Разработка обобщённой методики расчёта и проектирования упругодемпферных опор роторов двигателей летательных аппаратов и энергоустановок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Барманов, Ильдар Сергеевич

• Барманов, Ильдар Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Барманов, Ильдар Сергеевич

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПРУГО ДЕМПФЕРНЫХ ОПОР.

1.1. Характеристики упругодемпферных опор.

1.2. Обзор конструкций упругодемпферных опор.

1.3. Обзор методик расчёта характеристик «беличьего колеса».

1.4. Обзор методик расчёта характеристик подшипника качения.

1.5. Обзор методик расчёта характеристик гидродинамического демпфера.

1.5.1. Обзор теоретических исследований и методик расчёта ГДД.

1.5.2. Обзор экспериментальных исследований ГДД.

ГЛАВА 2. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЁТА ЖЁСТКОСТИ «БЕЛИЧЬЕГО КОЛЕСА».

2.1. Создание параметрической модели «беличьего колеса».

2.2. Оценка адекватности параметрической модели.

2.3. Исследование влияния длины упругих балочек.

2.4. Исследование влияния радиуса скругления пазов.

2.5. Исследование влияния технологических отклонений размеров.

2.6. Исследование влияния способа приложения нагрузки.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЖЁСТКОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИАЛЬНО-УПОРНЫХ ШАРИКОВЫХ ПОДШИПНИКОВ.

3.1. Методика расчёта радиально-упорного шарикового подшипника

3.1.1. Элементы геометрии четырёхточечного подшипника.

3.1.2. Распределение нагрузки между телами качения.

3.1.3. Расчёт при осевой нагрузке без учёта центробежных сил.

3.1.4. Расчёт при осевой нагрузке с учётом центробежных сил.

3.1.5. Расчёт при радиальной нагрузке без перекоса колец.

3.1.6. Расчёт при комбинированной нагрузке и перекосе колец.

3.1.7. эластогидродинамический расчёт подшипника.

3.1.8. Порядок расчёта и формирование исходных данных.

3.2. Результаты расчёта зависимостей перемещений и жёсткостей.

3.3. Сравнение результатов теоретических расчётов с экспериментальными данными.

3.4. Исследование влияния радиального зазора на коэффициент радиальной жёсткости.

3.5. Исследование влияния частоты вращения на коэффициент радиальной жёсткости.

ГЛАВА 4. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОБОБЩЁННОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЁТА КОРОТКОГО НЕПРОТОЧНОГО ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ДЕМПФЕРА С УЧЁТОМ ШЕРОХОВАТОСТИ РАБОЧИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

4.1. Учёт шероховатости рабочих поверхностей ГДД.

4.2. Учёт турбулизации, кавитации и сил инерции в масляном слое.

4.3. Анализ влияния турбулизации, локальных и конвективных сил инерции на динамические характеристики ГДД с учётом шероховатости рабочих поверхностей.

4.4. Анализ влияния шероховатости.

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА ОБОБЩЁННОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЁТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ УПРУГОДЕМПФЕРНОЙ ОПОРЫ.

5.1. Обобщённая методика расчёта и проектирования У ДО и алгоритм определения геометрических параметров её структурных элементов

5.2. Расчёт динамики роторной системы ГПА-Ц6,3.

5.2.1. Составление расчётной модели.

5.2.2. Анализ спектра частот колебаний.

5.2.3. Вынужденные колебания ротора.

5.2.4. Разработка конструкции передней опоры свободной турбины двигателя НК-14СТ.

5.3. Разработка усовершенствованных конструкций опор.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка обобщённой методики расчёта и проектирования упругодемпферных опор роторов двигателей летательных аппаратов и энергоустановок»

Эффективная эксплуатация двигателей летательных аппаратов (ДЛА) и энергетических установок (ЭУ) невозможна без обеспечения высоких показателей их надёжности. Надёжность современных авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) во многом определяется их динамическим состоянием (уровнем вибрации статора и амплитудой колебаний роторов), которое в первую очередь зависит от динамических характеристик (жёсткости и демпфирования) опор роторов. Для улучшения вибрационного состояния ГТД в настоящее время широко используются упругодемпферные опоры (УДО), динамические характеристики которых определяются конструкцией её структурных элементов: упругого элемента (УЭ), подшипника качения (ПК) и демпфера. Это требует постоянного совершенствования методик расчёта динамических характеристик УЭ, ПК и демпферов с учётом конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов. В настоящее время в нашей стране наметилась тенденция к применению интегрированных УДО, которые уже применяются за рубежом. Для создания таких опор необходимо иметь комплексный подход к их проектированию. В связи с этим, разработка обобщённой методики расчёта и проектирования УДО на основе совершенствования методик расчёта характеристик её элементов с целью обеспечения заданных параметров жёсткости и демпфирования является актуальной задачей.

Объектом исследования являются процессы деформирования и гидродинамики, протекающие в УДО, включающие шариковые радиально-упорные подшипники качения, короткие непроточные гидродинамические демпферы (ГДД), УЭ типа «беличьего колеса». Предметом исследования является учёт конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов.

Целью диссертационной работы является повышение достоверности расчётов, снижение времени и средств на проектирование опор роторов ДЛА и ЭУ за счёт разработки обобщённой методики расчёта и проектирования УДО на основе совершенствования методик расчёта характеристик её элементов.

Научная новизна заключается в новых методиках расчёта характеристик структурных элементов и всей УДО в целом, а также в разработанных конструкциях опор. Разработанные методики расчёта динамических характеристик могут быть использованы для выбора геометрических параметров структурных элементов УДО при проектировании новых ГТД, а также при их модернизации.

В первой главе проведён обзор и анализ конструкций УДО роторов современных отечественных и зарубежных ДЛА и ЭУ. Проведён обзор научных исследований и методик расчёта характеристик жёсткости и демпфирования УЭ, ПК и ГДД. На основании обзора отмечены недостатки методик расчёта характеристик, которые целесообразно устранить путём разработки новых и совершенствования имеющихся методик.

Во второй главе разработана методика расчёта жёсткости УЭ типа «беличьего колеса», позволяющая с высокой точностью определять жёсткость с учётом конструктивных особенностей (радиусов скругления пазов, сложности формы поперечного сечения упругих балочек) и способа приложения нагрузки, распределённой по телам качения подшипника. Усовершенствована формула С.И. Сергеева посредством учёта сложной формы поперечного сечения упругих балочек и поправочных коэффициентов к2 и полученных на основании аппроксимации численных решений с погрешностью не более 10 % в интервале безразмерных длин балочек Ьб -12.35, позволяющая определять коэффициент жёсткости и выбирать геометрические параметры УЭ с минимальными затратами времени.

В третьей главе разработана методика расчёта жёсткости шарикового радиально-упорного подшипника на основе математической модели, учитывающей: конструктивные (диаметры колец и тел качения, радиальные зазоры и др.), технологические (допуски на изготовление, шероховатость 6 поверхностей и др.) и эксплуатационные (частота вращения, осевая и радиальная нагрузки, толщина слоя смазки, температура и др.) параметры.

В четвёртой главе усовершенствована обобщенная методика расчёта характеристик короткого непроточного ГДД с учётом локальных и конвективных сил инерции, турбулизации и кавитации смазочного слоя путём учёта шероховатости рабочих поверхностей.

В пятой главе впервые разработаны обобщённая методика расчёта и проектирования УДО и алгоритм выбора геометрических параметров её элементов. Разработаны перспективные конструкции опор, на которые получены патенты на полезные модели.

В заключение работы приведены основные выводы по результатам диссертации. На защиту выносятся:

1. Обобщённая методика расчёта и проектирования УДО и алгоритм выбора геометрических параметров её структурных элементов для обеспечения заданных динамических характеристик УДО.

2. Методика расчёта жёсткости упругого элемента типа «беличьего колеса», учитывающая его конструктивные, эксплуатационные и технологические особенности.

3. Методика определения жёсткостных характеристик радиально-упорных шариковых подшипников качения с учётом конструктивных, эксплуатационных и технологических факторов.

4. Усовершенствованная обобщённая методика расчёта короткого непроточного гидродинамического демпфера путём учёта шероховатости рабочих поверхностей.

5. Новые перспективные конструкции опор роторов ДЛА и ЭУ.

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Барманов, Ильдар Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведённых исследований была решена задача, имеющая существенное значение для машиностроения, в частности, для проектирования упругодемпферных опор авиационных ГТД, и получены следующие результаты:

1. Разработана обобщённая методика расчёта и проектирования УДО и алгоритм выбора геометрических параметров структурных элементов для обеспечения заданных динамических характеристик;

2. На основе аппроксимации численных решений, погрешность которой не превышает 10 %, разработана аналитическая методика расчёта жёсткости УЭ типа «беличьего колеса», учитывающая радиус скругления пазов и профиль поперечного сечения упругих балочек, что повышает точность вычислений жёсткости УЭ до 30 %;

3. Разработана методика определения жёсткости шариковых радиально-упорных авиационных подшипников, учитывающая конструктивные, технологические и эксплуатационные параметры и позволяющая вычислять жёсткость с высокой точностью в широком диапазоне изменения нагрузок и частоты вращения. Это позволило выявить то, что в диапазоне 0,1 <Р ¡Рг <0,4 имеет место существенное влияние жёсткости подшипника на жёсткость УДО, чем нельзя пренебрегать, так как погрешность при расчётах жёсткости УДО может достигать 50 %;

4. Усовершенствована обобщённая методика расчёта короткого непроточного ГДД путём учёта шероховатости рабочих поверхностей, позволяющая повысить точность расчётов составляющих гидродинамической силы более чем на 10 % при шероховатости рабочих поверхностей Яа > 1,25 ;

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Барманов, Ильдар Сергеевич, 2011 год

1. Теория и проектирование опор роторов авиационных ГТД Текст. / В.Б. Балякин, Е.П. Жильников, В.В. Макарчук, В.Н. Самсонов Самара: Издательство Самар. гос. аэрокосм, ун-та, 2007 - 254 с.

2. Сидоренко, М.К. Физические основы вибрации двигателей летательных аппаратов: учеб. пособие Текст. / М.К. Сидоренко; под ред. А.И. Белоусова. Самара: Самар. авиац. ин-т., 1992 - 95 с.

3. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов: учебник для втузов Текст. / В.И. Феодосьев-М.: Наука, 1986-512 с.

4. Сергеев, С.И. Демпфирование механических колебаний Текст. / С.И. Сергеев М.: Физматгиз, 1959 - 408 с.

5. Сергеев, С.И. Динамика криогенных турбомашин с подшипниками скольжения Текст. / С.И. Сергеев М.: Машиностроение, 1973 - 304 с.

6. Балякин, В.Б. Исследование влияния упругих элементов на динамические характеристики опор роторов Текст. /В.Б. Балякин, М.В. Сапожников // Труды МНТК, поев, памяти академика Н.Д. Кузнецова. -Самара, 2001,4.1-с. 149-153.

7. Бейзельман, Р.Д. Подшипники качения. Справочник Текст. / Р.Д. Бейзельман, Б.В. Цыпкин, Л.Я. Перель М.: Машиностроение, 1967 -563 с.

8. Бейзельман, Р.Д. Подшипники качения. Справочник Текст. / Р.Д. Бейзельман, Б.В. Цыпкин, Л.Я. Перель М.: Машиностроение, 1975 -575 с.

9. Перель, Л.Я. Подшипника качения. Справочник Текст. / Л.Я. Перель -М.: Машиностроение, 1983 543 с.

10. Подшипники качения. Справочное пособие Текст. / под ред. H.A. Спицына и А.И. Спришевского М.:Машгиз, 1961 - 828 с.

11. Спришевский, А.И. Подшипники качения. Справочник Текст. / А.И. Спришевский М.: Машиностроение, 1969 - 748 с.

12. Журавлев, В.Ф. Механика шарикоподшипников гироскопов Текст. / В.Ф. Журавлев, В.Б. Бальмонт; под ред. Д.М. Климова М.: Машиностроение, 1985 -272 с.

13. Cargulio, Е.Р. A simple way to estimate bearing stiffness / E.P. Cargulio -Machine design, № 7, 1980 p. 107-110.

14. Harris, T.A. Rolling bearing analysis. New York, 1966 468 p.

15. Подшипники качения: Справочник-каталог Текст. / под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского М.: Машиностроение, 1984 - 280 с.

16. Черменский, О.Н. Подшипники качения: Справочник-каталог Текст. / О.Н. Черменский, H.H. Федотов М.: Машиностроение, 2003 - 576 с.

17. Перель, Л.Я. Подшипники качения: расчёт, проектирование и обслуживание опор Текст. -М.: Машиностроение, 1983 543 с.

18. Белоусов, А.И. Теория и проектирование гидродинамических демпферов опор роторов Текст. / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин, Д.К. Новиков; под ред. А.И. Белоусова Самара: Издательство Самарского научного центра РАН, 2002 - 335 с.

19. Балякин, В.Б. Влияние осевой силы на жёсткость и долговечность радиально-упорного подшипника Текст. / В.Б. Балякин, Е.П. Жильников // Ракетно-космическая техника. Самара, 2001, Вып. 1-е. 132-141.

20. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: справочник Текст. В 3-х томах / под общей ред. A.C. Проникова М.: Машиностроение, 1995 -371 с.

21. Капица, П.JI. Устойчивость и переход через критические числа оборотов быстровращающихся роторов при наличии трения Текст. / П.Л. Капица // Журнал технической физики. 1939. - Т.9, вып. 2. - с. 1-37.

22. Сергеев, С.И. Демпфирование механических колебаний Текст. / С.И. Сергеев М.: Физматгиз, 1959. - 408 с.

23. Gumbel, L. Mouatsblätter Berliner Bezirksver / L. Gumbel, E. Everling // VDI, 1917, Vol.5 p. 87-104.

24. Swift, H.W. The Stability of Lubricating Films in Journal Bearings / H.W. Swift // Proceedings Institute of Civil Engineers London, 1932, Vol.233 - p. 267-288.

25. Stieber, W. Das Schwimmlager / W. Stieber // VDI, Berlin, 1933.

26. Jakobsson, B. The Finit Journal Bearing / В. Jakobsson, L. Floberg -Considering Vaporization, Trans. Chalmers University Tech Götteborg, 1957, № 190.

27. Пэн. Применение уточнённого анализа короткого подшипника к гладким радиальным подшипникам и демпферам со сдавливаемой плёнки, погруженным в смазку Текст. / Пэн // Проблемы трения и смазки, 1980, № 3 с. 59-75.

28. Ване. Экспериментальное исследование динамических характеристик опорного демпфера со сдавливаемой плёнкой Текст. / Ване, Киртон // Конструирование и технология машиностроения 1975, № 4 - с.133-143.

29. Симандири. Влияние давления подачи смазки на виброизоляционную способность подшипников со сдавливаемой плёнкой Текст. / Симандири, Хан // Конструирование и технология машиностроения. -1976, № 2 с.86-97.

30. Белоусов, А.И. Расчёт динамических характеристик «короткого» гидродинамического демпфера с учётом кавитации смазки вдемпферном зазоре Текст. / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин // Авиационная промышленность, 1985, № 2 с.22-25.

31. Федер. Исследование сил, возникающих в демпфере со сдавливаемой плёнкой при движении по центрированном круговым траекториям Текст. / Федер, Бэнсел, Бланко // Энергетические машины и установки, 1978, Т. 100, № 1 с. 18-26.

32. Trumpler, P.R. Design of Film Bearings / P.R. Trumpler Macmillan: New York, 1966-p. 103-106.

33. Дид. Демпфирующая способность уплотнённого демпфера подшипника со сдавливаемой плёнкой Текст. / Дид, Доган, Холмс. // Проблемы трения и смазки, 1985, № 3 с.92-100.

34. Стифлер, А.К. Демпферы со сдавливаемой плёнкой нагнетания смазки Текст. / А.К. Стифлер // Проблемы трения и смазки, 1980, Т. 102, № 1 -с.47-54.

35. Мармол. Характеристики демпфера со сдавливанием плёнки для газотурбинных двигателей Текст. / Мармол, Вэнс. // Конструирование и технология машиностроения, 1978, Т.100, № 1 с.141-149.

36. Константинеску, В.Н. Анализ работы подшипников в турбулентном режиме Текст. / В.Н. Константинеску // Техническая механика, 1962, № 1 -с.168.

37. Элрод. Теория турбулентного течения жидкости в тонких плёнках и её применение к подшипникам Текст. / Элрод, Нг // Теоретические основы инженерных расчётов, 1967, № 4 с.266.

38. Black, H.F. Empirical Treatment of Hydrodynamic journal bearing performance in the superlaminar regime / H.F. Black // Journal of Mechanical Engineering Science, 1970, V.12, №12. p. 116-122.

39. Хирс. Применение теории интегральных характеристик пространственного течения к турбулентным плёнкам смазки Текст. / Хирс // Проблемы трения и смазки, 1973, № 2 с.27-35.

40. Белоусов, А.И. Определение реакции в коротком гидродинамическом демпфере с учётом турбулизации и разрыва слоя смазки Текст. / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин // Куйб. ав. ин-т. Куйбышев, 1983 - 14с. - деп. в ВИНИТИ 11.11.1983, №6032.

41. Белоусов, А.И. Линеаризованная теория короткого гидродинамического демпфера Текст. / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин // Куйб. ав. ин-т. -Куйбышев, 1984 -19с деп. в ВИНИТИ 26.12.1984, № 8328.

42. Белоусов, А.И. Линеаризованная теория короткого гидродинамического демпфера Текст. / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин // Куйб. ав. ин-т. -Куйбышев, 1985 17с - деп. в ВИНИТИ 25.03.1985, № 2076.

43. Новиков, Д.К. Совершенствование методов расчёта и разработка конструкций гидродинамических демпферов с маловязкой жидкостью для опор роторов авиационных ГТД Текст. / Д.К. Новиков Дисс. на соискание учёной степени канд. техн. наук - Куйбышев, 1984.

44. Nelson, С.С. The effect of turbulence and fluid inertia on a squeeze film bearing damper / C.C. Nelson AIAA/SAE/ASME 16th Joint Prop. Conf. -1980.

45. Марцинковский, В.А. Бесконтактные уплотнения роторных машин Текст. / Марцинковский В.А. М.: Машиностроение, 1980 - 200с.

46. Иванова, Н.Г. Влияние сил инерции смазки на характеристики подшипников скольжения Текст. / Н.Г. Иванова // Развитие гидродинамической теории смазки подшипников быстроходных машин, 1962-с. 174-206.

47. Слезкин, Н.А. Обобщённые уравнения Рейнольдса Текст. / Н.А. Слезкин, С.М. Тарг // Доклад АН СССР, 1946, Т.54 с.205-208.

48. Бургвиц, А.Г. К интегрированию уравнений Прандтля для случая неустановившегося движения вязкой жидкости в слое смазки Текст. / А.Г. Бургвиц, Г.А. Завьялов // Механика и машиностроение, Изв. АН СССР, 1964, № 1 -с.155-158.

49. Андрейченко, К.П. К теории демпферов с тонкими слоями жидкости Текст. / К.П. Андрейченко // Машиноведение, 1978, № 1 с.69-75.

50. Константинеску, В.Н. О влиянии инерционных сил в турбулентных и ламинарных самогенерирующихся пленках Текст. / В.Н. Константинеску // Проблемы трения и смазки, 1970, №3 с. 101-111.

51. Cooper, S. Preliminary investigation of oil film for the control of vibration / S. Cooper // Institution of Mechanical Engineers (England). Lubrication and Convection, 1963, №28-p. 123-131.

52. Гантер. Влияние упругих опор качения на реакции, вызванные дисбалансом ротора. Часть 1. Анализ линейной задачи Текст. / Гантер // Проблемы трения и смазки, 1970, №1 с.69-86.

53. Holms, R. Research note: the non-linear performance of squeeze film bearings / R. Holms // Journal Mechanical Engineering Science, 1972, v. 14, № 1 -p.74-77.

54. Моухэн. Расчет демпфирующих опор со сдавливаемой пленкой для жестких роторов Текст. / Моухэн, Хан // Конструирование и технология машиностроения, 1974, № 3 с. 160-168.

55. Симандири. Влияние давления подачи смазки на виброизолирующую способность подшипников со сдавливаемой пленкой Текст. / Симандири, Хан // Конструирование и технология машиностроения, 1976, №1 с.86-97.

56. Simandiry, S. The design of centrally preloaded squeeze-film bearings to support rigid rotors / S. Simandiry, E.J. Hahn // Mech. Eng. Trans. Inst. Eng. Austral, 1980, № 5 p.18-27.

57. Cookson, R.A. Theoretical and experimental investigation into the effectiveness of squeeze-film damper bearings without a centralizing springs / R.A. Cookson, S.S. Kossa // Vibr. Rotating Mach. 2-nd Int. Conf., Cambridge, London, 1980 p.359-366.

58. Рабинович. Установившиеся характеристики вибрации гибких роторов, опирающихся на демпферы со сдавливаемой пленкой Текст. / Рабинович, Хан // Энергетические машины и установки, 1977, №4 с.61-69.

59. Каннингхем. Расчет демпфера со сдавливаемой пленкой для многомассового ротора Текст. / Каннингхем, Флеминг, Гантер // Конструирование и технология машиностроения, 1975, №4 с.246-253.

60. Каннингхем. Вызванные дисбалансом установившиеся колебания гибкого ротора с тремя дисками, установленного на податливых демпфированных опорах Текст. / Каннингхем // Конструирование и технология машиностроения, 1978, Т. 100, №3 с.98-110.

61. Новиков, Д.К. Динамика ротора газотурбинного двигателя с гидродинамическими демпферами в опорах Текст. / Д.К. Новиков, В.Б.

62. Балякин // Проблемы машиностроения и надёжности машин, 1999, №2 -с.28-34.

63. Маклин. Устойчивость систем многомассовый гибкий ротор -подшипники при наличии демпферов со сдавливаемой плёнкой Текст. / Маклин, Хан // Проблемы трения и смазки, 1985, № 3 с.83-92.

64. Рабинович. Устойчивость гибких роторов, опирающихся на демпферы со сдавливаемой пленкой Текст. / Рабинович, Хан. // Энергетические машины и установки, 1977, №4 с.54-61.

65. Зезин, Н.Л. Динамика ротора на опорах качения с зазорами, заполненными маслом Текст. / Н.Л. Зезин // Сб. науч. тр., МАИ, 1972, Вып. 245 с.54-65.

66. Хюбнер. Аналитическое и экспериментальное исследование устойчивости промежуточных демпферов на сдавливаемой плёнке. Часть 1. Демонстрация неустойчивости Текст. / Хюбнер, Кирк, Буано // Энергетические машины и установки, 1977, № 1 с.53-60.

67. Levesley, М.С. The efficient computation of the vibration response of an aero-engine rotor-damper assembly / M.C. Levesley, R. Holmes // Proc. Inst. Mech. Eng. G., 1994, 208, № 1 c. 41-54.

68. Балякин, В.Б. Создание методик расчёта гидродинамических демпферов, учитывающих разрыв смазочного слоя рабочей жидкости Текст. / В.Б. Балякин, А.А. Зырянов, Д.К. Новиков; Куйб. Авиац. Ин-т. Самара, 1995 - деп. в ВИНИТИ 18.07.95, № 2183-В95.

69. Chu F. The effect of squeeze film damper parameters on the unbalance response and stability of a flexible rotor / F. Chu, R. Holmes // Trans ASME. J. Eng. Gas Turbines and Power, 1998, 120, № 1 c. 140-148.

70. Wang Chuanfa. Векторный анализ импеданса плёночного демпфера подшипника / Wang Chuanfa, Tao Lei // Nanjing hanghong hangtian daxue xuebao, J. Nanjing Univ. Aeron. And Astronaut, 1998, 30, № 5 c. 545-550.

71. Liu Fangjie. Methods of analysis failure of squeeze film damper / Liu Fangjie // Beijing hanghong hangtian daxue xuebao, J. Beijing Univ. Aeron. and Astronaut, 1998, 21, №5 c. 533-537.

72. Балякин, В.Б. Методика расчёта длинного гидродинамического демпфера с учётом деформации Текст. / В.Б. Балякин, С.В. Фалалеев, А.В. Вигурский // Вестн. Самар. гос. аэрокосм, ун-та., Самара, 2000, Вып. 4, Ч. 2-с. 12-20.

73. Балякин, В.Б. Принципы управления регулируемых гидродинамических демпферов Текст. / В.Б. Балякин, А.И. Белоусов, Д.Е. Чегодаев // Авиационная промышленность, 1988, № 4 с. 28-29.

74. Балякин, В.Б. Регулирование в опорах роторов авиационных газотурбинных двигателей Текст. / В.Б. Балякин // Вестн. СГАУ. Сер. «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», 2000, Вып. 4, Ч. 1 -с.134-142.

75. Новиков, Д.К. Разработка модели гидродинамического демпфера с торцовыми уплотнениями Текст. / Д.К. Новиков, П.И. Канунников // Изв. Вузов. Авиац. Техн., 2001, № 3 с. 70-72.

76. Bonello Philip. A study of the nonlinear interaction between an eccentric squeeze film damper and an unbalanced flexible rotor / Bonello Philip, Brennan Michael J., Holmes Roy // Trans. ASME. J. Eng. Gas Turbines and Power, 2004, 126, № 4 c. 855-866.

77. Белоусов, А.И. Экспериментальное исследование распределения давления в слое смазки "короткого" гидродинамического демпфера Текст. / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин, Д.К. Новиков // Трение и износ,-1985, Т.6, №4 с.648-652.

78. Томсен. Экспериментальное исследование простого демпфера со сдавливаемой плёнкой Текст. / Томсен, Андерсен // Конструирование и технология машиностроения М., 1972, № 2 - с.38-42.

79. Тоненсен. Экспериментальное параметрическое исследование подшипников со сдавливаемой плёнкой смазки Текст. / Тоненсен // Конструирование и технология машиностроения, 1976, № 2 с. 14-23.

80. Шарма. Экспериментальное исследование стационарных характеристик демпферов с масляной плёнкой Текст. / Шарма, Ботмэн // Конструирование и технология машиностроения, 1978, Т. 100, № 2 с.9-14.

81. Levesley M.C. Experimental investigation into vibration response of an aeroengine rotor-damper assembly / M.C. Levesley, R. Holmes // Proc. Inst. Mech. Eng. G., 1994, 208, № 1 c. 52-66.

82. De Santiago, O. Imbalance response of a rotor supported on open-ends integral squeeze film dampers / O. De Santiago, L. San Andres, J. Oliveras // Trans. ASME, J. Eng. Gas Turbines and Power, 1999, 124, № 4 c. 718-724.

83. Барманов, И.С. Совершенствование методики и разработка программы расчёта жёсткости беличьего колеса Текст. / И.С. Барманов, Д.А. Черкашин, A.A. Якушев; СГАУ. Самара, 2009. - 45с. - деп. в ВИНИТИ Рос. акад. наук 15.06.2009, № 360-В2009.

84. Коднир, Д.С. Эластогидродинамический расчёт деталей машин Текст. / Д.С. Коднир, Е.П. Жильников, Ю.И. Байбородов М.: Машиностроение, 1988- 160 с.

85. Барманов, И.С. Исследование динамики авиационного шарикового радиально-упорного подшипника качения Текст. / И.С. Барманов; СГАУ. -Самара, 2010. 61 с. - деп. в ВИНИТИ Рос. акад. наук 29.11.2010, № 664-В2010.

86. Патир. Модель усреднённого течения для определения влияния трёхмерной шероховатости на частичную гидродинамическую смазку Текст. / Патир, Чжен // Проблемы трения и смазки, 1978, № 1 с. 10-15.

87. Кристенсен. Гидродинамическая смазка радиальных подшипников с шероховатыми поверхностями Текст. / Кристенсен, Тондер // Проблемы трения и смазки, 1973, № 2 с.53-62.

88. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров Текст. / Г. Корн, Т. Корн М.: Наука, 1973 - 832с.

89. Белоусов, А.И. Экспериментальное исследование распределения давления в слое смазки «короткого» гидродинамического демпфера Текст. / А.И. Белоусов, В.Б. Балякин, Д.К. Новиков // Трение и износ, 1985, Т.6, № 4 с.648-652.