Разработка расчетно-экспериментального метода моделирования прокаливаемости деталей различной формы и размеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.16.01, кандидат технических наук Левин, Николай Николаевич

• Левин, Николай Николаевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Левин, Николай Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. ОПРВДЕЛЕНИЕ ПРОКАЖВАЕМОСТИ.

1.1. Уравнение теплопроводности.

I.I.I. Общий вид уравнения теплопроводности.

1.2. Зависимость тепловых свойств материала от температуры

1.3. Аналитические методы решения уравнения теплопроводности.

I.3.I. Методы разделения переменных или метод Фурье.

1.3.3. Метод теплового источника

1.3.3. Операционный метод.

1.4. Приближенные методы.

1.4.1. Интегральный метод.

1.4.2. Метод Био.

1.4.3. Численные методы решения уравнения теплопроводности

1.5. Методы определения прокаливаемости.

1.6. Постановка задачи.

2. УРАВНЕНИЕ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВОГО ПРОЦЕССА

ЗАКАЛКИ.

2.1. Выбор параметра моделирования теплового процесса объемной закалки.

2.2. Дифференциальное уравнение для моделирования объемной закалки.

2.3. Граничные условия.

2.4. Определение размеров образцов для моделирования режима термической обработки.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА. ОСНОВНЫХ СООТНОШЕНИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОКАЛИВАЕМОСТИ, ШЛОЩ РАСЧЕТА МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПО СЕЧЕНИЯМ ПОЛУФАБРИКАТОВ

3.1. Цель экспериментальной проверки.

3.2. Сопоставление экспериментальных данных по распределению твердости в стержнях с расчетными

3.3. Методика моделирования прокаливаемости на стержневых образцах.

3.4. Распределение твердости по сечению сложной формы.

3.5. Моделирование прокаливаемости крупногабаритных изделий на образцах малых размеров.

3.6. Примеры обработки экспериментальных данных и расчеты прокаливаемости.

3.7. Границы применения уравнения для моделирования прокаливаемости.III

4. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОТ ВШЭДРЕНИЯ МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО КОЛЕСА ПРИ ЗАКАЛКЕ.

ОБЩИЕ ВЫВОДА.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка расчетно-экспериментального метода моделирования прокаливаемости деталей различной формы и размеров»

4 В В Е Д Е Н И Е Снижение металлоемкости продукции машиностроения обеспечивается в большой мере за счет использования термически упрочненных деталей машин. Так как механические свойства детали определяются изменением температуры во времени, то знание тегшературного поля в детали и образце, моделирующем процесс закалки, позволяет в принципе решать задачу технологии терглической обработки, выбора материала, распределения механических свойств пос сечению и оптитлизации термически упрочненных деталей машин по стоимости и весу. На практике эта возможность не используется из-за трудности расчета температурных полей в деталях различной формы. Получившие распространение параметры моделирования теплового состояния в процессе закалки: скорость охлаждения и время минимальной устойчивости аустенита могут быть определены только решением дифференциального уравнения нестационарной теплопроводности. В этой связи целью работы является выбор параметра моделирования теплового состояния процесса закалки, который может быть определен численншли метода1ш или аналитически по простыл формулам без использования неудобных при технических расчетах решений уравнения нестационарной теплопроводности. Простые решения теории моделирования закалки позволяют широко их использовать при разработке технологии термической обработки, контроле качества продущии, а также при решении задач, связанных с оптимизацией технологических процессов.5 I. ОБЗОР ШТОДОВ РЕШЕНШ ТРАВШШЯ ТЕППОПРОВОДРЮСТИ. ОПРЕЖЛЕНИЕ ПРОКАЛИВАЕМОСТИ I.I. Уравнение тешгопроводности I.I.I. Общий вид уравнения теплопроводности Баланс количества тепла ,длл дифференциально малого объема в единицу времени с использованием закона Фурье: я-ЦТ)дает дифференциальное уравнение теплопроводности Li2 (I.I) j(i;x;TJef(T.Xi.T)i;,=(ij(T*i,r)T),L+c(._T,f) 1 2 Знак "У dl Т означает дифференцирование по соответствующей переменной, по повторяющимся индексам производится сутлглврование. декартовы прямоугольные координаты 6 I, 2, 3; врегля; *Т№,*Й теглпературное поле искомая функция; (Т,хс)Срэс;Т)- удельная теплоемкость (теплоемкость при постоянном давлении); X.p.tJC- z] тензор теплопроводности; а iiT/cyплотность тепловых источников при фазовых превращениях, отнесенная к единице объема. Уравнение (1.2) учитывает основные особенности температурных полей в металлах при больших перепадах температур, когда свойства материала существенно зависят от температуры. Введение зависимости от температуры и координат вызвано тем, что при фазовых превращениях характер изменения теплопроводности материала может изменяться, Для изотропного материала (металлы кубической структуры и их сплавы, поликристаллические материалы с равновероятной ориентацией осей);

6- уравнение теплопроводности примет вид; (T.i.ICf (т. 3CiT)T,T =(Afr,X;,r)T.i),i С, (Xi.T.t). Частные случаи уравнения (1.3) даны ниню; 1.3 уравнение без тепловых источников; стационарное уравнение с переменным коэффициентом тешхопроводности и тепловыгли источникаш; (Х(т,»;)т;.,),.=о T;t=aT,ii. Q=x/?Cf (1.6) (1.7) стационарное уравнение без тепловых источников; уравнение для jCpo*»*", Jv=covA*-b этоьлу уравнению посвящена большая часть литературных источников по теории теплопроводности Г:1 2. Для решения уравнений (1.2)-(1.4), (1.7) необходимо задать начальные условия на рассматриваемой области Q- ТЫоХ 1.8 3?раничные условия для уравнений (1.2)-(1.7) могут быть различного вида: а) граничные условия первого рода, на границе S задана температура б) граничные условия второго рода, задан тепловой поток C--(\T,-,>YlC где i-Xb НЛО) Уи- вектор едЕСничной нормали к поверхности «5

7в) задан закон конвективного теплообмена (закон НьютонаРихмана), условия третьего рода S,=.A(T.-T«), где ds коэффициент теплоотдачи; (1.П Ts температура поверхности тела в заданной точке температура жидкости; г) задан закон лучистого теплообмена где Т, теишература излучающего тела; Tj, те1\,шература тела, поглощающего энергию излучения; Со коэффициент излучения абсолютно черного тела; £,,£2 степень черноты тел, участвующих в лучистом теплообмене; F.Fj. поверхности тел; д)смешанные граничные условия на части поверхности тела S заданы условия (I.IO), а на остальной S; Sa.= S) условие (I.II). Каждое из приведенных уравнений теплопроводности с начальннгж и граничными условиями полностью определяет температурное поле. Доказаны существование и единственность решения для уравнения (1.7)13]. Описание теьшературного поля дифференцйальныгл уравнением теплопроводности не единственный способ задания тегшературного поля, Интегральная форма уравнения теплопроводности для одномерного случая (пластина) имеет вид 1 ?№л)-(,Й. Правая часть представляет тепло, аккуг,1улированное за счет теплоем8 кости слоем ОС, <Х<ас2 зэ врегля T,<TZ а левая часть разность тепяа, прошедшую через пяоскости "Х, и ос, ,и тепло, вы,11;еляемое тепловы1ли источникшж. Другая форма интегрального товдества, эквивалентная уравнению теплоцроводности ГЗД Дифференциальное уравнение теплопроводности обладает свойством максимального значения: решение уравнения ТСэйе,*с)достигает максимального (минимального) значения или в начальный момент времени Т О или в точках границы "ЗКв Физически это означает, что если температура на границе S не превосходит значение И шая Доказательство дано в L41. 1.2, Зависшлость тепловых свойств материала от тегшературы Качественный характер изменения коэффициентов теплопроводности и теплоемкости с теглпературой, а также связь их с линейным расширением и электропроводностью следует из законов физики твердого тела f 5 1. Удовлетворительная теория теплопроводности создана для металлов, свободных от примесей, когда теплопроводаость определяется движением электронов электронной проводимостью Лэл Для конструкционных металлов и сплавов эта теория выполняется только приближенно. В общем случае коэффициент теплопроводности металлов и сплавов С 1 равен где коэффициент теплопроводности решетки, обусловлен колебаниями атомов. При температурах выше температуры Дебая а. 100-400 К) то при отсутствии источников тепла не может быть создана температура больСТо(:сЧ-Ха=о.

Заключение диссертации по теме «Металловедение и термическая обработка металлов», Левин, Николай Николаевич

ВЫВОДЫ

1. Разработан новый инженерный метод моделирования прокаливаемости изделий произвольной,формы и размеров.

2. В качестве параметра моделирования выбрана функция, характеризующая интенсивность охлаждения: где X - среднее значение коэффициента теплопроводности;

TYt) - температурное поле в точке, интегрирование по времени охлаждения Т .

3. Значение параметра моделирования по сечению детали находится решением дифференциального уравнения Цуассона :

2 .

V LfJ --ГП f у оператор Лапласа? где m - количество тепла, теряемое единицей объема тела за время охлаждения.

4. Решение указанного уравнения для образцов, моделирующих тепловой режим закалки (торцевые различной длины, торцевые с присоединенной массой) позволяет определить размеры, обеспечивающие требуемый интервал скоростей охлаждения.

5. Определение сходственных точек с равной интенсивностью охлаждения по длине образца и сечению натурного изделия, имеющих одинаковую структуру и механические свойства, не требует большого объема вычислительной работы и знания теплофизических свойств.

6. Справедливость дифференциального уравнения для тел произвольной формы подтверждена обработкой экспериментальных данных твердости в стержнях различной формы из стали 40ХН после закалки в масле и сечению обода железнодорожного колеса из углеродистой стали после закалки.

7. Образцы для моделирования режимов термической обработки железнодорожных колес и образцы с присоединенной массой из стали 40ХГНМ подтвердили правильность предлагаемого метода и удовлетворительную точность при определении твердости.

8. Разработаны методики расчета зон прокаливаемости и механических свойств по сечению деталей произвольной формы и размеров при закалке в различных охлаждающих средах.

9. Моделирование режимов закалки по предложенной методике позволяет значительно сократить расход металла цри разработке оптимальной технологии термической обработки.

10. Ожидаемый экономический эффект от внедрения данной методики при разработке технологии закалки железнодорожных колес составляет 8,4 тыс. рублей в год.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Левин, Николай Николаевич, 1984 год

1. Карслоу Х.С. и Егер Д. Теплопроводность твердых тел. - Наука, М., 1964. - 488 с.

2. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. - 575 с.

3. Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука. - 575 с.

4. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.-М.: Наука, 1966. 724 с.

5. Ч.Киттель. Введение в физику твердого тела. М.: Физматгиз, 1963. - 696 с.

6. А.Миснар. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и композиций. М.: Мир, 1968. - 464 с.

7. В.С.Чиркин. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. Справочник: М.: Атомиздат, 1968. - 474 с.

8. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике. Сцравочник под ред. Б.Е.Неймарк. М.: Энергия, 1967. -240 с.

9. Технология термической обработки стали. Под ред. М.Л.Бернштей-на. М.: Металлургия, 1981. - 783 с.

10. Немзер Г.Г. Тепловые процессы производства крупных поковок. -Л.: Машиностроение, 1979. 268 с.

11. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1962. - 767 с.

12. А.А.Будак, А.А.Самарский, А.Н.Тихонов. Сборник задач по математической физике. М.: Наука, 1972. - 687 с.

13. Вейник А.И. Приближенный расчет процессов теплопроводности.-М.-Л.: Госэнергоиздат, 1959. 184 с.

14. Проблемы теплообмена. Сборник статей. М.: 1967. - 335 с.

15. М.Био. Вариационные принципы в теории теплообмена. М.: Энергия, 1975. - 209 с.

16. Качанов Н.Н. Прокаливаемость стали. М.: Металлургия, 1978. -192 с.

17. Малинкина Е.И., Ломакин В.Н. Прокаливаемость стали. М.: Машиностроение, 1969. - 179 с.

18. Крылов В.П., Иващенко М.И., Хинский П.Д., Плеханов В.А. Исследование термообработки поковок для обечаек корпусов АЭС. Труды ПКГИ, № 146, Л., 1977. 148 с.

19. Б.Б.Винокур, В.Л.Пилюшенко. Прокаливаемость конструкционных сталей. Киев: Наукова думка, 1970. - 108 с.

20. Башнин Ю.А. Разработка и исследование оптимальных режимов термической обработки крупных йоковок. Дисс. . докт. техн. наук. МИСиС, 1974. -£74с.

21. Козловский И.О. Прокаливаемость стали. М.: Машгиз, 1945. -95 с.

22. Термическая обработка в машиностроении. Справочник под ред. Ю.М.Лахтина и А.Г.Рахшшадта. М.: Машиностроение, 1980. -783 с.

23. Металловедение и термическая обработка стали. Справочник, т.П под ред. М.Л.Бернштейна и А.Г.Рахштадта.- М.: Металлургиздат, 1962. 894 с.

24. Френч Г. Исследование закалки стали. 0НТИ НКТП, 1933. 155с.

25. Немчинский А.Л. Проблемы конструкционной стали. Лонитомаш, Машгиз, 1949. 54 с.

26. Тимошенко С.П. Теория упругости. ГТТИ. Л.-М., 1934. 451 с.

27. Конторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М.-Л.: Физматгиз, 1962. - 708 с.

28. Сорокин И.Е., Макланов В.И. Применение негорючей закалочной жидкости "Тосол-К- для закалки коленчатых валов. Кузнечно-штамповочное производство, 1981, № 2, с. 17-18.

29. НИЖНЕДНЕПРОВСКИЙ ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ТРУБОПРОКАТНЫЙ ЗАВОД им. К. ЛИБКНЕХТА320060, г. Днепропетровск-60 Столетова, 21

30. Телеграфный адрес: Днепропетровск-81, Либкнехт Телетайп- 1432201. Тел. 20-73-83

31. Соадосуяны! счет 092251801 Р/счет 000241301 в Ияцустрижлк-вом отд. Госбанка г. Дяапропатровоа5, 12. Ък1. На №1. Г №П