Разработка системы экстремального управления нелинейным динамическим объектом при неполной информации о состоянии объекта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Ергин, Алексей Алексеевич

• Ергин, Алексей Алексеевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ергин, Алексей Алексеевич

Введение

Глава 1. Разработка закона экстремального управления нелинейным 12 динамическим объектом

1.1. Анализ состояния вопроса и постановка задач исследования

1.2. Исследование применимости градиентного закона управления и 27 разработка его модификации

Глава 2. Разработка системы экстремального управления при неполной информации о состоянии объекта

2.1. Разработка функциональной схемы и модели системы экстремального 36 управления

2.2. Определение оптимальных значений коэффициентов закона 43 экстремального управления

2.3. Исследование влияния периода квантования на качество управления

2.4. Исследование свойств системы управления при наличии 54 исполнительного механизма с характеристикой в виде трехпозиционного реле

2.5. Разработка нейросетевого датчика

2.6. Исследование качества регулирования системы экстремального 75 управления на основе нейронной сети

Глава 3. Исследование качества регулирования системы экстремального управления тормозным приводом колеса автомобиля

3.1. Показатели качества управления антиблокировочных тормозных 88 систем

3.2. Исследование качества регулирования системы экстремального 93 управления тормозным приводом колеса при торможении на различных типах опорного основания

3.3. Исследование качества регулирования системы экстремального управления тормозным приводом колеса при изменении внешних условий во время торможения

Глава 4. Разработка и исследование системы экстремального управления тормозами двухосного автомобиля

4.1. Математическая модель движения автомобиля и система 117 экстремального управления тормозами автомобиля

4.2. Исследование системы экстремального управления тормозами 137 двухосного автомобиля при торможении на неоднородном опорном основании

4.3. Обзор типов антиблокировочных тормозных систем

4.4. Сравнительный анализ разработанной системы экстремального 156 управления тормозами двухосного автомобиля и существующих АБС

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка системы экстремального управления нелинейным динамическим объектом при неполной информации о состоянии объекта»

Актуальность темы. Системы экстремального управления занимают важное место в современной теории и практике управления. Общая постановка задачи экстремального управления как нового направления автоматизации управляемых процессов, так же как и сам термин «экстремальное регулирование», были впервые даны В.В. Казакевичем в 1944 г. С этого времени появилось большое количество работ, посвященных исследованию и построению различных типов систем экстремального управления. Среди них следует отметить работы

A.П. Юркевича, JI.A. Растригина, А.А. Фельдбаума, Г.А. Медведева,

B.П. Тарасенко, JI.H. Фицнера, И.С. Моросанова, И.Б. Моцкуса, А.Г. Ивахненко, В.М. Кунцевича, П.В. Куропаткина и др.

В настоящей работе рассматривается класс объектов управления, которые представляют собой механические системы тел, взаимодействующих друг с другом путем трения. При этом зависимость коэффициента сцепления ц$ от коэффициента скольжения SK является нелинейной одноэкстремальной функцией. Цель управления - затормозить/разогнать одно/несколько тел рассматриваемой системы тел за кратчайшее время, т.е. перевести систему тел в состояние, соответствующее максимуму зависимости jjs(Sk), т.к. замедление/ускорение тела максимально при максимальном значении коэффициента сцепления ц5.

Примером такого объекта управления является система «колесо автомобиля - дорога». Цель работы системы экстремального управления в данном случае - минимизировать тормозной путь автомобиля и не допустить блокирования колес. На транспорте такие системы управления называют антиблокировочными тормозными системами (АБС).

С точки зрения теории экстремального регулирования система «колесо автомобиля - дорога» является нетипичным объектом управления. В литературе, посвященной системам экстремального управления, как правило, рассматриваются объекты, в которых можно выделить отдельно экстремальную характеристику и линейную часть/части, соединенные последовательно (так называемые JIH, HJI, JIHJI-объекты). В таких объектах аргументом экстремальной характеристики является одна или несколько переменных состояния. В случае системы «колесо автомобиля - дорога» аргумент SK экстремальной характеристики jus(SK) пропорционален отношению двух переменных состояния: линейной скорости центра масс колеса VK и угловой скорости вращения колеса сок. При этом экстремальная характеристика //$(.SK) охвачена обратными связями по переменным состояния, вследствие чего выделить линейную часть не представляется возможным. Поэтому с точки зрения теории экстремального регулирования решение задачи экстремального управления таким объектом имеет определенную научную ценность.

В настоящее время количество автомобилей на дорогах стремительно растет, мощность двигателей увеличивается, а значит увеличиваются и скорости передвижения. В то же время возможности человека остаются неизменными. Вследствие перечисленных факторов снижается безопасность дорожного движения. Использование антиблокировочной тормозной системы позволяет существенно повысить безопасность путем увеличения эффективности торможения, а также устойчивости и управляемости автомобиля при торможении.

К настоящему времени разработано большое количество алгоритмов работы АБС. Из анализа литературы, посвященной антиблокировочным тормозным системам, видно, что в большинстве алгоритмов используются уставки и пороговые значения, задаваемые исходя из статистических данных о грунтах, знаний и опыта специалистов, работающих в автомобильной промышленности. При этом практически не используются методы анализа и синтеза систем экстремального регулирования, разработанные в теории автоматического управления. В данной работе сделана попытка разработать АБС, используя подходы, принятые в теории экстремального регулирования.

Подробности алгоритмов работы современных АБС фирмами-производителями держатся * в секрете, известны лишь общие принципы организации управления, а также используемая аппаратная часть. В литературных источниках также приводятся значения показателей качества управления (эффективности торможения) этих АБС, что позволяет провести сравнительный анализ различных АБС.

При работе с системой «колесо автомобиля - дорога» возникают дополнительные трудности, связанные с тем, что не все переменные состояния доступны измерению. Недоступна измерению линейная скорость центра масс колеса VK. Как правило, недоступен измерению тормозной момент на колесе Мт. Таким образом, система экстремального управления должна работать в условиях неполной информации о состоянии объекта.

Рассматриваемый класс объектов управления включает в себя не только объекты наземного транспорта (автомобиль, локомотив, самолет на взлетно-посадочной полосе), но и различные механизмы станков, конвейеров и т.д. Из всего вышесказанного следует, что разработка системы экстремального управления подобными объектами является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является разработка системы экстремального управления нелинейным динамическим объектом при неполной информации о состоянии объекта и исследование свойств системы экстремального управления для определения оптимальных значений коэффициентов закона управления и параметров исполнительного механизма.

Разрабатываемая методика построения системы экстремального управления ориентирована на определенный класс объектов, которые представляют собой механическую систему тел, взаимодействующих друг с другом путем трения.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

• анализ известных методов построения систем экстремального управления и исследование применимости существующих законов экстремального регулирования к рассматриваемому объекту;

• разработка оригинального закона экстремального управления, который позволяет вывести рассматриваемый объект на экстремальный режим и стабилизировать данный режим;

• исследование влияния коэффициентов предложенного закона экстремального регулирования на показатели качества управления с целью определения их оптимальных значений;

• исследование влияния параметров исполнительного механизма на показатели качества управления с целью определения их оптимальных значений;

• создание и обучение нейронной сети, предназначенной для оценивания значения переменной состояния, недоступной измерению;

• разработка функциональной схемы системы экстремального управления тормозным приводом одного колеса автомобиля и исследование качества регулирования разработанной системы экстремального управления тормозным приводом колеса автомобиля согласно методике испытаний автотранспортных средств, оснащенных АБС;

• разработка функциональной схемы системы экстремального управления тормозами автомобиля в целом на основе разработанной системы экстремального управления тормозным приводом одного колеса автомобиля и исследование качества регулирования разработанной системы экстремального управления тормозами автомобиля.

В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследований: методы теории управления, методы численного моделирования, методы программирования.

Численное моделирование работы системы экстремального управления проводилось в пакете Simulink системы Matlab.

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается адекватностью математической модели объекта управления, которая подтверждена натурными испытаниями, сравнением с результатами других авторов, представленными в литературных источниках. Основные положения, выносимые на защиту:

• оригинальный закон экстремального управления, который позволяет вывести рассматриваемый объект на экстремальный режим и стабилизировать данный режим;

• способ организации управляющего воздействия, который позволяет компенсировать отсутствие информации об одной из переменных состояния;

• нейросетевой датчик, позволяющий оценивать значение переменной состояния, недоступной измерению;

• функциональная схема системы экстремального управления тормозами двухосного автомобиля на основе одной нейронной сети.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• впервые решена задача экстремального управления объектом рассматриваемого типа в условиях неполной информации о состоянии объекта;

• предложен и обоснован закон управления динамической экстремальной системы с нелинейной характеристикой, зависящей от переменных состояния объекта, построены диаграммы для определения настроек закона управления;

• предложена функциональная схема системы экстремального управления при наличии неполной информации о состоянии объекта;

• предложено использовать нейронную сеть, на входы которой подаются переменные состояния, доступные измерению, для оценки неизвестной переменной состояния в законе управления экстремальной системы;

• предложен алгоритм экстремального управления с применением квантованного управляющего воздействия и нейронной сети.

Практическая значимость:

• определен класс объектов, для которых возможно использование разработанной методики построения систем экстремального управления;

• разработана функциональная схема антиблокировочной тормозной системы двухосного автомобиля;

• разработано программное обеспечение, позволяющее выполнить все этапы синтеза системы экстремального управления;

• построены диаграммы для определения оптимальных параметров настройки экстремального регулятора и параметров трехпозиционного исполнительного механизма.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 62-й научно-исследовательской конференции МАДИ (ТУ) (Москва, 2003 г.), семинарах НИИСМ МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 5 работ.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 69 наименований, и трех приложений. Работа содержит 168 страниц, 148 рисунков и 3 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Ергин, Алексей Алексеевич

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Описан класс динамических объектов управления, имеющих экстремальную характеристику, охваченную обратными связями по переменным состояния, и сформулирована постановка задачи разработки экстремальной системы, функционирующей в условиях неполной информации о состоянии объекта управления. Проведен обзор существующих методов построения систем экстремального управления и показано, что, за исключением градиентного закона, они не применимы для решения поставленной задачи. Исследована применимость градиентного закона экстремального управления к рассматриваемому классу объектов и показано, что система управления на основе градиентного закона неработоспособна.

2. Предложен модифицированный градиентный закон экстремального управления, позволяющий вывести объект на экстремальный режим и стабилизировать данный режим. Проведено исследование влияния коэффициентов предложенного закона экстремального управления на показатели качества управления, анализ результатов которого позволил определить оптимальные значения этих коэффициентов.

3. Предложено в экстремальной системе использовать амплитудную импульсную модуляцию первого рода с определенной скважностью, что позволило компенсировать отсутствие информации о значении одной из переменных состояния объекта. Проведено исследование влияния периода квантования на качество управления, которое показало, что с увеличением периода квантования качество управления ухудшается. Проведено исследование свойств импульсной экстремальной системы в случае, когда исполнительный механизм является нелинейным звеном с релейной характеристикой, по результатам которого были определены оптимальные значения параметров исполнительного устройства.

4. Предложено в экстремальной системе оценивать значение недоступной измерению переменной состояния с помощью нейронной сети, используя значения переменных состояния, доступных измерению. Разработан нейросетевой датчик для оценки значения недоступной измерению переменной состояния, который обеспечивает достаточную точность оценивания. Разработана функциональная схема импульсной системы экстремального управления, в которой используется упомянутая выше нейронная сеть. Проведено исследование качества регулирования разработанной системы экстремального управления на основе нейронной сети, которое показало, что экстремальная система устойчива и достигает цели управления в заданной области изменения внешних условий.

5. С использованием предложенной методики создания экстремальной системы разработана система экстремального управления тормозным приводом колеса автомобиля, которая функционирует в условиях неполной информации о состоянии объекта, позволяет сократить тормозной путь и сохранить устойчивость и управляемость автомобиля при экстренном торможении. Проведено исследование качества регулирования разработанной системы экстремального управления тормозным приводом колеса автомобиля согласно методике испытаний автотранспортных средств, оснащенных АБС, в результате которого было установлено, что разработанная экстремальная система полностью отвечает требованиям, предъявляемым к современным АБС. На основе системы экстремального управления тормозным приводом одного колеса автомобиля разработана система экстремального управления тормозами двухосного автомобиля, в которой используются четыре нейронные сети. Проведено исследование качества регулирования разработанной экстремальной системы, которое показало, что система экстремального управления тормозами двухосного автомобиля на основе четырех нейронных сетей устойчива и обеспечивает требуемое качество регулирования.

6. Предложена функциональная схема системы экстремального управления тормозами двухосного автомобиля на основе одной нейронной сети. Проведено исследование качества регулирования данной экстремальной системы, в результате которого было установлено, что разработанная система экстремального управления тормозами двухосного автомобиля на основе одной нейронной сети устойчива, обеспечивает требуемое качество регулирования и при этом не уступает по качеству регулирования системе экстремального управления тормозами двухосного автомобиля на основе четырех нейронных сетей. Проведено численное моделирование работы системы экстремального управления тормозами двухосного автомобиля на основе одной нейронной сети при торможении на опорном основании типа «микст», которое показало, что разработанная экстремальная система обеспечивает требуемое качество регулирования на неоднородном грунте. Сделан обзор1 существующих типов АБС и проведен сравнительный анализ разработанной системы экстремального управления тормозами двухосного автомобиля и существующих АБС, который показал, что разработанная АБС обеспечивает наибольшую эффективность торможения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ергин, Алексей Алексеевич, 2004 год

1. Казакевич В.В., Родов А.Б. Системы автоматической оптимизации. М.: Энергия. 1977. 288 с.

2. Казакевич В.В. Системы экстремального регулирования и некоторые способы улучшения их качества и устойчивости. В кн.: Автоматическое управление и вычислительная техника. М., Машгиз, 1958,. вып. 2., с. 69-96.

3. Растригин Л.А. Системы экстремального управления. М., «Наука», 1974. 632 с.

4. Моросанов И.С. Методы экстремального регулирования. «Автоматика и телемеханика», 1957, т. XVIII, №11, с. 37-42.

5. Фицнер Л.Н. О принципах построения и методах анализа некоторых типов экстремальных систем. В кн.: Теория и применение дискретных автоматических систем. М., Изд-во АН СССР, 1960, с. 114-122.

6. Кунцевич В.М. Системы экстремального управления, Киев, Гостехиздат УССР, 1961. 152 с.

7. Вазу Г. Экспериментальное исследование автомата оптимизации с непрерывным сигналом поиска. В кн.: Автоматическая оптимизация управляемых систем. М., Изд-во иностр. лит., 1960, с. 123-135.

8. Дрейпер Ч.С., Ли И.Т. Принципы автоматической оптимизации. В кн.: Автоматическая оптимизация управляемых систем. М., Изд-во иностр. лит., 1960, с. 5-28.

9. Красовский А.А. Принципы поиска и динамика непрерывных систем экстремального регулирования. В кн.: Автоматическое управление и вычислительная техника. М., Машгиз, 1961, вып. 4, с. 13-27.

10. Красовский А.А. Динамика непрерывных самонастраивающихся систем. М., Физматгиз, 1963. 313 с.11 .Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа. 1980. 287 с.

11. Коломейцева М.Б., Беседин В.М., Ягодкина Т.В. Основы теории импульсных и цифровых систем. М.: Издательство МЭИ. 2001. 108 с.

12. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. М.: ИПРЖР, 2001.-256 с.

13. М.Сигеру Омату. Нейроуправление и его приложения. М.: ИПРЖР, 2000. -272 с.

14. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Нейросетевые системы управления. М.: ИПРЖР, 2002. 480 с.

15. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник / Под ред. Егупова Н.Д. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 744 с.

16. Рождественский Ю.Л., Машков К.Ю. О формировании реакций при качении упругого колеса по недеформируемому основанию. // Труды МВТУ. 1982. № 390. С. 56-64.

17. Ахметшин A.M. Самообучающаяся антиблокировочная тормозная система колесных машин. М.: МГИУ. 2002. 140 с.

18. Ергин А.А., Котиев Г.О., Марохин С.М. Алгоритм работы антиблокировочной системы автомобиля. Материалы международной научно-технической конференции, посвященной 30-летию кафедры

19. Строительные и дорожные машины» Н. Новгород, НГТУ, 2002. - С. 265, 266.

20. Иванов В.Г. Доэкстремальное управление в интеллектуальных системах активной безопасности автомобиля. Мн.: БНТУ, 2004. - 208 с.

21. Антиблокировочные и противобуксовочные системы легковых автомобилей: Обзорная информация. М.: ЦНИИТЭИавтопром, 1989. - 41 с.

22. Балакин В.Д., Петров М.А. Противоблокировочное устройство и обеспечение минимально возможного тормозного пути // Автомобильная промышленность. 1969. - №7. - С. 12-15.

23. Беленький Ю.Б., Дронин М.И., Метлюк Н.Ф. Новое в расчете и конструкции тормозов автомобилей / Под. ред. Ю.Б. Беленького М.: Машиностроение, 1965 - 119 с.

24. Иванов В.Г. Антиблокировочные системы с доэкстремальным управлением // Механика машин на пороге III тысячелетия: Сб. трудов конференции. -Минск: НИРУП «Белавтотракторостроение», 2001. С. 368-374.

25. Иванов В.Г. Разработка методов регулирования замедлений при торможении автомобиля: Диссертация канд. техн. наук: 05.05.03. Минск, 1997.- 180 с.

26. Карпиевич Ю.Д., Иванов В.Г. Бортовое диагностирование датчиков тормозного момента // Инженер-механик. 2001. - №3. - С. 7-8.

27. Ким В.А., Фурунжиев Р.И., Бочкарев Г.В., Билык О.В. Новый принцип формирования сигналов управления торможением АТС // Автомобильная промышленность. 1999. - №6. - С. 19-22.

28. Лепешко И.И., Иванов В.Г. Анализ основных принципов управления антиблокировочными системами // Материалы 50-й НТК БГПА. Минск: БГПА, 1994.-С. 10.

29. Лепешко И.И., Иванов В.Г. Антиблокировочные системы системы экстремального регулирования // Konferencja hamulcowa' 1994: Ргос. - Lodz: SIMP, 1994.-S. 120-129.

30. Лепешко И.И., Иванов В.Г. Антиблокировочные тормозные системы -системы экстремального регулирования // Материалы 50-й НТК БГПА. -Минск. 1994.-С. 9.

31. Лепешко И.И., Иванов В.Г. Экстремальные антиблокировочные системы // Пути повышения качества и технического уровня большегрузных автомобилей: Тез. докл. конф. Минск. 1994. - С. 53.

32. Лещинский А.И., Бутылин В.Г., Иванов В.Г. Доэкстремальный способ автоматического управления торможением транспортного средства // Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наук. 2000. - №1. - С. 45-49.

33. Лещинский А.И., Бутылин В.Г., Иванов В.Г. Перспективный алгоритм АБС // Автомобиль. Безопасность. Дорога: Материалы II Республиканской НТК. Минск: Аквабел, 1999. - С. 125-127.

34. Лещинский А.И., Лепешко И.И., Бутылин В.Г., Иванов В.Г. Об алгоритмах доэкстремальных антиблокировочных систем // Материалы 54-й НТК БГПА. Ч. 4. Минск: БГПА, 2000. - С. 38.

35. Литвинов А.С., Ротенберг Р.В., Фрумкин А.К. Шасси автомобиля. М.: Машгиз, 1963. - С. 327-328.

36. Механическая антиблокировочная система тормозов автомобилей Ford Escort/Orion и Ford Fiesta // Автомобильная промышленность США. 1996. -№4/5. - С. 25-28.

37. Нефедьев Я.Н. Конструкции и характеристики электронных антиблокировочных систем зарубежных фирм. М.: НИИНавтопром, 1979. -60 с.

38. Патент 1296494 Великобритании, МКИ В 60 Т 8/00. Antiskid braking systems / Daimler-Benz AG (ФРГ). 21.03.72.

39. Патент 3651900 США, МКИ В 60 Т 8/16. Anti-skid brake / Feikema Orville A. (США). 28.03.72.

40. Патент 3743361 США, МКИ В 60 Т 8/10. Anti-skid system and method / George Vieth, Jr. (США); Diamond Squared Industries, Inc., Phoenix. -3.07.1973.

41. Петров B.A. Противоблокиров очные системы и их алгоритмы функционирования // Автомобильная промышленность. 1979. - №7. - С. 20-24.

42. Петров В.А. Теоретические основы разработки антиблокировочных систем // Автомобильная промышленность. 1984. - №2. - С. 14-16.

43. Фрумкин А.К., Каландаров А.Х. Анализ различных принципов работы устройств управления ПБС. М., 1977. - Деп. в НИИНавтопром, № 229-77. -Юс.

44. Фрумкин А.К., Попов А.И., Альшев И.И. Современные антиблокировочные и противобуксовочные системы грузовых автомобилей, автобусов и прицепов: Обзорная информация. М.: ЦНИИТЭИавтопром, 1990. - 56 с.

45. Bartsch С. Stop-Control-System von Girling. ABS-System ohne Elektronik // Kraftfahrzeugtechnik Betrieb und Automarkt. - 1985. - Bd. 75, Nr. 15. - S. 2829.

46. Burckhardt M. Erfahrungen bei der Konzeption und Entwicklung des Mercedes-Benz / Bosch Anti-Blockier-Systems (ABS) // Automobiltechnische Zeitschrift. - 1979. - Bd. 81, Nr. 5. - S. 201-208.

47. Henker E. Fachtagung «Bremsenkonstruktion, Messung und Regelung» // Kraftfahrzeugtechnik. 1968. - Bd. 18, N 4. - S. 101-103.

48. Jahn M. Elektronische Blockierschutzregler // Kraftfahrzeugtechnik. 1986. - Bd. 36, N 8-10. - S. 230-233, 270-274, 301-302.

49. Kindl W. Der Bremsvorgang Analyse und Systematisierung // WB d. IHZ. -1976.-Bd. 2, N 2.-S. 31-36.

50. Kindl W., Engler G. Stand und Entwicklungstendenzen von Antiblockiersystem // Kraftfahrzeugtechnik. 1981. - Bd. 31, N 12. - S. 360-364.

51. Leiber H., Czinczel A. Antiblockiersystem mit digitaler Elektronik (ABS) fur Personenwagen // Bosch Technische Bericht. 1980. - Bd. 7, Heft 2. - S. 5-12.

52. Leiber H., Czinczel A. Der elektronische Bremsregler und seine Problematik // Automobiltechnische Zeitschrift. 1972. - Bd. 74, N 7. - S. 269-277.

53. Antilock Brake System (M-ABS) Based on the Friction Coefficient Between the Wheel and the Road Surface / N. Mijasaki, M. Fukumoto, Y. Sogo, Tsukinoki // SAE Technical Paper Series. 1990 - No 900207. - P. 101-110.

54. Neu H.-J. Elektronische Bremskraftregelung fur Kraftfahrzeuge mit Druckluftbremsen // Automobiltechnische Zeitschrift. 1970. - Bd. IX, N 3. - S. 85-91.

55. Neu H.-J. Wirkungsweise einer Bremskraftregelung bei Kurvenfahrt // Automobiltechnische Zeitschrift. 1972. - Bd. 74, N 7. - S. 63-69.

56. Measurement technique of the force transmitted from road surface to tire during actual driving, and its application / J. Ninomiya, M. Mina-kawa, Y. Orimoto, J. Nakahara// Proc. of AVEC' 98 Symposium Nagoja: AVEC, 1998. - P. 225-230.

57. Vier Antiblockiersysteme im Versuch // Autotechnik. 1987. - Bd. 35, N 11-12.-*S. 17-18.

58. Watanabe M., Noguchi N. A New Algorithm for ABS to Compensate for Road Disturbance // SAE Technical Paper Series. 1990. - No 900205. - P. 79-87.

59. Wu W., Yoon Y.-S. A study of road identification for anti-lock brake systems equipped only with wheel speed sensors // Proc. of Seoul 2000 FISITA World Automotive Congress. Seoul: KSAE, 2000. - F2000G335. - 3 p.

60. Yamazaki S., Suzuki Т., Yamaguchi I. Application of estimation of the friction coefficient between tires and various road surfaces // Proc. of JSAE Spring Convention. 1998. - P. 59-62.