Разработка статистических моделей и алгоритмов оптимизации структуры телекоммуникационной системы в САПР ИТС тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Рындин, Никита Александрович

  • Рындин, Никита Александрович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2007, Воронеж
  • Специальность ВАК РФ05.13.12
  • Количество страниц 152
Рындин, Никита Александрович. Разработка статистических моделей и алгоритмов оптимизации структуры телекоммуникационной системы в САПР ИТС: дис. кандидат технических наук: 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (по отраслям). Воронеж. 2007. 152 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рындин, Никита Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ.

1.1 Анализ современных достижений в области проектирования телекоммуникационных систем.

1.2 Постановка задачи поиска оптимального варианта телекоммуникационной системы на основе комплексного подхода.

2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА.

2.1 Построение оптимизационных моделей структуры мультисервисной телекоммуникационной системы с учетом оценки эффекта от введения приоритезации трафика.

2.2 Статистическое моделирование характеристик производительности телекоммуникационной системы, нацеленное на оптимальную работоспособность при разбиении локальной сети на виртуальные сегменты.

2.3 Математическое обеспечение задачи поиска оптимальных структур мультисервисной телекоммуникационной системы.

2.4 Выводы.

3. РАЗРАБОТКА И ОБОСНОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОЙ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА.

3.1 Обобщенный алгоритм проектирования телекоммуникационной системы в условиях жестких требований к пропускной способности сети, безопасности, надежности.

3.2 Алгоритмизация задачи оценки эффективности введения приоритезации трафика в сети.

3.3 Алгоритмизация задачи анализа характеристик производительности ТС с учетом разбиения сети на виртуальные подсети.

3.4 Алгоритмизация задачи поиска оптимальных структур ТС.

3.5 Выводы.

4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ.

4.1 Структура и состав программного обеспечения.

4.2 Исследование эффективности разработанного программного обеспечения при проектировании ТС.

4.3 Внедрение разработанного программного обеспечения.

4.4 Выводы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», 05.13.12 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка статистических моделей и алгоритмов оптимизации структуры телекоммуникационной системы в САПР ИТС»

Актуальность темы. Новый этап развития корпоративных телекоммуникационных систем (ТС) характеризуется переходом к передаче по ним мультисервисного трафика (голос, видео, данные), построению сложных кампусных сетей, объединяющих ЛВС отдельных территориально удаленных зданий, выделению виртуальных сегментов сетей для различных групп пользователей.

К сожалению, в современных САПР не реализованы эти новые проектные процедуры, без чего нельзя говорить о качестве проектных решений, получаемых с помощью этих систем. Мало уделяется внимания вопросам предварительной обработке выборки значений исследуемых случайных характеристик производительности сети для удаления «шумов» из выборки; в САПР ТС нет проблемно-ориентированных моделей, которые позволили бы выбрать оптимальные решения по разбиению сети на виртуальные подсети; существующие САПР ТС предназначены для работы с уже существующей сетью на базе определенного типа оборудования, иногда теряется высокая точность вычислений из-за отсутствия учета разброса параметров или из-за ведения расчетов по методу «наихудшего случая».

Для повышения качества и поиска оптимального варианта структуры ТС необходимо учесть приоритезацию трафика в мультисервисных сетях в статистических моделях ТС, разработать процедуры оценки эффективности разбиения сети на виртуальные подсети для обеспечения надежности, безопасности и качества функционирования сети, повысить эффективность алгоритмического обеспечения поиска оптимального варианта структуры ТС за счет применения новых алгоритмов генетического типа для ускорения решения задачи поиска оптимальных структур ТС, позволяющих обеспечить вывод из локальных минимумов по поиске оптимальной структуры сети и уменьшение вероятности образования структур с циклическими соединениями.

Анализ развивающегося рынка существующих САПР ТС показывает, что реализованные в моделях и алгоритмах подходы не обеспечивают необходимой комплексности и эффективности при решении вопросов анализа характеристик производительности сети, нахождению путей повышения пропускной способности каналов связи и выбора оптимального варианта ТС.

Таким образом, актуальность темы исследования определяется необходимостью создания моделей и алгоритмов статистического моделирования ТС с учетом разбиения сети на виртуальные сегменты, введения приоритетного управления трафиком, оценки влияния характеристик сетевых устройств на эффективность функционирования ТС, повышения результативности проведения статистического анализа исследуемых моделей, а также создания качественно новых алгоритмов поиска оптимальных структур ТС.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с НИР ГБ 96.04 «Моделирование и оптимизация в информационных системах» в рамках научного направления Воронежского государственного технического университета «САПР и системы автоматизации производства»

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в разработке моделей и алгоритмов статистического моделирования структуры ТС на основе системного подхода и реализации на их основе специализированной подсистемы САПР мультисервисных ТС.

Для достижения указанной цели в работе решались следующие задачи:

1. Анализ тенденций развития современных ТС и определение на этой основе недостатков существующих средств построения оптимального варианта ТС в современных САПР ТС.

2. Разработка математических моделей структуры мультисервисной ТС с учетом оценки эффекта от введения приоритезации трафика.

3. Формирование проектной процедуры анализа эффективности разбиения сети на виртуальные сегменты, включающей в себе проблемно-ориентированный элемент выбора оптимального варианта сети.

4. Разработка генетического алгоритма поиска оптимальных структур ТС, позволяющего улучшить качество решений, сократить время проектирования ТС за счет реализации вывода из локальных минимумов при определенном расположении коммутаторов, и уменьшения вероятности образования структур с циклическими соединениями или изолированными подграфами.

Методы исследования. В работе использованы методы теории вероятностей и математической статистики, теории графов, теории принятия решений.

Обоснованность научных положений, выводов, сформулированных в диссертации, обеспечивается: корректным применением перечисленных методов исследований; экспертизой результатов при их публикации в печатных изданиях.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Стохастическая модель анализа проектируемой структуры ТС, отличающаяся учетом приоритетного управления трафиком, комплексной оценкой показателей надежности, производительности и стоимости сети, что позволяет существенно повысить эффективность функционирования ТС при высоком уровне нагрузке сети.

2. Проектные процедуры статистического анализа эффективности разбиения телекоммуникационной системы на виртуальные сегменты, обеспечивающие повышение качества топологии ТС по совокупности критериев на основе системного подхода к оценке характеристик производительности.

3. Генетический алгоритм поиска оптимальных структур ТС, который позволяет улучшить качество решений и сократить время проектирования ТС за счет предложенной схемы передачи признаков родителей потомкам, в том числе введения сетевых операторов кроссовера и мутации, операторов видоизменения инфраструктуры сетевых устройств.

4. Алгоритм вейвлет-преобразования значений выборки исследуемой случайной величины, позволяющий устранить шумы из выборки с сохранением всех характерных особенностей статистических данных для увеличения эффективности проведения статистического анализа загрузки сети за счет уменьшения краевых искажений и пороговой фильтрации коэффициентов детализации.

5. Структура средств статистического моделирования ТС с учетом приоритезации трафика, отличающаяся от существующих подходом на основе проведения комплексной оценки влияния различных факторов на структуру ТС, применением вейвлет-преобразования статистических данных при сглаживании их значений для увеличения результативности статистического анализа, наличием проблемно-ориентированного математического аппарата генерации рекомендаций, направленных на повышение эффективности проектирования ТС, и принятия решений в условиях противоречивости требований к проектированию ТС.

Практическая значимость полученных результатов. Научные выводы, сделанные в работе по статистическому моделированию ТС, разработанные алгоритмы поиска оптимальных структур ТС позволяют эффективно их использовать для проектирования ТС на стадии предпроектного исследования. Разработанные методики позволяют не просто оценить затраты на проектируемую ТС, но и принять решение об их целесообразности, выбрать наилучший вариант проектируемой ТС.

Кроме того, полученные результаты используются по курсу «Телекоммуникационные и информационные системы».

Научные результаты, полученные в диссертационной были внедрены в ЦЧБ СБ РФ, что подтверждено соответствующими актами внедрения.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Всероссийской конференции «Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах» (Воронеж, 2005); Всероссийской конференции «Прикладные задачи моделирования и оптимизации» (Воронеж, 2005); Всероссийской конференции «Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах» (Воронеж, 2006); Всероссийской конференции Высокие технологии в технике, медицине, экономике и образовании (Воронеж, 2006);

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 научных работ, в том числе 10 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично автору принадлежат: предложенный системный подход к оптимальному построению корпоративных информационных систем [2], методология создания ТС с наименьшими затратами на основе многовариантной интеграции [3], разработанная математическая модель оценки производительности сети [4], формализованное описание оптимизационной модели развития системы в условиях возникновения угроз безопасности [5], системный анализ требований к механизмам безопасности стандарта ATM [6]. Лично автором в работах [7,16-19] разработаны математические модели мультисервисных телекоммуникационных систем с учетом оценки эффекта от введения приоритизации трафика в сети. В работах [11-14] автором описаны проектные процедуры анализа производительности сети. В работах [9,15,17] автором предложены стохастические модели и алгоритмы поиска оптимальных структур ТС.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Материал диссертации изложен на 132 страницах, содержит список литературы из 78 наименований, 58 рисунков, 12 таблиц.

Похожие диссертационные работы по специальности «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», 05.13.12 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Рындин, Никита Александрович

4.4 Выводы

1. Сформирована функциональная структура программного обеспечения, рассмотрены состав и назначение основных модулей программы.

2. Разработано программное обеспечение статистического моделирования ТС.

3. Проведено исследование эффективности разработанного программного обеспечения при решении задач анализа влияния факторов на трафик в сети, на стоимость проектируемой ТС. Результаты тестирования программного обеспечения показали высокую эффективность использования предложенных алгоритмов.

135

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Произведен анализ тенденций развития современных ТС, рассмотрены особенности средств решения задачи анализа влияния факторов на трафик в сети, сформулирована постановка задачи статистического моделирования ТС.

2. Проанализированы и выбраны методы решения задачи статистического моделирования ТС с учетом разбиения сети на виртуальные подсети, введения приоритетного управления трафиком.

3. Предложенная стохастическая модель структуры мультисервисной телекоммуникационной системы с учетом оценки эффекта от введения приоритезации трафика позволяет с заданной степенью точности описывать процессы задержки передачи данных в сети, оценивать влияние типа трафика на общую производительность сети.

4. Разработанная проектная процедура анализа эффективности разбиения сети на виртуальные подсети, включающая в себе проблемно-ориентированный элемент выбора оптимального решения с помощью метода многокритериальной оптимизации ЭЛЕКТРА, позволяет проектировать телекоммуникационную систему с учетом требований безопасности, надежности, а также оценивать влияние характеристик сетевых устройств на эффективность функционирования телекоммуникационной системы.

5. Использование методов вейвлет-преобразования на этапе предварительной обработки полученных статистических данных позволяет точнее установить законы распределения исследуемых статистических характеристик МЭУ, повысить результативность проведения статистического анализа.

6. Разработанный обобщенный алгоритм проектирования телекоммуникационной системы в условиях жестких требований к пропускной способности сети, безопасности, надежности позволяет оценивать с заданной степенью точности загрузку магистральных каналов связи, загрузку отдельных портов сетевого оборудования, распространение трафика внутри виртуальных подсетей и между ними, а также получить оптимальный вариант ТС с учетом оценки эффекта от введения приоритезации трафика на начальных этапах проектирования.

7. Разработанный алгоритм статистического анализа загрузки магистральных каналов связи, отдельных портов сетевых устройств, распространения трафика внутри и между виртуальными сегментами позволяет оценить загрузку сетевых устройств, оптимально распределить станции по VLAN, уменьшив тем самым трафик в сети.

8. Предложенный алгоритм предварительной обработки статистических данных с помощью метода вейвлет-преобразования рекомендуется использовать для повышения результативности статистического анализа.

9. Предложенный генетический алгоритм поиска оптимальных структур ТС, отличается схемой передачи признаков родителей потомкам, в том числе введением сетевых операторов кроссовера и мутации, операторов видоизменения инфраструктуры сетевых устройств, использованием комбинированного подхода при формировании новой популяции, что позволяет улучшить качество решений и сократить время проектирования ТС.

10. Разработано программное обеспечение статистического моделирования ТС.

11. Проведено исследование эффективности разработанного программного обеспечения при решении задач анализа влияния факторов на трафик в сети, на стоимость проектируемой ТС. Результаты тестирования программного обеспечения показали высокую эффективность использования предложенных алгоритмов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рындин, Никита Александрович, 2007 год

1. Клейнрок JI. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979.

2. Кульгин М. Технология корпоративных сетей. СПб: Питер, 2000.

3. Кульгин М. Введение в систему управления трафиком // LAN. 1998.

4. Холл Э. Приоритизации трафика в сетях IP // Сети и системы связи. 1988. №11 (33).

5. Олифер В.Г., Олифер Н.А., Компьютерные Сети. Принципы, технологии, протоколы, Спб: Питер. 1999

6. Андерсон Криста, Минаси Майк. Локальные Сети. Полное руководство. Спб: КОРОНА. 1999

7. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. / В.Г. Олифер, Н.А. Олифер. СПб: Издательство «Питер», 1999. - 672 с.

8. Кульгин М.В. Технологии корпоративных сетей. Энциклопедия. -СПб.: Издательство «Питер», 1999. 704 с.

9. Семенов А.Б., Стрижаков С.К., Сунчелей И.Р. Структурированные кабельные системы. Стандарты, компоненты, проектирование, монтаж и техническая эксплуатация. М.: КомпьютерПресс, 1999. - 482 с.

10. Шварц М. Сети ЭВМ. Анализ и проектирование. Пер. с англ. / Под ред. В.А.Жожикашвили. М.: Радио и связь, 1981. - 336 с.

11. Зайченко Ю.П., Гонта Ю.В. Структурная оптимизация сетей ЭВМ. К.: Техшка, 1986. - 168 с.

12. Янбых Г.Ф., Столяров Б.А. Оптимизация информационно-вычислительных сетей. М.:Радио и связь, 1987. - 232 с.

13. Optimization models for communication network design. L. Berry, B. Murtagh, G. McMahon, S. Sugden. Proceedings of the Fourth International Meeting Decision Sciences Institute, Sydney Australia, 1997.

14. Griffith, P.S., Proestaki, A. & Sinclair, M.C., Heuristic Topological Design of Low-cost Optical Telecommunication Networks, Proc. 12th UK Performance Engineering Workshop, Edinburgh, September 1996, pp. 129-140.

15. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: «Наука»,1978.-400 с.

16. Клейнрок JI. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир,1979.-600 с.

17. Пятаев О.В., Семашко А.В. Математическое представление задачи оптимизации структуры кампусной сети // Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы и устройства: Межвузовский тематический сборник научных трудов. 2000 г. - С. 49-55.

18. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г.К. Вороновский, К.В. Махотило, С.Н. Петрашев, С. А. Сергеев. Х.ЮСНОВА, 1997. - 112 с.

19. Пятаев О.В. Применение генетического алгоритма для оптимизации структуры кампусной сети // Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы и устройства: Межвузовский тематический сборник научных трудов. 2000 г. - С. 55-61.

20. Castillo L., Gonzalez A. Distribution network optimization: Finding the most economic solution by using genetic algorithms, European Journal of Operational Research, October, 1996, pp. 527-537.

21. Д.И.Батшцев, С.А.Исаев Оптимизация многоэкстремальных функций с помощью генетических алгоритмов. / Межвузовский сборникнаучных трудов "Высокие технологии в технике, медицине и образовании", Воронеж, ВГТУ, 1997г, стр.4-17.

22. Robins Н., Monro S. A stochastic approximation method // Ann. Math. Statist. 1951. Vol. 22. N 3. P. 400407.

23. Kiefer J., Wolfowitz J. Statistical estimation on the maximum of a regression function //Ann. Math. Statist. 1952. Vol.23. P. 462466.

24. Хаустович A.B., Калмыков B.A., Рындин H.A. Особенности выбора коммуникационного оборудования на этапе технического проектирования телекоммуникационных систем // Вестник ВГТУ, 2004. №3.4. - 137 с.

25. Калмыков В.А., Рындин Н.А., Медведь Н.А. Разработка моделей и алгоритмов оценки производительности многосегментной кампусной сети на этапе проектирования // Вестник ВГТУ, 2004. №3.4. - 137 с.

26. Калмыков В.А., Рындин Н.А. Анализ производительности локальной сети с учетом широковещательного трафика // Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах: Труды Всерос. Конф. Воронеж: Воронеж. Гос. техн. ун-т, 2005.266 с. с.21-22

27. Калмыков А.А., Рындин Н.А. Построение корпоративной сети на этапе предпроектного исследования // Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах: Труды Всерос. Конф. Воронеж: Воронеж. Гос. техн. ун-т, 2005.266 с. с.49-50

28. Калмыков А.А., Рындин Н.А. Постановка задачи оптимизации многосегментных кампусных сетей // Оптимизация и моделирование в автоматизхированных системах: Межвуз. сб. научн. тр. Воронеж: Воронеж, гос. техн. ун-т, 2005.173 е., с.166-171

29. Клейнрок JI. Коммуникационные сети: Пер. с англ. М.: Наука, 1975. - 256 с.

30. Бесслер Р. Проектирование сетей связи / Бесслер Р., Дойч А., М.: Радио и связь, 1988.272 с.

31. Теория телетрафика / Лившиц Б. С., Пшеничников А. П., Харкевич А. Д. Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. . М.: Связь, 1979.224 е., ил.

32. GPSS/H User's Manual, Third Edition, (Annandale, VA: Wolverine Software Corp., 1989).

33. Сачков B.H. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. М.:Наука, 1982,384с.

34. MODSIMII Reference Manual, САС1 Products Company, La Jolla, CA, 1993.

35. Каплинский А.И., Чернышева Г.Д. Об одном способе построения адаптивных алгоритмов решения задач оптимизации с булевыми переменными // Автоматика и телемеханика, 1976. №10. с.66-77

36. Arena Reference Guide. (Sewickley. PA: Systems Modeling Corp.,1993).

37. BONeS DESIGNER User's Guide, Version 2.5, (Foster City, CA: Comdixo Systems. Inc. 1993).

38. BONeS PlanNet User's Manual, Version 1.0, (Foster City, CA: Comdisco Systems. Inc., 1992).

39. Network П.5 User's Manual, Release 9.0. CAC1 Products Company, La Jolla, Cn. 1993.

40. SES/workbench User's Manual, Release2.1. Scientific and Engineering Software, Inc., Austin, TX, 1992.

41. SIMAN V Reference Guide, Systems Modeling Corp., Sewickly. PA,1993.

42. Борсут P.M. Цифровые сети проводной связи и распределения информации / М.: Моск.техн. ун-т связи и информат. 1993.200 с.

43. SIMSCRIPTII.5 Refefence Handbook. САС1 Products Company, La lolla. CA, 1993.

44. SLAMSYSTEM User's Guide, Version 4.0, Pritsker Corp., Indianapolis, IN, 1992.

45. Батищев Д.И., Львович Я.Е., Фролов B.H. Оптимизация в САПР. Воронеж, Изд-во Воронежского государственного университета, 1997. 416 стр.

46. Рындин А. А. Автоматизация проектирования сетей передачи данных распределенных информационно-телекоммуникационных систем. // Рындин А. А., Сапегин С. В., Хаустович А. В. Воронеж: ВГТУ. 2001.235 с.

47. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++, 2-е изд. / Пер. с англ. М.: Изд-во Бином, СПб.: Невский диалект, 1999 г. 560 с.

48. Rubin I. Message Delays in FDMA and TDMA Communication Channels. IEEE Trans. Commun., vol. COM27, n. 5, May, 1979, pp. 769-777.

49. Nirenberg L. M. and Rubin I. Multiple Access Systems Engineering— A Tutorial. IEEE WESCON/78 Professional Program, Modern Communications Techniques and Applications, session 21, Los Angeles, September, 13,1978.

50. Рындин A.A., Хаустович A.B. и др. Проектирование корпоративных информационных систем. Воронеж: Кварта, 2003.

51. Палмер М., Синклер Р.Б. Проектирование и внедрениекомпьютерных сетей. Учебный курс. -2-е изд., перераб. и доп. СПб.:БХВ1. Петербург, 2004, 752с.

52. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003. 512с.

53. ATM Forum. Private Network-Network Interface Specification.

54. Version 1.0, AF-PNNI-0055.000, March 1996.

55. COMNET III User's Manual, Release l.O. CAC1 Products Company, LaJolla,CA, 1993.

56. L*NET 11.5 User's Manual, CAC1 Products Company, La Jolla, Cn.1993.

57. OPNET Modeling Manual, Release 2.4, MIL 3, Inc., Washington, DC, 1993.

58. A. M. Law and W. D. Kelton, Simulation Modeling and Analysis, Second Edition, (New York McGraw-Hill, 1991).

59. Law Averili M. Simulation software or communications networks //1.w Averili M., Mc.Comas Michael G. The state of the art. IEEE Commun.Mag. 1994.32. № 3. P. 44-50

60. V.Frost Traffic Modeling for Telecommunications Networks // V.Frost, B.Melamed. IEEE Communication Magasine. March. 1994.66. http://www.ciscoretail.com/sbnd/67. http://www.ciscowebtools.com/designer/68. http://www.netwizard.ru

61. X. Остерлох TCP/IP. Семейство протоколов передачи сетях компьютеров. «ДиаСофтЮП», 576 стр., 2002 г.

62. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1992.

63. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука,1995.

64. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов.радио, 1988.

65. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов.радио, 1987.

66. Гнеденко Б.Ф., Колмогоров А.Н. Предельные распределения для сумм независимых случайных величин. М.: Гостехиздат, 1999.

67. Городецкий А.Я. Статистический анализ и синтез фотонных систем. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1996.

68. Пугачев B.C., Казаков И.Е., Евланов Л.Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1994.

69. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1999.

70. Коловский М.З. Об оценке точности решений, получаемых методом статистической линеаризации. // Автоматика и телемеханика, 10, 1966.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.