Разработка спектрально-акустического метода оценки физико-механических характеристик конструкционных материалов и его аппаратно-программных средств поддержки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, доктор технических наук Углов, Александр Леонидович

• Углов, Александр Леонидович
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Углов, Александр Леонидович

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ПРОБЛЕМЕ.

1.1 Современные концепции повреждаемости материалов.

1.2 Акустические методы контроля физико — механических характеристик материала.

1.3 Акустические методы контроля механических напряжений.

1.4 Результаты экспериментальных исследований связи акустических-параметров материалов с его физико - механическими характеристиками и напряженно деформированным состоянием.

1.5 Выводы из литературного обзора и постановка задачи.

2 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИКО - МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МА

ТЕРИАЛА НА БАЗЕ АКУСТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ.

2.1 Разработка метода измерения характеристик поврежденности.

2.2 Алгоритм определения механических напряжений в режиме безнулевой тензометрии.

2.3 Алгоритм измерений информативных акустических параметров.

3 АППАРАТНО-ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ПОДДЕРЖКИ АКУСТИЧЕСКОГО МЕТОДА КОНТРОЛЯ ФИЗИКО - МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК, НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАТЕРИАЛА И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ.

3.1 Аппаратно - программные средства.

3.2 Конструктивные особенности используемых преобразователей.

3.3 Выбор материала, подготовка образцов и программа экспериментальных исследований.

3.4 Используемые механические испытательные машины.

3.5 Методика акустических измерений.

4.РАЗРАБОТКА И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ИНЖЕНЕРНЫХ МЕТОДИК КОНТРОЛЯ ФИЗИКО - МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАТЕРИЛА.

4.1 Контроль степени пластической деформации.

4.2 Определение предела текучести материала.

4.3 Контроль вязкости разрушения материала.

4.4 Оценка степени радиационного охрупчивания материала корпуса реактора.

4.5 Контроль поврежденности при усталостном нагружении металлических материалов.

4.6 Термоакустический метод оценки поврежденности конструкционного материала.

4.7 Определение механических напряжений в режиме безнулевой тензометрии.

4.8 Определение размеров зерна стали.

4.9 Контроль толщины тонких металлических покрытий различных типов.

4.10 Контроль качества адгезии покрытий различных типов.

4.11 Контроль коррозионных повреждений.

4.12 Выводы из результатов экспериментальных исследований.

5.ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АКУСТИЧЕСКОГО МЕТОДА КОНТРОЛЯ ФИЗИКО - МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕ РИС ТИК И НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАТЕРИАЛА.

5.1 Оценка эксплуатационной поврежденности элементов оборудования реакторных установок атомных ледоколов.

5.2 Испытание системы «АСТРОН» в составе системы мониторинга напряженного состояния материала газопровода.

5.3 Измерение напряжений на действующих магистральных газопроводах ООО «Волготрансгаз».

5.4 Использовании спектрально-акустической системы «АСТРОН» при контроле остаточных напряжений в материале автомобильных деталей.

5.5 Использовании спектрально-акустической системы «АСТРОН» при контроле внутренних напряжений в материале крышки цилиндра дизеля Г99.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка спектрально-акустического метода оценки физико-механических характеристик конструкционных материалов и его аппаратно-программных средств поддержки»

Анализ причин технических аварий и даже техногенных катастроф многих ответственных объектов показывает, что значительного их числа, если не всех, можно было бы избежать при наличии необходимых средств не-разрушающего контроля и диагностики состояния материала, а также соответствующих методов математического моделирования процессов исчерпания ресурса материала объектов [76].

Однако, если сравнить затраты на диагностику в США и России, то можно увидеть, что в США они как минимум в три раза выше в процентах от стоимости сооружений и в атомной энергетике, и в аэрокосмической технике, и в воздушном, водном и железнодорожном транспорте, и в гражданском строительстве, и в других областях [76].

Ключевым вопросом в проблеме мониторинга технического состояния часто является вопрос выбора физического метода определения характеристик поврежденности материала, а также проведение комплекса экспериментальных исследований с целью установления соответствующих функциональных или корреляционных связей.

Анализ литературы за последние два-три десятилетия показывает, что среди неразрушающих физических методов контроля состояния материала одним из наиболее перспективных следует признать акустический метод.

Это вполне естественно. Подобно тому, как электрические параметры материалов точнее всего можно измерить с помощью электроизмерительной аппаратуры, магнитные — с помощью магнитометрической и т.д., физико — механические характеристики и напряженно - деформированное состояние естественно контролировать аппаратурой, базирующейся на методах, использующей в качестве тестовых механические воздействия. Среди методов не-разрушающего контроля к таким относятся акустические методы.

Экспериментально установлено, что для таких широко распространенных материалов как алюминиевые, титановые сплавы и малоуглеродистые стали микротрещины, размеры которых значительно меньше 0.1 мм, обнаруживаются на очень ранних стадиях малоциклового нагружения (после количества циклов, не превышающего 1-3% общей долговечности) и начинают оказывать влияние на акустические свойства материала.

Советскому Союзу принадлежит приоритет в разработке акустических методов контроля материалов. В работах Лифшица И.М., Пархомовского Г.Д., Меркулова Л.Г., Ботаки A.A., Шарко A.B., Гузя А.Н., Махорта Ф.Г. теоретически и экспериментально показана чувствительность основных параметров упругих волн - коэффициентов затухания и скорости звука - к особенностям структуры материала, в том числе к характеристикам системы микротрещин.

Таким образом, в целом созданы предпосылки для построения эффективного инженерного метода определения физико — механических характеристик материала, определяющих его эксплуатационные свойства.

Разработки методов и технических средств определения физико - механических характеристик материалов, влияющих на параметры прочности и надежности машин и конструкций, в настоящее время ведутся достаточно интенсивно, однако, насколько известно, в нашей стране они до надежных инженерных решений не доведены [76].

Одна из основных причин этого заключается в том, что разработанные к настоящему времени методы и средства акустического контроля прочностного состояния материала совершенно недостаточно интеллектуализирова-ны, что приводит к следующему: оценка состояния материала производится на основе анализа ограниченного числа акустических параметров, аппа-ратно или программно выделенных из всего массива первичной акустической информации и далеко не исчерпывающих весь «акустический портрет» материала, на который влияет весь комплекс структурных особенностей.

Структурные особенности материала, влияющие на его прочность и долговечность, могут быть учтены лишь после идентификации его многомерного «акустического портрета», полученного в ходе комплекса предварительных обучающих экспериментов.

В зависимости от конкретной инженерной ситуации результаты таких экспериментов могут представлять собой соответствующие функциональные или регрессионные связи, базы данных, элементы экспертных систем и т.д. В связи со сказанным особое значение приобретает разработка современных многофункциональных систем неразрушающего контроля состояния конструкционных материалов, использующих в своих алгоритмах всю исходную акустическую информацию, благодаря применению приемов спектрально-импульсной структурометрии.

Отрывочная информация (чаще - из смежных областей науки и техники) позволяет предположить, что в дальнем зарубежье методы и аппаратура акустической структурометрии, предназначенная для неразрушающего экспресс - контроля физико-механических характеристик материала деталей и полуфабрикатов, разрабатываются чрезвычайно интенсивно, однако, представляя очевидный коммерческий интерес, они, по - видимому, столь же интенсивно и охраняются.

Известные из литературы данные не систематизированы и явно не достаточны, чтобы рассматриваться как результаты некоторой системы обучающих акусто - механических экспериментов.

Задачи контроля ф из и ко — механических характеристик и определения напряженно — деформированного состояния - тесно переплетаются с проблемой оценки остаточного ресурса ответственных технических объектов.

В настоящее время класс объектов, для которых задачи оценки остаточного ресурса относятся к основным, существенно расширился. В таких отраслях как атомная энергетика, транспорт (авиационный - в особенности) проблема определения индивидуального остаточного ресурса агрегатов, отдельных ответственных узлов или конструкционных элементов приобретает особое значение, поскольку их преждевременный выход из строя может привести к недопустимым экологическим последствиям и огромным материальным потерям. Снятие с эксплуатации объектов, формально выработавших свой назначенный ресурс, но не исчерпавших свою фактическую долговечность, приводит к неоправданным дополнительным затратам.

Как правило, эксплуатационные условия работы таких объектов характеризуются многопараметрическими нестационарными термосиловыми воздействиями, взаимодействиями с внешней средой, воздействиями внешних полей различной природы, приводящими к развитию различных механизмов деградации начальных прочностных свойств конструкционных элементов и, в конечном итоге, исчерпанию ресурса конструктивных узлов объекта.

Процессы исчерпания ресурса являются многостадийными, сильно нелинейными, взаимосвязанными и сильно зависящими от конкретных условий изготовления и эксплуатации индивидуального объекта. Все изготовленные конструкции содержат те или иные начальные дефекты. Принятие концепции присутствия дефектов в конструкциях, имевших место в момент изготовления или развившихся в процессе эксплуатации, налагает большую ответственность — условия распространения дефектов должны быть ограничены количественно с помощью некоторого контроля за процессом разрушения. Для обеспечения надежности конструкций с дефектами необходимо, чтобы повреждение можно было обнаружить прежде, чем оно достигло опасного размера в течение всего расчетного срока службы. Любая конструкция имеет ограниченную долговечность. Остаточная прочность конструкции объективно уменьшается с некоторой скоростью вследствие развития поврежденности в процессе ее эксплуатации.

Для оценки скорости развития процессов поврежденности в конструктивных узлах объекта — оценки выработанного и прогноза остаточного ресурса необходимого]:

- провести анализ инженерного объекта: выявить основные конструктивные узлы, определяющие его ресурс, состав конструкционных материалов, технологию изготовления узлов, начальную дефектность, параметры эксплуатационных условий;

- определить доминирующие механизмы развития поврежденности основных конструктивных узлов;

- - разработать модели доминирующих процессов исчерпания ресурса с учетом их взаимодействия для оценки скорости накопления повреждений в объеме материала в зависимости от условий эксплуатации объекта;

- провести экспериментальные исследования на лабораторных образцах и расчеты кинетики НДС для выявления опасных зон конструктивных узлов и определения конкретных характеристик процессов деформирования и разрушения в этих зонах;

- создать методики и алгоритмы оперативной оценки выработанного и прогноза остаточного ресурса узлов объекта в процессе его эксплуатации;

- разработать соответствующие объектноориентированные системы, программно - аппаратные средства оценки выработанного и прогноза остаточного ресурса объекта с целью сбора информации о процессах накопления повреждений в конструктивных узлах, получения количественных характеристик остаточного ресурса, получения необходимой информации для принятия решений о продлении срока службы узлов объекта, об их ремонте и замене.

Практически работоспособные инженерные методики могут основываться лишь на результатах объективных измерений текущих значений параметров состояния материала объекта.

Использование для этих целей методов традиционной дефектоскопии представляется далеко не всегда целесообразным.

Это объясняется тем, что методы дефектоскопии в состоянии зафиксировать лишь такие дефекты, наличие которых часто несовместимо с работоспособностью и даже ремонтопригодностью объекта.

Применение методов металлографии, электронографии и рентгенографии, дающих информацию о микроструктуре материалов, не может быть достаточно эффективным по ряду причин:

- в силу отмеченных сложностей протекающих на микроструктурном уровне процессов деградации материала результаты названных методов не позволяют сформулировать объективный критерий оценки текущего состояния материала технического объекта;

- данные методы не являются безобразцовыми, в связи с чем их применение непосредственно на эксплуатирующихся объектах часто весьма проблематично.

Поэтому очевидна необходимость разработки эффективных неразру-шающих методов с соответствующими аппаратно — программными средствами поддержки, позволяющих оперативно, в реальном масштабе времени оценить текущее состояние материала объекта и, используя результаты предварительно проведенных обучающих экспериментов и соответствующую базу данных, выдать заключение о возможности дальнейшей его эксплуатации, о величине предполагаемого фактического ресурса или о необходимости проведения ремонтно — восстановительных работ.

Фундаментальные результаты в области механики деформируемого твердого тела и механики разрушения, являющиеся основой для построения современных методов оценки прочности и долговечности материала ответственных объектов, принадлежат прежде всего отечественным авторам: Кача-нову, JI.M., Работнову Ю.Н., Черепанову Г.П., Серенсену C.B., Ильюшину A.A., Шестерикову С.А., Трощенко В.Т., Когаеву В.П., Панасюку В.В., и их ученикам. Интенсивно развивающаяся в последние годы механика микронеоднородных сред (Шермергор Т.Д., Салганик P.JI.) вместе с аппаратом описания коллективного поведения системы микротрещин служит основой для построения структурных моделей накопления повреждений. Работы Коротких Ю.Г., Садырина А.И., Волкова А.И., Волкова В.М., Переверзева Е.С., Ба-ренблатта Г.И., Кузьменко В.А. внесли значительный вклад в разработку математических методов описания закономерностей развития повреждений в материале.

В настоящее время все большее значение уделяется вопросам диагностики предцефектного состояния материала, неразрушающего контроля его физико-механических свойств до появления нарушений сплошности.

В рамках феноменологических структурно — механических моделей, которые следует признать наиболее удобной базой для построения расчетно - экспериментальных инженерных методик неразрушающего контроля физико - механических характеристик следует иметь в виду следующее.

Параметры упругих волн определяются не непосредственно физико -механическими характеристиками, а в первую очередь характеристиками по-врежденности материала.

Таким образом, задача определения физико - механических характеристик акустическим методом упрощенно может быть сведена к двум подзадачам:

- - определение связи характеристик поврежденности материала с его физико — механическими характеристиками;

- определение характеристик поврежденности на базе акустических измерений

Первой задаче посвящены структурно - механические модели, среди которых важное место занимают модели накопления повреждений.

Второй задаче посвящены как теоретические модели, среди которых следует выделить те из них, которые базируются на подходах динамической теории упругости структурно неоднородных сред, так и ряд расчетно - экспериментальных методик, посвященных использованию неразрушающих методов контроля структурных параметров материала, определяющих его физико — механические характеристики:

Объективная оценка технического состояния эксплуатирующегося ответственного технического объекта в ряде практически важных случаях невозможна без оценки напряженно - деформированного состояния, в котором находится его материал.

В том случае, когда возможно применение расчетных методов (достаточно развитых в настоящее время), или по условиям эксплуатации возможно тензометрирование материала, задача определения напряженно - деформированного состояния в общей проблеме контроля технического состояния не является ключевой.

Однако, существует огромное количество технических ситуаций, когда, с одной стороны, обе названные возможности определения напряжений отсутствуют, а с другой — вероятность внезапного разрушения объекта с тяжелыми последствиями по причине повышения напряжений чрезвычайно велика.

Пример таких объектов — магистральные нефте — и газопроводы.

Причиной многих экологических катастроф и у нас и за рубежом часто являются разрывы их линейных участков.

Кроме технологических дефектов и таких явлений, как стресс — коррозия, к разрыву трубопроводов часто приводят повышенные механические напряжения в материале трубопроводов, причиной возникновения которых являются различного рода непроектные нагрузки, например, подвижки грунта в районе карстовых отложений, оползней и т.п.

Отследить подобные изменения напряжений можно было бы, используя современные средства мониторинга напряженного состояния. Однако, в этом случае датчики (соответствующей физической природы) должны быть установлены на трубопроводе еще до его укладки — сразу после изготовления трубы. С экономической точки зрения эта процедура представляется крайне дорогостоящей. Измерить же действующие напряжения, не зная «нулевого» состояния материала, традиционные неразрушающие методы не позволяют, несмотря на то, что методы акустической тензометрии все шире используются в мировой практике (так, например, в США исследования в области аку-стодиагностики напряженно - деформированного состояния субсидируются такими организациями, как министерство обороны, энергетики, транспорта, NASA, National Science Foundation).

Понятно, что подобная ситуация не имела бы места при структурной однородности и стабильности материала технического объекта с действующими в нем механическими напряжениями и в качестве «нулевого» можно было бы принять состояние материала в той его точке, где напряжения не действуют или заведомо известны или же состояние сортамента материала, из которого изготовлен объект.

Таким образом, на рынке методов и средств неразрушающего контроля и диагностики таких ответственных объектов, как магистральные трубопроводы, создались очевидный вакуум и вполне ощутимая потребность в аппаратуре и методологии контроля абсолютных значений напряжений, а не их приращений.

Все сказанное полностью относится к сосудам давления, несущим элементам строительных конструкций, к ответственным элементам авиационной, космической техники, ядерной энергетики и др.

В последние годы проявился ряд разработок, посвященных контролю механических напряжений нетрадиционными методами. Это в первую очередь, системы «Б^еББсап», «Гупетрон», «Еврозет», «АСТ — 2000» и др.

Обладая высокой чувствительностью к механическим напряжениям, информативные параметры, используемые названными системами, в еще большей степени реагируют на структурную неоднородность материала. Отсюда - значительная погрешность (до 300%) при определении механических напряжений в объектах с неоднородной структурой. А таких объектов — не просто подавляющее большинство: практически все технические объекты являются такими, за исключением, возможно, тех из них, которые изготовлены с использованием прецизионных технологий (например, в микроэлектронике) и для которых задача контроля механических напряжений неактуальна.

Следовательно, главное в методе контроля абсолютных значений напряжений - вопрос восстановления «нулевого» состояния материала, или, как иногда говорят, вопрос отстройки от структуры (лучше было бы сказать -настройки на структуру в зоне измерения напряжений).

В рамках феноменологических структурно - механических моделей этот вопрос естественно увязать с вопросом оценки степени поврежденности материала.

Сравнительный анализ возможностей неразрушающих методов контроля механических напряжений в структурно неоднородных материалах показывает, что в настоящее время лишь на базе акустических методов наиболее вероятно создание подходов к решению задач «безнулевой тензометрии» [133,278, 184- 189].

В отношении методического обеспечения имеющихся разработок, направленных на использование акустических методов в задачах контроля физико - механических характеристик материалов и его напряженно - деформированного состояния, приходится констатировать следующее. Это обеспечение в настоящее время развито совершенно недостаточно. Соответствующая методическая поддержка существует в виде комплекса отраслевых документов частного применения, определяющих решение отдельных конкретных задач. В нашей стране отсутствует достаточно полный нормативный документ, регламентирующий порядок применения акустических методов при их использовании для определения физико - механических характеристик материалов объектов ответственного назначения. Его отсутствие сдерживает наметившиеся в последнее время тенденции к использованию унифицированных и оригинальных аппаратно-программных средств, реализующих акустические методы контроля состояния материала, выходящие за рамки дефектоскопии.

В 2004 г. принят разработанный автором межгосударственный стандарт ГОСТ 31244-2004 «Контроль неразрушающий. Оценка физико-механических характеристик материала элементов технических систем акустическим методом. Общие требования». Стандарт устанавливает общие требования к системам акустического контроля и порядок применения акустических методов в задачах определения физико-механических характеристик материала элементов технических систем. Принятие стандарта поможет укрепить нормативную базу для использования современных акустических методов контроля физико-механических характеристик материала технических объектов. Автор диссертации с удовлетворением отмечает интерес, вызванный стандартом среди широкого круга специалистов, занимающихся акустическими методами контроля состояния металлических материалов.

Итак, для построения и реализации метода контроля физико — механических характеристик и напряженно деформированного состояния материала с использованием акустических измерений необходимо следующее:

1.Выбор феноменологической модели, в рамках которой может быть описан как процесс накопления повреждений, так и построен акустический способ определения характеристик поврежденности.

2.Проведение экспериментальных исследований, позволяющих установить, какие из акустических параметров адекватно характеризуют повреж-денность материала при определенном виде внешних воздействий.

3.Постановка и проведение обучающего эксперимента, позволяющего установить вид тарировочных акусто - механических кривых.

4.Создание алгоритма обработки результатов спектрально - акустических измерений с целью их использования в задаче оперативной экспресс -оценки физико — характеристик материала в составе элементов оборудования.

5.Установление фактической точности и границ применимости разработанных методик оценки физико — механических характеристик элементов оборудования с использованием выбранных акустических параметров.

6 Разработка в рамках общего подхода расчетно - экспериментальной методики контроля абсолютных значений напряжений («безнулевая тензометрия»).

7. Разработка и апробация на значимых технических объектах современных программно - аппаратных средств, обеспечивающих высокоточное измерение и обработку в реальном масштабе времени больших массивов входной акустической информации.

В представленной диссертации предложен спектрально - акустический метод определения физико — механических характеристик материалов в составе технических объектов.

Разработан комплекс аппаратно -программных средств, обеспечивающих высокоточное измерение и обработку в реальном масштабе времени информативных акустических параметров.

На базе предложенного метода разработаны и практически апробированы конкретные инженерные методики, обеспечивающих экспресс — контроль ряда важнейших физико - механических характеристик, определяющих возможность безопасной эксплуатации (в том числе за пределами назначенного ресурса) ответственных объектов ядерной энергетики, транспорта и др.

Материал диссертации изложен в пяти главах.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Углов, Александр Леонидович

Выводы:

По результатам проведенных работ установлено, что данная акустическая система «АСТРОН» позволяет проводить определение величин фактических действующих напряжений на газопроводах.

Точность измерения напряжений составляет: л

- для абсолютных напряжений ±6 кгс/мм

- для относительных напряжений ±2 кгс/мм2

Эксплуатация разработанных датчиков показала их надежность при длительной эксплуатации.

5.4 Использовании спектрально-акустической системы «АСТРОН» при контроле остаточных напряжений в материале автомобильных деталей.

Давно доказано ,что остаточные напряжения по-разному сказываются на работоспособности и долговечности деталей :на одни практически не влияют, для других их влияние оказывается решающим. Причем установлено, что величины остаточных напряжений зависят не только от условий обработки деталей, но даже от условий охлаждения в процессе механической обработки. Поэтому задача определения остаточных внутренних напряжений в детали — одна из важнейших и решаемых постоянно.

Методов определения напряжений известно много. Например, рентгенографический позволяет по относительному изменению межплоскостного расстояния оценить остаточные макронапряжения в поверхностном слое материала детали без её разрушения. Однако в большинстве случаев желательно знать объемные остаточные напряжения, возникающие в процессе обработки давлением, резанием, а также при термообработке и литье, что обычно связано с разрушением детали.

Специалисты ГАЗа совместно со специалистами ООО «Интеллект» (директор - А.Л. Углов) попытались найти способ измерения остаточных внутренних напряжений , не требующих разрушения изделия. Для этого использовали свойства многофункциональной автоматизированной спектрально-акустической системы «Астрон» — ее способность излучать упругие импульсы объемных продольных и сдвиговых волн. В качестве излучателей-датчиков применили прямые совмещенные механически задемпфированные пьезопреобразователи, обеспечивающие излучение и прием упругих импульсов в частотном диапазоне 2.5-4 МГц.

Количественная оценка остаточных напряжений в материале выполнялась по двум параметрам: Т/ (продольные волны) и А (сдвиговые волны).Первый физически связан с фазовыми скоростями распространения непрерывных продольных волн, второй (безразмерный) характеризует акустическую анизотропию материала, которая, как известно из теории акустоупру-гости, может служить высокочувствительной характеристикой напряженного состояния.

Для того чтобы проверить, реализуема ли такая возможность на практике, был выполнен ряд экспериментов.

Первый из них — на чугунных отливках в форме решеток (рис. 5.3), материал которых находится под влиянием остаточных напряжений, возникающих в процессе литья и охлаждения.

Чугунная отливка - решетка 1

Рис. 5.3

1, 2, 3 - зоны измерений остаточных напряжений ; 4 — точки, между которыми выполнялся разрез стержня решетки и измерялось расстояние до и после выполнения разреза.

Результаты эксперимента по определению параметра А х1(Г* приведет! в табл. 5.4.

Условия измере- № зоны (точки измерения) Величина параметра Ах 10"4 ния параметра 1 2 3 4 5 6 7

В исходном состоянии (после литья) 1 2 3 130 90 29 121 93 34 - - - -

То же после разреза (4-4), мм 1.105 1.065 - - - -

После отпуска при 800 К(530°С) 1 2 3 - - 105 109 10 82 104 1 - -

То же после разреза (4-4), мм - - 0.13 0.12 - -

После отпуска при 620 К(350°С) 1 2 3 - - - - 106 101 12 -

То же после разреза (4-4), мм - - - - 0.5

После магнитной обработки 1 2 3 - - - - - 90 192 10 103 95 6

То же после разреза (4-4), мм - - - - - 0.48 0.13

Как видно из таблицы, расстояние между точками 4 после разреза перемычки явно связано с параметром А. Это свидетельствует о том, что параметр А чувствителен к остаточным напряжениям в чугунном литье. Из таблицы также следует, что минимальные остаточные напряжения наблюдаются в решетках, отпущенных при температуре 800 К (530° С), максимальные - в решетках после литья. Магнитная же обработка по эффективности снятия остаточных напряжений занимает промежуточное положение между операциями отпуска при температурах 800 К(530°С) и 620 К(350°С).

Второй эксперимент был проведен на цилиндрах двигателя автомобиля ГАЗ - 3309, отливаемых из серого чугуна СЧ 24.Измерения выполнялись на боковых поверхностях цилиндров, отобранных из одной плавки и имеющих одинаковое структурное состояние. В качестве оценочных характеристик использовали спектрально-фазовую скорость поверхностных волн и соответствующую ей спектрально-фазовую задержку Т/, а также форму импульса поверхностных волн, численно характеризуемую задержкой Тр центра мощности импульса.

Результаты измерений приведены в табл. 5.3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты и выводы работы подробно излагаются в соответствующих разделах и сводятся к следующему.

1. Разработана расчетно - экспериментальная методика определения характеристик поврежденности материала на стадии развития рассеянных микроповреждений, основанная на измерении спектрально - акустических характеристик материала.

2. Разработан, изготовлен и практически апробирован ряд модификаций портативных компьютеризированных спектрально акустическая систем, предназначенных для использования в задачах контроля поврежденности и действующих напряжений в материале ответственных технических объектов.

3. Впервые результаты спектрально-акустических измерений использованы в задачах оценки эксплуатационной поврежденности элементов оборудования реакторных установок атомных ледоколов, исчерпавших назначенный ресурс.

4. Установлена возможность использования разработанного способа для оценки локальных пластических деформаций и индивидуального прогнозирования ресурса пластичности.

5. Экспериментально показаны возможности метода и реализующих его аппаратно - программных средств в виде спектрально-акустической системы в задачах оценки ряда структурных и физико - механических характеристик материала: предела текучести, вязкости разрушения, размера зерна, степени адгезии покрытий, степени пористости и др.

6. Показана возможность использования разработанного спектрально-акустического метода для исследования закономерностей пространственной неоднородности процессов накопления повреждений в материале с целью прогнозирования наиболее вероятных координат зон разрушения.

7. Экспериментально показана перспективность использования предложенных в работе приемов идентификации структурного состояния материала на базе спектрально-акустических измерений для задач оценки напряженного состояния поврежденного материала в режиме безнулевой тензометрии.

8 Впервые на базе разработанного метода создана и практически апробирована методика определения абсолютных значений осевых напряжений в материале магистральных газопроводов, подвергаемых непроектным нагрузкам

9. Разработаны методические основы использования импульсных акустических методов в задачах контроля физико - механических характеристик конструкционных материалов в виде основополагающего межгосударственного стандарта.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Углов, Александр Леонидович, 2004 год

1. Абаренкова С.Г. и др. Акустический метод изучения микровключений и внутренних напряжений в материалах ферритов. - Дефектоскопия, 1989, N 1, с. 81-88.

2. Анисимов В.А., Бобренко В.М., Куценко А.Н.,Шереметиков A.C. Расчетные соотношения акустической тензометрии для поверхностных волн Ре-лея.- Дефектоскопия, 1993, N1, с.59-64

3. Астафьев В.И. К вопросу о поврежденности и критериях разрушения при ползучести.- Проблемы прочности, 1983,N3, с. 11-13.

4. Астафьев В.И. О диссипативном критерии разрушения при ползучести.-Прикладная механика и техническая физика, 1984, N4, с. 167-170.

5. Афанасьев H.H. Статическая теория усталостной прочности металлов. Киев: Изд-во АН УССР, 1953, 123с.

6. Ашкенази Е.К., Ганов Э.В. Анизотропия конструкционных материалов. Л.: Машиностроение, 1980, 247с.

7. Баталин О.Ю., Углов А.Л., Перспективы использования спектрально акустического метода контроля состояния материала нефтегазового оборудования. // Тезисы докладов научно - технического семинара, НИКИЭТ, М. 2000, С. 14- 15

8. Баранов В.М. Ультразвуковые измерения в атомной технике. М.: Атом-издат, 1975.220 с.

9. Баренблат. И., Ботвина Л.Р. Автомодельность усталостного разрушения. Накопление повреждаемости. Механика твердого тела, 1983, N4, с. 161165.

10. Барышев С.Е. Спектральная плотность эхо сигналов.- Дефектоскопия, 1974, N2, с. 19-25.

11. И. Бахвалов Н. С. Жилейкин Я.М., Заболотская Е.А. Нелинейная теория звуковых пучков. М.: Наука, 1982.

12. Безымянный Ю.Г. Оценка степени поврежденности циклически деформируемых легких конструкционных сплавов по их акустическим характеристикам. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. АН УССР ИПП Киев. 1987

13. Березин Е.К., Углов A.JI., Корнев А.Б., Глебова М.А. Неразрушающий контроль качества газотермических покрытий.- Контроль. Диагностика. 2003, № 8, с. 47-49.

14. Бобренко В.М., Куценко А.Н., Рудаков A.C. Акустическая тензометрия// Контроль. Диагностика, 2001, № 4, с. 23 39

15. Богатов A.JI., Тропанов A.B. О влиянии начальной поврежденности металла на длительную прочность и долговечность. Проблемы прочности, 1983, N11, с.59-63.

16. Боднер, Линдхолм Критерий приращения повреждений для зависящего от времени разрушения материалов // Теоретические основы инженерных расчетов. № 2. - 1976. - С. 51-53.

17. Болотин В.В. К объединенной теории разрушения,- В кн.: Механика материалов и конструкций. Тр. Моск. энергетич. ин-та, 1980, вып. 459, с.3-8.

18. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984, 312.

19. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965,279 с.

20. Бондаренко А.П., Кондратьев А.И. Измерение дисперсии скорости и затухания упругих волн. Акустический журнал, 1981, ХХУП, в.1, с.51-55.

21. Ботаки A.A., Ульянов В.Л., Шарко A.B. Ультразвуковой контроль прочностных свойств конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1983, 78с.

22. Ботвина Л.Р., Баренблатт Г.И. Автомодельность накопления повреждаемости.- Проблемы прочности, 1985, N12, с. 17-24.

23. Бойл Дж., Спенс Дж., Анализ напряжений в конструкциях при ползучести. М.: Мир, 1986. - 360 с.

24. Бугай Н.В. Лебедев Л.Я. и др. Определение взаимосвязи механических и акустических свойств стали 12Х1МФ// Дефектоскопия, 1982, № 2, с. 85 86

25. Буденков Г.А., Новожилов В.А., Шабалин В.Г. Ультразвуковой метод контроля твердости поверхности изделий из чугуна//Дефектоскопия. 1992.N 8.С.18-23.

26. Бурд.М.Б., Гитис М.Б. О возможности контроля пористости горячека-танного бериллия по затуханию ультразвука. -Дефектоскопия, 1989, N 1,с.81-88.

27. Бхатнагар П. Нелинейные волны в одномерных дисперсных системах. М.: Мир, 1983

28. Васильчук М.П., Котельников B.C., Хапонен H.A. Требования Госгор-технадзора России к организации системы неразрушающего контроля при изготовлении и техническом диагностировании подконтрольного оборудования. -Дефектоскопия, 1994, N5, с.25 29.

29. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1990.

30. Витвицкий П.М., Попина С.Ю. Прочность и критерии хрупкого разрушения стохастически дефектных тел. Киев: Наукова думка, 1980, 186 с.

31. Волков В.М. Разрыхление металлов и разрушение конструкций машин. / Надежность и ресурс в машиностроении. /Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. — Нижний Новгород, 2003, вып. 4, С. 50 — 69.

32. Волков В.М. Феноменологическая теория разрыхления и разрушения металлов / Во Всесоюзн. межвуз. сб. : Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький: Горьков. гос. ун-т им. Н.И. Лобачевского , 1978. - № 8.

33. Волков В.М. Модели сплошных сред и прикладные задачи теории пластичности. Горький: Горьков. политехи, ин-т, 1972

34. Волков В.М. Об учете остаточной дилатации металлов в теории пластичности и ползучести / Во Всесоюзн. межвуз. сб.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. — Горький: Горьков. гос. ун-т им. Н.И. Лобачевского, 1977,-№7.

35. Волков С.Д. Статистическая теория прочности.- М., Свердловск: Машгиз, 1960, 176с.

36. Гайдученя В.Ф., Калмыков Э.Б., Мишакин В.В., Скуднов В.А., Углов А.Л. Количественные параметры быстрой релаксации напряжений в гранулированном высокопрочном алюминиевом сплаве. ФММ, 1988, т.65, вып.6, с.1186-1190.

37. Гарбер Р.И., Гиндин И.А. УФН, 1960, т. 70, вып. 1, с. 57 110

38. Гаруд. Новый подход к расчету усталости при многоосных нагруже-ниях. Теорет. основы инж. расчетов, 1981, N2, с.41-45.

39. Л.Б. Гецов К вопросу об определении комплекса характеристик жаропрочных сплавов. Зав.лаборатория, 1995, N 8, с.45-49.

40. Гудрамович B.C., Переверзев Е.С. Несущая способность и долговечность элементов конструкций. Киев: Наукова думка, 1981, 284с.

41. Гузь А.Н., Гуща О.И., Конюхов Б.А., Лебедев В.К., Махорт Ф.Г., Никитина Н.Е. Методика. Техническая диагностика. Определение напряжений в элементах конструкций акустическим методом. Горький, Гф ВНИИНМАШ, 1977. 32 с.

42. Гузь А.Н., Махорт Ф.Г., Гуща О.И. Введение в акустоупругость. Киев: Наукова думка. 1977. 162 с.

43. Гузь А.Н. О линеаризованной теории распространения упругих волн в твердых телах с начальными напряжениями. Прикладная механика, 1978, N4, с. 3-32.

44. Гузь А.Н. О современных направлениях механики твердого деформируемого тела. Прикладная механика, 1985, т. XXI, N9, с.3-11.

45. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981, 357с.

46. Демидик С.Д., Усольцева Л.А., Углов А.Л. Методические указания. Техническая диагностика. Оценка механических характеристик материалов акустическим методом. М., 1986. РД 50-568-85

47. Динамика и устойчивость слоистых композитных материалов. Киев: Нак. думка, 1992.

48. Драгунов Т.Н., Павлов И.С., Потапов А.И. Ангармонические взаимодействия упругих волн в одномерных кристаллах // ФТТ, 1977. Т. 39, № 1. С. 137 -144.

49. В.И. Ерофеев Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой Издательство Московского университета, 1999, 327 с.

50. Ерофеев В.И. Волновые процессы в нелинейно-упругих средах с микроструктурой // Волновая динамика машин. М.: Наука, 1991. С. 140 152.

51. Ерофеев В.И. Нелинейные математические модели динамики упругих тел с микроструктурой // Нелинейные эволюц. уравнения в прикл. задачах. Киев: Ин-т математ. АН УССР, 1991. С. 38 39.

52. Ерофеев В.И. Распространение нелинейных сдвиговых волн в твердом теле с микроструктурой // Прикл. механика, 1993. Т. 29, № 4. С. 18 22.

53. Ерофеев В.И. Плоские стационарные волны в поврежденной среде с микроструктурой // Акуст. журнал, 1994. Т. 40, № 1. С. 67 -70.

54. Ерофеев В.И. О зависимости скорости упругих волн от величины зерна в материале // Волновые механич. системы. Каунас: Изд-во "Академия", 1994. С. 133 134.

55. Ерофеев В.И., Моничев С.А. Волны в поврежденной среде с микроструктурой // Труды 24-й и 25-й школ "Анализ и синтез нелинейных механических колебательных систем". С.-Петербург: Изд-во ИПМаш РАН, 1998. Т. 2. С. 236 245.

56. Ерофеев В.И., Потапов А.И. Нелинейные продольные волны в упругих средах с моментными напряжениями // Акуст. журнал, 1991. Т. 37, № 3, С. 477 -483.

57. Ерофеев В.И., Раскин И.Г. О распространении сдвиговых волн в нелинейно-упругом теле //Прикл. механика, 1991. Т. 27, № 1. С. 127 129.

58. Журков С.Н. Дилатонный механизм прочности твердых тел. Физика твердого тела, 1983, 25, в. 10, с.3139-3123.

59. Зарембо Л.К., Красильников В.В. Введение в нелинейную акустику. М,: Наука, 1966, 519с.

60. Зарембо Л.К. К статистической теории прочности хрупких твердых тел. Вестник МГУ. Сер.физ.астрономия. - 1991, 32, N 5, с. 82-87.

61. Зарембо Л.К, Зарембо К.Л. К статистической теории прочности на растяжение твердых тел с дефектами.- Дефектоскопия , 1994, N5 с.89-92.

62. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. М.: Наука, 1988.

63. Иванов А.И., Лебедев A.A., Шарко A.B. Использование продольно-поверхностных волн при контроле твердости стали. Дефектоскопия, 1990, N 2, с.89-90.

64. Ильюшин A.A. Моментные теории в механике твердых деформируемых тел // Прочность и пластичность. М.: Наука, 1971, С. 54 -61.

65. Илюшина Е.А. Одна из моделей сплошной среды с учетом микроструктуры // ПММ, 1969. Т. 33, № 5. С. 917 923.

66. Ильюшин A.A. Пластичность. Основы общей математической теории. М., Изд-во АН СССР, 1963.

67. Инденбом В.Л., Орлов А.Н. УФН, 1962, т. 76, с. 557 591

68. Калмыков Э.Б., Конюхов Б.А., Никитина Н.Е., Пискарев В.Д., Углов А.Л. К вопросу оценки неоднородности пластической деформации легких сплавов акустическим методом. Технология легких сплавов, 1981, N8, с.61-62.

69. Канаун С.К. Пуассоновское множество трещин в упругой сплошной среде. Прикладная математика и механика, 1980, т.44, N6, с. 1129-1139.

70. Канаун С.К. Метод эффективного поля в линейных задачах статики композитной среды. Прикладная математика и механика, 1982, т.46, вып.2, с.655-665.

71. Канаун С.К. Корреляционная функция поля напряжений в упругой среде с точечными дефектами. Прикладная математика и механика, 1983, т.47, вып.4, с.652-661.

72. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974, 311 с.

73. Киселевский В.Н. Кинетический критерий разрушения металлов при совместном малоцикловом и квазистатическом нагружениях. Проблемы прочности, 1982, N1, с.8-12.

74. Клюев В.В. Неразрушающий контроль и диагностика фундамент технической безопасности 21 века. Тезисы выступления на юбилейной конференции, посвященной 30-летию НИИ интроскопии, 6 мая 1994 г., Москва, МНПО "СПЕКТР". - Дефектоскопия 1994, N5, с.8-24.

75. Коврик И.А., Химченко Н.В. Аппаратура для анализа структуры материалов. Дефектоскопия, 1983, N10, с.79-83.

76. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение. М.: Мир, 1984, 624с.

77. Кондратьев А.И. Прецизионные измерения скорости и затухания ультразвука в твердых телах//Акуст.журнал,1990.36.N З.С.470-476.

78. Конюхов Б.А., Углов A.J1. Влияние структуры металлов на акустические эффекты. Доклад на IX Всесоюзной акустической конференции. М.,1977.

79. Конюхов Б.А., Никитина Н.Е., Розенталь А.Е., Углов A.JI. Акустический метод определения напряжений в условиях структурной неоднородности материала. Тезисы доклада на X Всесоюзной акустической конференции, 27 июня - 1 июля 1983г. Секция Н, с. 127-130.

80. Конюхов Б.А., Мишакин В.В., Перельман Б.С., Розенталь А.Е., Углов А.Л. К вопросу исследования накопления усталостных повреждений в конструкционных материалах акустическими методами. Дефектоскопия, 1984г., N10, с.57-60.

81. Конюхов Б.А., Перельман Б.С., Углов А.Л., Унылов В.И. О связи параметров распространения упругих волн с характеристиками длительной прочности конструкционных материалов. Проблемы прочности, 1982г. N9, с.49-51.

82. Конюхов Б.А., Углов А.Л., Никитина Н.Е. О повышении точности определения напряженного состояния элементов конструкций акустическим методом. В сб.: X Всесоюзная акустическая конференция, тезисы докладов. Секция Н„ с. 127-130, М., 1983.

83. Короткина М.Р. Моментные теории упругости и их связь с полевыми теориями, построенными на дискретных структурах // Упругость и неупругость. М. Изд-во Моск. ун-та, 1975, № 4, С. 225 240.

84. Короткина М.Р. Термодинамика сред с внутренней структурой // ДАН СССР, 1978. Т. 242 № 6, С. 1269 1272.

85. Коротких Ю.Г., Волков И.А., Маковкин Г.А. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения конструкционных материалов: монография. Н.Новгород, 1996, 4.1, 191 с.

86. Коротких Ю.Г. Описание процессов накопления повреждений материала при неизотермическом вязкопластическом деформировании. Проблемы прочности, 1985, N 1, с. 18-23.

87. Косевич A.M., Ковалев A.C. Введение в нелинейную физическую механику. Киев: Наук, думка, 1989.

88. Кузьменко В.А. О влиянии микронеоднородности напряженного состояния на рост трещин.- Проблемы прочности, 1984, N3, с. 12-14.

89. Кунин .И. А. Теория упругих сред с микроструктурой. М: Наука,1975.

90. Куценко А.Н., Шереметиков A.C., Анисимов В.А. Контроль напряжений с помощью поверхностных акустических волн Рэлея. N 2359-Ук89. Деп. УкрНИИНТИ. Дефектоскопия, 1990 N 7 с. 95-96

91. Ланге Ю.В. Акустический спектральный метод неразрушающего контроля. Дефектоскопия, 1978, N3, с.7-14.

92. Лантух В.М. Экспериментальные исследования оптимальных параметров акустического контроля аустенитных соединений энергооборудования. -Дефектоскопия, 1996,N 2,с.63-73.

93. Лантух В.М. К вопросу акустического контроля аустенитных сварных соединений энергооборудования. Дефектоскопия, 1996, N 3 с. 46-57.

94. Лантух В.М., Пчелкин А.Б. Исследование акустических методов определения конфигурации и ориентации несплошностей в металле энергооборудования. Дефектоскопия, 1993, N 12, с. 66-71.

95. Лебедев A.A., Шарко A.B. Об акустическом контроле прочностных характеристик стали// Дефектоскопия. 1979. - № 3. - С. 107 - 109.

96. Левин В. М., Николаевский В.Н., Осреднение по объему и континуальная теория упругих сред с микроструктурой // Современные проблемы механики и авиации. М.: Машиностроение, 1982. С. 182 193.

97. Леметр Континуальная модель повреждения, используемая для расчета разрушения пластичных материалов // Теоретические основы инженерных расчетов. 1985. - № 1 - С. 90 -98.

98. Лифшиц И.М., Пархомовский Г.Д. К теории распространения ультразвуковых волн в поликристаллах, ЖЭТФ, 1950, 20, вып. 2, с. 175- 182.

99. Лозицкий А.П., Игнатович С.Р. Математическая модель процесса накопления повреждений в деформируемых материалах. Проблемы прочности, 1985, N7, с. 34-38.

100. Локощенко A.M. Зависимость характеристик длительной прочности от параметров поперечного сечения образцов. Изв.вузов. Машиностроение, 1995, N4-6, с.5-11.

101. Ломакин В. А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М.: Наука, 1970.

102. Матвеев Ю.И., Углов А.Л., Ефремов С.Н. Исследование качества нанесенных покрытий акустическим методом. // Материалы международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы автомобильного транспорта в России» Н.Новгорд.- 1998. С.57 -60.

103. Методические указания. Техническая диагностика. Оценка механических характеристик материалов акустическим методом. РД 50 -568 85

104. Митенков Ф.М., Коротких Ю.Г., Городов Г.Ф., Санков Е.И., Евин

105. A.A., Карпенко С.Н., Пичков С.Н., Казаков Д.А. Определение и обоснование остаточного ресурса машиностроительных конструкций при долговременной эксплуатации. // Проблемы машиностроения и надежности машин. — М.:РАН, № 1. -1995.-С. 5-13

106. Митенков Ф.М., Углов АЛ., Городов Г.Ф., Пичков С.Н., Панов

107. B.А., Коротких Ю.Г. "Спектрально-акустический метод и измерительная система для контроля повреждаемости материала оборудования ЯЭУ ". Краткое сообщение на сессии АН РФ 25.06. 1996.

108. Ф.М. Митенков, A.JI. Углов, С.Н. Пичков, В.М. Попцов. О новом методе контроля повреждаемости материала оборудования ЯЭУ и аппаратно-программных средствах для ее реализации // Проблемы машиноведения и надежности машин, 1998, №3, С. 3-9.

109. Мишакин В.В., Углов A.J1., Королев В.А. О спектрально акустическом способе контроля поврежденности материала в задаче прогнозирования его усталостной долговечности. - Рукопись депонирована в ВИНИТИ 28.10.86, N 7441-В 86.

110. Мишакин В.В., Углов A.J1., Калмыков Э.Б. Способ контроля качества материалов. Авт. свид. N1376037.- Бюл. изобр. 1988, N7.

111. Мишакин В. В., Углов A.JL, Попов Б.Е., Калмыков Э.Б. Устройство для определения скорости ультразвука. Авт. свид. N1516794.- Бюл. изобр. 1989, N39.

112. Мишакин В.В., Углов A.J1. Способ контроля качества акустического контакта. Авт. свид. N1559279.- Бюл. изобр. 1990, N15.

113. Мишакин В.В., Углов АЛ., Попов Б.Е. Способ определения пластической деформации материала. Авт. свид. N1663494.- Бюл. изобр. 1991, N26.

114. Муравьев В.В, Зуев Л.Б., Билута А.П. Взаимосвязь структуры и механических свойств инструментальной углеродистой стали со скоростью распространения ультразвуковых колебаний. Техническая диагностика и нераз-рушающий контроль. - 1992,N 2 с.69-71.

115. Муравьев В.В., Комаров К.Л., Сухарев Е.М. О возможности оценки напряжений в металлах с помощью измерений частоты автоциркуляции поверхностных волн // Актуальные проблемы прочности. Новгород: Новгород, гос. ун-т, 1994. - Ч. 2. - С. 22.

116. Муравьев В.В. Погрешности измерений при ультразвуковой структу-роскопии // Дефектоскопия. 1988. - № 7. - С. 80 - 82.

117. Мураками Сущность механики поврежденной среды и ее приложения к теории анизотропных повреждений при ползучести. Теор. Основы инженерных расчетов, 1983, № 2, С. 28-36

118. Неразрушающий контроль и диагностика. Справочник. Под ред. В.В. Клюева. М.Машиностроение, 1995.-488 с.

119. Нелинейные волны: Распространение и взаимодействие / Под. ред. A.B. Гапонова Грехова. М.: Наука, 1981.

120. Несвижский Э.Г. О чувствительности фазового метода к процессам трещинообразования в материалах. Дефектоскопия, 1984, N1, 82-84.

121. Никитина Н.Е. Акустоупругость и вопросы ее практического применения //Дифференциальные и интегральные уравнения./Межвуз. сб. -Горький: Горьк.ун-т. 1985. С.119-120

122. Никитина Н.Е. Система уравнений акустоупругости для плоского напряженного состояния.//Прикл. задачи динамики систем./Сб.научн. трудов. -Горький. Горьк. ун-т.- 1987.С. 176-183.- ДЕП в ВИНИТИ 24.09.87 N 6843-В87.

123. Никитина Н.Е. Влияние текстуры конструкционных материалов на параметры распространения упругих волн //Текстуры и рекристаллизация в металлах и сплавах/Тез. докл. Всесоюзн. конф. Ч.2.-Уфа:Ин-т проблем сверхпластичности металлов. 1987. С.178

124. Никитина Н.Е. Об одной составляющей погрешности измерения фазовой скорости ультразвука импульсным методом. Дефектоскопия, 1989.N 8,с.23-29.

125. Никитина Н.Е. Измерение амплитуды переменных напряжений в образцах с помощью ультразвука//Проблемы динамики и прочности электро- и энергомашин./Тез.докл. Всеросс. сем-pa. С. Петербург: ИПМ РАН. 1993. С.78.

126. Никитина Н.Е. Исследование структурного и напряженного состояния твердых сред с помощью упругих волн.//Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Н.Новгород.: Нф ИМАШ РАН, 1994.

127. Никитина Н.Е Влияние собственной анизотропии материала на точность измерения напряжений методом акустоупругости. — Дефектоскопия, 1996, № 8, с. 77 84.

128. Новожилов В.В. О связи между напряжениями и упругими деформациями в поликристаллах // Проблемы гидродинамики и механики сплошных сред. М.: Наука, 1969. С. 365 376.

129. Приходько В.Н., Федоришин В.В. Ультразвуковой контроль межкри-сталлитной коррозии сварных швов нержавеющей стали.//Дефектоскогтя. 1993ЛЧ 11.С.10-20.

130. Программно методический комплекс для прогнозирования остаточного ресурса типовых деталей машиностроения в процессе их эксплуатации. Рекомендации. - Гос. комитет СССР по станадртам. ВНИИНМАШ (Горьков-ский филиал). Горький, 1987, 64с.

131. Пронякин В.Г., Дубинин Г.В., Грушин С.А. О возможности выявления сверхтонких дефектов ультразвуковым методом. Дефектоскопия, 1983, N7, с.91-93.

132. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М: Наука, 1966,745 с.

133. Работнов Ю.Н. Влияние концентрации напряжений на длительную прочность. МТТ, 1967, N3, с.36-40.

134. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела.-М.:Наука. 1979. 744 с.

135. Рахматулин Х.А., Саатов Я.У., Филиппов И.Г., Аргыков Т.У. Волны в двухкомпонентных средах. Ташкент: Фан, 1974.

136. Романов A.B. Разрушение при малоцикловом нагружении. -М.:Наука., 1988. 278 с. 148. Рущицкий Я.Я. Взаимодействие упругих волн в двухфазном материале // Прикл. механика, 1992. Т. 28, № 5. С. 13 -21

137. Рущицкий Я.Я. Взаимодействие волн сжатия и сдвига в композитном материале с нелинейно упругими компонентами в микроструктуре // Прикл. механика, 1993. Т. 29, № 4. С. 23 - 30.

138. Рущицкий Я.Я. анализ взаимодействия волн в двухфазных материалах в рамках микроструктурной теории смеси // Нелинейная динамика твердых тел с микроструктурой. Н. Новгород: Изд. Нф ИМАШ РАН, 1995 С. 21 22.

139. Рущицкий Я.Я. Нелинейные волны в твердых смесях (Обзор) // Прикл. механика, 1997. Т. 33, № 1, С. 3 -38.

140. Рыбин В.В. Структурная микромеханика пластической деформации и вязкого разрушения фрагментированных кристаллов. Проблемы прочности, 1985, N 7, с.70-77.

141. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.:Металлургия,1986.224 с.

142. Рыжова Т.Б. Оценка величины радиального натяга в заклепочных соединениях авиаконструкций с помощью ультразвука. Дефектоскопия, 1994, N 6. с. 15-17.

143. Рыжова Т.Б. Оценка достоверности ультразвукового контроля качества заклепочных соединений с натягом. Дефектоскопия, 1994, N б.с. 17-21.

144. Салганик P.JI. Механика тел с большим числом трещин. Механика твердого тела, 1973, N4, с. 149-158.

145. Свешников Ф.Ф. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968, 463с.

146. Скуднов В А., Мишакин В.В., Углов A.JI., Гайдученя В.Ф. Оценка повреждаемости и остаточного ресурса пластичности спектрально акустическим методом. Обработка металлов давлением. Вып. 14: Межвузовский сборник Свердловск: изд. УПИ, 1987 с. 51-57

147. Скуднов В.А. Предельные пластические деформации металлов.-1989.-176 с.

148. Сосновский Л.А., Махутов H.A. О полной кривой усталости. -Зав. лаборатория, 1995, N 5, с.33-34.

149. Старостин В.Н., Одинцов М.М., Углов A.JI., Попцов В.М. Спектрально — акустический метод контроля деталей. Автомобильная промышленность, 1997, с. 28-31

150. Стрельников В.Н. Приложение теории марковских процессов к исследованию усталостной долговечности. Проблемы прочности, 1986, N2, с. 1317.

151. Трощенко В.Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении. Киев: Наукова думка, 1981, 343с.

152. Трунин И.И. Способ оценки долговечности металла элементов энергоустановок. Зав.лаборатория, 1995 N 8,с.41-45.

153. Труэлл Р., Эльбаум И., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. М.: Мир, 1972.

154. Углов А.Л., Гайдученя В.Ф., Соколов Л.Д. Об оценке деформационной анизотропии акустическим методом. В кн.: ГУ Всесоюзная конференция по текстурам и рекристаллизации в металлах и сплавах. Тезисы доклада. Горький, 20-22 апреля 1983г.

155. Углов А.Л., Мишакин В.В., Калмыков Э.Б., Анохина С.Н. Оценка вязкости разрушения сплава 1163 Т1 на основе акустических измерений. Дефектоскопия, 1988, N9, с.88-90.

156. Углов А.Л., Мишакин В.В., Попов Б.Е. Обнаружение усталостных повреждений акустическим методом. Дефектоскопия, 1989, N11, с.60-64.

157. Углов А.Л., Попцов В.М., Углова О.В. Современные акустические методы контроля качества материалов элементов машин и конструкций. М.: ВНИИКИ, 1989, в.З, 36с.

158. Углов А.Л., Мишакин В.В., Попов Б.Е., Анохина С.Н. Влияние по-врежденносги на термоакустические эффекты в металлах.- Дефектоскопия, 1990, N2, с. 90-92.

159. Углов A.J1., Попцов В.М., Иваншцев Г.И., Горбунов Н.М., Калохтин А.Е. Об определении степени пластической деформации стали спектрально-акустическим методом. Дефектоскопия, 1990, N3, с. 67-71.

160. Углов А.Л. Об одной модели накопления рассеянных повреждений. -Прикладная механика, 1991, N1, с. 77-84.

161. Углов А.Л., Попцов В.М. Новая автоматизированная система нераз-рушающего контроля прочности и надежности элементов машин и конструкций. Машиностроитель 1993, N11, с.2-4.

162. Углов А.Л., Баталии О.Ю. О влиянии текстуры материала линейной части газопровода на коэффициенты упругоакустической связи // Модели и анализ систем. Сборник научных трудов. Н. Новгород: Изд-во ВВАГС. 2000 -С. 108

163. Углов А.Л., Андрианов В.М., Баталин О.Ю. Комплексный ультразвуковой датчик. Решение о выдаче патента на изобретение по заявке № 2002107763.

164. Углов А.Л., Андрианов В.М., Баталин О.Ю., Жуков А.Ю. Ультразвуковой датчик Заявка на изобретение № 2002133003. Приоритет от 06.12.2002 г. г.

165. Углов А.Л., Баталин О.Ю., Об измерении одноосных механических напряжений методом безнулевой акустической тензометрии. // Модели и анализ261систем, Сборник научных трудов. Н. Новгород: Изд-во ВВАГС, 2000 С. 101 -108

166. Углов А.Л., Баталин О.Ю. Использование безнулевой акустической тензометрии для контроля напряжений в материале магистральных газопроводов. // Модели и анализ систем, Сборник научных трудов. Н. Новгород: Изд-во ВВАГС, 2000 С. 109- 111

167. Углов А.Л., Попцов В.М., Баталин О.Ю. Способ измерения механических напряжений в конструкционных материалах. Патент на изобретение № 2190212.

168. Углов А.Л., Баталин О.Ю. Способ измерения осевых механических напряжений в трубопроводах. Патент на изобретение № 2192634.

169. Углов А.Л., Андрианов В.М., Баталин О.Ю., Жуков А.Ю. Способ определения абсолютных осевых напряжений в нагруженных болтах. // Решение о выдаче патента на изобретение по заявке № 2003109098.

170. Ультразвуковой компьютерный дефектоскоп "АВГУР 3.1".- Дефектоскопия. 1993,N 1. с.3-10

171. Фесенко С.С., Углов A.JL, Попцов В.М. Мониторинг напряженного состояния береговых участков подводных переходов. К Проблемы надежности конструкций газотранспортных систем. РАО «Газпром», ВНИИГАЗ, сб. научн. трудов, М. 1998 С. 150-156

172. Фесенко С.С., Хасанов Р.Н., Углов A.JI., Попцов В.М. Ультразвуковой способ контроля напряженного состояния газопроводов. // Газовая промышленность. 2001. - С. 34-35

173. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974,640с.

174. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. М.: Финансы и статистика, 1982, 319 с.

175. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977, 399с.

176. Шестериков С.А., Локощенко A.M. Ползучесть и длительная прочность металлов. - В кн.: Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела, т. 13, М., ВИНИТИ, 1980, с. 3-104.

177. Хульт Я. Поврежденность и распространение трещин. В кн.: Механика деформируемых твердых тел. Направления развития. М.: Мир, 1983, с.230-243.

178. Экспериментальная механика. Под ред. А.Кобаяси.Кн.2.-М.:Мир. -1990,551 с.

179. Эль Хаддад, Топпер. Расчет долговечности гладких и надрезанных образцов на основе механики разрушения.- Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Теорет. основы инж. расчетов, 1981, 103, N2, с. 12-19.

180. Энгельбрехт Ю.К., Нигул У.К. Нелинейные волны деформации. М.: Наука, 1981.

181. Achenbach San, Adler Laszlo, Lewis D. Kent, Me Macen Налу. Difrac-tion of ultrasonic waves by penny shaped cracks in metals. Theory and experiment. J. Acoust. Soc. Amer., 1979, 66, N6, p. 1848-1856.

182. Adler L.,Ultrasonic method to determinate gas porosity in aluminium alloy costings: theory and experimen t.-J.Appl. Phys.,1986, V.59, N 2,p. 336-347.

183. An intelligent ultrasonic inspection system for flooded member detection in offshore structures/Hayward Gordon,Pearson John,Stirling Gordon//IEEE Trans Ultrason., Ferroelec.,and Freq. Contr.-1993.-40.N 5.-p.512-521

184. Ashby M.F. Mechanisms of deformation and fracture.- Adv.Appl.Vol. 23, New-York, 1983, p.117-152, 171-177.

185. Austra-an instrument for the automated evaluation of strtess states using ultrasonic technigues/Herser R., Shneider E.,Frotscher H.,Bruche D.//Proc.9 th Int.Conf.Exp.Mech., Copenhagen,20-24 Aug.,1990.Vol.3-Copehhagen,1990-p.ll50-1158.

186. Bach F.,Askegaard V.,General stress-velocity expression in acousto-elasticity,Exp.Mech.,19,N 2 (Feb. 1979) 69-75.

187. Bedford A., Stern M. On Wave Propagation on in Fiber-Reinforced Materials // Trans ASME. J. Appl. Meh., 1970. V. 37, № 4. P. 1190 1192.

188. Blinka J.,Sache W. Application of ultrasonic-pulse-spectroscopy measurements to experimental stress analysis,Exp.Mech., 16,N 12,1976,p.448-453.

189. Bottcher W.,Kopinek H.,J. Beenflussung des Frequenzsptctrums von ultraschallimpulsen beim Durchgang durch untershieldich schwachendesMate-rial//Materialprufung. 1974.16.N 10.S.311 -314.

190. Bray D., Egle D., Reiter L. Rayleigh wave dispersion in the cold-worked layer of used rail road rail. J. Acoust Soc. Amer., 1978, 64, N3, p.845-851.

191. Brill D.,Gaunard G.C.,Uberall H. Acoustic spectroscopy. J.Acoust Soc.Amer.,1982,72.N3,1067-1069.

192. Budiansky B. On the elastic moduli of Some heterogeneous materials.- J. Mech. Phys., 1965, 13, N.4, p.223.

193. Canella G., Monti F. Spectrum analysis: a new tool for quality control by ultrasonic.- NDT Intern., 1966, 9, N4, p. 187.

194. Chaboche J.L. Contineous damage mechanics a tool to describe phenomena before crack initiation/ Nuclear Engeneering Dsign. — 64. — 1981. - P. 233-247/

195. Elenberger G. Solitons (Mathematical Methods for Phsics). Berlin: Springer, 1981.

196. Emery A.F., Thomas G.H. The use of acoustic signal attennation in the examination of residual strains.- Wave. Motion, 1982, 4, N3, p. 124-131.

197. Enderling Uta. Zur Berchung von Riblidungs und Ribwashsthuns daner.-Ifl-Mitt, 1983, 22, N 4,138-145.

198. Erbay S., Erbay H., Dost S. Nonlinear Waves Interactions in a Micropolar Elastic Medium // Wave Motion, 1992, V. 16. P. 163 172.

199. Erofeev V. I. Resonant Interactions on Quasiharmonic Waves in Nonline-arly-Elastic Micropolar Media // Acoustics Letters, 1992. V. 15, № 7. P. 131 134.

200. Erofeev V.I. Microstructured Solids. Mathematical Models and Wave Processes Analysis. Nizhny Novgorod: Intelservice Publishing Company, 1996.

201. Flooren S. Greep crack growth.-Fatigue: Environ an Temp. Eff. proc 27th Sagamore Army Mater. Res Conf; Bolton Landing, Lake George.N.Y., 14-18. July, 1980, New-York, London, 1983, p. 145-163.

202. Fukuoka H.,Toda H.,Yamane T. Acoustoelastic stress analysis of residual sress in a path-welded disk,Exp.Mech.,18 N 7, 1978 p. 277-280.

203. Fukuoka H.,Toda H. Nondestructive residual-stress measurement in a wide-flanged beam by acoustoelasticity,Exp.Mech.,23 N 3,1983 120-128.

204. Grayeli N., Ilic D.B., Stankc F., Chon C.H., Shyne J.C. Studies of steel microstructure for acoustical methods.- Ultrasonic Symp.Proc. New Orleans.L.A., 1979, New York, N.Y., 1979, p.273-277.

205. Griffith A.A. "Phil. Trans. Roy. Soc: L", 1920 -1921, A221, p. 163

206. Hashing Z. Theory of mechanical behaviour of heterogeneous media. -Appl. Mech. Rev., 1964, 17, N1, p.l.

207. Hill R. The elastic behaviour of a crystalline aggregate.- Proc. Phys.- Soc., 1952, A65, N389, p.349.

208. Hsu N.N. Acoustical birefringence and the use of ultrasonic waves for experimental stress analysis,Exp. meh., 14,N 5 (1974 169-176

209. Itoh Takashi, Mashizuki Takashi, Kasai Chihiro, Nakajima Masato, Ynta Shin-ichi. Measurement of ultrasonic attenuation coefficient using echo signals.- Jap. J. Appl Phys, 1983, Supply N22-3: 3 Symp. Ultrason. Electron, Tokyo, 7-9 Dec., 1982, 66-68.

210. Jahanmir M., Tiersten T. F. Load Transfer and Surface Wave Propagation in Fiber-Reinforced Composite Materials // Int. J. Solids and Struct., 1978.V. 14, № 2. P. 227 240.

211. Johnson G.C. On the applicability of acoustoelasticity for residual stress determination, J.Appl. Mech., 48 (Dec. 1981) 791-795.

212. Kafadar C.B., Eringen A.C. MicropolarVedia, 1 and 2 // Int. J. Engng. Sci., 1971. V. 9. P. 271 -329

213. Kino G.S. Acoustical imaging of stress fields., J.Appl. Phys., 50, 1979 p. 2607-2613.

214. Kino G.S. Acoustic measurements of stress fields and microstruc-ture.J.Nondestr.Eval., 1 ,N 1 (1980) 66-67.

215. Klima S.I., Lesio D.I., Greeche I.C.- Exploratory mechanics.V.6, N3,1966.

216. Klinman R. Ultrasonic Prediction of Grain Size and Toughness in Plain Carbon Steel.Mater. Eval, 1980, 38, N10, p.26.

217. Kroner E. Elastic moduli of perfectly disodered composite materials.- J. Mech. Phys. Solids, 1967, 15, N4, 319.

218. Kroner E., Datta В. K. Non-Local Theory of Elastisity for a Finite Ingo-mogeneous Medium a Derivation from Lattice Theory // Fundamental Aspects of Dislocation Theory. Wash. (D.C.), 1970. V. 2 P. 737 - 746.

219. Lo Piloto S.A. Will the real velocity please stand up?- Materials Evaluation, 1977, 35, N8, p.35-38.

220. Lu W.Y. Residual stress evaluation by ultrasonics in an elastic-plastic material, Proc.Spring Conf.Soc.Exp.Stress\anal.,Cleveland,Ohio. 1983,pp.77-83.

221. Marco S.M., Starkey W.L. A concept of Fatigue Damage.- ASME Transactions, 76,1954, p.627.

222. Manson S.S. Thermal stress and low cycle fatigue. N.I.: Mc. Graw Hill, 1968, 404p.

223. Miller K.J. The short crack problem.- Proc. Int. Sch. Phys. Enrico Fermi.Course 82: Mechanical and Thermal Behaviour of Metallic Materials. Course. Varenna on Lake Coto. 30th June - 10th July 1981 Amsterdam: Bologna, 1983, p.165-175.

224. Miner M.A. Cumulative damage in fatigue J.Appl.Mech., V. 12, N 3,p. A159-A164.

225. Morris P.R. Elastic constants of polycrystals.- Int. J. Engng. Sci., 1970, 8, N1,49.

226. Narayana P.A., Ophir J. Spektral shift of ultrasonic propagation; a study of theoretical and experimental model.- Ultrasonic Imaging, 1983, 5, p.22-29.

227. Noronda P.J.,Chapmann J.R.,Wert J.J.,Residual stress measurement and analysis using ultrasonic techniques, J.Test.Eval.,l,N 3 (May 1973) 209-214.

228. Noronda P.J.,Wert J.J. An ultrasonic technique for the measurement of residual stress, J.Test.Eval.,3 1975,p. 147-152.

229. Okada K.Acoustoelastic determination of stress in slightly orthotropic materials, Exp.Mech., 21,N 12, 1981, p.461-466.

230. Ophir J., Jaeger P.M. Spektral shifts of ultrasonic propagation through media with nonlinear dispersive-attenuation Ultrasonic Imaging, 1982,4, p.282-289.

231. Palmgren A.S. Die Lebensdaner von Kugellagera.- Z. Vereines Deutsch. Ing., 1924. V. 68,N 14, p.339-341.

232. Papadakis E.P. Ultrasonic attenuation and velocity in Three Transformation Production Steel.-J.Appl. Phys., 1964,35, N5, p. 1474-1482.

233. Redwood M. A study waveforms the generation and detection of short ultrasonic pulses.- Appl. Mech. Res., 1963, 22, p.76-84.

234. Richart F.E., Newmark N.M. An hipothesis for the Determination of Cumulative Damage in Fatigue.-ASTM Proceedings, 48, 1946, p.767.

235. Saglio, R., Birac A.M., Frappier J.C., Viard, J. Special development made in France for the surveillance of subcladding defects. In: Periodic inspection of pressurized components,I.Mech.E.Conf.Publ. 1982-9.London:Mech.Eng.Publ. 1982.pp. 187-195.

236. Salama K., Wang J.J., Barberg G.C, The use of the temperature dependence of ultrasonic velocity to measure residual stress.- Rev. Progr. Quant Nondestruct.

237. Eval. Proc. Sannw. Rew. San Diego, Calif, 1-6 Aug., 1982, vol.2B, New York, London, 1983, p. 1355-1365.

238. Savalle S., Caietand G. // Microanurcage, micropropogation et endomma-gemeht // Le Reshershe Aerospatiale/ № 6. - 1982. - P. 385-411.

239. Schreider E.,Goebbels К.,Hübschen G.,Salzburger H.I. Determination of residual stress by time of-flight measurement with linear -polarized shear waves//Ultrason.Symp.Proc./Chicago.Ill,Oct. 14-16.1981.Vol.1 New York: N.Y. 1981. P.956-959.

240. Schreider E., Chu S.L., Salama K. Nondestructive determination of mechanical properties.- Rev. Progr. Quant. Nondestruct. Eval, San Diego, Calif, 8-13, July, 1984, Vol 4B, New York, London, 1985, p.867-873.

241. Scott M.P., Barnet D.M., Ilic D.B. The nondestructive determination of residual stresses in extruded billets from acoustoelastic measurements, IEEE Ultrason. Symp. Proc., New Orleans,La., 1979.

242. Serabian S. Influence of attenuation up on the frequency caitent of a stress wave packet in graphite.- J. Acoust. Soc. Amer. 1967, 42, N5, p. 1052-1059.

243. Spartacus:Systeme d'acquisition et de traitemed des ultrasons/Benoist Philippe//Qualite:Rev.prat.countr.ind.-1991.-301 .N 167,BIS-c.36-41.

244. Stern M., Bedford A. Wave Propagation in Elastic Laminates using a Mul-ticontinuum Theory//Acta Meh., 1972. V. 15, № 1. P. 21 38

245. Stigh U., Jonsson S., Brathe L., Dyne A. Ultrasonic measurement of creep Damage in steel. Rev. Acoust, 1983, 16, N66, p.202-204.

246. Stojanovic R. Mechanics of Polar Continua. CISM. Udine, 1969.

247. Stojanovic R. Nonlinear Micropolar Elastisity // Micropolar Elastisity, eds. W. Nowacki, W. Olszak. CISM. Udine, 1972. P. 73 103.

248. Sugiyama S.,Ozaki N.,Senoh M.,Tainita К. Ультразвуковая спектральная дефектоскопия.-Journal NDI, 1986, N 2А,р.128-129.

249. Thurston R.,Bragger к., Third-order elastic constants and the velocity of the small amplitude elastic waves in homogeneously stressed media//Phys.Rev 1964. 133. N6A. P.A1604-A1610.

250. Tokuoka T.,Saito M.Elastic wave propagations and acoustical birefringence in stressed crystals//Journ. Acoust. Soc. Amer. 1969.45.N 5. P. 1241-1246.

251. Tomikawa Y.Jshigaki H.,Masuda J.,Honiyo K.,Yamada H. Consideration of nondestructive inspection using frequency analysis method of ultrasonic pulse sig-nals//Jap.Journ.Appl.Phys.l987.26.Suppl. 26-2. P. 162-166

252. Tittman B.R. Scattering of elastic waves from simple defects in solids.-Wave Motion, 1983, 5, N4, Spec ISSUE Transient Fields; 299-306.

253. Toda H., Sakamoto Н.Состояние и тенденции развития измерений напряжений методом акустоупругости. Nihon kikai gakkai ronbuns hu. A.=Trans.Jap.Soc.Mech.Eng.A.-1993.-59.N 559 pp.499-504.

254. Tiersten T. R., Jahamir M. A Theory of Composites Modeled as Interpenetrating Solids Continua // Arch. Rat. Mech. Anal., 1977. V. 54, № 2. P. 153 163.

255. Verfahrenzur Shallgeschwindigkeitmessung/Henning Bernd, Lucklum Ralf,Hauptmann Peter,Zuber Anett;Technische Universität "Otto vonguericke" Mag-deburg.-N 3347276.0n 5.3.1992

256. Walpole L.J. On the overall elastic moduli of composite materils.- J. Mech and Phys. Solids, 1969, v. 17, N4, p.235-251.

257. Zeller R. Dederiches P.H. Elastic constants of polycrystals.- Phys. Stat. Solids, 1973, B55, p.831.