Разработка принципов использования радиопередающих устройств СДВ диапазона для организации дополнительных каналов передачи цифровой информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.17, кандидат технических наук Лукин, Алексей Анатольевич

• Лукин, Алексей Анатольевич
• кандидат технических наук
• 1997

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лукин, Алексей Анатольевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАНАЛОВ СВЕРХДЛИННОВОЛНОВОГО ДИАПАЗОНА

1.1 Распространение сверхдлинных волн

1.2 Энергетические показатели радиопередающих устройств

1.3 Частотные и временные характеристики

1.4 Дальность передачи цифровой информации

1.5 Зоны обслуживания

1.6 Выводы

Приложения к разделу 1

2. СПОСОБЫ ПЕРЕДАЧИ ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАДИОПЕРЕДАЮЩИХ УСТРОЙСТВ СДВ ДИАПАЗОНА

2.1 Основные режимы работы

2.2 Алфавит сигналов

2.3 Частотная модуляция

2.4 Фазовая модуляция

2.5 Линейная частотная модуляция

2.6 Двойная угловая модуляция

2.7 Выводы

Приложения к разделу 2

3. МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ПРИЕМА СИГНАЛОВ

3.1 Формирование сигналов с двойной угловой модуляцией

3.2 Методы приема сигналов

3.2.1 Когерентный метод приёма

3.2.2 Корреляционный метод приёма

3.2.3 Разностно - когерентный метод приема

3.3 Оценка размера выборки принимаемого сигнала

3.3.1 ДПФ и интерполяция обобщенными полиномами

3.3.2 Оценка требуемой частоты дискретизации

3.4 Структурная схема алгоритма приема сигнала с ОДУМ

4. АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ УСТРОЙСТВ

4.1 Элементная база для построения приемников СДВ диапазона

4.1.1 Операционные усилители

4.1.2 Аналого - цифровые преобразователи

4.1.3 Цифровые сигнальные процессоры

4.2 Преселекторы приемных устройств СДВ диапазона

4.3 Преселектор ы с изменяемой полосой пропускания

4.4 ARLC преселектор с изменяемой полосой пропускания

4.5 ARC - преселектор с имитацией индуктивности

4.5.1 ARC -индуктивность

4.5.2 ARC - структура

4.6 Низкодобротный ARC - полосовой фильтр с изменяемой полосой пропускания для преселекторов приемных устройств СДВ диапазона

4.7 Высокодобротный ARC - полосовой фильтр с изменяемой полосой пропускания для преселекторов приемных устройств СДВ диапазона

4.8 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка принципов использования радиопередающих устройств СДВ диапазона для организации дополнительных каналов передачи цифровой информации»

ВВЕДЕНИЕ

Сверхдлинноволновый диапазон (диапазон ОНЧ) - 10-30 кГц в настоящее время используется для специальной радиосвязи, прежде всего для связи с подвижными объектами, а также для дальней радионавигации и передачи сигналов единого времени. Это объясняется большими дальностями и высокой стабильностью распространения сверхдлинных волн.

Для передачи информации различного назначения в этом диапазоне используются СДВ передающие радиостанции мощностью от сотен до тысяч киловатт. На территории бывшего Советского Союза расположено шесть мощных СДВ радиостанций, осуществляющих передачу информации в радиолиниях дальней магистральной связи и передачу сигналов единого времени. Четыре из них находятся на территории России - радиостанция УТР - 3 (г. Нижний Новгород), УШЦ - 3 (г. Хабаровск), УПД - 8 (г. Архангельск), и радиостанция в районе г. Краснодара. Радиостанция УНЦ - 3 находится в районе г. Моло-дечно (Белоруссия), радиостанция УСБ - 2 - в районе города Бишкек. Излучаемая мощность всех радиостанций при передаче сигналов единого времени установлена 300 кВт.

Кроме связных радиостанций в СДВ диапазоне непрерывно работают и опорные станции фазовых радионавигационных систем. На территории СНГ расположены пять таких радиостанций, расположенных вблизи городов Мурманск, Краснодар, Новосибирск, Комсомольск-на-Амуре и Чарджоу. Мощность излучения этих станций составляет 50 ... 80 кВт; суточная нестабильность частоты не превышает 5-10"13. На станциях фазовых РНС предусмотрен связной режим работы радиопередающих устройств.

Экономические реформы в Российской Федерации и других странах СНГ, сокращение расходов на оборону, жесткая экономия госбюджета находятся в противоречии с необходимостью больших финансовых затрат на эксплуатацию существующих передающих центров СДВ диапазона.

Актуальной представляется задача дополнительной загрузки имеющегося оборудования с целью получения финансовых ресурсов для эффективной эксплуатации и дальнейшего развития указанной техники.

Одним из возможных направлений использования радиопередающих устройств СДВ диапазона является дополнительная передача ими цифровой информации ограниченных объемов практически в любую точку Земли, аналогично обычным системам пей-джинговой связи, работающих в крупных населенных пунктах. Глобальная пейджинговая связь может представлять интерес для государственных и коммерческих предприятий, заинтересованных в оперативной и прямой доставке цифровой информации непосредственно потребителю минуя междугородные и международные средства телекоммуникаций и не требующие знания местонахождения потребителя, который может находиться на суше, в воздухе, на воде, и даже под водой.

Как отмечалось выше, не малую роль в необходимости такой разработки играет экономическая сторона вопроса, но еще несколько лет назад не существовало элементной базы, которая позволяла бы реализовать алгоритмы обработки сигналов, необходимые для решения данной задачи. В первую очередь это касается аналого-цифровых преобразователей и цифровых сигнальных процессоров.

Целью настоящей диссертационной работы является подготовка технических предложений использования наземного оборудования СДВ радиопередающих устройств для передачи дополнительной цифровой информации.

Отправной точкой в решении данной задачи являются параметры того оборудования, которое предоставляется фазовой радионавигационной системой и связными станциями, а именно СДВ передающие устройства.

Навигационные СДВ радиопередающие устройства излучают электромагнитные колебания в диапазоне частот от 10 до 30 кГц и имеют полосы пропускания от нескольких десятков до нескольких сотен герц, т.е. являются принципиально узкополосными. Связные СДВ передающие устройства работают в диапазоне частот от 8 до 60 кГц, характеризуются большими по сравнению с навигационными передатчиками полосами пропускания, большими мощностями излучения и соответственно более приспособлены для передачи цифровой информации. Все передающие устройства, как радионавигационные так и связные способны излучать сигналы только с угловой модуляцией. Кроме того, радионавигационные передающие устройства привязаны к частотно-временной диаграмме работы системы, которая должна быть известна потребителю информации. У связных передающих устройств нет жесткой частотно-временной привязки, и возможные несущие частоты могут располагаться через 100 Гц в полосе частот СДВ диапазона.

Анализ характеристик имеющегося оборудования, таких как, частотные зависимости мощностей излучения РПУ, коэффициентов полезного действия, полос пропускания, характеристик каналов связи СДВ диапазона, среды распространения, дальностей связи существующих СДВ передающих устройств и является предметом обсуждения первого раздела диссертационной работы. Также в ней рассмотрены распределение напряженно-стей полей от существующих опорных станций фазовых РНС СДВ диапазона и поля распределения шумов, имеющихся в этом диапазоне частот, по площади всего земного шара, т. е. те моменты новой системы передачи цифровой информации, которые практически не поддаются управлению.

Еще одним важным моментом совместной работы двух систем является разработка принципов совместного использования СДВ передающих устройств, предназначенных для передачи навигационной информации и для организации дополнительных каналов передачи цифровой информации. Дополнительная информация может передаваться как в пустых сегментах частотно-временной диаграммы работы фазовой СДВ РНС, так и одновременно с передачей навигационной информации.

Данный этап является основополагающим как в смысле определения объемов и средних скоростей передачи цифровой информации, так и в смысле определения экономической целесообразности построения системы, позволяющей передавать дополнительную цифровую информацию с помощью СДВ радиопередающих устройств. Именно здесь закладываются максимальные объемы и скорости передачи цифровой информации, которые впоследствии лишь незначительно могут быть скорректированы в ту или другую сторону.

Следующая задача, которую предстоит решить, - это обоснование основных режимов работы СДВ передающих устройств, т.е. нахождение таких технических решений, которые позволили бы реализовать принципы передачи дополнительной цифровой информации. Решению данной задачи и посвящен второй раздел диссертационной работы.

В системе цифровой передачи информации каждому передаваемому символу ставится в соответствие один единственный сигнал. Этот сигнал называется вариантом сигнала, а набор вариантов сигнала - алфавитом сигнала. Число вариантов сигнала равно числу символов используемых для передачи информации. Вариант сигнала может быть как элементарным, т.е. колебанием у которого параметры, в которые заложена информация, во время передачи не меняются, так и состоящим из нескольких элементарных.

Необходимо найти такие алфавиты сигналов, которые удовлетворяли бы выбранным принципам передачи и одновременно учитывали особенности работы СДВ передающих устройств (вид высокочастотной модуляции и полосы излучаемых сигналов). Кроме этого они должны иметь достаточную информационную емкость с тем, чтобы с их помощью была возможность передачи всех символов используемых для передачи информации без дополнительного кодирования, т.е. желательно, чтобы в процессе передачи варианта сигнала не происходило изменение модулируемых параметров сигнала. При этом сокращается время, затрачиваемое на переходные процессы в канале связи, что в конечном ито-

ге увеличивает скорость и объемы передачи цифровой информации. Это положение, прежде всего, относится к пейджинговым системам, где набор символов используемых для передачи сообщений ограничивается буквами алфавита и десятью цифрами.

При приеме в полезном сигнале всегда присутствует шумовая компонента. Важной характеристикой алфавита сигналов, определяющей его способность выделяться на фоне помех, является помехозащищенность, т.е. степень различимости вариантов сигнала. Чем больше различие сигналов, при прочих равных условиях, тем меньше вероятность ошибки при приеме, данного варианта сигнала, тем большую скорость передачи цифровой информации можно использовать.

Таким образом, задача нахождения необходимого алфавита сигналов связана с многофакторной оптимизацией по множеству параметров, часть из которых указана выше. За критерий оптимизации можно принять скорость передачи цифровой информации при заданном значении вероятности ошибки.

Этот этап также закладывает теоретические предпосылки для определения методов формирования и приема сигналов, а также построения аппаратуры для этих целей.

Приемное устройство может использоваться как совместно с радионавигационным приемным устройством, так и самостоятельно. В первом случае, для приема сигналов возможно применение когерентного метода приема, т.к. изменение параметров сигнала, связанных с его распространением, может быть вычислено с помощью радионавигационного оборудования фазовой СДВ РНС. Во втором случае необходимо использовать относительные методы приема сигналов.

Методы формирования и приема сигналов должны основываться на цифровой обработке сигналов. Это положение основывается на том, что алгоритмы обработки сигналов, предназначенных для передачи цифровой информации, требуют точной выдержки временных интервалов, что представляется достаточно проблематичным при использовании аналоговой техники.

Все это является предметом третьего раздела диссертационной работы. Кроме этого, в ней затронуты вопросы связанные с дискретизацией сигнала, определены методы приема сигналов.

Четвертый раздел работы посвящен разработке аппаратных средств, входящих в систему передачи цифровой информации с использованием существующих СДВ радиопередающих устройств.

В настоящее время техническая реализация аппаратуры формирования и приема сигналов СДВ диапазона, требует применения алгоритмов, основанных на достаточно мощном математическом аппарате. Возможность использования цифровой обработки сигналов определяется наличием соответствующей элементной базы, обеспечивающей предварительное усиление и фильтрацию входных сигналов, их аналого-цифровое преобразование и дальнейшую обработку в сигнальных процессорах. Техническое качество элементной базы определяет столь важные характеристики радиоэлектронной аппаратуры как чувствительность, динамический диапазон, селективность и т.д.

В данном разделе дан обзор элементной базы, перспективной для построения на ее основе указанной выше системы, а именно: операционных усилителей, аналого-цифровых преобразователей, цифровых сигнальных процессоров.

Еще один важный вопрос, который затронут в данной главе, - это построение ма-лошумящих преселекторов, с независимым управлением центральной частотой настройки и полосой пропускания и коэффициентом передачи, осуществляемых электронными способами.

Это связано с тем, что сигналы, излучаемые СДВ передающими устройствами, уз-кополосны и, что их несущие частоты могут изменяться в процессе передачи информации.

Приемное устройство должно отслеживать эти изменения, т.е. должна быть предусмотрена функция поиска сигналов и настройки приемного устройства на частоту излучаемого колебания. В режиме поиска полоса пропускания преселектора должна быть максимальной, а после того как произошел "захват" сигнала, она должна быть уменьшена до значения, соответствующего полосе излучаемых колебаний. Управление данными функциями должно осуществляться с помощью процессора на основе оценки параметров приходящего сигнала.

Технические предложения, представленные в диссертационной работе, позволяют сделать вывод о возможности использования наземного оборудования СДВ радиопередающих устройств для дополнительной передачи цифровой информации, и могут быть использованы при построении системы дополнительной передачи цифровой информации с использованием существующего СДВ радиопередающего оборудования.

1. ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАНАЛОВ _СВЕРХДЛИННОВОЛНОВОГО ДИАПАЗОНА_

1.1 Распространение сверхдлинных волн

К диапазону сверхдлинных волн (СДВ) относятся волны длиной от 10000 м до 100000 м (/ = 3 кГц ... 30 кГц) [1]. Токи проводимости земной поверхности для диапазона СДВ преобладают над токами смещения. Поэтому при распространении поверхностной волны происходит лишь незначительное проникновение ее энергии вглубь земли. Сферичность земли, служащая препятствием для прямолинейного распространения радиоволн, до расстояний 1000-2000 км остается соизмеримой с длиной волны, что способствует хорошему огибанию длинными волнами земного шара благодаря дифракции. Незначительные потери и огибание земной поверхности обусловили возможность СДВ распространяться земной волной на расстояние до 3000 км.

Начиная с 300-400 км, помимо земной волны присутствует волна, отраженная от ионосферы. С увеличением расстояния напряженность электрического поля отраженной от ионосферы волны увеличивается и на расстояниях 700-1000 км поля земной и ионосферной волн становятся примерно равными. Суперпозиция этих двух волн дает интерференционную картину поля, которая, в частности, существенно затрудняет возможность работы радионавигационных систем СДВ диапазона на указанных расстояниях.

К

1-10"

1-ю

1-ПГ

100

км

днем

ночью I Ег ¥2

- > 11 1

см

-3

Рис. 1.1 Распределение электронной плотности по высоте атмосферы

На расстояниях свыше 3000 км СДВ распространяются только ионосферной волной. Для отражения волн достаточно небольшой электронной плотности ионосферы, так что днем отражение этих волн может происходить на нижней границе слоя О, а ночью - на нижней границе слоя Е (Рис. 1.1).

На СДВ электронная плотность слоев О и Е меняется резко на протяжении длины волны. Поэтому и отражение здесь происходит как на границе раздела воздух - полупроводник, без проникновения волны в толщу ионизированного газа. Этим обусловлено слабое поглощение СДВ в ионосфере.

Расстояние от земной поверхности до нижней границы ионосферы составляет 60 - 100 км, т.е. того же порядка, что и длина волн (СДВ), так что волны распространяются между двумя полупроводящими концентрическими сферами, одной из которых является Земля, а другой ионосфера. Условия распространения при этом примерно такие же, как и диэлектрическом волноводе.

Рис. 1.2. Распространение СДВ в волноводе Земля-ионосфера

Как и во всяком волноводе, можно выделить оптимальные волны - распространяющиеся с наименьшим затуханием, и критическую волну. Для волновода, образованного Землей и ионосферой оптимальными являются волны длиной 25-35 км, а критической - волна длиной 100 км. Подобно законам распространения радиоволн в обычных волноводах, в сферическом ионосферном волноводе фазовая скорость радиоволн превышает скорость света в свободном пространстве. На частотах свыше 10 кГц отличие фазовой скорости от скорости света невелико, примерно (\ф/с)-1= (1+5) -Ш3. Однако фазовая скорость изменяется с изменением расстояния от передатчика. Кроме того, она зависит от электронной плотности и числа столкновений электронов с молекулами в той области ионосферы, где происходит отражение радиоволн. Это приводит к нестабильности фазы волны, главным образом в утренние и вечерние часы, когда меняется высота отражения волн, что необходимо учитывается при работе радионавигационных и связных систем.

Оценочный расчет напряженности электрического поля Ет (мВ/м) для ДВ и СДВ многие годы проводится по эмпирической формуле Остина [2]:

Е.

245-

в

яп (в)

X ^-0.0014. г/Л06;,

(1.1)

где:

г - расстояние по дуге большого круга Земли, км, в- соответствующий этому расстоянию центральный угол, Р - мощность передатчика, кВт, И - коэффициент направленного действия антенны, Я - длина волны, км. Е дБ/мкВ/м

км

Рис. 1.3 Напряженность СДВ поля при мощности излучения 1 кВт (расчёт по

формуле Остина)

Формула Остина применима для расстояний до 16000 - 18000 км над морем и сушей, причем в последнем случае начиная с расстояния 2000-3000 км. Для иллюстрации формулы Остина на

Рис. 1.3 показаны результаты расчёта напряженности поля от расстояния между передатчиком и приёмником на различных частотах СДВ диапазона при мощности излучения 1 кВт.

Приведённая формула Остина в явном виде не учитывает волноводный эффект распространения СДВ электромагнитных колебаний вокруг поверхности Земли, который определяет энергетику радиоканала, начиная с расстояний в 1000 км.

Напряженность электромагнитного поля, создаваемого СДВ радиостанцией с учетом вол-новодного эффекта может быть оценена по аппроксимационной формуле, полученной в Петербургском Государственном Университете [3]. Приближенная формула для расчета вертикальной компоненты электрического поля имеет вид

E(f,R)=m-A(f,R)-^P/sine-exp(ß-a-R)/Rü, (1.2)

где

A(f, R), а, ß- коэффициенты аппроксимации.

Параметры а и ß зависят от частоты, времени суток, направления трассы; их значения сводятся в специальные таблицы. Параметр A(f, R) учитывает влияние многомодовости распространения и отличен от единицы для ночных трасс.

К мкВ/м

Рис. 1.4 Напряженность электромагнитного поля на различных расстояниях от передатчика с излучаемой мощностью 100 кВт и частотах 10, 15, 30 и 60 кГц.

На Рис. 1.4 приведены графики зависимостей от расстояния - К, усредненных значений напряженности поля Е(/, R), для излучаемой мощности 100 кВт, и частот/= 10, 15, 30 и 60 кГц. Из этих графиков, прежде всего, видны значительные преимущества в распространении радиосигналов с более низкими частотами (10-20) кгц, особенно в сравнении с радиосигналами имеющими частоту 60 кГц, которая лежит в области ДВ. Расхождения в результатах оценки напряженностей поля при сравнении с формулой Остина не превосходят б дБ/мкВ/м, что можно признать допустимыми, учитывая существенный случайный фактор в условиях распространения реальных радиосигналов.

Сверхдлинные волны мало поглощаются при прохождении в толщу суши и моря. Так волны длиной 20-30 км могут проникать в глубину моря на несколько десятков метров (Таблица 1.1)

Таблица 1.1

Глубина проникновения радиоволн

Расстояние на котором значение Ет

/, Мгц Я, м ослабляется на 20 Дб, м

Влажная почва Морская вода

100 3 23 0.37

1 300 70 3.5

0.01 30000 700 35

Основным преимуществом длинных волн является большая устойчивость напряженности электрического поля: сила сигнала мало меняется в течение суток и в течение года и не подвержена случайным изменениям.

В диапазоне СДВ наиболее интенсивно действуют атмосферные помехи, источником которых являются грозы. Во время грозового разряда возникает мощный импульс электромагнитного колебания, носящий апериодический характер или характер затухающих колебаний и имеющий длительность т = 0.1 -гЗ мс. Такой импульс имеет непрерывный спектр частот с максимумом в области 3 - 8 кГц, спадающий в области высоких частот по закону 1//. Основным источником помех являются грозы, происходящие в течение круглого года в экваториальных районах земного шара -очагах грозовой деятельности. Частотная зависимость интенсивности помех, создаваемых очагами грозовой деятельности, иная, чем от местных гроз, так как она определяется еще и условиями распространения радиоволн от места возникновения помехи до точки приема.

Радиоволны различной длины, возникающие во время грозового разряда, распространяются подобно волнам соответствующих диапазонов. Количественное описание временных и географических изменений уровня атмосферных помех производится статистическими методами, основанными на результатах обработки данных многолетних измерений.

На Рис. 1.5 показаны спектральные плотности атмосферных помех для диапазона частот 10 ... 100 кГц для дневного (1) и ночного (2) времени суток [1].

ю

0.1

Ч

-^

V 2

ч ми« 4В

ень

40

до

«о

ТО

во юо кГп

Рис. 1.5 Спектральная плотность атмосферных шумов в диапазоне частот 10... 100

кГц.

Другим типом помех являются промышленные помехи, которые создаются различными типами электротехнического и радиоэлектронного оборудования; интенсивность этих помех может в индустриальных районах планеты превосходить на несколько порядков атмосферные шумы.

Многолетние исследования помех в диапазоне СДВ позволили разработать модели, позволяющие прогнозировать напряженности поля помехи в заданной области Земли. Пример моделирования поля помех показан на Рис. 1.6, Рис. 1.7.

Ю ЗО

Г-1Я» -!№ -140 -120 -100 -£0 -60 -40 -20 0 20 40 60 Е0 100 120 140 160 1Е0

Рис. 1.6 Карта спектральной плотности напряженности поля помех на частоте 11.9 кГц.

-130 -160 -140 -120 -100 -80 -«40 -20 0 20 40 60

100 1 20 140 160 Ш

Рис. 1.7 Карта спектральной плотности напряженности поля помех на частоте 14.9 кГц.

Уровни напряженности поля помех: красный -

коричневый -светло-зеленый зелёный голубой синий

более 25 мкВ/м^/Гц ; 20 ... 25 мкВ/м-УГц ; 15... 20 мкВ/ м^/Гц ; 10 ... 15 мкВ/Мд/Гц ; 5 ... 10 мкВ/м-^/Гц; менее 5 мкВ/м-УГн -

1.2 Энергетические показатели радиопередающих устройств

Радиопередающие устройства (РПУ) СДВ систем связи и радионавигации являются одними из самых мощных радиотехнических средств, что определено глобальностью решаемых ими технических задач.

Ниже приводятся характеристики реально существующих РПУ навигационных и связных систем. Для аппроксимации характеристик РПУ (КПД, излучаемая мощность, полоса пропускания) возможно использование степенных полиномов вида:

rt/) = ¿«*-A О-з)

¡=i

где п - наивысшая степень аппроксимирующего полинома.

Для радионавигационных радиопередающих устройств (РПУ) СДВ диапазона характерная зависимость КПД от рабочей частоты показана на Рис. 1.8 (кривая 1) для навигационного режима работы. При расширении полосы пропускания выходных колебательных систем (iсвязной режим РПУ РНС) КПД радиопередающих устройств существенно уменьшается (Рис. 1.8 кривая 2); естественно резко падает и излучаемая мощность (Рис. 1.12 кривая I - навигационный режим работы; кривая 2 - расширенная полоса).

При передаче цифровой информации удобно использовать обобщающий показатель - спектральную плотность мощности излучаемых колебаний W(a>). Она представляет собой среднюю мощность, приходящуюся на 1 Гц на заданной частоте о), и характеризует потенциальную помехозащищенность передаваемых сигналов по отношению к нормаль-но-флуктуационной помехе.

Для рассматриваемых радионавигационных передатчиков на нижней частоте диапазона (10 кГц) при навигационном режиме работы (полоса пропускания - 10 Гц и излучаемой мощности 30 кВт) спектральная плотность мощности равна 3000 Вт/Гц (Рис. 1.8, Рис. 1.10, Рис. 1.12).

Расширение полосы пропускания до 120 Гц приводит из-за уменьшения КПД антенных устройств к мощности излучения 2 кВт, что соответствует спектральной плотности - 17 Вт/Гц (при неизменном КПД было бы 250 Вт/ Гц). На верхней частоте рассматриваемого диапазона ( 30 кГц) максимальная полоса пропускания составляет 480 Гц , излучаемая мощность 160 кВт и спектральная плотность - 330 Вт/Гц . На средней частоте диапазона ( 20 кГц ) для навигационного режима работы передатчика спектральная плотность около 550 Вт/ Гц ( полоса пропускания - 75 Гц ), а в режиме расширенной полосы пропускания (200 Гц) - 125 Вт/Гц. Коэффициенты аппроксимации характеристик навигационных радиопередающих устройств, в нормальном режиме и режиме с расширенной полосой, представлены в таблице 1.2.

Таблица 1.2

Коэффициенты аппроксимации характеристик навигационных РПУ.

Показатель* а„ а, а7 а, а4

КПД, навиг. 1.828 -0.395 0.033 -0.001 1.198-10-5

КПД,связи. -9.962 2.263 -0.186 0.007 -8.297-Ю-5

Излучаемая мощность, навиг. -550.9 117.5 -8.653 0.303 -0.004

Излучаемая мощность, связн. -2.134-103 482.9 39.627 1.395 -0.018

Полоса пропускания, навиг. 415.3 -82.174 6.114 -0.209 0.003

Полоса пропускания, связн. -5.845-103 1.323-103 -105.148 3.575 -0.044

^Примечание: навит. - навигационный (нормальный) режим работы РПУ,

связи. - связной режим работы РПУ (с расширенной полосой).

Таблица 1.3

Коэффициенты аппроксимации характеристик связных РПУ._

Показатель а„ а, а2 а,

КПД2 -0.071 0.057 -0.001 7.994-Ю-6

КПД1 0.108 0.035 -1.804-1 (И -6.946-Ю-6

Полоса пропускания2 -254.773 55.105 -3.989 0.013

Полоса пропускания1 -5.74-103 1.444-103 -77.347 1.817

♦Примечание: 1 - РПУ мощностью 2000 кВт (г. Краснодар), 2 - РПУ мощностью 1 ООО кВт (г. Хабаровск).

/ кГц

Рис. 1.8 Коэффициенты полезного действия СДВ навигационных радиопередатчиков

Л

14 1< 18 20 22 24 2« 28 30 ^

Рис. 1.9 Коэффициент полезного действия связных радиопередатчиков.

На Рис. 1.9, Рис. 1.11 представлены характерные зависимости КПД и полосы пропускания двух связных радиопередающих устройств (1 - радиопередатчик мощностью 2000 кВт (г. Краснодар); 2 - радиопередатчик мощностью 1000 кВт (г. Хабаровск) ). КПД также увеличивается с ростом частоты, но в значительно меньшей степени, чем у РПУ РНС - от 40 до 70 %. Радиостанция в районе г. Краснодара (1) имеет более высокие характеристики - полоса пропускания в этом же диапазоне изменяется в пределах 50 ...750 Гц, КПД антенны - 45 ... 80%. Аппроксимационные коэффициенты для характеристик связных РПУ приведены в таблице 1.3.

Спектральная плотность мощности связного радиопередатчика на частоте 10 кГц составляет 20 Вт/Гц при полосе пропускания 45 Гц, на частоте 20 кГц - 2000 Вт/Гц при полосе пропускания 700 Гц.

А/; Гц

Рис. 1.11 Полосы пропускания связных передатчиков

Р

1 изл

Естественно, что связные радиопередающие устройства имеют принципиально лучшие, с точки зрения передачи цифровой информации, энергетические характеристики.

1.3 Частотные и временные характеристики

Особенностью СДВ радиопередающих устройств является узкополосность, т.е. отношение несущей частоты к полосе пропускания значительно превышает единицу. Указанное свойство, в первую очередь связано с узкополосностью передающих антенн, т.к. необходимость получения максимальных КПД при ограниченных геометрических размерах антенны приводит к использованию резонансных явлений.

Кроме частотных характеристик канала связи полезно знать и временные характеристики, к числу которых, прежде всего, относится импульсная характеристика, определяющая свободные (собственные) колебания в канале связи при наличии в нем начальной запасенной энергии.

При изменении варианта сигнала необходимо учитывать инерционность канала связи, в котором для "забывания" предыдущего варианта сигнала и "восприятия" нового варианта сигнала необходимо время не меньшее длительности импульсной характеристики. Если не дать каналу связи "забыть" предыдущий сигнал, то его остатки в виде свободных колебаний канала связи выступают в качестве помехи приёму последующего варианта сигнала.

В качестве моделей избирательных устройств РПУ СДВ диапазона целесообразно выбрать характеристики полосовых частотных фильтров, АЧХ которых аппроксимируются полиномами Чебышева или Баттерворта. Анализ указанных моделей удобнее проводить рассматривая эквивалентные им нормированные фильтры низких частот (ФНЧ) соответствующего порядка.

Передаточная функция таких фильтров может быть представлена в виде [4]

А)

Г(А) =---^-—, А=/а,

' а0 + а, • А + а2 • А +...+ал • А 7

где:

~ 60

О = — - нормированная частота, со0 - граничная частота ФНЧ .

Нормированную импульсную реакцию такого фильтра можно записать в виде

2(0 = Ь-1 (ТО • О) • 5(7 • П)) = Vх (ТО ■ Щ, где Ь - оператор Лапласа, Г = / • О - нормированное время.

Преобразование полиномиального фильтра низких частот в полосовой, или обратно, осуществляется подстановкой

2 2 А Р +(°О

А = 7-4—,

(а^-ео^-р

где

а), и - верхняя и нижняя граничные частоты полосового фильтра,

<у0 = д/й», • ¿у,, - средняя частота полосового фильтра.

Ниже приведены характеристики нормированных ФНЧ 1, 2, 3 порядков, которые соответствуют полосовым структурам, соответственно, 2, 4, 6 порядков. Более высокие порядки аппроксимации использовать нецелесообразно, т.к. избирательные свойства РПУ определяются элементами антенны и выходных цепей усилителя мощности.

АЧХ

Рис. 1.13 Амплитудно-частотные характеристики нормированных ФНЧ 1, 2, 3 порядков с характеристиками Баттерворта.

ФЧХ

Рис. 1.14. Фазо - частотные характеристики нормированных ФНЧ 1, 2, 3 порядков с характеристиками Баттерворта.

На Рис. 1.13 ... Рис. 1.15 представлены амплитудно-частотные, фазо-частотные и импульсные характеристики, соответствующие нормированным ФНЧ 1, 2, 3 порядков, с характеристиками Баттерворта и крутизной спада АЧХ, соответственно, 20, 40, 60 Дб/дек.

Из представленных характеристик видно, что с увеличением порядка фильтра увеличивается длительность импульсной характеристики и задержка сигнала во времени. Если за критерий окончания импульсного отклика принять величину остаточной энергии (<5%), то длительность импульсного отклика равна: для ФНЧ первого порядка - 0.7, второго - 1, третьего 1.2 нормированных еденицы.

1

0.9 0.8 0.? 0.6 0J 0.4 03 0.2 0.1 О -0.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

Рис. 1.15 Импульсная характеристика нормированных ФНЧ 1,2,3 порядков с характеристиками Баттерворта.

Чебышевские структуры (Рис. 1.16 ... Рис. 1.18) имеют большую крутизну спада АЧХ, но при прочих равных условиях импульсная характеристика более продолжительная во времени и составляет для фильтра второго порядка - 1.4, для третьего -2 нормированных единицы.

АЧХ

2.5

3.5

4.5

Рис. 1.16. Амплитудно-частотные характеристики нормированных ФНЧ 2, 3 порядков с характеристиками Чебышева.

Таким образом, улучшение селективных свойств канала связи приводит к увеличению длительности импульсной реакции, что в свою очередь, при прочих равных условиях, уменьшает скорость передачи цифровой информации.

На Рис. 1.19 показана нормированная АЧХ и на ФЧХ, соответствующие полосовому фильтру четвёртого порядка с максимальной крутизной спада АЧХ 40 дБ/дек и отношением средней частоты фильтра к полосе пропускания - 20 (по уровню - 3 дБ).

ФЧХ

О 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 +.5 5

Рис. 1.17. Фазо - частотные характеристики нормированных ФНЧ 2, 3 порядков с характеристиками Чебышева.

1

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0 Л 0.3 0.2 0.1 О -0.1

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

Рис. 1.18. Импульсные характеристики нормированных ФНЧ 2, 3 порядков с характеристиками Чебышева.

Ш

l.i

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

О)

0.9 0.92 0.94 0.% 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1

Рис. 1.19 Амплитудно-частотная характеристика модели РПУ

1

<P(cd)

180 120

60

-а

-120

-180»

СО

0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1

Рис. 1.20 Фазо-частотная характеристика модели РПУ Для рассматриваемого канала связи импульсная характеристика имеет вид:

g(t) (6.246 10"4 exp (- 1.799 10-2 t) cos (1.0177 t)) ... + 3.598 10"2 exp (- 1.797 • 10"2 t) sin ( 1.0177 t) ...

+ 6.246 + 3.472

10"4exp

1.736 • 10 t )• cos (0.9823 t) 10_2exp (- 1.736 • 10~2 t) sin ( .9823 t)

На Рис. 1.21 показана нормированная импульсная характеристика, длительность которой во времени составляет 20 - 25 периодов несущей частоты.

Е0)

0.04

Рис. 1.21 Импульсная характеристика модели РПУ

Длительность импульсной реакции канала связи приблизительно равна

Т = —

д г

где А/- полоса пропускания канала связи.

Длительность варианта сигнала должна превосходить длительность импульсной характеристики канала связи, следовательно

То>Т!!.

Обычно, длительность варианта сигнала в два раза превышает длительность импульсной характеристики канала связи.

Следовательно, в зависимости от несущей частоты 10...30 кГц, длительность вариантов сигналов, передаваемых радионавигационными РПУ, должна составлять 5...200 мс.

Рассматриваемые радиопередающие устройства предназначены для передачи информации посредством угловой модуляции несущей частоты и при необходимости её амплитудной двухуровневой модуляции (манипуляции). Указанная особенность построения радиопередающих устройств должна учитываться при выборе алфавита передаваемых сигналов наряду с ограничениями по полосе частоте, мощности и КПД излучаемых колебаний.

1.4 Дальность передачи цифровой информации

Достоверность приёма сигналов при воздействии флуктуационных помех, в самом общем случае, определяется соотношением энергий принимаемого сигнала и спектральной плотности помехи [5]:

Н2= — , (1.4)

где: Ж - энергия сигнала в месте приёма,

о1} - спектральная плотность мощности помехи.

При угловой модуляции энергия узкополосного сигнала равна:

1Г=ЕгТ0, (1.5)

где: Е - напряженность поля в месте приёма,

То - длительность принимаемого варианта сигнала.

А = —лД^^.Д. (1.6)

Необходимое отношение сигнал/помеха зависит от алфавита вариантов сигнала, заданной вероятности ошибки приёма информации и выбранного метода приёма сигналов. Из теории оптимального приёма сигналов известно [44], что при передаче одной дв. ед. (бит) информации противоположными сигналами для получения вероятности ошибки не хуже 0,01 необходимо обеспечить И> 1.7. На Рис. 1.22 показаны для справки известные зависимости вероятности ошибки когерентного приёма бинарных сигналов с одинаковыми энергиями при фазовой, частотной и амплитудной модуляциях.

Рис. 1.22 Вероятность ошибки при когерентном приёме бинарных сигналов.

Длительность принимаемого сигнала Т0 ограничена снизу полосой пропускания канала связи Л/ и определяет скорость передачи информации. Спектральная плотность напряженности поля помехи о/ - определяется уровнем аддитивного шума в месте приёма и

для атмосферного шума в диапазоне частот 10...60 кГц оценивается величинами 1 ... 20 мкВ/м V Гц (См. Рис. 1.5). Для обеспечения вероятности ошибки равной 0.01 при приеме одного бита информации, отношение сигнал/помеха должно быть не менее 1.7, что для случая когерентного приема бинарных сигналов соответствует напряженности поля сигнала

1.7 ... 34

Е >-?==— мкв / м. (1*7)

Л/

С другой стороны, напряженность поля сигнала зависит от мощности излучения, расстояния между передатчиком и приёмником и несущей частоты -/(см. Рис. 1.4).

Рассматривая совместно зависимости на Рис. 1.4, Рис. 1.5 и Рис. 1.22 для заданных значений частоты /, вероятности ошибки Рош, мощности излучения Ртл и длительности сигнала Т0, можно получить зависимость дальности передачи цифровой информации от длительности принимаемого сигнала.

Оценка предельных дальностей передачи цифровой информации в зависимости от Т0 при различных видах модуляции приведены на Рис. 1.23. При расчетах предполагалось: Ршл = 10 кВт,/= 12 кГц, а} =10 мкВ/ма/ Гц, Рош =0,01. Напряженность поля в месте приёма

определена по формуле ( 1.6).

О 20 40 60 80 100 мс

То

Рис. 1.23 Дальность передачи цифровой информации бинарными сигналами при разной длительности элемента сигнала Т0.

Многофакторность дальности передачи информации требует при уточнении расчёта этого важного телекоммуникационного показателя учёта конкретных особенностей передачи сообщений с использованием реально существующих радиопередающих устройств, их местонахождения, заданного режима работы. Существующие математические модели распространения СДВ позволяют оценить для конкретного момента времени напряженности поля сигнала в различных точках Земли, уровень флуктуационных помех ( Раздел 1.2.).

На Рис. 1.24 - Рис. 1.33 показаны результаты прогноза напряженностей поля от радиопередающих устройств фазовой радионавигационной системы "Маршрут": несущие частоты 11.9 кГц и 14.9 кГц, мощность излучения, соответственно, 46 кВт и 78 кВт, прогноз дан по состоянию на 9 часов московского времени 15 июня 1996 г.

-зо-

Рис. 1.24 Карта напряженностей поля радиопередающего устройства РНС, находящегося в районе г. Новосибирска при излучении частоты 11.9 кГц.

-160 -140 -120 -Ш0 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Рис. 1.25 Карта напряженностей поля радиопередающего устройства РНС, находящегося в районе г. Новосибирска при излучении частоты 14.9 кГц. Уровни напряженности поля: красный - более 1000 мкВ/м^/Гц,

коричневый - 500... 1000 мкВДц/Гч ; светло-зеленый - 100 ... 500 мкВ/м-у/Гц ; зелёный - 50... 100 мкВ/м^/Гц ; голубой - 10 ... 50 мкВ/м^/Гц ;

синии

менее 10 мкВ/Мд/Гц .

Рис. 1.26 Карта напряженностей поля радиопередающего устройства РНС, находящегося в районе г. Краснодара при излучении частоты 11.9 кГц.

Рис. 1.27 Карта напряженностей поля радиопередающего устройства РНС, находящегося в районе г. Краснодара при излучении частоты 14,9 кГц. Уровни напряженности поля : красный - более 1000 мкВ/м-УГц;

коричневый - 500... 1000 мкВ/мд/Гц; светло-зеленый - 100 ... 500 мкВ/м^/Гц ; зелёный - 50 ... 100 мкВ/м-^/Гц ; голубой - 10 ... 50 мкВ/м^Гц ; синий - менее 10 мкВ/мт/Гц.

-180 -160 -140 -120 -100 -30 -60 -ВД -30 0 20 40 60 30 100 130 140 160 130

Рис, 1.28 Карта напряженностей поля радиопередающего устройства РНС, находящегося в районе г. Хабаровск при излучении частоты 11,9 кГц.

-20-

-40"

-60"

-Й0

т-Г "Т

■1§0 -160 -140 -120 -100

Заключение диссертации по теме «Радиотехнические и телевизионные системы и устройства», Лукин, Алексей Анатольевич

Основные результаты диссертационной работы следующие:

1. Получены апроксимационные выражения для характеристик реально существующих радиопередающих устройств СДВ диапазона, оценена дальность передачи цифровой информации с помощью радиопередающих устройств СДВ диапазона.

2. Оценена возможность организации дополнительных каналов передачи цифровой информации на базе существующего навигационного СДВ радиопередающего оборудования.

3. Сформулированы принципы использования фазовых РНС для организации дополнительных каналов передачи цифровой информации.

4. Синтезирован новый вид модуляции, получивший название двойной угловой модуляции. Сформированные на его основе алфавиты сигналов позволяют при ограничениях накладываемых СДВ передающими устройствами, удовлетворить принципам дополнительной передачи информации и получить скорость передачи информации на 60 - 90% большую, чем при использовании алфавитов на основе фазовой модуляции.

5. Сформированы алфавиты сигналов с ДУМ, имеющие различную информационность, от едениц до нескольких десятков вариантов сигнала, при одинаковой помехозащищенности и скорости передачи цифровой информации.

6. Оценена помехоустойчивость методов приема сигналов с ДУМ.

7. Разработаны структурные схемы формирования и приема сигналов с двойной угловой модуляцией.

8. Предложен метод построения преселекторов, в которых коэффициент передачи, полоса пропускания и центральная частота настройки изменяются независимо друг от друга.

9. Предложены варианты построения малошумящих преселекторов, с изменяемой полосой пропускания, для различных типов приемных антенн.

Результаты, полученные в диссертационной работе, были использованы при выполнении в СПб ГУТ научно - исследовательской работы "Фундаментальные аспекты новых информационных и ресурсосберегающих технологий"- шифр "АСПЕКТ-ГУТ" в 1995, 1996, 1997 г (№ 190-93-054) и в опытно-конструкторской разработке "Интегрированный приемоиндикатор для фазовых РНС СДВ диапазона" № 5-95, проводимой АО "ЭФИР" по заказу Российского института радионавигации и времени, в 1995-1996г.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведены теоретические и практические исследования, связанные с вопросами построения системы дополнительной передачи цифровой информации с использованием радиопередающих устройств фазовых СДВ РНС и связных станций СДВ диапазона.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лукин, Алексей Анатольевич, 1997 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники под ред. Б.Х. Кривицкого, В.Н. Дулина в 2-х томах. Том 1. М., Энергия, 1977

2. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. Связь, М., 1972 г.

3. Отчет ОКТБ "Радиофизика" (ЛГУ) по теме "Танкер", 1981 г.

4. Белецкий А.Ф. Основы теории линейных электрических цепей. Связь, 1966.

5. Теория информации. Опознавание образов. Харкевич A.A. Избранные труды в трех томах, Т 3 , М., Наука, 1973 г., стр.524.

6. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости: - М. Государственное энергетическое издательство, 1956

7. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы.: Учеб. Для вузов по спец. "Радиотехника".-2-е изд., перераб. и доп. - М,: Высш. шк., 1988 - 448 е., ил.

8. Витерби Э.Д. Принципы когерентной связи. Нью-Йорк, 1966 г. Пер. с англ., под ред. Левина Б.Р., - М.: Советское радио, - 392с.

9. Передача цифровой информации. Пер. с англ., под ред. Самойленко С.И. - М,: изд. Иностр. литературы, 1963.

10. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учебное пособие - М.: Высшая школа, 1994. - 544 с.

11. Пугачев B.C. Теория случайных функций ее применение. М.: Главное издательство физико-математической литературы, 1962., - 883 с.

12. Марпл.-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990.- 584с.

13. DESIGN-IN REFERENCE MANUAL, Analog Devices, INC, 1994.

14. Быстродействующие интегральные микросхемы ЦАП и АЦП и измерение их параметров / А.-Й. К. Марцинкявичус, Э.-А. К. Багданскис, Р.Л. Пошюнас и др.; под ред. А.-И. К. Марцинкявичуса, Э.-А. К. Багданскиса. - М.: Радио и связь, 1988. - 224с.

15. Интегральные микросхемы: Микросхемы для аналого-цифрового преобразования и средств мультимедиа. Выпуск 1 - М., ДОДЭКА, 1996, 384 с.

16. Марков С. Цифровые сигнальные процессоры. Книга 1. - М.: фирма МИКРОАРТ, 1996- 144 с.

17. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 3 - х томах; Т 1, пер с англ. -4-е изд. перераб. и доп. - М: Мир, 1993

18. Мовшиц Г., Хорн П. Проектирование активных фильтров.: пер с англ. - М,: изд. Физ.-мат. литературы, 1963.

19. Эталонные сигналы частоты и времени. Характеристики и программы передач через радиостанции, телевидение и сеть звукового вещания. Бюллютень №9, 1991 г.

20. NEW PRODUCT APPLICATIONS - 1995. - ANALOG DEVICES, 1995

21. TMS320C5X DSP Design Work Shop. Student Guide. TEXAS INSTRUMENTS, 1994.

22. Волошин С.Б. Радионавигационные системы сверхдлинноволнового диапазона, Радио и связь, М., 1985.

23. Волошин С.Б. Российская сверхдлинноволновая навигационная система и некоторые вопросы ее комплексирования с системой "Омега", Радионавигация и время, №1,2 1993 г.

24. Отчет 322 МККР. Распределение по земному шару атмосферных помех и их характеристики. Связь, М., 1965 г.

25. Буга H.H. Основы теории связи и передачи данных. Ч. 1. Ленинградская военно-инженерная академия им. Можайского. Л., 1968 г.

26. Теория связи, перевод с английского под ред. Левина Б.Р., Связь, М.,1972 г.

27. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. - 4-е изд., переработанное и дополненное - М.: Радио и связь, 1986. - 512с.

28. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники: - М.: Советское радио, 1966.

29. Заездный A.M. Основы расчетов по статистической радиотехнике. - М.:Связь, 1969

30. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости: - М. Государственное энергетическое издательство, 1956

31. Харкевич А.А Борьба с помехами. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963.

32. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. Пер с англ., Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", М., 1970.

33. Переход Н.Г. Измерение параметров фазы случайных сигналов.- Томск: Томское отделение издательства "Радио и связь". - 1991-310 с.

34. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1986. - 448 с.

35. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований: Том 1, Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. - М.: изд. Наука, 1969

36. Terman F. Radio engineers' handbook, NEW YORK and LONDON; McGRAW-HnL BOOK COMPANY, INC, 1943

37. Дьяконов В.П. Система'МаШСАГ): справочник. - M.: Радио и связь, 1993. -186 с.

38. Очков В.Ф. Mathcad PLUS 6.0 для студентов и инженеров. - М,: ТОО фирма "КомпьютерПресс", 1996. - 238 с. ил.

39. Заездный A.M., Окунев Ю.Б., Рахович Л.М. Фазоразностная модуляция. Связь, 1967.

40. Калабеков Б.А., Лапидус В.Ю., Малафеев В.М. Методы автоматизированного расчета электронных схем в технике связи: Учебное пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1990.-272 с.

41. Зяблов В.В. и др. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах. - М: Радио и связь, 1991.-288 с.

42. Ланкастер П. Теория матриц: пер. с англ. - М.: Наука, 1979. - 280 с.

43. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. - М.: Сов. Радио, 1970. - 728 с.

44. Коржик В.И. Финк Л.М., Щелкунов К.Н. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений: Справочник. - М.: Радио и связь, 1981.-232 с.

45. Беллман Р. Введение в теорию матриц. Пер. с англ. под ред. Лидского В.Б. - М.: Наука, 1969. - 368 с.

46. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1964. - 576 с.

47. Ван Дер Зил А. Шум (источники, описание, измерение). Пер. с англ. под ред. А.К. Нарышкина. М., Сов. Радио, 1973. - 288 с.

48. Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. Издание второе, переработанное. М.: Сов. радио, 1969, 488 с.