с задачами по увеличению их спектральной эффективности. Проблему увеличения помехоустойчивости необходимо решать комплексно, минимизируя при этом потери спектральной эффективности;

- в-третьих, для абонентов подвижной радиосвязи актуальной является проблема снижения энергопотребления передающих устройств, поскольку мобильные терминалы снабжены автономными, как правило, аккумуляторными источниками питания, время функционирования которых ограничено.

Эти три компонента (спектральная эффективность, помехоустойчивость и энергопотребление мобильных терминалов) взаимозависимы и составляют основной ресурс систем подвижной радиосвязи.

Необходимость исследования этих компонентов, их взаимосвязи, определяет актуальность диссертационной работы, посвященной анализу путей повышения эффективности использования ресурса систем подвижной радиосвязи.

Целью работы является разработка методов повышения эффективности использования ресурса систем подвижной радиосвязи.

В соответствии с целью диссертационной работы были сформулированы и решены следующие задачи:

• проведен анализ надежности радиосвязи в мобильных системах в условиях релеевских и логнормальных замираний; показаны особенности расчета надежности энергетически асимметричных линий радиосвязи, соединенных последовательно, параллельно и последовательно - параллельно;

• осуществлена разработка методов повышения помехоустойчивости СПРС в каналах с релеевскими и логнормальными замираниями применением прерывистой связи и комплексирования прерывистой связи с разнесенным приемом, проведен сравнительный анализ этих методов с методами, применяемыми в СПРС в настоящее время;

• установлены зависимости энергопотребления СПРС от высоты подвеса и коэффициентов усиления антенн базовых станций (БС); показана оптимизация, по критерию минимального энергопотребления абонентскими станциями (АС), высоты подвеса антенн БС.

Методы исследования

Исследования выполнялись с использованием методов теорий: случайных процессов, сигналов, оптимального приема, численного моделирования.

Математические расчеты выполнены в среде MathCAD 14Рго.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней:

• для линии связи, состоящей из двух последовательно соединенных интервалов, замирания уровней в которых коррелированны, определены: аналитическая зависимость плотности вероятности распределения уровня сигнала и плотности вероятности отношения сигнал/шум (ОСШ), надежность линии связи, вероятность ошибки, дисперсия, • среднее значение и средний квадрат уровня сигнала;

• исследована помехоустойчивость когерентного и некогерентного приема фазоманипулированных (ФМ) сигналов в релеевском и логнор-мальном каналах при прерывистой передаче. Получены аналитические зависимости: вероятности ошибок когерентного и некогерентного приема ФМ сигналов от среднего ОСШ; энергетического выигрыша прерывистого.способа передачи относительно разнесенного приема при различных алгоритмах объединения ветвей разнесения. Проведено сравнение помехоустойчивостей приема прерывистого сигнала и сигнала кодированного избыточным кодом;

• осуществлен сравнительный анализ помехоустойчивостей прерывистого способа передачи и комплексирования прерывистой связи с разнесенным приемом в релеевском и логнормальном каналах. Представлены аналитические зависимости: вероятностей ошибок приема ФМ сигналов от среднего ОСШ; энергетического выигрыша от среднего отношения сигнал/шум при комплексировании прерывистой связи с разнесенным приемом в сравнении с разнесенным приемом при оптимальном объединении ветвей разнесения с некогерентной демодуляцией;

• выполнено сопоставление помехоустойчивостей прерывистой связи при комплексировании с разнесенным приемом, объединением-ветвей разнесения по алгоритму авто'выбора и разнесенного приема при различных алгоритмах объединения ветвей разнесения; предложена методика анализа интегрального (суммарного) энергопотребления мобильных терминалов СПРС от высоты подвеса и диаграммы направленности антенн БС. Получена аналитическая зависимость этого потребления от высоты подвеса и диаграммы направленности антенн БС, определена оптимальная высота подвеса антенн по критерию минимума интегрального энергопотребления мобильных терминалов.

Основные положения, выносимые на защиту: установлено, что для последовательно соединенной двухинтервальной линии связи с коррелированными замираниями уровней сигналов вероятность ошибочного приема при возрастании коэффициента корреляции, несмотря на увеличение среднего уровня сигнала, возрастает. В отличие от релеевского канала, при котором с ростом дисперсии, среднего уровня увеличивается мода плотности распределения, в указанном канале с ростом дисперсии и среднего уровня сигнала она снижается, замирания сигнала в канале становятся более глубокими; выведены аналитические зависимости: вероятности ошибок когерентного и некогерентного приема ФМ сигналов от среднего ОСШ при прерывистом способе передачи в каналах релеевскими и логнормаль-ными замираниями; энергетического выигрыша прерывистого способа передачи относительно разнесенного приема при оптимальном объединении ветвей разнесения. Установлено, что применение прерывистого способа передачи, снижает вероятность ошибки приема сигналов в сравнении со связью без прерываний; выведены аналитические зависимости: вероятности ошибок некогерентного приема ФМ сигналов от среднего ОСШ при комплексировании прерывистой связи с разнесенным приемом в каналах релеевскими и логнормальными замираниями; энергетического выигрыша при ком-плексировании прерывистой связи с разнесенным приемом относительно разнесенного приема при оптимальном объединении ветвей разнесения. Установлено, что применение комплексирования прерывистой связи с разнесенным приемом, снижает вероятность ошибки приема сигналов в сравнении с одиночной прерывистой связью и относительно разнесенного приема сигналов при оптимальном объединении ветвей разнесения; • выведены аналитические зависимости интегрального (суммарного) энергопотребления мобильных терминалов СПРС от высоты подвеса и диаграммы направленности антенн БС, показаны оптимальные высоты подвеса антенн БС по критерию минимума интегрального энергопотребления мобильных терминалов.

Личный вклад. Основные результаты, выводы и рекомендации, приведенные в диссертации, получены автором лично.

Практическая значимость работы заключается в том, что ее результаты позволяют:

• используя способ прерывистой связи, повысить помехоустойчивость передачи данных, увеличить зону покрытия беспроводной сети, снизить мощность передатчиков мобильных абонентов в каналах с релеевскими и логнормальными замираниями более эффективно, чем при использовании помехоустойчивого кодирования;

• используя комплексирование прерывистой связи с разнесенным приемом при объединении ветвей разнесения по алгоритму автовыбора, увеличить помехоустойчивость передачи данных по сравнению с помехоустойчивостью передачи данных при одиночной прерывистой связи и разнесенным приемов сигналов без прерывистой связи в каналах с релеевскими и логнормальными замираниями;,

• снизить энергопотребление мобильных абонентов в зоне обслуживания выбором соответствующей высоты подвеса антенны и диаграммы направленности антенной решетки.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• 4-я Международная конференция "Цифровая обработка.сигналов и ее применение". — 27 февраля -1 марта 2002г., — г. Москва — Т.1, -С.117.

• 5-я Международная конференция "Цифровая обработка сигналов и ее применение". — 12- 14 марта 2003г., — г. Москва — Т.1, — С.130.

• 10-я Международная конференция "Цифровая обработка сигналов и ее применение." — 29- 31 марта 2008г., — г. Москва т.1, — С.305. Результаты, полученные в ходе исследовательской работы, были использованы при проведении ОКР "Разработка бортовой части системы управления РПМ-Т " (управление мобильного робота) (2008 год); НИР " Разработка макета системы на кристалле декодера цифрового телевизионного сигнала на основе комплекта нормативно-технической документации, регламентирующего проектирование систем на кристалле и сложно функционирующих блоков" (2007-2008 годы).

При проведении ОКР по управлению мобильного робота был применен алгоритм прерывистой связи в многолучевом канале, использовался сигнал ФМ-2 с когерентным приемом. В декодере цифрового телевизионного сигнала стандарта DVB-T применен алгоритм прерывистой связи, при модуляции информационных поднесущих использовался сигнал ФМ-4 с когерентным приемом, имеющим вероятность ошибочного приема, как и у сигнала ФМ-2, но удвоенную спектральную эффективность.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, четырех Глав, Заключения, списка литературы, включающего 4 Приложения. Объем диссертации составляет 160 страниц машинописного текста и содержит 151 формулу и 69 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Андрианов, Михаил Николаевич

4.3 Выводы к четвертой главе

1. Представлен анализ зависимости интегрального потребления энергии АС от высоты размещения антенны БС, найдено оптимальное значение высоты (локальный минимум потребления энергии) для различных ДНА и радиусов зон обслуживания.

2. Показана возможность снижения потребления энергии абонентскими станциями путем синтеза диаграмм направленности антенной решетки БС и выбором высоты ее размещения. Очевидным выглядят возможности применения интеллектуальных (smart) антенн для оптимизации параметров беспроводных сетей подвижной связи поколения 4G.

3. Установлено, что увеличение числа вибраторов ведущее к увеличению коэффициента усиления антенн, тем не менее, приводит в ряде случаях к увеличению потребления энергии от источников питания АС. Например, при радиусах зон обслуживания равных 3 и 5 км, четырехэле-ментная антенная решетка обеспечивает примерно в 2 раза меньшее потребление АС относительно восьмиэлементной для, хотя и при большей высоте.

Заключение

Полученные и представленные в данной работе результаты расширяют возможности повышения эффективности систем подвижной радиосвязи. Результаты и рекомендации могут быть использованы при расчете и построении мобильных наземных телекоммуникационных систем. В соответствии с целью диссертации и поставленными задачами получены следующие основные результаты.

1. Для линии связи, состоящей из двух последовательно соединенных интервалов с коррелированными замираниями уровней, определены: аналитическая зависимость плотности вероятности уровня сигнала и плотности вероятности отношения сигнал/шум (ОСШ), надежность линии связи, вероятность ошибки, дисперсия, среднее значение и средний квадрат уровня сигнала. Установлено, что для этой линии связи вероятность ошибочного приема при возрастании коэффициента корреляции, несмотря на увеличение среднего уровня сигнала, возрастает, поскольку в указанном канале ростом дисперсии и среднего уровня сигнала мода плотности вероятности снижается, замирания сигнала в канале становятся более глубокими.

2. Предложен алгоритм прерывистой связи в каналах с релеевскими и логнормальными замираниями, снижающий вероятность ошибочного приема некоторым снижением спектральной эффективности. Установлено, что применение прерывистой связи в каналах с релеевскими замираниями спектрально эффективнее относительно использования кодов Рида-Соломона.

3. Предложен алгоритм синтеза прерывистой связи с разнесенным приемом в каналах с релеевскими и логнормальными замираниями при объединении ветвей разнесения по алгоритму автовыбора (ком-плексирования прерывистой связи с разнесенным приемом). Установлено, что применение указанного алгоритма повышает помехоустойчивость приема относительно одиночной прерывистой связи. В релеевском канале указанное применение снижает вероятность ошибки относительно разнесенного приема с оптимальным сложением ветвей разнесения выше определенного порога, возрастающего от числа ветвей разнесения. В канале с логнормальными замираниями комплексирование прерывистой связи с разнесенным приемом, при объединении ветвей разнесения по алгоритму автовыбора, снижает вероятность ошибки относительно разнесенного приема без прерывистой связи при объединении ветвей разнесения по такому же алгоритму.

4. Предложена методика анализа интегрального (суммарного) энергопотребления мобильных терминалов СПРС от высоты подвеса и диаграммы направленности антенн БС. Получена аналитическая зависимость этого потребления от высоты подвеса и диаграммы направленности антенн БС, определена оптимальная высота подвеса антенн, по критерию минимума интегрального энергопотребления мобильных терминалов. Очевидным выглядят возможности применения интеллектуальных (smart) антенн для оптимизации параметров беспроводных сетей подвижной связи поколения 4G.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Андрианов, Михаил Николаевич, 2009 год

1. Джейке У.К. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ. — М.: Связь, 1979 .-520 с.

2. Уильям К. Ли. Техника подвижных систем связи. М.: Радио и связь, 1985.-392с.

3. Прокис Дж. Цифровая связь. — М.: Радио и связь, 2000. 800 с.

4. Richard V.N., Prosad R. OFDM for Wireless Multimedia Communications. London, Artech House, 2000. - pp. 280.

5. ETSI EN 300 744 V14.1 (2001-01). European Standard (Telecommunication series).

6. IEEE 802.16e-2005. Standard for Local and metropolitan area networks.

7. Андреев Г.А., Гладышев Г.А., Хохлов Г.И. Распределение поля пучка миллиметровых волн в зоне тени препятствия // Радиотехника и электроника. 1997. - Т.42. - №3. - С. 290-294. .

8. Андреев Г.А., Корбаков Д.А. Дифракция пучка ММВ на крыше и углу здания // Труды LVI Научной сессии, посвященной дню радио, Мо-сква-2001. — Т. II,-С. 242.

9. Tenerelli Р.А. Measurements of 28 GHz Diffraction Loss by Building Corners // Proc. of the "9th IEEE PIMRC'98 Symposium." Boston, MA, USA, 1998. pp. 1166-1169, vol.3.

10. Андреев Г.А., Огарев C.A., Хохлов Г.И. Характеристики поля пучка миллиметровых волн в тени лесопарковой зоны // Радиотехника и электроника. 1998. - Т.43. - №11. - С. 1301-1309.

11. П.Андреев Г.А., Фролова Е.В. Помехи в атмосферных радиолиниях ММ диапазона волн цифровой сотовой сети связи // Электросвязь, 1997.-№3.-С. 26-28.

12. Андреев Г. А., Корбаков Д.А. Много путевое распространение пучка ММВ в городских и пригородных условиях // Труды XX Всероссийской конференции по распространению радиоволн. Нижний Новгород, 2002.-С .217.

13. Violette E.J. at all. Millimeter Wave Propagation at Street Level in an Urban Environment // IEEE Transactions on Geoscience and remote sensing, vol. 26, No. 3, May 1988, pp. 368-380.

14. Колюбакин В. Новые спутники и VSAT-технология два кита дальнейшего развития коммуникаций в России // Телеспутник. - 2004. -№6. - С. 42-46.

15. Новожилов Н., Слинько В., Соломатин Е. VSAT направления развития // Мир связи - Connect. - 2006. - №12. - С. 124-125.

16. Гладченков А".,Спутниковые технологии VSAT и информационная безопасность сети // Журнал сетевых решений / LAN. 2007. - Т. 13. — №9 (134).-С. 40-44.

17. Тихонов В.И. Статистическая.радиотехника. 2-е изд. пер. и доп. М.: Советское радио, 1966. - 678 с.

18. Слюсар В. СистемыЛУ11МО: принципы построения и обработка сигналов // Электроника. 2005. - №8. - С. 52-58.19. http://expert.com.ua/308.html

19. Киселев И.Г., Андрианов М.Н. Особенности расчета надежности радиосвязи в мобильных системах // Мобильные системы. 2005. -№2. — С. 26-29:

20. Киселев И.Г., Андрианов М.Н. О выборе видов разнесения сигналов • и способов объединения ветвей приема в мобильных системах связи //

21. Мобильные системы. 2006. - №3. - С. 45-48.

22. Максимов О.Н., Постюшков М.В1 Методика расчета вероятности двусторонней связи в радиолиниях // Радиотехника. — 2003. — № 4. — С. 78-80.

23. Давенпорт Б.В., Рут B.JI. Введение в теорию случайных сигналов и шумов. М.: Издательство иностранной литературы, 1960. - 459 с.

24. Справочник по специальным функциям под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука, 1979. - 832 с.

25. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. — 832 с.

26. Moon Т.К. Error Correction Coding. — Wiley Interscience, 2005. pp. 756.

27. Скляр Б. Цифровая связь. М.:Вильямс, 2003. - 1104 с.

28. Андронов И.С., Финк JI.M. Передача дискретных сообщений по параллельным каналам. М.: Советское радио, 1971. — 406 с.

29. Волков JI.H., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи. М: Эко-Трендз, 2005. — 392 с.

30. Alwan A, Bagrodia R., Bambos N. Adaptive Mobile Multimedia Networks. IEEE Personal Communications, April, 1996, vol.3, (no.2), pp. 3451.

31. Jubin J. and Tornow J. The Dapra Packet Radio Network Protocols. -Proc. IEEE, 1987, vol. 75, no. 1, Jan. pp. 21-32.

32. Горяинов B.T., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. Примеры и задачи. — М.: Радио и связь, 1980. 544 с.

33. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. - 1100 с.

34. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1986.-544 с.

35. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды, дополнительные главы. — М.: Наука, 1986. 800 с.

36. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Основы теории специальных функций. -М.: Наука, 1974.-303 с.

37. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1969. 576 с.

38. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем. -М.: Мир, 1989. 376 с.

39. Андрианов М.Н., Киселев И.Г. О повышении помехозащищенности передачи дискретных сообщений в каналах с замираниями. // М., Мобильные системы. 2007. - №4. - С. 13-16.

40. Кларк Дж. мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. М.: Радио и связь, 1987. - 392 с.42.3аездный А.М: Основы расчетов по статистической радиотехнике. Издание 2-е. М.: Связь, 1981. - 448 с.

41. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть II. Случайные поля. М.: Наука, 1978. -463 с.

42. Андреев Г.А., Андрианов М.Н. Вероятности ошибок кодированных фазоманипулированных сигналов с логнормальными амплитудными флуктуациями в гауссовом шуме // Радиотехника-и электроника. — 2003. Т. 42. - №12 - С. 1466-1470.

43. Андрианов-М.Н^ Особенности прерывистой связи в канале с логнормальными замираниями // Метрология. — 2009. №5. - С. 35-43.

44. Андрианов М.Н., Киселев И.Г. Вероятность ошибки в каналах со случайными параметрами при комплексировании прерывистой передачи и разнесенного приема // М., Мобильные системы. 2007. - №5. - С. 4447.

45. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. -М.: Наука, 1967.-548 с.

46. Андрианов M.HI Эффективность комплексирования прерывистой подвижной» связи с разнесенным приемом сигналов в канале с логнормальными замираниями // Известия института инженерной физики. -2009.-№2.-С. 67-71.

47. Андрианов М.Н. Эффективность передачи данных мультимедиа в беспроводных каналах со случайными параметрами // ТСС (Технологии и средства связи). 2009. - №2. - С. 48-49.

48. Кловский Д.Д., Сойфер В.А. Обработка пространственно-временных сигналов. -М.: Связь, 1976. -208 с.

49. Киселёв И.Г., М.Андрианов М. Н., Устьянцев С.В. О повышении эффективности регулирования мощности передатчиков в адаптивных линиях радиосвязи // Первая миля. 2008. — №6. С. 12-14.

50. Cripps S. Advanced Techniques in RF Power Amplifier Design. — London, Artech House, 2002. pp: 400.

51. Kenington P. High Linearity RF Amplifier Design. — London, Artech House, 2000.-pp. 531.

52. Pothecary N. Multicarrier Signal Analysis and Linear Power Amplifier Design Software. — London, Artech House; 2002.

53. Мейнке X. и Гундлах Ф.В. Радиотехнический справочник. Т. 1, М.-JL: Госэнергоиздат, 1961. — 416 с.

54. Понаморев Г.А., Куликов А.Н., Тельпуховский Е.Д. Распространение УКВ в городе. Томск.: МП Раско, 1991. -222 с.I

55. Киселев И.Г., Андрианов М.Н. Влияние параметров антенно-фидерного оборудования базовых станций на величины энергии, потребляемой носимыми терминалами. // М., Мобильные системы. — 2007.-№2.-С. 57-60.

56. Калиткин Н.Н. Численные методы. — М.: Наука, 1978. — 512 с.

57. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 5-е изд. М.: Физматлит, 2004 -559 с.

58. И.С. Гоноровский. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986.-512 с.