Разработка принципов построения генетических алгоритмов и вычислительных систем для их реализации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.15, кандидат технических наук Матвиенко, Наталия Игоревна

• Матвиенко, Наталия Игоревна
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Матвиенко, Наталия Игоревна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СПОСОБОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ

ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ.

1.1. ГА в классификации эволюционных алгоритмов как методов оптимизации.

1.2. Адаптация в ГА.

1.3. Вычислительные системы для реализации ГА.

1.4. Организация вычислительных процессов в ВС ГА.

1.5. Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ.

2.1. Теория ГА, особенности и основные зависимости.

2.2. Исследование и разработка оператора селекции.

2.3. Исследование операторов мутации и кроссовера.

2.4. Разработка нечеткого адаптивного однородного кроссовера.

2.5. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. СТРУКТУРНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВС ГА.

3.1. Преобразование последовательного ГА в параллельный.

3.2. Структура блока нечеткого логического вывода (П).

3.3 Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СРЕДСТВ ПОДДЕРЖКИ ПРОЦЕССОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВС ГА.

4.1. Разработка инструментальной системы исследования алгоритмического обеспечения ВС ГА.

4.2. Разработка инструментальных средств для оптимизации работы интеллектуальной транспортной системы на основе ВС ГА.

4.3. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка принципов построения генетических алгоритмов и вычислительных систем для их реализации»

Актуальность темы

Генетические алгоритмы (ГА) относятся к числу универсальных методов оптимизации, позволяющих решать задачи различных типов (комбинаторные, общие задачи с ограничениями и без ограничений) и различной степени сложности. При этом ГА характеризуются возможностью как однокритериаль-ного, так и многокритериального поиска в большом пространстве, ландшафт которого является негладким.

Постоянное расширение сферы применения ГА обуславливает необходимость продолжения исследований в направлении повышения их эффективности. До настоящего времени продолжает оставаться нерешенным вопрос создания систем на базе ГА, которые были бы оптимизированы как по критерию качества решения задачи, так и по критерию времени реализации ГА. Общие тенденции, связанные с усложнением задач, решаемых с помощью ГА, приводят также к необходимости рассмотреть вопрос организации более эффективных с точки зрения быстродействия вычислительным систем (ВС) для реализации ГА. Для многих приложений ГА актуальным остается повышение эффективности по двум критериям одновременно.

В последние годы резко возросло число работ, прежде всего зарубежных ученых, посвященных развитию теории ГА и вопросам их практического использования. Результаты данных исследований показывают, в частности, что ГА могут получить более широкое распространение при интеграции с другими методами и технологиями. Появились работы, в которых доказывается эффективность интеграции ГА и методов теории нечеткости, а также нейронных вычислений и систем.

Эффективность такой интеграции нашла практическое подтверждение в разработке соответствующих инструментальных средств (ИС). Так, фирма Attar Software включила ГА-компонент, ориентированный на решение задач оптимизации, в свои ИС, предназначенные для разработки экспертной системы. Фирма California Scientific Software связала ИС для нейронных сетей с ГАкомпонентами, обеспечивающими автоматическую генерацию и настройку нейронной сети. Фирма NIBS Inc. включила в свои ИС для нейронных сетей, ориентированные на прогнозирование рынка ценных бумаг, ГА-компоненты, которые, по мнению финансовых экспертов, позволяют уточнять прогнозирование.

Несмотря на известные общие подходы к такой интеграции ГА и нечеткой логики, по-прежнему актуальной задачей исследования является определение 'наиболее значимых параметров операционного базиса ГА с целью их адаптации в процессе работы ГА за счет использования нечеткого продукционного алгоритма (НПА).

Практически неразработанными являются вопросы организации структур ВС для эффективной реализации ГА, которая помимо использования НПА достигается за счет распараллеливания вычислений. Важным является также создание способа выбора рационального ГА и архитектуры ВС для его реализации по сочетанию показателей временных и аппаратных затрат.

Анализ приложений ГА показывает, что для их эффективного применения помимо выбора рациональной архитектуры ВС для реализации ГА важно также учитывать требования к инструментальным средствам для ГА. Перечисленные ниже причины коммерческого успеха инструментальных средств в области искусственного интеллекта могут рассматриваться как общие требования к разработке ИС для ГА, учитываемые в диссертационной работе:

• Интегрированность - разработка ИС, легко интегрирующихся с другими информационными технологиями и средствами.

• Открытость и переносимость - разработка ИС в соответствии со стандартами, обеспечивающими возможность исполнения в разнородном программно-аппаратном окружении и переносимость на другие платформы без перепрограммирования.

• Использование языков традиционного программирования. Переход к ИС, реализованным на языках традиционного программирования (С, С++ и т.д), упрощает обеспечение интегрированное™, снижает требования приложений к быстродействию ЭВМ и объемам оперативной памяти.

• Архитектура клиент-сервер - разработка ИС, поддерживающих распределенные вычисления по архитектуре клиент-сервер, что позволяет: снизить стоимость оборудования, используемого в приложениях, децентрализовать приложения и повысить их производительность.

Перечисленные требования обусловлены необходимостью создания интегрированных приложений, т.е. приложений, объединяющих в рамках единого комплекса традиционные программные системы с системами искусственного интеллекта и ГА в частности. Для того чтобы эта интеграция была эффективной, ИС ГА должны разрабатываться в полном соответствии с основными тенденциями традиционного программирования.

Цель исследования

Целью диссертационного исследования является разработка принципов построения ГА и ВС для их эффективной реализации. Цель достигается за счет:

• построения модифицированных ГА, удовлетворяющих критериям качества решения и времени реализации;

• разработки и исследования ВС для реализации модифицированных ГА (ВС ГА), а также разработки способов выбора рациональной по аппаратным затратам и времени реализации алгоритма архитектуры ВС.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Анализ и исследование принципов построения последовательных и параллельных модификаций базового ГА (БГА) с различными параметрами операционного базиса.

2. Разработка методов повышения эффективности ГА по критерию качества решения. Исследование модели ГА с нечеткой адаптацией.

3. Разработка архитектур ВС и принципов организации основных компонентов ВС для реализации ГА различных типов.

4. Разработка инструментальных средств поддержки процессов проектирования алгоритмического обеспечения ВС для реализации ГА.

Предмет и методы исследования предметом исследования являются параметры операционного базиса ГА, последовательные и параллельные модификации ГА, высокопроизводительные ВС для реализации ГА, принципы организации и реализация ИС поддержки процессов проектирования ГА.

Методы исследования основаны на использовании теории ГА, теории нечетких множеств, общей теории алгоритмов, принципах построения ВС.

Новые научные результаты, выносимые на защиту

1. Предложен обобщенный базовый ГА с модифицированным оператором селекции (БГА+). Разработаны и исследованы два варианта нечеткого адаптивного однородного кроссовера (НАОК1, НАОК2) для БГА+, отличающиеся от известных применением механизма нечеткой адаптации к интенсивности однородного кроссовера.

2. Предложены три базовых (ПБГА1+НАОК1, ПБГА21+НАОК1, ПБГА3+НАОК1) и комбинированный (ПБГА22+НАОК1) типы параллельных ГА (ПГА), отличающиеся от известных введением модифицированного оператора селекции и нечеткого адаптивного однородного кроссовера.

3. Разработан способ выбора ВС для реализации предложенных ПГА, позволяющий определить рациональность использования аппаратных ресурсов. Предложены структуры ВС для реализации четырех предложенных типов ПГА, отличающиеся от известных многоуров-невостью модели взаимодействия ведущего и ансамбля ведомых процессоров, а также введением сопроцессора нечеткого логического вывода. Предложены модели структурной организации блока нечеткого логического вывода (П), отличающиеся от известных принципами формирования нечеткой базы правил для нечеткого адаптивного однородного кроссовера. Получены количественные оценки аппаратных затрат и времени вычислений.

Практическая значимость

Разработанные в диссертационной работе алгоритмические, архитектурные и программно-аппаратные решения для реализации ГА, эффективные по критерию качества решения и времени реализации, позволяют расширить сферу применения ГА за счет повышения качества решения и возможности проектирования ГА для задач реального времени.

Достоверность и эффективность

Достоверность и эффективность полученных в диссертации выводов подтверждается результатами тестирования алгоритмов в разработанной инструментальной системе исследования алгоритмического обеспечения ВС ГА с помощью общепринятых для исследования эффективности ГА оценочных функций. Тестирование проходило с усреднением результатов по 100-500 запускам ГА, включающим 100 шагов. Эффективность предложенных решений по ускорению работы ГА доказана при разработке принципов построения ВС ГА и при разработке ИС для оптимизации работы интеллектуальной транспортной системы на основе ВС ГА, что подтверждается актами о внедрении.

Апробация результатов работы

Основные результаты работы докладывались на конференциях "Диагностика, информатика, метрология, экология и безопасность (ДИМЭБ)" (Санкт-Петербург, 1996, 1997гг.), международных конференциях по мягким вычислениям БСМ (Санкт-Петербург, 1998, 1999, 2000гг.), на заседаниях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ. Материалы диссертации использованы в учебных пособиях по курсу «Системы искусственного интеллекта» (в СПбГЭТУ и Иркутском институте инженеров железнодорожного транспорта).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, включая 1 справочник, 1 брошюру, 1 статью, 3 тезиса докладов на научно-технических конференциях.

Структура работы

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений.

В первой главе проведены классификация и критический анализ существующих последовательных и параллельных модификаций ГА, а также методов повышения их эффективности, включая методы, объединяющие ГА и нечеткую логику. Обобщены основные характеристики ГА и дана оценка их влияния на эффективность ГА. Определяются способы повышения эффективности ГА по критериям качества решения и времени реализации. Проводится анализ общих принципов организации ВС и ВС для реализации ГА. Рассматриваются принципы и особенности организации вычислительных процессов для реализации ГА.

Вторая глава посвящена теоретическим и практическим исследованиям влияния генетических операторов и их параметров на эффективность процесса поиска и качества решения. Разрабатывается и исследуется обобщенный БГА с модифицированным оператором селекции и нечетким адаптивным однородным кроссовером. Приводятся результаты исследования обобщенного БГА, основу исследований составляют три варианта оператора селекции, семь вариантов кроссовера, оператор мутации, две схемы алгоритма, определяющие последовательность применения генетических операторов. Проводится сравнительный анализ вариантов нечеткого адаптивного однородного

10 кроссовера НАОК1 и НАОК2 по качеству решения и вычислительной сложности.

В третьей главе проводятся исследования, связанные с разработкой четырех базовых вариантов ПГА на основе разработанного во второй главе обобщенного БГА+НАОК1. Разрабатываются модели и структуры ВС для реализации четырех типов ПБГА+НАОК1. Разрабатывается способ выбора оптимальной ВС для реализации ПБГА+НАОК1, проводится сравнительный анализ структур ВС по аппаратным затратам и вычислительной сложности. Предлагаются модели структурной организации блока нечеткого логического вывода, проводится анализ аппаратных и временных затрат последовательной, параллельной и последовательно-параллельной структур блока нечеткого логического вывода ПБГА+НАОК1, приводятся количественные оценки.

Четвертая глава посвящена разработке инструментальных средств поддержки процессов проектирования алгоритмического обеспечения ВС ГА. На основе анализа известных ИС разрабатывается инструментальная система исследования алгоритмического обеспечения ВС ГА. Разрабатываются ИС для оптимизации работы интеллектуальной транспортной системы (ИТС) на основе ВС ГА, функционирующей в близком к реальному масштабе времени, определяется способ сопряжения ВС для реализации ГА с ИТС.

Заключение диссертации по теме «Вычислительные машины и системы», Матвиенко, Наталия Игоревна

4.3. Выводы по главе 4

1. Предложена и реализована архитектура инструментальной системы 08К0ЕЫ для исследования и оценки эффективности ГА по критерию качества решения, неуступающая по возможностям коммерческому продукту ваШ, а в части параметров операционного базиса, директивной коррекции работы ГА и режима тестирования имеет до

• полнительную функциональность.

2. Для решения задачи оптимизации работы интеллектуальной транспортной системы (ИТС), требующей решения в реальном или близком к реальному масштабе времени, был использован модифицированный базовый ГА с нечетким адаптивным однородным кроссовером, были разработаны инструментальные средства и способ сопряжения ВС БГА+НАОК1 с ИТС.

3. Параллельный модифицированный базовый ГА с нечетким однородным кроссовером ПБГА+НАОК1 обеспечивает сокращение времени решения задачи от 3 до 30 в зависимости от типа ПБГА+НАОК1 при размере популяции равном 60 и числе поколений 100-500, что позволяет при использовании ВС сравнимых с ПК средней производительности:

• реализовать в ИТС на основе моделирования совокупности перекрестков априорное и динамически изменяемое прогнозирование маршрута с учетом реальной обстановки;

• обеспечить работу симулятора в режиме реального времени (время реакции на событие - 0, 5 сек. в случае оптимизации маршрута по 10 перекресткам и числе поколений ГА - 100);

• обеспечить работу симулятора в режиме близком к реальному масштабу времени (время реакции на событие - 2.2 сек. в случае оптимизации маршрута по 10 перекресткам и числе поколений ГА - 500), а также позволит решать задачи большей размерности (до 50 перекрестков и числе поколений ГА-100).

164

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Матвиенко, Наталия Игоревна, 2001 год

1. Koza John R. Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection. - M1. Press, 1992. - 819 p.

2. Лорьер Ж.-Jl. Системы искусственного интеллекта: Пер.с франц. М.: Мир, 1991.- 568 с.

3. D.H. Wolpert, W.G. Macready. No Free Lunch Theorems for Optimization //IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1997. vol. 1, №. 1.

4. Krishnamachari B. Global optimization in the design of mobile communication systems. Master Thesis, 1999.

5. Dawei Li, Li Wang, Mangguang Wang. Genetic Algorithm and Tabu Search: a hybrid strategy // Proc. IFAC. 1999.

6. John H Holland. Adaptation in Natural and Artificial Systems //The University of Michigan Press.- 1975.

7. Куприянов M.C., Матвиенко Н.И. Построение самоорганизующихся систем на основе моделей мягких вычислений// Тезисы докладов научно-технической конференции "Диагностика, информатика, метрология и экология", 1996, с. 171-177.

8. Куприянов М.С., Матвиенко Н.И. Использование эволюционных алгоритмов для решения оптимизационных задач// Тезисы докладов научно-технической конференции "Диагностика, информатика, метрология и экология", 1997. с. 183-184.

9. Muhlenbein Н. Evolutionary algorithms: Theory and applications. In: Local Search in Combinatorial Optimization /Е. Aarts, J.K. Lenstra (Eds.). Chichester: Wiley, 1993.

10. Schwefel H.-P. Numerical Optimization of Computer Models. Chichester: Wiley, 1981.

11. Leitch Donald D. A New Genetic Algorithms for the Evolution of Fuzzy Systems, PhD Thesis. University of Oxford, 1995.

12. Goldberg D.E., Deb K. A comparative analysis of selection schemes used in genetic algorithms. In: Foundations of Genetic Algorithms/ G.J.E. Rawlins (ed.). -Morgan Kaufmann, 1991 p. 69-93.

13. Blickle T., Thiele L. A Comparison of Selection Schemes used in Genetic Algorithms //TIK-Report, 1995.- №. 11, Version 2.

14. Whitley D., Kauth.J. Genitor: A different genetic algorithm //Proc. of the Rocky Mountain Conf. on Artificial Intelligence. 1988. - p. 118-130.

15. Muehlenbein H. Optimal Interaction of Mutation and Crossover in the Breeder Genetic Algorithm. In: Evolutionary Computation, 1993. №1(1) - p. 25-49.

16. Muehlenbein H., Schlierkamp-Vooser D. Analysis of Selection, Mutation and Recombination in Genetic Algorithms. In: Evolution as a Computational Process / Banzhaf W., Eeckman Frank H. (Eds.).- Berlin, 1995.

17. Muehlenbein H., Schlierkamp-Vooser D. The Science of Breeding and its Application to the Breeder Genetic Algorithm (BGA). In: Evolutionary Computation, 1994. Vol. 1(4). - p. 335-360.

18. Grefenstette J.J. Parallel adaptive algorithms for function optimization //Technical Report. Nashville: Vanderbilt University, Computer Science Department, 1981. - №CS-81-19.

19. Tanese R. Distributed genetic algorithms //Proc. of the 3rd Intern. Conf. on Genetic Algorithms and their application (ICGA).

20. Wang G., Goodman E., Punch William F. Simultaneous Multi-Level Evolution l/GARAGe Technical Report. -1996.

21. De Jong Kenneth A. An Analysis of the Behavior of a Class of Genetic Adaptive Systems. Doctoral Thesis.- University of Michigan:Dept. Computer and Communication Sciences. 1975.

22. Goldberg D. Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning. -New York:Addison-Wesley, 1989.

23. Baluja S. A Massively Distributed Parallel Genetic Algorithm (mdpGA) // Tech. Report CMU-CS-92-196. Carnegie Mellon University:School of Computer Science, 1992.

24. Muhlenbein H., Schomisch M., Born J. The parallel genetic algorithm as function optimizer //Proc. of the 4th Intern. Conf. on Genetic Algorithms and their application (ICGA). R-K. Belew, L.B. Booker (Eds.) San Diego, 1991. - p. 271-278.

25. Optimum Parameters of Genetic Algorithms / M.S. Koupriyanov, N.I. Matvienko // Proc. of Intern. Conf. on Soft Computing and Measurements (SCM'98), S.Petersburg, June 1998. SPb., 1998. - P. 283-286.

26. Grefenstette J. J. Optimisation of control parameters for genetic algorithms //Transaction on Systems, Man and Cybernetics. 1986. - №16(1). - p. 122-128.

27. Goldberg D. E. Optimal initial population size for binary-coded genetic algorithms //Tcga report. University of Alabama: Tuscaloosa, US, 1985. - № 85001.

28. Syswerda G. Uniform crossover in genetic algorithms // Proc. of the 3rd Intern. Conf. on Genetic Algorithms. Schaffer J. D. (ed.). Morgan Kaufmann, 1989. - p. 29.

29. Spears W. M. Adapting crossover in evolutionary algorithms // Proc. of the 4th Annual Conf. on Evolutionary Programming. McDonnei J.R., Reynolds, R.G., Fogel, D.B. (Eds.).- MIT Press, 1995. p. 367-384.

30. Eshelman L. J., Caruana R. A., Schaffer J. D. Biases in the crossover landscape // Proc. of the 3rd Intern. Conf. on Genetic Algorithms. Schaffer J. D. (ed.). -Morgan Kaufmann, 1989. p. 10-19.

31. DeJong K. A., Spears W. M. An analysis of the interacting roles of population size and crossover in genetic algorithms // Proc. of the 1st Conf. on Parallel Problem Solving from Nature. Schwefel H.-P., Manner R. (Eds).- Springer Verlag, 1990. p. 38-47.

32. DeJong K. A., Spears W. M. A formal analysis of the role of multi-point crossover in genetic algorithms. Annals of Mathematics and Artificial Intelligence, 1992.-№5(1).-p. 1-26.

33. Eshelman L. J., Schaffer J. Preventing premature convergence in genetic algorithms by preventing incest H Proc. of the 4th Intern. Conf. on Genetic Algorithms. Booker L. B., Belew R. (Eds) Morgan Kaufmann, 1991. - p. 115-122.

34. Back T., Hoffmeister F., Schwefel H.-P. A Survey of Evolution Strategies //Proc. of the 4th Intern. Conf. on Genetic Algorithms .- San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1991. p. 2-9.

35. Back T., Hoffmeister F., Schwefel H.-P. An Overview of Evolutionary Algorithms for Parameter Optimization. Journal of Evolutionary Computation. K. De Jong (e<±). Cambridge, MA: MIT Press, 1993. - Vol. 1, № 1. - p. 1-24.

36. Schaffer J. D. Multiple Objective Optimization with Vector Evalu-ated Genetic Algorithms. PhD. Thesis. Vanderbilt University, 1984.

37. Zitzler E. Evolutionary Algorithms for Multiobjective Optimization: Methods and Applications. PhD Thesis. Zurich: Swiss Federal Institute of Technology, 1999.

38. Fogarty T. C. Varying the probablity of mutation in the genetic algorithm // Proc. of the 3rd Intern. Conf. on Genetic Algo-rithms. Schaffer J. (ed.). Morgan Kaufmann, 1989. - p. 104-109.

39. Davis L. Adapting operator probabilities in genetic algorithms // Proc. of the 3rd Intern. Conf. on Genetic Algorithms. J.J. Grefenstette (ed.). Morgan Kaufmann, 1989.-p. 61-69.

40. Schlierkamp-Voosen D., Muhlenbein H. Strategy adaptation by competing subpopulations // Proc. of the 3rd Conf. on Parallel Problem Solving from Nature. Davidor Y. (ed.). Springer Verlag, 1994. - p. 199-209.

41. Come D., Ross P., Fang H.-L. Fast practical evolutionary timetabling //Technical Report GA-research.- University of Edinburgh: Dept. of Artificial Intelligence, 1994. № 7.

42. Julstrom B. A. What have you done for me lately?: Adapting operator probabilities in a steady-state genetic algorithm // Proc. of the 6th Intern. Conf. on Genetic Algorithms. Eshelman L. J. (ed.). Morgan Kaufmann, 1995. - p. 81-87.

43. Lee M., Takagi H. Dynamic control of genetic algorithms using fuzzy logic techniques // Proc. of the 5th Intern. Conf. on Genetic Algorithms. Forrest S. (ed.). -Morgan Kaufmann, 1993. p. 76-83.

44. Schaffer J., Morishima A. An adaptive crossover distribution mechanism for genetic algorithms // Proc. of the 2nd Intern. Conf. on Genetic Algorithms. Grefenstette J.J. (ed.). Lawrence Erlbaum, 1987. - p. 36-40.

45. Levenick J. R. Megabits: Generic endogenous crossover control // Proc. of the 6th Intern. Conf. on Genetic Algorithms. Eshelman L. J. (ed.). Morgan Kaufmann, 1995. - p. 88-95.

46. Back T. Self adaptation in genetic algorithms // Proc. of the 1st European Conf. on Artificial Life. Varela F., Bourgine P. (Eds). MIT Press, 1992. - p. 263-271.

47. Srinivas M., Patnaik L. Adaptive probabilities of crossover and mutation in genetic algorithms //IEEE Transactions on Systems. Man and Cybernetics, 1994. - №24(4). - p. 656-667.

48. Herrea F., Lozano M. Adaptive Genetic Algorithms Based on Coevolution with Fuzzy Behaviors //Technical Report #DECSAI-98-01-05. 1998.

49. Arabas J., Michalewicz Z., Mulawka J. Gavaps. A genetic algorithm with varying population size // Proc. of the 1st IEEE Intern. Conf. on Evolutionary Computing. -IEEE Press, 1994. p. 73-78.

50. Meyer L., Feng X. A fuzzy stop criterion for genetic algorithms using performance estimation II Proc. 3rd IEEE International Conference on Fuzzy Systems. Orlando,1994. - p. 1990-1995.

51. Karr C.L. Design of a Cart-Pole Balancing Fuzzy Logic Controller using a Genetic Algorithm II SPIE Conf. On Applications of Artificial Intelligence. -Bellingham, 1991.

52. Herrera F., Lozano M., Verdegay J.L. Adaptation of Genetic Algorithm Parameters Based on Fuzzy Logic Controllers // Artificial Intelligence Reviews DGICYT PB92-0933. 1993.

53. Xu H.Y., Vukovich G. A fuzzy genetic algorithm with effective search and optimization // Proc. of Intern. Joint Conf. on Neural Networks. 1993. - p. 29672970.

54. H.Y. Xu, G. Vukovich, Y. Ichikawa, Y. Ishii. Fuzzy evolutionary algorithms and automatic robot trajectory generation // Proc. of the 1st IEEE Conf. on Evolutionary Computation. 1994. - p. 595-600.

55. Tettamanzi A.G. Evolutionary Algorithms and Fuzzy Logic: a Two-way Integration // Proc. Of the 2nd Joint Conf. on Information Sciences. Wrightsville Beach: NC, 1995.

56. Водяхо А.И., Горнец H.H., Пузанков Д.В. Системы обработки данных. М.: Высшая Школа, 1997. - 304с.

57. Хоккни Р., Джессхоуп К. Параллельные ЭВМ. Архитектура, программирование и алгоритмы. М.: Радио и связь, 1986.

58. Системы параллельной обработки: Пер. с англ./ Под. Ред. Д. Ивенса. М.: Мир, 1985.

59. Головкин Б.А. Параллельные вычислительные системы. М.: Наука, 1980.

60. Pit L. J. Parallel Genetic Algorithms. Master's Thesis. 1995.

61. Yamakava T. A simple fuzzy computer hardware system employing MIN&MAX operations A challenge to 6th generation computer // Proc. of 2nd IFSA Congress. -Tokyo, 1987.

62. Чернышов Ю. Нечеткие компьютеры //Компьютер. 1990. - Вып. 3. - с. 1315.

63. Киедзи Асаи, Дзюндзо Ватада, Сокуке Иваи и др. Прикладные нечеткие системы. М: Мир, 1993.

64. Куприянов М.С., Иванова В.Е., Матвиенко Н.И. Микроконтроллеры фирмы Моторола. Ч. 2. 16- и 32-разрядные микроконтроллеры, 1998 38 с.

65. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д., Иванова В.Е., Матвиенко Н.И., Усов Д.Ю. Техническое обеспечение цифровой обработки сигналов. Справочник. . -СПб.: Наука и техника, 2000. 752 с.

66. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. New York: Addison-Wesley, 1989.

67. Price G. R. Selection and covariance. Nature, 1970. - №227. - p. 520-521.

68. Price G. R. Extension of covariance selection mathematics. Annals of Human Genetics. 1972. - №35. - p. 485-489.

69. Altenberg L. The evolution of evolvability in genetic programming. In: Advances in Genetic Programming. К. E. Kinnear (ed.). Cambridge, MA:MIT Press, 1994. -p. 47-74.

70. Altenberg L. The Schema Theorem and Price's Theorem.

71. Eiben A.E., Rane P.-E., Ruttkay, Zs. Genetic Algorithms with Milti-parent Recombination // Proc. of 3rd Intern. Conf. on Parallel Problem solving from Nature (PPSN), Lecture Notes in Computer Science. Springer Verlag, 1994. - Vol. 866. -p. 78-87.

72. Jones T.C. Crossover, macromutation and population-based search // Proc. of the 6th Intern. Conf. on Genetic Algorithms. Eshelman L. J. (ed.). 1995.

73. Cordon O., Herrera F. A General Study on Genetic Fuzzy Systems // In Genetic Algorithms in Engineering and Computer Science. Winter G., Periaux J., Galan M., Cuesta P. (Eds.). Wiley and Sons, 1995.- p. 33-57.

74. Куприянов M.C., Матвиенко Н.И. Генетические алгоритмы и их реализации в системах реального времени // Информационные технологии. М., 2001. -Вып. 1.-С. 17-21.

75. Yamakava Т., Shirai Y., Inoue Т., Ueno F. Implementation of Fuzzy Logic Hardware Systems Three Fundamental Arithmetics Circuit. /FTrans IECE. - 1980. -Vol.C-63, №10.

76. Куприянов M.C., Терехов B.A., Чуев C.M. II Приборостроение. 1992.- №34.

77. Вороновский Г.К., Махотило К.С., Петрашев С.Н., Сергеев С.А. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. Харьков: Основа, 1997.

78. Куприянов М.С., Матвиенко Н.И. Интегрированная среда для исследования генетических алгоритмов DSK-GEN// Сб. докл. междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям(8СМ'99), С.-Петерб., Май 1999. СПб., 1999.-С. 268-270.

79. Syswerda G. Schedule Optimization Using Genetic Algorithms In: Davidor Y. Genetic Algorithms and Robotics. A Heuristic Strategy for Optimization. London: World Scientific, 1991Chapter 21. - p. 332-349.

80. Davidor Y., Genetic Algorithms and Robotics. A Heuristic Strategy for Optimization. London: World Scientific, 1991.

81. Anderson J.M., Sayers T.M., M.G.H. Bell. Optimization of a Fuzzy Logic Traffic Signal Controller by a Multiobjective Genetic Algorithm // Proc. of 9th IEE Intern. Conf. on Road Transport Information and Control. UK: London, 1998.

82. Proc. of the 14th IFAC World Congress, International Federation of Automatic Control. China: Beijing, 1999.

83. Koupriyanov M.S., Matvienko N.I., Kakunin A.A., Kokhanenko A.A. Simulator of intelligent mobile objects// Proc. of Intern. Conf. on Soft Computing and Measurements (SCM2000), S.-Petersburg, June 2000. SPb., 2000. C. 88-91.

84. Michalewicz Z. Genetic Algorithms+Data Structures=Evolution Programs. 2nd Edition, Springer Verlag, New York, 1994, 354 p.