Разработка моделей и алгоритмов повышения эффективности нечеткого вывода в продукционных интеллектуальных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Шварц Александр Юрьевич

• Шварц Александр Юрьевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Шварц Александр Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

1.1 Основные понятия и определения

1.1.1 Логические модели

1.1.2 Сетевые модели

1.1.3 Фреймовые модели

1.1.4 Искусственные нейронные сети

1.1.5 Продукционные системы

1.2 Основные понятия и обозначения теории нечетких множеств

1.3 Процесс принятия решения на основе нечеткого вывода

1.4 Обзор алгоритмов нечеткого вывода

1.5 Методы повышения быстродействия в интеллектуальных системах

1.6 Постановка задачи диссертационного исследования

Выводы по Главе

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА

2.1 Структура сложных нечетких баз знаний

2.2 Каскадная модель нечеткой базы знаний

2.3 Нечеткий вывод на основе каскадной модели нечеткой базы знаний

2.4 Применение параллельных вычислений для выполнения нечеткого вывода на основе каскадной модели базы знаний

2.5 Автоматическое формирование каскадной модели нечеткой базы знаний

2.5.1 Алгоритм генерации матрицы зависимостей правил

2.5.2 Алгоритм ранжирования правил

2.5.3 Алгоритм генерации матрицы зависимостей лингвистических переменных

2.5.4 Алгоритм ранжирования лингвистических переменных

2.6 Алгоритм повышения эффективности нечеткого вывода

Выводы по Главе

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК РАЗРАБОТАННОГО АЛГОРИТМА ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА

3.1 Постановка задачи и исходные данные вычислительного эксперимента

3.2 Анализ алгоритма генерации матрицы зависимостей правил

3.3 Анализ алгоритма генерации матрицы зависимостей переменных

3.4 Анализ алгоритма ранжирования правил

3.5 Анализ алгоритма ранжирования лингвистических переменных

3.6 Анализ нечеткого вывода на основе правил Мамдани

3.7 Анализ нечеткого вывода на основе правил Сугено

3.8 Анализ информированного нечеткого вывода на основе правил Мамдани

3.9 Анализ информированного нечеткого вывода на основе правил Сугено

3.10 Сравнительный анализ неинформированного и информированного

нечеткого вывода

Выводы по Главе

ГЛАВА 4. ПРОВЕРКА РАБОТОСПОСОБНОСТИ АЛГОРИТМОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА НА ПРИМЕРЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОЦЕНКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

4.1 Постановка задачи разработки интеллектуальной системы оценки технического состояния мостовых сооружений

4.2 Описание интеллектуальной системы оценки технического состояния мостовых сооружений

4.2.1 Структура интеллектуальной системы

4.2.2 База знаний интеллектуальной системы

4.2.3 Требования к программному обеспечению

4.2.4 Описание реализации программного обеспечения

4.2.5 Апробация ИС «BridgeTCA»

4.2.6 Применение алгоритма повышения эффективности нечеткого вывода 138 Выводы по Главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Развитие прикладной науки и техники в последние десятилетия привело к широкому распространению информационных технологий (ИТ) в качестве инструмента для решения как повседневных, так и сложных производственных, управленческих и исследовательских задач. Кроме применения в различных областях, ИТ представляют собой отдельную самостоятельную отрасль, вопросам краткосрочного и долгосрочного развития которой на государственном уровне уделяется особое внимание. Так, в Распоряжении Правительства РФ от 01.11.2013 № 2036-р «Об утверждении Стратегии развития отрасли информационных технологий в Российской Федерации на 2014 - 2020 годы и на перспективу до 2025 года» [1] содержится подробное описание разработанной в тесном сотрудничестве с экспертами в области ИТ стратегии развития страны в данном направлении. Среди прочего отмечается рост пользовательского спроса на интеллектуальные устройства и интернет-сервисы, а также важность для оборонно-промышленного комплекса программных технологий поддержки принятия решений в реальном времени с элементами искусственного интеллекта.

Таким образом, можно сделать вывод о перспективности и актуальности разработки интеллектуальных систем (ИС) для решения задач в различных областях. Одним из неотъемлемых компонентов таких систем являются базы знаний (БЗ), которые могут быть сформированы как в автоматическом режиме на основе имеющихся данных, так и с помощью специалистов в конкретной экспертной области. Наиболее распространенной моделью представления знаний являются системы продукций вида «Если ..., то ...», позволяющие представлять знания в виде, схожем по структуре с описанием причинно-следственных связей человеком. Однако зачастую эксперты затрудняются в определении абсолютной уверенности в своих утверждениях и не задают абсолютно четких границ между рассматриваемыми понятиями или группами объектов. Для формализации такого рода знаний Л. Задэ была предложена теория нечетких множеств [2]. Положения данной теории легли в основу алгоритмов нечеткого вывода, работу над которыми вели

Мамдани [3], Цукамото [4], Сугено [5], Ларсен [6], Мизумото [7] и другие исследователи.

К большинству современных ИС, в том числе, основанных на нечетком выводе, предъявляются повышенные требования по быстродействию, т.к. задержки в принятии решения могут привести к потере актуальности самого решения, следовательно, к снижению эффективности самой ИС. В условиях роста объемов обрабатываемых данных и увеличения размеров баз знаний ИС вопрос быстродействия приобретает особенную актуальность. Одним из распространенных и наиболее эффективных инструментов повышения быстродействия программного обеспечения в целом [11] и ИС в частности [12-18] являются параллельные вычисления, которые позволяют распределить нагрузку на несколько вычислительных узлов.

Однако, в ряде работ [19-22] показано, что при формализации процесса принятия решения в сложных предметных областях невозможно или крайне сложно прямо описать взаимосвязь между входными и выходными данными. Такие характерные ситуации требуют введения промежуточных фактов и появления косвенных зависимостей, что приводит к необходимости проектирования специализированной модели БЗ. Описанные в литературе методы применения параллельных вычислений к нечеткому выводу не подразумевают наличия таких особенностей в БЗ, следовательно, не могут быть применены при разработке ИС для ряда предметных областей.

Таким образом, актуальной является разработка алгоритмов повышения скорости принятия решений в интеллектуальных системах, которые основаны на нечетком выводе и оперируют базами знаний большой размерности с транзитивными зависимостями между фактами.

Интеллектуальные системы применяются для решения задач, связанных с управлением или диагностикой в сложных технических системах. К таким системам можно отнести мостовое сооружение, для которого важной является задача оценки технического состояния. Оценка требует не только проверки сооружения на соответствие нормативной и проектной документации, но и использования

экспертных знаний. Автоматизация оценки при помощи интеллектуальной системы позволяет накапливать и обрабатывать знания экспертов в этой области, осуществлять поддержку принятия решений в условиях неопределенности. Применение такой интеллектуальной системы позволяет решить проблему острой нехватки инженеров-экспертов как в ходе принятия решений по оценке технического состояния, так и в процессе обучения новых специалистов.

Объект исследования

В качестве объекта исследования рассматриваются интеллектуальные системы, основанные на механизмах нечеткого вывода, с базами знаний большой размерности; алгоритмы нечеткого вывода.

Предмет исследования

Предметом исследования являются алгоритмы повышения быстродействия интеллектуальных систем, основанных на механизмах нечеткого вывода.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка моделей и алгоритмов повышения эффективности нечеткого вывода в продукционных интеллектуальных системах»

Цель работы

Повышения быстродействия интеллектуальных систем, основанных на нечетком выводе, с базами знаний большой размерности.

Задачи работы

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Формализация каскадной модели нечеткой базы знаний, содержащей сложные транзитивные зависимости между фактами;

2. Разработка алгоритмов автоматической генерации каскадной модели базы знаний на основе множества нечетких правил и множества лингвистических переменных;

3. Разработка алгоритмов нечеткого вывода для каскадной модели нечеткой базы знаний;

4. Разработка алгоритма повышения эффективности нечеткого вывода, сокращающего время нечеткого вывода за счет использования параллельных вы-

числений и предварительно сгенерированной каскадной модели, по сравнению с классическими алгоритмами Мамдани и Сугено;

5. Экспериментальное определение зависимостей времени выполнения разработанных алгоритмов от характеристик базы знаний;

6. Разработка интеллектуальной системы оценки технического состояния мостовых сооружений на основе разработанных алгоритмов и модели.

Методы исследования

В диссертационной работе применяются методы искусственного интеллекта, теории нечетких множеств, теории графов, теории алгоритмов, параллельного программирования, вычислительных экспериментов и статистического анализа.

Научная новизна

1. Предложена каскадная модель, отличающаяся представлением базы знаний нечетких интеллектуальных систем в виде частично упорядоченного набора связанных групп выполнения нечетких правил и дефаззификации лингвистических переменных, что позволяет формализовать знания о предметных областях, содержащие сложные транзитивные зависимости между фактами.

2. Разработаны алгоритмы генерации матриц зависимостей лингвистических переменных и правил, а также ранжирования лингвистических переменных и правил, отличающиеся возможностью в автоматическом режиме формировать каскадную модель базы знаний, что позволяет сократить трудозатраты инженеров по знаниям по сравнению с использованием классической модели нечетких баз знаний.

3. Разработан алгоритм информированного нечеткого вывода на основе каскадной модели базы знаний, отличающийся исключением полного перебора правил в базе знаний при каждом выполнении нечеткого вывода, что позволяет снизить количество выполняемых ЭВМ операций по сравнению с классическим нечетким выводом на основе правил Мамдани и Сугено.

4. Разработан алгоритм применения параллельных вычислений для информированного нечеткого вывода на основе каскадной модели баз знаний, отличаю-

6

щийся возможностью параллельного выполнения несколькими ядрами процессора, что позволяет сократить время нечеткого вывода на многоядерных процессорах.

5. Разработан алгоритм повышения эффективности нечеткого вывода, основанный на разработанной модели и алгоритмах. Предложенный алгоритм позволяет повысить быстродействие нечетких продукционных интеллектуальных систем путем сокращения времени, затрачиваемого на выполнение нечеткого вывода, по сравнению с использованием классического нечеткого вывода на основе правил Мамдани и Сугено.

Практическая значимость

Разработанные алгоритмы, а также их программная реализация, могут быть использованы для повышения скорости работы интеллектуальных систем, основанных на механизмах нечеткого вывода, что, в свою очередь, приводит к сокращению времени, требуемого для принятия решения такого рода системами в различных отраслях.

Разработанная интеллектуальная система оценки технического состояния мостовых сооружений предназначена для использования организациями, ответственными за эксплуатацию мостов. Полученные с применением интеллектуальной системы оценки используются для принятия решения о необходимости и приоритете проведения ремонтных и реконструкционных работ на мостовых сооружениях. Таким образом, использование разработанной системы может способствовать поддержанию необходимого уровня безопасности, грузоподъемности и долговечности мостовых сооружений.

Внедрение результатов работы

Предложенные в работе модель и алгоритмы реализованы в виде программной библиотеки, получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. Разработано программное обеспечение интеллектуальной системы «BridgeTCA», позволяющей получать оценку технического состояния мостовых сооружений.

Интеллектуальная система прошла апробацию на реальном мостовом сооруже-

7

нии; полученные оценки признаны экспертами адекватными. Также интеллектуальная система «Впё§еТСА» принята к использованию ООО «Институт "Проек-тмостреконструкция"» (г. Саратов).

Результаты работы используются в учебном процессе Института прикладных информационных технологий и коммуникаций ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.».

Достоверность и обоснованность результатов работы

Достоверность и обоснованность работы определяется корректной постановкой задач, применением классических методов теории искусственного интеллекта, теории нечетких множеств, математической статистики. Результаты исследования подтверждены вычислительными экспериментами и практической апробацией.

Положения, выносимые на защиту

1. Каскадная модель нечеткой базы знаний, описывающая частично упорядоченные группы правил и лингвистических переменных.

2. Алгоритмы автоматического построения каскадной модели на основе базы знаний.

3. Алгоритмы информированного нечеткого вывода на основе каскадной модели базы знаний.

4. Алгоритм применения параллельных вычислений для информированного нечеткого вывода на основе каскадной модели баз знаний.

5. Алгоритм повышения эффективности нечеткого вывода, основанный на каскадной модели, алгоритмах ее автоматического построения и алгоритмах информированного нечеткого вывода.

Апробация результатов исследования

Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-26), СГТУ 2013; «Проблемы управления в социально-экономических и технических

системах», СГТУ 2013; Международная научно-технической конференция «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», СамГАУ 2014; «Перспективные информационные технологии» СамГАУ 2014; The 5th IntemationalWorkshop on Computer Science and Engineering (WCSE 2015), «Artificial Intelligence Perspectives and Applications», Злин 2015; «Advances in Intelligent Systems and Computing», Москва 2015; «Проблемы управления в социально-экономических и технических системах», СГТУ 2016; XVII Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы строительства, строительной индустрии и промышленности», Тула, 2016; International Conference in Information & Communication Technologies (ICIT-2016), Саратов, 2016.

Публикации

Результаты работы опубликованы в 14 изданиях, 4 из которых являются изданиями, рекомендованными ВАК, 3 индексируются в базе Scopus. Получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

Объём работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и 8 приложений; содержит 92 рисунка и 24 таблицы.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

1.1 Основные понятия и определения

Интеллектуальной системой (ИС) называется программная или техническая система, основанная на знаниях и решающая прикладную задачу (классификация, прогнозирование, управление и т.д.) в определенной предметной области [23-24].

Знаниями называется совокупность некоторых сведений, образующих целостное описание, соответствующее некоторому уровню осведомленности об описываемом вопросе, предмете, процессе, явлении и т.д.

Рассмотрим особенности создания интеллектуальных систем. В ходе исследований и практических работ в этой области [23-25], жизненный цикл ИС был условно разделен на следующие последовательные этапы: идентификация, концептуализация, формализация, выполнение, отладка, опытная эксплуатация. Отметим, что реальный процесс создания ИС не всегда строго следует приведенному порядку: возможны возвраты на один или несколько этапов назад, повторения этапов. Чаще всего это происходит по причине ошибок или недоработок, допущенных на предыдущих этапах и выявляемых только на последующих. Таким образом, можно утверждать, что создание ИС представляет собой длительный и трудозатратный процесс [25-26], сроки завершения которого не всегда возможно прогнозировать в начале разработки.

Независимо от предметной области, одними из наиболее важных и вызывающих наибольшие трудности этапов разработки являются неразрывно связанные друг с другом формализация (выбор способа представления и обработки знаний) и выполнение (наполнение базы знаний). На данный момент в литературе описано множество способов представления знаний в ИС [27-31], каждый из которых обладает рядом отличительных особенностей и ориентирован на использование в системах, решающих определенный круг задач. Приведем обзор наиболее часто используемых способов представления знаний.

1.1.1 Логические модели

Логические модели основаны на формальной теории, которая может быть описана в виде

Ь = <С,Р,АЯ> (11)

где С = { с1,... ск} - алфавит, представляющий конечное множество базовых символов теории ;

F = {/1) ..- множество формул (выражений) теории Ь, представляющих конечные последовательности базовых символов;

- множество аксиом теории , являющихся априорными формулами;

- множество правил вывода, также называемых отношениями между формулами.

Знания, представленные с помощью логических моделей, используются в ИС для логического вывода. Одним из наиболее известных механизмов логического вывода является метод резолюций, суть которого заключается в доказательстве выводимости формулы (также называемой целью) при условии истинности выражений (также называемых посылками).

Логические модели также могут использовать исчисление предикатов, расширяющее исчисление высказываний. С помощью предикатов (функций, принимающих произвольное количество аргументов и возвращающих булево значение) и кванторов общности и существования можно более полно и точно описывать предметную область.

К достоинствам логических моделей для использования в ИС можно отнести наличие ясной формальной семантики и алгоритмов логического вывода, что упрощает процесс формирования базы знаний и программирования механизма принятия решений.

Однако логические модели не предоставляют возможности описания эвристик (вероятностей, неуверенностей, неточностей), характерных подавляющему большинству предметных областей.

1.1.2 Сетевые модели

В основе предложенных М. Куиллианом [27] семантических сетей лежит идея представления знаний в виде

5 =< У,Я> (1.2)

где V - множество вершин графа, соответствующих объектам или явлениям рассматриваемой предметной области;

Я - множество троек вида < Vу >, в которых V; и Vу - вершины семан-

тической сети, - отношение между ними. Отношения могут иметь один из распространенных типов:

1. «Часть-целое».

2. Логические («и», «или», «не» и т.п.).

3. Функциональные («выполняет», «влияет» и т.п.).

4. Временные («раньше», «позже», «одновременно» и т.п.).

5. Пространственные («рядом», «далеко», «над», «за» и т.п.).

6. Атрибутивные («обладает свойством», «имеет значение»).

Также возможно использование произвольных типов связей для описания иных отношений между понятиями предметной области.

VI

Наибольшее распространение сетевые модели получили в сфере естественноязыковых систем.

Наибольшую значимость среди положительных сторон данных моделей представления знаний имеет ее схожесть с представлением человеком связей между объектами и явлениями реального мира. Кроме того, к семантическим сетям могут быть применены многие формальные и проработанные методы теории графов.

Недостатком сетевых моделей является относительно высокая сложность организации процедуры вывода.

1.1.3 Фреймовые модели

Основной структурной единицей фреймовых моделей, предложенных М. Мински [28] является фрейм, который может быть представлен в следующем виде:

ИМЯ ФРЕЙМА [Название слота 1] = [Значение слота 1]

(1.3)

[Название слота N] = [Значение слота N]

где И М Я Ф Р Е Й М А - уникальное в пределах системы имя фрейма, служащее для его идентификации;

- уникальное в пределах одного фрейма имя слота, которое может являться названием некоторого свойства объекта или явления, описываемого фреймом.

Каждому слоту может быть поставлен в соответствие тип его значения: целочисленный, текстовый, логический, ссылка на другой фрейм, список, таблица, выражение, связанная процедура и т.д.

Одним из важных свойств фреймовых моделей является наличие механизмов наследования свойств от одного фрейма к другому с помощью связей AKO (a kind of). Для этого используются слоты со специальным типом значения AKO, которые хранят ссылку на фрейм более высокого уровня иерархии.

Главным достоинством фреймовых моделей является их концептуальная схожесть с реляционной моделью данных [32] и понятиями объектно-

ориентированного программирования [33]. Изначальная структура фреймов предполагает возможность интеграции с другими моделями представления знаний. Однако без использования процедур и элементов семантических сетей фреймы не позволяют полно описывать знания и методы работы с ними в сложных системах.

1.1.4 Искусственные нейронные сети

Искусственные нейронные сети (ИНС) [31] успешно применяются при решении задач классификации [31-32], прогнозирования [35-36], управления [35,37].

Основной структурной единицей ИНС является искусственный нейрон N (рис. 1.2).

N

хл

ИЛ

х.

IV,

71

71

Рисунок 1.2 - Схема искусственного нейрона. Математическая модель искусственного нейрона может быть представлена в

виде

у(Х) = /№)) + <р где X - вектор входных значений, ^ - величина смещения нейрона, f(s) - функция активации,

$(Х) - взвешенная сумма входных значений нейрона

(1.4)

71

(1.5)

1=1

w¿ - весовой коэффициент, поставленный в соответствие входному значению

,

п - количество входов нейрона.

ИНС представляется совокупностью взаимосвязанных искусственных нейронов (рис. 1.3).

Рисунок 1.3 - Структура ИНС прямого распространения сигнала.

В литературе описано большое количество возможных архитектур ИНС [31,38-40], различающихся по способам разбиения сети на слои, направлению распространения сигнала и другим характеристикам. Выбор архитектуры ИНС осуществляется на основе вида решаемой задачи и особенностей имеющихся выборок данных.

Главной особенностью данной модели представления знаний в интеллектуальных системах является способность к обучению или самоорганизации, которая позволяет минимизировать участие экспертов в построении базы знаний. С другой стороны, требуются обучающие и тестовые выборки достаточной репрезентативности для получения ИС, обладающих одновременно высокой точностью и способностью к обобщению.

К отрицательным сторонам ИНС исследователи относят схожесть данной модели с «черным ящиком»: способ принятия решения далек от образа мышления человека, что приводит к сложности разработки объяснительного компонента, отладки и тестирования ИС [41]. Кроме того, при обучении возможны такие проблемы как паралич сети, нахождение локальных минимумов и переобучение сети [42].

1.1.5 Продукционные системы

В системах продукций [43] аппарат принятия решений использует базу про-дукциий (правил) вида

<г> : ((,Р,А-В, N (1.6)

где г - уникальное имя продукции;

( - область применения (выполнения) данной продукции;

А — В - ядро продукции (основная часть), которая может быть представлена на естественном языке в виде «Если А, то В»;

- посылки;

- заключение;

N - постусловие продукции.

Ядро продукции может быть как детерминированным, так и недерминиро-ванным. Продукции с детерминированным ядром описывают строгое следование заключения из посылок. Продукции с недетерминированным ядром предполагают определение некоторой степени неточности, неуверенности или неполноты знаний о следовании заключения из посылок. Недетерминированность может быть выражена лингвистически («часто», «иногда», «редко», «скорее всего», «маловероятно», «возможно» и т.д.) или статистически («с вероятностью р»). При описании реальных предметных областей в большинстве случаев возникает необходимость использования продукций с недетерминированным ядром.

Системы продукций обладают рядом преимуществ, которые позволяют им широко применяться в системах искусственного интеллекта:

1. Модульность. Добавление, модификация или удаление одной продукции из базы знаний не влечет за собой изменений в других продукциях.

2. Схожесть с человеческим образом рассуждений с точки зрения описания причинно-следственных связей.

3. Естественный параллелизм. Независимость продукций друг от друга позволяет повышать скорость принятия решений за счет параллельных вычислений.

Следующие недостатки продукционных систем проявляются при росте размера базы знаний (количество продукций превышает 1000):

1. Сложность проверки системы на непротиворечивость и корректность.

2. Отсутствие одновременно универсальных и эффективных методов управления большими базами продукций.

Кроме того, важным вопросом является выбор способа описания неуверенности или неполноты знаний экспертов. Наиболее известным примером реализации обработки неточного вывода является ЭС MYCIN [44]. База знаний ЭС MYCIN может быть представлена в виде ориентированного взвешенного графа (рис. 1.4).

Рисунок 1.4 - Пример графового представления БЗ ЭС MYCIN.

Каждая вершина графа соответствует атомарному высказыванию Е t. Высказываниям может быть задана степень уверенности (достоверности) р{Е{) £ [0,1] -по сути, вероятность некоторого события, описываемого высказыванием .

Ребра графа отражают связи между высказываниями и соответствуют продукциям . Каждой продукции поставлен в соответствие коэффициент достоверности кт £ [0 , 1 ] . Для высказываний, степень уверенности которых не была задана изначально, она вычисляется на основе продукций как показано в табл. 1.1.

Вид продукций Графовое представление Формула вычисления степени уверенности

ЕСЛИ Еи ТО Е ] С УВЕРЕННОСТЬЮ кт ей-© p(Ej) = кт ■ p(Ei)

ЕСЛИ Ек И 2, ТО Еу С УВЕРЕННОСТЬЮ кт p(Ej) = кт ■ min (р(Ек),р(Е12))

ЕСЛИ ТО С УВЕРЕННОСТЬЮ кт1 ЕСЛИ Е; 2 ТО Еу С УВЕРЕННОСТЬЮ кт2 ( Ь^ к \ J /---\ f Е[2 p(ßj) = ктг ■ p(EiJ + кт2 ■ p(Ei2) - ~кт1 ' p(EiJ ' кт2 ' Р(А)

Однако задание степеней уверенности для утверждений и коэффициентов достоверности для продукций является нетривиальным процессом и не может точно отражать экспертные знания. По этой причине на данный момент многими исследователями [3-10, 48-72] используется теория нечетких множеств, предложенная Л. Задэ в работе [2].

1.2 Основные понятия и обозначения теории нечетких множеств

Приведём понятия и определения, которые используются в данной работе.

Нечетким множеством А [2] называется совокупность упорядоченных пар

А = {(х,рА(х))\хеХ} (1.7)

где X - универсум (универсальное множество);

х - элемент множества X;

И-А (х) - функция принадлежности, характеризующая степень принадлежности каждого х £ X нечеткому множеству А. Высотой нечеткого множества А называется величина

к = Бирх (х) ) (18)

18

В литературе высота нечетких множеств чаще всего принимается равной 1. Таким образом, функция уА (х) = 1 в случае, если элемент х полностью включен во множество А; у А (х) = 0 в том случае, когда элемент х не включен во множество А. Если уА (х) £ ( 0 ; 1 ) , то элемент называется нечетко включенным во множество .

Функция принадлежности может иметь произвольный характер, однако можно определить ряд чаще всего используемых с их условными названиями:

1. Треугольная ( 0,

д(х) = <

х — а

Ъ — а с — х

х < а ,а < х < Ь

■ ,Ь < х < с с < х

с — Ь ^ 0,

2. Трапециевидная ( 0, х < а

х — а

--, а < х < Ь

о — а

д(х) = 1, Ь < х < с ё. — х

—-, с < x < (i

а — с У 0, (I < х

3. 7-образная линейно-кусочная

(1, х < а Ь — х

--, а < х < Ъ

о — а

0, Ь < х

4. Б-образная линейно-кусочная

0,

х < а

х — а

а(х) = < --, а < х < Ь

1 о — а

1, Ъ<х

5. Колоколообразная

(х-а)2

¡и(х) = е 2с

6. П-образная

д(х) =

х — с

а

2 Ъ

(1.9)

(1.10)

(111)

(1.12)

(1.13)

(114)

7. /-образная сигмоидная

_ 1

-у е-а(х-с)

8. Б-образная сигмоидная

_ 1

~ -у е-а{х-с)

Примеры функций (1.9)-(1.16) представлены на рис. 1.5.

(1.15)

(116)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж) з)

Рисунок 1.5 - Виды функций принадлежности: а) треугольная; б) трапециевидная; в) 2-образная линейно-кусочная; г) S-образная линейно-кусочная; д) колоколообразная; е) П-образная; ж) 2-

образная сигмоидная; з) Б-образная сигмоидная.

По аналогии с классической теорией множеств, теория нечетких множеств содержит описание бинарных и унарных операций над множествами:

1. Сложение (рис. 1.6а)

С = А + В,ус(х) = уА{х) + ув{х) - ус{х) • ув{х)

2. Умножение (рис. 1.6б)

С = А- В,ус (х) = ус{х) • ув{х)

3. Пересечение (рис. 1.6в)

С = А П В,ус(х) = min {ус(х),ув(х))

4. Объединение (рис. 1.6г)

С = A U В,ус(х) — тах (Мс(х)'Мв(х))

5. Отрицание (дополнение) (рис. 1.6 д)

С = А, ус(х) = 1- уА(х)

6. Умножение на число (рис. 1.6е) С = А • Л, Ус(х) = УА(х) ' Л

1.17)

1.18)

1.19)

1.20)

1.21)

1.22)

д) е)

Рисунок 1.6 - Примеры результирующих функций принадлежности при операциях над нечеткими множествами: а) сложение; б) умножение; в) пересечение; г) объединение; д) отрицание;

е) умножение на число.

Операции над нечеткими множествами обладают следующими свойствами:

1. Коммутативность

АПВ=ВПА , (1.23)

АиВ = ВиА; (1.24)

2. Ассоциативность

АП(ВПС) = (АПВ )ПС, (1.25)

А и (В и С) = (А и В)иС; (1.26)

3. Идемпотентность

А П А = А, (1.27)

А и А = А; (1.28)

4. Инволюция

А = А. (1.29)

Отметим, что приведенные операции по-разному трактуются различными авторами и их конкретная реализация может отличаться от классического вида.

Также в работе Л. Задэ было введено понятие нечеткой переменной, представляемой в виде тройки

07, X, А ) (1.30)

где F - название нечеткой переменной;

- универсум (универсальное множество);

- нечеткое множество, соответствующее нечеткой переменной . Представление нечетких переменных с помощью естественного или искусственного языка описано в работе [45], в которой было введено понятие лингвистической переменной. Лингвистическая переменная представляет собой пятерку

(¿, Т(¿) , X, Ы, М) , (1.31)

где - название лингвистической переменной;

- множество термов (лингвистических значений) переменной , каждый из которых является нечеткой переменной вида (1.30); X - универсальное множество (универсум);

- грамматика, порождающая новые элементы терм-множества ;

- семантическое правило, которое ставящее в соответствие каждому терму переменной его семантику - нечеткое подмножество универсального множества .

Нечетким фактом называется выражение вида

Ь* = ^ ^ £ Т (Ь*) (1.32)

1.3 Процесс принятия решения на основе нечеткого вывода

Рассматриваемая нечеткая ИС используют базу знаний, которая может быть представлена в виде

0 = ( К,/, С, Л В ) (1.33)

где - множество всех лингвистических переменных системы;

- мощность множества (общее количество лингвистических переменных в системе);

- множество входных лингвистических переменных;

- мощность множества (общее количество входных лингвистических переменных в системе);

- множество выходных лингвистических переменных;

- мощность множества (общее количество выходных лингвистических переменных в системе);

- множество нечетких правил; - мощность множества (общее количество правил в системе).

Для базы знаний верны следующие утверждения:

1. Переменная не может быть одновременно и входной, и выходной, а также не может быть ни входной, ни выходной:

VI; £ К : ( г; £ /) 0 (г; £ С) (1.34)

2. Множества / и С не пересекаются:

СП/ = 0 (1.35)

3. Множества / и С при объединении дают множество К:

Си/ = К (1.36)

Обобщенная схема принятия решений в ИС, основанных на нечетком выводе, представлена на рис. 1.7.

Вектор I*

Вектор в*

Рисунок 1.7 - Схема принятия решений на основе нечеткого логического вывода.

1.4 Обзор алгоритмов нечеткого вывода

Проведем сравнительный анализ следующих алгоритмов:

• Алгоритм Мамдани [3];

• Алгоритм Цукамото [4];

• Алгоритм Сугено [5];

• Алгоритм Ларсена [6];

• Алгоритм ргоёис^ит^гауйу [7];

• Упрощенный алгоритм нечеткого вывода [ 8];

• Нечеткий вывод типа «синглтон» [9];

• Алгоритм SIRMs [10].

Отметим, что каждый из рассматриваемых алгоритмов отличается не только характером и последовательностью операций, выполняемых в ходе фаззифика-ции, нечеткого логического вывода и дефаззификации (Приложение 1).

Сравнительный анализ алгоритмов проводился с точки зрения следующих критериев:

1. Требования к структуре правил. Данный критерий влияет на сложность наполнения и модификации базы знаний.

2. Вычислительная сложность алгоритма. Данный критерий влияет на быстродействие систем, реализующих алгоритм.

Результаты сравнительного анализа приведены в табл. 1.2 и табл. 1.3.

Таблица 1.2 - Сравнительный анализ структуры правил для алгоритмов нечеткого вывода.

Алгоритм Посылки правил Заключения правил Атомарность правил

Цукамото Нечеткие факты; только монотонные функции принадлежности Нечеткие факты Атомарные

Мамдани Нечеткие факты

Ларсена

Product-sum-gravity

Сугено Алгебраическое выражение

Упрощенный Числовое значение

«Синглтон» Пара < Ьу, и/у >

SIRMs Алгебраическое выражение Модули правил

Таблица 1.3 - Сравнительный анализ алгоритмов нечеткого вывода.

Алгоритм Вычислительная сложность вывода Степень понятности правил для человека Объем работы эксперта при формировании правил Сложность применения методов оптимизации к правилам

Цукамото Высокая Высокая Средний Низкая

Мамдани Высокая Высокая Средний Низкая

Ларсена Высокая Высокая Средний Низкая

Product-sum-gravity Высокая Высокая Средний Низкая

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шварц Александр Юрьевич, 2017 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Об утверждении Стратегии развития отрасли информационных технологий в Российской Федерации на 2014-2020 годы и на перспективу до 2025 года [Электронный ресурс] // Правительство России [сайт]. URL: http://government.ru/docs/8024/ (дата обращения: 20.07.2016).

2. Zadeh, L. A.: Fuzzy Sets. Information and Control, vol. 8, pp. 338-353 (1965).

3. Mamdani E.H., Assilian S.: An Experiment In Linguistic Synthesis With Fuzzy Logic Controller. International Journal Of Man-Machine Studies, vol. 7, No. 1, pp. 1-13 (1975).

4. Tsukamoto Y.: An Approach To Fuzzy Reasoning Method. In: Gupta M.M., Ragade R.K. and Yager R.R. (eds.) Advances In Fuzzy Set Theory And Applications, pp. 137-149 (1979).

5. Takagi T.: Sugeno M., Fuzzy Identification Of Systems And Its Applications To Modeling And Control. IEEE Transactions On Systems, Man, And Cybernetics, vol. 15, No. 1, pp. 116-132 (1985).

6. Larsen P. M.: Industrial Applications Of Fuzzy Logic Control . International Journal Of Man-Machine Studies, vol. 12, pp. 3-10 (1980).

7. Seki H., Mizumoto M.: On the Equivalence Conditions of Fuzzy Inference Methods - Part 1: Basic Concept and Definition. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol. 9, No. 6, pp. 1097-1106 (2011).

8. Mizumoto M.: Fuzzy controls under various fuzzy reasoning methods. Information Science, vol. 45, pp. 129-151 (1988).

9. Sugeno M.: On stability of fuzzy systems expressed by fuzzy rules with singleton consequents. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol. 7, No. 2, pp. 201-224 (1999).

10. Yubazaki N., Yi J., Hirota K.: SIRMs (Single Input Rule Modules) connected fuzzy inference model. Journal of Advanced Computational Intelligence and Intelligent Informatics, vol. 1, No. 1, pp. 23-30 (1997).

11. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. - СПб.: БХВ-Петербург, 2002.

12. Бессмертный И.А. Методы, модели и программные средства для построения интеллектуальных систем на продукционной модели знаний: дисс... докт. техн. наук. - Санкт-Петербург, 2014.

13. Аверин А.И. Исследование и разработка алгоритмов параллельного дедуктивного вывода на графовых структурах: дисс... канд. техн. наук. - Москва, 2004.

14. Аверин А.И., Вагин В.Н. Параллелизм в дедуктивном выводе на графовых структурах / Автоматика и телемеханика, 2001, № 10, 54-64.

15. Тютюнник М.Б. Разработка и исследование продукционной системы параллельного программирования: дисс... канд. техн. наук. - Владивосток, 2010.

16. Горский С.А. Инструментальный комплекс для организации параллельных вычислений в интеллектуальных пакетах прикладных программ: дисс... канд. техн. наук. - Иркутск, 2008.

17. Степанов М.Ф., Брагин Т.М., Степанов А.М. Особенности моделирования интеллектуальных самоорганизующихся систем автоматического управления с использованием средств параллельных вычислений // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2009. Т. 4. № 2 (43). С. 134-137.

18. Каршиев З.А. Средства создания параллельных алгоритмов интеллектуального анализа данных: дисс. ... канд. техн. наук. - Санкт-Петербург, 2013.

19. Ястребова Н.Н. Исследование и разработка нечеткой модели и комплекса программ экологической экспертизы горнодобывающего производства: дисс... канд. техн. наук. -Ульяновск, 2008.

20. Фролов С.В., Горбунов А.В., Лядов М.А., Фареа С.Г. Блочно-иерархический подход для построения базы знаний информационной системы мониторинга состояния головного мозга человека // Информационные технологии. - 2011. - № 12. - С. 54-58.

21. Ярушкина Н.Г. Нечеткие системы: обзор итогов и тенденций развития // Искусственный интеллект и принятие решений. 2008. № 4. С. 26-38.

22. Иванова Н.Н., Ярушкина Н.Г. Исследование многошагового нечеткого вывода на примере построения экспертной системы оценки экологической безопасности производственной деятельности // Труды 10 национальной конференции с международным участием КИИ-2006. В 3-т. -М.: Физматлит, 2006. -Т. 2. -С. 400 -407.

23. Аверкин А. Н., Гаазе-Рапопорт М. Г., Поспелов Д. А. Толковый словарь по искусственному интеллекту. М.: Радио и связь, 1992. - 256с.

24. Поспелов Г. С. Системный анализ и искусственный интеллект. — Москва : Препринт ВЦ АН СССР, 1980. — 370 с.

25. Искусственный интеллект. Справочник в трёх томах М.: Радио и связь, 1990. / под ред. В. Н. Захарова, Э. В. Попова, Д. А. Поспелова, В. Ф. Хорошевского.

26. Долинина О. Н. Разработка метода тестирования продукционных баз знаний экспертных систем с учётом ошибок типа "забывание об исключении". — Саратов : [б.н.], 1997 г.. — Деп. в ВИНИТИ №678-B97. — 174 c.

27. Quillian, M. R. Semantic memory // Semantic information processing, 1968 — p. 227-270.

28. Minsky M. A Framework for Representing Knowledge // The Psychology of Computer Vision. — New York : McGraw-Hil, 1975 г.. — p. 132-143.

29. Roussopoulos N. A semantic network model of data bases // TR No 104. — [б.м.] : Department of Computer Science, University of Toronto, 1976 г.. — p. 105140.

30. Hayes-Roth F., Jacobstein. N. The State of Knowledge-Based Systems // Communications of the АСМ. — March 1994 r.. — 6 : Т. 37. — р.27-39.

31. Rosenblatt F. Principles of neurodynamics: Perceptrons and the Theory of Brain Mechanisms. — New York : Spartan Books, 1962. — 176 p.

32. Codd. E.F. A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks. // Communications of the ACM, Vol. 13, No. 6, 1970.

33. Себеста У.Р. Основные концепции языков программирования. — 5-е изд.. — М.: Вильямс, 2001. — 672 с.

34. Барабанов В.Ф., Резуев М.С. Разработка структуры программно-аппаратного комплекса для процесса классификации сыпучего материала // Информационные технологии моделирования и управления. -2013. - №2(80) - С.149 -153.

35. Барский, А. Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений / А. Б. Барский. - М.: Финансы и статистика, 2004. -176 с.

36. Антипов О.И., Неганов В.А. Анализ и прогнозирование поведения временных рядов: бифуркации, катастрофы, синергетика, фракталы и нейронные сети. - М: Радиотехника, 2011. - 350 с.

37. Еременко, Ю.И., Полещенко, Д.А., Глущенко, А.И. Анализ методов реализации схемы нейросетевого управления с самонастройкой // Приборы и системы. Управление. Контроль. Диагностика. - 2012. -№6. - С.50-55.

38. Fukushima К., Miyake S., Takayuki I. Neocognitron: A neural network model for a mechanism of visual pattern recognition. IEEE Transaction on Systems, Man and Cybernetics SMC-13(5):826-34. — 1983.

39. Kohonen T. Self-Organizing Maps (Third Extended Edition) — New York, 2001 — 501 p.

40. Hopfield J. J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities. // Proceedings of National Academy of Sciences. — April 1982. — С. vol. 79 no. 8 pp. 2554—2558.

41. Кузьмин А.К. Метод генерации тестового множества для отладки нейросетевых систем поддержки принятия решений, основанных на трёхслойных персептронах: дисс. ... канд. техн. наук. - Саратов, 2013.

42. Горбань А. Н. Обучение нейронных сетей. — Москва : СП ПараГраф, 1991. — 287 с.

43. E. L. Post, «Formal Reductions of the General Combinatorial Decision Problem», American Journal of Mathematics, No. 65, pp. 197—215, 1943.

44. Shortliffe, E.H. Computer-Based Medical Consultations: MYCIN, Elsevier/North Holland, New York, 1976.

45. Zadeh, L. A.: The Concept Of A Linguistic Variable And Its Application To Approximate Reasoning. Information Sciences, vol. 8, pp. 199-249, 301-357; vol. 9, pp. 43-80 (1975).

46. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, Гл. ред. физ.-мат. лит., 2002.- 824 c.

47. Jang J.-S. R.: ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System. IEEE Transactions on Systems & Cybernetics, vol. 23, pp. 665-685 (1993).

48. Сачков И.К., Назаров А.Н. Автоматизация противодействия бот-атакам//Т-Сотт: Телекоммуникации и транспорт. -2014. -Т. 8. -№ 6. -С. 5-9.

49. Ле В.Н. Дистанционная диагностическая система на основе гибридных моделей знаний: дисс... канд. техн. наук. - Волгоград, 2015.

50. Полковникова Н.А., Курейчик В.М. Разработка модели экспертной системы на основе нечёткой логики//Известия ЮФУ. Технические науки. - 2014. - № 1 (150). - С. 83-92.

51. Ланграф С.В, Сапожников А.И., Глазырин А.С., Козлова Л.Е., Глазыри-на Т.А., Тимошкин В.В., Афанасьев К.С. Динамика электропривода с нечетким регулятором//Известия Томского политехнического университета, 2010. - т. 316 -№ 4. -с. 168-173.

52. Демидова Л.А., Кираковский В.В., Пылькин А.Н. Алгоритмы и системы нечёткого вывода при решении задач диагностики городских инженерных коммуникаций в среде MATLAB. Москва.: Радио и связь, Горячая линия - Телеком, 2005. -365 с.

53. Демидова Л.А. Развитие методов теории нечётких множеств и генетических алгоритмов для задач поддержки принятия решений в условиях неопределённости: дисс... докт. техн. наук. Рязань, 2009.

54. Демидова Л.А., Кираковский В.В., Пылькин А.Н. Принятие решений в условиях неопределенности. Монография. - М.: Горячая линия-Телеком, 2012.

55. Макарук Р.В. Нечёткие модели и программный комплекс для анализа характеристик вычислительной сети: дисс... канд. техн. наук. - Санкт-Петербург, 2013.

56. Сакулин С.А. Анализ состояния технологических процессов на основе нечётких экспертных знаний: дисс... канд. техн. наук. - Москва, 2009.

57. Гаврилов И.Л. Методы и алгоритмы анализа и управления сложными объектами на гетерогенных нечётких моделях для систем медицинского назначения: дисс. ... канд. техн. наук. - Курск, 2011.

58. Захарченко В.Е. Оценка достоверности информационного обеспечения АСУТП гидроагрегата на основе функционально-ориентированных нечётких математических моделей: дисс... канд. техн. наук. - Самара, 2011.

59. Могутов А.С. Разработка методов повышения достоверности подсчёта запасов углеводородов на основе технологии нечёткого моделирования: дисс... канд. техн. наук. - Ухта, 2012.

60. Шевцов И. В., Шестопалов М. Ю. Модели управления и диагностики технологического процесса производства никелевого порошка. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2012. 218 с.

61. M. S. Islam, M. S. Bhuyan, M. A. Azim, L. k. Teng and M. Othman, "Hardware Implementation of Traffic Controller using Fuzzy Expert System" // Evolving Fuzzy Systems, 2006 International Symposium on, Ambleside, 2006, pp. 325-330.

62. J. Falqueto and M. S. Telles, "Automation of diagnosis of electric power transformers in Itaipu Hydroelectric Plant with a fuzzy expert system" // Emerging Technologies and Factory Automation, 2007. ETFA. IEEE Conference on, Patras, 2007, pp. 577-584.

63. Xiaocheng Shi, Yunlong Wang, J. Li and Ying Qu, "A fuzzy expert system for submarine damage control" // Mechatronics and Automation, 2009. ICMA 2009. International Conference on, Changchun, 2009, pp. 638-643.

64. C. S. Lee and M. H. Wang, "A Fuzzy Expert System for Diabetes Decision Support Application" // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics), vol. 41, no. 1, pp. 139-153, Feb. 2011.

65. B. Mahdad, K. Srairi, T. Bouktir and M. E. Benbouzid, "Fuzzy controlled parallel PSO to solving large practical economic dispatch" // IECON 2010 - 36th Annu-

al Conference on IEEE Industrial Electronics Society, Glendale, AZ, 2010, pp. 26952701.

66. A. Khodayari, R. Kazemi, A. Ghaffari and R. Braunstingl, "Design of an improved fuzzy logic based model for prediction of car following behavior" // Mechatron-ics (ICM), 2011 IEEE International Conference on, Istanbul, 2011, pp. 200-205.

67. P. Zhou, T. Chai and J. Sun, "Intelligence-Based Supervisory Control for Optimal Operation of a DCS-Controlled Grinding System" // IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol. 21, no. 1, pp. 162-175, Jan. 2013.

68. A. Chaouachi, R. M. Kamel, R. Andoulsi and K. Nagasaka, "Multiobjective Intelligent Energy Management for a Microgrid" // IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 60, no. 4, pp. 1688-1699, April 2013.

69. J. Pokhrel, B. Wehbi, A. Morais, A. Cavalli and E. Allilaire, "Estimation of QoE of video traffic using a fuzzy expert system" // Consumer Communications and Networking Conference (CCNC), 2013 IEEE, Las Vegas, NV, 2013, pp. 224-229.

70. Y. Salehinia, H. Tari, S. Sedghi and F. Najafi, "The fuzzy expert system for hip motion enhancement in gait trainer robot" // Robotics and Mechatronics (ICRoM), 2014 Second RSI/ISM International Conference on, Tehran, 2014, pp. 509-515.

71. M. Xu, H. Yu, L. Huang and G. Meng, "The research of parallel structure and composite fuzzy control for linear machine based on Mamdani method" // Electrical Machines and Systems (ICEMS), 2014 17th International Conference on, Hangzhou, 2014, pp. 1749-1752.

72. J. Talla, L. Streit, Z. Peroutka and P. Drabek, "Position-Based T-S Fuzzy Power Management for Tram With Energy Storage System" // IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 62, no. 5, pp. 3061-3071, May 2015.

73. Беллман Р.Э. Динамическое программирование. Перевод с английского И.М. Андреевой, А.А. Корбута, И.В. Романовского, И.Н. Соколовой. Под ред. Н.Н. Воробьева. - Москва: Издательство иностранной литературы, 1960.

74. Береза А.Н., Ершова Е.А. Поддержка принятия решения при планировании набора абитуриентов на основе нечетких моделей // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2011. - №7(120). - С. 131-136.

75. Шихов М.М. Метод вычислений на подстановках для параллельного логического вывода на знаниях // Научно-технический вестник Поволжья. - №3. -2012. - С. 164-168.

76. Вожегов Д.В., Страбыкин Д.А. Метод параллельного абдуктивного логического вывода с определением фактов//Научно-технический вестник Поволжья. - 2012. - № 2. - С. 141-154.

77. Страбыкин Д.А. Машины логического вывода на основе теории параллельных дедуктивных и абдуктивных вычислений: дисс... канд. техн. наук. -Санкт-Петербург, 2000.

78. Томчук М.Н. Метод и система логического вывода модифицируемых заключений: дисс. ... канд. техн. наук. - Пенза, 2009.

79. Kuo Y.-H., Hsu J.-P., Wang C.-W. A parallel fuzzy inference model with distributed prediction scheme for reinforcement learning // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics), vol. 28, no. 2, pp. 160-172, 1998.

80. Yao C.-C., Kuo Y.-H. A fuzzy neural network model with threelayered structure // Proceedings. FUZZ-IEEE/IFES, Japan, 1995, vol.3, pp. 1503-1510.

81. Lee S.G. Parallel fuzzy inference system for large volumes of remote sensing data// IEEE International Symposium on Industrial Electronics, 2001. Proceedings. ISIE 2001., vol.1, pp. 296-301.

82. Petrov M., Taneva A., Puleva T., S. Ahmed. Parallel distributed neuro-fuzzy model predictive controller applied to a hydro turbine generator // Intelligent Systems, 2008. IS '08. 4th International IEEE Conference, 2008, pp. 9-20-9-25.

83. Nakashima T., Tanaka K., Fujimoto N., Saga R. Parallel implementation of inference process in fuzzy rule-based classifiers using GPGPUs // World Automation Congress (WAC) 2012, pp. 1-7.

84. Juang C. F., Chen T. C., Cheng W. Y. Speedup of Implementing Fuzzy Neural Networks With High-Dimensional Inputs Through Parallel Processing on Graphic Processing Units // IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol. 19, no. 4, pp. 717-728, 2011.

85. Rubaai A., Castro-Sitiriche M. J., Ofoli A. R. Design and Implementation of Parallel Fuzzy PID Controller for High-Performance Brushless Motor Drives: An Integrated Environment for Rapid Control Prototyping // IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 44, no. 4, pp. 1090-1098, 2008.

86. Collotta M., Tirrito S., Ferrero R., Rebaudengo M. An innovative parallel fuzzy scheme for low-power consumption in IEEE 802.11 devices // 2015 IEEE 13th International Conference on Industrial Informatics (INDIN), Cambridge, 2015, pp. 908913.

87. Овчинников И.Г., Кононович В.И., Распоров О.Н., Овчинников И.И. Диагностика мостовых сооружений // Изд-во СГТУ. Саратов, 2003. 181 с.

88. Java SE at a Glance [Электронный ресурс] // Java SE | Oracle Technology Network | Oracle [сайт]. URL: http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/ overview/index.html (дата обращения: 20.07.2016).

89. Levenberg, K. A Method for the Solution of Certain Problems in Last Squares. Quarterly of Applied Mathematics. 1944. Vol. 2. P. 164—168.

90. Почему в России мало мостов [Электронный ресурс] // Ежедневная деловая газета РБК - главные новости дня в России и в мире [сайт]. URL: http://www.rbc.ru/newspaper/2016/05/25/573de5139a79478774746561.

91. Крамер Е.Л. Эксплуатация автодорожных мостов // Итоги науки и техники. Серия: Автомобильные дороги. Т. 9. - М.: Транспорт, 1990. - С. 64-191.

92. Овчинников И.Г.,Ефимов П.П., Овчинников И.И., Скачков Ю.П. Развитие технических нормативов, используемых при проектировании и строительстве мостовых сооружений. //Учебное пособие с грифом УМО. ПензГАСА. Пенза. 2002. 96 с.

93. Tables of Frequently Requested NBI Information [Электронный ресурс] // U.S. Department of Transportation. Federal Highway Administration [сайт]. URL: http: //www.fhwa. dot.gov/bridge/britab .cfm.

94. The Global Competitiveness Report 2016-2017 [Электронный ресурс] // World Economic Forum [сайт]. URL: http://www3.weforum.org/docs/GCR2016-2017/05FullReport/TheGlobalCompetitivenessReport2016-2017_FINAL.pdf.

95. Быстров В.А. Эксплуатация и надежность автодорожных и городских мостов // Санкт-Петербург: Изд-во С-ПбИСИ, 1993. - 129 с.

96. ОДМ 218.4.001-2008 Методические рекомендации по организации обследования и испытания мостовых сооружений на автомобильных дорогах [Электронный ресурс] // Консорциум «Кодекс». Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации [сайт]. URL: http://docs.cntd.ru/ document/1200065669.

97. Еремеев В. П., Ярцев И. В. Классификация дефектов автодорожных мостов // Автомобильные дороги. 1982, № 3, с. 22-23.

98. Овчинников И.Г., Овчинников И.И. Пути обеспечения прочности и долговечности транспортных сооружений в агрессивных условиях эксплуатации // Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред, 2007. - С. 17-24.

99. Овчинников И.Г., Кононович В.И., Овчинников И.И. О проектных и строительных ошибках в мостостроении// Сборник материалов X Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (29 июня - 2 июля 2009 г), 2009. - C. 55-56.

100. ОДМ 218.3.014-2011 Методика оценки технического состояния мостовых сооружений на автомобильных дорогах [Электронный ресурс] // Консорциум «Кодекс». Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации [сайт]. URL: http: //docs. cntd.ru/document/1200088790.

101. РИА Новости: Происшествия [Электронный ресурс] // РИА Новости [сайт]. URL: https://ria.ru/incidents/20110519/376769899.html.

102. Интерфакс: В России [Электронный ресурс] // Интерфакс [сайт]. URL: http://www.interfax.ru/russia/498470.

103. Российская Газета: Происшествия [Электронный ресурс] // Российская газета [сайт]. URL: https://rg.ru/2014/12/11/reg-cfo/bridge-anons.html.

104. Двина-Информ: Происшествия [Электронный ресурс] // Двина-Информ [сайт]. URL: http: //www. dvinainform. ru/incidents/2015/12/11/38650. html.

105. Овчинников И.Г. Вопросы обследования и оценки состояния эксплуатируемых мостовых сооружений // Проблемы развития транспортных коммуникаций. Проектирование, строительство, эксплуатация. Научно-технический альманах, 1996 - №2. - С.26-29.

106. Нигаматова О.И., Овчинников И.Г. Международный опыт применения экспертных систем для оценки состояния мостовых сооружений // Интернет-журнал «Науковедение», 2016. - Т. 8 - №1. URL: http://naukovedenie.ru/PDF/ 66TVN116.pdf.

107. Нигаматова О.И., Овчинников И.Г. Методика оценки технического состояния мостовых конструкций в условиях неопределенности// Строительство и экология: теория, практика, инновации: материалы I Международной научно-практической конференции. - Челябинск: Издательство «ПИРС», 2015. - 308 с. С.250-251.

108. Овчинников И.Г., Овчинников И.И. Применение теории нечетких множеств к оценке состояния мостовых сооружений // Дороги России 21 века, 2009. -№5. - С. 92-96.

109. The Java® Virtual Machine Specification [Электронный ресурс] // Java SE | Oracle Technology Network | Oracle [сайт]. URL: https://docs.oracle.com/javase/specs/ jvms/se7/html/.

110. JavaFX: Getting Started with JavaFX [Электронный ресурс] // Java SE | Oracle Technology Network | Oracle [сайт]. URL: http://docs.oracle.com/javase/ 8/javafX/get-started-tutorial/jfx-overview.htm.

111. СП 35.13330.2011 Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84 [Электронный ресурс] // Консорциум «Кодекс». Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации [сайт]. URL: http://docs.cntd.ru/document/1200084849.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Описание алгоритмов нечеткого вывода.

Алгоритм Цукамото

Алгоритм Цукамото [4] использует правила вида (1.37), но применим лишь к системам, имеющим монотонные функции принадлежности нечетких множеств, соответствующих выходным лингвистическим переменным. Нечеткий вывод включает выполнение следующих шагов:

1. Для каждого подаваемого на вход системы четкого значения V¡, соответствующего лингвистической переменной V г £/, вычисляется значение функции принадлежности .

2. Для каждого правила Гу вычисляется значение уровня отсечения

^ = к Й^М1*^ £ 1 (7>) (П.11)

3. Для каждого лингвистического значения выходной переменной вычисляется четкое значение из уравнения

а] = ^ (Ц*п7) ' Ц,п] = Т(1т), 1т = в(?у) (Ш.2)

4. Для каждой выходной переменной 1т вычисляется четкое значение

*

у m =

Zj aj

Алгоритм Ларсена

Алгоритм Ларсена [6] использует правила вида (1.37). В ходе нечеткого логического вывода выполняются следующие шаги:

1. Для каждого подаваемого на вход системы четкого значения v¡, соответствующего лингвистической переменной v £ G /, вычисляется значение функции принадлежности .

2. Для каждого правила Гу вычисляется значение уровня отсечения

a j = m in fit k{vl), vf G / (гу) (П.1.4)

К — 1.. .71 j

Определяются усеченные функции принадлежности для лингвистических значений выходных переменных

It hn. (x) = aj • It hn. (x)' t j,nj = T(vm)> vm = G(rj) (П.1.5)

3. Для каждой выходной лингвистической переменной определяется результирующая функция принадлежности

lvm (x) = m ax ltjjn (x) ' tj,nj G T(Vm) (ш.6)

4. Для каждой выходной лингвистической переменной вычисляется четкое значение

vm = ix['llvn; (f (П.1.7) J fornix)

Product-sum-gravity

В процессе вывода по алгоритму product-sum-gravity [7] используются правила вида (1.37). В ходе нечеткого логического вывода выполняются следующие шаги:

1. Для каждого подаваемого на вход системы четкого значения , соответствующего лингвистической переменной , вычисляется значение функции принадлежности .

2. Для каждого правила вычисляется значение уровня отсечения

Tlj

(7}) (П18)

к=1

Определяются усеченные функции принадлежности для лингвистических значений выходных переменных

&¡,П](х) = «у • ¿%>7(х) ' Чщ = Т(Рт), Рп = в( ту) (П.1.9)

3. Для каждой выходной лингвистической переменной рт определяется результирующая функция принадлежности

/V (х) = ^ /V.00, Ъ >п. е Т(Рт) (П.1.10)

4. Для каждой выходной лингвистической переменной рт вычисляется четкое значение

% = 7Ш- (ПЛЛ1)

Как видно, алгоритмы вывода Мамдани, Ларсена и product-sum-gravity используют правила одинакового вида и одинаковым образом производят фаззифи-кацию и дефаззификацию.

Упрощенный алгоритм нечеткого вывода

Данный алгоритм [8] является частным случаем алгоритма Сугено. Используются правила вида

< ту > : Е С Л И V/ ,1 е с т ь Ц , 1 И . . . И V/ ,п _ 1 е с ть Ц ,п _ 1 Т О V/ ,п = о/ (П.1.12) где о/ - заданное числовое значение.

Как видно, правила вида (П.1.12) отличаются от правил вида (1.42) лишь использованием констант вместо взвешенных сумм в выходах правил. В ходе нечеткого вывода выполняются следующие шаги:

1. Для каждого подаваемого на вход системы четкого значения V соответствующего лингвистической переменной , вычисляется значение функции принадлежности .

2. Для каждого правила вычисляется значение уровня отсечения по формуле (1.43), аналогично алгоритму Сугено.

3. Для каждой выходной переменной вычисляется четкое значение

1т = С (Т) (П113)

Ы Я/

Нечеткий вывод типа «синглтон»

Алгоритм нечеткого вывода типа «синглтон» [9] использует правила вида < ту > : Е С Л И V/ ,1 е с т ь Ц,1 И . . . И 1/,П._ 1 е с т ь Ц-,П _ 1 ТО V/ ,п = < оу > (П.1.14) где < оу, £/ > - т.н. синглтон - пара числового значения оу и весового коэффициента £/ > 0. Шаги алгоритма нечеткого вывода:

1. Для каждого подаваемого на вход системы четкого значения V соответствующего лингвистической переменной , вычисляется значение функции принадлежности .

<5/ЯMy > :{ <r; . q > x (П.1.16)

2. Для каждого правила r вычисляется значение уровня отсечения ay по формуле (1.43), аналогично алгоритму Сугено.

3. Для каждой выходной переменной vm вычисляется четкое значение

*rn= y ^ (П.1.15)

Алгоритм SIRMs

SIRM (single input rule modules) [10] - модули правил с одним входом, являющиеся основой базы правил для данного алгоритма. Модули имеют следующий вид:

)kj

где S/Д My- модуль нечетких правил;

j - порядковый номер модуля, j = 1 .. . . п;

q - порядковый номер правила в модуле, q = 1 ,. . . ky;

- количество правил в модуле ;

- правило вида

< r.q > : Оу = t. q) ^ Оу = ^ q) (П.1.17)

- входная лингвистическая переменная модуля ;

- нечеткое множество (значение лингвистической переменной), поставленное в соответствие входной переменной правилом ;

- выходная лингвистическая переменная модуля ; - четкое числовое значение выходной переменной .

В ходе нечеткого вывода выполняются следующие шаги:

1. Для каждого подаваемого на вход системы четкого значения vt*, соответствующего лингвистической переменной v / £ /, вычисляется значение функции принадлежности .

2. Вычисляется четкое выходное значение для каждого модуля

¿¿I Mt- О,*) ' to,- 0

У/ =q "* ' ' У ' q . ty.q£^ (V) (П118)

3. Вычисляется четкое значение выходной переменной рт системы

71

= £ оГУ! )■ Рт = У, (П119)

где £у - весовой коэффициент, поставленный в соответствие модулю 5 / Д Му.

Приложение 2. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Приложение 3. Справка об использовании результатов работы в ООО «Институт "Проектмостреконструкция"».

ПРОЕКТ

МОСТОРЕКОНСТРУКЦИЯ

03.PS, ¿с/-У №

На №

СПРАВКА

Результаты диссертационной работы аспиранта кафедры «Прикладные информационные технологии» ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.а.» Шварца Александра Юрьевича «Разработка моделей и алгоритмов повышения эффективности нечеткого вывода в продукционных интеллектуальных системах» в части, касающейся применения разработанной интеллектуальной системы «Впс1ЕеТСА» к оценке технического состояния транспортных сооружений (мостов, путепроводов) приняты к использованию в ООО «Институт "Проектмостореконструкция"».

Использование результатов работы Шварца А.Ю. позволит

интенсифицировать процесс получения заключения о состоянии мостовых

сооружений и частично избежать влияния человеческого фактора на результат оценки.

Генеральный директор ООО «Инсдтедуотиту

«Проектмостореконструкция» ИТ!1"

ЦВ^

Ч-аЧ. Саратов

орозов В.Н.

410004, г Саратов, ул. 2-я Садовая. 23 "Л". ООО «Институт «Проектмостореконструкция» Тел.: [phone], Факс: [phone], Е-таН: bridgeiaoverta.ru. ИНН /КПП 6454019268/645401001. р/с 40702810256370100162. Отделение № 8622 Сбербанка России, г.Саратов, к/с 30101810500000000649, БИК046311649

Приложение 4. Акт о выполнении работы в рамках научного направления и проекта ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.».

утверждаю

Проректор по научной работе ФГБОУ ВО «Саратовский государственный

АКТ

Настоящим подтверждаем, что результаты диссертационной работы Шварца Александра Юрьевича «Разработка моделей и алгоритмов повышения эффективности нечеткого вывода в продукционных интеллектуальных системах», выполненной в рамках проекта университета 03В.02 «Разработка методов проектирования интеллектуальных систем в слабоформализованных предметных областях для производственных и социально-экономических задач» научного направления 03В «Модели и методы разработки информационных интеллектуальных систем» использованы при подготовке научных отчетов, а также при подготовке публикаций по данному научному направлению.

Руководитель проекта, д.с.н., профессор

Начальник управления исследований в области образования и науки, к.ф.-м.н., доцент

с.---

/Папшев С.В.

Приложение 5. Акт об использовании результатов работы в учебном процессе Института прикладных информационных технологий и коммуникаций ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.».

утверждаю

Проректор по учебной работе ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина ю.а.»

д.и.н., профессор Лобачева Г.В.

Ф/п3 »/рЖала 2017 г.

АКТ

Настоящим подтверждаем, что результаты диссертационной работы Шварца Александра Юрьевича «Разработка моделей и алгоритмов повышения эффективности нечеткого вывода в продукционных интеллектуальных системах» применяются в учебном процессе Института прикладных информационных технологий и коммуникаций для преподавания дисциплин «Интеллектуальные системы и технологии», «Математические основы искусственного интеллекта» у студентов направления подготовки 09.03.02 «Информационные системы и технологии».

Заместитель директора ИнПИТ по научной работе студентов, к.ф.-м.н., доцент

/Хороводова Н.Ю.

Приложение 6. Перечень входных параметров ИС «Впё§еТСА».

Параметр Описание

«Биение» конструкции под временной нагрузкой из-за неплотностей в контакте опирания;

Асфальтобетон: разрушение покрытия;

Выбоины в покрытии в пределах ширины полосы безопасности;

х4 Выбоины по полосам движения (множественные);

х5 Выбоины по полосам движения (отдельные);

х6 Вынос грунта в пределах площади откоса насыпи;

х7 Вынос грунта из-за устоя;

х8 Вынос грунта с выходом зоны разрушения в пределах ширины проезда;

Хд Вынос грунта с выходом зоны разрушения на обочину земляного полотна;

Х10 Выщелачивание цементного камня с отложением солей на поверхности опоры;

Х11 Выщелачивание цементного камня с отложением солей на поверхности пролетного строения;

х12 Выщелачивание цементного камня с отложением солей на поверхности фундамента опоры;

х13 Габарит подмостовой для судоходных пролетов не соответствует нормам;

х14 Габарит приближения конструкций по высоте не соответствует нормам;

х15 Габарит приближения конструкций по ширине не соответствует нормам;

х16 Габарит проезда для автомобильных дорог IV категории включает проезжую часть нормативной ширины и зауженные полосы безопасности;

Х17 Габарит проезда для автомобильных дорог V категории включает проезжую часть нормативной ширины и зауженные полосы безопасности;

х18 Габарит прохода по ширине не соответствует действующим нормативным требования;

х19 Глубина разрушения бетона опоры;

х20 Глубина разрушения бетона фундамента опоры;

Х21 Деградационное разрушение бетона с обнажением арматуры опоры;

х22 Деградационное разрушение бетона с обнажением арматуры пролетного строения;

х23 Деградационное разрушение бетона с обнажением арматуры фундамента опоры;

х24 Деградационное расстройство конструкции ограждения;

х25 Деформации ковра мощения;

х26 Длина пролетного строения с отсутствующими опорными частями;

х27 Завал опорной части;

х28 Загрязнение конструкции;

х29 Загрязнение контактных рабочих поверхностей опорных частей;

х30 Загрязнение поверхности движения;

Х31 Зазор в контакте опирания на нижерасположенную конструкцию;

х32 Закупорка водоотводных отверстий;

х33 Застой воды на проезде (при дождевых осадках, снеготаянии);

х34 Затруднение прохода в результате загрязнения поверхности движения;

х35 Затруднение прохода пешеходов;

х36 Зауженные полосы безопасности, включенные в габарит проезда для автомобильных дорог 1-Ш категорий;

х37 Износ (истирание) поверхностного слоя;

х38 Колейность покрытия;

х39 Конус насыпи отсыпан недренирующим грунтом;

х40 Коррозия конструктивной арматуры опоры;

Х41 Коррозия конструктивной арматуры пролетного строения;

х42 Коррозия конструктивной арматуры фундамента опоры;

х43 Коррозия металла;

Х44 Коррозия рабочей арматуры опоры;

Х45 Коррозия рабочей арматуры пролетного строения;

Х46 Коррозия рабочей арматуры фундамента опоры;

Х47 Крен (отклонение от начального положения);

Х48 Крутизна откоса более нормативной;

Х49 Кустарная конструкция перекрытия деформационного зазора;

х50 Механическое расстройство конструкции ограждения;

Х51 Нарушение гидроизоляции;

х52 Недостаточная высота ограждения;

х53 Недостаточные водоотводящие поперечные уклоны при продольном уклоне более 10 %о;

х54 Недостаточные водоотводящие поперечные уклоны при продольном уклоне до 10 %о;

х55 Недостаточный защитный слой арматуры;

х56 Недостаточный защитный слой арматуры опоры;

х57 Недостаточный защитный слой арматуры пролетного строения;

х58 Недостаточный защитный слой арматуры фундамента опоры;

х59 Неорганизованный сброс воды с сооружения;

х60 Неровности покрытия (поперечные гребни, наплывы) в пределах ширины полос безопасности;

Х61 Неровность покрытия (поперечные гребни, наплывы) по полосам движения;

х62 Неровности покрытия отдельные (поперечные гребни, наплывы) по полосам движения;

х63 Неровности покрытия регулярные (поперечные гребни, наплывы) по полосам движения;

х64 Неснятая опалубка опоры;

х65 Неснятая опалубка пролетного строения;

х66 Обводнение конструкции опоры: натекание на поверхность;

х67 Обводнение конструкции пролетного строения: натекание на поверхность;

х68 Обводнение конструкции опоры: сквозная фильтрация в зоне напряженной арматуры;

х69 Обводнение конструкции пролетного строения: сквозная фильтрация в зоне напряженной арматуры;

Х70 Обводнение конструкции опоры: сквозная фильтрация в зоне стержневой арматуры;

Х71 Обводнение конструкции пролетного строения: сквозная фильтрация в зоне стержневой арматуры;

Х72 Обнажение зерен крупного заполнителя бетона опоры;

Х73 Обнажение зерен крупного заполнителя бетона пролетного строения;

Х74 Обнажение зерен крупного заполнителя бетона фундамента опоры;

Х75 Обрушение конструкции опорной плиты;

Х76 Обрушение конструкции опоры;

Х77 Общая неровность покрытия («волна» на длине 4 м);

Х78 Общая осадка насыпи;

Х79 Общий уклон покрытия;

х80 Ограничение свободы перемещений торцов смежных конструкций;

Х81 Отношение габарита проезда к нормативной ширине проезжей части;

х82 Отсутствует выравнивающий слой (при его необходимости);

х83 Отсутствует гидроизоляция (при её необходимости);

х84 Отсутствует защитный слой (при его необходимости);

х85 Отсутствует защитный футляр (при его необходимости);

х86 Отсутствует конструктивный элемент, предусмотренный проектом;

х87 Отсутствуют защитные карнизные козырьки (при их необходимости);

х88 Отсутствует ограждение безопасности;

х89 Отсутствует омоноличивание;

х90 Отсутствует покрытие (при его необходимости);

Х91 Отсутствует тротуар (при его необходимости);

х92 Отсутствует укрепление;

х93 Отсутствуют водоотводные трубки (при их необходимости);

х94 Пластовые скопления на поверхности движения;

х95 Поверхностное шелушение бетона опоры;

х96 Поверхностное шелушение бетона пролетного строения;

х97 Поверхностное шелушение бетона фундамента опоры;

х98 Повреждение антикоррозийного покрытия;

х99 Повреждение бетона;

х100 Повреждение материала плит;

х101 Положение конструкции в результате осадки;

х102 Препятствие, затрудняющее проход по откосному лестничному сходу;

х103 Препятствие, затрудняющее проход по тротуару;

Х104 Продольные трещины оползания грунтового массива в пределах площади откоса;

х105 Продольные трещины оползания грунтового массива в пределах ширины обочины земляного полотна;

х106 Продольные трещины оползания грунтового массива в пределах ширины проезда;

Х107 Промоины местные на откосе;

х108 Протечки через конструкцию деформационного шва;

х109 Пустоты в грунтовом массиве в зоне опирания конструкции на насыпь;

х110 Разрушение выравнивающего слоя под слоями дорожной одежды;

х111 Разрушение защитного слоя;

х112 Разрушение ковра мощения;

х113 Разрушение конструкции деформационного шва;

х114 Разрушение материала опорной части (РОЧ);

х115 Разрыв конструктивной арматуры опоры;

х116 Разрыв конструктивной арматуры пролетного строения;

х117 Разрыв конструктивной арматуры фундамента опоры;

х118 Разрыв рабочей арматуры опоры;

х119 Разрыв рабочей арматуры пролетного строения;

х120 Разрыв рабочей арматуры фундамента опоры;

х121 Раковины в бетоне опоры;

х122 Раковины в бетоне фундамента опоры;

х123 Раскрытие температурных вертикальных трещин в монолитной кладке опоры;

х124 Раскрытие температурных вертикальных трещин в монолитной кладке фундамента опоры;

х125 Раскрытие трещин по шву бетонирования монолитной кладки опоры;

х126 Раскрытие трещин по шву бетонирования монолитной кладки фундамента опоры;

х127 Расслоение защитного слоя бетона в результате коррозии конструктивной арматуры опоры;

х128 Расслоение защитного слоя бетона в результате коррозии конструктивной арматуры пролетного строения;

х129 Расслоение защитного слоя бетона в результате коррозии конструктивной арматуры фундамента опоры;

х130 Расслоение защитного слоя бетона в результате коррозии рабочей арматуры опоры;

х131 Расслоение защитного слоя бетона в результате коррозии рабочей арматуры пролетного строения;

х132 Расслоение защитного слоя бетона в результате коррозии рабочей арматуры фундамента опоры;

х133 Расстройство заполнения деформационного зазора;

х134 Расстройство конструкции водоотводной трубки;

х135 Расстройство конструкции защитных карнизных козырьков;

х136 Расстройство конструкции переходной плиты;

х137 Расстройство конструкции прохода;

х138 Расстройство монолитных швов между плитами;

х139 Расстройство поддерживающей заполнение конструкции;

х140 Регулярность поперечных трещин в покрытии;

х141 Регулярность продольных трещин в покрытии;

х142 Регулярность ячеек сети разнонаправленных трещин;

Х143 Сверхнормативная толщина покрытия;

Х144 Сдвиг относительно нижерасположенной конструкции;

Х145 Сеть хаотических поверхностных трещин в бетоне опоры;

Х146 Сеть хаотических поверхностных трещин в бетоне пролетного строения;

Х147 Сеть хаотических поверхностных трещин в бетоне фундамента опоры;

Х148 Скол механический опоры;

Х149 Скол механический пролетного строения;

Х150 Скол механический фундамента опоры;

Х151 Скол сегмента вне зоны восприятия от опираемой конструкции;

х152 Скользкая поверхность конструкции прохода;

х153 Трещина сквозная, расчленяющая опору в зоне восприятия усилий от опираемой конструкции;

х154 Трещина сквозная, расчленяющая фундамент опоры в зоне восприятия усилий от опираемой конструкции;

х155 Трещины силовые, пересекающие рабочую арматуру;

х156 Трещины силовые, продольные в сжатой зоне бетона;

х157 Трещины температурно-усадочные;

х158 Угон катка вследствие расстройства фиксирующих устройств;

х159 Угроза отслоения и вывала отдельных фрагментов покрытия;

х160 Удерживающая способность конструкции ограждения: отношение фактического значения к требуемому;

х161 Чрезмерная ширина зазора деформационного шва открытого типа.

Приложение 7. Перечни входных параметров, связанных с конструктивными элементами мостового сооружения.

Автодорожный мостовой переход:

Параметр Описание

х13 Габарит подмостовой для судоходных пролетов не соответствует нормам;

х14 Габарит приближения конструкций по высоте не соответствует нормам;

х15 Габарит приближения конструкций по ширине не соответствует нормам;

Пролетное строение:

Параметр Описание

х12 Выщелачивание цементного камня с отложением солей на поверхности фундамента опоры;

х22 Деградационное разрушение бетона с обнажением арматуры пролетного строения;

х41 Коррозия конструктивной арматуры пролетного строения;