Разработка обобщенной методики расчета гидродинамического демпфера с упругим кольцом с учетом посадок и трения в опорах роторов ГТД тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат наук Дилигенский Дмитрий Сергеевич

• Дилигенский Дмитрий Сергеевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Дилигенский Дмитрий Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ ПАТЕНТНОЙ И НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ О ДЕМПФЕРАХ ОПОР ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

1.1 Анализ патентной информации о демпферах опор газотурбинных двигателей

1.1.1 Зарубежные патенты

1.1.2 Отечественные авторские свидетельства, патенты и свидетельства на полезные модели

1.2 Анализ научно-технической информации по демпферам опор газотурбинных двигателей

1.2.1 Анализ информации по данным информационной системы SCOPUS

1.2.2 Анализ информации по информационным системам SCOPUS и RESEARCHGATE за последнее время до 2020 года

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ТРЕНИЯ НА ЖЁСТКОСТЬ УПРУГИХ ДЕМПФЕРНЫХ КОЛЕЦ

2.1 Разработка численной модели упругих колец демпфера

2.1.1 Подбор геометрии по номинальным размерам согласно ОСТ

2.1.2 Создание трёхмерной модели в CAD программе

2.1.3 Импортирование полученной геометрии в CAE программу

2.1.4 Создание качественной симметричной сетки

2.1.5 Определение граничных условий

2.1.6 Проверка влияния качества сетки

2.2 Определение влияния трения и посадки на жёсткость упругого кольца

2.2.1 Определение влияния трения на жёсткость упругого кольца при номинальных посадках

2.2.2 Определение влияния посадки на жёсткость упругого кольца при постоянном коэффициенте трения

2.3 Учёт совместного влияния трения и посадки на жёсткость

2.4 Определение оптимальных параметров конструкции демпфера

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРУГО-ФРИКЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

3.1 Определение расчётного гистерезисного демпфирования упругого кольца

3.2 Решение сопряжённой упруго-гидродинамической задачи

3.2.1 Принципиальная схема КЭМ модели сопряжённого анализа

3.2.2 Основные допущения и граничные условия сопряжённой модели без упругого кольца

3.2.3 Анализ данных по модели цилиндрического демпфера

3.2.4 Модель гидродинамического кольца с упругим элементом

3.2.5 Основные допущения и граничные условия сопряжённой модели с упругим кольцом

3.2.6 Анализ данных сопряжённого расчёта

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

4.1 Экспериментальная проверка уточнённого аналитического метода определения жёсткости упругого демпферного кольца

4.1.2 Определение жёсткости упругого кольца статическим одноосным нагружением

4.1.3 Оценка влияния разрешающей способности измерительного оборудования

4.1.4 Определение фактической геометрии и посадок в системе «упругое кольцо-корпус-вибратор»

4.2 Экспериментальное определение коэффициента демпфирования

ударным методом

5 ВНЕДРЕНИЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка обобщенной методики расчета гидродинамического демпфера с упругим кольцом с учетом посадок и трения в опорах роторов ГТД»

Актуальность темы исследования.

Опыт эксплуатации двигателей семейства НК показывает, что демпферы в опорах оказывают существенное влияние на вибрационное состояние изделий. В опорах используются демпферы различных типов - многослойные гофрированные демпферы, гидродинамические щелевые и демпферы с упругими кольцами, имеющими выступы по наружной или внутренней поверхностям.

Гидродинамический тип демпферов (ГДД) используется на многих видах высокооборотных машин по всему миру, в том числе в двигателях летательных аппаратов (ДЛА). ГДД могут использоваться в криогенных установках, в трансмиссии, на станках, в судовых системах ГТД, турбонасосных агрегатах (ТНА) жидкостных ракетных двигателей (ЖРД).

ГДД используются в двигателях фирм ПАО "ОДК-Кузнецов", ПАО "ОДК-Сатурн", АО "ОДК-Авиадвигатель", "Мотор Сич", "Rolls-Royce plc", "GE", "Safran SA", "Pratt & Whitney". Примерами ГТД, где используются ГДД, могут служить такие двигатели как: Д-30, АИ-25, Д-36, RB-211, GE90, Trent 1000, PW4000, PW1100G, CFM-56, Silvercrest, LEAP и многие другие.

Один из видов ГДД - гидродинамические демпферы с упругими кольцами нашёл широкое применение в опорах двигателей и энергетических установок ПАО «ОДК-Кузнецов», а также в авиационных двигателях серии АЛ.

Эффективность работы демпфера обеспечивается правильным выбором его параметров. В противном случае он может ухудшить вибрационное состояние ротора. Для успешного применения демпфера необходимо знать его характеристики. Ключевыми характеристиками ГДД являются жёсткость и демпфирование, определяемые геометрической формой упругого элемента, а также динамические свойства смазочного слоя.

В качестве упругих элементов могут использоваться: беличье колесо, фигурные втулки различного вида и кольца с выступами по наружным и внутренним поверхностям, расположенным в шахматном порядке. Также применяются и сдвоенные упругие кольца.

Существуют различные способы аналитической оценки свойств ГДД, однако, они имеют ряд ограничений. В настоящее время отсутствуют методики учёта трения, различных изменений по допускам, взаимного влияния двух вставленных друг в друга упругих колец, наличия или отсутствия дроссельных канавок, взаимного влияния поведения масляной плёнки и деформации упругого кольца. Всё это делает задачу анализа свойств ГДД актуальной.

Практика использования существующих аналитических моделей показала, что имеются значительные расхождения между теоретическими и экспериментальными данными.

При использовании в конвертированных авиационных двигателях требования по ресурсу могут достигать 50000... 100000 часов. Анализ эксплуатации двигателей с демпферами показал, что на некоторых режимах виброскорость может достигать 30мм/с (рисунок 1). Часто отмечается дефект износа по выступам и впадинам упругих колец, ведущий к снижению ресурса.

Требуется доработка методов проектирования конструкции гидродинамических демпферов с упругими кольцами, с учётом ранее не учитывавшихся факторов. Для решения таких задач предполагается применение современного детального трёхмерного конечно-элементного моделирования (КЭМ), что позволит ускорить процесс разработки ГДД под заданные характеристики, а также уменьшить число вибрационных дефектов.

^ ГЛТПППП

45.17 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00 800.00 сек

-Е]Об_НД -Ц]ПО_г

0 500 1000 1500 2000 сек

-Ш0б_НД -0 PBX

Рисунок 1 - Виброграмма передней опоры НД

Степень разработанности темы.

Проведенный анализ работ, публикуемых в мире по данной теме, говорит об интересе исследователей к данной теме и её актуальности.

В настоящий момент наибольший вклад вносят такие страны, как Китай, Соединённые Штаты и Индия.

Среди известных исследователей по данной теме можно отметить таких, как: В.А. Антипов, Е.А Артемов, В.Б. Балякин, А.И. Белоусов, М.К. Леонтьев, В.К. Лобанов, Д.К. Новиков, Ю.К. Пономарев, С.И. Сергеев, Д.В. Хронин, А.Б.Хрусталёв, Д.Е. Чегодаев, A. Delgado, E.J. Hahn, L. San Andres, A. El-Shafei, J.A. Tichy, J.M. Vance, F.Y. Zeidan и др.

В анализированных работах не рассматривался вопрос влияния трения на жёсткость упругого кольца. Однако в некоторых изучалось качественное влияние посадки на жёсткость упругого элемента, показана нелинейность жёсткостных характеристик, вызванная в том числе посадками упругого кольца по выступам.

Целью исследования является повышение эффективности разработки гидродинамических демпферов с упругими кольцами для опор роторов ГТД за счёт создания обобщённой методики расчёта их характеристик с учётом посадок и трения по контактным поверхностям и наличия смазочного слоя. Достижение поставленной цели предопределило основные задачи исследования.

Задачи исследования:

1. Создание параметрической модели упругого демпферного кольца с учётом посадок (натяг и зазор) и трения по контактным поверхностям.

2. Выявление закономерности влияния посадок и трения по поверхностям на жёсткость упругого кольца гидродинамического демпфера. Получение аналитического уравнения для определения жёсткости, учитывающего трение и посадки в системе (натяг или зазор). Разработка экспериментального оборудования и методики проведения эксперимента. Проведение стендовых испытаний для подтверждения выявленных закономерностей.

3. Создание методики проектирования упругого кольца ГДД опоры газотурбинного двигателя с учётом указанных факторов для обеспечения требуемого значения его жёсткости.

4. Создание сопряжённой модели системы «смазочный слой - упругое кольцо» и расчётно-экспериментальное исследование демпфера.

5. Создание обобщённой методики расчёта ГДД, позволяющей определять его демпфирующие и жёсткостные характеристики.

6. Разработка конструкции ГДД для опор авиационного двигателя.

Областью данного исследования является математическое моделирование

поведения технических объектов и их несущих элементов при статических и динамических воздействиях, а также методы нахождения рациональных конструктивных решений.

Объектом исследования являются гидродинамические демпферы с упругими кольцами для опор газотурбинных двигателей.

Предметом исследования являются методы проектирования упругих элементов гидродинамических демпферов опор газотурбинного двигателя, а также определение их основных характеристик, куда относятся жёсткость и коэффициент демпфирования.

Методы исследования.

В работе использовались численные и экспериментальные методы исследования. Жёсткость упругих колец определялась решателем Ansys Mechanical, вязкостная задача - Ansys Fluent. Для решения сопряжённой задачи использовался модуль System Coupling программного комплекса Ansys Workbench. Для проведения экспериментальных работ были спроектированы и изготовлены стендовые приспособления. При статических испытаниях использовалась разрывная машина Galdabini Quasar 25 c тензометрическим датчиком TCE.313.R6. Коэффициент демпфирования замерялся по анализу переходного процесса при ударе, для чего использовался ударный стенд с датчиками ускорения AP20370-10 и силы АС21. Для обработки результатов ударных экспериментов применялся программный комплекс LabView. Фактические размеры демпферных колец определялись сканирующей измерительной установкой DEA Global Performance 07.10.07 с использованием сканирующего датчика SP600.

Научную новизну диссертационной работы составляют:

1. Разработанная параметрическая численная модель упругого кольца гидродинамического демпфера, учитывающая влияние трения и посадок по контактным поверхностям на его жёсткость. Выявленные закономерности влияния трения и посадок на жёсткость упругого кольца, наличия гистерезиса при цикле нагружения-разгрузки, наличия монтажного зазора при посадке с натягом, а также предложен механизм учёта этих явлений на этапе проектирования.

2. Полученная аналитическая зависимость жёсткости упругого кольца от трения и посадок. Создана методика проектирования упругого кольца с требуемыми параметрами для гидродинамического демпфера с учётом посадок и трения.

3. Разработанная сопряженная модель системы «смазочный слой - упругое кольцо» для расчёта демпфирования ГДД с упругим кольцом, подтвержденная экспериментально по анализу переходного процесса затухания при ударе.

4. Разработанная обобщённая методика расчёта ГДД, базирующаяся на совокупности разработанных численной и сопряжённой моделей, позволяющая определить его жёсткостные характеристики с учётом влияния трения и посадок, а также демпфирующие характеристики с учётом влияния торцовых щелей

Теоретическая и практическая значимость.

Теоретическая значимость заключается в развитии методов расчёта жёсткости и демпфирования упругих колец с учётом трения и посадок и создании обобщённой методики расчёта ГДД.

Практическая значимость заключается в получении возможности эффективной оценки жёсткости и демпфирования ГДД с упругими кольцами на этапе проектирования, что снижает время, необходимое на последующую доводку и уменьшает роторную вибрацию. Результаты исследований внедрены при создании конструкции опоры ротора двигателя ПАО «ОДК-Кузнецов», а также в учебный процесс на базе Самарского университета.

Степень достоверности и апробация работы.

Степень обоснованности и достоверности научных положений, выводов, рекомендаций и заключений обеспечивается точностью используемого экспериментального оборудования для сопоставления с результатами численных и аналитических расчётов, анализами сходимости численных моделей, корректной постановкой задач. Принятые в диссертационном исследовании допущения обоснованы путём их содержательного анализа.

Основные положения диссертационной работы, научные и практические результаты докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Международная научно-техническая конференция "Проблемы и перспективы развития дви-гателестроения", Самара, 23-25 июня 2121; 2020 International Conference on

Dynamics and Vibroacoustics of Machines (DVM), Самара, 24-26 июня, 2020; Международная конференция ATCES-2017, Asia Pacific Institute of Science and Engineering, Самара, 28-30 сентября, 2017; Международная конференция DVM 2016 "Динамика и виброакустика машин 2016", Самара, 29 июня-1 июля, 2016; Международная конференция посвященная 100-летию ОАО "Кузнецов" и 70-летию СГАУ, 5-7 сентября, Самара, 2012; Студенческая научная конференция, посвященная 70-летию СГАУ, 14-16 февраля, 2012; Студенческая научная конференция, посвященная 50-летию первого полёта человека в космос, 15-17 февраля, Самара, 2011; Студенческая научная конференция, 16-18 февраля, Самара, 2010; Международная конференция "XVIII Международный Конгресс Двигателестроителей", 1419 сентября 2013 г., поселок Рыбачье, Республика Крым, Украина; Международная научно-техническая конференция авиационного факультета учреждения образования «Военная академия Республики Беларусь» Актуальные вопросы науки и техники в сфере развития авиации 15-16 мая 2014г. Минск, Беларусь.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методика проектирования упругого кольца с требуемыми параметрами для гидродинамического демпфера с учётом посадок и трения.

2. Сопряженная модель системы «смазочный слой - упругое кольцо» для расчёта демпфирования ГДД с упругим кольцом, подтвержденная экспериментально по анализу переходного процесса затухания при ударе.

3. Обобщённая методика расчёта ГДД, базирующаяся на совокупности разработанной сопряжённой моделей и численной, позволяющих определить его демпфирующие и жёсткостные характеристики. Результаты исследований по разработанным методикам и выявленным закономерностям.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 23 работы, в том числе 4 статьи в рецензируемом журнале, рекомендованном ВАК, 7 статей индексируемых в базах данных Web of Science и Scopus, два учебных пособия и один патент на полезную модель.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованных источников из 104 наименований. Общий объем работы составляет 232 страницы, 171 рисунка и 27 таблиц.

1 АНАЛИЗ ПАТЕНТНОЙ И НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ О ДЕМПФЕРАХ ОПОР ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

1.1 Анализ патентной информации о демпферах опор газотурбинных двигателей

1.1.1 Зарубежные патенты

ГДД в настоящее время нашли широкое применение в опорах ДЛА как у нас в стране, так и за рубежом. Поэтому в настоящем разделе приведен анализ патентной информации по этому направлению за последние 15 лет по данным патентных ведомств ведущих мировых стран (США, Великобритания, Россия, ФРГ, Япония).

Анизотропная упругая опора подшипника [1], которая включает в себя упругое кольцо с амортизирующими выступами с внутренней и наружной стороны (рисунок 1.1). Неравномерно расположенные выступы придают ротору анизотропные характеристики, позволяющие предотвращать асинхронные вибрации в роторе. Внутренние выступы способны проседать, что даёт возможность ротору перемещаться вертикально и, таким образом, компенсировать отклонение оси, возникающие из-за собственного веса ротора.

Рисунок 1.1 - Демпфер с анизотропными характеристиками

Тангенциальные пазы в наружных выступах позволяют маслу свободно перемещаться при возникающих деформациях кольца, что приводит к сжатию масляной плёнки и обеспечению дополнительного вязкостного демпфирования.

Демпфер подшипника с пружинным уплотнением [2] включает в себя (рисунок 1.2): (а) кольцевидную муфту с разнесёнными пазами, расположенными ради-ально на боковой поверхности; (б) радиально-упорный подшипник внутри втулки; (в) эластичное кольцо, расположенное в каждом из пазов и взаимодействующее с муфтой и боковой поверхностью корпусной втулки, что позволяет определять осевой зазор. Уплотнительное кольцо подбирается так, чтобы положение подшипника центрировалось относительно втулки вибратора.

Рисунок 1.2 - Гидродинамический демпфер с пружинными уплотнениями

Роторная машина с системой демпфирования [3]. Одним из объектов данного изобретения является демпферная система, пригодная, например, для газотурбинного двигателя. Основным элементом данной конструкции является упругое кольцо с выступами по наружной и внутренней поверхностям (рисунок 1.3,г). Другой сферой применения данного изобретения являются приборы, системы, устройства и аппаратура.

Рисунок 1.3 - Демпфер с упругими элементами

Демпфирующее устройство со щеточными уплотнениями [4], выполняющими также роль центрирующей пружины, размещенной вокруг подшипника на валу ротора (рисунок 1.4). Центрирующая пружина закрепляется и при этом не соприкасается с неподвижными элементами. При прецессии ротора щетки играют роль демпфирующих и уплотнительных элементов.

Анизотропная опора демпфера для газотурбинного подшипника [5]. Устройство и метод, позволяющий использовать в опоре упругий анизотропный элемент (рисунок 1.5), обеспечивающий параллельную работу с открытым, закрытым или рециркуляционным гидродинамическим демпфером. Опора позволяет уменьшить зазоры по роликам, что ограничивает их перемещение и лопаточные потери за счёт уменьшения отклонений ротора дополнительным центрированием.

Самонастраивающаяся гидродинамическая демпфирующая система амортизации вала газотурбинного двигателя [6]. Она включает в себя демпфирующую жидкость, а также сжатый газ, заключённые в замкнутую автономную систему (рисунок 1.6). Кроме того, демпфирующая жидкость охлаждается за счёт теплообмена с топливом.

Рисунок 1.4 - Демпфер со щеточными уплотнениями

Рисунок 1.5 - Анизотропная опора демпфера для газотурбинного подшипника

Рисунок 1.6 - Самонастраивающаяся гидродинамическая демпфирующая система

Демпфер подшипника с проволочной спиралью [7]. Он содержит проволочную спираль 18 (рисунок 1.7,в), формирующуюся благодаря выступам на внешней поверхности подшипника, а также выступам на внутренней стороне корпуса (рисунок 1.7,б). Выступы на наружном кольце соответствуют впадинам на корпусе, и соответственно выступы на корпусе совпадают с впадинами на наружном кольце. Таким образом, проволочная спираль, огибая выступы, формирующие спираль, создаёт демпфирование. Проволочная спираль представляет собой соединение множества нитей (рисунок 1.7,в). Деформация спирали приводит к тому, что между

отдельными нитями возникает трение и, таким образом, происходит диссипация энергии, вызванная вибрациями. Жёсткость проволочной спирали регулируема, что позволяет корректировать амортизационные характеристики в демпфере подшипника.

Рисунок 1.7 - Демпфер подшипника с проволочной спиралью

Высокотемпературный демпфер роликового подшипника [8]. Он обладает повышенной долговечностью и жаропрочностью в условиях работы на валу газотурбинного двигателя. Демпфер включает в себя (рисунок 1.8): камеру виброгашения, образующуюся между корпусом статора и наружной частью кольца и заполненную жидким металлом, например галлием, обладающим пастообразной консистенцией при комнатной температуре, что не позволяет ему вытекать из камеры виброгашения. Становясь жидким при температурах около 1500 °Ф (около 815 °С), он позволяет выдерживать рабочие температуры газотурбинного двигателя. Уплотнения с подковообразным поперечным сечением, изготавливающиеся из жаропрочного сплава типа «Хастеллой» или «Хайнс», удерживают таким образом жидкий металл внутри камеры виброгашения. Демпфер может использоваться как для роликового (рисунок 1.8,а), так и для шарикового (рисунок 1.8,б) подшипников.

Механизм демпфирования в устройстве подшипника [9]. Объектами данного изобретения являются гидродинамический демпфер подшипника, а также вибрационный демпфирующий механизм, способный амортизировать вибрации ролико-

вого подшипника. Гидродинамический демпфер прост по своей конструкции и, таким образом, совершенно легко возможно его массовое производство. Механизм амортизации вибрации способен демпфировать как радиальные, так и осевые колебания. Наружный корпус подшипника 15 (рисунок 1.9) имеет специальный канал для подшипника 16 с диаметром большим, чем диаметр наружного

Рисунок 1.8 - Высокотемпературный демпфер подшипника

кольца 14 подшипника, а также канал 19 для смазки, через который в канал подшипника 16 поступает масло. Амортизационный демпфирующий механизм 1 образуется за счёт помещения тонкой плоской пластины 17 в длинный разрез, выполненный в окружном направлении между внутренней стенкой канала подшипника 16 и наружной стенкой, окружая таким образом подшипник. Части пластин располагаются в канале разреза таким образом, что образуют подобие эластичных балок. Эластичные балки центрируют подшипник и упруго удерживают его в этом положении. Вибрации подшипника амортизируются за счёт вязкости плёнки, образующейся за счёт поступления масла в окружную полость.

Система опор ротора [10], включающая в себя основное кольцо, расположенное относительно основной оси, второе кольцо, также устанавливаемое по основной оси, но на некотором расстоянии по оси от первого кольца, а также множество балок, соединяющих первое и второе кольца (рисунок 1.10). Каждая из балок сконструирована с таким расчётом, чтобы обеспечивать осевую жёсткость, если на первое кольцо оказывается осевая нагрузка, и радиальную жёсткость, если радиальная

нагрузка возникает на втором кольце. Каждая из балок обладает определённым собственным параметром высоты и ширины. Балки расположены по окружности первого кольца, что, главным образом, и создаёт окружную осевую жёсткость вокруг опоры ротора. Кроме того, высота каждой из балок больше соответствующей ширины. Демпфирование обеспечивается за счёт постановки демпфера между опорой ротора и корпусом опоры подшипника.

Рисунок 1.9 - Механизм для демпфирования подшипника

Гидродинамический демпфер изменяемой жёсткости [11]. Конструкция данного гидродинамического демпфера, представленная на рисунке 1.11, позво-

Рисунок 1.11 - Гидродинамический демпфер изменяемой жёсткости

ляет регулировать жёсткость и коэффициент затухания. Гидродинамический демпфер включает в себя камеру виброгашения, образуемую по бокам двумя гибкими сильфонами (рисунок 1.11). Первый регулятор давления контролирует коэффициент демпфирования в камере виброгашения. Второй регулятор давления контролирует гибкость сильфонов, таким образом изменяя жёсткость демпфера. Упругие сильфонные камеры закрепляются между внутренней и наружной частями устройства демпфера, образуя герметичную камеру виброгашения. Отношение давлений между мембранной камерой и камерой виброгашения позволяет регулировать жёсткость гидродинамического демпфера.

Высокочастотные вибрации, возникающие на полётных режимах, в турбовентиляторных газотурбинных двигателях на частоте авторотации, могут быть

предотвращены за счёт добавления в конструкцию системы опоры вентилятора, оснащённого демпфирующим устройством, выводящим собственную частоту колебаний узла вентилятора за пределы режима авторотации [12]. Система опоры представлена на рисунке 1.12 и включает в себя основную и вспомогательную системы опоры подшипника, отдельно соединённых с корпусом вентилятора, а также подшипник, располагающийся между основной подшипниковой опорой и вентилятором. Узел демпфера включает в себя сделанную на основном кольце проточку и посадочный фланец, соединённый с вспомогательной опорой, находящейся в контакте с проточкой.

Рисунок 1.12 - Демпфер опоры вентилятора

Способы и устройство для демпфирования опоры ротора [13]. Описываемое устройство (рисунок 1.13), устанавливаемое на ротор газотурбинного двигателя, содержит центрирующий элемент подшипника, уменьшающий воздействие динамических нагрузок на ротор. Узел подшипника включает в себя роликовые элементы, расположенные между парными кольцами. Узел ротора включает в себя вал и поддерживающий его узел подшипника. Относительно узла подшипника

Рисунок 1.13 - Способы и устройство для демпфирования опоры ротора

демпфирующее устройство расположено радиально с внешней стороны и имеет маслополость с центрирующим элементом. На роликовые элементы подаётся расчётная величина нагрузки. Наружное кольцо устройства подшипника обладает свойством устранять неравномерность от демпферной пластины.

Ещё один метод и устройство для центрирования демпферного подшипника ротора представлены в патенте [14]. Описываемое устройство показано на рисунке 1.14. Оно устанавливается на ротор газотурбинного двигателя и включает в себя центрирующий элемент подшипника, уменьшающий воздействие радиальных нагрузок. Данное устройство подшипника фиксирует вал ротора с помощью ради-ально расположенных роликовых элементов, утопленных в наружное кольцо. Центрирующий подузел подшипника соединяется с наружным кольцом и включает в себя множество основных и вспомогательных пружин, располагающихся рядами по окружности. Все основные пружины связывают между собой наружное кольцо и вспомогательные пружины, причём основные пружины в радиальном направлении совпадают с вспомогательными.

Рисунок 1.14 - Метод и устройство для центрирования подшипника ротора

Гидродинамический демпфер, совмещенный с подшипником, представлен в работе [15]. Подшипник включает в себя (рисунок 1.15) демпфер с масляной плёнкой высокого давления, называемый также гидродинамическим демпфером. Он расположен между наружным кольцом подшипника и корпусом. Как поверхность внешнего кольца, так и элемент силовой конструкции находятся в контакте с уплотнением, при этом последнее не имеет возможности проворачиваться за счёт специальных штифтов.

Рисунок 1.15 - Гидродинамический демпфер, совмещенный с подшипником

Подшипниковый узел с демпфирующим устройством [16] содержит подшипник 2, вал 1 и корпус подшипника 3, а также концентрические пружины между узлом подшипника 2 и корпусом 3 (рисунок 1.16). Внутренняя стенка корпуса подшипника 3 имеет кольцевую выточку 3а для фиксации пружины. Пружины 4 сделаны из эластичного листового металла 4а со множеством углублений 4Ь, сформированных на поверхности листового металла 4а, чтобы обеспечить формирование

множества продольных соосных выступов 4с на поверхности листового металла. Стальной лист сворачивается в цилиндрическую форму. Каждый из выступов 4с имеет криволинейную поверхность с образующей параллельно вращающемуся валу 1.

Рисунок 1.16 - Подшипниковый узел с демпфирующим устройством

Опорная конструкция с демпфирующим устройством для вала [17]. Она позволяет балансировать тело, не прибегая к нежелательным возбуждающим силам, прилагаемым к ротору или рабочему колесу. Вибродемпфер (рисунок 1.17) является высокоэластичным упругим элементом, таким, как, например, композит из металла и резины, помещаемым между вращающимся телом и опорой, которая сама по себе устанавливается на пружинящую раму. Для обеспечения эффективной работы, демпферный элемент необходимо располагать либо между подшипником и вращающимся телом, либо между подшипником и опорой (рисунок 1.18).

Рисунок 1.17 - Опорная конструкция с демпфирующим устройством для вала.

Общая компоновка

Рисунок 1.18 - Опорная конструкция с демпфирующим устройством для вала

Гидродинамический демпфер со ступенчатым зазором [18]. В предложенной конструкции демпфера (рисунок 1.19) использована специальная форма демпферного зазора, которая уменьшает, либо устраняет бифуркационные явления вала

турбомашины, аналогичного валу ротора газотурбинного двигателя. Узел подшипника зафиксирован в том объёме, где он располагается, при этом оставаясь подвижным внутри. Кольцеобразная камера располагается между корпусом и наружным кольцом узла подшипника, при этом она заполнена смазкой, питающей опору и обеспечивающей виброгашение узла подшипника на валу. Стенка корпуса не являются сплошным цилиндром. Она образуется двумя неконцентрическим цилиндрическими сегментами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дилигенский Дмитрий Сергеевич, 2022 год

/ —■ -

тз г* ч>

эг

Ж13000

н нк

0,12 0,16 0,20 Относительная площадь выступов

0,24

Рисунок 2.52 - Величина £, функции посадки трения Ф

12 10 8 6 4 2 0

- -О

тз 4 / Щ " — - - ■ — :0

У щ / о ч

нк13000 ы и

0,08 0,12 0,16 0,20 Относительная площадь выступов

Рисунок 2.53 - Величина Нн функции посадки В

0,24

Использование полученных результатов даёт возможность определить точное значение жёсткости при заданной посадке и коэффициенте трения.

Подставив в систему (2.5) выражение (2.6), где Б0 и Ф выразим через (2.7) и (2.9) получим следующую систему уравнений для определения жёсткости с учётом посадки и трения для зазора и натяга:

Суч.н Суч.тр + х • (Нн • Суч.тр(к=0) + ^н ' Суч.тр ' к) Суч.з Суч.тр х • (Нз • Суч.тр(к=0) + ^з ' Суч.тр ' к) ]

Выразив Сучтр через СОСТ по (2.3), получим:

Суч.н = 1СОСТ (1,7 + к + 1,7хНн + хквн(к + 1,7)) Суч.з = 1 Сост (1,7 + к- 1,7хНз - хкСз(к + 1,7))

(2.12)

где для кольца, разработанного по ТЗ (ТЗ10000) согласно данным таблиц 2.10 и 2.11 (или согласно графикам на рисунках 2.52, 2.53) при посадке с натягом:

вн = 16 мм

-1 -1

Нн = 8,34мм-1У

и при посадке с зазором:

вз = 2,7мм 1 Нз = 0,9мм-1

Определим погрешность полученной системы уравнений (2.12) на примере упругого кольца ТЗ10000, для к = 0,06 и к = 0,1 (рисунок 2.54, 2.55). Максимальное отклонение составило 2,5% для к = 0,1 и 2,3% при к = 0,06. Заметно, что в обоих случаях максимальное отклонение наблюдается в зоне посадки с натягом.

>

-0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0 0,02

Посадка, мм

Рисунок 2.54 - Сравнение жёсткости, полученной численным расчётом и аналитическим методом, для кольца ТЗ10000 при к = 0,06

Посадка, мм

Рисунок 2.55 - Сравнение жёсткости, полученной численным расчётом и аналитическим методом, для кольца ТЗ10000 при к = 0,1

Проведя расчёты системы уравнений (2.12) для широкого диапазона значений к (0...1) и х (-0,07...0,02) мм, можно определить все возможные значения жёсткости С кольца. Так как система (2.12) имеет две переменные, конечная функция представляет собой поверхность посадки-трения (рисунок 2.56).

-0,01

0,01

0,02

-0,03

Коэффициент трения

0 -0,07-°'06"

18

16

14

12

10

Посадка, мм

Рисунок 2.56 - Поверхность посадки-трения. Возможные значения жёсткости упругого кольца по ТЗ для области к = (0-1), х = (-0,07.. .0,02)мм

Такая поверхность позволяет получить кольцо заданной жёсткости, подбирая параметры посадки и трения и не изменяя прочие геометрические параметры. Либо оценить диапазон возможных значений упругого кольца, исходя из заданных допусков. На рисунке заметен излом (отмечено стрелкой), определяющий значения жёсткости кольца при номинальных (х = 0) посадках при различной величине коэффициента трения.

Если рассматривать эффект от наличия параметра 5отн. (2.11), то при переходе от посадки с зазором к посадке с натягом поверхность, образованная (2.12) со стороны посадки с натягом, расщепляется в зависимости от фактического значения

5отн.. На рисунке 2.57 присутствует одновременно 3 поверхности, рассчитанные по системе (2.12) для посадки с натягом, при разной 5отн..

Выбранные значения 5отн. соответствуют удельным площадям колец рассмотренных типоразмеров согласно таблице 2.13.

Посадка, мм """ и 0 01 0.02 0.оз 0

Рисунок 2.57 - Жёсткость упругого кольца при различной удельной площади 5,

1) 0,132; 2) 0,214; 3) 0,236

УД.в.

2.4 Определение оптимальных параметров конструкции демпфера

Исходя из зависимостей, приведенных на графиках 2.35, 2.36, в отличие от исходного варианта (таблица 2.1), более оптимальным будет использование посадки с натягом по кольцу вибратора и посадки с зазором по корпусному кольцу. В первоначальном варианте зазор присутствовал с обеих сторон.

Кроме того, диапазон допуска должен быть минимален для уменьшения зоны нелинейной работы кольца при малых нагрузках: от ОН до 500Н (рисунки 2.25, 2.29 - 2.31).

Приняв во внимание проведённый анализ, были установлены новые величины допусков для упругого кольца по ТЗ. Данные приведены в таблице 2.14 ниже. Кроме того, на данном этапе расчёт проводился при коэффициенте трения, равном 0,1, так как упругое кольцо будет находиться в смазанном состоянии.

Таблица 2.14 - Новые посадочные размеры упругого кольца, вибратора и корпусного кольца

Параметр и единицы измерения Значение

Внутренний диаметр D1, мм 266H 7(+0'052)

Наружный диаметр кольца D2, мм 270,4>6(±0,016)

Внутренний диаметр корпусного кольца Dн1, мм 270,4H6+0032

Наружный диаметр кольца вибратора Dв1, мм 266 п6(+0'066) 266 't6(+o.034)

Наиболее вероятная посадка по Э1, мм +0,024 (натяг)

Наиболее вероятная посадка по Э2, мм -0,016 (зазор)

Наиболее вероятные посадки получены как среднее арифметическое средних значений посадок (если рассматривать каждый допуск как нормальное распределение (гауссиана) между его крайними значениями). Тогда среднее арифметическое значений вершины кривых нормального распределения составило для посадки со стороны вибратора - натяг в 24 мкм и по кольцу корпуса - зазор в 16 мкм. Это соответствует параметрам "offset" в 0,012 мм для внутренних контактов и -0,008 мм для внешних. Так как допуск задаётся для диаметра, параметр "offset" регулирует радиальное отклонение одновременно для всех контактов.

Полученная зависимость жёсткости С от нагрузки, с вычетом люфта в системе, показана на рисунке 2.58.

^ 10 8 б 4

2

..--..Я

ас

и" ь и О

и О)

эе

0,5

- ._, * /

' / ' / т м : ¡Разгрузи I Б г

1/

'1 *

\ 1

1,0 1,5 2,0

Нагрузка, кН

Рисунок 2.58 - Жёсткость кольца ТЗ с новыми допусками и трением

в смазанном состоянии (сплошной линии показана номинальная величина, требуемая по ТЗ)

На графике видно, что численная величина жёсткости при нагружении и разгрузке лежит выше необходимой по ТЗ из-за гистерезисных явлений.

Необходимо ввести поправку в геометрии кольца для снижения жёсткости при номинальных величинах. Для этого воспользуемся ОСТ [88].

Вводимая поправка рассчитывается для диапазона между 1000-2000 Н при нагрузке и разгрузке. Ниже в таблице 2.15 указаны отклонения от значения необходимой по ТЗ величины жёсткости при нагружении и разгрузке.

На графике (рисунке 2.58) отмечены 3 точки: А, Б и В. Данными точками ограничен указанный диапазон от 1000Н (точка А и В) до 2000Н (точка Б) для которого определяется величина погрешности. Данные точки выбраны по двум соображениям: сравнительная линейность окрестности 1000-2000Н по отношению к номинальному значению по ТЗ, а также на основании предположения, что именно эта область является основным диапазоном работы кольца.

Таблица 2.15 - Поправочный коэффициент жёсткости по введенной посадке

Отклонение от номинала (Апэуэ) при нагружении (1000-2000Н) Отклонение от номинала (Ашуэ) при разгру-жении (2000-1000Н) Значение жёсткости по ОСТ [88], Н/мм

1 Значение отклонения до введения поправки (%) 9775

2 Точка А (нагружение) 7,5% Точка Б (разгружение) -2,8%

3 Точка Б (нагружение) -2,8% Точка В (разгружение) -5,5%

4 Поправочный коэффициент -0,97% (Ожидаемые значения после поправки) 9680

5 Точка А (нагружение) 6,5% Точка Б (разгружение) -3,8%

6 Точка Б (нагружение) -3,8% Точка В (разгружение) -6,5%

Принцип определения поправки при гистерезисе следующий:

1) Оценка производится по трём точкам (рисунок 2.58, отмечено стрелками как А, Б, В). Данные по указанным точкам сведены в таблицу 2.15. Видно, что изначально для 2000Н жёсткость на 2,8% ниже расчётной, для 1000Н жёсткость выше на 7,4% при нагружении и ниже на 5,5% при разгрузке.

2) Определим поправку так, чтобы максимально снизить погрешность по абсолютной величине для всех трёх точек (А, Б и В).

3) Оптимальная поправка для расчётной по ОСТ величины составляет -1%.

Ожидается, что вводимая поправка не снизит погрешность относительно номинального значения для точки в 2000Н, где отклонение составит 3,8%, но сравняет погрешность для точки в 1000 Н до 6,5% по абсолютному значению при разгрузке и нагрузке. Таким образом, погрешность снизится для всего предполагаемого рабочего диапазона (1000Н-2000Н), а не только при максимальном нагружении.

Как было описано ранее, компенсация происходит за счет изменения жёсткости упругого кольца при заданных посадках и коэффициенте трения при номинальных размерах на поправочный коэффициент.

За счёт изменения окружной ширины выступа Ь1 возможно снизить расчётную по ОСТ жёсткость на 0,97%, то есть с 9774,9Н/мм до 9680Н/мм.

Для этого изменим окружную ширину выступа с 9,38мм до 9,2мм. После чего, если используемая модель не является параметризованной, необходимо перестроить модель с новыми выступами и задать те же параметры граничных условий, что и раньше.

Ниже представлен график с учётом поправки на допуск (рисунок 2.59). Зависимость для номинальных размеров на графике приведена при коэффициенте трения в 0,1.

Согласно полученным данным, введенная поправка ожидаемо снизила жёсткость проектируемого кольца относительно величины, необходимой по ТЗ в 10000 Н/мм при введённых посадках и в смазанном состоянии (коэффициент трения 0,1). На рисунке 2.59 погрешность для нагрузки в 1000Н составляет 6,35% при нагру-жении и -6,36% при разгружении (от необходимой по ТЗ), для 2000Н погрешность составила -3,74%.

14 12

§

5 10 * 8

и р,

О 6 ас

I-

и 4

:<и 4

2 0

0,0

0,5 1,0

Нагрузка, кН

1,5

/ „ - г т

* / / '

/ ' / 1 -

1 / '/

1

2,0

Рисунок 2.59 - Жёсткость кольца ТЗ с учётом допуска и трения (сплошной линии показана номинальная величина, требуемая по ТЗ)

В качестве первой итерации более верным будет использование полученной системы уравнений (2.12). Результаты проведенных расчётов сведены в таблицу 2.16.

Были определены значения, полученные численно до и после поправки для точки с максимальной нагрузкой. Видно, что уравнение даёт достаточно близкое значение к численно полученным данным. Таким образом, для оценки отклонения при максимальной нагрузке использование уточнённой методики можно считать обоснованным, однако на участке 50-100% от расчётной нагрузки, то есть для компенсации гистерезисных явлений, дополнительно потребуется численный анализ.

Таблица 2.16 - Сравнение численного и аналитического подходов для оценки жёсткости упругого кольца с учётом коэффициента трения и посадок

Значение и

погрешность к ТЗ: До введения поправки С учётом поправки

Окружная ширина 9,38 9,2

выступа, мм

Точка на графике А Б В А Б В

Численный 7,4% 2,8% -5,5% 6,4% -3,7% -6,4%

расчёт (9497,73Н) (9409,46Н)

Аналитический 5,3% 6,3%

расчёт по (2.12) (9258,2Н) (9162,65Н)

Алгоритм определения геометрии упругого кольца с учётом конструкционных посадок при заданной величине жёсткости в конечном итоге будет выглядеть следующим образом (рисунок 2.60).

Рисунок 2.60 - Алгоритм определения геометрии упругого кольца

Методика определения геометрии упругого кольца с учётом посадок, трения и гистерезисных явлений при заданной величине жёсткости включает в себя несколько этапов. Первый - подбор геометрии и посадок по полученной системе выражений и цикл поправок с использованием численного расчёта. Этот этап отражен в верхней части алгоритма на рисунке 2.60. Далее следует анализ полученных результатов (следующая строка алгоритма) и коррекция посадок. После этого (нижняя часть алгоритма) проводится повторный численный расчёт жёсткости для цикла нагрузки-разгрузки и расчёт поправок с целью учёта гистерезисных явлений. Итогом работы данного алгоритма является получение рациональной геометрии упругого кольца под параметры исходных данных.

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРУГО-ФРИКЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

3.1 Определение расчётного гистерезисного демпфирования упругого кольца

Наличие петли гистерезиса означает, что при работе часть энергии рассеивается за счёт трения. Таким образом, становится возможным определить коэффициент рассеяния. Для этого перестроим петлю в координатах «перемещение-нагрузка» (рисунок 3.1).

0,25

0,20

| 0,15

х

(и

| 0,10 р

(и

0,05

0,00

0

500 1000 1500

Прикладываемая нагрузка, Н

2000

Рисунок 3.1 - Петля гистерезиса для кольца по ТЗ (с учётом поправок на допуск)

Коэффициент рассеяния рассчитывается по формуле Ф = где АШ - рассеянная за цикл энергия. АШ численно равна площади внутри петли. Для определения величины Ш можно воспользоваться методом средних прямоугольников.

Ш - численно равна площади под средней линией, как если бы петля начиналась из точки с координатами [0;0]. Области ^Ж, Ш и средняя линия более наглядно отмечены на рисунке 3.2. Значения, полученные для рассматриваемого кольца (рисунок 3.2), сведены в таблицу 3.1.

Д\¥ | р

средняя линия

Прикладываемая нагрузка, Н

Рисунок 3.2 - К определению коэффициента рассеяния

Таблица 3.1 - Коэффициент рассеивания для кольца по ТЗ (с учётом поправок на допуск) при коэффициенте трения к = 0,1

208,6

15,9

0,0764

Полученная величина рассеивания является аналогом коэффициента демпфирования для гидродинамического трения.

Коэффициент рассеяния не имеет размерности и зависит от амплитуды колебаний. Вязкостный коэффициент имеет размерность и не зависит от частоты колебаний.

Зная амплитуду и скорость прецессии представляется возможным представить вязкостное демпфирование в форме петли гистерезиса и выразить демпфирование в безразмерном виде [78], однако в данной работе будет проводиться оценка только размерной величины вязкостного демпфирования - [й] = кг/с .

3.2 Решение сопряжённой упруго-гидродинамической задачи

Решение сопряжённой задачи представляет собой комплексную задачу, включающую взаимодействие гидродинамической и упругой задач (рисунок 3.3). Для выполнения поставленных целей был применён дискретный подход. Первым шагом было проанализировано поведение упругого кольца с учётом контактов и посадок. Вторым шагом является решение гидродинамической задачи [92].

Рисунок 3.3 - Схема гидродинамического демпфера с упругим кольцом

Для решения необходимо создать соответствующую модель демпфера, которая, однако, требует проверки на известных аналитических решениях: простой плоский демпфер и простой цилиндрический демпфер. Для определения величины

демпфирования можно воспользоваться аналитическими выражениями из монографии Сергеева С.И. [93].

Общая схема задачи показана рисунке 3.4, где Ь - габаритный размер демпферного элемента; 50 - начальный зазор между статором и вибратором; £ - скорость гармонических колебаний, Ь - ширина элемента, Р(х) - распределение давления при вибрации, Ух(2) - распределение скорости течения смазки по высоте канала.

4,,, ,,,,,, и /Х! Рисунок 3.4 - Разрез участка демпфера с плоским вибратором, совершающим колебания в направлении нормали к поверхности статора

Реактивное усилие на вибратор демпфера определяется следующей системой уравнений:

р = рс = ь • /_+ рэ • ¿х = —и • Л3 • Ь • F • £ = " С

Р = (1 — 8 • 5Ш

е

Е = зо

где Л = —, 5 = 50 • (1 — 8 • sin^ £), й - коэффициент демпфирования, Рс - сила пропорциональная скорости вибратора зависящая от амплитуды 8 и фазы т = ^ ■

где ш - частота колебаний, t - время, д - динамическая вязкость масла, е - абсолютная величина амплитуды, 8 - мгновенный зазор между статором и вибратором.

По уравнению видно, что с ростом зазора силы реакции стремятся к нулю, а при уменьшении - к бесконечности.

Таким образом, аналитические зависимости работают только для амплитуд в пределах величин самого зазора, без контакта поверхностей. В то время как сопряженный численный расчёт позволяет оценить изменение демпфирования при любых величинах амплитуды и зазора.

Проведённый анализ для плоского демпфера показал достаточно высокую точность совпадения численной и аналитической моделей. Среднее арифметическое отклонение коэффициента демпфирования, рассчитанного по аналитической и численной моделям в диапазоне зазора от 0.2 мм до 0.4 мм, составляет 11.7% при одинаковой амплитуде колебаний (рисунок 3.5). Подробное описание параметров численной модели дано в следующем параграфе.

100000

и ас

I- ,

х к (и 5 X X

-А- °

(Л ^

О ^

* I

(и

10000

1000

100

10

^

-Аналитически ---Численно

0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Зазор, мм

0,4

0,45

Рисунок 3.5 - Зависимость величины демпфирования от зазора при одинаковой скорости вибратора в плоском демпфере

Минимальное отклонение составило 4.9% что соответствует величине в 1503 кг/с для аналитического и 1577 кг/с для численного расчёта. Максимальное отклонение 23,25% соответствует 12030 кг/с для аналитического и 14830 кг/с для численного. Максимальная величина рассмотренной относительной амплитуды £ = 0,15. Таким образом, для простого плоского демпфера при выбранных граничных условиях отклонение увеличивается по мере уменьшения абсолютной величины зазора.

Для верификации численной модели гидродинамического демпфера с упругим кольцом используется методика Артемова Е.А. [94], основанная на работе Сергеева С.И., согласно которой коэффициент вязкого сопротивления канала, или коэффициент демпфирования, определяется следующим образом:

^ _ 2^+Ь3

Коэффициент демпфирования, строго говоря, не является постоянной величиной. При небольшом значении амплитуды £ можно пользоваться постоянной средней величиной:

¿ щь^

1 S3^Si ' v '

определенной путем приравнивания рассеянных мощностей при нелинейном и линейном сопротивлениях:

1 Сп

S(£) = - I (1 - £ • sinat) • cos Mtdt = (1 - £2)3/2. nJo

При небольших амплитудах её можно принять равной единице. Общий коэффициент демпфирования будет вычисляться как сумма проекций сил от m колеблющихся каналов на направление у:

dj = dYi=0 cos2 iQ,

(3.2)

где у = 0,1,2.. .к - номера каналов с вязкой жидкостью, I = 0,1,2.. .и - номера пролётов (каналов), & - угол смещения пролётов по кольцу (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6 - Схема ГДД с упругим кольцом: 1) статор; 2) выступы; 3) упругое кольцо; 4) нулевой и п-ный зазор со смазкой; 5) эпюра скоростей смазки; 6) вибратор

Подставив значения из геометрии разработанного упругого кольца в (3.1), получим следующие величины коэффициентов демпфирования по рабочим камерам ГДД с упругим кольцом (таблица 3.2) согласно их угловому смещению (3.2).

Таблица 3.2 - Коэффициенты демпфирования по рабочим камерам ГДД и их суммарное значение

Угол смещения 0 Коэффициент демпфирования, кг/с Угол смещения 0 Коэффициент демпфирования, кг/с

15° 583,5 195° 583,5

30° 469,1 210° 469,1

45° 312,7 225° 312,7

60° 156,4 240° 156,4

75° 41,9 255° 41,9

90° 0 270° 0

105° 41,9 285° 41,9

120° 156,4 300° 156,4

135° 312,7 315° 312,7

150° 469,1 330° 469,1

165° 583,5 345° 583,5

180° 625,4 360° 625,4

Суммарная величина всех участков 7505,1

Суммарная величина работающих участков 3752,5

Согласно ранее указанному допущению, при номинальных зазорах, а также, как было показано в разделе 2.2.2, при приближении к максимальным расчётным нагрузкам при посадках с зазором и с натягом количество работающих камер будет стремиться к половине от общего числа, в данном случае - 12 рабочих камер.

В работе [94], по который была определена аналитическая величина демпфирования ГДД с упругим кольцом, прямо указано, что предполагается работа только половины кольца, что противоречит ранее полученным данным об изменении поведения работы кольца при наличии посадок, отличных от номинального значения.

Также согласно [94] при посадке с зазором возможно появление тонкой масляной плёнки между выступами и ответными кольцами вибратора и корпуса, причем данные области могут давать значительную величину демпфирования.

При альтернативной схеме без упругого кольца, соответствующей щелевому демпферу с близкими геометрическими габаритами: ширина - 36мм, высота канала 0.2мм, средний диаметр 268.2мм, коэффициент демпфирования будет определяться по теории короткого демпфера, которая в случае полного охвата имеет вид:

= , (3.3)

где Я, Ь - соответственно радиус и ширина щели в демпфере.

Для рассматриваемого случая это значение составляет 5068 кг/с. Считается, что полный охват бывает только тогда, когда величина динамического давления меньше статического давления подачи смазки.

Наиболее вероятно, что на рабочих оборотах динамическое давление превысит давление подачи, в таком случае работа демпфера будет соответствовать теории половинного охвата. Тогда демпфирование в щелевом демпфере составит половину от указанного выше - 2534 кг/с.

Таким образом, применение упругого кольца не только позволяет контролировать жёсткость опоры, но и увеличивает в данном конкретном варианте компоновки коэффициент демпфирования в 2 раза по сравнению с компоновкой без упругого кольца при условии превышения динамическим давлением давления подачи (половинный охват).

3.2.1 Принципиальная схема КЭМ модели сопряжённого анализа

Принципиальная схема сопряжённой задачи представлена на примере цилиндрического (щелевого) демпфера. Рассмотрены два варианта колебаний: одноосное и двухосное круговое, соответствующее прямой синхронной прецессии. Данная схема аналогична рассматриваемой Сергеевым [93] в главе 4 "Цилиндрические демпферы". В данной постановке упругий элемент исключён из сопряжённого расчёта. Модель с учётом работы упругого кольца будет рассмотрена в следующем параграфе.

Механический компонент состоит из двух упругих втулок (подвижной втулки 2 и неподвижной 1 (рисунок 3.7). Втулки связаны между собой через гидродинамический компонент - слой масла 3. Расчёт поведения смазки ведется отдельным компонентом.

Механическая часть задаёт перемещение, гидродинамическая - давление смазки. За счёт работы компонента связки механическая и гидродинамическая часть обмениваются граничными условиями. Механическая часть передаёт поля деформаций, в гидродинамической части с определенной в механической части

скоростью изменяются габариты канала. Полученное в гидродинамической задаче поле давлений передаётся в механическую часть, создавая реакцию на обеих втулках. Затем снова происходит расчёт перемещения втулок. Однако, в данном случае (без тонкого упругого кольца), деформация втулок незначительная и может не учитываться.

Рисунок 3.7 - Численная модель цилиндрического демпфера. Общая схема

1) корпус; 2) вибратор; 3) слой смазки

Конечно-элементная модель представляет собой параметрическую 2way-FSI сопряженную модель (рисунок 3.8), состоящую из 4 блоков: блок упругого анализа - "Transient Structural" (рисунок 3.8,a), блок анализа поведения смазки - "Fluid Flow (Fluent)" (рисунок 3.8,б), блок параметризации - "Parameter Set" (рисунок 3.8,в), блок передачи и расчёта - "System Coupling" (рисунок 3.8,г).

Рисунок 3.8 - Блок схема расчёта 2way-FSI задачи а) механический расчёт; б) гидродинамический расчёт; в) узел сопряжения;

г) блок параметризации

3.2.2 Основные допущения и граничные условия сопряжённой модели без упругого кольца

Присутствуют две основные модели - упругая и гидродинамическая. Для упругой части были выбраны следующие граничные условия:

- закрепление по наружной поверхности наружного кольца по всем осям;

- закрепление упругого кольца вдоль оси прецессии;

- на внутреннюю поверхность внутренней втулки задаётся перемещение по радиальным осям по гармоническому закону;

- сетка задана с максимальным значением ячейки, равным 1 мм, тип Hex. Для гидродинамической части выбраны следующие значения:

- теплопередача отключена;

- поток ламинарный;

- с торцевых сторон задан подвод смазки "давлением": "pressure-inlet" с величиной полного давления Р = 0 Па;

- давление окружающей среды 0 Па;

- сетка задана с максимальным значением ячейки, равным 1 мм;

- не учитывается окружное перетекание смазки;

- перемещение задаётся в механической части и передаётся в гидродинамическую часть через «system coupling»;

- анализ проводился для промежутка в 0,1 секунды для достижения квазистационарности процесса (5 полных оборотов при частоте 50Гц).

Обе модели содержат грани, на которые приложено взаимодействие моделей. Соответственно это две поверхности для жидкости и две - для упругой части.

3.2.3 Анализ данных по модели цилиндрического демпфера

На рисунке 3.9 показана зависимость поведения величины реакции от времени. Начальный промежуток времени в 0.05с убран, так как содержит сложно-анализируемый участок с нестационарными данными.

Стоит отметить, что для двухосных колебаний характерна постоянная величина реакции как на корпусе, так и на вибраторе, в то время как при одноосных колебаниях величина реакции проходит через 0. Особенностью одноосных колебаний является разделение локального максимума реакции на два пика по мере роста относительной амплитуды колебаний.

К *

ГО

(и а

к го I

а

го

35 30 25 20 15 10

> и

од/о амп 0,1 ▲ дв/о амп. 0,2 -Ъ -од/о амп 0,2

• дв/о амп. 0,3 од/о амп. 0,3

♦ дв/о амп. 0,35 — -од/о амп. 0,35

од/о амп. 0,375

0,05

0,06

0,07

г, 0,08

Время, с

0,09

0,10

0,11

Рисунок 3.9 - Зависимость общей реакции от времени на внутренней стороне наружного кольца (статора) при различной относительной амплитуде для одноосных колебаний (од/о) и двухосных колебаний (дв/о) цилиндрического демпфера

5

0

Сравнение с аналитическим решением (рисунок 3.10) проведено для двухосных колебаний, также описанных в [93]. Согласно данной работе, демпфирующий коэффициент й определяется следующим уравнением:

Р = — е • ^ • d • ^о = — е • ^ • п • д • Л3 • Д •

Д

ю

1 + 1,5 • £2

Л = — й = тс • д • Л3 • Д

(3.3)

Сила демпфирования вызвана силами вязкостного сопротивления внутри цилиндрического зазора. Сравнение проводилось для разной высоты зазора, но при одинаковой абсолютной амплитуде. То есть, по мере уменьшения зазора, увеличивается относительная амплитуда (от 0,075 до 0,75).

Отклонение составляет в среднем 20% на промежутке от 0,65 до 0,1 относительной амплитуды, при дальнейшем увеличении относительной амплитуды отклонение резко возрастает.

Следует отметить, что тенденции изменения величины отклонения для плоского и цилиндрического демпферов различны. Для плоского при постоянной амплитуде оно растет с уменьшением начального зазора практически линейно.

Рисунок 3.10 - Зависимость коэффициента демпфирования от амплитуды двухосевого колебания цилиндрического демпфера

Для цилиндрического демпфера отклонение имеет параболический вид (рисунок 3.11). Минимальное отклонение наблюдается при относительной амплитуде 0.4, что соответствует отклонению в 6%.

Анализ модельных объектов цилиндрического и плоского демпфера был проведён прежде всего для подтверждения возможности моделирования ГДД с упругим кольцом, так как из указанных двух объектов может быть синтезирован реальный гидродинамический демпфер с упругим кольцом.

Выявленные закономерности отклонений от аналитического расчёта позволяют не только оценить область с наилучшей сходимостью результатов, но и учесть указанные отклонения при анализе численной модели ГДД с упругим кольцом.

(и

I

(и

I

О

ас

0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00

---П_0=1

— П.0 учт ено

^ — "

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Относительная амплитуда

0,7

0,8

0

Рисунок 3.11 - Отклонение численного расчёта от аналитического для двухосных колебаний цилиндрического демпфера

3.2.4 Модель гидродинамического кольца с упругим элементом

Модель гидродинамического демпфера с упругим кольцом представляет собой сочетание моделей, описанных выше, с некоторыми дополнениями. Общий вид геометрии модели представлен на рисунке 3.12. В варианте (а) по торцам образуется кольцевая полость со смазкой (рисунок 3.12, а, поз.3), которая связывает все камеры между выступами упругих колец. В расчётной модели рассматривалась схема (б) с подводом смазки в каждую камеру отдельно (рисунок 3.12, б, поз.3).

Модель упругого кольца гидродинамического демпфера по габаритам соответствует размерам кольца ТЗ из предыдущей главы. Граничные условия расчётной модели данного кольца в целом соответствуют таковым для простого цилиндрического демпфера, но из-за наличия упругого кольца, компонент механического расчёта дополнительно имеет граничные условия, аналогичные модели для решения

контактной задачи, которая использовалась при определении жёсткости. Предполагается возможность проскальзывания и отрыва выступов внутри упругого кольца от внешних стенок корпуса и вибратора.

Рисунок 3.12 - Общий вид геометрической модели демпфера с упругим кольцом

с общей торцевой зоной подвода смазки (а) и индивидуальными (б) 1- кольцо корпуса; 2- упругое кольцо; 3- торцевая полость; 4- кольцо вибратора; 5-камеры между выступами упругого кольца

Для отработки особенностей сопряжённой модели и её верификации по имеющимся аналитическим решениям была разработана сопряжённая модель с малым модельным кольцом (рисунок 3.13).

Рисунок 3.13 - Общая схема малого модельного кольца

Общий вид данной модели аналогичен описанному выше, однако имеется ряд упрощений для уменьшения расчётного времени и увеличения границ сходимости:

- уменьшено число выступов (п) с 24 до 6;

- средний диаметр (Д-р) уменьшен с 270мм до 52мм;

- высота смазочного зазора (8) увеличена с 0,2мм до 0,5мм.

За счёт увеличения ширины демпфера (Ь) с 36мм до 100мм удаётся обеспечить достаточно высокий коэффициент демпфирования.

Для кольца, спроектированного по ТЗ, аналитическое значение жёсткости по

мм

(2.12) С = 9409^, коэффициента демпфирования по (3.2) й = 3752^, анало-

гично для малого модельного кольца С = 6276 — и й = 865—.

мм с

3.2.5 Основные допущения и граничные условия сопряжённой модели с упругим кольцом

Механическая часть:

- тип контакта - frictional;

- коэффициент скольжения металл-металл равен 0,1;

- поведение - Asymmetric, так как упругое кольцо менее жёстко, чем корпус;

- все контактные пары имеют поверхности упругого кольца в роли Contact body аналогично постановке задачи для определения жёсткости кольца;

- тип определения контакта - pure penalty;

- включён контроль шага - Automatic Bisection;

- закрепление наружной поверхность - в заделке, закреплена во всех измерениях;

- на внутреннюю поверхность втулки 4 (рисунок 3.13) задаётся перемещение по гармоническому закону:

х = е • sin (ш • 360 • time) р

у = е • cos(w • 360 • time)'

где ш - частота колебаний (ш = 2nf, где /- частота колебаний в Гц), time - время в секундах, е - абсолютное значение амплитуды прецессии. При расчётах принималось f = 64Гц, е = 0,005мм, время расчёта 0,015625с (625 шагов - один оборот), начальный временной шаг «Initial time step» 0,000025 с, временной шаг «Minimum time step» / «Maximum time step» - 0,0000125 / 0,000025 с. В данной модели расчёт велся для £ = 0,025 для согласования с рекомендациями из [93]. Также данная величина параметра была выбрана для уменьшения времени расчёта.

Проведенные расчёты показали, что для колец реальных опор роторов ГТД не удаётся получить устойчивое решение при относительных амплитудах £ > 0,04.

Поэтому было принято решение отлаживать модель на упругом кольце малых размеров: 8 = 0,5мм, ^=50мм, Б2=56мм, Ь =100мм, =4мм. Однако и на малом кольце возникали проблемы обеспечения устойчивости решения при больших частотах. Поэтому в уравнение гармонических колебаний (3.4) был введён эмпирический коэффициент д, подбором которого можно обеспечить высокую устойчивость численного решения. В этом случае система уравнений приобретает следующий вид:

\Х = е • Бт (ш • 360 • (Ыте4)) ^ ~

у = е • соб(Ш • 360 • (Итеч)У

Данная система уравнений позволяет обойти ряд проблем устойчивости, но увеличивает временные затраты на расчёт. Графически данное перемещение вибратора представлено на рисунке 3.14. При этом принималось ц = 7, е = 0,16мм, ш = 1рад/с.

0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5

Время, с

Рисунок 3.14 - Колебания вибратора при ускорении частоты

и постоянной прецессии

В данном случае время расчёта составляет 1,56с (1950 шагов), 26 полных оборотов при максимальной частоте в 100Гц. Временной шаг фиксирован - 0,0008с. Расчёт велся при £ = 0,8 для достижения достаточно высокой реакции в смазочном слое. Данный тип задания прецессии обеспечивает возможность проанализировать возникающую в системе реакцию в широком диапазоне частот.

Особенностью сопряжённой модели является наличие зон взаимодействия между её составными частями. Для обмена данными между компонентами механического расчёта через граничное условие «fluid-solid interface» и гидродинамического расчёта через «named selection» требуется вручную задать все поверхности взаимодействия. Общий вид этих поверхностей дан на рисунках 3.15 (а-г) и 3.16 (д-з).

Л: Transient Structural

er_out_5_12 Time: 0. s 18.11.202019:49

[Â~| er_out_s_1 [S] er_out_i_2 [C] er_out_i_3 [P] sr_out_j_4 [f] er_out_i_5 [F| er_out_s_6 G | er_out_s_7 [H] er_out_i_8 [Г] er_out_i_9 [7] er_out_i_10 0 er_out_i_11 □ tr_out_j_12