Разработка подходов, методов исследования и моделей обеспечения показателей качества обслуживания в беспроводных сетях пятого поколения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, доктор наук Молчанов Дмитрий Александрович

• Молчанов Дмитрий Александрович
• доктор наук
• 2020

Оглавление диссертации доктор наук Молчанов Дмитрий Александрович

Введение

Раздел 1. Модели динамической блокировки в сетях 5G NR

1.1 Сотовые сети пятого поколения

1.1.1 Общая характеристика сетей 5G

1.1.2 Базовые услуги сетей 5G

1.1.3 Технические особенностей сетей 5G NR

1.1.4 Спектр для сетей радиодоступа

1.2 Технология радиодоступа 5G NR

1.2.1 Организация беспроводного интерфейса

1.2.2 Доступ к сети

1.2.3 Сосуществование LTE и NR

1.3 Сети доступа 5G NR в миллиметровом диапазоне

1.3.1 Потери распространения

1.3.2 Влияние погодных условий

1.3.3 Динамическая блокировка

1.4 Модели динамической блокировки в сетях 5G NR

1.4.1 Модели движения

1.4.2 Статический случай

1.4.3 Динамика абонентского устройства

1.4.4 Динамика блокаторов

1.4.5 Общий случай

1.4.6 Блокировка зданиями

1.5 Выводы

Раздел 2. Методология исследования характеристик

обслуживания абонентов в сетях доступа 5G NR

2.1 Методы моделирования сетей радиодоступа

2.1.1 Стохастическая геометрия

2.1.2 Теория массового обслуживания

2.2 Компоненты моделирования сетей доступа 50 \"Н

2.2.1 Модели распространения

2.2.2 Модели антенн

2.2.3 Модели поиска луча

2.3 Базовая модель обслуживания \"Н ВО

2.3.1 Модель обслуживания \"Н БС

2.3.2 Модели абстракции параметров канала

2.4 Выводы

Раздел 3. Оценка базовых характеристик сетей 5С N11

3.1 Постановка задачи

3.1.1 Обзор исследований

3.2 Оценка помехи

3.2.1 Рассматриваемая модель системы

3.2.2 Показатели работы сети

3.2.3 Оценка помехи

3.3 Оценка отношения ОСП

3.4 Упрощенные модели

3.4.1 Направленные передатчики и всенаправленные приемники

3.4.2 Фиксированные высоты взаимодействующих объектов

3.5 Численное исследование

3.5.1 Оценка точности модели

3.5.2 Анализ влияния параметров сценария

3.5.3 Типовые сценарии взаимодействия в 50 \ Н

3.6 Выводы

Раздел 4. Методы улучшения характеристик обслуживания абонентов в сетях доступа 5 С N11:

резервирование ресурсов

4.1 Постановка задачи

4.1.1 Обзор литературы

4.2 Модель системы

4.2.1 Модель сети

4.2.2 Модели блокировок, распространения и антенн

4.2.3 Модель трафика

4.2.4 Модель обслуживания

4.2.5 Характеристики обслуживания

4.3 Анализ системы

4.3.1 Формализация модели как СМО

4.3.2 Вычислительный алгоритм

4.3.3 Характеристики обслуживания

4.4 Численное исследование

4.4.1 Оценка точности модели

4.4.2 Оценка характеристик обслуживания

4.4.3 Оценка производительности системы

4.4.4 Плотность расположения \"Н БС

4.5 Выводы

Раздел 5. Алгоритмы улучшения характеристик

обслуживания абонентов в сетях доступа 5 С N11:

функция мультисвязности

5.1 Введение и постановка задачи

5.2 Оценка верхней границы достижимой скорости

5.2.1 Модель системы

5.2.2 Оценка достижимой скорости

5.2.3 Численное исследование

5.3 Оценка влияния количества одновременных соединений

5.3.1 Модель системы

5.3.2 Анализ системы

5.4 Оценка влияния времени поиска луча

5.4.1 Модель системы

5.4.2 Анализ системы

5.4.3 Численное исследование

5.5 Метод совместного использования функций резервирования ресурсов и мультисвязности

5.5.1 Модель системы

5.5.2 Математическая модель системы

5.5.3 Имитационная модель системы

5.5.4 Численное исследование

5.6 Практические сценарии

5.6.1 Сети 50 \ Н в уличных условиях

5.6.2 Оценка надежности обслуживания сессий

5.6.3 Развертывание сетей доступа 50 \ Н на площадях

5.7 Выводы

Раздел 6. Модели и методы поддержки многоадресных

сессий в сетях доступа 5С N11

6.1 Постановка задачи

6.1.1 Обзор литературы

6.1.2 Иллюстрация проблемы

6.1.3 Структура раздела

6.2 Модель системы

6.3 Анализ системы

6.3.1 Формализация и решение задачи в виде СМО

6.3.2 Характеристики обслуживания

6.4 Численное исследование

6.4.1 Оценка точности предложенной модели

6.4.2 Эффекты параметров процессов поступления

6.4.3 Оптимальное расстояние между \"Н ВС

6.4.4 Использование одноадресных сессий

6.5 Выводы

Заключение

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Приложение А. Документы, подтверждающие внедрение

основных результатов диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка подходов, методов исследования и моделей обеспечения показателей качества обслуживания в беспроводных сетях пятого поколения»

Введение

Актуальность темы исследования. Последнее десятилетие в области сетей и систем связи ознаменовалось экспоненциальным ростом как числа абонентских устройств (АУ), так и общего объема трафика передаваемого на беспроводном участке доступа в сетях связи общего пользования (ССОП). По оценкам различных источников такая тенденция сохранится и в ближайшем будущем [1;2]. Значительную часть новых устройств составляют носимые устройства, которые формируют совершенно уникальную пользовательскую экосистему, известную как Интернет носимых вещей (Internet of Werable Things, IoWT, [3]). Среди устройств IoWT есть как и довольно знакомые смартфоны, умные часы, браслеты, так и более специфические очки дополненной и виртуальной реальности, и т.д. В целом, носимые устройства генерируют большое количество информации, создавая исключительно высокую нагрузку на абонентском участке доступа.

Помимо постоянного увеличения нагрузки, современные потребности в мобильном трафике характеризуются высокой степенью временных и пространственных изменений [4] и, как ожидается, сохранят эти свойства в ближайшем будущем [5]. Пространственный компонент в основном обусловлен локализованными событиями, например, спонтанными скоплениями людей [6;7]. Кроме того, исследования показывают, что временная динамика трафика начинает быть менее предсказуемой [8-10]. Одной из причин является распространение современных приложений, таких как игры с дополненной и виртуальной реальностью, использующие знание о текущем местоположении устройств [11; 12].

Как поставщики сетевого оборудования, так и организации по стандартизации в настоящее время ищут симметричный ответ для удовлетворения растущих потребностей абонентов. Учитывая тот факт, что современные сети связи долгосрочной эволюции четвертого поколения (Long Term Evolution, LTE) используют эффективные механизмы физического и канального уровней позволяющие достаточно близко приблизиться к теоре-

тической верхней границе пропускной способности беспроводных каналов связи, методом, позволяющим и далее наращивать емкость беспроводных сетей доступа является расширение доступного спектра частот. Однако, учитывая загруженность электромагнитного спектра на частотах ниже 6 ГГц, единственным вариантом, доступным на сегодняшний день, является создание систем, работающих в диапазоне экстремально высоких частот (Extremely High Frequency, EHF), 30 — 300 ГГц. Согласно ведущим организациям стандартизации систем мобильной связи, МСЭ-Т и 3GPP, системы беспроводного радиодоступа, работающие в нижней полосе частот диапазона EHF, 30 —100 ГГц, будут составлять основу сетей связи пятого поколения (Fifth Generation, 5G), предоставляя малую задержку на беспроводном интерфейсе и пиковую скорость передачи данных достигающую 10 Гбит/с.

В декабре 2017 года произошло важное событие на пути к системам связи 5G - международный консорциум 3GPP выпустил спецификации стандарта радиодоступа Новое Радио (New Radio, NR), где функции контроля за соединением возлагались на базовые станции (ВС) технологии LTE. В августе 2018 г. выпущены спецификации, позволяющие развертывать сети доступа NR без непосредственного контроля со стороны LTE. Планируется, что процесс стандартизации будет полностью завершен к 2020 году.

В дополнение к высокой пропускной способности использование миллиметрового диапазона частот позволяет применять антенные решетки, характеризующиеся высокой направленностью, что значительно уменьшает помехи, создаваемые такими системами. Однако, работа в миллиметровом диапазоне частот также вызывает ряд уникальных негативных эффектов. Блокировка путей распространения сигнала приводит к частым и продолжительным падениям уровня принимаемого сигнала, которые не могут быть скомпенсированы, используя стандартные механизмы физического уровня. Ухудшение уровня принимаемого сигнала может приводить не только к увеличению ресурсов, требуемых для поддержки заданной скорости на абонентском участке доступа, но и к отключениям абонента от сети в процессе обслуживания. Таким образом, для повышения показателей качества обслуживания сетей 5G NR необходимо решить ряд новых задач,

которые требуют разработки новых методов и алгоритмов обслуживания абонентов в сетях доступа 5G NR. Решение этих задач невозможно без создания комплексного математического подхода к моделированию таких сетей, направленного на исследование и анализ параметров производительности сетей доступа 5G NR, а также оценку характеристик обслуживания абонентов. Настоящая диссертационная работа посвящена созданию именно такого комплексного подхода, что и обуславливает ее актуальность.

Степень разработанности темы исследования. На сегодняшний день вопросам анализа показателей качества обслуживания абонентов в сетях доступа 5G NR посвящено множество исследовательских проектов как в Российской Федерации, так и за рубежом. Эта тематика является востребованной вследствие не только своей технологической новизны, но и новизны методологических подходов к анализу и оптимизации таких сетей, используемых моделей и методов. Однако, большинство задач все еще остаются нерешенными, в том числе и методологически.

Задачами планирования, развертывания и оценки характеристик обслуживания абонентов в сотовых сетях связи в настоящее время уделяется большое внимание как в русскоязычной, так и зарубежной литературе. Среди ученых, внесших вклад в развитие современных сотовых сетей связи, можно отметить В.М. Вишневского, B.C. Гольдштейна, А.Е. Кучерявого, C.B. Макарова, А.Е. Рыжкова, А.И. Парамонова, М.А. Сиверса, J. Andrews, T.-L. Charlie, Е. Dahlman, A. Goldsmith, R. Heath, H. Holma, T. Rappaport, S. Parkvall, M. Sherif, A. Toskala, M. Zarki, Z. Zhang.

В настоящее время для решения задач создания моделей и методов анализа беспроводных сетей доступа в основном используются методы стохастической геометрии, интегральной геометрии, и геометрических вероятностей. Определяющий вклад в развитие этой области теории вероятностей внесли российские и зарубежные ученые Г.Ф. Вороной, И.М. Гельфанд, М.И. Граев, В.Г. Романов, P. Dirichlet, L. Santalo, A. Mathai, R. Schneider, W. Weil, D. Stoyan, T.-L. Tora, W. Kendall, J. Mecke, V. Isham, D. Сох. Идея использовать такие методы для описания сотовых сетей связи принадлежит С.А. Зуеву и F. Bacelli. Разработкой методов анализа беспроводных сетей связи в последние два десятилетия занимались F. Bacelli,

В. Blaszczyszyn, H. Dhillon, R. Ganti, M. Haenggi, R. Heath, J. Andrews, S. Singh, H. Elsawy, E. Hossain и другие. Отметим, что интересные теоретические результаты в этой области получены M. Haenggi. В диссертационной работе указанные методы расширены для анализа сетей связи 5G NR и построены модели, учитывающие узкие диаграммы направленности на передающей и принимающей сторонах, случайные высоты приемников и передатчиков, блокировку распространения радиосигнала и атмосферную абсорбцию.

Классическим методом анализа процесса обслуживания трафика в сетях связи является теория телетрафика, основанная на теории массового обслуживания (ТМО). Значительный вклад в развитие ТМО внесли отечественные и зарубежные ученые Г.П. Башарин, П.П. Бочаров, A.A. Боровков, В.М. Вишневский, А.Н. Дудин, В.Г. Карташевский, В.А. Каштанов, А.Е. Кучерявый, B.C. Лившиц, Е.В. Морозов, С.П. Моисеева, А.Н. Назаров, К.Е. Самуйлов, С.Н., Соколов, А.П. Степанов, H.A., Пшеничников, М.А. Шнепс, А.Д. Харкевич, Я.В. Фидлин, Г.Г. Яновский, H. Bruneel, V. Iversen, M. Gerla, F. Kelly, P.J. Kuhn, L. Kleinrock, K.W. Ross, Y. Takahashi, H. Takagi, W. Whitt, S. Wittevrongel и другие.

В диссертационной работе, для построения моделей сети доступа 5G NR, объединяются методы стохастической геометрии и ТМО. Без учета специфики систем связи работающих в миллиметровом диапазоне частот (узкие диаграммы направленности на передающей и принимающей сторонах, блокировка, абсорбция) такие попытки предпринимались и ранее. Необходимо отметить вклад в данном направлении таких исследователей как С.Д, Андреев, O.E. Галинина, Е.А. Кучерявый, А.К. Самуйлов, К.Е. Самуйлов, J. Andrews, К. Haneda, R. Heath, H. Dhillon, M. Kulkarni, G. MacCartney, M. Mezzavilla, A. Molisch, M. Samini, S. Singh, S. Sun, T. Kurner, K. Venugopal.

В диссертации, в отличие от известных подходов к распределению ресурсов в сетях связи 5G NR предложена методология комплексного исследования особенностей одновременного использования нескольких активных соединений. Поставленная задача является частным случаем исследования гетерогенных сетей связи. Исследованию таких сетей посвяще-

и

ны работы отечественных и зарубежных ученых В.М. Вишневского, B.C. Гольдштейна, А.К. Канаева, А.Е. Кучерявого, К.Е. Самуйлова, J. Andrews, J. Cheng, X. Du, N. Himayat, F. Baccelli, T. Quek, R. Kumar, L. Militano, P. Popovski, S. Rangan, T. Rappoport, S. Singh, S. Talwar, J. Torsner, D. Vucetic, H. Zhang и других.

Одной из наиболее актуальных проблем в последние годы является обслуживание трафика, характеризующегося высокой степенью временных и пространственных флуктуаций. В разработку математических моделей обслуживания такого типа трафика значительный вклад внесли отечественные и зарубежные ученые А.Н. Дудин, К.Е. Самуйлов, С.Н. Степанов, В.А. Наумов, Н. Yanikomeroglu, М. Bennis, W. Saad, J. Araniti, H. Kim, M. Dohler, и другие.

Использование узких диаграмм направленности как на передающей, так и на принимающей сторонах в сетях связи 5G NR ставит под вопрос методы эффективной реализации услуг многоадресных соединений. Вопросами построения моделей обслуживания многоадресных соединений занимались как отечественные, так и зарубежные ученые, Г.П. Башарин, Ю.В. Гайдамака, К.Е. Самуйлов, С.Н. Степанов, В.А. Наумов, F. Kelly, Е. Monteiro, М. Zorzi, М. Xiao. В последние несколько лет вопрос поддержки многоадресных соединений в сетях с узкой направленностью на передаче рассматривали S. Pack, W. Feng, S. Rangarajan, P. Fan, A. Biason. В диссертационной работе эта задача решается для сетей доступа 5G NR.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются беспроводные сети доступа 5G NR, а предметом исследования — модели и методы распределения ресурсов и обслуживания абонентов в беспроводных сетях доступа 5G NR.

Цели и задачи исследования. Цель работы состоит в разработке подходов к исследованию беспроводных сетей доступа 5G NR, а также методов и моделей обеспечения показателей качества обслуживания в таких сетях.

Цель диссертационной работы достигается путем решения следующих задач:

— анализ существующих на сегодняшний день моделей и методов повышения показателей качества обслуживания в беспроводных сетях связи 50 \"Н:

— разработка моделей учета блокировки в сетях связи 50 \ Н:

— разработка комплексной методологии оценки параметров производительности сетей доступа 50 \ Н:

— разработка методологии оценки показателей производительности беспроводных каналов связи в сетях доступа 50 \ Н с узкими диаграммами направленности, блокировками и абсорбцией излучения;

— разработка общей методологии анализа характеристик обслуживания абонентов на N11 БС с учетом динамики как беспроводного канала связи так и процесса обслуживания заявок;

— разработка и анализ методов повышения надежности обслуживания абонентов на отдельно стоящих \"Н ВО:

— разработка и анализ методов балансировки характеристик обслуживания абонентов и показателей производительности системы в сетях доступа 50 \"Н:

— оценка характеристик обслуживания абонентов в сетях связи 50 \"Н в условиях блокировки;

— разработка и анализ процедур реализации многоадресных соединений в сетях связи 50 \ Н с высокой направленностью передающих антенн;

Научная новизна результатов исследования диссертационной работы состоит в следующем:

1. Предложен комплекс моделей, позволяющий характеризовать параметры блокировки путей распространения сигнала от N11 БС до абонента, отличающийся от известных тем, что позволяет учитывать мобильность абонентов, блокаторов и самой N11 БС;

2. Предложен метод оценки среднего значения отношения сигнал к помехе (ОСП), отличающийся от известных тем, что учитывает горизонтальную и вертикальную направленности на передающих и приемных устройствах, их высоты, а также блокировку путей распространения сигнала;

3. Предложен новый метод исследования характеристик обслуживания абонентов и параметров производительности N11 БС с учетом динамики как беспроводного канала связи, так и заявок на обслуживание;

4. Разработаны модель и метод балансировки характеристик обслуживания абонентов и параметров производительности N11 БС на отдельно стоящей БС, отличающиеся от известных тем, что в процессе блокировки позволяют продолжить обслуживание абонентов даже если его требования к ресурсам увеличиваются вследствие резкого падения уровня принимаемого сигнала;

5. Произведена оценка границ достижимых скоростей абонента в условиях наличия функции мультисвязности на АУ в сетях 50 \"Н:

6. Предложен и проанализирован метод реализации мультисвязности, который снижает требования к сложности реализации за счет использования процедур поиска луча только в моменты потери связи;

7. Разработаны модели и методы балансировки характеристик обслуживания абонентов и параметров производительности N11 БС в условиях одновременной доступности нескольких БС, отличающиеся от известных тем, что позволяет осуществлять выбор Б С как на этапе установления соединения, так и в моменты блокировки путей распространения сигнала;

8. Разработаны модель и метод поддержки многоадресных соединений в сетях связи 50 \ Н. использующих узкие диаграммы направленности на стороне БС, отличающиеся от известных тем, что одновременно учитывают наличие как одноадресных, так и многоадресных соединений;

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость определяется разработкой новой методологии исследования характеристик обслуживания абонентов и параметров производительности сетей доступа 50 \ Н с учетом динамики как беспроводного канала связи, так и процесса обслуживания заявок. Предложенная методология позволила не только решить ряд задач для сетей доступа 50 \Н. но также

может быть широко использована и для сетей следующих поколений, которые будут использовать еще более высокие частоты для передачи данных на беспроводном участке доступа.

Теоретической ценностью обладает сама модель системы массового обслуживания (СМО), описывающая процесс обслуживания на N11 БС со случайными запросами на ресурсы и сигналами, учитывающими изменения состояния пути распространения сигнала, а также ее расширение до сети массового обслуживания (СеМО), позволяющие обобщать результаты на случай нескольких доступных \"Н БС. Определенная теоретическая ценность есть у модели оценки верхней границы скорости передачи данных для АУ в поле 50 \ Н БС. Модель использует исключительно методы стохастической геометрии и позволяет получить в явном виде распределение верхней границы скорости, что служит индикатором для предлагаемых методов реализации мультисвязности. Все это в целом вносит существенный вклад в развитие ТМО и теории телетрафика. Наконец, методологический интерес представляет метод получения оценок ОСП в трехмерных сценариях, показывающий, что даже в заведомо сложных сценариях взаимодействия возможно решение в явном виде.

Практическая ценность диссертационной работы состоит прежде всего в подготовке научно-обоснованных рекомендаций по планированию сетей доступа 50 \ Н. В первую очередь, представляет интерес набор методов, повышающих надежность обслуживания сессий, принятых на обслуживание, как на отдельно стоящей \"Н БС. так и в условиях одновременной доступности нескольких \"Н БС. Предложенные методы и модели позволяют осуществлять аргументированный выбор параметров системы, обеспечивающий заданные характеристики обслуживания абонентов и параметры производительности системы. Также продемонстрированы обменные соотношения между исследуемыми параметрами и показано, что всегда есть ненулевая вероятность потери сессии, принятой на обслуживание в сетях доступа 50 \Н. что заметно отличает исследуемые сети доступа от текущего поколения ССОП. Практический интерес представляют разработанные методы обслуживания нагрузки, локализованной как в пространстве, так и во времени.

Полученные в диссертационной работе результаты внедрены при создании в ФГАОУ ВО РУДН тестовой сети для исследования работы механизмов обеспечения показателей качества обслуживания сетях доступа 50 \~Н. в ПАО «ГИПРОСВЯЗБ» при разработке методики создания сетей связи 50 \"Н. а также в ФГАОУ ВО НИУ ВШЭ и в ФГБОУ ВО СПбГУТ при проведении лекционных и практических занятий.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач использовались методы теории вероятностей, геометрической вероятности и стохастической геометрии, теории массового обслуживания, теории восстановления, теории телетрафика, теория расписаний и имитационное моделирование.

Положения, выносимые на защиту.

1. Модели динамической блокировки путей распространения сигнала в сетях связи 50 \ Н показывающие, что длительность падения уровня сигнала в условиях плотной толпы блокаторов может составлять несколько секунд.

2. Модель оценки среднего значения ОСП одновременно учитывающая горизонтальную и вертикальную направленности на передающем и приемном устройствах, их высоты и блокировку путей распространения сигнала, и показывающая, что отсутствие учета высот и горизонтальной направленности в сетях связи 50 \ Н приводит к переоценке ОСП на 10-40 дБ в зависимости от параметров системы.

3. Комплексный метод построения моделей оценки показателей обслуживания абонентов и параметров производительности N11 БС, совмещающий как свойства каналов связи миллиметрового диапазона частот, так и процесс обслуживания трафика на N11 БС

4. Метод и модель балансировки характеристик обслуживания абонентов и параметров производительности на отдельно стоящей N11 БС, позволяющие снизить вероятность сброса сессии, принятой на обслуживание на 10-90% в зависимости от параметров системы.

5. Модели оценки характеристик обслуживания абонентов в условиях плотного размещения БС и поддержки функции мультисвяз-

ности показывающие, что в реальных условиях наибольший выигрыш как в скорости доступа (на 40-70%), так и в вероятности отсутствия связи (до 95%), достигается при поддержке двух-трех активных соединений. Дальнейшее увеличение количества одновременно поддерживаемых соединений не приводит к значительному улучшению указанных характеристик обслуживания.

6. Модели и методы повышения надежности сессий с помощью одновременного резервирования ресурсов на NR БС и использования мультисвязности, позволяющее в два раза увеличить диапазон балансировки характеристик обслуживания абонентов и параметров производительности системы, а также иллюстрирующие, что выбор БС в незаблокированном состоянии позволяет дополнительно снизить вероятность потери новой сессии в 2-3 раза и увеличить коэффициент использования ресурсов системы на 30%.

7. Модель одновременного обслуживания многоадресных и одноадресных соединений на NR БС с учетом направленности антенн, показывающая, что в сетях доступа 5G NR многоадресные сессии получают приоритет в обслуживании увеличивая вероятность сброса одноадресных сессий в 2-5 раз в зависимости от доли многоадресных соединений и общей негрузки, а при дальнейшем увеличении направленности антенн на БС (10° и менее) необходимость в многоадресных соединениях может отпасть.

Степень достоверности и апробация результатов в первую очередь подтверждается использованием комплексного подхода к получению достоверных результатов на основе многоэтапной проверки, используя комбинацию методов математического и имитационного моделирования. Результаты также подтверждаются публикациями в ведущих Российских и зарубежных журналах и выступлениями как на российских, так и на международных конференциях. Положения работы были представлены на следующих семинарах и конференциях: IEEE Globecom (Global Communications Conference): San Diego, USA, 2015; IEEE Globecom: Washington DC, USA, 2016; IEEE Globecom: Singapore 2017; IEEE Globecom: Abu Dhabi, UAE, 2018; IEEE ICC (International

Conference on Communications): London, UK, 2015; IEEE ICC: Kuala Lumpur, Malaysia, 2016; IEEE ICC: Paris, France 2017; ACM MobiCom (Conference on Mobile Computing and Networking): Delhi, India, 2018; IEEE INFOCOM (International Conference on Computer Communications): Paris, France, 2019; IFIP WWIC (International Conference on Wired/Wireless Internet Communications): Boston, USA, 2018; IFIP WWIC: Bologna, Italy, 2019; DCCN (International Conference on Distributed Computer and Communication Networks): Moscow, Russia, 2017; IEEE VTC-Spring (Vehicular Technology Conference): Glasgow, UK, 2015; IEEE VTC-Fall: Boston, USA, 2015; DCCN: Moscow, Russia, 2018; NEW2AN (International Conference on Next Generation Wired/Wireless Advanced Networks and Systems): St .-Petersburg, Russia, 2017; NEW2AN: St.-Petersburg, Russia, 2018; ICUMT: Moscow, Russia, 2018; ICUMT (International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems): Lisbon, Portugal, 2016; TSP (International Conference on Telecommunications and Signal Processing): Barcelona, Spain, 2017; European Wireless Conference: Budapest, Hungary, 2015; European Wireless Conference: Oulu, Finland, 2016; семинарах РУДН, ВШЭ, СПбГУТ.

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 44 опубликованных работах, в том числе в 13 работах, опубликованных в рецензируемых научных изданиях из перечня ВАК Министерства науки и высшего образования Российской Федерации; в 31 работе, опубликованных в изданиях, индексируемых в международных базах данных.

Соответствие паспорту специальности. Специальность диссертационной работы - 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций. Работа соответствует пунктам паспорта 3, 5, 11, 12, и 14 указанной специальности.

Личный вклад автора. Все результаты диссертационной работы получены автором самостоятельно. Имитационное моделирование и натурные эксперименты также проведены при его непосредственном участии.

Раздел 1. Модели динамической блокировки в сетях 5G NR 1.1 Сотовые сети пятого поколения 1.1.1 Общая характеристика сетей 5G

Задачей сетей связи пятого поколения (Fifth Generation, 5G) является удовлетворение все возрастающих потребностей в мобильной связи государств, предприятий, а также отдельных граждан [13-15]. Предполагается, что сети 5G будут играть ключевую роль в превращении городов в умные города, что позволит гражданам и обществу в целом, получить социально-экономические выгоды, которые дает передовая цифровая экономика с интенсивным использованием данных [16-18].

Концепция построения сетей связи 5G обещает повысить качество обслуживания конечных пользователей предлагая новые приложения и услуги с гигабитной скоростью передачи данных, а также значительно повышая производительность и надежность ССОП в целом. Сети 5G будут опираться на успехи мобильных сетей предыдущих поколений, которые изменили общество, предоставив новые услуги и бизнес-модели. В частности сети 5G будут позволять операторам беспроводной связи не только предоставлять услуги связи, но и разрабатывать собственные новые решения и услуги для потребителей и промышленности в различных секторах.

Ожидается, что коммерческие сети 5G начнут развертываться после 2020 года, когда будет завершена работа по стандартизации таких систем. К 2025 году Ассоциация GSM (GSMA) ожидает, что единовременное количество подключений к сетям 5G достигнет 1,1 миллиарда, что будет составлять около 12 процентов от общего количества подключений [19]. Также прогнозируется, что общие доходы операторов вырастут в среднем на 2,5 процента, достигнув 1,3 триллиона долларов США к 2025 году [20].

С технической стороны ожидается, что сети 50 значительно увеличат скорость передачи данных и уменьшат задержку по сравнению с сетями предыдущих поколений. В частности, сети связи 50 призваны обеспечить задержку менее 1 мс на беспроводном участке доступа, что является необходимым условием для критически важных служб, где данные чувствительны ко времени доставки. Высокая скорость доступа на абонентском участке, суммарно достигающая 10 Гбит/с, позволит сетям связи 50 предоставлять широкий спектр высокоскоростных широкополосных услуг и предложит альтернативный подход для доступа на "последней миле".

Требования к характеристикам обслуживания

Сети связи 50 будут поддерживать различные скорости передачи данных, предоставляемые пользователям, охватывающие различные сценарии использования [21; 22]. В соответствии с требованиями к системам 50, определенным в Рекомендации МСЭ-Р М.2083 [23], см. Рис. 1.1, суммарная пиковая скорость передачи данных в 50, как ожидается, должна достигать 10 Гбит/с. Однако, при определенных условиях и сценариях должна поддерживать пиковую скорость передачи данных до 20 Гбит/с. Для случаев развертывания на больших площадях, например, в городских и пригородных районах ожидается, что скорость передачи данных для пользователя должна составлять 100 Мбит/с. В зонах с экстремальными требованиями скорость передачи данных на одного пользователя, должна достигать более высоких значений, например, до 1 Гбит/с внутри помещений.

Ожидается, что эффективность использования спектра в сетях связи 50 будет в два-три раза выше по сравнению с 40 [23]. Также предполагается, что сети связи 50 будут предоставлять пространственную емкость достигающую 10 Мбит/с/м2 в областях с высокими требованиями, например, площади, торговые центры. Потребление энергии для сети радиодоступа 50 не должно быть выше, чем у развернутых сегодня сетей

Пиковая скорость, Гбит/с Скорость на пользователя, Гбит/с

Рисунок 1.1 Требования, предъявляемые к сетям связи 50.

40. Следовательно, на этапе разработки эффективность энергопотребления как базовых станций (БС), так и абонентских устройств (АУ) должна быть повышена, по крайней мере, в такой же степени, как и предполагаемое увеличение пропускной способности 50 по сравнению с 40.

Помимо указанных требований сети 50 в специальном режиме должны обеспечить задержку на беспроводном интерфейсе не более чем 1 мс, обеспечивая поддержку услуг с крайне высокими требованиями к задержке. Также, сети связи 50 должны обеспечить поддержку абонентов с высокой мобильностью, скорость которых достигает 500 км/ч, сохраняя при этом требуемые параметры качества обслуживания. Такие услуги предусмотрены, в частности, для скоростных поездов. Наконец, сети связи 50, должны будут поддерживать плотность абонентов до 1(Я/км2, например, в сверхплотных сценариях межмашинного взаимодействия.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Молчанов Дмитрий Александрович, 2020 год

- -

о 6 10-6

0.010

10-5 10-4 0.001

Интенсивность N11 БС, ХА, 1/м2

Рисунок 5.8 Средняя спектральная эффективность АУ как функция

интенсивности N11 БС.

в 12

Í-H

в W

л н о о

в «

в ё

В Л

11

10

9

л

s

(D

В

и

8

- ^^

/ —

/

-Полный поиск Итеративный поиск

.................

1.0

0.2 0.4 0.6 0.8

Интенсивность блокаторов, ЛА, 1 /м2

Рисунок 5.9 Средняя спектральная эффективность АУ как функция

интенсивности блокаторов.

Теперь приступим к количественной оценке эффектов механизмов поиска луча. С этой целью на Рис. 5.8 и Рис. 5.9 показана средняя спектраль-

ная эффективность для схемы динамического соединения с N = той различными алгоритмами поиска луча в зависимости от плотностей блокаторов и N11 БС, Ха и Хв- Как и ожидалось, использование итеративного алгоритма поиска луча приводит к увеличению спектральной эффективности. Однако, количественный эффект зависит от характеристик окружающей среды. В частности, разница не является существенной для очень высокой плотности N11 БС, то есть Ха > 10-4, что приблизительно соответствует среднему расстоянию между N11 Б С 50 м .

Для низких интенсивностей \"Н БС преимущество использования итеративного алгоритма поиска луча является значительным и разница с алгоритмом полного поиска достигает 4.5 Бит/с/Гц. Кроме того, разрыв между алгоритмами увеличивается с увеличением плотности блокаторов, Хв-, -как следует из Рис. 5.9. Это связано с тем, что незаблокированный период в этом случае часто значительно длиннее, чем период поиска луча, и растет медленнее, чем линейная функция. Следовательно, как можно заключить, средняя спектральная эффективность для алгоритма полного поиска луча уменьшается намного быстрее по сравнению с итеративной альтернативой.

Анализируя различные типы схем ассоциации в сетях доступа 50 \"Н показано, что возможность использования функции мультисвязности в плотных развертываниях значительно повышает скорость, предоставляемую АУ. Однако, увеличение количества \ Н БС, с которыми АУ устанавливает резервные соединения, фактически приводит к ухудшению производительности, поэтому режим со степенью мультисвязности N = 2 является предпочтительным выбором для проектирования систем 50 N11 с точки зрения исследуемой характеристики.

Предлагаемый механизм поддержки функции мультисвязности, хотя и не позволит полностью использовать преимущества рассматриваемого механизма, позволяет снизить как сложность реализации АУ, так и его энергопотребление, инициируя процедура поиска луча только в момент переключения на резервное соединение. При этом, достигаемая спектральная эффективность максимизируется при степени мультисвязности N = 2, что согласуется с результатами теоретических исследований, проведенных в предыдущих подразделах, где в частности, показано, что большая честь

выигрыша достигается при N = 2. Дополнительно можно улучшить предложенный механизм используя методы упреждающего поиска \ Н БС, когда АУ инициирует процедуру до фактического наступления блокировки. Однако, это требует разработки механизмов предсказания блокировки. Оценивая производительность алгоритмов поиска луча также показано, что итеративная схема поиска значительно улучшает пропускную способность АУ.

5.5 Метод совместного использования функций резервирования ресурсов и мультисвязности

Как показано в предыдущих подразделах, использование механизма мультисвязности позволяет значительно повысить среднюю спектральную эффективность АУ, а значит и среднюю скорость на абонентском участке доступа. Однако, системы 50 N11 ориентированы на приложения, которые требуют не только высокой скорости на беспроводном интерфейсе, но и высокой надежности в процессе обслуживания. Напомним, что предложенный в предыдущем разделе метод резервирования частично решает эту задачу для тех АУ, которые находятся в условиях, когда блокировка не ведет к потере связи.

В этом подразделе предлагается и анализируется метод совместного использования функций резервирования ресурсов и мультисвязности. Далее, определяем системную модель и ее компоненты, которые включают: (1) структуру беспроводной сети и модель расположения пользователей, (11) модели распространения сигнала и диаграммы направленности антенн, а также (111) модели трафика, ассоциации и обслуживания.

5.5.1 Модель системы

Структура беспроводной сети связи

Рассмотрим развертывание сети доступа 5С N11, представленное на Рис. 5.10. Круговая область радиуса г специально выбрана для корректного сравнения схем с различной степенью мультисвязности. Кроме того, такой сценарий позволяет достаточно точно представить развертывание сети доступа 5С N11 на городской площади. Предполагается, что N N11 БС расположены на окружности и равномерно отстоят друг от друга на Высота всех БС постоянна и равна На-

Блокировка LoS

Активное соединение Запасное соединение

| | Доступные ресурсы

| | Занятые ресурсы

| | Резервные ресурсы

| | Ресурсы целевой сессии Ресурсы требуемые

I—I

для сессии

БС 6

Рисунок 5.10 Исследуемая модель сети 5G NR с одновременной поддержкой функций мультисвязности и резервирования ресурсов.

Пространственная плотность потенциальных абонентов составляет А пользователей на квадратный метр. Предполагается, что абоненты перемещаются в пространстве в соответствии с моделью движения RDM [132] со скоростью v м/с и экспоненциально распределенной длиной пробега со

постоянным. Пользователи моделируются как цилиндры с высотой Нв и радиусом г в■ Предполагается, что каждый пользователь имеет одно АУ. Высота АУ составляет Н и.

Путь Ьо8 между АУ и \"Н БС может перекрываться другими пользователями. В зависимости от текущего состояния канала (заблокированный или незаблокированный), а также расстояния между \"Н БС и АУ, текущая сессия использует соответствующую схему МСБ для обеспечения надежной передачи данных. Для моделирования распространения радиоволн используется стандартная модель 30РР 1~.\П [223], определенная в Разделе 2. В качестве модели антенны используется трехмерная модель, также определенная в Разделе 2.

Модель трафика, ассоциации и обслуживания

Предполагаем, что как только пользователь инициирует новую сессию, он остается неподвижным в течение всей продолжительности сессии. Пусть ра = Нтд^р{дt/At) - вероятность того, что АУ инициирует сессию. Используя суперпозицию точечных процессов, отметим, что моменты поступления сессий образуют процесс Пуассона с интенсивностью РаАтгг2 [224]. Время обслуживания считается экспоненциальным с параметром д. Требуемая скорость сессии постоянна и установлена в Л Мбит/с. Трафик является неэластичным. В частности, если в какой либо момент времени обслуживания система не может предоставить скорость Л, сессия покидает систему до окончания обслуживания.

Предполагается, что выбор точки ассоциации для сессии поступающей в систему осуществляется как в момент поступления сессии, так и в моменты блокировки ЬоБ в процессе обслуживания. Пусть М - степень мультисвязности, которая поддерживается на АУ. Во время активной сессии другие пользователи, перемещающиеся в пределах области моделирования, могут перекрывать путь ЬоБ между АУ и его текущей обслуживаю-

щей N11 БС. На каждой N11 БС выделяется часть своих ресурсов, 7 € (0,1) только для сессий, принятых на обслуживание, см. Раздел 4. Предполагается, что каждой N11 БС назначена полоса частот размером В Гц. В данной модели пренебрегаем дискретизацией ресурсов. Помеха, создаваемая работой N11 БС на одной и той же частоте, предполагается фиксированной и учитывается используя постоянный множитель, см. Раздел 2.

В момент поступления новой сессии АУ устанавливает соединение с одной из N11 БС, которая на данный момент имеет самое высокое отношение ОСШ. Пусть и() - количество занятых ресурсов на выбранной N11 БС. Если В(1 — 7) — и'() — Wi > 0, где Wi - количество ресурсов, запрошенных у \"Н БС, сессия принимается на обслуживание. Если нет, АУ пытается связаться с \ Н БС со вторым по порядку лучшим ОСШ, и опять проверяет условие В(1 — 7) — и^ (£) — Wj > 0 для этой N11 БС. Сессия не принимается на обслуживание, если на всех М N11 БС недоступно достаточное количество ресурсов.

Всякий раз, когда состояние АУ, ассоциированного с активной сессией, изменяется с незаблокированного на заблокированный, АУ проверяет наличие достаточного количества радиоресурсов на текущей \"Н БС для обслуживания сессии, В — и() — Wi > 0. Если условие выполняется, сессия продолжает обслуживание на текущей N11 БС. В противном случае, перебираются оставшиеся N11 БС в порядке, соответствующем убыванию их текущих величин ОСШ. Если нет \"Н БС, которые удовлетворяют новым требованиям к ресурсам, рассматриваемая сессия сбрасывается в процессе обслуживания.

Исследуемые характеристики обслуживания абонентов

Рассматриваемые характеристики обслуживания абонентов включают в себя вероятности сброса новых и текущих сессий (аналогично Разделу 4). Также рассматривается коэффициент использования ресурсов системы, определяемый как средняя доля ресурсов использующихся во всей системе

из N N11 БС:

N

N

Е V ] = (5-75>

1

5.5.2 Математическая модель системы

Задача моделирования процесса обслуживания \"Н БС в присутствии динамической блокировки, функций мультисвязности и резервирования ресурсов на каждой N11 БС сложна для решения с помощью как компьютерного моделирования, так и аналитических методов стохастической геометрии и ТМО. В компьютерном моделировании рассматриваемой системы большие вычислительные трудности вызываются моделированием процесса динамической блокировки линии прямой видимости, что показано автором в [125]. С другой стороны, математический анализ модели с поддержкой как функции мультисвязности, так и резервирования ресурсов на N11 БС, используя аппарат ТМО, введенный в Разделе 2, приводит к потере решения в мультипликативной форме [225; 226]. Однако, частный случай системы все же может быть решен используя аналитические методы. Рассмотрим кратко базовые принципы использования методологии из Раздела 2 для анализа введенной системы.

между изменениями состояния АУ подчиняется экспоненциальному закону со средним совпадающим со средним временем между изменениями состояния, полученным в Разделе 2. Учитывая свойства экспоненциального распределения время обслуживания, длительность пребывания сессии на одной \"Н БС подчиняется экспоненциальному распределению с параметром д + % = 1,2,... ,К. Таким образом, к-ая N11 БС обслуживает два процесса поступления: процесс поступления Пуассона новых сессий с интенсивностью Ак и процесс поступления Пуассона перенаправленных сессий с других N11 БС интенсивностью

Заметим, что для полного описания системы требуется бесконечномерный Марковский процесс. Причина в том, что необходимо отслеживать не только типы сессий в системе, но и количество ресурсов, запрашиваемых и получаемых каждой сессией. Последнее необходимо для высвобождения ресурсов после завершения сессии или перенаправлении сессии на другую N11 БС. Чтобы упростить описание системы, применим метод агрегации состояний [227; 228] и будем отслеживать количество сессий от обоих процессов поступления и совокупное количество занятых ресурсов. Используя этот метод, динамика процесса обслуживания N11 БС к можно представить с помощью трехмерного Марковского процесса:

®,Ш,Г1Ш> 0}, (5.76)

где £1 (£) - количество новых сессий в системе в момент времени _ количество перенаправленных сессий в момент времени г)(£) - общий объем занятых ресурсов.

Пространство состояний процессе принимает вид:

ф= и , (5.77)

0<п1+п2<К

где ФП1)П2 определяется следующим образом:

( шт(г,До) ^

Фщ,п2 = 1(пип2,г):0 < г < дь £ р^р^-г > о| , (5.78)

где плотность вероятности {р^г-}, т = 0,1,..., й = (0,1} является п-кратной сверткой плотности вероятности (р3,г} т = 0,1,... и интерпретируется как вероятность того, что п сессий типа в занимают г ресурсов, где й = 0 обозначает новую сессию, й = 1 - перенаправленную сессию. Вероятности можно оценивать итеративно:

Р'Й = £ Р= {0,1}. (5.79)

3=0

Введем стационарные вероятности процесса:

дПиП2 (г) = 11т Р{= П1, Ш = П2, ф) = г}. (5.80)

Рассмотрим количество ресурсов, высвобождаемых сессией когда она покидает систему. Пусть (30^(п1,п2,г) обозначает вероятность того, что в

система находится в состоянии (п1,п2,г). Аналогии но, ^1^(п1,п2,г) - веро-

сов будут освобождены при условии, что система находится в состоянии (п1,п2,г). Для г < Л0 эти вероятности могут быть получены непосредственно, используя закон Байеса следующим образом:

Оценка Р0^(п1,п2, г) и Р1^(п1,п2, г) для г > Я0 является более сложной процедурой. Обратим внимание, что вероятности (30^(п1,п2, г) и Р1^(п1,п2, г) зависят от порядка поступления новых и перенаправленных сессий, который неизвестен из описания состояния системы. Однако, поскольку поступления новых и перенаправленных сессий не зависят друг от друга, учитывая количество сессий каждого типа, любая перестановка новых и перенаправленных сессий одинаково вероятна. Кроме того, вероят-

равна:

р0^(п1,п2,г) =

г—3

Е(п\ — 1) (п-2)

Р0,г Р1,г —з —

¿=0

^ р0п V!,2— г =0

V Т) Т)(п2) 1^Р0л Р1,г—г

=0

(5.81)

(5.82)

Вероятность того, что п\ новых сессий и к — п\ перенаправленных сессий занимают г < Я0 ресурсов, определяется сверткой:

£ ^рЬ—1- (5.83)

Вероятность того, что все новые сессии щ и перенаправленные сессии п2 занимают г ресурсов, учитывая, что последняя поступившая новая сессия находится на позиции к, также получается операцией свертки:

шт(г,До) %

Е рс—гк> Е ромр:11. (5.84)

¿=0 в=0

Наконец, вероятность того, что щ новых и п2 перенаправленных сессий занимают г ресурсов, вычисляется следующим образом:

п1+п2 { к—1 \ тт(г,Ко) %

к=п1 V П1 ) г=0 в=0

Применяя закон условной вероятности, можно получить вероятности ¡30^(п\,п2,г\ ] < г < Я0 и (п\,п2,г\ ] < г < Я\ как показано в (5.86). Обратим внимание, что числитель (п\,п2,г) в (5.86) состоит из двух слагаемых. Первый член соответствует случаю, когда уходящая перенаправленная сессия поступила до последней новой сессии, а второй -случаю, когда уходящая сессия поступила после всех новых сессий.

Получив вероятности (5.81) и (5.86), можно приступить к определению системы уравнений равновесия для вероятностей перехода дП1,п2 (г) в виде (5.87). Состояние системы проиллюстрировано на Рис. 5.11.

Система уравнений равновесия, указанная в (5.87), решается численно. Например, для решения системы может быть использован итерационный метод Гаусса-Зейделя. Напомним, что метод Гаусса-Зей дел я сходится для диагонально доминирующих матриц, что всегда верно в нашем случае, поскольку абсолютное значение диагональных элементов всегда равно сумме абсолютных значений всех недиагональных элементов.

р0,3(п1,п2,г) =

П1+П2 / к—1 \ ш1п( г ,До) г

ЕУпх — У (п2 +п1—к)Х^^(п1)(к-

^П1+П2 ^ р1,г—г Р1,г

(п1)^(к—п1)

=0

X

X

^1,3(п1,п2,Г) =

к= п1 п1 =0

п1+п2 / к—1 \ ш1п(г,До) г

Е\п1 — У (п2 +п1—к)\^1п Лп1 — 1)Лк—п1)

/п!+п2\ Р1,г—г Р0,3 Р1,г—а

к= п1 п1 =0 =

1

/п1+п2\

п1 =0

п1+п2 / к—1 \ шт(г,Ко) п1 1

ЕУп1 — У ^ (п2 +п1—к)^(п1)(к—п1)

(п1+п2\ г—г Р1,г—в

к= п1 п1 =0 =0

к—1 \ шт( г, Ко)

X

X

«1+%. ( к—1 \ п2 (п1+п2)

£ А

(п2+п1—к)

X

к= п1 п1 =0

г—3 п1+п ? / к—1 \

XV«, .„(п1)Лк—п1 —1) + V п1 + п2 — к ^п1 — 1)

х Р1,Эр0,8 р1,г—8—3 + п2 /п1+п2\

=0 к= п1 2 п1

ш1п( г—з,Ко) г

(п2 +п1 — к—1) \ л (п1 ){к—п1)

X

X

£ М'

— —

=0

=0

(5.86)

П +1, «, г + г')

4р0л

(«1 + 1)(^ + ССк )Д0Л (п1 + 1 «2,О

(«,« +1, г +1

ФкРч

(«2 + 1)(^ + ак )Р\Л («1, «2 + 1, О

(«Х^ n2, Г)

«1(^ + ) Д0, / (ПЪ n2, ] )

«2(^ + ) Д0, / («Ь /)

4Ро,

(РкР\,

П - 1, ^ Г - ./

«1, «2 - 1, Г -

Рисунок 5.11 Иллюстрация состояния системы.

3)

и

111

IV

Яо

До Й1

А^ ро,з + Ри

. 3=0 3=0

= (д + а^)

Й1- г

+ X] ^дО' )

■ До—г

0.П1,П2(г) Р°>3 + ^ ^2 р1,з + (П1 + п2)(ц + )

. 3=0 3=0

= ^ ^—1,П2 (Г — 3) + фк

Р1,3 (1т,П2 — 1{Г

3 :(п1 — 1,П2,г—з)е^П1-1,п2 з:(п1,П2 — 1,г—з )&%П1,п2-1

+ (щ + 1)(м + ак) Яп1+1,П2 (г + ; )@0,з (П1 + 1,П2,г + ;) +

П1 + 1,П2

+ (П2 + 1)(М + ак) ^ ^щ,п2+1(г + 3) х

^:(п1,П2+1,г+ЛбФП1,„2+1

х (т,П2 + 1,г + 3),П1 + П2 < N,1' < Яо Д1—г

дП1,П2 (г) р1,з + (П1 + п2)(ц + )

- 3=0

= ^ X] Р1>3 ЯП1,П2—1(Г — 3 ) + (^1 + 1)(М + &к) ^2 ^п1+1,п2(г + 3) х

3:(п1,п2 — 1,г

1 (г—з) з:(п1+1,П2,г+з)еЪ

П1 + 1,П2

х /Зо,з(П1 + 1,П2,г + 3) + (П2 + 1)(м + ак) х

х ^ дП1,П2+1(г + ; (^1 ,Т12 + 1,Г + ; ),щ + П2 <М,г>Яо,

3 :(п1,П2+1,г+Ле^П1,П2+1

(П1 + П2)(ц + О^) = \к Р0,3 Яп1 — 1,П2 (г — з ) +

3:(п1 — 1,П2,г—з)е^П1-1,п2

+ ^к ^2 р1,з^п1,п2—1 (г — 3),П1 + П2 = Х,г < Во.

3:(п1,п2 — 1,г—з)

(п1 + П2)(ц + ак )Ят,п2 (г) = = ^к ^2 Р1,зЯп1,п2—1(г — з), П1 + П2 = N,1' > Яо. (5.87)

3 :(п1,П2 — 1,г—з)е^пъп2-1

Напомним, что решение является итеративным по своей природе, добавляя еще один уровень перенаправленных сессий на каждой итерации. Процедура останавливается после достижения необходимой точности. В

частности, на первой итерации нет перенаправленных сессий и, таким образом, рк = 0 к = 0,1,... ,К. Алгоритм работает следующим образом:

1. на основе параметров системы А^ д, а^ рк и плотности вероят-

{ 0, } { 1 , }

затели производительности одной \"Н БС, т.е., вероятность сброса новой сессии на N11 БС к, 'кN,к, вероятность того, что сессия сброшена при перенаправлении на N11 ВБ к, кт,к-> коэффициент использования ресурсов и к а среднее количество сессий на N11 БС К Е N ];

2. вычисляются характеристики обслуживания: вероятность сброса новой сессии, вероятность того, что сессия сброшена в процессе обслуживания, кт, а также индивидуальные и общие коэффи-

ик и

3. если желаемая точность достигнута, алгоритм останавливается. В

противном случае оценивается интенсивность поступления сессий

к+1

на следующем уровне Рк+ и начинается новая итерация.

Предложенная модель принимает на вход плотность вероятности количества запрашиваемых ресурсов, и интенсивность изменения состояния АУ. Эти параметры рассчитываются используя метод предложенный в Разделе 2.

5.5.3 Имитационная модель системы

В силу ограничений, накладываемых математическим подходом, применим смешанную методологию, которая позволяет избавиться от недостатков имитационного моделирования. В соответствии с предлагаемым подходом, сначала охарактеризуем стохастические характеристики процесса динамической блокировки, согласно методу предложенному в Разделе 2, а затем используем методы имитационного моделирования для оценки характеристик обслуживания в рассматриваемой системе.

Для имитационного моделирования использовался метод моделирования дискретных событий. Соответствующая программа разработана на языке программирования Java используя методы многопоточной оптимизации [212]. В частности, разработанная имитационная модель реализует модель системы, описанную выше, с учетом нескольких упрощений. В частности, события поступления сессий генерируются в соответствии с процессом Пуассона, где позиция АУ, ассоциированного с активной сессией, является равномено распределенной в области обслуживания. Для того, чтобы упросить процесс моделирования динамической блокировки линии прямой видимости между АУ и NR БС, каждый АУ ассоциирован с альтернирующим процессов восстановления, описывающий интервалы наличия и отсутствия LoS. При обработке событий поступления сессий создается событие завершения обслуживания заявки и следующее событие прибытия новой заявки от данного АУ.

Чтобы всесторонне оценить выгоды, обеспечиваемые совместной реализацией функций мультисвязности и резервирования ресурсов, использовалась следующая процедура. Для каждого множества значений входных параметров системы была проанализирована система, реализующая только функцию мультисвязности. Далее, была проведена оценка системы где используется только функция резервирования ресурсов. Система, реализующая оба механизма, проанализирована на следующем этапе. Наконец, была проведена оценка системы, которая позволяет выбирать NR Б С с достаточным количеством ресурсов на этапе поступления сессии. В тех случаях, когда процедура первоначального выбора NR БС не используется на этапе установления соединения, АУ пытается подключиться только к NR БС, имеющей лучшее ОСШ. Если нет ресурсов для обслуживания поступающей сессии, соответствующему запросу отказывается в обслуживании. Во время обслуживания сессии путь прямой видимости между текущей NR БС и АУ может быть заблокирован на некоторый промежуток времени, что приводит к перераспределению используемых ресурсов на NR БС. Если на обслуживающей NR Б С недостаточно ресурсов, начинается процесс повторного выбора NR БС. Распределение времени пребывания в заблокированном и незаблокированном состояниях получено в Разделе2.

Для каждого рассмотренного набора входных параметров время моделирования составляло 106 секунд системного времени. Поскольку все задействованные процессы (поступление сессий, их обслуживание, процесс динамической блокировки) являются стационарными в широком смысле, стационарное состояние всегда существует в рассматриваемой системе. Начальная точка стационарного состояния определялась используя метод Е\¥МА статистику с параметром взвешивания, установленным в0,05 [212].

Статистические данные собирались только в течение стационарного периода. Чтобы удалить остаточную корреляцию в статистических данных, использовался метод пачек. Все наблюдения, полученные в течении стаци-

1000

теристик, определяемые для каждого из этих блоков данных, рассматривались как элементы независимой статистической выборки. Значения для интересующих характеристик обслуживания получаются в результате статистической обработки этой выборки. Отметим, что интервальные оценки не отклоняются более чем на ±0,001 от точечных оценок для уровня значимости, установленного в а = 0,05. Учитывая этот факт, в дальнейшем показаны только точечные оценки исследуемых характеристик.

5.5.4 Численное исследование

В этом подразделе проводится численное исследование характеристик обслуживания абонентов при совместной реализации функций муль-тисвязности и резервирования ресурсов в сетях доступа 50 \ Н. Сначала, проводится оценка рассматриваемых характеристик, когда эти механизмы применяются отдельно. Затем рассматривается система, где оба механизма используются одновременно. В заключении, показаны преимущества процедуры первоначального выбора N11 ВС с достаточным количеством ресурсов для обслуживания на этапе поступления сессии в систему.

Параметры системы, используемые для численного исследования представлены в Таблице 5.3. Обратим внимание, что вероятность поступ-

Таблица 5.3

Параметры системы, используемые в численном исследовании

Параметр Значение

Количество точек доступа N11 БС, N 8

Частота, /с 28 ГГц

Полоса частот N11 БС, В 1 ГГц

Излучаемая мощность N11 БС, Рт 0.2 В

Число антенных элементов на N11 ВС, К а 32

Число антенных элементов на N11 ВС, Ки 4

Радиус зоны покрытия, г 100 м

Потеря мощности при блокировке ЬоБ, Ьв 15 дБ

Высота N11 ВС, кА 4 м

Высота АУ, ки 1,5 м

Высота блокатора, к в 1,7 м

Радиус блокатора, гв 0,3 м

Плотность пользователей, А 0,5 польз./м2

Скорость блокатора, Ув 4 м/с

Скорость сессии, Я 100 Мбит/с

Среднее время обслуживания сессии, 1/д 20 с

Вероятность инициирования сессии, ра 3.14 х 10-4

Доля зарезервированных ресурсов, 7 (0.0,0.01 ...,0.1)

Степень мультисвязности, М, (1,2,...,8)

ления сессии, ра, выбрана таким образом, чтобы интенсивность новых сессий составляла приблизительно 10 сессий в секунду. Для параметризации антенных решеток на сторонах АУ и \"Н БС, используется количество горизонтальных и вертикальных элементов антенной решетки, К а и Ки, соответственно, а затем используется модель, рассмотренная в Разделе 2 для определения НРВ\¥, а а и аи, а также коэффициентов усиления антенны, и Си-

Раздельное использование механизмов

Во-первых, рассмотрим характеристики обслуживания абонентов и производительность системы обслуживания, когда используется только

функция мультисвязности. Рис. 5.12 иллюстрирует вероятности сброса новых сессий, и сессий, принятых на обслуживание, а также коэффициент использования ресурсов системы для разных значений степени мульти-связности, М. Как можно заметить, увеличение степени мультисвязности приводит к лучшему использованию системных ресурсов. Для исследуемых входных параметров системы коэффициент использования ресурсов приближается к 0.8 для М = 8. Эта тенденция сопровождается снижением вероятности сброса текущих сессий. Это связано с тем, что по мере роста М становится доступно больше ресурсов для сессий, которые изменяют свое состояние с незабл (жированного на заблокированное. Отметим, что этот эффект вызван резким увеличением вероятности сброса новых сессий. Таким образом, заключаем, что использование только функции мультисвязности не может обеспечить желаемую гибкость в достижении компромисса между рассматриваемыми характеристиками обслуживания абонентов, однако, позволяет значительно повысить коэффициент использования ресурсов системы.

Теперь проанализируем эффект использования функции резервирования ресурсов в рассматриваемом сценарии. Вероятности сброса новой сессии, и сессии, принятой на обслуживание, а также коэффициент использования ресурсов системы для этого случая показаны на Рис. 5.13.

л о о а ю о

л н о о я

н «

о а (и

т

1

0.500

0.100 0.050

0.010 0.005

* а _

X ✓ / / Г ✓ * — — —* - — — — -

Г Л -Коэф. ияпол. ресурсов ----Вер. сброса новых сессий ■ — - Вер. сброса текущих сессий)

✓ ✓ *

1 2 3 4 5 6 Степень мультисвязности, М

7

э

из ►в* ►в* К

а я

а> Я

н и

о

а

о л

н

о «

я

я р

с

0.5 р

о

о в

1

0.9

0.8

0.7

0.6

Рисунок 5.12 Характеристики обслуживания при мультисвязности.

Анализируя представленные данных, отметим, что использование ресурсов системы практически не изменяется для всего диапазона значений доли зарезервированных ресурсов и никогда не достигает 0,82, то есть, значения достигаемого при использовании функции мультисвязности с М = 8 на Рис. 5.12. Кроме того, заметим, что увеличение доли зарезервированных ресурсов для уже принятых на обслуживание сессий, приводит к постепенному и устойчивому снижению вероятности сброса сессий, принятых на обслуживание. Очевидно, что вероятность сброса сессий, принятых на обслуживание возрастает по мере увеличения доли зарезервированных ресурсов.

1

0.500

св о о л ю

£ 0.100

о

§ 0.050

н «

о л (и

т

0.010

0.005

-Киэф. испил. ресурсов Вер. сброса новых сессий [ Вер. сброса текущих сессий

У / / ✓ %

/ / / / / / * ^ * -----

/— /

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 Доля зарезервированных ресурсов, у

э

и> К

а

а

а

уз ру

И

а н

о л

н

05 О

е р

и

к р

ее

0.5 ур

■ - тз о

о в

1

0.9

0.8

0.7

0.6

Рисунок 5.13 Характеристики обслуживания при резервировании

ресурсов.

Важно отметить, что скорость изменения рассматриваемых характеристик обслуживания абонентов достаточно высока. Увеличивая долю зарезервированных ресурсов всего на 2%, можно уменьшить вероятность сброса сессий, принятых на обслуживание с 0,38 до 0,09 за счет увеличения вероятности сброса новых сессий с 0,06 до 0,09. Напоминая, что влияние функции мультисвязности на вероятность сброса сессий, принятых на обслуживание, значительно меньше, можно сформулировать гипотезу о том, что использование функции резервирования ресурсов может иметь чрезвычайно важное значение для улучшения непрерывности обслуживания

сессий в сетях доступа 5С N11. Использование обоих механизмов позволяет оператору сети получить две степени свободы для выбора рабочей точки, определяющей компромисс между вероятностями сброса новых сессий, и сессий, принятых на обслуживание, при этом сохраняя коэффициент использования ресурсов на приемлемом уровне.

Совместное использование функций мультисвязности и резервирования ресурсов

у=0.10 у=0.06 у=0.03 у=0.02

------ у=0.01

-----у=0.00

« 1

к 1

| 0.500

к 3 и о

£ 0.100

о

Л 0.050

о

л н о о

| 0.010 & 0.005

1 2 3 4 5 6 7 Степень мультисвязности, М

Рисунок 5.14 Вероятность сброса новых сессий.

Анализируя совместный эффект рассматриваемых механизмов на вероятность сброса сессий, принятых на обслуживание, представленный на Рис. 5.14, можно установить, что исследуемая характеристика возрастает даже несмотря на увеличение количества потенциальных обслуживающих N11 ВС. Это вызвано отрицательным влиянием защитной полосы в рассматриваемой системе: даже небольшое увеличение доли зарезервированных ресурсов приводит к значительному увеличению вероятности сброса новых сессий. В частности, при М = 1, параметр изменяется с 0,005 при

- у=0.10

----у=0.06

----у=0.03

....... у=0.02

------ у=0.01

-----у=0.00

* 0.010

л н о о м н

(К

о л <и

Й

10"4 10"5 10"6

1 2 3 4 5 6 7 Степень мультисвязности, М

Рисунок 5.15 Вероятность сброса сессий, принятых на обслуживание.

у=0.10

----у=0.06

----у=0.03

....... у=0.02

------ у=0.01

-----у=0.00

8 1.0

0

£

! 0.9

К!

К

1 0.8

о м Л

8 0.7

о К

У 0.6

в в в

о

0.5