Разработка модели эволюции валютных котировок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Анненков, Александр Петрович

• Анненков, Александр Петрович
• кандидат экономических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Анненков, Александр Петрович

Введение.

Глава 1. Анализ тенденций развития систем поддержки принятия решений о покупке/продажи валюты на современном валютном рынке

1.1 Тенденции развития валютного рынка

1.2 Анализ тенденций развития современных систем поддержки принятия решений.

1.3 Анализ существующих эконометрических моделей.

Выводы по главе

Глава 2. Теоретические основы прогнозирования и принятия решений на валютном рынке.

2.1 Экономико-математическая модель эволюции валютных котировок

2.2 Построение системы прогнозирования валютных котировок на базе нейронных сетей

2.3 Метод принятия решений с применением теории нечеткой логики.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Практические аспекты прогнозирования валютных котировок и совершения торговых операций на валютном рынке

3.1 Практические аспекты прогнозирования валютных котировок с помощью модели AdGARCH.

3.2 Практические аспекты прогнозирования валютных котировок с помощью нейронных сетей.

3.3 Практические аспекты апробации системы поддержки принятия решений о покупке/продажи валюты.

Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка модели эволюции валютных котировок»

Актуальность темы исследования. Экономические и финансовые кризисы имеют свойство повторяться с определенной цикличностью с периодом 10-12 лет. Экономические кризисы 1987, 1998, 2008 года подтверждают это. Для предотвращения денежных потерь во время» следующего экономического кризиса всем участникам финансового рынка необходимо- использовать более точные методы прогнозирования эволюции цен активов и, в частности, валютных котировок. Более точное прогнозирование будущих значений валютных котировок осуществляется с помощью модели их эволюции, обеспечивающей большую точность прогноза по сравнению с существующими аналогами. Например, существуют модели, согласно которым лучшей статистической оценкой будущей нормированной цены актива является ее текущее значение. Очевидно, что подобные модели представляют большой академический интерес, однако их практическое применение ограничено лишь приблизительной оценкой будущих значений цен активов и, в частности, валютных котировок. В' диссертации разрабатывается новая модель эволюции цен активов и показывается, что данная модель дает лучший результат относительно аналогов в статистическом смысле.

В настоящее время, не смотря на критику гипотезы эффективного рынка1, она не перестает быть доминирующей в финансовом мире. Одним из ее следствий является невозможность «обыгрывать» рынок. Однако опыт успешных валютных трейдеров, получающих прибыль от торговых операций на постоянной основе, указывает на возможность прогнозирования будущих значений валютных котировок. Следовательно не вся существенная информация отражается немедленно и в полной мере на значении валютной котировки. Согласно гипотезе эффективного рынка такой рынок является неэффективным.

Гипотеза эффективного рынка - гипотеза, согласно которой вся существенная информация немедленно и в полной мере отражается на рыночной курсовой стоимости ценных бумаг.

Предположение о существовании некоторой неэффективности рынка привело автора к выводу о необходимости создания системы поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты. Данная система станет дополнительным инструментом, который позволит трейдерам вести активную и более прибыльную деятельность на финансовых рынках при допустимом уровне риска.

Создаваемая в диссертации система поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты имеет блочную структуру. Каждый блок выдает управляющий сигнал: «покупать», «продавать» или «ничего не предпринимать». Некоторые блоки представляют собой нейронные сети. Следует отметить, что нейронные сети завоевали большую популярность среди различных специалистов, в том числе и у экономистов. Несмотря на значительные достижения в области создания теории нейронных сетей существует потребность в теоретических разработках, опирающихся на математические модели, учитывающие экономическое содержание разрабатываемой проблемы исследования, а также в эмпирических исследованиях, посвященных практическому применению этих методов. Осуществление данных исследований является необходимым условием взвешенного внедрения методов научного управления капиталом и риском в практику работы профессиональных участников валютного рынка.

Вышеизложенное позволяет автору заключить, что использование новой модели эволюции валютных котировок и нейронных сетей при принятии решений о покупке/продаже валюты требует активного внимания.

Степень разработанности темы исследования. Финансовая математика по многим направления заложила фундамент статистической оценки будущего поведения цен.

Также следует отметить вклад ученых, создавших теорию вероятностей, математическую статистику и теорию случайных процессов, являющимися основой финансовой математики: Б.Паскаль, П.Ферма, Х.Гюйгенс, А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин, Е.Е. Слуцкий, Н.Винер и др.

В развитие моделей эволюции цен активов внесли свой вклад следующие ученые: Р.Энгель (авторегрессионная модель условной неоднородности), Т.Борреслев (обобщенная модель условной неоднородности) и т.д.

Однако- в условиях конкуренции на финансовом рынке существует необходимость увеличения точности прогнозирования будущих значений валютных котировок. Эта причина рассматривается автором как фактор, обусловливающий необходимость поиска новой модели эволюции валютных котировок, которая может быть использована для управления инвестиционным портфелем и увеличения его доходности, а также создания на ее основе программных средств принятия решения о покупке/продаже валюты.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка модели эволюции валютных котировок для обеспечения принятия решений о покупке/продаже валюты.

Для достижения цели исследования в настоящей работе поставлены и решены следующие основныезадачи:

1) Разработать на базе существующих моделей эволюции валютных котировок новую модель, которая обеспечивает более точное прогнозирование будущих значений валютных котировок в статистическом смысле.

2) Разработать методику расчета количества параметров данной модели и их значений.

3) Провести сравнительный анализ существующих эконометрических моделей и разработанной в данной работе модели, названной AdGARCH (Advanced Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity -Улучшенная обобщенная модель авторегрессии условной неоднородности).

4) Разработать структуру системы поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты с методическими рекомендациями по применению созданной модели эволюции валютных котировок в данной системе.

5) Выбрать конфигурацию нейронных сетей, являющихся составными частями разработанной в настоящей работе системы поддержки принятия решения о покупке/продажи валюты.

6) Апробировать методы прогнозирования валютных' котировок на валютном рынке (FOREX).

Объектом исследования является рынок FOREX.

Предметом исследования служат модели эволюции цен активов на валютном рынке.

Область исследования. Работа выполнена в соответствии с п. 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Информационная база исследования включает данные валютных котировок рынка FOREX.

Теоретическую и методологическую базу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых в области макроэкономических законов, системного анализа, финансовой математики, методов экономико-математического моделирования, финансового менеджмента, а также теории экономического анализа. Использовались также труды ведущих научных школ в таких областях как: стохастическая финансовая математика, эконометрика, теоретические основы инструментальной поддержки процессов управления в различных сферах экономики, теория нейронных и гибридных сетей, нечеткая логика.

Научная новизна исследования определяется разработкой новой модели эволюции цен активов, которая позволяет более точно прогнозировать будущие значения валютных котировок, обеспечивая возможность получения большей прибыли за счет использования некоторой неэффективности рынка.

Наиболее существенные результаты исследования, полученные лично автором и имеющие элементы научной новизны: V

1. Выполнен анализ текущего состояния развития моделей эволюции цен активов. Результаты анализа позволили сформулировать требования к разрабатываемой в данной работе системе поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты.

2. Разработана модель эволюции цен активов, которая позволяет более точно прогнозировать будущие значения валютных котировок; разработана методика расчета значений параметров данной модели.

3. Разработан PIC-критерий (Prognosis Information Criterion — прогностический информационный критерий). Данный критерий позволяет оценить необходимое число параметров модели эволюции валютных котировок для обеспечения максимальной точности их прогноза.

4. Создана новая система поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты, которая" за счет комплексного анализа рынка обеспечивает доходность выше доходности по рынку, что было подтверждено при апробации данной системы на реальных данных (котировки валютной пары EUR/USD с 01.01.2001 г. по 31.12.2009 г.).

5. Проведены исследования эффективной структуры нейронных сетей, обеспечивающих наилучшее качество прогноза будущих значений валютных котировок. Данное исследование имеет самостоятельную научную значимость, так как его результаты могут использоваться при разработке новых систем поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты.

Теоретическая и практическая значимость исследования состоит в возможности применения разработанной модели эволюции валютных котировок и обеспечения поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты инвестиционными банками и финансовыми организациями для совершения операций на валютных рынках. Самостоятельное практическое значение имеют:

- модель эволюции валютных котировок;

- система поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты;

- методика расчетов параметров модели эволюции валютных котировок;

- информационный критерий оценки количества параметров модели эволюции валютных котировок;

- методические рекомендации по созданию системы поддержки принятия решений о покупке/продаже валюты.

Апробация и внедрение результатов исследования. Научные результаты исследования докладывались на международных научно-практических конференциях: «Актуальные вопросы экономических наук» (Новосибирск, октябрь 2010 г.) и «Современные тенденции в экономике и управлении: Новый взгляд» (Новосибирск, октябрь 2010 г.), «Молодая наука стран СНГ: Теория и практика» (Волгоград, октябрь 2010 г.), «Инновационное развитие современной экономики: теория и практика» (Москва, ноябрь 2010 г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 6 научных работах (авторских —1.5 п.л.), в том числе три статьи (0,75 пл.) — в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки Российской Федерации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 105 наименований и приложения.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Анненков, Александр Петрович

Выводы по Главе 3.

1. В1 работе был проведен* эмпирический анализ различных моделей ОАЫСН-семейства. В ходе данного анализа было установлено; что АсЮЛЯСН-модель обладает лучшими прогностическими качествами, чем существующие аналоги, что подтверждается меньшим- значение Р1С-критерия для данной модели.

2. В ходе эксперимента были установлены оптимальная структура для каждой нейронной сети, использованной в системе поддержки принятия решений о покупке/продажи валюты.

3. В- ходе эксперимента были установлены оптимальныепараметры обучения для каждой нейронной сети, использованной в системе поддержки принятия решений о покупке/продажи валюты.

4. В ходе экспериментальной проверки было установлено, что за счет того, что нейронные сети являются нелинейными адаптивными системами, они могут производить анализ нелинейных данных.

5. Торговые сигналы, полученные от всех первичных решающих блоков, были поданы на вход главного решающего блока с целью проведения комплексного анализа состояния текущей рыночной ситуации.

6. Данный комплексный анализ осуществляется с помощью гибридной нейронной сети, так как гибридная сеть способна в некоторой степени моделировать процесс принятия решений человеком.

7. В ходе экспериментальной проверки было установлено, что предложенная в данной работе СППР о покупке/продажи валюты дает положительную доходность.

8. Предложенная в данной работе СППР может обеспечить алгоритмизированную торговлю.

Заключение.

Кризис 2008 года продиктовал новые требования к ведению бизнеса на финансовых рынках. Падение фондового рынка обратило еще большее внимание инвесторов к валютному рынку. Валюта является самым ликвидным финансовым инструментом. Вследствие развития информационных технологий доступ на валютный рынок (FOREX) ' существенно' облегчился для его участников. Были созданы платформы прямого доступа. Данные платформы позволили резко сократить транзакционные издержки торговых операций, усилили контроль со стороны участников рынка за правильным исполнением ордеров и т.д. Все вышеперечисленные факторы являются залогом успешного развития рынка FOREX в настоящий момент. Это обуславливает необходимость создания новых эконометрических моделей валютных котировок и системы поддержки принятия решений о покупке/продажи валюты, основанной на данной модели. В настоящей диссертации была предложена AdGARCH модель, прототипом которой стала GARCH-модель. Предложенная в работе модель позволяет лучше других эконометрических моделей прогнозировать эволюцию валютных котировок.

В ходе исследования было« установлено существование некоторой степени неэффективности рынка. Степень неэффективность рынка была исследована с помощью нейронных сетей. Нейронные сети являются нелинейными адаптивными системами. Именно этим обуславливается их широкое применение в экономическом моделировании. Неэффективность рынка позволяет получать дополнительную информацию о рынке и, следовательно, увеличить прибыльность торговли.

Использование теории нечеткой логики и гибридных нейронных сетей позволяет провести моделирование мыслительного процесса человека. Все вышеперечисленное в совокупности позволило создать, эффективно работающую СППР о покупке/продажи валюты, которая прошла успешную апробацию в учебном процессе МЭСИ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Анненков, Александр Петрович, 2011 год

1. Анализ финансовых рынков и торговля финансовыми активами: Учебное пособие по курсу / Под ред. A.B. Федорова. — СПб.: Питер, 2005. -232с.

2. Арсеньев В.В. Руководство по российскому рынку капитала. М., 2001. - 279с.

3. Базовый курс по рынку ценных бумаг. М.: Финансовый издательский дом Деловой экспресс, 2005. - С. 408;

4. Балабанов И. Валютные операции. / М.: «Финансы и статистика», 2006г., 415 с.

5. Бердникова Т.Б. Рынок ценных бумаг и биржевое дело: учеб. пособие. -М., 2000. 269с.

6. Британская торговая палата о краткосрочных перспективах развития экономики страны // БИКИ. 2005. №44 с. 16

7. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. М., 1998. - 348с.

8. Бурлак Г.Н., Кузнецова О.И Техника валютных операций. Издательство ЮНИТИ 2002г. 381 с.

9. Джон Дж. Мерфи. Межрыночный технический анализ. Торговые стратегии для мировых рынков акций, облигаций, товаров и валют. М., 2002г., 651с.

10. Джон Дж. Мерфи. Визуальный инвестор. М., 2004г., с 19-30, 329с.

11. Джон Дж. Мерфи. Технический анализ фьючерсных рынков: теория м практика. М., 2004г., 472с.

12. Казаков A.B. О возможности того, что невозможно // ЭКО. 2000. -N 3. - С.90-102.

13. Карату ев А. Г. Ценные бумаги: виды и разновидности. Учебное пособие. М.: Русская Деловая литература, 2005, 256 с.

14. Карелин B.C. Международные валютно-кредитные отношения. Практикум. Издательство Дашков и К 2005 г.

15. Касимов Ю.Ф. Введение в теорию оптимального портфеля ценных бумаг. -М., Анкил, 2005., 418 с

16. Килячков A.A., Чаадаева JI.A. Рынок ценных бумаг и биржевое дело. -М.: Юристъ, 2004, 704с

17. Красавина JI. Международные валютно-кредитные и финансовые отношения. / М.:'«Финансы и статистика», 2002г. 514 с.

18. Лиховидов В.Н. Фундаментальный анализ мировых валютных рынков: методы прогнозирования непринятия решения — г. Владивосток, 1999. 98с.

19. Лука К. Торговля на мировых валютных рынках. Изд. 2 — М.: Евро, 2004. 402 с.

20. Мовсесян А.Г. Международные валютно-кредитные отношения. Издательство Инфра-М 2005 г. 567 с.

21. О перспективах развития ЕС. // БИКИ. 2005. №43 с. 1,6,16

22. Олейников А. Валютная структура международных экономических отношений в начале XXI века. // Вопросы Экономики. 2005. №4 с. 43-57

23. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. P.A. Шмойловой. М., 2001г. 411с.

24. Рынок ценных бумаг / Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова, М., 1999г., 346с.

25. Секреты биржевой торговли. Альпина Бизнес Букс. Москва, 2004, 574 с.

26. Смирнова Е.В. Состояние и перспективы мировой экономики // Внешнеэкономический бюллетень. 2005. №4 с.3-5

27. Соколов В. Российский рынок деривативов: взгляд из Санкт-Петербурга // РЦБ. 2005. - № 1-2 (256-257).

28. Суэтин А. Международные валютно-финансовые отношения. Учебник. Издательство КНОРУС 2005 г. 418 с.

29. Таран В.А. Играть на бирже просто?! СПб.: Питер, 2005. 238с.

30. Твардовский B.B. Секреты биржевой торговли: / Твардовский В., Паршиков С. М.: Алыгана Бизнес Букс, 2004. - 528с.31. • Торговая система трейдера: фактор успеха. / Под ред. В.И. Сафина. -СПб.: Питер, 2005. 237с.

31. Фадеев А. «Формирование портфеля- ценных бумаг. Специфика российского варианта», Рынок ценных бумаг 2006 г.,№ 18. С. 21-35.

32. Фельдман А. А. Российский рынок ценных бумаг. М.: Атлантика-Пресс, 2005. 176 с.

33. Финансы и кредит: Учебник / Под ред. проф. М.В. Романовского, проф. Г.Н. Белоглазовой. М.: Юрайт-Издат, 2003 г. 544 с. .

34. Фундаментальный анализ финансовых рынков. / Под изд. Л.И. Колмыковой. СПб.: Питер, 2005. 276с.

35. Шелкович М.Т. К вопросу развития рынка ценных бумаг в Российской Федерации // Актуал. пробл. совр. науки. 2007. - N 5. - С. 13-16.

36. Эмпирические закономерности Электронный ресурс. // SYNSET. СОМ: Разное о математике, физике и финансах.2010. 25 июля. URL:http://\vww.svnset. сот/га/Эмпирические закономерности

37. Ширяев, А.Н. Основы стохастической финансовой математики: в 2 т. /А.Н. Ширяев.'-М.: Фазис,1998. 1 т. (Факты модели).

38. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: учеб. пособие для втузов / Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев, науч. ред. В.П.Чистякова. М.: Высшая школа, 1984. - 248 с.

39. Цыплаков A.A. Материалы по GARCH-моделям Электронный ресурс. / А.А.Цыплаков Новосибирск : НГУ,2010. - . - Режим доступа: http://www.nsu.ru/Qf/tsy/ecmr/garch/index.htiTi свободный.

40. Круглов В.В., Дли М.И., Галунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети: учеб. пособие./В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Галунов. М.: Физматлит,2001 - 224 с.

41. Бэстенс Д.Э., ванден Берг В.М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений!в торговых операциях / Д.Э. Бэстенс, В.М. ванден Берг, Д.Вуд., науч. ред. В.И.-Мищенко, Н.В.Хохлов.- М.: ТВПД997 - 236 с.

42. Джеральд- А. Технический анализ: Эффективные инструменты для активного инвестора./ А.Джеральд. СПб Литер, 2007 - 304 с.

43. Технический анализ. Курс для начинающих. // Альпина, Паблишерз. 2009 г. С. 125-130.

44. Джеральд А. Технический анализ. Эффективные инструменты для активного инвестора //Питер, 2007 г. С. 95-123

45. Duan. The GARCH Option Pricing Model (incl. ARCH and Options)// Mathematical Finance, 1995, Ch. 2-3.

46. Ширяев A.H. Основы стохастической финансовой математики.// Фазис, 1998 г. Т.1, С.42-80.

47. Дик В.В. Методология формирования решений в экономических системахи инструментальные среды их подцержки. М.: Финансыи статистика, 2000. - 300 с: ил.

48. Колмогоров А.Н. Избранные труды. Теория вероятностей и математическая статистика.// Математический институт им. В.А.Стеклова, РАН. Наука, 2005 г. Т.2, С.7-17.

49. Боровков A.A. Математическая статистика. Учебник. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы,1984 - 472 с.

50. Козлов М.В., Прохоров A.B. Введение в математическую статистику. -М: Изд-во МГУ, 1987 264 с.

51. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М: Высш. шк., 1984. - 284 е., ил.

52. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 488 е., ил.

53. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. — 736 е., ил.

54. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 540 е., ил.

55. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд., испр. Т.1: Айвазян.С.А., Мхиторян B.C. Теория вероятностей и прикладная статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001 - 656 с.

56. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. / С.А. Айвазян, И.О. Енюков, Е.Д. Мешалкин. М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.

57. Панков А.Р., Платонов E.Hi Практикум по математической статистике: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 2006.

58. Лазарев Ю.Ф. Начала программирования в среде MATLAB: Учебное пособие К.: НТУУ «КПИ», 2003 . - 424 с.

59. Коткин F. Л., Черкасский В. С. Компьютерное моделирование физических процессов с использованиемМАТЬАВ: Учеб. пособие / Новосиб. ун-т. Новосибирск, 2001. 173 с.

60. Гегель Г.В.Ф. Энциклопедияфилосовскихнаук. М., 1974. -Т.1.-501 с.

61. Половко A.M., Бутусов П.Н. MATLAB длястудента. СПб.: БХВ-Петербург, 2005 - 312 е., ил.

62. Дьяконов В. MATLAB 6: Учебныйкурс. СПб.:Питер, 2001. - 592 е., ил.

63. Моисеев H.H. Информационноеобществокакэтапновейшейистории // Информация и самоорганизация. М.: РАГС, 1996. — С. 4-14

64. Нейрокомпьютер. Проектстандарта / Е.М. Миркес Новосибирск: Наука. Сибирскаяиздательскаяфирма РАН, 1998. - 189 с.

65. Хайкин С. Нейронныесети. Полныйкурс. К.: Вильяме, 2006. 1104 с. 68: Круглов В.В;,Борисов; В-В- Искусственныенейронныесети. Теория ш практика. - М.: ГорячаяЛиния-Телеком^ 2002. — 382 с.

66. Головко В.А. Нейронныесети: обучение, организация и применение. — М.: ИПРЖР, 2002-256 с.70: Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л: Нейронныесети* генетическиеалгоритмы и нечеткиесистемы. — М.: ГорячаяЛиния-Телеком. 2007.-452 с.

67. Тархов Д.А. Нейронныесети. Модели и алгоритмы. Книга 18. М.: Радиотехника. 2005. — 256 с.

68. Галушкин А.И. Нейронныесети. Основытеории. М.: ГорячаяЛиния-Телеком. 2010. 496с.

69. Нейронныесети. Statistica Neural Networks. Методология и технологиясовременногоанализаданных. М.: ГорячаяЛиния-Телеком. 2008. - 392 с.

70. Шамис А. Л. Путимоделированиямышления. Активныесинергетическиенейронныесети, мышление, и творчество, формальныемоделиповедения и "распознования с пониманием"! М.: КомКнига. 2006:.- 336 с.

71. Тихомиров В.П. и: . др. Виртуальнаяобразовательнаясреда: предпосылки,принципы, организация; М:: МЭСИ, 1999; - 164 с.

72. Барский А.Б. Логические нейронные сети. — М.: Интернет-университет информационных технологий, Бином. Лаборатория знаний. 2010; 352 с.

73. Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети. М.: Интернет-университет информационных технологий, Бином. Лаборатория знаний. 2010.-320 с.

74. Тархов Д.А. Нейронные сети: как средство математического моделирования. -М.: Радиотехника. 2006. — 48 с.

75. Кузьмин A.B., Усков A.A. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. М.: Горячая Линия-Телеком. 2004. - 143 с.

76. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. — М.: Финансы и статистика. 2004 — 344 с.

77. Ширяев В.И. Финансовые рынки. Нейронные сети, хаос и нелинейная динамика. — М.: Либроком. 2009 — 232 с.

78. Ширяев В.И. Финансовые рынки и нейронные сети. М.: ЛКИ. 2007 -224 с.

79. Роберт К. Основные концепции нейронных сетей. 1-е изд. - М.: Вильяме. 2001.-288 с.

80. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, Инфа-М. 2010 - 320 с.

81. Керимов А.К. Анализ и прогнозирование временных рядов. М.: Издательство Российского Университета Дружбы Народов. 2005 - 140 с.

82. Орлов А.И. Эконометрика. М.: Феникс. 2009. - 576 с.

83. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. М.: Юнити-Дана. 2010. -328 с.

84. Аистов A.B., Максимов А.Г. Эконометрика шаг за шагом. М.: ГУ ВШЭ. 2006.-180 с.

85. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика. Учебник. М.: Экзамен. 2003.-512 с.

86. Грицан В.Н. Эконометрика. Учебное пособие. М.: Маркетинг, МУПК. 2002. - 76 с.

87. Новак В., Перфильева И., Мочкорж И. Математические принципы нечеткой логики. — М.: Физматлит. 2006 352 с.

88. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. — М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука». 1990. — 272 с.

89. Частиков А.П., Белов Д.Л., Гаврилова Т.А. Разработка экспертных систем. Среда CLIPS. СПб.: БХВ-Петербург. 2003. - 608 с.

90. Ручкин В.Н., Фулин В.А. Универсальный искусственный интеллект и экспертные системы. СПб.: БХВ-Петербург. 2009. - 240 с.

91. Джарратано Дж., Райли Г. Экспертные системы. Принципы разрботки и программирование. М.: Вильяме. 2007. - 1152 с.

92. Джексон П. Введение в экспертные системы. М.: Вильяме. 2001. -624 с.

93. Бритков В.Б. Методическое пособие по курсу «Системы поддержки принятия решений». М.: Ленанд. 2006. - 24 с.

94. Баин А.М. Современные информационные технологии систем поддержки принятия решений. — М.: Форум. 2009. 240 с.

95. Устинова Г.М. Информационные системы менеджмента. Основные аналитические технологии в поддержки принятия решений. М.: ДиаСофтЮП. 2005. - 364 с.

96. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Математические методы в системах поддержки принятия решений. М.: Высшая школа. 2005. — 312 с.

97. Чашкин Ю.Р. Математическая статистика. Анализ и обработка данных. М.:Феникс. 2010. - 240 с.

98. Боровков А.А. Математическая статистика. М.: Физматлит. 2007. -704 с.

99. Концепцияформированияинформационногообщества в России// Информационноеобщество. -1996. -№ 3. С. 3-12.

100. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник. М.: Юнити-Дана. 2009. - 352 с.

101. Laudon Kenneth С Laudon Jane Price/ Essentials of Management Information Systems Third edition. Prentice Hall, 1998. - 556 p.