Разработка моделей циклического деформирования и малоцикловой усталости конструкционных материалов при неизотермическом нагружении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Факеев, Александр Игоревич

• Факеев, Александр Игоревич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Факеев, Александр Игоревич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Упругопластическое поведение конструкционных материалов и прогноз ресурса МЦУ при циклическом нагружении

1.1 Экспериментальные исследования упругопластического поведения и ресурса МЦУ материалов при циклическом нагружении

1.2. Моделирование упругопластического поведения конструкционных материалов при циклическом нагружении

1.3. Моделирование малоцикловой усталости конструкционных материалов при циклическом нагружении

Глава 2. Модели неизотермического циклического деформирования и ресурса малоцикловой усталости конструкционных материалов

2.1. Основные соотношения модели кривой неизотермического циклического деформирования

2.2. Основные соотношения модели малоцикловой усталости конструкционных материалов при неизотермическом нагружении

2.3. Основные соотношения модели материала с учетом пластичности и ползучести

2.4. Математическое моделирование малоцикловой усталости при длительном циклическом неизотермическом нагружении

2.5. Методы определения параметров модели кривой неизотермического циклического деформирования

2.6. Методы определения параметров модели неизотермического циклического деформирования при неполном объеме экспериментальных данных

2.7. Параметры моделей пластичности и повреждаемости для некоторых

конструкционных материалов

2.7.1. Сплав Мтотс 80А

2.7.2. Сплав 1СгМоУ

2.7.3. Сплав Ш738

2.7.4. Сплав 2,25СгМо

2.7.5. Сплав ЭИ698ВД

2.7.6. Сплав 15Х2МФА

2.7.7. Сплав ВТ25У

2.7.8. Сплав ВЖ175ИД

Глава 3. Математическое моделирование упругопластического поведения материала и оценка ресурса МЦУ и экспериментальная верификация

3.1. Алгоритмы и методы математического моделирования конструкционного материала при циклическом неизотермическом деформировании

3.2. Экспериментальная проверка моделей пластичности и повреждаемости для ряда конструкционных материалов

3.2.1. Моделирование усталостных испытаний гладких образцов из сплава №тошс 80А

3.2.2. Моделирование усталостных испытаний гладких образцов из сплава 2,25СгМо

3.2.3. Моделирование усталостных испытаний гладких образцов из сплава Ш738

3.2.4. Моделирование усталостных испытаний с выдержкой гладких образцов из сплава 1 СгМоУ

Глава 4. Моделирование упругопластического поведения и оценка ресурса МЦУ элементов конструкций при неизотермическом циклическом

нагружении

4.1. Основные соотношения МКЭ при упругопластическом циклическом неизотермическом нагружении с коррекцией погрешности

4.2. Общая структура программного комплекса

4.3 Численное моделирование МЦУ образцов с надрезом при циклическом нагружении и экспериментальная верификация

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка моделей циклического деформирования и малоцикловой усталости конструкционных материалов при неизотермическом нагружении»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Детали высоконагруженных конструкций, таких как, ГТД, ГТУ и др., газотурбинные установки и др., работают в условиях сложного неизотермического нагружения. Для повышения экономических и экологических показателей, а также КПД в целом, необходимо снижать массу деталей ГТД, при одновременном росте рабочей температуры. При этом требуемый ресурс конструкции, в течение которого она должна безотказно функционировать, постоянно растет. В таких условиях важным является совершенствование моделей и методов расчета напряженно - деформированного состояния конструкции и оценка долговечности при малоцикловой усталости деталей турбомашин с учетом инерционных, силовых и температурных нагрузок. При этом необходим учет влияния неупругих деформаций (пластичности и ползучести в отдельных зонах детали), которые могут оказывать определяющее влияние на ресурс, так как именно в таких зонах могут возникать усталостные трещины, развитие которых может привести к разрушению всей конструкции. В этих зонах, включающих в себя концентраторы напряжений, такие как: болтовые соединения в дисках, замковые соединения лопаток, охлаждающие отверстия в лопатках турбин и др. возникают знакопеременные пластические деформации, приводящие к малоцикловому разрушению. Однако влияние таких зон на общее номинальное напряженно-деформированное состояние невелико, что позволяет отдельно исследовать данные подобласти конструкций.

На современном этапе определение НДС деталей турбомашин осуществляются в большинстве случаев с использованием конечно-элементного моделирования. При этом анализ кинетики НДС производится по "типовому" полетному циклу. На рис. В.1 показано изменение частоты вращения и температур ступицы одного из дисков КВД. Красной линией

показана кинетика температур, синеи линиеи - кинетика частоты вращения по полетному циклу.

-Температура -Обороты

1,0

х 0,8

^

ю о

0,6

£

о &

ю О 0,4

0,2

0,0

0,0

0,2

0,4 0,6

Время, с

0,8

г —-

-

г

-

1 -----1- --1----- 1- -1-

1,0

0'8 *

й

о,

£

о,б а

4> С

г> Н

0,4

0,2

0,0

1,0

Рис. В.1. Кинетика температур и оборотов по полетному циклу

ступицы диска КВД

При таком моделировании учитывают как изменение теплового состояния конструкции, так и инерционных нагрузок и давления газа в зависимости от времени в цикле. Вследствие незначительного влияния зон концентрации напряжений на общую картину поведения конструкции, такое моделирование возможно проводить в упругой постановке или с использованием простейших моделей пластичности.

Далее необходимо проводить подробный анализ опасных участков конструкции, в которых может возникать пластическая деформация, используя при этом в качестве граничных условий результаты моделирования всей конструкции.

В настоящее время в конструкторских бюро принята практика оценивать ресурс с использованием формулы Мэнсона-Коффина [44] и гипотезы линейного суммирования повреждаемостей, позволяющих оценить

ресурс по размахам упругих и пластических деформаций при моделировании кинетики напряжений и деформаций за типовой цикл всей конструкции. Однако данный подход не учитывает изменения напряжений и пластических деформаций, возникающих в процессе циклического деформирования в зонах влияния концентраторов напряжений. Это может приводить к завышенному или заниженному ресурсу всей конструкции. Из-за этого необходимо использовать большие коэффициенты запаса, и, как следствие, возрастает масса конструкции.

Для детального анализа опасных участков конструкции необходимо учитывать, что в процессе знакопеременного пластического деформирования происходит изменение циклических свойств материала, таких как размер упругой области, ширина петли пластического гистерезиса и др. Также необходимо учитывать влияние изменения температуры в цикле. Все это может оказывать существенное влияние как на напряженно-деформированное состояние, так и на ресурс МЦУ. Однако, на результат оценки ресурса при знакопеременном пластическом деформировании также может негативно влиять использование гипотезы линейного суммирования повреждаемостей, которая не всегда может давать приемлемый результат. Таким образом, разработка моделей пластичности и оценки повреждаемости, учитывающих изменение циклических свойств материала при циклическом неизотермическом нагружении является актуальной задачей.

Целью является разработка моделей циклического деформирования и накопления повреждаемости конструкционного материала при неизотермическом нагружении и демонстрация эффективности применения этих моделей при расчете концентраторов напряжений при циклическом деформировании.

Научная новизна результатов, полученных автором диссертации, состоит в следующем:

• на основе гипотезы о существовании семейства термомеханических поверхностей, построенного по трехпараметрической модели,

предназначенной для описания кривых циклического деформирования в изотермических условиях, разработана модель циклического упругопластического деформирования материала при

неизотермическом нагружении. Параметры модели, описывающие зависимости эффекта Баушингера, масштаба преобразования нелинейного участка кривой деформирования и модуля упругости от накопленной пластической деформации, получены при обработке результатов циклических испытаний образцов;

• предложена модель оценки ресурса МЦУ при неизотермическом деформировании, основанная на связи между числом полу циклов до разрушения и предельной величиной накопленной пластической деформации;

• разработана программа метода конечных элементов (МКЭ) для моделирования кинетики НДС в плоских и осесимметричных деталях, основанная на деформационной теории пластичности, обобщенной на случай циклического неизотермического нагружения и предложенных в работе моделях циклического деформирования и оценки ресурса МЦУ при неизотермическом нагружении.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается:

• в разработке моделей и программ, позволяющих обрабатывать результаты экспериментов при циклическом изотермическом деформировании с использованием методов оптимизации;

• в получении параметров модели циклического неизотермического деформирования для различных конструкционных материалов, применяемых в двигателестроении, что позволяет уточнить методику определения ресурса МЦУ ответственных деталей ГТД;

• в создании программы МКЭ расчета кинетики НДС и ресурса МЦУ в концентраторах напряжений.

Внедрением результатов, полученных в работе, следует считать модернизацию созданных ранее в ЦИАМ программных комплексов "CycleId" и "РОТОР", предназначенных для одномерного и двумерного моделирования процессов циклического деформирования при изотермическом нагружении. В процессе модернизации реализованы разработанные автором модели неизотермического циклического деформирования и малоцикловой усталости. В программном комплексе "CycleId" реализован шаговый алгоритм, позволяющий рассчитывать кривые циклического деформирования при одномерном моделировании для произвольных видов неизотермического нагружения. В программном комплексе "РОТОР" реализован самокорректирующийся шаговый алгоритм, позволяющий, применяя деформационную теорию пластичности, обобщенную на случай циклического неизотермического деформирования, обеспечить устойчивые вычисления с минимальной погрешностью для большого числа циклов нагружения.

Для ОАО "Авиадвигатель" по разработанным моделям, алгоритмам и программам проведена обработка экспериментальных результатов по циклическому деформированию и МЦУ ряда конструкционных материалов, применяемых в авиадвигателестроении. При этом получены зависимости модели для титанового и никелевого конструкционных материалов при высоких температурах.

Методы исследования. В работе использованы методы теории пластичности и оценки повреждаемости, численные методы анализа, методы оптимизации для обработки экспериментальных данных и получения параметров моделей.

На защиту выносятся:

• модель циклического деформирования конструкционного материала при неизотермическом нагружении, для получения которой использована гипотеза о существовании семейства термомеханических поверхностей при циклическом нагружении;

• модель оценки малоцикловой усталости при циклическом неизотермическом нагружении;

• метод определения параметров моделей циклического деформирования и оценки повреждаемости МЦУ;

• реализация алгоритмов численного моделирования НДС в зонах концентрации напряжений методом конечных элементов при циклическом неизотермическом нагружении с учетом коррекции погрешности.

Достоверность научных положений, предложенных в работе обеспечивается корректностью сформулированных задач, выбором обоснованных математических моделей, описывающих упругопластическое поведение материала, а также сопоставлением результатов расчетов с экспериментальными исследованиями различных авторов.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались на международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики и информатики" (Тула, 2011), V Всероссийской научно-технической конференции молодых специалистов (Уфа, 2011), XXIII Международной инновационно - ориентированной конференции молодых ученых и студентов "МИКМУС-2011" (Москва, 2011), Научно-техническом конгрессе по двигателестроению "НТКД-2012" (Москва, 2012), XX Петербургских чтениях по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2012), 77-й Международной научно-технической конференции ААИ "Автомобиле- и тракторостроение в России: Приоритеты развития и подготовка кадров" (Москва, 2012), ШИ

International colloquium «Mechanical fatigue of metals» (Брно, Чехия, 2012), XII International conference on computational plasticity - Fundamentals and Applications (Барселона, Испания, 2013).

Публикации. По теме диссертации опубликовано двенадцать печатных работ, в том числе 3 работы в изданиях, включенных ВАК в перечень рекомендуемых.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 137 страниц, 95 рисунков, 15 таблиц. Список литературы включает 109 наименований.

В первой главе приведен обзор современного состояния исследований по рассматриваемой проблеме, показана актуальность работы, дана краткая аннотация всех разделов работы.

Во второй главе приведены основные соотношения разработанных моделей упругопластического деформирования и малоцикловой усталости при циклическом неизотермическом нагружении. Описаны методы и алгоритмы численного определения параметров материала на основе экспериментальных данных по циклическому изотермическому деформированию до начала разрушения. Приведены основные соотношения для определения напряжений и деформаций с учетом тепловых деформаций, ползучести и пластичности. Приведены соотношения для вычисления повреждаемости при длительном циклическом неизотермическом нагружении. Приведены полученные при обработке экспериментальных данных с помощью разработанных методов параметры моделей для нескольких конструкционных материалов.

В третьей главе показан разработанный и реализованный в программе "Cycle Id" алгоритм определения напряжений и деформаций при неизотермическом нагружении. Приведены результаты проверки предложенных в работе моделей пластичности и повреждаемости при моделировании упругопластического неизотермического деформирования

материала. Проверка моделей проводилась при сравнении экспериментальных данных для образцов из различных материалов, приведенных в различных литературных источниках. Проводилось сравнение как петель пластического деформирования при различных программах нагружения, так и ресурса конструкционных материалов.

В четвертой главе приведены основные соотношения МКЭ при циклическом неизотермическом нагружении. Показана общая структура программного комплекса "РОТОР", в котором реализованы разработанные модели. Показаны результаты моделирования и экспериментальные данные циклических изотермических и неизотермических испытаний образцов с концентратором напряжений. Рассмотрены образцы с различными видами концентраторов, встречающихся в деталях ГТД и других высоконагруженных конструкций. Проведено сравнение с экспериментом как кинетики перемещений и деформаций, так и ресурса МЦУ при различных испытаниях. Результаты показывают применимость разработанных моделей, алгоритмов методов и программ для оценки ресурса ответственных деталей ГТД.

В заключении приведены основные выводы по всей работе.

ГЛАВА 1. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И ПРОГНОЗ РЕСУРСА МЦУ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Детали современных ГТД в процессе эксплуатации подвергаются воздействию переменных нагрузок и температур. В модели, адекватно описывающей напряженно-деформированное состояние конструкции, необходимо учитывать особенности поведения конструкционного материала при неизотермическом, циклическом нагружении. При термосиловом нагружении необходим учет изменения как статических свойств от температуры - модуля упругости, кривой деформирования, так и циклических свойств, зависящих как от температуры, так и от структурных параметров. Математическая модель должна учитывать такие циклические свойства, как изменение меры эффекта Баушингера, циклическое упрочнение или разупрочнение материала. Циклические свойства материала изменяются в зависимости от температуры и от цикла к циклу.

Исследованию как зон концентраторов напряжений так и поведения конструкционных материалов при упругопластическом циклическом изотермическом и неизотермическом нагружении посвящено большое число теоретических и экспериментальных работ.

1.1 Экспериментальные исследования упругопластического поведения и ресурса МЦУ материалов при циклическом нагружении

Стартовой точкой в экспериментальных исследованиях по циклическому деформированию материалов можно считать работу Баушингера, который обнаружил изменение в процессе упругопластического циклического деформирования размера упругой области. В дальнейших исследованиях циклического деформирования, которые проводились преимущественно на гладких цилиндрических образцах, выявлены и другие

эффекты, возникающие при циклическом деформировании, такие как изменения нелинейного участка кривой деформирования, модуля упругости. Одним из первых ученых, исследовавших проблему усталости материалов, был немецкий инженер Август Веллер. Им были проведены циклические испытания до разрушения некоторых сталей и построены кривые усталости. Обзор этих работ приведен в книге [3].

В связи с развитием промышленности в XX веке появилась необходимость исследования знакопеременных пластических деформаций и малоцикловой усталости. Большое количество экспериментальных исследований по циклическому деформированию и МЦУ как в изотермических, так и в неизотермических условиях проведено в ЦИАМе и Институте Машиноведения АН СССР. Данными вопросами занимались Серенсен С. В., ДульневР. А., Гусенков А. П., Махутов H.A. и др. [16-18, 48-54, 31]. Исследования малоцикловой усталости конструкционных материалов, применяемых в авиадвигателестроении как при испытаниях гладких образцов, так и образцов с концентраторами напряжений при различных температурах проводились в ЦИАМ Р. Н. Сизовой, Брагиной и др. [4, 49-54,21].

Большое количество работ посвящено исследованиям упругопластического поведения материалов при сложном нагружении и постоянной температуре. Следует отметить работы А. М. Жукова [22],

B.С.Ленского [37], Р.А.Васина [13], В. Г. Зубчанинова [24-26], Г. С. Писаренко, А. А. Лебедева [14, 46].

Среди зарубежных работ отметим работы, проведенные в NASA

C. С. Мэнсоном, Г. Р. Халфордом, Дж. Ф. Салтсманом и др. [88-93, 95-100], выполнивших большое количество экспериментальных исследований по малоцикловой усталости как в изотермических условиях, так и в неизотермических условиях с учетом влияния длительной прочности.

1.2. Моделирование уиругопластического поведения конструкционных материалов при циклическом нагружении

Одна из первых попыток аппроксимации кривых циклического деформирования была сделана Мазингом. Было показано, что при циклическом деформировании циклическая кривая на последующих полуциклах совпадает с удвоенной первоначальной кривой:

(е}

а = 2/ - , (1.1)

где /- первоначальная кривая деформирования, а а, 8 - напряжения и деформации циклической кривой деформирования.

Принцип Мазинга обобщен В. В. Москвитиным [42, 43]. Он установил, что коэффициент преобразования может изменятся в зависимости от степени исходного деформирования и числа полуциклов. В дальнейшем установлено, что при малых величинах исходных деформаций в / 8Г < 10 параметр, характеризующий изменение циклической кривой деформирования, зависит только от числа полуциклов .

Дальнейшие исследования этой проблемы проводились Серенсеном С. В. и Шнейдеровичем С. М., предложившими модель обобщенной кривой циклического деформирования [51]. Позднее этот подход был развит в ИМАШе в работах Махутова Н. А., Гаденина М. М., Гусенкова А. П. МосквитинаВ. В. и других авторов [16-18, 48-54, 31].

В основе модели лежит гипотеза существования обобщенной диаграммы циклического деформирования [39, 40]. Построение обобщенной диаграммы циклического деформирования осуществляется в относительных координатах, все напряжения и деформации отнесены к напряжению и деформациий предела пропорциональности. Главная особенность обобщенной диаграммы заключается в том, что для А'-ого полуцикла все точки диаграммы деформирования лежат на одной кривой при различных

амплитудах иагружения. Введение данной диаграммы позволяет учитывать циклический эффект Баушингера, циклическое упрочнение или разупрочнение материала. Обобщенная кривая циклического деформирования при изотермических условиях для А-ого полуцикла определяется следующим соотношением [40]:

+<

£ =£ +А

/ Гй4! -1

2

V У

/ -1

>

2

> V У

т)

(1.2)

где 8 и 5 - относительные деформации и напряжения в локальных координатах; Рх{к) - функция числа полуциклов нагружения, отражающая изменение циклических пластических деформаций; /(а) - функция

исходной кривой деформирования; А и А* - параметры, отвечающие за циклическую анизотропию свойств при растяжении и сжатии.

В общем виде, с учетом времени деформирования обобщенная кривая имеет вид:

(1.3)

где / - время деформирования, F(S) - функция, описывающая первоначальную кривую деформирования, , - функции, подлежащие экспериментальному определению из циклических испытаний. Гипотеза существования обобщенной диаграммы циклического деформирования подтверждена экспериментально для ряда материалов в работах [48-54].

Для обобщения данной модели на случай неизотермического нагружения в работе [40] использовано понятие термомеханической поверхности, введенной в [5] для учета влияния переменных температур при простом нагружении.

Применение данного подхода, с учетом смещения кривой деформирования, а также использование величины пластической деформации на предыдущем полуцикле приводит к обобщению (1.3) следующими соотношениями:

При неизотермическом нагружении в данной модели в качестве параметра, определяющего ход диаграмм деформирования в к-м полуцикле выбрана величина пластической деформации в полуцикле к-1 . При этом принимается, что независимо от закона изменения температуры в цикле, конечные точки диаграмм неизотермического и изотермического деформирования совпадают при одинаковых значениях температуры и амплитуды пластической деформации. С учетом данного допущения для моделирования циклического деформирования при переменных температурах диаграмма деформирования смещается на величину А5, которая определяется разностью обобщенных кривых деформирования для температур начала и конца полуцикла.

Это предположение экспериментально подтверждено для ряда конструкционных материалов [40, 30].

Таким образом моделирование кривых циклического деформирования при переменных температурах возможно с использованием обобщенных кривых циклического деформирования, определенных в изотермических условиях для диапазона температур, в пределах которого изменяется температура в процессе нагружения.

Дальнейшим развитием в этом направлении стали работы И. А. Биргера [6] и Ю. М. Темиса [67-69, 103].

с = 5 / Е(Тк) + ^ {к, ТЩ (/, ± ^, Тк),

ф2 (5, Тк_х) = ^ (к -1, тк_х щ (/, тхожя ± , тк_х).

(1.4)

(1.5)

(1.6)

(1.7)

И. А. Биргером предложена следующая аппроксимация кривых циклического деформирования:

°п=Ьп-Е—+Сп С8« X8« - ап) > а„

0, е„ < апЕ3 = е Си(ей)= ' »

Сл, 8л>ал85

(1.8)

(1.9)

где а и Ь — параметры изменения деформаций и напряжений текучести, Сп(Еп) ~ параметр преобразования нелинейного участка кривой деформирования.

Однако, в практических расчетах использование в качестве структурного параметра числа полуциклов нагружения вызывает определенные трудности. Поэтому Ю. М. Темисом [67-69, 103] разработана модель аппроксимации кривых циклического деформирования, в которой в качестве структурного параметра предлагается использовать либо накопленную пластическую деформацию (параметр Одквиста), либо суммарную работу пластической деформации:

а =<

Е-с1 -Е ,

/

V

* * л 8 -£,

'X у

* * 8 —8 с

* * ' , 8 >е5

(1.10)

где а и 8 - напряжения и деформации в локальной системе координат, модуль упругости, - напряжения и деформации текучести, а(%),

5 (х) - параметры материла, описывающие изменения размера упругой области, масштаба преобразования нелинейного участка кривой деформирования и модуля упругости в зависимости от структурного параметра % (накопленной пластической деформации). Эта зависимость

получила экспериментальное подтверждение для ряда конструкционных материалов в изотермических условиях [67-69, 103].

Среди работ по моделированию упругопластического поведения материалов по сложным траекториям на основе теории упругопластических процессов А. А. Илыошина [27-29] следует отметить работы Р. А. Васина, В. С. Ленского, А. С. Кравчука [35, 36], В. Г. Зубчанинова [24-26].

Для моделирования циклического изотермического и неизотермического деформирования также разработано большое количество вариантов теорий пластического течения. Среди них следует отметить работы А. И. Ишлинского, Ю. И. Кадашевича и В. В. Новожилова [45], Р. А. Арутюняна, Вакуленко А. А. [2], В. С. Бондаря [8-12], Б. Ф. Шорра, И. А. Биргера [5, 78], Ю. М. Темиса [20, 55-57], Ю. Г. Коротких [32, 33], Армстронга и Фредерика [80], Шабоши [81-85] и других авторов.

При моделировании циклического деформирования с применением теории пластического течения учет изменения циклических свойств материала в процессе деформирования производится при помощи изменения в зависимости от структурного параметра тензоров изотропного и анизотропного упрочнения. При этом учет анизотропии поверхности текучести возможен изменением в процессе деформирования тензора анизотропии [55].

В 1979 Шабоши [81-85] предложил вариант теории пластического течения основанной на аппроксимации кривой микронапряжения семейством экспонент, в отличие от модели Армстронга и Фредерика, где аппроксимация проводилась экспонентой и горизонтальной асимптотой:

к=\

1-е

-р с

(1.11)

где а - микронапряжения, ер - пластические деформации

Поверхность нагружения определяется следующим образом:

сл*р.)

= 0,

(1.12)

Закон изменения микронапряжений определяет следующее кинетическое уравнение:

n

а„ = I аР = X

n

и к=\1}

к=1

\

У

(1.13)

где:

г = 1 аск(Т)

с ск{Т) ат

(1.14)

Анизотропное упрочнение характеризуется набором N пар параметров Ск и ук для каждой температуры. Для их определения необходимы кривые деформирования для каждой температуры.

Функция изотропного упрочнения выражается следующей зависимостью:

см*) = +ытк*+- е~НТ)<-)

(1.15)

где ст® (Т) - предел текучести кривой деформирования, Ъ -

коэффициенты, характеризующие циклическое поведение материала. Набор параметров определяется на основе данных по циклическому нагружению в изотермических условиях для необходимого набора температур.

В таком виде модель реализована в коммерческих программных комплексах МКЭ, таких как М8С.Магс.

Вариант теории, предложенный В. С. Бондарем [7-12], основывается на аппроксимации микронапряжений следующей зависимостью:

а = Еагр + аа

(1.16)

где Еа, оа, Р - параметры анизотропного упрочнения.

Закон изменения микронапряжений определяет следующее кинетическое уравнение:

а

2(2

рр + и* +

(2

<гтгР + аТа-

Т,

(1.17)

где

_ дСр _дСр_.

Яе - р > Чт ~ 5 && дТ

ё = Еа + Рста, = , яа=-Р;

=

Г

ба

1

аа ат1

дТ '

(1.18)

(1.19)

(1.20)

Изотропное упрочнение в случае знакопеременного нагружения при достижении текучести характеризуется величиной ат, которая является амплитудой размаха упругой области. При циклическом нагружении значение данной величины зависит от параметра Одквиста (суммарной накопленной пластической деформации):

(1.21)

Параметры пластического деформирования Еа(Т), оа (Т), р(71),

моделирующие нелинейный участок кривой деформирования, Ср(Т,£

изменение размера упругой области, определяются экспериментально, на основе циклических испытаний в изотермических условиях.

В работах [20, 55-57] Ю. М. Темисом предложена обобщенная инвариантная теория пластичности под воздействием физических полей, таких как температурное, радиационное и другие воздействия. В этой теории, на основе представления о системе инвариантов напряжений, деформаций, а

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Факеев, Александр Игоревич, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Азметов X. X., Темис Ю. М. Математическое моделирование исчерпания ресурса малоцикловой усталости конструкций. - Труды 4-ой Международной конференции «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения». - СПб.: «Нестор», 2001. - С. 15-19.

2. Арутюнян Р. А., Вакуленко А. А. О многократном нагружении упругопластической среды-Изв. АН СССР. Механика, 1965, №4.

3. Белл Ф. Дж. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Часть I. Малые деформации. / Пер. с англ. М.: Наука, 1984. 600 с.

4. Биргер И. А., Балашов Б. Ф., Дульнев Р. А. и др. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей / Под ред. И. А. Биргера и Б. Ф. Балашова. М.: Машиностроение, 1981. 222 с.

5. Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Демьянушко И. В. и др. Термопрочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1975. 455 с.

6. Биргер И. А. Прочность и надежность машиностроительных конструкций. Избранные труды. Уфа: ГМФМЛ, 1998. 350 с.

7. Бондарь В. С. Неупругость. Варианты теории. М.: Физматлит, 2004. 144 с.

8. Бондарь В. С., Даншин В. В. Пластичность. Пропорциональные и непропорциональные нагружения. М.: Физматлит, 2008. 176 с.

9. Бондарь В. С. Термовязкопластичность. Теория и эксперимент. // Упругость и неупругость. Материалы международного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 200-летию со дня рождения А. А. Илыошина / Под ред. Проф. И. А. Кийко, проф. Г. Л. Бровко, проф. Р. А. Васина. М.: Изд. МГУ, 2011. С. 122-129.

10. Бондарь В. С. Теория неупругости // Материалы 49-ой Международной научно-технической конференции ААИ «Приоритеты

развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных научных кадров». Школа-семинар «Современные модели термовязкопластичности». Часть 2. М.: МАМИ, 2005. С. 3-24.

11. Бондарь В. С., Даншин В. В., Макаров Д. А. Расчетная оценка и прогнозирование ресурса материала конструкций высоких параметров // Материалы 49-ой Международной научно-технической конференции ААИ «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных научных кадров». Секция 2. «Поршневые и газотурбинные двигатели». Часть 1. М.: МАМИ, 2005. С. 14-20.

12. Бондарь В. С., Титарев И. А. Вариант теории неупругого деформирования и разрушения материалов при повторном и длительном воздействии температурно-силовых нагрузок и ионизирующего излучения // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия механика. Вып. 1(4). Н.Новгород: ННГУ, 2002. С. 39-49.

13. Васин Р. А. Некоторые вопросы связи напряжений и деформаций при сложном нагружении // Упругость и неупругость. М.: МГУ, 1971. С. 59-126.

14. Писаренко Г. С. Избранные труды / Отв. Ред. В.Т. Трощенко. -Киев: Наукова Думка, 2010. 728 с.

15. Гохфельд Д. А., Гецов Л. Б., Кононов К. М. и др. Механические свойства сталей и сплавов при нестационарном нагружении. Справочник-Екатеринбург: УрО РАН, 1996. 408 с.

16. Гусенков А. П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1979. 296 с.

17. Гусенков А. П., Котов П. И. Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении. М.: Машиностроение, 1983. 240 с.

18. Гусенков А. П. Сопротивление деформированию в связи с условиями малоциклового нагружения. / В кн.: Прочность при малом числе циклов нагружения. М.: Наука, 1969. С. 50-67.

19. Демьянушко И. В., Биргер И. А. Расчет на прочность вращающихся дисков. - М.: Машиностроение, 1978. 247 с.

20. Демьянушко И. В., Темис Ю. М. К построению теорий пластического течения с анизотропным упрочнением для материалов, находящихся под воздействием физических полей. М.: Изв. АН СССР. МТТД975, №5.

21. Дульнев Р. А., Котов П. И. Термическая усталость металлов. -М.: Машиностроение, 1980. 200 с.

22. Жуков А. М. Некоторые особенности поведения материалов при упругопластическом деформировании // Вопросы теории пластичности. М.: АН СССР, 1961. С. 30-57.

23. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 544 с.

24. Зубчанинов В. Г., Охлопков Н. Л., Гаранников В. В. Экспериментальная пластичность: Монография. Книга 1. Процессы сложного деформирования. Тверь: ТГТУ, 2003. 172 с.

25. Зубчанинов В. Г., Охлопков Н. Л., Гаранников В. В. Экспериментальная пластичность: Монография. Книга 2. Процессы сложного нагружения. Тверь: ТГТУ, 2004. 184 с.

26. Зубчанинов В. Г. Механика процессов пластических сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. 352с.

27. Ильюшин А. А. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. 376 с.

28. Ильюшин А. А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: АН СССР, 1963. 271 с.

29. Ильюшин А. А., Ленский В. С. Сопротивление материалов. М.: изд-во физико-математической литературы, 1959. 371 с.

30. Казанцев А. Г. Малоцикловая усталость при сложном термомеханическом нагружении. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 248с.

31. Когаев В. П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. М.: Машиностроение, 1977. 232с.

32. Коротких Ю. Г., Волков И. А. Математическое моделирование процессов накопления повреждений в металлах при нестационарной пластической деформации. Современные проблемы термовязкопластич-ности: Труды II школы-семинара. М.: МАМИ, 2007. С. 25-73.

33. Коротких Ю. Г., Угодчиков А. Г. Уравнения теории термовязко-пластичности с комбинированным упрочнением. М.: Наука, 1981. 180 с.

34. Коффин Л. Д., Тавернелли У. Ф. Циклическая деформация и усталость металлов. / В сб.: Усталость и выносливость металлов. М.: Иностранная литература, 1963. С. 257-273.

35. Кравчук А. С. О теории пластичности для траекторий деформаций средней кривизны. // Упругость и неупругость. М.: МГУ, 1971. №2. с. 91-100.

36. Кравчук А. С. Метод А. А. Илыошина для расчета конструкций из материалов с функциональными определяющими соотношениями. // Упругость и неупругость. Материалы международного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 200-летию со дня рождения А. А. Ильюшина / Под ред. Проф. И. А. Кийко, проф. Г. Л. Бровко, проф. Р. А. Васина. М.: МГУ, 2011. С. 166-171.

37. Ленский В. С. Экспериментальная проверка основных постулатов общей теории упругопластических деформаций // Вопросы теории пластичности. М.: АН СССР, 1961. С. 58-82.

38. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. Учебник для студентов вузов. Изд. 2-е, перераб. И доп. М.: Маишностроение, 1975,400 с.

39. Махутов Н. А., Воробьев А. 3., Гаденин М. М. и др. Прочность конструкций при малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1983. 272 с.

40. Махутов Н. А., Гаденин М. М., Гохфельд Д. А. и др. Уравнения состояния при малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1981. 245 с.

41. Махутов Н. А., РачукВ. С., Гаденин М. М. и др. Прочность и ресурс ЖРД. М.: Наука, 2011. 525с.

42. Москвитин В. В. Пластичность при переменных нагружениях. М.: МГУ, 1965. 262 с.

43. Москвитин В. В. Циклические нагружения элементов конструкций. М.: Наука, 1981.344 с.

44. Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. / Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1974. 344 с.

45. Новожилов В. В., Кадашевич Ю. И. Микронапряжения в конструкционных материалах - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1990. 223 с.

46. Писаренко Г. С., Лебедев А. А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии. - Киев: Наукова Думка, 1976.415 с.

47. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука,

1966. 752 с.

48. Серенсен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. Руководство и справочное пособие. / Под ред. С. В. Серенсена. М.: Машиностроение, 1975. 488 с.

49. Серенсен С. В., Махутов Н. А., Шнейдерович Р. М. К основам расчета на прочность при малоцикловом нагружении. М.: Машиноведение, 1972. №5. С. 56-67.

50. Серенсен С. В., Филатов В. М. Накопление повреждений при повторном упругопластическом нагружении. М.: Машиноведение,

1967,-№2.

51. Серенсен С. В., Шнейдерович Р. М. Об исследовании напряженного состояния и прочности при упругопластическом циклическом деформировании. М.: АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение, 1961. — №4.

52. Серенсен С. В., Шнейдерович Р. М., Гусенков А. П. и др. Несущая способность элементов конструкции при малоцикловом нагружении. М.: Машиноведение, 1974. - №3.

53. Серенсен С. В., Шнейдерович Р. М., Гусенков А. П. и др. Прочность при малоцикловом нагружении / Под ред. С. В. Серенсена. М.: Наука, 1975. 285 с.

54. Серенсен С. В., Шнейдерович Р. М., Махутов Н. А. и др. Поля деформаций при малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1979. 277 с.

55. Темис Ю. М. Пластичность и ползучесть деталей ГТД при циклическом нагружении. Проблемы прочности и динамики в авиадвига-телестроении, М.: Труды ЦИАМ, вып.4, 1989, № 1237, с. 32 - 50.

56. Темис Ю. М. Теория неизотермического пластического течения с изотропным и анизотропным упрочнением. / В кн.: Машиностроение. Энциклопедия / Ред. совет: К. В. Фролов (пред.) и др. - Динамика и прочность машин. Теория Механизмов и машин. Т. 1-3 в 2-х книгах. Кн.1. Под общ. ред. К. С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1994. С. 227-231.

57. Темис 10. М. Моделирование процессов неизотермического упругопластического деформирования в деталях энергосиловых установок. / В кн.: Машиностроение. Энциклопедия / Ред. совет: К. В. Фролов (пред.) и др. - Динамика и прочность машин. Теория Механизмов и машин. Т. 1-3 в 2-х книгах. Кн.1. Под общ. ред. К. С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1994. С. 263-268.

58. Темис Ю. М. Решение задач деформационной теории пластичности методом последовательных нагружений с коррекцией погрешности. М.: Уч. Зап. ЦАГИ. 1983. Т.14,№5. С.80-89.

59. Темис Ю. М. Моделирование пластичности и ползучести конструкционных материалов ГТД // Материалы 49-ой Международной научно-технической конференции ААИ «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных научных кадров». Школа-семинар «Современные модели термовязкопластичности». Часть 2. М.: МАМИ, 2005. С. 25-76.

60. Темис Ю. М., Азметов X. X. Ресурс при циклическом нагружении. Современные проблемы термовязкопластичности: Труды II школы-семинара. М.: МАМИ, 2007. с.73-106.

61. Темис Ю. М., Азметов X. X., Зюзина В. М. Численное моделирование циклической долговечности элементов конструкции. Научные труды II Международного семинара «Современные проблемы прочности» им. В. А. Лихачева / Сост. В. Г. Малинин; НовГУ им. Ярослава Мудрого. В 2-х томах. Т. 2. Новгород, 1998. С. 184-188.

62. Темис Ю. М., Азметов X. X., Зюзина В. М. Моделирование малоцикловой усталости высоконагруженных элементов ГТД // Механика и прочность авиационных конструкций: Сбор. докл. конф. Уфа, 2001. С. 236-242.

63. Темис Ю. М., Азметов X. X. Факеев А. И. Модель упругопластичес-кого поведения материалов конструкций при термоциклическом нагружении. М.: Известия МГТУ «МАМИ», №1, 2012, С. 255 - 261.

64. Темис Ю. М. Азметов X. X. Факеев А. И. Моделирование малоцикловой усталости высоконагруженных деталей ГТД. // Научно-технический конгресс по двигателестроению "НТКД-2012". М.: С. 123-126.

65. Темис Ю. М., Азметов X. X., Факеев А. И. Модель деформационной теории пластичности при неизотермическом циклическом нагружении // XX Петербургские чтения по проблемам прочности. Санкт-Петербург, 10-12 апреля 2012 г.: сборник материалов. - Ч. 2. СПб.: 2012, С. 83- 85.

66. Темис Ю. М., Зюзина В. М, Рушнов А. А Оценка параметров распределения циклической долговечности диска компрессора. Научные труды V Международного семинара «Современные проблемы прочности» им. В.А.Лихачева. Старая Русса: в 2т. - Т. 1 / Под ред. В. Г. Малинина. Новгород: Изд-во НовГУ, 2001. С. 317-321.

67. Темис Ю. М., Пучков И. В. Модель упругопластического деформирования и повреждаемости конструкционных материалов. -Материалы У Всесоюзного семинара «Малоцикловая усталость - критерий

разрушения и структуры материалов». Тезисы докладов и сообщений. -Волгоград: 1987.

68. Темис Ю. М., Пучков И. В. Аналитическое описание кривых циклического деформирования конструкционных материалов. - Проблемы прочности, 1988. №9. С. 18-22.

69. Темис Ю. М., Пучков И. В. Характеристики упругопластического деформирования и повреждаемости конструкционных материалов при циклическом нагружении. / Межвуз. сборник «Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения». - Изд-во Нижегородского университета, 1992. С. 82-89.

70. Темис 10. М., Факеев А. И. Моделирование кривых деформирования и ресурса конструкционного материала при циклическом неизотермическом нагружении «Известия МГТУ «МАМИ»» 2011. С. 202-208.

71. Темис Ю. М., Факеев А. И. Моделирование процесса циклического деформирования конструкционных материалов при неизотермическом циклическом нагружении // XXIII Международная инновационно-ориентированная конференция молодых ученых и студентов (МИКМУС-2011): материалы конференции: Москва, ИМАШ РАН, 14-17 декабря 2011. М.: изд-во ИМАШ РАН, 2011. С. 62.

72. Темис Ю. М., Факеев А. И. Моделирование упругопластического поведения конструкций при неизотермическом циклическом нагружении. // 77-я международная научно- техническая конференция ААИ "Автомобиле- и тракторостроение в России: Приоритеты развития и подготовка кадров" М.: МГТУ МАМИ, секция 4, 2012, с. 125-128.

73. Темис 10. М. Факеев А. И. Модель кривой неизотермического циклического деформирования. // Межвузовский сборник. "Проблемы прочности и пластичности" Т.75. №1. Нижний Новгород, 2013. стр. 5-10.

74. Темис Ю. М., Факеев А. И. Модель упругопластического материала при циклическом неизотермическом нагружении // Материалы

международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики и информатики". Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. С. 205-209.

75. Темис 10 .М., Якушев Д. А. Оптимальное проектирование конструктивных элементов ГТД. Техника воздушного флота, №1(694). М.: ЦАГИ, 2009. С.54-64.

76. Факеев А. И. Моделирование процесса упругопластического деформирования при неизотермическом циклическом нагружении // V Всероссийская научно-техническая конференция молодых специалистов. Материалы конференции: УМПО, 7-9 декабря 2011, г. Уфа. Уфа: УМПО, 2011. С. 243-245.

77. Факеев А. И., Азметов X. X. Моделирование малоцикловой усталости высоконагруженных конструкций // Материалы международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики и информатики". Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. С. 490-496.

78. Шорр Б. Ф. О некоторых проблемах и ограничениях в теории термопластичности.- Современные проблемы термовязкопластичности в прикладных задачах анализа конструкций и технологий высоких параметров. Труды У1 школы-семинара. М.: Ун-т машиностроения, 2013. С. 125-143.

79. Ainsworth R. A. Assessement procedure for the high temperature response of structures / Issue 2, British energy generation ltd., Barnwood UK.

80. Armstrong P. J. and Frederick С. O. A Mathematical Representation of the Multiaxial Bauschinger Effect. CEGB Report, RD/B/N731, Berkeley Nuclear Laboratories. 1966.

81. Chaboche J. L. "Constitutive Equations for Cyclic Plasticity and Cyclic Viscoplasticity", International Journal of Plasticity, Vol. 5, 1989, pp. 247-302.

82. Chaboche J. L. Time-Independent Constitutive Theories for Cyclic Plasticity. International Journal of Plasticity. 2, 1986, 249.

83. Chaboche J. L. "On Some Modifications of Kinematic Hardening to Improve the Description of Ratcheting Effects". International Journal of Plasticity. Vol. 7, 1991. pp. 661-678.

84. Chaboche J. L. A review of some plasticity and viscoplasticity constitutive theories. Int. J. plasticity, 2008, vol. 24, pp.1642 - 1693.

85. Chaboche J. L. Dang-Van K. and Cordier G. .Modelization of the Strain Memory Effect on the Cyclic Hardening of 316 Stainless Steel. SMIRT-5, Division L Berlin. 1979.

86. Colombo F. Service-like thermomechanical fatigue characteristics of lCrMoV rotor steel // PhD thesis, Swiss Federal Institute of Technology, 2007. 184 p.

87. Enze Liu, Zhi Zheng Study of new type strength ni-based superalloy DZ468 with good hot corrosion resistance, Advances in gas turbine technology, 2000. pp. 399-410.

88. Halford G. R., Gayda J., Gabb T. P. Bithermal low-cycle fatigue behavior of a NiCoCrAlY-coated single crystal superalloy. NASA, 1987. 27 p.

89. Halford G. R. Life prediction modeling based on strainrange partioning. NASA, 1988. 14 p.

90. Halford G. R., Saltsman J. F. Total strain version of strainrange partitioning for thermomechanical fatigue at low strains. NASA, 1989. 24p.

91. Halford G. R. Thermal fatigue durability for advanced propulsion materials. NASA, 1990. 13 p.

92. Halford G. R. The energy required to fatigue. JMLSA, Vol. 1, №1. 1966, pp. 3-18.

93. Jaske C. E., Leis B. N. Pugh Monotonic and cyclic stress-strain response of annealed 2,25Cr-lMo steel. NASA technical report, 1975, 33 p.

94. Liang Jin, Pelloux R. M., Xie Xishan. Thermomechanical fatigue behavior of a nickel base superalloy, Chin. J. Met. Sci. Technol. vol. 5, 1989. pp. 1-7.

95. Manson S. S. Some useful concepts for the Designer in Treating Cumulative Fatigue Damage at Elevated Temperatures. ICM3, Cambridge, England, Aug, 1979, Vol. 1.

96. Manson S. S. Fatigue complex subject - some simple approximations. Exp. Mech., 1965. Vol. 5, №7.

97. Manson S. S., Halford G. R. A method of estimating high temperature low cycle fatigue behavior of materials. NASA technical paper, 1967. 28 p.

98. Manson S. S., Halford G. R., Hirschberg M. H. Creep-fatigue analysis by strain-range partitioning. NASA, 1971. 31 p.

99. Manson S. S., Halford G. R. Fatigue and durability of structural materials. ASM International, 2006. 456 p.

100. Manson S. S., Halford G. R. Fatigue and durability of metals at high temperatures. ASM International, 2009. 277 p.

101. Morrow J. D. Cyclic plastic strain energy and fatigue of metals. ASTM, STP №378, 1965. pp. 45-87.

102. Orowan E. The calculation of roll pressure in hot end cold flat rolling. Natur. Hist., Vol. 150, №3, 1942, pp. 140-167.

103. Putchkov I. V., Temis Y. M., Dowson A. L., Damri D. Development of a Finite Element Based Strain Accumulation Model for the Prediction of Fatigue Lives in Highly Stressed Ti Components. Int. J. Fatigue, vol. 17, №6, 1995. pp. 385-398.

104. Radonovich D. C. Methods of extrapolating low cycle fatigue data to high stress amplitudes. University of central Florida, 2007. 135 p.

105. Saltsman J. F., Halford G. R. Ability of the total strain version of strainrange pardoning to characterize thermomechanical fatigue behavior. NASA, 1994. 24 p.

106. Temis Y. M., Azmetov Kh. Kh., ZuzinaV. M. Low-cycle fatigue simulation and life-time prediction of high stressed structures. Solid State Phenomena. Trans Tech Publications, Switzerland, Vols. 147-149, 2009. pp. 333-338.

©

107. Ternis Y. M., Fakeev A. I., Azmetov Kh. Kh. LCF simulation under nonisothermal loading. Proceedings of the 16th International colloquium «Mechanical fatigue of metals» Brno, 24-16 September 2012. pp. 208-215.

108. Ternis Y. M., Fakeev A. I., Azmetov Kh. Kh. Numerical simulation of nonisothermal plasticity and thermomechanical fatigue of turbomachinery components. Proceedings of the XII International conference on computuational plasticity. Fundamentals and Applications. Barcelona, Spain, 2013. pp. 1130-1141.

109. Xijia Wu. Life prediction of Gas Turbine Materials. Gas turbines, 2000. pp 215-282.