Разработка систем распознавания и позиционирования летательных аппаратов и наземных объектов на основе методов вычислительной геометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Мирзоян, Андрей Сергеевич

• Мирзоян, Андрей Сергеевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Мирзоян, Андрей Сергеевич

Содержание

Введение

Глава 1. Постановка задач и обзор методов

1.1. Постановка задач распознавания и позиционирования

1.2. Обзор методов распознавания образов

1.3. Обзор методов вычислительной геометрии

1.4. Выводы

Глава 2. Алгоритмы вычислительной геометрии

2.1. Необходимые сведения о метрике Никодима

2.2. Алгоритмы минимизации на £-сетях большого объема

2.3. Алгоритмы построения пересечения полигонов

2.4. Алгоритмы кусочно-линейной аппроксимации

2.5. Выводы

Глава 3. Позиционирование летательных аппаратов

3.1. Математическая модель оптического канала

3.2. Решение задачи позиционирования методом внешних контуров

3.3. Решение задачи позиционирования методом опорных точек

3.4. Оценки точности алгоритмов позиционирования

3.5. Выводы

Глава 4. Распознавание летательных аппаратов и наземных объектов

4.1. Распознавание летательных аппаратов на фоне небосвода

4.2. Распознавание летательных аппаратов на фоне аэродрома

4.3. Распознавание наземных объектов на подстилающей поверхности

4.4. Выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка систем распознавания и позиционирования летательных аппаратов и наземных объектов на основе методов вычислительной геометрии»

Введение

Важной областью применения оптико-электронных систем являются задачи распознавания в реальном времени летательных аппаратов на фоне небосвода и наземных объектов на фоне подстилающей поверхности в условиях существенных помех с высокой вероятностью правильного распознавания. В прикладных задачах при этом дополнительно требуется достаточно точно определить пространственное положение объектов наблюдения в заданной системе координат. Диссертационная работа посвящена задачам распознавания и определения пространственного положения летательных аппаратов и наземных объектов. При этом работа систем распознавания в реальном времени обеспечивается благодаря использованию эффективных алгоритмов вычислительной геометрии. В частности, такой подход позволил на стандартной оптико-электронной и вычислительной аппаратуре реализовать прототип системы, осуществляющий в лабораторных условиях в реальном времени распознавание масштабных физических моделей летательных аппаратов, имитирующих различные режимы полета на фоне небосвода.

Связь между задачами распознавания образов и вычислительной геометрии была установлена в работе Ф. Розенблата [1] и работе М. Минского и С. Пейперта [2] практически сразу при возникновении этих ветвей науки и техники. В явном виде связь между распознаванием образов и вычислительной геометрией была сформулирована в работе [2] под оригинальным англоязычным названием "Preceptrons: An Introduction to Computational Geometry". В отечественной литературе одной из первых работ по распознаванию образов была работа В. А. Якубовича [3]. Алгоритмы распознавания образов, основанные на теории инвариантов и тематической фильтрации, изложены в работах А. В. Тимофеева, В. Н. Фомина, В. В. Харичева, А. М. Шведов, А. А. Шмидта и В. А. Якубовича [4-7].

Алгоритмы распознавания образов, основанные на математической статистике, абстрактной алгебре и функциональном анализе, изложены в работах Ю. И. Журавлева, Н. Г. Федотова и К. Фукунага [8-10]. Современные методы вычислительной геометрии с многочисленными практическими приложениями изложены в работах Ф. Препарата, М. Шеймоса и Е. А. Никулина [11, 12].

Существенный вклад в решение задач распознавания образов и обработки изображений внесли специалисты ИСОИ РАН (г. Самара), ГОИ им. С.И.Вавилова (г. Санкт-Петербург), НИИ ТП (г. Москва), НИИКИ ОЭП (г. Сосновый Бор), ИПМ им. М.В.Келдыша РАН (г. Москва), НИЦ (г. Тверь) ЦНИИ ВВКО Минобороны России, НИИ ПМК (г. Нижний Новгород), РГРТУ (г. Рязань), МЗ РИП (г. Мурман), НИИ РЛТ МГТУ им.Н.Э.Баумана (г. Москва), ФГУП «Курский НИИ» МО РФ (г. Курск) и других организаций. Тем не менее, важные для прикладных приложений задачи распознавания и определения пространственного положения объектов наблюдения в реальном времени в условиях помех не получили алгоритмические и схемные решения, удовлетворяющие современным требованиям. Это говорит об актуальности выбранной тематики диссертационной работы.

Диссертация посвящена разработке алгоритмов систем распознавания летательных аппаратов и наземных объектов на динамических и статических изображениях. Алгоритмы распознавания на динамических изображениях применяются для распознавания летательных аппаратов в полете на фоне небосвода в оптическом канале и распознавания наземных объектов с авиационного носителя в лазерном канале. Алгоритмы распознавания на статических изображениях применяются для распознавания летательных аппаратов на спутниковых изображениях на фоне аэродрома.

При распознавании летательных аппаратов и наземных объектов на

динамических изображениях актуальна задача организации работы системы в

реальном времени. В диссертационной работе распознавание в реальном

времени достигается благодаря использованию оптимальных по числу

4

операций алгоритмов вычислительной геометрии, рациональной организации долговременной памяти и переносу вычислений на этап предобработки. В случае распознавания летательных аппаратов в полете должная вероятность правильного распознавания достигается благодаря повышению точности решения задачи определения пространственного положения. В случае распознавания наземных объектов через лазерный канал с авиационного носителя должная вероятность правильного распознавания достигается благодаря построению необходимого количества эталонных изображений виртуальных цифровых моделей.

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов функционирования систем распознавания и определения пространственного положения летательных аппаратов и наземных объектов в реальном времени на основе методов вычислительной геометрии.

Достижение цели диссертационной работы обеспечивается благодаря решению следующих задач:

1. Применение методов вычислительной геометрии для решения задач определения пространственного положения летательных аппаратов по внешним контурам и опорным точкам.

2. Применение метрики Никодима совмещения внешних контуров для решения задачи распознавания летательных аппаратов на динамических изображениях в полете на фоне небосвода.

3. Разработка методов выделения элементов конструкции летательных аппаратов для решения задачи распознавания летательных аппаратов на статических спутниковых изображениях на фоне аэродрома.

4. Разработка методов преобразования трехмерных лазерных изображений в двумерные инвариантные изображения для решения задачи распознавания наземных объектов в лазерном канале с авиационного носителя на фоне подстилающей поверхности.

При решении поставленных задач в диссертационной работе получены

новые научные результаты:

1. Для решения задачи сравнения реальных изображений летательных аппаратов с эталонными в реальном времени предложен многоуровневый алгоритм минимизации на £-сети по метрике Никодима, отличительной особенностью которого является возможность переноса части вычислений на стадию предобработки, что позволяет при определении точки минимума существенно уменьшить число операций по сравнению с алгоритмом прямого перебора.

2. С целью ускорения вычисления невязки внешних контуров по метрике Никодима предложен алгоритм построения пересечения полигонов на основе построения минимальных по числу структурных элементов выпуклых упаковок, что позволяет обеспечить ускорение вычислений в 5 ^ 11 раз по сравнению с алгоритмами из библиотек GPC, Boost и Clipper.

3. С целью уменьшения числа структурных элементов выпуклых упаковок предложен алгоритм аппроксимации n -звенной ломаной посредством m -звенной ломаной с числом звеньев m « n, отличительной особенностью которого является близость ломаных по метрике Хаусдорфа.

4. Предложен метод определения трех линейных координат центра и трех угловых координат ориентации ортов пространственного положения летательного аппарата, позволяющий в рамках аксиоматики проективной камеры получить точное решение задачи позиционирования.

5. На основе метода главных компонент предложено решение задачи определения нормали подстилающей поверхности по матрице наклонных дальностей лазерного канала, позволяющее осуществить распознавание наземных объектов по инвариантным видам сверху.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Алгоритм построения пересечения полигонов на основе минимальных выпуклых упаковок, позволяющий осуществить эффективное по числу операций вычисление метрики Никодима.

2. Алгоритм минимизации на двухуровневых е -сетях, позволяющий в предметной области задач распознавания реализовывать системы, работающие в реальном времени.

3. Метод определения пространственного положения летательных аппаратов в рамках аксиоматики проективной камеры, позволяющий повысить вероятность правильного распознавания посредством повышения точности позиционирования.

4. Метод определения нормали подстилающей поверхности по матрице наклонных дальностей, позволяющего осуществить распознавание наземных объектов по инвариантным видам сверху.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы (98 наименований). Общий объем диссертации - 150 страниц машинописного текста. Диссертация содержит 85 рисунок и 9 таблиц.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [84-98].

Глава 1. Постановка задач и обзор методов

1.1. Постановка задач распознавания и позиционирования

Основной задачей диссертационной работы является разработка математического и программного обеспечения систем распознавания объектов сложной геометрической формы: летательных аппаратов в полете в оптическом канале, летательных аппаратов на земле на спутниковых изображениях и наземных объектов в лазерном канале. При распознавании летательных аппаратов в полете фоном является небосвод, причем распознавание должно осуществляться в реальном времени. Кроме того, при практическом решении задачи, помимо класса летательного аппарата необходима информация о его пространственном положении. При распознавании летательных аппаратов на земле фоном является поверхность аэродрома. В диссертационной работе распознавание летательных аппаратов на фоне аэродрома осуществляется на статических спутниковых изображениях, поэтому задача распознавания класса летательного аппарата в реальном времени не ставится. В диссертационной работе распознавание бронетехники и наземной инфраструктуры в лазерном канале с авиационного носителя осуществляется в режиме математического моделирования, в частности фоновая подстилающая поверхность также возникает в результате математического моделирования.

Принцип работы разрабатываемых систем распознавания показан на рисунке 1.1.1, где за основу взята задача распознавания летательных аппаратов в полете на фоне небосвода.

Рисунок 1.1.1 - Принцип работы систем распознавания Взаимное расположение оптического канала, распознаваемого объекта и фона показано сверху на рисунке 1.1.1. Снизу на рисунке 1.1.1 показаны процессы передачи и обработки информации при решении задачи распознавания. Из оптического канала изображение поступает в Блок 1, в котором осуществляется его предварительная обработка. В Блоке 2 осуществляется выделение распознаваемого объекта на фоновой поверхности. В зависимости от конкретной задачи распознавания средством выделения распознаваемого объекта являются замкнутые контуры Г, а именно границы яркостей (в случае распознавания летательных аппаратов в

9

оптическом канале) или границы высот и расстояний (в случае распознавания наземных объектов в лазерном канале). В Блоке 3 осуществляется распознавание выделенного объекта. При распознавании летательных аппаратов на фоне небосвода (Блок 3.1) решающее правило формулируется в терминах метрики Никодима относительной невязки площадей контуров объекта и эталонов. При распознавании летательных аппаратов на фоне аэродрома (Блок 3.2) решающее правило формулируется в результате анализа взаимного расположения основных элементов конструкции летательного аппарата (нос, размахи и заделки крыльев и стабилизаторов), аппроксимированных эталонными элементами конструкции. Соответствующие эталоны летательных аппаратов и элементов их конструкции поступают в Блоки 3.1 и 3.2 из хранилищ Etal 1 и Etal 2. При распознавании наземных объектов в лазерном канале на фоне подстилающей поверхности (Блок 3.3) решающее правило формулируется в терминах геометрических фильтров (площадь Sq^ диаметр DiamT и др.), применяемых к замкнутому контуру Г. Набор геометрических фильтров поступает в Блок 3.3 из хранилища Filt. В результате работы блоков распознавания 3.1, 3.2 и 3.3 определяется тип объекта в заданном классе. Дополнительно в блоке 3.1 определяются линейные и угловые координаты пространственного положения объекта в системе координат оптического канала XYZ.

Примеры классов летательных аппаратов и наземных объектов, в рамках которых осуществляется распознавание в реальном времени, показаны на рисунке 1.1.2.

Класс летательных аппаратов

A10

F15

F35 F117

Класс наземных объектов

F16

T50

Т-80

M1 Abrams

ЗРК Куб

Урал 4320

Камаз 4310

Humvee

F22

Su33

БМП-1

MAN 33

Рисунок 1.1.2 - Классы объектов при распознавании в реальном времени

Проверка работы системы распознавания наземных объектов на фоне подстилающей поверхности в лазерном канале осуществлялась в режиме математического моделирования при различных углах места и расстояниях до объекта. Проверка работы системы распознавания летательных аппаратов в поле на фоне небосвода в оптическом канале осуществлялась на записях полетов летательных аппаратов в реальных условиях видеонаблюдения и в лабораторных условиях на видеозаписях имитаций полетов летательных аппаратов при помощи их масштабных моделей. Основными параметрами прототипа аппаратной реализации системы распознавания летательных

аппаратов в полете являются для оптического канала: частота кадров - 24 Гц, размеры приемной матрицы - 720x576 пикселей; для вычислительного устройства: тактовая частота - 3 ГГц, объем оперативной памяти - 4 Гб, объем долговременной памяти - 256 Мб.

1.2. Обзор методов распознавания образов 1.2.1. Проблема распознавания образов

Проблема распознавания образов в автоматических и автоматизированных системах управления получила развитие в середине прошлого века одновременно с развитием информатики и к 60-м годам сформировалась в самостоятельную дисциплину. На данный момент распознавание образов можно рассматривать как один из методов системного анализа [13-19]. Необходимость системного подхода к задачам распознавания образов обусловлена рядом причин. Во-первых распознавание образов часто является одним из источников информации для систем управления при выработке управляющего решения и прогнозировании [14, 15]. Во-вторых работа системы распознавания зависит от измерительных и вычислительных средств системы в целом [14]. Таким образом, во многих практических случаях цели систем распознавания образов подчинены задачам систем управления более высокого уровня. Более явно место системы распознавания образов в общей структуре системы управления показано на рисунке 1.2.1, заимствованном из

[15].

Рисунок 1.2.1 - Структура системы управления При разработке системы распознавания образов формируется алфавит классов 0 = ^,П2Од,} и словарь признаков х = {х1,х2,...,хк}, которыми

характеризуется каждый класс. Обобщенная структура системы распознавания показана на рисунке 1.2.2, заимствованном из [15].

Рисунок 1.2.2 - Структура системы распознавания Исходная совокупность объектов в соответствии с выбранным принципом классификации подразделяются на классы и для каждого классы вычисляется априорная информация об объектах этого класса. Когда неизвестный объект w поступает в систему распознавания, вычисляются апостериорная информация о нем в виде признаков х1, X2 ... xn. Далее алгоритм распознавания сопоставляет априорную информацию о классах и апостериорную информацию о распознаваемом объекте и пытается отнести объект к одному из классов.

1.2.2. Методы распознавания летательных аппаратов

Основой предложенного в работах [20-22] метода решения задачи распознавания летательных аппаратов на фоне небосвода является решение задачи определения их пространственных положений. Изложенный в работе [20] метод определения пространственного положения летательного аппарата (трех линейных и трех угловых координат) заключается в соответствующей

обработке его внешнего контура О. В результате по внешнему контуру О с достаточной степенью точности определяются координаты (х, у) проекции

центра летательного аппарата, тройка углов (к, г, г) пространственного поворота и расстояние р до летательного аппарата. Следует отметить, что предлагаемый в работе [20] метод определения координат пространственного положения летательного аппарата не является точным, поскольку за точку ( х, у) проекции центра летательного аппарата принимается центр масс

области, заключенной внутри контура О .

Возможность получения точного решения в задаче определения пространственного положения заключается в том, что реальное и эталонные изображения летательного аппарата совмещаются не в плоскости приемной матрицы, а на единичной сфере. Однако в работе [21] эта возможность не была реализована. В диссертационной работе изложены и реализованы два метода точного определения пространственного положения летательного аппарата: метод опорных точек и метод внешних контуров. Идея метода внешних контуров близка к идеологии работы [21] и заключается в использовании виртуальной сферической приемной матрицы вместо физической плоской. В частности, предлагаемые в диссертационной работе методы позволяют решать задачу определения пространственного положения летательных аппаратов в перспективных системах панорамного обзора.

Представленные в работе [21] экспериментальные результаты показывают достаточно высокую вероятность порядка 85-95% правильного распознавания на реальных видеоизображениях полетов летательных аппаратов. Однако изложенные в данной работе результаты программной реализации показывают, что при числе летательных аппаратов порядка 10-14 время, затрачиваемое на обработку одного кадра, оказывается равным порядка 3000-4000 мс. В частности, столь высокая временная задержка не позволяет использовать данную программную реализацию при решении задач распознавания в реальном времени. А именно, при частоте кадров 25

Гц требуемое время обработки одного кадра должно быть не 3000-4000 мс, а 30-40 мс. Иными словами, скорость процесса распознавания должна быть увеличена в 100 раз, что требует качественно других программных и математических средств. Предлагаемая в диссертационной работе программная реализация решения задачи распознавания летательных аппаратов основана на использовании алгоритмов с предобработкой, позволяющих существенно ускорить вычисление невязки контуров по метрике Никодима. В результате время, затрачиваемое на обработку одного кадра, оказывается достаточным для решения задачи распознавания в реальном времени.

К задаче распознавания летательных аппаратов в полете на фоне небосвода близка задача распознавания летательных аппаратов на фоне подстилающей поверхности аэродрома, рассматриваемая в работах [23-33]. Другие алгоритмы, связанные с распознаванием летательных аппаратов и близких им геометрических объектов изложены в работах [34-45].

В работе [23] описан алгоритм разбиения бинаризованного изображения летательного аппарата на компоненты связности. Пример данного разбиения показан на рисунке 1.2.3, заимствованном из [23].

V

х

Рисунок 1.2.3 - Компоненты связности летательного аппарата

Распознавание летательных аппаратов осуществляется по их

компонентам связности на основе теории моментов с учетом свойств

симметрии геометрических форм.

В работе [24] дана классификация сегментов компонент связности

летательных аппаратов на фоне аэродрома. Изложенный в работе [24]

15

алгоритм работы системы распознавания, основан на построении цепочек фильтрации для каждого сегмента каждой модели летательного аппарата из заданного класса. Геометрической основой данного алгоритма является то, что при повышении пороговой яркости к от минимального значения 0 до максимального значения 255 границы яркости образуют упорядоченное по вложению семейство замкнутых контуров. Поэтому для каждого сегмента летательного аппарата на реальном изображении существует такой диапазон яркостей к0 < к < кх, в котором соответствующие границы яркостей наилучшим образом выделяют конур данного сегмента. Тем не менее, в некоторых случаях не удается должным образом выделить границы сегментов и тогда используемый в работе [24] алгоритм приводит к ошибкам распознавания. Например, вследствие пространственной формы летательного аппарата при наклонных ракурсах его реальное изображение может существенно отклоняться от идеального изображения вида сверху, что приводит к деформациям границ сегментов. Кроме того, границы сегментов могут захватывать посторонние объекты (при их примыкании к корпусу летательного аппарата) и части поверхности аэродрома (по причине локальной засветки или особенностей стоянки). В этих случаях границами яркостей удается выделить только отдельные элементы конструкции летательного аппарата (нос, размахи и заделки крыла, размахи и заделки горизонтального стабилизатора). В диссертационной работе будет изложен алгоритм распознавания летательных аппаратов по элементам их конструкции. Совместное использование алгоритмов распознавания по сегментам летательных аппаратов и элементам конструкции летательных аппаратов предоставляет потенциальную возможность увеличения вероятности правильного распознавания.

В работах [25-26] описан алгоритм распознавания на основе сопоставления изображения летательных аппаратов и их тени с эталонными изображениями, полученными в результате рендеринга 3D моделей

летательных аппаратов заданного класса. Особое внимание уделяется переносу вычислений с CPU на GPU CUDA. Время распознавания изображения при 70 моделях составляет порядка 4.5 с.

В работе [27] описан алгоритм распознавания летательных аппаратов на основе двумерного фильтра Габора, вычисляемого при различных трансформациях входного изображения. Алгоритм работает на изображениях летательных аппаратов, как на рисунке 1.2.4, заимствованном из [27].

Рисунок 1.2.4- Типовые изображения летательных аппаратов В работе [28] описаны алгоритмы выделения летательных аппаратов на радиолокационных изображениях высокого разрешения. Результатом работы предлагаемых алгоритмов являются внешние контуры силуэтов летательных аппаратов, как на рисунке 1.2.5, заимствованном из [28].

Рисунок 1.2.5 - Изображение и силуэт летательного аппарата

В работе [29-34] представлены алгоритмы распознавания летательных аппаратов на основе использования искусственных нейронных сетей. В данных работах использовались сети прямого распространения, Хемминга и Кохонена. Преимущества нейронных сетей в задачах распознавания проявляются, если удается осуществить качественный выбор вектора признаков и структуры нейронной сети. При этом недостатком алгоритмов распознавания летательных аппаратов, основанных на нейронных сетях, является чувствительность к помехам, поэтому результат распознавания в значительной мере зависит от качества предобработки исходного изображения. Для повышения качества распознавания используются методы выделения контуров, сжатия пространства признаков и построения «скелетного изображения». Использование искусственных нейронных сетей в более других классах задач распознавания изложено в работах [35-36]. Использование многослойных нейронных сетей в задачах управления изложено в работах [37-39].

Более подробно метод «скелетного изображения» описан в работе [40]. Суть метода показана на рисунке 1.2.6, заимствованном из [40].

Рисунок 1.2.6 - Изображение самолета и его скелета В работе [41] для распознавания изображения летательных аппаратов используется кросс плот, определяемый как логарифм количества пар пикселей из двух множеств, расстояние между которыми не превышает заданное. Для упрощения анализа, используются только 8 базовых точек, расположенных по окружности вокруг изображения, по которым ведутся вычисления. Суть метода показана на рисунке 1.2.7, заимствованном из [41].

1одиЛ51} 1од(с№} 1одГсЯз1)

Рисунок 1.2.7 - Изображение самолета и кроссплотов В работе [42] с целью распознавания на изображении выделяются границы объектов, из границ группируются примитивы, такие как треугольники, четырехугольники. Близкие примитивы группируются и распознаются путем сопоставления с базой эталонных изображений, разбитых на аналогичные примитивы.

В работе [43] описан алгоритм выделения и распознавания летательных аппаратов на основе применения теста максимального правдоподобия. Время на обработку одного изображения составляет порядка 6 с.

В работе [44] описан алгоритм выделения летательного аппарата на изображении, размытом зашумленном облаками и туманом, как на рисунке 1.2.8, заимствованном из [44].

Рисунок 1.2.8 - Выделение летательного аппарата на зашумленном

изображении

В работе [45] описаны результаты экспериментов по выделению изображения масштабной модели летательного аппарата в лабораторных условиях, как на рисунке 1.2.9, заимствованном из [45].

1.2.3. Методы распознавания наземных объектов

В работе [46] дано описание лазерного канала позволяющего получать достаточно качественные портреты. Пример портрета представлен на заимствованном из [46] рисунке 1.2.10.

Я Я^г

жмщ

'. Тли?/-..

Рисунок 1.2.10 - Пример 3Э портрета местности В работе [47] излагаются результаты выделения объектов бронетехники, скрытых под листвой и другими средствами маскировки. Пример выделения показан на рисунке 1.2.11, заимствованном из [47].

Рисунок 1.2.11 - Пример 3Э портрета местности

В работах [48-51] излагаются результаты выделения объектов городской инфраструктуры. Пример выделения объектов городской инфраструктуры показан на рисунке 1.2.12, заимствованном из [48].

Рисунок 1.2.12 - Выделение городской инфраструктуры

В работах [52] излагаются результаты выделения объектов железнодорожной инфраструктуры. В работе [53] предлагается метод распознавания транспортных средств в городской среде на основе вычисления характеристик облаков множеств близко расположенных точек и дальнейшего сопоставления в базой эталонных значений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мирзоян, Андрей Сергеевич, 2017 год

Список литературы

1. Rosenblatt F. The Perceptron, A Perceiving and Recognizing Automaton //Project Para Report No. 85-460-1, Cornell Aeronautical Laboratory (CAL), 1957.

2. Минский М., Пейперт С. Персептроны //M.: Мир, 1971. - 263 с.

3. Якубович В. А. Машины, обучающиеся распознаванию образов //Сборник ВЦ ЛГУ. 1963. Вып.2. С.95-131.

4. Тимофеев А. В., Харичев В. В., Шмидт А. А., Якубович В. А. Одна задача распознавания и описания изображений //Киев: Изд-во Научного совета по кибернетике и Института кибернетики, 1971.

5. Фомин В. Н. Математическая теория обучаемых опознающих систем //Л.: ЛГУ, 1976. 235 с.

6. Шмидт А. А., Якубович В. А. Алгоритмы тематической фильтрации и их применение в задаче распознавания сложных изображений //Автомат. и телемех., 1978, № 2, С. 161-176.

7. Шведов А. М., Шмидт А. А., Якубович В. А. Инвариантные системы признаков в распознавании образов //Автомат. и телемех., 1979, № 3, С.131-142.

8. Фукунага K. Введение в статистическую теорию распознавания //М.: Наука, 1979. - 368 с.

9. Журавлев Ю. И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания и классификации //Проблемы кибернетики. Вып. 33, М.: Наука, 1978, С.5-68.

10. Федотов Н. Г. Теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа //М.: Физматлит, 2009. - 304 с.

11. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение //М.: Мир, 1989. - 478 с.

12. Никулин Е. А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики //СПб: БХВ-Петербург, 2003. - 560 с.

13. Матвеев Ю. Н. Основы теории систем и системного анализа //Тверь: ТГТУ, 2007. - 100 с.

14. Луценко Е. В. Интеллектуальные информационные системы: Учебное пособие //Краснодар: КубГАУ, 2004. - 633 с.

15. Горелик А. Л. Современное состояние проблемы распознавания //М.: Радио и связь, 1985. - 160 с.

16. Горелик А. Л., Скрипкин В. А. Методы распознавания //М.: Высшая школа, 2004. - 262 с.

17. Дюк В. А. Компьютерная психодиагностика //СПб: Братство, 1994. -365с.

18. Дюк В. А. Обработка данных на ПК в примерах. //СПб: Питер, 1997. -240с.

19. Симанков В. С., Луценко Е. В. Адаптивное управление сложными системами на основе теории распознавания образов //Краснодар: Техн. ун-т Кубан. гос. технол. ун-та., 1999. -318 с.

20. Малышев О. В., Вишняков А. С., Хмаров И .М., Кондрашов Н. Г. Определение пространственных положений летательных аппаратов по их двумерным динамическим изображениям //Вестник Московского авиационного института, 2011. №4. С.93-101.

21. Малышев О. В. Определение пространственного положения и распознавание типов летательных аппаратов на основе контурного анализа: дис. ... канд. тех. наук: 05.13.01; [Место защиты: РГАТУ им. П. А. Соловьева]. - Рыбинск, 2011. - 155 с.

22. Малышев О. В., Хмаров И. М., Золотухин В. К. Распознавание летательных аппаратов и элементов их конструкций на фоне небосвода по двумерным оптическим изображениям //Материалы ХL военно-научной конференции ВА ВКО им. Г.К.Жукова. Секция №8: Проблемы локационной системотехники. Тверь. -2011. -С. 85-95.(МО РФ).

23. Hsieh J., Chen J., Chuang C., Fan K. Aircraft type recognition in satellite images //IEE Proceedings: Vision, Image and Signal Processing. -2005. p307-315

24. Малышев О. В., Хмаров И. М., Кондратов Н. Г. Алгоритмы выделения и распознавания находящихся на земле самолетов по результатам их космической фотосъемки //Вестник Московского авиационного института. 2011. №1. С.142-149.

25. Штанов Е.Л. Автоматическое распознавание образов самолетов на аэрокосмических снимках //Молодежный научно-технический вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. №9.

26. Васильев А. И., Судоргин Д. С., Штанов Е. Л. Автоматическая классификация типа самолета на аэрокосмических снимках. //Геопространственные информационно-управляющие системы: научно-технический сборник материалов Юбилейной научно-технической конференции, посвященной 60-летию создания ОАО "НИИ ТП". Т.2. М., 2012, с. 69-76.

27. Polat E., Yildiz C.. Stationary Aircraft Detection from Satellite Images //IU Journal of Electrical & Electronics Engineering. 2012. №2.

28. Миронов Б. М., Малов А. Н., Кузнецов В. А. Автоматическое обнаружение распределенных объектов на когерентно-локационных изображениях с учетом априорных данных //Компьютерная Оптика. Том 32. 2008. №4. С.417-422.

29. Хачумов В. М., Виноградов А. Н. Разработка новых методов непрерывной идентификации и прогнозирования состояния динамических объектов на основе интеллектуального анализа данных. //Математические методы распознавания образов: 13-я Всероссиийская конференция. Сборник докладов. 2007. С.548-550.

30. Пережигин А. А., Хачумов В. М. Обнаружение и автоматическое определение параметров летательного объекта на видеопотоке

//Информационные технологии и вычислительные системы. 2005. №1. С.38-48.

31. Хачумов В. М. Распознавание образов и когнитивная графика //9-я международная конференция «Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта» (СЛО/СЛМ/РЭМ -2009), М.:ИПУ РАН. -2009.

32. Хачумов В. М. Проект создания программной системы для распознавания графических образов на основе нейронных сетей. //Нейрокомпьютеры: разработка, применение 2008. №9. С.52-54.

33. Хрусталёв П. Е. Эффективная методика классификации летательных объектов //Нейрокомпьютеры: разработка и применение. М.: Радиотехника. 2011. №4. С.62-67.

34. Хрусталев П. Е. Продуктивное развитие обобщающей способности многослойного персептрона //Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2011. №2. С.17 - 20.

35. Тимофеев А. В., Косовская Т. М. Нейросетевые методы логического описания и распознавания сложных образов //Труды СПИИРАН. 2013. Вып.27. С.144-155.

36. Тимофеев А. В., Шеожев А. М., Шибзухов З. М. Мульти-агентные диофантовые нейронные сети в задачах распознавания и диагностики. //Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2005. №10-11. С.69-74.

37. Абиев Р. Г., Алиев Р. А., Алиев Р. Р. Синтез систем автоматического управления с обучаемыми на нейронной сети нечетким контроллером //Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1994. №2. С. 192-197.

38. Терехов В. А. Динамические алгоритмы обучения многослойных нейронных сетей в системах управления //Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. №3. С.70-79.

39. Терехов В. А., Ефимов Д. В., Тюкин И. Ю., Антонов В. Н. Нейросетевые системы управления. //СПб.: Изд-во С.-Петербургского гос. университета. 1999. 265 с.

40. Thomas B. Sebastian, Philip N. Klein, Benjamin B. Kimia. Recognition of Shapes by Editing Shock Graphs //IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2004. №5. p550-571

41. Kelvin Kian Loong Wong, Derek Abbott. Automatic Target Recognition Based on Cross-Plot //PLoS ONE. 2011. №9.

42. Sven J. Dickinson. Object representation and recognition //What is Cognitive Science. 1999. p172-207.

43. Wei Yi. Automatic Aircraft Recognition Using Maximum Likelihood Ratio Test. //Proceedings of the 6th International Computer Science Conference on Active Media Technology. 2001. p321-326.

44. Kim J. Automatic aircraft recognition and identification //PhD thesis. School of Electrical, Computer and Telecommunications Engineering, University of Wollongong, 2005.

45. Hammond M., Padial J. Automatic aircraft detection and classification in cluttered environments //The Pennsylvania State University CiteSeerX Archives. 2011.

46. Ping Yuan, Rengarajan Sudharsanan, Xiaogang Bai, Joseph Boisvert, Paul McDonald, Eduardo Labios. 32 x 32 Geiger-mode LADAR cameras. //Proc. of SPIE Vol. 7684 76840C. 2010.

47. Richard M. Marino, William R. Davis. A Foliage-Penetrating 3D Imaging Laser Radar System // Lincoln Laboratory Journal Vol. 15, № 1. 2005.

48. Bingcai Zhang, William Smith, Stewart Walker. 3-D Object recognition from point clouds //The International LiDAR Mapping Forum, 2011.

49. Naif Alsubaie, Adel Moussa, Naser El-Sheimy. Automated DTM Extraction and Classification of Airborne LiDAR Data //The 9th National GIS Symposium in Saudi Arabia. 2004

50. Велижев А., Шаповалов Р., Потапов Д., Третьяк Е., Конушин А. Автоматическая сегментация облаков точек на основе элементов поверхности //Труды конференции GraphiCon-2009. 2009. С. 241-245.

51. Шаповалов Р. Автоматическое выделение объектов в данных лазерного сканирования //М.:МГУ, 2010.

52. Arastounia M. Automatic classification of lidar point clouds in a railway environment //University of Twente, Netherlands. 2012. - 83p.

53. Aleksey Golovinskiy, Vladimir G. Kim, Thomas Funkhouser. Shape-based Recognition of 3D Point Clouds in Urban Environments //International Conference on Computer Vision (ICCV), 2009.

54. Mei Zhou, Ling-li Tang, Chuan-rong Li, Zhi Peng, Jing-mei Li. A Recognition Method for Airplane Targets Using 3D Point Cloud Data //ISPRS Archives, Vol. XXXIX-B3, 2012.

55. Michael E O'Brien and Daniel G Fouche. Simulation of 3D Laser Radar Systems //Lincoln Laboratory Journal Vol. 15, № 1, p. 37-60, 2005.

56. Christophe Harvey, Jonathan Wood, Peter Randall, Graham Watson, Gordon Smith. Simulation of a new 3D imaging sensor for identifying difficult military targets //Proc. of SPIE, Vol. 6950, 2008.

57. Nieves Ruben D., Reynolds William D. Jr. Three-dimensional transformation for automatic target recognition using lidar data //Proc. of SPIE, Vol. 7684, 2010.

58. Jesse Hodge, David DeKruger, Alden Park. Mobile target ladar ATR system //Proc. of SPIE, Vol. 4379, 2001.

59. Alexandru N. Pose-Independent ATD and Recognition Using 3D Laser Radar Imagery //Lincoln Laboratory Journal Vol. 15, № 1, p. 61-78, 2005.

60. Фурман Я. А., Кревецкий А. В., Передреев А. К. и др. Введение в контурный анализ; приложения к обработке изображений и сигналов. -2-е изд., испр. //М.:Физматлит, 2003. - 592c.

61. Малышев О. В. Структура и алгоритмы построения границ яркостей

фигур изображения //Вестник Рыбинской государственной

145

авиационной технологической академии им. П.А. Соловьева. 2011. Вып.19. C.145 - 151.

62. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений //М.: Мир, 1972.

63. Melkman A. On-line construction of the convex hull of a simple polygon //Info. Proc. Letters 25, 11-12 (1987).

64. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ //М.: МЦМНО. 2002. - 960 с.

65. M. Keil, J. Snoeyink. On the time bound for convex decomposition of simple polygons. //M. Soss (Ed.), Proceedings of the 10th Canadian Conference on Computational Geometry, Montréal, Québec, Canada, School of Computer Science, McGill University (1998), p. 54-55

66. Скворцов А.В. Построение объединения, пересечения и разности произвольных многоугольников в среднем за линейное время с помощью триангуляции //Вычислительные методы и программирование. Т. 3. 2002. с.116-123.

67. Леонов М. В., Никитин А. Г. Эффективный алгоритм, реализующий замкнутый набор булевых операций над множествами многоугольников на плоскости. //Препринт Института систем информатики СО РАН № 46. 1997. 20 с.

68. Скворцов А. В. Триангуляция Делоне и её применение //Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - 128 с.

69. Рохлин В. А., Фукс Д. Б. Начальный курс топологии. Геометрические главы //М.: Наука, 1977. - 487 с.

70. Грюнбаум Б. Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел. //М.: Наука. 1971.

71. http://www.cs.man.ac.uk/~toby/gpc/

72. http://www.boost.org/

73. http://www.angusj.com/delphi/clipper.php

74. Urs Ramer. An iterative procedure for the polygonal approximation of plane curves //Computer Graphics and Image Processing, №1(3). 1972. p244-256.

75. David Douglas, Thomas Peucker. Algorithms for the reduction of the number of points required to represent a digitized line or its caricature //The Canadian Cartographer №10(2). 1973. p.112—122.

76. Коротаев В. В., Краснящих А. В. Телевизионные измерительные системы //СПб: СПбГУ ИТМО. 2008. - 108 стр.

77. Горелик С. Л., Кац Б. М., Киврин В. И. Телевизионные измерительные системы //М.: Связь. 1980. - 168 с.

78. Алпатов Б. А., Муравьев В. С., Муравьев С. И. Обработка и анализ изображений в системах автоматического обнаружения и сопровождения воздушных объектов //Рязань, 2012. 112 с.

79. Алпатов Б. А., Бабаян П. В., Балашов О. Е., Степашкин А. И. Методы автоматического обнаружения и сопровождения объектов. Обработка изображений и управление //М.: Радиотехника, 2008. - 176 с.: ил.

80. Хмаров И. М., Канивец В. Ю., Кондрашов Н. Г. Метод автоматического распознавания малозаметных наземных целей бортовыми лазерными локационными средствами //Успехи современной радиоэлектроники. 11. 2010. C.86-90.

81. Малышев О. В., Хмаров И. М., Вишняков А. С., Прохоров А. В. Математическая модель оценки дальности действия оптико-электронной системы, включающей широкоугольный и узкопольный пассивные каналы и лазерный дальномер. //РОСПАТЕНТ. Свидетельство №2011617470 от 23.09.2011.

82. Глаголев А. Н., Гольдинов М. Я., Григоренко С. М. Конструкция самолетов. //М.: Машиностроение. 1975.

83. Егер С. М., Лисейцев Н. К., Самойлович О. С. Основы автоматического проектирования самолетов. //М.: Машиностроение. 1986.

84. Мирзоян А. С. Математическое моделирование изображений наземных

объектов для лазерной локации //Вестник Рыбинского

147

государственного авиационного технического университета им. П.А. Соловьева. 2 - Рыбинск: РГАТУ имени П. А. Соловьева. 2012. С.186-192.

85. Мирзоян А. С. Алгоритм быстрого построения пересечения полигонов в задаче распознавания летательных аппаратов //Вестник Рыбинского государственного авиационного технического университета им. П.А. Соловьева. 4 - Рыбинск: РГАТУ имени П. А. Соловьева, 2013, С. 17-23.

86. Мирзоян А. С., Хмаров И. М., Кондрашов Н. Г., Шахов С. В. Выделение наземных объектов над подстилающей поверхностью в лазерном канале по методу главных компонент //Вестник Московского авиационного института. 45 - М.:МАИ, 2013, С. 118-127.

87. Мирзоян А. С., Малышев О. В., Хмаров И. М., Канивец В. Ю. Распознавание летательных аппаратов оптической системой в реальном масштабе времени //Вестник Московского авиационного института. 5 -М.:МАИ, 2014, С. 145-156.

88. Мирзоян А. С., Малышев О. В., Хмаров И. М., Мешков В. В., Шахов С. В. Численные методы определения простраственного положения летательного аппарата на основе 2D-оптических изображений //Программные продукты и системы. 3 - Тверь: НИИ «ЦПС», 2015, С. 33-41.

89. Мирзоян А. С. Выделение объектов над подстилающей поверхностью в задаче распознавания лазерными локационными средствами //Труды 55-й научной конференции МФТИ. Радиотехника и кибернетика. Том 1. - М.:МФТИ, 2012, С. 114.

90. Мирзоян А. С. Алгоритм быстрого построения пересечения полигонов. //Труды 56-й научной конференции МФТИ. Радиотехника и кибернетика. - М.:МФТИ, 2013, С. 97-98.

91. Мирзоян А. С. Прототип системы автоматического распознавания

воздушных целей, работающей в реальном масштабе времени. //Теория

и практика системного анализа: //Теория и практика системного

148

анализа: Труды III Всероссийской научной конференции молодых ученых с международным участием. - Т. II. - Рыбинск: РГАТУ имени П. А. Соловьева, 2014, С. 84-90.

92. Мирзоян А. С. Применение методов вычислительной геометрии для распознавания воздушных целей в оптической системе в реальном масштабе времени //13-я Международная конференция «Авиация и космонавтика-2014». Москва. Тезисы. - СПб.: Мастерская печати, 2014, С. 639-641.

93. Мирзоян А. С. Распознавание воздушных целей в оптической системе в реальном масштабе времени. //Труды 57-й научной конференции МФТИ. Радиотехника и кибернетика. - М.:МФТИ, 2014, С. 113-114.

94. Малышев В. А., Малышев О. В., Мирзоян А. С., Хмаров И. М., Канивец В. Ю., Кондрашов Н. Г., Вишняков А. С.. Распознавание наземных объектов и летательных аппаратов 2-0 и 3-0 оптико-электронными системами. //М.: ФГУП «НТЦ «Информ-техника», 2013, 158 с.: ил.

95. Мирзоян А. С., Малышев О.В. Распознавание летательных аппаратов на спутниковых снимках по элементам конструкции //Вестник Рыбинского государственного авиационного технического университета им. П.А. Соловьева. 3 - Рыбинск: РГАТУ имени П. А. Соловьева, 2015, С. 107-115.

96. Свидетельство №2016662489. Программа распознавания летательных аппаратов в полете на фоне небосвода //Мирзоян А. С.; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВО РГАТУ имени П.А. Соловьева - заявка №2016619838; заявл. 19.09.2016 ; зарегистр. 11.11.2016.

97. Свидетельство №2017611905. Программа распознавания наземных объектов в лазерном канале //Мирзоян А. С.; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВО РГАТУ имени П.А. Соловьева - заявка №2016661994; заявл. 08.11.2016; зарегистр. 10.02.2017.

98. Свидетельство №2017613625. Программа распознавания летательных аппаратов на фоне аэродрома по элементам конструкции //Мирзоян А. С., Малышев О. В.; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВО РГАТУ имени П.А. Соловьева - заявка №2016663687; заявл. 13.12.2016; зарегистр. 23.03.2017.