Разработка моделей и алгоритмов верификации в САПР высокоразрядных СБИС спектрального анализа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Башкиров, Алексей Викторович

• Башкиров, Алексей Викторович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Башкиров, Алексей Викторович

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ СИСТЕМ И СРЕДСТВ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ВЕРИФИКАЦИИ УСТРОЙСТВ БЫСТРОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ВЫСОКОЙ РАЗРЯДНОСТИ

1.1 Основные направления повышения эффективности обработки цифровых сигналов при помощи быстрых алгоритмов

1.2 Особенности алгоритмов, моделей построения и функционирования устройств быстрого преобразования Фурье высокой разрядности

1.2.1 Алгоритмы БПФ с основанием 2 - как наиболее оптимальные для реализации модуля БПФ высокой разрядности

1.2.2 Сопоставление объема вычислений при использовании оснований

2,4 и 8, для нахождения оптимального

1.3 Разработка оптимальной математической модели функционирования модуля быстрого преобразования Фурье

1.3.1 Особенности аппаратной реализации быстрого преобразования Фурье с основанием

1.3.2 Оптимальная аппаратурная реализация алгоритма с основанием

1.3.3 Параллельные структуры для алгоритмов быстрого преобразования Фурье с основанием 2 и

1.3.4 Построение поточных схем быстрого преобразования Фурье

1.4 Средства моделирования при проектировании БПФ высокой разрядности. Анализ направлений и методов верификации RTL моделей микроэлектронных устройств высокой разрядности

1.5 Цель и задачи исследования

2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССА ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ВЕРИФИКАЦИИ УСТРОЙСТВ БЫСТРОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ВЫСОКОЙ РАЗРЯДНОСТИ 56 2.1 Анализ процесса функционально-логического проектирования 56 2.1.1 Технология восходящего и нисходящего проектирования

2.2 Иерархия моделей СБИС на этапе функционально-логического проектирования

2.3 Математические модели создания тестовых последовательностей, для верификации устройств быстрого преобразования Фурье высокой разрядности

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка моделей и алгоритмов верификации в САПР высокоразрядных СБИС спектрального анализа»

Актуальность темы:

Наступление эры глубоко-субмикронных СБИС размерностью в миллионы условных вентилей, делает неизбежными большие перемены в среде средств автоматизированного проектирования. Многие передовые промышленные предприятия присматриваются к проблемам нанометровых проектов и к тому, как удовлетворить возрастающие в связи с этим нужды разработчиков в новых программных инструментах и методологиях проектирования.

Разрыв между технологическими возможностями, которые могут быть реализованы в кремнии, и современными средствами САПР продолжает возрастать. Требуется новое поколение САПР, способное удовлетворить требованиям более быстрого и, одновременно, более точного анализа в нанометровых (глубоко-субмикронных) проектах. Одна из точек, на которой фокусируются проблемы - физическая верификация нанометровых проектов.

В системах ближайшего будущего потребуется дополнительно и одновременно с этим решать проблемы питания, целостности сигналов, электромагнитной интерференции, миграции металла, надежности и термического анализа.

Программные средства должны обладать способностью оперировать с огромными объемами данных и различными типами этих данных. Разными методами решения этой проблемы являются новые эффективные рабочие алгоритмы, способы минимизации и сжатия данных, разработка такой структуры базы данных, которая позволяет разным средствам работать с одними и теми же данными, а не генерировать новые. И опять же -использование иерархических методов, позволяющих разбивать задачу на подзадачи меньшей размерности.

Разработка модуля быстрого преобразования Фурье высокой разрядности с применением современных САПР является наиважнейшей задачей. Эффективность работы пассивной радиолокации можно повысить за счет применения более совершенных систем антенных приемников всевозможных излучений, а также за счет более совершенных систем обработки принятого сигнала. Наиболее перспективным и актуальным, на данный момент, выглядит возможность повышения эффективности пассивной радиолокации за счет улучшения обработки цифрового сигнала, посредством разложения сигнала в спектр при помощи быстрого преобразования Фурье.

Несмотря на тот факт, что пассивная радиолокация обладает меньшей эффективностью, по сравнению с активной, так как нет облучения изучаемого пространства, и лишь прием и обработка излучений летящих объектов, а также огромного множества атмосферных помех, пассивная радиолокация является наиболее перспективной, так как обладает сто процентной неуязвимостью для средств подавления противника.

Для качественного определения происхождения сигнала, необходимы надежные и эффективные средства его обработки.

Набор алгоритмов, называемых алгоритмами быстрого преобразования Фурье (БПФ), включает разнообразные методы уменьшения времени вычисления дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Поскольку вычисление ДПФ является основной операцией в большинстве задач спектрального анализа, то использование БПФ в некоторых встречающихся на практике случаях, позволяющее ускорить вычисление ДПФ в 100 и более раз по сравнению с методом прямого вычисления ДПФ, имеет чрезвычайно важное значение и должно рассматриваться как неотъемлемая часть применения методов цифровой обработки сигналов для спектрального анализа.

Степень интеграции современных СБИС, как и постулировал Мур, растет экспоненциально. На первый план выходит другой сдерживающий фактор - проблема функциональной верификации СБИС. Особую остроту она приобретает при разработке систем на кристалле, включающих не только цифровые, но и аналоговые, смешанные и даже СВЧ блоки, а также процессорные ядра со встроенным программным обеспечением.

Актуальность задачи проистекает из того факта, что возможности средств верификации сегодня заметно отстают от возможностей систем проектирования. Это привело к необходимости принципиально нового подхода к методам верификации СБИС.

В связи с этим актуальна задача разработки программного комплекса функциональной верификации сложно-функционального (СФ) модуля быстрого преобразования Фурье (БПФ) на 256К точек предназначенного для систем пассивной радиолокации, а также проектирование тестов, тестовых векторов и последовательностей для проведения верификации модуля в ведущих промышленных САПР таких компаний как Cadence Design Systems, Inc. и Mentor Graphics Inc.

Цель и задачи исследования:

Разработка средств основывается на следующих положениях:

• достижение высокой производительности;

• совместимость со всеми средствами проектирования, работающими в стандарте IEEE - 754;

• отсутствие жестких ограничений на размерность проекта (количество приборов, плотность и размеры топологии);

• настройка на любые технологии изготовления;

• простота и удобство языка описания технологических файлов;

• верификация параметров приборов;

• быстрый и удобный доступ к информации о сравниваемых схемах и к результатам сравнения;

• высокая степень локализации ошибок;

• возможность экстракции схемы на уровне логических моделей;

• усовершенствованная система управления генерацией тестов;

• генерация тестов должна обеспечивать возможность их повторного использования в других проектах, сокращая затраты на написание тестов;

Целью диссертационного исследования является разработка моделей, алгоритмов и программного комплекса функциональной верификации устройства быстрого преобразования Фурье высокой разрядности, позволяющего повысить качество проектируемых устройств, а также сократить затраты времени на выполнение полноценной верификации. Для достижения поставленной цели, необходимо решить ряд задач:

- провести анализ возможных типов функциональной реализации и построения модуля быстрого преобразования Фурье высокой разрядности;

- провести анализ систем и средств проведения функциональной верификации на различных этапах создания проекта;

- разработать математические модели функциональной верификации и создания тестовых последовательностей (векторов), для отдельных блоков и всего БПФ в целом;

- осуществить разработку алгоритмов функционального тестирования устройства быстрого преобразования Фурье высокой разрядности; разработать верификационное окружение модуля быстрого преобразования Фурье на 256К точек, с обоснованием технических решений выбранных для реализации программного комплекса.

Методы исследования. При выполнении работы использованы методы алгоритмического моделирования интегральных микросхем, элементы теории оптимизации обработки и математического моделирования цифрового сигнала, элементы теории чисел с плавающей арифметикой, автоматизированного проектирования, элементы теории верификации сложных систем на кристалле. При разработке программных средств применялись методы системного программирования.

Научная новизна: В работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Сформированы математические модели тестирования всего БПФ высокой разрядности и входящих в его состав отдельных модулей, позволяющие на их основе сгенерировать тестовые векторы, обеспечивающие наиболее полное покрытие верификационными тестами VHDL модели БПФ и ее субмодули, что позволяет свести к минимуму возможные ошибки и несоответствия RTL кода спецификации системного уровня, перед переходом на следующие этапы проектирования - синтез, реализацию и трассировку.

2. Разработаны алгоритмы функционального тестирования устройства быстрого преобразования Фурье высокой разрядности, которые позволяют осуществить наиболее полное покрытие верификационными тестами VHDL модели БПФ и ее субмодули, и свести к минимуму возможные ошибки и несоответствия RTL кода спецификации системного уровня, перед переходом на следующие этапы проектирования - синтез, реализацию и трассировку.

3. Разработанные алгоритмы тестирования отдельных блоков и всего БПФ в целом, используют сочетание формализованной методики с применением технологий моделирования. Данный подход позволяет добиться следующих критериев оптимальности:

- производительность;

- применение механизма assertions;

- совместимость со всеми средствами проектирования, работающими в стандарте IEEE - 754;

- отсутствие жестких ограничений на размерность проекта (количество приборов, плотность и размеры топологии);

- настройка на любые технологии изготовления;

- простота и удобство языка описания технологических файлов;

- верификация параметров приборов;

- быстрый и удобный доступ к информации о сравниваемых схемах и к результатам сравнения;

- высокая степень локализации ошибок;

- возможность экстракции схемы на уровне логических моделей;

- усовершенствованная система управления генерацией тестов;

- генерация тестов должна обеспечивать возможность их повторного использования в других проектах, сокращая затраты на написание тестов;

4. Предложена методика применения нетрадиционного показателя полноты верификации проекта. Применен механизм так называемых "утверждений" (assertions). Который подразумевает расстановку внутри моделируемого кода "закладок", проверяющих работу тех или иных функций по мере их срабатывания, не дожидаясь распространения следствия данного срабатывания на выход схемы. Данный подход обеспечивает высокую степень локализации ошибок.

Практическая ценность. На основе предложенных моделей и алгоритмов разработан программный комплекс, позволяющий производить структурную, поэлементную или всеобщую верификацию БПФ высокой разрядности, посредством автоматизированного создания тестовых векторов (тестбенчей) и сравнения отклика на них с эталонными данными, с ведением протокола в реальном времени, что исключает участие человека. Использование этого программного комплекса позволяет заметно ускорить процесс верификации высокоразрядных, сложных сверхбольших интегральных схем, систем на кристалле, программируемых логических интегральных схем и других проектов нанотехнологий, а также выявлять ошибки на ранних стадиях проектирования, быстро и безошибочно, по протоколу, определять точное местоположение дефектного модуля любого уровня разукрупнения, а также проводить верификацию без постоянного участие человека.

Внедрение результатов работы. Результаты проведенных исследований использовались при выполнении хоздоговорных работ № 1/05 от 01 апреля 2005 года, заключенном со специализированным конструкторско-технологическим бюро электронных систем «НПО СКТБ

ЭЛЕКТРОНИКА», а также в ГБ НИР 2000.17 «Проектирование и технология электронных средств» выполненной на кафедре КИПРА ВГТУ. Основные положения диссертации в виде автоматизированного программного комплекса внедрены в ОАО «Видеофон» г. Воронеж.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, совещаниях и семинарах:

Международной конференции «Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий» (Сочи 2004, 2005, 2006);

Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, КГТУ, 2004, 2005, 2006);

Научно-технических конференциях Воронежского государственного технического университета в 2004,2005 и 2006 годах.

Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано 13 печатных работ, из них 11 в соавторстве и 2 лично соискателем. Работа /103/ опубликована в издании, рекомендованном ВАК РФ. Основной ход работы изложен в 3 отчетах о НИР.

В работах опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежит: /25/ - выбор методов бездефектного производства РЭС; в /26, 76, 99, 101, 102/ - математические модели модулей входящих в состав БПФ; /27, 100/ - оценка эффективности БПФ при вычислении дискретного преобразования Фурье в системах пассивной радиолокации; /78, 79/ -математические модели виртуальных прототипов и анализ эффективности применения общего языка описания аппаратуры; в /103/ - алгоритмы верификации БПФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников,

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Башкиров, Алексей Викторович

4.5 Основные выводы четвертой главы

1. На основе ранее предложенных математических моделей и алгоритмов разработан программный комплекс, обеспечивающий верификацию и создание тестового окружения, которое осуществляет наиболее полное покрытие верификационными тестами VHDL модели БПФ и ее субмодули, и позволяет свести к минимуму возможные ошибки и несоответствия RTL кода спецификации системного уровня, перед переходом на следующие этапы проектирования - синтез, реализацию и трассировку. Также комплекс позволяет произвести верификацию проекта на логическом уровне и оценить разницу в поведении проекта с оным на RTL уровне при моделировании.

2. Разработанные программные средства в автоматическом режиме производит генерацию тестовых последовательностей для модуля БПФ, для умножителей и сумматоров на плавающей арифметике. Затем сгенерированные тестовые последовательности подаются в качестве стимулов на входные интерфейсы модуля на тестировании, а результаты на выходе сравниваются с эталонными вычисленными программным средством, все расхождения протоколируются в специальный файл-лог. Запуск симуляции осуществляется путем исполнения скриптов автоматизации BASH (наиболее распространенная в настоящее время версия Unix shell). Это обеспечивает многократный прогон тестов без непосредственного участия человека.

3. Разработанные средства верификации поддерживают все стандартные языки проектирования и верификации - VHDL, Verilog, VHDL-AMS, Verilog-A, Spice, С, С++, SystemC, System Verilog, MATLAB, PSL assertions и др.

4. Результаты проведенных исследований использовались при выполнении хоздоговорных работ № 1/05 от 01 апреля 2005 года, заключенном со специализированным конструкторско-технологическим бюро электронных систем «НПО СКТБ ЭЛЕКТРОНИКА», а также в ГБ НИР 2000.17 «Проектирование и технология электронных средств» выполненной на кафедре КИПРА ВГТУ. Основные положения диссертации в виде автоматизированного программного комплекса внедрены в ОАО «Видеофон» г. Воронеж.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные научно-технические результаты:

1. Рассмотрены и проанализированы быстрые алгоритмы, позволяющие увеличить скорость и производительность вычисления дискретного преобразования Фурье. Дается сравнение характеристик наиболее оптимальных алгоритмов преобразования Фурье. Проанализированы современные средства оптимального моделирования и синтеза при проектировании СБИС. Рассмотрены методологии автоматизированного проектирования больших и сверхбольших интегральных схем при бездефектном производстве.

2. Произведен анализ и выбор лингвистического обеспечения, характеризующегося достаточно гибкими описательными способностями для реализации преимуществ нисходящего проектирования, включающего в себя языки описания аппаратуры (ЯОА), позволяющие создавать адекватные модели проектируемых устройств и эффективно выполнять соответствующее имитационное моделирование, обладая при необходимости независимостью от конкретных аппаратных структур.

3. Сформирована структура процесса нисходящего функционально-логического проектировании устройства быстрого преобразования Фурье высокой разрядности. Поэтапное моделирование и аппаратурная реализация с описание принципа работы и RTL кодом представлено в приложении.

4. Предложены математические модели создания тестовых последовательностей для верификации входящих в состав модуля быстрого преобразования Фурье высокой разрядности.

5. Предложена модель создания тестбенча умножителя и сумматора, создания тестбенча проверки адекватности функционирования модели ОЗУ и ПЗУ. Разработанные модели создания системных тестов позволяют проводить моделирование на уровне транзакций, верификацию интерфейсов различных подсистем одновременно с их проектированием, т.е. возможность верификации системы, отдельные блоки которой представлены на разных уровнях абстракции. Чаще всего оптимальное решение заключается в комбинации обоих названных подходов.

6. Разработаны алгоритмы функционального тестирования. За основу взят стандарт IEEE-754 для вычислительных устройств на арифметике с плавающей точкой, который в настоящее время является общепринятой нормой. Умножители и сумматоры, разработанного ранее (в рамках хоздоговорных работ № 1/05 от 01 апреля 2005 года, заключенном со специализированным конструкторско-технологическим бюро электронных систем «НПО СКТБ ЭЛЕКТРОНИКА») модуля БПФ высокой разрядности, построены на принципах совместимости с IEEE-754;

7. Разработанные алгоритмы тестирования отдельных блоков и всего БПФ в целом, позволяют в процессе тестирования достичь оптимальных результатов, благодаря сочетанию формализованной методики с применением технологий моделирования.

8. На основе ранее предложенных математических моделей и алгоритмов разработан программный комплекс, обеспечивающий верификацию и создание тестового окружения, которое осуществляет наиболее полное покрытие верификационными тестами VHDL модели БПФ и ее субмодули. Разработанное программное средство в автоматическом режиме производит генерацию тестовых последовательностей для модуля БПФ, для умножителей и сумматоров на плавающей арифметике.

9. Разрабатываемое верификационное окружение модуля быстрого преобразования Фурье создавалось в рамках хоздоговорных работ № 1/05 от 01 апреля 2005 года, заключенном со специализированным конструкторско-технологическим бюро электронных систем «НПО СКТБ ЭЛЕКТРОНИКА».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Башкиров, Алексей Викторович, 2006 год

1. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989. -448 е., ил.

2. Система синтаксического и семантического контроля VHDL-описаний "VHDL-анализатор". Руководство пользователя. М.: РосНИИИС, 1991. 112 с.

3. Резидентный справочник по языку VHDL. Руководство пользователя. М.: РосНИИИС, 1993. 21 с.

4. Alliance: A Complete CAD System for VLSI Design. Users manual. Paris: Universite Pierre et Marie Curie, 1997.

5. Bergeron J., Writing Testbenches. Functional verification of HDL models. New York: Kluwer Academic Publishers, 2003. - 348 c.

6. Wilcox P., Professional verification. A guide to advanced functional verification. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2004. - 208 c.

7. Piziali A., Functional verification coverage measurement and analysis. -Boston: Kluwer Academic Publishers, 2004. 230 c.

8. Munden R., ASIC and FPGA verification: A guide to component modeling. San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers, 2005. - 338 c.

9. Поляков A.K., VHDL и Verilog в проектировании цифровой аппаратуры. М.:СОЛОН-Пресс, 2003. - 320с.

10. Сергиенко A.M., VHDL для проектирования вычислительных устройств. К.: ЧП «Корнейчук», ООО ТИД «ДС», 2003. - 208 с.

11. Pedroni V.A., Circuit Design with VHDL. Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 2004. - 376 c.

12. Smith D.J., HDL Chip Design. Madison, AL, USA: Doone Publications, 1997.-456 c.

13. VHDL язык описания аппаратных средств: Учеб. пособие / А.С. Яицков; Под. ред. акад. B.C. Бурцева, акад. Б.С. Митина. М.: Изд-во МАТИ-РГТУ "ЛАТМЭС", 1998. - 119 с.

14. IEEE. 2002. ANSI/IEEE Std 1076-2002, Standard VHDL Language Reference Manual.

15. IEEE. 2000. ANSI/IEEE Std 1076-2000, Standard VHDL Language Reference Manual.

16. IEEE. 1999. ANSI/IEEE Std 1076.6-1999, Standard for VHDL Register Transfer Level (RTL) Synthesis.

17. Chu E., George A., Inside FFT black box. Serial and parallel Fast Fourier Transform Algorithms. London: CRC Press, 2000. - 308 c.

18. Гольденберг JI.M и др. Цифровая обработка сигналов. Справочник / JI.M. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк М.: Радио и связь, 1985. -312 с.

19. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. СПб.: БХВ — Санкт-Петербург, 2000

20. Coonen, J. 1984. Contributions to a Proposed Standard for Binary Floating-Point Arithmetic.Ph. D. thesis, University of California at Berkeley, USA.

21. IEEE. 1985. ANSI/IEEE Std 754-1985, Standard for Binary FloatingPoint Arithmetic .Reprinted in ACM SIGPLAN Notices 22(2):9-25, 1987.

22. IEEE. 1987. ANSI/IEEE Std 854-1987, Standard for Radix-independent Floating-Point Arithmetic.

23. Paxson, V. and Kahan, W. 1991. A program for testing IEEE decimal-binary conversion. Technical report, University of California at Berkeley, USA.

24. Verdonk, В., Cuyt, A., and Verschaeren, D. 1999. A precision and range independent tool for testing floating-point arithmetic I: basic operations, square root and remainder. ACM Transactions on Mathematical Software. Submitted.

25. Башкиров А.В. Анализ объекта проведения отбраковочных испытаний / А.В. Башкиров, Ю.В. Дьячков, А.В. Муратов // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. Красноярск: ИПЦ, 2005. С. 325327.

26. Steven W. «The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing» California Technical Publishing, 2-nd edition, 1999.

27. Браммер Ю. А., Пащук И. H. «Импульсные и цифровые устройства» 6-е изд., М., «Высшая школа», 1999 г.

28. Журнал «Chip News» №3 1996 г.

29. Гольд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. -М.: Сов. радио, 1973.-367 с.

30. Гриффите. Простой адаптивный алгоритм для обработки сигналов антенных решеток в реальном времени // ТИИЭР. -1969. -Т. 57, №10. С. 6

31. Применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. / Под ред. А. Оппенгейма. -М.: Мир, 1980. 552 с.

32. Рабинер JL Р., Гоулд Б. Теория и практика цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978. 848 с.

33. Рабинер JL Р., Шафер Р. В. Цифровая обработка речевых сигналов. -М.: Радио и связь, 1981.- 495 с.

34. Crochiere, R. Е., and L. R. Rabiner. Multi-Rate Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1983.

35. Hayes, M. H. Statistical Digital Signal Processing and Modeling. New York: John Wiley & Sons, 1996.

36. IEEE. Programs for Digital Signal Processing. IEEE Press. New York: John Wiley & Sons, 1979.

37. Jackson, L. В. Digital Filters and Signal Processing. Third Ed. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1989.

38. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. "Радиотехника". М.: Высш. шк., 2000.

39. Введение в цифровую фильтрацию / Под ред. Р. Богнера и А. Константинидиса. М.: Мир, 1976.

40. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов / Пер. с англ., под ред. А. М. Трахтмана. М., "Сов. радио", 1973,368 с.

41. Гоноровский И. С., Демин М. П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1994.

42. Иванов М.Т., Сергиенко А. Б., Ушаков В. Н. Теоретические основы радиотехники. Учебное пособие / под ред. В. Н. Ушакова М.: Высш. шк., 2002.

43. Каппелини В., Константинидис А. Дк., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. М.: Энергоатомиздат, 1983.

44. Карташев В. Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. М.: Высш. шк., 1982.

45. Куприянов М. С., Матюшкин Б. Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования. - СПб.: Политехника, 1999.

46. Норенков И.П., Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры. М.: Высш. шк., 1983.272 с.

47. Баталов Б.В., Русаков С.Г., Савин В.В. Пакет прикладных программ автоматизации схемотехнического проектирования для персональных компьютеров // Микропроцессорные средства и системы. 1988, № 4, с. 63-66.

48. Диалоговые системы схемотехнического проектирования / В.И. Анисимов, Г.Д. Дмитревич, К.Б. Скобельцын и др. Под. Ред. В.И. Анисимова. М.: Радио и связь, 1988. 288 с.

49. Ильин В.Н., Коган B.JI. Разработка и применение программ автоматизации схемотехнического проектирования. М.: Радио и связь, 1984. 368 с.

50. Кренкель Т.Е., Коган А.Г., Тараторин A.M. Персональные ЭВМ в инженерной практике. М.: Радио и связь, 1989. 337 с.

51. Автоматизация проектирования: сб. науч. тр. / Под ред. В.А. Трапезникова. М.: 1986, вып. 1,275 с.

52. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Е.В. Авдеев, А.Т. Еремин, И.П. Норенков, М.И. Песков; Под ред. И.П. Норенкова. М.: Радио и связь, 1986. 386 с.

53. Karam, L. J., and J. Н. McClellan. "Complex Chebyshev Approximation for FIR Filter Design." IEEE Trans, on Circuits and Systems II. March 1995.

54. Kay, S. M. Modern Spectral Estimation. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1988.

55. Marple, S. L. Digital Spectral Analysis. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1987 (имеется русский перевод см. 27.).

56. Oppenheim, А. V., and R. W. Schafer. Discrete-Time Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1989

57. Orfanidis, S. J. Introduction to Signal Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1996.

58. Parks, T. W., and C. S. Burrus. Digital Filter Design. New York: John Wiley & Sons, 1987.

59. Pratt, W. K. Digital Image Processing. New York: John Wiley & Sons,1991.

60. Percival, D. В., and A. T. Walden. Spectral Analysis for Physical Applications: Multitaper and Conventional Univariate Techniques. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.

61. Proakis, J. G., and D. G. Manolakis. Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1996.

62. Rabiner, L. R., and B. Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1975 (имеется русский перевод- см. 30.).

63. Марпл-мл. С. J1. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Пер. с англ. М.: Мир, 1990.

64. Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. / Под ред. С. Я. Шаца. М.: Связь, 1979.

65. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ. / Под ред. Д. Д. Кловского.- М.: Радио и связь, 2000.

66. Рабинер J1, Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Пер. с англ.; Под ред. 10. И. Александрова. М.: Мир, 1978.

67. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002.

68. Сиберт У. М. Цепи, сигналы, системы: В 2-х ч. / Пер. с англ. М.: Мир, 1988.

69. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. - 1104 с.

70. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 2000.

71. Френке Л. Теория сигналов. / Пер. с англ., под ред. Д. Е. Вакмана. -М.: Сов. радио, 1974.

72. Хемминг Р. В. Цифровые фильтры: Пер. с англ. / Под ред. А. М. Трахтмана. М.: Сов. радио, 1980.

73. Рудаков П.И, Сафонов В.И. Обработка сигналов и изображений Matlab 5.x. Диалог-МИФИ. 2000.

74. Selesnick, I. W., and С. S. Burrus. "Generalized Digital Butterworth Filter Design." Proceedings of the IEEE Int. Conf. Acoust., Speech, Signal Processing. Vol. 3 (May 1996).

75. Selesnick, I. W., M. Lang, and C. S. Burrus. "Constrained Least Square Design of FIR Filters without Specified Transition Bands." Proceedings of the IEEE Int. Conf. Acoust., Speech, Signal Processing. Vol. 2 (May 1995). Pgs. 1260-1263.

76. Stoica, P., and R. Moses. Introduction to Spectral Analysis. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1997.

77. Welch, P. D. "The Use of Fast Fourier Transform for the Estimation of Power Spectra: A Method Based on Time Averaging Over Short, Modified Periodograms." IEEE Trans. Audio Electroacoust. Vol. AU-15 (June 1967). Pgs. 70-73.

78. Потемкин В.Г. Инструментальные средства Matlab 5.x. Диалог-МИФИ. 2000.

79. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x (в 2-х томах). Диалог МИФИ. 1999.

80. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1988.

81. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986.

82. Гольденберг JI.M., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. Справочник М.: Радио и связь, 1985.

83. Цифровые фильтры в электросвязи и радиотехнике / Под ред. JI.M. Гольденберга. М.: Радио и связь, 1982.

84. Рабинер П., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.:Мир, 1978.

85. Марпл СЛ. Цифровой спектральный анализ. М.:Мир, 1990.

86. Стешенко В.Б. ПЛИС фирмы ALTERA: проектирование устройств обработки сигналов. М.: Додэка, 2000.

87. Стешенко В.Б. Школа разработки аппаратуры цифровой обработки сигналов на ПЛИС. Chip News, №8-10,1999, №1,3-5,2000.

88. Стешенко В.Б. Школа схемотехнического проектирования устройств обработки сигналов. Компоненты и технологии, № 3-8, 2000, №13,2001.

89. HDL Chip Design. Smith, Douglas J. Madison, AL: Doone Publications,1996.

90. IEEE Standard VHDL Language Reference Manual. New York: Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 1994.

91. Астахов Н.В. Входной и выходной буфер для блока быстрого преобразования Фурье на 256К точек / Н.В. Астахов, А.В. Башкиров // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. М.: Радио и связь, 2006. С. 425-426

92. Башкиров А.В. Ключ к повышению эффективности пассивной радиолокации быстрое преобразование Фурье / А.В. Башкиров, Ю.В. Дьячков, А.В. Муратов // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. - М.: Радио и связь, 2006. С. 432-434.

93. Анохин А.В. Проектирование структуры быстродейтсвующих сумматоров / А.В. Анохин, А.В. Башкиров // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. -М.: Радио и связь, 2006. С. 490-493.

94. Гусев Б.Л. Блок формирования адресов для оперативно-запоминающего устройства для блока быстрого преобразования Фурье на 256К точек / Б.Л. Гусев, А.В. Башкиров // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. М.: Радио и связь, 2006. С. 493-496.

95. Башкиров А.В. Разработка средств верификации при автоматизированном проектировании преобразователей Фурье высокой разрядности / А.В. Башкиров, А.В. Муратов // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. 2006. - Т.2 - №8 - С. 66-67.