Разработка модели накопления повреждений для оценки прочностной надежности и ресурса гранульных турбинных дисков авиационных газотурбинных двигателей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Шашурин, Георгий Вячеславович

• Шашурин, Георгий Вячеславович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шашурин, Георгий Вячеславович

Введение

Глава 1. Основы моделирования разрушения гранульных турбинных дисков

Введение

1.1 Диски турбин: условия работы, материалы и дефекты

1.2 Развитие научных подходов к оценке прочностной надежности и ресурса дисков турбин

1.3 Структура модели накопления повреждений для оценки прочностной надежности и ресурса гранульных турбинных дисков авиадвигателей 28 Выводы к главе

Глава 2. Моделирование зарождения трещин в гранульных турбинных дисках

Введение

2.1 Источники зарождения усталостных трещин в гранулируемых никелевых сплавах

2.2 Влияние концентрации и средних напряжений цикла на зарождение трещин в гранулируемых никелевых сплавах

2.3 Гипотеза линейного суммирования повреждений при моделировании зарождения трещин в гранулируемых никелевых сплавах

2.4 Кривые малоцикловой усталости в моделировании зарождения трещин в гранулируемых никелевых сплавах 47 Выводы к главе

Глава 3. Моделирование кинетики усталостных трещин в гранульных турбинных дисках

Введение

3.1 Кинетика трещин, зародившихся на керамических включениях в гранулируемых никелевых сплавах

3.2 Кинетические диаграммы усталостного разрушения гранулируемых никелевых сплавов

3.3 Кинетика коротких усталостных трещин в гранулируемых никелевых сплавах

3.4 Двухпараметрический критерий прочности для гранулируемых никелевых сплавов

Выводы к главе

Глава 4. Исследование малоциклового разрушения гранулируемого никелевого сплава

Введение

4.1 Анализ результатов исследований 1985 - 1993 гг. по изучению разрушения сплава ЭП741НП (ВИЛС)

4.2 Анализ результатов исследований 1999 - 2002 гг. по изучению разрушения сплава ЭП741 НП (ЦИАМ)

4.3 Моделирование разрушения образцов из гранулируемого никелевого сплава ЭП741 НП

4.4 Расчет статистических характеристик полей керамических включений в образцах из сплава ЭП741 НП 134 Выводы к главе

Глава 5. Оценка надежности и ресурса гранульных турбинных дисков

Введение

5.1 Оценка показателей надежности и долговечности гранульных турбинных дисков с использованием разработанной модели накопления повреждений

5.2 Метод статистического моделирования в оценке показателей надежности и долговечности гранульных турбинных дисков

5.3 Статистическое тестирование модели накопления повреждений

5.4 Пример расчета технического риска для модельного турбинного диска из сплава ЭП741НП

Выводы к главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка модели накопления повреждений для оценки прочностной надежности и ресурса гранульных турбинных дисков авиационных газотурбинных двигателей»

Авиационные газотурбинные двигатели относятся к классу особо ответственных машин, так как их отказы в большинстве случаев приводят к серьезным экономическим потерям и гибели людей. В современном авиастроении особо остро встает проблема проектирования новых авиационных газотурбинных двигателей с повышенными характеристиками прочностной надежности и долговечности при постоянно возрастающих мощностях и проблема продления сроков эксплуатации двигателей, уже находящихся в эксплуатации в течение нескольких десятков лет.

Надежность авиационного газотурбинного двигателя в значительной степени определяется надежностью работы его узлов и агрегатов -компрессоров, турбин, камер сгорания [1,2]. При этом повышенные требования по прочности и ресурсу предъявляются ко всем высоконагруженным элементам конструкции двигателя, к числу которых относятся и турбинные диски. Решение проблемы повышения прочности и ресурса последних во многом строится на применении новых технологий.

С 1960-х гг., как в нашей стране, так и за рубежом одной из основных технологий производства турбинных дисков является гранульная технология порошковых никелевых сплавов [3,4]. При применении указанной технологии возникает характерная проблема предотвращения разрушения турбинных дисков вследствие наличия дефектов структуры сплавов типа инородных включений, служащих очагами зарождения и развития усталостных трещин [5-10]. Данная проблема приводит к необходимости моделирования процессов накопления усталостных повреждений при циклическом нагружении гранульных турбинных дисков с полями инородных включений.

Постановка этой задачи и ее решение становятся особенно актуальными в связи с проводимой разработкой современных вычислительных комплексов анализа технических рисков и управления безопасностью, в которых научной основой для прогнозирования распределения во времени отказов деталей и узлов авиационного газотурбинного двигателя служат специализированные модели накопления повреждений при ограниченном количестве экспериментальных данных.

Цель настоящей работы - создание модели накопления повреждений, позволяющей с использованием процедуры статистического моделирования прогнозировать показатели прочностной надежности и ресурса гранульных турбинных дисков.

Для достижения указанной цели было необходимо решить следующие задачи:

- Разработать модели процесса зарождения и развития усталостной трещины в элементе матрицы сплава с единичным инородным включением с последующим определением основных параметров по результатам специальных экспериментов;

- Разработать специализированную схему статистического моделирования для оценки основных показателей надежности и долговечности гранульных турбинных дисков, загрязненных инородными включениями;

- Выполнить алгоритмизацию и разработать программное обеспечение для расчета показателей надежности и долговечности гранульных турбинных дисков.

Исследование поддержано Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 05-08-33649-а) и включено на 2000 - 2005 гг. в План совместных работ ИМАШ им. А.А. Благонравова РАН и ЦИАМ им. П.И. Баранова по созданию новых высокоэффективных методов и средств повышения безопасности эксплуатации, прочностной надежности и ресурса деталей и узлов газотурбинных двигателей и других высоконагруженных машин.

Представленная работа состоит из пяти глав.

В первой (обзорной) главе приведены условия работы турбинных дисков современных авиационных газотурбинных двигателей, дана классификация разрушений дисков, выделен класс разрушений дисков от дефектов структуры в виде керамических включений различной локализации и размеров. Показано развитие методов оценки сопротивления конструкционных материалов статическому, циклическому и малоцикловому разрушению. Приведены сведения по существующим моделям накопления повреждений вблизи структурных несовершенств турбинных дисков. Предложена структура новой модели накопления повреждений.

Во второй и третьей главах работы предложена двухстадийная модель накопления повреждений, позволяющая описать процессы зарождения и развития трещин малоцикловой усталости вблизи керамических включений в полотне турбинного диска.

Четвертая глава посвящена экспериментальному изучению процессов накопления повреждений в образцах из гранулируемых никелевых сплавов, используемых при производстве дисков турбин. Получено экспериментальное подтверждение основных положений предложенной автором настоящего исследования модели.

В пятой главе приведены основные показатели прочностной надежности и долговечности для дисков турбин. Описан метод статистического моделирования процессов накопления повреждений вблизи керамических включений как основа для расчета функций технического риска. Предложена специализированная схема статистического моделирования применительно к гранульным турбинным дискам. Проведено статистическое тестирование модели и рассчитаны показатели долговечности модельного турбинного диска из сплава ЭП741НП.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Шашурин, Георгий Вячеславович

Основные результаты и выводы

1. Разработана специализированная модель накопления повреждений, построенная на основании предложенных диссертантом процедур моделирования отдельных стадий зарождения и развития усталостных трещин в элементе матрицы сплава, содержащем единичное керамическое включение. Модель позволяет прогнозировать ресурс турбинного диска из гранулируемого никелевого сплава, загрязненного керамическими включениями.

2. Проведено экспериментальное исследование зарождения разрушения при малоцикловом нагружении гранулируемых никелевых сплавов.

3. Выполнено изучение морфологии поверхностей изломов образцов из сплава ЭП741НП методом растровой электронной микроскопии. Данное исследование совместно с анализом результатов экспериментальных исследований малоцикловой усталости образцов из сплава ЭП741НП подтвердило предположение о преимущественном зарождении малоциклового разрушения в гранулируемых никелевых сплавах на керамических включениях различной локализации, формы и размера. Экспериментально оценены инкубационный период и долговечность на стадии роста трещины малоцикловой усталости для испытанных образцов, что позволило найти значения параметров модели накопления повреждений.

4. Выполнено компьютерное моделирование малоциклового разрушения образцов, результаты которого хорошо соотносятся с экспериментальными долговечностями образцов с включениями, что подтверждает возможность применения разработанной модели для расчета ресурса дисков из гранулируемых никелевых сплавов.

5. Разработана специальная схема статистического моделирования процессов малоциклового разрушения гранульных турбинных дисков со случайными полями керамических включений, основанная на предложенной диссертантом модели накопления повреждений.

6. Проведены алгоритмизация, разработка и тестирование специализированного программного обеспечения для вычисления надежности и ресурса турбинных дисков.

7. С использованием предложенной модели и созданного на ее основе программного обеспечения выполнен расчет функции технического риска при сложном циклическом нагружении модельного турбинного диска из гранулируемого никелевого сплава, загрязненного керамическими включениями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шашурин, Георгий Вячеславович, 2007 год

1. Серенсен С.В. Руководство для конструкторов по расчету на прочность газотурбинного двигателя: Конструкционная прочность металлов: Вып.З. - М.: Оборонгиз, 1956. - 88 с.

2. Прочность летательных аппаратов и их агрегатов: учебник для студентов авиационных специальностей вузов // Оболенский Е.П., Сахаров Б.И., Сибиряков В.А. / Под редакцией Образцова И.Ф. М.: Машиностроение, 1995. - 504 с.

3. Белов А.В., Аношкин Н.Ф., Фаткуллин О.Х. Структура и свойства гранулируемых никелевых сплавов. М.: Металлургия, 1984. - 128 с.

4. Трощенко В.Т., Сосновский J1.A. Сопротивление усталости металлов и сплавов: Справочник Киев: Наук. Думка, 1987. - Ч. 1,2.- 1324 с.

5. J. Gayda, R.V. Miner. Fatigue crack initiation and propagation in several nickel-base superalloys at 650°C. // Intern. J. Fatigue 1983 - V.5. - N.3. -P. 135- 143.

6. R.V. Miner, J. Gayda. Effects of processing and microstructure on fatigue behavior of nickel-base superalloy Rene' 95. // Intern. J. Fatigue 1984 -V.6.-N.3.-P. 189- 193.

7. J. Gayda, T.P. Gabb, R.V. Miner. Low cycle fatigue behavior of a plasma-sprayed coating material. // Intern. J. Fatigue 1986 - V.8. - N.4. - P. 217 -223.

8. Grison J., Remy L. Crack initiation in a PM superalloy and life prediction in low cycle fatigue. // Fatigue 93. / Ed. by J.P. Baillon and J.I. Dicson, 1993.-P. 871-876.

9. Файнброн A.C., Перцовский B.H., Савин B.H. Особенности зарождения разрушения гранулируемого никелевого сплава ЭП741НП при испытаниях на малоцикловую усталость. // Металловедение и термическая обработка металлов. №6. - 1993. - С.32-34.

10. Фишгойт А.В., Демидов А.Г., Розанов М.А., Шашурин Г.В. Механизмы и кинетика разрушения гранульного сплава, содержащего неметаллические включения. // Сб. тез. XV Межд. конф. «Физика прочности и пластичности материалов». Тольятти: ТГУ, 2003. - С. 22.

11. TFE731 Turbofan Engine: Study Guide. Allied Signal Aerospace Co. : s.l., s.d. - TSG-142. - 248 p.

12. GET-101 GE Aircraft Engines: CF34-3A1, CF34-3B, -3B1 Training Manual. General Electric Co. - SEI-765. - 111 p.

13. Каблов E.H., Голубовский E.P. Жаропрочность никелевых сплавов. М.: Машиностроение, 1998. - 464 с.

14. М.М. Shenoy, R.S. Kumar, D.L. McDowell. Modeling effects of nonmetallic inclusions on LCF in DS nickel-base superalloys. // Intern. J. Fatigue. -2005-V. 27.- N 2.-P.l 13-127.

15. Grison J. Fatigue crack initiation at inclusions in a powder metallurgy superalloy Astroloy. PhD Thesis. - Ecole des Mines de Paris: Paris, 1994.

16. Фишгойт A.B., Розанов M.A., Шашурин Г.В. Исследование механизмов и кинетики разрушения гранульного сплава, содержащего керамические включения. // Сб. тез. XIV Петербургских чтений по проблемам прочности. СПб.: СПбГУ, 2003. - С. 24.

17. Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков. М.: Машиностроение, 1978. - 247 с.

18. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. -М.: Машиностроение, 1993. 640 с.

19. Бояршинов С.В. Основы строительной механики машин- М.: Машиностроение, 1973. 456 с.

20. Серенсен С.В., Когаев В.П., Козлов Л.А., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. М.: Машгиз, 1954.-210 с.

21. Махутов Н.А. Конструкционная прочность, ресурс и техногеннаябезопасность: В 2 ч.: 4.1: Критерии прочности и ресурса. Новосибирск: Наука, 2005. —494 с.

22. Малинин Н.Н. Прочность турбомашин. М.: Машгиз, 1962. - 175 с.

23. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. М.: МАИ, 1994.-512 с.

24. Когаев В.П. Расчет на прочность при напряжениях, переменных во времени. М.: Машиностроение, 1993. - 364 с.

25. Серенсен С.В. Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению. М.: Атомиздат, 1975. - 192 с.

26. Махутов Н.А., Зацаринный В.В., Базарас Ж.Л. и др. Статистические закономерности малоциклового разрушения. М.: Наука, 1989.-252 с.

27. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974.-640 с.

28. Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения твердых тел: курс лекций. СПб.: Профессия, 2002. - 320 с.

29. Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Партон В.З. Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие в 4-х т.: Т.1. Основы механики разрушения. Киев: Наукова думка, 1988. - 488 с.

30. Трощенко В.Т., Покровский В.В., Прокопенко А.В. Трещиностойкость металлов при циклическом нагружении. Киев: Наукова думка, 1987.-255 с.

31. Murakami Y., Endo М. Effects of defects, inclusions and inhomogeneities on fatigue strength. // Intern. J. Fatigue. -1994- V. 16. N 3. -P.163-182.

32. Grison J., Remy L. Fatigue failure probability in a powder metallurgy Ni-base superalloy. // Eng. Fracture Mechanics. 1997. - Vol. 57. - №1. - P. 4155.

33. В.A. Cowles. Life Prediction in High Temperature Environments: Overview of a Current Gas Turbine Engine Approach. // Materials Science and Engineering A. 1988.- V.103. - P.63-69.

34. R.H. Van Stone. Residual Life Prediction Methods for Gas Turbine Components. // Materials Science and Engineering A. 1988 - V.103. - P.49-61.

35. M.A. Hicks and A.C. Pickard. Life Prediction in Turbine Engines and the Role of Small Cracks. // Materials Science and Engineering A. 1988 - V.103. - P.43-48.

36. Enright M.P., McClung R.C., Hudak S.J., Francis W.L. Probabilistic treatment of crack nucleation and growth for gas turbine engine materials // Proc. GT2006. GT2006-90813. - 10 p.

37. Фишгойт A.B., Хрущов M.M., Шашурин Г.В. Сравнительный анализ моделей зарождения трещин МЦУ вблизи керамических включений в гранулируемых никелевых суперсплавах. // Тр. XLV Межд. семинара «Актуальные проблемы прочности». Белгород: БелГУ, 2006 - С.126.

38. Probabilistic prediction of aviation engine critical parts lifetime. / Nozhnitsky Y.A., Lokstanov E.A., Dolgopolov I.N., Shashurin G.V., a.o. // Proc. GT 2006. GT2006-91350. - 10 p.

39. В.Ф.Терентьев. Усталость металлических материалов. М.: Наука, 2003.-254 с.

40. Горицкий В.М., Терентьев В.Ф. Структура и усталостное разрушение металлов. М.: Металлургия, 1980. - 208 с.

41. Шашурин Г.В. Уточненная модель накопления повреждений в элементах энергетических установок, изготовленных методами порошковой металлургии. // Тез. докл. XIII конф. «Современные проблемы машиноведения». М.: ИМАШ РАН, 2001. - С. 23.

42. Моделирование прочности и разрушения несущих конструкций технических систем. / Доронин С.В., Лепихин A.M., Москвичев В.В. и др. -Новосибирск: Наука, 2005. 250 с.

43. Failure of metal-ceramic composites with spherical inclusions. / Zimmermann A., Hoffman M., Emmel Т., a.o. // Acta Mater. 2001. - V. 49. - N 16.-P. 3177-3187.

44. Екобори Т. Научные основы прочности и разрушения материалов. Киев: Наукова думка, 1978. - 352 с.

45. Исследование влияния распределения включений на долговечность образцов из сплава ЭП741НП при циклическом нагружении. / Фишгойт А.В., Ткаченко Р.И., Демидов А.Г., Шашурин Г.В. и др. Технический отчет ЦИАМ №200-4272. М.: ЦИАМ, 2003. - 55 с.

46. Экспериментальное исследование механизмов и кинетики зарождения и роста усталостных трещин в деталях и разработка усовершенствованной методики расчета долговечности. / Фишгойт А.В.,

47. Шашурин Г.В., Демидов А.Г. и др. Технический отчет ЦИАМ №200-3801. -М.: ЦИАМ, 2002.-44 с.

48. Разработка методики расчета вероятности разрушения дисков из гранульных материалов в зависимости от наработки. / Фишгойт А.В., Розанов М.А., Воробьева Н.А., Шашурин Г.В. и др. Технический отчет ЦИАМ №200-3633. М.: ЦИАМ, 2002. - 37 с.

49. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. М.: Металлургия, 1977. - 359 с.

50. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях: Анализ, предсказание, предотвращение. М.: Мир, 1984. - 624 с.

51. Обоснование банка данных по основным характеристикам прочности, используемым в САПР турбин и компрессоров ГТД. / Сизова Р.Н., Бычкова Ж.А., Богачева Е.Н., Карфагенская JI.JI., и др. Технический отчет ЦИАМ №200-10468. М.:ЦИАМ, 1985. - 55 с.

52. Балина B.C., Мядякшас Г.Г. Прочность, долговечность и трещиностойкость при длительном циклическом нагружении. СПб.: Политехника, 1994. - 206 с.

53. Гусев А.С. Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках. -М.: Машиностроение, 1989. 141 с.

54. Карзов Г.П., Марголин Б.З., Швецова В.А. Физико-механическое моделирование процессов разрушения. СПб.: Политехника, 1993. - 391 с.

55. Расчеты прочности элементов конструкций при малоцикловом нагружении: Методические указания. М.: ИМАИ1 РАН, 1989. - 42 с.

56. Панасюк В.В., Андрейкив А.Е. Определение долговечности квазихрупких тел с трещинами при циклическом нагружении. // Физ.-хим. механика материалов. №5. 1975 - С. 35 - 40.

57. Шашурин Г.В. Модель роста трещин в элементах энергетических установок, изготовленных методами порошковой металлургии. // Тез. докл.

58. XII конф. «Современные проблемы машиноведения». М.: ИМАШ РАН, 2000.-С. 12.

59. Стадник М.М., Андрейкив А.Е. Аналитическое исследование кинетики роста внутренней усталостной трещины в бесконечном цилиндре. // Методы и средства оценки трещиностойкости конструкционных материалов.- Киев: Наукова думка, 1980. С. 52-57.

60. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987. - 542 с.

61. Правила схематизации дефектов в элементах конструкций: Методические рекомендации 125-02-95. М.: НПО ЦНИИТМАШ: НИКИЭТ, 1995.-52 с.

62. Саврук М.П. Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие в 4-х т.: Т.2. Коэффициенты интенсивности напряжений.- Киев: Наукова думка, 1988. 620 с.

63. Орыняк И.В., Бородий М.В. Инженерный метод построения весовой функции для плоских трещин нормального отрыва в трехмерных телах. // Проблемы прочности. 1992. - №10. -С.14-22.

64. Копсов И.Э. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений для полуэллиптической поверхностной трещины в неоднородном поле напряжений. // Проблемы прочности. 1990. - №17 - С. 38-41.

65. Ярема С.Я. Рост усталостных трещин (методические аспекты исследования). // Методы и средства оценки трещиностойкости конструкционных материалов. Киев: Наук, думка, 1980. - С. 177-207.

66. Методы механических испытаний материалов: Определение характеристик трещиностойкости при циклическом нагружении:

67. Методические указания. М.: ИМАШ РАН, 1992. - 54 с.

68. Херцберг Р.В. Деформация и механика разрушения конструкционных материалов. М.: Металлургия, 1989. - 576 с.

69. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения. М.: Наука, 1974. - 416 с.

70. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа, 1980.-368 с.

71. Трощенко В.Т. Пороговые коэффициенты интенсивности напряжений и пределы выносливости металлов. // Проблемы прочности -2000.-№5.-С. 34-43.

72. Фишгойт А.В. Модель роста малых трещин. Технический отчет ЦИАМ №11676. М.: ЦИАМ, 1991 - 56 с.

73. Шашурин Г.В., Варенников И.В. Кинетика коротких усталостных трещин при сложном режиме нагружения. // Сб. тез. XV Петербургских чтений по проблемам прочности. СПб.: СПбГУ, 2005. - С. 113.

74. Майстров В.М., Розанов М.А., Фишгойт А.В. Модель роста малых трещин. // Тез. XXIII Всес. конф. по прочности двигателей. М.: МАМИ, 1990-с. 24.

75. Розанов М.А., Фишгойт А.В. Развитие малых трещин в металлических и керамических материалах. // Тез. докл. 27 межд. научно-техн. совещ. по проблемам прочности двигателей. М.: ИМАШ РАН, 1999 -с.52.

76. Фишгойт А. В. Механизмы и кинетика развития усталостных трещин. // Сб. тез. 28 межд. научно-техн. совещ. по проблемам прочности двигателей. М.: ИМАШ, 2002 - с. 72-74.

77. Разработка моделей коротких и длинных трещин в металлических материалах при циклическом нагружении. / Демидов А.Г., Розанов М.А., Фишгойт А.В. и др. // Вопросы материаловедения. 2001. - №1.- С. 63-76.

78. Zhang Х.Р., Wang С.Н., Ye L., May W. In situ investigation of small fatigue growth in pole-crystal and single-crystal Ni alloys. // Fatigue, Fracture Eng. Mater. Structure. 2002. - V.25. - P. 141-150.

79. Фишгойт А. В., Розанов M.A., Черкасов В. В. Изготовление установки для исследования зарождения и развития малых трещин путем модернизации электронного сканирующего микроскопа «Оптон». Техническая справка ЦИАМ №200-2975. М.: ЦИАМ, 2001. - 14 с.

80. Шашурин Г.В., Хрущов М.М., Фишгойт А.В. Диаграмма роста коротких трещин при сложном циклическом нагружении. // Труды XIII Межд. колок. «Механическая усталость металлов». Тернополь: ТГТУ, 2006. -С. 367-371.

81. Гусев А.С., Карунин A.JL, Крамской Н.А., Стародубцева С.А. Надежность механических систем и конструкций при случайных воздействиях. М.: МАМИ, 2001. - 284 с.

82. Шашурин Г.В., Селянцев И.М. Оценка надежности тел с трещинами с использованием двухпараметрического критерия прочности. // Тез. докл. XII конф. молодых ученых ИМАШ РАН. М.: ИМАШ, 2000 - С. 13.

83. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990. - 448 с.86. |Алымов В.Т.|, Фишгойт А.В., Хрущов М.М., Шашурин Г.В. О вероятностных аспектах разрушения гранулируемых никелевых сплавов. //

84. Всерос. съезд по теоретической и прикладной механике; Аннотации докладов. Т. III. Н. Новгород: ННГУ, 2006. - С. 15.

85. Шашурин Г.В., Фишгойт А.В., Хрущов М.М. О локализации очагов разрушения при испытаниях на МЦУ сплава ЭП741НП. // Труды XVI Межд. конф. «Физика прочности и пластичности материалов». Том И. -Самара: СГТУ, 2006. С.162-166.

86. Шашурин Г.В. Компьютерное моделирование процесса разрушения образцов из гранульных материалов, загрязненных керамическими включениями. // Тез. докл. XXVIII межд. научно-техн. совещ. по проблемам прочности двигателей. М.: МАМИ, 2002. - С. 75-77.

87. Моделирование разрушения гранулируемого сплава ЭП741НП при циклическом нагружении / Фишгойт А.В., Ткаченко Р.И. , Демидов А.Г., Шашурин Г.В. и др. Технический отчет ЦИАМ №200-4155. М.: ЦИАМ, 2003.-50 с.

88. Алымов В.Т.|, Фишгойт А.В., Шашурин Г.В., Хрущов М.М. Моделирование разрушения гранулируемого никелевого сплава при малоцикловом нагружении. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. - Т.№ 4. (В печати).

89. Болотин В.В., Нефедов С.В., Чирков В.П. Надежность в технике: Методология расчетного прогнозирования показателей надежности. М.: МНТК «Надежность машин», 1993. - 172 с.

90. Сборник задач по математике для втузов: Ч.З. Теория вероятностей и математическая статистика. / Под ред. Ефимова А.В. М.: Наука, 1990. - 428 с.

91. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы обработки данных. М.: Мир, 1980. - 612 с.

92. Проников А.С. Параметрическая надежность машин. М.: МГТУ, 2002. - 560 с.

93. Алымов В.Т., Крапчатов В.П., Тарасова Н.П. Анализ техногенного риска. М.: Круглый год, 2000. - 160 с.

94. Алымов В.Т., Тарасова Н.П. Техногенный риск: Анализ и оценка. М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. - 118 с.

95. Алымов В.Т., Маркочев В.М., Ревин А.В., Шашурин Г.В. Статистическое моделирование роста трещин. // Тр. конф. «МИФИ 2000».-М.: МИФИ, 2000. - Т. 8. - С. 122-124.

96. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.: Наука, 1976. - 320 с.

97. Шпете Г. Надежность несущих строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1994. - 288 с.

98. Ермаков С.М., Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987. - 320 с.

99. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании. -М.: АСВ, 1998.-304 с.

100. Разработка методики вероятностного расчета долговечности дисков из гранульных материалов. / Фишгойт А. Сизова Р. Н., Демидов А. Г., и др. Технический отчет ЦИАМ №200-3011. М.: ЦИАМ, 2000. - 50 с.

101. Шашурин Г.В., Варенников И.В. Генерирование реализаций начальной дефектности как этап оценки надежности конструкций методом статистического моделирования. // Тез. докл. XV конф. «Современные проблемы машиноведения». М.: ИМАШ РАН, 2003. - С. 13.

102. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 1998.576 с.

103. Шашурин Г.В. Модель процесса накопления повреждений в высоконагруженных элементах энергетических установок. // Тез. докл. I Всерос. конф. «Необратимые процессы в природе и технике» М.: МГТУ, 2001.-С. 110-112.

104. Шашурин Г.В., Варенников И.В. Ускоренное статистическое моделирование разрушения гранульных дисков с керамическими включениями. // Тез. докл. XVI конф. «Современные проблемы машиноведения». М.: ИМАШ РАН, 2004. - С. 8.

105. Шашурин Г.В., Набатчиков М.В. Статистическое моделирование разрушения гранульных дисков с остаточной дефектностью в зонах концентрации напряжений. // Тез. докл. XVI конф. «Современные проблемы машиноведения». М.: ИМАШ РАН, 2004. - С. 9.

106. Wu Y-T., Millwater H.R., EnrightМ.Р. Efficient and accurate methods for probabilistic analysis of titanium rotors. // Proc. 8th ASCE Speciality Conference on Probabilistic Mechanics and Structural Reliability. ASCE: PMC2000-221,2000. - P. 1-6.

107. Волков М.Е., Шашурин Г.В. Оценка величины безопасной долговечности дисков ГТД из сплава ЭП741НП на основе вероятностного расчета. // Тез. докл. конф. «XXXI Гагаринские чтения». М.: МАТИ, 2005. -С. 34.