Разработка модели и анализ характеристик обслуживания видеоинформации в узле сети АТМ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Молчанов, Дмитрий Александрович

• Молчанов, Дмитрий Александрович
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Молчанов, Дмитрий Александрович

СОДЕРЖАНИЕ.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ПРИНЦИПЫ КОМПРЕССИИ И КОДИРОВАНИЯ ВИДЕОИНФОРМАЦИИ.

1.1 Введение.

1.2 Обзор международных стандартов компрессии и кодирования видеоинфор мации.

1.3 Принципы компрессии и кодирования видеоинформации.

1.3.1 Представление цветовых компонентов в стандарте МРЕСЛ.

1.3.2 Основные принципы компрессии и кодирования.

1.3.3 Структура группы кадров.

1.3.4 БСТ преобразование.

1.3.5 Квантование.

1.3.6 Энтропийное кодирование.

1.3.7 Компенсация движения.

1.4 Особенности стандарта МРЕв-2.

1.4.1 Уровни и профили стандарта МРЕС-2.

1.4.2 Функции адаптации к средам хранения и передачи информации.

1.4.3 Транспортный поток.

1.4.4 Структура заголовка пакета транспортного потока.

1.5. Временная модель стандарта МРЕв-2.

Выводы.

ГЛАВА 2 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИДЕОТРАФИКА.

2.1 Введение.

2.2 Исходные данные эмпирических последовательностей размеров кадров.

2.3 Статистические характеристики на уровне кадров.

2.3.1 Процесс генерации кадров.

2.3.2 Процессы генерации I, Р и В кадров.

2.4 Статистические характеристики на уровне групп кадров.

2.4.1 Процесс генерации групп кадров.

2.5 Алгоритм временного сглаживания.

2.5.1 Интерактивность.

2.5.2 Методы определения требуемой полосы пропускания.

2.5.3 Алгоритм временного сглаживания.

Выводы.

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ВИДЕОТРАФИКА MPEG.

3.1 Введение.

3.2 D-BMAP процесс.

3.2.1 Определение D-BMAP процесса.

3.2.2 Вероятностные характеристики D-BMAP процессов.

3.3 Моделирование видеотрафика MPEG на уровне групп кадров.

3.3.1 Выбор метода получения D-BMAP процесса.

3.3.2 Аппроксимация эмпирической функции автокорреляции.

3.3.3 Синтез D-BMAP процесса, аппроксимирующего эмпирическую функцию автокорреляции.

3.3.4 Аппроксимация гистограммы относительных частот размеров групп кадров.

3.4 Пример использования алгоритма моделирования.

Выводы.

ГЛАВА 4 АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ОБСЛУЖИВАНИЯ ВИДЕОТРАФИКА MPEG В УЗЛЕ КОММУТАЦИИ ATM.

4.1 Введение.

4.2 Модель обслуживания ячеек на уровне ATM в буферном накопителе узла коммутации ATM.

4.3 Моделирование конкурирующего и мультиплексированного трафика.

4.3.1 Моделирование конкурирующего трафика.

4.3.2 Моделирование мультиплексированного трафика.

4.4 Анализ характеристик обслуживания мультиплексированного видеотрафика MPEG.

4.4.1 Функция распределения вероятностей количества ячеек в системе.

4.4.2 Средние значения количества ячеек в системе и задержки ячейки.

4.4.3 Функция распределения вероятностей времени ожидания.

4.4.4 Функция распределения вероятностей количества потерянных ячеек.

4.5 Анализ характеристик обслуживания видеотрафика MPEG одного источника.

4.5.1 Функция распределения вероятностей количества потерянных ячеек.

4.5.2 Функция распределения вероятностей времени ожидания.

4.6 Численные исследования.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка модели и анализ характеристик обслуживания видеоинформации в узле сети АТМ»

Актуальность проблемы. Характерной чертой современного этапа развития электросвязи является тенденция к объединению информационных и телекоммуникационных технологий и услуг. Большинство таких услуг являются широкополосными, а их предоставление оконечному пользователю предполагает интерактивный обмен информацией в реальном масштабе времени.

Концепция построения перспективных сетей передачи информации должна обеспечивать в одной сети эффективную реализацию услуг, которые в настоящее время предоставляются оконечным пользователям различными сетями связи: телефонной, телевизионной, сетями передачи данных. [16,23,25,27].

В качестве транспортной технологии для построения таких сетей может использоваться технология асинхронного режима доставки (Asynchronous Transfer Mode, ATM). Сети передачи информации на основе технологии ATM способны предоставлять гарантии качества обслуживания (Quality of Service, QoS) различным приложениям [127].

Предполагается, что одну из основных составляющих мультимедийной нагрузки в ближайшем будущем будут создавать услуги передачи компрессированной цифровой видеоинформации [30,37,51,68,109,121]. Такие услуги генерируют потоки видео- и аудиоинформации, которые затем должны быть доставлены при помощи сети терминалу-приемнику оконечного пользователя. К ним можно отнести услуги передачи видеоинформации по требованию (Video-on-Demand, VoD), услуги телевидения высокой четкости (High Definition Television, HDTV) и услуги видеоконференции.

Для снижения требований к полосе пропускания [44,120], необходимой источнику для передачи видеоинформации, видеоинформация подвергается компрессии (сжатию) и кодированию в соответствии с одним из существующих стандартов [75,76,109,121].

На сегодняшний день наиболее перспективными и динамично развивающимися стандартами компрессии и кодирования видеоинформации являются стандарты экспертной группы по кодированию и компрессии подвижных изображений (Moving Pictures Experts Group, MPEG) [74,76]. Стандарты MPEG обеспечивают возможность компрессии видеоинформации в широком диапазоне качества изображения.

Известно, что вышеуказанные процедуры предъявляют дополнительные требования к параметрам качества обслуживания видеотрафика в сетях передачи информации [37,39,41,43]. Видеотрафик имеет жесткие требования к задержке доставки информации и величине потерь [49,58,64]. Принимая во внимание тот факт, что для мультисервисных сетей на основе технологии ATM источники видеоинформации могут создавать значительную часть общей нагрузки, задачи моделирования и исследования характеристик обслуживания видеоинформации, подвергшейся компрессии и кодированию в соответствии со стандартом MPEG (далее видеотрафик MPEG), в узле коммутации сети ATM являются актуальными.

В последнее десятилетие вопросы моделирования видеотрафика рассматривались в работах Г.Г. Яновского, Е.А. Кучерявого, D. Heyman, А. Lombardo, G. Schembra, S.-Q. Li [30,31,34,35,37,39,40,43,64,69-72,82-86,95-102] и ряда других авторов. Анализ опубликованных исследований показывает, что недостаточное внимание было уделено математическому моделированию видеотрафика MPEG. В большинстве работ разрабатывались алгоритмы имитации видеотрафика на ЭВМ [30,31,34,35,69-72]. Такие модели имеют ограниченную область применения и могут быть использованы при имитационном моделировании сетей передачи информации [28,29]. Необходимость анализа характеристик обслуживания видеотрафика MPEG в узлах коммутации сети ATM определяет актуальность разработки математической модели такого трафика.

Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является математическое моделирование и анализ характеристик обслуживания видеотрафика MPEG в узле коммутации сети ATM. Поставленная цель достигается путем решения в диссертационной работе ряда задач, среди которых необходимо выделить следующие:

1. Аналитический обзор принципов алгоритмов компрессии и кодирования видеоинформации. Определение структурных особенностей потока видеоинформации.

2. Анализ статистических характеристик видеотрафика MPEG. Определение возможных подходов к моделированию видеотрафика MPEG.

3. Исследование методов временного сглаживания видеотрафика MPEG.

4. Разработка математической модели видеотрафика MPEG.

5. Разработка модели обслуживания ячеек на уровне ATM в буферном накопителе узла коммутации ATM.

6. Численные исследования и анализ характеристик обслуживания видеотрафика MPEG в узле коммутации сети ATM на основе модели видеотрафика MPEG и модели обслуживания ячеек на уровне ATM в буферном накопителе узла коммутации ATM.

Методы исследования. Проведенные в диссертационной работе исследования основываются на теории вероятностей, теории марковских процессов, теории массового обслуживания, теории телетрафика, математической статистике и высшей алгебре.

Для проведения численных расчетов и статистического анализа в диссертационной работе использовались библиотека функций для языка программирования С пакета GNU Scientific Library [130] и программа расчета стационарных распределений двойных марковских процессов Teletraffic Package [129]. Программное обеспечение, необходимое для решения задач, использующих имитационное моделирование, реализовано на языке программирования С.

Научная новизна. Основными результатами диссертационной работы, обладающими научной новизной, являются:

- алгоритм временного сглаживания видеотрафика MPEG;

- математическая модель видеотрафика MPEG на уровне групп кадров;

- математические выражения для вероятностей потерь и задержки ячеек в системе массового обслуживания D-BMAP/D/1/ÄT для случая поступления нескольких конкурирующих потоков.

Практическая ценность. Основным результатом диссертационной работы, обладающим практической ценностью, является аналитическое представление характеристик обслуживания видеотрафика MPEG в узле коммутации ATM.

Использование результатов работы на этапе проектирования и разработки программного обеспечения приложений, обеспечивающих передачу видеоинформации в сетях, основанных на технологии ATM, позволит выбирать необходимые параметры качества обслуживания, запрашиваемые на этапе установления соединения. Результаты работы также могут быть использованы на этапе планирования сетей передачи информации, в частности, для выбора оптимальных объемов буферных накопителей узлов коммутации и канального ресурса сетей ATM, обслуживающих трафик услуг передачи видеоинформации.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы были представлены в форме докладов [17-22,80,81,106,131,132] на следующих научно-технических семинарах и конференциях:

1. VIII Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов, Самара, Академия телекоммуникаций и информатики, 19-23 февраля, 2001 г.

2. III Международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов стран СНГ "Техника и технология связи", Одесса, Академия связи им. Попова, 11-12 сентября, 2001 г.

3. VIII Международная конференция "Информационные сети, системы и технологии", Минск, БГЭУ, 2-4 октября, 2001 г.

4. Международный семинар "Telecommunication networks and teletraffic theory", Санкт-Петербург, ЛОНИИС, 29 Января - 1 Февраля, 2002 г.

5. Международный семинар по вопросам телетрафика "Nordic Teletraffic Seminar", Эспо (Финляндия), Технологический Университет Хельсинки, 21-23 Августа, 2002 г.

6. Международная конференция "Network Control and Engineering for QoS", Париж (Франция), Технологический университет Труа, 21-23 Октября, 2002 г. а также на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников и аспирантов ГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича в 2000-2002 гг.

Основные положения, выносимые на защиту: - статистические характеристики видеотрафика MPEG;

- алгоритм временного сглаживания видеотрафика MPEG;

- математическая модель видеотрафика MPEG на уровне групп кадров;

- модель обслуживания ячеек на уровне ATM в буферном накопителе узла коммутации ATM;

- математические выражения для вероятностей потерь и задержки ячеек в системе массового обслуживания D-BMAP/D/1/AT для случая поступления нескольких конкурирующих потоков;

- характеристики обслуживания видеотрафика MPEG в буферном накопителе узла коммутации ATM.

Личный вклад автора. Основные положения, теоретические выводы и рекомендации, содержащиеся в диссертационной работе, получены автором самостоятельно.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в 10 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Молчанов, Дмитрий Александрович

Выводы

В результате исследований проведенных в четвертом разделе диссертационной работы получены следующие основные результаты:

1. Разработана модель обслуживания ячеек на уровне ATM в буферном накопителе узла коммутации ATM с внутренней неблокируемой коммутационной системой в виде системы с ожиданием, постоянным временем обслуживания и ограниченной емкостью накопителя.

2. Трафик пользовательских услуг передачи аудиоинформации, речевых сигналов и мультимедийной информации может быть представлен при помощи D-BMAP процессов. Таким образом, конкурирующего трафик может быть представлен D-BMAP процессом.

3. Получены ФРВ количества потерянных ячеек и ФРВ времени ожидания ячейки в буферном накопителе узла коммутации сети ATM для видеотрафика MPEG одного источника, мультиплексированного видеотрафика MPEG и видеотрафика MPEG одного источника в присутствии конкурирующего видеотрафика MPEG.

4. Численные исследования ФРВ количества потерянных ячеек и ФРВ времени ожидания ячейки показывают, что использование предлагаемой модели видеотрафика MPEG позволяет получить количественные оценки обслуживания такого трафика в буферном накопителе узла коммутации ATM. Полученные результаты позволяют выбирать необходимые параметры качества обслуживания, запрашиваемые на этапе установления соединения, а также могут быть использованы на этапе планирования сетей передачи информации, в частности для выбора оптимальных объемов буферных накопителей узлов коммутации и канального ресурса сетей ATM.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе проведенных в диссертационной работе исследований получены следующие основные результаты:

1. Проведен аналитический обзор алгоритмов компрессии и кодирования видеоинформации стандартов семейства MPEG, на основе которого сделан вывод о том, что моделирование видеотрафика MPEG можно проводить на уровне групп кадров.

2. Проведен анализ статистических характеристик эмпирических данных реальных последовательностей размеров кадров видеотрафика MPEG, на основе которого сделан вывод о том, что видеотрафик MPEG на уровне групп кадров может быть представлен стационарным в широком смысле случайным процессом.

3. Предложен алгоритм временного сглаживания, позволяющий снизить требования к полосе пропускания, необходимой для передачи видеотрафика MPEG без потерь. Алгоритм не изменяет временной структуры видеотрафика MPEG на уровне групп кадров и позволяет использовать модель такого трафика на уровне групп кадров в качестве модели видеотрафика MPEG, прошедшего процедуру временного сглаживания.

4. Разработана математическая модель видеотрафика MPEG на уровне групп кадров, позволяющая с определенной степенью точности представлять основные статистические характеристики эмпирических данных: гистограмму относительных частот и эмпирическую функцию автокорреляции размеров групп кадров. Модель по своей математической структуре описывает пачечный процесс поступления требований, модулируемый марковским процессом с дискретным временем и дискретным пространством состояний.

5. Разработана модель обслуживания ячеек на уровне ATM в буферном накопителе узла коммутации ATM с внутренней неблокируемой коммутационной системой в виде системы с ожиданием, постоянным временем обслуживания и ограниченной емкостью накопителя.

6. Получены ФРВ количества потерянных ячеек и ФРВ времени ожидания ячейки в буферном накопителе узла коммутации сети ATM для видеотрафика MPEG одного источника, мультиплексированного видеотрафика MPEG и видеотрафика MPEG одного источника в присутствии конкурирующего видеотрафика MPEG.

7. Проведенные численные исследования ФРВ количества потерянных ячеек и ФРВ времени ожидания ячейки показывают, что использование предлагаемой модели видеотрафика MPEG позволяет получить количественные оценки обслуживания такого трафика в буферном накопителе узла коммутации ATM. Полученные результаты позволяют определять необходимые параметры качества обслуживания, запрашиваемые на этапе установления соединения, а также могут быть использованы на этапе планирования сетей передачи информации, в частности для выбора оптимальных объемов буферных накопителей узлов коммутации и канального ресурса сетей ATM.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Молчанов, Дмитрий Александрович, 2002 год

1. Теория телетрафика/ Под ред. Башарина Г.П.- М.: Связь, 1978, 320 с.

2. Амосова H.H. Вероятностные разделы математики.- СПб.: Иван Федоров, 2001,496 с.

3. Башарин Т.П., Бочаров П.П., Коган Я.А. Анализ очередей в вычислительных сетях-М.: Наука, 1989, 336с.

4. Боровков A.A. Теория вероятностей М.: Эдиториал УРСС, 1999, 470 с.

5. Боровков A.A. Эргодичность и устойчивость случайных процессов.- М.: Эдиториал УРСС, 1999, 438 с.

6. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям.- СПб.: Наука, 2001, 120 с.

7. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения М.: Высшая Школа, 2000, 320 с.

8. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения-М.: Высшая Школа, 2000, 339 с.

9. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания-М.: Наука, 1987, 336 с.

10. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Высшая школа, 2000, 307 с.

11. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики,- М.: Финансы и статистика, 1996, 368 с.

12. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра М.: Наука, 1984, 290 с.

13. Казаков В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи.-М.: Советское радио, 1973, 113 с.

14. Клейнрок JL Теория массового обслуживания,- М.: Машиностроение, 1979, 317 с.

15. Кострикин А.И. Введение в алгебру-М.: Физматлит, 1994, 267 с.

16. Кучерявый Е.А. Исследование вероятностно-временных характеристик механизмов управления мультимедийной нагрузкой в сетях ATM.: дис. к. т. н. //ГУТ,-СПб.: 1999.

17. Молчанов Д.А. Методы моделирования видеотрафика MPEG/ Третья междунар. научн.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов стран СНГ "Техника и технология связи", Одесса. 2001: Матер, конф.- Одесса, 2001,-С. 426-438.

18. Молчанов Д.А. Приоретизация источников нагрузки услуги ABR для узлов коммутации с явным указанием скорости/ VII Рос. науч. конф., Самара. 2001: Тез. докл.- Самара, 2001.- С. 89.

19. Молчанов Д.А. Моделирование видеотрафика MPEG при помощи гамма-бета авторегрессивного процесса первого порядка/ VII международная конференция "Информационные сети, системы и технологии", Минск. 2001: Докл.- БГЭУ, Минск, 2001,- С. 59-65.

20. Молчанов Д.А. Анализ статистических характеристик видеотрафика MPEG/ 55 научн.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов, СПб. 2001: Тез. докл.- ГУТ, СПб., 2001,- С. 9.

21. Молчанов Д.А. Анализ вероятностных харатктеристик процесса поступления и процесса ухода требований в системе D-BMAP/D/1/A7 56 научн.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов, СПб. 2002.

22. Молчанов Д.А. Моделирование источников мультимедийной информации при помощи D-BMAP процесса/ 56 научн.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов, СПб. 2002.

23. Молчанов Д.А. Моделирование процесса генерации групп кадров видеотрафика MPEG/ 56 научн.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов, СПб. 2002.

24. Розанов Ю. А. Случайные процессы М.: Наука, 1979, 149 с.

25. Толстов Г.П. Ряды Фурье,-М.: Наука, 1980, 381 с.

26. Яновский Г.Г. Методы и модели управления сетевыми ресурсами в цифровых сетях интегрального обслуживания.: дис. д. т. н. // ГУТ СПб.: 1994.

27. Сетевой имитатор NS2- http://ita.ee.lbl.gov/index.html (21.09.2002)

28. Сетевой имитатор ATM NIST-http://www.itl.nist.gov/atm.html (21.09.2002)

29. Adas A. Traffic models for broadband networks/ Technical Report. Georgia Institute of Technology. Department of Electrical Engineering.- 01.05.97, № 132.— 31p.

30. Ahn H., Baiocchi A., Kim J.-K. On the time scales in video traffic characterization for queuing behavior// Computer Communications.- 1999, № 2.- pp. 1382-1391.

31. Akar N., Sohraby K. Matrix-geometric solutions of M/G/l type Markov chains: a unifying generalized state-space approach/ Technical Report. University of Missouri.- 03.07. 99, № 217,- 13p.

32. Allam M., Atiquzzaman M., Karim M. Efficient MPEG video traffic shaping for the next generation internet/ IEEE GLOBECOM. 1999: Proceedings.- 1999,- pp. 364-368.

33. Andersen A., Nielsen B.-F. A Markovian approach for modeling packet traffic with long-range dependence// IEEE Journal on Selected Areas in Communications.-1999, № 16,-pp. 719-732.

34. Andersen A., Nielsen B.-F. On the statistical implications of certain random permutations in Markovian arrival processes (MAPs) and second-order self-similar processes// Performance evaluation.- 2000, № 41,- pp. 67-82.

35. Avaro O., Eleftheriadis A., Herpel C., Rajan G., Ward L. MPEG-4 systems: overview// Image Communication.- 2000, № 2.-pp. 281-298.

36. Beran J., Sherman R., Taqqu M., Willinger W. Long-range dependence in variable bit rate video traffic// IEEE Transaction on Communications.- 1995, vol. 5.- pp. 1566-1579.

37. Beritelli F., Lombardo A., Palazzo S., Schembra G. Performance analysis of an ATM multiplexer loaded with VBR traffic generated by multimode speech coders// IEEE Journal on Selected Areas in Communications.- 1999, vol. 17 pp. 1123-1134.

38. Blondia C., Casals O. Statistical multiplexing of VBR sources: a matrix-analytic approach// Performance Evaluation.- 1992, № 16.-pp. 5-20.

39. Blondia C., Casals O. Performance analysis of statistical multiplexing of VBR sources/IEEE INFOCOM. 1992: Proceedings.- 1992,-pp. 828-838.

40. Bruneel H., Kim B.G. Discrete-time models for communication systems including ATM.- New Jersey: Kluwer, 1993.

41. Brunnel H., Wittevrongel S. Per-source mean cell delay and mean buffer contents in ATM queues// IEEE Electronic Letters.- 1997, vol. 33.-pp. 461-462.

42. Chandra K., Reibman A. Modeling one- and two-layer variable bit rate video// IEEE/ACM Transactions on Networking.- 1999, vol. 7-pp. 298-413.

43. Chen L.-C., Chang R.-S. A new dynamic bandwidth allocation scheme for MPEG videos in ATM networks// Computer Communications.- 2000, № 23,- pp. 1505-1513.

44. Cheong F., Lai R. A study of the burstiness of combined MPEG video and audio bitstreams// Computer Communication.- 1998, № 21.-pp. 880-888.

45. Chuang T., Goel A., McKeown N., Prabhakar B. Matching output queuing with a combined input-output queued switch/ IEEE INFOCOM. 1999: Proceedings.-1999,-pp. 1169-1178.

46. Coelho T. A Generic smoothing algorithm for real-time variable bit rate video traffic// Computer Networks & ISDN Systems.- 1998, vol. 29.- pp. 2053-2066.

47. Desert B., Daduna H. Discrete time tandem networks of queues effects of different regulation schemes for simultaneous events// Performance Evaluation 2002, № 47,-pp. 73-104.

48. Ebrahimi T., Home C. MPEG-4 natural video coding an overview// Image Communication.-2000, vol. 15.-pp. 365-385.

49. Ferng H.-W., Chang J.-F. Departure processes of BMAP/G/1 queues/ Technical Report. National Taiwan University, Department of Electrical Engineering.-02.05.2000, №01142,- 30p.

50. Ferng H.-W., Chang J.-F. Departure process of discrete-time queuing systems with Markovian inputs/ Technical Report. National Taiwan University, Department of Electrical Engineering.- 11.06.2000, № 010147,- 27p.

51. Ferng H.-W., Chang J.-F. Connection-wise end-to-end delay analysis in ATM networks/ IEEE IEICE. 2000: Proceedings.- 2000.-pp. 659-671.

52. Fonseka N., Silvester L. Estimating the loss probability in a multiplexer loaded with multi-priority MMPP streams/ IEEE ICC. 1993: Proceedings.- 1993.- pp. 1037-1041.

53. Frater M.R., Arnold T. A new statistical model for traffic generated by VBR coders for television on the Broadband ISDN// IEEE Transactions on Circuits & Systems for Video Technology.- 1994, vol. 4,- pp. 521-526.

54. Frey M., Son Nguyen-Quang A gamma-based framework for modeling variable-rate MPEG video sources: the GOP GBAR model// IEEE/ACM Transactions on Networking.-2000, vol. 8,-pp. 710-719.

55. Garrett M., Willinger W. Analysis, modeling and generation of self similar VBR video traffic// Computer Communications Review 1994, vol. 24-pp. 269-281.

56. Geist R., Westall J. Correlational and distributional effects in network traffic models// Performance Evaluation.- 2001, № 44.- pp. 121-138.

57. Gemignani L. Efficient and stable solutions of structured Hessenberg linear systems arising from difference equations/ Technical Report. Departments of Mathematics, University of Pisa.- 24.01.98, № 331,- 41p.

58. Graf M. VBR video over ATM: reducing network resource requirement through endsystem traffic shaping/ IEEE INFOCOM. 1997: Proceedings.- 1997,-pp. 48-57.

59. Grasse F., Arnold T. Origins of long-range dependence in VBR video traffic/ IEEE ITC. 1997: Proceedings.- 1997,-pp. 1379-1388.

60. Grossglauser M., Bolot J.-C. On the relevance of long-range dependence in network traffic// IEEE/ACM Transaction on Networking.- 1999, vol. 7,- pp. 629-640.

61. Hajek B., He L. On variations of queue response for inputs with the same mean and autocorrelation function// IEEE/ACM Transactions on Networking.- 1998, vol. 6.-pp. 588-598.

62. Hashida O., Takahashi Y., Shimogawa S. Switched batch Bernoulli process (SBBP) and the discrete-time SBBP/G/1 queue with application to statistical multiplexer performance// IEEE Journal on Selected Areas in Communication.- 1991, vol. 9 — pp. 394-401.

63. Herrmann C. Correlation effect of per-stream QoS parameters of ATM traffic superpositions relevant to connection admission control/ IEEE ICC. 1993: Proceedings.- 1993,-pp. 1027-1031.

64. Herpel C., Eleftheriadis A. MPEG-4 systems: elementary stream management// Image Communication.- 2000, vol. 15,- pp. 299-320.

65. Heyman D. The GBAR source model for VBR videoconferences// IEEE/ACM Transactions on Networking.- 1997, vol. 5.-pp. 554-560.

66. Heyman D., Tabatabai A., Lakshman T. Statistical analysis and simulation study of video teleconference traffic in ATM networks// IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology 1992, vol. 2 - pp. 49-59.

67. Heyman D., Lakshman T. What are the implications of long-range dependence for VBR video traffic engineering// IEEE/ACM Transactions on Networking 1996, vol. 4,-pp. 301-317.

68. Heyman D., Lakshman T. Source models for VBR broadcast video traffic// IEEE/ACM Transactions on Networking.- 1996, vol. 4,- pp.40-48.

69. Huang C., Devetsikiotis M., Lambardis I., Kaye A. Self-similar modeling of variable bit rate compressed video: a unified approach/ ACM SIGCOM. 1995: Proceedings.- 1995.-pp. 77-83.

70. Iraqi Y., Boutaba R., Dssouli R. Statistical properties of MPEG video traffic and their impact on bandwidth allocation in wireless networks/ IEEE WCNC. 1999: Proceedings.- 1999.-pp. 998-1002.

71. ISO/IEC 11172-1. Information technology Coding of moving pictures and associated audio for digital storage media at up to about 1.5 Mbit/s - Part 1: Systems. ISO/IEC.- 1993.

72. ISO/IEC 13818-1. Generic coding of moving pictures and associated audio information Part 1: Systems. ISO/IEC.- 1998.

73. Kang S.-H., Sung D.-K. Two-state MMPP modeling of ATM superposed traffic streams based on the characterization of correlated interarrival times/ IEEE GLOBECOM. 1995: Proceedings.- 1995,-pp. 1422-1426.

74. Kleinrock L. Queuing Systems, Volume 1: Theory.-New Jersey: Wiley, 1975.

75. Kleinrock L. Queuing Systems, Volume 2: Computer Applications New Jersey: Wiley-Interscience, 1976.

76. Koucheryavy Y., Moltchanov D., Harju J. A novel two-step MPEG traffic modeling algorithm based on a GBAR process/ IEEE Net-Con. 2002: Proceedings 2002.

77. Koucheryavy Y., Moltchanov D., Harju J. An analytical estimation of EF PHB service parameters for aggregated MPEG traffic/ 16th Nordic Teletraffic Symposium. 2002: Proceedings 2002.- pp. 279-291.

78. La Corte A., Lombardo A., Schembra G. An analytical paradigm to calculate multiplexer performance in an ATM multimedia environment// Computer Networks & ISDN Systems.- 1997, vol. 29,- pp. 1881-1900.

79. La Corte A., Lombardo A., Schembra G. Analysis of packet loss in a continuous-time finite-buffer queue with multimedia traffic streams// International Journal of Communication Systems 1997, vol. 10-pp. 123-134.

80. Li S.-Q., Hwang C.-L. Queue response to input correlation functions: discrete spectral analysis/ Technical Report. Department of Electrical and Computer Engineering, University of Texas at Austin 01.03.95, № 109 - 25p.

81. Li S.-Q., Hwang C.-L. Queue response to input correlation functions: continuous spectral analysis/ Technical Report. Department of Electrical and Computer Engineering, University of Texas at Austin.- 05.04.95, № 110,- 21p.

82. Li S.-Q. A general solution technique for discrete queuing analysis of multimedia traffic on ATM// IEEE Transactions on Communication 1991, vol. 6 - pp. 1115-1132.

83. Li S.-Q., Lau W.-C. Traffic distortion and inter-source cross-correlation in highspeed integrated networks/ IEEE INFOCOM. 1993: Proceedings.- 1993,-pp. 1320-1329.

84. Li S.-Q., Chong S. Spectral analysis of access rate control in high-speed networks/ IEEE INFOCOM. 1993: Proceedings.- 1993,-pp. 662-671.

85. Li S.-Q., Hwang C.-L. On input state space reduction and buffer noneffective region/IEEE INFOCOM. 1994: Proceedings.- 1994,-pp. 1018-1028.

86. Li S.-Q., Sheng H.-D. Discrete queuing analysis of multimedia traffic with diversity of correlation and burstiness properties// IEEE Transactions on Communications-1994, vol. 42,-pp. 1339-1351.

87. Li S.-Q., Sheng H.-D. Spectral analysis of packet loss rate at statistical multiplexer for multimedia services// IEEE/ACM Transactions on Networking.- 1994, vol. 2,-pp. 53-65.

88. Li S.-Q., Kim Y. Timescale of interest in traffic measurement for link bandwidth allocation design/ IEEE INFOCOM. 1996:L Proceedings.- 1996.-pp. 738-748.

89. Li S.-H., Zhu H.-W., Li J.-H. Study of a new model for MPEG-1 video traffics in ATM networks/ IEEE SPAWC. 2001: Proceedings.- 2001,- pp. 391-394.

90. Lombardo A., Morabito G., Palazzo S., Schembra G. A fast simulation of MPEG video traffic/ IEEE GLOBECOM. 1998: Proceedings.- 1998,-pp. 643-651.

91. Lombardo A., Morabito G., Schembra G. An accurate and treatable Markov model of MPEG video traffic/ IEEE INFOCOM. 1998: Proceedings.- 1998.- pp. 217-224.

92. Lombardo A., Morabito G., Palazzo S., Schembra G. Intra-GoP modeling of MPEG video traffic/ IEEE ICC. 1998: Proceedings.- 1998.- pp. 563-567.

93. Lombardo A., Schembra G. Traffic description and performance evaluation in a multimedia ATM environment/ IEEE GLOBECOM. 1996: Proceedings.- 1996-pp. 327-332.

94. Lombardo A., Schembra G. Tspec enforcement for MPEG video transmission over the next generation Internet: an analytical framework// Computer Networks.- 2001, №37,-pp. 645-667.

95. Lombardo A., Schembra G., Morabito G. Traffic specifications for the transmission of stored MPEG video on the Internet// IEEE Transactions on Multimedia.- 2001, vol. 3.-pp. 5-17.

96. Maglaris B. Anastassiou S., Sen P., Karlsson G., Robbins J. Performance models of statistical multiplexing in packet video communications// IEEE Transactions on Communications.- 1988, vol. 36,-pp. 834-844.

97. Maglaris B. Anastassiou S., Sen P., Karlsson G. Models for packet switching of variable bit rate video sources// IEEE Journal on Selected Areas in Communications.- 1989, vol. 7.-pp. 834-843.

98. Meine B. Fast algorithms for the numerical solutions of structured Markov chains.: Ph.D. Thesis. //University of Pisa.-Pisa.: 1999.

99. Meyer K. Matrix analysis and applied linear algebra.- Releigh: SIAM Publications, 2000.

100. Moltchanov D. Per-source performance evaluation in discrete-time D-BMAP/D/ l/K/N system/ International seminar "Telecommunication networks and teletraffic theory". 2002: Proceedings.-2002,-pp. 132-143.

101. Neuts M.F. Matrix-geometric solutions in stochastic models: an algorithmic approach.-Philadelphia: Dover Publications, 1994.

102. Norros I. A storage model with self-similar input// Queuing Systems 1994, № 16,-pp. 387-396.

103. Pereira F. MPEG-4: why, what, how and when?// Image Communication.- 2000, № 15.-pp. 271-279.

104. Rexford J., Towsley D. Smoothing variable-bit-rate video in an internetwork// IEEE/ACM Transactions on Networking.- 1999, vol. pp. 345-356.

105. Schembra G. Analytical evaluation of loss and delay performance in a multiplexer of multimedia traffic/ First Workshop on ATM Traffic Management.-1995: Proceedings. 1995.-pp. 217-223.

106. Sen S., Dey J., Kurose J., Stankivic J., Towsley D. CBR transmission of VBR stored video/ SPIE symposium on voice, video and data communications 1997: Proceedings. 1997,-pp. 367-371.

107. Sen S., Rexford J., Dey J., Kurose J., Towsley D. Online smoothing of variable-bit-rate streaming video// IEEE Transactions on Multimedia- 2000, vol. 6.- pp. 456-461.

108. Sen S., Towsley D., Zhang Z.-L., Dey J. Optimal multicast smoothing of streaming video over an internetwork/ IEEE INFOCOM. 1999: Proceedings.-1999,- pp. 455-463.

109. Shan-Heydari S., Le-Hdoc T. MMPP modeling of aggregated ATM traffic/ IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering. 1998: Proceedings.-1998,-pp. 129-132.

110. Sisodia G., Headley M. Statistical analysis and simulation study of VBR coded Video Source Models in ATM Networks// Universal Personal Communications-1998, vol. l.-pp. 177-181.

111. Spaey K., Blondia C. Circulant matching method for multiplexing ATM traffic applied to video source/ Technical Report. University of Antwerp, Department of Mathematics and Computer Science 19.10.98, № 17 - 10p.

112. Stewart G. On the solution of block Hessenberg systems/ Technical report. Department of Computer Science, University of Maryland.- 10.01.92, № XI16.-57p.

113. Takine T., Suda T., Hasegawa T. Cell loss and output process analyses of a finite-buffer discrete-time ATM queuing system with correlated arrivals// IEEE Transactions on Communications.- 1995, vol. 43.-pp. 1022-1037.

114. Trinn N.-C., Miki T. Dynamic resource allocation for self-similar traffic in ATM network/IEEE APCC/OECC. 1999: Proceedings.- 1999,-pp. 160-165.

115. Tudor P. MPEG-2 video compression// Electronics and Communication Engineering Journal.- 1995, № 10,-pp. 345-359.

116. Vidacs A., Molnar S., Gordos G. The impact of long range dependence on cell loss in an ATM wide area network/ Technical Report. Department of Telecommunications and Telematics, Technical University of Budapest.- 04.03.97, № 2210,- 7p.

117. Wolfner G., Telek M. Numerical analysis of queues with batch arrivals// Performance evaluation 2000, № 41- pp. 179-194.

118. Wu M., Joyce R., Wong H.-S., Guan L., Kung S.-Y. Dynamic resource allocation via video content and short-term traffic statistics// IEEE Transactions on Multimedia.-2001, vol. 3.-pp. 186-199.

119. Yousef S. Performance, interarrival and correlation analysis of four-state MMPP model in ATM-based B-ISDN/ IEEE Conference on Communications. 1996: Proceedings 1996-pp. 363-368.

120. Yousef S., Strange C., Schormans J. ATM modeling: parameterization of the 4-state MMPP model for the superposed traffic sources/ Second Workshop on ATM Traffic Management. 1997: Proceedings.- 1997.-pp. 621-630.

121. Zheng B., Atiquzzaman M. Traffic Management of Multimedia over ATM Networks// IEEE Communication Magazine 1999, vol. 37.-pp. 33-38.

122. MPEG traces.- http://www.info3.informatik.uniwuerzburg.de/MPEG/traces/.

123. Teletraffic package.- ftp://ftp.cstp.umkc.edu/telpack/software/.

124. Gsl library.-http://sources.redhat.com/gsl/.

125. Koucheryavy Y., Moltchanov D., Harju J. An analytical evaluation of VoD traffic treatment within the EF-enabled DiffServ ingress and interior nodes // 10th International conference on Telecommunications, Tahiti 2003.

126. Moltchanov D., Koucheryavy Y., Harju J. The model of single smoothed MPEG traffic source based on the D-BMAP arrival process with limited state space // 3rd International Conference on Advanced Communication Technology, Seoul 2003.