Разработка системного подхода управления работой действующих водозаборных сооружений из подземных источников тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Пурусова Ирина Юрьевна

• Пурусова Ирина Юрьевна
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Пурусова Ирина Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Исследование работы водозаборных сооружений из подземных

источников

1.1 Подземные воды как источник водоснабжения

1.2 Водозаборные сооружения из подземных источников

1.3 Водоподъёмное оборудование на водозаборных сооружениях

1.4 Постановка задачи построения математической модели работы

водозаборных сооружений

Выводы по главе

Глава 2. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ТЕОРЕТИЧЕСКОМУ УПРАВЛЕНИЮ РАБОТОЙ ВОДОЗАБОРНЫМИ СООРУЖЕНИЯМИ ИЗ ПОДЗЕМНЫХ

ИСТОЧНИКОВ

2.1 Формирование модели оперативного управления работой водозаборными сооружениями

2.2 Моделирование процесса оперативного управления водозаборными

сооружениями

2.2 Анализ модели работы водозаборных сооружений

Выводы по главе

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ ВОДОЗАБОРНЫХ СООРУЖЕНИЙ

ИЗ ПОДЗЕМНЫХ ИСТОЧНИКОВ

3.1 Проведение измерений производительности водозаборных скважин

3.2 Совместная работа системы: скважина - погружной насос - сборный водовод - резервуар чистой воды

3.3 Графический способ расчёта работы водозаборных сооружений

3.4 Аналитический способ расчёта работы водозаборных сооружений

Выводы по главе

Глава 4. УПРАВЛЯЕМАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОТЫ

ВОДОЗАБОРНЫХ СООРУЖЕНИЙ ИЗ ПОДЗЕМНЫХ ИСТОЧНИКОВ

4.1 Система уравнений описывающих работу водозаборных сооружений

4.2 Построение алгоритма управляемой математической модели работы

водозаборных сооружений

Выводы по главе

Глава 5. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ

РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

5.1 Стоимость управления водозаборными сооружениями и жизненного

цикла погружных насосов

5.2 Экономический эффект от увеличения подачи воды погружными

насосами

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка системного подхода управления работой действующих водозаборных сооружений из подземных источников»

Актуальность темы исследования

Современная подача воды потребителям, с использованием насосного оборудования, представляет собой последовательные технологические стадии - от добычи, до распределения по водоразборным узлам [1-2, 4, 14-15, 24-25,27, 29, 39, 44, 54-55, 58, 62, 66, 69, 72, 75, 80-82]. Эффективность работы систем водоснабжения определяется их надежностью и заданной производительностью. Водозаборные сооружения из подземных источников, далее водозаборные сооружения, являются динамичной системой, в которой происходят изменения параметров и характеристик элементов. Научно-технический прогресс способствует повышению надежности работы оборудования и качеству эксплуатации водозаборных сооружений. Основные требования предъявляемые к водозаборным сооружениям - это бесперебойность обеспечения подачи воды в заданном количестве и с требуемыми напорами [4, 15, 23, 62, 66].

В нашей стране проблема обеспечения питьевой водой - одна из важнейших. Это обусловлено тем, что растет требовательность потребителей к поставщикам питьевой воды. В значительной степени важно совершенствование эксплуатации водозаборных сооружений путём моделирования их работы. Анализ производительности погружных насосов показывает, что необходимо проводить оптимизацию их работы с учётом взаимного влияния скважин. Определение расчетных параметров обеспечивает прогноз оптимальной работы водозаборных сооружений. Полученные результаты могут быть интегрированы в задачу повышения качества функционирования водозаборных сооружений, а также дальнейшего развития и совершенствования математического моделирования их работы.

При увеличении тарифов на электрическую энергию проблема поддержания постоянной производительности водозаборных сооружений представляет собой актуальную практическую задачу. Оценка стоимости жизненного цикла погружного насоса (ЖЦПН), выполнена на примере действующих водозаборных

сооружений. Рекомендации по определению показателей стоимости управления водозаборными сооружениями и ЖЦПН не достаточно разработаны, что и подчёркивает актуальность проведённых исследований.

Степень разработанности темы исследования

За последние десятилетия сделаны значимые наработки в плане улучшения работы погружных насосов на водозаборных сооружениях. Весомый вклад в научную разработку тематики в области исследования систем подачи и распределения воды (СПРВ) и изучения работы насосных установок внесли российские учёные: П. В. Лобачёв, В. Я. Карелин, А. В. Минаев, В. И. Турк, Н. Н. Абрамов, Б. С. Лезнов, А. П. Авсюкевич, М. А. Сомов, С. Н. Карамбиров, О. А. Штейнмиллер, В. Н. Фисенко, В. И. Щербаков, И. В. Николенко, М. С. Али, а также зарубежные учёные: А. Д. Гуринович, Thomas M., Tolvanen J., Anderson H., Sophocles S., Todini E., Rossman L. В публикациях [6, 45-46, 73, 93, 104, 107-108] приведены результаты современных научных разработок по функционированию водозаборных сооружений и насосного оборудования, сформулированы принципы их работы. В трудах [9, 16, 40, 73-74, 103, 105] авторы затрагивают вопросы сокращения потерь энергетических ресурсов на водозаборных сооружениях в связи с ростом тарифов на электрическую энергию.

Обзор литературы по данной теме и накопленный практический опыт позволяют выделить основные направления исследований по оптимизации работы водозаборных сооружений. Так замеры суммарного объёма поставляемой воды в резервуар чистой воды (РЧВ) показали, что общая производительность погружных насосов заявленная заводом изготовителем зачастую намного ниже. На ряде водозаборных сооружений, с учетом перспектив их развития, погружные насосы устанавливаются с завышенными характеристиками. Зачастую не учитывается ни взаимное расположение водозаборных скважин, ни техническое состояние погружных насосов.

Тем не менее на водозаборных сооружениях нерешённым остаётся ряд проблем. При расчётах не учитывается взаимное расположение водозаборных скважин и работа их на сборных водовод, что приводит к возникновению

дополнительных потерь напора. Практически не отражена в литературе модель управления работой водозаборными сооружениями для обеспечения необходимых параметров на всех участках системы.

Основным направлением диссертационной работы стало создание модели управления водозаборными сооружениями для обеспечения необходимых параметров на всех участках системы.

Объект исследования - действующие водозаборные сооружения, состоящие из водозаборных скважин, погружных насосов, сборного водовода и РЧВ.

Предмет исследования - проведение теоретических и экспериментальных исследований процесса подачи воды группой водозаборных скважин в сборный водовод методом математического моделирования и инженерных расчетов. Исследования проводились на действующих водозаборных сооружениях.

Цели и задачи исследования

Цель работы - разработка системного подхода управления работой действующими водозаборными сооружениями.

Для достижения цели поставлено решение следующих задач:

- исследовать работу действующих водозаборных сооружений;

- разработать модель управления работой водозаборными сооружениями для долгосрочного прогнозирования их работы;

- разработать модель управления подачей воды на водозаборных сооружениях;

- изучить стоимость жизненного цикла погружного насоса;

- произвести оценку экономической эффективности работы на действующих водозаборных сооружениях по предложенной модели.

Научная новизна

- разработана и экспериментально подтверждена модель управления работой действующими водозаборными сооружениями;

- разработан системный подход к математическому моделированию распределения подачи воды из водозаборных скважин в сборный водовод, что

даёт возможность оперативного управления подачи воды от скважин в РЧВ по заданному прогнозу;

- предложена система цепных уравнений, узловых балансовых уравнений, а также система уравнений напорных характеристик погружных насосов для обеспечения стабильной работы водозаборных сооружений;

- впервые введена классификация узлов и участков, применяемая в схемах и математических моделях работы водозаборных сооружений.

Теоретическая и практическая значимость работы

- впервые составлена расчетная схема действующих водозаборных сооружений с узлами питания и узлами выхода воды из скважин;

- разработана концепция математического моделирования работы действующих водозаборных сооружений, как развитие идеи системы распределения потоков воды;

- составлен алгоритм поэтапного построения модели управления подачи воды на водозаборных сооружениях и предложена его блок-схема, такой алгоритм способствует внедрению для прикладных задач;

- на основе проведенных теоретических исследований и результатов эксперимента спрогнозирован режим работы погружных насосов на водозаборных сооружениях. Результаты системного подхода к управлению работой водозаборных сооружений реализованы на ряде объектов;

- предложенная система управления работой действующими водозаборными сооружениями г. Воронежа позволяет получить экономическую эффективность, которая составляет 17,3 млн. руб. за год.

Методология и методы исследования

Теоретической основой и методологией исследования является резюмирование разработок отечественных и зарубежных авторов.

Для проведения натурных экспериментальных исследований и измерений на водозаборных сооружениях применялась стандартные методики измерений и современная аппаратура. Использовалась нормативно-техническая документация: паспорт насосов, журналы учёта работы насосных агрегатов, инструкции фирм-

изготовителей приборов и оборудования. Полученные теоретические формулы и эмпирические уравнения сопоставлялись с опытными данными полученными на водозаборных сооружениях. Результаты экспериментальных исследований обрабатывались с помощью компьютерных программ.

Экспериментальные исследования проводились на пяти реальных объектах Воронежской области.

Положения, выносимые на защиту

- обоснование применения классификации узлов и участков, в построении расчётных схем и математических моделях работы водозаборных сооружений;

- системный подход к моделированию процесса управления работой действующих водозаборных сооружений;

- алгоритм построения управляемой математической модели работы водозаборных сооружений;

- анализ результатов численного моделирования оперативного управления работой действующих водозаборных сооружений;

- рекомендации по стоимости управления водозаборными сооружениями и оценка экономической эффективности модели управления подачей воды на действующих водозаборных сооружениях.

Степень достоверности полученных результатов подтверждена сходимостью расчётных и фактических данных на действующих водозаборных сооружениях. Эксперименты проводились с применением сертифицированного оборудования, обеспечивающего точность и воспроизводимость полученных результатов. Теоретическая часть работы основывается на опубликованных автором результатов, полученных в ходе эксперимента на действующих водозаборных сооружениях.

Апробация результатов исследования

Результаты исследований были доложены на конференциях: Первая международная научно-практическая конференция «Экологические и правовые аспекты эксплуатации водохранилищ», 2003 г., Международная школа-

конференция «Высокие технологии энергосбережения», 2005 г. и 2007 г., III Межрегиональная научно-практическая конференция «Экология и рациональное природопользование», 2007 г., IV Крымская Международная научно-практическая конференция, 2017 г., XII-XVII Международная научно-техническая конференция «Яковлевские чтения», посвященная памяти академика РАН С. В. Яковлева, 2017-2022 гг.

На ежегодных конференциях «Научно-технические проблемы систем теплогазоснабжения, вентиляции, водоснабжения и водоотведения», Воронеж, 2002-2015 гг.

Личный вклад автора состоит в непосредственном участии в получении результатов, изложенных в диссертации, выполнении исследований и обработке исходных данных на действующих водозаборных сооружениях Воронежской области. В разработке математической модели работы СПРВ на водозаборных сооружениях. В подготовке публикаций и рекомендаций по использованию полученных результатов работы при эксплуатации водозаборных сооружений.

Область исследования соответствует требованиям пункта 12 паспорта научной специальности 1.2.4 «Водоснабжение, канализация, строительные системы охраны водных ресурсов».

Результаты работы внедрены в практику промышленного применения в Воронежским филиалом АП «ЦНИИОМТП», ООО «РВК-Воронеж» г. Воронеж, а также в учебный процесс ВГТУ.

Публикации по результатам исследований

По теме диссертации опубликовано 21 печатная работа, из которых: 4 - в журналах включенных в «Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук», 1 статья в журналах, входящих в базу Scopus.

Список опубликованных научных работ Пурусовой И. Ю. (лично и в соавторстве) приведен в списке публикаций по теме диссертации.

Структура и объем диссертации

Диссертация изложена на 138 страницах машинописного текста, включает 25 рисунков и 12 таблиц и состоит из введения, 5 глав и заключения, списка литературы из 110 наименований, в том числе 17 - на иностранном языке, приложений.

Автор выражает особую благодарность в подготовке диссертации доц. к.т.н. Чижику К. И. доценту кафедры «Водоснабжения и водоотведения» НИУ МГСУ.

Глава 1. ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ВОДОЗАБОРНЫХ СООРУЖЕНИЙ

ИЗ ПОДЗЕМНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.1 Подземные воды как источник водоснабжения

Подземные воды составляют часть водных ресурсов и являются богатством нашей планеты. Понятие «водные ресурсы» - категория не только природная, но и социально-историческая, так как её содержание изменяется по мере развития человеческой цивилизации [1, 4, 24, 28, 39, 44, 69, 93, 95-97].

Подземные воды являются перспективным источником водоснабжения, но составляют, по разным источникам лишь 1,8-2,5-3% объема всей воды на земле. Исследованиями подземных вод занимались отечественные и зарубежные учёные: Н. Н. Веригин, Ф. М. Бочевер, В. М. Шестопалов, В. С. Путилина, В. В. Кулаков, Б. В. Беревский, Ж. Марга, А. Н. Галкин и др.

Российская Федерация обладает значительными разведанными запасами подземных вод. В нашей стране добыча подземных вод для нужд водоснабжения, по оценкам различных авторов [4, 28, 44, 64-Ошибка! Источник ссылки не найден.65], неуклонно растет и составляет на данный момент около 30 % от всего объёма добываемой воды. Однако во многих зарубежных странах подземные воды эксплуатируются значительно интенсивнее и составляют порядка 70% от общего количества добываемой воды.

Подземные воды входят в состав гидросферы, находятся в толще верхнего слоя горных пород и имеют тесную гидравлическую связь с поверхностными водами. По характеру залегания подземные воды подразделяются: на зону аэрации (верховодку); грунтовые воды; межпластовые воды [4, 44, 69].

Водоносный горизонт представляет собой пласт, водопроницаемой породы, заполненный водой. Водопроницаемая порода состоит из сильнотрещиноватых скальных пород, щебеня, песока, гравия, галечника. Водоносный горизонт характеризуется статическим уровенем воды в скважине. Водоносные горизонты разделяет водоупорная кровля, состоящая из водонепроницаемых пластов. Водоупорные пласты обычно представлены осадочными глинистыми породами -продуктами химического и механического разрушения первичных пород.

Защищённость подземных вод определяется наличием водоупорной кровли на эксплуатируемом водоносном горизонте. В работах [2, 44] отмечено, что достаточно защищёнными от загрязнения являются водоносные горизонты, перекрытые слоем глин мощностью не менее 10 м.

Подземные межпластовые воды могут быть напорными и безнапорными. Напорные воды при вскрытии водоносного пласта - самоизливаются. Повышение статического уровня водоносного пласта под действием давления вышерасположенных водонепроницаемых пластов создаёт напор подземных вод. Напорные водоносные горизонты, разделённые водоупорными пластами различной мощности, образуют артезианские бассейны подземных вод.

Подземные воды в процессе эксплуатации не только расходуются, но и вновь формируются под действием естественных и искусственных факторов [1, 4, 14, 39, 44]. Естественные запасы характеризуются суммарной величиной пополнения подземных вод в естественном состоянии за счет фильтрации из поверхностных источников и притока со смежных водоносных горизонтов. Естественные запасы подземных вод разделяют на [14] статические и динамические. Статические запасы определяются количеством воды в пустотах водоносных пород. Динамические запасы - постоянно возобновляемое количество воды в пласте и обычно извлекаются вместе со статическими запасами при понижении уровня.

Эксплуатационные запасы подземных вод характеризуются количеством воды, добываемой водозаборными сооружениями из водоносного горизонта. При этом должно учитывается взаимное влияние водозаборных скважин, расположенных в определённом порядке. Эксплуатационные запасы в значительной степени определяются естественными запасами.

Вследствие отбора воды, превышающего установленные нормы восполняемых запасов подземных вод, происходит истощение водоносных горизонтов. Для борьбы с истощением водоносных горизонтов и обеспечения стабильной работы водозаборных сооружений применяют возмещение запасов подземных вод: как искусственное так и естественное [14].

В западных странах [14, 44, 105] для искусственного возмещения запасов подземных вод применяются:

- открытые инфильтрационные сооружения, представленные бассейнами или каналами;

- поглощающие горные выработки, представленные скважинами и колодцами.

Формирование химического состава подземных вод происходит достаточно сложно и во многом зависит от миграции загрязняющих компонентов, попадающих в поверхностные источники. Многолетние наблюдения [4, 14, 28] в различных регионах нашей страны показывают, что загрязнения подземных вод в значительной степени обусловлены содержанием в водоёмах донных отложений.

Основными загрязнениями подземных вод являются повышенная концентрация растворённого железа, сероводород, свободный кислород, свободная углекислота, соединения азота, хлориды, сульфаты, ионы магния, калия, натрия и марганца, а также различные тяжёлые металлы. В результате повышенных концентраций из этих веществ отлагаются осадки на фильтре, в гравийной обсыпке и на водоподъёмных трубах. К скорой коррозии и образованию свищей на деталях погружных насосов, приводит присутствие в воде сероводорода и различных химических соединений.

Для защиты подземных вод от загрязнения и обеспечения экологической безопасности хозяйственно-питьевого водоснабжения предусматриваются зоны санитарной охраны (ЗСО) [14, 68, 89] ЗСО состоит из трёх поясов для водозаборные сооружений.

Первый пояс ЗСО - зона строгого режима, это участок водозаборные скважины - РЧВ. Расстояние до границы первого пояса для надёжно защищённых подземных горизонтов, составляет 30 м. При использовании недостаточно защищенных подземных горизонтов, к которым относятся первые от поверхности горизонты напорных вод с ненадёжным водоупором, расстояние ЗСО принимаются равным 50 м. Второй и третий пояс ЗСО - зона ограничений, в пределах которой не должно быть источников загрязнения. Здесь ограничивается

проведение земляных и строительных работ, не допускается сооружение шламонакопителей, хвостохранилищ, запрещается располагать животноводческие фермы и стойбища скота ближе 300 м и 100 м соответственно, от границы первого пояса, а также запрещается сброс промышленных и бытовых сточных вод.

Границы второго пояса ЗСО устанавливают исходя из расчётного времени продвижения подземных вод с микробным загрязнением к водозаборным сооружениям. Время движения подземных вод должно быть достаточным для гибели патогенных микроорганизмов.

Границы третьего пояса ЗСО определяются скоростью передвижения химических загрязнителей по водоносному горизонту, при этом устанавливается, что загрязнения не достигают водозаборных сооружений.

Эксплуатация водозаборных сооружений зависит: от глубины залегания водоносного горизонта; гидрогеологической характеристики водоносных пород; дебита скважин; уровня воды в скважинах.

Хозяйственно-питьевое водоснабжение из подземных источников имеет преимуществ перед поверхностными источниками [44]:

- в подземных водах незначительное содержание взвешенных веществ, так как в подземных водах происходит естественная фильтрация воды;

- подземные воды в течении года имеют постоянную температуру и защищены от внешнего воздействия;

- водозаборные сооружения имеют замкнутые системы трубопроводов, исключающие антропогенное воздействие.

К проблемам использования подземных вод как источника водоснабжения относятся:

- ограниченный дебит скважин;

- интенсивность отбора подземных вод;

- ограниченная территория водоносных горизонтов;

- отложение осадков и коррозия на элементах водозаборных сооружений.

Эксплуатация водозаборных сооружений с соблюдением санитарно-гигиенических норм, обеспечивает охрану от загрязнения и истощения запасов подземных вод.

1.2 Водозаборные сооружения из подземных источников

Первые колодцы появились в Древнем Египте. В Европе бурение скважин на воду впервые стали вести в ХП-ХШ веках. В 1126 году в Северной Франции в провинции Артуа был вырыт первый в Европе артезианский колодец, где стали получать самоизливающуюся пресную воду. Первые водозаборные скважины были пробурены в XV веке на территории Кремля в Москве.

Водоснабжение из подземных источников исследовали отечественные и зарубежные учёные: Ф. М. Бочевер, А. М. Тугай, В. В. Алексеев, О. А. Штейнмиллер, В. Н. Фисенко, П. А. Анатольевсикй, Л. В. Гальперин, В. Г. Жогло, А. Н. Галкин, А. Д. Гуринович.

Водозаборные сооружения являются первым звеном в технологической схеме СПРВ и объединяют гидравлически связанные элементы [50, 93, 106-107, 109]. В соответствии с нормативно-правовыми документами Российской Федерации [66, 71-72] водозаборные сооружения должны обеспечивать надежный забор, подъём и подачу необходимого количества воды с требуемым напором.

Как показали исследования Ф. М. Бочевера, А. М. Тугая и других учёных, тип водозаборных сооружений определяется условиями залегания подземных вод и мощностью водоносного горизонта [14, 69]. В зависимости от этих условий используются водозаборные сооружения различных типов: водозаборные скважины, шахтные колодцы, горизонтальные и лучевые водозаборы, инфильтрационные водосборы, каптаж родников.

Самый распространенный вид водозаборных сооружений для добычи подземных вод - это скважины, рисунок 1.1, которые пробуриваются до водоупорного пласта [2, 14, 20, 24, 44, 69, 83, 91]. Допустимое понижение уровня воды в скважинах устанавливают таким, чтобы обеспечивалась стабильная работа

насосного оборудования, при постоянном дебите. Скважины на водозаборных сооружениях устраивают на глубине от 10 м до 200 м.

Рисунок 1.1 - Конструкция водозаборной скважины с системой управления 1 - обсадная колонна; 2 - водоподъёмная колонна; 3 - погружной насос; 4 -электродвигатель; 5 -фильтр; 6 - датчик давления

В зависимости от мощности водоносного горизонта и требуемого дебита скважины располагаются перпендикулярно направлению потока подземных вод [14, 24, 44, 66, 69, 103].

Каждая скважина на водозаборных сооружениях характеризуется своей производительностью и допустимым уровнем понижения воды в течение всего срока эксплуатации. По гидрогеологическим условиям залегания водоносного горизонта определяется максимальный дебит одной скважины и суммарный дебит одновременно работающих взаимодействующих скважин.

Конструкция скважины, рисунок 1.1 зависит от глубины залегания подземных вод, гидрогеологических условий и способа бурения. В зависимости от местных условий устье скважины с герметичным оголовком располагается в наземном павильоне или подземной камере. Там же монтируется напорный трубопровод для подачи воды в сборный трубопровод, устанавливается запорно-регулирующая арматура, электрическое оборудование и контрольно -измерительные приборы.

Стенки скважин укрепляются колоннами обсадных труб телескопической формы, так как по мере заглубления диаметр обсадных труб уменьшается. На большинстве водозаборных соединений применяются стальные и поливинилхлоридные трубы резьбового соединения. Первая колонна обсадных труб - кондуктор, далее следуют технические (промежуточные) колонны, последняя колонна обсадных труб эксплуатационная. Погружной насосный агрегат монтируется в скважине в эксплуатационной колонне обсадных труб.

Водоприёмная часть скважин в зависимости от состава пород водоносного пласта может быть бесфильтровой или оборудованной фильтрами. Фильтр помимо задержания песка из водоносного горизонта, обеспечивает удержание водоподъёмной колонны от обрушения. Фильтровальная колонна устанавливается в нижней части скважины, состоит из надфильтровой, фильтрующей (рабочей) и отстойной частей.

Тип, конструкция и размер фильтра принимается исходя из гидрогеологических условий, дебита и глубины скважины, агрессивности воды.

Анализ отечественной и зарубежной литературы [20, 105-107], свидетельствует о постоянном совершенствовании конструкции фильтров водозаборных скважин. Чаще применяются фильтры с перфорированным каркасом и сетчатой обмоткой.

В зависимости от каркаса водоприёмной части изготавливаются фильтры трубчатые и стержневые. Согласно классификации В. М. Гаврилко и Ф. М. Бочевера [14, 20] по устройству водоприёмной фильтрующей поверхности, фильтры подразделяют на: дырчатые и щелевые; сетчатые; проволочные; тарельчатые и гравийные. Н. А. Карамбиров [32] разделяет фильтры на: задерживающие частицы; с отклонителем гравия; гравитационные конструкции.

Скважины признанные непригодными для эксплуатации подлежат ликвидации. Насосное оборудование, павильоны и подземные камеры демонтируются, затем скважины тампонируются. Тампонаж проводится с целью обезопасить подземные воды от загрязнений поступающих с поверхностного слоя земли.

Одним из основных элементов в составе водозаборных сооружений является сборный водовод, который предназначен для транспортирования воды от скважины до РЧВ. При проектировании и эксплуатации сборного водовода учитываются следующие параметры: топографические условия, напор насосных агрегатов, динамический уровень подземных вод и уровень воды в РЧВ. Сборные водоводы прокладываются телескопического типа, из стальных труб, реже из стеклопластиковых и полимерных труб. По мере подключения скважин его диаметр постепенно увеличивается. На водозаборных сооружениях водоводы прокладываются как подземные, так и над землёй.

В трудах [14, 24, 44] приведены известные схемы расположения водозаборных сооружений. Принципиальная и наиболее распространённая схема расположения водозаборных сооружений показана на рисунке 1.2. В качестве водоподъёмных устройств используются погружные центробежные насосы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Пурусова Ирина Юрьевна, 2023 год

ИЗ ПОДЗЕМНЫХ ИСТОЧНИКОВ

2.1 Формирование модели оперативного управления работой водозаборными сооружениями

В диссертационной работе рассматривается концепция моделирования перераспределения нагрузки между насосными агрегатами с целью оптимизации работы водозаборных сооружений. При математическом моделировании работы водозаборных сооружений используются известные модели [12, 50, 99, 104] для распределения потоков воды по тупиковым сетям. Базовые уравнения математического моделирования для водозаборных сооружений построены на правилах Кирхгофа и уравнении Д. Бернули. Гидравлическое моделирование работы водозаборных сооружений строится на связи режима подачи воды, а именно погружными насосами в РЧВ. Регулирование подачи воды осуществляется с помощью дросселей. Управляемый дроссель или напорная задвижка позволяет изменять в любой момент времени гидравлическое сопротивление трубопроводов [8, 57, 85]. При этом частота вращения рабочего колеса центробежного погружного насоса остаётся неизменной.

В диссертационной работе приводится классификация энергетических узлов применяемая в схемах и математических моделях работы водозаборных сооружений, рисунок 2.1.

Рисунок 2.1 - Схема расстановки энергетических узлов на водозаборных сооружениях

Классификация энергетических узлов на водозаборных сооружениях следующая:

- энергетические узлы насосов или узлы питания - это скважины с погружными насосами, в составе водозаборных сооружений;

- энергетические узлы выхода воды из скважин;

- сборные узлы или узлы связи - это энергетические узлы подключения к сборному водоводу напорных трубопроводов;

- энергетический узел РЧВ.

При математическом моделировании работы водозаборных сооружений -участок обозначает расстояние от одного узла до другого, например участок (2-3), рисунок 2.1. Тек же в математических моделях используется понятие - цепь, которое подразумевает ряд соединённых последовательно узлов, либо весь створ водозаборных сооружений.

Рассматриваемые далее водозаборные сооружения, работают отдельно от внешней сети, то есть ограничены узлами с определёнными формами ГУ. Это позволяет получить однозначное решение поставленных задач. ГУ первого рода -определяются начальными точными замерами параметров системы на действующих водозаборных сооружениях, аппроксимация отсутствует.

Относительное линейное отклонение определяется показаниями замеров параметров системы, фиксируется доля усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.

Рассмотрим варианты модели оперативного управления подачей воды от водозаборных скважин, созданные на принципах построения модели возмущённого состояния СПРВ [50, 57, 85-85].

2.2 Моделирование процесса оперативного управления работой водозаборными сооружениями

Рассмотрим гидравлические процессы на водозаборных сооружениях с помощью модели оперативного управления. Эта модель построена согласно

модели возмущённого состояния для напорных трубопроводов, приведённой в трудах отечественных учёных [50].

В качестве гидравлической модели предлагаются водозаборные сооружения, состоящие из 3-х скважин и РЧВ. Эта гидравлическая модель водозаборных сооружений представлена планарным незакольцованным ориентированным графом, с точки зрения моделирования возмущённого состояния системы.

Расчётная схема водозаборных сооружений показана в виде ориентированного графа, рисунок 2.2, и отражает характер связи между элементами.

Рисунок 2.2 - Схема водозаборных сооружений 1, 2, 3 - энергетические узлы насосов; 6, 7 - сборные узлы; 4, 5, 8 - энергетические узлы выхода воды из скважин; 9 - РЧВ; УД - управляемый дроссель.

Рёбрами орграфа являются элементы сборного водовода - трубы, последовательно соединённые в узлах [42, 85]. Со стороны скважин элементы сборного водовода ограничены энергетическими узлами насосов - позиции 1, 2, 3. Со стороны потребителя элементы сборного водовода ограничены РЧВ, энергетический узел - позиция 9 [51]. На напорных трубопроводах установлены управляемые дроссели (УД), позиции: 4-6 и 7-8. В данной гидравлической модели РЧВ является последним узлом, который не связан с работой насосной станцией второго подъёма.

Упростим гидравлическую модель водозаборных сооружений, представленную на рисунке 2.2. Это приведёт к вырождению планарного орграфа, который становится плоским незакольцованным, с ГУ в энергетических узлах - позиции 4, 5, 8, 9.

Применяя принцип эквивалентирования [50Ошибка! Источник ссылки не найден.] получаем следующую упрощённую схему, рисунок 2.3, для расчёта водозаборных сооружений.

Рисунок 2.3 - Упрощённая схема для расчёта водозаборных сооружений 4, 5, 8 - энергетические узлы насосов; 6, 7 - сборные узлы; 9 - РЧВ

Так как у насосных агрегатов в узлах 4, 5, 8 напор постоянный, то узлы питания водозаборных сооружений в упрощённой схеме идентифицируются с узлами 4, 5, 8 [85].

Математическая модель оперативного управления работой водозаборными сооружениями, построена путём преобразования нелинейной модели оперативного управления подачей воды [8, 50] применительно к водозаборных сооружениям. Эта модель представлена ниже системой матричных уравнений

(2.1) - (2.3):

С

py.nl

С

рут

к

п1у1

к

тм

М

ру/

л

н

Г у1

(2.1)

А А/ЛУП1 Qnlyl

А А/лут _ QDlyl _

= [0]

(2.2)

0( е-1)х п 1 " 0 " 0( е-1)хп1 " 0 "

Е (е-1)хБ1 огг _ ^тх1 _ Е Е (е-1)хБ1 _ &> 1х1 _

(2.3)

где [С] - матрица системы независимых цепей водозаборных сооружений; р - число независимых цепей в системе водозаборных сооружений, конечное число р = е - 1, в составе орграфа определяется исходя из условия Л. Эйлера для плоских графов [50];

Ип1 - потери напора на участках без УД;

Ив1 - потери напора на участке с УД;

п1 - количество участков без УД в составе орграфа;

- количество участков с УД в составе орграфа; f - количество энергетических узлов;

е - число насосных узлов с фиксированным потенциалом; ¡и - число насосных узлов с незаданным потенциалом напорного трубопровода; [М] - матрица смежности участков, соединяющих сборные узлы, то есть число узлов соединения сборного водовода с напорным трубопроводом;

л

Н - напор в узле во время замера;

[А] - матрица инциденций узлов [57, 85] водозаборных сооружений с незаданным потенциалом;

[Е] - матрица единичных элементов, в строках по два элемента противоположного знака;

РГ2 -расход на действующем участке трубопровода;

- расчётный расход на участке трубопровода, где по прогнозируется подача воды [85].

Г - действующие участки на водозаборных сооружениях; ъ - геодезическая отметка - уровень расположения узла, участка.

Для управления совместной работы системы: погружной насос - РЧВ задаёмся прогнозом подачи воды на каждом на участке трубопровода.

Оперативное управление режимом подачи воды погружными насосами осуществляется через участки с управляемыми и неуправляемыми дросселями.

С целью оптимизации работы системы представлено дальнейшее

моделирование процесса управления подачей воды. Вышерассмотренную

нелинейную модель оперативного управления работой водозаборными

сооружениями, рисунок 2.3, преобразовываем линеаризацией уравнений (2.1) -

(2.3), в модель оперативного управления работой водозаборными сооружениями

в относительных отклонениях [50, 85-85].

В матричном виде эта модель представлена ниже формулами (2.4))-(2.6):

С

рхп1

С

рхБ1

X

0

0 8кт

+ 0

0 ИВ1 _

0

SSI

¿1

=[о]

А шхп\ " вп1 0 " $вп1х1

А _ Ашхт _ 0 бт! \ |_вх1 ]

= 0

(2.4)

(2.5)

0( е-1)х п 1 ~вГп1 0 " " 0 "

Е( е-1)х ¿1 _ 0 вГ \ № ]

0( е - 1)х п 1 0 " " 0 "

Е( е- 1)х ¿1 0 во1 \ [в ]

(2.6)

где ] - матрица относительного отклонения коэфф. гидравлического сопротивления участка;

5И - относительное отклонение потерь напора участка трубопровода; I - множество участков;

о(21 = —— - относительное отклонение расчётного расхода участка г

соответствующее ему инцидентному узлу; г - номер или обозначение участка;

S - коэфф. гидравлического сопротивления участка i трубопровода;

SSi - относительное отклонение коэффициента гидравлического сопротивления

участка i трубопровода.

Сформируем систему уравнений для управления совместной работы системы: погружной насос - РЧВ. Для этого линеаризацией нелинейной модели преобразовываем матричную систему уравнений (2.1) - (2.3) в систему линейных уравнений [Ошибка! Источник ссылки не найден.].

Система линейных уравнений для модели оперативного управления подачей воды от водозаборных скважин состоит из цепных, узловых балансовых и нормальных уравнений [51, 57, 85-85]. В представленной ниже системе уравнений, рисунок 2.3, приняты следующие обозначения: 4-6...8-7 - участки на водозаборных сооружениях; 4, 6.9 - узлы на водозаборных сооружениях.

I. Цепные уравнения в составе линейной модели оперативного управления подачей воды от водозаборных скважин:

Н^едТ = 2h4--1)S в4-6 + Q-7 + 2^ ÖS + hf^S S4-6

Нк-1)Н-1) = 2h5--61)SQ5-6 + 2h6--71)SQ6-7 + 2h(--1)S2S

tf8(K-1)stf8(k-1) = 2h;f_-1)sQ« + 2h7--1)s27(-9 + h8--1)sS8-7

II. Узловые балансовые уравнения в составе линейной модели оперативного управления подачей воды от водозаборных скважин:

e4-6"s Q4-6 - Q6--1)s + в£Ж6 = о s в6--"#в6-1 + в-- в --"в-9 = о

III. Нормальные уравнения в составе линейной модели оперативного управления подачей воды от водозаборных скважин:

es вп - в5-ж=srs вт - вйт"0

О™ - О^ОЗ = ей-"* ей) - 0(г-7-1)^яе8-7)

где ^ - потери напора 1-го участка трубопровода; 1 - номер или обозначение участка;

Рь - расчётный расход участка 1 трубопровода; к - количество итераций;

знак « » - множество показаний замеров расхода воды за определённый период времени.

Представленная выше линейная модель оперативного управления подачей воды (2.4)-(2.6) от водозаборных скважин обладает хорошей сходимостью. Это даёт возможность более точно учитывать расчётные параметры системы: погружной насос - РЧВ и отслеживать отклонение расчётных расходов на участках.

Для устойчивой работы модели оперативного управления необходимо постоянное снятие показаний подач погружных насосов и потерь напора в системе трубопроводов необходимо. Так как возможны отклонения реальных гидравлических параметров от расчетных величин. Отклонения показателей системы приводят к отклонению параметров потоков ГУ I рода. Данные модели оперативного управления могут, корректироваться в процессе расчёта, а данные по работе системы: соответствуют режиму, который установился перед началом управления водозаборными сооружениями.

Снятые показания на действующих водозаборных сооружениях, по участкам расчётной схемы, рисунок 2.3, представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Показания замеров по участкам водозаборных сооружений

Участки 0Г2, л/с Гидравлическое сопротивление, Б Потери напора, ^ м

1 2 3 4

1-3 50 0,0038 9,5

2-3 35 0,0025 3,0

3-4 85 0,0007 5,0

5-4 40 0,0028 4,5

4-6 125 0,001 15,5

Показания замеров по узлам водозаборных сооружений представлена в таблице 2.2.

Таблица 2.2 - Показания замеров по узлам водозаборных сооружений

Узлы Напор насосов

(ъ +Н), м

4 95

5 88,5

6 85,5

7 80,5

8 85

9 65

Для построения дроссельных характеристик насосов, по результатам численного моделирования оперативного управления работой водозаборными сооружениями, определяются потери напора в УД в соответствии с известной формулой Дарси-Вейзбаха [50]:

V2

К = ^^, (2.7)

где - коэффициент местного сопротивления;

§ - ускорение свободного падения;

Уд - скорость воды, измеряемая за дросселем.

Зависимость подачи воды через дроссель, от гидравлического [58] сопротивления представлена в формуле 2.8:

(^ ) , ] £ Ь (2.8)

где Бд] - коэфф. гидравлического сопротивления дросселя; У - номер или обозначение узла; ф] - фиксируемая подача насоса;

- множество участков с установленным УД.

По допущению модели оперативного управления подачей воды на водозаборных сооружениях, рисунок 2.3, УД установлен на напорных линиях от 4-6 и 8-7 [85], а на напорной линии 5-6 дроссель не установлен. Прогнозирование подачи от узла 5 невыполнимо, также прогнозирование общей подачи в РЧВ не рассчитывается. Это является причиной погрешности исполнения прогноза. На водозаборных сооружениях с большим числом скважин такая погрешность снижается. Далее задаёмся прогнозом подачи воды на участках 4-6 и 8-7 с УД, таблица 2.3.

Таблица 2.3 - Расчётные данные моделирования управления подачей воды по участкам на водозаборных сооружениях

Участки Подача погружными насосами 0Г2, л/с Прогнозируемая расчётная подача воды погружными насосами л/с Прогнозируемое увеличение подача воды ДQ, %

1 2 3 4

4-6 50 60 +20

5-6 35 - -

6-7 85 - -

8-7 40 48 +20

7-9 125 - -

Прогнозирование режима подачи воды насосами по участкам модели оперативного управления подачей воды на водозаборных сооружениях, рисунок 2.3, [85] представлены в таблице 2.4.

Прогнозирование режима подачи воды насосами по участкам водозаборных

Участки Исполнение прогноза подачи воды

0Г, л/с Б И, м

1 5 6 7

4-6 59,37 0,0022 7,8

5-6 24,8 0,0025 1,5

6-7 83,27 0,007 4,8

8-7 47,18 0,0013 2,8

7-9 131,66 0,001 17,2

Прогнозируемый расчётный напор насосов по узлам [85] модели оперативного управления подачей воды на водозаборных сооружениях [85], рисунок 2.3, представлен в таблице 2.5.

Таблица 2.5 - Расчётные данные моделирования управления подачей воды по узлам на водозаборных сооружениях

Прогнозируемый расчётный

Узлы напор насосов

(ъ+Н), м

1 2

4 95

5 88,5

6 87,2

7 82,4

8 85

9 65

Благодаря открытию УД, повышается подача воды по напорным линиям 4-6 и 8-7 (рисунок 2.3), как показано в таблице. 2.4. После исполнения прогноза напор увеличивается: в сборном узле 6 на 1,7 м и в сборном узле 7 на 1,9 м. Увеличение напора в сборном узле 7 происходит из-за роста напора в узле 6. При этом УД на

Таблица 2.4 -сооружений

линии 8-7 в открытом состоянии. В итоге в сборном узле 7 оказывается накопление возмущения от энергетических узлов насосов 4 и 8.

В результате отличия напоров в узлах 4 и 5 снижается производительность в узле 5 на 29%. Уменьшение производительности возникает из-за того, что характеристики погружных насосов типа ЭЦВ существенно различаются. При отличии характеристик насосов может произойти уменьшение подачи воды от некоторых скважин в сборный водовод. Такое уменьшение подачи воды [85] в сборный водовод на 2,1 % отражено на участке 6-7. За счёт оперативного управления режимом подачи воды насосами скважин 4 и 8, увеличилась подача воды в РЧВ по напорной линии 7-9 на 9,33 %.

Дроссельные характеристики насосов формируются путём согласования действий УД и подачей воды этими насосами в РЧВ. Расход воды контролируется в том же количестве узлов по числу установленных УД.

Дроссельная характеристика для каждого из 2-х УД, рисунок 2.4, установленных на напорных линиях, построена на основании численного моделирование оперативного управления работой водозаборными сооружениями это система уравнений (2.1)-(2.3) и (2.4)-(2.6), а также зависимости (2.8) и представлена на рисунке 2.3.

л/с

100 200 300 400

Рисунок 2.4 - Дроссельные характеристики погружных насосов установленных в водозаборных скважинах: 1 - участок 4-6; 2 - участок 8-7

Для УД коэффициент его гидравлического сопротивления является переменной величиной. Этот коэффициент напрямую зависит от возмущения, которое передаётся на привод УД [50, 85].

Анализ дроссельных характеристик позволяет оперативно управлять подачей воды в РЧВ. Такое управление - возможная альтернатива уравнениям (2.1) - (2.3), (2.4) - (2.6), согласно заданного прогноза перехода системы в изменённое состояние.

Результаты численного моделирования, представленные в таблицах 2.4 - 2.6 показали, что при возрастании подачи воды от одних скважин увеличивается сопротивление сборного водовода. Изменение режима работы одной из

составляющих системы: погружной насос - РЧВ привело к уменьшению подачи воды группы скважин.

2.2 Анализ модели работы водозаборных сооружений

По мере увеличения водопотребления дополнительно вводятся в эксплуатацию две новые скважины на рассматриваемых выше, рисунок 2.2, водозаборных сооружений. Рассмотрим водозаборные сооружения, состоящие из пяти скважин, где установлены четыре УД на участках 6-7, 9-7, 14-15, 13-11 и один неуправляемый дроссель на участке 12-11, рисунок 2.5. Структурой этих сооружений является разветвлённый плоский [50-51] ориентированный граф. К начальным узлам этого графа относим погружные насосы - 1, 2, 5, 3, 4; а к конечному узлу РЧВ - 16.

1-5 - энергетические узлы насосов, скважины с погружными насосами; 7-8, 10-11, 13 - сборные узлы;

6, 9, 14-15, 12 - энергетические узлы выхода воды из скважин; 9 - РЧВ; УД - управляемый дроссель.

X - управляемый дроссель;

^^ - неуправляемый дроссель.

При математическом моделировании работы водозаборных сооружений, определяются ГУ в форме установленных потенциалов в энергетических узлах насосов - позиции 1, 2, 5, 3, 4 и энергетический узел РЧВ - позиция 16, рисунок 2.5. То есть узловые напоры в этих узлах должны определяться в любой момент времени работы водозаборных сооружений, независимо от изменений в работе системы: погружной насос - РЧВ.

Рассмотрим математическую модель водозаборных сооружений состоящих из пяти скважин и РЧВ. Эта модель представляет собой уравнения для узлов с незаданным напором.

На основании модели возмущённого состояния предлагается модель работы системы: погружной насос - РЧВ. Такая модель основана на уравнении Д. Бернулли с определенной правой частью и цепных уравнениях в составе модели работы водозаборных сооружений. В этой модели заранее определяются ГУ, узлы с незаданным напором, все линии водозаборных сооружений являются напорными.

Функциональным ограничением модели работы водозаборных сооружений служит первое правило Кирхгофа. Это правило устанавливает, что алгебраическая сумма последовательных переменных равна нулю. Эти переменные устанавливаются в соответствие рёбрам орграфа и инцидентны любому узлу.

Сумма потоков воды направленных от узла, равна алгебраической сумме потоков воды направленных к узлу и определяется следующими уравнениями (2.9) входящих и выходящих расходов воды в определенном узле в составе цепи:

ЕЕ 8§П АН/ = Е Е 8§П ^ $ = Е [(^ + Н нас \ас - ^ЧВ ] (2.9)

./е-1 р .^у .^р .^у .^р

где ЛР - множество цепей; Лг - количество участков в составе цепи } - узлы на схеме водозаборных сооружений; АН.. - потери напора на участке 1 в составе цепи

Ънас - уровень расположения погружного насоса; Ннас - напор погружного насоса в составе цепи 2РЧВ - уровень воды РЧВ в составе цепи

- оператор присвоения знака слагаемому [50, 85-85]. Исходя из условий первого правила Кирхгофа узловые и балансовые уравнения показывают условия неразрывности потока воды, формула (2.10):

г \

I 18§п О +

VJ

= 0

(2.10)

где ^ - количество узлов, где напор не задан; 18 - количество участков, инцидентных узлу ] [90];

Ц) - подача воды от узлаj.

Для водозаборных сооружений, представленных на рисунке 2.4, число узлов с незаданным напором составляет: ц = 10, это позиции 6, 9, 7, 8, 14, 15, 10, 12, 11и 4.

Положительные или отрицательные знаки слагаемым уравнений (2.9) и (2.10) присваиваются для уравнивания входящих и выходящих расходов воды в определенном узле в составе цепи по следующему принципу:

- sgnДНij = + ДНу, то есть положительный знак ставиться на участке при подаче воды по цепи j в одну сторону;

- sgnДНij = - ДНу , то есть отрицательный знак ставиться в на участке 1, при подаче воды по цепи j в обратную сторону;

- sgnДQij = + ДQij, то есть положительный знак ставиться при участковом притоке к узлу j;

sgnДQij = - ДQij, отрицательный знак ставиться при отборе из узла j:

- положительный знак ставиться слагаемому Я у в случае подачи к

узлу j от источника, отрицательный знак присваивается в случае расхода воды от узла к РЧВ.

Равенство подачи воды погружным насосом и поступающей воды в скважину из водоносного горизонта, за одинаковый период времени, записывается в следующем виде:

Ц1 (^ - поступающая вода в скважину у из водоносного горизонта за время 1

Система управлением водозаборными сооружениями должна точно выполнять режим подачи воды погружными насосами в РЧВ. Условие 2.11 допускает, что заданные расходы воды соответствуют расходам воды по прогнозу подачи.

Создание обратной связи, подачи воды насосами, требуют прибавочные аналитические связи, которые должны быть избыточные по отношению к уравнениям 2.9 - 2.10. Для этого можно применить принцип Лежандра-Гаусса -МНК (метод наименьших квадратов).

По МНК формируется квадратичный функционал, который является остаточной функцией.

Формула остаточной функции представлена ниже:

(2.11)

где,

ОЩ ( ^ ) - подача воды погружным насосом у за время V,

р = Е( о™ - о™ )2+х х О™- Е О

(2.12)

где О-т - подача воды погружным насосом у

О™, - расчётная подача воды погружным насосом у N - питатель - погружной насос; П - потребитель - сборные узлы и РЧВ; X - неопределённый множитель Лагранжа;

О? - расчётная подача воды сборным водоводом в РЧВ [90].

Остаточная функция сопоставляет расчётную и фактическую производительность насоса, что определяет режим подачи воды в РЧВ.

В первой группе слагаемых остаточной функции 2.12 отражена сумма квадрата ошибок реальной и расчётной подачей воды насосами, узлы 1, 2, 5, 3, 4 как показано на рисунке 2.5. Сохранение сплошности потоков воды, которая поступает в систему: погружной насос - РЧВ, в условиях произвольно задаваемых значений, отражено во второй группе слагаемых функции 2.12.

При исключении к, формула 2.12, составляем добавочные независимые связи - это уравнения (2.13):

(вТ- в )-(вТ- 02 ) = 0;

(вТ -в! )-(вз2 -0з ) = [ (2.13)

(вт - а)-(ве - ве)=о

где е - энергетический узел насосов.

В этих нормальных уравнениях 2.13, энергетические узлы насосов формируют обратную связь между заданным режимом подачи воды и гидравлической настройкой УД. Здесь допускается изменение не повторяющихся вариантов участков.

Рассмотрим математическую модель работы водозаборных сооружений, которая позволяет отслеживать изменение параметров системы по отдельным участкам, (2.14)-(2.16).

С учётом равенства (2.11), в матричной форме модель имеет вид [58]:

-I т

с

п 1х р

с

В 1хр

х

к

П1х1

к

А

п 1х /

А

В1х /

Т) 1х1

Т

вп

п1 х1

а

В1х1

[ о]

Е п1х(е-1) Т X в ЛГп1х1 Е п1х(е -1) Т х в Мп1х1

0 В1х(е-1) вВ1х1 _ 0 В1 х( в -1) _ вВ1х1

(2.14)

(2.15)

(2.16)

где [С] - матрица системы независимых цепей водозаборных сооружений;

[М] - матрица смежности участков соединяющих сборные узлы на;

[А] - матрица инциденций узлов [5057] с незаданным потенциалом;

[Е] - матрица нормальныхз уравнений, сформированных из единичных элементов;

^ - потери напора 1-го участка;

р - число цепей;

Ь - число узлов с заданным потенциалом в составе [5058]; е - число насосных узлов с фиксированным потенциалом; ¡и - число узлов с незаданным потенциалом; Т - признак транспонирования [50];

Н] = ^ + Н} - фиксированный потенциал скважинного узла у

Моделирование процесса управления работой водозаборных сооружений базируется на линейной модели управления, при возможных изменениях расходов воды и гидравлических сопротивлений по участкам. Линейная математическая модель управления водозаборными сооружениями, в относительных отклонениях, получена линеаризацией уравнений (2.14) - (2.16), с учётом условия (2.11). При вариации Б1, 1е1 и 1с1б, где 1 - номер участка, I - множество участков, 1в -участки с управляемым дросселем.

В матричном виде, с учётом равенства (2.11), линейная математическая модель управления водозаборными сооружениями представлена ниже:

С,

п1хР

С

Б1х р

Х<

2К

П1

0

0 2К

Б1

60

п1х1

60

Б1х1

+

Кй 0

0 К

Б1

0

6Б

Б1х1

м

РХ/

Х

8Н

I х1

М

рх1

х

(2.17)

А

п1хи

А

Б1хи

Х

2

п1хи

0

0 Об

Е

п 1х ( е —1)

0

Б1х(е—1)

Х

Б1хи

О^Ш1х1 I

60,

п1х1

6*2,

Б1х1

= [ 0],

0

0 еС1х1

Мп1х1

6Я

6&1Х,

(2.18)

Т

Т

г

Еп 1х ( е -1 ) °01 х(е—)

О.Ш\х1 I 0

N«1x1

^1x1

(2.19)

о 12

где [ ] - матрица относительных отклонений расчётной подачи по участкам в составе водозаборных сооружений; [ ЗЯ^ ] - матрица относительных отклонений подачи;

[35^ ] - матрица относительных отклонений коэфф. гидравлического сопротивления УД [51].

Подматрицы в трёх уравнениях (2.17)-(2.19) разделены на блоки:

- первый блок сформирован по числу столбцов - п1, без участков с УД ;

- второй блок сформирован с числом столбцов с УД.

В состав системы линейных уравнений, модели работы водозаборных сооружений входят цепные уравнения [50]. По уравнениям (2.17) - (2.19) находим величины на текущей итерации к, уравнения (2.20)-(2.21):

^(*) = ^(*-1) + ^(* (*) (2.20)

2(*) = 2(*-1) + 2(*(*) (2.21)

если * <^ , то 8в-к) = ^ .

Для решения системы цепных уравнений определяются неизвестные относительных отклонений: сопротивления и расчётного расхода участка 1 трубопровода. Относительное отклонение [50] подачи воды погружным насосом } определяется формулой:

яйм - 2{2ы'" ^*)

(+ ) * (222)

где (0) - нулевая итерация.

Представленное выше математическое моделирование распределения потоков воды на водозаборных сооружениях заключается в предварительной настройке УД [85]. Управляемые дроссели на водозаборных сооружениях могут быть полностью открытыми или предварительно настроенными.

Далее рассмотрим численные результаты модели работы водозаборных сооружений, которая позволяет исследовать переход системы: погружной насос -РЧВ в новое состояние [90], а также определять перемены параметров по отдельным участкам.

Исходные данные и показания параметров участков и узлов сняты с действующих водозаборных сооружений. Запишем исходную информацию по насосным узлам на водозаборных сооружений, представленных на рисунке 2.4, в таблицу 2.6.

Таблица 2.6 - Начальные данные по насосным узлам

Узлы Марка погружного насоса типа ЭЦВ QNJ (0), л/с подача погружного насоса] на нулевой итерации Геодезическая отметка установки насоса, 2, м и (0) Н щ , м напор погружного насоса] ( + Я)(0), м

1 2 3 4 5 6

1 10-120-60 35,56 79,36 52,9 132,29

Узлы с 2 10-120-60 33,47 60,55 59,3 119,85

насосами 3 10-65-65 14,84 79,07 76,7 155,73

4 10-65-65 17,22 85,95 69,8 155,73

5 10-120-60 32,72 73,02 61,27 134,29

Исходные данные и показания параметров по сборным узлам и РЧВ на водозаборных сооружениях, на рисунок 2.5, представлены в таблице 2.7.

Таблица 2.7 - Начальные данные по сборным узлам и РЧВ

Узлы 2, м и (0) Н щ , м напор погружного насоса] ( + Я)(0), м

1 2 3 4

6 97,15 30,42 127,57

Сборные 7 82,15 14,34 96,49

узлы 8 80,0 15,0 95,0

Продолжение таблицы 2.7

1 2 3 4

9 97,01 18,34 115,35

Сборные 10 75,0 21,31 96,31

узлы 11 70,0 26,82 96,821

12 100,37 50,86 151,73

13 106,4 44,83 151,73

14 87,5 42,81 130,31

15 85,0 11,64 96,64

Узел РЧВ 16 94,0 0 94,0

Далее запишем исходную информацию по участкам водозаборных сооружений, представленных на рисунке 2.4 в таблицу 2.8.

Таблица 2.8 - Начальные данные по участкам

Участки Длина Ь, м »у , мм Б,(0) *103 для участка 1 с УД на 0 -й итерации для Q, л/с 2 (0) , л/с й(0) , м Б *103 для участка 1 с УД при полном открытии для Q, л/с

1 2 3 4 5 6 7

1-6 25 150 3,56 35,56 4,5 -

6-7 90 150 24,74 35,56 31,23 2,76

9-7 15 150 16,84 33,466 18,86 0,52

2-9 25 150 4,02 33,466 4,5 -

7-8 100 300 0,301 69,03 1,49 -