Разработка равновесных моделей и механизмов взаимодействия участников олигополистического рынка мобильной связи Самарской области тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Кореева, Екатерина Борисовна

• Кореева, Екатерина Борисовна
• кандидат экономических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Кореева, Екатерина Борисовна

Введение.

Глава 1. Анализ тенденций развития олигополистических рынков в российской экономике.

1.1. Современные теории олигополии и равновесные модели взаимодействия участников олигополистических рынков.

1.2. Анализ процессов формирования олигополий в российской экономике.

1.3. Анализ развития рынка мобильной связи в Самарской области.

Глава 2. Разработка моделей и механизмов взаимодействия участников олигополистических рынков.

2.1. Обзор современных математических моделей олигополистических рынков.

2.2. Разработка комплексной модели равновесия на олигополистических рынках.

2.2.1. Модель рыночного спроса.

2.2.2. Модели издержек участников.

2.2.3. Комплексная модель взаимодействий участников рынка.

2.2.4. Методика моделирования олигополистических рынков.

2.3. Разработка механизмов взаимодействий участников олигополистических рынков.

2.3.1. Механизм взаимодействий произвольного количества участников при равных переменных издержках.

2.3.2. Механизм взаимодействий участников при различных переменных издержках.

2.3.3. Механизм взаимодействий участников с учетом взаимозачетов.

2.4. Оптимизация механизмов взаимодействия участников олигополистических рынков.

Глава 3. Разработка и реализация алгоритма управления взаимодействиями корпораций мобильной связи в Самарской области.

3.1. Алгоритм реализации оптимального механизма взаимодействия оператора мобильной связи с другими участниками рынка при равновесии Нэша.

3.2. Анализ . сходимости алгоритма оптимизации в условиях информационной рефлексии.

3.3. Разработка оптимального механизма ОАО «СМАРТС» в условиях равновесия олигополистического рынка.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка равновесных моделей и механизмов взаимодействия участников олигополистического рынка мобильной связи Самарской области»

Актуальность темы исследования. Одним из наиболее быстро развивающихся и перспективных сегментов телекоммуникационного рынка Российской Федерации является мобильная связь. Потенциал роста рынков мобильной связи оценивается [35] как высокий. На долю этого сегмента пришлось 38% всех инвестиций телекоммуникационного рынка России в 2008 г. Телефонная связь является одним из динамично развивающихся секторов отрасли, капиталоёмким, социально значимым и приносящим 79% суммарной прибыли отрасли. По уровню доходов беспроводная телефонная связь занимает второе место в структуре доходов современного телекоммуникационного рынка.

В России на сегодняшний день в эксплуатации находится более 102 тыс. радиосетей, включающих 211 тыс. станций, на них действует более 457 тыс. частотных назначений. Наряду с этим ежегодно в Государственную комиссию радиочастот поступает 6-7 тыс. заявок на выделение частот.

На государственном уровне актуальность развития российского рынка мобильной связи нашла своё отражение в «Концепции развития рынка телекоммуникационных услуг в Российской Федерации на период до 2010 г.», рассмотренной и одобренной на заседании Правительства Российской Федерации 21 декабря 2000 г., согласно которой общие доходы в секторе мобильной связи России возрастут в три раза, хотя общие потребности участников рынка беспроводной связи в финансовых ресурсах будут удовлетворены только на 30%. Изменения в структуре инвестиций позволяют отметить, что к 2010 г. сектор мобильной связи будет нуждаться во внешних заимствованиях.

Уровень проникновения мобильной связи в Российской Федерации к концу III квартала 2008 г. достиг 119,1%, в Московской лицензионной зоне -176,3%. Уровень проникновения мобильной связи в Самарской области составляет 140,2% [35]. Превышение 100% рубежа по уровню проникновения означает, что сотовый рынок региона высокоразвит, имеется значительная абонентская база, сформирован устойчивый спрос не только на базовые услуги мобильной связи, но и на дополнительные услуги. Доходы мобильных операторов быстро растут. Более 1 млрд. руб. в месяц составил оборот рынка мобильной связи в Самарской области в 2008 г. В декабре 2006 г. оборот оценивался участниками рынка примерно в 0,4 млрд. руб., это позволяет сделать вывод о более чем двукратном росте за два года. Доходы от услуг мобильной связи в России за 9 месяцев 2008 г. выросли на 21% и составили 753,6 млрд. руб. на фоне наблюдаемого снижения темпов роста услуг мобильной связи до 19,7% против 35,9% по сравнению с декабрём 2006 г.

Количество абонентов мобильной связи увеличивается в два раза и более ежегодно. Мобильная связь переживает период динамичного роста, и в этом сегменте рынка развернулась острая конкурентная борьба. Наблюдается постоянное снижение тарифов на услуги мобильной связи. На рынке мобильной связи услуги оказывают три оператора федерального уровня: ОАО «МТС», ОАО «ВымпелКом» и ОАО «МегаФон», контролирующие 87% рынка. Динамика рыночных долей данных операторов с момента их появления на рынке не претерпела существенных изменений. В 2001 г. ОАО «МТС» занимало 37%, ОАО «ВымпелКом» - 30%, ОАО «МегаФон» - 17%, по итогам 2007 г. доли рынка распределились следующим образом: ОАО «МТС» - 35%, ОАО «ВымпелКом» - 34%, ОАО «МегаФон» - 18%, что говорит о высокой концентрации рынка мобильной связи. Для рынка мобильной связи характерны высокие барьеры для входа на рынок, что связано с получением лицензии и рабочих частот, которые выдаются по итогам денежного тендера. Третьей отличительной особенностью российского рынка мобильной связи является взаимозависимость стратегий одного оператора от стратегий остальных.

Как показали результаты многочисленных исследований, проведённых, в том числе и автором данной работы, поведение операторов рынка мобильной связи имеет выраженные особенности олигополии.

В этой связи повышенной актуальностью отличается проблема разработки моделей и механизмов взаимодействия экономических интересов участников рынков услуг мобильной телефонии с целью выбора оптимальных стратегий на рынке, обеспечивающих существенное увеличение трафика при соответствующем росте прибыли.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности функционирования участников олигополистического рынка мобильной связи за счёт разработки равновесных моделей и оптимизации механизмов их взаимодействий.

Для достижения поставленной цели в работе формулируются и решаются следующие задачи: исследование общих тенденций российского рынка мобильной связи, выявление его характерных особенностей для разработки методического подхода к формированию механизмов и моделей взаимодействия операторов; проведение обзора классических и современных подходов к классификации и математическому моделированию олигополистических рынков; разработка комплексной модели рынка мобильной связи Самарской области, в которую входят модель рыночного спроса, модели издержек и прибыли участников рынка; оптимизация механизмов взаимодействия участников олигополистического рынка для случаев равных и различных переменных издержек с учётом их взаиморасчётов; формирование комплекса равновесных состояний рынка мобильной связи Самарской области без учёта взаиморасчётов между операторами; разработка алгоритма оптимизации механизмов взаимодействий участников рынка в условиях равновесия олигополистического рынка; апробация алгоритма оптимизации взаимодействий оператора мобильной связи ОАО «СМАРТС» с другими участниками рынка Самарской области.

Объект исследования.

В качестве объекта исследования выступают процессы взаимодействий участников олигополистического рынка мобильной связи Самарской области.

Предмет исследования.

Предметом исследования являются математические модели и методы, оптимизации механизмов взаимодействий участников олигополистического рынка.

Теоретические и методологические основы. В работе использовались труды отечественных и зарубежных ученых в области структуры отраслевых рынков и исследований олигополистических рынков, материалы научно-практических конференций, отраслевых периодических изданий, статистических сборников и отчетов, нормативно-правовая база РФ, имеющая отношение к объекту исследования. Для решения поставленных задач применялись системный подход, методы экономико-математического моделирования, анализа и синтеза, классификации, теории игр, экспертных оценок.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в решении теоретических и методических задач-формирования комплексной модели и оптимизации механизмов взаимодействия участников олигополистического рынка, и заключается в следующем: предложена комплексная математическая модель олигополии в отрасли мобильной связи, включающая в себя модель рыночного спроса, модели издержек и прибыли участников рынка, позволяющая выявить равновесные состояния и оценить для них ёмкость рынка и доли его участников; разработаны механизмы взаимодействия произвольного числа участников олигополистического рынка мобильной связи при равных и различных переменных издержках с учётом их взаиморасчётов, определяющие оптимальные объёмы рынка участников; сформирован алгоритм реализации оптимального механизма взаимодействия произвольного оператора мобильной связи ^ с другими участниками рынка, и обоснована устойчивость возникающего при этом равновесия Нэша в рамках информационной рефлексии.

Практическая значимость диссертационного исследования заключается в том, что предлагаемые автором методики, модели, механизмы, алгоритмы и практические рекомендации позволяют разрабатывать оптимальную стратегию оператора, максимизирующую его прибыль.

Отдельные положения диссертации могут быть использованы в учебном процессе при подготовке специалистов по специальностям «Менеджмент организации», «Математические методы в экономике» по- следующим дисциплинам: «математическая экономика», «эконометрика», «эконометрическое моделирование», «модели и методы финансового анализа», «теория игр», «экономико-математическое моделирование».

Реализация исследования. Разработанные модели и механизмы внедрены в систему управления ОАО «СМАРТС» и учебный процесс СГАУ.

Апробация работы. Основные теоретические и практические положения' работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международных научно-практических конференциях и семинарах:

Актуальные проблемы и перспективы менеджмента организаций в России» (Самара, 2006 г.)

Проблемы экономики современных промышленных комплексов» (Самара, 2006 г.)

Управление большими системами» (Воронеж, 2007 г.)

Базовые модели и механизмы теории активных систем» (Москва, 2007 г.) «Проблемы управления информационными технологиями» (Казань, 2008 г.)

Основные положения и результаты исследования опубликованы в 6 работах, в том числе в ведущих рецензируемых изданиях, определённых Высшей аттестационной комиссией — 1 статья

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и библиографии. Диссертационная работа изложена на 138 страницах машинописного текста. Библиографический список включает в себя 99 наименований. Работа содержит 25 таблиц, 21 рисунок и 2 приложения.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Кореева, Екатерина Борисовна

Выводы и результаты третьей главы

В третьей главе предложен алгоритм оптимизации стратегии участника в условиях равновесия олигополистического рынка по Нэшу для произвольного количества участников информационной рефлексивной игры, на основании которого при любом текущем состоянии рыночной среды можно находить набор оптимальных стратегий участников. Исследована сходимость алгоритма оптимизации в условиях информационной рефлексии в зависимости от ранга рефлексии, найдена вероятность выбора лучшей стратегии для каждого участника.

Для произвольного числа олигополистов найдена вероятность наступления равновесия по Нэшу, проведено исследование полученной функции, на основании которого сделан вывод об ограниченности данной функции на бесконечности. Доказано существование устойчивого равновесия по Нэшу, из которого вытекает, что при неограниченном росте числа участников олигополистического рынка событие, заключающееся в наступлении равновесия Нэша, можно считать достоверным.

Проведён анализ динамики финансово-хозяйственного состояния ОАО «СМАРТС», в результате которого сделан вывод об актуальности поиска оптимальной стратегии для данного оператора. Даны практические рекомендации ОАО «СМАРТС» по выбору оптимальной стратегии, согласно предложенного алгоритма, в результате применения которых ОАО • «СМАРТС» получен существенный положительный экономический эффект.

Заключение

В диссертации решена актуальная проблема создания комплекса моделей и механизмов взаимодействия участников на олигополистических рынках на примере рынка мобильной связи Самарской области

Рассмотрен и структурирован ряд классических и современных классификаций типов строения-рынка, на основании, которых сделан анализ классических и. современных подходов* отечественных и зарубежных авторов к определению олигополии. По результатам сделанного анализа сформулированы особенности олигополии; как специального типа строения рынка, которые заключаются во всеобщей взаимозависимости поведения фирм - олигополистов, и выдвинуты допущения, на которых базируется такое вычленение.

Систематизированы сведения о процессах, происходящих в российской экономике на протяжении последних лет, и рассмотрено их влияние на динамику развития» телекоммуникационной индустрии Российской Федерации. Отражено современное состояние российского рынка мобильной связи, приведены материалы, посвященные государственной политике по развитию данной отрасли.

Рассмотрены этапы формирования телекоммуникационного рынка Российской' Федерации и дана высокая оценка потенциала роста сектора мобильной связи как наиболее динамично развивающегося и перспективного. Представлена всесторонняя характеристика основных участников российского рынка мобильной, связи: ОАО «МегаФон», ОАО «МТС», ОАО «ВымпелКом» и, ОАО «СМАРТС»; рассмотрены тенденции развития каждого из них.

Предложен комплекс моделей взаимодействия участников рынка корпораций мобильной связи, который предполагает следующие этапы практического использования.

Во-первых, формируется модель взаимодействия рынка. При этом выбирается форма агрегирования услуг для определения приведенной рыночной цены, затем на основе анализа ретроспективной информации о тенденциях изменения состояния рынка определяется вид функции регрессии приведенной рыночной цены на услуги связи от объемов предложения на рынке в целом, после чего проводится оценка параметров регрессии методом наименьших квадратов.

Во-вторых, формируется комплекс моделей издержек операторов. Для этого также выбирается вид функций) регрессии издержек от объемов предложения услуг оператором и проводится оценка параметров регрессии.

В-третьих, формируется комплексная модель поведения операторов на рынке в текущем состоянии. При этом рассчитываются объемы предложения услуг операторами из условия максимизации прибыли каждого оператора в зависимости от предположительных вариаций, на основе чего проводится расчет параметров рынка (равновесной цены, суммарного объема трафика, сумм прибыли операторов, суммарной прибыли на рынке). Затем осуществляется оценка характера рынка (стратегий, выбранных операторами) в текущем состоянии рынка путем сравнительного анализа параметров рынка при различных сочетаниях предположительных вариаций с фактическими значениями этих параметров. После этого на основе конкретных долей рынка, занимаемых каждым оператором, проводится уточнённый расчёт прибыли операторов при установленном уровне цены за коммутацию абонентов между различными сетями мобильной связи.

В-четвертых, осуществляется оптимизация поведения операторов на рынке путем исключения наихудших стратегий ' и формирования совокупности вариантов рыночных ситуаций, обеспечивающих отдельным операторам более высокие суммы прибыли по сравнению с текущем состоянием. Для достижения этих вариантов анализируются возможности перехода к кооперативной олигополии или созданию «фиктивного оператора».

Создана модель механизма согласованного поведения фирм на олигополистических рынках с учётом рефлексивного характера взаимодействий. Исследована функция вероятности наступления равновесия по Нэшу в условиях информационной рефлексии и доказано, что множество её значений ограничено сверху, что позволяет сделать вывод о существовании устойчивого равновесия по Нэшу.

Разработанные комплексная модель, механизмы и алгоритм апробированы и внедрены в качестве эффективного инструмента поиска оптимальной стратегии для одного из операторов рынка мобильной связи Самарской области — ОАО «СМАРТС».

Таким образом, определена процедура разработки рекомендаций участникам рынка мобильной связи Самарской области, обеспечивающая выбор наилучшей стратегии поведения на рынке в условиях неопределенности возможных реакций со стороны конкурентного окружения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Кореева, Екатерина Борисовна, 2009 год

1. Акопов, А. С. Модель двухпродуктовой олигополии, описывающая взаимодействие нефтяных компаний на внутреннем рынке. Текст. / Акопов А. С // Аудит и финансовый анализ. 2004. №1.

2. Баумоль, У. Эмпирические методы и оптимально несовершенные решения Текст. / Баумоль У., Квандт Р. // Теория фирмы. СПб., 1995. С. 448-476. (Вехи экономической мысли; Вып. 2)

3. Бегларян, А. В. Модель олигополии при наличии постоянных затрат Текст. / Бегларян А. В., Булавский В. А. // Экономика и математические методы М., 2004, Т 40, №3, с. 124-127.

4. Бегларян, А. В. О влиянии распределения доходов на рыночную цену в рамках модели олигополии. Текст. / Бегларян А. В.// Аудит и финансовый анализ. М., 2002. №4, С. 7-12.

5. Бегларян, А. В. Сдвиг спроса и равновесие в модели олигополии с постоянными затратами. Текст. / Бегларян А. В // Проблемы управления финансами. М., 2004. С. 14-22.

6. Блауг, М. Экономическая мысль в ретроспективе. Текст. / Блауг М. М., 1994. С. 297.

7. Блинов, А. Б. Модели развития сотового рынка Текст. / Блинов А. Б., Коблов. А. И., Ширяев В. И. // ШЗ-опИпе, №4, 2006.

8. Варшавский, А. Е. Особенности перехода к экономике знаний и проблемы России. Текст. / Варшавский А. Е. // Россия в глобализующемся мире. Политико-экономические очерки. — М.: Наука, 2004.

9. Вересков, А. И. Критический анализ теории фирмы. Текст. / Вересков А. И., Пресняков В. Ф. // Материалы международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы управления -2004». Москва, ноябрь 2004 г. М.: ГУ У, 2004.

10. Войтинский, В. Рынок и цены: Теория потребления, рынка и рыночных цен. Текст. / Войтинский В: СПб., 1906. С. 243.

11. Волоцкая, Е. О. Метод интервальных функций для одной модели экономического равновесия. Текст. / Волоцкая Е.О. II Вестник Казанского государственного университета. Казань, КГУ, 2005.

12. Гальперин, В. М. Микроэкономика: в 2-х т. Текст. / Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. / Общая редакция Гальперина В. М. СПб.: Экономическая школа. 1994. Т. 1. 349 с. ISBN 5-90028-04-4

13. Гальперин, В. М. Микроэкономика: в 2-х т. Текст. / Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. / Общая редакция Гальперина В. М. СПб.: Экономическая школа. 1998. Т. 2. 503 с. ISBN 5-900428-17-6

14. Герасимова, И. А. Неравномерность экономического развития и неравенство населения по доходам в регионах России (1995-2005 гг.) Текст. / Герасимова И. А.// Концепции. 2006., №4

15. Гераськин, М. И. Согласование экономических интересов в корпоративных структурах. Текст. / Гераськин М. И. М.: ИПУ РАН. Изд-во «Анко». 2005. 293 с. ISBN 5-7254-0156-1

16. Губко, М. В. Теория игр в управлении организационными системами. Текст. / Губко М. В., Новиков Д. А. Учебное пособие. Серия «Управление организационными системами». — М.: СИНТЕГ, 2002, 148 с. ISBN 5-89638-57-7

17. Дементьев, В. Е. Выбор модели экономического развития России и длинноволновая динамика. Текст. / Дементьев В. Е. // Материалы V международного симпозиума по эволюционной экономике «Экономическая трансформация и эволюционная теория Й.

18. Шумпегера». Пущино, . Московская обл., сентябрь. 2003 г. М.: Институт экономики, 20041

19. Дементьев, В. Е. Доверие фактор взаимодействия и развития-современнойj рыночной экономики^ Текст. / Дементьев 13. Е. // Российский экономический,журнал: 2005. №8.

20. Дзарасов, Р. С. Механизм спада и планово-рыночная модель роста российской экономики. Текст. 7 Дзарасов?. Р. С. // Теория капитала и экономического роста. — М.: МГУ, 2004.

21. Дымова, И. А. Математические методы и модели для исследования экономики знаний (зарубежный опыт). Текст. / Дымова И. Л. // Концепции: 2004. №2

22. Интрилигатор, М. Математические методы оптимизации и экономическая теория Текст., / Интрилигатор М. / Пер. с англ. Е. И: Жуковой, Ф. Я. Кельмана- -М:: Айрис-пресс, 2002! 576 с. С. 228-239!.

23. Количественные методы в экономических исследованиях: Учебник для: вузов: / Под редащией М. В. Грачёвой, Jl. Н. Фадеевой, Ю. Н. Черемных. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. -791 с. ISBN 5-238-00511-3

24. Кошюв, И. В: Об одном классе моделей^ экономического равновесия Текст.7 Коннов И: В // Экономика и математические методы. М., 2004, Т. 40, №3, с. 103-109:

25. Концепция развития рынка услуг связи в> области телерадиовещания в Российской Федерации на период до 2010 г. и в перспективе до 2015 г. М.: НИИР (с участием МТУ СИ и ЦСР), 2003.

26. Корнеев, И. Сетевые структуры* телекоммуникационной« индустрии; Текст. / Корнеев И;, Фень С. М:: Горячая линия - Телеком, 2005. — 136 с. ISBN 5-93517-259-3

27. Макарчук, Hi. Ш Статистический, анализ благосостояния;, населения? регионов;Российской Федерации?(1995-2005 гг.). Текст. / Макарчук Н. И., Козлова М. И. // Консультант директора. 2006. № 9.

28. Медницкий;-В1К Краткосрочные равновесия и? экономический рост. Текст. /• Медницкиш В. Г., Медницкая Ю. В. // Моделирование региональных и отраслевых взаимодействий. Сб. статей под ред. Т.С. ©нучак. Mi: ЦЭМИФАН; 2004.

29. Международный симпозиум «Technology Trade for Market Access». M:: ИМЭМО РАН, 31. 08. 1999.

30. Мильчакова; Н^.Телекоммуникациигв России: структурные реформы и' повышение капитализации? компаний: Текст. / Мильчакова Н. //МЭМО. 2001.

31. Министерство по связи5 и информатизации РФ. Участникетво Росбизнесконсалтинг.—http:// www.rbc.ru. 2004 г. 2009 гг.

32. Мор, Т. Утопия. Текст. / Мор Т. М.; Л., 1947. С. 59

33. Новиков, Д. А. Математические модели формирования, и взаимодействия команд. Текст. / Новиков Д. А. — М.: Издательство физико-математической литературы, 2008. — 184 с. ISBN 9875-94052146-0

34. Новиков, Д. А. Теория управления организационными- системами. Текст. / Новиков. Д. А. М.: Московский психолого-социальный институт, 2005. 584 с. ISBN 5-89502-766-0

35. Овсиенко, Ю. В. Новое в экономико-математических исследованиях. Текст. / Овсиенко Ю. В.// Экономика нематематические методы. 2004. Т. 40: №2.

36. Ойкен, В. Основные принципы экономической политики. Текст. / Ойкен В. М., 1959. С. 328.

37. Ойкен, В. Экономические системы// THESIS: Теория и история экономических и социальных институтов и систем. Текст. / Ойкен В. 1993. Т. 1, № 2. С. 49.

38. Основы экономики телекоммуникаций (связи): Учебник для вузов. /Под редакцией М. А. Горелик и Е. А. Голубицкой. М.: Радио и связь, 2001.224 с.

39. Рейман, Л.Д. Итоги развития отрасли связи и информатизации в 2003 г. и задачи на 2004 г. Текст. / Рейман Л.Д. — М.: Министерство связи и информатизации РФ, 2. 03. 2004 г.

40. Соболева, Т.В. Иерархические модели олигополистического рынка. Текст. / Соболева Т.В. // Сб. статей студентов и аспирантов КГУ. Вып. 4.-Казань, КГУ, 2004.

41. Стиглер, Дж. Ломаная кривая спроса олигополиста и жесткие цены Текст. / Стиглер Дж. // Теория фирмы. СПб., 1995. С. 402 431. Вехи экономической мысли; Вып. 2

42. Стиглер, Дж. Теория олигополии. Текст. / Стиглер Дж // Теория фирмы. СПб., 1995. Вехи экономической мысли; Вып. 2. С. 371.

43. Федоров, Ю. Глобализация: выгоды и альтернативы для России Текст. / Федоров Ю. // International Politick. 2001. - №7, июль. - С. 83-91.

44. Холод, Н. И. Экономико математические методы и модели: Учебное пособие. Текст. / Холод Н. И., Кузнецов А. В., Жихар Я. Н. и др. — Мн.: БГЭУ, 1999.-413 с.

45. Цуриков, А. В. Об одной модели потребительского спроса Текст. / Цуриков А. В., Цуриков В. И. // Экономика и математические методы, М., 2004, Т. 40, №3, с. 110-114.

46. Чемберлин, Э. Теория монополистической конкуренции. Текст. / Чемберлин Э М., 1996. С. 62-70.

47. Чхартишвили, А. Г. Теоретико-игровые модели информационного управления. Текст. / Чхартишвили-А. Г . М.: ОАО «1ШСОФТ». 2004: 227 с. ISBN 5-9900281-6-4

48. Bain J. Condition , of Entry and'; the Emergence of Monopoly // Monopoly and Competition and Their Regulation/ Ed. by. E. Chamberlin. . London, 1954. P. 227-237.

49. Bertran J^ Oligopoly. Journ: Savants. 1883lSept. P. 499-508;,

50. Bowley A. The Mathematical Ground Work of Economics. Oxford; 1924.

51. Carlton D., Petroff J: Modern Industrial Organization. Нафег Collins Publ., 1990. Ch. 8.

52. Chamberlin E. Measuring the: Degree, of Monopoly and Competition //. Monopoly and Competition and their Regulation / Ed; By E. Chemberlin. London, 1954. P. 264-265

53. Chamberlin E. Monopolistic Competition Revisited // Economica. N. S., 1951. Vol. 18, №72. P. 343

54. Clarcson K., Miller R. Industrial Organization: Theory, Evidence, and Public Policy. New York, 1982. P. 110:67.