Разработка моделей формирования источников поражающих факторов при авариях с участием сжиженного природного газа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.26.03, кандидат наук Николенко Татьяна Михайловна

• Николенко Татьяна Михайловна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Николенко Татьяна Михайловна

Введение

Глава 1. Состояние проблемы безопасности на объектах, содержащих сжиженный природный газ

1.1. Обоснование актуальности темы диссертации. Изложение основного замысла исследования

1.2. Общая характеристика объектов производства, транспорта и хранения СПГ, описание применяемых технологий и технических решений, анализ опасностей производственной среды

1.3. Анализ существующих моделей растекания жидкостей по различным подстилающим поверхностям при аварийном разрушении оборудования и трубопроводов

1.4. Анализ выполненных исследований, моделей кипения и испарения сжиженного природного газа

1.5. Анализ исследований и методик оценки параметров распространения

газообразных опасных веществ в атмосфере

Выводы по первой главе

Глава 2. Разработка моделей процессов аварийного пролива и растекания сжиженного природного газа

2.1. Общая характеристика процессов, протекающих при аварийных проливах сжиженного природного газа, постановка задачи, основные подходы к разработке физических и математических моделей

2.2. Моделирование истечения сжиженного природного газа из оборудования и трубопроводов

2.3. Моделирования растекания криогенной жидкости по подстилающей поверхности

2.4. Анализ экспериментальных данных. Разработка модели испарения сжиженного природного газа из пролива

2.5. Общая модель процесса аварийного пролива сжиженного природного газа,

методы решения и алгоритмы их реализации

Выводы по второй главе

Глава 3. Разработка моделей распространения паров СПГ и формирования их смесей с воздухом в окружающем пространстве

3.1. Общая характеристика распространения паров СПГ вдоль земной поверхности, определение параметров, влияющих на динамику процессов, постановка задачи, основные подходы к разработке физических и математических моделей

3.2. Моделирование процессов гравитационного растекания облака, атмосферной диффузии и сохранения энергии в облаке

3.3. Учет влажности воздуха и фазовых переходов водяных паров, влияние процессов на баланс энергии в облаке

3.4. Формирование итоговой модели и определение метода ее решения

3.5. Исследование устойчивости и сходимости решения, сопоставление тестовых

вариантов с результатами экспериментов

Выводы по третьей главе

Глава 4. Исследование аварийных процессов с растеканием СПГ и распространением опасных облаков в окружающем пространстве

4.1. Влияние природных, конструктивных и технологических факторов на размеры опасных зон в процессе растекания СПГ

4.2. Влияние природных и технологических факторов на размеры опасных зон в процессе распространения паров СПГ

4.3. Рекомендации по обеспечению безопасности

Выводы по четвертой главе

Заключение

Список литературы

142

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы исследования

В последнее время роль природного газа в мировой энергетике заметно возрастает, он занимает все большее место в структуре межгосударственной торговли энергоносителями. При этом свыше 70 % продукта поступает к потребителям по трубопроводной системе и около 27 % подается в виде сжиженного природного газа (СПГ).

В нашей стране сектор СПГ является одним из самых динамично развивающихся отраслей энергетики. Росту спроса на сжиженный природный газ способствует высокая маневренность и гибкость его поставок. Кроме того, развитие его промышленного производства в Российской Федерации носит стратегический характер.

При строительстве и эксплуатации объектов, содержащих сжиженный природный газ, приоритетными должны являться меры по обеспечению безопасности персонала, обслуживающего предприятия производства, хранения и транспортировки СПГ. Для достижения достаточной степени безопасности объектов необходимо еще на ранних этапах их проектирования знать уровни опасных факторов возможных аварий, а также размеры их зон распространения.

Опасные зоны формируются различными поражающими факторами, появляющимися при возможных вариантах развития аварийных процессов.

В случае с СПГ первым этапом является разлитие криогенной жидкости по подстилающей поверхности. При нахождении людей в зоне растекания криогенной жидкости, они могут получить обморожение или погибнуть.

Затем, происходит интенсивный выброс холодных паров природного газа. При расположении персонала в непосредственной близости от источника выброса они способны вызвать удушье.

Заключительным этапом проливов СПГ является формирование опасных облаков, распространяющихся на дальние расстояния, которые при наличии источника огня способны вызывать взрывы и пожары.

Таким образом, необходима всесторонняя оценка уровней поражающих факторов и размеров опасных зон, основанная на моделях аварийного пролива сжиженного

природного газа и распространения его паров с формированием их смесей с воздухом. Анализируя результаты, полученные с использованием таких моделей, можно значительно снизить влияние опасных факторов на производственный персонал оборудование и инфраструктуру объектов.

Степень научной разработанности

В настоящее время существуют различные методики определения параметров аварий, касающиеся сжиженных углеводородных газов (СУГ). Однако процессы, протекающие с участием сжиженного природного газа, отличаются от СУГ в связи с особенностями способа сжижения, условиями содержания и составом криогенной жидкости.

Процесс распространения СПГ можно условно разделить на два этапа: растекание, сопровождающееся кипением и испарением, а также распространение опасных облаков. Существующие модели и методики, описывающие различные этапы распространения опасного вещества, требуют уточнения и дополнения.

Изучением рассматриваемых процессов занимались следующие ученые: И.А. Болодьян, Ю.И. Дешевых, В.И. Макеев, Г.М. Махвиладзе, В.П. Некрасов, Г.Э. Одишария, В.С. Сафонов, А.А. Швыряев, А.П. Федотов, А.П. Чугуев, И.А Горпинич, А.М. Козлитин, Д.А. Лабунцов, А.С. Монин, М.Е. Берлянд, Г.И. Марчук и др.

Существующие математические модели являются трудоемкими и требуют больших объемов исходных данных. Однако в процессе проектирования и строительства зачастую необходимо быстрое принятие решений. Одной из основных задач проводимого исследования является формирование моделей, позволяющих в кратчайшие сроки и с минимальными затратами принимать достаточно эффективные, а возможно и оптимальные, решения по защите персонала на объектах, содержащих сжиженный природный газ.

Объектом исследования является сжиженный природный газ. Предметами исследования - процессы распространения вещества в окружающем пространстве, протекания аварий и формирования опасных зон.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка моделей формирования источников поражающих факторов при авариях с участием сжиженного природного газа»

Цель работы

Исследование процессов протекания аварий и разработка методов, предназначенных для оценки уровней поражающих факторов и длительности существования опасных зон при проливе СПГ на различные поверхности и распространении опасного облака его паров в окружающем пространстве.

Задачи исследования

Для достижения указанных целей необходимо решить следующие задачи:

• анализ существующих исследований и методик в области растекания, испарения и кипения сжиженного природного газа, а также формирования и распространения опасных облаков в атмосфере;

• разработка модели, описывающей процессы испарения в пленочном и пузырьковом режимах кипения СПГ с учетом его растекания по подстилающей поверхности;

• разработка модели, описывающей распространение паров СПГ и формирование их смесей с воздухом в окружающем пространстве;

• проверка адекватности разработанных моделей путем сравнения с результатами экспериментов, а также с расчетными данными, полученными другими авторами и опубликованными в открытой печати;

• формирование алгоритма и метода решения разработанных моделей.

Научная новизна

Научная новизна работы заключается в определении основных физических процессов, оказывающих определяющее воздействие на динамику растекания, кипения и испарения СПГ в аварийном режиме; в установлении аналитических соотношений для определения коэффициента учета проницаемости подстилающей поверхности и массовой скорости испарения в пленочном режиме кипения; в формировании модели парообразования сжиженного природного газа из пролива с учетом основных теплофизических показателей подстилающих поверхностей и метода ее решения; в

усовершенствовании модели распространения паров в окружающем пространстве с целью учета специфики СПГ и влажности воздуха; в формировании алгоритмов и методов решения разработанных моделей.

Теоретическая и практическая значимость

В диссертационной работе определены закономерности протекания аварий, которые могут возникнуть на объектах, содержащих сжиженный природный газ. Созданные методологические подходы и модели могут быть использованы в исследовательском проектировании, а также при разработке проектной и рабочей документации для оценки уровней безопасности и определения комплекса мероприятий по их повышению.

В частности, результаты работы применимы при разработке разделов проектной документации по объектам производства, хранения и отгрузки сжиженного природного газа, таких как: декларация промышленной безопасности, раздел промышленная безопасность, перечень мероприятий по гражданской обороне и мероприятий по предупреждению чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что ее результаты позволяют:

• осуществить оценку основных показателей риска на опасных производственных объектах, содержащих сжиженный природный газ;

• учесть совместное влияние опасностей, возникающих в процессе развития аварий на объектах;

• обеспечить снижение риска для здоровья персонала объекта за счет учета полученных данных в архитектурно-планировочных решениях на этапах проектирования, строительства и эксплуатации.

Методология и методы диссертационного исследования

Для решения поставленных задач применялись основные научные положения теории вероятности и математической статистики, нелинейного программирования, математического моделирования, методы наименьших квадратов и покоординатного спуска, численные методы решения инженерных задач.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Модель парообразования сжиженного природного газа из пролива с учетом характеристик подстилающей поверхности и параметров окружающей среды при пленочном и пузырьковом режимах кипения.

2. Модель распространения в окружающем пространстве облака паров СПГ на основе уравнений состояния веществ с учетом фазовых переходов, а также влажности воздуха.

3. Методы оценки негативных воздействий, проявляющихся в процессе развития аварий с участием сжиженного природного газа.

Степень достоверности и апробация работы

Достоверность результатов диссертационного исследования подтверждается достаточным количеством наблюдений; современными методами исследования, которые соответствуют цели работы и поставленным задачам; корректным применением положений численных методов решения задач математической физики, теории вероятностей и математической статистики; известными отечественными и зарубежными экспериментальными данными.

Сформулированные в диссертации научные положения, выводы и практические рекомендации основаны на полученных в ходе выполнения исследования данных, продемонстрированных в работе в виде текста, таблиц и рисунков. Статистический анализ и интерпретация полученных результатов проведены с использованием современных методов обработки информации и статистического анализа.

Основные результаты научно-квалификационной работы докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях:

1. III Международная научно-практическая конференция «Промышленная безопасность предприятий минерально-сырьевого комплекса в XXI веке», Санкт-Петербург, 20 - 21 октября 2016 года.

2. I научно-практическая конференция молодых специалистов Санкт-Петербургского филиала ООО "Газпром проектирование". "Актуальные проблемы и инновации в проектной деятельности Общества", г. Санкт-Петербург 24 ноября 2016 года.

3. Всероссийская конференция техносферная безопасность как комплексная научная и образовательная проблема, г. Санкт-Петербург 4 - 6 октября 2018 года.

4. II научно-практическая конференция молодых специалистов Санкт-Петербургского филиала ООО "Газпром проектирование". "Актуальные вопросы проектирования и обследования в нефтегазовой сфере", г. Санкт-Петербург 28 ноября 2019 г.

5. III научно-практическая конференция молодых специалистов Санкт-Петербургского филиала ООО "Газпром проектирование". "Инновации и перспективы в нефтегазовой сфере", г. Санкт-Петербург 27 апреля 2021 г.

6. IX Молодежная международная научно-практическая конференция «Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность», г. Москва 19 - 21 мая 2021 года.

Кроме того, разработанные модели и программные комплексы были использованы в исследовательском проектировании на базе Санкт-Петербургского филиала ООО «Газпром проектирование», а также в ряде проектов, прошедших государственную экспертизу.

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 1 4 печатных работах, из них 3 работы в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 113 наименований, изложенных на 152 страницах, и содержит 52 рисунка и 16 таблиц.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ НА ОБЪЕКТАХ, СОДЕРЖАЩИХ СЖИЖЕННЫЙ ПРИРОДНЫЙ ГАЗ

1.1. Обоснование актуальности темы диссертации.

Изложение основного замысла исследования

Производство сжиженного природного газа - один из наиболее интенсивно развивающихся секторов энергетики. В настоящее время на территории Российской Федерации проектируются и вводятся в эксплуатацию различные промышленные объекты, содержащие, производящие и транспортирующие сжиженный природный газ. Рост динамики его использования определяет одновременное повышение требований к безопасности производственной среды. Для полноценного прогнозирования состояния объектов на всех стадиях жизненного цикла необходимо проведение всестороннего анализа опасных ситуаций и объективная оценка возможных рисков от аварий с участием СПГ. [1]

Закономерности изменения параметров состояния производственной среды и опасных зон при авариях на объектах, содержащих СПГ, имеют ряд специфических особенностей, которые в значительной степени обусловлены физико-химическими и пожаровзрывоопасными свойствами обращающихся веществ, а также параметрами используемых технологий, характеристиками применяемых материалов и оборудования. К наиболее значимым таким особенностям можно отнести:

• Низкие температуры при аварийных выбросах, способные вызвать обморожение и гибель человека. Такие температуры могут привести, при определенных условиях, к потере прочности и функционального назначения материалов, конструкций, резервуаров хранения опасного вещества и другого технологического оборудования, что может повлечь за собой значительное увеличение масштабов аварий.

• Быстрое образование пожароопасных и взрывоопасных облаков, распространяющихся на большие расстояния и способных в ряде случаев вызвать удушье человека.

• Высокая плотность теплового излучения пламени (пожара пролива СПГ или облака паровоздушной смеси).

• Высокие температуры, возникающие при горении паровой и жидкой фаз СПГ.

• Значительные давления в зонах горения, распространяющиеся в виде волн на большие удаления от источника.

Следует отметить также, что сжиженный природный газ представляет собой криогенное вещество, являющееся смесью углеводородов ряда С ^ Сю и азота с преобладающей долей метана (до 98 %) [2, 3, 4]. Он является жидкостью без цвета и запаха, которая не токсична и не вызывает коррозии. СПГ хранится и транспортируется практически при нормальном давлении и при температуре близкой к температуре кипения (~ минус 162 °С).

Аварийные ситуации с участием СПГ развиваются иначе, чем аварии сжиженных углеводородных газов (СУГ), содержащихся при температуре окружающей среды под значительно более высоким давлением, а при нормальных условиях, являющихся газообразными веществами тяжелее воздуха.

В настоящее время существует большое количество всесторонне опробованных методик для анализа опасных ситуаций с участием СУГ. Однако существующие подходы и методики, позволяющие определить характеристики процессов, происходящих при разлитии сжиженного природного газа, отработаны в недостаточной степени, кроме того, они трудоемки и не всегда адекватны практике, поэтому требуют существенной доработки и уточнения.

В условиях проектирования опасных производственных объектов существует острая необходимость выполнения в короткие сроки всестороннего анализа потенциальных опасностей, а также оперативной оценки размеров и характеристик опасных зон для принятия адекватных мер защиты.

Таким образом, для анализа состояния производственной среды на объектах, содержащих сжиженный природный газ, необходима разработка простой и в то же время достаточно точной методики оценки последствий аварийных выбросов, определяющей величину зон распространения негативных факторов, анализируя которые можно выявить опасные ситуации и разработать средства для защиты людей и оборудования. Такая методика должна охватывать все этапы развития аварии, определять зоны возможного поражения в случае разлива СПГ и распространения опасных облаков в окружающем пространстве.

1.2. Общая характеристика объектов производства, транспорта и хранения СПГ, описание применяемых технологий и технических решений, анализ опасностей производственной среды

Процесс сжижения природного газа известен уже более ста лет. Еще в 1914 году была запатентована технология его получения, однако из-за дороговизны и сложности производства СПГ не имел большого успеха. Одной из причин увеличения его популярности явился рост экологических требований к источникам энергии. Вторым фактором, приведшим к росту объемов производства, стала удаленность потребителей и связанная с ней экономическая нецелесообразность традиционной доставки газа трубопроводным транспортом. В настоящее время объемы использования сжиженного природного газа стабильно увеличиваются. Строятся все новые объекты его производства, хранения и транспортировки.

Сжижение природного газа происходит за счет его охлаждения чуть ниже температуры кипения. Для устранения возможных негативных явлений параллельно с этим процессом из продукта удаляется ряд примесей: кислород, сера, азот, двуокись углерода и вода. В результате товарный СПГ в основном состоит из метана. Полученный продукт в дальнейшем при температуре около минус 162° по Цельсию транспортируется по трубопроводам для хранения в изотермических вакуумных резервуарах, а затем доставляется, по большей части на судах, в изотермических контейнерах или мембранных танках потребителю. В пункте назначения происходит регазификация СПГ и дальнейшая подача его в традиционную трубопроводную газотранспортную сеть. Характерный пример компоновки завода по производству СПГ представлен на рисунке 1.1.

В настоящее время основными технологиями для производства сжиженного природного газа являются каскадный процесс и процесс Линде (разновидностью его считается процесс Клода).

При первом способе охлаждение производится с помощью последовательного применения трех контуров. Для охлаждения и сжижения находящегося под давлением этилена используется метан, а этилен, в свою очередь, - для сжижения пропана.

Рисунок 1.1 — Завод по сжижению природного газа

В отечественной практике в большей степени получил распространение процесс Линде, основанный на эффекте Джоуля-Томсона. Сжижение природного газа, находящегося под давлением, происходит последовательно за счёт пропускания его на каждом из этапов через теплоизолированный трубопровод, в котором имеется сужение (дроссель) или пористая перегородка. Затем происходит расширение газа, в результате чего - его охлаждение. Природный газ проходит несколько таких циклов, пока не достигает температуры кипения.

Полученный таким образом сжиженный природный газ по трубопроводам поступает в резервуары хранения, устройство которых показано на рисунках 1.2 и 1.3 [5].

Наиболее безопасными и получившими большее распространение являются изотермические двустенные резервуары. Внутренняя их емкость сдерживает вещество, а внешняя оболочка, во избежание негативного термического воздействия на расположенные снаружи конструкции и оборудование, сдерживает пары газа в случае нарушения герметичности основного барьера. Между стенками находится теплоизолирующее вещество или вакуум. Резервуары выполняются из металлов или сплавов с низким коэффициентом теплового расширения, которые не охрупчиваются при соприкосновении с криогенными средами (т.е., из алюминия или стали с девятипроцентным содержанием никеля). Как правило, резервуары хранения имеют обвалование или ограждающие конструкции, достаточные чтобы сдержать полный объем сжиженного природного газа.

Рисунок 1.2 — Схематическое изображение конструкции типового подземного

резервуара хранения СПГ

Рисунок 1.3 — Схематическое изображение конструкции типового надземного

резервуара хранения СПГ

Трубопроводы и насосы на производственных объектах, содержащих сжиженный природный газ, не имеют обвалований и каких-либо ограждающих конструкций. На некоторых объектах существуют желоба, в которые при аварии стекает СПГ для дальнейшего сбора его в емкости.

Отгрузка товарного газа на суда-газовозы производится на специальных терминалах, которые, как правило, включают в себя следующие составляющие: резервуарный парк хранения, систему трубопроводов и специализированные причалы с оборудованием для отгрузки СПГ.

Основными центрами развития технологий СПГ являются США, Великобритания и Австралия. Созданные там стандарты четко регламентируют технологические требования, конструкцию и вопросы промышленной безопасности на объектах, содержащих сжиженный природный газ.

Работа по созданию необходимой базы отечественных нормативных документов в области сжиженного природного газа ведется во ВНИИГАЗе с восьмидесятых годов XX века. Первыми документами в рассматриваемой области были ведомственные нормы и правила [6, 7]. Однако указанные документы не включали в себя методики расчетов опасных зон на объектах, содержащих сжиженный природный газ, что создавало сложности в обеспечении должного уровня безопасности. Кроме того, с течением времени они требовали доработки по мере развития отрасли.

В связи с происходящими в стране событиями в начале 90-х годов создание и развитие стандартов, норм и методик было прекращено вплоть до 95 года, а в дальнейшем если и велось, то в явно недостаточных объемах. Некоторые исследования в этом плане производились ООО «Лентрансгаз».

В настоящее время строительство новых объектов производства, транспортировки, хранения и регазификации сжиженного природного газа требует одновременной разработки и развития соответствующей нормативно-методической базы в рассматриваемой области.

Основную опасность на объектах СПГ представляют различного рода нарушения целостности оборудования, приводящие к разлитию криогенной жидкости и ее испарению, которым в первую очередь и должно быть уделено должное внимание. В таком случае анализ опасностей должен производиться в три этапа: • сбор исходных данных,

• моделирование выброса СПГ и его растекания с учетом процессов теплообмена с подстилающей поверхностью и испарения,

• расчет распространения паров природного газа в атмосфере.

Таким образом, необходимо разработать единую модель, которая позволяла бы описывать процессы истечения СПГ из поврежденного оборудования, распространения выброса по подстилающей поверхности, парообразования сжиженного природного газа с учетом основных теплофизических показателей подстилающих поверхностей и внешних условий, а также распространения паров в окружающем пространстве с учетом теплового и массового обмена с окружающей средой.

1.3. Анализ существующих моделей растекания жидкостей по различным подстилающим поверхностям при аварийном разрушении

оборудования и трубопроводов

Наиболее опасными вариантами аварий с разгерметизацией оборудования или трубопроводов, содержащих сжиженный природный газ, являются случаи с выбросом и последующим разливом по поверхности криогенной жидкости. Исследования растекания СПГ проводились многими учеными. К их числу можно отнести и отечественных специалистов: И.А. Болодьяна, Ю.И. Дешевых, В.И. Макеева, Г.М. Махвиладзе, В.П. Некрасова, Г.Э. Одишария, В.С. Сафонова, А.А. Швыряева, А.П. Федотова, А.П. Чугуева и др. [8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]. Рассмотрены случаи разливов криогенной жидкости на грунтах и строительных покрытиях. В ряде указанных работ серьезное внимание уделяется распространению сжиженного природного газа по водной поверхности, что связано с преимущественной транспортировкой его больших объемов морским транспортом.

С точки зрения гидромеханики процессы аварийного разлития СПГ относятся к широкому кругу задач о течении жидкости со свободной поверхностью вдоль границы произвольной формы. Они играют огромную роль во многих отраслях техники, поэтому решению их всегда уделялось пристальное внимание. Характерной особенностью течений в таких случаях является то, что наличие в потоке препятствий, а также шероховатости или существенных изменений очертаний границы может сопровождаться весьма сильной деформацией свободной поверхности, вплоть до образования волн, разного рода пузырей и капель. Экспериментальное и аналитическое

исследование таких течений сопряжено со значительными трудностями, поэтому в настоящее время в большинстве случаев используют численное моделирование.

В подавляющей части интервала входных параметров рассматриваемое течение является преимущественно турбулентным. Для расчета таких течений применяются методы, основанные на использовании осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса [15, 16], сформулированных относительно осредненных параметров течения (давления и скорости). В случае вязкой несжимаемой жидкости разрешающая система состоит из двух уравнений: уравнения движения и уравнения неразрывности. Уравнение движения при этом может быть представлено в виде:

— = _(£ .у)и + уки - — Ур + 7, (1.1)

Ы р

где V - оператор набла, А - векторный оператор Лапласа, I - время,

V - коэффициент кинематической вязкости, р - плотность, р - давление, и - вектор скорости, 7 - вектор массовых сил.

Система замыкается уравнением несжимаемости

Уи = 0. (1.2)

Для получения единственного решения ее следует дополнить начальными и граничными условиями типа:

г=0

и

= 0.

5

(1.3)

Нахождение общего аналитического решения для приведенной выше системы представляет чрезвычайно сложную задачу, поскольку она представлена в частных

и и Т-\

производных, нелинейна и сильно зависит от начальных и граничных условий. В настоящее время удовлетворяющие ей аналитические соотношения получены лишь для ограниченного круга задач. При турбулентном режиме течения система демонстрирует исключительную чувствительность решения к изменению коэффициентов. В силу этого

и

= ио

даже численное решение её представляет задачу весьма трудоемкую и не всегда разрешимую.

В современных исследованиях для расчета подобных течений используется ряд моделей турбулентности [17], наиболее апробированными и распространенными из которых являются: алгебраические модели, так называемые к-е и к-ю модели и их производные, модели напряжений Рейнольдса, а также модели LES и DNS.

Модели первой группы [16, 17] в качестве уравнения движения используют уравнение Рейнольдса, в котором вместо мгновенных скоростей также рассматриваются

их осредненные во времени значения и , а также их пульсации и \

Q _ Q _ Q --Qp Q Qu ди

— (pu, ) + — (pu и J ) + — (pu и иJ ) = --f- + — + —J )] + f. (1.4)

Qt QXj QXj Qx Qxj Qxj Qxt

При этом предполагается, что связь членов с пульсациями скорости ри]и\ и

осредненных параметров потока осуществляется в соответствии с гипотезой Буссинеска

—г~г ди ди, 2

рии 1 = (—L + —-) + - рдцк, (1.5)

г 1 А dXj дх/ 3 1

где fit - коэффициент турбулентной вязкости,

к = 0,5м'м' - кинетическая энергия турбулентности, 8 — символ Кронекера (8 = 1 при / = у и 8 = 0 при IФу).

Алгебраические модели являются наименее затратными из всех используемых моделей турбулентности, однако имеют существенный недостаток, состоящий в том, что они не учитывают предысторию потока, т.е. не отслеживают перенос энергии турбулентности от расположенных выше по течению слоев жидкости. Погрешность получаемых решений находится на уровне 20 %, поэтому применение этих моделей ограничивается лишь классом задач оценочного типа. Инженерные приложения требуют значительно большей точности.

В моделях второй группы уравнения движения жидкости дополняются двумя дифференциальными уравнениями, описывающими перенос кинетической энергии турбулентности к и скорости диссипации е либо частоты турбулентных пульсаций ю.

Так дополнительными уравнениями для к-г моделей [18] будут:

^ ^ - ^ ^^

— (рк) + — (ри}к) = — (Гк —) + Рк - ре,

дХ дх. дх. дх.

д д — д де е

- (ре) + — (ры]е) = — (Г£—) + - (Сл Рк - рС£2е),

дХ дх ■ дх ■ дх ■ к

ди1 „

где Рк = -риг.и. —- - член, выражающий генерацию энергии к,

дxJ

Гк + ^, ГЕ=М + ^, О О

величины е и определяются из соотношений

(1.6)

2

^диг 2 „ к

е = - , Л =РС» —, р дх. е

а остальные величины являются константами и в соответствии с работой [18] могут быть приняты равными:

С, = 0,09; СЕ1 = 1,44; Се2 = 1,92; о* = 1,0; ^ = 1,3.

Основным недостатком модели, не позволяющим эффективное её применение для рассматриваемых задач, является резкое изменение параметров к и г в пристеночных областях, а вследствие этого потребность в использовании весьма густой расчетной сетки и высокая трудоемкость получения решений.

Указанных недостатков лишена предложенная Уилкоксом [19] к-ю модель, в которой перенос дополнительных параметров описывается уравнениями

| (рк)+а (ри}к) = а ( г к а)+Рк - рр* ко,

дХ дх. дх. дх.

д / N д . „ до. а л _ 2 — (рсо) + — (Гш—) + а-Рк -ррсо\ дХ дх дх к

(1.7)

где Га=и + ^-,

о,,

а ю = е / к в*, , = р к / ю,

при этом константы имеют значения: в* = 0,09; а = 5 / 9; в = 3 / 404;

°к = 24;

= 2.

Однако практика применения подобных моделей показала, что в случае ярко выраженной анизотропии турбулентных пульсаций расчет по ним дает неточные результаты, что исключает их применение для случаев аварийного разлива СПГ.

Модели напряжений Рейнольдса предполагают применение к-е, к-ю моделей или их производных с дополнением их дифференциальными уравнениями, описывающими

перенос ещё шести напряжений Рейнольдса: pu]и' ( i = 1 ^ 3, j = 1 ^ 3). Эти напряжения

напрямую подставляются в основное уравнение движения без использования гипотезы Буссинеска. Совершенно очевидно, что выигрыш в точности получаемого решения достигается за счет непомерно больших вычислительных затрат, что делает модели этой группы мало пригодными для инженерных расчетов.

Модели последней, пятой группы (LES и DNS) являются наиболее сложными и в ряде случаев представляют собой попытку прямого решения уравнений Навье-Стокса. В силу этого их использование в инженерных методиках представляется нецелесообразным.

Таким образом, можно прийти к заключению, что разработка универсальной модели растекания СПГ, которая отражала бы все аспекты процесса и, в то же время, обладала достаточной точностью, возможна, однако полученное решение окажется сложным и трудоемким, а в силу этого, и малопригодным для использования в инженерных исследованиях и приложениях. Выход следует искать в максимально возможном упрощении задачи за счет выделения наиболее значимых факторов и использовании ряда допущений, которые позволили бы разработать подходы, обеспечивающие получение решений достаточной точности при приемлемых затратах инженера-исследователя.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Николенко Татьяна Михайловна, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лесконог А.А. Особенности и основные проблемы обеспечения промышленной безопасности терминалов сжиженного природного газа / А.А. Лесконог, Г.Ю. Чуркин // Безопасность труда в промышленности. - 2016. - № 12. - С. 57-62.

2. Бармин И.В. Сжиженный природный газ вчера, сегодня, завтра / И.В. Бармин, И.Д. Кунис - М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 256 с.

3. Глинка Н.Л. Общая химия / Н.Л. Глинка - М.: 2003. - 728 с.

4. Литвинова Г.Ж. Свойства вредных и опасных веществ, обращающихся в нефтегазовом комплексе / Г.Ж. Литвинова, С.Б. Ошеров, А.П. Вогман [и др.] -Воронеж.: ДОАО «Газпроектинжиниринг», 2005. - 358 с.

5. Вуд Дэвид Вопросы безопасности и экологичности цепочки поставок СПГ / Дэвид Вуд, Саэйд Мохатаб // Ж. ROGTEC Российские нефтегазовые технологии. -октябрь 2007. - с. 96-104.

6. ВНТП-51-1-88 Ведомственные нормы технологического проектирования установок по производству и хранению сжиженного природного газа, изотермических хранилищ и газозаправочных станций (временные) // Мингазпром СССР. - утв. 13.08.1987 - Доступ из справ.-правовой системы КонсультантПлюс. - Текст: электронный. - Утратил силу.

7. ТУ 51-03-03-85 «Газ горючий природный сжиженый. Топливо для двигателей внутреннего сгорания. Технические условия»//Министерство газовой промышленности - 1985 - 19 с. - Утратил силу.

8. Болодьян, И.А. Горение водородно-воздушных смесей большого объема в свободном пространстве / И.А. Болодьян, В.Н. Куликов, В.И. Макеев, В.В. Строганов [и др.] // Сборник материалов II Всесоюзной научно-технической конференции «Взрывобезопасность технологических процессов, пожаро- и взрывозащита оборудования и зданий». - Черкассы, 1985. - С.15-16.

9. Пожаровзрывобезопасность объектов хранения сжиженного природного газа. Процессы испарения и формирование пожаровзрывоопасных облаков при проливе жидкого метана. Методика оценки параметров./ И.А. Болодьян, В.П. Молчанов, Ю.И. Дешевых [и др.] // Пожарная безопасность. - 2000. - №4. - с. 108-121.

10. Пожарная безопасность объектов изотермического хранения сжиженного природного газа./ И.А. Болодьян, В.П. Молчанов, Ю.И. Дешевых [и др.] // В кн.: Пожарная безопасность и охрана труда в газовой и химической промышленности. Материалы VI Всероссийской научно-практической конференции. - Санкт-Петербург, 2000. - с. 31-42.

11. Рахимов В.О. Определение радиуса аварийного разлива сжиженного природного газа на водной поверхности / В.О. Рахимов, Г.Е. Коробков // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. - 2011. - №3 - С.21-24.

12. Рахимов В.О. Определение теплогидравлических параметров процессов при транспорте и хранении сжиженного природного газа / В.О. Рахимов, Г.Е. Коробков // Нефтегазовое дело. - 2012. - том 10, №1. - С.54-58.

13. Сафонов В.С. Анализ особенностей растекания и испарения СПГ на водной поверхности при аварийных нарушениях герметичности грузовых емкостей танкеров / В.С. Сафонов // Научно-технический сборник Вести газовой науки -2018. - №2. - с. 177-190.

14. Сафонов В.С. Об особенностях эффекта быстрого фазового перехода при аварийных разливах СПГ на водной поверхности / В.С. Сафонов // Научно-технический сборник Вести газовой науки - 2018. - №4. - с. 105-114

15. Патрашев А.Н. Прикладная гидромеханика/ А.Н. Патрашев, Л.А. Кивако, С.И. Гожий - М.: Издательство Министерства Обороны, 1970. - 605 с.

16. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский - М.: Издательство «Дрофа», 2003. - 840 с.

17. Кочевский, А.Н. Современный подход к моделированию и расчету течений жидкости в лопастных гидромашинах [Текст] / А.Н. Кочевский, В.Г. Неня // Вшник Сумського державного ушверситету. Серiя Техтчт науки. - 2003. - №13(59). - С. 195-210.

18. Федяевский К.К. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости / К.К. Федяевский, А.С. Гиневский, А. В. Колесников - Л.: Судостроение, 1973. -256 с.

19. Wilcox D. C. Multiscale Model for Turbulent Flows / David C. Wilcox // AIAA JOURNAL - vol. 26, No.11, November 1988. - pp. 1311 - 1320.

20. Dodge R.T. Revision and experimental verification of the hazard assessment computer system models for spreading, movement, dissolution and dissipation of soluble chemicals spilled onto water: report / K.T. Dodge, J.I. Park, J.C. Bukingham et al. - Springfield, VA: U.S. Coast Guard, 1983. - CG-D - 35-83.

21. Козлитин А.М. Количественный анализ риска возможных разливов нефти и нефтепродуктов / А.М. Козлитин, А.И. Попов, П.А. Козлитин // Управление промышленной и экологической безопасностью производственных объектов на основе риска. - Саратов: СГТУ, 2005. - с. 135 - 160.

22. Горпинич И.А. Моделирование динамики разлива горючей жидкости на горизонтальной поверхности / И.А. Горпинич // Пожарная безопасность. - Харьков: НУГЗУ, 2012. - Вып. 32. - с. 50 - 56.

23. Шагапов В.Ш. Растекание жидкости по поверхности, сопровождающееся впитыванием в грунт / В.Ш. Шагапов, С.А. Гильманов // Прикладная механика и техническая физика. - 2010, т. 51 - № 5, - с. 88-94.

24. Гильманов С.А. Задача о растекании жидкости над проницаемой поверхностью с учетом пропитывания в грунт/ С.А. Гильманов // Труды Института механики УНЦ РАН, 2008, - с. 39-44.

25. Fay J.A. Model of spills and fires from LNG and oil tankers / J.A. Fay // J. Hazard Mater. - 2003. - B. 96. - p. 171 - 183.

26. Fay J.A. Spread of large LNG pools on the sea / J.A. Fay // J. Hazard Mater. - 2007. - № 140. - p. 541 - 551.

27. Burgess D.S. Hazards of LNG spillage in marine transportation. / D.S. Burgess, J.N. Murphy, M.G. Zabetakis // Report S4105 , U.S. Department of Interior, Bureau of Mines, Pittsburgh, PA, February 1970.

28. Burgess D.S. Hazards of LNG spillage of natural gas on water. / D.S. Burgess, J.N. Murphy, M.G. Zabetakis // Report 7448 , U.S. Department of Interior, Bureau of Mines, Pittsburgh, PA, November 1970.

29. Bromley L.A. Heat transfer in stable film boiling / L.A. Bromley // Chemical Eng. Progress. - 1950. Vol. 46. -№ 5, - p. 221-227.

30. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. / С.С. Кутателадзе- Изд. 5-е перераб. и доп. - М.: Атомиздат, 1979, - 416 с.

31. Лабунцов Д. А. Гомелаури А. В. Теплообмен при пленочном кипении криогенных и обычных жидкостей на вертикальных поверхностях / Д. А. Лабунцов, А. В. Гомелаури // Труды МЭИ - 1976, - вып. 310. - с. 41—50.

32. Забиров А.Р. Исследование процессов теплообмена при охлаждении высокотемпературных тел в недогретых жидкостях : Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. М.: МЭИ, 2016. - 200 с.

33. Боришанский В.М. Теплообмен при пленочном кипении жидкостей в условиях свободной конвекции / В.М. Боришанский, Б.С. Фокин // Труды ЦКТИ - 1965. -Вып.57. - с.43-54.

34. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. / С.С. Кутателадзе- Новосибирск: Наука, 1970. - 659 с.

35. Теория тепломассообмена : учебник для вузов / С. И. Исаев [и др.]. - Москва: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1997. - 883 с.

36. Григорьев В. А. Кипение криогенных жидкостей / В. А. Григорьев, Ю. М. Павлов, Е. В. Аметистов. - Москва: Энергия, 1977. - 289 с.

37. Пожаровзрывобезопасность объектов хранения сжиженного природного газа. Процессы испарения и формирования пожаровзрывоопасных облаков при проливе жидкого метана. Методики оценки параметров / И.А. Болодьян, В.П. Молчанов, Ю.И. Дешевых, Ю.Н. Шебеко, В.П. Некрасов, В.И. Макеев, И.М. Смолин, А.А. Пономарев, В.Л. Карпов, Д.М. Гордиенко // Пожарная безопасность. - 2000. - № 4. - с. 108 - 121.

38. Монин А.С. О законах мелкомасштабных турбулентных движений жидкостей и газов./ А.С. Монин, А.М. Яглом // УМН, - 1963, - том 18, выпуск 5 (113). - с. 93114.

39. Берлянд М.Е. Совремнные проблемы атмосферной фиффузии и загрязнения атмосферы. / М.Е. Берлянд - Л.: Гидрометеоиздат. 1975. - 448 с.

40. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. / М.Е. Берлянд -Л.: Гидрометеоиздат. 1985. - 272 с.

41. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. / Г.И. Марчук - М.: Наука. 1982. - 320 с.

42. Замай С.С. Модели оценки и прогноза загрязнения атмосферы промышленными выбросами в информационно-аналитической системе природоохранных служб

крупного города: Учеб. пособие / С.С. Замай, О.Э. Якубайлик. - Краснояр. гос. унт. Красноярск, 1998. - 109 с.

43. Методика расчета распространения аварийных выбросов, основанная на модели рассеяния тяжелого газа / А.А. Шаталов, М.В. Лисанов, А.С. Печеркин, А.В. Пчельников, С.И. Сумской // Безопасность труда в промышленности. - 2004. - № 9. - с. 46-52.

44. Агапова Е.А. Аналитический обзор математических моделей распространения облаков тяжелых газов / Е.А. Агапова, С.И. Сумской // Безопасность труда в промышленности. - 2017. - № 5. - с. 23-31.

45. Шебеко А.Ю. Распространение паров сжиженного природного газа при его поливе на твердую поверхность / А.Ю. Шебеко // Научно-практический электронный журнал Аллея Науки (Alley-science.ru). - 2018. - № 11 (27).

46. Доклады Международного симпозиума по атмосферной диффузии и загрязнению воздуха, г. Оксфорд, 25-29 августа 1958 г. : пер. с англ. - Москва: Изд-во иностр. лит., - 1962. - 512 с.

47. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий ОНД-86.- Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - 68 с.

48. Руководство по безопасности «Методика моделирования распространения аварийных выбросов опасных веществ». // Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору - утв. приказом № 158 от 20.04.2015 -Доступ из справ.-правовой системы КонсультантПлюс. - Текст: электр.

49. Сравнительный анализ российских и зарубежных методик и компьютерных программ по моделированию аварийных выбросов и оценке риска / Е.А. Агапова, Д.В. Дегтярев, М.В. Лисанов, А.С. Крюков, С.Б. Кульберг, С.И. Сумской // Безопасность труда в промышленности. - 2015. - № 9. - с. 71-78.

50. Вешицкий В.А. Промышленность сжиженных газов за рубежом. / В. А. Вешицкий, Л. В. Жилина. - М., изд. ВНИОЭНГ, 1968. - 121 с.

51. Рабкина А.Л. Производство и потребление сжиженных нефтяных газов за рубежом./ А.Л. Рабкина - М., изд. ВНИИОЭНГ, 1969. - 52 с.

52. Сорокин А.И. Сжиженный метан за рубежом. / А.И. Сорокин, Л.М. Черняк - М., «Недра», 1965. - 135 с.

53. Производство, хранение и транспорт сжиженного природного газа./ А.М. Шаммазов, Р.К. Терегулов, Б.Н. Мастобаев, Г.Е. Коробков - Спб. Недра, 2007 - 152 с.

54. Пожаровзрывоопасность сжиженных и газообразных горючих: Сб. научн. Тр. - М.: ВНИИПО, 1990. - 82 с.

55. СП 240.1311500.2015 Хранилища сжиженного природного газа. Требования пожарной безопасности // Министерство РФ по делам ГО, ЧС и ликвидации последствий стихийных бедствий - утв. 20.08.2015 - Доступ из справ.-правовой системы КонсультантПлюс. - Текст: электр.

56. Руководство по оценке пожарного риска для промышленных предприятий // ФГУ ВНИИПО МЧС согласованное УГПН МЧС России - утв. 17.03.2006. - Доступ из справ.-правовой системы КонсультантПлюс. - Текст: электр.

57. Яковлев В.В. Экологическая безопасность, оценка риска. Монография. // В.В. Яковлев - СПб.: «Международный центр экологической безопасности региона Балтийского моря», Издательство НП «Стратегия будущего», 2006. - 476 с.

58. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. / Г.Н. Абрамович - М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1960. - 716 с.

59. Аристов В.В. Изучение устойчивых и неустойчивых струйных течений на основе уравнения Больцмана / В.В. Аристов // Механика жидкости и газа. - 1998. - №2. -с. 153-157.

60. Белов И.А. Моделирование турбулентных течений / И.А. Белов, С.А. Исаев - СПб.: Балтийский государственный технический университет, 2001. - 108 с.

61. Закономерности истечения струи газа в жидкость / А.С. Васильев, В.С. Талачев, В.П. Павлов, А.Н. Плановский // Теоретические основы химической технологии, -1970. - Т. 4. - №5, - с. 727-735.

62. Вулис Л.А. Теория струй вязкой жидкости. / Л.А. Вулис, В.П. Кашкаров - М.: Наука, 1965. - 429 с.

63. Гиршович Т.А. Турбулентные струи в поперечном потоке. / Т.А. Гиршович - М.: Машиностроение, 1993. - 256 с.

64. Остренко С.А. Гидравлика, гидравлический привод и газовая динамика: Учебное пособие. / С.А. Остренко, В.В. Пермяков - Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2005. -110 с.

65. Ильинский А.А. Транспорт и хранение промышленных сжиженных газов. / А.А. Ильинский - М.: Химия, 1976. - 160 c.

66. Клименко А.П. Сжиженные углеводородные газы. / А.П. Клименко - Изд. 3, перераб. и доп. - М., «Недра», 1974. - 368 с.

67. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды / К.П. Станюкович

- М.: Наука, 1971. - 856 с.

68. Газодинамические основы внутренней баллистики / С.А. Бетехтин, А.М. Винницкий, М.С. Горохов, К.П. Станюкович, И.Д. Федотов - М.: Оборонгиз, 1957.

- 386 с.

69. Булович С.В. Пневматический разгон поршня в стволе / С.В. Булович, Р.Л. Петров

- Письма в ЖТФ, - 2005. - том 31, вып. 16. - с. 12 - 18.

70. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях / Н.А. Златин, А.П. Красильщиков, Г.И. Мишин [и др.] - М.: Наука, 1974, 344 с.

71. Хоменко Ю.П. Математическое моделирование внутрибаллистических процессов в ствольных системах / Ю.П. Хоменко, А.Н. Ищенко, В.З. Касимов - Новосибирск: Изд. СО РАН, 1999. - 256 с.

72. Love A.F. Lagrange's ballistic problem / A.F. Love, F.B. Pidduck // Transactions of the Royal Society of London - Series A, Containing Papers of a Math. or Phys. - 1922. -222: 167-226.

73. Горпинич И.А. Моделирование горения жидкости, растекающейся по горизонтальной поверхности / И.А. Горпинич // Проблемы пожарной безопасности. Сборник научных трудов. - Вып. 33, - 2013. - с 45 - 48.

74. ГОСТ Р 12.3.047-2012 ССБТ. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие требования. Методы контроля // Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии - утв. 27.12.2012 - Доступ из справ.-правовой системы КонсультантПлюс. - Текст: электр.

75. Протасов К.В. Статистический анализ экспериментальных данных / К.В. Протасов

- М.: Мир, 2005. - 142 с.

76. Савицкая Т.В., Егоров А.Ф., Захарова А.Ю. Верификация моделей рассеяния газа с использованием специализированных программных комплексов TOXI+ и FLACS / Т.В. Савицкая, А.Ф. Егоров, А.Ю. Захарова // Безопасность Труда в Промышленности, - 2015, - № 12. - с. 70-75.

77. Галеев А.Д. Динамика формирования взрывоопасного облака при аварийном выбросе смеси сжиженных углеводородных газов в атмосферу / А. Д. Галеев, Е. В. Старовойтова, С. И. Поникаров // Вестник Казан. Технол. Ун-та. - 2011. - Т.14, №3.

- с. 130-135.

78. Бузаев Е.В. Формирования взрывопожароопасных облаков тяжелых и легких углеводородных соединений на примере взрывной аварии / Е.В. Бузаев // Сборник материалов Международной научно-практической конференции «Пожаротушение: проблемы, технологии, инновации». - М.: Академия ГПС МЧС России, 2012. - с. 282-284.

79. Бузаев Е.В. Косвенный метод определения коэффициента турбулентной диффузии при формировании взрывоопасных облаков / Е.В. Бузаев, Р.А. Загуменников // Сборник материалов III Международной научно-практической конференции «Пожаротушение: проблемы, технологии, инновации». - М.: Академия ГПС МЧС России, 2014. - С. 133-135.

80. Пожаровзрывобезопасность производственных объектов и транспортных систем / В.А. Андреев, В.Ю. Навценя, Д.М. Гордиенко, Л.П. Вогман и др. // Пожаровзрывобезопасность. - 2012. - Т. 20. - №2. - С. 65-78.

81. Атаманюк, В.Г. Гражданская оборона / В.Г. Атаманюк, А.Г. Ширшов, Н.И. Акимов

- М.: Высшая школа, 1987. - 207 с.

82. Васильчук, М.П. Проблемы технической безопасности на объектах топливно-энергетического комплекса / М.П. Васильчук // Безопасность труда в промышленности. - 1993. - №12. - С. 2-6.

83. Васюков, Г.В. Пожаровзрывобезопасность производственных объектов и транспортных систем / Г.В. Васюков, А.Я. Корольченко, В.В. Рубцов // Пожаровзрывобезопасность. - 2005. - Т. 14. - №6. - С. 39-42.

84. Горев, В.А. Влияние формы облака и места инициирования взрыва на характер взрывной волны / В.А. Горев, Г.М. Медведев // Пожаровзрывобезопасность. - 2012.

- Т. 21. - №6. - С. 29-33.

85. Маршалл В. Основные опасности химических производств: Пер. с анг.// Под ред. Б. Б. Чайванова, А. Н. Черноплекова. - М. Мир, 1989. - 672 с.

86. Старовойтова Е. В. Формирование взрывоопасного облака при аварийном выбросе сжиженного углеводородного газа в атмосферу / Е. В. Старовойтова, А. Д. Галеев, С. И. Поникаров // Вестник Казан. Технол. Ун-та. - 2012. -№14. - с. 213-214.

87. Численное моделирование пограничного слоя атмосферы с учетом ее стратификации / А.И. Купцов, Р.Р. Акберов, Д.Я. Исламхузин, Ф.М. Гимранов // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 9 (часть 7) - С. 1452-1460

88. Pasquill F. Atmospheric diffusion. 2nd ed. / F. Pasquill - New York: Hastled Press, John Wiley & Sons, 1974. - 429 p.

89. Специальные функции в 2 ч. Часть 1. Справочник для вузов / А.С. Дунаев, В.И. Шлычков. - М.: Издательство Юрлайт, 2018; Екатеринбург: Изд-во Урал. Ун-та. -417с.

90. Метеорология и климатология: Учебник. 8-е издание. / С.П. Хромов, М.А. Петросянц. - М.: Издательство Московского университета, 2012. - 584 с.

91. Guide to meteorological instruments and methods of observation. - Geneva: WMO, 2008. - 681 p.

92. Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики. Справочник / В.Е. Кузьмичев - Киев: Наукова думка, 1989 г. - 862 с.

93. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика / М.Х. Карапетьянц - Изд. 3-е перераб. и доп. - М.: Химия, 1975 г. - 584 с.

94. Александров А.А. Теплофизические свойства рабочих веществ теплоэнергетики. Интернет-справочник / А.А. Александров, К.А. Орлов, В.Ф. Очков - М.: Издательский дом МЭИ, 2009. - 224 с.

95. Турчак Л.И. Основы численных методов / Л.И. Турчак - М: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987 г. -318 с.

96. Самарский А.А. Численные методы / А.А. Самарский, А.В. Гулин - М: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989 г. - 430 с.

97. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук - М: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989 г. - 608 с.

98. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский -М: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1966 г. - 724 с.

99. СП 131.13330.2012 Строительная климатология / Госстрой России - М.: Министерство регионального развития РФ, 2012. - 121 с.

100. Пожаробезопасное применение малотоннажных установок хранения и распределения сжиженного природного газа. Рекомендации / ФГБУ ВНИИПО МЧС России. - М., 2013. - 46 с.

101. Шебеко А.Ю. Применение программного комплекса FDS 5 для расчетной оценки параметров рассеяния проливов сжиженного природного газа / А.Ю. Шебеко, Ю.Н. Шебеко, Д.М. Гордиенко -Пожарная безопасность, - 2013 г., - № 1. - с. 34 - 38.

102. Пожаровзрывобезопасность объектов хранения сжиженного природного газа. Анализ состояния проблемы / И.А. Болодьян и др. - Пожарная безопасность, - 2000 г., - № 2. - с. 86 - 96.

103. Woodward LNG Risk Based Safety. Modeling and Consequence Analysis / John Woodward L., Robin Pitbaldo, - John Wiley & Sons Limited - 2010. - p. 369.

104. База данных натурных экспериментов для верификации математических моделей рассеяния облаков «тяжелого» газа / А.А. Агапов, В.В. Банников, Е.А. Дегтярева, С.И. Сумской - Безопасность Труда в Промышленности, - 2018 г., - № 6. - с. 35 -44.

105. Koopman R.P. Burro Series Data Report LLNL/NWC 1980 LNG Spill / R.P. Koopman // Technical Progress Report. - Houston, Texas. -1980. - No. 1-72.

106. LLNL/NWC 1980 LNG spill tests. Burro series data report / R.P. Koopman, J. Baker, R.T. Cederwall et al. - Livermore: Lawrence Livermore National Laboratory, 1982. -Vol. 1, 2.

107. Андерсон Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2 томах / Пер. с англ. / Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер - М.: Мир, 1990. - 728 с.

108. Launder B. E. The Numerical Computation of Turbulent Flows / B. E. Launder, D. B. Spalding // Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. - 1974. - Vol. 3. - P. 269-289.

109. Otterman B Analysis of large LNG spills on water, part 1: Liquid spread and evaporation. /Otterman B //Cryogenics 15 , 1975 - pp. 455 - 460.

110. Berenson P.J. Film - boiling heat transfer from a horizontal surface / P.J. Berenson -Trans. ASME, J. - Heat Transf 83. - 1961. - pp. 166 - 173.

111. Романенко В.Н. Книга начинающего исследователя-химика / В.Н. Романенко, А.Г. Орлов, Г.В. Никитина - Ленинград: «Химия» Ленинградское отделение, 1987. - 280 с.

112. Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику / В.С. Рябенький - М: Издательская фирма «Физико-математическая литература» ВО «Наука», 1984 г. -335 с.

113. Волков Е.А. Численные методы / Е.А. Волков - М: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987 г. - 248 с.