Разработка на основе метода конечных элементов модели и способа управления траекторией рабочего движения инструмента при фрезеровании сложнопрофильных деталей: на примере лопаток компрессора ГТД тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.08, кандидат технических наук Станкевич, Станислав Анатольевич

• Станкевич, Станислав Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Станкевич, Станислав Анатольевич

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ КОНЦЕВОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ, УЧИТЫВАЮЩЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ИСКАЖЕНИЯ СЛОЖНОПРОФИЛЬНОЙ ДЕТАЛИ ОТ СИЛ РЕЗАНИЯ.

1.1 Значение фрезерных работ при лезвийной обработке лопаток ГТД.

1.2 Технологические особенности изготовления лопаток компрессора ГТД.

1.3 Погрешности, возникающие в процессе фрезерной обработки лопатки компрессора ГТД.

1.3.1 Погрешность, обусловленная деформацией детали от сил резания.

1.3.2 Погрешность, обусловленная деформацией детали от сил закрепления.

1.3.3 Погрешность из-за вибраций, возникающих в процессе обработки.

1.4 Анализ ранее выполненных работ по теоретическому и экспериментальному определению напряженно-деформированного состояния обрабатываемой детали и моделированию лезвийной обработки с помощью МКЭ.

1.4.1 Обзор работ, посвященных моделированию процессов лезвийной обработки.

1.4.2 Некоторые особенности моделирования процессов лезвийной обработки с помощью МКЭ.

1.4.3 Достоверность конечно-элементной модели резания.

1.4.4 Обзор работ по расчету напряженно-деформированного состояния в зоне резания аналитическими и эмпирическими методами.

1.5 Концепция автоматизированной системы на основе МКЭ для обработки деталей ГТД гипа «лопатка» и ее место в технологической подготовке производства.

1.6 Выводы по главе 1. Цели и задачи исследования.

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ДЕТАЛИ И СИЛ РЕЗАНИЯ ПРИ КОНЦЕВОМ ФРЕЗЕРОВАНИИ.

2.1. Допущения, принятые в данной работе.

2.2. Математическое обеспечение расчета напряженно-деформированного состояния концевого фрезерования заготовки.

2.3 Описание поведения материала за пределами упругости.

2.4 Реализация механизма разделения материала.

2.5 Модель режущего инструмента, применяемая в расчете.

2.6 Моделирование движения инструмента при многоосевой обработке.

2.7 Моделирование контактного взаимодействия инструмента и заготовки.

2.8 Определение сил резания.

2.9 Теоретическая реализация метода компенсации неравномерного удаления припуска при фрезерной обработке на основе конечно-элементной модели фрезерования.

2.10 Характер влияния силы резания на величину прогибов заготовки при многоосевой обработке.

2.11. Выводы по главе 2.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФРЕЗЕРОВАНИЯ И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛИЯНИЯ УГЛОВ НАКЛОНА И АТАКИ НА ПРОЕКЦИИ СИЛЫ РЕЗАНИЯ.

3.1 Методика проведения экспериментов.

3.2 Описание хода экспериментов и анализ результатов.

3.2.1 Определение деформаций и напряжений, возникающих в результате фрезерной обработки.

3.2.1.1 Описание экспериментальной установки и план эксперимента.

3.2.1.2 Анализ результатов эксперимента.

3.2.2 Определение сил резания.

3.2.2.1 Описание экспериментальной установки и план эксперимента.

3.2.2.2 Общий анализ и результаты экспериментов.

3.2.3 Построение расчетной обобщенной кривой по диаграмме растяжения для материала ВТЗ-1.

3.2.4 Верификация программы.

3.3 Выводы по главе 3.

4 ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ.

4.1 Применение программного обеспечения на основе метода конечных элементов для моделирования многокоординатного фрезерования сложнопрофильных деталей.

4.2 Формирование исходных данных расчета.

4.3 Метод уточнения сетки в заданной области.

4.4 Проведение расчета.

4.5 Компенсация траектории рабочего движения инструмента.

4.6. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка на основе метода конечных элементов модели и способа управления траекторией рабочего движения инструмента при фрезеровании сложнопрофильных деталей: на примере лопаток компрессора ГТД»

Современные условия хозяйственной деятельности предприятия авиационной отрасли характеризуются большой номенклатурой разрабатываемых и изготавливаемых вновь изделий при относительно небольшом их количестве. В этих условиях важной задачей становится обеспечение технологической гибкости производства, которая понимается как возможность быстрого освоения новых изделий. В первой половине XXI века следует ожидать пика развития авиационных перевозок, соответственно должен увеличиться и парк самолетов. Это значит, что на мировом рынке двигателестроения развернется борьба между конкурирующими компаниями. Суть этой борьбы, возможно, будет в том, чтобы предложить авиакомпаниям максимально надежный и экономичный авиадвигатель, так как цены на топливо постоянно растут. Поэтому при проектировании новых двигателей к его составным частям конструкторами будут предъявляться повышенные требования по качеству и точности. Известно, что уровень точности, который закладывается конструкторами при переходе от одного поколения изделия к другому, в среднем повышается на 20. .40 %.

Одной из наиболее ответственных деталей ГТД является лопатка компрессора Изготовление лопаток занимает особое место в производстве ГТД, что обуславливается рядом факторов, главными из которых являются сложность геометрической и пространственной формы пера и хвостовика лопатки; высокие требования по точности изготовления и шероховатости поверхности, применение дефицитных и дорогостоящих легированных сталей и жаропрочных сплавов; высокая трудоемкость изготовления примерно до 25.30 % от общей трудоемкости изготовления двигателя.

Для изготовления таких деталей наиболее развитые предприятия авиационной отрасли применяют многоосевые обрабатывающие центры с ЧПУ. При умелом использовании именно обрабатывающие центры обеспечивают гибкость и конкурентоспособность производства, снижая трудоемкость изготовления лопатки. Кроме того, применение многооссвых фрезерных центров обусловлено не только пространственной сложностью профиля, но и тем, что для определенных типоразмеров лопаток компрессора это единственный подходящий способ обработки.

Однако, из-за малой жесткости заготовки лопатки на изготовление ее пера в процессе фрезерной многоосевой обработки оказывает влияние ряд факторов. Вопервых, фрезерование является тем видом лезвийной обработки, при котором постоянно изменяются силы резания, что приводит к вибрациям, деформациям и прогибам. Во-вторых, жесткость лопатки в системе СПИЗ из-за геометрии пера и установки в приспособлении наименьшая, что также влияет на деформации и перемещения участков пера лопатки (прогибы) в процессе фрезерования. И в третьих, для многоосевой обработки характерно применение так называемых углов наклона и атаки оси вращения фрезы. В итоге траектория движения инструмента, рассчитанная для детали, накладывается на искаженную в процессе обработки поверхность заготовки. Разница между предполагаемой траекторией, повторяющей поверхность математической модели детали, и действительной отражается на геометрических характеристиках получаемой после обработки детали.

Применение аналитических зависимостей к сложному пространственному телу для учета приведенных выше факторов усложняется грубой схематизацией всех составляющих процесса фрезерования. Поэтому сегодня в науке пытаются использовать методы , не применявшиеся ранее в науке о резании. Таким методом является метод конечных элементов, использующийся для расчета распределения температур, напряжений и деформаций в теле произвольной формы как в статическом, так и в динамическом состоянии.

Решение рассмотренной выше проблемы изготовления лопаток посредством применения метода конечных элементов видится в том, чтобы учесть прогибы и деформации лопатки при вычислении траектории фрезерной обработки заготовки. Необходимо рассчитать величину прогибов в каждой точке лопатки и реализовать ее в траектории движения инструмента, а, в конечном счете, в управляющей программе, способной обеспечивать получение лопаток с требуемыми точностными характеристиками при заданных технологом режимах резания. Для этого нужно смоделировать процесс фрезерования от заготовки к готовой детали, учитывая заданные режимы резания, геометрию инструмента, характеристики материала заготовки, съем припуска и фактор времени. Что возможно воплотить в специально разработанной автоматизированной компьютерной программе.

Кроме того, необходимо установить влияние углов наклона и атаки на процесс фрезерной обработки в части сил резания, величины прогибов и деформаций обрабатываемой заготовки.

Реализация поставленных задач осуществляется по следующему плану:

1) обзор и анализ ранее выполненных работ по представленной проблематике - глава 1;

2) теоретическое обоснование предлагаемого способа расчета прогибов, деформаций и сил резания; теоретическое обоснование влияния углов наклона и атаки на составляющие силы резания и прогибы заготовки - глава 2;

3) планирование, реализация и анализ экспериментов для верификации представляемого расчетного метода и установление зависимости между углами наклона/ атаки и величиной прогибов и деформаций - глава 3;

4) практическая реализация результатов исследования, программная реализация и структура автоматизированной компьютерной программы, - глава 4.

5) общие выводы, дальнейшие исследования — глава 5.

Целью диссертационной работы является разработка математической модели и способа компенсации геометрических погрешностей многоосевого фрезерования концевыми цилиндрическими фрезами маложестких сложнопрофильных деталей газотурбинных двигателей на основе метода конечных элементов.

Научная новизна

- Конечно-элементная математическая модель концевого фрезерования учитывающая неравномерное удаление припуска вследствие низкой жесткости обрабатываемой заготовки;

- Способ разработки управляющих программ для станков с ЧПУ, состоящий в том, что траектория управляющей программы корректируется исходя из неравномерности удаляемого с поверхности заготовки припуска;

- Уточнены критерии подобия для процесса фрезерования путем учета углов наклона и атаки оси вращения фрезы. Теоретически обосновано с позиций теории подобия влияние углов наклона и атаки оси вращения фрезы на проекции силы резания.

Практическая значимость работы заключается в следующих результатах:

- Для практического использования результатов работы в среде MatLAB на базе встроенного языка программирования была разработана компьютерная программа моделирования фрезерования лопаток компрессора ГТД с помощью метода конечных элементов «Интеграция» (per. № ВНТИЦ 50200800183);

- Предложен новый принцип разработки управляющих программ для станков с ЧПУ, основанный на способе управления траекторией движения инструмента;

- Приведены рекомендации по назначению углов наклона и атаки оси вращения фрезы при фрезеровании концевыми сферическими фрезами;

- Дополнена библиотека среды Ма1:ЬАВ алгоритмами и функциями, необходимыми для решения задач методом конечных элементов и моделирования фрезерования.

Заключение диссертации по теме «Технология машиностроения», Станкевич, Станислав Анатольевич

5.1 Общие выводы по работе

1. Анализ научных публикаций показал необходимость проведенной автором разработки конечно-элементной модели фрезерования для прогнозирования деформаций, перемещений и сил резания при фрезеровании сложнопрофильных заготовок.

2. Изучение работ по теории резания также показало актуальность проведенных автором исследований по изучению влияния углов наклона и атаки на величину деформаций и перемещений участков фрезеруемой заготовки.Разработанная конечно-элементная модель процесса фрезерной обработки учитывает режимы резания, геометрию инструмента, характеристики материала заготовки, съем припуска и позволяет рассчитывать деформации, перемещения участков заготовки и силы резания.Разработанный на основании конечно-элементной модели способ управления траекторией движения инструмента позволяет учитывать в управляющей программе деформации обрабатываемой фрезерованием сложнопрофильной заготовки. На основании анализа процесса фрезерной многоосевой обработки теоретически установлен характер влияния углов наклона и атаки на величину перемещений и деформаций обрабатываемой заготовки. Приведенные формулы для определения критериев подобия учитывают углы наклона и атаки, задаваемые при многоосевой обработке

6. Проведенные экспериментальные исследования по изучению влияния углов наклона и атаки на величину проекций силы резания подтвердили теоретические выводы и позволили дать рекомендации по назначению данных углов при проектировании фрезерной обработки

7. Проведенные экспериментальные исследования по измерениям напряжений и перемещений в процессе фрезерования лопатки компрессора ГТД позволили установить связь между величиной перемещений и режимами обработки пера лопатки, установить характер распределения напряжений в заготовке в процессе фрезерной обработки

5.2 Направления дальнейших исследований

В данной работе представлена попытка решения одной из многочисленных проблем, стоящих в настоящий момент перед технологами-программистами при разработке техпроцессов фрезерования компрессорных лопаток ГТД. По мнению автора исследования, проводящиеся ведущими университетами мира по применению численных методов для моделирования лезвийной обработки направлены на то, чтобы в дальнейшем работы технологов по назначению режимов резания, разработке управляющих программ основывались на результатах научно обоснованного расчета. По сути необходимо прогнозирование поведения заготовки, распределения деформаций и напряжений, теплоты, сил и т.д. до обработки комплексно — так, как это делается сегодня в литейном производстве, при обработке материалов давлением. Решение вопроса интеграции инженерных расчетов в системы технологической подготовки производства может проводиться разными путями и в данной работе приводится один из возможных способов. Возможно, что проводящиеся различными учеными исследования в данной области перейдут в разработки программного обеспечения для технологов по моделированию лезвийной обработки, тем более что такие попытки уже есть. Главная задача моделирования лезвийной обработки - это достижение высокой адекватности полученных расчетных данных экспериментальным. Кроме того, данная модель должна описывать весь процесс резания, от заготовки до готовой детали, со снятием стружки и износом режущего инструмента. На примере лопатки ГТД такая модель описана в настоящей работе.

В заключение, необходимо привести в виде тезисов возможные направления дальнейших исследований:

1. Учет деформаций и износа режущего инструмента;

2. Учет тепловых деформаций заготовки и режущего инструмента;

3. Повышение качества результатов путем совершенствования алгоритмов расчета;

4. Повышение качества программного обеспечения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Станкевич, Станислав Анатольевич, 2008 год

1. А. с. 1399074 СССР, МКИ3 В 23 Q 15/12. Способ автоматического управления процессом обработки Текст. / В. Ф. Безъязычный, Т. Д. Кожина, Д.

2. A. Туманов (СССР). № 4091441/31-08 , заявл. 14.07.86 ; опубл. 30.05.88, Бюл.20 2 с.

3. Александров, П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры Текст. / П. С. Александров. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979, 512 с.

4. Безъязычный, В.Ф. Автоматизация технологии изготовления газотурбинных авиационных двигателей Текст./ В.Ф. Безъязычный, В.Н. Крылов,

5. B.А. Полетаев и др.; Под ред. В.Ф. Безъязычного и В.Н. Крылова. М.: Машиностроение, 2005. - 560 с.

6. Безъязычный, В. Ф. Оптимизация технологических условий механической обработки деталей авиационных двигателей Текст./ В. Ф. Безъязычный, Т. Д. Кожина, А. В. Константинов [и др.]. -М.: Изд-во МАИ, 1993. 184 е.: ил.

7. Белиничер, И. Ш. Улучшение качества поверхности при фрезеровании Текст. / И. Ш. Белиничер. М.: Машгиз, 1951

8. Борискин, О. Ф. Автоматизированные системы расчета колебаний методом конечных элементов Текст. / О.Ф.Борискин. — Иркутск: Изд-во Иркут. унта, 1984.-188 с.

9. Братухин, А. Г. Современные технологии в производстве газотурбинных двигателей Текст./ Под ред. А. Г. Братухина, Г. К. Язова, Б. Е. Карасева. М.: Машиностроение, 1997. - 416 е.: ил.

10. Васин, С. А. Резание материалов: Термомеханический подход к системе взаимосвязей при резании Текст./ С. А. Васин, А. С. Верещака, В. С. Кушнер -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 448 е.: ил.

11. Вивденко, Ю. Н. Метод прогнозирования точности обработки нежестких деталей ГТД с учетом сил в технологических системах Текст./ Вивденко Ю. Н.,

12. Карасев А. В.// Поверхность: Технологические аспекты прочности деталей/ Уфим. Гос. Авиац. Техн. ун-т. Уфа, 1996. - С. 113-118.

13. Вивденко, Ю. Н. Технологические системы производства деталей наукоемкой техники Текст. / Ю. Н. Вивденко. М.: Машиностроение, 2006. - 559 е.: ил.

14. Виноградов, Ю. В. Моделирование процесса резания металла методом конечных элементов Текст. : автореф. дис. .канд. техн. наук/ Виноградов Ю. В. -Тула, 2004. 19 с.

15. Волошин, Д. А. Повышение эффективности процесса фрезерования концевыми фрезами на основе оптимизации траекторий формообразующих движений в пространстве состояний Текст.: дис. .канд. техн. наук/ Волошин Д.А. -Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2003. 154 с.

16. Гультяев, А. К. Matlab 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие Текст. / А. К. Гультяев. — СПб.: КОРОНА принт, 1999. 288 с

17. Гурин, В. Д. Исследование силовых параметров при фрезеровании концевыми фрезами для диагностирования их состояния Текст. / В. Д. Гурин, С. Н. Григорьев // Вестник машиностроения. 2005. - №9. - С. 19-22.

18. Денисов, С. Ю. Автоматизация технологической подготовки производства на ОАО "НПО "Сатурн" Текст. / С. Ю. Денисов // Наука-производству: Материалы научно-практической конференции. Рыбинск: РГАТА, 2006.-С. 69-74.

19. Дмитриев, А. М. Надежность метода конечных элементов Текст. / А. М. Дмитриев, A. JI. Воронцов // Справочник. Инженерный журнал. 2004. - №6. -С. 13-22.

20. Дьяконов, В, П. Matlab 6: Учебный курс Текст. / В. П. Дьяконов. -СПб.: Питер, 2001. 592 е.: ил.

21. Емельянов, Ю. В. Повышение эффективности токарной обработки сложнопрофильных деталей на станках с ЧПУ путем назначения функционально функционально изменяемого режима резания Текст.: дис. .канд. техн. наук/ Емельянов Ю. В. Рыбинск: РГАТА, 2003. - 169 с.

22. Ермаков, Ю. М. Комплексные способы эффективной обработки резанием: Библиотека технолога Текст. / Ю. М. Ермаков. М.: Машиностроение, 2003.-272 е.: ил.

23. Жеманюк, П. Формообразование сложнопрофильных поверхностей моноколес высокоскоростным фрезерованием Текст. / П. Жеманюк, В. Мозговой [и др.] // Газотурбинные технологии. 2003. - №5. - С. 18-21.

24. Завод турбинных лопаток: Интеррос Электронный ресурс. Новости компаний от 09.07.2002. Режим доступа: www.interros.ru/news, свободный. — Загл. с экрана. Яз. рус., англ.

25. Залога, В. А. О выборе уравнения состояния обрабатываемого материала для моделирования процесса резания методом конечных элементов Текст. / В. А. Залога, Д. В. Криворучко, С.Н.Хвостик // Вюник СумДУ. 2006. - №12. - С. 101115.

26. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике Текст. / О. Зенкевич: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. - 544 е., ил.

27. Зорев, Н. Н. Вопросы механики процесса резания металлов Текст. / Н. Н. Зорев. -М.: Машгиз, 1956.

28. Ионов, В. Н. Динамика разрушения деформируемого тела Текст. / В. Н. Ионов, В. В. Селиванов . — М.: Машиностроение, 1987. 272 е., ил.

29. Кабалдин, Ю. Г. Адаптивное управление технологическими системами механообработки на основе искусственного интеллекта Текст. / Ю. Г. Кабалдин, С. В. Серый, С. В. Биленко//Вестник машиностроения. 2004. - №6. - С. 46-48.

30. Кабалдин, Ю. Г. Управление динамическими свойствами технологических систем на основе нейросетевых моделей Текст. / Ю. Г. Кабалдин, С. В. Биленко, Н. А. Сердцев//Вестник машиностроения.-2002. №7. - С. 38-41.

31. Кондратов, А. П. Современные техпроцессы, оборудование и оснастка в механообработке деталей и узлов Текст. / А. П. Кондратов // Наука -производству: Материалы научно-практической конференции. — Рыбинск: РГАТА, 2006.-С. 162- 165.

32. Косилова, А. Г. Точность обработки, заготовки и припуска в машиностроении Текст./ А. Г. Косилова, Р. К. Мещеряков, М. А. Калинин. М.: Машиностроение, 1976. 288 с.

33. Крымов, В. В. Производство лопаток газотурбинных двигателей Текст./ В. В. Крымов, Ю. С. Елисеев, К. И. Зудин. М.: Машиностроение/ Машиностроение-Полет, 2002. 376 е., ил.

34. Лицов, А. Е. Разработка расчетного метода определения технологических условий концевого фрезерования маложестких сложнопрофильных деталей с учетом их деформаций Текст.: дис. .канд. техн. наук/ Лицов А. Е. Рыбинск: РГАТА, 2005.- 185 с.

35. Лоладзе, Т. Н. Стружкообразование при резании материалов Текст. / Т. Н. Лоладзе. М.: Машгиз, 1952. - 200 с.

36. Малннин, Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести Текст. / Н. Н. Малинин. — 2-е изд. перераб. и доп. М., "Машиностроение", 1975. 400 е., ил.

37. Марчук, Г. И. Методы вычислительной математики Текст. / Г. И. Марчук. -М.: Наука, 1977.

38. Норри, Д. Введение в метод конечных элементов Текст. / Д. Норри, Ж. де Фриз: Пер. с англ. -М.: Мир, 1981. 304 е., ил.

39. Ольхов, В. Е. Применение метода конечных элементов для САПР режущего инструмента с целью выбора геометрии токарных резцов Текст. : дис. .канд. техн. наук/ Ольхов В. Е. -Горький: ГПИ, 1987. 347 с.

40. Остафьев, В. А. Расчет динамической прочности режущего инструмента Текст. / В. А. Остафьев . М.: Машиностроение, 1979. - 168 с.

41. Остафьев, В. А. Физические основы процесса резания металлов Текст. / В. А. • Остафьев, И. П. Стабин, В. А. Румбешта и др. Киев: Вища школа, 1976. — 136 с.

42. Панасенко, В. Особенности обработки деталей авиационных ГТД на станках с ЧПУ Текст. / В. Панасенко, С. Петров // Вестник двигателестроения. — 2005.-№1.-С. 138-144.

43. Пашков, С. В. Численное моделирование фрагментации толстостенных цилиндрических оболочек при взрывном нагружении Текст. : дис. .канд. техн. наук/ Пашков С. В. Томск: ТГУ, 2000. - 120 с.

44. Писаренко, Г. С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии Текст. / Г. С. Писаренко, А. А. Лебедев. Киев: "Наукова думка", 1976. - 416 с.

45. Полетаев, В. А. Технологические базы лопаток компрессора газотурбинных двигателей Текст. / В. А. Полетаев // Справочник. Инженерный журнал.-2004. №10.-С. 20-24.

46. Полухин, П. И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов Текст. / П. И. Полухин, Г. Я. Гун, А. М. Галкин. Справочник. М, "Металлургия", 1983, с. 352.

47. Пудов, А. В. Оптимизация режимов резания при обработке на станках с ЧПУ с целью повышения точности размеров и формы деталей в процессе точения Текст.: дис. .канд. техн. наук/ Пудов А.В. Рыбинск: РГАТА, 2000. - 186 с.

48. Резников, А. Н. Теплофизика процессов механической обработки материалов Тескт. / А. Н. Резников. -М.: Машиностроение, 1981. 279 с. ил.

49. Розин, JI. А. Основы метода конечных элементов в теории упругости Текст. / Л. А. Розин. Л., изд-во ЛПИ, 1972.

50. Русские ученые основоположники науки о резании металлов. И. А. Тиме, К. А. Зворыкин, Я. Г. Усачев, А. Н. Челюсткин. Жизнь, деятельность и избранные труды Текст. . М., Машгиз, 1952.

51. Руководство по металлообработке. Точение. Фрезерование. Сверление. Растачивание. Оснастка: Технический справочник: разработчик АВ Sandvik Coromant. Sweden: АВ Sandvik Coromant, 2005. - 553 с.

52. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов Текст. / Л. Сегерлинд: Пер. с англ. М.: Мир, 1979. - 393 е., ил.

53. Силин, С. С. Аналитическое определение величины сопротивления деформированию при резании металлов Текст. / С. С. Силин, Д. В. Масляков // Вестник машиностроения. 2002. - №11. - С. 67-69.

54. Силин, С. С. Метод подобия при резании материалов Текст. / С. С. Силин. -М.: Машиностроение, 1979. 152 е., ил.

55. Скитева, Т. А. Разработка расчетного метода определения технологических условий обработки при торцовом фрезеровании с учетом заданной точности Текст.: дис. .канд. техн. наук/ Скитева Т. А. — Рыбинск: РГАТА, 1997. -226 с.

56. Смирнов, Г. В. Методика анализа деформации пера лопатки после обработки с использованием средств компьютерного моделирования Текст. / Г. В.

57. Смирнов // Проблемы и перспективы развития двигателестроения: Тр. Ч. 1 Самара: СГАУ, 2003.-С. 351-355.

58. Соломенцев, А. М. Адаптивное управление технологическими процессами Текст. / А. М. Соломенцев. -М.: Машиностроение, 1980, 536 с.

59. Соломенцев, Ю. М. Моделирование точности при проектировании процессов механической обработки Текст. / Ю. М. Соломенцев, М. Г. Косов, В. Г. Митрофанов. — Обзор М.: НИИмаш, 1984, 56 е., 12 ил. (сер. С-6-3. Технология металлообрабатывающего производства).

60. Стерлитамакский станкостроительный завод Электронный ресурс. ОАО Стерлитамак М.Т.Е. Режим доступа: http://www.stanok-mte.ru, свободный. Загл. с экрана. Яз. рус., англ.

61. Технология изготовления лопаток турбин авиадвигателей Текст. // ИТО: Инструмент. Технология. Оборудование. 2004. — №4. — С. 16.

62. Уваров, Л.Б. Основные направления развития технологии производства лопаток компрессора ГТД Текст./ JI. Б. Уваров // Справочник. Инженерный журнал -2003. -№ 12.-С. 10-14.

63. Уваров, JI. Б. Технология производства лопаток компрессора современных газотурбинных установок Текст./ JI. Б. Уваров. Рыбинск: РГАТА, 2005.-96 с.

64. Юркевич, В. В. Повышение точности токарной обработки на основе управления траекториями формообразования Текст. / В. В. Юркевич // Справочник. Инженерный журнал. 2004. - №2. — С. 14-18.

65. Яманнн, А. И. Компьютерно-информационные технологии в двигателестроении Текст. / А. И. Яманин, Ю. В. Голубев, А. В. Жаров [и др.]. -М.: Машиностроение, 2005. 480 е., ил.

66. Ящерицын, П. И. Моделирование температурных полей и напряжений в зоне резания металла Текст. / П. И. Ящерицын, С. С. Довнар // Машиностроение: Республ. межведом, научн.-техн. сб. Минск: Вышейшая школа, 1986. - Вып. 11 -С. 3-7.

67. Abrari, F. Multi-axis milling of flexible parts Text. : A thesis submitted to the School of Graduate Studies in partial fulfillment of the requirements for the degree Doctorate of Philosophy / F. Abrari McMaster University, 1998.

68. Altan, T. Determination of workpiece flow stress and friction at the chip-tool contact for high-speed cutting Text. / T. Altan, T. Ozel // Int. Journal of machine Tools & Manufacture-Vol. 40 (2000). P. 133-152.

69. Astakhov, V. P. An opening historical note Text. / V. P. Astakhov // Int. J. Machining and Machinability of Materials -Vol. 1 -No. 1 -P. 3-11.

70. Bäumel, B. Werkstoffgerechte Auslegung und Festigkeitsnachweis fur Verbrennungsmotorkolben aus Mesophasenkohlenstoff Text. : Dissertation Technische Universität München, Institut für Werkstoffe und Verarbeitung 2001.

71. Behrens, A. Wissen, was ablauft. Finite-Elemente-Simulation gibt Einblick in HSC-Zerspanprozesse Text. / A. Behrens, J. P Wulfsberg, K. Kaiisch // MaschienenMarkt Das IndustrieMagazin - №46 - 2002 - S. 26-31.

72. Dirikolu, M.H. Modelling requirements for computer simulation of metal machining Text. / M.H.Dirikolu, T.H.Childs // Turk. J. Engin. Environ. Sei. 24 (2000) -P. 81-83.

73. Halil, B. A comparison of orthogonal cutting data from experiments with three different finite element models Text. / B. Halil, E. Kilic, A. Erman Tekkaya // Int. J. of Machine Tools & Manufacture № 44 (2004) - P. 933-944.

74. Iwabe, H. Analysis of surface generating mechanism of ball end mill based on deflection by FEM Text. / Iwabe H., Natori S., Masuda M. // JSME International Journal, Series C, Vol 47, No. 1, 2004, P. 8-13.

75. Johanson, K Looking to the future Text. / K. Johanson // Manufacturing Engineering July 2002 - Vol. 129 - No. 1. - P. 89 - 95.

76. Kikkava, K. An approach of estimating machining error by heuristic geometrical rule in 5-axis ball-nosed end milling Text. / Kikkava K., Nakamura K., Mizugaki Y. // JSME International Journal Series C - Vol 47 - No. 1 - 2004 - P. 79-84.

77. Lijing Xie, M. Sc. Estimation of two-dimensional tool wear based on Finite Element Method Text. : Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Ingenieurwissenschafien/ M.Sc.Lijing Xie, Universität Karlsruhe, 2004.

78. Ozel, T. Finite element modeling the influence of edge roundness on the stress and temperature fields induced by high-speed machining Text. / T.Ozel, E.Zeren // Int. J. Adv. Manuf. Technologies Springer-Verlag, London, 2006.

79. SINUMERIK 840D. Programming Text. : Brochure: AG SIEMENS 04.2004

80. SINUMERIK 840D. Tool and Mold making Text. : Brochure: AG SIEMENS 04.2004

81. Soo, S. The development of 3D-FEM HSM-milling of Inconel 718 and cutting parameters determination Text. / S. Soo // Journal of Engineering and Manufacturing -Nr. B11 Vol. 218. 2004-p. 1555-1561.

82. Suzuki, Y. A stick motion compensation system with a dynamic model Text. / Suzuki Y., Matsubara A., Kakino Y. // JSME International Journal, Series C Vol 47 -No. 1 -2004-P. 168-174.

83. Westhoff, B. Modelierungsgrundlagen zur FE-Analyse von HSC-Prozessen Text.: Dissertation Universität der Bundeswehr — Hamburg 2001.

84. Модификация системы линейных уравнений в соответствии с заданныминачальными условиями

85. Рассмотрим систему четырех уравнений первой степени с четырьмя неизвестными:агх + Ъ^у + сх2 + йха = Вх а2х + Ь2у + с2г + ¿2а = В2 (П. 1.1)аъх + Ь3у + съг + с1ъа = В3 аАх + Ъ,у + с4г + а = ВА

86. В матричной записи система уравнений (П. 1.1) выглядит следующим образом:1. А- X = В, (П. 1.2)1. А =1. Ч Ъх <0 г*? Г41а2 Ь2 С2 й2 х = У В = В2аъ Ъъ г в±а4 К С4 ¿А; Л 1^4 )

87. Предположим, что в матрице-столбце неизвестных X значения х, г известны, а в матрице-столбце известных В значения Вь В3 - неизвестны.

88. Преобразуем систему (П. 1.1) в соответствии с предположениемГ1. П. 1.3)

89. Запишем (П. 1.3) в матричной форме1. А- X = В,-1 6, 0 Г*Л0 Ь2 0 X = У0 Ьг -1 с1ъ 0 К 0 ка)1. П. 1.4)\- а^х схг 11. В2 а7х — с2г- аъх с3г КВ4 - а4х - с4г,

90. Уравнение (П. 1.4) является модифицированным.

91. Вывод уравнения движения произвольной точки инструмента длямногоосевой обработки

92. Рассмотрим точку М (рисунок П.2.1), находящуюся на высоте Rz и расстоянии г от оси OZ и движущуюся по окружности г. Координаты точки М:х~г ■ cos <p;y = r- sin (p\z-Rz

93. За 1 оборот центр окружности передвинется по оси ОХ на расстояние:p'SoH 2 • 71

94. Тогда координаты точки М определяются1. Ф' ЪОЕx-r- cos ср + -——\у = г • sin^;z = Rz 2 • 7Г

95. Введем угол атаки а. Повернем систему координат вокруг оси ОУ на угол (рисунок П.2.2).

96. У = V • cos(0, a);z'= V ■ sin(©, - a); x'=F-(cos0, cosa + sin©, -sina); z'=V-(cos©, -sina-sin©, - cosa);x'= (r • cos(o + ^ ^0/' )cosa + Rz-sina; z'= (r ■ costf? + ^ + Rz • cosa;1. Y 2 ж 2tz1. У= r • sin

97. Введем угол наклона p. Повернем систему координат вокруг оси ОХ на угол р (рисунок П.2.3).

98. У'= V • cos(©, /?);z"= V • sin(0, - /?); y'=F-(cos0, -cos^ + smO, - sin/?); z"=V •( eos©, • sin/?-sin 0, -eos/?) У'= y cos ¡3 + z'-sin p; z" = У sin P - z' cos P.

99. Сделав соответствующие подстановки, получаемх"= (г • cosg> + ^OB)cosа + Rz • sin a; 2 жу" = г • бш^собр + {{г • соб(р + ^ 5°к)-апа + Лг- собсс) -ьт/З;2л"г" = г • бш Ф • бш р ((г • соб (р + . 8ш а + Лг ■ СОБ а) • соб Р2ж1. Рисунок П.2.3

100. Алгоритм определения контактных узлов.1. Описание алгоритма)

101. Принцип работы функции состоит в следующем.

102. С помощью уравнений главы 2 определяется положение программируемой точки инструмента в системе координат отрезка траектории в данный отрезок времени.

103. Если условие принадлежности выполняется, то для данного узла в соответствии с выражениями главы 2 определяются проекции скоростей и ускорения на оси машинной системы координат.

104. Алгоритм моделирования отделения материала.

105. Затем в таблице элементов ЕЬКТ обнуляются строки с номерами тс!ехс1е1е1. В таблице узлов МЫБТ номеру узла присваивается ноль, если данный узел удален вместе с элементом и не принадлежит больше никакому узлу.

106. Корректируется матрица механических свойств в соответствии со скорректированными таблицами узлов и элементов.1. Все элементы

107. Таблицы режимов резания к эксперименту по определению напряжений прифрезеровании лопатки компрессора ГТД

108. Режимы резания СпинкаПрофиль,