Разработка моделей с распределенными параметрами теплового оборудования блоков типа ВВЭР тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат наук Ле Ван Динь

• Ле Ван Динь
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Ле Ван Динь

ВВЕДЕНИЕ

Глава

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ С МОЩНОСТНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ РЕАКТИВНОСТИ

1.1. Физические основы и модели кинетики реактора

1.2. Модель мгновенных нейтронов

1.3. Модель запаздывающих нейтронов

1.4. Динамические характеристики линейной модели реактора на малой мощности

1.5. Физические основы и модели динамики реактора, работающего в энергетическом диапазоне мощности

1.6. Линейная точечная модель твэла

1.7. Линейная модель с распределенными параметрами теплоносителя

1.8. Линейная точечная модель теплоносителя

1.9. Линейная точечная модель корпуса активной зоны

1.10. Линейная точечная модель подреакторного объема воды

1.11. Линейная точечная модель корпуса подреакторного объема

1.12. Линейная точечная модель надреакторного объема воды

1.13. Линейная точечная модель корпуса надреакторного объема

1.14. Линейная РП-модель реактора

1.15. Динамические характеристики реактора в энергетическом диапазоне мощности

1.16. Расчет комплексных частотных характеристик реактора

1.17. РП-модели с обратной связью по тепловому потоку на наружной поверхности твэла

1.18. Модели динамики реактора с учетом диссипации

Выводы по главе 1:

Глава

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ С ТЕМПЕРАТУРНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ РЕАКТИВНОСТИ

2.1. Динамические характеристики модели с температурными коэффициентами реактивности

2.2. Сравнение аналитических моделей с мощностным и температурными коэффициентами реактивности реактора ВВЭР-440

2.3. Модели тепловых процессов реактора ВВЭР-1000 с температурными коэффициентами реактивности

2.4. Модели тепловых процессов реактора с температурными коэффициентами реактивности и диссипацией

2.5. Исследование влияния концентрации борной кислоты в теплоносителе

на динамические характеристики реактора ВВЭР-1000

Выводы по главе 2:

Глава

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И СИНТЕЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ ЭНЕРГОБЛОКА

3.1. Модели и характеристики парогенератора ВВЭР

3.2. Получение высокоточных СП-моделей реактора и парогенератора энергоблока ВВЭР

3.3. Определение передаточных функций энергоблока для системы регулирования тепловой нагрузки

3.4. Расчет настроек двухконтурной АСР для СПА-моделей

3.5. Расчет настроек двухконтурной АСР для СП-моделей

3.6. Анализ качества моделей тепловой нагрузки энергоблока

Выводы по главе 3:

Глава

ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ ЛИНЕЙНОЙ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЕАКТОРА ВВЭР-1000 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ПРОЦЕССАМ

4.1. Расчет динамических характеристик канала «внешняя реактивность — плотность нейтронного потока»

4.2. Описание экспериментальных данных энергоблока ВВЭР-1000 Хмельницкой АЭС

4.3. Проверка адекватности линейной аналитической модели по

цифровой нелинейной модели и экспериментальным процессам

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка моделей с распределенными параметрами теплового оборудования блоков типа ВВЭР»

Актуальность работы

Важнейшим направлением обеспечения безопасности и экономичности эксплуатации АЭС является совершенствование автоматизированных систем управления технологическими процессами.

Эффективность каждого инновационного решения — технологического, конструктивного, по автоматическому управлению и т.п. — должна быть проверена на модели, основу которой составляет математическая модель объекта управления. Модель объекта можно получить двумя способами: в результате проведения специального эксперимента на действующем объекте или аналитическим (теоретическим) способом.

В условии рыночной экономики экспериментальный подход становится весьма проблематичным, т.к. он сопряжен с нарушением нормального режима работы, т.е. не только со снижением экономичности, но и с риском потери надежности действия оборудования. Поэтому аналитический подход становится практически единственным способом получения математической модели объекта управления. Таким образом, развитие и совершенствование аналитического моделирования является, безусловно, актуальной задачей.

Любой, даже очень простой, на первый взгляд, объект нельзя абсолютно точно описать математическими соотношениями. Наши знания о физических процессах, протекающих в объекте, всегда ограничены. Даже если бы мы постарались учесть в математической модели все доступные нашему пониманию нюансы явлений и особенности работы реального объекта, скорее всего, такой моделью не удалось бы воспользоваться из-за ее непомерной сложности. Поэтому правильно было бы ставить задачу получения по возможности простой модели. Однако любое упрощение ведет к потере точности. Очевидно, что допустимая потеря точности модели зависит от того, насколько искажаются результаты исследования, проведенные с использованием данной модели. Другими словами,

допустимые упрощения целиком зависят от назначения модели, т.е. от той цели, ради которой она разрабатывается.

В зависимости от типа задачи выделяют главные свойства и связи (внутренние и внешние) объекта, которые непременно следует учесть, и второстепенные свойства и связи, которые можно отбросить, не причинив заметного ущерба точности решения исследовательской задачи. Таким образом, для решения каждой задачи целесообразно разрабатывать свою математическую модель.

Для аварийных режимов, режимов пусков и остановов энергоблока характерны глубокие отклонения технологических параметров объекта, а поэтому модель должна быть нелинейной динамической с распределенными параметрами. Разработкой таких моделей занимаются специалисты по ядерной физике таких организаций как ИБРАЭ РАН [5], АЭП, Курчатовский институт, ФЭИ [5], ЭНИЦ, ОКБ «Гидропресс» [1,3,5,7,8,9], ВНИИАЭС [5,17,24], НИТИ им. Александрова [3,8,9], АТЭП, НИКИЭТ и др.

Разработанные ими программы можно подразделить на современные компьютерные расчетные коды различных поколений, являющиеся одним из основных инструментов для реализации основных программ ГК «Росатом» по развитию безопасной атомной энергетики [71—76].

К кодам второго поколения относятся КЕЬАР4, STCP, ТРАП [9,62]; к кодам третьего поколения — ЯЕЬАР5 [68], САПФИР_95 [2,67], ЫЕЬСОЯ, АБТЕС, СОКРАТ, КОРСАР [62], РАДУГА [19]. Эти коды непрерывно совершенствуются и верифицируются по экспериментальным данным. В рамках этих кодов разрабатываются нелинейные модели реакторов с распределенными по высоте и радиусу параметрами (в том числе и реакторов типа ВВЭР).

Идет создание кодов нового поколения, включающих интеграцию различных процессов (мультифизичность), детальные трёхмерные расчёты (CFD-методы для гидродинамических течений, 3-0 нейтронно-физические [20], термомеханические расчёты и т.д.), современную гибкую архитектуру, позволяющую объединять,

управлять и организовывать обмен данными разнородных программных модулей. В кодах предусматривается использование современных численных алгоритмов решения, параллельность вычислений на суперкомпьютерах с использованием современных систем визуализации ввода и вывода информации и обработки результатов расчётов. Непременным требованием остается их верификация.

Хотя нелинейные цифровые модели перечисленных кодов дают высокую точность но, к сожалению, они не могут быть использованы для синтеза систем автоматического регулирования в силу их сложности [58].

Используемые методы классической теории параметрического синтеза ориентированы на линейные модели [64], реализуют поиск решения в частотной области, и поэтому требуют задания динамики объекта в виде передаточных функций.

Современная теория автоматического управления, допускающая использование нелинейных моделей объекта, требует задания модели в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений относительно невысокой размерности (модели с сосредоточенными параметрами); с уравнениями в частных производных (модели с распределенными параметрами) [65] она справиться не может.

К настоящему времени из публикаций известна по существу лишь одна модель, предназначенная для задач автоматического регулирования [50]. Это — модель активной зоны реактора ВВЭР с сосредоточенными параметрами, с одной эквивалентной группой запаздывающих нейтронов и с мощностным коэффициентом реактивности, без учета диссипации. Как известно, модель такого типа не может обеспечить желаемую точность синтеза, а, следовательно, необходимо дальнейшее развитие и совершенствование моделирования.

В процессе развития моделирования оборудования атомных станций целесообразно использовать полученные достижения в тепловой энергетике [25].

Цель диссертационной работы

Развитие теории и методологии линейного моделирования реактора типа ВВЭР в целях решения задач синтеза систем автоматического регулирования тепловой мощности.

Разработка нового метода получения высокоточных моделей с сосредоточенными параметрами невысокого порядка, предназначенных для моделирования системы автоматического регулирования.

Проведение компьютерного моделирования системы автоматического регулирования тепловой мощности энергоблока с реактором типа ВВЭР-440.

Проверка адекватности разработанных линейных моделей экспериментальным процессам и нелинейным кодам ТРАП-КС, ЭУШВ [7,74] реактора ВВЭР-1000 Хмельницкой АЭС.

Для достижения цели решается ряд задач

1) разработка моделей с распределенными и сосредоточенными параметрами, с мощностным коэффициентом реактивности, с учетом и без учета диссипации, с шестью группами запаздывающих нейтронов;

2) разработка моделей аналогичных п.1 но с температурными коэффициентами реактивности;

3) проведение расчетов динамических характеристик реакторов ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 в целях выбора наилучшей модели из предложенных;

4) проверка адекватности разработанных линейных моделей по экспериментальным процессам аварийного режима Хмельницкой АЭС и процессам нелинейных кодов ТРАП-КС и БУШО;

5) разработка нового метода получения высокоточных моделей с сосредоточенными параметрами невысокого порядка для последующего компьютерного моделирования АСР тепловой нагрузки;

6) проведение компьютерного моделирования систем регулирования тепловой нагрузки энергоблока ВВЭР с анализом качества моделей различной степени приближения.

Научная новизна

1) предложены восемь аналитических моделей, предназначенных для синтеза систем автоматического регулирования: с мощностным и температурными коэффициентами, с распределенными и сосредоточенными параметрами, с и без учета диссипации в теплоносителе ;

2) получены передаточные функции моделей по главным каналам с помощью двойного преобразования Лапласа и теории сигнальных графов;

3) следуя системному подходу, проведено компьютерное моделирование систем регулирования тепловой нагрузки в целях проверки качества разработанных линейных моделей;

4) разработаны и апробированы методы получения высокоточных моделей невысокого порядка;

5) доказана адекватность предложенной аналитической модели с температурными коэффициентами реактивности экспериментальным процессам реактора ВВЭР-1000.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1) модели с распределенными параметрами, с мощностным и с температурными коэффициентами реактивности, с учетом и без учета диссипации в теплоносителе;

2) результаты расчетов динамических характеристик реакторов ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 в целях выбора наилучшей из предложенных моделей;

3) результаты адекватности разработанных линейных моделей экспериментальным процессам Хмельницкой АЭС и нелинейным кодам ТРАП-КС, БУШО;

4) новый метод получения высокоточных моделей невысокого порядка для компьютерного моделирования;

5) процессы компьютерного моделирования систем регулирования тепловой нагрузки энергоблока ВВЭР с анализом влияния типа модели на качество стабилизации параметров энергоблока.

Практическая значимость

1) предложены более совершенные модели по сравнению с ранее известными, позволяющие с большей точностью и надежностью выполнять синтез и исследования систем автоматического регулирования;

2) разработан и апробирован новый метод получения высокоточных невысокого порядка моделей, которые целесообразно использовать при компьютерном моделировании систем автоматического регулирования;

3) доказана адекватность разработанных моделей реальным процессам;

4) результаты работы могут быть использованы при чтении курсов по математическому моделированию в технических вузах, а также инженерами и научными работниками при создании моделей теплоэнергетических процессов для решения широкого круга задач: синтез систем автоматического регулирования, построение алгоритмов оптимального управления, разработка тренажеров различного назначения.

Достоверность доказана:

1) строгостью применения математического аппарата;

2) асимптотическим движением при уменьшении нагрузки комплексных частотных характеристик реактора в энергетическом диапазоне к характеристике кинетики (рис. 1.5);

3) хорошим совпадением динамических характеристик аналитических моделей с экспериментальными характеристиками и нелинейными кодами в диапазоне изменения нагрузок +(10—15)%.

Апробация работы и публикации

Выступление с докладами на двух зарубежных конференциях: 10th IEEE conference on Industrial Electronics & Applications ICIEA, 15 Jun - 17 Jun 2015, Auckland, New Zealand и International Conference on Design and Production Engineering, 25 July - 27 July, Berlin, Germany, участки с докладом на трех международных конференциях: на девятнадцатой и двадцатой международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, 2013, 2014 гг.); на Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации "XXIV международная научно-техническая конференция" (Алушта, Крым, Россия) и The 11th IEEE International Conference on "Application of Information and Communication Technologies" (AICT),20-22 Sep 2017, Moscow, Russia.

Основные положения диссертации отражены в 12-ти публикациях [33 - 44], в том числе три из которых прошли проверку рецензированием ведущих специалистов при их публикации в журнале перечня ВАК «Вестник МЭИ», «Проблемы машиностроения и автоматизации» и «Новое в российской электроэнергетике» и четыре из которых включены в Scopus.

Материалы работы использовались студентами старших курсов в их научно -исследовательских работах. Планируется внедрение в учебный процесс по курсу «Математические модели технологических объектов».

Личный вклад

Все аналитические разработки, программные реализации и научные результаты, выносимые на защиту и изложенные в тексте диссертации, получены при непосредственном участии соискателя.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, четырех основных глав, заключения. Исследование включает в себя 60 рисунков и 8 таблиц. Объем работы составляет 138 страниц, список литературы содержит 76 наименования.

Краткое содержание работы

В первой главе в отличие от известных линейных инженерных моделей динамики, предназначенных для синтеза систем автоматического регулирования разработаны модели с распределенными по высоте активной зоны параметрами теплоносителя и теплового потока от реакции деления с мощностным коэффициентом реактивности. Для повышения точности взята модель кинетики с шестью группами запаздывающих нейтронов, учтено влияние на процессы диссипации, неактивного металла (измерительных каналов, корпуса реактора, экранов и т.п.). Добавление описания объемов воды под и над активной зоной позволило получить модель всего реактора, а не только его активной зоны.

С использованием двойного преобразования Лапласа и теории сигнальных графов получены передаточные функции по основным каналам. Проведено сравнение моделей с сосредоточенными и распределенными параметрами реактора ВВЭР-440.

Показано, что модели с сосредоточенными параметрами не обеспечивают должной точности и не могут быть рекомендованы для дальнейшего использования. Установлено, что влияние диссипации учитывать необходимо.

В второй главе разработаны модели реактора с температурными коэффициентами реактивности с учетом и без учета распределенности параметров теплоносителя и теплового потока по высоте реактора и диссипации в теплоносителе.

Получены передаточные функции основных каналов реакторов ВВЭР-440 и ВВЭР-1000. Проведен сравнительный анализ различных моделей данной и первой главы.

Доказано, что модели с температурными обратными связями от твэлов и теплоносителя значительно превосходят по точности аналогичные модели с мощностным коэффициентом реактивности.

Установлено, что учет распределенности параметров модели существенно повышает ее точность.

Выявлено заметное влияние диссипации на динамические свойства разработанной модели.

Исследовано влияние нестационарности свойств реактора в зависимости от концентрации борной кислоты. Показано, что в конце кампании коэффициент усиления уменьшается в 2 раза при уменьшении инерционности реактора, что означает заметную потерю точности систем стабилизации технологических параметров.

В третьей главе с учетом динамики трубопроводов и парогенератора получены передаточные функции основных каналов двухконтурной схемы для синтеза автоматического регулирования тепловой нагрузки системы.

Предложен и исследован новый поход получения моделей с сосредоточенными параметрами, которые в отличие от классического подхода позволяет достигать высокую точность моделей при большей структурной простоте.

Получены характеристики высокоточных моделей и использованы для моделирования систем автоматического регулирования тепловой нагрузки энергоблока с реактором ВВЭР-440.

Четвертая глава посвящена проверке адекватности разработанных линейных моделей по данным нелинейных цифровых и экспериментальных процессов. В качестве тестируемой принята наиболее совершенная из линейных моделей, предназначенных для синтеза системы автоматического регулирования нейтронной мощности реактора ВВЭР. В качестве экспериментального процесса принят аварийный процесс изменения нейтронной мощности реактора ВВЭР-1000

Хмельницкой АЭС. В качестве нелинейных цифровых моделей приняты коды ТРАП-КС и DYN3D.

Показано, что линейная модель вполне адекватно описывает начальную часть процесса изменения нейтронного потока даже в условиях глубокого (до 30%) изменения нагрузки, и этого вполне достаточно для качественного синтеза системы автоматического регулирования.

Сравнение с экспериментальными данными позволило определить допустимую область вариации нагрузки от исходной расчетной, в которой может быть использована линейная аналитическая модель.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационного исследования.

Список публикаций по теме диссертации

Всего по теме диссертации Ле Ван Диня опубликовано 12 печатных работ, из них 3 статьи в журналах, входящих в перечень ВАК РФ, 4 статьи в изданиях, входящих в международные базы цитирования Scopus и Web of science, 3 в трудах конференций и 4 в тезисах конференций:

Научные статьи в изданиях, рекомендованных ВАК Минобнауки России для опубликования основных научных результатов:

1. Пикина Г.А., Ле Ван Динь, Пащенко Ф. Ф. Модели динамики реактора ВВЭР с мощностным коэффициентом реактивности // Вестник МЭИ, №2, 2016, с 75—83.

2. Пикина Г.А., Ле Ван Динь, Пащенко Ф. Ф. Влияние диссипации на динамические характеристики тепловых процессов реактора ВВЭР // Проблемы машиностроения и автоматизации, №2, 2016, с. 118-126. (и входящая в международные базы цитирования Scopus и Web of science).

3. Пикина Г.А., Ле Ван Динь. Сравнение процессов линейной аналитической модели реактора ВВЭР-1000 экспериментальным процессам// Электронный журнал «Новое в российской электроэнергетике», № 6, 2017, с. 16—28.

Научные статьи в изданиях, входящих в международные базы цитирования

Scopus и Web of science:

4. Pikina G.A., Le Van Dinh, Pashchenko A.F. and Pashchenko F.F. The Dynamic Models of Water-Water Nuclear Reactor with Temperature Reactivity Coefficients.// 10th IEEE conference on Industrial Electronics & Applications ICIEA 2015, The University of Auckland, 38 Princes St, Auckland CBD, 1142, New Zealand, pp. 10141019.

5. Pashchenko F.F, Pashchenko A.F. Le Van Dinh, Durgaryan I.S., Kudinov Y.I. and Kelina A.Y. On Neuro-Fuzzy Prediction in MATLAB.// 10th IEEE conference on Industrial Electronics & Applications ICIEA 2015, The University of Auckland, 38 Princes St, Auckland CBD, 1142, New Zealand, pp. 1539-1542.

6. Pikina G.A., Le Van Dinh. Analytical Linear, Digital Nonlinear Models and Experimental Processes of Nuclear Reactor // The 11th IEEE International Conference on "Application of Information and Communication Technologies" (AICT),20-22 Sep 2017, Moscow, Russia, Vol. 2, pp. 466-470.

Статьи и научные труды в других изданиях:

7. Pikina G.A., Le Van Dinh, Pashchenko F.F. The dynamic models with dissipation of water-water nuclear reactor with temperature reactivity coefficients.// International Conference on "Design and production engineering", Berlin, Germany, July 25-26, 2016, p. 63.

8. Пикина Г.А., Ле Ван Динь. Разработка и сравнение двух моделей реактора ВВЭР-440 с мощностным коэффициентом реактивности. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Девятнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тез. докл. Т. 4. М.: Издательский дом МЭИ, 2013, 154 с.

9. Пикина Г.А., Ле Ван Динь. Аппроксимация моделей реактора ВВЭР-440 с коэффициентом реактивности по мощности.// Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Двадцатая Международная научно-техническая конференция

студентов и аспирантов: Тез. докл. в 4 т. Т. 4. М.: Издательский дом МЭИ, 2014,148 с.

10. Пикина Г.А., Ле Ван Динь. Разработка и аппроксимация математической модели мощности блока ВВЭР-440// Международная студенческая школа "Инновационные подходы к решению технико-экономических проблем", МИЭТ, 2014г., с 178-181.

11.Пикина Г. А., Ле Ван Динь. Модели динамики реактора ВВЭР с мощностным коэффициентом реактивности и с обратной связью по тепловому потоку на наружной поверхности твэла// V международная научно-практическая конференция «Фундаментальная наука и технологии - перспективные разработки», том 2, North Charleston,USA, 24-25 февраля 2015 г., с 158—161.

12.Г.А. Пикина, Ле Ван Динь. Особенности учета внутренней обратной связи при моделировании реакторов типа ВВЭР// Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации "XXIV международная научно-техническая конференция", Алушта, Крым, Россия, 2015 г., с. 103.

Глава 1

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ С МОЩНОСТНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ РЕАКТИВНОСТИ

К настоящему времени для целей синтеза систем автоматического регулирования разработаны простейшие модели реакторов с сосредоточенными параметрами, с мощностным коэффициентом реактивности и одной группой запаздывающих нейтронов [13,48—52]. Эти модели не обладают требуемой точностью, в частности не способны отражать существующие резонансные свойства реакторов.

В данной главе ставится задача получения более совершенных линейных моделей, учитывающих в отличие от известных распределение по высоте активной зоны параметров теплоносителя и теплового потока от реакции деления, 10%-ную диссипацию теплоты непосредственно в теплоносителе, шесть групп запаздывающих нейтронов в уравнении кинетики, влияние на процессы неактивного металла (измерительных каналов, корпуса реактора, экранов и т.п.), а также объемов воды под и над активной зоной реактора.

1.1. Физические основы и модели кинетики реактора

Активная зона реактора заполнена тепловыделяющими элементами (твэлами) с радиоактивным топливом (обычно ураном) [50,69]. При попадании нейтрона в ядро происходит его деление на два осколка, разлетающихся с большой скоростью и нагревающих при своем торможении окружающее топливо. Кроме двух осколков деления при распаде ядра выделяются два или три нейтрона. Образующиеся нейтроны деления частично поглощаются ядрами разнообразных веществ, находящихся в реакторе, а частично уходят из него через внешнюю оболочку реактора. Около 40 % нейтронов попадает в ядра и вновь вызывают

реакцию деления с появлением нейтронов следующего поколения. Отношение числа нейтронов деления данного поколения к числу нейтронов предыдущего поколения называется эффективным коэффициентом размножения.

Реакция деления наиболее эффективно вызывается нейтронами небольшой энергии, называемыми тепловыми нейтронами. Вместе с тем, образующиеся от деления ядер нейтроны имеют высокую энергию и называются быстрыми нейтронами. Для их замедления в реакторе кроме топлива предусматривается специальное вещество — замедлитель. В энергетических реакторах в качестве замедлителя используются графит, обычная или тяжелая вода.

В целях отвода тепла, выделяющегося в активной зоне, через реактор прокачивается теплоноситель: вода в реакторах ВВЭР, пароводяная смесь в реакторах РБМК и ВК, жидкий натрий в реакторах на быстрых нейтронах БН.

Чтобы тепловая нагрузка реактора оставалась постоянной, эффективный коэффициент размножения должен быть равен единице. Отклонение от единицы приводит к останову реактора или аварийному разгону его. Для управления значением коэффициента размножения в реакторе имеются исполнительные органы, представляющие собой стержни с топливом или поглотителем нейтронов (обычно с бором). При вводе в активную зону стержней с поглотителем нейтронов коэффициент размножения уменьшается, а при вводе стержней с топливом коэффициент размножения возрастает.

Наряду с регулирующими стержнями в реакторах ВВЭР используется система борного регулирования, с помощью которой борная кислота вводится непосредственно в теплоноситель первого контура или выводится из него. Очевидно, что при увеличении концентрации бора в воде первого контура коэффициент размножения уменьшается.

1.2. Модель мгновенных нейтронов

Среднее время между моментом появления нейтронов деления и моментом их захвата ядром называется эффективным временем жизни нейтронов I. Время

жизни нейтронов мало и в зависимости от физических особенностей реактора

изменяется в пределах 10 3 — 10 6 с.

Среднее число нейтронов в единице объема реактора называется плотностью

нейтронов N нейтрон/ см . Пусть N и N + АN — плотности нейтронов двух последующих поколений. Учтем, что по определению эффективный коэффициент размножения к равен отношению N /(N + АN), тогда приращение плотности при смене этих поколений становится равным

АN = (к -1)N (1.1)

С другой стороны, так как приращение плотности АN происходит за время жизни нейтронов I, можно записать

. ёЯ, „

АN = — I (1.2)

Л V

dN

Где- — скорость изменения плотности нейтронов.

В стационарном режиме эффективный коэффициент размножения ко равен единице. Приращение коэффициента размножения к-ко = к -1 = Ак называется реактивностью реактора. Используя этот параметр и приравнивая правые части уравнений (1.1) и (1.2), получим дифференциальное уравнение для плотности нейтронного потока

^dN-N = 0, (1.3)

Ак

решение которого имеет простой вид:

Ак /

N(0 = N0 ехр(; т) = N0 ехр(-), (1.4)

Где Т = I / Ак — период реактора, численно равный времени, за которое плотность нейтронов в реакторе возрастает (или убывает при отрицательной реактивности) в е = 2.71 раза.

1.3. Модель запаздывающих нейтронов

При реакции деления не все нейтроны выделяются мгновенно. Около 0.7%

235 и

нейтронов (для ) выделяется из осколков ядра спустя некоторое время. С учетом доли / запаздывающих нейтронов уравнение (1.3) примет следующий вид:

I—-(М-3)Ы = №з (1.5)

&

где £з — среднее число запаздывающих нейтронов, появляющихся в единице

объема реактора за 1 с.

Число образующихся запаздывающих нейтронов подчиняется закону радиоактивного распада, согласно которому интенсивность распада осколков прямо пропорциональна их концентрации С и постоянной распада Я :

£з = ЯС (1.6)

В действительности имеется несколько групп осколков, выделяющих нейтроны, отличающихся постоянными распада. Обычно выделяют шесть таких групп (таблица 1.1).

Поэтому общий выход запаздывающих нейтронов равно сумме выходов отдельных групп:

6

^ = ХЛ- С (1.7)

I=1

Где Я, С — постоянная распада и концентрация осколков /-й группы.

Таблица 1.1

Параметры запаздывающих нейтронов для изотопа уран-235

Параметр Номер группы

1 2 3 4 5 6

/, % 0.020 0.142 0.126 0.251 0.073 0.028

Я, с1 0.0134 0.032 0.126 0.333 1.25 3.125

С учетом (1.7) дифференциальное уравнение (1.5) примет вид:

6

Г--- (Л£- Р)N = I

- г=1

(1.8)

Из простых рассуждений составим дифференциальное уравнение концентрации активных осколков /-й группы.

За время жизни каждого поколения нейтронов I в единице объема образуется N01 осколков /-й группы. За то же время распадается ^Сг1 осколков. Следовательно,

ДС = ¡-С = N^-^1

(1.9)

Уравнение (1.8) и шесть уравнений вида (1.9) образуют систему обыкновенных дифференциальных уравнений, называемых уравнениями кинетики реактора:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ле Ван Динь, 2018 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Алёхин Г.В., Петкевич И.Г. Моделирование и анализ показаний периода разгона реактора в комплектах системы автоматического контроля нейтронного потока. Материалы 11-й конференции молодых специалистов: ОАО ОКБ «ГИДРОПРЕСС» 11—12 марта 2009 г.

2. Артемов В.Г., Артемова Л.М., Иванов А.С., Пискарев А. В., Шемаев Ю.П., Горохов А.К., Куракин К.Ю.. Моделирование свободных ксеноновых колебаний в активной зоне реактора ВВЭР-1000 с использованием комплекса программ САПФИР_95&RC. // В трудах 4-й Международной научно-технической конференции "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", Подольск, 2005 г.

3. Беляев Ю.В., Зайцев С.И. (ФГУП ОКБ "ГИДРОПРЕСС", Подольск, Россия), Волкова С.Н., Гудошников А.Н., Мигров Ю.А., Юдов Ю.В. (НИТИ им. Александрова, Сосновый Бор, Россия). Численное моделирование аварийных режимов реакторной установки с ВВЭР-1000 с помощью расчетных кодов ТРАП и КОРСАР// Журнал: Теплоэнергетика, №11, 2002 г., с. 62-65.

4. Беркович В.Я., Пономаренко Г.Л., Никитенко М.П., Быков М.А., Манаков В.Н. Новый метод и результаты экспериментального исследования перемешивания теплоносителя на действующем энергоблоке ВВЭР-1000 аэс «бушер» с участием штатного комплекса систем мониторинга. // Журнал «Вопросы атомной науки и техники». Серия: Обеспечение безопасности АЭС. 2012. № 31. С. 91-102.

5. Большое Л.А., Стрижов В.Ф. Современные компьютерные коды -инструмент анализа и обоснования безопасности// IX Международный общественный форум-диалог «Атомная энергия, общество, безопасность -2014» (10 апреля, Москва).

6. Борисенко В. И., Горанчук В. В. Определение консервативных параметров модели реактора для исследования переходных режимов работы ВВЭР-1000, Проблемы безопасности атомных электростанций в Чернобыле. -2013. - Вип. 20. - с. 28-36.

7. Быков М.А., Алехин Г.В., Петкевич И.Г. «Анализ показаний аппаратуры нейтронного потока в режимах со срабатыванием ускоренной предупредительной защиты для реакторных установок с реактором ВВЭР-1000». Шестая международная научно-техническая конференция "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", ОКБ "Гидропресс" с 26 по 29 мая 2009 года.

8. Быков М.А., Зайцев С.И., Беляев Ю.В., Алёхин Г.В. (ФГУП ОКБ "ГИДРОПРЕСС", Подольск, Россия), Егоров А.П., Гусев В.И. (НИТИ им. Александрова, Сосновый Бор, Россия). Совершенствование программно-расчётного комплекса ТРАП-97. Учёт пространственных эффектов в реакторе. Теплоэнергетика №1, 2006 г.

9. Быков М.А., Зайцев С.И., Беляев Ю.В., Алёхин Г.В. (ФГУП ОКБ "ГИДРОПРЕСС", Подольск, Россия), Егоров А.П., Гусев В.И. (НИТИ им. Александрова, Сосновый Бор, Россия). Развитие комплекса ТРАП-97. Учёт пространственных эффектов в реакторе. Доклад на 4-ой международной научно-технической конференции "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР". 23 мая - 26 мая 2005 г., Подольск.

10.Голинко И.М., Ковриго Ю.М., Кубрак А.И. Экспресс-метод оптимальной настройки аналогового регулятора по интегральным критериям качества // Теплоэнергетика. 2014. №3. С. 15-22.

11.Григорьев В.А., Зорин В.М., Справочная версия «Теплоэнергетика и теплотехника», Том 1.М: издательство МЭИ, 2003г.

12.Григорьев В.А., Зорин В.М., Справочная версия «Теплоэнергетика и теплотехника», Том 3.М: издательство МЭИ, 2003г.

13.Дементьев Б.А. Кинетика и регулирование атомных реакторов. //М.: Атомиздат, 1973. 283 с.

14. Демченко В.А. Автоматизация и моделирование технологических процессов ТЭС и АЭС// Одесса: Астропринт, 2001. 305 с.

15.Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. /М.: Наука, 1971.

16.Дядык В.П., Кочарьянц О.Р., Тищенко В.А. Проект углубленного анализа безопасности энергоблока №5 ЗАЭС. База данных по ядерной паропроизводящей установке // Украина, г. Запорожье. ОЛЯУ ОП ЗАЭС. 2001. 20021DL11R-DBA.

17.Емельяненко В.В., Жукавин А.П., Именин В.В., Крошилин А.Е., Крошилин В.Е.1, Ковалевич А.О., Майданик В.Н., Просвирнов А.А., Селезнев Е.Ф., Сычев Р.Г., Федоров И.В., Фукс Р.Л. (ОАО «ВНИИАЭС», 109507, Россия, г. Москва, Ферганская ул., 25). Опыт создания комплексных математических моделей для анализа нестационарных режимов работы АЭС.// Журнал: Вопросы атомной науки и техники. Серия: физика ядерных реакторов. №: 3, 2005 г.,с. 20-41.

18. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления // Учебное пособие для вузов, 3-е издание. Политехника Издательство. Санкт-Петербург. 2008.

19.Кавун О.Ю. Методика моделирования динамики энергоблока АЭС, реализованная в программном комплексе РАДУГА-ЭУ // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика ядерных реакторов. 1999 г. Вып.5. С.17-39.

20. Лебедев В.И., Даничев В.В. и др. Problem of 3D modelling of a nonsteady state.Thermal-Hydraulic Processes the Nuclear Power Units. Труды симпозиума AER, 2000.

21.Мещерякова Ю.С., Пикина Г.А. Исследование метода параметрической оптимизации с помощью МНК-приближения частотных характеристик // Современные технологии в энергетике - основа повышения надежности и безопасности оборудования ТЭС: Сб. докл. М.: ОАО «ВТИ», 2012, с. 379389.

22.Панько М.А. Расчет автоматических систем регулирования с дифференцированием вспомогательной регулируемой переменной. // Тепло -энергетика. 1998. №10.

23.Панько М.А. Расчет и моделирование автоматических систем регулирования в среде MathCAD. - М.: Издательство МЭИ, 2004. - 112 с.

24.Паршиков И. А., Соловьев Д. С., Соловьев С. Л. (ОАО «ВНИИАЭС», 109507, Россия, г. Москва, Ферганская ул., 25). Расчетный анализ аварийных режимов реакторной установки с использованием теплогидравлического кода КОРСАР// Журнал: Теплоэнергетика, №2, 2014 г., с. 15-26.

25.Пащенко Ф.Ф., Пикина Г.А. Основы моделирования энергетических объектов / Грант РФФИ 12-08-07128. М.: Физматлит, 2011. 464 с.

26. Пикина Г.А. Математические модели технологических объектов: Учебное пособие.// М.: Изд-во МЭИ, 2007.- 300 с.

27.Пикина Г.А., Жук Т.И. Модели конвективных теплообменников с распределенными параметрами теплоносителей // Вестник МЭИ, № 4, 2006.

28. Пикина Г. А., Жук Т.И. Аналитические модели конвективного теплообменника с однофазными теплоносителями // Теплоэнергетика. -2003.- № 10.- С. 21-26.

29.Пикина Г.А., Жук Т.И. Влияние учета распределенности параметров сред конвективного теплообменника на качество аналитической модели. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. Одиннадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. 12 марта 2005г.- М., 2005, с. 185-186.

30.Пикина Г.А., Жук Т.И. Особенности расчета частотных характеристик противоточного теплообменника // Теплоэнергетика.- 2005.- № 10,.с 73-78.

31. Пикина Г. А., Жук Т.И. Построение высокоточных аналитических моделей конвективного теплообменника. // Теория и практика построения и функционирования АСУ ТП: Тр. междунар. науч. конф. Control 2003 22-24 октября 2003 г.- М., 2003.- С. 127-133.

32.Пикина Г.А., Жук Т.И. Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных моделей пароперегревателя котла ТПП-210 // Теория и практика построения и функционирования АСУ ТП: Тр. междунар. науч. конф. Control 2005 4-6 октября 2005 г.- Москва, 2005.- С. 70-77.

33.Пикина Г. А., Ле Ван Динь. Модели динамики реактора ВВЭР с мощностным коэффициентом реактивности и с обратной связью по тепловому потоку на наружной поверхности твэла// V международная научно-практическая конференция «Фундаментальная наука и технологии -перспективные разработки», том 2, North Charleston,USA, 24-25 февраля 2015г, с 158—161.

34. Пикина Г.А., Ле Ван Динь, Пащенко Ф. Ф. Влияние диссипации на динамические характеристики тепловых процессов реактора ВВЭР.// журнал Проблемы машиностроения и автоматизации, №2, 2016г., с. 118126.

35.Пикина Г.А., Ле Ван Динь, Пащенко Ф. Ф. Модели динамики реактора ВВЭР с мощностным коэффициентом реактивности.// журнал ВЕСТНИК МЭИ, №2, 2016г., с 75—83.

36.Пикина Г.А., Ле Ван Динь. Аппроксимация моделей реактора ВВЭР-440 с коэффициентом реактивности по мощности.// Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Двадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тез. докл. В 4 т. Т. 4. М.: Издательский дом МЭИ, 2014.—148 с.

37.Пикина Г.А., Ле Ван Динь. Проверка адекватности линейной аналитической модели реактора ВВЭР-1000 экспериментальным процессам// Электронный журнал «Новое в российской электроэнергетике», № 6, 2017, с. 1б—28.

38.Pashchenko F.F, Pashchenko A.F. Le Van Dinh, Durgaryan I.S., Kudinov Y.I. and Kelina A.Y. On Neuro-Fuzzy Prediction in MATLAB.// 10th IEEE conference on Industrial Electronics & Applications ICIEA 2015, The University of Auckland, 38 Princes St, Auckland CBD, 1142, New Zealand, рр1539-1542.

39.Pikina G.A., Le Van Dinh, Pashchenko A.F., Pashchenko F.F. The Dynamic Models of Water-Water Nuclear Reactor with Temperature Reactivity Coefficients.// 10th IEEE conference on Industrial Electronics & Applications ICIEA 2015, The University of Auckland, 38 Princes St, Auckland CBD, 1142, New Zealand, pp 1014-1019.

40.Pikina G.A., Le Van Dinh, Pashchenko F.F. The dynamic models with dissipation of water-water nuclear reactor with temperature reactivity coefficients.// International Conference on "Design and production engineering", Berlin, Germany, July 25-26, 2016.

41.Pikina G.A., Le Van Dinh. Analytical Linear, Digital Nonlinear Models and Experimental Processes of Nuclear Reactor // The 11th IEEE International Conference on "Application of Information and Communication Technologies" (AICT),20-22 Sep 2017, Moscow, Russia, Vol. 2, pp. 466-470.

42.Пикина Г.А., Ле Ван Динь. Разработка и аппроксимация математической модели мощности блока ВВЭР-440// Международная студенческая школа "Инновационные подходы к решению технико-экономических проблем", МИЭТ ,2014г, с 178-181.

43.Пикина Г.А., Ле Ван Динь. Разработка и сравнение двух моделей реакторора ВВЭР-440 с мощностным коэффициентом реактивности. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Девятнадцатая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тез. докл. В 4 т. Т. 4. М.: Издательский дом МЭИ, 2013.—154 с.

44.Пикина Г.А., Ле Ван Динь. Особенности учета внутренней обратной связи при моделировании реакторов типа ВВЭР.// Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации "XXIV международная научно-техническая конференция", Алушта, Крым, Россия, 2015г, с. 103.

45.Пикина Г.А., Чикунова О.М. Математические модели противоточного конвективного пароперегревателя котла в системе регулирования температуры // Теплоэнергетика, № 8, 2002.- С. 25 - 33.

46.Пикина Г.А., Чикунова О.М. Сравнительный анализ линейных моделей противоточного конвективного пароперегревателя котла в системе регулирования температуры // Теплоэнергетика, № 10, 2002.- С. 22-25.

47.Плетнев Г.П., Мухин В.С. Построение модели «энергетический блок -генератор». // Труды МЭИ "Автоматизированные системы управления в тепловой и атомной энергетике", № 212, 1975.

48.Плютинский В.И. Статические и динамические характеристики ядерных энергетических установок: Учебное пособие. - М.: МЭИ, 1980.

49.Плютинский В.И., Павлов С.П., Хорьков С.Н. и др. Методика параметрической идентификации модели динамических характеристик парогенерирующего канала. // Тр. МЭИ "Автоматизированные системы управления в тепловой и атомной энергетике", № 109, 1986.

50.Плютинский В.И., Погорелов В.И. Автоматическое управление и защита теплоэнергетических установок АЭС. - М.: Энергоатомиздат,1983.

51.Плютинский В.И., Серепенков И. Н. Модифицированный метод сосредоточенных емкостей для описания динамики тепловых процессов. // Теплоэнергетика, № 10, 1995.

52.Плютинский В.И., Фишгойт Л.Л., Соколов Г.В. Расчеты динамики парогенерирующего канала в линейном пространственно-распределенном приближении на ЭЦВМ. // Тр. ЦНИИКА, т. 22, № 1, 1969.

53.Полумордвинова И.Г., Чернов А.Г. Сравнение экспериментальных и расчетных динамических характеристик котла ПК-41 на двух нагрузках // Теплоэнергетика, № 12, 1971.

54.Пряхин В.Н. Использование математических моделей двухфазных потоков для анализа теплогидравлических процессов АЭС. // Теплоэнергетика, № 5, 1994.

55.Ротач В.Я. Теория автоматического управления / Учебник для вузов. М.: Изд. дом МЭИ, 2007.

56.Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами М.: Энергоатомиздат, 1985.

57.Ротач В.Я., Панько М.А. Исследование систем автоматического регулирования с помощью математического пакета МАТНСАО: Методические рекомендации к проведению лаб. работ по курсу «Теория управления».//М.: МЭИ, 2000.

58.Рубашкин А.С., Волков О.Г. Нелинейное цифровое моделирование динамических процессов прямоточного парогенератора // Теплоэнергетика, № 8, 1977.

59. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. - М.: Физматгиз, 2002.

60. Смирнов Н.И., Сабанин В.Р., Репин А.И. Настройка двухконтурных АСР численным методом на заданный запас устойчивости. // Сборник трудов конференции Control 2005 .М.:Издательство МЭИ, 2005. С.102-107

61. Смирнов Н.И., Сабанин В.Р., Репин А.И. Оптимизация настроечных параметров автоматических систем регулирования с дифференциатором. //Теплоэнергетика. 2004. № 10.С.10-16.

62.Увакин М.А., Алехин Г.В., Быков М.А., Зайцев С.И. (ОАО ОКБ Гидропресс, Подольск, Российская Федерация). Верификация трехмерной модели нейтронной кинетики кода ТРАП-КС по результатам расчетов тестовых задач с изменением реактивности // Журнал «Вопросы атомной науки и техники». Серия: «Физика ядерных реакторов», 2015 г.,№ 3, стр. 3341.

63.Увакин М.А., Петкевич И.Г. Оценка неопределённости расчётных моделей путём разложения результирующей величины по входным параметрам // Изв. вузов. Ядерная энергетика, 2010, № 2, с. 38-45.

64.Фатеев А.В. Основы линейной теории автоматического регулирования. ГЭИ, 1964.

65.Шевяков А.Л., Яковлева Р.В. Управление тепловыми объектами с распределенными параметрами. - М.: Энергоатомиздат, 1986.

66.Alexandrov A.A., Grigorev B.A. Tables of thermophysical properties of water and steam. // Moskva: Publishing House of Moscow Power Engineering Institute, 1999. - 168 р.

67. Artyomov G.V., Elshin A.V., Ivanov A.S. et al. "Development of neutron-physics models of varies types of reactors on the basis of unified algorithms of applied code package SAPFIR". Proceedings of the 10-th International Seminar on Reactor Physics, Moscow, 2-6 September, 1997.

68.Borysenko V.I., Krushynsky A.G., Mukoyd V.P. Standard problem validation code RELAP5 for WWER-440 // Problemy bezpeky atomnyh electrostantsiy i Chornobylya (Problems of nuclear power plants and of Chornobyl).- 2006. - Iss. 6. - р. 41 - 48.

69.Keepin G.R. Physics of nuclear kinetics. // Addison-Wesley Pub. Co., Inc. -1965. - р. 435.

70.Kirilov P.L., Bogoslovskaya G.P. Heat and mass transfer in nuclear power plants. // Moskva: Energoatomizdat, 2000. - 456 p.

71.Kolev N., Petrov N., Donov J., Angelova D., Aniel S., Royer E., Ivanov, Dinkov Y., Popov D., Nikonov S. VVER1000 Coolant Transient Benchmark PHASE MSLB Problem. // Final Specifications, OECD Nuclear Energy Agency, 2006.

72.Nikolay Fil. Status and perspectives of VVER nuclear power plants // Meeting of the TWG-LWR IAEA Headquarters, Vienna, Austria, 26 - 28 July 2011. OKB "GIDROPRESS"

73.Nikolay Tikhonov. WWER-1000 Reactor Simulator // Milano Politechnico Milan, Italy 03-14 October 2011.

74.Ovdiienko Y., Kuchin A., Khalimonchuk V.. State Scietific and technical Centre on Nuclear and Radiation Safety (SSTC N&RC). Analysis of the scram actuation by period during WWER-1000 fast unloading// 18th Symposium of AER on VVER Reactor Physics and Reactor Safety. Hungary, Eger, October 610, 2008.

75.Rubashkin A. S. and Rubashkin V. A. Developing Technology for the Simulation of Dynamic Processes at Thermal Power Stations. // Teploenergetika, N 10, 2004.

76.Rubashkin A.S., Rubashkin V. A., Shuk T. Objective simulation of fossil power plants. // 2004 Western Simulation MultiConference, San Diego CA, 2004.